Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 249/2021

Arrêt du 28 juin 2021

IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux
Seiler, Président, Aubry Girardin et Beusch.
Greffière : Mme Kleber.

Participants à la procédure
A.________,
c/o B.________,
représenté par Me Hüsnü Yilmaz, avocat,
recourant,

contre

Service de la population du canton de Vaud, avenue de Beaulieu 19, 1014 Lausanne.

Objet
Réexamen; refus d'autorisation de séjour,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 15 février 2021 (PE.2021.0018).

Faits :

A.

A.a. A.________, ressortissant équatorien né en 1981, est entré illégalement en Suisse en juin 2000.
Le 19 avril 2005, le Tribunal correctionnel de l'Est vaudois l'a condamné à une peine d'emprisonnement de 28 mois, sous déduction de la détention préventive déjà subie, et a prononcé son expulsion pour une durée de sept ans, pour actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance et délit contre la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers. Il ressort des considérants de ce jugement que A.________ a commis à deux reprises des actes d'ordre sexuel sur une fillette âgée de 5 ans, que sa soeur gardait. Le 29 septembre 2005, A.________ a été renvoyé par vol spécial dans son pays d'origine.
Alors qu'il était sous le coup d'une interdiction d'entrée en Suisse, A.________ est revenu, selon ses déclarations, en 2011 dans ce pays. Il a été condamné à trois reprises entre 2013 et 2015 pour des infractions à la législation en matière de droit des étrangers (entrée et/ou séjour illégal).

A.b. En mars 2018, A.________ a entamé une procédure préparatoire de mariage avec C.________, ressortissante équatorienne au bénéfice d'une autorisation de séjour en Suisse, avec laquelle il alléguait avoir eu un fils né le 25 janvier 2018.
Le 24 septembre 2018, il a sollicité du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) une autorisation de séjour en vue du mariage, en indiquant qu'il entretenait une relation avec sa fiancée depuis 2014. Par décision du 29 janvier 2019, le Service cantonal a refusé l'autorisation sollicitée et a imparti à l'intéressé un délai pour quitter la Suisse.
Par arrêt du 23 janvier 2020, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A.________ contre ce prononcé.
Par arrêt 2C 183/2020 du 21 avril 2020, le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé contre l'arrêt du 23 janvier 2020.

B.
Le 9 décembre 2020, A.________ a déposé une demande de réexamen auprès du Service cantonal, tout en concluant à l'octroi d'une autorisation de séjour. Il s'est prévalu de la naissance de son second enfant le 31 juillet 2019.
Par décision du 17 décembre 2020, le Service cantonal a déclaré irrecevable la demande de A.________ tendant au réexamen de sa situation et à l'octroi d'une autorisation de séjour, subsidiairement l'a rejetée. Il lui a imparti un nouveau délai pour quitter la Suisse.
A.________ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal, en concluant à son annulation et au renvoi de la cause au Service cantonal, ainsi que, subsidiairement, à l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial. Par arrêt du 15 février 2021, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du Service cantonal du 17 décembre 2020.

C.
Contre l'arrêt du 15 février 2021, A.________ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de frais et dépens, outre à l'octroi de l'effet suspensif, principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué en ce sens que le Tribunal cantonal doit entrer en matière sur sa demande de réexamen et renvoyer la cause au Service cantonal pour nouvel examen et nouvelle décision. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle instruction et nouvelle décision.
Par ordonnance présidentielle du 19 mars 2021, la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :

1.

1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. A cet égard, il suffit que la partie recourante démontre de manière soutenable l'existence d'un droit potentiel à une autorisation de séjour pour que son recours soit recevable; le point de savoir si toutes les conditions sont effectivement réunies dans un cas particulier relève de l'examen au fond (ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179).
En l'espèce, le recourant cite notamment l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH et l'art. 13
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 13 Protection de la sphère privée - 1 Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
2    Toute personne a le droit d'être protégée contre l'emploi abusif des données qui la concernent.
Cst. L'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, lu conjointement avec l'art. 12
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 12 Droit au mariage - À partir de l'âge nubile, l'homme et la femme ont le droit de se marier et de fonder une famille selon les lois nationales régissant l'exercice de ce droit.
CEDH, peut conférer, à certaines conditions, un droit à une autorisation de séjour en vue du mariage, notamment avec une personne titulaire d'une autorisation de séjour lorsque celle-ci dispose d'un droit de présence assuré en Suisse (ATF 137 I 351 consid. 1 non publié et consid. 3.1; cf., en cas de demande de réexamen, arrêt 2C 1026/2017 du 25 juin 2018 consid. 1.1). Indépendamment de l'autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage, il n'est en outre pas exclu que le recourant puisse déduire un droit de séjour de plus longue durée en Suisse, sur la base de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, du fait de sa relation avec sa compagne et ses enfants (cf. ATF 146 I 185 consid. 6.1). Le recours échappe partant à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF, la question de savoir si les conditions en lien avec l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH sont réunies relevant du fond.

