Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 569/2018

Arrêt du 27 mai 2019

IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Seiler, Président,
Zünd, Aubry Girardin, Donzallaz et Haag.
Greffière : Mme Kleber.

Participants à la procédure
X.________,
représenté par Me Romain Jordan, avocat,
recourant,

contre

Ville de Genève, par son Département de la culture et du sport.

Objet
Mise au concours de la direction de deux théâtres; monopole de fait; droit à une décision

recours contre l'arrêt de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, du 22 mai 2018 (ATA/497/2018).

Faits :

A.

A.a. La Ville de Genève est propriétaire du Théâtre du Grütli, un espace destiné à la création professionnelle indépendante, et du Théâtre de l'Orangerie, qui accueille durant la période estivale des manifestations artistiques publiques dans le domaine des arts de la scène.

A.b. En avril 2017, le Département de la culture et du sport de la Ville de Genève (ci-après: le Département) a mis au concours, pour une durée de trois ans renouvelable une fois à compter du 1 er juillet 2018, la direction du Théâtre du Grütli, en indiquant qu'une convention de subventionnement et une convention de mise à disposition des locaux seraient conclues avec la direction choisie, qui serait chargée de la programmation, de la gestion et de l'animation (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF).
X.________ et A.________ ont déposé leur candidature pour une "direction conjointe". Par courrier du 6 juillet 2017, le Conseiller administratif en charge du Département (ci-après: le Conseiller administratif) leur a annoncé que leur candidature n'avait pas été retenue.
Le 29 août 2017, la Ville de Genève a annoncé la "nomination" de B.________ et C.________ à la direction. Par la suite, la Ville de Genève, soit pour elle le Département, a conclu avec l'Association Le Grütli - Centre de production et de diffusion des Arts vivants, dénommée "Le Théâtre du Grütli", créée le 9 décembre 2017 pour gérer le Théâtre du Grütli (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF), une "convention de subventionnement pour les années 2018-2021" (trois saisons), renouvelable une fois. Il y est notamment prévu que la Ville de Genève s'engage à verser à l'Association une aide financière pour les trois saisons (art. 18) et met à disposition les locaux, par le biais d'un contrat de prêt à usage (art. 19). L'Association, autonome quant au choix de son programme artistique et culturel (art. 17), s'engage pour sa part à mettre en oeuvre le projet artistique et culturel développé en annexe (art. 5), ainsi qu'à respecter différentes obligations, notamment en lien avec les tarifs qu'elle pratique (art. 6 à 10). La gestion du personnel est confiée à l'Association, mais la convention réserve la "nomination de la direction" par la Ville (art. 11; cf. aussi art. 14
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 14 Presidenza - 1 L'Assemblea federale elegge, scegliendoli tra i giudici ordinari:
1    L'Assemblea federale elegge, scegliendoli tra i giudici ordinari:
a  il presidente del Tribunale federale;
b  il vicepresidente del Tribunale federale.
2    Il presidente e il vicepresidente stanno in carica due anni; la rielezione è possibile, ma una volta sola.
3    Il presidente presiede la Corte plenaria e la Commissione amministrativa (art. 17). Rappresenta il Tribunale federale verso l'esterno.
4    In caso di impedimento, il presidente è rappresentato dal vicepresidente o, se anche questi è impedito, dal giudice con la maggiore anzianità di servizio; se vi sono più giudici con la stessa anzianità di servizio, dal più anziano tra di loro.
des statuts de l'Association) (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF).

A.c. A la mi-juin 2017, le Département a mis au concours, pour trois saisons à partir de l'été 2018, la direction du Théâtre de l'Orangerie.
X.________ et A.________ ont déposé leur candidature pour une "direction conjointe". Le 8 septembre 2017, le Service culturel du Département les a informés que leur candidature n'avait pas été retenue.
Le 12 septembre 2017, la Ville de Genève a annoncé que D.________ avait été nommé à la direction du Théâtre de l'Orangerie. Par la suite, la Ville de Genève a conclu avec l'Association du Théâtre de l'Orangerie, dénommée le "Théâtre de l'Orangerie", une "convention de subventionnement pour les années 2018-2020", au contenu similaire à celle conclue avec l'Association le Théâtre du Grütli (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF).

B.
Par courrier du 28 septembre 2017 adressé au Conseiller administratif, X.________, agissant seul, a "contest[é] le processus de nomination à la tête des deux théâtres et demand[é] l'annulation des nominations auxquelles la procédure a[vait] abouti". Il dénonçait sept dysfonctionnements dans le processus de sélection et sollicitait du magistrat qu'il rende une décision examinant la conformité au droit comme l'opportunité des décisions prises et constatant la violation de ses droits fondamentaux.
Par courrier du 3 novembre 2017, le Conseiller administratif a contesté l'existence des dysfonctionnements évoqués, tout en indiquant qu'il ne lui appartenait pas de rendre une décision. Le 10 novembre 2017, X.________ a mis en demeure le Conseiller administratif de rendre une décision, ce que celui-ci a refusé par réponse du 20 novembre 2017.
Le 5 décembre 2017, X.________ a saisi la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), en se plaignant du refus du Conseiller administratif de rendre une décision. Par arrêt du 22 mai 2018, la Cour de justice, après avoir laissé ouverte la question de la qualité pour recourir de X.________, a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité. En substance, la Cour de justice a considéré qu'en l'absence de règles spécifiques de droit public, X.________ n'avait pas de droit à une décision en lien avec le processus de nomination des directions des Théâtres du Grütli et de l'Orangerie.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X.________ demande au Tribunal fédéral principalement d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 22 mai 2018 et de le réformer en ce sens qu'un déni de justice commis par le Département soit constaté et la cause renvoyée à celui-ci pour qu'il rende une décision sans tarder. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la Cour de justice pour instruction complémentaire, puis nouvelle décision.
La Cour de justice ne formule aucune observation, s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Ville de Genève conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. X.________ a répliqué. Les parties ont dupliqué, en maintenant leurs conclusions.

Considérant en droit :

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 29 Esame - 1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza.
1    Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza.
2    In caso di dubbio, procede a uno scambio di opinioni con l'autorità che presume competente.
LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 144 II 184 consid. 1 p. 186).

1.1. Pour déterminer si, au moment où il se prononce, les conditions de recevabilité sont réunies, le Tribunal fédéral peut prendre en compte des faits postérieurs à l'arrêt attaqué, en dérogation à l'interdiction des faits nouveaux prévue à l'art. 99 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 99 - 1 Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore.
1    Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore.
2    Non sono ammissibili nuove conclusioni.
LTF (cf. arrêt 2D 19/2018 du 19 février 2019 consid. 1.1 et les arrêts cités).
En l'occurrence, la Ville de Genève a signalé dans ses déterminations que les saisons des théâtres pour lesquels le processus de "nomination" des directions était litigieux avaient commencé les 28 juin 2018 (Théâtre de l'Orangerie) et 5 septembre 2018 (Théâtre du Grütli). Il peut être tenu compte de ces faits nouveaux non contestés s'agissant de l'examen de la recevabilité du présent recours.

