Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-7048/2018

Arrêt du20 octobre 2020

Yannick Antoniazza-Hafner (président du collège),

Composition Regula Schenker Senn, Daniele Cattaneo, juges,

Claudine Schenk, greffière.

1. A._______,

2. L._______,

3. N._______,

Parties représentés par leCentre Social Protestant (CSP),

en la personne de M. Francisco Merlo,

Place M.-L. Arlaud 2, 1003 Lausanne,

recourants,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Rejet d'une demande de réexamen (en matière de refus de prolongation d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission).

Faits :

A.

A.a Entré en Suisse le 10 octobre 2005, A._______ (ressortissant brésilien né en 1983) a sollicité du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP) l'octroi d'une autorisation de séjour dans le but de vivre auprès de sa concubine, une ressortissante française qui était alors au bénéfice d'une autorisation de séjour, et obtiendra ultérieurement une autorisation d'établissement, valable à partir du 23 février 2009.

A.b En date du 31 juillet 2006, cette dernière a donné naissance à une fille, L._______ (...), que l'intéressé a reconnue le 4 septembre 2006.

A.c Le 27 avril 2007, l'intéressé a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur (valable rétroactivement à compter du 10 octobre 2005), afin de lui permettre de vivre auprès de sa compagne et de leur enfant commun.

A.d En dépit de la séparation officielle du couple intervenue le 1er septembre 2007, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : SEM ou autorité inférieure) a, par décision du 11 novembre 2009, donné son approbation à l'octroi en faveur de l'intéressé d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr (RS 142.20) en lien avec l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (RS 0.101), fondée cette fois-ci sur les liens (affectifs et économiques) que celui-ci entretenait alors avec sa fille L._______.

A.e En date du 2 février 2010, l'intéressé a eu une seconde fille, M._______, issue de sa relation avec sa nouvelle compagne, une ressortissante portugaise au bénéfice d'une autorisation d'établissement.

A.f Par courrier du 3 septembre 2013, le SEM a informé A._______ que, compte tenu de l'ensemble des éléments du dossier, il avait décidé de donner son approbation au renouvellement de son autorisation de séjour. Constatant toutefois que l'intéressé ne s'acquittait plus des contributions d'entretien dues en faveur de ses filles et qu'il était endetté, il l'a exhorté à tout mettre en oeuvre en vue de satisfaire à ses engagements financiers et de stabiliser sa situation professionnelle, en l'avertissant qu'en l'absence d'amélioration de sa situation, la poursuite de son séjour en Suisse lui serait ultérieurement refusée.

A.g En date du 27 novembre 2014, le prénommé a eu un fils, N._______, issu d'une relation qu'il avait entretenue avec une ressortissante brésilienne titulaire d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur en Suisse.

A.h Dans l'intervalle, l'intéressé a fait l'objet de plusieurs condamnations pénales :

A.h.a Le 25 novembre 2008, il a été condamné à une peine pécuniaire de 40 jours-amende (avec sursis pendant deux ans) pour conduite d'un véhicule malgré alors qu'il était sous le coup d'une interdiction de conduire de durée indéterminée, ainsi que pour violation grave des règles de la circulation routière (par le fait d'avoir circulé dans une localité au volant d'un véhicule automobile à une vitesse de 86 km/h, marge de sécurité déduite, alors que la vitesse maximale autorisée était de 50 km/h).

A.h.b Le 11 décembre 2011, il a été condamné à une peine pécuniaire de 60 jours-amende (avec sursis pendant deux ans) et à une amende de 300 francs, pour avoir encaissé - durant les mois de mai, juin, juillet et octobre 2009 - des prestations indues de l'assurance-chômage pour un montant de 6617.25 francs, alors qu'il exerçait une activité lucrative.

A.h.c Le 26 novembre 2013, une peine pécuniaire (ferme) de quinze jours-amende (à 30 francs le jour-amende) lui a été infligée pour recel d'un ordinateur provenant d'un cambriolage.

B.

B.a Par requête du 16 novembre 2015, A._______ a sollicité le renouvellement de son autorisation de séjour, laquelle venait à échéance le 25 novembre suivant.

B.b Par ordonnance pénale du 9 juin 2016, il a été condamné à une peine pécuniaire (ferme) de 80 jours-amende (à 30 francs le jour-amende) pour avoir favorisé le séjour illégal en Suisse de ressortissants étrangers, en hébergeant trois individus en situation irrégulière dans un appartement qu'il avait sous-loué pendant plusieurs mois à d'autres personnes en situation irrégulière.

B.c Par courrier du 21 mars 2017, le SPOP a informé le prénommé qu'en raison des liens étroits qui l'unissaient à ses filles L._______ et M._______, il était disposé - sous réserve de l'approbation du SEM - à faire droit à sa demande du 16 novembre 2015, en dépit du fait qu'il avait encore récemment été condamné pénalement, que sa situation professionnelle n'apparaissait pas stabilisée et que sa situation financière était obérée.

B.d Par courrier du 27 mars 2017, le SEM a avisé l'intéressé qu'il envisageait de refuser la proposition cantonale qui lui avait été soumise et de prononcer son renvoi de Suisse, et lui a accordé le droit d'être entendu à ce sujet.

B.e Par pli non daté parvenu le 24 avril 2017 au SEM, le prénommé a sollicité de cette autorité la prolongation d'un mois du délai qui lui avait été imparti pour se déterminer dans cette affaire. Dans ce courrier, il a communiqué au SEM sa nouvelle adresse. Par courrier du 26 avril 2017 envoyé à la nouvelle adresse de l'intéressé, le SEM, faisant droit à cette demande, a prolongé le délai imparti jusqu'au 29 mai 2017.

Aucune suite n'a été donnée à ce courrier.

B.f Par décision du 20 juillet 2017, le SEM a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé et a prononcé le renvoi de celui-ci de Suisse.

Dans ses considérants, l'autorité inférieure a notamment constaté que A._______ - qui était sans emploi et avait épuisé son droit au chômage - émargeait entièrement à l'aide sociale et que ses dettes avaient augmenté de façon significative depuis la dernière prolongation de son autorisation de séjour, de sorte que sa situation financière devait désormais être considérée comme obérée. Elle a estimé en conséquence que les conditions requises par l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr n'étaient pas réalisées, en dépit de la durée prolongée du séjour de l'intéressé en Suisse. Elle a par ailleurs retenu que les conditions d'application de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (et de la jurisprudence y relative) n'étaient pas réunies, dès lors que le prénommé n'avait pas démontré qu'il entretenait avec ses enfants (en particulier avec ceux qui étaient titulaires d'une autorisation d'établissement et, partant, d'un droit de présence assuré en Suisse) un lien économique fort en s'acquittant régulièrement d'une contribution d'entretien en leur faveur et qu'il n'avait pas fait preuve d'un comportement irréprochable durant son séjour en Suisse, puisqu'il avait été condamné pénalement à quatre reprises depuis 2008, la dernière fois le 9 juin 2016 à une peine pécuniaire de 80 jours-amende, pour avoir sous-loué son appartement à des individus en séjour irrégulier s'adonnant au trafic de stupéfiants et pour avoir, ce faisant, favorisé le séjour illégal de ces derniers en Suisse. Dans ce contexte, elle a observé que la relation que l'intéressé entretenait avec son fils N._______ (qui était titulaire d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur par regroupement familial avec sa mère) ne tombait de toute manière pas sous le coup de la norme conventionnelle précitée, puisque ce dernier (contrairement à ses soeurs) ne bénéficiait pas d'un droit de présence assuré en Suisse.

B.g Le 3 août 2017, cette décision, qui a été envoyée sous pli recommandé à la dernière adresse de l'intéressé, a été restituée au SEM, avec la mention "non réclamé".

B.h Par ordonnance pénale du 30 août 2017, le prénommé a été condamné à une peine pécuniaire (ferme) de 40 jours-amende (à 30 francs le jour-amende) pour soustraction d'objets mis sous main de l'autorité, peine partiellement complémentaire à celle du 9 juin 2016.

Il lui a en particulier été reproché d'avoir, entre le 31 août 2015 et le 17 janvier 2017, refusé de mettre à disposition de l'Office des poursuites compétent le véhicule "Porsche Cayenne S" qu'il avait acquis en juin 2015 et dont dite autorité avait ordonné la saisie, d'avoir revendu ce véhicule en octobre 2016 après l'avoir accidenté et d'avoir ainsi causé un préjudice à ses créanciers d'un montant de l'ordre de 9000 francs, correspondant à la valeur estimée du véhicule.

C.

C.a Par requête datée du 11 décembre 2017 (adressée au SPOP), A._______ a sollicité la reconsidération de la "dernière décision" lui refusant le renouvellement de son autorisation de séjour et l'invitant à quitter la Suisse.

