Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-736/2017

Arrêt du 18 février 2019

Gregor Chatton (président du collège),

Composition Yannick Antoniazza-Hafner, Fulvio Haefeli, juges,

Noémie Gonseth, greffière.

1. A.X._______,

2. B.X._______,

agissant pour leurs enfants mineurs,

3. C.X._______,
Parties
4. D.X._______,

tous représentés par Maître Frank Tièche, avocat,

Bellefontaine 2, 1003 Lausanne,

recourants,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Dérogation aux conditions d'admission pour tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité (art. 30
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
, al. 1, let. b LEtr).

Faits :

A.
A.X._______ (ci-après : le recourant 1), ressortissant mauricien né le (...) 1976, est entré en Suisse le 23 décembre 1988, à l'âge de 12 ans, accompagné, selon toute vraisemblance, de son frère (E._______) et de sa soeur (F._______), pour rejoindre leur mère (G._______ [nom de célibataire]) qui a épousé, en date du 7 novembre 1996, un ressortissant suisse à Y._______ (VD), a été naturalisée et est décédée le 17 février 2010 en ce même lieu. L'intéressé a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, puis d'une autorisation d'établissement.

En date du 27 juin 1998, H._______ est né d'une relation que le prénommé avait eue avec une ressortissante gabonaise née en 1975. A.X._______ a reconnu cet enfant le 5 avril 2006. H._______ a été, selon les constatations de l'autorité inférieure, naturalisé en date du 16 mai 2007.

Le 9 juin 2000, A.X._______ a épousé, à Z._______ (VD), B.X._______ (nom de célibataire [...] ; ci-après : la recourante 2), une compatriote née le (...) 1978. Celle-ci était entrée en Suisse le 2 janvier 2000 et, à la suite de son mariage, a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, puis d'une autorisation d'établissement en date du 26 juillet 2005.

Les époux X._______ ont eu deux enfants, nés à Z._______ (VD), C.X._______ (ci-après : la recourante 3), née le (...) 2001, et D.X._______ (ci-après : le recourant 4), né le (...) 2008. Ceux-ci étaient titulaires d'une autorisation d'établissement avant le départ de la famille pour l'Ile Maurice.

En date du 1er janvier 2009, la famille X._______ a quitté la Suisse pour se rendre en Ile Maurice.

B.
Le 15 août 2015, la famille X._______ est revenue en Suisse. Le 3 septembre 2015, A.X._______ et B.X._______, agissant par le biais de leur mandataire et pour le compte de leurs enfants mineurs, ont déposé une demande auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP), tendant au règlement de leurs conditions de séjour en Suisse, indiquant qu'ils bénéficiaient d'autorisations d'établissement avant leur départ pour l'Ile Maurice. Cette demande a été complétée par courriers successifs des 15 octobre et 17 novembre 2015 et 22 février 2016.

C.
Par courrier du 12 août 2016, le SPOP a informé les requérants qu'il ne pouvait pas donner une suite positive à leur demande tendant à la réintégration de leurs autorisations d'établissement, les conditions posées à l'art. 61
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 61 Erneute Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach Auslandaufenthalt - (Art. 34 Abs. 3 AIG)
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem Auslandaufenthalt erneut erteilt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer diese früher schon während mindestens zehn Jahren besessen hat und der Auslandaufenthalt nicht länger als sechs Jahre gedauert hat.
2    Die Ausländerin oder der Ausländer muss nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A2 und schriftliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.
de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) n'étant pas remplies, leur absence de Suisse ayant duré plus de six ans. Il les a, toutefois, informés qu'il était disposé à leur octroyer des autorisations de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, loi qui a été renommée loi sur les étrangers et l'intégration (LEI) à partir du 1er janvier 2019 (RS 142.20), les rendant, par contre, attentifs au fait que leurs autorisations ne seraient valables que si le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après : le SEM), auquel il transmettait le dossier, accordait son approbation.

D.
Par lettre du 19 août 2016, le SEM a informé les intéressés qu'il envisageait de refuser la proposition cantonale de leur octroyer des autorisations de séjour sur la base de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr (depuis le 1er janvier 2019 : LEI). Il leur a toutefois donné la possibilité de se déterminer.

Par lettre du 24 août 2016, les requérants ont fait usage de leur droit d'être entendus.

E.
Par décision du 15 décembre 2016, le SEM a refusé l'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr (LEI), par le canton de Vaud, en faveur des requérants et leur a fixé un délai de départ au 28 février 2017 pour quitter le territoire suisse. Cette décision leur a été notifiée le 21 décembre 2016.

F.
Le 1er février 2017, les intéressés, agissant par le biais de leur mandataire, ont interjeté recours contre cette décision par devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou le TAF). Ils ont conclu - sous suite de frais et dépens -, préalablement, à l'octroi de l'effet suspensif, principalement, à l'annulation de la décision attaquée, à ce qu'il soit dit qu'ils étaient autorisés à séjourner en Suisse, et à l'octroi d'une autorisation d'établissement, subsidiairement de séjour en leur faveur. De manière plus subsidiaire, ils ont conclu à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause au SEM pour nouvelle décision.

G.
Par décision incidente du 15 février 2017, les recourants ont été, entre autres, informés par le Tribunal qu'un recours avait de par la loi effet suspensif (art. 55 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 55
1    Die Beschwerde hat aufschiebende Wirkung.
2    Hat die Verfügung nicht eine Geldleistung zum Gegenstand, so kann die Vorinstanz darin einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entziehen; dieselbe Befugnis steht der Beschwerdeinstanz, ihrem Vorsitzenden oder dem Instruktionsrichter nach Einreichung der Beschwerde zu.96
3    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter kann die von der Vorinstanz entzogene aufschiebende Wirkung wiederherstellen; über ein Begehren um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ist ohne Verzug zu entscheiden.97
4    Wird die aufschiebende Wirkung willkürlich entzogen oder einem Begehren um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung willkürlich nicht oder verspätet entsprochen, so haftet für den daraus erwachsenden Schaden die Körperschaft oder autonome Anstalt, in deren Namen die Behörde verfügt hat.
5    Vorbehalten bleiben die Bestimmungen anderer Bundesgesetze, nach denen eine Beschwerde keine aufschiebende Wirkung hat.98
PA), de sorte qu'ils étaient autorisés à attendre en Suisse l'issue de la procédure de recours.

H.
Dans sa réponse du 4 avril 2017, l'autorité inférieure a proposé le rejet du recours.

Dans leur réplique du 19 avril 2017, les recourants ont maintenu les conclusions prises dans leur mémoire de recours.

Dans sa duplique du 10 mai 2017, l'autorité inférieure a, une nouvelle fois, conclu au rejet du recours et à la confirmation de sa décision du 15 décembre 2016.

Informé par le Tribunal que l'échange d'écritures était clos (d'autres mesures d'instruction demeurant réservées), les recourants ont produit au dossier une pièce supplémentaire, par courrier du 24 juillet 2017. Ce courrier a été transmis pour information à l'autorité inférieure.

I.
Par ordonnance du 12 décembre 2017, le Tribunal a invité les intéressés à lui fournir différents renseignements et moyens de preuve supplémentaires. Dans le délai prolongé par ordonnance du 15 janvier 2018, les recourants y ont donné suite par courrier du 9 février 2018.

Par lettre du 16 mai 2018, le mandataire des recourants a produit sa note d'honoraires.

Dans leurs lettres des 2 et 6 août 2018, les intéressés ont informé le Tribunal que C.X._______ avait réussi son certificat d'études obligatoires et qu'elle avait été admise pour accomplir un apprentissage auprès de la Ville de Z._______ (VD). Ils ont, à ce titre, produit un courrier daté du 2 août 2018, intitulé « Contrat d'apprentissage » comme pièce justificative. Ils ont prié le Tribunal de statuer le plus rapidement possible.

Par ordonnance du 9 août 2018, le Tribunal a donné la possibilité à l'autorité inférieure de déposer, si elle le jugeait nécessaire, des observations sur les différentes écritures des recourants. Il a informé les intéressés qu'il ferait le nécessaire pour statuer sur leur recours dans les prochains mois.

Par courrier du 13 août 2018, l'autorité inférieure a informé le Tribunal qu'elle n'avait pas d'observations à formuler. Ce courrier a été transmis aux recourants pour information.

Donnant suite aux ordonnances du Tribunal des 6 et 8 novembre 2018, les recourants ont produit, par lettre du 22 novembre 2018, différentes informations et pièces justificatives supplémentaires. Ce courrier a été porté à la connaissance de l'autorité inférieure.

J.
Les autres éléments contenus dans les écritures précitées seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
dquinquies  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission et de renvoi rendues par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
dquinquies  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
et 5
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF ; voir notamment arrêt du Tribunal fédéral [ci-après : TF] 2C_575/2017 du 28 juin 2017 consid. 3).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.3 Les recourants ont qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA).

2.
Le Tribunal examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Les recourants peuvent ainsi invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). L'autorité de recours applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (ATAF 2014/24 consid. 2.2 et ATAF 2009/57 consid. 1.2 ; voir également arrêt du TF 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).

3.

3.1 Le 1er janvier 2019, la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr) a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016, RO 2018 3171). Ainsi, la LEtr s'intitule nouvellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 (LEI). En parallèle sont entrées en vigueur la modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 15 août 2018 (OASA, RO 2018 3173), ainsi que la révision totale de l'ordonnance sur l'intégration des étrangers (OIE, RO 2018 3189).

3.2 Comme précisé dans sa jurisprudence (arrêt du TAF F-3709/2017 du 14 janvier 2019 consid. 2), le Tribunal, en tant qu'autorité de recours, ne saurait, en principe, appliquer le nouveau droit lorsque la décision de l'autorité inférieure a été rendue sous l'empire de l'ancien droit, exception faite des cas où un intérêt public prépondérant est susceptible de justifier une application immédiate des nouvelles dispositions.

3.3 En l'occurrence, l'autorité inférieure a rendu sa décision en date du
15 décembre 2016, c'est-à-dire avant l'entrée en vigueur du nouveau droit le 1er janvier 2019. Bien que l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr (depuis le 1er janvier 2019 : LEI) n'ait pas subi de modifications et qu'à l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Die Ausübung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit kann bewilligt werden, wenn:
a  das Gesuch eines Arbeitgebers nach Artikel 18 Buchstabe b AIG vorliegt;
b  die Lohn- und Arbeitsbedingungen nach Artikel 22 AIG eingehalten werden;
c  die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller über eine bedarfsgerechte Wohnung nach Artikel 24 AIG verfügt.
4    Die Ausübung einer selbstständigen Erwerbstätigkeit kann bewilligt werden, wenn:
a  die notwendigen finanziellen und betrieblichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 19 Bst. b AIG);
b  die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller über eine bedarfsgerechte Wohnung nach Artikel 24 AIG verfügt.
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.65
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.66
OASA, dans sa nouvelle teneur, la lettre b et, partiellement, la lettre d (respect de l'ordre juridique suisse et volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation) n'ont été que remplacées par un renvoi général aux critères d'intégration de l'art. 58a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 58a Integrationskriterien - 1 Bei der Beurteilung der Integration berücksichtigt die zuständige Behörde folgende Kriterien:
1    Bei der Beurteilung der Integration berücksichtigt die zuständige Behörde folgende Kriterien:
a  die Beachtung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung;
b  die Respektierung der Werte der Bundesverfassung;
c  die Sprachkompetenzen; und
d  die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung.
2    Der Situation von Personen, welche die Integrationskriterien von Absatz 1 Buchstaben c und d aufgrund einer Behinderung oder Krankheit oder anderen gewichtigen persönlichen Umständen nicht oder nur unter erschwerten Bedingungen erfüllen können, ist angemessen Rechnung zu tragen.
3    Der Bundesrat legt fest, welche Sprachkompetenzen bei der Erteilung und der Verlängerung einer Bewilligung vorliegen müssen.
LEI (cf. let. a ; voir à ce sujet, rapport explicatif concernant la modification de l'OASA du 2 août 2018, accessible sur le site du SEM : www.sem.admin.ch, sous Accueil SEM > Actualité > Projets de législation en cours > Projets de législation terminés > Paquet 2 : Modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA] et révision totale de l'ordonnance sur l'intégration des étrangers [OIE] Adoption, consulté en janvier 2019), il est prévisible que cette révision emportera tout de même un certain durcissement dans l'application des critères d'intégration, ce qui pourrait avoir une influence sur le sort des recourants. Il y a dès lors lieu de déterminer si un intérêt public prépondérant impose l'application immédiate du nouveau droit.

