Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

C-2910/2014

Arrêt du 29 juin 2016

Yannick Antoniazza-Hafner (président du collège),

Composition Andreas Trommer, Martin Kayser, juges,

Claudine Schenk, greffière.

1.A._______,

2.M._______,

3.N._______,
Parties
représentés par Me Pierre-Yves Brandt, avocat,

Petit-Chêne 18, case postale 5111, 1002 Lausanne,

recourants,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'autorisations d'entrée et d'approbation à l'octroi d'autorisations de séjour (au titre du regroupement familial) en faveur de M._______ et de N._______.

Faits :

A.

A.a Le 10 mai 2007, A._______ (ressortissant du Kosovo, né en 1973) est entré en Suisse à la faveur d'un visa qui lui avait été délivré en vue de son mariage avec B.______ (ressortissante suisse, née en 1958), union qui a été célébrée le 1er juin 2007.

Dans une lettre datée du 22 septembre 2006, l'intéressée avait expliqué avoir rencontré le prénommé en Allemagne au cours de l'année 2003 et qu'ils avaient depuis lors entretenu une relation suivie.

A.b A la suite de son mariage, A._______ a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud, qui a été régulièrement renouvelée, puis d'une autorisation d'établissement, valable à partir du 1er juin 2012.

B.

B.a Par requête du 5 octobre 2012, A._______, agissant pour lui-même et pour ses enfants (par l'entremise de son mandataire), a sollicité des autorités vaudoises de police des étrangers la délivrance d'autorisations de séjour au titre du regroupement familial en faveur de ses fils M._______ et N._______ (ressortissants du Kosovo, nés respectivement le 5 septembre 1995 et le 10 juin 1997).

Dans sa demande, il a expliqué que ses fils étaient issus d'une relation avec C._______, une compatriote née en 1976, avec laquelle il avait vécu jusqu'à leur séparation survenue « il y a quelque neuf ans » (cf. le questionnaire additionnel qu'il a rempli le 28 mars 2013, dans lequel il a précisé avoir fait ménage commun avec la mère de ses enfants de 1994 à 2003). Il a expliqué que, depuis la séparation du couple, ses fils avaient vécu au domicile de ses parents (les grands-parents paternels des enfants), lesquels s'étaient occupés de leur éducation, alors qu'il assumait leur prise en charge financière depuis la Suisse. Quant à la mère des enfants, elle aurait déménagé dans une autre commune, où elle aurait refait sa vie avec un autre homme, raison pour laquelle elle n'aurait pratiquement plus revu ses enfants. Il a fait valoir que, durant ces neuf dernières années, il avait régulièrement entretenu des contacts avec ses enfants malgré l'éloignement géographique, leur téléphonant pratiquement chaque jour et leur rendant visite environ trois fois par année. Il a invoqué que ses père et mère (nés respectivement en 1944 et en 1949), en raison de leur âge et de leur état de santé, n'étaient plus en mesure de pourvoir à l'éducation de ses enfants, désormais adolescents, et qu'il n'y avait pas d'alternative à la venue de ceux-ci en Suisse, dès lors que leur mère se désintéressait d'eux depuis plusieurs années.

A l'appui de sa demande, il a notamment produit deux déclarations de reconnaissance de paternité qu'il avait signées le 4 janvier 2008 (par lesquelles il avait reconnu être le père de ses enfants), les certificats de naissance de ses enfants (dont il ressort que sa paternité à l'égard de ses enfants avait été enregistrée le 16 janvier 2008 dans les registres de l'état civil du Kosovo), ainsi qu'une déclaration écrite de la mère des enfants faite le 15 août 2012 devant le Conseil communal de R._______ (par laquelle celle-ci avait autorisé ses enfants à rejoindre leur père en Suisse au titre du regroupement familial).

B.b Par courrier du 14 décembre 2012, le Service de la population du canton de Vaud (SPOP) a avisé A._______ qu'il envisageait de rejeter sa requête au motif que les délais pour solliciter le regroupement familial n'avaient pas été respectés et qu'aucune raison familiale majeure ne justifiait la venue de ses enfants en Suisse puisque ceux-ci avaient toujours vécu au Kosovo auprès de leurs grands-parents paternels, et lui a accordé le droit d'être entendu à ce sujet.

B.c Le prénommé s'est déterminé le 22 janvier 2013 (par l'entremise de son mandataire). Il a fait valoir que ses parents - qui avaient besoin de soins médicaux en raison de leur état de santé dégradé étaient retournés vivre en Allemagne au cours du mois de janvier 2013 et qu'il n'était "pas question [qu'ils] reviennent au Kosovo". Il a expliqué que ses parents, après avoir vécu plus de trente ans en Allemagne, étaient retournés au Kosovo, une fois retraités, pour s'occuper de ses fils au vu des difficultés qu'il rencontrait dans son couple, mais qu'ils n'avaient jamais eu l'intention de se réinstaller définitivement dans leur patrie, raison pour laquelle ils avaient conservé leur domicile en Allemagne, où se trouvait leur "centre de gravité". Il a invoqué que ses enfants étaient désormais livrés à eux-mêmes au Kosovo et a sollicité du SPOP que ceux-ci soient auditionnés « en urgence » par la Représentation suisse au Kosovo « pour permettre de confirmer l'évolution de la situation et la nécessité d'un regroupement familial ».

B.d Le 14 février 2013, il a produit divers documents censés attester de la présence de ses parents en Allemagne, notamment des billets d'avion attestant d'un vol « Pristina-Düsseldorf » ayant été effectué par ceux-ci en date du 19 janvier 2013.

B.e Par courrier du 11 mars 2013, il a réaffirmé que ses enfants étaient livrés à eux-mêmes au Kosovo et a requis du SPOP qu'il statue sans plus attendre.

B.f Le 10 mai 2013, à la demande du SPOP, M._______ et N._______ ont déposé chacun, auprès de l'Ambassade de Suisse à Pristina, une demande (contresignée par leur mère) tendant à l'octroi d'un visa pour un séjour de longue durée en Suisse, au titre du regroupement familial.

B.g Par courrier du 10 mai 2013, dite ambassade a informé le SPOP que N._______ avait été entendu brièvement au guichet de l'ambassade et que l'intéressé - qui ne parlait aucune langue étrangère - avait notamment déclaré qu'il vivait avec son frère dans une chambre située dans la maison d'un oncle et que leur mère résidait dans une autre localité (cf. pièces nos 13 et 22 de la partie du dossier cantonal concernant M._______).

B.h Par courriel du 12 juin 2013, le conseil de A._______ a relancé le SPOP, réaffirmant qu'il y avait urgence à faire venir M._______ et N._______ en Suisse et faisant valoir que les enfants avaient désormais été entendus par l'ambassade.

B.i Le 17 juin 2013, le SPOP a transmis le dossier de la cause à l'autorité fédérale de police des étrangers pour approbation, après avoir préavisé favorablement la délivrance d'autorisations de séjour à M._______ et à N._______, en dépit du dépôt tardif de la demande de regroupement familial.

C.

C.a Le 6 janvier 2014, B._______ a informé le Contrôle des habitants de X._______ qu'elle vivait séparée de facto de A._______ depuis le 7 septembre 2013.

Dans la demande de mesures protectrices de l'union conjugale qu'elle a introduite le 26 janvier 2014, elle a expliqué que son mari avait quitté le domicile conjugal le 7 septembre 2013 en son absence, sans laisser d'adresse, et que ce départ la laissait dans une situation financière délicate.

C.b Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 19 mars 2014 (pièce référencée sous le no 28 du dossier de la présente procédure de recours), le Président du Tribunal civil compétent a autorisé les époux à vivre séparés pour une durée indéterminée.

D.

Par décision du 16 avril 2014, l'ancien Office fédéral des migrations (ODM), devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM) en date du 1er janvier 2015 (ci-après : l'autorité inférieure), après avoir octroyé le droit d'être entendu à A._______, a refusé d'autoriser l'entrée en Suisse de ses fils M._______ et N._______ et d'approuver la délivrance en faveur de ceux-ci d'autorisations de séjour au titre du regroupement familial fondées sur l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr (RS 142.20), en relation avec l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr, et sur l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH (RS 0.101).

Dans sa motivation, l'autorité inférieure a constaté que, dans la mesure où la demande de regroupement familial avait été déposée tardivement (en ce sens que les délais d'incombance prévus par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr - en relation avec la disposition transitoire de l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr - n'avaient pas été respectés), le regroupement familial partiel sollicité (de manière différée) ne pouvait être autorisé que pour des raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr et que, dans ce cas, les conditions restrictives auxquelles l'ancienne jurisprudence subordonnait le regroupement familial partiel continuaient de s'appliquer. Dans le cadre de son examen, elle a mis en évidence le fait que M._______ et N._______ étaient relativement proches de la majorité, qu'ils avaient passé la période charnière pour leur développement au Kosovo (où ils avaient accompli toute leur scolarité obligatoire) et qu'il existait des solutions alternatives de prise en charge dans leur patrie, puisque leur mère biologique - même si elle ne s'occupait plus d'eux depuis quelques années - résidait toujours dans ce pays, à l'instar d'un oncle. Elle a retenu que, dans ces conditions, le changement de circonstances allégué (selon lequel les grands-parents paternels ne seraient plus en mesure de s'occuper de leurs petits-enfants et seraient retournés vivre en Allemagne) ne constituait pas une raison familiale suffisamment importante pour justifier la venue des prénommés en Suisse. Elle a considéré en particulier que, dans la mesure où M._______ et N._______ avaient la possibilité de rester au Kosovo (où ils conservaient leurs principales attaches familiales, sociales et culturelles), une éventuelle venue en Suisse ne répondrait pas au mieux à leurs intérêts, au vu du déracinement et des difficultés d'intégration qu'une telle émigration pourrait occasionner, et que, pour les mêmes motifs, l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH ne trouvait pas application dans le cas d'espèce. Elle a insisté sur le fait que A._______ avait quitté le Kosovo de son propre chef et qu'il ressortait clairement de son courrier du 22 janvier 2013 (dans lequel il avait révélé que ses parents avaient toujours envisagé de retourner vivre un jour en Allemagne) que le changement de circonstances allégué était parfaitement prévisible. L'autorité inférieure a estimé, dans ces circonstances, que la demande de regroupement familial apparaissait abusive, en ce sens qu'elle ne semblait pas viser uniquement la réunion familiale des enfants avec leur père (dont ils vivaient séparés depuis de nombreuses années), mais également à assurer à ceux-ci un meilleur avenir professionnel.

E.

Par acte du 27 mai 2014, A._______ - agissant pour lui-même et pour son fils cadet M._______ (qui était encore mineur) - et son fils aîné N._______ (qui était déjà majeur) ont recouru (par l'entremise de leur mandataire) contre la décision précitée auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: Tribunal de céans ou TAF), en concluant à l'annulation de cette décision et, principalement, à ce que la délivrance des autorisations d'entrée et de séjour sollicitées soit acceptée (respectivement approuvée) et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction de la cause et nouvelle décision.