Il a invoqué, à titre de faits nouveaux, que sa situation financière s'était améliorée, du fait qu'il avait retrouvé un emploi en qualité de peintre en bâtiment dans une société vaudoise, ce qui lui permettait désormais de contribuer financièrement à l'entretien de ses enfants. A ce propos, il a expliqué qu'il entretenait toujours d'excellentes relations avec ses enfants et avec leurs mères respectives, qu'il exerçait régulièrement son droit de visite sur ses enfants et participait activement à leur éducation et qu'il s'était engagé, en accord avec les mères de ses enfants, à verser une pension alimentaire mensuelle de 300 francs pour L._______, de 250 francs pour M._______ et de 250 francs pour N._______. Il a ajouté qu'il vivait actuellement en concubinage avec une ressortissante suisse qui était enceinte de ses oeuvres, de sorte qu'il aurait bientôt un quatrième enfant, de nationalité suisse.

A l'appui de sa requête, il a produit un contrat de travail qu'il avait conclu le 1er novembre 2017 avec son nouvel employeur, ainsi que trois lettres de soutien datées du mois de novembre 2017 émanant de sa nouvelle compagne et des mères de ses enfants L._______ et N._______, indiquant qu'il produirait ultérieurement une déclaration écrite de la mère de sa fille M._______.

Le 19 décembre 2017, le SPOP a transmis dite requête (et ses annexes) au SEM, pour raison de compétence.

C.b Par courriers des 11 janvier et 7 août 2018, le SEM a sollicité du requérant des renseignements complémentaires s'agissant de sa situation personnelle (respectivement familiale et matrimoniale), professionnelle et financière actuelle. Il l'a également invité à produire des pièces probantes attestant du versement des pensions alimentaires dues en faveur de ses enfants.

Compte tenu du fait que le courrier du 11 janvier 2018 (envoyé sous pli recommandé à la dernière adresse de l'intéressé) lui avait été restitué par les services postaux avec la mention "non réclamé", dite autorité lui a envoyé (à la même adresse) un nouveau courrier au contenu identique en date du 16 mai 2018. Ce dernier courrier lui ayant également été retourné par les services postaux avec la mention "non réclamé", le SEM l'a notifié au requérant par l'entremise de sa commune de résidence.

C.c Les 3, 6 et 9 août 2018, le requérant (agissant par l'entremise de son mandataire) s'est déterminé à ce sujet, pièces à l'appui.

Les renseignements et documents fournis ont révélé que le requérant et sa nouvelle compagne (de nationalité suisse) n'envisageaient pas encore de se marier (tous deux préférant pour l'instant poursuivre leur relation amoureuse dans l'attente de la stabilisation de la situation économique et administrative du requérant), que le fils de sa concubine (O._______, de nationalité suisse) était né en mars 2018, qu'un dossier de reconnaissance de paternité était en cours auprès de l'Etat civil vaudois et que le requérant - qui avait perdu son emploi dans l'intervalle, suite à la faillite (au mois d'avril 2018) de la société qui l'employait depuis le 1er novembre 2017 - avait créé sa propre société et n'émargeait plus à l'aide sociale. L'intéressé a indiqué qu'il était conscient que les pièces qu'il avait produites ne permettaient pas encore de démontrer l'existence d'une situation professionnelle et financière stable. Il a toutefois fait valoir qu'il avait repris sa situation en main (en ce sens qu'il était désormais totalement autonome financièrement), qu'il serait en mesure de démontrer à satisfaction - dans les mois à venir - qu'il entretenait une relation extrêmement forte avec ses enfants tant sur le plan affectif que du point de vue économique et qu'il convenait de tenir compte de l'intérêt supérieur de ses enfants dans le cadre de la pesée des intérêts en présence.

Le 6 août 2018, il a également versé en cause trois justificatifs attestant du versement des pensions alimentaires dues pour L._______ (350 francs), M._______ (300 francs) et N._______ (300 francs) pour le mois d'août 2018.

C.d Par décision du 13 novembre 2018 (notifiée le 15 novembre suivant), le SEM a rejeté la demande de réexamen du prénommé.

Tout en admettant que les éléments avancés par le requérant constituaient des faits nouveaux susceptibles d'ouvrir la voie du réexamen, il a considéré que ceux-ci n'étaient pas suffisamment importants pour justifier la reconsidération (dans un sens favorable) de la décision de refus d'approbation et de renvoi qu'il avait rendue le 20 juillet 2017. Il a retenu en substance que l'intéressé n'avait pas démontré qu'il percevait de son activité indépendante des revenus suffisants pour assurer son indépendance financière, que la création de sa société était trop récente pour que l'on puisse en déduire que sa situation professionnelle et financière s'était stabilisée (respectivement améliorée) "sur le long terme", que, s'il avait certes démontré qu'il s'employait à rembourser ses dettes, il demeurait fortement endetté et ne s'était acquitté des pensions alimentaires dues à ses trois enfants que pour le mois d'août 2018, circonstances qui ne permettaient pas d'émettre un pronostic favorable quant à l'évolution future de sa situation financière, ni de conclure à l'existence d'un lien économique fort avec ses enfants. Sur ce dernier point, il a souligné que pour qu'un étranger puisse se prévaloir du droit au respect de la vie privée et familiale tel que garanti par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (et la jurisprudence y relative), il devait avoir fait preuve d'un comportement irréprochable, ce qui était loin d'être le cas en l'espèce puisque l'intéressé, qui avait été condamné pénalement à quatre reprises avant le prononcé de la décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017 (entrée en force) ayant mis fin à la procédure ordinaire, avait à nouveau été condamné pénalement dans l'intervalle.

D.

Par acte du 13 décembre 2018, A._______, déclarant agir pour lui-même et au nom de ses enfants L._______ et N._______, a recouru (par l'entremise de son mandataire) contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: TAF ou Tribunal de céans), concluant à l'annulation de cette décision et, en reconsidération de celle-ci, à ce qu'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi47), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
LEtr et l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH lui soit délivrée (recte: à ce que le renouvellement de son autorisation de séjour fondée sur ces mêmes dispositions soit approuvé).

Dans son recours, il a expliqué que, suite aux échecs qu'il avait connus successivement dans ses relations amoureuses, il avait vécu plusieurs épisodes dépressifs, qu'il avait de ce fait perdu pied en 2016 - ne parvenant plus à faire face à ses diverses obligations d'ordre professionnel, financier et administratif - et que ce n'était qu'à partir de la fin de l'été 2017 qu'il était parvenu à se reprendre, dans un premier temps en retrouvant un emploi dans une société vaudoise (laquelle fera ultérieurement faillite), puis en créant sa propre entreprise. Tout en admettant que sa nouvelle activité indépendante était encore très récente et que la pérennisation de son entreprise ne pouvait être garantie, il a fait valoir que cette nouvelle activité lui permettait à tout le moins d'être financièrement autonome depuis de nombreux mois et de verser des contributions d'entretien en faveur de ses enfants. Il a invoqué en outre que, de retour au Brésil, il se retrouverait dans une situation de précarité économique, de sorte qu'il n'aurait plus la possibilité d'assumer ses obligations financières envers ses enfants, et que "son droit de visite serait dans le meilleur des cas dilué" puisque ses enfants "n'auraient plus que la moitié des vacances scolaires" pour le rencontrer, et devraient le reste du temps se contenter d'entretenir avec lui des "contacts téléphoniques et par réseau social". Il a observé enfin que les condamnations pénales dont il avait fait l'objet et les poursuites auxquelles il devait faire face n'étaient que "le produit du laisser aller" dû aux épisodes dépressifs qu'il avait traversés au cours de la procédure ordinaire et que les infractions qu'il avait commises apparaissaient d'importance mineure en comparaison de son intérêt personnel à pouvoir continuer de faire sa vie en Suisse et de l'intérêt supérieur de ses enfants à pouvoir bénéficier du soutien affectif et financier de leur père, se prévalant à cet égard de l'art. 3
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 3 - 1. Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
1    Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
2    Les États parties s'engagent à assurer à l'enfant la protection et les soins nécessaires à son bien-être, compte tenu des droits et des devoirs de ses parents, de ses tuteurs ou des autres personnes légalement responsables de lui, et ils prennent à cette fin toutes les mesures législatives et administratives appropriées.
3    Les États parties veillent à ce que le fonctionnement des institutions, services et établissements qui ont la charge des enfants et assurent leur protection soit conforme aux normes fixées par les autorités compétentes, particulièrement dans le domaine de la sécurité et de la santé et en ce qui concerne le nombre et la compétence de leur personnel ainsi que l'existence d'un contrôle approprié.
CDE (RS 0.107).

A l'appui du recours, il a notamment versé en cause plusieurs certificats médicaux (attestant de son incapacité de travailler "pour raisons médicales" entre le 30 juillet et le 7 août 2009, et entre le 5 août 2016 et le 31 mars 2017), ainsi que les pièces (en copies) qu'il avait déjà produites par-devant l'autorité inférieure.

E.

