Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
4A 645/2011

Arrêt du 27 janvier 2012
Ire Cour de droit civil

Composition
Mmes et M. les Juges Klett, présidente, Corboz et Rottenberg Liatowitsch.
Greffier: M. Ramelet.

Participants à la procédure
X.________, représenté par
Me Yves Jeanrenaud,
recourant,

contre

Z.________, représentée par
Me Sarah Braunschmidt,
intimée.

Objet
bail à loyer, contestation du loyer initial, fixation du nouveau loyer,

recours contre l'arrêt de la Cour de justice du canton
de Genève, Chambre des baux et loyers, du 19 septembre 2011.

Faits:

A.
Par contrat du 2 juillet 2004, X.________ (le bailleur) a remis à bail à Z.________ (la locataire), moyennant un loyer annuel de 18'000 fr., charges non comprises, l'usage d'un appartement de trois pièces, avec cave, sis au 1er étage de l'immeuble bâti au ..., à Genève. Le bail a été conclu pour une durée initiale de cinq ans, soit du 1er juillet 2004 au 30 juin 2009. La formule officielle indiquant le loyer initial, datée du 2 juillet 2004, mentionnait que le loyer acquitté par le précédent locataire se montait à 16'800 fr. par an, sans les charges, depuis le 1er mai 2003 et que le motif de l'augmentation du loyer résidait dans l'adaptation aux loyers usuels du quartier, au sens de l'art. 269a let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269a - Mietzinse sind in der Regel nicht missbräuchlich, wenn sie insbesondere:
a  im Rahmen der orts- oder quartierüblichen Mietzinse liegen;
b  durch Kostensteigerungen oder Mehrleistungen des Vermieters begründet sind;
c  bei neueren Bauten im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite liegen;
d  lediglich dem Ausgleich einer Mietzinsverbilligung dienen, die zuvor durch Umlagerung marktüblicher Finanzierungskosten gewahrt wurde, und in einem dem Mieter im Voraus bekanntgegebenen Zahlungsplan festgelegt sind;
e  lediglich die Teuerung auf dem risikotragenden Kapital ausgleichen;
f  das Ausmass nicht überschreiten, das Vermieter- und Mieterverbände oder Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in ihren Rahmenverträgen empfehlen.
CO.

L'immeuble dans lequel se trouve ledit appartement a été construit entre les années 1921 et 1946. Il n'est pas contesté que cet immeuble était initialement propriété de la société immobilière A.________ (ci-après: la société immobilière). A une date inconnue mais avant le 12 juillet 1984, il a été soumis au régime de la propriété par étages. Dans son recours au Tribunal fédéral, le bailleur a allégué que cette année-là ce bâtiment était toujours la propriété de la société immobilière, car il est notoire que cette société n'a été dissoute que le 9 décembre 1997 par une décision de l'assemblée générale, puis radiée le 27 octobre 1999 après sa liquidation.

L'appartement précité a une surface d'environ 48 m2; il se compose d'un salon, d'une chambre à coucher, d'une cuisine aménagée, d'une salle de bains, d'un petit hall et dispose d'un balcon de faible dimension; il ne possède pas de fenêtres à doubles vitrages.

Si les murs et plafonds du salon et de la chambre à coucher avaient été repeints peu avant l'entrée de la locataire dans les locaux, les murs des autres pièces, ainsi que les boiseries et plinthes étaient défraîchis, alors que les radiateurs étaient poussiéreux et décrits comme « pas très propres » dans le procès-verbal d'état des lieux d'entrée effectué le 14 juillet 2004.

B.
B.a Le 28 juillet 2004, Z.________ a contesté le loyer initial devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers de Genève, requérant en outre l'exécution de travaux. Elle a sollicité que le bailleur produise toutes les pièces utiles à la mise en oeuvre d'un calcul de rendement. Le 9 novembre 2004, cette autorité a constaté l'échec de la conciliation.

Le 15 novembre 2004, la locataire a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève d'une requête en contestation du loyer initial. Elle a requis que le loyer annuel de 18'000 fr., charges non comprises, soit déclaré abusif, qu'il soit réduit au montant de 9'675 fr. par an, sans les charges, qu'il soit ordonné un calcul de rendement, le bailleur devant produire toutes les pièces comptables nécessaires pour déterminer le rendement admissible, que le bailleur soit condamné à lui rembourser les loyers encaissés en trop et que la garantie bancaire soit ramenée à trois mois du loyer réduit.

Le bailleur a conclu principalement à l'irrecevabilité de la demande, subsidiairement à son rejet, le loyer de l'appartement devant être fixé à 18'000 fr. par an dès le 1er juillet 2004, sans les charges. Il a soutenu que les conditions mises par l'art. 270 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
CO pour que la locataire soit autorisée à contester le loyer initial n'étaient pas remplies et que de toute manière le loyer contesté n'était pas abusif.

Invité par le tribunal à produire les pièces nécessaires pour effectuer un calcul de rendement, le bailleur a déposé le 20 juin 2005 notamment un protocole d'accord signé le 20 juin 1988; il résulte de ce document que le bailleur a acquis, pour le prix de 79'500 fr., un certificat d'actions représentant 27 actions de la société immobilière alors propriétaire de l'immeuble érigé au ..., soit 27,5/1000e correspondant à l'appartement de trois pièces en cause. Le bailleur a également produit les comptes de charge du bâtiment pour les années 2000 à 2003.

Dans ses conclusions motivées du 6 septembre 2005, la locataire, sur la base d'un calcul de rendement, a conclu principalement à ce que le loyer annuel soit fixé à 4'584 fr., sans les charges, dès le 1er juillet 2004, subsidiairement à ce qu'il soit fixé dès cette date à 9'675 fr. compte tenu des statistiques, le bailleur devant lui restituer les loyers perçus en trop.
B.b Par jugement du 8 septembre 2006, le tribunal a fixé à 12'000 fr., charges non comprises, dès le 1er juillet 2004 le loyer annuel de l'appartement, condamné le bailleur à restituer à la locataire le trop-perçu de loyers et réduit la garantie bancaire à trois mois du loyer ainsi recalculé. Renonçant à effectuer un calcul de rendement au motif que le prix d'achat des actions de la société immobilière ne reflétait pas la valeur de l'appartement, en sorte que le prix d'acquisition de celui-ci ne pouvait pas être déterminé, le tribunal a arrêté le nouveau loyer sur la base de statistiques.

Le 29 octobre 2007, la locataire a quitté l'appartement dont le loyer est litigieux et rendu les clés de celui-ci.