A._______ a fait valoir qu'il avait toujours conservé un contact soutenu avec ses fils malgré la séparation (par des contacts téléphoniques réguliers et des visites au Kosovo) et assumé seul leur entretien depuis la Suisse, soulignant que l'autorité inférieure n'avait pas contesté qu'il entretenait des liens étroits avec ses enfants. Il a invoqué que c'était de manière tout à fait imprévisible que ses parents, suite à la dégradation prématurée de leur état de santé, avaient été contraints de retourner vivre en Allemagne et de laisser ses enfants seuls au Kosovo. Il a ajouté que, depuis que ses parents vivaient en Allemagne, ses fils ne disposaient plus d'un cercle familial "bien étendu" au Kosovo, puisqu'ils n'avaient plus de contact avec leur mère et n'entretenaient pas de bonnes relations avec leur oncle. Il a par ailleurs critiqué les solutions alternatives de prise en charge proposées par l'autorité inférieure, lui reprochant de s'être bornée à décréter de manière péremptoire qu'il existait de telles solutions alternatives sans avoir véritablement procédé à un examen approfondi de cette question. Il a également fait valoir que l'autorité inférieure, en observant qu'il avait librement décidé d'émigrer en Suisse et de vivre séparé de ses enfants, avait donné un poids disproportionné au choix qu'il avait fait au moment de sa venue au Suisse, par rapport à l'important changement de circonstances qui s'était produit dans l'intervalle, mettant en exergue que c'était la dégradation prématurée de l'état de santé de ses parents qui avait rendu nécessaire le retour de ceux-ci en Allemagne. Il a insisté sur le fait que des adolescents (tels ses enfants), s'ils n'avaient certes pas besoin des mêmes soins que des enfants en bas âge, nécessitaient néanmoins un encadrement familial fort et structuré ne pouvant être apporté à distance. S'agissant de l'argument de l'autorité inférieure selon lequel ses enfants pourraient être confrontés à d'importantes difficultés d'intégration en Suisse, il a objecté qu'il avait lui-même parfaitement réussi son intégration quand bien même il n'avait aucune notion de la langue française au moment de sa venue en Suisse, contrairement à ses enfants. Sur un autre plan, les recourants ont estimé que les conditions du regroupement familial posées par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH (et la jurisprudence y relative) étaient réunies en l'espèce, faisant valoir que la décision querellée contrevenait au surplus à l'art. 3
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
par. 1, à l'art. 9
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 9 - (1) Die Vertragsstaaten stellen sicher, dass ein Kind nicht gegen den Willen seiner Eltern von diesen getrennt wird, es sei denn, dass die zuständigen Behörden in einer gerichtlich nachprüfbaren Entscheidung nach den anzuwendenden Rechtsvorschriften und Verfahren bestimmen, dass diese Trennung zum Wohl des Kindes notwendig ist. Eine solche Entscheidung kann im Einzelfall notwendig werden, wie etwa wenn das Kind durch die Eltern misshandelt oder vernachlässigt wird oder wenn bei getrennt lebenden Eltern eine Entscheidung über den Aufenthaltsort des Kindes zu treffen ist.
par. 1 et à l'art. 10
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 10 - (1) Entsprechend der Verpflichtung der Vertragsstaaten nach Artikel 9 Absatz 1 werden von einem Kind oder seinen Eltern zwecks Familienzusammenführung gestellte Anträge auf Einreise in einen Vertragsstaat oder Ausreise aus einem Vertragsstaat von den Vertragsstaaten wohlwollend, human und beschleunigt bearbeitet. Die Vertragsstaaten stellen ferner sicher, dass die Stellung eines solchen Antrags keine nachteiligen Folgen für die Antragsteller und deren Familienangehörige hat.
par. 1 de la Convention relative aux droits de l'enfant (CDE, RS 0.107), dispositions qui commandaient notamment de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, de veiller à ce qu'un enfant ne soit pas séparé de ses parents contre leur gré
et de traiter les demandes de regroupement familial avec humanité et diligence. Ils ont insisté sur le fait que, selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, les autorités compétentes, s'agissant de l'intérêt supérieur de l'enfant, ne pouvaient substituer leur propre appréciation à celle des parents.

F.

Par décision incidente du 17 juin 2014, le Tribunal de céans a notamment invité les recourants à verser une avance en garantie des frais de procédure présumés et exhorté le SPOP à donner suite à la demande des intéressés tendant à la consultation du dossier cantonal afférant à la présente cause.

Les recourants ont fourni l'avance de frais requise dans le délai imparti. Le SPOP a transmis le dossier cantonal des recourants au Tribunal de céans, après avoir donné au mandataire de ceux-ci la possibilité de le consulter.

G.

Le 8 septembre 2014, le mandataire des recourants a informé le Tribunal de céans qu'un changement de circonstances s'était produit dans l'intervalle. Il a expliqué que M._______ et N._______, du fait qu'ils étaient livrés à eux-mêmes au Kosovo, s'étaient spontanément rendus en Allemagne sans en avertir leur père et que ce dernier s'était donc vu contraint de ramener ses enfants en Suisse avant d'avoir obtenu le feu vert des autorités. Il ressort des attestations de résidence annexées à ce courrier que les prénommés se sont annoncés auprès de la commune de résidence de leur père en date du 15 juin 2014.

Le 26 août 2014, M._______ s'est annoncé auprès du Bureau des étrangers de la commune résidence de son père, sollicitant d'être autorisé à travailler à temps complet dans le canton de Vaud, auprès de l'employeur de son père.

H.

Invitée à se prononcer sur le recours, l'autorité inférieure en a proposé le rejet, dans sa réponse succincte du 8 octobre 2014.

I.
Le 28 novembre 2014, les recourants (par l'entremise de leur mandataire) ont répliqué succinctement, se bornant à déclarer qu'ils maintenaient les conclusions de leur recours.

J.
Par ordonnance du 19 janvier 2016, le Tribunal de céans, après avoir rendu les recourants attentifs à leur devoir de collaborer et aux conséquences d'une éventuelle violation de ce devoir, les a invités à démontrer le bien-fondé de l'argumentation qu'ils avaient développée dans leur recours et à fournir des renseignements actualisés (pièces à l'appui) sur leur situation personnelle, familiale, scolaire et/ou professionnelle jusqu'au 18 février 2016.

A la demande des recourants, ce délai a été prolongé jusqu'au 21 mars 2016.

K.

Par courrier daté du 21 mars 2016, mais posté le jour suivant (soit tardivement), les recourants (par l'entremise de leur mandataire) ont adressé au Tribunal de céans un certain nombre de pièces justificatives et sollicité une nouvelle prolongation d'un mois de ce délai.

L.

Par ordonnance du 31 mars 2016, le Tribunal de céans a rejeté cette seconde demande de prolongation de délai en raison de son caractère tardif, en informant toutefois les recourants qu'il tiendrait compte - dans les limites de l'art. 32 al. 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 32 - 1 Die Behörde würdigt, bevor sie verfügt, alle erheblichen und rechtzeitigen Vorbringen der Parteien.
1    Die Behörde würdigt, bevor sie verfügt, alle erheblichen und rechtzeitigen Vorbringen der Parteien.
2    Verspätete Parteivorbringen, die ausschlaggebend erscheinen, kann sie trotz der Verspätung berücksichtigen.
PA (RS 172.021) - des renseignements et documents qui lui seraient transmis jusqu'au 20 avril 2016, rendant une nouvelle fois les intéressés attentifs à leur devoir de collaborer et aux conséquences d'une éventuelle inobservation de ce devoir.

M.

Les recourants (par l'entremise de leur mandataire) se sont déterminés, pièces à l'appui, les 19 et 20 avril 2016, ainsi que le 11 mai 2016.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF (RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF. Les décisions rendues par l'ancien ODM, actuellement le SEM (qui constitue une unité de l'administration fédérale au sens de l'art. 33 let. d
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF) en matière d'autorisations d'entrée et d'approbation à l'octroi d'autorisations de séjour (prononcés qui n'entrent pas dans le champ d'exclusion de l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF) peuvent être contestées devant le Tribunal de céans, qui statue comme autorité précédent le Tribunal fédéral sur le plan de l'approbation à l'octroi des autorisations de séjour sollicitées (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz - 1 Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF, en relation avec l'art. 83 let. c ch. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
a contrario LTF [RS 173.110] ; cf. consid. 4.1. supra).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.3 A._______ et ses fils M._______ et N._______ ont qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50 - 1 Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52 - 1 Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA).

2.

2.1 Le recourant peut invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents et, à moins qu'une autorité cantonale n'ait statué comme autorité de recours, l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). Le Tribunal de céans examine la décision attaquée avec plein pouvoir de cognition. Conformément à la maxime inquisitoire, il constate les faits d'office (cf. art. 12
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 12 - Die Behörde stellt den Sachverhalt von Amtes wegen fest und bedient sich nötigenfalls folgender Beweismittel:
a  Urkunden;
b  Auskünfte der Parteien;
c  Auskünfte oder Zeugnis von Drittpersonen;
d  Augenschein;
e  Gutachten von Sachverständigen.
PA); appliquant d'office le droit fédéral, il n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours (cf. art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA), ni par l'argumentation développée dans la décision entreprise. Aussi peut il admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et la jurisprudence citée; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Bâle 2013, p. 22ss, spéc. n. 1.49 et n. 1.54; Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II: les actes administratifs et leur contrôle, Berne 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300s.). Dans son arrêt, il prend en considération l'état de fait existant au moment où il statue (cf. ATAF 2014/1 précité, loc. cit., et la jurisprudence citée).

2.2 En l'espèce, l'ancien ODM (devenu le SEM) avait - et conserve encore actuellement - la compétence d'approuver l'octroi des autorisations sollicitées.

En effet, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, il convient d'admettre qu'en vertu des règles de compétences prévues à l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 40 Bewilligungsbehörde und arbeitsmarktlicher Vorentscheid - 1 Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
1    Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
2    Besteht kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit, so ist für die Zulassung zu einer Erwerbstätigkeit sowie den Stellenwechsel oder den Wechsel zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit ein arbeitsmarktlicher Vorentscheid der zuständigen kantonalen Behörde erforderlich.
3    Stellt ein Kanton ein Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung im Rahmen der Höchstzahlen des Bundes, so erlässt das SEM den arbeitsmarktlichen Vorentscheid.
, à l'art. 97 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 97 - 1 Die mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden unterstützen sich gegenseitig in der Erfüllung ihrer Aufgaben. Sie erteilen die benötigten Auskünfte und gewähren auf Verlangen Einsicht in amtliche Akten.
1    Die mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden unterstützen sich gegenseitig in der Erfüllung ihrer Aufgaben. Sie erteilen die benötigten Auskünfte und gewähren auf Verlangen Einsicht in amtliche Akten.
2    Andere Behörden des Bundes, der Kantone und der Gemeinden sind verpflichtet, die für den Vollzug dieses Gesetzes notwendigen Daten und Informationen auf Verlangen den Behörden nach Absatz 1 bekannt zu geben.
3    Der Bundesrat bestimmt, welche Daten den Behörden nach Absatz 1 gemeldet werden müssen bei:
a  der Eröffnung von Strafuntersuchungen;
b  zivil- und strafrechtlichen Urteilen;
c  Änderungen im Zusammenhang mit dem Zivilstand sowie bei einer Verweigerung der Eheschliessung;
d  dem Bezug von Sozialhilfe;
dbis  dem Bezug von Arbeitslosenentschädigung;
dquater  Disziplinarmassnahmen von Schulbehörden;
dquinquies  Massnahmen von Kindes- und Erwachsenenschutzbehörden;
dter  dem Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem ELG310;
e  anderen Entscheiden, die auf einen besonderen Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a hindeuten;
f  ...
4    Erhält eine Behörde nach Absatz 1 in Anwendung von Artikel 26a ELG Daten über den Bezug einer Ergänzungsleistung, so meldet sie dem für die Festsetzung und die Auszahlung der Ergänzungsleistung zuständigen Organ unaufgefordert die mögliche Nichtverlängerung oder den möglichen Widerruf der Aufenthaltsbewilligung.315
et à l'art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEtr, l'ancien ODM (devenu le SEM), lors même que la sous-délégation de compétences en sa faveur contenue dans l'ancien art. 85 let. a
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
et b OASA (RS 142.201) - dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 août 2015 - ne reposait pas sur une base légale suffisante, était habilité à se prononcer (sous forme d'approbation) sur une demande d'autorisation de séjour qui lui était soumise en application de cette dernière disposition, en l'absence de décision cantonale sur recours statuant positivement sur dite demande d'autorisation (sur ces questions, cf. ATF 141 II 169 consid. 4.2 à 4.5; arrêt du TAF C 5258/2013 du 8 octobre 2015 consid. 3.2 et 3.3, et les références citées; Rahel Diethelm, Das Bundesgericht ändert seine Rechtsprechung zur Zulässigkeit des Zustimmungsverfahrens im Ausländerrecht, in: dRSK, publié le 19 juin 2015).

En outre, à l'heure actuelle, la présente cause serait toujours soumise à l'approbation du SEM, en vertu de l'art. 6 let. a de l'Ordonnance du Département fédéral de justice et police (DFJP) du 13 août 2015 relative aux autorisations soumises à la procédure d'approbation et aux décisions préalables dans le domaine du droit des étrangers (RS 142.201.1) en vigueur depuis le 1er septembre 2015 (sur le regroupement familial sollicité hors délai [ou différé], cf. consid. 4.2 à 4.4 et consid. 5.3 infra), ordonnance qui est applicable par renvoi de l'actuel art. 85 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
OASA, entré en vigueur le même jour.