1.2. Le recourant n'a pris que des conclusions en annulation et en renvoi. En principe, de telles conclusions sont les seules admissibles à l'encontre d'un arrêt confirmant une décision d'irrecevabilité (cf. ATF 142 I 155 consid. 4.4.2; arrêt 2C 882/2019 du 31 octobre 2019 consid. 2.3). En l'occurrence, l'arrêt entrepris confirme une décision qui prononçait tant l'irrecevabilité que, subsidiairement, le rejet de la demande. Il prononce en outre le rejet du recours, dans lequel il était conclu à l'octroi d'une autorisation de séjour. L'arrêt ne porte ainsi pas uniquement sur une irrecevabilité. Le recourant aurait donc pu et dû prendre une conclusion au fond (cf. art. 107 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 107 Arrêt - 1 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
1    Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties.
2    Si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Il peut également renvoyer l'affaire à l'autorité qui a statué en première instance.
3    Si le Tribunal fédéral considère qu'un recours en matière d'entraide pénale internationale ou d'assistance administrative internationale en matière fiscale est irrecevable, il rend une décision de non-entrée en matière dans les quinze jours qui suivent la fin d'un éventuel échange d'écritures. Dans le domaine de l'entraide pénale internationale, le Tribunal fédéral n'est pas lié par ce délai lorsque la procédure d'extradition concerne une personne dont la demande d'asile n'a pas encore fait l'objet d'une décision finale entrée en force.100
4    Le Tribunal fédéral statue sur tout recours contre une décision du Tribunal fédéral des brevets portant sur l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets101 dans le mois qui suit le dépôt du recours.102
LTF). Dans la mesure où il ressort clairement de la motivation du recours, à la lumière de laquelle les conclusions doivent être interprétées, que le recourant entend obtenir une autorisation de séjour par regroupement familial et que les décisions des autorités cantonales ne sont pas très claires sur ce point (cf. infra consid. 4), il convient toutefois de ne pas se montrer trop formaliste (cf. ATF 137 II 313 consid. 1.3). Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies (cf. art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
, 82
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
let. a, 86 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions:
1    Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Tribunal administratif fédéral;
b  du Tribunal pénal fédéral;
c  de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
d  des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert.
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
3    Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.
let. d et al. 2, 89 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
1    A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    Ont aussi qualité pour recourir:
a  la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions;
b  l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération;
c  les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale;
d  les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours.
3    En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir.
, 90 et 100 al.
1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
LTF), de sorte qu'il convient d'entrer en matière.

2.

2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF), hormis dans les cas prévus à l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 97 Établissement inexact des faits - 1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
1    Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
2    Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits.89
LTF; ATF 142 II 355 consid. 6). Conformément à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 145 V 188 consid. 2). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 99 - 1 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
1    Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
2    Toute conclusion nouvelle est irrecevable.
LTF).

2.2. En l'occurrence, le recourant expose, au début de son mémoire, un "rappel des faits déterminants", dans lequel il s'écarte en partie des faits retenus dans l'arrêt entrepris, sans invoquer l'arbitraire ou une constatation manifestement inexacte des faits. Le recourant allègue ainsi, par exemple, de manière appellatoire qu'il s'occupe de tous les aspects liés aux enfants pendant que sa compagne travaille, alors qu'il a été retenu dans l'arrêt entrepris que les enfants sont gardés à plein temps. Cette manière de faire n'est pas admissible. Le Tribunal fédéral statuera partant exclusivement sur la base des faits tels qu'établis par l'autorité précédente.