Par arrêt du 8 septembre 2008, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a annulé le jugement précité et renvoyé la cause au Tribunal des baux et loyers pour reprise de l'instruction. Elle a d'emblée admis que la locataire était fondée à contester le loyer initial en application de l'art. 270 al. 1 let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
CO, dans la mesure où la seule condition alternative afférente à l'existence d'une situation de pénurie sur le marché du logement était réalisée. La cour cantonale a retenu que le tribunal avait écarté à tort la possibilité d'effectuer un calcul de rendement, car la valeur du certificat d'actions, qui ne concernait que l'appartement et la cave remis à bail à la locataire à l'exclusion de tout autre objet ou valeur, représentait manifestement la valeur d'achat de ce logement, que cette valeur n'apparaissait pas disproportionnée et qu'elle pouvait ainsi servir de base pour fixer le rendement admissible. Elle a donc retourné l'affaire au tribunal pour qu'il effectue un calcul de rendement.
B.c Le Tribunal des baux et loyers a repris l'instruction. Au cours de celle-ci, le bailleur a fait valoir que le calcul de rendement était impossible en l'espèce, dès l'instant où le prix de vente des actions d'une société immobilière pouvait comprendre d'autres valeurs que la seule valeur vénale de l'objet immobilier acquis. Il a alors produit, avec ses écritures du 11 septembre 2009, les fiches de cinq appartements de comparaison. Il a encore déposé l'état locatif de deux autres immeubles situés dans le quartier et s'est prévalu des statistiques cantonales des loyers pour les appartements de trois pièces en Ville de Genève dans des immeubles construits avant 1951. Quant à la locataire, elle a prétendu que le loyer pouvait être fixé en fonction d'un calcul de rendement à opérer sur la base des documents produits par le bailleur et que le loyer admissible devait être arrêté à 4'926 fr. par an, charges non comprises.
Par jugement du 30 novembre 2009, le Tribunal des baux et loyers a effectué un calcul de rendement et prononcé que le loyer annuel de l'appartement de la locataire devait être arrêté à 9'675 fr. sans les charges dès le 1er juillet 2004. Le tribunal, bien qu'il ait abouti par la méthode absolue à un loyer admissible de 4'926 fr.75 par an, l'a fixé à 9'675 fr. par an, hors charges, pour se conformer aux conclusions prises par la locataire dans ses premières écritures, que cette dernière n'était pas en droit de modifier en cours d'instance à défaut d'avoir formulé de réserve.

Par arrêt du 19 septembre 2011, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève, statuant sur l'appel du bailleur (qui voulait que le loyer initial soit maintenu à 18'000 fr. par an hors charges) et l'appel incident de la locataire (qui requérait que le loyer annuel soit fixé à 4'926 fr.75 sans les charges), a rejeté l'appel principal, admis l'appel incident et fixé le loyer admissible pour l'appartement à 4'926 fr.75 par an dès le 1er juillet 2004, condamné le bailleur à restituer à la locataire le trop-perçu de loyers et réduit la garantie bancaire à trois mois du loyer calculé à nouveau.

Considérant que l'appartement ne pouvait être qualifié d'ancien au sens de la jurisprudence du Tribunal fédéral, la Chambre des baux et loyers a écarté le critère des loyers usuels pour procéder à un calcul de rendement d'après les documents produits par le bailleur, retenant la méthode et les chiffres adoptés par le Tribunal des baux et loyers dans son jugement du 30 novembre 2009. La cour cantonale a également admis, en vertu de l'interdiction du formalisme excessif, que le tribunal ne pouvait pas s'en tenir aux premières conclusions prises par la locataire dans sa requête initiale, puisque les éléments utiles pour procéder à un calcul de rendement n'étaient pas connus de cette dernière à ce moment. Le tribunal ayant déterminé le loyer annuel admissible à 4'926 fr.75, c'est à ce montant qu'il se devait de fixer le loyer initial à compter du 1er juillet 2004, d'où l'admission de l'appel incident sur ce point.

C.
Le bailleur exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Principalement, il conclut à la mise à néant de cette décision et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle réalise une expertise en vue que soient déterminés la valeur intrinsèque de l'appartement que louait la locataire puis, sur cette base, le rendement non abusif de ce logement. Subsidiairement, il requiert que le loyer annuel initial admissible de l'appartement soit arrêté à un montant minimum de 13'392 fr. dès le 1er juillet 2004, sans les charges.

L'intimée propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt déféré.

Considérant en droit:

1.
1.1 Dans les causes de droit du bail à loyer, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à 15'000 fr. (art. 74 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 74 Streitwertgrenze - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
a  15 000 Franken in arbeits- und mietrechtlichen Fällen;
b  30 000 Franken in allen übrigen Fällen.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig:
a  wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
b  wenn ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
c  gegen Entscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
d  gegen Entscheide des Konkurs- und Nachlassrichters oder der Konkurs- und Nachlassrichterin;
e  gegen Entscheide des Bundespatentgerichts.
LTF). Devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 51 Berechnung - 1 Der Streitwert bestimmt sich:
1    Der Streitwert bestimmt sich:
a  bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren;
b  bei Beschwerden gegen Teilentscheide nach den gesamten Begehren, die vor der Instanz streitig waren, welche den Teilentscheid getroffen hat;
c  bei Beschwerden gegen Vor- und Zwischenentscheide nach den Begehren, die vor der Instanz streitig sind, wo die Hauptsache hängig ist;
d  bei Klagen nach den Begehren des Klägers oder der Klägerin.
2    Lautet ein Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme, so setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest.
3    Zinsen, Früchte, Gerichtskosten und Parteientschädigungen, die als Nebenrechte geltend gemacht werden, sowie Vorbehalte und die Kosten der Urteilsveröffentlichung fallen bei der Bestimmung des Streitwerts nicht in Betracht.
4    Als Wert wiederkehrender Nutzungen oder Leistungen gilt der Kapitalwert. Bei ungewisser oder unbeschränkter Dauer gilt als Kapitalwert der zwanzigfache Betrag der einjährigen Nutzung oder Leistung, bei Leibrenten jedoch der Barwert.
LTF), la part contestée du loyer annuel se montait à 8'325 fr. (18'000 fr. - 9'675 fr.). In casu, le bail a pris effet le 1er juillet 2004 pour se terminer à fin octobre 2007. Compte tenu de la durée contractuelle de trois ans et quatre mois, la valeur litigieuse dépasse clairement le montant de 15'000 fr., de sorte que le recours est recevable ratione valoris.

1.2 Interjeté pour le reste par la partie défenderesse qui a succombé dans ses conclusions tendant au maintien du loyer initial convenu et qui a ainsi la qualité pour recourir (art. 76 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 76 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Gegen Entscheide nach Artikel 72 Absatz 2 steht das Beschwerderecht auch der Bundeskanzlei, den Departementen des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, den ihnen unterstellten Dienststellen zu, wenn der angefochtene Entscheid die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann.40
LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 72 Grundsatz - 1 Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
1    Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
2    Der Beschwerde in Zivilsachen unterliegen auch:
a  Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht stehen, insbesondere Entscheide:
b1  über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheiden und über die Rechtshilfe in Zivilsachen,
b2  über die Führung des Grundbuchs, des Zivilstands- und des Handelsregisters sowie der Register für Marken, Muster und Modelle, Erfindungspatente, Pflanzensorten und Topografien,
b3  über die Bewilligung zur Namensänderung,
b4  auf dem Gebiet der Aufsicht über die Stiftungen mit Ausnahme der Vorsorge- und Freizügigkeitseinrichtungen,
b5  auf dem Gebiet der Aufsicht über die Willensvollstrecker und -vollstreckerinnen und andere erbrechtliche Vertreter und Vertreterinnen,
b6  auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes,
b7  ...
LTF) par une autorité de dernière instance statuant sur recours (art. 75
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 75 Vorinstanzen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.36
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.36
2    Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen; ausgenommen sind die Fälle, in denen:
a  ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
b  ein Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz entscheidet;
c  eine Klage mit einem Streitwert von mindestens 100 000 Franken mit Zustimmung aller Parteien direkt beim oberen Gericht eingereicht wurde.
LTF), le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et la forme (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF) prévus par la loi.

