Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-7048/2018

Arrêt du20 octobre 2020

Yannick Antoniazza-Hafner (président du collège),

Composition Regula Schenker Senn, Daniele Cattaneo, juges,

Claudine Schenk, greffière.

1. A._______,

2. L._______,

3. N._______,

Parties représentés par leCentre Social Protestant (CSP),

en la personne de M. Francisco Merlo,

Place M.-L. Arlaud 2, 1003 Lausanne,

recourants,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Rejet d'une demande de réexamen (en matière de refus de prolongation d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission).

Faits :

A.

A.a Entré en Suisse le 10 octobre 2005, A._______ (ressortissant brésilien né en 1983) a sollicité du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP) l'octroi d'une autorisation de séjour dans le but de vivre auprès de sa concubine, une ressortissante française qui était alors au bénéfice d'une autorisation de séjour, et obtiendra ultérieurement une autorisation d'établissement, valable à partir du 23 février 2009.

A.b En date du 31 juillet 2006, cette dernière a donné naissance à une fille, L._______ (...), que l'intéressé a reconnue le 4 septembre 2006.

A.c Le 27 avril 2007, l'intéressé a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur (valable rétroactivement à compter du 10 octobre 2005), afin de lui permettre de vivre auprès de sa compagne et de leur enfant commun.

A.d En dépit de la séparation officielle du couple intervenue le 1er septembre 2007, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : SEM ou autorité inférieure) a, par décision du 11 novembre 2009, donné son approbation à l'octroi en faveur de l'intéressé d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr (RS 142.20) en lien avec l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH (RS 0.101), fondée cette fois-ci sur les liens (affectifs et économiques) que celui-ci entretenait alors avec sa fille L._______.

A.e En date du 2 février 2010, l'intéressé a eu une seconde fille, M._______, issue de sa relation avec sa nouvelle compagne, une ressortissante portugaise au bénéfice d'une autorisation d'établissement.

A.f Par courrier du 3 septembre 2013, le SEM a informé A._______ que, compte tenu de l'ensemble des éléments du dossier, il avait décidé de donner son approbation au renouvellement de son autorisation de séjour. Constatant toutefois que l'intéressé ne s'acquittait plus des contributions d'entretien dues en faveur de ses filles et qu'il était endetté, il l'a exhorté à tout mettre en oeuvre en vue de satisfaire à ses engagements financiers et de stabiliser sa situation professionnelle, en l'avertissant qu'en l'absence d'amélioration de sa situation, la poursuite de son séjour en Suisse lui serait ultérieurement refusée.

A.g En date du 27 novembre 2014, le prénommé a eu un fils, N._______, issu d'une relation qu'il avait entretenue avec une ressortissante brésilienne titulaire d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur en Suisse.

A.h Dans l'intervalle, l'intéressé a fait l'objet de plusieurs condamnations pénales :

A.h.a Le 25 novembre 2008, il a été condamné à une peine pécuniaire de 40 jours-amende (avec sursis pendant deux ans) pour conduite d'un véhicule malgré alors qu'il était sous le coup d'une interdiction de conduire de durée indéterminée, ainsi que pour violation grave des règles de la circulation routière (par le fait d'avoir circulé dans une localité au volant d'un véhicule automobile à une vitesse de 86 km/h, marge de sécurité déduite, alors que la vitesse maximale autorisée était de 50 km/h).

A.h.b Le 11 décembre 2011, il a été condamné à une peine pécuniaire de 60 jours-amende (avec sursis pendant deux ans) et à une amende de 300 francs, pour avoir encaissé - durant les mois de mai, juin, juillet et octobre 2009 - des prestations indues de l'assurance-chômage pour un montant de 6617.25 francs, alors qu'il exerçait une activité lucrative.

A.h.c Le 26 novembre 2013, une peine pécuniaire (ferme) de quinze jours-amende (à 30 francs le jour-amende) lui a été infligée pour recel d'un ordinateur provenant d'un cambriolage.

B.

B.a Par requête du 16 novembre 2015, A._______ a sollicité le renouvellement de son autorisation de séjour, laquelle venait à échéance le 25 novembre suivant.

B.b Par ordonnance pénale du 9 juin 2016, il a été condamné à une peine pécuniaire (ferme) de 80 jours-amende (à 30 francs le jour-amende) pour avoir favorisé le séjour illégal en Suisse de ressortissants étrangers, en hébergeant trois individus en situation irrégulière dans un appartement qu'il avait sous-loué pendant plusieurs mois à d'autres personnes en situation irrégulière.

B.c Par courrier du 21 mars 2017, le SPOP a informé le prénommé qu'en raison des liens étroits qui l'unissaient à ses filles L._______ et M._______, il était disposé - sous réserve de l'approbation du SEM - à faire droit à sa demande du 16 novembre 2015, en dépit du fait qu'il avait encore récemment été condamné pénalement, que sa situation professionnelle n'apparaissait pas stabilisée et que sa situation financière était obérée.

B.d Par courrier du 27 mars 2017, le SEM a avisé l'intéressé qu'il envisageait de refuser la proposition cantonale qui lui avait été soumise et de prononcer son renvoi de Suisse, et lui a accordé le droit d'être entendu à ce sujet.

B.e Par pli non daté parvenu le 24 avril 2017 au SEM, le prénommé a sollicité de cette autorité la prolongation d'un mois du délai qui lui avait été imparti pour se déterminer dans cette affaire. Dans ce courrier, il a communiqué au SEM sa nouvelle adresse. Par courrier du 26 avril 2017 envoyé à la nouvelle adresse de l'intéressé, le SEM, faisant droit à cette demande, a prolongé le délai imparti jusqu'au 29 mai 2017.

Aucune suite n'a été donnée à ce courrier.

B.f Par décision du 20 juillet 2017, le SEM a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé et a prononcé le renvoi de celui-ci de Suisse.

Dans ses considérants, l'autorité inférieure a notamment constaté que A._______ - qui était sans emploi et avait épuisé son droit au chômage - émargeait entièrement à l'aide sociale et que ses dettes avaient augmenté de façon significative depuis la dernière prolongation de son autorisation de séjour, de sorte que sa situation financière devait désormais être considérée comme obérée. Elle a estimé en conséquence que les conditions requises par l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr n'étaient pas réalisées, en dépit de la durée prolongée du séjour de l'intéressé en Suisse. Elle a par ailleurs retenu que les conditions d'application de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH (et de la jurisprudence y relative) n'étaient pas réunies, dès lors que le prénommé n'avait pas démontré qu'il entretenait avec ses enfants (en particulier avec ceux qui étaient titulaires d'une autorisation d'établissement et, partant, d'un droit de présence assuré en Suisse) un lien économique fort en s'acquittant régulièrement d'une contribution d'entretien en leur faveur et qu'il n'avait pas fait preuve d'un comportement irréprochable durant son séjour en Suisse, puisqu'il avait été condamné pénalement à quatre reprises depuis 2008, la dernière fois le 9 juin 2016 à une peine pécuniaire de 80 jours-amende, pour avoir sous-loué son appartement à des individus en séjour irrégulier s'adonnant au trafic de stupéfiants et pour avoir, ce faisant, favorisé le séjour illégal de ces derniers en Suisse. Dans ce contexte, elle a observé que la relation que l'intéressé entretenait avec son fils N._______ (qui était titulaire d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur par regroupement familial avec sa mère) ne tombait de toute manière pas sous le coup de la norme conventionnelle précitée, puisque ce dernier (contrairement à ses soeurs) ne bénéficiait pas d'un droit de présence assuré en Suisse.

B.g Le 3 août 2017, cette décision, qui a été envoyée sous pli recommandé à la dernière adresse de l'intéressé, a été restituée au SEM, avec la mention "non réclamé".

B.h Par ordonnance pénale du 30 août 2017, le prénommé a été condamné à une peine pécuniaire (ferme) de 40 jours-amende (à 30 francs le jour-amende) pour soustraction d'objets mis sous main de l'autorité, peine partiellement complémentaire à celle du 9 juin 2016.

Il lui a en particulier été reproché d'avoir, entre le 31 août 2015 et le 17 janvier 2017, refusé de mettre à disposition de l'Office des poursuites compétent le véhicule "Porsche Cayenne S" qu'il avait acquis en juin 2015 et dont dite autorité avait ordonné la saisie, d'avoir revendu ce véhicule en octobre 2016 après l'avoir accidenté et d'avoir ainsi causé un préjudice à ses créanciers d'un montant de l'ordre de 9000 francs, correspondant à la valeur estimée du véhicule.

