Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

C-5517/2010

Arrêt du 25 août 2011

Bernard Vaudan (président du collège),

Composition Ruth Beutler, Antonio Imoberdorf, juges,

Sophie Vigliante Romeo, greffière.

A._______,

Parties représenté par Me Charlotte Iselin, rue de Bourg 47 - 49, case postale 5927, 1002 Lausanne,

recourant,

contre

Office fédéral des migrations (ODM), Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure .

Objet Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi concernant B._______.

Faits :

A.
Le 4 mars 2004, A._______, ressortissant colombien, au bénéfice alors d'une autorisation de séjour suite à son mariage avec une ressortissante suisse - union de laquelle est issue une fille le 25 janvier 2006 -, a sollicité une telle autorisation en faveur de son fils, B._______, ressortissant colombien, né en Suisse le 24 mars 2001 de sa relation avec C._______, ressortissante équatorienne en situation irrégulière sur territoire helvétique, pour qu'il vive auprès de lui.

Par courrier du 15 juin 2004 cosigné par son épouse, A._______ a expliqué qu'il avait eu une liaison avec la prénommée durant son séjour en France en 2000, que cette relation avait pris fin avant la naissance de leur fils, qu'il l'avait rencontrée par hasard à Lausanne en 2003, qu'il avait alors décidé de reconnaître son fils, qu'il faisait son possible pour que celui-ci obtienne une autorisation de séjour et qu'il avait proposé à C._______ de prendre leur fils sous son toit et d'assumer tous les frais liés à ce dernier.

Par lettre du 2 août 2004, cette dernière a consenti à ce que son fils vive avec son père, afin qu'il puisse obtenir une autorisation d'établissement.

Par écrit du 15 août 2004, A._______ a indiqué au Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP) que son fils vivait avec lui depuis le 15 février 2004 et que C._______ pouvait venir le prendre quand elle le désirait.

B.
Le 24 septembre 2004, la prénommée a rempli un rapport d'arrivée, dans lequel elle a en particulier déclaré souhaiter obtenir une autorisation de séjour d'une durée illimitée.

Par courriers des 24 et 27 septembre 2004, elle a exposé être arrivée en Suisse en 1997, avoir toujours vécu dans ce pays depuis lors, subvenir entièrement à ses besoins et n'avoir jamais eu recours aux services sociaux. Elle a encore précisé que son fils était né à Lausanne, qu'il ne pouvait vivre séparé ni de son père ni de sa mère, qu'il était bilingue, qu'il avait toutes ses attaches sur territoire helvétique, qu'elle-même s'exprimait couramment en français, qu'elle était parfaitement intégrée en Suisse et qu'il lui était impossible de retourner vivre en Equateur.

Dans son courrier du 26 octobre 2004, C._______ a affirmé que A._______ venait chercher leur fils tous les samedis après-midi, qu'il le ramenait le dimanche après-midi, que, durant la semaine, B._______ allait parfois manger chez lui et qu'il passait les fêtes alternativement en sa compagnie ou avec son père. Elle a également soutenu qu'elle n'avait pas de foyer en Equateur, que son père vivait en Espagne et que sa mère était décédée.

Par lettre du 1er mars 2005 adressée au Contrôle des habitants de Lausanne, elle a expliqué que son fils était inscrit à l'adresse de son père du fait que celui-ci avait un statut en Suisse, mais que B._______ avait toujours vécu avec elle.

C.
Le 21 décembre 2006, le SPOP a informé la prénommée qu'il était disposé à lui délivrer une autorisation de séjour fondée sur l'art. 13 let. f de ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE de 1986, RO 1986 1791) et a transmis le dossier à l'ODM pour décision.

Le 10 avril 2007, l'ODM a rendu à l'endroit de B._______ et de sa mère une décision de refus d'exception aux mesures de limitation.

Par arrêt du 24 novembre 2007, le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le TAF ou le Tribunal) a confirmé cette décision.

D.
Ayant entre-temps obtenu une autorisation d'établissement, A._______ a déposé, le 14 août 2007, auprès du SPOP une demande de regroupement familial pour son fils fondée sur l'art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE de 1931, RS 1 113).

Donnant suite à la requête du SPOP, le prénommé a exposé, par courrier du 25 janvier 2008, qu'il voyait son fils deux à trois fois par semaine, qu'il le prenait chez lui du samedi après-midi au dimanche après-midi, que B._______ n'irait pas habiter chez son père, mais qu'ils continueraient à se voir régulièrement, que leur lien était très solide et que l'intéressé était également très attaché à sa demi-soeur. Il a en outre joint une lettre du 23 janvier 2008, dans laquelle il expliquait souhaiter régulariser la situation du prénommé en Suisse, ne plus avoir à craindre que ce dernier doive quitter ce pays, pouvoir l'emmener en vacances à l'étranger et l'avoir toujours auprès de lui. Il a également produit un écrit daté du même jour dans lequel son épouse donnait son accord à cette demande de regroupement familial, ainsi qu'un décompte de salaire et deux quittances relatives à la pension alimentaire versée à son fils.

Par courrier du 20 octobre 2008, le SPOP a constaté que les conditions pour un regroupement familial n'étaient pas remplies, dès lors que A._______ ne désirait pas faire ménage commun avec son fils et n'avait fourni aucune preuve lui attribuant le droit de garde sur celui-ci, de sorte qu'il avait l'intention de refuser l'autorisation de séjour en faveur de l'intéressé et de lui impartir un délai pour quitter la Suisse, tout en donnant l'opportunité au prénommé de faire part de ses objections, possibilité dont il n'a cependant pas fait usage.

E.
Par décision du 19 décembre 2008, l'autorité cantonale précitée a refusé la délivrance d'une autorisation de séjour par regroupement familial à l'égard de B._______.

Par arrêt du 9 septembre 2009, le Tribunal cantonal vaudois a admis le recours interjeté contre cette décision compte tenu des particularités du cas d'espèce, annulé ledit prononcé et renvoyé le dossier au SPOP pour nouvelle décision, tout en considérant que la demande de A._______ n'avait pas pour but le regroupement familial entre le père et l'enfant, dans la mesure où elle ne tendait pas à ce que l'enfant vive avec son père, mais bien la régularisation des conditions de séjour de B._______.