Il s'ensuit que l'autorité inférieure et, a fortiori, le Tribunal de céans ne sont pas liés par la décision des autorités vaudoises de police des étrangers de délivrer les autorisations sollicitées.

3.

3.1 D'emblée, il convient de rappeler que l'étranger n'a en principe pas un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour (respectivement à la prolongation ou au renouvellement d'une telle autorisation) ou d'établissement, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité accordant un tel droit (cf. ATF 135 II 1 consid. 1.1, 131 II 339 consid. 1, et la jurisprudence citée).

3.2 Dans ce contexte, M._______ et N._______ se prévalent notamment d'une violation du droit au respect de la vie familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH, en se fondant sur leurs liens avec leur père (A._______), qui est titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse.

3.2.1 Certes, l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH peut, à certaines conditions, conférer un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour à un étranger ayant des liens avec une personne bénéficiant d'un droit de résider durablement en Suisse (cf. ATF 137 I 284 consid. 1.3, 135 I 143 consid. 1.3.1, et la jurisprudence citée), tel A._______.

On ne saurait toutefois perdre de vue que les relations familiales visées par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire ("Kernfamilie"), soit celles qui existent entre époux et entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (cf. ATF 137 I 113 consid. 6.1, 135 I 143 consid. 1.3.2, et la jurisprudence citée), étant précisé que l'âge déterminant pour se prononcer sur la recevabilité d'un recours fondé sur cette norme conventionnelle est l'âge atteint au moment où l'autorité compétente statue (cf. ATF 136 II 497 consid. 3.2, 129 II 11 consid. 2, et la jurisprudence citée).

Pour les relations qui sortent du cadre de ce noyau familial (par exemple, entre un parent et son enfant majeur), l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH ne confère un droit au regroupement familial qu'à la condition qu'il existe un rapport de dépendance particulier entre l'étranger et le proche parent établi en Suisse, en raison, par exemple, d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave (cf. ATF 139 II 393 consid. 5.1, 137 I 154 consid. 3.4.2, 120 Ib 257 consid. 1/d-e, jurisprudence confirmée récemment par l'arrêt du TF 2C_170/2015 du 10 septembre 2015 consid. 4.2; cf. également l'arrêt du TAF C-1652/2014 du 8 février 2016 consid. 5, et la jurisprudence citée). Quant à l'art. 13 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 13 Schutz der Privatsphäre - 1 Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
1    Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
2    Jede Person hat Anspruch auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten.
Cst., il ne confère en principe pas une protection plus étendue que la norme conventionnelle précitée en matière de police des étrangers (cf. ATF 138 I 331 consid. 8.3.2, et la jurisprudence citée).

3.2.2 En l'occurrence, M._______ et N._______ sont aujourd'hui tous deux majeurs et n'invoquent pas souffrir de problèmes de santé particuliers. Rien ne permet en conséquence de penser qu'ils se trouveraient dans un état de dépendance particulier - tel que défini par la jurisprudence susmentionnée - à l'égard de leur père. Les intéressés ne sauraient donc se prévaloir d'un droit au regroupement familial fondé sur l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH ou sur l'art. 13 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 13 Schutz der Privatsphäre - 1 Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
1    Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
2    Jede Person hat Anspruch auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten.
Cst.

3.3 C'est également en vain que les recourants invoquent une violation de la Convention relative aux droits de l'enfant, puisque dite ne s'applique qu'aux enfants mineurs âgés de moins de 18 ans (cf. art. 1
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 1 - Im Sinne dieses Übereinkommens ist ein Kind jeder Mensch, der das achtzehnte Lebensjahr noch nicht vollendet hat, soweit die Volljährigkeit nach dem auf das Kind anzuwendenden Recht nicht früher eintritt.
CDE; cf. arrêt du TF 2C_767/2013 du 6 mars 2014 consid. 3.5).

On relèvera au demeurant que dite convention ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi d'une autorisation (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.4, et la jurisprudence citée).

3.4 Aucun traité international n'étant applicable dans le cas particulier, le regroupement familial est donc régi par le droit interne (cf. art. 2 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
LEtr), à savoir par les art. 42ss
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
LEtr.

En vertu du droit interne, lorsque la demande tend à ce qu'un enfant puisse vivre en Suisse avec l'un de ses parents seulement (regroupement familial partiel) et que celui-ci est marié (ou remarié), le droit de l'enfant à séjourner en Suisse dépend du statut du parent concerné, indépendamment du statut ou de la nationalité du (nouveau) conjoint. En l'espèce, c'est donc la situation de A._______ et non celle de son épouse de nationalité suisse - dont il vit officiellement séparé (cf. let. C supra) - qui est déterminante (sur ces questions, cf. ATF 137 I 284 consid. 1.2, jurisprudence confirmée récemment par les arrêts du TF 2C_1075/2015 du 28 avril 2016 consid. 1.2 et 2C_1129/2014 du 1er avril 2015 consid. 1.1). Dans la mesure où le prénommé était titulaire d'une autorisation d'établissement aussi bien lors du dépôt de la demande de regroupement familial que lors de l'accession à la majorité de ses deux fils, le regroupement familial doit donc être envisagé sous l'angle de l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr, ainsi que l'autorité inférieure l'a retenu à juste titre.

Il convient dès lors d'examiner si la demande de regroupement familial déposée en faveur de M._______ et N._______ répond aux exigences de l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr, en relation avec l'art. 47
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr, et de la jurisprudence y relative.

4.

4.1 En vertu de l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr, les enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans du titulaire d'une autorisation d'établissement ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. Les enfants de moins de 12 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement (cf. art. 43 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr).

Selon la jurisprudence, l'âge de l'enfant au moment du dépôt de la demande est déterminant comme condition (matérielle) du droit au regroupement familial fondé sur le droit interne (à savoir sur l'art. 42 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 42 Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
2    Ausländische Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Als Familienangehörige gelten:
a  der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die unter 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b  die eigenen Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.
3    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.62
4    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
ou l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr); cette condition est réalisée si, à ce moment-là, l'enfant n'avait pas encore atteint l'âge limite de 18 ans, peu importe qu'il atteigne cet âge au cours de la procédure (cf. ATF 136 II 497 consid. 3.4 à 3.7), contrairement à ce qui est le cas sous l'angle de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH (cf. consid. 3.2.1 2ème § in fine supra).

Ainsi qu'il ressort de sa formulation, l'art. 43
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr est une disposition impérative qui confère à l'enfant qui est âgé de moins de 18 ans au moment du dépôt de la demande de regroupement familial un droit à une autorisation de séjour (alinéa 1) ou à une autorisation d'établissement (alinéa 3).

4.2 Sur le plan formel, la loi sur les étrangers - entrée en vigueur le 1er janvier 2008 - a introduit un système de délais pour requérir le regroupement familial.

L'idée du législateur, en introduisant ces délais, était de favoriser la venue en Suisse des enfants le plus tôt possible, dans le but de faciliter leur intégration. En suivant une formation scolaire suffisamment longue sur le territoire helvétique, ils acquièrent en effet les aptitudes linguistiques indispensables à leur intégration. Les délais en question doivent en outre éviter que des demandes de regroupement familial soient déposées de manière abusive, en faveur d'enfants qui sont sur le point d'atteindre l'âge de travailler. En effet, dans ces cas, le but visé en premier lieu n'est pas une vie familiale, mais un accès facilité au marché suisse du travail (cf. Message concernant la loi sur les étrangers[ci-après: Message LEtr] du 8 mars 2002, FF 2002 3469, spéc. p. 3512s. ch. 1.3.7.7 et p. 3551 ad art. 46 du projet ; ATF 136 II 78 consid. 4.3).

4.2.1 L'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr (en relation avec l'art. 73 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 73 - 1 Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
1    Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
2    Die Fristen nach Absatz 1 beginnen mit der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung oder mit der Entstehung des Familienverhältnisses zu laufen.
3    Ein nachträglicher Familiennachzug kann nur bewilligt werden, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahren werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist. Die Anhörung findet in der Regel bei der Schweizerischen Vertretung am Aufenthaltsort statt.
4    Die Bestimmungen in den Absätzen 1-3 gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.
OASA) pose ainsi le principe selon lequel le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans (1ère phrase) ; pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement familial doit intervenir dans un délai de 12 mois (2ème phrase).

S'agissant des membres de la famille d'étrangers, le délai commence à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial (cf. art. 47 al. 3 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr, en relation avec l'art. 73 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 73 - 1 Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
1    Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
2    Die Fristen nach Absatz 1 beginnen mit der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung oder mit der Entstehung des Familienverhältnisses zu laufen.
3    Ein nachträglicher Familiennachzug kann nur bewilligt werden, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahren werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist. Die Anhörung findet in der Regel bei der Schweizerischen Vertretung am Aufenthaltsort statt.
4    Die Bestimmungen in den Absätzen 1-3 gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.
OASA). Selon la disposition transitoire de l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr, les délais prévus à l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr commencent à courir à l'entrée en vigueur de la loi sur les étrangers (soit le 1er janvier 2008), dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date.

Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures (cf. art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
1ère phrase LEtr, en relation avec l'art. 73 al. 3
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 73 - 1 Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
1    Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
2    Die Fristen nach Absatz 1 beginnen mit der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung oder mit der Entstehung des Familienverhältnisses zu laufen.
3    Ein nachträglicher Familiennachzug kann nur bewilligt werden, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahren werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist. Die Anhörung findet in der Regel bei der Schweizerischen Vertretung am Aufenthaltsort statt.
4    Die Bestimmungen in den Absätzen 1-3 gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.
1ère phrase OASA).

4.2.2 S'agissant du délai de cinq ans prévu à l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr, le Tribunal fédéral a précisé que ce délai était applicable jusqu'au douzième anniversaire de l'enfant, indépendamment de la question de savoir si ce délai avait déjà commencé à courir en vertu de l'art. 47 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
ou de l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr, mais que ce délai de cinq ans s'écourtait dès le douzième anniversaire de l'enfant ; ainsi, si - lors du douzième anniversaire de l'enfant - moins de quatre ans s'étaient écoulés depuis le point de départ du délai de cinq ans (fixé par l'art. 47 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr ou l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr), il restait un an au requérant (à partir du douzième anniversaire de l'enfant) pour déposer sa demande ; en revanche, si - à ce moment-là - plus de quatre ans s'étaient écoulés, la date d'expiration du délai de cinq ans était déterminante (cf. arrêts du TF 2C_1071/2014 du 28 mai 2015 consid. 3 et 2C_205/2011 du 3 octobre 2011 consid. 3.5, et la jurisprudence citée).

Le Tribunal fédéral a indiqué en outre que la survenance d'une circonstance ouvrant à l'étranger un véritable droit au regroupement familial (telle la délivrance d'une autorisation d'établissement ou l'octroi de la nationalité suisse à un étranger jusque-là titulaire d'une autorisation de séjour, par exemple) faisait courir un nouveau délai à compter de l'ouverture de ce droit, pour autant que la première demande - sollicitée sans succès ait été déposée dans les délais prévus par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
al. 3 LEtr (en relation avec le délai transitoire de l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr) et que la seconde intervienne également dans ces mêmes délais (cf. ATF 137 II 393 consid. 3.3).

4.3 Dans le cas particulier, la demande de regroupement familial a été formée le 5 octobre 2012, alors que M._______ et N._______ (nés respectivement le 5 septembre 1995 et le 10 juin 1997) étaient âgés respectivement de 17 ans et un mois et de 15 ans et quatre mois. La limite d'âge de 18 ans prévue par l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr comme condition (matérielle) du droit au regroupement familial a donc été respectée (cf. consid. 4.1 supra, et la jurisprudence citée).