Le recours en matière civile est par nature un recours en réforme (art. 107 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
LTF), de sorte que les conclusions principales du recourant, qui ne sont pas chiffrées et sont essentiellement cassatoires, sont irrecevables. L'hypothèse exceptionnelle dans laquelle de telles conclusions sont admissibles (cf. ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383 et l'arrêt cité) n'est en effet pas réalisée, ce que ne conteste d'ailleurs pas le recourant. En revanche, ses conclusions subsidiaires, tendant à ce que le loyer initial soit arrêté au minimum à 13'392 fr. par an, sont quant à elles recevables.

1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 136 I 241 consid. 2.1 p. 247; 136 II 304 consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 137 II 313 consid. 1.4 p. 317 s; 135 III 397 consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 108 Einzelrichter oder Einzelrichterin - 1 Der Präsident oder die Präsidentin der Abteilung entscheidet im vereinfachten Verfahren über:
1    Der Präsident oder die Präsidentin der Abteilung entscheidet im vereinfachten Verfahren über:
a  Nichteintreten auf offensichtlich unzulässige Beschwerden;
b  Nichteintreten auf Beschwerden, die offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2) enthalten;
c  Nichteintreten auf querulatorische oder rechtsmissbräuchliche Beschwerden.
2    Er oder sie kann einen anderen Richter oder eine andere Richterin damit betrauen.
3    Die Begründung des Entscheids beschränkt sich auf eine kurze Angabe des Unzulässigkeitsgrundes.
LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 II 384 consid. 2.2.1 p. 389; 135 III 397 consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit
constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine).

1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations factuelles de l'autorité cantonale ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire telle que l'entend l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. ( ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 II 304 consid. 2.4) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF).

La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF 136 I 184 consid. 1.2 p. 187; 133 IV 286 consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).

1.5 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).

2.
Le recourant invoque une violation des art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
et 269a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269a - Mietzinse sind in der Regel nicht missbräuchlich, wenn sie insbesondere:
a  im Rahmen der orts- oder quartierüblichen Mietzinse liegen;
b  durch Kostensteigerungen oder Mehrleistungen des Vermieters begründet sind;
c  bei neueren Bauten im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite liegen;
d  lediglich dem Ausgleich einer Mietzinsverbilligung dienen, die zuvor durch Umlagerung marktüblicher Finanzierungskosten gewahrt wurde, und in einem dem Mieter im Voraus bekanntgegebenen Zahlungsplan festgelegt sind;
e  lediglich die Teuerung auf dem risikotragenden Kapital ausgleichen;
f  das Ausmass nicht überschreiten, das Vermieter- und Mieterverbände oder Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in ihren Rahmenverträgen empfehlen.
CO, ainsi que 10 et 11 al. 4 OBLF. Il fait valoir qu'il est notoire, selon la consultation du registre du commerce sur internet, que la société immobilière a été dissoute le 9 décembre 1997, par décision de l'assemblée générale, puis radiée le 27 octobre 1999. Dès lors, poursuit-il, lorsque l'immeuble dans lequel se situe l'appartement remis à bail à l'intimée a été soumis au régime de la propriété par étages, soit en 1984, le bâtiment appartenait encore à la société immobilière. Il prétend que la cour cantonale, pour avoir ignoré ce fait notoire, n'a pas tenu compte qu'il n'est devenu propriétaire en nom du logement que lors de la dissolution de la société immobilière et du transfert des appartements au nom des divers actionnaires, et non en 1984. Il en infère que le prix du certificat d'actions ne représentait pas en 1988 la valeur de l'appartement, car il fallait prendre en considération d'autres éléments financiers relatifs à la société immobilière, telle la charge fiscale latente. A suivre le recourant, il était donc impossible d'effectuer un calcul de rendement en retenant comme valeur réelle d'acquisition de l'appartement le prix d'achat du certificat d'actions, par
79'500 fr. Du reste, le résultat auquel aurait abouti l'autorité cantonale, en se référant à la détermination du loyer admissible opérée par le Tribunal des baux et loyers, serait « économiquement irréaliste ». Le recourant est ainsi d'avis que la cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle fixe par expertise la valeur intrinsèque de l'appartement, puis détermine les fonds propres théoriques du bailleur.

Le recourant soutient encore que si l'affaire ne devait pas être retournée aux juges précédents, les statistiques officielles cantonales genevoises sur les loyers des appartements de trois pièces à Genève feraient ressortir un loyer moyen s'élevant à 13'392 fr. par an. En capitalisant ce loyer moyen à un taux de 5,75% (soit 2 à 3% au-dessus du taux hypothécaire de référence en vigueur en juillet 2004), le prix de revient théorique dépasserait 230'000 fr., valeur réaliste au point de vue économique.

3.
3.1 Pour que le locataire soit fondé à contester le loyer initial selon l'art. 270 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
CO, il doit soit avoir été contraint de conclure le bail par nécessité personnelle ou familiale (let. a, première hypothèse), soit avoir été contraint de le conclure en raison de la situation du marché local (let. a, deuxième hypothèse), soit encore avoir subi une augmentation sensible de loyer par rapport à celui payé par le précédent locataire pour la même chose (let. b, troisième hypothèse). Ces trois conditions formelles auxquelles est subordonnée la recevabilité d'une demande de diminution du loyer initial sont alternatives; partant, il suffit que l'une d'entre elles soit remplie pour qu'il faille entrer en matière sur la demande de contestation dudit loyer (cf. ATF 136 III 82 consid. 2 p. 84).

A bon droit, le recourant n'a pas remis en cause dans son recours en matière civile que l'intimée pouvait invoquer, pour s'en prendre au loyer initial, la situation de contrainte engendrée par le marché local (cf. art. 270 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
let a in fine CO), ainsi que l'avait retenu la Chambre d'appel dans son arrêt de renvoi du 8 septembre 2008.