C.

C.a Par requête datée du 11 décembre 2017 (adressée au SPOP), A._______ a sollicité la reconsidération de la "dernière décision" lui refusant le renouvellement de son autorisation de séjour et l'invitant à quitter la Suisse.

Il a invoqué, à titre de faits nouveaux, que sa situation financière s'était améliorée, du fait qu'il avait retrouvé un emploi en qualité de peintre en bâtiment dans une société vaudoise, ce qui lui permettait désormais de contribuer financièrement à l'entretien de ses enfants. A ce propos, il a expliqué qu'il entretenait toujours d'excellentes relations avec ses enfants et avec leurs mères respectives, qu'il exerçait régulièrement son droit de visite sur ses enfants et participait activement à leur éducation et qu'il s'était engagé, en accord avec les mères de ses enfants, à verser une pension alimentaire mensuelle de 300 francs pour L._______, de 250 francs pour M._______ et de 250 francs pour N._______. Il a ajouté qu'il vivait actuellement en concubinage avec une ressortissante suisse qui était enceinte de ses oeuvres, de sorte qu'il aurait bientôt un quatrième enfant, de nationalité suisse.

A l'appui de sa requête, il a produit un contrat de travail qu'il avait conclu le 1er novembre 2017 avec son nouvel employeur, ainsi que trois lettres de soutien datées du mois de novembre 2017 émanant de sa nouvelle compagne et des mères de ses enfants L._______ et N._______, indiquant qu'il produirait ultérieurement une déclaration écrite de la mère de sa fille M._______.

Le 19 décembre 2017, le SPOP a transmis dite requête (et ses annexes) au SEM, pour raison de compétence.

C.b Par courriers des 11 janvier et 7 août 2018, le SEM a sollicité du requérant des renseignements complémentaires s'agissant de sa situation personnelle (respectivement familiale et matrimoniale), professionnelle et financière actuelle. Il l'a également invité à produire des pièces probantes attestant du versement des pensions alimentaires dues en faveur de ses enfants.

Compte tenu du fait que le courrier du 11 janvier 2018 (envoyé sous pli recommandé à la dernière adresse de l'intéressé) lui avait été restitué par les services postaux avec la mention "non réclamé", dite autorité lui a envoyé (à la même adresse) un nouveau courrier au contenu identique en date du 16 mai 2018. Ce dernier courrier lui ayant également été retourné par les services postaux avec la mention "non réclamé", le SEM l'a notifié au requérant par l'entremise de sa commune de résidence.

C.c Les 3, 6 et 9 août 2018, le requérant (agissant par l'entremise de son mandataire) s'est déterminé à ce sujet, pièces à l'appui.

Les renseignements et documents fournis ont révélé que le requérant et sa nouvelle compagne (de nationalité suisse) n'envisageaient pas encore de se marier (tous deux préférant pour l'instant poursuivre leur relation amoureuse dans l'attente de la stabilisation de la situation économique et administrative du requérant), que le fils de sa concubine (O._______, de nationalité suisse) était né en mars 2018, qu'un dossier de reconnaissance de paternité était en cours auprès de l'Etat civil vaudois et que le requérant - qui avait perdu son emploi dans l'intervalle, suite à la faillite (au mois d'avril 2018) de la société qui l'employait depuis le 1er novembre 2017 - avait créé sa propre société et n'émargeait plus à l'aide sociale. L'intéressé a indiqué qu'il était conscient que les pièces qu'il avait produites ne permettaient pas encore de démontrer l'existence d'une situation professionnelle et financière stable. Il a toutefois fait valoir qu'il avait repris sa situation en main (en ce sens qu'il était désormais totalement autonome financièrement), qu'il serait en mesure de démontrer à satisfaction - dans les mois à venir - qu'il entretenait une relation extrêmement forte avec ses enfants tant sur le plan affectif que du point de vue économique et qu'il convenait de tenir compte de l'intérêt supérieur de ses enfants dans le cadre de la pesée des intérêts en présence.

Le 6 août 2018, il a également versé en cause trois justificatifs attestant du versement des pensions alimentaires dues pour L._______ (350 francs), M._______ (300 francs) et N._______ (300 francs) pour le mois d'août 2018.

C.d Par décision du 13 novembre 2018 (notifiée le 15 novembre suivant), le SEM a rejeté la demande de réexamen du prénommé.

Tout en admettant que les éléments avancés par le requérant constituaient des faits nouveaux susceptibles d'ouvrir la voie du réexamen, il a considéré que ceux-ci n'étaient pas suffisamment importants pour justifier la reconsidération (dans un sens favorable) de la décision de refus d'approbation et de renvoi qu'il avait rendue le 20 juillet 2017. Il a retenu en substance que l'intéressé n'avait pas démontré qu'il percevait de son activité indépendante des revenus suffisants pour assurer son indépendance financière, que la création de sa société était trop récente pour que l'on puisse en déduire que sa situation professionnelle et financière s'était stabilisée (respectivement améliorée) "sur le long terme", que, s'il avait certes démontré qu'il s'employait à rembourser ses dettes, il demeurait fortement endetté et ne s'était acquitté des pensions alimentaires dues à ses trois enfants que pour le mois d'août 2018, circonstances qui ne permettaient pas d'émettre un pronostic favorable quant à l'évolution future de sa situation financière, ni de conclure à l'existence d'un lien économique fort avec ses enfants. Sur ce dernier point, il a souligné que pour qu'un étranger puisse se prévaloir du droit au respect de la vie privée et familiale tel que garanti par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH (et la jurisprudence y relative), il devait avoir fait preuve d'un comportement irréprochable, ce qui était loin d'être le cas en l'espèce puisque l'intéressé, qui avait été condamné pénalement à quatre reprises avant le prononcé de la décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017 (entrée en force) ayant mis fin à la procédure ordinaire, avait à nouveau été condamné pénalement dans l'intervalle.

D.

Par acte du 13 décembre 2018, A._______, déclarant agir pour lui-même et au nom de ses enfants L._______ et N._______, a recouru (par l'entremise de son mandataire) contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: TAF ou Tribunal de céans), concluant à l'annulation de cette décision et, en reconsidération de celle-ci, à ce qu'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr et l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH lui soit délivrée (recte: à ce que le renouvellement de son autorisation de séjour fondée sur ces mêmes dispositions soit approuvé).

Dans son recours, il a expliqué que, suite aux échecs qu'il avait connus successivement dans ses relations amoureuses, il avait vécu plusieurs épisodes dépressifs, qu'il avait de ce fait perdu pied en 2016 - ne parvenant plus à faire face à ses diverses obligations d'ordre professionnel, financier et administratif - et que ce n'était qu'à partir de la fin de l'été 2017 qu'il était parvenu à se reprendre, dans un premier temps en retrouvant un emploi dans une société vaudoise (laquelle fera ultérieurement faillite), puis en créant sa propre entreprise. Tout en admettant que sa nouvelle activité indépendante était encore très récente et que la pérennisation de son entreprise ne pouvait être garantie, il a fait valoir que cette nouvelle activité lui permettait à tout le moins d'être financièrement autonome depuis de nombreux mois et de verser des contributions d'entretien en faveur de ses enfants. Il a invoqué en outre que, de retour au Brésil, il se retrouverait dans une situation de précarité économique, de sorte qu'il n'aurait plus la possibilité d'assumer ses obligations financières envers ses enfants, et que "son droit de visite serait dans le meilleur des cas dilué" puisque ses enfants "n'auraient plus que la moitié des vacances scolaires" pour le rencontrer, et devraient le reste du temps se contenter d'entretenir avec lui des "contacts téléphoniques et par réseau social". Il a observé enfin que les condamnations pénales dont il avait fait l'objet et les poursuites auxquelles il devait faire face n'étaient que "le produit du laisser aller" dû aux épisodes dépressifs qu'il avait traversés au cours de la procédure ordinaire et que les infractions qu'il avait commises apparaissaient d'importance mineure en comparaison de son intérêt personnel à pouvoir continuer de faire sa vie en Suisse et de l'intérêt supérieur de ses enfants à pouvoir bénéficier du soutien affectif et financier de leur père, se prévalant à cet égard de l'art. 3
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
CDE (RS 0.107).

A l'appui du recours, il a notamment versé en cause plusieurs certificats médicaux (attestant de son incapacité de travailler "pour raisons médicales" entre le 30 juillet et le 7 août 2009, et entre le 5 août 2016 et le 31 mars 2017), ainsi que les pièces (en copies) qu'il avait déjà produites par-devant l'autorité inférieure.