Par décision incidente du 20 décembre 2018, le Tribunal de céans, à la demande du recourant, a autorisé celui-ci à poursuivre provisoirement son séjour en Suisse jusqu'à nouvel avis. Il l'a par ailleurs invité à verser une avance de frais et, constatant que seule une procuration de la mère de son fils N._______ avait été versée en cause, l'a exhorté à produire, jusqu'au 11 janvier 2019, une procuration récente émanant de la mère de sa fille L._______, sous peine d'irrecevabilité de son recours en tant qu'il émanait de cette dernière. Il a également requis l'édition du dossier cantonal du recourant.

F.

Le 14 janvier 2019 (soit tardivement), l'intéressé (par l'entremise de son mandataire) s'est borné à produire une nouvelle fois la procuration de la mère de son fils N._______ qu'il avait déjà annexée à son recours, sans fournir la moindre explication quant à la non-production de la procuration de la représentante légale de sa fille L._______. Il s'est par ailleurs acquitté en temps utile de l'avance de frais requise.

G.

Dans sa réponse succincte du 25 avril 2019, l'autorité inférieure a proposé le rejet du recours.

H.

Par ordonnance du 12 juillet 2019 (qui a été adressée sous pli recommandé au mandataire du recourant et notifiée le 15 juillet suivant), le Tribunal de céans a transmis la réponse de l'autorité inférieure à l'intéressé et invité celui-ci à présenter sa réplique jusqu'au 12 septembre 2019.

Cette ordonnance est restée sans suite.

I.

Le 23 mars 2020, le SPOP a transmis au Tribunal de céans, à titre d'information, les dernières pièces ayant été versées au dossier cantonal du recourant, dont un jugement du Tribunal civil du district de Dietikon du 18 juillet 2019 (constatant la paternité de l'intéressé sur son fils O._______ et fixant les modalités de son droit de visite et le montant de la pension alimentaire due à ce dernier suite à la séparation du couple) et un rapport de police du 21 janvier 2020 (faisant état d'une plainte pénale déposée contre l'intéressé par la mère de son fils N._______ pour atteintes à l'intégrité sexuelle et à l'honneur).

J.

Par ordonnance du 16 juillet 2020, le Tribunal de céans a transmis au recourant des copies du jugement civil et du rapport de police susmentionnés, en lui donnant la possibilité de se déterminer à ce sujet jusqu'au 17 août 2020. Il l'a également invité à fournir, dans le même délai, des pièces probantes (actualisées) au sujet de sa situation professionnelle et financière et des contributions d'entretien dues et versées en faveur de ses enfants.

K.

Le recourant (par l'entremise de son mandataire) s'est déterminé à ce sujet le 19 août 2020 (soit tardivement), pièces à l'appui. Il a notamment versé en cause une ordonnance de non-lieu par laquelle le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois n'était pas entré en matière sur la plainte pénale déposée contre lui par la mère de son fils N._______ en date du 21 janvier 2020, au motif que dite plainte était prescrite en tant qu'elle concernait l'infraction d'injure et que l'accusation de viol et de contrainte sexuelle n'était pas suffisamment étayée.

L.

Les autres faits de la cause seront évoqués, si nécessaire, dans les considérants qui suivent.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 32 Exceptions - 1 Le recours est irrecevable contre:
1    Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal;
b  les décisions concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et les votations populaires;
c  les décisions relatives à la composante «prestation» du salaire du personnel de la Confédération, dans la mesure où elles ne concernent pas l'égalité des sexes;
d  ...
e  les décisions dans le domaine de l'énergie nucléaire concernant:
e1  l'autorisation générale des installations nucléaires;
e2  l'approbation du programme de gestion des déchets;
e3  la fermeture de dépôts en profondeur;
e4  la preuve de l'évacuation des déchets.
f  les décisions relatives à l'octroi ou l'extension de concessions d'infrastructures ferroviaires;
g  les décisions rendues par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
h  les décisions relatives à l'octroi de concessions pour des maisons de jeu;
i  les décisions relatives à l'octroi, à la modification ou au renouvellement de la concession octroyée à la Société suisse de radiodiffusion et télévision (SSR);
j  les décisions relatives au droit aux contributions d'une haute école ou d'une autre institution du domaine des hautes écoles.
2    Le recours est également irrecevable contre:
a  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'une opposition ou d'un recours devant une autorité précédente au sens de l'art. 33, let. c à f;
b  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'un recours devant une autorité cantonale.
LTAF (RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 31 Principe - Le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)20.
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 5 - 1 Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
1    Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
a  de créer, de modifier ou d'annuler des droits ou des obligations;
b  de constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue de droits ou d'obligations;
c  de rejeter ou de déclarer irrecevables des demandes tendant à créer, modifier, annuler ou constater des droits ou obligations.
2    Sont aussi considérées comme des décisions les mesures en matière d'exécution (art. 41, al. 1, let. a et b), les décisions incidentes (art. 45 et 46), les décisions sur opposition (art. 30, al. 2, let. b, et 74), les décisions sur recours (art. 61), les décisions prises en matière de révision (art. 68) et d'interprétation (art. 69).25
3    Lorsqu'une autorité rejette ou invoque des prétentions à faire valoir par voie d'action, sa déclaration n'est pas considérée comme décision.
PA (RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF. En particulier, les décisions sur réexamen rendues par le SEM en matière d'approbation à la délivrance ou à la prolongation d'autorisations de séjour et de renvoi rendues par le SEM peuvent être contestées devant le Tribunal de céans, qui statue de manière définitive à moins que la décision querellée concerne une autorisation de séjour à laquelle le droit fédéral ou international confère un droit (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 1 Principe - 1 Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
1    Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
2    Il statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral, pour autant que la loi n'exclue pas le recours à celui-ci.
3    Il comprend 50 à 70 postes de juge.
4    L'Assemblée fédérale détermine dans une ordonnance le nombre de postes de juge.
5    Elle peut autoriser, pour une période de deux ans au plus, des postes de juge supplémentaires si le Tribunal administratif fédéral est confronté à un surcroît de travail que ses moyens ne lui permettent plus de maîtriser.
LTAF, en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
contrario et 4 LTF [RS 173.110]).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 37 Principe - La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA57, pour autant que la présente loi n'en dispose pas autrement.
LTAF).

1.3 Le recours a été présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi (cf. art. 50
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 50 - 1 Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
1    Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
2    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
et 52
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 52 - 1 Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
1    Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
2    Si le recours ne satisfait pas à ces exigences, ou si les conclusions ou les motifs du recourant n'ont pas la clarté nécessaire, sans que le recours soit manifestement irrecevable, l'autorité de recours impartit au recourant un court délai supplémentaire pour régulariser le recours.
3    Elle avise en même temps le recourant que si le délai n'est pas utilisé, elle statuera sur la base du dossier ou si les conclusions, les motifs ou la signature manquent, elle déclarera le recours irrecevable.
PA). A._______ (ci-après: le recourant) a qualité pour recourir. Il en va de même de son fils mineur N._______, qui agit par sa mère (et représentante légale), laquelle a participé à la procédure de première instance (cf. let. C.a supra) et dont une procuration récente a été annexée au recours (cf. let. E et F supra). Partant, le recours est recevable en ce qui concerne les intéressés (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 48 - 1 A qualité pour recourir quiconque:
1    A qualité pour recourir quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est spécialement atteint par la décision attaquée, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    A également qualité pour recourir toute personne, organisation ou autorité qu'une autre loi fédérale autorise à recourir.
PA). En revanche, dans la mesure où le recourant n'a pas fourni une procuration de la mère (et représentante légale) de sa fille mineure L._______ dans le délai qui lui avait été imparti à cet effet (cf. let. E et F supra), le recours est irrecevable en tant qu'il concerne sa fille L._______.

2.

2.1 La partie recourante peut invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents et, à moins qu'une autorité cantonale n'ait statué comme autorité de recours, l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA). Le Tribunal de céans examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Conformément à la maxime inquisitoire, il constate les faits d'office (cf. art. 12
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 12 - L'autorité constate les faits d'office et procède s'il y a lieu à l'administration de preuves par les moyens ci-après:
a  documents;
b  renseignements des parties;
c  renseignements ou témoignages de tiers;
d  visite des lieux;
e  expertises.
PA) ; appliquant d'office le droit fédéral, il n'est pas lié par les motifs invoqués par les parties (cf. art. 62 al. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
PA), ni par les considérants juridiques de la décision querellée (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).

2.2 Le 1er janvier 2019, soit au cours de la présente procédure de recours, sont entrées en vigueur les dernières dispositions de la modification partielle du 16 décembre 2016 de la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr, RO 2007 5437), laquelle s'intitule nouvellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 (LEI, RS 142.20, RO 2018 3171), ainsi que la modification partielle du 15 août 2018 de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 24 octobre 2007 (OASA, RS 142.201, RO 2018 3173). Compte tenu du fait que la décision querellée rendue le 13 novembre 2018 porte sur le réexamen d'une décision de refus d'approbation et de renvoi rendue sous l'égide de l'ancien droit (national), qu'elle a - elle aussi - été rendue sous l'égide de l'ancien droit et que le nouveau droit (national) n'a pas apporté de changements susceptibles d'influer sur l'issue de la procédure, la présente cause, en l'absence de dispositions transitoires contenues dans la LEI dans l'OASA ou d'intérêt public majeur commandant l'application du nouveau droit, demeure soumise à l'ancien droit (national), à savoir à la LEtr et à l'ancienne OASA dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 (aOASA, RO 2007 5497).