1.2. L'arrêt attaqué confirme le refus du Département de rendre une décision relative au processus de désignation ("nomination") des directions des Théâtres du Grütli et de l'Orangerie. Il s'agit d'une décision finale (art. 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 86 Autorità inferiori in generale - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Tribunale amministrativo federale;
b  del Tribunale penale federale;
c  dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
d  delle autorità cantonali di ultima istanza, sempreché non sia ammissibile il ricorso al Tribunale amministrativo federale.
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori che giudicano quali autorità di grado immediatamente inferiore al Tribunale federale, in quanto un'altra legge federale non preveda che le decisioni di altre autorità giudiziarie sono impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
3    Per le decisioni di carattere prevalentemente politico i Cantoni possono istituire quale autorità di grado immediatamente inferiore al Tribunale federale un'autorità diversa da un tribunale.
et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
LTF), ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'art. 83
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
LTF. En particulier, le litige ne relève, selon les parties et de prime abord, pas des marchés publics, pour lesquels la voie du recours en matière de droit public n'est ouverte que sous conditions (art. 83 let. f
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
LTF). Le litige ne concerne pas non plus des rapports de travail de droit public (art. 83 let. g
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
LTF), étant relevé qu'il résulte de l'arrêt entrepris et qu'il n'est pas contesté que les directrices du Théâtre du Grütli et le directeur du Théâtre de l'Orangerie ne font pas partie du personnel de la Ville de Genève (cf. art. 1 et 2 du Statut du personnel de la Ville de Genève du 29 juin 2010, LC 21 151). Enfin, et contrairement à ce que laisse entendre l'intimée, le litige ne relève pas de l'art. 83 let. k
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
LTF relatif aux décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne
donne pas droit, le subventionnement alloué aux théâtres n'étant pas directement en cause. La voie du recours en matière de droit public est partant en principe ouverte.

1.3. Le recours a par ailleurs été formé en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF) et dans les formes prescrites (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF). Reste à examiner la qualité pour recourir (art. 89 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 89 Diritto di ricorso - 1 Ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi:
1    Ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione o dall'atto normativo impugnati; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica degli stessi.
2    Hanno inoltre diritto di ricorrere:
a  la Cancelleria federale, i dipartimenti federali o, in quanto lo preveda il diritto federale, i servizi loro subordinati, se l'atto impugnato può violare la legislazione federale nella sfera dei loro compiti;
b  in materia di rapporti di lavoro del personale federale, l'organo competente dell'Assemblea federale;
c  i Comuni e gli altri enti di diritto pubblico, se fanno valere la violazione di garanzie loro conferite dalla costituzione cantonale o dalla Costituzione federale;
d  le persone, le organizzazioni e le autorità legittimate al ricorso in virtù di un'altra legge federale.
3    In materia di diritti politici (art. 82 lett. c), il diritto di ricorrere spetta inoltre a chiunque abbia diritto di voto nell'affare in causa.
LTF). Le recourant est le destinataire de l'arrêt attaqué (art. 89 al. 1 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 89 Diritto di ricorso - 1 Ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi:
1    Ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione o dall'atto normativo impugnati; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica degli stessi.
2    Hanno inoltre diritto di ricorrere:
a  la Cancelleria federale, i dipartimenti federali o, in quanto lo preveda il diritto federale, i servizi loro subordinati, se l'atto impugnato può violare la legislazione federale nella sfera dei loro compiti;
b  in materia di rapporti di lavoro del personale federale, l'organo competente dell'Assemblea federale;
c  i Comuni e gli altri enti di diritto pubblico, se fanno valere la violazione di garanzie loro conferite dalla costituzione cantonale o dalla Costituzione federale;
d  le persone, le organizzazioni e le autorità legittimate al ricorso in virtù di un'altra legge federale.
3    In materia di diritti politici (art. 82 lett. c), il diritto di ricorrere spetta inoltre a chiunque abbia diritto di voto nell'affare in causa.
LTF). Conformément à l'art. 89 al. 1 let. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 89 Diritto di ricorso - 1 Ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi:
1    Ha diritto di interporre ricorso in materia di diritto pubblico chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione o dall'atto normativo impugnati; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica degli stessi.
2    Hanno inoltre diritto di ricorrere:
a  la Cancelleria federale, i dipartimenti federali o, in quanto lo preveda il diritto federale, i servizi loro subordinati, se l'atto impugnato può violare la legislazione federale nella sfera dei loro compiti;
b  in materia di rapporti di lavoro del personale federale, l'organo competente dell'Assemblea federale;
c  i Comuni e gli altri enti di diritto pubblico, se fanno valere la violazione di garanzie loro conferite dalla costituzione cantonale o dalla Costituzione federale;
d  le persone, le organizzazioni e le autorità legittimate al ricorso in virtù di un'altra legge federale.
3    In materia di diritti politici (art. 82 lett. c), il diritto di ricorrere spetta inoltre a chiunque abbia diritto di voto nell'affare in causa.
et c LTF, il faut également qu'il soit particulièrement atteint par la décision attaquée et qu'il ait un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci. Cet intérêt doit être actuel et exister tant au moment du dépôt du recours qu'à celui où l'arrêt est rendu (ATF 142 I 135 consid. 1.3.1 p. 143; 137 II 40 consid. 2.1 p. 41; 137 I 296 consid. 4.2 p. 299; 131 II 361 consid. 1.2 p. 365). La jurisprudence a déjà relevé que l'exigence de l'intérêt actuel vaut aussi lorsqu'est invoqué un déni de justice formel: en ce cas, le recourant doit au moins justifier d'un intérêt actuel à ce que son grief (formel) soit examiné, intérêt qui s'apprécie en fonction des effets et de la portée d'une éventuelle admission du recours (cf. ATF 131 I 153 consid. 1.2 p. 157; 118 Ia 488 consid. 2a p. 492; cf. arrêt 5A 752/2016 du 27 janvier 2017 consid. 2.1.1). Il est exceptionnellement fait abstraction de l'exigence d'un intérêt
actuel lorsque la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, que sa nature ne permet pas de la trancher avant qu'elle ne perde son actualité et que, en raison de sa portée de principe, il existe un intérêt public suffisamment important à la solution de la question litigieuse (cf. ATF 142 I 135 consid. 1.3.1 p. 143; 139 I 206 consid. 1.1 p. 208; 136 II 101 consid. 1.1 p. 103).

1.4. En l'occurrence, l'intimée relève que le recours n'a plus d'objet, car les saisons théâtrales ont commencé. Il est vrai que la jurisprudence part du principe qu'il n'y a plus d'intérêt actuel au recours lorsque le contrat litigieux a déjà été conclu (cf., dans le domaine de la fonction publique, arrêt 8C 596/2017 du 1er mars 2018 consid. 8). Cela étant, une contestation comme celle du cas d'espèce, relative à l'absence de décision concernant la désignation des directions des théâtres municipaux en Ville de Genève, est susceptible de se reproduire en tout temps. Sa nature ne permet en outre pas de la trancher avant qu'elle ne perde de son actualité, l'absence de décision ayant pour corollaire qu'à la suite de la désignation des directions par la Ville, les conventions de subventionnement sont rapidement conclues et les saisons théâtrales débutent. Enfin, la solution de la question litigieuse présente un intérêt public suffisamment important, dès lors qu'est en cause la question du régime applicable à la procédure de désignation des directions qui se retrouvent en charge de la gestion de théâtres municipaux pour plusieurs saisons. Se pose en particulier la question de la portée de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
de la loi fédérale du 6 octobre
1995 sur le marché intérieur (LMI; RS 943.02) dans un tel cas de figure, qui mérite d'être précisée (cf. infra consid. 6). Les conditions pour faire abstraction de l'exigence d'un intérêt actuel sont donc en l'espèce réunies.