E.

Par décision incidente du 20 décembre 2018, le Tribunal de céans, à la demande du recourant, a autorisé celui-ci à poursuivre provisoirement son séjour en Suisse jusqu'à nouvel avis. Il l'a par ailleurs invité à verser une avance de frais et, constatant que seule une procuration de la mère de son fils N._______ avait été versée en cause, l'a exhorté à produire, jusqu'au 11 janvier 2019, une procuration récente émanant de la mère de sa fille L._______, sous peine d'irrecevabilité de son recours en tant qu'il émanait de cette dernière. Il a également requis l'édition du dossier cantonal du recourant.

F.

Le 14 janvier 2019 (soit tardivement), l'intéressé (par l'entremise de son mandataire) s'est borné à produire une nouvelle fois la procuration de la mère de son fils N._______ qu'il avait déjà annexée à son recours, sans fournir la moindre explication quant à la non-production de la procuration de la représentante légale de sa fille L._______. Il s'est par ailleurs acquitté en temps utile de l'avance de frais requise.

G.

Dans sa réponse succincte du 25 avril 2019, l'autorité inférieure a proposé le rejet du recours.

H.

Par ordonnance du 12 juillet 2019 (qui a été adressée sous pli recommandé au mandataire du recourant et notifiée le 15 juillet suivant), le Tribunal de céans a transmis la réponse de l'autorité inférieure à l'intéressé et invité celui-ci à présenter sa réplique jusqu'au 12 septembre 2019.

Cette ordonnance est restée sans suite.

I.

Le 23 mars 2020, le SPOP a transmis au Tribunal de céans, à titre d'information, les dernières pièces ayant été versées au dossier cantonal du recourant, dont un jugement du Tribunal civil du district de Dietikon du 18 juillet 2019 (constatant la paternité de l'intéressé sur son fils O._______ et fixant les modalités de son droit de visite et le montant de la pension alimentaire due à ce dernier suite à la séparation du couple) et un rapport de police du 21 janvier 2020 (faisant état d'une plainte pénale déposée contre l'intéressé par la mère de son fils N._______ pour atteintes à l'intégrité sexuelle et à l'honneur).

J.

Par ordonnance du 16 juillet 2020, le Tribunal de céans a transmis au recourant des copies du jugement civil et du rapport de police susmentionnés, en lui donnant la possibilité de se déterminer à ce sujet jusqu'au 17 août 2020. Il l'a également invité à fournir, dans le même délai, des pièces probantes (actualisées) au sujet de sa situation professionnelle et financière et des contributions d'entretien dues et versées en faveur de ses enfants.

K.

Le recourant (par l'entremise de son mandataire) s'est déterminé à ce sujet le 19 août 2020 (soit tardivement), pièces à l'appui. Il a notamment versé en cause une ordonnance de non-lieu par laquelle le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois n'était pas entré en matière sur la plainte pénale déposée contre lui par la mère de son fils N._______ en date du 21 janvier 2020, au motif que dite plainte était prescrite en tant qu'elle concernait l'infraction d'injure et que l'accusation de viol et de contrainte sexuelle n'était pas suffisamment étayée.

L.

Les autres faits de la cause seront évoqués, si nécessaire, dans les considérants qui suivent.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF (RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
PA (RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF. En particulier, les décisions sur réexamen rendues par le SEM en matière d'approbation à la délivrance ou à la prolongation d'autorisations de séjour et de renvoi rendues par le SEM peuvent être contestées devant le Tribunal de céans, qui statue de manière définitive à moins que la décision querellée concerne une autorisation de séjour à laquelle le droit fédéral ou international confère un droit (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz - 1 Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF, en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
contrario et 4 LTF [RS 173.110]).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.3 Le recours a été présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi (cf. art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50 - 1 Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52 - 1 Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA). A._______ (ci-après: le recourant) a qualité pour recourir. Il en va de même de son fils mineur N._______, qui agit par sa mère (et représentante légale), laquelle a participé à la procédure de première instance (cf. let. C.a supra) et dont une procuration récente a été annexée au recours (cf. let. E et F supra). Partant, le recours est recevable en ce qui concerne les intéressés (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). En revanche, dans la mesure où le recourant n'a pas fourni une procuration de la mère (et représentante légale) de sa fille mineure L._______ dans le délai qui lui avait été imparti à cet effet (cf. let. E et F supra), le recours est irrecevable en tant qu'il concerne sa fille L._______.

2.

2.1 La partie recourante peut invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents et, à moins qu'une autorité cantonale n'ait statué comme autorité de recours, l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). Le Tribunal de céans examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Conformément à la maxime inquisitoire, il constate les faits d'office (cf. art. 12
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 12 - Die Behörde stellt den Sachverhalt von Amtes wegen fest und bedient sich nötigenfalls folgender Beweismittel:
a  Urkunden;
b  Auskünfte der Parteien;
c  Auskünfte oder Zeugnis von Drittpersonen;
d  Augenschein;
e  Gutachten von Sachverständigen.
PA) ; appliquant d'office le droit fédéral, il n'est pas lié par les motifs invoqués par les parties (cf. art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA), ni par les considérants juridiques de la décision querellée (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).

2.2 Le 1er janvier 2019, soit au cours de la présente procédure de recours, sont entrées en vigueur les dernières dispositions de la modification partielle du 16 décembre 2016 de la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr, RO 2007 5437), laquelle s'intitule nouvellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 (LEI, RS 142.20, RO 2018 3171), ainsi que la modification partielle du 15 août 2018 de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 24 octobre 2007 (OASA, RS 142.201, RO 2018 3173). Compte tenu du fait que la décision querellée rendue le 13 novembre 2018 porte sur le réexamen d'une décision de refus d'approbation et de renvoi rendue sous l'égide de l'ancien droit (national), qu'elle a - elle aussi - été rendue sous l'égide de l'ancien droit et que le nouveau droit (national) n'a pas apporté de changements susceptibles d'influer sur l'issue de la procédure, la présente cause, en l'absence de dispositions transitoires contenues dans la LEI dans l'OASA ou d'intérêt public majeur commandant l'application du nouveau droit, demeure soumise à l'ancien droit (national), à savoir à la LEtr et à l'ancienne OASA dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 (aOASA, RO 2007 5497).

3.

3.1 La procédure administrative distingue les moyens de droit ordinaires et extraordinaires. Contrairement aux premiers, les seconds sont dirigés contre des décisions entrées en force de chose jugée formelle, à savoir contre des décisions qui ne peuvent plus être contestées par un moyen de droit ordinaire, notamment du fait que toutes les voies de droit ordinaires ont été épuisées, que le délai de recours est venu à échéance sans avoir été utilisé ou que le recours a été retiré ou déclaré irrecevable. La demande de révision (dont l'examen incombe à l'autorité de recours et suppose que la cause ait fait l'objet d'une décision matérielle sur recours) et la demande de réexamen ou de reconsidération (dont l'examen incombe à l'autorité inférieure) relèvent de la procédure extraordinaire (sur ces questions, cf. arrêts du TAF F-1653/2019 du 12 décembre 2019 consid. 4.1.1 et F-7949/ 2016 du 14 novembre 2017 consid. 3.1, et les références citées).

3.2 Dans ce contexte, il sied de constater que la décision de refus d'approbation et de renvoi rendue le 20 juillet 2017 par le SEM est bel et bien entrée en force et a ainsi mis fin à la procédure ordinaire.