3.4 En l'espèce, le Tribunal considère, en l'absence notamment de considérations liées à des motifs d'ordre ou de sécurité publics au sens strict, qu'il n'y a pas d'intérêt public prépondérant à ce que le nouveau droit s'applique immédiatement. Par souci de clarté, il continuera donc à utiliser l'ancienne dénomination « LEtr ». Il tiendra toutefois compte de la volonté du législateur de manière appropriée.

4.

4.1 Les autorités chargées de l'exécution de la LEtr s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches (art. 97 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 97 - 1 Die mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden unterstützen sich gegenseitig in der Erfüllung ihrer Aufgaben. Sie erteilen die benötigten Auskünfte und gewähren auf Verlangen Einsicht in amtliche Akten.
1    Die mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden unterstützen sich gegenseitig in der Erfüllung ihrer Aufgaben. Sie erteilen die benötigten Auskünfte und gewähren auf Verlangen Einsicht in amtliche Akten.
2    Andere Behörden des Bundes, der Kantone und der Gemeinden sind verpflichtet, die für den Vollzug dieses Gesetzes notwendigen Daten und Informationen auf Verlangen den Behörden nach Absatz 1 bekannt zu geben.
3    Der Bundesrat bestimmt, welche Daten den Behörden nach Absatz 1 gemeldet werden müssen bei:
a  der Eröffnung von Strafuntersuchungen;
b  zivil- und strafrechtlichen Urteilen;
c  Änderungen im Zusammenhang mit dem Zivilstand sowie bei einer Verweigerung der Eheschliessung;
d  dem Bezug von Sozialhilfe;
dbis  dem Bezug von Arbeitslosenentschädigung;
dquater  Disziplinarmassnahmen von Schulbehörden;
dquinquies  Massnahmen von Kindes- und Erwachsenenschutzbehörden;
dter  dem Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem ELG303;
e  anderen Entscheiden, die auf einen besonderen Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a hindeuten;
f  ...
4    Erhält eine Behörde nach Absatz 1 in Anwendung von Artikel 26a ELG Daten über den Bezug einer Ergänzungsleistung, so meldet sie dem für die Festsetzung und die Auszahlung der Ergänzungsleistung zuständigen Organ unaufgefordert die mögliche Nichtverlängerung oder den möglichen Widerruf der Aufenthaltsbewilligung.308
LEtr). Selon l'art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 40 Bewilligungsbehörde und arbeitsmarktlicher Vorentscheid - 1 Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
1    Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
2    Besteht kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit, so ist für die Zulassung zu einer Erwerbstätigkeit sowie den Stellenwechsel oder den Wechsel zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit ein arbeitsmarktlicher Vorentscheid der zuständigen kantonalen Behörde erforderlich.
3    Stellt ein Kanton ein Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung im Rahmen der Höchstzahlen des Bundes, so erlässt das SEM den arbeitsmarktlichen Vorentscheid.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.

4.2 En l'occurrence, le SPOP a soumis sa décision d'octroyer aux recourants une autorisation de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr à l'approbation du SEM en conformité avec les art. 40 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 40 Bewilligungsbehörde und arbeitsmarktlicher Vorentscheid - 1 Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
1    Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
2    Besteht kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit, so ist für die Zulassung zu einer Erwerbstätigkeit sowie den Stellenwechsel oder den Wechsel zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit ein arbeitsmarktlicher Vorentscheid der zuständigen kantonalen Behörde erforderlich.
3    Stellt ein Kanton ein Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung im Rahmen der Höchstzahlen des Bundes, so erlässt das SEM den arbeitsmarktlichen Vorentscheid.
et 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEtr et l'art. 5 let. d de l'ordonnance du DFJP du 13 août 2015 relative aux autorisations soumises à la procédure d'approbation et aux décisions préalables dans le domaine du droit des étrangers [RS 142.201.1]). Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP d'octroyer une autorisation de séjour aux recourants et peuvent s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.

4.3 Le SPOP a constaté par contre, dans son courrier du 12 août 2016, que l'absence des intéressés de Suisse avait duré plus de six ans. Il a, dès lors, retenu que les conditions de l'art. 61
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 61 Erneute Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach Auslandaufenthalt - (Art. 34 Abs. 3 AIG)
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem Auslandaufenthalt erneut erteilt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer diese früher schon während mindestens zehn Jahren besessen hat und der Auslandaufenthalt nicht länger als sechs Jahre gedauert hat.
2    Die Ausländerin oder der Ausländer muss nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A2 und schriftliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.
OASA n'étaient pas remplies et qu'une autorisation d'établissement ne pouvait leur être délivrée. Conformément à la répartition des compétences entre la Confédération et les cantons, ce refus d'octroi anticipé d'une autorisation d'établissement (ou de nouvel octroi de l'autorisation d'établissement après un séjour à l'étranger, selon la formulation de l'art. 61
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 61 Erneute Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach Auslandaufenthalt - (Art. 34 Abs. 3 AIG)
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem Auslandaufenthalt erneut erteilt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer diese früher schon während mindestens zehn Jahren besessen hat und der Auslandaufenthalt nicht länger als sechs Jahre gedauert hat.
2    Die Ausländerin oder der Ausländer muss nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A2 und schriftliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.
OASA révisé) en application de l'art. 34 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 34 Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung wird unbefristet und ohne Bedingungen erteilt.
1    Die Niederlassungsbewilligung wird unbefristet und ohne Bedingungen erteilt.
2    Ausländerinnen und Ausländern kann die Niederlassungsbewilligung erteilt werden, wenn:
a  sie sich insgesamt mindestens zehn Jahre mit einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz aufgehalten haben und sie während den letzten fünf Jahren ununterbrochen im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung waren; und
b  keine Widerrufsgründe nach Artikel 62 oder 63 Absatz 2 vorliegen; und
c  sie integriert sind.
3    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem kürzeren Aufenthalt erteilt werden, wenn dafür wichtige Gründe bestehen.
4    Ausländerinnen und Ausländern kann die Niederlassungsbewilligung bereits nach einem ununterbrochenen Aufenthalt mit Aufenthaltsbewilligung während der letzten fünf Jahre erteilt werden, wenn sie die Voraussetzungen nach Absatz 2 Buchstaben b und c erfüllen und sich gut in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können.52
5    Vorübergehende Aufenthalte werden an den ununterbrochenen Aufenthalt in den letzten fünf Jahren nach den Absätzen 2 Buchstabe a und 4 nicht angerechnet. Aufenthalte zur Aus- oder Weiterbildung (Art. 27) werden angerechnet, wenn die betroffene Person nach deren Beendigung während zweier Jahre ununterbrochen im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung für einen dauerhaften Aufenthalt war.53
6    Wurde die Niederlassungsbewilligung nach Artikel 63 Absatz 2 widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt, kann die Niederlassungsbewilligung bei einer erfolgreichen Integration frühestens nach fünf Jahren erneut erteilt werden.54
LEtr en relation avec l'art. 61
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 61 Erneute Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach Auslandaufenthalt - (Art. 34 Abs. 3 AIG)
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem Auslandaufenthalt erneut erteilt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer diese früher schon während mindestens zehn Jahren besessen hat und der Auslandaufenthalt nicht länger als sechs Jahre gedauert hat.
2    Die Ausländerin oder der Ausländer muss nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A2 und schriftliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.
OASA ne pouvait faire l'objet d'un examen par l'autorité inférieure (la procédure d'approbation ne portant que sur la question de l'octroi d'une autorisation de séjour sur la base de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr) et ne peut pas être contesté devant le Tribunal de céans. Si les intéressés avaient voulu contester ce refus, ils auraient dû faire usage des voies de droit cantonales (cf., à ce sujet, arrêt du TAF F-2201/2017 du 9 octobre 2018 consid. 4 et la réf. cit.).

Il s'ensuit que l'objet du présent litige est limité à la question de savoir si le SEM était fondé à refuser son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr. La conclusion des recourants tendant à l'octroi en leur faveur d'autorisations d'établissement est, par conséquent, irrecevable.

4.4 A toutes fins utiles, il y a lieu de préciser que c'est à raison que le SPOP a refusé l'octroi anticipé d'une autorisation d'établissement en faveur des recourants, en application des art. 34 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 34 Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung wird unbefristet und ohne Bedingungen erteilt.
1    Die Niederlassungsbewilligung wird unbefristet und ohne Bedingungen erteilt.
2    Ausländerinnen und Ausländern kann die Niederlassungsbewilligung erteilt werden, wenn:
a  sie sich insgesamt mindestens zehn Jahre mit einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz aufgehalten haben und sie während den letzten fünf Jahren ununterbrochen im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung waren; und
b  keine Widerrufsgründe nach Artikel 62 oder 63 Absatz 2 vorliegen; und
c  sie integriert sind.
3    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem kürzeren Aufenthalt erteilt werden, wenn dafür wichtige Gründe bestehen.
4    Ausländerinnen und Ausländern kann die Niederlassungsbewilligung bereits nach einem ununterbrochenen Aufenthalt mit Aufenthaltsbewilligung während der letzten fünf Jahre erteilt werden, wenn sie die Voraussetzungen nach Absatz 2 Buchstaben b und c erfüllen und sich gut in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können.52
5    Vorübergehende Aufenthalte werden an den ununterbrochenen Aufenthalt in den letzten fünf Jahren nach den Absätzen 2 Buchstabe a und 4 nicht angerechnet. Aufenthalte zur Aus- oder Weiterbildung (Art. 27) werden angerechnet, wenn die betroffene Person nach deren Beendigung während zweier Jahre ununterbrochen im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung für einen dauerhaften Aufenthalt war.53
6    Wurde die Niederlassungsbewilligung nach Artikel 63 Absatz 2 widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt, kann die Niederlassungsbewilligung bei einer erfolgreichen Integration frühestens nach fünf Jahren erneut erteilt werden.54
LEtr et 61 OASA, puisque les conditions n'étaient clairement pas remplies. En vertu de l'art. 61
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 61 Erneute Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach Auslandaufenthalt - (Art. 34 Abs. 3 AIG)
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem Auslandaufenthalt erneut erteilt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer diese früher schon während mindestens zehn Jahren besessen hat und der Auslandaufenthalt nicht länger als sechs Jahre gedauert hat.
2    Die Ausländerin oder der Ausländer muss nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A2 und schriftliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.
OASA dans son ancienne teneur, l'autorisation d'établissement peut être octroyée de manière anticipée lorsque le requérant a déjà été titulaire d'une telle autorisation pendant dix ans au moins et que son séjour à l'étranger n'a pas duré plus de six ans. En l'occurrence, les intéressés, alors en possession d'autorisations d'établissement (ces autorisations s'étant toutefois éteintes consécutivement à leur départ de Suisse, cf. art. 61 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 61 Erlöschen der Bewilligungen - 1 Eine Bewilligung erlischt:
1    Eine Bewilligung erlischt:
a  mit der Abmeldung ins Ausland;
b  mit der Erteilung einer Bewilligung in einem anderen Kanton;
c  mit Ablauf der Gültigkeitsdauer der Bewilligung;
d  mit der Ausweisung nach Artikel 68;
e  mit der rechtskräftigen Landesverweisung nach Artikel 66a StGB106 oder Artikel 49a MStG107;
f  mit dem Vollzug einer Landesverweisung nach Artikel 66abis StGB oder 49abis MStG.
2    Verlässt die Ausländerin oder der Ausländer die Schweiz, ohne sich abzumelden, so erlischt die Kurzaufenthaltsbewilligung nach drei Monaten, die Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligung nach sechs Monaten. Auf Gesuch hin kann die Niederlassungsbewilligung während vier Jahren aufrechterhalten werden.
LEtr), ont quitté la Suisse le 1er janvier 2009 pour y revenir le 15 août 2015. Le séjour de la famille à l'étranger a donc effectivement duré plus de six ans. En outre, les intéressés n'auraient pas pu réintégrer automatiquement leurs autorisations d'établissement, puisque l'examen de l'octroi anticipé d'une telle autorisation en application de l'art. 34 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 34 Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung wird unbefristet und ohne Bedingungen erteilt.
1    Die Niederlassungsbewilligung wird unbefristet und ohne Bedingungen erteilt.
2    Ausländerinnen und Ausländern kann die Niederlassungsbewilligung erteilt werden, wenn:
a  sie sich insgesamt mindestens zehn Jahre mit einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz aufgehalten haben und sie während den letzten fünf Jahren ununterbrochen im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung waren; und
b  keine Widerrufsgründe nach Artikel 62 oder 63 Absatz 2 vorliegen; und
c  sie integriert sind.
3    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem kürzeren Aufenthalt erteilt werden, wenn dafür wichtige Gründe bestehen.
4    Ausländerinnen und Ausländern kann die Niederlassungsbewilligung bereits nach einem ununterbrochenen Aufenthalt mit Aufenthaltsbewilligung während der letzten fünf Jahre erteilt werden, wenn sie die Voraussetzungen nach Absatz 2 Buchstaben b und c erfüllen und sich gut in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können.52
5    Vorübergehende Aufenthalte werden an den ununterbrochenen Aufenthalt in den letzten fünf Jahren nach den Absätzen 2 Buchstabe a und 4 nicht angerechnet. Aufenthalte zur Aus- oder Weiterbildung (Art. 27) werden angerechnet, wenn die betroffene Person nach deren Beendigung während zweier Jahre ununterbrochen im Besitz einer Aufenthaltsbewilligung für einen dauerhaften Aufenthalt war.53
6    Wurde die Niederlassungsbewilligung nach Artikel 63 Absatz 2 widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt, kann die Niederlassungsbewilligung bei einer erfolgreichen Integration frühestens nach fünf Jahren erneut erteilt werden.54
LEtr en relation avec l'art. 61
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 61 Erneute Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach Auslandaufenthalt - (Art. 34 Abs. 3 AIG)
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem Auslandaufenthalt erneut erteilt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer diese früher schon während mindestens zehn Jahren besessen hat und der Auslandaufenthalt nicht länger als sechs Jahre gedauert hat.
2    Die Ausländerin oder der Ausländer muss nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A2 und schriftliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.
OASA présuppose que l'étranger revenu en Suisse après un départ à l'étranger ait, auparavant, été mis en possession d'une autorisation de séjour et ait vécu quelques années sur le territoire helvétique au bénéfice de celle-ci (arrêt du TAF F-139/2016 du 11 avril 2017 consid. 5).