1.5. L'intimée nie par ailleurs la qualité pour recourir du recourant en arguant d'une consorité nécessaire entre celui-ci et A.________, qui avait conjointement déposé sa candidature pour les directions litigieuses.
Cette considération n'emporte pas conviction. La notion de consorité nécessaire appartient au droit privé. Si les principes qui la fondent jouent également, dans un certaine mesure, un rôle en procédure administrative, notamment sous l'angle de la qualité pour recourir, la notion n'existe pas, à proprement parler, dans cette matière (cf. ATF 131 I 153 consid. 5.4 p. 160). En l'espèce, dans la mesure où il n'est pas constaté dans l'arrêt attaqué que les deux candidats ne veulent plus travailler ensemble, il faut admettre un intérêt de fait au recours, ce qui suffit.

1.6. Sur le vu de ce qui précède, il convient d'entrer en matière sur le recours.

2.

2.1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
et 96
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 96 Diritto estero - Il ricorrente può far valere che:
a  non è stato applicato il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero;
b  il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero non è stato applicato correttamente, sempreché la decisione non concerna una causa di natura pecuniaria.
LTF. Sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
-e LTF, la violation du droit cantonal en tant que tel ne peut être invoquée devant le Tribunal fédéral. Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
Cst. ou la garantie d'autres droits constitutionnels (ATF 143 I 321 consid. 6.1 p. 324; 141 IV 305 consid. 1.2 p. 308). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF). Conformément à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF, il ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux, ainsi que de celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé par la partie recourante, c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368; 141 I 36 consid. 1.3 p. 41; 135 III 232 consid. 1.2 p. 234).

2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF. Selon l'art. 97 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377). Conformément à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356).

3.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
Cst.). Il fait grief à la Cour de justice d'avoir retenu, en se fondant sur le site internet de la Ville de Genève et sans lui permettre de participer à l'administration des preuves, qu'il existait différentes salles de spectacle en Ville de Genève, que ces salles n'appartenaient pas toutes à la commune, que les artistes qui s'y produisaient n'étaient pas tous bénéficiaires de subventions et que la Ville de Genève, ainsi que d'autres collectivités publiques, signaient des conventions de soutien conjointes au niveau fédéral.

3.1. Le recourant cite, outre l'art. 29 al. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
Cst., l'art. 6
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 6 Diritto ad un processo equo - 1. Ogni persona ha diritto ad un'equa e pubblica udienza entro un termine ragionevole, davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge, al fine della determinazione sia dei suoi diritti e dei suoi doveri di carattere civile, sia della fondatezza di ogni accusa penale che gli venga rivolta. La sentenza deve essere resa pubblicamente, ma l'accesso alla sala d'udienza può essere vietato alla stampa e al pubblico durante tutto o una parte del processo nell'interesse della morale, dell'ordine pubblico o della sicurezza nazionale in una società democratica, quando lo esigono gli interessi dei minori o la tutela della vita privata delle parti nel processo, nella misura giudicata strettamente necessaria dal tribunale quando, in speciali circostanze, la pubblicità potrebbe pregiudicare gli interessi della giustizia.
1    Ogni persona ha diritto ad un'equa e pubblica udienza entro un termine ragionevole, davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge, al fine della determinazione sia dei suoi diritti e dei suoi doveri di carattere civile, sia della fondatezza di ogni accusa penale che gli venga rivolta. La sentenza deve essere resa pubblicamente, ma l'accesso alla sala d'udienza può essere vietato alla stampa e al pubblico durante tutto o una parte del processo nell'interesse della morale, dell'ordine pubblico o della sicurezza nazionale in una società democratica, quando lo esigono gli interessi dei minori o la tutela della vita privata delle parti nel processo, nella misura giudicata strettamente necessaria dal tribunale quando, in speciali circostanze, la pubblicità potrebbe pregiudicare gli interessi della giustizia.
2    Ogni persona accusata di un reato è presunta innocente sino a quando la sua colpevolezza non sia stata legalmente accertata.
3    Ogni accusato ha segnatamente diritto a:
a  essere informato, nel più breve tempo possibile, in una lingua a lui comprensibile e in un modo dettagliato, della natura e dei motivi dell'accusa elevata a suo carico;
b  disporre del tempo e delle facilitazioni necessarie per preparare la sua difesa;
c  difendersi da sé o avere l'assistenza di un difensore di propria scelta e, se non ha i mezzi per ricompensare un difensore, poter essere assistito gratuitamente da un avvocato d'ufficio quando lo esigano gli interessi della giustizia;
d  interrogare o far interrogare i testimoni a carico ed ottenere la convocazione e l'interrogazione dei testimoni a discarico nelle stesse condizioni dei testimoni a carico;
e  farsi assistere gratuitamente da un interprete se non comprende o non parla la lingua impiegata nell'udienza.
par. 1 CEDH. Il n'explique toutefois pas en quoi la présente cause relèverait d'une contestation relative à des droits et obligations de caractère civil au sens de l'art. 6
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 6 Diritto ad un processo equo - 1. Ogni persona ha diritto ad un'equa e pubblica udienza entro un termine ragionevole, davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge, al fine della determinazione sia dei suoi diritti e dei suoi doveri di carattere civile, sia della fondatezza di ogni accusa penale che gli venga rivolta. La sentenza deve essere resa pubblicamente, ma l'accesso alla sala d'udienza può essere vietato alla stampa e al pubblico durante tutto o una parte del processo nell'interesse della morale, dell'ordine pubblico o della sicurezza nazionale in una società democratica, quando lo esigono gli interessi dei minori o la tutela della vita privata delle parti nel processo, nella misura giudicata strettamente necessaria dal tribunale quando, in speciali circostanze, la pubblicità potrebbe pregiudicare gli interessi della giustizia.
1    Ogni persona ha diritto ad un'equa e pubblica udienza entro un termine ragionevole, davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge, al fine della determinazione sia dei suoi diritti e dei suoi doveri di carattere civile, sia della fondatezza di ogni accusa penale che gli venga rivolta. La sentenza deve essere resa pubblicamente, ma l'accesso alla sala d'udienza può essere vietato alla stampa e al pubblico durante tutto o una parte del processo nell'interesse della morale, dell'ordine pubblico o della sicurezza nazionale in una società democratica, quando lo esigono gli interessi dei minori o la tutela della vita privata delle parti nel processo, nella misura giudicata strettamente necessaria dal tribunale quando, in speciali circostanze, la pubblicità potrebbe pregiudicare gli interessi della giustizia.
2    Ogni persona accusata di un reato è presunta innocente sino a quando la sua colpevolezza non sia stata legalmente accertata.
3    Ogni accusato ha segnatamente diritto a:
a  essere informato, nel più breve tempo possibile, in una lingua a lui comprensibile e in un modo dettagliato, della natura e dei motivi dell'accusa elevata a suo carico;
b  disporre del tempo e delle facilitazioni necessarie per preparare la sua difesa;
c  difendersi da sé o avere l'assistenza di un difensore di propria scelta e, se non ha i mezzi per ricompensare un difensore, poter essere assistito gratuitamente da un avvocato d'ufficio quando lo esigano gli interessi della giustizia;
d  interrogare o far interrogare i testimoni a carico ed ottenere la convocazione e l'interrogazione dei testimoni a discarico nelle stesse condizioni dei testimoni a carico;
e  farsi assistere gratuitamente da un interprete se non comprende o non parla la lingua impiegata nell'udienza.
par. 1 CEDH, ni en quoi cet article, pour autant qu'applicable, aurait été méconnu. Il n'y a partant pas lieu d'examiner la cause sous l'angle de cette disposition (cf. supra consid. 2.1).