En effet, cette décision a été envoyée le jour suivant sous pli recommandé à la dernière adresse connue du recourant (cf. act. SEM 28), à savoir à celle que l'intéressé avait lui-même indiquée dans le dernier écrit (soit la demande de prolongation de délai mentionnée sous let. B.e supra) qu'il avait adressé au SEM (cf. act. SEM 26 p. 324) ; cette adresse correspondait au demeurant à celle qui ressortait des dernières pièces du dossier cantonal que le SPOP avait transmises au SEM le 28 avril 2017 (cf. act. SEM 27), pièces dont il apparaissait que l'intéressé avait officiellement changé d'adresse le 1er avril 2017 et touchait depuis lors le revenu d'insertion (RI) à sa nouvelle adresse, où il vivait à la faveur d'un contrat de bail (respectivement de sous-location) de durée indéterminée conclu le 3 mars 2017 et ayant pris effet le 6 mars suivant. Or, dite décision a été retournée au SEM par les services postaux avec la mention "non réclamé" en date du 3 août 2017 (date de réception), soit après l'échéance - le lundi 31 juillet 2017 - du délai de garde de sept jours (commençant à courir le jour suivant la tentative infructueuse de la distribution postale), ainsi qu'il appert de l'enveloppe ayant servi à l'expédition de cet envoi (cf. act. SEM 30). Dès lors que cette décision (en l'absence d'éléments laissant à penser que la tentative infructueuse de distribution serait imputable à des irrégularités des services postaux) doit être tenue comme valablement notifiée au recourant à l'échéance du délai de garde (cf. art. 20 al. 2bis
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 20 - 1 Berechnet sich eine Frist nach Tagen und bedarf sie der Mitteilung an die Parteien, so beginnt sie an dem auf ihre Mitteilung folgenden Tage zu laufen.
1    Berechnet sich eine Frist nach Tagen und bedarf sie der Mitteilung an die Parteien, so beginnt sie an dem auf ihre Mitteilung folgenden Tage zu laufen.
2    Bedarf sie nicht der Mitteilung an die Parteien, so beginnt sie an dem auf ihre Auslösung folgenden Tage zu laufen.
2bis    Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift des Adressaten oder einer anderen berechtigten Person überbracht wird, gilt spätestens am siebenten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt.51
3    Ist der letzte Tag der Frist ein Samstag, ein Sonntag oder ein vom Bundesrecht oder vom kantonalen Recht anerkannter Feiertag, so endet sie am nächstfolgenden Werktag. Massgebend ist das Recht des Kantons, in dem die Partei oder ihr Vertreter Wohnsitz oder Sitz hat.52
PA) et qu'elle est demeurée incontestée, elle est entrée en force, ce que l'intéressé ne remet pas en cause.

Dans la mesure où la décision de refus d'approbation et de renvoi rendue le 20 juillet 2017 par le SEM (en tant qu'autorité de première instance) a mis fin à la procédure ordinaire, l'appréciation contenue dans cette décision ne peut être remise en question que dans le cadre d'une procédure de réexamen (cf. consid. 3.1 supra).

3.3 La demande de réexamen - définie comme étant une requête non soumise à des exigences de délai ou de forme, adressée à une autorité administrative en vue de la reconsidération d'une décision qu'elle a rendue et qui est entrée en force - n'est pas expressément prévue par la PA. La jurisprudence et la doctrine l'ont cependant déduite de l'art. 66
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 66 - 1 Die Beschwerdeinstanz zieht ihren Entscheid von Amtes wegen oder auf Begehren einer Partei in Revision, wenn ihn ein Verbrechen oder Vergehen beeinflusst hat.
1    Die Beschwerdeinstanz zieht ihren Entscheid von Amtes wegen oder auf Begehren einer Partei in Revision, wenn ihn ein Verbrechen oder Vergehen beeinflusst hat.
2    Ausserdem zieht sie ihn auf Begehren einer Partei in Revision, wenn:
a  die Partei neue erhebliche Tatsachen oder Beweismittel vorbringt;
b  die Partei nachweist, dass die Beschwerdeinstanz aktenkundige erhebliche Tatsachen oder bestimmte Begehren übersehen hat;
c  die Partei nachweist, dass die Beschwerdeinstanz die Bestimmungen der Artikel 10, 59 oder 76 über den Ausstand, der Artikel 26-28 über die Akteneinsicht oder der Artikel 29-33 über das rechtliche Gehör verletzt hat; oder
d  der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte in einem endgültigen Urteil festgestellt hat, dass die Konvention vom 4. November 1950120 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) oder die Protokolle dazu verletzt worden sind, oder den Fall durch eine gütliche Einigung (Art. 39 EMRK) abgeschlossen hat, sofern eine Entschädigung nicht geeignet ist, die Folgen der Verletzung auszugleichen, und die Revision notwendig ist, um die Verletzung zu beseitigen.
3    Gründe im Sinne von Absatz 2 Buchstaben a-c gelten nicht als Revisionsgründe, wenn die Partei sie im Rahmen des Verfahrens, das dem Beschwerdeentscheid voranging, oder auf dem Wege einer Beschwerde, die ihr gegen den Beschwerdeentscheid zustand, geltend machen konnte.
PA, qui prévoit le droit de demander la révision des décisions, ainsi que des art. 8
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 8 Rechtsgleichheit - 1 Alle Menschen sind vor dem Gesetz gleich.
1    Alle Menschen sind vor dem Gesetz gleich.
2    Niemand darf diskriminiert werden, namentlich nicht wegen der Herkunft, der Rasse, des Geschlechts, des Alters, der Sprache, der sozialen Stellung, der Lebensform, der religiösen, weltanschaulichen oder politischen Überzeugung oder wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung.
3    Mann und Frau sind gleichberechtigt. Das Gesetz sorgt für ihre rechtliche und tatsächliche Gleichstellung, vor allem in Familie, Ausbildung und Arbeit. Mann und Frau haben Anspruch auf gleichen Lohn für gleichwertige Arbeit.
4    Das Gesetz sieht Massnahmen zur Beseitigung von Benachteiligungen der Behinderten vor.
et 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. Dans la mesure où la demande de réexamen est un moyen de droit extraordinaire, l'autorité administrative n'est tenue de s'en saisir qu'à certaines conditions. Tel est le cas, selon la jurisprudence et la doctrine, lorsque la partie requérante invoque l'un des motifs de révision prévus par l'art. 66
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 66 - 1 Die Beschwerdeinstanz zieht ihren Entscheid von Amtes wegen oder auf Begehren einer Partei in Revision, wenn ihn ein Verbrechen oder Vergehen beeinflusst hat.
1    Die Beschwerdeinstanz zieht ihren Entscheid von Amtes wegen oder auf Begehren einer Partei in Revision, wenn ihn ein Verbrechen oder Vergehen beeinflusst hat.
2    Ausserdem zieht sie ihn auf Begehren einer Partei in Revision, wenn:
a  die Partei neue erhebliche Tatsachen oder Beweismittel vorbringt;
b  die Partei nachweist, dass die Beschwerdeinstanz aktenkundige erhebliche Tatsachen oder bestimmte Begehren übersehen hat;
c  die Partei nachweist, dass die Beschwerdeinstanz die Bestimmungen der Artikel 10, 59 oder 76 über den Ausstand, der Artikel 26-28 über die Akteneinsicht oder der Artikel 29-33 über das rechtliche Gehör verletzt hat; oder
d  der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte in einem endgültigen Urteil festgestellt hat, dass die Konvention vom 4. November 1950120 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) oder die Protokolle dazu verletzt worden sind, oder den Fall durch eine gütliche Einigung (Art. 39 EMRK) abgeschlossen hat, sofern eine Entschädigung nicht geeignet ist, die Folgen der Verletzung auszugleichen, und die Revision notwendig ist, um die Verletzung zu beseitigen.
3    Gründe im Sinne von Absatz 2 Buchstaben a-c gelten nicht als Revisionsgründe, wenn die Partei sie im Rahmen des Verfahrens, das dem Beschwerdeentscheid voranging, oder auf dem Wege einer Beschwerde, die ihr gegen den Beschwerdeentscheid zustand, geltend machen konnte.
PA, notamment une irrégularité de la procédure ayant abouti à la première décision ou des faits, respectivement des moyens de preuve nouveaux et suffisamment importants pour conduire à une nouvelle appréciation de la situation (qu'il ne connaissait pas lors de la première décision ou dont il ne pouvait se prévaloir ou n'avait pas de raison de se prévaloir à l'époque), ou lorsque les circonstances se sont modifiées dans une mesure notable depuis que la première décision a été rendue (sur les notions de réexamen et de révision, cf. ATF 143 III 272 consid. 2.2 et 2.3, 138 I 61 consid. 4.3, 136 II 177 consid. 2.1 et 2.2.1, 127 I 133 consid. 6, 109 Ib 246 consid. 4a; arrêts du TAF précités F-1653/2019 consid. 4.1.2 et F-7949/ 2016 consid. 3.2).

3.4 Selon la pratique en vigueur en matière de révision, applicable par analogie à l'institution du réexamen, les faits nouveaux ne peuvent entraîner la révision ou le réexamen d'une décision entrée en force que s'ils sont pertinents et suffisamment importants pour conduire à une nouvelle appréciation de la situation, favorable à la personne concernée (cf. ATF 144 V 245 consid. 5.2, 143 III 272 consid. 2.2 et 134 IV 48 consid. 1.2).