4.5 En outre, on relèvera que les recourants ne peuvent se prévaloir de l'art. 30 al. 1 let. k
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, en relation avec l'art. 49
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 49 Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern - (Art. 30 Abs. 1 Bst. k AIG)
1    An Ausländerinnen und Ausländer, die früher im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, können Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligungen erteilt werden, wenn:
a  ihr früherer Aufenthalt in der Schweiz mindestens fünf Jahre gedauert hat und nicht nur vorübergehender Natur (Art. 34 Abs. 5 AIG) war; und
b  ihre freiwillige Ausreise aus der Schweiz nicht länger als zwei Jahre zurückliegt.78
2    Die Ausübung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit kann bewilligt werden, wenn:
a  das Gesuch eines Arbeitgebers nach Artikel 18 Buchstabe b AIG vorliegt;
b  die Lohn- und Arbeitsbedingungen nach Artikel 22 AIG eingehalten werden;
c  die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller über eine bedarfsgerechte Wohnung nach Art. 24 AIG verfügt.
OASA, puisque leur séjour à l'étranger a duré plus de deux ans (cf. art. 49 al. 1 let. b
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 49 Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern - (Art. 30 Abs. 1 Bst. k AIG)
1    An Ausländerinnen und Ausländer, die früher im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, können Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligungen erteilt werden, wenn:
a  ihr früherer Aufenthalt in der Schweiz mindestens fünf Jahre gedauert hat und nicht nur vorübergehender Natur (Art. 34 Abs. 5 AIG) war; und
b  ihre freiwillige Ausreise aus der Schweiz nicht länger als zwei Jahre zurückliegt.78
2    Die Ausübung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit kann bewilligt werden, wenn:
a  das Gesuch eines Arbeitgebers nach Artikel 18 Buchstabe b AIG vorliegt;
b  die Lohn- und Arbeitsbedingungen nach Artikel 22 AIG eingehalten werden;
c  die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller über eine bedarfsgerechte Wohnung nach Art. 24 AIG verfügt.
OASA). C'est donc à juste titre que le SPOP a examiné la régularisation des conditions de séjour des intéressés en Suisse sous le seul angle de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr (cf., dans ce sens, Good/Bosshard, in : Caroni/Gächter/Thurnherr [éd.], Handkommentar zum Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Äusländer (AuG), Berne 2010, p. 240 n° 69).

5.

5.1 A teneur de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 18 Ausübung einer unselbständigen Erwerbstätigkeit - Ausländerinnen und Ausländer können zur Ausübung einer unselbständigen Erwerbstätigkeit zugelassen werden, wenn:
a  dies dem gesamtwirtschaftlichen Interesse entspricht;
b  das Gesuch eines Arbeitgebers vorliegt; und
c  die Voraussetzungen nach den Artikeln 20-25 erfüllt sind.
à 29
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 29 Medizinische Behandlung - Ausländerinnen und Ausländer können zu medizinischen Behandlungen zugelassen werden. Die Finanzierung und die Wiederausreise müssen gesichert sein.
LEtr) notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs.

5.2 L'art. 31 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Die Ausübung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit kann bewilligt werden, wenn:
a  das Gesuch eines Arbeitgebers nach Artikel 18 Buchstabe b AIG vorliegt;
b  die Lohn- und Arbeitsbedingungen nach Artikel 22 AIG eingehalten werden;
c  die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller über eine bedarfsgerechte Wohnung nach Artikel 24 AIG verfügt.
4    Die Ausübung einer selbstständigen Erwerbstätigkeit kann bewilligt werden, wenn:
a  die notwendigen finanziellen und betrieblichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 19 Bst. b AIG);
b  die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller über eine bedarfsgerechte Wohnung nach Artikel 24 AIG verfügt.
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.65
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.66
OASA comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour la reconnaissance des cas individuels d'une extrême gravité. Cette disposition précise que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. c), de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g).

5.3 Il ressort de la formulation de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, rédigé en la forme potestative, que l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission pour cas individuel d'une extrême gravité et, partant, à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1 et 137 II 345 consid. 3.2.1).

5.4 Il appert également du libellé de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr ("cas individuel d'une extrême gravité") que cette disposition, à l'instar de l'art. 13 let. f
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
de l'ancienne ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791), constitue une disposition dérogatoire présentant un caractère exceptionnel.

Aussi, conformément à la jurisprudence constante relative à l'art. 13 let. f
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AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
OLE, que l'on peut transposer aux cas visés par l'art. 30 al. 1 let. b
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AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, les conditions auxquelles la reconnaissance d'un cas de rigueur est soumise doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences (cf. ATF 130 II 39 consid. 3).

5.5 Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un cas individuel d'une extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré (aux plans professionnel et social) et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'une extrême gravité ; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (voir, notamment, arrêts du TAF F-6322/2016 du 1er mai 2018 consid. 4.5 et F-4478/2016 du 29 janvier 2018 consid. 4.5, et les réf. cit. ; Minh Son Nguyen, in : Nguyen/Amarelle [éd.], Code annoté du droit des migrations, volume II : Loi sur les étrangers [LEtr], art. 30 n
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AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
° 16 ss, Rahel Diethelm, La régularisation des sans-papiers à l'aune de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, une analyse de la jurisprudence du Tribunal administratif fédéral, in : Actualité du droit des étrangers, 2016 vol. I, p. 5 s. et p. 19 ss, Vuille/Schenk, L'article 14 alinéa 2 de la loi sur l'asile et la notion d'intégration, in : Celsa Amarelle [éd.], L'intégration des étrangers à l'épreuve du droit suisse, 2012, p. 114).

5.6 Parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de la jurisprudence susmentionnée, il convient de citer, en particulier, la très longue durée du séjour en Suisse, une intégration sociale particulièrement poussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, d'éventuelles difficultés de réintégration dans le pays d'origine, dues par exemple à l'absence de réseau familial ou à la situation des enfants (notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès) ; constituent en revanche des facteurs allant dans un sens opposé le fait que la personne concernée n'arrive pas à subsister de manière indépendante et doive recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration (cf., entre autres, arrêts du TAF
F-6322/2016 précité consid. 4.6 et F-4478/2016 précité consid. 4.6, et les réf. cit.).

5.7 Lorsqu'une famille sollicite la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, la situation de chacun de ses membres ne doit en principe pas être considérée isolément, mais en relation avec le contexte familial global, car le sort de la famille forme en général un tout. Ainsi, si le problème des enfants mineurs représente un aspect, certes important, de la situation de la famille, il ne constitue pas le seul critère à prendre en considération. Il convient bien plus de porter une appréciation d'ensemble, tenant compte de la situation de tous les membres de la famille, soit notamment de la durée du séjour, de l'intégration professionnelle des parents et scolaire des enfants (cf. ATAF 2007/16 consid. 5.3 et les réf. cit.).

Avec la scolarisation, l'intégration au milieu suisse s'accentue. Dans cette perspective, il convient de tenir compte de l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et au moment où se pose la question du retour, des efforts consentis, de la durée, du degré et de la réussite de la scolarité, de l'état d'avancement de la formation professionnelle, ainsi que de la possibilité de poursuivre ou d'exploiter, dans le pays d'origine, la scolarisation ou la formation professionnelle entamée en Suisse. Un retour dans la patrie peut, en particulier, représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (cf. ATF 123 II 125 consid. 4b ; voir également arrêt du TAF F-4478/2016 précité consid. 4.7 et les réf. cit.).

6.
En l'occurrence, les recourants ont reproché, dans leur recours du 1er février 2017, à l'autorité inférieure une violation de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr et des constatations de fait aléatoires et erronées. Ils se sont également prévalus d'une violation de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH en lien avec la présence en Suisse du fils du recourant 1, issu d'une première relation. Plus précisément, ils ont fait valoir que le recourant 1 avait séjourné en Suisse depuis près de vingt ans et qu'il y avait suivi l'école obligatoire, se créant ainsi de nombreux liens. Ils ont ajouté que les recourants 1 et 2 avaient achevé des formations suisses avec l'obtention de diplômes (s'agissant de l'époux, un certificat de menuisier-charpentier) et avaient toujours travaillé, exception faite de quelques mois s'agissant de ce dernier. Celui-ci pouvait, par ailleurs, se prévaloir d'une promesse d'embauche en tant que peintre s'il devait obtenir une autorisation. Les époux s'étaient mariés en Suisse et avaient vu naître leurs enfants en ce pays. Les enfants étaient actuellement scolarisés en Suisse et toute la famille parlait couramment le français. Sur le plan familial, les intéressés se sont prévalus du fait que le recourant 1 avait un fils d'une précédente relation, qui était ressortissant suisse et avec lequel il était très lié (la réalité et l'intensité de ces liens étant attestées par l'ex-compagne). S'agissant de l'enquête pénale mentionnée par l'autorité inférieure, les recourants ont indiqué que la plainte contre le recourant 1 avait été retirée. Ils ont produit l'ordonnance de classement de ladite procédure pénale. Concernant les prestations d'aide sociale d'un montant de 24'067,65 francs dont ils avaient bénéficié, les recourants ont expliqué que le recourant 1 s'était retrouvé sans emploi après que l'entreprise pour laquelle il avait travaillé était tombée en faillite. Malgré le fait qu'il se soit inscrit au chômage, l'intéressé n'avait pas reçu, dans un premier temps, de prestations, en raison d'une situation floue consécutive à la faillite. Ce dernier n'avait, par conséquent, pas eu d'autre choix que de s'inscrire à l'aide sociale, dont il avait perçu des prestations durant trois mois (ce qui n'est, selon les constatations du Tribunal, pas exact, ces explications ne tenant pas compte des autres prestations reçues [cf., à ce sujet, consid. 7.1.2 infra]). S'agissant de leur situation financière, les recourants ont précisé qu'autant le recourant 1 que la recourante 2 pouvaient espérer retrouver du travail en Suisse et que, si nécessaire, leur famille continuerait à se porter garante, comme elle le faisait actuellement (les intéressés ne dépendant actuellement, grâce au soutien de leur famille, d'aucune aide étatique). Les
intéressés ont enfin relevé qu'ils n'avaient plus de réseau familial à Maurice, la soeur et le frère du recourant 1 résidant en Suisse, au bénéfice de la nationalité suisse.