3.

3.1 La procédure administrative distingue les moyens de droit ordinaires et extraordinaires. Contrairement aux premiers, les seconds sont dirigés contre des décisions entrées en force de chose jugée formelle, à savoir contre des décisions qui ne peuvent plus être contestées par un moyen de droit ordinaire, notamment du fait que toutes les voies de droit ordinaires ont été épuisées, que le délai de recours est venu à échéance sans avoir été utilisé ou que le recours a été retiré ou déclaré irrecevable. La demande de révision (dont l'examen incombe à l'autorité de recours et suppose que la cause ait fait l'objet d'une décision matérielle sur recours) et la demande de réexamen ou de reconsidération (dont l'examen incombe à l'autorité inférieure) relèvent de la procédure extraordinaire (sur ces questions, cf. arrêts du TAF F-1653/2019 du 12 décembre 2019 consid. 4.1.1 et F-7949/ 2016 du 14 novembre 2017 consid. 3.1, et les références citées).

3.2 Dans ce contexte, il sied de constater que la décision de refus d'approbation et de renvoi rendue le 20 juillet 2017 par le SEM est bel et bien entrée en force et a ainsi mis fin à la procédure ordinaire.

En effet, cette décision a été envoyée le jour suivant sous pli recommandé à la dernière adresse connue du recourant (cf. act. SEM 28), à savoir à celle que l'intéressé avait lui-même indiquée dans le dernier écrit (soit la demande de prolongation de délai mentionnée sous let. B.e supra) qu'il avait adressé au SEM (cf. act. SEM 26 p. 324) ; cette adresse correspondait au demeurant à celle qui ressortait des dernières pièces du dossier cantonal que le SPOP avait transmises au SEM le 28 avril 2017 (cf. act. SEM 27), pièces dont il apparaissait que l'intéressé avait officiellement changé d'adresse le 1er avril 2017 et touchait depuis lors le revenu d'insertion (RI) à sa nouvelle adresse, où il vivait à la faveur d'un contrat de bail (respectivement de sous-location) de durée indéterminée conclu le 3 mars 2017 et ayant pris effet le 6 mars suivant. Or, dite décision a été retournée au SEM par les services postaux avec la mention "non réclamé" en date du 3 août 2017 (date de réception), soit après l'échéance - le lundi 31 juillet 2017 - du délai de garde de sept jours (commençant à courir le jour suivant la tentative infructueuse de la distribution postale), ainsi qu'il appert de l'enveloppe ayant servi à l'expédition de cet envoi (cf. act. SEM 30). Dès lors que cette décision (en l'absence d'éléments laissant à penser que la tentative infructueuse de distribution serait imputable à des irrégularités des services postaux) doit être tenue comme valablement notifiée au recourant à l'échéance du délai de garde (cf. art. 20 al. 2bis
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 20 - 1 Si le délai compté par jours doit être communiqué aux parties, il commence à courir le lendemain de la communication.
1    Si le délai compté par jours doit être communiqué aux parties, il commence à courir le lendemain de la communication.
2    S'il ne doit pas être communiqué aux parties, il commence à courir le lendemain de l'événement qui le déclenche.
2bis    Une communication qui n'est remise que contre la signature du destinataire ou d'un tiers habilité est réputée reçue au plus tard sept jours après la première tentative infructueuse de distribution.50
3    Lorsque le délai échoit un samedi, un dimanche ou un jour férié selon le droit fédéral ou cantonal, son terme est reporté au premier jour ouvrable qui suit. Le droit cantonal déterminant est celui du canton où la partie ou son mandataire a son domicile ou son siège.51
PA) et qu'elle est demeurée incontestée, elle est entrée en force, ce que l'intéressé ne remet pas en cause.

Dans la mesure où la décision de refus d'approbation et de renvoi rendue le 20 juillet 2017 par le SEM (en tant qu'autorité de première instance) a mis fin à la procédure ordinaire, l'appréciation contenue dans cette décision ne peut être remise en question que dans le cadre d'une procédure de réexamen (cf. consid. 3.1 supra).

3.3 La demande de réexamen - définie comme étant une requête non soumise à des exigences de délai ou de forme, adressée à une autorité administrative en vue de la reconsidération d'une décision qu'elle a rendue et qui est entrée en force - n'est pas expressément prévue par la PA. La jurisprudence et la doctrine l'ont cependant déduite de l'art. 66
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 66 - 1 L'autorité de recours procède, d'office ou à la demande d'une partie, à la révision de sa décision lorsqu'un crime ou un délit l'a influencée.
1    L'autorité de recours procède, d'office ou à la demande d'une partie, à la révision de sa décision lorsqu'un crime ou un délit l'a influencée.
2    Elle procède en outre, à la demande d'une partie, à la révision de sa décision:
a  si la partie allègue des faits nouveaux importants ou produit de nouveaux moyens de preuve;
b  si la partie prouve que l'autorité de recours n'a pas tenu compte de faits importants établis par pièces ou n'a pas statué sur certaines conclusions;
c  si la partie prouve que l'autorité de recours a violé les art. 10, 59 ou 76 sur la récusation, les art. 26 à 28 sur le droit de consulter les pièces ou les art. 29 à 33 sur le droit d'être entendu, ou
d  si la Cour européenne des droits de l'homme a constaté, dans un arrêt définitif, une violation de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)119 ou de ses protocoles, ou a conclu le cas par un règlement amiable (art. 39 CEDH), pour autant qu'une indemnité ne soit pas de nature à remédier aux effets de la violation et que la révision soit nécessaire pour y remédier.
3    Les motifs mentionnés à l'al. 2, let. a à c, n'ouvrent pas la révision s'ils pouvaient être invoqués dans la procédure précédant la décision sur recours ou par la voie du recours contre cette décision.
PA, qui prévoit le droit de demander la révision des décisions, ainsi que des art. 8
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 8 Égalité - 1 Tous les êtres humains sont égaux devant la loi.
1    Tous les êtres humains sont égaux devant la loi.
2    Nul ne doit subir de discrimination du fait notamment de son origine, de sa race, de son sexe, de son âge, de sa langue, de sa situation sociale, de son mode de vie, de ses convictions religieuses, philosophiques ou politiques ni du fait d'une déficience corporelle, mentale ou psychique.
3    L'homme et la femme sont égaux en droit. La loi pourvoit à l'égalité de droit et de fait, en particulier dans les domaines de la famille, de la formation et du travail. L'homme et la femme ont droit à un salaire égal pour un travail de valeur égale.
4    La loi prévoit des mesures en vue d'éliminer les inégalités qui frappent les personnes handicapées.
et 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst. Dans la mesure où la demande de réexamen est un moyen de droit extraordinaire, l'autorité administrative n'est tenue de s'en saisir qu'à certaines conditions. Tel est le cas, selon la jurisprudence et la doctrine, lorsque la partie requérante invoque l'un des motifs de révision prévus par l'art. 66
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 66 - 1 L'autorité de recours procède, d'office ou à la demande d'une partie, à la révision de sa décision lorsqu'un crime ou un délit l'a influencée.
1    L'autorité de recours procède, d'office ou à la demande d'une partie, à la révision de sa décision lorsqu'un crime ou un délit l'a influencée.
2    Elle procède en outre, à la demande d'une partie, à la révision de sa décision:
a  si la partie allègue des faits nouveaux importants ou produit de nouveaux moyens de preuve;
b  si la partie prouve que l'autorité de recours n'a pas tenu compte de faits importants établis par pièces ou n'a pas statué sur certaines conclusions;
c  si la partie prouve que l'autorité de recours a violé les art. 10, 59 ou 76 sur la récusation, les art. 26 à 28 sur le droit de consulter les pièces ou les art. 29 à 33 sur le droit d'être entendu, ou
d  si la Cour européenne des droits de l'homme a constaté, dans un arrêt définitif, une violation de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)119 ou de ses protocoles, ou a conclu le cas par un règlement amiable (art. 39 CEDH), pour autant qu'une indemnité ne soit pas de nature à remédier aux effets de la violation et que la révision soit nécessaire pour y remédier.
3    Les motifs mentionnés à l'al. 2, let. a à c, n'ouvrent pas la révision s'ils pouvaient être invoqués dans la procédure précédant la décision sur recours ou par la voie du recours contre cette décision.
PA, notamment une irrégularité de la procédure ayant abouti à la première décision ou des faits, respectivement des moyens de preuve nouveaux et suffisamment importants pour conduire à une nouvelle appréciation de la situation (qu'il ne connaissait pas lors de la première décision ou dont il ne pouvait se prévaloir ou n'avait pas de raison de se prévaloir à l'époque), ou lorsque les circonstances se sont modifiées dans une mesure notable depuis que la première décision a été rendue (sur les notions de réexamen et de révision, cf. ATF 143 III 272 consid. 2.2 et 2.3, 138 I 61 consid. 4.3, 136 II 177 consid. 2.1 et 2.2.1, 127 I 133 consid. 6, 109 Ib 246 consid. 4a; arrêts du TAF précités F-1653/2019 consid. 4.1.2 et F-7949/ 2016 consid. 3.2).