Le nouveau locataire, auquel le bailleur notifie la formule officielle dont l'usage a été rendu obligatoire notamment par le canton de Genève (art. 269d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269d - 1 Der Vermieter kann den Mietzins jederzeit auf den nächstmöglichen Kündigungstermin erhöhen. Er muss dem Mieter die Mietzinserhöhung mindestens zehn Tage vor Beginn der Kündigungsfrist auf einem vom Kanton genehmigten Formular mitteilen und begründen.
1    Der Vermieter kann den Mietzins jederzeit auf den nächstmöglichen Kündigungstermin erhöhen. Er muss dem Mieter die Mietzinserhöhung mindestens zehn Tage vor Beginn der Kündigungsfrist auf einem vom Kanton genehmigten Formular mitteilen und begründen.
2    Die Mietzinserhöhung ist nichtig, wenn der Vermieter:
a  sie nicht mit dem vorgeschriebenen Formular mitteilt;
b  sie nicht begründet;
c  mit der Mitteilung die Kündigung androht oder ausspricht.
3    Die Absätze 1 und 2 gelten auch, wenn der Vermieter beabsichtigt, sonstwie den Mietvertrag einseitig zu Lasten des Mieters zu ändern, namentlich seine bisherigen Leistungen zu vermindern oder neue Nebenkosten einzuführen.
et 270 al. 2
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
CO; PETER R. BURKHALTER/EMMANUELLE MARTINEZ-FAVRE, Le droit suisse du bail à loyer, 2011, adaptation française de la 3e éd. du SVIT Kommentar de RAYMOND BISANG ET AL, n° 33 ad art. 270
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
CO), formule comportant en particulier le montant du loyer payé par le précédent locataire et celui du loyer initial ainsi que les motifs précis justifiant la hausse de loyers (art. 19 al. 1
SR 221.213.11 Verordnung vom 9. Mai 1990 über die Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen (VMWG)
VMWG Art. 19 - (Art. 269d OR)
1    Das Formular für die Mitteilung von Mietzinserhöhungen und anderen einseitigen Vertragsänderungen im Sinne von Artikel 269d OR muss enthalten:
a  Für Mietzinserhöhungen:
a1  den bisherigen Mietzins und die bisherige Belastung des Mieters für Nebenkosten;
a2  den neuen Mietzins und die neue Belastung des Mieters für Nebenkosten;
a3  den Zeitpunkt, auf den die Erhöhung in Kraft tritt;
a4  die klare Begründung der Erhöhung. Werden mehrere Erhöhungsgründe geltend gemacht, so sind diese je in Einzelbeträgen auszuweisen;
a5  bei Mehrleistungen die Angabe, ob der Vermieter Förderbeiträge für wertvermehrende Verbesserungen erhält.
b  Für andere einseitige Vertragsänderungen:
b1  die Umschreibung dieser Forderung;
b2  den Zeitpunkt, auf den sie wirksam wird;
b3  die klare Begründung dieser Forderung.
c  Für beide Fälle:
c1  die gesetzlichen Voraussetzungen der Anfechtung;
c2  das Verzeichnis der Schlichtungsbehörden und ihre örtliche Zuständigkeit.
1bis    Erfolgt die Begründung in einem Begleitschreiben, so hat der Vermieter im Formular ausdrücklich darauf hinzuweisen.20
2    Die Absätze 1 und 1bis gelten ferner sinngemäss, wenn der Vermieter den Mietzins einem vereinbarten Index anpasst oder ihn aufgrund der vereinbarten Staffelung erhöht. Bei indexgebundenen Mietverhältnissen darf die Mitteilung frühestens nach der öffentlichen Bekanntgabe des neuen Indexstandes erfolgen. Bei gestaffelten Mietzinsen darf die Mitteilung frühestens vier Monate vor Eintritt jeder Mietzinserhöhung erfolgen. Die Kantone können als rechtsgenügendes Formular in diesem Fall die Kopie der Mietzinsvereinbarung bezeichnen.21
3    Die Absätze 1 und 1bis sind sinngemäss anzuwenden, wenn die Kantone im Sinne von Artikel 270 Absatz 2 OR die Verwendung des Formulars beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.22
4    Die Kantone sorgen dafür, dass in den Gemeinden Formulare in genügender Zahl zur Verfügung stehen. Sie können zu diesem Zweck eigene Formulare in den Gemeindekanzleien auflegen.
, 1bis
SR 221.213.11 Verordnung vom 9. Mai 1990 über die Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen (VMWG)
VMWG Art. 19 - (Art. 269d OR)
1    Das Formular für die Mitteilung von Mietzinserhöhungen und anderen einseitigen Vertragsänderungen im Sinne von Artikel 269d OR muss enthalten:
a  Für Mietzinserhöhungen:
a1  den bisherigen Mietzins und die bisherige Belastung des Mieters für Nebenkosten;
a2  den neuen Mietzins und die neue Belastung des Mieters für Nebenkosten;
a3  den Zeitpunkt, auf den die Erhöhung in Kraft tritt;
a4  die klare Begründung der Erhöhung. Werden mehrere Erhöhungsgründe geltend gemacht, so sind diese je in Einzelbeträgen auszuweisen;
a5  bei Mehrleistungen die Angabe, ob der Vermieter Förderbeiträge für wertvermehrende Verbesserungen erhält.
b  Für andere einseitige Vertragsänderungen:
b1  die Umschreibung dieser Forderung;
b2  den Zeitpunkt, auf den sie wirksam wird;
b3  die klare Begründung dieser Forderung.
c  Für beide Fälle:
c1  die gesetzlichen Voraussetzungen der Anfechtung;
c2  das Verzeichnis der Schlichtungsbehörden und ihre örtliche Zuständigkeit.
1bis    Erfolgt die Begründung in einem Begleitschreiben, so hat der Vermieter im Formular ausdrücklich darauf hinzuweisen.20
2    Die Absätze 1 und 1bis gelten ferner sinngemäss, wenn der Vermieter den Mietzins einem vereinbarten Index anpasst oder ihn aufgrund der vereinbarten Staffelung erhöht. Bei indexgebundenen Mietverhältnissen darf die Mitteilung frühestens nach der öffentlichen Bekanntgabe des neuen Indexstandes erfolgen. Bei gestaffelten Mietzinsen darf die Mitteilung frühestens vier Monate vor Eintritt jeder Mietzinserhöhung erfolgen. Die Kantone können als rechtsgenügendes Formular in diesem Fall die Kopie der Mietzinsvereinbarung bezeichnen.21
3    Die Absätze 1 und 1bis sind sinngemäss anzuwenden, wenn die Kantone im Sinne von Artikel 270 Absatz 2 OR die Verwendung des Formulars beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.22
4    Die Kantone sorgen dafür, dass in den Gemeinden Formulare in genügender Zahl zur Verfügung stehen. Sie können zu diesem Zweck eigene Formulare in den Gemeindekanzleien auflegen.
et 3
SR 221.213.11 Verordnung vom 9. Mai 1990 über die Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen (VMWG)
VMWG Art. 19 - (Art. 269d OR)
1    Das Formular für die Mitteilung von Mietzinserhöhungen und anderen einseitigen Vertragsänderungen im Sinne von Artikel 269d OR muss enthalten:
a  Für Mietzinserhöhungen:
a1  den bisherigen Mietzins und die bisherige Belastung des Mieters für Nebenkosten;
a2  den neuen Mietzins und die neue Belastung des Mieters für Nebenkosten;
a3  den Zeitpunkt, auf den die Erhöhung in Kraft tritt;
a4  die klare Begründung der Erhöhung. Werden mehrere Erhöhungsgründe geltend gemacht, so sind diese je in Einzelbeträgen auszuweisen;
a5  bei Mehrleistungen die Angabe, ob der Vermieter Förderbeiträge für wertvermehrende Verbesserungen erhält.
b  Für andere einseitige Vertragsänderungen:
b1  die Umschreibung dieser Forderung;
b2  den Zeitpunkt, auf den sie wirksam wird;
b3  die klare Begründung dieser Forderung.
c  Für beide Fälle:
c1  die gesetzlichen Voraussetzungen der Anfechtung;
c2  das Verzeichnis der Schlichtungsbehörden und ihre örtliche Zuständigkeit.
1bis    Erfolgt die Begründung in einem Begleitschreiben, so hat der Vermieter im Formular ausdrücklich darauf hinzuweisen.20
2    Die Absätze 1 und 1bis gelten ferner sinngemäss, wenn der Vermieter den Mietzins einem vereinbarten Index anpasst oder ihn aufgrund der vereinbarten Staffelung erhöht. Bei indexgebundenen Mietverhältnissen darf die Mitteilung frühestens nach der öffentlichen Bekanntgabe des neuen Indexstandes erfolgen. Bei gestaffelten Mietzinsen darf die Mitteilung frühestens vier Monate vor Eintritt jeder Mietzinserhöhung erfolgen. Die Kantone können als rechtsgenügendes Formular in diesem Fall die Kopie der Mietzinsvereinbarung bezeichnen.21
3    Die Absätze 1 und 1bis sind sinngemäss anzuwenden, wenn die Kantone im Sinne von Artikel 270 Absatz 2 OR die Verwendung des Formulars beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.22
4    Die Kantone sorgen dafür, dass in den Gemeinden Formulare in genügender Zahl zur Verfügung stehen. Sie können zu diesem Zweck eigene Formulare in den Gemeindekanzleien auflegen.
OBLF), peut admettre de bonne foi que seuls ces motifs ont entraîné une augmentation de son loyer initial par rapport au précédent loyer. La bonne foi du nouveau locataire mérite d'être protégée. Aussi le juge ne saurait-il examiner l'admissibilité du loyer initial à la lumière d'autres critères, à moins que le locataire ne réclame, de son côté, un tel examen, qui ne peut alors pas lui être refusé (ATF 121 III 364 consid. 4b p. 367). En effet, lors d'une contestation du loyer initial, le locataire doit être admis à apporter la preuve, par un calcul selon la méthode absolue, que le loyer convenu procure au bailleur un rendement excessif au sens de l'art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO (ATF 124 III 310 consid.
2b). Cette démarche peut conduire à fixer un loyer inférieur à celui payé par le précédent locataire (arrêt 4A 3/2011 du 28 février 2011 consid. 2).