Dans leur réplique du 19 avril 2017, les recourants ont souligné que les enfants se développaient harmonieusement en Suisse et que leurs notes scolaires étaient très bonnes. La recourante 3, alors bientôt âgée de 16 ans, avait effectué un stage en pharmacie et était en train d'entreprendre des démarches afin de pouvoir effectuer un autre stage au sein d'une agence immobilière ou dans une agence de voyage. Les intéressés ont rappelé qu'ils ne coûtaient rien à la société, puisqu'ils étaient entièrement pris en charge par leur famille. Dans leur courrier du 9 février 2018, les intéressés ont fourni différentes informations complémentaires et produit différents moyens de preuve. Par lettres des 2 et 6 août 2018, les recourants ont informé le Tribunal que la recourante 3 avait réussi son certificat d'études obligatoires et aurait la possibilité d'accomplir un apprentissage auprès de la Ville de Z._______ (VD). Dans leur courrier du 22 novembre 2018, les intéressés ont produit différentes pièces justificatives complémentaires.

7.
Pour sa part et sur la base des pièces contenues au dossier, le Tribunal constate ce qui suit, étant rappelé qu'il doit procéder à une évaluation d'ensemble de la situation de la famille (cf. consid. 5.7 supra). A ce stade, il précisera que le nombre d'années passées en Suisse par les recourants depuis leur retour de l'Ile Maurice en août 2015 (c'est-à-dire plus de trois ans maintenant) ne sera pris en compte que de manière limitée (soit s'agissant, principalement, de la situation des enfants qui ont été ou, respectivement, sont scolarisés depuis cette période), puisque cette présence sur le territoire helvétique ne résulte que d'une simple tolérance cantonale et de l'effet suspensif du présent recours (cf. ATAF 2007/45 consid. 6.3 et ATAF 2007/44 consid. 5.2 et les réf. cit.).

7.1

7.1.1 Le recourant 1 est entré en Suisse pour la première fois le 23 décembre 1988, à l'âge de 12 ans, accompagné, selon toute vraisemblance, de sa soeur et de son frère, pour rejoindre leur mère (cette dernière ayant, par la suite, épousé, en date du 7 novembre 1996, un ressortissant suisse et obtenu la nationalité suisse ; elle est décédée à Y._______ (VD) le 17 février 2010 ; cf. dossier de l'autorité inférieure act. 6 pces 6(a) à 6(d) et dossier TAF act. 18 pce 104 et act. 31 pces 2, 3 et 5). L'intéressé a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial et, ensuite, une autorisation d'établissement (cf. constatations de l'autorité inférieure dans sa décision du 15 décembre 2016 p. 2, étant précisé que ni le recourant 1 ni le SPOP n'ont été en mesure de produire les premières autorisations qui lui avaient été délivrées [cf. courrier du SPOP du 16 novembre 2018 dont il y a lieu de déduire que les anciens dossiers des recourants ont été supprimés, dossier TAF act. 30, et courrier des recourants du 22 novembre 2018, dossier TAF act. 31]). Il a bénéficié de mesures de pédagogie compensatoires et achevé sa scolarité obligatoire dans ce pays (cf. attestation du directeur de l'établissement secondaire [...] à Y._______ (VD) du 26 juin 1992, dossier cantonal, dossier de l'autorité inférieure et dossier TAF act. 1 pce 3). Du 17 août 1992 au 28 février 1995, le recourant 1 a accompli une formation professionnelle en menuiserie (cf. certificat du 28 février 1995, dossier cantonal, dossier de l'autorité inférieure et dossier TAF ibid.). Avant de quitter la Suisse en janvier 2009 (à l'âge de 32 ans) pour l'Ile Maurice, l'intéressé avait donc séjourné sur le territoire helvétique, de manière légale, durant vingt ans, soit durant toute son adolescence et la première partie de sa vie d'adulte (soit des années très importantes dans le développement personnel, scolaire et professionnel d'une personne, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé [cf. notamment arrêt du TAF F-4478/2016 précité consid. 4.7 et les réf. cit. ]). Il y a lieu de relever dans ce contexte que la durée du séjour en Suisse du recourant 1 avant le départ de la famille pour l'Ile Maurice constitue le double du nombre d'années retenu par le Tribunal fédéral au considérant 3.9 de son arrêt 2C_105/2017 du 8 mai 2018 en matière de protection de la vie privée ancrée à l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH - c'est-à-dire dix ans - pour présumer l'existence de liens particulièrement étroits avec la Suisse, entraînant l'application de cette disposition conventionnelle et l'obligation d'en justifier toute éventuelle restriction au sens de son paragraphe 2. En outre, la durée du séjour à l'étranger de la famille (c'est-à-dire environ six ans et sept
mois) ne dépasse que de quelques mois les six ans fixés à l'art. 61
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 61 Erneute Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach Auslandaufenthalt - (Art. 34 Abs. 3 AIG)
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem Auslandaufenthalt erneut erteilt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer diese früher schon während mindestens zehn Jahren besessen hat und der Auslandaufenthalt nicht länger als sechs Jahre gedauert hat.
2    Die Ausländerin oder der Ausländer muss nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A2 und schriftliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.
OASA qui aurait, en principe et si ledit délai de six ans n'avait pas été dépassé, permis à l'intéressé de requérir l'octroi anticipé d'une autorisation d'établissement après un séjour de quelques années au bénéfice d'une autorisation de séjour (cf. consid. 4.3 et 4.4 supra), celui-ci étant présumé (les documents d'époque n'ayant été, comme indiqué ci-dessus, conservés ni par le SPOP ni par l'intéressé) avoir été au bénéfice d'une autorisation d'établissement pendant au moins dix ans, compte tenu du nombre d'années qu'il a passées en Suisse. Ce séjour à l'étranger ne suffit, par ailleurs, pas, dans le cas particulier, à affaiblir fortement les liens du recourant 1 avec la Suisse, où il a passé les années clés de l'adolescence et le début de sa vie d'adulte. A ce propos, le Tribunal relève que le départ de la famille pour l'Ile Maurice a été motivé par le fait que la recourante 2 éprouvait un manque vis-à-vis de ses parents et que le père de cette dernière était gravement malade, ce dernier étant venu en Suisse quelques années plus tard (c'est-à-dire à la mi-mars 2013) pour revoir les autres membres de sa famille et décédé un mois plus tard, le 10 mai 2013 (cf. lettre des recourants du 22 août 2016 p. 1, courrier relatif au droit d'être entendu du 24 août 2016 p. 2, extrait de l'acte de décès du 10 mai 2013 et quittance d'inscription du 22 mars 2013 du contrôle des habitants de la Commune de [...], dossier de l'autorité inférieure et dossier TAF act. 1 pce 11 ; voir également lettre des nièces et du neveu de la recourante 2 du 10 janvier 2018, dans laquelle ils ont affirmé que leur grand-père était venu en Suisse pour les revoir, mais n'avait pas supporté le voyage, ayant été hospitalisé et étant décédé peu de temps après, dossier du TAF act. 18 pce 103/2). Le recourant 1 avait, par ailleurs, obtenu un emploi fixe en Ile Maurice, ce qui a, sans aucun doute, simplifié leur décision (cf. courrier du représentant des recourants du 3 septembre 2015, dossier de l'autorité inférieure).

7.1.2 Sur les plans professionnel et financier, le recourant 1, après avoir effectué une formation en menuiserie, aurait, selon toute vraisemblance, tout d'abord été employé dans une entreprise à Y._______ (VD). A partir du 1er mars 2000, il a travaillé en qualité de chef de chantier pour une entreprise valaisanne active dans le domaine de la ventilation et de la climatisation (cf. contrat de travail du 1er mars 2000, dossier TAF act. 31 pce 6 et dossier cantonal et dossier de l'autorité inférieure). Cette entreprise ayant été déclarée en état de faillite en février 2002 (cf. dossier TAF act. 1 pce 6), l'intéressé a exercé différents emplois, dont certains temporaires. Il a travaillé, à partir de mai 2002, en tant qu'agent de sécurité auprès de l'entreprise M._______ SA, en qualité de monteur en ventilation du 15 janvier 2007 au 29 septembre 2007, en qualité de chauffeur-livreur du 1er septembre 2008 au 30 novembre 2008 et, à nouveau, en tant que monteur en ventilation du 9 janvier 2007 pour trois mois (cf. dossier TAF act. 31 pces 6 et 7 et dossier de l'autorité inférieure). Il ressort des certificats de travail produits que l'intéressé avait donné entière satisfaction à ses employeurs dans l'exécution de ses tâches, qu'il avait eu d'excellents rapports avec ses collègues et ses supérieurs et qu'il était très professionnel (cf. certificats de travail du 28 septembre 2007 et 24 octobre 2008, dossier TAF act. 31 pce 7). Il avait bénéficié, avant le départ de la famille pour l'Ile Maurice, de prestations sociales pour un montant total de 24'067,65 francs (c'est-à-dire plus précisément entre mars 1999 et mars 2004 d'un montant de 15'182,50 francs au titre du revenu minimum de réinsertion [RMR], entre décembre 2001 et mars 2002 [et non pas janvier 2002 comme indiqué sur l'attestation] d'un montant de 8'428,35 francs au titre de l'aide sociale vaudoise [ASV] et entre le 1er octobre 2007 et le 31 octobre 2007 d'un montant de 456,80 francs au titre du revenu d'insertion [RI] ; cf. attestation du Centre social régional de [...] du 4 janvier 2018, dossier TAF act. 18 pce 111). Selon l'extrait du registre des poursuites produit, l'intéressé fait également l'objet de vingt-cinq actes de défaut de biens pour un total de 16'235,75 francs, dont six d'entre eux, pour un montant de 3'186,30 francs, sont issus de poursuites ayant eu lieu après le retour de la famille en Suisse (dossier TAF act. 18 pce 112). Le recourant 1 est également débiteur d'un montant de 87'109,75 francs, correspondant à l'arriéré dû au titre des pensions alimentaires pour son fils issu de sa première relation (cf. reconnaissance de dette signée par l'intéressé le 29 janvier 2018, dossier TAF act. 18 pce 102). L'intéressé peut toutefois se
prévaloir d'une promesse d'embauche en tant que peintre, pour un salaire horaire brut de 30,50 francs pour une durée de travail fixée selon la CCT, à un taux d'activité de 100% (cf. promesse d'embauche du 22 janvier 2018, dossier TAF act. 18 pce 107).

Il y a lieu de déduire de ce qui précède que le recourant 1 a rencontré quelques difficultés lors de son parcours professionnel en Suisse, dont notamment la faillite de l'entreprise qui l'employait en qualité de chef de chantier depuis le 1er mars 2000. Il a, certes, dû recourir à des prestations de l'aide sociale, mais seulement ponctuellement (c'est-à-dire à trois reprises et sur des périodes de temps limitées) et a fait des efforts pour rester actif professionnellement. On peut donc considérer que, malgré lesdites prestations sociales obtenues, il a démontré sa volonté de participer à la vie économique lors de son très long séjour en Suisse. Sur le plan financier, le fait que l'intéressé ait des dettes, notamment d'entretien, est un élément négatif dont le Tribunal doit tenir compte dans son appréciation globale. On relèvera par contre que le recourant 1 a versé entre le 11 mai 2005 et le 16 décembre 2008 des acomptes d'un montant total de 15'200 francs au titre desdites contributions d'entretien (cf. reconnaissance de dette du 29 janvier 2018), ce qui démontre que l'intéressé s'est efforcé de manière proportionnelle à ses moyens d'assumer ses obligations. Ayant par ailleurs reconnu l'entier de ses arriérés de pensions alimentaires, le recourant 1 s'est engagé à les rembourser. La promesse d'embauche constitue à ce titre un élément positif, dans le sens où l'intéressé pourrait, à nouveau, subvenir partiellement aux besoins de sa famille et s'employer à rembourser petit à petit ses dettes. On retiendra également que grâce au soutien des membres de la famille, il n'a pas eu recours à des prestations de l'aide sociale depuis le retour en Suisse de la famille, n'étant actuellement pas en mesure de travailler, à défaut d'une autorisation de séjour (cf. attestation d'hébergement signée par le beau-frère, la soeur et le frère du recourant 1 et attestations des 21 et 22 décembre 2017 du Centre social régional du [...], act. 18 pces 110 et 111).