3.4 Selon la pratique en vigueur en matière de révision, applicable par analogie à l'institution du réexamen, les faits nouveaux ne peuvent entraîner la révision ou le réexamen d'une décision entrée en force que s'ils sont pertinents et suffisamment importants pour conduire à une nouvelle appréciation de la situation, favorable à la personne concernée (cf. ATF 144 V 245 consid. 5.2, 143 III 272 consid. 2.2 et 134 IV 48 consid. 1.2).

C'est à la partie requérante qu'incombe le devoir de substantification (cf. arrêts du TAF F-700/2018 du 15 janvier 2020 consid. 4.4, F-1065/2018 du 17 janvier 2020 consid. 3.2, et la jurisprudence citée). Ainsi, elle ne peut se borner à alléguer un fait nouveau ou un changement de circonstances, mais il lui appartient de le rendre à tout le moins vraisemblable et de produire des moyens de preuves aptes à le démontrer (cf. notamment les arrêts du TF 2C_393/2019 du 18 septembre 2019 consid. 3.2 in fine et 2C_883/2018 du 21 mars 2019 consid. 4.3 in fine).

3.5 Le réexamen et la révision de décisions administratives entrées en force ne doivent pas être admis trop facilement. La procédure extraordinaire ne saurait en particulier servir à remettre sans cesse en cause des décisions exécutoires, ni viser à éluder les dispositions légales sur les délais de recours (prévus en procédure ordinaire) ou celles sur la restitution desdits délais (cf. ATF 136 II 177 consid. 2.1, 130 IV 72 consid. 2.2 et 109 Ib 246 consid. 4a) ; elle ne permet donc pas de faire valoir des faits ou des moyens de preuve qui auraient pu et dû être invoqués dans le cadre de la procédure ordinaire en faisant preuve de la diligence requise (cf. ATF 144 V 245 consid. 5.2, 144 V 258 consid. 2.1, 143 III 272 consid. 2.2 et 2.3 et 134 IV 48 consid. 1.2), autrement dit de remédier aux omissions de la partie requérante dans la conduite de la procédure antérieure (cf. ATF 130 IV 72 consid. 2.2; arrêts du TF 6B_574/2019 du 9 septembre 2019 consid. 1.1, 2F_3/2019 du 23 juillet 2019 consid. 2.1 et 5F_19/2018 du 29 octobre 2018 consid. 2.1). Elle ne saurait non plus viser à supprimer une erreur de droit, à bénéficier d'une nouvelle interprétation ou d'une nouvelle pratique (ou jurisprudence) ou encore à obtenir une nouvelle appréciation de faits qui étaient déjà connus dans le cadre de la procédure ordinaire (cf. ATF 141 IV 93 consid. 2.3, 137 IV 59 consid. 5.1.1 et 98 Ia 568 consid. 5b).

4.

4.1 A titre d'éléments nouveaux, le recourant, qui aurait connu des épisodes dépressifs au cours de la procédure ordinaire et ne serait parvenu à se ressaisir qu'au cours de l'année 2017 selon ses dires (cf. let. D supra), a invoqué, en premier lieu, que sa situation professionnelle et, partant, sa situation financière s'étaient améliorées postérieurement à la décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017 (entrée en force) ayant mis fin à la procédure ordinaire.

4.1.1 A ce propos, il sied de relever d'emblée que les certificats médicaux ayant été annexés au recours (cf. let. D in fine supra) ne sont pas aptes à démontrer les difficultés psychologiques alléguées, puisqu'ils ne font qu'attester une incapacité de travailler "pour raisons médicales". De plus, ces documents médicaux sont antérieurs à la décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017 ayant mis fin à la procédure ordinaire et auraient parfaitement pu être produits au cours de la procédure ordinaire, notamment dans le cadre du droit d'être entendu qui avait été conféré à l'intéressé par l'autorité inférieure avant de statuer (cf. let. B.d supra). Ils ne constituent donc pas des éléments nouveaux susceptibles d'ouvrir la voie du réexamen (cf. consid. 3.5 supra, et la jurisprudence citée).

4.1.2 S'agissant de la situation professionnelle et financière du recourant, elle semble effectivement s'être légèrement améliorée pendant quelques mois, après la fin de la procédure ordinaire. Ainsi qu'il appert des pièces ayant été versées en cause dans le cadre de la présente procédure extraordinaire, l'intéressé a été engagé en qualité de peintre en bâtiment dans une société vaudoise à partir du 1er novembre 2017 et a réalisé, à ce titre, un salaire mensuel net moyen de l'ordre de 3'200 francs durant les mois de novembre 2017 à mars 2018 (cf. le contrat de travail et les décomptes de salaire y relatifs ; act. SEM 31 p. 363 à 369, et 40 p. 420 à 424). Il appert en outre d'un décompte du Service social régional compétent du 27 juillet 2018 (cf. act. SEM 40 p. 408) que l'intéressé n'a plus eu recours à l'aide sociale entre le 1er octobre 2017 et la fin du mois de juillet 2018.

Les renseignements et documents ayant été fournis par le recourant au mois d'août 2018 à la demande de l'autorité inférieure (cf. let. C.c supra) révèlent toutefois que celui-ci a perdu son emploi suite à la mise en faillite de la société qui l'employait, faillite prononcée par jugement du Président du tribunal civil compétent du 24 avril 2018 (cf. act. SEM 40 p. 425). L'intéressé a dès lors été amené à créer sa propre entreprise en juillet 2018 (cf. act. SEM 43 p. 447). Dans sa détermination du 3 août 2018, il a fait valoir que les revenus générés par sa nouvelle activité indépendante seraient bientôt "largement au-dessus du minimum vital, même après versement des pensions" alimentaires dues à ses enfants. Or, bien que l'autorité inférieure l'ait invité - par courrier du 7 août 2018 - à fournir des pièces probantes attestant des revenus qu'il avait réalisés dans l'exercice de son activité indépendante, il s'est contenté de verser en cause une facture du mois de juin 2018, ainsi que quatre devis qu'il avait établis en juin 2018 en faveur de clients potentiels, et d'alléguer que ces derniers lui avaient d'ores et déjà versé des acomptes, sans apporter la preuve des rentrées financières dont il aurait effectivement bénéficié (cf. act. SEM 43 et 44) et, a fortiori, sans démontrer que les rentrées financières alléguées correspondaient réellement au bénéfice net généré par sa société (après déduction de l'ensemble des charges d'exploitation). C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a retenu, dans la décision querellée, que les revenus réalisés par l'intéressé dans l'exercice de son activité indépendante n'avaient pas été démontrés.

On relèvera en outre qu'au stade du recours, l'intéressé ne s'est pas prononcé sur cette question pourtant cruciale (cf. recours p. 2 ch. 4), se contentant de produire une nouvelle fois la facture et les devis qu'il avait déjà versés en cause par-devant l'autorité inférieure (cf. act. TAF 1 PJ 6). Enfin, invité par ordonnance du Tribunal de céans du 16 juillet 2020 à fournir des pièces probantes attestant des revenus qu'il avait réalisés dans l'exercice de son activité indépendante entre le 1er janvier 2018 et le 31 juillet 2020 (à savoir ses décisions de taxation fiscale pour les années 2018 et 2019, ainsi qu'un extrait de son compte bancaire ou postal pour les sept premiers mois de l'année 2020), il s'est contenté de verser en cause, en trois exemplaires, une pièce datée du 15 mai 2020 et intitulée "bilan final" (censée afficher le bénéfice net prétendument réalisé par sa société du 1er janvier au 31 décembre 2019), à savoir une simple pièce comptable sans valeur probante particulière ne faisant que refléter les chiffres avancés par la personne qui l'a établie (cf. act. TAF 1 PJ 1).

Force est dès lors de constater que le recourant n'a pas démontré, ni dans le cadre de la procédure de première instance, ni dans le cadre de la présente procédure de recours, que sa situation professionnelle et, partant, sa situation financière se seraient améliorées de manière significative depuis la fin de la procédure ordinaire, au point qu'il serait aujourd'hui en mesure de subvenir à ses besoins et de s'acquitter des pensions alimentaires dues à ses enfants sans créer de nouvelles dettes.

4.2 En outre, le recourant n'a pas non plus démontré qu'il aurait consenti des efforts particuliers en vue d'éponger ses dettes, après la fin à la procédure ordinaire.