2.3. Le recourant présente en outre, en lien avec une convention entre les parents au sujet des enfants, des faits et preuves postérieurs à l'arrêt entrepris. Conformément à l'art. 99 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 99 - 1 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
1    Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
2    Toute conclusion nouvelle est irrecevable.
LTF, le Tribunal fédéral ne peut pas prendre en compte ces éléments.

3.
Le recourant, évoquant les "garanties de procédure", se plaint du refus du Tribunal cantonal d'ordonner une expertise pédopsychiatrique. Il fait valoir que le Tribunal cantonal ne pouvait pas juger, sans tomber dans l'arbitraire, les conséquences d'un renvoi sur la psychologie des enfants sans passer par une investigation. Le recourant se plaint aussi d'un défaut de motivation, alléguant que le Tribunal cantonal n'aurait pas traité sa requête dans la partie en droit de son arrêt.

3.1. Garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst., le droit d'être entendu comprend, notamment, le droit pour le justiciable d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. Le droit de faire administrer des preuves n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1).
Le droit d'être entendu impose aussi à l'autorité judiciaire de motiver ses décisions, afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer son droit de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision (ATF 142 II 154 consid. 4.2).

3.2. En ce qui concerne le reproche lié à une prétendue absence de motivation, il est relevé qu'au considérant 2c in fine de l'arrêt attaqué (p. 9), le Tribunal cantonal a expressément rejeté la mesure d'instruction sollicitée, en exposant que la situation familiale était pour l'essentielle identique à celle prévalant lors des précédentes décisions judiciaires, la naissance du second enfant ne constituant pas une modification sensible des circonstances pertinentes. La critique du recourant est donc totalement infondée.

3.3. Quant au refus en tant que tel de la mesure d'instruction, on ne voit pas en quoi le Tribunal cantonal aurait procédé à une appréciation anticipée des preuves arbitraire. En relevant que la situation était pour l'essentiel identique à celle prévalant lors des précédentes décisions judiciaires, le Tribunal cantonal a en effet implicitement estimé qu'une instruction complémentaire en ce qui concernait les enfants, par le biais de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique, n'était pas nécessaire, ce qui n'est pas insoutenable.
Le grief en lien avec le droit d'être entendu est donc rejeté.

4.
Il convient de préciser l'objet du litige. Selon l'arrêt entrepris, le recourant a sollicité devant le Service cantonal un réexamen de la décision refusant l'octroi d'une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage, tout en concluant à l'octroi d'une autorisation de séjour. Dans sa décision du 17 décembre 2020, le Service cantonal a déclaré irrecevable la demande tendant au réexamen et à l'octroi d'une autorisation de séjour, subsidiairement l'a rejetée. Le recourant a derechef conclu à l'octroi d'une autorisation de séjour devant le Tribunal cantonal, tout en sollicitant l'entrée en matière sur sa demande de réexamen. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du Service cantonal. La motivation contient des arguments liés tant à l'irrecevabilité qu'au fond.
L'octroi d'une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage est soumis à des conditions différentes (cf., sur ces conditions, ATF 137 I 351 consid. 3; arrêt 2C 117/2019 du 7 juin 2019 consid. 3) de celles régissant l'octroi d'une autorisation de séjour (de plus longue durée) par regroupement familial avec un concubin et les enfants communs (cf., sur ces conditions, infra consid. 6). Le présent litige a donc deux volets. D'une part, il concerne l'irrecevabilité de la demande tendant à un nouvel examen du refus d'octroi d'une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage. D'autre part, il a trait à la confirmation du refus d'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial. L'arrêt entrepris n'est pas très clair sur cette distinction. Le recourant n'est pas plus clair, mais s'en prend néanmoins aux deux aspects, qui seront donc examinés successivement.

5.
S'agissant du "réexamen" concernant l'autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage, le recourant allègue que l'ancienneté de sa condamnation pénale, la naissance d'un deuxième enfant, le rôle qu'il joue dans la vie de famille, le travail de sa concubine à 90%, la répartition des tâches au sein du foyer, l'écoulement du temps et la promesse d'un emploi s'il possède un titre de séjour sont des facteurs justifiant un nouvel examen.