7.1.3 En résumé, la situation du recourant 1, ayant séjourné vingt ans (dont les années clé de l'adolescence et le début de la vie d'adulte) en Suisse de manière légale avant le départ de la famille pour l'Ile Maurice, constitue un élément de poids dans l'appréciation globale que doit effectuer le Tribunal de céans, puisqu'une obligation de quitter à nouveau la Suisse entraînerait pour l'intéressé un nouveau déracinement. Les six années et quelques mois passés dans le pays d'origine ne suffisent pas, dans ce contexte particulier, à fortement relativiser les liens étroits que le recourant entretient avec la Suisse. C'est dès lors en tenant compte de la situation particulière du recourant 1 que sera analysée la situation des autres membres de la famille, celle-ci constituant un tout. Les dettes dont fait l'objet l'intéressé seront également prises en compte de manière appropriée par le Tribunal.

7.2

7.2.1 La recourante 2 est, pour sa part, entrée en Suisse le 2 janvier 2000, à l'âge de 21 ans, et a été mise, suite à son mariage célébré en juin 2000, au bénéfice d'une autorisation de séjour par regroupement familial et d'une autorisation d'établissement le 26 juillet 2005. La durée de son séjour en ce pays jusqu'au départ de la famille pour l'Ile Maurice en janvier 2009 - c'est-à-dire neuf ans presque toujours au bénéfice d'une autorisation - est également (très) longue et se rapproche du seuil des dix ans retenu par le Tribunal fédéral dans son arrêt 2C_105/2017 précité. Elle est toutefois d'un moins grand poids que celle du recourant 1, puisque l'intéressée a tout de même vécu jusqu'à l'âge de 21 ans dans son pays d'origine, soit toute son enfance, son adolescence et les premières années de sa vie d'adulte, y a effectué sa scolarité obligatoire, suivi des cours dans une école de secrétaire et effectué sa première expérience professionnelle (cf. curriculum vitae de la recourante 2, dossier TAF act. 31 pce 10). Le Tribunal ne saurait dès lors admettre que ces années soient moins déterminantes pour la formation de la personnalité et, partant, pour l'intégration socioculturelle, que le séjour de l'intéressée en Suisse.

7.2.2 Sur les plans professionnel et financier, l'intéressée a effectué un stage du 29 juin au 3 décembre 2004 en qualité d'employée de bureau/secrétaire (cf. certificat de stage du 3 février 2005, dossier TAF act. 1 pce 3) ainsi que différentes formations en bureautique (cf. dossier TAF act. 31 pce 8). Elle a travaillé en tant qu'assistante de direction du 1er août 2005 au 30 juin 2010 auprès de l'entreprise O._______ à V._______ (VD), à l'entière satisfaction de son employeur (cf. dossier TAF act. 31 pce 9) et, avant cela, elle aurait, entre 2002 et 2005, assumé la fonction d'employée de bureau, tout d'abord auprès d'une imprimerie et ensuite d'une entreprise à Z._______ (VD) (cf. curriculum vitae, dossier TAF act. 31 pce 10). L'intéressée n'aurait jusqu'à présent pas trouvé de travail compte tenu du fait qu'elle ne dispose pas d'une autorisation de séjour en Suisse (cf. courrier des recourants du 9 février 2018, dossier TAF act. 18 p. 3). Selon l'extrait du registre des poursuites la concernant, elle n'a pas fait l'objet de poursuites (cf. extrait du registre des poursuites, dossier TAF act. 18 pce 112).

Avant le départ de la famille pour l'Ile Maurice, la recourante 2 a donc travaillé de façon régulière en Suisse depuis 2002, si l'on en croit son curriculum vitae et les pièces citées supra, que le Tribunal considère convaincantes, et fait preuve d'une intégration réussie sur le plan professionnel. Sur le plan financier, elle pouvait également se prévaloir d'une intégration réussie, n'étant pas endettée.

7.2.3 En résumé, même si prise isolément, la situation de la recourante 2 (c'est-à-dire durée du séjour en Suisse de neuf ans, presque toujours au bénéfice d'une autorisation de séjour ou d'établissement, intégration professionnelle et financière qui était réussie) ne pourrait pas être qualifiée de cas de rigueur, elle constitue tout de même un élément positif dans l'appréciation globale que doit effectuer le Tribunal, compte tenu de la situation très particulière du recourant 1.

7.3 En ce qui concerne la situation des enfants, tous deux sont nés en Suisse. Lors du départ de la famille pour l'Ile Maurice, l'aînée des enfants était âgée de 7 ans et le cadet de moins d'une année. Ils sont revenus en Suisse à près de 14 ans pour la première et de 7 ans pour le second. Ils sont scolarisés en Suisse depuis le retour de la famille en août 2015 (cf. attestation de scolarisation dans un établissement primaire pour le recourant 4 datée du 9 janvier 2017 et attestation scolaire de la recourante 3 dans un établissement secondaire de la même date [dossier TAF act. 1 pce 12]). Selon les attestations produites, la recourante 3 était une élève appliquée, assidue, participant activement à la vie de la classe, ayant à coeur d'apporter son aide et étant très bien intégrée (cf. attestations des 9 janvier 2017 et 22 décembre 2017, dossier TAF act. 1 pce 12 et act. 18 pce 105). Cette appréciation est confirmée par une lettre de son maître de classe datée du 11 janvier 2018, qui ajoutait qu'elle était une élève très agréable et toujours désireuse de s'améliorer (dossier TAF act. 18 pce 105). Ses résultats scolaires étaient qualifiables de bons (cf. dossier TAF act. 9 pce 19, act. 13 pce 1 et act. 18 pce 105). Elle a, en outre, pu effectuer des stages de quelques jours en tant qu'assistante en pharmacie et dans une entreprise immobilière (cf. dossier TAF act. 9 pce 20 et act. 18 pce 105). L'intéressée a, par ailleurs, réussi son certificat d'études secondaires I, qui lui a été décerné en juin 2018, et aurait la possibilité d'effectuer un apprentissage de commerce auprès de la Ville de Z._______ (VD) pour une durée de trois ans (cf. dossier TAF act. 20, 21 et act. 31 pce 1). Quant au recourant 4, ses résultats scolaires, ayant, certes, baissé s'agissant du français et des mathématiques en début de 5ème année primaire, ne devraient pas compromettre ses chances de réussite scolaire, pour autant bien sûr que ses notes s'améliorent (cf. dossier TAF act. 9 pce 18 et act. 18 pce 106).

Au vu de ce qui précède, il y a lieu de considérer la situation de l'aînée des enfants (qui reste jusqu'à la fin août 2019 toujours mineure) comme étant très critique, celle-ci étant arrivée à l'âge d'environ 14 ans en Suisse et y ayant terminé avec succès ses trois dernières années de scolarité obligatoire, ayant obtenu son certificat d'études secondaires I en juin 2018. Les années passées en Suisse par la recourante 3 (c'est-à-dire de 14 ans à 17 ans, soit en pleine phase de l'adolescence) étant très importantes dans le développement personnel, professionnel et social de l'intéressée et permettant d'admettre qu'elle a pu se créer des liens très étroits avec la Suisse, un retour dans le pays d'origine s'avérerait dès lors particulièrement difficile pour cette dernière. Quant au cadet âgé de 10 ans, étant revenu en Suisse à l'âge de 7 ans et y ayant terminé ses 3ème, 4ème et 5ème années scolaires, il y a lieu d'admettre par contre que son intégration en Suisse n'est pas encore si profonde qu'un retour en Ile Maurice ne pourrait être exigé. Toutefois, étant mineur, une séparation d'avec sa famille n'est, en principe, pas concevable, ce qui relativise la portée de cette appréciation individuelle.

En conclusion, la situation de l'aînée des enfants (qui est encore mineure jusqu'à la fin août 2019) constitue, dans le cadre de l'appréciation globale que doit effectuer le Tribunal, également un facteur positif renforçant encore la situation de la famille, étant précisé qu'à elle seule la situation de la recourante 3 n'aurait pas suffi à justifier l'octroi d'une autorisation sur la base de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr. Celle du recourant 4, par contre, doit être considérée comme un élément neutre dans le cadre de cette appréciation générale.

7.4 Sur le plan familial, les recourants se sont prévalus de la présence en Suisse du fils du recourant 1, issu d'une première relation et disposant de la nationalité suisse. Celui-ci étant majeur (c'est-à-dire âgé de 20 ans), ils ne peuvent invoquer en leur faveur la protection de la vie familiale au sens de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH, cette disposition supposant, vis-à-vis d'un enfant majeur, l'existence d'un état de dépendance particulier, comme par exemple un handicap (physique ou mental) ou une maladie grave nécessitant des soins que seul le membre de la famille pourrait prodiguer (cf. notamment arrêts du TF 2C_1005/2011 du 12 juin 2012 consid. 1.3 et 2C_614/2013 du 28 mars 2014 consid. 3.1 et 3.2 in fine, et les réf. cit.), ce qui n'est pas le cas du fils du recourant 1. La relation qu'il entretient avec les recourants (le fils du recourant 1 ayant indiqué qu'ils se voyaient aussi souvent que possible, notamment à l'occasion de fêtes d'anniversaire ou autres, et ayant produit, à l'appui de ses allégués, des photographies de moments passés en commun ; dossier TAF act. 1 pce 9 et act. 18 pce 101) constitue, par contre, un lien avec la Suisse qui sera pris en considération dans l'appréciation globale du Tribunal au niveau de l'examen des possibilités de réintégration dans le pays d'origine. En effet, malgré le fait qu'avec le départ de la famille pour l'Ile Maurice le recourant 1 n'ait plus contribué à l'entretien de son fils, il y a lieu d'admettre qu'ils ont su rétablir des liens familiaux étroits entre eux (cf. lettres du fils du recourant 1 du 9 janvier 2017 et du 5 janvier 2018 ainsi que celle de l'ex-compagne du recourant 1 du 10 janvier 2017, dossier TAF act. 1 pces 9 et 10 et act. 18 pce 101). La présence en Suisse des autres membres de la famille, c'est-à-dire celle de la soeur et du frère du recourant 1, ainsi que de leurs enfants, tous de nationalité suisse, qui soutiennent actuellement les recourants sur les plans matériel et financier (dossier TAF act. 18 pces 103/1 et 110), et des deux nièces et du neveu de la recourante 2, également de nationalité suisse, qui entretiennent avec les recourants une relation familiale vécue, comme en atteste un courrier de leur part (cf. dossier TAF act. 18 pces 103/2), sera également prise en compte lors de l'examen des possibilités de réintégration de la famille en Ile Maurice.

Sur le plan social, les recourants ont produit trois lettres de recommandation rédigées par des amis et une connaissance, faisant état de leur très bonne intégration et des liens plus ou moins étroits existant entre eux (dossier TAF act. 1 pce 4). Les intéressés déclarent également faire des efforts pour participer à des événements locaux, le recourant 1 étant par ailleurs titulaire d'une carte de fitness dans un club local (cf. article de presse concernant un événement culturel auquel la recourante 3 a participé et copie de la carte de membre de fitness du recourant 1, dossier TAF act. 18 pce 108 et 109). Les recourants n'ont, enfin, pas d'antécédents pénaux (la plainte dirigée contre le recourant 1 pour violation de son obligation d'entretien ayant été retirée et la procédure pénale classée par ordonnance du Ministère public de l'arrondissement de [...] du 13 janvier 2017 ; dossier TAF act. 1 pces13 et 14). La famille maîtrise par ailleurs la langue française.