A ce propos, il sied de relever que lorsque l'autorité inférieure avait constaté, dans sa décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017, que la situation financière de l'intéressé était obérée, elle s'était fondée implicitement sur un décompte de l'Office des poursuites du district de La Riviera-Pays-d'EnHaut du 29 septembre 2016 figurant dans le dossier cantonal, décompte qui faisait état de poursuites et d'actes de défaut de biens pour un montant total de 123'194 francs, dont deux actes de défaut de biens relatifs à des pensions alimentaires demeurées impayées pour des sommes de 7'200 francs (p. 13) et de 14'600.- (p. 14), sommes auxquelles s'ajoutaient les intérêts moratoires et les frais de poursuite.

Dans le cadre de la procédure de première instance, spécialement à l'appui de sa détermination du 3 août 2018 (cf. act. SEM 40), le recourant a versé en cause une lettre de l'Administration fédérale des finances (ci-après: l'AFF) du 1er juin 2018 dont il appert que sa dette envers cette autorité en restitution des prestations de l'assurance-chômage qu'il avait indûment perçues (cf. A.h.b supra), dette qui faisait l'objet d'un acte de défaut de biens délivré le 6 juin 2012 par l'Office des poursuites du district de La Riviera-Pays-d'EnHaut, s'élevait désormais à 5'070 francs (cf. act. SEM 40 p. 419). Il a également produit la copie d'un accord de remboursement que lui avait proposé l'AFF en date du 25 août 2017 en relation avec cette dette (pièce dont il appert que dite dette s'élevait alors à 5'250 francs), accompagné d'un tableau de remboursement lui suggérant un remboursement à raison de 100 francs par mois en moyenne jusqu'à la fin de l'année 2021 (cf. act. SEM p. 416 à 418). Or, force est de constater, sur le vu de ces pièces, que la dette du recourant envers l'AFF n'a été remboursée qu'à raison de la modique somme de 180 francs (au total) entre le 25 août 2017 et le 1er juin 2018. De plus, les pièces versées en cause ne démontrent nullement que l'intéressé rembourserait désormais cette dette à raison de 100 francs par mois (comme prévu dans l'accord de remboursement susmentionné), ni qu'il s'emploierait à rembourser régulièrement les autres dettes mentionnées dans l'extrait du registre des poursuites de l'Office des poursuites du district de La Riviera-Pays-d'EnHaut du 29 septembre 2016.

A cela s'ajoute que le recourant a annexé à sa détermination du 3 août 2018 une "liste des affaires en cours" établie le 25 juillet 2018 par l'Office des poursuites du district de Lavaux-Oron (cf. act. SEM 40 p. 409 à 415), liste dont il ressort que l'intéressé fait l'objet de nouvelles poursuites (pour un montant de 30'520.45 francs) et de nouveaux actes de défaut de biens (pour un montant de 4944 francs) pour des dettes qu'il a contractées postérieurement à son déménagement en date du 1er avril 2017 dans une localité relevant de cet office des poursuites (cf. consid. 3.2 supra), montants dont il y a lieu de déduire la somme de 339.35 francs correspondant à une dette envers le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud que l'intéressé avait remboursée le 3 août 2018 par l'entremise de l'office des poursuites susmentionné (cf. le reçu y relatif annexé à sa détermination du 9 août 2018 ; act. SEM 43 p. 438).

A l'appui du recours, l'intéressé s'est contenté de produire une nouvelle fois les pièces susmentionnées (cf. act. TAF 1 PJ 6). En outre, bien qu'il ait été invité par ordonnance du Tribunal de céans du 16 juillet 2020 à fournir de nouveaux décomptes des Offices de poursuites compétents à ses lieux de résidence successifs attestant de l'état actuel de ses dettes (poursuites et actes de défaut de biens) et de toutes les dettes qu'il avait remboursées depuis la fin de la procédure ordinaire, il n'y a pas donné suite, et n'a fourni aucune explication à ce sujet dans sa détermination du 19 août 2020 (cf. act. TAF 12).

Force est dès lors de conclure, sur le vu des pièces ayant été produites par-devant l'autorité inférieure, que le recourant n'a pas apporté la preuve qu'il se serait employé à rembourser ses dettes depuis le prononcé de la décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017 ayant mis fin à la procédure ordinaire, contrairement à ce que l'autorité inférieure a retenu dans la décision querellée (cf. act. SEM 48 p. 456 avant-dernier §). S'il a certes remboursé une somme de l'ordre de 520 francs (au total) dans l'intervalle, il a en effet créé de nouvelles dettes portant sur des montants importants, largement supérieurs à ceux des remboursements qu'il a effectués. Le fait que l'intéressé n'ait pas transmis au Tribunal de céans des décomptes actualisés des Offices de poursuites compétents à ses lieux de résidence successifs laisse en outre à penser que sa situation financière s'est encore péjorée depuis le prononcé de la décision querellée.

4.3 Tout en admettant que sa nouvelle activité indépendante était récente et que la pérennité de son entreprise ne pouvait dans ces conditions pas être tenue pour assurée, le recourant a également fait valoir, à titre d'élément nouveau, que cette activité lui permettait à tout le moins de verser des contributions d'entretien à ses enfants.

Or, force est de constater que le recourant n'a produit, à l'appui de sa demande de réexamen du 11 décembre 2017 et de son recours du 13 décembre 2018, aucun justificatif attestant du versement de pensions alimentaires en faveur de ses enfants, alors qu'il lui appartenait de démontrer spontanément le bien-fondé de ses allégations (cf. consid. 3.4 supra, et la jurisprudence citée). Tant l'autorité inférieure que le Tribunal de céans ont donc été amenés à requérir de l'intéressé la production de pièces probantes en attestant (cf. let. C.b et let. J supra).

Dans le cadre de la procédure de première instance, le recourant a fourni trois ordres de paiement démontrant qu'il s'était acquitté des contributions d'entretien dues à ses enfants L._______, M._______ et N._______ pour le mois d'août 2018 (cf. act. SEM 42). Dans le cadre de la présente procédure de recours, il a en outre produit un justificatif démontrant qu'il avait versé une somme de 100 francs en faveur de son fils O._______ au mois de janvier 2020 (cf. act. TAF 12 PJ 3) ; il sied toutefois de constater que le jugement du Tribunal civil du district de Dietikon du 18 juillet 2019 avait fixé le montant de la contribution d'entretien due pour O._______ à 490 francs par mois, et ce rétroactivement à partir du 1er juin 2019, date de la séparation de ses parents (cf. act. TAF 9). L'intéressé a par ailleurs versé en cause une facture de 300 francs que le Bureau de recouvrement et d'avances de pensions alimentaires (BRAPA) lui avait adressée au mois de janvier 2019, somme correspondant à la pension alimentaire due en faveur de son fils N._______ pour le mois de février 2019 ; il n'a toutefois fourni aucune pièce démontrant qu'il se serait effectivement acquitté de la somme due. Quant aux autres justificatifs versés en cause par-devant le Tribunal de céans, il s'agit de deux des trois ordres de paiement que le recourant avait déjà produits dans le cadre de la procédure de première instance et qui attestaient du versement des pensions alimentaires (de 300 francs) dues à ses enfants N._______ et M._______ pour le mois d'août 2018. Il ressort par ailleurs de la lettre de soutien de la mère de sa fille L._______ ayant été annexée à la demande de réexamen du 11 décembre 2017 (cf. act. SEM 31 p. 370) que l'intéressé n'avait alors plus versé la contribution d'entretien due à cette dernière depuis l'année 2016. Aux dires de la mère de L._______, l'intéressé n'aurait participé dans l'intervalle qu'à une seule reprise, à raison de 170 francs, à une dépense en faveur de sa fille L._______ (à l'achat de lunettes, en l'occurrence).

Force est dès lors de constater que le recourant n'a pas non plus démontré qu'il se serait acquitté régulièrement des pensions alimentaires dues à ses quatre enfants après la fin de la procédure ordinaire.

4.4 Dans le cadre de la présente procédure extraordinaire, le recourant s'est finalement prévalu de la naissance de son fils O._______ en mars 2018, de la constatation de son lien de paternité envers cet enfant par jugement du Tribunal civil du district de Dietikon du 18 juillet 2019 et de ses liens avec ses enfants L._______ et N._______. Afin de démontrer ses liens avec ces deux derniers, il a annexé à sa demande de réexamen du 11 décembre 2017 des lettres de soutien de leurs mères respectives. Dans sa lettre, la mère de L._______ a relevé que père et fille se contactaient régulièrement par téléphone, que L._______ avait la possibilité de voir son père quand elle le souhaitait et que, "depuis quelques semaines", le recourant essayait "de la voir plus souvent" (cf. act. SEM 13 p. 370). Quant à la mère de N._______, elle a souligné que père et fils entretenaient "une bonne relation" et avaient beaucoup d'activités communes, que N._______ avait la possibilité d'appeler son père "tout le temps" et que ce dernier faisait "le maximum" pour être présent dans la vie de son fils (cf. act. SEM 13 p. 371).