Par courrier du 7 octobre 2009, le SPOP a ainsi déclaré être favorable à la délivrance d'une autorisation de séjour annuelle fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 30 - 1 È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
1    È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
a  disciplinare l'attività lucrativa degli stranieri ammessi in Svizzera nel quadro del ricongiungimento familiare, purché non sussista un diritto ad esercitare un'attività lucrativa (art. 46);
b  tenere conto dei casi personali particolarmente gravi o di importanti interessi pubblici;
c  disciplinare il soggiorno dei minori affiliati;
d  proteggere le persone particolarmente esposte al pericolo di sfruttamento nel contesto della loro attività lucrativa;
e  disciplinare il soggiorno delle vittime e dei testimoni della tratta di esseri umani, nonché delle persone che collaborano con le autorità di perseguimento penale nell'ambito di un programma di protezione dei testimoni svizzero, estero o di un tribunale penale internazionale;
f  consentire soggiorni nel quadro di programmi di aiuto e di sviluppo in materia di cooperazione economica e tecnica;
g  agevolare gli scambi internazionali nel settore economico, scientifico e culturale, nonché la formazione professionale e la formazione professionale continua;
h  semplificare il trasferimento, per motivi aziendali, di quadri superiori e specialisti indispensabili in imprese che operano su scala internazionale;
i  ...
j  consentire soggiorni di formazione continua in Svizzera a impiegati alla pari collocati da un'organizzazione riconosciuta;
k  agevolare la riammissione degli stranieri ex titolari di un permesso di dimora o di domicilio;
l  disciplinare l'attività lucrativa e la partecipazione a programmi occupazionali da parte di richiedenti l'asilo (art. 43 della L del 26 giu. 199845 sull'asilo, LAsi), stranieri ammessi provvisoriamente (art. 85) e persone bisognose di protezione (art. 75 LAsi).
2    Il Consiglio federale stabilisce le condizioni generali e disciplina la procedura.
de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20) en faveur de l'intéressé, tout en transmettant le dossier à l'ODM pour approbation.

F.
Le 10 février 2010, ledit office a communiqué à A._______ qu'il envisageait de refuser de donner son approbation, tout en lui donnant la possibilité de faire valoir ses observations dans le cadre du droit d'être entendu.

Dans sa prise de position du 30 avril 2010, le prénommé a fait valoir, par l'entremise de son conseil, que la protection de la vie privée et familiale garantie par l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101) ne s'appliquait pas uniquement lorsque le parent disposant d'un droit de séjour avait la garde de l'enfant mineur et que l'exercice du droit de visite conduisait également à appliquer cette norme, d'autant plus que les relations entre son fils et lui étaient particulièrement fortes et régulières, que le temps de ce dernier se partageait de manière presque équivalente entre le domicile de sa mère et celui de son père et que sa situation s'apparentait à une garde alternée. Il a ajouté qu'il prenait ses responsabilités paternelles au sérieux, qu'il remplissait toutes ses obligations découlant du droit de la famille, notamment les obligations d'entretien et d'éducation, que les liens affectifs de l'enfant avec ses deux parents étaient étroits, effectifs et nécessaires à son équilibre, qu'en raison de la distance entre la Suisse et l'Equateur, pays d'origine de la mère, la relation existante entre le père et son fils ne pourrait pas être maintenue, que ce dernier était très bien intégré sur territoire helvétique et que le refus d'une autorisation de séjour à l'intéressé constituait une ingérence dans le droit à la vie privée et familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH disproportionnée eu égard aux intérêts privés en jeu. Pour confirmer ses dires, il a produit plusieurs documents.

G.
Par décision du 15 juin 2010, l'ODM a refusé son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 30 - 1 È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
1    È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
a  disciplinare l'attività lucrativa degli stranieri ammessi in Svizzera nel quadro del ricongiungimento familiare, purché non sussista un diritto ad esercitare un'attività lucrativa (art. 46);
b  tenere conto dei casi personali particolarmente gravi o di importanti interessi pubblici;
c  disciplinare il soggiorno dei minori affiliati;
d  proteggere le persone particolarmente esposte al pericolo di sfruttamento nel contesto della loro attività lucrativa;
e  disciplinare il soggiorno delle vittime e dei testimoni della tratta di esseri umani, nonché delle persone che collaborano con le autorità di perseguimento penale nell'ambito di un programma di protezione dei testimoni svizzero, estero o di un tribunale penale internazionale;
f  consentire soggiorni nel quadro di programmi di aiuto e di sviluppo in materia di cooperazione economica e tecnica;
g  agevolare gli scambi internazionali nel settore economico, scientifico e culturale, nonché la formazione professionale e la formazione professionale continua;
h  semplificare il trasferimento, per motivi aziendali, di quadri superiori e specialisti indispensabili in imprese che operano su scala internazionale;
i  ...
j  consentire soggiorni di formazione continua in Svizzera a impiegati alla pari collocati da un'organizzazione riconosciuta;
k  agevolare la riammissione degli stranieri ex titolari di un permesso di dimora o di domicilio;
l  disciplinare l'attività lucrativa e la partecipazione a programmi occupazionali da parte di richiedenti l'asilo (art. 43 della L del 26 giu. 199845 sull'asilo, LAsi), stranieri ammessi provvisoriamente (art. 85) e persone bisognose di protezione (art. 75 LAsi).
2    Il Consiglio federale stabilisce le condizioni generali e disciplina la procedura.
LEtr à l'égard de B._______ et prononcé son renvoi de Suisse. Cette autorité a en particulier retenu que, malgré les attaches que le père entretenait avec son enfant, il ne disposait ni de l'autorité parentale, ni du droit de garde sur son fils, que leur relation n'était ainsi pas aussi étroite que s'ils vivaient en ménage commun, que l'enfant était sous l'autorité parentale et la garde de sa mère qui n'avait pas de droit de présence en Suisse, qu'il était lié à la communauté familiale de celle-ci, qu'il en partageait le destin et qu'il devait, partant, la suivre à l'étranger, de sorte que l'intérêt privé du prénommé à la poursuite de ses relations avec son père n'était pas suffisant à fonder l'octroi d'une autorisation de séjour en sa faveur. Elle a en outre relevé que l'intéressé était scolarisé depuis 2005 dans le système scolaire vaudois, que son intégration en Suisse n'était pas si poussée qu'un retour en Equateur serait inexigible, que, vu son jeune âge, il était en mesure de s'adapter sans grandes difficultés à son nouvel environnement et que le droit de visite pouvait être exercé même si le père ne vivait pas dans le pays de résidence de l'enfant. L'ODM a considéré par ailleurs que l'exécution du renvoi de celui-ci était possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 83 Decisione d'ammissione provvisoria - 1 Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
1    Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
2    L'esecuzione non è possibile se lo straniero non può partire né alla volta dello Stato d'origine o di provenienza o di uno Stato terzo, né esservi trasportato.
3    L'esecuzione non è ammissibile se la prosecuzione del viaggio dello straniero verso lo Stato d'origine o di provenienza o verso uno Stato terzo è contraria agli impegni di diritto internazionale pubblico della Svizzera.
4    L'esecuzione può non essere ragionevolmente esigibile qualora, nello Stato d'origine o di provenienza, lo straniero venisse a trovarsi concretamente in pericolo in seguito a situazioni quali guerra, guerra civile, violenza generalizzata o emergenza medica.
5    Il Consiglio federale designa gli Stati d'origine o di provenienza o le regioni di tali Stati nei quali il ritorno è ragionevolmente esigibile.250 Se gli stranieri allontanati provengono da uno di tali Stati o da uno Stato membro dell'UE o dell'AELS, si ritiene che l'esecuzione dell'allontanamento sia di norma ragionevolmente esigibile.251
5bis    Il Consiglio federale verifica periodicamente la decisione di cui al capoverso 5.252
6    L'ammissione provvisoria può essere proposta dalle autorità cantonali.
7    L'ammissione provvisoria secondo i capoversi 2 e 4 è esclusa se lo straniero allontanato:253
a  è stato condannato in Svizzera o all'estero a una pena detentiva di lunga durata o nei suoi confronti è stata ordinata una misura penale ai sensi degli articoli 59-61 o 64 CP255;
b  ha violato in modo rilevante o ripetutamente o espone a pericolo la sicurezza e l'ordine pubblici in Svizzera o all'estero o costituisce una minaccia per la sicurezza interna o esterna della Svizzera; o
c  ha causato, con il suo comportamento, l'impossibilità di eseguire l'allontanamento.
8    I rifugiati per i quali esistono motivi di esclusione dall'asilo secondo gli articoli 53 e 54 LAsi257 sono ammessi provvisoriamente.
9    L'ammissione provvisoria non è disposta o si estingue con il passaggio in giudicato dell'espulsione ai sensi dell'articolo 66a o 66abis CP, dell'articolo 49a o 49abis CPM258 o dell'articolo 68 della presente legge.259
10    Le autorità cantonali possono concludere accordi d'integrazione con persone ammesse provvisoriamente se, alla luce dei criteri di cui all'articolo 58a, vi è un bisogno d'integrazione particolare.260
LEtr.