Quant au délai pour requérir le regroupement familial prévu par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
et al. 3 let. b LEtr, il n'a pas commencé à courir le 1er janvier 2008 (soit lors de l'entrée en vigueur de la loi sur les étrangers, conformément à l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr) et n'est pas venu à échéance le 31 janvier 2008, contrairement à ce qu'ont retenu tant l'autorité inférieure (dans la décision querellée) que les autorités vaudoises de police des étrangers (dans leur courrier du 14 décembre 2012). En effet, ainsi qu'il ressort des pièces du dossier, A._______ a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour à partir du 1er juin 2007 (date de son mariage), mais son lien de paternité à l'égard de ses enfants M._______ et N._______ n'a été établi que le 4 ou le 16 janvier 2008 (à savoir le jour où il a signé les déclarations de reconnaissance de paternité ou le jour où sa paternité a été enregistrée dans les registres de l'état civil du Kosovo; cf. let. B.a supra), soit postérieurement à l'entrée en vigueur de la loi sur les étrangers. Pour M._______, le délai pour solliciter le regroupement familial - qui a commencé à courir au moment de l'établissement du lien de paternité, soit au plus tard le 16 janvier 2008, et qui était d'une durée d'un an (puisque l'intéressé était alors âgé de 12 ans révolus) est donc venu à échéance le 15 janvier 2009 au plus tard, alors que pour N._______ (qui n'a atteint l'âge de 12 ans que le 10 juin 2009), le regroupement familial devait être sollicité dans un délai d'un an à compter de son douzième anniversaire, à savoir jusqu'au 9 juin 2010 au plus tard (cf. consid. 4.2 supra, et la jurisprudence citée).

La demande de regroupement familial en faveur des prénommés, qui a été déposée - pour la première fois - le 5 octobre 2012, ne respecte donc pas les délais prévus par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
et al. 3 let. b LEtr, et la jurisprudence y relative. Le fait que le père des intéressés, qui bénéficiait d'une autorisation de séjour en Suisse depuis le 1er juin 2007, ait ultérieurement obtenu une autorisation d'établissement (valable à partir du 1er juin 2012 ; cf. let. A.b supra) - une circonstance ayant ouvert un véritable droit au regroupement familial et fait courir un nouveau délai - ne modifie en rien cette appréciation selon la jurisprudence susmentionnée (cf. ATF 137 II 393 consid. 3.3), puisque la demande initiale était tardive.

4.4 Ainsi que l'autorité inférieure l'a constaté à juste titre, le regroupement familial en faveur de M._______ et de N._______, qui a été requis de manière différée, ne peut dès lors être accordé qu'en présence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
1ère phrase LEtr, et de la jurisprudence y relative. Les recourants ne contestent pas cette appréciation.

5.

5.1 Il convient en conséquence d'examiner si les conditions générales du droit au regroupement familial (partiel) fondé sur l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr et la condition supplémentaire prévue par l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
1ère phrase LEtr pour le regroupement familial (partiel) différé sont réalisées en l'espèce.

Avant de procéder à cet examen (cf. consid. 6 infra), il apparaît toutefois nécessaire de rappeler ces conditions, telles qu'elles ont été précisées par la jurisprudence (cf. consid. 5.2 et 5.3 infra).

5.2 Le Tribunal fédéral s'est penché à plusieurs reprises sur les conditions applicables au regroupement familial partiel (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.3.1, 136 II 78 consid. 4). Il a jugé que le nouveau droit ne permettait plus de justifier l'application des conditions restrictives posées par la jurisprudence en application de l'ancienne loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (aLSEE, RS 1 113) en matière de regroupement familial partiel si celui-ci était demandé dans les délais prévus par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
et al. 3 LEtr (en relation avec le délai transitoire de l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr). Il a précisé que, lorsque le regroupement familial partiel avait été sollicité de manière différée, ces conditions pouvaient en revanche jouer un rôle en relation avec les raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr, laissant subsister, dans ce cas, les principes développés sous l'ancien droit (sur l'ensemble de ces questions, cf. ATF 136 II 78 consid. 4, spéc. consid. 4.7 ; cf. également l'arrêt du TAF C-4615/2012 du 9 décembre 2014 consid. 4.2).

L'abandon de l'ancienne jurisprudence ne signifie pas pour autant que les autorités doivent appliquer les art. 42 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 42 Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
2    Ausländische Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Als Familienangehörige gelten:
a  der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die unter 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b  die eigenen Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.
3    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.62
4    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
et 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr de manière automatique en cas de regroupement familial partiel. Cette forme de regroupement familial peut en effet poser des problèmes spécifiques, surtout lorsque l'enfant pour lequel une autorisation (de séjour ou d'établissement) en Suisse est requise vit à l'étranger avec l'autre parent ou dans sa famille. La Haute Cour a ainsi précisé les nouvelles exigences liées au regroupement familial partiel. En résumé, il convient de retenir que, même lorsque (comme en l'espèce) les conditions d'application de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH et de l'art. 13
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 13 Schutz der Privatsphäre - 1 Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
1    Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
2    Jede Person hat Anspruch auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten.
Cst. ne sont pas réalisées, l'autorité doit néanmoins octroyer une autorisation de séjour fondée sur l'art. 42 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 42 Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
2    Ausländische Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Als Familienangehörige gelten:
a  der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die unter 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b  die eigenen Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.
3    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.62
4    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
ou l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr aux enfants célibataires de moins de 18 ans (au moment du dépôt de la demande de regroupement familial) d'un étranger naturalisé suisse ou titulaire d'une autorisation d'établissement si les conditions cumulatives suivantes sont remplies (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.3.1, 136 II 78 consid. 4.8) :

(1) En premier lieu, le parent qui demande une autorisation de séjour pour son enfant au titre du regroupement familial doit disposer (seul) de l'autorité parentale ou au moins du droit de garde sur l'enfant ou, en cas d'autorité parentale conjointe, avoir obtenu de l'autre parent vivant à l'étranger un accord exprès (sur cette question, cf. consid. 6.2.1 infra, et la jurisprudence citée).

(2) En deuxième lieu, la loi prévoit de manière générale que le droit au regroupement familial s'éteint lorsqu'il est invoqué de manière abusive (cf. art. 51 al. 1 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 51 Erlöschen des Anspruchs auf Familiennachzug - 1 Die Ansprüche nach Artikel 42 erlöschen, wenn:
1    Die Ansprüche nach Artikel 42 erlöschen, wenn:
a  sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften dieses Gesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen;
b  Widerrufsgründe nach Artikel 63 vorliegen.
2    Die Ansprüche nach den Artikeln 43, 48 und 50 erlöschen, wenn:
a  sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften dieses Gesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen;
b  Widerrufsgründe nach Artikel 62 oder 63 Absatz 2 vorliegen.
et al. 2 let. a LEtr) ou en présence d'un motif de révocation au sens de l'art. 62
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 62 Widerruf von Bewilligungen und anderen Verfügungen - 1 Die zuständige Behörde kann Bewilligungen, ausgenommen die Niederlassungsbewilligung, und andere Verfügungen nach diesem Gesetz widerrufen, wenn die Ausländerin oder der Ausländer:
1    Die zuständige Behörde kann Bewilligungen, ausgenommen die Niederlassungsbewilligung, und andere Verfügungen nach diesem Gesetz widerrufen, wenn die Ausländerin oder der Ausländer:
a  oder ihr oder sein Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat;
b  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde oder gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB114 angeordnet wurde;
c  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
d  eine mit der Verfügung verbundene Bedingung nicht einhält;
e  oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, auf Sozialhilfe angewiesen ist;
f  in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014116 entzogen worden ist;
g  eine Integrationsvereinbarung ohne entschuldbaren Grund nicht einhält.
2    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.
ou de l'art. 63
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 63 Widerruf der Niederlassungsbewilligung - 1 Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
1    Die Niederlassungsbewilligung kann nur widerrufen werden, wenn:
a  die Voraussetzungen nach Artikel 62 Absatz 1 Buchstabe a oder b erfüllt sind;
b  die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet;
c  die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist;
d  die Ausländerin oder der Ausländer in rechtsmissbräuchlicher Weise versucht hat, das Schweizer Bürgerrecht zu erschleichen, oder ihr oder ihm dieses aufgrund einer rechtskräftigen Verfügung im Rahmen einer Nichtigerklärung gemäss Artikel 36 des Bürgerrechtsgesetzes vom 20. Juni 2014120 entzogen worden ist;
e  ...
2    Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a nicht erfüllt sind.122
3    Unzulässig ist ein Widerruf, der nur damit begründet wird, dass ein Delikt begangen wurde, für das ein Strafgericht bereits eine Strafe oder Massnahme verhängt, jedoch von einer Landesverweisung abgesehen hat.123
LEtr (cf. art. 51 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 51 Erlöschen des Anspruchs auf Familiennachzug - 1 Die Ansprüche nach Artikel 42 erlöschen, wenn:
1    Die Ansprüche nach Artikel 42 erlöschen, wenn:
a  sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften dieses Gesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen;
b  Widerrufsgründe nach Artikel 63 vorliegen.
2    Die Ansprüche nach den Artikeln 43, 48 und 50 erlöschen, wenn:
a  sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften dieses Gesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen;
b  Widerrufsgründe nach Artikel 62 oder 63 Absatz 2 vorliegen.
et al. 2 let. b LEtr).

Selon la jurisprudence, seul importe, du point de vue de l'abus de droit au sens de l'art. 51
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 51 Erlöschen des Anspruchs auf Familiennachzug - 1 Die Ansprüche nach Artikel 42 erlöschen, wenn:
1    Die Ansprüche nach Artikel 42 erlöschen, wenn:
a  sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften dieses Gesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen;
b  Widerrufsgründe nach Artikel 63 vorliegen.
2    Die Ansprüche nach den Artikeln 43, 48 und 50 erlöschen, wenn:
a  sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften dieses Gesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen;
b  Widerrufsgründe nach Artikel 62 oder 63 Absatz 2 vorliegen.
LEtr, la question de savoir si les relations unissant l'enfant au parent qui demande le regroupement familial sont (encore) vécues (cf. ATF 136 II 497 consid. 4.3). Il n'y a pas non plus abus de droit du seul fait que, lors du dépôt de la demande de regroupement familial, l'enfant était proche de la limite des dix-huit ans (cf. ATF 136 II 497 consid. 4.3), en particulier lorsque les délais prescrits par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr ont été respectés, car le système des délais autorise le regroupement familial quel que soit l'âge de l'enfant, peu importe que ce dernier ait passé de nombreuses années dans son pays d'origine (cf. arrêt du TF 2C_247/2012 du 2 août 2012 consid. 3.3, et la jurisprudence citée). En matière de regroupement familial (partiel) différé, en revanche, plus il apparaît que le parent a, sans motif valable, attendu longtemps avant de demander l'autorisation de faire venir ses enfants en Suisse, et plus le temps séparant ceux-ci de leur majorité est court, plus l'on doit s'interroger sur les véritables intentions poursuivies par cette démarche et se demander si l'on ne se trouve pas dans une situation d'abus de droit (cf. ATF 133 II 6 consid. 3.2, et la jurisprudence citée).

(3) En troisième lieu, le regroupement familial partiel suppose de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, comme l'exige l'art. 3
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
par. 1 CDE. Dans le cadre de cet examen, il convient de se demander si la venue en Suisse d'un enfant au titre du regroupement familial partiel n'entraînerait pas un déracinement traumatisant, ne reviendrait pas de facto à le couper de tout contact avec la famille résidant dans son pays d'origine et n'interviendrait pas contre la volonté de celui-ci. Certes, en raison de l'écart de niveau de vie par rapport au pays d'origine, il est possible que les parents décident de la venue de l'enfant en Suisse sur la base de considérations avant tout économiques. Les autorités compétentes en matière de droit des étrangers ne sauraient toutefois perdre de vue qu'il appartient en priorité aux parents de décider du lieu de séjour de leur enfant, en prenant en considération l'intérêt de celui-ci. Elles ne sauraient donc, en ce qui concerne l'intérêt de l'enfant, substituer leur appréciation à celle des parents, comme une autorité tutélaire peut être amenée à le faire. Leur pouvoir d'examen à cet égard est limité; elles se borneront à intervenir et à refuser le regroupement familial si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant. Quant à l'art. 12
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 12 - (1) Die Vertragsstaaten sichern dem Kind, das fähig ist, sich eine eigene Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen das Kind berührenden Angelegenheiten frei zu äussern, und berücksichtigen die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife.
CDE, qui garantit à l'enfant capable de discernement le droit d'exprimer librement son opinion sur toute question l'intéressant, il ne lui confère pas le droit inconditionnel d'être entendu oralement et personnellement dans toute procédure judiciaire ou administrative le concernant; il garantit seulement que l'enfant puisse faire valoir d'une manière appropriée son point de vue, par exemple dans une prise de position écrite de son représentant.