C'est à la partie requérante qu'incombe le devoir de substantification (cf. arrêts du TAF F-700/2018 du 15 janvier 2020 consid. 4.4, F-1065/2018 du 17 janvier 2020 consid. 3.2, et la jurisprudence citée). Ainsi, elle ne peut se borner à alléguer un fait nouveau ou un changement de circonstances, mais il lui appartient de le rendre à tout le moins vraisemblable et de produire des moyens de preuves aptes à le démontrer (cf. notamment les arrêts du TF 2C_393/2019 du 18 septembre 2019 consid. 3.2 in fine et 2C_883/2018 du 21 mars 2019 consid. 4.3 in fine).

3.5 Le réexamen et la révision de décisions administratives entrées en force ne doivent pas être admis trop facilement. La procédure extraordinaire ne saurait en particulier servir à remettre sans cesse en cause des décisions exécutoires, ni viser à éluder les dispositions légales sur les délais de recours (prévus en procédure ordinaire) ou celles sur la restitution desdits délais (cf. ATF 136 II 177 consid. 2.1, 130 IV 72 consid. 2.2 et 109 Ib 246 consid. 4a) ; elle ne permet donc pas de faire valoir des faits ou des moyens de preuve qui auraient pu et dû être invoqués dans le cadre de la procédure ordinaire en faisant preuve de la diligence requise (cf. ATF 144 V 245 consid. 5.2, 144 V 258 consid. 2.1, 143 III 272 consid. 2.2 et 2.3 et 134 IV 48 consid. 1.2), autrement dit de remédier aux omissions de la partie requérante dans la conduite de la procédure antérieure (cf. ATF 130 IV 72 consid. 2.2; arrêts du TF 6B_574/2019 du 9 septembre 2019 consid. 1.1, 2F_3/2019 du 23 juillet 2019 consid. 2.1 et 5F_19/2018 du 29 octobre 2018 consid. 2.1). Elle ne saurait non plus viser à supprimer une erreur de droit, à bénéficier d'une nouvelle interprétation ou d'une nouvelle pratique (ou jurisprudence) ou encore à obtenir une nouvelle appréciation de faits qui étaient déjà connus dans le cadre de la procédure ordinaire (cf. ATF 141 IV 93 consid. 2.3, 137 IV 59 consid. 5.1.1 et 98 Ia 568 consid. 5b).

4.

4.1 A titre d'éléments nouveaux, le recourant, qui aurait connu des épisodes dépressifs au cours de la procédure ordinaire et ne serait parvenu à se ressaisir qu'au cours de l'année 2017 selon ses dires (cf. let. D supra), a invoqué, en premier lieu, que sa situation professionnelle et, partant, sa situation financière s'étaient améliorées postérieurement à la décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017 (entrée en force) ayant mis fin à la procédure ordinaire.

4.1.1 A ce propos, il sied de relever d'emblée que les certificats médicaux ayant été annexés au recours (cf. let. D in fine supra) ne sont pas aptes à démontrer les difficultés psychologiques alléguées, puisqu'ils ne font qu'attester une incapacité de travailler "pour raisons médicales". De plus, ces documents médicaux sont antérieurs à la décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017 ayant mis fin à la procédure ordinaire et auraient parfaitement pu être produits au cours de la procédure ordinaire, notamment dans le cadre du droit d'être entendu qui avait été conféré à l'intéressé par l'autorité inférieure avant de statuer (cf. let. B.d supra). Ils ne constituent donc pas des éléments nouveaux susceptibles d'ouvrir la voie du réexamen (cf. consid. 3.5 supra, et la jurisprudence citée).

4.1.2 S'agissant de la situation professionnelle et financière du recourant, elle semble effectivement s'être légèrement améliorée pendant quelques mois, après la fin de la procédure ordinaire. Ainsi qu'il appert des pièces ayant été versées en cause dans le cadre de la présente procédure extraordinaire, l'intéressé a été engagé en qualité de peintre en bâtiment dans une société vaudoise à partir du 1er novembre 2017 et a réalisé, à ce titre, un salaire mensuel net moyen de l'ordre de 3'200 francs durant les mois de novembre 2017 à mars 2018 (cf. le contrat de travail et les décomptes de salaire y relatifs ; act. SEM 31 p. 363 à 369, et 40 p. 420 à 424). Il appert en outre d'un décompte du Service social régional compétent du 27 juillet 2018 (cf. act. SEM 40 p. 408) que l'intéressé n'a plus eu recours à l'aide sociale entre le 1er octobre 2017 et la fin du mois de juillet 2018.

Les renseignements et documents ayant été fournis par le recourant au mois d'août 2018 à la demande de l'autorité inférieure (cf. let. C.c supra) révèlent toutefois que celui-ci a perdu son emploi suite à la mise en faillite de la société qui l'employait, faillite prononcée par jugement du Président du tribunal civil compétent du 24 avril 2018 (cf. act. SEM 40 p. 425). L'intéressé a dès lors été amené à créer sa propre entreprise en juillet 2018 (cf. act. SEM 43 p. 447). Dans sa détermination du 3 août 2018, il a fait valoir que les revenus générés par sa nouvelle activité indépendante seraient bientôt "largement au-dessus du minimum vital, même après versement des pensions" alimentaires dues à ses enfants. Or, bien que l'autorité inférieure l'ait invité - par courrier du 7 août 2018 - à fournir des pièces probantes attestant des revenus qu'il avait réalisés dans l'exercice de son activité indépendante, il s'est contenté de verser en cause une facture du mois de juin 2018, ainsi que quatre devis qu'il avait établis en juin 2018 en faveur de clients potentiels, et d'alléguer que ces derniers lui avaient d'ores et déjà versé des acomptes, sans apporter la preuve des rentrées financières dont il aurait effectivement bénéficié (cf. act. SEM 43 et 44) et, a fortiori, sans démontrer que les rentrées financières alléguées correspondaient réellement au bénéfice net généré par sa société (après déduction de l'ensemble des charges d'exploitation). C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a retenu, dans la décision querellée, que les revenus réalisés par l'intéressé dans l'exercice de son activité indépendante n'avaient pas été démontrés.

On relèvera en outre qu'au stade du recours, l'intéressé ne s'est pas prononcé sur cette question pourtant cruciale (cf. recours p. 2 ch. 4), se contentant de produire une nouvelle fois la facture et les devis qu'il avait déjà versés en cause par-devant l'autorité inférieure (cf. act. TAF 1 PJ 6). Enfin, invité par ordonnance du Tribunal de céans du 16 juillet 2020 à fournir des pièces probantes attestant des revenus qu'il avait réalisés dans l'exercice de son activité indépendante entre le 1er janvier 2018 et le 31 juillet 2020 (à savoir ses décisions de taxation fiscale pour les années 2018 et 2019, ainsi qu'un extrait de son compte bancaire ou postal pour les sept premiers mois de l'année 2020), il s'est contenté de verser en cause, en trois exemplaires, une pièce datée du 15 mai 2020 et intitulée "bilan final" (censée afficher le bénéfice net prétendument réalisé par sa société du 1er janvier au 31 décembre 2019), à savoir une simple pièce comptable sans valeur probante particulière ne faisant que refléter les chiffres avancés par la personne qui l'a établie (cf. act. TAF 1 PJ 1).

Force est dès lors de constater que le recourant n'a pas démontré, ni dans le cadre de la procédure de première instance, ni dans le cadre de la présente procédure de recours, que sa situation professionnelle et, partant, sa situation financière se seraient améliorées de manière significative depuis la fin de la procédure ordinaire, au point qu'il serait aujourd'hui en mesure de subvenir à ses besoins et de s'acquitter des pensions alimentaires dues à ses enfants sans créer de nouvelles dettes.

4.2 En outre, le recourant n'a pas non plus démontré qu'il aurait consenti des efforts particuliers en vue d'éponger ses dettes, après la fin à la procédure ordinaire.

A ce propos, il sied de relever que lorsque l'autorité inférieure avait constaté, dans sa décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017, que la situation financière de l'intéressé était obérée, elle s'était fondée implicitement sur un décompte de l'Office des poursuites du district de La Riviera-Pays-d'EnHaut du 29 septembre 2016 figurant dans le dossier cantonal, décompte qui faisait état de poursuites et d'actes de défaut de biens pour un montant total de 123'194 francs, dont deux actes de défaut de biens relatifs à des pensions alimentaires demeurées impayées pour des sommes de 7'200 francs (p. 13) et de 14'600.- (p. 14), sommes auxquelles s'ajoutaient les intérêts moratoires et les frais de poursuite.