H.
Par acte du 2 août 2010, A._______ a recouru contre cette décision, par l'entremise de sa mandataire, concluant à son annulation et à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de B._______. Il a notamment exposé qu'indépendamment des démarches entreprises par la mère de l'intéressé pour régulariser leurs conditions de séjour, il avait lui-même très tôt demandé aux autorités de reconnaître le lien familial avec son fils et d'octroyer à ce dernier une autorisation de séjour par regroupement familial. Le recourant a par ailleurs soutenu que la délivrance d'une telle autorisation en faveur de l'intéressé devait être examinée sur la base de l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH, indépendamment de l'existence d'une situation d'extrême gravité et de son caractère exceptionnel, et que l'application de cette disposition devait se faire en fonction de la jurisprudence relative à cette norme, sans les limitations liées à l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 30 - 1 È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
1    È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
a  disciplinare l'attività lucrativa degli stranieri ammessi in Svizzera nel quadro del ricongiungimento familiare, purché non sussista un diritto ad esercitare un'attività lucrativa (art. 46);
b  tenere conto dei casi personali particolarmente gravi o di importanti interessi pubblici;
c  disciplinare il soggiorno dei minori affiliati;
d  proteggere le persone particolarmente esposte al pericolo di sfruttamento nel contesto della loro attività lucrativa;
e  disciplinare il soggiorno delle vittime e dei testimoni della tratta di esseri umani, nonché delle persone che collaborano con le autorità di perseguimento penale nell'ambito di un programma di protezione dei testimoni svizzero, estero o di un tribunale penale internazionale;
f  consentire soggiorni nel quadro di programmi di aiuto e di sviluppo in materia di cooperazione economica e tecnica;
g  agevolare gli scambi internazionali nel settore economico, scientifico e culturale, nonché la formazione professionale e la formazione professionale continua;
h  semplificare il trasferimento, per motivi aziendali, di quadri superiori e specialisti indispensabili in imprese che operano su scala internazionale;
i  ...
j  consentire soggiorni di formazione continua in Svizzera a impiegati alla pari collocati da un'organizzazione riconosciuta;
k  agevolare la riammissione degli stranieri ex titolari di un permesso di dimora o di domicilio;
l  disciplinare l'attività lucrativa e la partecipazione a programmi occupazionali da parte di richiedenti l'asilo (art. 43 della L del 26 giu. 199845 sull'asilo, LAsi), stranieri ammessi provvisoriamente (art. 85) e persone bisognose di protezione (art. 75 LAsi).
2    Il Consiglio federale stabilisce le condizioni generali e disciplina la procedura.
LEtr, tout en se prévalant de l'art. 13
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 13 Protezione della sfera privata - 1 Ognuno ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, della sua abitazione, della sua corrispondenza epistolare nonché delle sue relazioni via posta e telecomunicazioni.
1    Ognuno ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, della sua abitazione, della sua corrispondenza epistolare nonché delle sue relazioni via posta e telecomunicazioni.
2    Ognuno ha diritto d'essere protetto da un impiego abusivo dei suoi dati personali.
de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (Cst., RS 101) et de l'art. 17 al. 1
IR 0.103.2 Patto internazionale del 16 dicembre 1966 relativo ai diritti civili e politici
Patto-ONU-II Art. 17 - 1. Nessuno può essere sottoposto ad interferenze arbitrarie o illegittime nella sua vita privata, nella sua famiglia, nella sua casa o nella sua corrispondenza, né a illegittime offese al suo onore e alla sua reputazione.
1    Nessuno può essere sottoposto ad interferenze arbitrarie o illegittime nella sua vita privata, nella sua famiglia, nella sua casa o nella sua corrispondenza, né a illegittime offese al suo onore e alla sua reputazione.
2    Ogni individuo ha diritto ad essere tutelato dalla legge contro tali interferenze od offese.
du Pacte international du 16 décembre 1966 relatif aux droits civils et politiques (Pacte ONU II, RS 0.103.2). A cet égard, il a réitéré qu'il pouvait se prévaloir d'une relation étroite et effective avec son fils, qu'il avait assumé ses responsabilités paternelles dès 2003, que la situation de l'intéressé s'apparentait à celle d'un enfant dont les parents avaient institué une garde alternée et que celui-ci vivait "auprès" de son père au sens de l'art. 17 al. 2 LSEE et "en ménage commun" avec lui au sens de l'art. 43 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 43 Coniugi e figli di stranieri titolari del permesso di domicilio - 1 Il coniuge straniero e i figli stranieri, non coniugati e minori di 18 anni, di uno straniero titolare del permesso di domicilio hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se:
1    Il coniuge straniero e i figli stranieri, non coniugati e minori di 18 anni, di uno straniero titolare del permesso di domicilio hanno diritto al rilascio e alla proroga del permesso di dimora se:
a  coabitano con lui;
b  dispongono di un'abitazione conforme ai loro bisogni;
c  non dipendono dall'aiuto sociale;
d  sono in grado di comunicare nella lingua nazionale parlata nel luogo di residenza; e
e  lo straniero cui si ricongiungono non riceve prestazioni complementari annue ai sensi della legge federale del 6 ottobre 200667 sulle prestazioni complementari all'assicurazione per la vecchiaia, i superstiti e l'invalidità (LPC) né potrebbe riceverne in seguito al ricongiungimento familiare.
2    Ai fini del rilascio del permesso di dimora, in luogo della condizione di cui al capoverso 1 lettera d è sufficiente l'iscrizione a un'offerta di promozione linguistica.
3    La condizione di cui al capoverso 1 lettera d non si applica ai figli non coniugati e minori di 18 anni.
4    Il rilascio e la proroga del permesso di dimora possono essere vincolati alla conclusione di un accordo d'integrazione se, alla luce dei criteri di cui all'articolo 58a, vi è un bisogno d'integrazione particolare.
5    Dopo un soggiorno regolare e ininterrotto di cinque anni, il coniuge ha diritto al rilascio del permesso di domicilio se sono soddisfatti i criteri d'integrazione di cui all'articolo 58a.
6    I figli minori di 12 anni hanno diritto al rilascio del permesso di domicilio.
LEtr. Il a également invoqué la fréquence et l'intensité de leurs relations, l'importance de la présence des deux parents pour B._______, les liens affectifs entre ce dernier et sa demi-soeur et le fait qu'on ne pouvait attendre du recourant qu'il réalise sa vie familiale à l'étranger et que le droit de visite d'un père colombien vivant en Suisse sur un enfant en Equateur était largement théorique en raison de la distance et des coûts, tout en se référant plus particulièrement à l'arrêt Berrehab de la Cour européenne des droits de l'homme (arrêt n°10730/84 du 21 juin 1988). Le recourant a enfin affirmé que la décision querellée contrevenait à l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH, dans la mesure où les intérêts privés en présence (soit l'intérêt de A._______, celui de B._______ et celui de la demi-soeur de ce dernier) primaient largement sur l'intérêt public, à savoir le bien-être économique du pays, et qu'il y avait lieu d'accorder une attention particulière à l'intérêt supérieur de l'enfant commandée notamment par la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE, RS 0.107), arguant qu'on ne pouvait reprocher à l'intéressé le
séjour illégal de sa mère. A l'appui de son pourvoi, il a produit deux témoignages et une attestation de celle-ci.