4.4.1 Selon la jurisprudence constante, un étranger peut, à certaines conditions, se prévaloir de la protection de la vie familiale consacrée à l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour, lorsqu'il entretient une relation effective et étroite avec un membre de sa famille bénéficiant d'un droit de présence assuré en Suisse, découlant de la nationalité suisse, d'une autorisation d'établissement ou d'une autorisation de séjour à laquelle le droit national ou international confère un droit. Cette norme conventionnelle vise toutefois avant tout la famille au sens étroit, c'est-à-dire la communauté formée par les époux et leurs enfants mineurs (sur ces questions, cf. ATF 144 I 266 consid. 3.3, 144 II 1 consid. 6.1, 135 I 143 consid. 1.3.1 et 1.3.2, jurisprudence confirmée notamment par l'arrêt du TF 2C_110/2020 du 9 juin 2020 consid. 1.1). Ainsi, lorsque le parent étranger ne vit pas en ménage commun avec son enfant (respectivement lorsqu'il n'a pas le droit de garde, ni a fortiori l'autorité parentale exclusive sur l'enfant), il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, ledit parent soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH, il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Selon la jurisprudence, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de "liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique", lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2, 143 I 21 consid. 5.2 et 5.3, 140 I 145 consid. 3.2, 139 I 315 consid. 2.2; sur ce dernier point, cf. également ATF 142 II 35 consid. 6.2, 141 II 169 consid. 5.2.1; cf. arrêt du TAF F-2306/2018 précité consid. 6.3.1).

S'agissant de l'exigence d'un lien affectif particulièrement fort, la jurisprudence a précisé que, dans l'hypothèse où le parent étranger pouvait se prévaloir d'un droit de séjour en Suisse fondé sur l'art. 50 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 50 Dissolution de la famille - 1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
1    Après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 subsiste dans les cas suivants:
a  l'union conjugale a duré au moins trois ans et les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis, ou
b  la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures.
2    Les raisons personnelles majeures visées à l'al. 1, let. b, sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.78
3    Le délai d'octroi de l'autorisation d'établissement est réglé à l'art. 34.
LEtr à la suite de la dissolution de son union avec une personne de nationalité suisse ou titulaire d'une autorisation d'établissement, cette exigence devait être considérée comme étant remplie déjà lorsque les contacts personnels étaient exercés de manière effective, régulière et sans encombres dans le cadre d'un droit de visite "usuel" selon les standards actuels, soit à raison d'un week-end sur deux et de la moitié des vacances scolaires. Dans les autres cas (à savoir pour les étrangers qui, comme le recourant, sollicitaient le renouvellement ou la prolongation d'une autorisation de séjour à laquelle le droit suisse ne confère pas un droit), il était toujours exigé que les relations affectives avec l'enfant soient effectivement vécues de manière plus intense que dans la situation d'un droit de visite usuel (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.3 à 2.5 ; cf. aussi ATF 140 I 145 consid. 3.2; arrêt du TAF F-3799/2015 du 8 décembre 2017 consid. 4.3).

4.4.2 Dans le cas particulier, on ne saurait perdre de vue que seuls trois des quatre enfants du recourant (L._______, M._______ et O._______), à l'exclusion de son fils N._______, disposent d'un droit de présence assuré en Suisse susceptible de justifier la mise en oeuvre de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (cf. let. A.a et A.b, A.e, A.g et C.c supra). Or, force est de constater que, dans sa décision de refus d'approbation et de renvoi du 20 juillet 2017, l'autorité inférieure avait admis que l'intéressé bénéficiait d'un "droit de visite libre et large" à l'égard de L._______ et que "l'exigence du lien particulièrement fort" posée par la jurisprudence paraissait réalisée en ce qui concernait la prénommée. La lettre de soutien de la mère de L._______ ayant été produite dans le cadre de la présente procédure extraordinaire ne représente donc pas à proprement parler un élément nouveau susceptible d'ouvrir la voie du réexamen. Quant à la lettre de soutien de la mère de N._______, elle ne constitue pas un élément pertinent de nature à entraîner une reconsidération de la situation du recourant sous l'angle de la protection de la vie familiale garantie par la norme conventionnelle susmentionnée.

4.4.3 Il convient par ailleurs de relativiser les liens entretenus par le recourant avec son fils cadet O._______, au regard de l'âge de l'enfant (deux ans et demi) et compte tenu du fait que les intéressés ont cessé de vivre en ménage commun le 1er juin 2019, date à laquelle son ex-concubine s'est apparemment installée avec l'enfant dans le canton de Zurich, raison pour laquelle la procédure en reconnaissance de paternité que le recourant avait entamée dans le canton de Vaud avait été menée à bien dans le canton de Zurich.

A ce propos, il sied de relever que, par jugement du 18 juillet 2019, le Tribunal civil du district de Dietikon a attribué l'autorité parentale conjointe sur l'enfant à ses parents et, compte tenu de la séparation de ces derniers survenue dans l'intervalle, a confié la garde de l'enfant à la mère, fixé le droit de visite du père et condamné celui-ci à verser une pension alimentaire de 490 francs en faveur de cet enfant, rétroactivement à compter du 1er juin 2019 (cf. consid. 4.3 3ème § supra). Or, force est de constater que le droit de visite fixé par ledit tribunal (d'un dimanche sur deux entre 10h et 12h jusqu'à fin mai 2020, d'un week-end sur deux du samedi à 10h au dimanche à 18h jusqu'à fin 2021 et, en sus, de deux semaines par année durant les vacances scolaires seulement à partir de l'année 2022) ne correspond pas à un droit de visite usuel (cf. consid. 4.4.1 supra, et la jurisprudence citée). En outre, comme on l'a vu, l'intéressé n'a pas démontré, dans le cadre de la présente procédure extraordinaire, qu'il s'acquitterait régulièrement des pensions alimentaires dues à O._______, de sorte qu'il ne peut se prévaloir d'un lien économique fort avec cet enfant, ni d'ailleurs avec ses autres enfants (cf. consid. 4.3 supra).

4.4.4 Les faits et moyens nouveaux sur lesquels se fonde le recourant dans le cadre de la présente procédure extraordinaire ne sont donc manifestement pas suffisants pour conduire à une nouvelle appréciation de sa situation sous l'angle de la protection de la vie familiale garantie par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH (et la jurisprudence y relative), ce d'autant plus que l'intéressé n'a pas eu un comportement irréprochable durant son séjour en Suisse, puisqu'il a été condamné pénalement à plusieurs reprises, la dernière fois postérieurement à la fin de la procédure ordinaire, pour soustraction d'objets mis sous main de l'autorité (cf. let. B.h supra).

Dans ce contexte, le recourant ne peut tirer aucun avantage de la Convention relative aux droits de l'enfant (CDE), étant donné que cette convention - contrairement à la CEDH - ne fonde aucune prétention directe à l'obtention d'un titre de séjour en Suisse (cf. ATF 140 I 145 consid. 3.2, 139 I 315 consid. 2.4, et la jurisprudence citée). On ne saurait par ailleurs perdre de vue que si l'intérêt de l'enfant à pouvoir maintenir des contacts avec ses deux parents constitue certes un aspect primordial à prendre en considération dans le cadre de la pesée des intérêts commandée par l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 2 CEDH, il ne jouit pas d'une priorité absolue (cf. ATAF 2014/20 consid. 8.3.6, et les références citées).

On relèvera enfin, à toutes fins utiles, que, dans la mesure où le recourant n'a pas la garde de ses filles L._______ et M._______ (qui sont toutes deux titulaires d'une autorisation d'établissement UE/AELE) et n'a de surcroît pas démontré disposer de ressources suffisantes pour subvenir à leur entretien, il ne peut se prévaloir, à titre dérivé, d'un droit de séjour en Suisse fondé sur l'art. 24
IR 0.142.112.681 Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (avec annexes, prot. et acte final)
ALCP Art. 24 Champ d'application territorial - Le présent accord s'applique d'une part, au territoire de la Suisse, d'autre part, aux territoires où le traité instituant la Communauté européenne est d'application et dans les conditions prévues par ledit traité.
Annexe I ALCP (en relation avec l'art. 6 ALCP et avec l'art. 16
SR 142.203 Ordonnance du 22 mai 2002 sur la libre circulation des personnes entre la Suisse et l'Union européenne et ses États membres, entre la Suisse et le Royaume-Uni, ainsi qu'entre les États membres de l'Association européenne de libre-échange (Ordonnance sur la libre circulation des personnes, OLCP) - Ordonnance sur l'introduction de la libre circulation des personnes
OLCP Art. 16 Moyens financiers - (art. 24 de l'annexe I de l'Ac. sur la libre circulation des personnes et art. 23 de l'app. 1 de l'annexe K de la Conv. instituant l'AELE)
1    Les moyens financiers des ressortissants de l'UE et de l'AELE ainsi que des membres de leur famille sont réputés suffisants s'ils dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en fonction des directives «Aide sociale: concepts et normes de calcul» (directives CSIAS)63, à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, suite à la demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle.
2    Les moyens financiers d'un ayant droit à une rente, ressortissant de l'UE ou de l'AELE ainsi que les membres de sa famille, sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant donnant droit à un ressortissant suisse qui en fait la demande, éventuellement aux membres de sa famille, à des prestations complémentaires au sens de la loi fédérale du 19 mars 1965 sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité64.
OLCP) fondé sur la jurisprudence Zhu et Chen développée par la Cour de justice de l'Union européenne (sur ces questions, cf. notamment l'arrêt du TAF F-2306/2018 précité consid. 6.4 2ème §).