Sur ce dernier point, le droit suisse prévoit que « si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus » (cf. art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
2ème phrase LEtr, en relation avec l'art. 73 al. 3
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 73 - 1 Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
1    Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
2    Die Fristen nach Absatz 1 beginnen mit der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung oder mit der Entstehung des Familienverhältnisses zu laufen.
3    Ein nachträglicher Familiennachzug kann nur bewilligt werden, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahren werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist. Die Anhörung findet in der Regel bei der Schweizerischen Vertretung am Aufenthaltsort statt.
4    Die Bestimmungen in den Absätzen 1-3 gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.
2ème phrase OASA) et que, le cas échéant, l'audition se déroule en règle générale « dans les locaux de la représentation suisse du lieu de séjour » (cf. art. 73 al. 3
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 73 - 1 Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
1    Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
2    Die Fristen nach Absatz 1 beginnen mit der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung oder mit der Entstehung des Familienverhältnisses zu laufen.
3    Ein nachträglicher Familiennachzug kann nur bewilligt werden, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahren werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist. Die Anhörung findet in der Regel bei der Schweizerischen Vertretung am Aufenthaltsort statt.
4    Die Bestimmungen in den Absätzen 1-3 gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.
3ème phrase OASA).

5.3 Enfin, lorsque les délais prévus par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
et al. 3 LEtr (en relation avec le délai transitoire de l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr) pour requérir le regroupement familial n'ont pas été respectés, il convient de déterminer s'il existe des raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
1ère phrase LEtr (en relation avec l'art. 73 al. 3
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 73 - 1 Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
1    Gesuche um Familiennachzug von Ehegatten und Kindern von Personen mit einer Aufenthaltsbewilligung müssen innerhalb von fünf Jahren eingereicht werden. Das Gesuch für den Nachzug von Kindern über zwölf Jahren muss innerhalb von zwölf Monaten eingereicht werden.
2    Die Fristen nach Absatz 1 beginnen mit der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung oder mit der Entstehung des Familienverhältnisses zu laufen.
3    Ein nachträglicher Familiennachzug kann nur bewilligt werden, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahren werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist. Die Anhörung findet in der Regel bei der Schweizerischen Vertretung am Aufenthaltsort statt.
4    Die Bestimmungen in den Absätzen 1-3 gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.
1ère phrase OASA) permettant d'autoriser un regroupement familial partiel différé.

En cas de regroupement familial partiel différé, les raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
1ère phrase LEtr peuvent être invoquées, selon l'art. 75
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 75 Wichtige familiäre Gründe für einen späteren Nachzug von Kindern - (Art. 47 Abs. 4 AIG)
OASA, lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse. Ainsi que l'a précisé le Conseil fédéral dans son message, tel est notamment le cas lorsque des enfants se trouveraient livrés à eux-mêmes dans leur pays d'origine, par exemple en raison du décès ou de la maladie de la personne qui en a la charge; c'est donc l'intérêt de l'enfant et non les intérêts économiques (prise d'une activité lucrative en Suisse) qui prime (cf. Message LEtr précité, FF 2002 3549, spéc. p. 3551 ad art. 46
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 46 Erwerbstätigkeit der Ehegatten und Kinder - Ehegatten und Kinder von Schweizerinnen und Schweizern sowie von Personen mit einer Niederlassungs- oder Aufenthaltsbewilligung (Art. 42-44) können eine selbständige oder unselbständige Erwerbstätigkeit in der ganzen Schweiz ausüben.
du projet). Selon la jurisprudence, il ne sera toutefois fait usage de l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
LEtr qu'avec retenue (cf. arrêts du TF 2C_905/2015 du 22 décembre 2015 consid. 4.2, 2C_438/2015 du 29 octobre 2015 consid. 5.1, 2C_914/2014 du 18 mai 2015 consid. 4.1, et la jurisprudence citée). L'admission d'une demande de regroupement familial partiel déposée après l'échéance des délais prévus par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
et al. 3 LEtr doit en effet, selon la volonté du législateur fédéral, demeurer l'exception (cf. arrêts du TF 2C_781/2015 du 1er avril 2016 consid. 4.2, 2C_147/ 2015 du 22 mars 2016 consid. 2.4.3 et 2C_767/2015 du 19 février 2016 consid. 5.5.1), sans quoi cette disposition serait vidée de sa portée.

Selon la jurisprudence rendue sous l'empire de l'aLSEE, le regroupement familial partiel doit être soumis à des conditions plus strictes lorsqu'il est différé, afin de tenir compte de l'enracinement de l'enfant dans son pays d'origine et de ses probables difficultés d'adaptation à un nouveau cadre de vie (cf. ATF 133 II 6 consid. 3.1.3). Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester où il vit; cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents (cf. arrêts du TF précités 2C_905/2015 consid. 4.2 et 2C_438/2015 consid. 5.1, et la jurisprudence citée, notamment l'ATF 133 II 6 consid. 3.1.3). D'une manière générale, plus le jeune a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs propres à justifier le déplacement de son centre de vie doivent apparaître sérieux et solidement étayés (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.2 ; arrêts du TF 2C_767/2015 précité consid. 5.1.2, 2C_1129/2014 précité consid. 3.2, 2C_473/2014 du 2 décembre 2014 consid. 4.3, 2C_1198/2012 du 26 mars 2013 consid. 4.2, et la jurisprudence citée). On relèvera dans ce contexte que la seule possibilité de voir la famille réunie, même si elle contribue naturellement au bien de l'enfant, ne constitue pas en soi une raison familiale majeure (cf. arrêts du TF 2C_285/2015 du 23 juillet 2015 consid. 3.1, 2C_29/2014 du 10 novembre 2014 consid. 3.3).

Le regroupement familial partiel différé suppose également de tenir compte de l'intérêt de l'enfant, comme l'exige l'art. 3
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
par. 1 CDE. Enfin, les raisons familiales majeures pour le regroupement familial ultérieur doivent être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale, tel que consacré par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH et l'art. 13 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 13 Schutz der Privatsphäre - 1 Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
1    Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
2    Jede Person hat Anspruch auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten.
Cst (cf. arrêts du TF précités 2C_905/2015 consid. 4.2, 2C_438/2015 consid. 5.1, et la jurisprudence citée).

Cela dit, selon la volonté du législateur, on ne saurait se fonder exclusivement sur l'intérêt de l'enfant, lorsque la demande de regroupement familial partiel a été déposée après l'échéance des délais prévus par l'art. 47 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
et al. 3 LEtr (en relation avec le délai transitoire de l'art. 126 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr) ; en cas de regroupement familial partiel différé, il convient plutôt de procéder à une appréciation d'ensemble de tous les éléments déterminants (cf. arrêts du TF 2C_914/2014 précité consid. 4.1, 2C_303/2014 du 20 février 2015 consid. 6.1 et 2C_888/2011 du 20 juin 2012 consid. 3.1). En effet, ainsi qu'il ressort des débats parlementaires, l'introduction des délais susmentionnés avait également pour but de limiter l'émigration. Or, l'intérêt à appliquer une politique migratoire restrictive constitue un intérêt public légitime au sens de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 2 CEDH susceptible de justifier une restriction du droit fondamental au respect de la vie familiale (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.1, 137 I 247 consid. 4.1.2 ; arrêts du TF précités 2C_147/2015 consid. 2.4.1, 2C_767/2015 consid. 5.5.1 et 2C_914/2014 consid. 4.1).

6.

6.1 En l'espèce, les conditions (matérielles) de l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr sont réunies, dès lors que M._______ et N._______ étaient âgés de moins de 18 ans au moment du dépôt de la demande de regroupement familial (cf. consid. 4.3 supra) et qu'il ressort des pièces du dossier que les prénommés et leur père avaient l'intention de reconstituer (du moins momentanément) une unité familiale en Suisse.

Il reste donc à examiner si les conditions générales du regroupement familial partiel (cf. consid. 5.2 supra, et la jurisprudence citée) et la condition supplémentaire permettant d'autoriser un regroupement partiel différé (cf. consid. 5.3 supra, et la jurisprudence citée) sont remplies dans le cas particulier.

6.2 En premier lieu, il convient de vérifier si le regroupement familial a été demandé en conformité avec les règles du droit civil régissant les rapports entre parents et enfants.

6.2.1 Comme on l'a vu (cf. consid. 5.2 supra), le parent qui demande une autorisation de séjour pour son enfant au titre du regroupement familial doit, selon la jurisprudence, disposer (seul) de l'autorité parentale ou au moins du droit de garde sur l'enfant ou, en cas d'autorité parentale conjointe, avoir obtenu de l'autre parent vivant à l'étranger un accord exprès (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.3.1, 136 II 78 consid. 4.8). A cet égard, le Tribunal fédéral a précisé à maintes reprises qu'une simple déclaration du parent resté à l'étranger autorisant son enfant à rejoindre l'autre parent (non titulaire de l'autorité parentale ou au moins du droit de garde) en Suisse n'était en principe pas suffisante (cf. arrêts du TF 2C_555/2012 du 19 novembre 2012 consid. 2.4, 2C_576/2011 du 13 mars 2012 consid. 3.4, 2C_752/2011 du 2 mars 2012 consid. 4.4, 2C_793/2011 du 22 février 2012 consid. 2.4, et la jurisprudence citée).

En effet, lorsque le regroupement familial en Suisse est demandé en raison de la survenance d'un changement important des circonstances telle une nouvelle donne familiale, les adaptations nécessaires doivent, dans la mesure du possible, être d'abord réglées par les voies du droit civil (cf. ATF 133 II 6 consid. 3.1.2). Sous réserve de circonstances exceptionnelles (tel le décès du titulaire de l'autorité parentale et du droit de garde sur les enfants), le regroupement familial doit donc être réalisé en conformité avec les règles du droit civil régissant les rapports entre parents et enfants et il appartient aux autorités compétentes en matière de droit des étrangers de s'en assurer (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.3.1, 136 II 78 consid. 4.8, ainsi que l'arrêt du TF 2C_1075/2015 précité consid. 3.1; sous l'angle de l'aLSEE, cf. ATF 133 II 6 consid. 3.1.2, 125 II 585 consid. 2a, 124 II 361 consid. 3a, ainsi que les arrêts du TF précités 2C_555/2012 consid. 2.4 et 2C_247/2012 consid. 3.2).

Selon la jurisprudence, l'autorité statue sur la base des pièces produites, étant rappelé que le parent qui sollicite le regroupement familial avec son enfant est tenu de collaborer à la remise des documents permettant d'établir l'existence d'un droit à vivre avec ce dernier en Suisse sous l'angle du droit civil (cf. arrêt du TF 2C_132/2011 du 28 juillet 2011 consid. 6.2.1, et la jurisprudence citée).

6.2.2 En l'espèce, il s'avère, à la lumière des renseignements ayant été fournis à la demande du Tribunal de céans, que A._______ n'a jamais été marié à la mère de ses enfants et qu'aucune décision judiciaire n'a été rendue concernant le sort des enfants (autorité parentale et droit de garde) et les éventuelles pensions alimentaires dues à ceux-ci (cf. la détermination des recourants datée par erreur du 21 mars [recte : 19 avril] 2016, ch. 1.4 et 2.3; cf. également la demande de regroupement familial du 5 octobre 2012, dans laquelle le prénommé avait indiqué avoir vécu avec la mère de ses enfants « sous le régime de l'union libre »). Il appert également des pièces du dossier que A._______ n'a reconnu ses enfants qu'en date du 4 janvier 2008 et que sa paternité à leur égard n'a été enregistrée que le 16 janvier 2008 dans les registres de l'état civil du Kosovo (cf. let. B.a et consid. 4.3 supra), soit plus de six mois après son arrivée en Suisse et son mariage subséquent avec une ressortissante suisse (cf. let. A.a supra).

Dans la mesure où A._______ n'a jamais allégué (ni, a fortiori, démontré) que l'autorité parentale et/ou le droit de garde sur ses enfants lui auraient été attribués par les autorités de justice civile compétentes, le Tribunal de céans est autorisé à conclure que C._______ (la mère biologique des enfants, qui s'est occupée d'eux pendant de nombreuses années) est - et a toujours été - seule titulaire de l'autorité parentale et du droit de garde et, partant, que le prénommé n'a jamais disposé de l'autorité parentale, ni du droit de garde sur ses fils.