I.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet, dans son préavis du 30 septembre 2010, estimant que le pourvoi ne comportait aucun élément ou moyen de preuve nouveau susceptible de modifier son point de vue.

La prise de position ainsi formulée par l'ODM a été communiquée le 5 octobre 2010 au recourant, pour information.

Droit :

1.1. Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 32 Eccezioni - 1 Il ricorso è inammissibile contro:
1    Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale pubblico non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di diritto di voto dei cittadini nonché di elezioni e votazioni popolari;
c  le decisioni in materia di salario al merito del personale federale, in quanto non concernano la parità dei sessi;
d  ...
e  le decisioni nel settore dell'energia nucleare concernenti:
e1  le autorizzazioni di massima per impianti nucleari,
e2  l'approvazione del programma di smaltimento,
e3  la chiusura di depositi geologici in profondità,
e4  la prova dello smaltimento;
f  le decisioni in materia di rilascio o estensione di concessioni di infrastrutture ferroviarie;
g  le decisioni dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
h  le decisioni in materia di rilascio di concessioni per case da gioco;
i  le decisioni in materia di rilascio, modifica o rinnovo della concessione della Società svizzera di radiotelevisione (SSR);
j  le decisioni in materia di diritto ai sussidi di una scuola universitaria o di un altro istituto accademico.
2    Il ricorso è inoltre inammissibile contro:
a  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante opposizione o ricorso dinanzi a un'autorità ai sensi dell'articolo 33 lettere c-f;
b  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante ricorso dinanzi a un'autorità cantonale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le TAF, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 31 Principio - Il Tribunale amministrativo federale giudica i ricorsi contro le decisioni ai sensi dell'articolo 5 della legge federale del 20 dicembre 196819 sulla procedura amministrativa (PA).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 5 - 1 Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
1    Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
a  la costituzione, la modificazione o l'annullamento di diritti o di obblighi;
b  l'accertamento dell'esistenza, dell'inesistenza o dell'estensione di diritti o di obblighi;
c  il rigetto o la dichiarazione d'inammissibilità d'istanze dirette alla costituzione, alla modificazione, all'annullamento o all'accertamento di diritti o di obblighi.
2    Sono decisioni anche quelle in materia d'esecuzione (art. 41 cpv. 1 lett. a e b), le decisioni incidentali (art. 45 e 46), le decisioni su opposizione (art. 30 cpv. 2 lett. b e 74), le decisioni su ricorso (art. 61), le decisioni in sede di revisione (art. 68) e l'interpretazione (art. 69).24
3    Le dichiarazioni di un'autorità che rifiuta o solleva pretese da far valere mediante azione non sono considerate decisioni.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
LTAF.

En particulier, les décisions en matière d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 36
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
OLE et de renvoi de Suisse prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
LTAF - sont susceptibles de recours au TAF.

1.2.1. L'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la LEtr a entraîné l'abrogation de la LSEE, conformément à l'art. 125
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 125 Abrogazione e modifica del diritto vigente - L'abrogazione e la modifica del diritto vigente sono disciplinate nell'allegato.
LEtr, en relation avec le chiffre I de son annexe 2, ainsi que celle de certaines ordonnances d'exécution, telle que l'OLE (cf. art. 91
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 91 Diritto previgente: abrogazione - Le seguenti ordinanze sono abrogate:
1  l'ordinanza d'esecuzione del 1° marzo 1949262 della legge federale concernente la dimora e il domicilio degli stranieri;
2  l'ordinanza del 20 aprile 1983263 concernente la procedura di approvazione nel diritto in materia di stranieri;
3  l'ordinanza del 20 gennaio 1971264 concernente la notificazione degli stranieri partenti;
4  l'ordinanza del 19 gennaio 1965265 concernente l'assicurazione d'un permesso di dimora per l'assunzione d'impiego;
5  l'ordinanza del 6 ottobre 1986266 che limita l'effettivo degli stranieri.
de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201]).

Dès lors que la demande qui est l'objet de la présente procédure de recours a été déposée le 14 août 2007, soit avant l'entrée en vigueur de la LEtr, l'ancien droit (matériel) est applicable à la présente cause, conformément à la réglementation transitoire de l'art. 126 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 126 Disposizioni transitorie - 1 Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
1    Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
2    La procedura è retta dal nuovo diritto.
3    I termini di cui all'articolo 47 capoverso 1 decorrono dall'entrata in vigore della presente legge, purché l'entrata in Svizzera sia avvenuta prima di tale data o il legame familiare sia insorto prima di tale data.
4    Se più favorevoli all'autore, le disposizioni penali della presente legge si applicano anche alle infrazioni commesse prima della sua entrata in vigore.
5    L'articolo 107 vale unicamente per gli accordi di transito e di riammissione conclusi dopo il 1° marzo 1999.
6    Gli articoli 108 e 109 decadono con l'entrata in vigore della legge federale del 20 giugno 2003480 sul sistema d'informazione per il settore degli stranieri e dell'asilo.
LEtr. En revanche, la procédure relative aux demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la LEtr, le 1er janvier 2008, est régie par le nouveau droit (art. 126 al. 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 126 Disposizioni transitorie - 1 Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
1    Alle domande presentate prima dell'entrata in vigore della presente legge permane applicabile il diritto previgente.
2    La procedura è retta dal nuovo diritto.
3    I termini di cui all'articolo 47 capoverso 1 decorrono dall'entrata in vigore della presente legge, purché l'entrata in Svizzera sia avvenuta prima di tale data o il legame familiare sia insorto prima di tale data.
4    Se più favorevoli all'autore, le disposizioni penali della presente legge si applicano anche alle infrazioni commesse prima della sua entrata in vigore.
5    L'articolo 107 vale unicamente per gli accordi di transito e di riammissione conclusi dopo il 1° marzo 1999.
6    Gli articoli 108 e 109 decadono con l'entrata in vigore della legge federale del 20 giugno 2003480 sul sistema d'informazione per il settore degli stranieri e dell'asilo.
LEtr). S'agissant de l'exécution du renvoi et de l'existence d'éventuels obstacles au renvoi de l'intéressé, la LEtr est applicable, puisque cette procédure a été ouverte après l'entrée en vigueur de cette loi (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral C-2646/2010 du 27 juillet 2011 consid. 1.2.1 et jurisprudence citée).