4.5 Il importe au demeurant de constater que, bien que le recourant totalise désormais quinze ans de séjour en Suisse, ledit séjour ne saurait justifier la mise en oeuvre de la protection de la vie privée garantie par l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH.

4.5.1 Certes, dans un arrêt de principe publié in : ATF 144 I 266 (consid. 3) dans lequel il a précisé sa jurisprudence relative au droit au respect de la vie privée tel que garanti par l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH, le Tribunal fédéral a retenu, que lorsque l'étranger résidait légalement en Suisse depuis plus de dix ans (étant précisé que, par séjour légal, il faut entendre un séjour accompli à la faveur d'une autorisation valable), il y avait lieu de partir de l'idée que les liens sociaux qu'il s'était constitués dans ce pays étaient suffisamment étroits pour que la poursuite de son séjour ne puisse lui être refusée que pour des motifs sérieux, alors que lorsque le séjour était inférieur à dix ans, seule une intégration spécialement marquée (sur les plans professionnel, social, financier et linguistique) pouvait justifier la mise en oeuvre de cette norme conventionnelle sous l'angle étroit de la protection de la vie privée (sur cette question, cf. notamment l'arrêt du TAF F-4054/ 2017 du 24 mai 2019 consid. 4.4).

Ne peut être considéré comme séjour légal, le séjour accompli sans autorisation, à la faveur d'une simple tolérance cantonale ou de l'effet suspensif attaché au recours (cf. ATF 137 II 1 consid. 4.3, 134 II 10 consid. 4.3, 130 II 281 consid. 3.3 ; arrêts du TF 2C_812/2017 du 30 janvier 2018 consid. 5.1,2C_641/2017 du 31 août 2017 consid. 3.3 et 2C_647/2016 du 2 décembre 2016 consid. 3.1), ou encore de mesures provisionnelles ou superprovisionnelles.

4.5.1 Dans le cas particulier, il sied de constater que, lors du prononcé de la décision de refus d'approbation et de renvoi ayant mis fin à la procédure ordinaire, le recourant - qui avait bénéficié d'une autorisation de séjour valable du 10 octobre 2005 au 25 novembre 2015 (cf. let. A.c, A.d et B.a supra) - totalisait déjà un peu plus de dix ans de séjour légal en Suisse et que, nonobstant la durée prolongée dudit séjour (qui était susceptible de justifier la mise en oeuvre de l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH sous l'angle étroit de la protection de la vie privée), l'autorité inférieure avait refusé d'approuver le renouvellement de son autorisation de séjour. Le séjour accompli par l'intéressé après la fin de la procédure ordinaire ne constitue donc pas un élément nouveau susceptible d'ouvrir la voie du réexamen.

A titre superfétatoire, le Tribunal de céans observe que, même si ledit séjour constituait un élément nouveau susceptible d'ouvrir la voie du réexamen sous l'angle de la protection de la vie privée, il ne serait pas de nature à conduire à une appréciation de la situation du recourant dans un sens favorable, car des motifs sérieux s'opposent à la poursuite du séjour de l'intéressé en Suisse. On rappellera en effet que, déjà au mois de septembre 2013, l'autorité inférieure, constatant que le recourant peinait à s'intégrer sur le plan professionnel, ne s'acquittait plus des pensions alimentaires dues à ses enfants et s'était endetté, l'avait averti que s'il ne mettait pas tout en oeuvre pour améliorer sa situation, la poursuite de son séjour en Suisse lui serait ultérieurement refusée (cf. let. A.f supra). Or, l'intéressé a fait fi de cet avertissement. Même après la fin de la procédure ordinaire, il n'a pas été apte à démontrer qu'il était en mesure d'assurer son autonomie financière sans faire de nouvelles dettes et de satisfaire à ses engagements financiers envers ses enfants et ses créanciers. Aucun pronostic favorable ne peut dans ces conditions être émis quant à l'évolution future de sa situation financière. De plus, comme on l'a vu, l'intéressé n'a pas fait preuve d'un comportement irréprochable durant son séjour en Suisse, loin de là (cf. consid. 4.4.4 supra).

4.6 C'est donc à juste titre que, par décision du 13 novembre 2018, l'autorité inférieure a rejeté la demande de réexamen du recourant sur la base des moyens de preuve qui lui avaient été transmis. Quant aux pièces ayant été versées en cause dans le cadre de la présente procédure de recours, elles ne sont manifestement pas susceptibles de conduire à une nouvelle appréciation de la situation de l'intéressé dans un sens favorable. Le Tribunal de céans peut donc se dispenser de les transmettre à l'autorité inférieure afin qu'elle les examine sous l'angle du réexamen.

5.

5.1 Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 13 novembre 2018, l'autorité inférieure n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète ; en outre, cette décision n'est pas inopportune (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA).

5.2 Partant, le recours, dans la mesure où il est recevable (cf. consid. 1.3 supra), doit être rejeté.

5.3 Vu l'issue de la cause, les frais de la procédure doivent être mis à la charge du recourant, qui ne peut par ailleurs prétendre à l'octroi de dépens (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63 - 1 En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
1ère phrase et art. 64 al. 1 a
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 64 - 1 L'autorité de recours peut allouer, d'office ou sur requête, à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés.
1    L'autorité de recours peut allouer, d'office ou sur requête, à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés.
2    Le dispositif indique le montant des dépens alloués qui, lorsqu'ils ne peuvent pas être mis à la charge de la partie adverse déboutée, sont supportés par la collectivité ou par l'établissement autonome au nom de qui l'autorité inférieure a statué.
3    Lorsque la partie adverse déboutée avait pris des conclusions indépendantes, les dépens alloués peuvent être mis à sa charge, dans la mesure de ses moyens.
4    La collectivité ou l'établissement autonome au nom de qui l'autorité inférieure a statué répond des dépens mis à la charge de la partie adverse déboutée en tant qu'ils se révéleraient irrécouvrables.
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des dépens.107 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral108 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales109 sont réservés.110
contrario PA, en relation avec l'art. 7 al. 1 a
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 7 Principe - 1 La partie qui obtient gain de cause a droit aux dépens pour les frais nécessaires causés par le litige.
1    La partie qui obtient gain de cause a droit aux dépens pour les frais nécessaires causés par le litige.
2    Lorsqu'une partie n'obtient que partiellement gain de cause, les dépens auxquels elle peut prétendre sont réduits en proportion.
3    Les autorités fédérales et, en règle générale, les autres autorités parties n'ont pas droit aux dépens.
4    Si les frais sont relativement peu élevés, le tribunal peut renoncer à allouer des dépens.
5    L'art. 6a s'applique par analogie.7
contrario FITAF [RS 173.320.2]).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours, dans la mesure où il est recevable, est rejeté.

2.
Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 1'000.-, sont mis à la charge du recourant. Ils sont prélevés sur l'avance de frais du même montant versée le 28 janvier 2019 par l'intéressé.

3.
Il n'est pas alloué de dépens.

4.
Le présent arrêt est adressé :

- au recourant, par l'entremise de son mandataire (Acte judiciaire);

- à l'autorité inférieure (annexes: dossier SYMIC ... en retour);

- en copie au Service de la population du canton de Vaud, avec dossier cantonal en retour.

Le président du collège : La greffière :

Yannick Antoniazza-Hafner Claudine Schenk

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
, 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 48 Observation - 1 Les mémoires doivent être remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse.
1    Les mémoires doivent être remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse.
2    En cas de transmission électronique, le moment déterminant pour l'observation d'un délai est celui où est établi l'accusé de réception qui confirme que la partie a accompli toutes les étapes nécessaires à la transmission.20
3    Le délai est également réputé observé si le mémoire est adressé en temps utile à l'autorité précédente ou à une autorité fédérale ou cantonale incompétente. Le mémoire doit alors être transmis sans délai au Tribunal fédéral.
4    Le délai pour le versement d'avances ou la fourniture de sûretés est observé si, avant son échéance, la somme due est versée à La Poste Suisse ou débitée en Suisse d'un compte postal ou bancaire en faveur du Tribunal fédéral.
LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF).

Expédition :