Compte tenu du nombre très important d'années passées en Suisse par le recourant 1 avant le départ de la famille pour l'Ile Maurice (soit vingt ans durant toute l'adolescence et le début de sa vie d'adulte), il y a lieu d'admettre qu'il s'y était créé de nombreux liens sociaux et amicaux à l'école, lors de ses formations et à son travail, dépassant ceux qu'un étranger pourrait se créer normalement, étant précisé que sa mère avait épousé un ressortissant suisse en novembre 1996 et obtenu la nationalité suisse. Depuis le retour de la famille, les recourants ont su par ailleurs se réintégrer socialement en Suisse sans difficulté. Même s'ils ne peuvent se prévaloir d'une participation active dans des associations caritatives entre autres, ceci n'est pas - compte tenu de leur situation particulière, notamment celle du recourant 1 - rédhibitoire. Le séjour légal particulièrement long du recourant 1 en Suisse, qui avait précédé le départ de la famille pour l'Ile Maurice, permet de finalement relativiser le fait que la famille soit revenue en Suisse et y ait recommencé à séjourner d'abord sans autorisation puis au bénéfice d'une tolérance découlant de la présente procédure (cf. arrêts du TF 2C_18/2019 du 9 janvier 2019 consid. 2.3, 2C_105/2017 précité consid. 3.9 et 2C_21/2016 du 5 septembre 2016 consid. 2.2).

7.5 Quant aux éventuelles difficultés de réintégration en Ile Maurice, il y a lieu de constater que seule la mère de la recourante 2, âgée de 64 ans et à la retraite, réside encore sur place (le père de cette dernière étant décédé en Suisse en 2013 [cf. extrait de l'acte de décès établi le 10 mai 2013, dossier TAF act. 1 pce 11] et le reste de sa famille serait éparpillé en Europe, en Amérique et en Australie [cf. dossier TAF act. 18 p. 2]). S'agissant du recourant 1, ses deux parents sont décédés, respectivement en Suisse à Y._______ (VD) en février 2010 pour sa mère et en Ile Maurice en décembre 2004 pour son père (dossier TAF act. 18 pce 104). Comme il ressort du considérant 6.5 supra, les intéressés bénéficient par contre d'une cellule familiale soudée en Suisse (soit le frère et la soeur du recourant 1 ainsi que leurs enfants, les nièces et le neveu de la recourante 2 et le fils majeur du recourant 1, tous de nationalité suisse). Compte tenu des vingt années passées en Suisse par le recourant 1, étant âgé aujourd'hui de 42 ans, du stade critique de l'adolescence où se trouve la recourante 3, âgée actuellement de 17 ans, et de la présence en Suisse des membres de la famille proches des recourants, susceptibles de les soutenir, il y a lieu d'admettre que leur réintégration dans le pays d'origine serait particulièrement difficile. Le séjour en Ile Maurice de plus de six ans est, certes, long mais non comparable au nombre d'années passées en Suisse par le recourant 1, étant précisé que ces vingt années correspondaient à la phase décisive de l'adolescence et aux premières années de la vie d'adulte de l'intéressé.

7.6 Au vu de ce qui précède et même s'il s'agit ici d'un cas limite, le Tribunal considère qu'il peut être dérogé aux conditions d'admission au vu, en particulier, du séjour préalable de vingt ans (à titre légal) dont peut se prévaloir le recourant 1 (années correspondant à la phase de l'adolescence et le début de la vie d'adulte), de la phase critique dans laquelle se trouve la recourante 3, âgée de 17 ans et ayant passé trois années clé de l'adolescence depuis son retour en Suisse, et de la cellule familiale particulièrement soudée qui se trouve en Suisse, respectivement de l'absence de membres de la famille en Ile Maurice, susceptibles de soutenir les recourants à leur retour.

7.7 Compte tenu toutefois des dettes, notamment d'entretien, du recourant 1, il sera attendu de ce dernier et de son épouse (les enfants, vu leur âge de 17 ans pour l'aînée et de 10 ans pour le cadet, ayant en effet obtenu une certaine indépendance) qu'ils fassent des efforts conséquents pour réintégrer le marché de l'emploi le plus rapidement possible, afin de pourvoir aux besoins de la famille et procéder au remboursement diligent des dettes. A ce titre, il y a lieu de préciser qu'avec l'entrée en vigueur de la révision de la LEtr dénommée « Intégration » le 1er janvier 2019 (cf. Message relatif à la modification de la loi sur les étrangers [Intégration] du 8 mars 2013, FF 2013 2131), il est attendu des étrangers des efforts d'intégration encore plus poussés que sous l'égide de l'ancien droit. Fort de ce constat et pour tenir compte de manière appropriée de la situation financière du recourant 1, le Tribunal décide de garder sous contrôle fédéral les dossiers des recourants pour les trois prochaines prolongations de leurs autorisations de séjour. Plus précisément, l'approbation à l'octroi de leurs autorisations de séjour sera délivrée pour une durée d'une année et le service cantonal compétent devra, lors des trois prochaines prolongations, soumettre leurs dossiers pour approbation au SEM (cf. arrêts du TAF F-2956/2016 du 3 mai 2018 consid. 6 et F-1332/2015 du 11 décembre 2017 consid. 8.4). Ainsi, le SEM pourra, dans ce cadre, vérifier notamment si les recourants 1 et 2 ont réussi à réintégrer le marché du travail et si la famille n'émarge pas à l'aide sociale.

7.8 La présente affaire constituant un cas limite, il y a lieu encore de l'examiner sous l'angle de l'opportunité de la décision entreprise.

7.8.1 En vertu de l'art. 49 let. c
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA, le Tribunal de céans est habilité à examiner si la décision attaquée est ou non inopportune. En d'autres termes, il peut, en principe, examiner si une autre solution que celle que l'autorité inférieure a adoptée, dans le cadre de son pouvoir d'appréciation et en respectant les principes généraux du droit, n'aurait pas été plus judicieuse quant à son résultat (cf. ATF 137 V 71 consid. 5.2). Ainsi, il ne peut y avoir examen de l'opportunité d'une décision que lorsque l'autorité dispose d'un pouvoir d'appréciation. En outre, pour que l'on puisse parler d'opportunité, l'autorité ne doit pas outrepasser son pouvoir d'appréciation et doit respecter les principes constitutionnels, tels que le principe de la proportionnalité, ainsi que le but de la loi ; dans le cas inverse, il ne serait pas question d'opportunité ou d'inopportunité de la décision, mais d'une violation du droit (cf. ATF 142 II 268 consid. 4.2.3 ; Thierry Tanquerel, Manuel de droit administratif, 2e éd. 2018, n° 520 et 892 s. p. 181 et 316 s. et Kölz et al., Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3e éd. 2013, n° 1047 s. p. 370 s.). Une décision est inopportune lorsque la solution choisie par l'autorité n'est pas judicieuse et ne tient pas compte de manière appropriée des particularités du cas d'espèce (cf. ATAF 2009/64 consid. 5.1 et la réf. cit. ; arrêt du TAF A-5801/2014 du 25 mars 2015 consid. 6.2). Le Tribunal de céans fait preuve d'une retenue dans l'examen de l'opportunité, notamment lors de l'examen de questions techniques et en matière de contrôle de l'évaluation des épreuves d'examen (cf. ATAF 2013/9 consid. 3.9, 2009/64 précité consid. 5.3 et 2007/6 consid. 3). Des limites à l'examen de l'opportunité ont également été posées par le Tribunal fédéral dans sa jurisprudence (cf., notamment, ATF 142 II 451 consid. 4.5.1 et 136 I 184 consid. 2.2.1 ; voir aussi Thierry Tanquerel, op. cit., n° 523 p. 182 s.).

7.8.2 En l'occurrence, l'application du cas de rigueur prévu à l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr confère à l'autorité un pouvoir d'appréciation. Elle nécessite également de tenir compte des particularités de chaque cas d'espèce. Dans le cas concret, on peut reprocher à l'autorité inférieure de n'avoir pas suffisamment tenu compte de certains éléments au niveau de l'examen de l'opportunité. A ce titre, on relèvera la durée du séjour à l'étranger de la famille de six ans et sept mois qui ne dépasse que de quelques mois le délai fixé à l'art. 61
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 61 Erneute Erteilung der Niederlassungsbewilligung nach Auslandaufenthalt - (Art. 34 Abs. 3 AIG)
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nach einem Auslandaufenthalt erneut erteilt werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer diese früher schon während mindestens zehn Jahren besessen hat und der Auslandaufenthalt nicht länger als sechs Jahre gedauert hat.
2    Die Ausländerin oder der Ausländer muss nachweisen, dass sie oder er in der am Wohnort gesprochenen Landessprache über mündliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A2 und schriftliche Sprachkompetenzen mindestens auf dem Referenzniveau A1 des Referenzrahmens verfügt.
OASA, qui aurait permis, en principe et si ce délai avait été respecté, au recourant 1 de requérir l'octroi anticipé d'une autorisation d'établissement après un nouveau séjour en Suisse de quelques années. Les six années et sept mois à l'étranger doivent également être relativisés par rapport aux vingt années passées légalement sur le territoire helvétique par l'intéressé avant le départ de la famille pour l'Ile Maurice, ces années correspondant à la phase clé de l'adolescence et les premières années de la vie d'adulte du recourant 1. Durant cette très longue période antérieure (c'est-à-dire au cours de sa scolarisation, de sa formation en menuiserie et de ses premières expériences professionnelles), l'intéressé s'était créé des liens particulièrement étroits et profonds avec la Suisse qui n'ont pas pu s'estomper en l'espace des six ans et sept mois passés en Ile Maurice. On relèvera également que la mère du recourant 1 avait épousé en 1996 un ressortissant suisse, avait été naturalisée et est décédée en ce pays. Le frère et la soeur de l'intéressé ainsi que leurs enfants se trouvent aussi en Suisse au bénéfice de la nationalité suisse. Même s'ils ne peuvent pas se prévaloir de la protection de la vie familiale au sens de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH, le recourant 1 a également en Suisse son fils, issu d'une première relation, qui est naturalisé et avec lequel il entretient une relation vécue depuis leur retour sur le territoire helvétique. Malgré les dettes, notamment d'entretien, dont il fait l'objet et les prestations d'aide sociale auxquelles il a dû avoir recours ponctuellement durant son très long séjour en Suisse, il y a lieu de retenir que l'intéressé avait tout de même fait des efforts pour rester actif professionnellement, malgré les difficultés qu'il a rencontrées au cours de son parcours, et pour s'acquitter, dans la mesure du possible, de ses obligations d'entretien avant le départ de la famille pour l'Ile Maurice. Depuis leur retour, le recourant 1 a, par ailleurs, reconnu l'entier de ses arriérés d'entretien et s'est engagé à les rembourser. Tout comme les autres membres de la famille, le recourant 1 n'a pas d'antécédents pénaux (la plainte qui avait été déposée
contre lui pour violation de ses obligations d'entretien ayant été retirée et la procédure pénale classée). On retiendra enfin que la recourante 3 se trouve dans la phase critique de l'adolescence, a terminé avec succès sa scolarité obligatoire en Suisse et aurait la possibilité d'effectuer un apprentissage de trois ans auprès de la Ville de Z._______ (VD).

Au vu de ce qui précède, tout laisse à penser que la famille concernée pourra entièrement et rapidement s'intégrer à la vie socio-professionnelle et culturelle suisse en cas de régularisation de son statut du point de vue du droit des étrangers.

7.8.3 Au vu de ce qui précède et tant qu'une analyse sous l'angle de l'opportunité s'avère nécessaire (cf. consid. 7.8 supra), il y a lieu de conclure que l'autorité inférieure n'a pas suffisamment pris en compte les particularités du cas d'espèce citées ci-dessus dans l'exercice de son pouvoir d'appréciation. Sous réserve d'une prise en compte adéquate de la situation financière du recourant 1, sous la forme de la soumission de leurs dossiers au contrôle du SEM pour les trois prochaines prolongations de leurs autorisations de séjour (cf. consid. 7.7 supra), le Tribunal considère que des motifs d'opportunité justifient également l'octroi d'autorisations de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr en faveur des recourants.