Dans le cas présent, le nouveau loyer a été fixé au moyen d'une formule officielle, de sorte que la clause le fixant n'est pas nulle (art. 269d al. 2 let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269d - 1 Der Vermieter kann den Mietzins jederzeit auf den nächstmöglichen Kündigungstermin erhöhen. Er muss dem Mieter die Mietzinserhöhung mindestens zehn Tage vor Beginn der Kündigungsfrist auf einem vom Kanton genehmigten Formular mitteilen und begründen.
1    Der Vermieter kann den Mietzins jederzeit auf den nächstmöglichen Kündigungstermin erhöhen. Er muss dem Mieter die Mietzinserhöhung mindestens zehn Tage vor Beginn der Kündigungsfrist auf einem vom Kanton genehmigten Formular mitteilen und begründen.
2    Die Mietzinserhöhung ist nichtig, wenn der Vermieter:
a  sie nicht mit dem vorgeschriebenen Formular mitteilt;
b  sie nicht begründet;
c  mit der Mitteilung die Kündigung androht oder ausspricht.
3    Die Absätze 1 und 2 gelten auch, wenn der Vermieter beabsichtigt, sonstwie den Mietvertrag einseitig zu Lasten des Mieters zu ändern, namentlich seine bisherigen Leistungen zu vermindern oder neue Nebenkosten einzuführen.
CO, par renvoi de l'art. 270 al. 2
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
CO). Il est en outre constant que l'intimée a saisi la commission de conciliation en temps utile (art. 270 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
CO).

L'art. 270 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270 - 1 Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
1    Der Mieter kann den Anfangsmietzins innert 30 Tagen nach Übernahme der Sache bei der Schlichtungsbehörde als missbräuchlich im Sinne der Artikel 269 und 269a anfechten und dessen Herabsetzung verlangen, wenn:
a  er sich wegen einer persönlichen oder familiären Notlage oder wegen der Verhältnisse auf dem örtlichen Markt für Wohn- und Geschäftsräume zum Vertragsabschluss gezwungen sah; oder
b  der Vermieter den Anfangsmietzins gegenüber dem früheren Mietzins für dieselbe Sache erheblich erhöht hat.
2    Im Falle von Wohnungsmangel können die Kantone für ihr Gebiet oder einen Teil davon die Verwendung des Formulars gemäss Artikel 269d beim Abschluss eines neuen Mietvertrags obligatorisch erklären.
CO ne règle que les conditions formelles à la contestation du loyer initial. Les critères matériels permettant de juger du bien-fondé d'une demande de baisse du loyer initial se trouvent aux art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
et 269a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269a - Mietzinse sind in der Regel nicht missbräuchlich, wenn sie insbesondere:
a  im Rahmen der orts- oder quartierüblichen Mietzinse liegen;
b  durch Kostensteigerungen oder Mehrleistungen des Vermieters begründet sind;
c  bei neueren Bauten im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite liegen;
d  lediglich dem Ausgleich einer Mietzinsverbilligung dienen, die zuvor durch Umlagerung marktüblicher Finanzierungskosten gewahrt wurde, und in einem dem Mieter im Voraus bekanntgegebenen Zahlungsplan festgelegt sind;
e  lediglich die Teuerung auf dem risikotragenden Kapital ausgleichen;
f  das Ausmass nicht überschreiten, das Vermieter- und Mieterverbände oder Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in ihren Rahmenverträgen empfehlen.
CO (ATF 120 II 240 consid. 2 p. 243).