5.1. En principe, même après un refus ou une révocation d'une autorisation, il est toujours possible de demander l'octroi d'une nouvelle autorisation, dans la mesure où, au moment du prononcé, l'étranger qui en fait la demande remplit les conditions posées à un tel octroi (ATF 146 I 185 consid. 4.1). Indépendamment du fait que cette demande s'intitule réexamen, reconsidération (les termes sont équivalents) ou nouvelle demande, elle ne saurait toutefois avoir pour conséquence de remettre continuellement en question des décisions entrées en force. L'autorité administrative n'est ainsi tenue d'entrer en matière sur une nouvelle demande que lorsque les circonstances ont subi des modifications notables ou lorsqu'il existe un cas de révision, c'est-à-dire lorsque l'étranger se prévaut de faits importants ou de preuves dont il n'avait pas connaissance dans la procédure précédente, qu'il lui aurait été impossible d'invoquer dans cette procédure pour des motifs juridiques ou pratiques ou encore qu'il n'avait alors pas de raison d'alléguer (ATF 146 I 185 consid. 4.1; 136 II 177 consid. 2.1).

5.2. En l'espèce, les précédents juges ont relevé qu'entre l'arrêt du Tribunal fédéral du 21 avril 2020 rejetant le recours dirigé contre la confirmation par arrêt du 23 avril 2020 du Tribunal cantonal du refus d'autorisation de séjour en vue du mariage et la demande déposée le 9 décembre 2020, seuls sept mois environ s'étaient écoulés. Le Tribunal cantonal a aussi souligné que le recourant avait déjà allégué devant lui être père d'un enfant. Quant au second enfant, il était né le 31 juillet 2019, soit plusieurs mois avant l'arrêt du 23 janvier 2020, mais le recourant n'avait pas allégué son existence, ni n'avait fait valoir son implication auprès de ses deux enfants, alors qu'il l'aurait pu. Le Tribunal cantonal a ainsi retenu que le recourant n'invoquait aucun élément nouveau qu'il aurait été dans l'impossibilité de faire valoir dans la procédure antérieure.

5.3. Sur le vu des éléments qui précèdent, c'est à bon droit que le Tribunal cantonal a confirmé l'irrecevabilité de la demande formée par le recourant tendant à un nouvel examen du refus d'autorisation de séjour en vue du mariage. A défaut de circonstances nouvelles ou que le recourant n'aurait pas pu faire valoir dans la précédente procédure, l'autorité de première instance n'était en effet pas tenue d'entrer en matière. Le recourant ne peut rien déduire du temps écoulé depuis la condamnation de 2005, celui-ci ayant déjà été pris en compte dans le cadre de l'examen de la première demande, qui a fait en dernier lieu l'objet de l'arrêt du Tribunal fédéral du 21 avril 2020. Une année supplémentaire de recul par rapport à cette condamnation ne constitue pas une modification notable des circonstances. C'est donc en vain que le recourant cite la jurisprudence selon laquelle une condamnation pénale ne peut pas faire indéfiniment échec à l'examen d'une nouvelle demande d'autorisation de séjour (arrêt 2C 1224/2013 du 12 décembre 2014 consid. 5.1.1).
Quant à la situation familiale, le recourant n'explique à aucun moment pour quelle raison il ne l'a pas exposée dans le cadre de sa première demande. Or, le recourant pouvait faire valoir non seulement la paternité à l'égard de son premier enfant né le 25 janvier 2018, mais également celle à l'égard de son fils né le 31 juillet 2019 devant le Tribunal cantonal, qui a statué le 23 janvier 2020 et qui examine librement les faits (cf. art. 110
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 110 Jugement par une autorité judiciaire - Si, en vertu de la présente loi, les cantons sont tenus d'instituer un tribunal comme autorité cantonale de dernière instance, ils font en sorte que ce tribunal ou une autre autorité judiciaire, statuant en instance précédente, examine librement les faits et applique d'office le droit déterminant.
LTF).
On doit ajouter qu'un nouvel examen d'une demande en droit des étrangers à la suite d'un refus ou de la révocation d'une autorisation suppose en principe que l'étranger ait respecté son obligation de quitter la Suisse et ait fait ses preuves dans son pays d'origine ou de séjour (arrêt 2C 663/2020 du 2 mars 2021 consid. 3.6 et les nombreux arrêts cités), ce qui n'est absolument pas le cas du recourant, qui n'a pas quitté la Suisse à la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral du 21 avril 2020.
Sur le vu de ces circonstances, le recours ne peut donc qu'être rejeté en tant que le recourant critique la confirmation de l'irrecevabilité de sa demande de réexamen d'une autorisation de séjour en vue du mariage.