1.2.2. Aussi, force est de constater que c'est à tort que l'autorité intimée s'est fondée, dans sa décision du 15 juin 2010, sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 30 - 1 È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
1    È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
a  disciplinare l'attività lucrativa degli stranieri ammessi in Svizzera nel quadro del ricongiungimento familiare, purché non sussista un diritto ad esercitare un'attività lucrativa (art. 46);
b  tenere conto dei casi personali particolarmente gravi o di importanti interessi pubblici;
c  disciplinare il soggiorno dei minori affiliati;
d  proteggere le persone particolarmente esposte al pericolo di sfruttamento nel contesto della loro attività lucrativa;
e  disciplinare il soggiorno delle vittime e dei testimoni della tratta di esseri umani, nonché delle persone che collaborano con le autorità di perseguimento penale nell'ambito di un programma di protezione dei testimoni svizzero, estero o di un tribunale penale internazionale;
f  consentire soggiorni nel quadro di programmi di aiuto e di sviluppo in materia di cooperazione economica e tecnica;
g  agevolare gli scambi internazionali nel settore economico, scientifico e culturale, nonché la formazione professionale e la formazione professionale continua;
h  semplificare il trasferimento, per motivi aziendali, di quadri superiori e specialisti indispensabili in imprese che operano su scala internazionale;
i  ...
j  consentire soggiorni di formazione continua in Svizzera a impiegati alla pari collocati da un'organizzazione riconosciuta;
k  agevolare la riammissione degli stranieri ex titolari di un permesso di dimora o di domicilio;
l  disciplinare l'attività lucrativa e la partecipazione a programmi occupazionali da parte di richiedenti l'asilo (art. 43 della L del 26 giu. 199845 sull'asilo, LAsi), stranieri ammessi provvisoriamente (art. 85) e persone bisognose di protezione (art. 75 LAsi).
2    Il Consiglio federale stabilisce le condizioni generali e disciplina la procedura.
LEtr, en lieu et place de l'art. 36
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
OLE. Il sied toutefois d'observer que l'application erronée du droit en vigueur par cette autorité n'a aucune incidence sur l'issue de la présente cause. En effet, selon la maxime officielle régissant la présente procédure (cf. art. 62 al. 4
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
1    L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
2    Essa può modificare a pregiudizio di una parte la decisione impugnata quando questa violi il diritto federale o poggi su un accertamento inesatto o incompleto dei fatti; per inadeguatezza, la decisione impugnata non può essere modificata a pregiudizio di una parte, a meno che la modificazione giovi ad una controparte.
3    L'autorità di ricorso che intenda modificare la decisione impugnata a pregiudizio di una parte deve informarla della sua intenzione e darle la possibilità di esprimersi.
4    L'autorità di ricorso non è vincolata in nessun caso dai motivi del ricorso.
PA, en relation avec l'art. 12 de la même loi), le Tribunal, qui applique le droit d'office, peut s'écarter aussi bien des arguments des parties que des considérants juridiques de la décision querellée, fussent-ils incontestés (cf. André Moser, Michael Beusch et Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, tome X, Bâle 2008, p. 181, ad ch. 3.197; Blaise Knapp, Précis de droit administratif, Bâle et Francfort-sur-le-Main 1991, p. 422, nos 2034ss ; Pierre Moor, Droit administratif, Berne 2002, vol. II, p. 264s., ch. 2.2.6.5, et références citées). Il en résulte que le Tribunal, pour autant qu'il reste dans le cadre de l'objet du litige, peut maintenir une décision en la fondant au besoin sur d'autres dispositions légales que celles retenues par l'autorité inférieure (cf. ATF 130 III 707 consid. 3.1, ATF 108 Ib 28 consid. 1, et la jurisprudence citée ; Moor, op. cit., ibidem).