7.9 Le recours est par conséquent admis, dans la mesure où il est recevable, et la décision du 15 décembre 2016 annulée. Le Tribunal de céans, statuant lui-même à titre réformatoire, approuve l'octroi en faveur des recourants d'une autorisation de séjour en dérogation aux conditions d'admission en application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr pour une durée d'une année, étant précisé que les dossiers des recourants restent sous contrôle fédéral dans le sens du considérant 7.7 supra.

8.

8.1 Bien qu'elle succombe, l'autorité inférieure n'a pas à s'acquitter de frais de procédure (art. 63 al. 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA).

Obtenant partiellement gain de cause (irrecevabilité d'une conclusion), les recourants n'ont à supporter que des frais réduits de procédure d'un montant de 400 francs (art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA). Sur les 1'200 francs versés le 22 février 2017 à titre d'avance de frais, un montant de 800 francs leur sera restitué.

8.2 Les recourants ont également droit à des dépens réduits (art. 64 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 64
1    Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
2    Die Entschädigung wird in der Entscheidungsformel beziffert und der Körperschaft oder autonomen Anstalt auferlegt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, soweit sie nicht einer unterliegenden Gegenpartei auferlegt werden kann.
3    Einer unterliegenden Gegenpartei kann sie je nach deren Leistungsfähigkeit auferlegt werden, wenn sich die Partei mit selbständigen Begehren am Verfahren beteiligt hat.
4    Die Körperschaft oder autonome Anstalt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, haftet für die einer unterliegenden Gegenpartei auferlegte Entschädigung, soweit sich diese als uneinbringlich herausstellt.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Entschädigung.108 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005109 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010110.111
PA en relation avec l'art. 7
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

Par courrier du 16 mai 2018, le mandataire des recourants a produit sa note d'honoraires d'un montant total de 6'045,15 francs pour environ 17 heures de travail à 350 francs, respectivement 250 francs au tarif avocat stagiaire, étant précisé qu'elle ne couvre pas les démarches effectuées ultérieurement (c'est-à-dire deux courts courriers et un courrier de deux pages avec annexes). A cet égard, il y a lieu de préciser que seuls les frais « indispensables et relativement élevés » sont indemnisés (cf. art. 64 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 64
1    Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
2    Die Entschädigung wird in der Entscheidungsformel beziffert und der Körperschaft oder autonomen Anstalt auferlegt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, soweit sie nicht einer unterliegenden Gegenpartei auferlegt werden kann.
3    Einer unterliegenden Gegenpartei kann sie je nach deren Leistungsfähigkeit auferlegt werden, wenn sich die Partei mit selbständigen Begehren am Verfahren beteiligt hat.
4    Die Körperschaft oder autonome Anstalt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, haftet für die einer unterliegenden Gegenpartei auferlegte Entschädigung, soweit sich diese als uneinbringlich herausstellt.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Entschädigung.108 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005109 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010110.111
PA). Or, le Tribunal considère plusieurs interventions du mandataire comme n'étant pas indispensables à la défense des intérêts de ses mandants, respectivement n'entrant pas dans les frais usuellement pris en compte dans le calcul des dépens, comme notamment l'ouverture du dossier (dix minutes), la rédaction de mémos aux clients après chaque courrier du Tribunal (chaque fois cinq minutes) et certains entretiens téléphoniques et courriers adressés aux mandants (par exemple, courrier au frère du recourant 1 ayant requis dix minutes le 5 janvier 2017, entretien de dix minutes avant la rédaction du recours, entretien de quinze minutes le 28 novembre 2017, courriers aux mandants le 16 février 2017 et le 15 décembre 2017 etc.). Tenant compte du travail effectué et, pour simplifier, du tarif horaire de 350 francs mentionné dans le décompte, se situant dans la fourchette prévue à l'art. 10 al. 2
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 10 Anwaltshonorar und Entschädigung für nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung
1    Das Anwaltshonorar und die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung werden nach dem notwendigen Zeitaufwand des Vertreters oder der Vertreterin bemessen.
2    Der Stundenansatz beträgt für Anwälte und Anwältinnen mindestens 200 und höchstens 400 Franken, für nichtanwaltliche Vertreter und Vertreterinnen mindestens 100 und höchstens 300 Franken. In diesen Stundenansätzen ist die Mehrwertsteuer nicht enthalten.
3    Bei Streitigkeiten mit Vermögensinteresse kann das Anwaltshonorar oder die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung angemessen erhöht werden.
FITAF, le Tribunal fixe, ex aequo et bono, l'indemnité de dépens à 3'500 francs. De ce montant est déduite une somme de 500 francs pour tenir compte de l'irrecevabilité d'une conclusion prise par les recourants.

(dispositif sur la page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable et dans le sens des considérants.

2.
L'octroi d'autorisations en dérogation aux conditions d'admission en application de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr (LEI) en faveur des recourants est approuvé pour une durée d'une année, leurs dossiers restant sous contrôle fédéral pour les trois prochaines prolongations de leurs autorisations.

3.
Les frais réduits de procédure d'un montant de 400 francs sont mis à la charge des recourants. Un montant de 800 francs leur sera restitué sur l'avance de frais de 1'200 francs versée le 22 février 2017.

4.
Le SEM versera aux recourants un montant de 3'000 francs à titre de dépens réduits.

5.
Le présent arrêt est adressé :

- aux recourants (Recommandé ; annexes : formulaire « Adresse de paiement », à retourner au Tribunal dûment rempli, et copie du courrier du SPOP du 16 novembre 2018)

- à l'autorité inférieure, dossier en retour et copie du courrier du SPOP du 16 novembre 2018

- en copie, au Service de la population du canton de Vaud, avec dossier cantonal en retour

Le président du collège : La greffière :

Gregor Chatton Noémie Gonseth

Expédition :
Information de décision   •   DEFRITEN
Document : F-736/2017
Date : 18. Februar 2019
Publié : 28. Februar 2019
Source : Bundesverwaltungsgericht
Statut : Unpubliziert
Domaine : Bürgerrecht und Ausländerrecht
Objet : Dérogation aux conditions d'admission pour tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité (art. 30, al. 1, let. b LEtr)