3.2. Le droit d'être d'entendu découlant de l'art. 29 al. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
Cst. comprend le droit, pour le justiciable, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique (ATF 142 II 218 consid. 2.3 p. 222; 136 I 184 consid. 2.2.1 p. 188). Le Tribunal fédéral a ainsi jugé que, lorsqu'une juridiction d'appel entend fonder sa décision sur des preuves nouvelles, elle doit en informer les parties et leur donner l'occasion de s'exprimer à leur sujet (ATF 143 IV 380 consid. 1.1 p. 383; 124 II 132 consid 2b p. 137). Cependant, les faits notoires n'ont ni à être allégués, ni à être prouvés. Les faits notoires sont ceux dont l'existence est certaine au point d'emporter la conviction du juge, qu'il s'agisse de faits connus de manière générale du public ou seulement du juge. Le Tribunal fédéral a retenu que pour être notoire, un renseignement ne doit pas être constamment présent à l'esprit; il suffit qu'il puisse être contrôlé par des publications accessibles à chacun (ATF 135 III 88 consid. 4.1 p. 89 s.; 134 III 224 consid. 5.2 p. 233). En ce qui concerne les informations figurant sur Internet, le Tribunal fédéral a précisé qu'il y a lieu de retenir que seules les informations bénéficiant d'une
"empreinte officielle" (par ex: Office fédéral de la statistique, inscriptions au registre du commerce, cours de change, horaire de train des CFF etc.) peuvent en principe être considérées comme notoires (ATF 143 IV 380 consid. 1.2 p. 385).

3.3. En l'occurrence, les faits figurant sur le site officiel de la Ville de Genève que la Cour de justice a pris en compte peuvent être considérés, s'agissant de descriptions concernant les théâtres de la Ville de Genève (par opposé par exemple à un communiqué de presse, cf. arrêt 1C 174/2018 du 13 février 2019 consid. 2), comme notoires. Le seul fait que la Ville de Genève soit la partie intimée en l'espèce ne saurait, contrairement à ce que prétend le recourant, leur ôter cette qualité. La Cour de justice n'a partant pas violé le droit d'être entendu du recourant en mentionnant ces faits dans son arrêt sans interpeller au préalable l'intéressé à leur sujet. Le grief est rejeté.
Pour le surplus, il sera relevé que, sous l'angle des faits retenus, le recourant ne prétend pas que les indications résultant de la consultation du site internet officiel de la Ville de Genève et mentionnées dans l'arrêt entrepris seraient manifestement inexactes ou arbitraires. Il n'y a partant pas lieu de s'en écarter (cf. supra consid. 2.2).

4.
Le litige porte sur la question de savoir si c'est à juste titre que la Cour de justice a confirmé le refus du Département de rendre une décision relative au processus de "nomination" des directions des Théâtres du Grütli et de l'Orangerie. Pour mieux le cerner, il importe de souligner ce qu'implique la "nomination" aux postes de direction des théâtres en cause.

4.1. Il résulte des faits de l'arrêt entrepris et des conventions conclues (cf. supra point A.b et A.c) que la Ville de Genève, après avoir choisi les personnes chargées de la direction des théâtres, a mis à la disposition de celles-ci, outre des fonds, les locaux des Théâtres du Grütli, respectivement de l'Orangerie (art. 19 de chaque convention de subventionnement), pour une durée allant de 2018 à 2021 pour le premier et de 2018 à 2020 pour le second, renouvelable une fois, respectivement deux fois.
A teneur de l'arrêt attaqué, les locaux des Théâtres du Grütli et de l'Orangerie, dont la Ville de Genève est propriétaire, font partie du patrimoine administratif de celle-ci. Cette classification, qui n'est pas contestée, n'a pas à être remise en cause. Relèvent en effet du patrimoine administratif les biens des collectivités publiques qui sont directement affectés à la réalisation d'une tâche publique (cf. ATF 143 I 37 consid. 6.1 p. 39 s.). En l'occurrence, la promotion de la création artistique, ainsi que de l'activité culturelle, en particulier le soutien à la création et le subventionnement des institutions des arts de la scène, fait partie des tâches publiques de la Ville de Genève (cf. art. 216 al. 1
SR 131.234 Costituzione della Repubblica e Cantone di Ginevra, del 14 ottobre 2012 (Cost.-GE)
Cost.-GE Art. 216 Arte e cultura - 1 Lo Stato promuove la creazione artistica e le attività culturali. Ne garantisce la varietà, l'accessibilità e l'insegnamento. Incoraggia gli scambi culturali.
1    Lo Stato promuove la creazione artistica e le attività culturali. Ne garantisce la varietà, l'accessibilità e l'insegnamento. Incoraggia gli scambi culturali.
2    A tale scopo mette a disposizione mezzi finanziari, spazi e strumenti di lavoro adeguati.
3    In concertazione con i Comuni, il Cantone coordina una politica culturale coerente nel Cantone. Gli operatori culturali sono consultati.
4    Il Cantone e i Comuni elaborano e attuano una strategia di cofinanziamento della creazione artistica e delle istituzioni culturali.
et 2
SR 131.234 Costituzione della Repubblica e Cantone di Ginevra, del 14 ottobre 2012 (Cost.-GE)
Cost.-GE Art. 216 Arte e cultura - 1 Lo Stato promuove la creazione artistica e le attività culturali. Ne garantisce la varietà, l'accessibilità e l'insegnamento. Incoraggia gli scambi culturali.
1    Lo Stato promuove la creazione artistica e le attività culturali. Ne garantisce la varietà, l'accessibilità e l'insegnamento. Incoraggia gli scambi culturali.
2    A tale scopo mette a disposizione mezzi finanziari, spazi e strumenti di lavoro adeguati.
3    In concertazione con i Comuni, il Cantone coordina una politica culturale coerente nel Cantone. Gli operatori culturali sono consultati.
4    Il Cantone e i Comuni elaborano e attuano una strategia di cofinanziamento della creazione artistica e delle istituzioni culturali.
de la Constitution de la République et canton de Genève du 14 octobre 2012 [Cst.-GE; RS 131.234], art. 2 al. 1 de la loi genevoise sur la répartition des tâches entre les communes et le canton en matière de culture du 1er septembre 2016 [LRT-2; RS/GE A 2 06]; cf., sur la promotion du cinéma comme tâche d'intérêt public, arrêt 2C 684/2015 du 24 février 2017 consid. 6.2). Les théâtres municipaux sont du reste un exemple type d'établissements relevant du patrimoine administratif (cf. ATF 143 I 37 consid. 6.1 p. 39 s.;
arrêts 2C 719/2016 du 24 août 2017 consid. 3.3.1; 2C 167/2012 du 1 er octobre 2012 consid. 4.2; 1C 312/2010 du 8 décembre 2010 [Théâtre de l'Alhambra à Genève]).
Il résulte en outre des conventions de subventionnement que les directions choisies sont chargées de la gestion des deux théâtres, tant sur le plan artistique qu'administratif.