Dans le cadre de la procédure de première instance, spécialement à l'appui de sa détermination du 3 août 2018 (cf. act. SEM 40), le recourant a versé en cause une lettre de l'Administration fédérale des finances (ci-après: l'AFF) du 1er juin 2018 dont il appert que sa dette envers cette autorité en restitution des prestations de l'assurance-chômage qu'il avait indûment perçues (cf. A.h.b supra), dette qui faisait l'objet d'un acte de défaut de biens délivré le 6 juin 2012 par l'Office des poursuites du district de La Riviera-Pays-d'EnHaut, s'élevait désormais à 5'070 francs (cf. act. SEM 40 p. 419). Il a également produit la copie d'un accord de remboursement que lui avait proposé l'AFF en date du 25 août 2017 en relation avec cette dette (pièce dont il appert que dite dette s'élevait alors à 5'250 francs), accompagné d'un tableau de remboursement lui suggérant un remboursement à raison de 100 francs par mois en moyenne jusqu'à la fin de l'année 2021 (cf. act. SEM p. 416 à 418). Or, force est de constater, sur le vu de ces pièces, que la dette du recourant envers l'AFF n'a été remboursée qu'à raison de la modique somme de 180 francs (au total) entre le 25 août 2017 et le 1er juin 2018. De plus, les pièces versées en cause ne démontrent nullement que l'intéressé rembourserait désormais cette dette à raison de 100 francs par mois (comme prévu dans l'accord de remboursement susmentionné), ni qu'il s'emploierait à rembourser régulièrement les autres dettes mentionnées dans l'extrait du registre des poursuites de l'Office des poursuites du district de La Riviera-Pays-d'EnHaut du 29 septembre 2016.

A cela s'ajoute que le recourant a annexé à sa détermination du 3 août 2018 une "liste des affaires en cours" établie le 25 juillet 2018 par l'Office des poursuites du district de Lavaux-Oron (cf. act. SEM 40 p. 409 à 415), liste dont il ressort que l'intéressé fait l'objet de nouvelles poursuites (pour un montant de 30'520.45 francs) et de nouveaux actes de défaut de biens (pour un montant de 4944 francs) pour des dettes qu'il a contractées postérieurement à son déménagement en date du 1er avril 2017 dans une localité relevant de cet office des poursuites (cf. consid. 3.2 supra), montants dont il y a lieu de déduire la somme de 339.35 francs correspondant à une dette envers le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud que l'intéressé avait remboursée le 3 août 2018 par l'entremise de l'office des poursuites susmentionné (cf. le reçu y relatif annexé à sa détermination du 9 août 2018 ; act. SEM 43 p. 438).

A l'appui du recours, l'intéressé s'est contenté de produire une nouvelle fois les pièces susmentionnées (cf. act. TAF 1 PJ 6). En outre, bien qu'il ait été invité par ordonnance du Tribunal de céans du 16 juillet 2020 à fournir de nouveaux décomptes des Offices de poursuites compétents à ses lieux de résidence successifs attestant de l'état actuel de ses dettes (poursuites et actes de défaut de biens) et de toutes les dettes qu'il avait remboursées depuis la fin de la procédure ordinaire, il n'y a pas donné suite, et n'a fourni aucune explication à ce sujet dans sa détermination du 19 août 2020 (cf. act. TAF 12).

Force est dès lors de conclure, sur le vu des pièces ayant été produites par-devant l'autorité inférieure, que le recourant n'a pas apporté la preuve qu'il se serait employé à rembourser ses dettes depuis le prononcé de la décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017 ayant mis fin à la procédure ordinaire, contrairement à ce que l'autorité inférieure a retenu dans la décision querellée (cf. act. SEM 48 p. 456 avant-dernier §). S'il a certes remboursé une somme de l'ordre de 520 francs (au total) dans l'intervalle, il a en effet créé de nouvelles dettes portant sur des montants importants, largement supérieurs à ceux des remboursements qu'il a effectués. Le fait que l'intéressé n'ait pas transmis au Tribunal de céans des décomptes actualisés des Offices de poursuites compétents à ses lieux de résidence successifs laisse en outre à penser que sa situation financière s'est encore péjorée depuis le prononcé de la décision querellée.

4.3 Tout en admettant que sa nouvelle activité indépendante était récente et que la pérennité de son entreprise ne pouvait dans ces conditions pas être tenue pour assurée, le recourant a également fait valoir, à titre d'élément nouveau, que cette activité lui permettait à tout le moins de verser des contributions d'entretien à ses enfants.

Or, force est de constater que le recourant n'a produit, à l'appui de sa demande de réexamen du 11 décembre 2017 et de son recours du 13 décembre 2018, aucun justificatif attestant du versement de pensions alimentaires en faveur de ses enfants, alors qu'il lui appartenait de démontrer spontanément le bien-fondé de ses allégations (cf. consid. 3.4 supra, et la jurisprudence citée). Tant l'autorité inférieure que le Tribunal de céans ont donc été amenés à requérir de l'intéressé la production de pièces probantes en attestant (cf. let. C.b et let. J supra).

Dans le cadre de la procédure de première instance, le recourant a fourni trois ordres de paiement démontrant qu'il s'était acquitté des contributions d'entretien dues à ses enfants L._______, M._______ et N._______ pour le mois d'août 2018 (cf. act. SEM 42). Dans le cadre de la présente procédure de recours, il a en outre produit un justificatif démontrant qu'il avait versé une somme de 100 francs en faveur de son fils O._______ au mois de janvier 2020 (cf. act. TAF 12 PJ 3) ; il sied toutefois de constater que le jugement du Tribunal civil du district de Dietikon du 18 juillet 2019 avait fixé le montant de la contribution d'entretien due pour O._______ à 490 francs par mois, et ce rétroactivement à partir du 1er juin 2019, date de la séparation de ses parents (cf. act. TAF 9). L'intéressé a par ailleurs versé en cause une facture de 300 francs que le Bureau de recouvrement et d'avances de pensions alimentaires (BRAPA) lui avait adressée au mois de janvier 2019, somme correspondant à la pension alimentaire due en faveur de son fils N._______ pour le mois de février 2019 ; il n'a toutefois fourni aucune pièce démontrant qu'il se serait effectivement acquitté de la somme due. Quant aux autres justificatifs versés en cause par-devant le Tribunal de céans, il s'agit de deux des trois ordres de paiement que le recourant avait déjà produits dans le cadre de la procédure de première instance et qui attestaient du versement des pensions alimentaires (de 300 francs) dues à ses enfants N._______ et M._______ pour le mois d'août 2018. Il ressort par ailleurs de la lettre de soutien de la mère de sa fille L._______ ayant été annexée à la demande de réexamen du 11 décembre 2017 (cf. act. SEM 31 p. 370) que l'intéressé n'avait alors plus versé la contribution d'entretien due à cette dernière depuis l'année 2016. Aux dires de la mère de L._______, l'intéressé n'aurait participé dans l'intervalle qu'à une seule reprise, à raison de 170 francs, à une dépense en faveur de sa fille L._______ (à l'achat de lunettes, en l'occurrence).

Force est dès lors de constater que le recourant n'a pas non plus démontré qu'il se serait acquitté régulièrement des pensions alimentaires dues à ses quatre enfants après la fin de la procédure ordinaire.

4.4 Dans le cadre de la présente procédure extraordinaire, le recourant s'est finalement prévalu de la naissance de son fils O._______ en mars 2018, de la constatation de son lien de paternité envers cet enfant par jugement du Tribunal civil du district de Dietikon du 18 juillet 2019 et de ses liens avec ses enfants L._______ et N._______. Afin de démontrer ses liens avec ces deux derniers, il a annexé à sa demande de réexamen du 11 décembre 2017 des lettres de soutien de leurs mères respectives. Dans sa lettre, la mère de L._______ a relevé que père et fille se contactaient régulièrement par téléphone, que L._______ avait la possibilité de voir son père quand elle le souhaitait et que, "depuis quelques semaines", le recourant essayait "de la voir plus souvent" (cf. act. SEM 13 p. 370). Quant à la mère de N._______, elle a souligné que père et fils entretenaient "une bonne relation" et avaient beaucoup d'activités communes, que N._______ avait la possibilité d'appeler son père "tout le temps" et que ce dernier faisait "le maximum" pour être présent dans la vie de son fils (cf. act. SEM 13 p. 371).