Au demeurant, l'intéressé n'a subi aucun préjudice. Il sied de préciser à cet égard que si, comme en l'espèce, un séjour d'une longue durée est envisagé pour une personne n'exerçant pas une activité lucrative, on peut examiner la nécessité d'octroyer une autorisation au sens de l'art. 36
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
OLE pour des raisons humanitaires, auquel cas, on doit s'inspirer, par analogie, des critères développés par la pratique et la jurisprudence concernant les cas personnels d'extrême gravité au sens de l'art. 13 let. f OLE (cf. consid. 6.1 ci-dessous). Or, le nouveau droit n'a pas amené de changements significatifs en ce qui concerne les critères de reconnaissance d'une situation d'extrême gravité susceptible de conduire à la délivrance d'un permis humanitaire (cf. art. 31 al. 1
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 31 Casi personali particolarmente gravi - (art. 30 cpv. 1 lett. b, 50 cpv. 1 lett. b e 84 cpv. 5 LStrI; art. 14 LAsi)
1    Se sussiste un caso personale particolarmente grave, può essere rilasciato un permesso di dimora. Nella valutazione occorre considerare in particolare:
a  l'integrazione del richiedente conformemente ai criteri di cui all'articolo 58a capoverso 1 LStrI;
b  ...
c  la situazione familiare, in particolare il momento e la durata della scolarizzazione dei figli;
d  la situazione finanziaria;
e  la durata della presenza in Svizzera;
f  lo stato di salute;
g  la possibilità di un reinserimento nel Paese d'origine.
2    Il richiedente deve rivelare la sua identità.
3    L'esercizio di un'attività lucrativa dipendente o indipendente non è soggetto ad autorizzazione.74
4    ...75
5    Se il richiedente non ha potuto partecipare alla vita economica o acquisire una formazione (art. 58a cpv. 1 lett. d LStrI) a causa dell'età, dello stato di salute o del divieto di lavoro secondo l'articolo 43 LAsi, occorre tenerne conto nella valutazione della situazione finanziaria.76
6    Nella valutazione di una domanda di rilascio di un permesso di dimora secondo l'articolo 84 capoverso 5 LStrI, va presa in considerazione la partecipazione con successo a un programma d'integrazione o d'occupazione.77
OASA ; Message concernant la loi sur les étrangers du 8 mars 2002, FF 2002 3469ss, spéc. p. 3543 ad art. 30 du projet ; ATAF 2009/40 consid. 5 et 6 p. 567ss, rendu en relation avec l'art. 14 al. 2
SR 142.31 Legge del 26 giugno 1998 sull'asilo (LAsi)
LAsi Art. 14 Relazione con la procedura prevista dalla legislazione sugli stranieri - 1 Dalla presentazione della domanda d'asilo fino alla partenza dalla Svizzera in seguito a un ordine di allontanamento passato in giudicato, dopo il ritiro della domanda d'asilo o fino a quando sia ordinata una misura sostitutiva nel caso l'esecuzione non sia possibile, il richiedente l'asilo non può avviare una procedura per il rilascio di un permesso di dimora secondo la legislazione sugli stranieri, a meno che non abbia diritto al permesso medesimo.
1    Dalla presentazione della domanda d'asilo fino alla partenza dalla Svizzera in seguito a un ordine di allontanamento passato in giudicato, dopo il ritiro della domanda d'asilo o fino a quando sia ordinata una misura sostitutiva nel caso l'esecuzione non sia possibile, il richiedente l'asilo non può avviare una procedura per il rilascio di un permesso di dimora secondo la legislazione sugli stranieri, a meno che non abbia diritto al permesso medesimo.
2    Con il benestare della SEM il Cantone può rilasciare un permesso di dimora a una persona attribuitagli secondo la presente legge se:34
a  l'interessato si trova in Svizzera da almeno cinque anni dalla presentazione della domanda d'asilo;
b  il luogo di soggiorno dell'interessato era sempre noto alle autorità;
c  si è in presenza di un grave caso di rigore personale in considerazione del grado di integrazione dell'interessato; e
d  non sussistono motivi di revoca secondo l'articolo 62 capoverso 1 della legge federale del 16 dicembre 200536 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)37.
3    Se intende fare uso di tale possibilità, il Cantone ne avvisa senza indugio la SEM.
4    L'interessato ha qualità di parte soltanto nella procedura di benestare della SEM.
5    Le procedure già pendenti in vista del rilascio di un permesso di dimora diventano senza oggetto con l'inoltro della domanda d'asilo.
6    I permessi di dimora già rilasciati rimangono validi e possono essere prorogati conformemente alle disposizioni della legislazione sugli stranieri.
LAsi ; arrêt du Tribunal fédéral 8C_724/2009 du 11 juin 2010 consid. 5.3.1 ; Andrea Good/Titus Bosshard, Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen, in: Martina Caroni/Thomas Gächter/Daniela Turnherr [éd.], Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG], Berne 2010, p. 227 n. 7 art. 30
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 30 - 1 È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
1    È possibile derogare alle condizioni d'ammissione (art. 18-29) al fine di:
a  disciplinare l'attività lucrativa degli stranieri ammessi in Svizzera nel quadro del ricongiungimento familiare, purché non sussista un diritto ad esercitare un'attività lucrativa (art. 46);
b  tenere conto dei casi personali particolarmente gravi o di importanti interessi pubblici;
c  disciplinare il soggiorno dei minori affiliati;
d  proteggere le persone particolarmente esposte al pericolo di sfruttamento nel contesto della loro attività lucrativa;
e  disciplinare il soggiorno delle vittime e dei testimoni della tratta di esseri umani, nonché delle persone che collaborano con le autorità di perseguimento penale nell'ambito di un programma di protezione dei testimoni svizzero, estero o di un tribunale penale internazionale;
f  consentire soggiorni nel quadro di programmi di aiuto e di sviluppo in materia di cooperazione economica e tecnica;
g  agevolare gli scambi internazionali nel settore economico, scientifico e culturale, nonché la formazione professionale e la formazione professionale continua;
h  semplificare il trasferimento, per motivi aziendali, di quadri superiori e specialisti indispensabili in imprese che operano su scala internazionale;
i  ...
j  consentire soggiorni di formazione continua in Svizzera a impiegati alla pari collocati da un'organizzazione riconosciuta;
k  agevolare la riammissione degli stranieri ex titolari di un permesso di dimora o di domicilio;
l  disciplinare l'attività lucrativa e la partecipazione a programmi occupazionali da parte di richiedenti l'asilo (art. 43 della L del 26 giu. 199845 sull'asilo, LAsi), stranieri ammessi provvisoriamente (art. 85) e persone bisognose di protezione (art. 75 LAsi).
2    Il Consiglio federale stabilisce le condizioni generali e disciplina la procedura.
LEtr).

1.3. A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le TAF est régie par la PA (art. 37
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 37 Principio - La procedura dinanzi al Tribunale amministrativo federale è retta dalla PA56, in quanto la presente legge non disponga altrimenti.
LTAF).

1.4. Le recourant a qualité pour recourir (art. 48 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 48 - 1 Ha diritto di ricorrere chi:
1    Ha diritto di ricorrere chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modificazione della stessa.
2    Ha inoltre diritto di ricorrere ogni persona, organizzazione o autorità cui un'altra legge federale riconosce tale diritto.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 50 - 1 Il ricorso dev'essere depositato entro 30 giorni dalla notificazione della decisione.
1    Il ricorso dev'essere depositato entro 30 giorni dalla notificazione della decisione.
2    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
et 52
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 52 - 1 L'atto di ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi, l'indicazione dei mezzi di prova e la firma del ricorrente o del suo rappresentante; devono essere allegati la decisione impugnata e i documenti indicati come mezzi di prova, se sono in possesso del ricorrente.
1    L'atto di ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi, l'indicazione dei mezzi di prova e la firma del ricorrente o del suo rappresentante; devono essere allegati la decisione impugnata e i documenti indicati come mezzi di prova, se sono in possesso del ricorrente.
2    Se il ricorso non soddisfa a questi requisiti o se le conclusioni o i motivi del ricorrente non sono sufficientemente chiari, e il ricorso non sembra manifestamente inammissibile, l'autorità di ricorso assegna al ricorrente un breve termine suppletorio per rimediarvi.
3    Essa gli assegna questo termine con la comminatoria che, decorrendo infruttuoso, deciderà secondo l'inserto o, qualora manchino le conclusioni, i motivi oppure la firma, non entrerà nel merito del ricorso.
PA).

2.
Le recourant peut invoquer devant le TAF la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 49 - Il ricorrente può far valere:
a  la violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento;
b  l'accertamento inesatto o incompleto di fatti giuridicamente rilevanti;
c  l'inadeguatezza; questa censura non è ammissibile quando un'autorità cantonale ha giudicato come autorità di ricorso.
PA). A teneur de l'art. 62 al. 4
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
1    L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
2    Essa può modificare a pregiudizio di una parte la decisione impugnata quando questa violi il diritto federale o poggi su un accertamento inesatto o incompleto dei fatti; per inadeguatezza, la decisione impugnata non può essere modificata a pregiudizio di una parte, a meno che la modificazione giovi ad una controparte.
3    L'autorità di ricorso che intenda modificare la decisione impugnata a pregiudizio di una parte deve informarla della sua intenzione e darle la possibilità di esprimersi.
4    L'autorità di ricorso non è vincolata in nessun caso dai motivi del ricorso.
PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2A.451/2002 du 28 mars 2003 consid. 1.2 partiellement publié in ATF 129 II 215; ATF 135 II 369 consid. 3.3).