4.2. Ainsi, les directions désignées se sont vues accorder d'une part l'usage exclusif de biens appartenant au patrimoine administratif de la Ville de Genève pour la durée des conventions, qui sont au reste renouvelables, et d'autre part conférer la gestion des activités théâtrales en ces lieux. C'est à l'aune de ces prérogatives que l'éventuel droit à une décision relative au processus de désignation des directions doit être considéré.

5.

5.1. Devant la Cour de justice, le recourant a allégué que le processus de nomination des directions des théâtres du Grütli et de l'Orangerie devait faire l'objet d'une décision sujette à recours, car l'on se trouvait en présence d'un transfert de monopole communal au sens de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI.

5.2. La Cour de justice a rejeté cette argumentation en relevant que la Ville de Genève n'avait pas la maîtrise sur la création théâtrale professionnelle locale. Elle en a déduit qu'il n'y avait pas en l'espèce de monopole, même de fait, et que l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI n'était partant pas applicable. Pour le surplus, elle a ajouté que la "nomination" des directions ne relevait pas des règles sur les marchés publics, ni de celles sur la fonction publique, ce que le recourant ne contestait pas. Pour la Cour de justice, il n'y avait pas de dispositions de droit public spécifiques applicables à la cause, de sorte que le recourant n'avait pas de droit à ce qu'une décision relative au processus de nomination des directions soit prononcée.

6.
Le recourant fait valoir que la Cour de justice a, par ce raisonnement, méconnu l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI.

6.1. Selon l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI, la transmission de l'exploitation d'un monopole cantonal ou communal à des entreprises privées doit faire l'objet d'un appel d'offres et ne peut discriminer des personnes ayant leur établissement ou leur siège en Suisse (cf. ATF 143 II 598 consid. 4.1 p. 604; 143 II 120 consid. 6.1 p. 126).

6.1.1. L'application de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI suppose tout d'abord l'existence d'un monopole cantonal ou communal. La notion de monopole de la loi sur le marché intérieur est réservée à des activités de nature économique (ETIENNE POLTIER, in Commentaire romand - Droit de la concurrence, 2 e éd. 2013, n o 14 ad art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI).
Le champ d'application de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI s'étend tant aux monopoles de droit que de fait (ATF 143 II 598 consid. 4.1.1 p. 605). Lorsque l'Etat empêche les administrés d'exercer une activité lucrative qu'il se réserve en édictant une norme, on parle de monopole de droit qui, par définition, repose sur une règle topique et expresse (ATF 125 I 209 consid. 10b p. 222). On appelle monopole de fait la situation où l'Etat, en raison de sa souveraineté sur le domaine public, est en mesure d'exercer seul une activité économique nécessitant un usage particulier du domaine public, sans avoir à créer une base légale pour exclure les particuliers de l'activité en cause; son fondement n'est pas la loi, mais la maîtrise générale sur les biens publics (ATF 128 I 3 consid. 3b p. 10 s.; 125 I 209 consid. 10b p. 222; TSCHANNEN/ ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4 e éd. 2014, n. 6, p. 436; DUBEY/ ZUFFEREY, Droit administratif général, 2014, n. 1386, p. 492; F RANÇOIS BELLANGER, Marchés publics et concessions, in Zufferey/Stöckli [éd.], Marchés publics, 2012, p. 167 ss, p. 193; DANIEL KUNZ, Verfahren und Rechtsschutz bei der Vergabe von Konzessionen, 2004, p. 21; CLAUDE RUEY, Monopoles cantonaux et liberté économique, 1988, p. 135
ss). Il s'agit souvent de la maîtrise sur les biens du domaine public au sens strict (ensemble des biens qui peuvent être utilisés librement par tout un chacun: ATF 138 I 274 consid. 2.3.2 p. 284), mais la maîtrise du patrimoine administratif peut aussi donner naissance à un monopole de fait (cf. MOOR/BELLANGER/TANQUEREL, Droit administratif, vol. III, 2 e éd. 2018, p. 185 s.; ETIENNE GRISEL, Liberté économique, 2006, p. 444; CLAUDE RUEY, op. cit., p. 138; d'un autre avis, POLTIER, op. cit., n o 22 ad art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI, qui relève que la maîtrise du patrimoine administratif ne semble pas avoir une extension suffisante pour donner lieu à un monopole de fait).

6.1.2. L'application de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI suppose ensuite une transmission du monopole en faveur du secteur privé (POLTIER, op. cit., n o 24 et n o 44 ad art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI). Cette transmission est en général dénommée concession, mais le terme employé n'est pas décisif en soi au regard du champ d'application de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI (ATF 145 II 32 consid. 4.1 p. 39; 143 II 598 consid. 4.1 p. 604). La concession est un acte juridique par lequel l'autorité (le concédant) confère à une personne morale ou physique (le concessionnaire) le droit d'exercer une activité dans un domaine juridiquement réservé à la collectivité publique, autrement dit faisant l'objet d'un monopole étatique de droit ou de fait ou entrant dans les tâches de l'Etat (cf. ATF 145 II 32 consid. 3.1 p. 37; 143 II 598 consid. 4.1.1 p. 604). La concession revêt ainsi, d'une part, une certaine stabilité, dont le fondement réside dans sa nature partiellement bilatérale, par opposition à la décision d'autorisation exclusivement unilatérale; d'autre part, elle vise des activités sur lesquelles la collectivité publique dispose d'un monopole (cf. ATF 143 II 598 consid. 4.1.1 p. 604 s.; 132 II 485 consid. 9.5 p. 513; 80 I 239 consid. 3 p. 246). L'octroi d'un usage privatif du
domaine public (y compris l'usage exclusif d'un bien du patrimoine administratif) peut par exemple donner lieu à concession (cf. ATF 143 II 598 consid. 4.1.1 p. 605; 143 I 37 consid. 6.1 et 6.2 p. 40 ss; cf. Commission de la concurrence, Recommandation du 1 er décembre 2014 à l'attention du Conseil fédéral et de l'Autorité intercantonale pour les marchés publics au sujet des effets de la révision et de l'harmonisation du droit des marchés publics sur la loi fédérale sur le marché intérieur, in DPC 2014/4, p. 809 ss, p. 814).