3.2 Dans la formule officielle de notification du loyer initial, le recourant s'est prévalu des loyers usuels dans le quartier (art. 269a let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269a - Mietzinse sind in der Regel nicht missbräuchlich, wenn sie insbesondere:
a  im Rahmen der orts- oder quartierüblichen Mietzinse liegen;
b  durch Kostensteigerungen oder Mehrleistungen des Vermieters begründet sind;
c  bei neueren Bauten im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite liegen;
d  lediglich dem Ausgleich einer Mietzinsverbilligung dienen, die zuvor durch Umlagerung marktüblicher Finanzierungskosten gewahrt wurde, und in einem dem Mieter im Voraus bekanntgegebenen Zahlungsplan festgelegt sind;
e  lediglich die Teuerung auf dem risikotragenden Kapital ausgleichen;
f  das Ausmass nicht überschreiten, das Vermieter- und Mieterverbände oder Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in ihren Rahmenverträgen empfehlen.
CO) pour justifier la hausse de loyer par rapport à celui payé par le précédent locataire. Pour sa part, l'intimée, tant dans sa requête adressée à la commission de conciliation que dans sa demande déposée auprès du Tribunal des baux et loyers, a invoqué un rendement abusif tel que l'entend l'art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO. On voit donc que le recourant s'est fondé sur un critère absolu de fixation du loyer fondé sur le marché, alors que l'intimée s'est basée sur un critère absolu déterminant le loyer à partir des coûts. D'après la jurisprudence, les loyers du marché et les loyers fondés sur les coûts sont antinomiques (ATF 121 III 6 consid. 3c p. 11; arrêt 4A 276/2011 du 11 octobre 2011 consid. 5.4). Cet avis est partagé par la doctrine moderne (cf. ROGER WEBER, Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5e éd. 2011, n° 15 ad art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO; DAVID LACHAT, Le bail à loyer, 2008, ch. 1.6 p. 525; LE MÊME, Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n° 5 ad Intro. art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
-270e
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 270e - Der bestehende Mietvertrag gilt unverändert weiter:
a  während des Schlichtungsverfahrens, wenn zwischen den Parteien keine Einigung zustandekommt, und
b  während des Gerichtsverfahrens, unter Vorbehalt vorsorglicher Massnahmen des Richters.
CO; PETER HIGI, Zürcher Kommentar, 1998, n° 434 ad art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO). Ces deux critères absolus, s'ils sont ainsi exclusifs, obéissent à une
hiérarchie.

Dans l'arrêt de principe publié aux ATF 124 III 310, le Tribunal fédéral a jugé que les exceptions prévues à l'art. 269a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269a - Mietzinse sind in der Regel nicht missbräuchlich, wenn sie insbesondere:
a  im Rahmen der orts- oder quartierüblichen Mietzinse liegen;
b  durch Kostensteigerungen oder Mehrleistungen des Vermieters begründet sind;
c  bei neueren Bauten im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite liegen;
d  lediglich dem Ausgleich einer Mietzinsverbilligung dienen, die zuvor durch Umlagerung marktüblicher Finanzierungskosten gewahrt wurde, und in einem dem Mieter im Voraus bekanntgegebenen Zahlungsplan festgelegt sind;
e  lediglich die Teuerung auf dem risikotragenden Kapital ausgleichen;
f  das Ausmass nicht überschreiten, das Vermieter- und Mieterverbände oder Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in ihren Rahmenverträgen empfehlen.
CO, qui posent notamment la présomption que ne sont en règle générale pas abusifs les loyers qui se situent dans les limites des loyers usuels dans la localité ou dans le quartier (let. a), sont subsidiaires, en ce sens qu'elles ne déploient d'effet que si le locataire ne parvient pas à renverser la présomption entrant en considération. La présomption légale de l'art. 269a let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269a - Mietzinse sind in der Regel nicht missbräuchlich, wenn sie insbesondere:
a  im Rahmen der orts- oder quartierüblichen Mietzinse liegen;
b  durch Kostensteigerungen oder Mehrleistungen des Vermieters begründet sind;
c  bei neueren Bauten im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite liegen;
d  lediglich dem Ausgleich einer Mietzinsverbilligung dienen, die zuvor durch Umlagerung marktüblicher Finanzierungskosten gewahrt wurde, und in einem dem Mieter im Voraus bekanntgegebenen Zahlungsplan festgelegt sind;
e  lediglich die Teuerung auf dem risikotragenden Kapital ausgleichen;
f  das Ausmass nicht überschreiten, das Vermieter- und Mieterverbände oder Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in ihren Rahmenverträgen empfehlen.
CO peut être renversée par le locataire qui prouve que le rendement de l'immeuble est exagéré au sens de l'art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO. Il y a donc en principe une prééminence du critère absolu du rendement net de l'art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO par rapport à celui des loyers usuels du quartier de l'art. 269a let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269a - Mietzinse sind in der Regel nicht missbräuchlich, wenn sie insbesondere:
a  im Rahmen der orts- oder quartierüblichen Mietzinse liegen;
b  durch Kostensteigerungen oder Mehrleistungen des Vermieters begründet sind;
c  bei neueren Bauten im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite liegen;
d  lediglich dem Ausgleich einer Mietzinsverbilligung dienen, die zuvor durch Umlagerung marktüblicher Finanzierungskosten gewahrt wurde, und in einem dem Mieter im Voraus bekanntgegebenen Zahlungsplan festgelegt sind;
e  lediglich die Teuerung auf dem risikotragenden Kapital ausgleichen;
f  das Ausmass nicht überschreiten, das Vermieter- und Mieterverbände oder Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in ihren Rahmenverträgen empfehlen.
CO (cf. arrêts 4A 276/2011 du 11 octobre 2011 déjà cité, consid. 5.2.1; 4A 3/2011 du 28 février 2011 consid. 2; 4C.61/2005 du 27 mai 2005 consid. 4.3.2, in SJ 2006 I p. 34).

Toutefois, pour les immeubles anciens, à savoir ceux qui sont acquis ou construits il y a quelques décennies, où il y a impossibilité à établir le rendement excessif faute de connaître les fonds propres entrant dans le calcul du loyer (les pièces comptables n'existent plus ou laissent apparaître des montants qui ne sont plus en phase avec la réalité économique), la hiérarchie des critères absolus est inversée. Ainsi si le loyer initial ne dépasse pas les limites des loyers usuels, il n'est pas considéré comme abusif, sans qu'il se justifie de procéder à un calcul de rendement (arrêts 4A 276/2011 du 11 octobre 2011 déjà cité, consid. 5.2.1; 4C.285/2005 du 18 janvier 2006 consid. 2.4; 4C.236/2004 du 12 novembre 2004 consid. 3.2; 4C.323/2001 du 9 avril 2002 consid. 3a, in SJ 2002 I p. 434; cf. ATF 122 III 257 consid. 4a/bb p. 261 concernant une baisse de loyer en cours de bail pour un logement sis dans un bâtiment acquis en 1953).

3.3 Au considérant 4.3 de l'arrêt déféré, la cour cantonale a admis que le logement qui avait été remis à bail à l'intimée ne se situait pas dans un immeuble « ancien », de sorte que l'inversion des facteurs absolus de fixation du loyer ne pouvait pas entrer en ligne de compte.

Il a été retenu, en fonction d'un protocole d'accord signé le 20 juin 1988, que le bailleur a acquis à cette date, au prix de 79'500 fr., un certificat d'actions qui représentait 27 actions de la société immobilière et qui correspondait à l'appartement de trois pièces en cause. Le recourant a allégué que la société immobilière a été dissoute le 9 décembre 1997. On voit donc que l'immeuble n'a pas été acquis il y a plusieurs décennies avant la conclusion du bail du 2 juillet 2004, de sorte qu'il ne saurait être considéré comme ancien au sens de la jurisprudence mentionnée au considérant 3.2 ci-dessus.