Il appert également des renseignements ayant été fournis à la demande du Tribunal de céans que la mère des enfants vit encore actuellement au Kosovo, respectivement qu'elle n'est pas décédée (cf. la détermination des recourants datée par erreur du 21 mars [recte : 19 avril] 2016, ch. 1.3 et 1.4). On relèvera à cet égard que l'allégation des recourants (contenue au ch. 1.4 de cette détermination) selon laquelle M._______ et N._______ seraient sans nouvelles de leur mère depuis 2012 est manifestement contraire à la réalité, puisque les intéressés ont eu contact avec leur mère notamment en avril ou en mai 2013, époque à laquelle celle-ci avait cosigné les demandes de visas qu'ils avaient déposées le 10 mai suivant auprès de l'Ambassade de Suisse au Kosovo. Enfin, les recourants n'ont jamais allégué (ni, a fortiori, démontré) que C._______ aurait souffert d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave qui l'auraient empêchée de s'occuper de ses enfants. Ceci ne ressort pas non plus des pièces du dossier, notamment de la déclaration écrite de la prénommée faite le 15 août 2012 devant le Conseil communal de R._______, dans laquelle celle-ci avait exposé les motifs pour lesquels elle autorisait ses enfants à rejoindre leur père en Suisse (sur ce dernier point, cf. consid. 6.3.1 infra).

6.2.3 Dans ces conditions, force est de constater que le regroupement familial ayant été sollicité en faveur de M._______ et de N._______ n'apparaît pas conforme aux règles du droit civil régissant les relations entre parents et enfants et qu'il n'existe in casu aucune circonstance exceptionnelle permettant de justifier qu'il soit dérogé à cette exigence. L'une des conditions (cumulatives) générales du regroupement familial partiel posées par la jurisprudence n'est donc pas réalisée en l'espèce.

Pour ce seul motif déjà, l'approbation à la délivrance des autorisations de séjour sollicitées (au titre du regroupement familial) devait être refusée.

6.3 A cela s'ajoute que le dossier ne fait pas apparaître l'existence de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 47 Frist für den Familiennachzug - 1 Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
1    Der Anspruch auf Familiennachzug muss innerhalb von fünf Jahren geltend gemacht werden. Kinder über zwölf Jahre müssen innerhalb von zwölf Monaten nachgezogen werden.
2    Diese Fristen gelten nicht für den Familiennachzug nach Artikel 42 Absatz 2.
3    Die Fristen beginnen bei Familienangehörigen von:
a  Schweizerinnen und Schweizern nach Artikel 42 Absatz 1 mit deren Einreise oder der Entstehung des Familienverhältnisses;
b  Ausländerinnen und Ausländern mit der Erteilung der Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung oder der Entstehung des Familienverhältnisses.
4    Ein nachträglicher Familiennachzug wird nur bewilligt, wenn wichtige familiäre Gründe geltend gemacht werden. Kinder über 14 Jahre werden zum Familiennachzug angehört, sofern dies erforderlich ist.
1ère phrase LEtr et de la jurisprudence y relative (cf. consid. 5.3 supra) permettant d'autoriser un regroupement familial partiel différé, ainsi qu'il ressort des considérations qui suivent.

6.3.1 En effet, ainsi que l'autorité inférieure l'a constaté à juste titre, il existait - au moment du dépôt de la demande de regroupement familial - des solutions alternatives de prise en charge qui auraient permis à M._______ et N._______ de poursuivre leur existence au Kosovo dans des conditions adéquates jusqu'à leur majorité, et au-delà.

Comme on l'a vu (cf. consid. 6.2.2 supra), C._______, qui a toujours disposé seule de l'autorité parentale et du droit de garde sur ses enfants, vit encore actuellement au Kosovo et les recourants n'ont jamais allégué (ni, a fortiori, démontré) que l'intéressée aurait souffert d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave qui l'auraient empêchée de s'occuper de ses fils. Ceci ne ressort pas non plus de la déclaration écrite que la prénommée avait faite le 15 août 2012 devant le Conseil communal de R._______ (cf. la déclaration écrite et la traduction certifiée de celle-ci ayant été annexées à la demande de regroupement familial et à la détermination des recourants datée par erreur du 21 mars [recte : 19 avril] 2016). Dans cette déclaration écrite, C._______ avait en effet exposé les motifs pour lesquels elle autorisait ses enfants à rejoindre leur père en Suisse, expliquant qu'elle estimait qu'un regroupement familial de ses fils avec leur père intervenait dans l'intérêt de ses enfants, tant au niveau de leur garde et de leur éducation, que sur le plan des soins à apporter parce que « moi en tant que maman des enfants, je n'ai pas des moyens pour vivre », autrement dit parce qu'elle était dépourvue de moyens de subsistance personnels. Or, force est de constater que C._______ non seulement n'invoque pas être affectée de problèmes de santé particuliers, mais apparaît clairement comme une mère aimante et soucieuse du bien de ses enfants. Rien ne permet en particulier de penser, à lecture de cette déclaration écrite, que l'intéressée n'aurait pas été en mesure de s'occuper de ses enfants et de leur fournir une éducation appropriée, ce d'autant moins que selon toute vraisemblance - elle pouvait (et peut encore actuellement) compter sur le soutien de ses proches (cf. infra). De plus, grâce à la pension alimentaire que A._______ était censé lui verser depuis la Suisse pour chaque enfant et compte tenu des importantes disparités économiques existant entre ce pays et le Kosovo, elle aurait assurément été en mesure de pourvoir à l'ensemble des besoins de ses fils et d'assurer à ceux-ci une excellente formation sur place.

De surcroît, il appert des renseignements ayant été fournis à la demande du Tribunal de céans que M._______ et N._______ disposent d'un réseau familial au Kosovo sur le plan paternel, composé d'une tante mariée et mère de deux enfants et d'un oncle marié et père de quatre enfants (cf. la détermination des recourants datée par erreur du 21 mars [recte : 19 avril] 2016, ch. 1.3). Or, rien ne permet de penser - à défaut d'indications allant dans ce sens - que la tante et l'oncle paternels des prénommés vivant au Kosovo auraient tous deux été dans l'incapacité de s'occuper de deux adolescents (qui ne nécessitaient plus les mêmes soins que des enfants en bas âge), dont l'aîné (M._______) avait d'ores et déjà achevé sa scolarité obligatoire et le cadet (N._______) se trouvait dans sa dernière année scolaire au moment du dépôt de la demande de regroupement familial (cf. les documents scolaires ayant été versés en cause le 21 mars 2016).

On relèvera enfin que, par ordonnance du 19 janvier 2016, M._______ et N._______ avaient été invités à fournir des renseignements détaillés au sujet de leur famille maternelle et à produire le livret de famille de leurs grands-parents maternels, ainsi que les titres de séjour étrangers de leurs proches ne vivant pas au Kosovo. Dans leur détermination datée par erreur du 21 mars 2016 et expédiée le 19 avril suivant (ch. 1.3 et 1.4), ils ont indiqué que leur grand-mère maternelle et leur mère étaient toujours en vie et qu'ils avaient en outre une tante maternelle mariée et mère de quatre enfants, ainsi que deux oncles maternels. Ils n'ont toutefois pas fourni les renseignements requis concernant (notamment) le lieu de résidence des membres de leur famille maternelle. Ils n'ont pas non plus versé en cause le livret de famille de leurs grands-parents maternels (ou un autre document en tenant lieu, tel le certificat de famille qu'ils ont produit s'agissant de leur famille paternelle), ni des titres de séjour étrangers démontrant que des membres de leur famille maternelle seraient établis hors du Kosovo. Sachant qu'il s'agit là de renseignements que les prénommés auraient aisément pu obtenir auprès de leur mère (avec laquelle ils avaient eu contact notamment en avril ou en mai 2013; cf. consid. 6.2.2 supra), le Tribunal de céans est autorisé à conclure que tous les membres de leur famille maternelle vivent au Kosovo. De plus, dans la mesure où les intéressés n'ont pas produit le livret ou certificat de famille de leurs grands-parents maternels, il ne saurait être exclu que leur réseau familial au Kosovo du côté maternel soit plus étendu qu'ils ne le prétendent.

Ainsi qu'il ressort de ce qui précède, il existait - au moment du dépôt de la demande de regroupement familial - suffisamment de solutions alternatives de prise en charge au Kosovo susceptibles de correspondre aux besoins spécifiques de M._______ et de N._______ et qui auraient permis d'assurer le développement de leur personnalité et leur plein épanouissement jusqu'à leur majorité, et au-delà.

6.3.2 C'est en vain que les recourants, se plaignant implicitement d'une violation de la maxime d'instruction, reprochent à l'autorité inférieure de ne pas avoir procédé à un examen plus approfondi de la question relative aux solutions alternatives de prise en charge des enfants.

En effet, les intéressés méconnaissent que la maxime inquisitoire régissant la procédure administrative (selon laquelle les autorités définissent les faits pertinents et les preuves nécessaires, qu'elles ordonnent et apprécient d'office) ne dispense pas l'administré de prêter son concours à l'établissement des faits pertinents, spécialement dans les procédures qu'il introduit lui-même dans son propre intérêt (cf. art. 13 al. 1 let. a
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 13 - 1 Die Parteien sind verpflichtet, an der Feststellung des Sachverhaltes mitzuwirken:
1    Die Parteien sind verpflichtet, an der Feststellung des Sachverhaltes mitzuwirken:
a  in einem Verfahren, das sie durch ihr Begehren einleiten;
b  in einem anderen Verfahren, soweit sie darin selbständige Begehren stellen;
c  soweit ihnen nach einem anderen Bundesgesetz eine weitergehende Auskunfts- oder Offenbarungspflicht obliegt.
1bis    Die Mitwirkungspflicht erstreckt sich nicht auf die Herausgabe von Gegenständen und Unterlagen aus dem Verkehr einer Partei mit ihrem Anwalt, wenn dieser nach dem Anwaltsgesetz vom 23. Juni 200034 zur Vertretung vor schweizerischen Gerichten berechtigt ist.35
2    Die Behörde braucht auf Begehren im Sinne von Absatz 1 Buchstabe a oder b nicht einzutreten, wenn die Parteien die notwendige und zumutbare Mitwirkung verweigern.
PA). Ce devoir de collaborer est particulièrement étendu dans le cadre des procédures relevant du droit des étrangers (ainsi qu'il appert de l'art. 90
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 90 Mitwirkungspflicht - Die Ausländerinnen und Ausländer sowie an Verfahren nach diesem Gesetz beteiligte Dritte sind verpflichtet, an der Feststellung des für die Anwendung dieses Gesetzes massgebenden Sachverhalts mitzuwirken. Sie müssen insbesondere:
a  zutreffende und vollständige Angaben über die für die Regelung des Aufenthalts wesentlichen Tatsachen machen;
b  die erforderlichen Beweismittel unverzüglich einreichen oder sich darum bemühen, sie innerhalb einer angemessenen Frist zu beschaffen;
c  Ausweispapiere (Art. 89) beschaffen oder bei deren Beschaffung durch die Behörden mitwirken.
LEtr, une disposition spéciale imposant notamment à l'étranger le devoir de fournir des indications exactes - autrement dit, conformes à la vérité - et complètes sur l'ensemble des éléments déterminants pour la réglementation de ses conditions de séjour et de produire sans retard les moyens de preuve nécessaires) et, de manière plus générale, lorsqu'il s'agit d'établir des faits que l'administré est mieux à même de connaître que l'autorité, par exemple parce qu'ils ont trait à sa situation personnelle (cf. ATF 133 III 507 consid. 5.4, 130 II 449 consid. 6.6.1, et la jurisprudence citée; cf. également les arrêt du TF 2C_148/2015 du 21 août 2015 consid. 3.1 et 2C_595/2015 du 20 juillet 2015 consid. 4.3).

Dès lors qu'il ressortait des pièces du dossier que la mère biologique des enfants s'était occupée de ceux-ci pendant de nombreuses année et vivait toujours au Kosovo, à l'instar d'un oncle des enfants, et dans la mesure où il n'avait jamais été allégué (ni, a fortiori, démontré) que la mère ou l'oncle en question auraient subitement été empêchés de s'occuper des enfants (par exemple, à la suite d'un accident ou d'une maladie grave), l'autorité inférieure était en droit de statuer en l'état du dossier, sans plus amples mesures d'instruction. Les renseignements ayant été fournis par les recourants à la demande du Tribunal de céans n'ont d'ailleurs fait que confirmer le bien-fondé de l'appréciation de l'autorité inférieure (cf. consid. 6.3.1 supra).