6.2. En l'occurrence, on se trouve en présence d'une activité économique (la gestion de théâtres) ou à tout le moins à composante économique et donc susceptible de monopole au sens de la loi sur le marché intérieur.

6.3. La question qui se pose est de savoir si, du fait de sa maîtrise exclusive sur les locaux des Théâtres du Grütli et de l'Orangerie, qui font partie de son patrimoine administratif, la Ville de Genève est dans une situation de monopole de fait par rapport à l'activité de gestion de ces théâtres.
La Cour de justice a considéré qu'il n'y avait pas de monopole de fait en l'espèce, car la Ville n'avait pas la maîtrise de la création professionnelle locale, puisqu'il existait différentes salles de spectacle, qui n'étaient pas toutes propriétés de la Ville, et que tous les artistes n'étaient pas subventionnés par la commune.
Cette position ne peut être suivie. Nier l'existence d'un monopole de fait sur la base de ces constats revient en effet à définir le monopole de fait uniquement par rapport à la question de l'exclusivité de l'activité économique exercée, sans considération pour la notion de maîtrise sur le bien public visé. Or, c'est cette maîtrise qui caractérise le monopole de fait, en tous les cas lorsque l'activité doit s'exercer en ce lieu. Ainsi, la Ville de Genève n'a certes pas le monopole de la création artistique sur tout son territoire; par rapport aux Théâtres du Grütli et de l'Orangerie, elle est néanmoins en situation d'exclusivité du fait que ces bâtiments font partie du patrimoine administratif et que l'activité théâtrale en ces lieux dépend uniquement d'elle. Il convient d'admettre qu'une telle situation relève de la notion de monopole de fait. Cette solution se justifie d'autant plus en l'espèce qu'en octroyant des aides financières aux directions des deux théâtres, la Ville de Genève les place dans une position concurrentielle nettement avantageuse par rapport à des compagnies et théâtres privés qui ne reçoivent aucune subvention, puisque les deux théâtres peuvent pratiquer des tarifs préférentiels - ils en ont même l'obligation
à teneur des conventions conclues (cf. art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF) -. On se trouve donc en présence en l'espèce de deux monopoles communaux de fait.
La condition du transfert du monopole en faveur d'un partenaire privé est en outre réalisée dans les deux cas. A noter que, selon les conventions conclues, ces partenaires privés se sont vus conférer un usage exclusif des locaux (au détriment de tiers) pour une durée qui n'est pas négligeable (trois saisons pour chaque théâtre, avec possibilité de renouveler les conventions). Bien que les conventions n'en portent pas le nom, elles comportent ainsi des caractéristiques propres à une concession. Au vu de ces éléments, les conditions d'application de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI sont réunies, contrairement à ce qu'a retenu la Cour de justice.

6.4. Les conséquences de l'applicabilité de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI pour la présente cause sont les suivantes.

6.4.1. L'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI impose deux exigences (découlant du droit des marchés publics) à la transmission de l'exploitation d'un monopole cantonal ou communal: un appel d'offres et l'interdiction de discriminer des personnes ayant leur établissement ou leur siège en Suisse. La mise en place d'un appel d'offres implique certaines obligations procédurales. La collectivité publique doit non seulement organiser une procédure permettant aux personnes (physiques ou morales) privées intéressées par l'exploitation dudit monopole de déposer une offre, mais aussi attribuer la concession par le biais d'une décision contre laquelle des voies de droit doivent être ouvertes (cf. art. 9 al. 1
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 9 Rimedi giuridici - 1 Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
1    Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
2    Il diritto cantonale prevede almeno un rimedio giuridico presso un'autorità indipendente dall'amministrazione. Questa regola si applica agli appalti pubblici:
a  se il valore della commessa è uguale o superiore al valore soglia determinante per la procedura mediante invito secondo il diritto cantonale o intercantonale in materia di appalti pubblici;
b  in caso d'iscrizione di un offerente in un elenco e di sua radiazione, nonché d'inflizione di una sanzione;
c  se si fa valere il fatto che la commessa debba essere messa a pubblico concorso secondo le prescrizioni applicabili in materia.25
2bis    La Commissione della concorrenza può interporre ricorso per far accertare che una decisione limita in modo inammissibile l'accesso al mercato.26
3    Se un rimedio giuridico nell'ambito di un appalto pubblico appare fondato ed è già stato stipulato un contratto con l'offerente, l'autorità adita si limita ad accertare in che misura la decisione impugnata violi le normative applicabili in materia.27
4    Per le decisioni degli organi della Confederazione sono applicabili le disposizioni generali della procedura amministrativa federale.
et 2
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 9 Rimedi giuridici - 1 Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
1    Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
2    Il diritto cantonale prevede almeno un rimedio giuridico presso un'autorità indipendente dall'amministrazione. Questa regola si applica agli appalti pubblici:
a  se il valore della commessa è uguale o superiore al valore soglia determinante per la procedura mediante invito secondo il diritto cantonale o intercantonale in materia di appalti pubblici;
b  in caso d'iscrizione di un offerente in un elenco e di sua radiazione, nonché d'inflizione di una sanzione;
c  se si fa valere il fatto che la commessa debba essere messa a pubblico concorso secondo le prescrizioni applicabili in materia.25
2bis    La Commissione della concorrenza può interporre ricorso per far accertare che una decisione limita in modo inammissibile l'accesso al mercato.26
3    Se un rimedio giuridico nell'ambito di un appalto pubblico appare fondato ed è già stato stipulato un contratto con l'offerente, l'autorità adita si limita ad accertare in che misura la decisione impugnata violi le normative applicabili in materia.27
4    Per le decisioni degli organi della Confederazione sono applicabili le disposizioni generali della procedura amministrativa federale.
LMI; ATF 143 II 598 consid. 4.1.2 p. 606; 143 II 120 consid. 6.4.1 p. 129; 135 II 49 consid. 4.1 p. 52; arrêt 2C 351/2017 du 12 avril 2018 consid. 3.4). Quant à l'interdiction de discriminer, elle s'applique non seulement à la procédure d'appel d'offres stricto sensu, mais aussi à la détermination des critères de sélection et au choix du concessionnaire; elle impose aussi le respect du principe de transparence, qui est son corollaire (ATF 143 II 120 consid. 6.4.1 p. 129).
Il convient toutefois de ne pas perdre de vue la position intrinsèquement différente de l'autorité lors de la passation d'un marché public par rapport à celle exercée lors du transfert d'un monopole. Contrairement au marché public dans lequel la collectivité publique, endossant le rôle de "consommateur", acquiert auprès d'une entreprise privée, en contre-partie du paiement d'un prix, une prestation dont elle a besoin pour exécuter ses tâches publiques (ATF 143 II 120 consid. 6.3.3 p. 129; 141 II 113 consid. 1.2.1 p. 117; 125 I 209 consid. 6b p. 212 s.), l'attribution d'une concession de monopole cantonal ou communal implique que l'autorité concédante se trouve dans un rôle "d'offreur" ou de "vendeur", puisqu'elle cède, moyennant une redevance et diverses prestations annexes, le droit d'utiliser le domaine public à des fins commerciales (ATF 143 II 120 consid. 6.3.3 p. 129; 135 II 49 consid. 4.2 p. 53; 125 I 209 consid. 6b p. 213). Il n'y a pas de droit à l'obtention d'une concession de monopole, car la collectivité publique reste libre d'exercer elle-même l'activité en cause (cf. ATF 143 II 120 consid. 6.3.3 p. 129; 142 I 99 consid. 2.2.1 p. 108 s.; 128 I 3 consid. 3b p. 11). Ces différences justifient de laisser à la collectivité
publique une plus grande liberté dans le choix des critères à remplir par le concessionnaire et des conditions qu'elle peut lui imposer dans l'exercice du monopole qu'en matière de marchés publics (cf. ATF 143 II 120 consid. 6.3.3 p. 129; 142 I 99 consid. 2.2.1 p. 108 s.; 128 I 3 consid. 3b p. 11).