4.4.1 Selon la jurisprudence constante, un étranger peut, à certaines conditions, se prévaloir de la protection de la vie familiale consacrée à l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour, lorsqu'il entretient une relation effective et étroite avec un membre de sa famille bénéficiant d'un droit de présence assuré en Suisse, découlant de la nationalité suisse, d'une autorisation d'établissement ou d'une autorisation de séjour à laquelle le droit national ou international confère un droit. Cette norme conventionnelle vise toutefois avant tout la famille au sens étroit, c'est-à-dire la communauté formée par les époux et leurs enfants mineurs (sur ces questions, cf. ATF 144 I 266 consid. 3.3, 144 II 1 consid. 6.1, 135 I 143 consid. 1.3.1 et 1.3.2, jurisprudence confirmée notamment par l'arrêt du TF 2C_110/2020 du 9 juin 2020 consid. 1.1). Ainsi, lorsque le parent étranger ne vit pas en ménage commun avec son enfant (respectivement lorsqu'il n'a pas le droit de garde, ni a fortiori l'autorité parentale exclusive sur l'enfant), il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, ledit parent soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH, il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Selon la jurisprudence, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de "liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique", lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2, 143 I 21 consid. 5.2 et 5.3, 140 I 145 consid. 3.2, 139 I 315 consid. 2.2; sur ce dernier point, cf. également ATF 142 II 35 consid. 6.2, 141 II 169 consid. 5.2.1; cf. arrêt du TAF F-2306/2018 précité consid. 6.3.1).

S'agissant de l'exigence d'un lien affectif particulièrement fort, la jurisprudence a précisé que, dans l'hypothèse où le parent étranger pouvait se prévaloir d'un droit de séjour en Suisse fondé sur l'art. 50 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
LEtr à la suite de la dissolution de son union avec une personne de nationalité suisse ou titulaire d'une autorisation d'établissement, cette exigence devait être considérée comme étant remplie déjà lorsque les contacts personnels étaient exercés de manière effective, régulière et sans encombres dans le cadre d'un droit de visite "usuel" selon les standards actuels, soit à raison d'un week-end sur deux et de la moitié des vacances scolaires. Dans les autres cas (à savoir pour les étrangers qui, comme le recourant, sollicitaient le renouvellement ou la prolongation d'une autorisation de séjour à laquelle le droit suisse ne confère pas un droit), il était toujours exigé que les relations affectives avec l'enfant soient effectivement vécues de manière plus intense que dans la situation d'un droit de visite usuel (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.3 à 2.5 ; cf. aussi ATF 140 I 145 consid. 3.2; arrêt du TAF F-3799/2015 du 8 décembre 2017 consid. 4.3).

4.4.2 Dans le cas particulier, on ne saurait perdre de vue que seuls trois des quatre enfants du recourant (L._______, M._______ et O._______), à l'exclusion de son fils N._______, disposent d'un droit de présence assuré en Suisse susceptible de justifier la mise en oeuvre de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH (cf. let. A.a et A.b, A.e, A.g et C.c supra). Or, force est de constater que, dans sa décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017, l'autorité inférieure avait admis que l'intéressé bénéficiait d'un "droit de visite libre et large" à l'égard de L._______ et que "l'exigence du lien particulièrement fort" posée par la jurisprudence paraissait réalisée en ce qui concernait la prénommée. La lettre de soutien de la mère de L._______ ayant été produite dans le cadre de la présente procédure extraordinaire ne représente donc pas à proprement parler un élément nouveau susceptible d'ouvrir la voie du réexamen. Quant à la lettre de soutien de la mère de N._______, elle ne constitue pas un élément pertinent de nature à entraîner une reconsidération de la situation du recourant sous l'angle de la protection de la vie familiale garantie par la norme conventionnelle susmentionnée.

4.4.3 Il convient par ailleurs de relativiser les liens entretenus par le recourant avec son fils cadet O._______, au regard de l'âge de l'enfant (deux ans et demi) et compte tenu du fait que les intéressés ont cessé de vivre en ménage commun le 1er juin 2019, date à laquelle son ex-concubine s'est apparemment installée avec l'enfant dans le canton de Zurich, raison pour laquelle la procédure en reconnaissance de paternité que le recourant avait entamée dans le canton de Vaud avait été menée à bien dans le canton de Zurich.

A ce propos, il sied de relever que, par jugement du 18 juillet 2019, le Tribunal civil du district de Dietikon a attribué l'autorité parentale conjointe sur l'enfant à ses parents et, compte tenu de la séparation de ces derniers survenue dans l'intervalle, a confié la garde de l'enfant à la mère, fixé le droit de visite du père et condamné celui-ci à verser une pension alimentaire de 490 francs en faveur de cet enfant, rétroactivement à compter du 1er juin 2019 (cf. consid. 4.3 3ème § supra). Or, force est de constater que le droit de visite fixé par ledit tribunal (d'un dimanche sur deux entre 10h et 12h jusqu'à fin mai 2020, d'un week-end sur deux du samedi à 10h au dimanche à 18h jusqu'à fin 2021 et, en sus, de deux semaines par année durant les vacances scolaires seulement à partir de l'année 2022) ne correspond pas à un droit de visite usuel (cf. consid. 4.4.1 supra, et la jurisprudence citée). En outre, comme on l'a vu, l'intéressé n'a pas démontré, dans le cadre de la présente procédure extraordinaire, qu'il s'acquitterait régulièrement des pensions alimentaires dues à O._______, de sorte qu'il ne peut se prévaloir d'un lien économique fort avec cet enfant, ni d'ailleurs avec ses autres enfants (cf. consid. 4.3 supra).

4.4.4 Les faits et moyens nouveaux sur lesquels se fonde le recourant dans le cadre de la présente procédure extraordinaire ne sont donc manifestement pas suffisants pour conduire à une nouvelle appréciation de sa situation sous l'angle de la protection de la vie familiale garantie par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH (et la jurisprudence y relative), ce d'autant plus que l'intéressé n'a pas eu un comportement irréprochable durant son séjour en Suisse, puisqu'il a été condamné pénalement à plusieurs reprises, la dernière fois postérieurement à la fin de la procédure ordinaire, pour soustraction d'objets mis sous main de l'autorité (cf. let. B.h supra).

Dans ce contexte, le recourant ne peut tirer aucun avantage de la Convention relative aux droits de l'enfant (CDE), étant donné que cette convention - contrairement à la CEDH - ne fonde aucune prétention directe à l'obtention d'un titre de séjour en Suisse (cf. ATF 140 I 145 consid. 3.2, 139 I 315 consid. 2.4, et la jurisprudence citée). On ne saurait par ailleurs perdre de vue que si l'intérêt de l'enfant à pouvoir maintenir des contacts avec ses deux parents constitue certes un aspect primordial à prendre en considération dans le cadre de la pesée des intérêts commandée par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 2 CEDH, il ne jouit pas d'une priorité absolue (cf. ATAF 2014/20 consid. 8.3.6, et les références citées).

On relèvera enfin, à toutes fins utiles, que, dans la mesure où le recourant n'a pas la garde de ses filles L._______ et M._______ (qui sont toutes deux titulaires d'une autorisation d'établissement UE/AELE) et n'a de surcroît pas démontré disposer de ressources suffisantes pour subvenir à leur entretien, il ne peut se prévaloir, à titre dérivé, d'un droit de séjour en Suisse fondé sur l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
Annexe I ALCP (en relation avec l'art. 6 ALCP et avec l'art. 16
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 16 Finanzielle Mittel - (Art. 24 Anhang I Freizügigkeitsabkommen
1    Die finanziellen Mittel von EU- und EFTA-Angehörigen sowie ihren Familienangehörigen sind ausreichend, wenn sie die Fürsorgeleistungen übersteigen, die einem schweizerischen Antragsteller oder einer schweizerischen Antragstellerin und allenfalls seinen oder ihren Familienangehörigen aufgrund der persönlichen Situation nach Massgabe der Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien)62 gewährt werden.
2    Die finanziellen Mittel sind für rentenberechtigte EU- und EFTA-Angehörige sowie ihre Familienangehörigen ausreichend, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen schweizerischen Antragsteller oder eine schweizerische Antragstellerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 19. März 196563 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung berechtigt.
OLCP) fondé sur la jurisprudence Zhu et Chen développée par la Cour de justice de l'Union européenne (sur ces questions, cf. notamment l'arrêt du TAF F-2306/2018 précité consid. 6.4 2ème §).

4.5 Il importe au demeurant de constater que, bien que le recourant totalise désormais quinze ans de séjour en Suisse, ledit séjour ne saurait justifier la mise en oeuvre de la protection de la vie privée garantie par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH.