6.
En ce qui concerne le second aspect du litige, soit l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial, le recourant estime y avoir droit en vertu de l'art. 44
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEI (RS 142.20) et de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH. Selon le recourant, l'arrêt entrepris violerait en outre les art. 3, 8 et 9 de la Convention relative aux droits de l'enfant du 20 novembre 1989 (RS 0.107; ci-après: CDE), ainsi que le principe de proportionnalité.

6.1. L'art. 44
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEI concerne le regroupement familial en faveur du conjoint du titulaire d'une autorisation de séjour. Le recourant n'étant pas marié avec sa compagne, cette disposition n'entre pas en ligne de compte (cf. ATF 144 I 266 consid. 2.5). Il est au surplus relevé que cette disposition est potestative et ne confère pas en elle-même de droit à une autorisation de séjour (ATF 146 I 185 consid. 6.2).

6.2. La Convention relative aux droits de l'enfant ne permet pas non plus de fonder une prétention directe à l'octroi d'une autorisation de séjour (ATF 139 I 315 consid. 2.4; arrêt 2C 293/2018 du 5 octobre 2018 consid. 1.5). La Convention est en revanche prise en considération de manière indirecte (ATF 139 I 315 consid. 2.4). Il est ainsi tenu compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 3 - 1. Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
1    Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
2    Les États parties s'engagent à assurer à l'enfant la protection et les soins nécessaires à son bien-être, compte tenu des droits et des devoirs de ses parents, de ses tuteurs ou des autres personnes légalement responsables de lui, et ils prennent à cette fin toutes les mesures législatives et administratives appropriées.
3    Les États parties veillent à ce que le fonctionnement des institutions, services et établissements qui ont la charge des enfants et assurent leur protection soit conforme aux normes fixées par les autorités compétentes, particulièrement dans le domaine de la sécurité et de la santé et en ce qui concerne le nombre et la compétence de leur personnel ainsi que l'existence d'un contrôle approprié.
CDE) dans l'interprétation et l'application notamment de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (cf. ATF 144 I 91 consid. 5.2).

6.3.

6.3.1. Pour ce qui a trait à l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, un étranger peut se prévaloir de cette disposition (et de l'art. 13
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 13 Protection de la sphère privée - 1 Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
2    Toute personne a le droit d'être protégée contre l'emploi abusif des données qui la concernent.
Cst.), qui garantit le droit au respect de la vie privée et familiale, pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille pour autant qu'il entretienne une relation étroite et effective avec un membre de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse, ce qui suppose que celui-ci ait la nationalité suisse, qu'il soit au bénéfice d'une autorisation d'établissement ou d'un droit certain à une autorisation de séjour (ATF 146 I 185 consid. 6.1; 144 II 1 consid. 6.1). D'après une jurisprudence constante, les relations visées par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH sont avant tout celles qui concernent la famille dite nucléaire (" Kernfamilie "), soit celles qui existent entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (ATF 145 I 227 consid. 5.3; 144 II 1 consid. 6.1 et les arrêts cités). Sous réserve de circonstances particulières, les concubins ne sont pas habilités à invoquer l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (cf. ATF 144 I 266 consid. 2.5; arrêt 2C 702/2011 du 23 février 2012 consid. 3).
Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH n'est en outre pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 2 CEDH. Cette disposition commande une pesée des intérêts qui suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention ou au maintien d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus ou à sa révocation (ATF 144 I 91 consid. 4.2 p. 96; 142 II 35 consid. 6.1 p. 47 et les arrêts cités).