6.4.2. En l'occurrence, dès lors qu'il y a eu transfert d'un monopole de fait, l'intimée se devait de respecter les exigences précitées, notamment procédurales. C'est partant à raison que le recourant se plaint de ce que la Ville de Genève a "nommé" chaque direction sans rendre de décision susceptible de recours, cet acte constituant en réalité une attribution de concession.

6.5. C'est en vain que l'intimée s'oppose au prononcé d'une décision.

6.5.1. L'intimée soutient que la gestion de son patrimoine administratif relève exclusivement du droit privé. A tort. Ainsi que le lui a déjà signifié le Tribunal fédéral (cf. arrêt 2C 167/2012 du 1 er octobre 2012 consid. 4.4), l'intimée, en tant que collectivité, est tenue au respect des principes de base du droit administratif dans la gestion de son patrimoine administratif (cf. art. 35 al. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 35 Attuazione dei diritti fondamentali - 1 I diritti fondamentali devono improntare l'intero ordinamento giuridico.
1    I diritti fondamentali devono improntare l'intero ordinamento giuridico.
2    Chi svolge un compito statale deve rispettare i diritti fondamentali e contribuire ad attuarli.
3    Le autorità provvedono affinché i diritti fondamentali, per quanto vi si prestino, siano realizzati anche nelle relazioni tra privati.
Cst.). Sa liberté d'appréciation dans le choix de la personne à laquelle elle accorde notamment un usage exclusif du domaine public, bien qu'elle soit importante, n'est ainsi pas illimitée, quel que soit le moyen par lequel elle accorde cet usage (cf. arrêt 2C 167/2012 du 1 er octobre 2012 consid. 4; cf. MOOR/ POLTIER, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, p. 417, 443; MARC-OLIVIER BESSE, L'investiture du délégataire, in Favre/Martenet/Poltier (éd.), La délégation d'activités étatiques au secteur privé, Genève; Zurich 2016, p. 67 ss, p. 101, 115-116; JEAN-BAPTISTE ZUFFEREY, Le droit des PPP: état des lieux, in Jean-Baptiste Zufferey [éd.], Marchés publics 2010, p. 257 ss, p. 278). En d'autres termes, même lorsqu'elle entend agir comme un partenaire de droit privé, la collectivité demeure contrainte de respecter les principes généraux
de l'activité administrative (cf. ATF 109 Ib 146; arrêt 1P.342/2006 du 9 mars 2007 consid. 2.2), parmi lesquels figurent l'interdiction de l'arbitraire, l'égalité de traitement et la proportionnalité, de même que le devoir de l'autorité d'adopter une attitude neutre et objective (cf. ATF 143 I 37 consid. 7.1 p. 44; 140 I 201 consid. 6.4.1 p. 208; cf. arrêts 2C 719/2016 du 24 août 2017 consid. 3.6; 2C 684/2015 du 24 février 2017 consid. 6.2).
On peut certes se demander s'il faudrait déduire en l'espèce de ces exigences minimales un droit à une décision ouvrant l'accès au juge pour permettre d'en vérifier le respect (théorie dite des "deux niveaux"; cf. MOOR/POLTIER, op. cit., p. 446-449; MARC-OLIVIER BESSE, op. cit., p. 116; ZUFFEREY, op. cit., p. 278). La question souffre toutefois de demeurer indécise, dès lors que le prononcé d'une décision s'impose en raison de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI.

6.5.2. La Ville de Genève s'oppose par ailleurs au prononcé d'une décision en relevant que les dossiers du recourant n'ont pas même été retenus pour le second tour lors des sélections des candidats. Celui-ci serait en outre forclos à se plaindre d'une irrégularité de la procédure de nomination, car il n'aurait pas réagi dans les délais fixés par l'art. 9
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 9 Rimedi giuridici - 1 Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
1    Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
2    Il diritto cantonale prevede almeno un rimedio giuridico presso un'autorità indipendente dall'amministrazione. Questa regola si applica agli appalti pubblici:
a  se il valore della commessa è uguale o superiore al valore soglia determinante per la procedura mediante invito secondo il diritto cantonale o intercantonale in materia di appalti pubblici;
b  in caso d'iscrizione di un offerente in un elenco e di sua radiazione, nonché d'inflizione di una sanzione;
c  se si fa valere il fatto che la commessa debba essere messa a pubblico concorso secondo le prescrizioni applicabili in materia.25
2bis    La Commissione della concorrenza può interporre ricorso per far accertare che una decisione limita in modo inammissibile l'accesso al mercato.26
3    Se un rimedio giuridico nell'ambito di un appalto pubblico appare fondato ed è già stato stipulato un contratto con l'offerente, l'autorità adita si limita ad accertare in che misura la decisione impugnata violi le normative applicabili in materia.27
4    Per le decisioni degli organi della Confederazione sono applicabili le disposizioni generali della procedura amministrativa federale.
LMI. Ces arguments auraient éventuellement pu être opposés au recourant dans le cadre du recours contre la décision qui aurait dû être rendue. Dit autrement, ils concernent une autre phase de la procédure et sont extérieurs au présent litige. Ils ne sont partant pas propres à remettre en cause la conclusion qu'une décision relative à la désignation des directions devait en l'espèce être prononcée.

6.5.3. De même, l'argument de la Cour de justice, appuyé par l'intimée, relatif à une violation du principe de la bonne foi par le recourant, qui aurait attendu l'issue de la procédure de sélection pour se plaindre de dysfonctionnements, n'a pas à être examiné plus avant dans le cadre du présent litige, car il relève du fond.