Répertoire des lois
CEDH: 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
FITAF: 7 
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 7 Principe
1    La partie qui obtient gain de cause a droit aux dépens pour les frais nécessaires causés par le litige.
2    Lorsqu'une partie n'obtient que partiellement gain de cause, les dépens auxquels elle peut prétendre sont réduits en proportion.
3    Les autorités fédérales et, en règle générale, les autres autorités parties n'ont pas droit aux dépens.
4    Si les frais sont relativement peu élevés, le tribunal peut renoncer à allouer des dépens.
5    L'art. 6a s'applique par analogie.7
10
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 10 Honoraires d'avocat et indemnité du mandataire professionnel n'exerçant pas la profession d'avocat
1    Les honoraires d'avocat et l'indemnité du mandataire professionnel n'exerçant pas la profession d'avocat sont calculés en fonction du temps nécessaire à la défense de la partie représentée.
2    Le tarif horaire des avocats est de 200 francs au moins et de 400 francs au plus, pour les mandataires professionnels n'exerçant pas la profession d'avocat, il est de 100 francs au moins et de 300 francs au plus. Ces tarifs s'entendent hors TVA.
3    En cas de contestations pécuniaires, les honoraires d'avocat ou l'indemnité du mandataire professionnel n'exerçant pas la profession d'avocat peuvent être augmentés dans une mesure appropriée.
LEtr: 18 
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 18 Activité lucrative salariée - Un étranger peut être admis en vue de l'exercice d'une activité lucrative salariée aux conditions suivantes:
a  son admission sert les intérêts économiques du pays;
b  son employeur a déposé une demande;
c  les conditions fixées aux art. 20 à 25 sont remplies.
29 
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 29 Traitement médical - Un étranger peut être admis en vue d'un traitement médical. Le financement et le départ de Suisse doivent être garantis.
30 
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 30 - 1 Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
1    Il est possible de déroger aux conditions d'admission (art. 18 à 29) dans les buts suivants:
a  régler l'activité lucrative des étrangers admis dans le cadre du regroupement familial, pour autant qu'il n'existe pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative (art. 46);
b  tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs;
c  régler le séjour des enfants placés;
d  protéger les personnes particulièrement menacées d'être exploitées dans l'exercice de leur activité lucrative;
e  régler le séjour des victimes ou des témoins de la traite d'êtres humains et des personnes qui coopèrent avec les autorités de poursuite pénale dans le cadre d'un programme de protection des témoins mis en place en Suisse, dans un État étranger ou par une cour pénale internationale;
f  permettre des séjours dans le cadre de projets d'aide et de développement menés au titre de la coopération économique et technique;
g  simplifier les échanges internationaux dans les domaines économique, scientifique et culturel ainsi que la formation professionnelle et la formation professionnelle continue;
h  simplifier les échanges de cadres supérieurs et de spécialistes indispensables au sein d'une entreprise déployant des activités internationales;
i  ...
j  permettre aux personnes au pair placées par une organisation reconnue d'effectuer un séjour de formation continue en Suisse;
k  faciliter la réadmission en Suisse d'étrangers qui ont été titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
l  régler l'activité lucrative et la participation aux programmes d'occupation des requérants d'asile (art. 43 de la loi du 26 juin 1998 sur l'asile, LAsi48), des étrangers admis à titre provisoire (art. 85) et des personnes à protéger (art. 75 LAsi).
2    Le Conseil fédéral fixe les conditions générales et arrête la procédure.
30n  34 
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 34 Autorisation d'établissement - 1 L'autorisation d'établissement est octroyée pour une durée indéterminée et sans conditions.
1    L'autorisation d'établissement est octroyée pour une durée indéterminée et sans conditions.
2    L'autorité compétente peut octroyer une autorisation d'établissement à un étranger aux conditions suivantes:
a  il a séjourné en Suisse au moins dix ans au titre d'une autorisation de courte durée ou de séjour, dont les cinq dernières années de manière ininterrompue au titre d'une autorisation de séjour;
b  il n'existe aucun motif de révocation au sens des art. 62 ou 63, al. 2;
c  l'étranger est intégré.
3    L'autorisation d'établissement peut être octroyée au terme d'un séjour plus court si des raisons majeures le justifient.
4    L'étranger qui remplit les conditions prévues à l'al. 2, let. b et c, et est apte à bien communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile peut obtenir une autorisation d'établissement au terme d'un séjour ininterrompu de cinq ans au titre d'une autorisation de séjour.59
5    Les séjours temporaires ne sont pas pris en compte dans le séjour ininterrompu de cinq ans prévu aux al. 2, let. a, et 4. Les séjours effectués à des fins de formation ou de formation continue (art. 27) sont pris en compte lorsque, une fois ceux-ci achevés, l'étranger a été en possession d'une autorisation de séjour durable pendant deux ans sans interruption.60
6    En cas de révocation en vertu de l'art. 63, al. 2, et de remplacement par une autorisation de séjour, une nouvelle autorisation d'établissement ne peut être délivrée qu'au terme d'un délai de cinq ans, pour autant que la personne se soit entre-temps bien intégrée.61
40 
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 40 Octroi des autorisations et décision préalable des autorités du marché du travail - 1 Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
1    Les autorisations prévues aux art. 32 à 35 et 37 à 39 sont octroyées par les cantons. Les compétences de la Confédération sont réservées en matière de mesures de limitation (art. 20), de dérogations aux conditions d'admission (art. 30) et de procédure d'approbation (art. 99).
2    Lorsqu'un étranger ne possède pas de droit à l'exercice d'une activité lucrative, une décision cantonale préalable concernant le marché du travail est nécessaire pour l'admettre en vue de l'exercice d'une activité lucrative, ainsi que pour l'autoriser à changer d'emploi ou à passer d'une activité lucrative salariée à une activité lucrative indépendante.
3    Lorsqu'un canton dépose une demande d'octroi d'une autorisation de courte durée ou de séjour imputable sur le contingent de la Confédération, la décision préalable en matière de marché du travail est rendue par le SEM.
58a 
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 58a Critères d'intégration - 1 Pour évaluer l'intégration, l'autorité compétente tient compte des critères suivants:
1    Pour évaluer l'intégration, l'autorité compétente tient compte des critères suivants:
a  le respect de la sécurité et de l'ordre publics;
b  le respect des valeurs de la Constitution;
c  les compétences linguistiques;
d  la participation à la vie économique ou l'acquisition d'une formation.
2    La situation des personnes qui, du fait d'un handicap ou d'une maladie ou pour d'autres raisons personnelles majeures, ne remplissent pas ou remplissent difficilement les critères d'intégration prévus à l'al. 1, let. c et d, est prise en compte de manière appropriée.
3    Le Conseil fédéral détermine quelles sont les compétences linguistiques requises au moment de l'octroi ou de la prolongation d'une autorisation.
61 
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 61 Extinction des autorisations - 1 L'autorisation prend fin:
1    L'autorisation prend fin:
a  lorsque l'étranger déclare son départ de Suisse;
b  lorsqu'il obtient une autorisation dans un autre canton;
c  à l'échéance de l'autorisation;
d  suite à une expulsion au sens de l'art. 68;
e  lorsque l'expulsion au sens de l'art. 66a CP113 ou 49a CPM114 entre en force;
f  lorsque l'expulsion au sens de l'art. 66abis CP ou 49abis CPM est exécutée.
2    Si un étranger quitte la Suisse sans déclarer son départ, l'autorisation de courte durée prend automatiquement fin après trois mois, l'autorisation de séjour ou d'établissement après six mois. Sur demande, l'autorisation d'établissement peut être maintenue pendant quatre ans.
97 
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 97 - 1 Les autorités chargées de l'exécution de la présente loi s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches. Elles se communiquent les renseignements dont elles ont besoins et s'accordent, sur demande, le droit de consulter les dossiers.
1    Les autorités chargées de l'exécution de la présente loi s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches. Elles se communiquent les renseignements dont elles ont besoins et s'accordent, sur demande, le droit de consulter les dossiers.
2    Les autres autorités fédérales, cantonales et communales sont tenues de communiquer aux autorités visées à l'al. 1, sur demande, les données et les informations nécessaires à l'application de la présente loi.
3    Le Conseil fédéral détermine les données à communiquer aux autorités en vertu de l'al. 1 dans les cas suivants:
a  ouverture d'enquêtes pénales;
b  jugements de droit civil ou de droit pénal;
c  changements d'état civil et refus de célébrer le mariage;
d  versement de prestations de l'aide sociale;
dbis  versement d'indemnités de chômage;
dquater  application de mesures disciplinaires requises par les autorités scolaires;
dquinquies  application de mesures prises par les autorités de protection de l'enfance et de l'adulte;
dter  versement de prestations complémentaires au sens de la LPC309;
e  d'autres décisions indiquant l'existence de besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a;
f  ...314
4    Lorsqu'une des autorités visées à l'al. 1 reçoit, en application de l'art. 26a LPC, des données concernant le versement d'une prestation complémentaire, elle communique spontanément la non-prolongation ou la révocation éventuelles de l'autorisation de séjour à l'organe chargé de fixer et de verser la prestation complémentaire.315
99
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 99 Procédure d'approbation - 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
1    Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
2    Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges.
LTAF: 1 
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 1 Principe
1    Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
2    Il statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral, pour autant que la loi n'exclue pas le recours à celui-ci.
3    Il comprend 50 à 70 postes de juge.
4    L'Assemblée fédérale détermine dans une ordonnance le nombre de postes de juge.
5    Elle peut autoriser, pour une période de deux ans au plus, des postes de juge supplémentaires si le Tribunal administratif fédéral est confronté à un surcroît de travail que ses moyens ne lui permettent plus de maîtriser.
31 
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 31 Principe - Le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)20.
32 
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 32 Exceptions
1    Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal;
b  les décisions concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et les votations populaires;
c  les décisions relatives à la composante «prestation» du salaire du personnel de la Confédération, dans la mesure où elles ne concernent pas l'égalité des sexes;
d  ...
e  les décisions dans le domaine de l'énergie nucléaire concernant:
e1  l'autorisation générale des installations nucléaires;
e2  l'approbation du programme de gestion des déchets;
e3  la fermeture de dépôts en profondeur;
e4  la preuve de l'évacuation des déchets.
f  les décisions relatives à l'octroi ou l'extension de concessions d'infrastructures ferroviaires;
g  les décisions rendues par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
h  les décisions relatives à l'octroi de concessions pour des maisons de jeu;
i  les décisions relatives à l'octroi, à la modification ou au renouvellement de la concession octroyée à la Société suisse de radiodiffusion et télévision (SSR);
j  les décisions relatives au droit aux contributions d'une haute école ou d'une autre institution du domaine des hautes écoles.
2    Le recours est également irrecevable contre:
a  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'une opposition ou d'un recours devant une autorité précédente au sens de l'art. 33, let. c à f;
b  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'un recours devant une autorité cantonale.
33 
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
dquinquies  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
37
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 37 Principe - La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA57, pour autant que la présente loi n'en dispose pas autrement.
LTF: 83
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
OASA: 31 
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 31 Cas individuels d'une extrême gravité - (art. 30, al. 1, let. b, 50, al. 1, let. b, et 84, al. 5, LEI; art. 14 LAsi)
1    Une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment:
a  de l'intégration du requérant sur la base des critères d'intégration définis à l'art. 58a, al. 1, LEI;
b  ...
c  de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants;
d  de la situation financière;
e  de la durée de la présence en Suisse;
f  de l'état de santé;
g  des possibilités de réintégration dans l'État de provenance.
2    Le requérant doit justifier de son identité.
3    L'exercice d'une activité salariée peut être autorisé si:
a  la demande provient d'un employeur (art. 18, let. b, LEI);
b  les conditions de rémunération et de travail sont remplies (art. 22 LEI);
c  le logement du requérant est approprié (art. 24 LEI).
4    L'exercice d'une activité lucrative indépendante peut être autorisé si:
a  les conditions financières et les exigences relatives à l'exploitation de l'entreprise sont remplies (art. 19, let. b, LEI);
b  le logement du requérant est approprié (art. 24 LEI).
5    Si le requérant n'a pu participer à la vie économique ou acquérir une formation (art. 58a, al. 1, let. d, LEI) en raison de son âge, de son état de santé ou d'une interdiction de travailler en vertu de l'art. 43 LAsi, il convient d'en tenir compte lors de l'examen de sa situation financière.70
6    Le succès obtenu lors de la participation à un programme d'intégration ou d'occupation sera pris en compte lors de l'examen d'une demande d'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de l'art. 84, al. 5, LEI.71
49 
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 49 Réadmission en Suisse d'étrangers - (art. 30, al. 1, let. k, LEI)
1    Les étrangers qui ont déjà été en possession d'une autorisation de séjour ou d'établissement peuvent obtenir une autorisation de séjour ou de courte durée:
a  si leur précédent séjour en Suisse a duré cinq ans au moins et n'était pas seulement de nature temporaire (art. 34, al. 5, LEI), et
b  si leur libre départ de Suisse ne remonte pas à plus de deux ans.87
2    L'exercice d'une activité salariée peut être autorisé si:
a  il existe une demande d'un employeur (art. 18, let. b, LEI);
b  les conditions de rémunération et de travail sont remplies (art. 22 LEI);
c  le logement du requérant est approprié (art. 24 LEI).
61
SR 142.201 Ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA)
OASA Art. 61 Nouvel octroi de l'autorisation d'établissement après un séjour à l'étranger - (art. 34, al. 3, LEI)
1    Après un séjour à l'étranger, l'autorisation d'établissement peut être octroyée une nouvelle fois lorsque le requérant a déjà été titulaire d'une telle autorisation pendant dix ans au moins et que son séjour à l'étranger n'a pas duré plus de six ans.
2    Le requérant est tenu de prouver qu'il possède des connaissances orales de la langue nationale parlée au lieu de domicile équivalant au moins au niveau A2 du cadre de référence et des compétences écrites du niveau A1 au minimum.
OLE: 13
PA: 5 
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 5
1    Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
a  de créer, de modifier ou d'annuler des droits ou des obligations;
b  de constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue de droits ou d'obligations;
c  de rejeter ou de déclarer irrecevables des demandes tendant à créer, modifier, annuler ou constater des droits ou obligations.
2    Sont aussi considérées comme des décisions les mesures en matière d'exécution (art. 41, al. 1, let. a et b), les décisions incidentes (art. 45 et 46), les décisions sur opposition (art. 30, al. 2, let. b, et 74), les décisions sur recours (art. 61), les décisions prises en matière de révision (art. 68) et d'interprétation (art. 69).25
3    Lorsqu'une autorité rejette ou invoque des prétentions à faire valoir par voie d'action, sa déclaration n'est pas considérée comme décision.
48 
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 48
1    A qualité pour recourir quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est spécialement atteint par la décision attaquée, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    A également qualité pour recourir toute personne, organisation ou autorité qu'une autre loi fédérale autorise à recourir.
49 
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
50 
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 50
1    Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
2    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
52 
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 52
1    Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
2    Si le recours ne satisfait pas à ces exigences, ou si les conclusions ou les motifs du recourant n'ont pas la clarté nécessaire, sans que le recours soit manifestement irrecevable, l'autorité de recours impartit au recourant un court délai supplémentaire pour régulariser le recours.
3    Elle avise en même temps le recourant que si le délai n'est pas utilisé, elle statuera sur la base du dossier ou si les conclusions, les motifs ou la signature manquent, elle déclarera le recours irrecevable.
55 
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 55
1    Le recours a effet suspensif.
2    Sauf si la décision porte sur une prestation pécuniaire, l'autorité inférieure peut y prévoir qu'un recours éventuel n'aura pas d'effet suspensif; après le dépôt du recours, l'autorité de recours, son président ou le juge instructeur a la même compétence.95
3    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur peut restituer l'effet suspensif à un recours auquel l'autorité inférieure l'avait retiré; la demande de restitution de l'effet suspensif est traitée sans délai.96
4    Si l'effet suspensif est arbitrairement retiré ou si une demande de restitution de l'effet suspensif est arbitrairement rejetée ou accordée tardivement, la collectivité ou l'établissement autonome au nom de qui l'autorité a statué répond du dommage qui en résulte.
5    Sont réservées les dispositions d'autres lois fédérales prévoyant qu'un recours n'a pas d'effet suspensif.97
62 
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
63 
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
64
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 64
1    L'autorité de recours peut allouer, d'office ou sur requête, à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés.
2    Le dispositif indique le montant des dépens alloués qui, lorsqu'ils ne peuvent pas être mis à la charge de la partie adverse déboutée, sont supportés par la collectivité ou par l'établissement autonome au nom de qui l'autorité inférieure a statué.
3    Lorsque la partie adverse déboutée avait pris des conclusions indépendantes, les dépens alloués peuvent être mis à sa charge, dans la mesure de ses moyens.
4    La collectivité ou l'établissement autonome au nom de qui l'autorité inférieure a statué répond des dépens mis à la charge de la partie adverse déboutée en tant qu'ils se révéleraient irrécouvrables.
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des dépens.107 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral108 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales109 sont réservés.110
Répertoire ATF
123-II-125 • 130-II-39 • 136-I-184 • 137-II-345 • 137-V-71 • 138-II-393 • 142-II-268 • 142-II-451
Weitere Urteile ab 2000
1C_214/2015 • 2C_1005/2011 • 2C_105/2017 • 2C_18/2019 • 2C_21/2016 • 2C_575/2017 • 2C_614/2013
Répertoire de mots-clés
Trié par fréquence ou alphabet
autorité inférieure • autorisation de séjour • autorisation d'établissement • tennis • mois • opportunité • pays d'origine • vue • membre de la famille • cas de rigueur • pouvoir d'appréciation • examinateur • séjour à l'étranger • effort • tribunal administratif fédéral • tribunal fédéral • obligation d'entretien • intérêt public • situation financière • regroupement familial
... Les montrer tous
BVGE
2014/24 • 2014/1 • 2013/9 • 2009/57 • 2009/64 • 2007/16 • 2007/45 • 2007/44
BVGer
A-5801/2014 • F-1332/2015 • F-139/2016 • F-2201/2017 • F-2956/2016 • F-3709/2017 • F-4478/2016 • F-6322/2016 • F-736/2017
AS
AS 2018/3173 • AS 2018/3171 • AS 2018/3189 • AS 1986/1791
FF
2013/2131