3.
En vertu de la réglementation au sujet de la répartition des compétences en matière de police des étrangers entre la Confédération et les cantons, si ces derniers doivent se prononcer au préalable sur la délivrance des autorisations de séjour basées sur l'art. 36
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
OLE, la compétence décisionnelle appartient toutefois à la Confédération, plus particulièrement à l'ODM, qui peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale (cf. art. 99
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 99 Procedura d'approvazione - 1 Il Consiglio federale determina i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora e di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro sono soggetti all'approvazione della SEM.
1    Il Consiglio federale determina i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora e di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro sono soggetti all'approvazione della SEM.
2    La SEM può rifiutare di approvare la decisione di un'autorità amministrativa cantonale o di un'autorità cantonale di ricorso, limitarne la durata di validità oppure vincolarla a condizioni e oneri.
LEtr en relation avec les art. 85
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 85 Permessi e decisioni preliminari soggetti ad approvazione - (art. 30 cpv. 2 e 99 LStrI)
1    La SEM è competente per l'approvazione del rilascio e del rinnovo dei permessi di soggiorno di breve durata e di dimora, del rilascio dei permessi di domicilio nonché delle decisioni preliminari delle autorità cantonali preposte al mercato del lavoro (art. 83).
2    Il DFGP determina in un'ordinanza i casi in cui i permessi di soggiorno di breve durata, di dimora o di domicilio nonché le decisioni preliminari delle autorità preposte al mercato del lavoro devono essere sottoposti alla procedura d'approvazione.227
3    L'autorità cantonale preposta al mercato del lavoro (art. 83) e l'autorità cantonale della migrazione (art. 88 cpv. 1) possono sottoporre alla SEM per approvazione una decisione cantonale affinché verifichi se le condizioni previste dal diritto federale sono adempiute.228
et 86
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 86 Procedura d'approvazione - 1 La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
1    La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
2    Nega l'approvazione:
a  per il primo rilascio o per la proroga di un permesso, se le condizioni d'ammissione non sono adempite o se sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI;
b  per il rilascio di un permesso di domicilio, se le condizioni secondo l'articolo 34 LStrI non sono adempite;
c  per la proroga di un permesso di dimora se:
c1  lo straniero in questione non ha il centro dei suoi interessi in Svizzera,
c2  le condizioni d'ammissione non sono più adempite,
c3  sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI, o se
c4  lo straniero in questione non si attiene più allo scopo del soggiorno indicato nella procedura d'esame della sua domanda, senza che sia stata successivamente autorizzata una modifica di tale scopo.
3    La SEM rilascia un permesso d'entrata (art. 5) se ha dato l'approvazione per il primo rilascio del permesso di soggiorno di breve durata o del permesso di dimora. Sono fatti salvi i permessi secondo l'articolo 85 capoverso 2.
4    L'approvazione della SEM vale anche dopo un cambiamento di Cantone.
5    La carta di soggiorno può essere rilasciata soltanto dopo l'approvazione da parte della SEM.
OASA, voir également à cet égard le chiffre 1.3.2 des Directives et Commentaires de l'ODM, en ligne sur le site de l'ODM > Documentation > Bases légales > Directives et commentaires > Domaine des étrangers > Procédure et compétence, version 01.07.2009, consulté en août 2011). Il s'ensuit que ni le Tribunal, ni l'ODM ne sont liés par l'appréciation émise par le Tribunal cantonal vaudois dans son arrêt du 9 septembre 2009 et peuvent parfaitement s'en écarter.

4.
Tout étranger a le droit de résider sur le territoire suisse s'il est au bénéfice d'une autorisation de séjour ou d'établissement ou si, selon la présente loi, il n'a pas besoin d'une telle autorisation (art. 1a
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 86 Procedura d'approvazione - 1 La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
1    La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
2    Nega l'approvazione:
a  per il primo rilascio o per la proroga di un permesso, se le condizioni d'ammissione non sono adempite o se sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI;
b  per il rilascio di un permesso di domicilio, se le condizioni secondo l'articolo 34 LStrI non sono adempite;
c  per la proroga di un permesso di dimora se:
c1  lo straniero in questione non ha il centro dei suoi interessi in Svizzera,
c2  le condizioni d'ammissione non sono più adempite,
c3  sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI, o se
c4  lo straniero in questione non si attiene più allo scopo del soggiorno indicato nella procedura d'esame della sua domanda, senza che sia stata successivamente autorizzata una modifica di tale scopo.
3    La SEM rilascia un permesso d'entrata (art. 5) se ha dato l'approvazione per il primo rilascio del permesso di soggiorno di breve durata o del permesso di dimora. Sono fatti salvi i permessi secondo l'articolo 85 capoverso 2.
4    L'approvazione della SEM vale anche dopo un cambiamento di Cantone.
5    La carta di soggiorno può essere rilasciata soltanto dopo l'approvazione da parte della SEM.
LSEE). L'étranger n'a en principe pas un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour ou d'établissement, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (ATF 135 II 1 consid. 1.1 p. 3s., ATF 131 II 339 consid. 1 p. 342s. et la jurisprudence citée).