6.6. En définitive, le grief du recourant tiré de la violation de l'art. 2 al. 7
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 2 Libero accesso al mercato - 1 Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
1    Ognuno ha il diritto di offrire merci, servizi e prestazioni di lavoro su tutto il territorio della Confederazione, se l'esercizio dell'attività lucrativa in questione è autorizzato nel suo Cantone o Comune di domicilio o di sede.
2    La Confederazione, i Cantoni e i Comuni, come pure gli altri enti preposti a compiti pubblici, si assicurano che le loro prescrizioni e decisioni in materia di esercizio di attività lucrative salvaguardino i diritti menzionati nel capoverso 1.
3    L'offerta di merci, servizi e prestazioni di lavoro è retta dalle prescrizioni del Cantone o del Comune di domicilio o di sede dell'offerente. Una merce la cui immissione in commercio e utilizzazione sia autorizzata nel Cantone dell'offerente può essere immessa in commercio e utilizzata su tutto il territorio della Confederazione.
4    Chi esercita legittimamente un'attività lucrativa ha il diritto di stabilirsi in qualsiasi parte del territorio della Confederazione per l'esercizio di tale attività e, fatto salvo l'articolo 3, di esercitare la stessa secondo le prescrizioni del luogo del primo domicilio. Questo principio si applica anche in caso di cessazione dell'attività nel luogo del primo domicilio. La vigilanza sul rispetto delle prescrizioni del primo domicilio incombe alle autorità del luogo di destinazione.6
5    Nell'applicazione dei principi di cui ai capoversi precedenti le normative cantonali o comunali concernenti l'accesso al mercato sono considerate equivalenti.7
6    Se, riguardo a una merce, a un servizio o a una prestazione lavorativa, un'autorità esecutiva cantonale competente ha riconosciuto conforme al diritto federale o autorizzato l'accesso al mercato, questa sua decisione vale in tutta la Svizzera. L'autorità federale competente per l'esecuzione uniforme della legge è legittimata al ricorso. Essa può esigere che l'autorità cantonale le comunichi tali decisioni.8
7    Il trasferimento a privati di attività rientranti in monopoli cantonali o comunali si svolge su concorso e non deve discriminare le persone con domicilio o sede in Svizzera.9
LMI doit être admis. Les exigences découlant de cette disposition (lue conjointement avec l'art. 9 al. 1
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 9 Rimedi giuridici - 1 Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
1    Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
2    Il diritto cantonale prevede almeno un rimedio giuridico presso un'autorità indipendente dall'amministrazione. Questa regola si applica agli appalti pubblici:
a  se il valore della commessa è uguale o superiore al valore soglia determinante per la procedura mediante invito secondo il diritto cantonale o intercantonale in materia di appalti pubblici;
b  in caso d'iscrizione di un offerente in un elenco e di sua radiazione, nonché d'inflizione di una sanzione;
c  se si fa valere il fatto che la commessa debba essere messa a pubblico concorso secondo le prescrizioni applicabili in materia.25
2bis    La Commissione della concorrenza può interporre ricorso per far accertare che una decisione limita in modo inammissibile l'accesso al mercato.26
3    Se un rimedio giuridico nell'ambito di un appalto pubblico appare fondato ed è già stato stipulato un contratto con l'offerente, l'autorità adita si limita ad accertare in che misura la decisione impugnata violi le normative applicabili in materia.27
4    Per le decisioni degli organi della Confederazione sono applicabili le disposizioni generali della procedura amministrativa federale.
et 2
SR 943.02 Legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI)
LMI Art. 9 Rimedi giuridici - 1 Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
1    Le restrizioni del libero accesso al mercato devono rivestire la forma di decisioni.24
2    Il diritto cantonale prevede almeno un rimedio giuridico presso un'autorità indipendente dall'amministrazione. Questa regola si applica agli appalti pubblici:
a  se il valore della commessa è uguale o superiore al valore soglia determinante per la procedura mediante invito secondo il diritto cantonale o intercantonale in materia di appalti pubblici;
b  in caso d'iscrizione di un offerente in un elenco e di sua radiazione, nonché d'inflizione di una sanzione;
c  se si fa valere il fatto che la commessa debba essere messa a pubblico concorso secondo le prescrizioni applicabili in materia.25
2bis    La Commissione della concorrenza può interporre ricorso per far accertare che una decisione limita in modo inammissibile l'accesso al mercato.26
3    Se un rimedio giuridico nell'ambito di un appalto pubblico appare fondato ed è già stato stipulato un contratto con l'offerente, l'autorità adita si limita ad accertare in che misura la decisione impugnata violi le normative applicabili in materia.27
4    Per le decisioni degli organi della Confederazione sono applicabili le disposizioni generali della procedura amministrativa federale.
LMI) conduisent à l'admission du recours, en ce sens que la Ville de Genève devait rendre une décision attaquable en lien avec la "nomination" des directions des Théâtres du Grütli et de l'Orangerie. Cette conclusion rend superflu l'examen des autres griefs du recourant, en particulier de celui tiré de la violation de l'art. 29a
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29a Garanzia della via giudiziaria - Nelle controversie giuridiche ognuno ha diritto al giudizio da parte di un'autorità giudiziaria. In casi eccezionali, la Confederazione e i Cantoni possono escludere per legge la via giudiziaria.
Cst. qui garantit l'accès au juge (voir notamment sur cette disposition et concernant le subventionnement du cinéma dans le canton de Genève, arrêt 2C 684/2015 du 24 février 2017 consid. 6.5).

7.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours. L'arrêt attaqué doit être annulé. Il est constaté que la Ville de Genève aurait dû attribuer une concession par le biais d'une décision.
Comme les directions ont déjà été nommées et les contrats de subventionnement conclus, la procédure ne peut désormais concerner que l'éventuel caractère illicite de la décision (cf., par analogie avec les marchés publics, ATF 141 II 14 consid. 4.6 p. 31). En l'absence d'un tel acte et des constatations de fait qui en découlent, le Tribunal fédéral ne peut toutefois pas se prononcer sur cette question. Dans ces conditions, il convient de renvoyer la cause au Département, afin qu'il rende une décision dans laquelle il constatera les règles et les critères suivis lors du processus de nomination des directions des Théâtres du Grütli et de l'Orangerie, permettant ainsi le cas échéant au recourant de se plaindre de leur éventuelle illicéité, à supposer qu'il remplisse les conditions procédurales pour ce faire (cf. notamment consid. 6.5.2 et 6.5.3), ce qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier.
La Ville de Genève, qui succombe et défend un intérêt patrimonial puisqu'est en cause le transfert d'un monopole communal au sens de la LMI, supportera les frais judiciaires pour la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
et 4
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, le recourant a droit à des dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF), qu'il convient de mettre à la charge de la Ville de Genève (art. 68 al. 4
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF). La cause est renvoyée à la Cour de justice pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant elle (cf. art. 67
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 67 Spese del procedimento anteriore - Se modifica la decisione impugnata, il Tribunale federale può ripartire diversamente le spese del procedimento anteriore.
et 68 al. 5
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est admis.

2.
L'arrêt de la Cour de justice du 22 mai 2018 est annulé.

3.
La cause est renvoyée à la Ville de Genève, Département de la culture et du sport, pour qu'elle procède dans le sens des considérants.

4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la Ville de Genève.

5.
La Ville de Genève versera au recourant une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.

6.
La cause est renvoyée à la Cour de justice pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure devant elle.

7.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Ville de Genève, Département de la culture et du sport, et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.

Lausanne, le 27 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

La Greffière : Kleber