Il n'y avait conséquemment pas lieu d'inverser l'ordre de priorité entre les critères absolus de fixation du loyer instauré par l'ATF 124 III 310. Autrement dit, le loyer initial devait être déterminé à partir d'un calcul de rendement (art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO), et non sur la base des loyers usuels dans le quartier (art. 269a let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269a - Mietzinse sind in der Regel nicht missbräuchlich, wenn sie insbesondere:
a  im Rahmen der orts- oder quartierüblichen Mietzinse liegen;
b  durch Kostensteigerungen oder Mehrleistungen des Vermieters begründet sind;
c  bei neueren Bauten im Rahmen der kostendeckenden Bruttorendite liegen;
d  lediglich dem Ausgleich einer Mietzinsverbilligung dienen, die zuvor durch Umlagerung marktüblicher Finanzierungskosten gewahrt wurde, und in einem dem Mieter im Voraus bekanntgegebenen Zahlungsplan festgelegt sind;
e  lediglich die Teuerung auf dem risikotragenden Kapital ausgleichen;
f  das Ausmass nicht überschreiten, das Vermieter- und Mieterverbände oder Organisationen, die ähnliche Interessen wahrnehmen, in ihren Rahmenverträgen empfehlen.
CO).
3.4
3.4.1 En vertu de l'art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO, les loyers sont abusifs lorsqu'ils permettent au bailleur d'obtenir un rendement excessif de la chose louée ou lorsqu'ils résultent d'un prix d'achat manifestement exagéré.

L'hypothèse du prix d'achat manifestement exagéré, explicitée à l'art. 10
SR 221.213.11 Verordnung vom 9. Mai 1990 über die Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen (VMWG)
VMWG Art. 10 Offensichtlich übersetzter Kaufpreis - (Art. 269 OR)
OBLF, dans laquelle il sied de faire abstraction de ce prix d'achat et de considérer, dans le calcul de rendement, un prix « normal » d'acquisition, peut être écartée d'entrée de jeu, du moment qu'au contraire le recourant se plaint de la prise en compte dans la détermination du rendement admissible d'un prix d'achat bien trop faible.
Dans le cas présent, la cour cantonale s'est référée, pour fixer le loyer initial, au calcul de rendement opéré par le Tribunal des baux et loyers dans son jugement du 30 novembre 2009. Dans cette décision, le tribunal a retenu que le prix d'acquisition par le recourant du certificat d'actions, par 79'500 fr., payé le 20 juin 1988 sans faire appel à des fonds étrangers, représentait la valeur d'achat de l'appartement dont le loyer initial a été contesté par l'intimée.

La cour cantonale a justifié la prise en compte de ce montant de fonds propres par le fait que le certificat d'actions portait exactement sur l'appartement loué à l'intimée, y compris la cave qui lui est liée, la constitution des appartements de l'immeuble en propriété par étages remontant au mois de juillet 1984, à savoir quatre ans avant l'acquisition du certificat.
3.4.2 Le recourant a allégué que lorsque l'immeuble a été soumis au régime de la propriété par étages, à savoir dans le courant de l'année 1984, il était toujours la propriété de la société immobilière A.________; il serait en effet notoire que cette société n'a été dissoute que le 9 décembre 1997 par décision de l'assemblée générale, avant d'être radiée le 27 octobre 1999. Il en déduit que le prix de vente du certificat d'actions de cette société immobilière, qu'il a versé le 20 juin 1988 par 79'500 fr., ne peut être assimilé au prix d'achat de l'appartement.

Il est de jurisprudence que constituent des faits notoires, qu'il n'est pas nécessaire d'alléguer ni de prouver, ceux dont l'existence est certaine au point d'emporter la conviction du juge; pour être notoire, un renseignement doit pouvoir être contrôlé par des publications accessibles à chacun (ATF 135 III 88 consid. 4.1 et les références). Les inscriptions au registre du commerce, accessibles au public par internet, sont notoires (arrêt 4A 273/2011 du 22 décembre 2011 consid. 2.2).

Il résulte ainsi des renseignements fournis par le registre du commerce que la société immobilière a été dissoute par décision de son assemblée générale prise le 9 décembre 1997 et qu'elle a été radiée le 27 octobre 1999 après l'achèvement de sa liquidation. Il suit de là qu'en juillet 1984, mois où l'immeuble a acquis le statut de propriété par étages, la société immobilière en était propriétaire. Autrement dit, toutes les parts de copropriété appartenaient à la société immobilière, cela jusqu'à sa dissolution.

Il a été retenu que le 20 juin 1988, le recourant est devenu actionnaire de la société immobilière en achetant, pour le prix de 79'500 fr., 27 actions, titres donnant le droit d'user de la part de copropriété - appartenant à la société immobilière - qui correspondait à l'appartement litigieux avec sa cave.

Mais ce n'est qu'après que la société immobilière a été dissoute et que les appartements de l'immeuble ont été inscrits au registre foncier aux noms des divers actionnaires de cette dernière que le recourant est devenu le propriétaire de l'appartement, qu'il a remis ultérieurement à bail à l'intimée.
3.4.3 Au vu de ce qui vient d'être dit, le 20 juin 1988, le recourant a acheté des actions d'une société immobilière pour le prix de 79'500 fr., et non une part de copropriété ayant pour objet l'appartement dont le loyer est litigieux.

Il est admis que le prix de vente des actions d'une société immobilière ne peut pas, en règle générale, être considéré comme la valeur d'achat de l'immeuble. De fait, ce prix ne reflète pas nécessairement la valeur de l'immeuble social; il est en effet également dépendant de diverses particularités, telles que les dettes sociales et hypothécaires, les actifs non immobiliers (réserves latentes après déduction de la charge fiscale latente), la créance de l'actionnaire, ainsi que les recettes et dépenses de la société (ATF 112 II 149 consid. 3c; arrêt 7B.216/2005 du 1er mars 2006 consid. 2.1; cf. aussi LACHAT, Le bail à loyer, ch. 3.2 p. 430).

Il s'ensuit que le prix d'achat des actions de la société immobilière versé par le recourant ne peut en principe pas servir de base à la détermination du rendement admissible au sens de l'art. 269
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO.
3.4.4 Il appartient certes au locataire de prouver que le loyer convenu procure au bailleur un rendement excessif (ATF 124 III 310 consid. 2). Mais selon les principes généraux tirés des règles de la bonne foi, la partie qui n'a pas la charge de la preuve (i. e. le bailleur) doit néanmoins collaborer loyalement à l'administration des preuves et fournir les éléments qu'elle est seule à détenir (ATF 115 II 1 consid. 4; arrêt 4A 3/2011 du 28 février 2011 consid. 4). Ce principe est affirmé explicitement en droit du bail par l'art. 274d al. 3
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 269 - Mietzinse sind missbräuchlich, wenn damit ein übersetzter Ertrag aus der Mietsache erzielt wird oder wenn sie auf einem offensichtlich übersetzten Kaufpreis beruhen.
CO. Dès lors que le bailleur détient seul les documents permettant un calcul de rendement, on peut donc attendre de lui qu'il les produise (arrêts 4A 3/2011 du 28 février 2011, ibidem; 4C.61/2005 du 27 mai 2005 consid. 4.3.2, in SJ 2006 I p. 34).