6.3.3 Le Tribunal de céans observe au demeurant que les motifs à la base du regroupement familial sollicité par les recourants sont sujets à caution.

Force est en effet de constater que la version des faits ayant été présentée dans la demande de regroupement familial diverge de celle avancée dans le cadre de la présente procédure de recours. Dans la demande de regroupement familial du 25 octobre 2012 (cf. let. B.a supra), A._______ avait allégué avoir vécu en ménage commun avec C._______ jusqu'à leur séparation survenue « il y a quelque neuf ans » (soit en 2003) et que, depuis lors (soit depuis 2003), M._______ et N._______ auraient vécu auprès de leurs grands-parents paternels (lesquels se seraient occupé de leur éducation avec l'aide financière de leur père), tandis que leur mère aurait vécu dans une autre commune, où elle aurait refait sa vie avec un autre homme, raison pour laquelle elle se serait désintéressée de ses fils. Dans le cadre de la présente procédure de recours, M._______ et N._______ qui sont nés et ont résidé dans le village de Y._______ (commune de R._______) jusqu'à leur départ du Kosovo (ainsi qu'il ressort des pièces du dossier) - ont affirmé que ce n'est qu'au cours de l'année « 2007 » que leurs grands-parents paternels seraient venus d'Allemagne pour s'occuper d'eux (cf. leur détermination datée par erreur du 21 mars [recte : 19 avril] 2016, ch. 1.1). Or, une telle contraction - qui porte sur les modalités de la prise en charge des enfants après la séparation de leurs parents prétendument survenue en 2003 et, partant, sur un point essentiel de leur argumentation - est de nature à jeter le discrédit sur l'ensemble de leur récit.

A cela s'ajoute que l'allégation, selon laquelle la mère des enfants se serait installée dans une autre localité pour refaire sa vie avec un autre homme après sa séparation d'avec A._______ prétendument survenue en 2003, est clairement contredite par les pièces du dossier. En effet, ainsi qu'il appert des deux déclarations de reconnaissance de paternité du 4 janvier 2008 que A._______ a produites à l'appui de sa demande de regroupement familial du 25 octobre 2012, C._______, qui est née à Z._______ (commune de R._______), avait son « domicile permanent » à Y._______ (commune de R._______) au début de l'année 2008, où elle était « femme au foyer ». Force est dès lors de constater que, plusieurs années après sa séparation (alléguée) d'avec A._______ (et plusieurs mois après le mariage de celui-ci avec une ressortissante suisse), la mère des enfants vivait toujours dans le village de sa belle-famille, où résidaient également ses deux fils.

En outre, bien que le Tribunal de céans ait invité M._______ et N._______, par ordonnance du 19 janvier 2016, à produire des pièces probantes démontrant que leur mère aurait vécu dans une autre localité depuis la séparation de leur parents (à savoir depuis 2003) et qu'il les ait rendu attentifs à deux reprises (le 19 janvier et le 31 mars 2016) aux conséquences d'une éventuelle violation de leur devoir de collaborer, les intéressés n'ont fourni qu'une seule attestation de résidence concernant leur mère, pièce qu'ils avaient d'ailleurs déjà annexée à leur demande de regroupement familial du 5 octobre 2012 et dont il ressort que C._______ était domiciliée à G._______ le 7 août 2012 (soit à l'époque du dépôt de la demande de regroupement familial). Ils ont en outre soutenu - sans la moindre explication - qu'il ne leur était pas possible de produire d'autres pièces attestant que leur mère aurait vécu dans une autre localité entre 2003 et 2016 (cf. leur détermination datée par erreur du 21 mars [recte : 19 avril] 2016, ch. 1.5, ainsi que la pièce no 25 annexée à celle-ci). Or, si leur mère avait véritablement résidé dans une autre localité que le village de Y._______ (la commune de résidence de sa belle-famille et de ses enfants) avant le mois d'août 2012 ou durant les dernières années écoulées, il lui aurait assurément été aisé de transmettre à ses fils M._______ et N._______ des documents idoines en attestant.

Dans ces circonstances, au regard du contenu des déclarations de reconnaissance en paternité du 4 août 2008 et du manque de collaboration évident manifesté par les prénommés, le Tribunal de céans est autorisé à conclure que C._______, hormis durant les mois qui ont précédé et suivi le dépôt de la demande de regroupement familial (période pendant laquelle elle s'était momentanément installée - pour les besoins de la cause - dans une autre localité), a toujours vécu dans le village de Y._______ (soit à proximité immédiate de ses enfants) et, partant, que M._______ et N._______ ont toujours pu compter sur le soutien de leur mère jusqu'à leur départ du Kosovo. En d'autres termes, tout laisse ici à penser que la situation de prise en charge familiale des enfants ne s'est jamais modifiée de manière déterminante depuis la séparation (alléguée) de leur parents en 2003.

Dans ces conditions, la question de savoir si l'état de santé des grands-parents paternels des enfants (qui présentent des problèmes de santé dont sont fréquemment affectées les personnes de leur âge) s'est effectivement dégradé après le dépôt de la demande de regroupement familial en date du 5 octobre 2012 (requête dans laquelle A._______ n'avait pas évoqué la possibilité d'un éventuel retour de ses parents en Allemagne) au point qu'ils auraient été contraints de se réinstaller précipitamment et définitivement en Allemagne au mois de janvier 2013 (ainsi que A._______ l'a soutenu dans sa détermination du 22 janvier 2013) n'apparaît pas déterminante et peut donc être laissée indécise. Le Tribunal de céans se bornera à constater qu'il ressort des pièces produites le 21 mars 2016 que la grand-mère paternelle des enfants est au bénéfice d'une carte d'invalide (« Schwerbehindertausweis ») qui lui avait été délivrée le 16 mars 2009 par les autorités allemandes, soit plusieurs années avant le dépôt de la demande de regroupement familial, et que ses problèmes de santé ne l'avaient nullement empêchée de s'occuper de ses petits-enfants jusqu'à la fin de l'année 2012.

6.3.4 Sur un autre plan, on ne saurait perdre de vue que, depuis leur naissance jusqu'à leur départ du Kosovo, M._______ et N._______ ont toujours vécu dans leur patrie, où ils ont leurs principales attaches familiales (cf. consid. 6.3.1 supra). C'est donc au Kosovo - où ils ont passé la majeure partie de leur existence, notamment les années décisives au cours desquelles se forge la personnalité (cf. ATAF 2007/45 consid. 7.6, et la jurisprudence citée) et où ils ont accompli toute leur scolarité obligatoire - qu'ils ont leurs principales attaches sociales et culturelles. Dans ces conditions, rien ne permet de penser que le déplacement définitif de leur centre de vie en Suisse répondrait au mieux à leurs besoins, d'autant moins que les intéressés ont atteint un âge où leur capacité d'adaptation à un nouveau cadre de vie et à un autre pays ne va pas sans poser d'importantes difficultés d'intégration, non seulement en termes de mise à niveau scolaire et de probables complications dans la poursuite de leurs études ou dans l'accomplissement d'une formation, mais également au plan de leur insertion à long terme au marché du travail helvétique. Le Tribunal de céans en veut pour preuve qu'une fois en Suisse, M._______ (désormais âgé de près de 21 ans) n'a pas poursuivi les études gymnasiales qu'il avait entamées au Kosovo, se contentant de travailler comme manoeuvre au service de l'employeur de son père, et que N._______, après avoir participé à un programme de rattrapage scolaire intensif du 15 septembre au 28 novembre 2014, a été contraint de poursuivre sa scolarité depuis le 24 août 2015 en « classe d'accueil » auprès d'un établissement chargé de suivre les élèves en difficultés durant la phase de transition entre l'école obligatoire et la vie professionnelle (cf. les renseignements et documents ayant été fournis par les intéressés à la demande du Tribunal de céans sur leur intégration en Suisse).

Dans ce contexte, il sied de noter que M._______ et N._______ sont entrés en Suisse au mois de mai 2014 (cf. la détermination datée par erreur du 21 mars [recte : 19 avril] 2016, ch. 1.1), soit à l'époque du dépôt de leur recours devant le Tribunal de céans, plaçant ainsi les autorités helvétiques devant le fait accompli. Or, il appartient aux autorités de se montrer strictes en présence de ce genre de comportement, qui ne saurait assurément être favorisé. Ainsi que l'a retenu le Tribunal fédéral, si un parent fait venir clandestinement un enfant en Suisse alors que celui-ci pouvait résider à l'étranger chez son autre parent (ce qui est précisément le cas en l'espèce), il n'est pas exclu que l'intérêt public à ne pas encourager ce type de comportement puisse l'emporter sur l'intérêt au regroupement familial partiel en Suisse (cf. arrêt du TF 2C_639/2012 du 13 février 2013 consid. 4.5.2).

6.4 Au regard des considérations qui précèdent, c'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a refusé d'autoriser l'entrée en Suisse de M._______ et de N._______ et d'approuver la délivrance en faveur de ceux-ci d'autorisations de séjour (au titre du regroupement familial) fondées sur l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 43 Ehegatten und Kinder von Personen mit Niederlassungsbewilligung - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn:
a  sie mit diesen zusammenwohnen;
b  eine bedarfsgerechte Wohnung vorhanden ist;
c  sie nicht auf Sozialhilfe angewiesen sind;
d  sie sich in der am Wohnort gesprochenen Landessprache verständigen können; und
e  die nachziehende Person keine jährlichen Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200664 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) bezieht oder wegen des Familiennachzugs beziehen könnte.
2    Für die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ist anstelle der Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d die Anmeldung zu einem Sprachförderungsangebot ausreichend.
3    Bei ledigen Kindern unter 18 Jahren findet die Voraussetzung nach Absatz 1 Buchstabe d keine Anwendung.
4    Die Erteilung und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung können mit dem Abschluss einer Integrationsvereinbarung verbunden werden, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.
5    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.
6    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
LEtr.

7.

7.1 Cela dit, comme on l'a vu (cf. consid. 6.3.4 supra), M._______ et N._______ se trouvent actuellement en Suisse, de sorte que leur renvoi de Suisse doit encore être prononcé.

7.2 En vertu de l'art. 64 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 64 Wegweisungsverfügung - 1 Die zuständigen Behörden erlassen eine ordentliche Wegweisungsverfügung, wenn:
1    Die zuständigen Behörden erlassen eine ordentliche Wegweisungsverfügung, wenn:
a  eine Ausländerin oder ein Ausländer eine erforderliche Bewilligung nicht besitzt;
b  eine Ausländerin oder ein Ausländer die Einreisevoraussetzungen (Art. 5) nicht oder nicht mehr erfüllt;
c  einer Ausländerin oder einem Ausländer eine Bewilligung verweigert oder nach bewilligtem Aufenthalt widerrufen oder nicht verlängert wird.
2    Verfügen die Ausländerinnen und Ausländer, die sich illegal in der Schweiz aufhalten, über einen gültigen Aufenthaltstitel eines anderen Staates, der durch eines der Schengen-Assoziierungsabkommen125 gebunden ist (Schengen-Staat), so sind sie formlos aufzufordern, sich unverzüglich in diesen Staat zu begeben. Kommen sie dieser Aufforderung nicht nach, so ist eine Verfügung nach Absatz 1 zu erlassen. Ist die sofortige Ausreise aus Gründen der öffentlichen Sicherheit und Ordnung oder der inneren oder äusseren Sicherheit angezeigt, so ist ohne vorgängige Aufforderung eine Verfügung zu erlassen.
3    Eine Beschwerde gegen Verfügungen nach Absatz 1 Buchstaben a und b ist innerhalb von fünf Arbeitstagen nach deren Eröffnung einzureichen. Die Beschwerde hat keine aufschiebende Wirkung. Die Beschwerdeinstanz entscheidet innerhalb von zehn Tagen über deren Wiederherstellung.
4    Die zuständigen kantonalen Behörden bestimmen für unbegleitete minderjährige Ausländerinnen und Ausländer unverzüglich eine Vertrauensperson, die deren Interessen während des Wegweisungsverfahrens wahrnimmt.
5    Der Bundesrat bestimmt die Rolle, die Zuständigkeiten und die Aufgaben der Vertrauensperson gemäss Absatz 4.126
LEtr, les autorités compétentes rendent une décision de renvoi ordinaire notamment à l'encontre d'un étranger qui n'a pas d'autorisation alors qu'il y est tenu (let. a), d'un étranger qui ne remplit pas ou ne remplit plus les conditions d'entrée en Suisse (let. b) et d'un étranger auquel une autorisation est refusée ou dont l'autorisation, bien que requise, est révoquée ou n'est pas prolongée après un séjour autorisé (let. c), sous réserve notamment des hypothèses - non réalisées en l'espèce - énumérées à l'art. 64c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 64c Formlose Wegweisung - 1 Ausländerinnen und Ausländer werden formlos weggewiesen, wenn:
1    Ausländerinnen und Ausländer werden formlos weggewiesen, wenn:
a  sie von Belgien, Deutschland, Estland, Frankreich, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, den Niederlanden, Norwegen, Österreich, Polen, Schweden, der Slowakei, Slowenien, Spanien oder Ungarn aufgrund eines Rückübernahmeabkommens wieder aufgenommen werden;
b  ihnen zuvor die Einreise nach Artikel 14 des Schengener Grenzkodex134 verweigert wurde.
2    Auf unverzügliches Verlangen der betroffenen Person wird eine Verfügung mit einem Standardformular erlassen (Art. 64b).
LEtr.