4.5.1 Certes, dans un arrêt de principe publié in : ATF 144 I 266 (consid. 3) dans lequel il a précisé sa jurisprudence relative au droit au respect de la vie privée tel que garanti par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH, le Tribunal fédéral a retenu, que lorsque l'étranger résidait légalement en Suisse depuis plus de dix ans (étant précisé que, par séjour légal, il faut entendre un séjour accompli à la faveur d'une autorisation valable), il y avait lieu de partir de l'idée que les liens sociaux qu'il s'était constitués dans ce pays étaient suffisamment étroits pour que la poursuite de son séjour ne puisse lui être refusée que pour des motifs sérieux, alors que lorsque le séjour était inférieur à dix ans, seule une intégration spécialement marquée (sur les plans professionnel, social, financier et linguistique) pouvait justifier la mise en oeuvre de cette norme conventionnelle sous l'angle étroit de la protection de la vie privée (sur cette question, cf. notamment l'arrêt du TAF F-4054/ 2017 du 24 mai 2019 consid. 4.4).

Ne peut être considéré comme séjour légal, le séjour accompli sans autorisation, à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché au recours (cf. ATF 137 II 1 consid. 4.3, 134 II 10 consid. 4.3, 130 II 281 consid. 3.3 ; arrêts du TF 2C_812/2017 du 30 janvier 2018 consid. 5.1,2C_641/2017 du 31 août 2017 consid. 3.3 et 2C_647/2016 du 2 décembre 2016 consid. 3.1), ou encore de mesures provisionnelles ou superprovisionnelles.

4.5.1 Dans le cas particulier, il sied de constater que, lors du prononcé de la décision de refus d'approbation et de renvoi ayant mis fin à la procédure ordinaire, le recourant - qui avait bénéficié d'une autorisation de séjour valable du 10 octobre 2005 au 25 novembre 2015 (cf. let. A.c, A.d et B.a supra) - totalisait déjà un peu plus de dix ans de séjour légal en Suisse et que, nonobstant la durée prolongée dudit séjour (qui était susceptible de justifier la mise en oeuvre de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH sous l'angle étroit de la protection de la vie privée), l'autorité inférieure avait refusé d'approuver le renouvellement de son autorisation de séjour. Le séjour accompli par l'intéressé après la fin de la procédure ordinaire ne constitue donc pas un élément nouveau susceptible d'ouvrir la voie du réexamen.

A titre superfétatoire, le Tribunal de céans observe que, même si ledit séjour constituait un élément nouveau susceptible d'ouvrir la voie du réexamen sous l'angle de la protection de la vie privée, il ne serait pas de nature à conduire à une appréciation de la situation du recourant dans un sens favorable, car des motifs sérieux s'opposent à la poursuite du séjour de l'intéressé en Suisse. On rappellera en effet que, déjà au mois de septembre 2013, l'autorité inférieure, constatant que le recourant peinait à s'intégrer sur le plan professionnel, ne s'acquittait plus des pensions alimentaires dues à ses enfants et s'était endetté, l'avait averti que s'il ne mettait pas tout en oeuvre pour améliorer sa situation, la poursuite de son séjour en Suisse lui serait ultérieurement refusée (cf. let. A.f supra). Or, l'intéressé a fait fi de cet avertissement. Même après la fin de la procédure ordinaire, il n'a pas été apte à démontrer qu'il était en mesure d'assurer son autonomie financière sans faire de nouvelles dettes et de satisfaire à ses engagements financiers envers ses enfants et ses créanciers. Aucun pronostic favorable ne peut dans ces conditions être émis quant à l'évolution future de sa situation financière. De plus, comme on l'a vu, l'intéressé n'a pas fait preuve d'un comportement irréprochable durant son séjour en Suisse, loin de là (cf. consid. 4.4.4 supra).

4.6 C'est donc à juste titre que, par décision du 13 novembre 2018, l'autorité inférieure a rejeté la demande de réexamen du recourant sur la base des moyens de preuve qui lui avaient été transmis. Quant aux pièces ayant été versées en cause dans le cadre de la présente procédure de recours, elles ne sont manifestement pas susceptibles de conduire à une nouvelle appréciation de la situation de l'intéressé dans un sens favorable. Le Tribunal de céans peut donc se dispenser de les transmettre à l'autorité inférieure afin qu'elle les examine sous l'angle du réexamen.

5.

5.1 Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 13 novembre 2018, l'autorité inférieure n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète ; en outre, cette décision n'est pas inopportune (cf. art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA).

5.2 Partant, le recours, dans la mesure où il est recevable (cf. consid. 1.3 supra), doit être rejeté.

5.3 Vu l'issue de la cause, les frais de la procédure doivent être mis à la charge du recourant, qui ne peut par ailleurs prétendre à l'octroi de dépens (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
1ère phrase et art. 64 al. 1 a
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 64 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
1    Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
2    Die Entschädigung wird in der Entscheidungsformel beziffert und der Körperschaft oder autonomen Anstalt auferlegt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, soweit sie nicht einer unterliegenden Gegenpartei auferlegt werden kann.
3    Einer unterliegenden Gegenpartei kann sie je nach deren Leistungsfähigkeit auferlegt werden, wenn sich die Partei mit selbständigen Begehren am Verfahren beteiligt hat.
4    Die Körperschaft oder autonome Anstalt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, haftet für die einer unterliegenden Gegenpartei auferlegte Entschädigung, soweit sich diese als uneinbringlich herausstellt.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Entschädigung.108 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005109 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010110.111
contrario PA, en relation avec l'art. 7 al. 1 a
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz - 1 Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
contrario FITAF [RS 173.320.2]).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours, dans la mesure où il est recevable, est rejeté.

2.
Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 1'000.-, sont mis à la charge du recourant. Ils sont prélevés sur l'avance de frais du même montant versée le 28 janvier 2019 par l'intéressé.

3.
Il n'est pas alloué de dépens.

4.
Le présent arrêt est adressé :

- au recourant, par l'entremise de son mandataire (Acte judiciaire);

- à l'autorité inférieure (annexes: dossier SYMIC ... en retour);

- en copie au Service de la population du canton de Vaud, avec dossier cantonal en retour.

Le président du collège : La greffière :

Yannick Antoniazza-Hafner Claudine Schenk

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
, 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 48 Einhaltung - 1 Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden.
1    Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden.
2    Im Falle der elektronischen Einreichung ist für die Wahrung einer Frist der Zeitpunkt massgebend, in dem die Quittung ausgestellt wird, die bestätigt, dass alle Schritte abgeschlossen sind, die auf der Seite der Partei für die Übermittlung notwendig sind.19
3    Die Frist gilt auch als gewahrt, wenn die Eingabe rechtzeitig bei der Vorinstanz oder bei einer unzuständigen eidgenössischen oder kantonalen Behörde eingereicht worden ist. Die Eingabe ist unverzüglich dem Bundesgericht zu übermitteln.
4    Die Frist für die Zahlung eines Vorschusses oder für eine Sicherstellung ist gewahrt, wenn der Betrag rechtzeitig zu Gunsten des Bundesgerichts der Schweizerischen Post übergeben oder einem Post- oder Bankkonto in der Schweiz belastet worden ist.
LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF).

Expédition :
Decision information   •   DEFRITEN
Document : F-7048/2018
Date : 20. Oktober 2020
Published : 18. Januar 2021
Source : Bundesverwaltungsgericht
Status : Unpubliziert
Subject area : Bürgerrecht und Ausländerrecht
Subject : Rejet d'une demande de réexamen (en matière de refus de prolongation d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission). Le TF a refusé d'entrer en matière sur le recours.


Legislation register
AuG: 30  50
BGG: 42  48  82  83  90
BV: 8  29
EMRK: 8
FZA: 24
SR 0.107: 3
VFP: 16
VGG: 1  31  32  33  37
VGKE: 7
VwVG: 5  12  20  48  49  50  52  62  63  64  66
BGE-register
109-IB-246 • 127-I-133 • 130-II-281 • 130-IV-72 • 134-II-10 • 134-IV-48 • 135-I-143 • 136-II-177 • 137-II-1 • 137-IV-59 • 138-I-61 • 139-I-315 • 140-I-145 • 141-II-169 • 141-IV-93 • 142-II-35 • 143-I-21 • 143-III-272 • 144-I-266 • 144-I-91 • 144-II-1 • 144-V-245 • 144-V-258 • 98-IA-568
Weitere Urteile ab 2000
2C_110/2020 • 2C_393/2019 • 2C_641/2017 • 2C_647/2016 • 2C_812/2017 • 2C_883/2018 • 2F_3/2019 • 5F_19/2018 • 6B_574/2019
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AS 2018/3171 • AS 2018/3173 • AS 2007/5437 • AS 2007/5497