La jurisprudence admet un correctif au prix d'acquisition lorsque le bailleur a acquis le bien à un prix préférentiel, par exemple dans le cadre d'une donation mixte, au motif que l'avantage consenti à celui-ci est destiné exclusivement à le favoriser lui, et non pas ses locataires. Dans un tel cas, le calcul de rendement peut se fonder sur la valeur du marché au moment de l'acquisition (arrêts 4C.285/2005 du 18 janvier 2006 consid. 2.5; 4C.234/1994 du 6 décembre 1994 consid. 3a, approuvé par Beat Rohrer, MRA 2/95, p. 78; plus récemment 4A 276/2011 du 11 octobre 2011 consid. 5.2.4).

A considérer la similarité des situations, on peut ainsi admettre que, selon les circonstances, le prix d'achat des actions d'une société immobilière ne doit pas être pris en compte dans le calcul de rendement comme valeur des fonds propres apportés et qu'il se justifie de tenir compte, à ce titre, du prix du marché d'un appartement ayant des caractéristiques identiques à celui correspondant aux actions achetées, cela à la date d'acquisition desdites actions.

En l'occurrence, le bailleur n'a pas établi la valeur du marché d'un appartement de trois pièces, sis dans un bâtiment construit entre 1921 et 1946, pour l'année 1988, période où il a acquis le certificat d'actions représentant 27 actions de la société immobilière alors propriétaire de l'immeuble. Il tente de se fonder sur le loyer moyen qu'indiqueraient les statistiques genevoises sur les loyers pour des appartements de trois pièces en ville de Genève situés dans des bâtiments construits avant 1951, loyer moyen qu'il capitalise à un taux dépassant de 2 à 3% le taux hypothécaire de référence en vigueur en juillet 2004. Mais, comme on le verra au considérant suivant, les statistiques en question ne constituent pas des statistiques officielles au sens de l'art. 11 al. 4
SR 221.213.11 Verordnung vom 9. Mai 1990 über die Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen (VMWG)
VMWG Art. 11 Orts- und quartierübliche Mietzinse - (Art. 269a Bst. a OR)
1    Massgeblich für die Ermittlung der orts- und quartierüblichen Mietzinse im Sinne von Artikel 269a Buchstabe a OR sind die Mietzinse für Wohn- und Geschäftsräume, die nach Lage, Grösse, Ausstattung, Zustand und Bauperiode mit der Mietsache vergleichbar sind.
2    Bei Geschäftsräumen kann der Vergleich im Sinne von Artikel 269a Buchstabe a OR mit den quartierüblichen Quadratmeterpreisen gleichartiger Objekte erfolgen.
3    Ausser Betracht fallen Mietzinse, die auf einer Marktbeherrschung durch einen Vermieter oder eine Vermietergruppe beruhen.
4    Amtliche Statistiken sind zu berücksichtigen.
OBLF, si bien qu'elles ne peuvent pas être utilisées comme le souhaiterait le recourant. En outre, on ne discerne pas ce que vient faire dans ce calcul un facteur de capitalisation reposant sur un taux de référence postérieur de 16 ans à la date d'acquisition des actions de la société immobilière.

Il faut conséquemment retenir que le bailleur n'a pas été à même d'établir le prix du marché de l'appartement en 1988. Dans ces circonstances, on ne saurait faire grief à la cour cantonale d'avoir considéré qu'était déterminant pour le calcul du rendement le prix d'achat du certificat d'actions, par 79'500 fr., payé entièrement par les deniers du recourant. Autrement dit, c'est sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a arrêté au montant précité, résultant des pièces produites par le bailleur le 20 juin 2005 à l'invitation du Tribunal des baux et loyers, les fonds propres investis afin de déterminer le rendement admissible de l'immeuble.

La méthode de calcul du Tribunal des baux et loyers explicitée dans le jugement du 30 novembre 2009, à laquelle s'est ralliée la cour cantonale, a abouti à un loyer initial admissible de 4'926 fr.75 par an, sans les charges, dès le 1er juillet 2004. Comme elle ne fait pour le reste l'objet d'aucune critique, il n'y a pas lieu d'y revenir (art. 42 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF).

3.5 Le recourant cherche enfin à se prévaloir des statistiques genevoises sur les loyers. Il a cependant été admis par la jurisprudence qu'elles ne fournissent pas de données suffisamment différenciées sur les éléments nécessaires à des comparaisons concluantes. En d'autres termes, les statistiques genevoises ne peuvent pas être assimilées aux statistiques officielles envisagées par l'art. 11 al. 4
SR 221.213.11 Verordnung vom 9. Mai 1990 über die Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen (VMWG)
VMWG Art. 11 Orts- und quartierübliche Mietzinse - (Art. 269a Bst. a OR)
1    Massgeblich für die Ermittlung der orts- und quartierüblichen Mietzinse im Sinne von Artikel 269a Buchstabe a OR sind die Mietzinse für Wohn- und Geschäftsräume, die nach Lage, Grösse, Ausstattung, Zustand und Bauperiode mit der Mietsache vergleichbar sind.
2    Bei Geschäftsräumen kann der Vergleich im Sinne von Artikel 269a Buchstabe a OR mit den quartierüblichen Quadratmeterpreisen gleichartiger Objekte erfolgen.
3    Ausser Betracht fallen Mietzinse, die auf einer Marktbeherrschung durch einen Vermieter oder eine Vermietergruppe beruhen.
4    Amtliche Statistiken sind zu berücksichtigen.
OBLF (ATF 123 III 317 consid. 4c/cc p. 324 s.; arrêts 4A 379/2009 du 21 octobre 2009 consid. 3.4; 4A 472/2007 du 11 mars 2008 consid. 2.4). C'est donc en pure perte que le recourant y fait référence et se plaint d'une entorse à cette dernière norme.

4.
Il suit de là que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, l'arrêt attaqué étant confirmé. Les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
et 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 2 Unabhängigkeit - 1 Das Bundesgericht ist in seiner Recht sprechenden Tätigkeit unabhängig und nur dem Recht verpflichtet.
1    Das Bundesgericht ist in seiner Recht sprechenden Tätigkeit unabhängig und nur dem Recht verpflichtet.
2    Seine Entscheide können nur von ihm selbst nach Massgabe der gesetzlichen Bestimmungen aufgehoben oder geändert werden.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des baux et loyers.

Lausanne, le 27 janvier 2012

Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse

La Présidente: Klett

Le Greffier: Ramelet