6.3.2. En l'espèce, la relation de concubinage que le recourant entretient avec sa compagne depuis 2014 pourrait éventuellement tomber sous le coup de la protection de l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, eu égard à sa durée et à la présence d'enfants communs (cf. arrêts 2C 702/2011 du 23 février 2012 consid. 3.1 et 3.2; 2C 661/2010 du 31 janvier 2011 consid. 3). La relation avec les enfants mineurs tombe par ailleurs sous le coup de la notion de vie familiale. En revanche, les faits de l'arrêt entrepris ne permettent pas d'établir si la compagne du recourant et leurs enfants disposent d'un droit de séjour certain en Suisse, de sorte qu'il n'est pas évident que le recourant puisse invoquer le bénéfice de l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 1 CEDH. Ce point peut demeurer indécis, pour les motifs qui suivent.
Ainsi que l'a relevé le Tribunal cantonal, une pesée des intérêts au regard de l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH a déjà été sommairement effectuée dans le cadre de l'examen du droit à autorisation de séjour en vue du mariage. Dans ce contexte, la Cour de céans avait souligné que des motifs d'ordre public s'opposaient a priori à l'octroi d'une autorisation de séjour après le mariage notamment fondée sur l'art. 8
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1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (arrêt 2C 183/2020 consid. 4.5.3). Ces considérations s'appliquent également dans le cadre de la présente pesée des intérêts. D'une part, le recourant a été condamné à une peine de 28 mois d'emprisonnement. L'ancienneté de la condamnation (2005) est contrebalancée par la gravité des faits reprochés, étant rappelé que le recourant s'en est pris à l'intégrité sexuelle d'une très jeune enfant. D'autre part, alors qu'il était sous le coup d'une interdiction d'entrer sur le territoire suisse à la suite de son renvoi forcé, le recourant est revenu dans ce pays en 2011 et a été condamné à trois reprises pour entrée et/ou séjour illégal, la dernière fois en 2015. Tout dernièrement, il n'a pas respecté l'obligation de quitter la Suisse qui résultait de l'arrêt du Tribunal fédéral du 21 avril 2020. Cela fait donc près de dix ans que le recourant
séjourne illégalement en Suisse. Ces éléments démontrent que le recourant n'entend pas se conformer à l'ordre juridique suisse. La situation du recourant diffère en de nombreux points de celle jugée dans l'arrêt 2C 963/2015 du 29 février 2016 dont il entend tirer comparaison, puisque ce cas portait sur le refus de prolongation d'une autorisation de séjour - alors que le recourant n'en a jamais eu - et que la personne concernée n'avait plus été condamnée pour aucune infraction depuis de nombreuses années. Le recourant ne peut donc rien en déduire.
Sous l'angle des intérêts privés, il faut relever que le recourant et sa compagne ont choisi d'avoir des enfants en connaissance de cause du statut précaire du premier sous l'angle du droit de séjour. Le refus de l'autorisation sollicitée ne vient que confirmer une situation préexistante. Par ailleurs, le Tribunal cantonal a relevé que la mère subvenait aux besoins de la famille et que les enfants étaient gardés à plein temps. La situation ne serait donc pas modifiée par le départ du recourant aussi profondément que celui-ci le prétend. En outre, l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 3 - 1. Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
1    Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
2    Les États parties s'engagent à assurer à l'enfant la protection et les soins nécessaires à son bien-être, compte tenu des droits et des devoirs de ses parents, de ses tuteurs ou des autres personnes légalement responsables de lui, et ils prennent à cette fin toutes les mesures législatives et administratives appropriées.
3    Les États parties veillent à ce que le fonctionnement des institutions, services et établissements qui ont la charge des enfants et assurent leur protection soit conforme aux normes fixées par les autorités compétentes, particulièrement dans le domaine de la sécurité et de la santé et en ce qui concerne le nombre et la compétence de leur personnel ainsi que l'existence d'un contrôle approprié.
CDE) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec les deux parents est certes un élément à prendre en compte, mais il n'est pas prépondérant par rapport aux autres (ATF 144 I 91 consid. 5.1). Le recourant ne peut donc pas tirer un argument décisif de l'intérêt de ses enfants à grandir auprès de lui pour obtenir un droit de séjour en Suisse, alors que des motifs d'ordre public plaident en faveur de son éloignement. La Cour de céans note enfin que le refus de l'autorisation de séjour n'implique pas nécessairement la séparation de la famille. En effet, la compagne du recourant étant originaire d'Equateur, la famille pourrait vivre réunie
dans ce pays. En définitive, les motifs d'intérêt privé invoqués ne l'emportent pas sur l'intérêt public au refus d'octroi d'une autorisation de séjour.

6.4. Il résulte de ce qui précède que le Tribunal cantonal n'a pas violé le droit en confirmant le refus d'octroi d'une autorisation de séjour au recourant.

7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
et 3
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.

Lausanne, le 28 juin 2021

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

La Greffière : Kleber