C'est le lieu de rappeler que, lorsqu'il a édicté cette disposition, le législateur entendait simplifier la procédure de renvoi existante. Sous l'égide de l'ancien droit, la compétence des autorités cantonales, lorsqu'elles statuaient négativement en matière d'autorisations, se limitait en effet au prononcé du renvoi de l'étranger du territoire cantonal, à charge pour l'autorité fédérale d'étendre cette décision à tout le territoire de la Confédération (cf. art. 12 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 64c Formlose Wegweisung - 1 Ausländerinnen und Ausländer werden formlos weggewiesen, wenn:
1    Ausländerinnen und Ausländer werden formlos weggewiesen, wenn:
a  sie von Belgien, Deutschland, Estland, Frankreich, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, den Niederlanden, Norwegen, Österreich, Polen, Schweden, der Slowakei, Slowenien, Spanien oder Ungarn aufgrund eines Rückübernahmeabkommens wieder aufgenommen werden;
b  ihnen zuvor die Einreise nach Artikel 14 des Schengener Grenzkodex134 verweigert wurde.
2    Auf unverzügliches Verlangen der betroffenen Person wird eine Verfügung mit einem Standardformular erlassen (Art. 64b).
LSEE). Or, le législateur a estimé opportun que les autorités cantonales soient désormais habilitées dans cette hypothèse (à l'instar de l'autorité fédérale, lorsqu'elle statue négativement en matière d'autorisations par le biais de la procédure d'approbation) à procéder "directement, dans tous les cas, au renvoi de Suisse", jugeant que la procédure d'extension prévue par l'art. 12 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 64c Formlose Wegweisung - 1 Ausländerinnen und Ausländer werden formlos weggewiesen, wenn:
1    Ausländerinnen und Ausländer werden formlos weggewiesen, wenn:
a  sie von Belgien, Deutschland, Estland, Frankreich, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, den Niederlanden, Norwegen, Österreich, Polen, Schweden, der Slowakei, Slowenien, Spanien oder Ungarn aufgrund eines Rückübernahmeabkommens wieder aufgenommen werden;
b  ihnen zuvor die Einreise nach Artikel 14 des Schengener Grenzkodex134 verweigert wurde.
2    Auf unverzügliches Verlangen der betroffenen Person wird eine Verfügung mit einem Standardformular erlassen (Art. 64b).
phr. 4 LSEE, qui ne faisait "qu'alourdir la procédure", était superfétatoire (cf. Message LEtr précité, spéc. p. 3568 ad art. 65
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 65 Einreiseverweigerung und Wegweisung am Flughafen - 1 Wird die Einreise bei der Grenzkontrolle am Flughafen verweigert, so hat die Ausländerin oder der Ausländer die Schweiz unverzüglich zu verlassen.
1    Wird die Einreise bei der Grenzkontrolle am Flughafen verweigert, so hat die Ausländerin oder der Ausländer die Schweiz unverzüglich zu verlassen.
2    Die für die Grenzkontrolle zuständige Behörde erlässt im Namen des SEM innerhalb von 48 Stunden eine begründete Verfügung auf dem Formular nach Anhang V Teil B des Schengener Grenzkodex142. Gegen diese Verfügung kann beim SEM innerhalb von 48 Stunden nach der Eröffnung schriftlich Einsprache erhoben werden. Die Einsprache hat keine aufschiebende Wirkung. Das SEM entscheidet innerhalb von 48 Stunden über die Einsprache.143
2bis    Gegen den Einspracheentscheid des SEM kann innerhalb von 48 Stunden nach der Eröffnung Beschwerde erhoben werden. Die Beschwerde hat keine aufschiebende Wirkung. Die Beschwerdeinstanz entscheidet innerhalb von 72 Stunden über die Beschwerde.144
3    Weggewiesenen Personen wird zur Vorbereitung ihrer Weiterreise für längstens 15 Tage der Aufenthalt in den internationalen Transitzonen der Flughäfen gestattet, sofern nicht die Ausschaffung (Art. 69) oder die Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 76-78) angeordnet wird. Vorbehalten bleiben die Bestimmungen über die vorläufige Aufnahme (Art. 83) und die Einreichung eines Asylgesuchs (Art. 22 AsylG145).146
du projet [qui correspond à l'ancien art. 66
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 66
LEtr, entré en vigueur le 1er janvier 2008, disposition qui a été remplacée, le 1er janvier 2011, par l'actuel art. 64
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 64 Wegweisungsverfügung - 1 Die zuständigen Behörden erlassen eine ordentliche Wegweisungsverfügung, wenn:
1    Die zuständigen Behörden erlassen eine ordentliche Wegweisungsverfügung, wenn:
a  eine Ausländerin oder ein Ausländer eine erforderliche Bewilligung nicht besitzt;
b  eine Ausländerin oder ein Ausländer die Einreisevoraussetzungen (Art. 5) nicht oder nicht mehr erfüllt;
c  einer Ausländerin oder einem Ausländer eine Bewilligung verweigert oder nach bewilligtem Aufenthalt widerrufen oder nicht verlängert wird.
2    Verfügen die Ausländerinnen und Ausländer, die sich illegal in der Schweiz aufhalten, über einen gültigen Aufenthaltstitel eines anderen Staates, der durch eines der Schengen-Assoziierungsabkommen125 gebunden ist (Schengen-Staat), so sind sie formlos aufzufordern, sich unverzüglich in diesen Staat zu begeben. Kommen sie dieser Aufforderung nicht nach, so ist eine Verfügung nach Absatz 1 zu erlassen. Ist die sofortige Ausreise aus Gründen der öffentlichen Sicherheit und Ordnung oder der inneren oder äusseren Sicherheit angezeigt, so ist ohne vorgängige Aufforderung eine Verfügung zu erlassen.
3    Eine Beschwerde gegen Verfügungen nach Absatz 1 Buchstaben a und b ist innerhalb von fünf Arbeitstagen nach deren Eröffnung einzureichen. Die Beschwerde hat keine aufschiebende Wirkung. Die Beschwerdeinstanz entscheidet innerhalb von zehn Tagen über deren Wiederherstellung.
4    Die zuständigen kantonalen Behörden bestimmen für unbegleitete minderjährige Ausländerinnen und Ausländer unverzüglich eine Vertrauensperson, die deren Interessen während des Wegweisungsverfahrens wahrnimmt.
5    Der Bundesrat bestimmt die Rolle, die Zuständigkeiten und die Aufgaben der Vertrauensperson gemäss Absatz 4.126
LEtr]).

Aussi, bien que le texte légal ne le précise pas explicitement, il appartient à l'autorité compétente ayant refusé d'octroyer ou de prolonger ou ayant révoqué une autorisation (qu'il s'agisse de l'autorité cantonale compétente ou de l'autorité fédérale compétente, par le biais de la procédure d'approbation) de statuer également sur la question du renvoi de l'étranger concerné de Suisse (sur ces questions, cf. également le considérant 7 de l'arrêt du TAF C-636/2010 du 14 décembre 2010, partiellement publié in : ATAF 2010/55, et la jurisprudence citée; dans le même sens, cf. l'arrêt récent du TAF C-5015/2015 du 6 juin 2016 consid. 3.4 in fine).

7.3 Dans la mesure où le Tribunal de céans a confirmé la décision de refus d'autorisations d'entrée et d'approbation à l'octroi d'autorisations de séjour rendue par l'autorité inférieure, il appartient à cette autorité de se prononcer également sur la question du renvoi de M._______ et de N._______ de Suisse et sur celle de l'exécution de cette mesure, conformément à l'esprit qui sous-tend la nouvelle réglementation en vigueur depuis le 1er janvier 2008.

8.

8.1 En conséquence, le Tribunal de céans est amené à conclure que la décision querellée du 16 avril 2014 est conforme au droit (cf. art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA).

8.2 Partant, le recours doit être rejeté.

Il convient toutefois de renvoyer la présente cause à l'autorité inférieure, afin que celle-ci se détermine encore sur la question du renvoi de M._______ et N._______ de Suisse et sur celle de l'exécution de cette mesure.

8.3 Vu l'issue de la cause, il y a lieu de mettre les frais de la procédure à la charge des recourants (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA, en relation avec les art. 1ss
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Le dossier de la cause est renvoyé à l'autorité inférieure, afin que dite autorité se prononce sur la question du renvoi de M._______ et de N._______ de Suisse et sur celle de l'exécution de cette mesure.

3.
Les frais de procédure, d'un montant de 1400 francs, sont mis à la charge des recourants. Ils sont prélevés sur l'avance de frais du même montant versée le 18 août 2014 par les intéressés.

4.
Le présent arrêt est adressé :

- au mandataire des recourants (Acte judiciaire);

- à l'autorité inférieure, avec dossiers SYMIC ... et ... en retour;

- au Service de la population du canton de Vaud (copie), avec dossier cantonal des recourants en retour.

Le président du collège : La greffière :

Yannick Antoniazza-Hafner Claudine Schenk

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
, 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF).

Expédition :
Decision information   •   DEFRITEN
Document : C-2910/2014
Date : 29. Juni 2016
Published : 03. Februar 2017
Source : Bundesverwaltungsgericht
Status : Unpubliziert
Subject area : Bürgerrecht und Ausländerrecht
Subject : Décision confirmée, TF 2C_787/2016 du 18.01.2017. Refus d'autorisations d'entrée et d'approbation à l'octroi d'autorisations de séjour (au titre du regroupement familial)


Legislation register
ANAG: 12
AuG: 2  40  42  42__  43  46  47  51  62  63  64  64c  65  66  90  97  99  126
BGG: 42  82  83  90
BV: 13
EMRK: 8
SR 0.107: 1  3  9  10  12
VGG: 1  31  32  33  37
VGKE: 1__
VZAE: 73  75  85
VwVG: 5  12  13  32  48  49  50  52  62  63
BGE-register
120-IB-257 • 124-II-361 • 125-II-585 • 129-II-11 • 130-II-449 • 131-II-339 • 133-II-6 • 133-III-507 • 135-I-143 • 135-II-1 • 136-II-497 • 136-II-78 • 137-I-113 • 137-I-154 • 137-I-247 • 137-I-284 • 137-II-393 • 138-I-331 • 139-I-315 • 139-II-393 • 141-II-169
Weitere Urteile ab 2000
2C_1071/2014 • 2C_1075/2015 • 2C_1129/2014 • 2C_1198/2012 • 2C_132/2011 • 2C_147/2015 • 2C_148/2015 • 2C_170/2015 • 2C_205/2011 • 2C_247/2012 • 2C_285/2015 • 2C_29/2014 • 2C_303/2014 • 2C_438/2015 • 2C_473/2014 • 2C_555/2012 • 2C_576/2011 • 2C_595/2015 • 2C_639/2012 • 2C_752/2011 • 2C_767/2013 • 2C_767/2015 • 2C_781/2015 • 2C_793/2011 • 2C_888/2011 • 2C_905/2015 • 2C_914/2014
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