A ce propos, il convient d'avoir à l'esprit que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers et d'immigration, notamment dans le but d'assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, d'améliorer la situation du marché du travail et de garantir un équilibre optimal en matière d'emploi. En sus des intérêts économiques de la Suisse, les autorités compétentes doivent également tenir compte des intérêts moraux du pays (art. 16 al. 1
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 86 Procedura d'approvazione - 1 La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
1    La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
2    Nega l'approvazione:
a  per il primo rilascio o per la proroga di un permesso, se le condizioni d'ammissione non sono adempite o se sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI;
b  per il rilascio di un permesso di domicilio, se le condizioni secondo l'articolo 34 LStrI non sono adempite;
c  per la proroga di un permesso di dimora se:
c1  lo straniero in questione non ha il centro dei suoi interessi in Svizzera,
c2  le condizioni d'ammissione non sono più adempite,
c3  sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI, o se
c4  lo straniero in questione non si attiene più allo scopo del soggiorno indicato nella procedura d'esame della sua domanda, senza che sia stata successivamente autorizzata una modifica di tale scopo.
3    La SEM rilascia un permesso d'entrata (art. 5) se ha dato l'approvazione per il primo rilascio del permesso di soggiorno di breve durata o del permesso di dimora. Sono fatti salvi i permessi secondo l'articolo 85 capoverso 2.
4    L'approvazione della SEM vale anche dopo un cambiamento di Cantone.
5    La carta di soggiorno può essere rilasciata soltanto dopo l'approvazione da parte della SEM.
LSEE, art. 8 al. 1
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 86 Procedura d'approvazione - 1 La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
1    La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
2    Nega l'approvazione:
a  per il primo rilascio o per la proroga di un permesso, se le condizioni d'ammissione non sono adempite o se sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI;
b  per il rilascio di un permesso di domicilio, se le condizioni secondo l'articolo 34 LStrI non sono adempite;
c  per la proroga di un permesso di dimora se:
c1  lo straniero in questione non ha il centro dei suoi interessi in Svizzera,
c2  le condizioni d'ammissione non sono più adempite,
c3  sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI, o se
c4  lo straniero in questione non si attiene più allo scopo del soggiorno indicato nella procedura d'esame della sua domanda, senza che sia stata successivamente autorizzata una modifica di tale scopo.
3    La SEM rilascia un permesso d'entrata (art. 5) se ha dato l'approvazione per il primo rilascio del permesso di soggiorno di breve durata o del permesso di dimora. Sono fatti salvi i permessi secondo l'articolo 85 capoverso 2.
4    L'approvazione della SEM vale anche dopo un cambiamento di Cantone.
5    La carta di soggiorno può essere rilasciata soltanto dopo l'approvazione da parte della SEM.
RSEE en relation avec l'art. 1
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 86 Procedura d'approvazione - 1 La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
1    La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
2    Nega l'approvazione:
a  per il primo rilascio o per la proroga di un permesso, se le condizioni d'ammissione non sono adempite o se sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI;
b  per il rilascio di un permesso di domicilio, se le condizioni secondo l'articolo 34 LStrI non sono adempite;
c  per la proroga di un permesso di dimora se:
c1  lo straniero in questione non ha il centro dei suoi interessi in Svizzera,
c2  le condizioni d'ammissione non sono più adempite,
c3  sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI, o se
c4  lo straniero in questione non si attiene più allo scopo del soggiorno indicato nella procedura d'esame della sua domanda, senza che sia stata successivamente autorizzata una modifica di tale scopo.
3    La SEM rilascia un permesso d'entrata (art. 5) se ha dato l'approvazione per il primo rilascio del permesso di soggiorno di breve durata o del permesso di dimora. Sono fatti salvi i permessi secondo l'articolo 85 capoverso 2.
4    L'approvazione della SEM vale anche dopo un cambiamento di Cantone.
5    La carta di soggiorno può essere rilasciata soltanto dopo l'approvazione da parte della SEM.
OLE).

5.
L'OLE régit par ses art. 31
SR 142.201 Ordinanza del 24 ottobre 2007 sull'ammissione, il soggiorno e l'attività lucrativa (OASA)
OASA Art. 86 Procedura d'approvazione - 1 La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
1    La SEM può negare l'approvazione, limitarla nel tempo o vincolarla a condizioni e oneri.229
2    Nega l'approvazione:
a  per il primo rilascio o per la proroga di un permesso, se le condizioni d'ammissione non sono adempite o se sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI;
b  per il rilascio di un permesso di domicilio, se le condizioni secondo l'articolo 34 LStrI non sono adempite;
c  per la proroga di un permesso di dimora se:
c1  lo straniero in questione non ha il centro dei suoi interessi in Svizzera,
c2  le condizioni d'ammissione non sono più adempite,
c3  sussiste un motivo di revoca secondo l'articolo 62 LStrI, o se
c4  lo straniero in questione non si attiene più allo scopo del soggiorno indicato nella procedura d'esame della sua domanda, senza che sia stata successivamente autorizzata una modifica di tale scopo.
3    La SEM rilascia un permesso d'entrata (art. 5) se ha dato l'approvazione per il primo rilascio del permesso di soggiorno di breve durata o del permesso di dimora. Sono fatti salvi i permessi secondo l'articolo 85 capoverso 2.
4    L'approvazione della SEM vale anche dopo un cambiamento di Cantone.
5    La carta di soggiorno può essere rilasciata soltanto dopo l'approvazione da parte della SEM.
à 36
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
les conditions de séjour en Suisse des étrangers sans activité lucrative. L'art. 36
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
OLE dispose que des autorisations de séjour peuvent être accordées à d'autres étrangers n'exerçant pas une activité lucrative lorsque des raisons importantes l'exigent.

6.1. Les « raisons importantes » mentionnées à l'art. 36
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
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b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
OLE constituent une notion juridique indéterminée. Conformément au sens, à l'esprit, au but et à la systématique de la loi (au sens large), elles ne sauraient être admises, lorsqu'un séjour de longue durée à titre humanitaire est envisagé, qu'à des conditions restrictives, en s'inspirant des critères développés par la pratique et la jurisprudence en relation avec les cas personnels d'extrême gravité au sens de l'art. 13 let. f OLE (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral C-6248/2009 du 1er avril 2011 consid. 5.1).

Dans la systématique de l'OLE, les art. 13 let. f et 36 ont pour but de régler les cas de rigueur qui surviendraient suite à l'application du système des nombres maximums. Une application moins restrictive de l'art. 36
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
OLE est à rejeter, compte tenu de l'importance numérique de la catégorie des étrangers sans activité lucrative au sein de la population étrangère résidante et du fait que l'OLE a soumis à des conditions très strictes l'octroi d'autorisations à cette catégorie d'étrangers, et ce en vue d'assurer une stabilisation efficace du nombre des étrangers (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral C-6248/2009 précité consid. 5.1 et jurisprudence citée).

6.2. Il découle de la formulation de l'art. 13 let. f OLE que cette disposition dérogatoire présente un caractère exceptionnel et que les conditions pour une reconnaissance d'un cas de rigueur doivent être appréciées de manière restrictive. Il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, c'est-à-dire que le refus de soustraire l'intéressé aux restrictions des nombres maximums comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation du cas d'extrême gravité, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. La reconnaissance d'un tel cas n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse.

6.3. Dans ce contexte, le simple fait pour un étranger de séjourner en Suisse pendant de longues années, y compris à titre légal, ne permet pas d'admettre un cas personnel d'extrême gravité sans que n'existent d'autres circonstances tout à fait exceptionnelles à même de justifier la reconnaissance d'un cas de rigueur (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2A.540/2005 du 11 novembre 2005 consid. 3.2.1, voir également ATAF 2007/16 consid. 7 p. 198).

6.4. Quand un enfant a passé les premières années de sa vie en Suisse ou lorsqu'il y a juste commencé sa scolarité, il reste encore dans une large mesure rattaché à son pays d'origine par le biais de ses parents. Son intégration au milieu socioculturel suisse n'est alors pas si profonde et irréversible qu'un retour au pays d'origine constitue un déracinement complet (ATAF précité consid. 5.3 p. 196). Avec la scolarisation, l'intégration au milieu suisse s'accentue. Il convient dans cette perspective de tenir compte de l'âge de l'enfant lors de son arrivée en Suisse et, au moment où se pose la question du retour, des efforts consentis, de la durée, du degré et de la réussite de la scolarité, ainsi que de la possibilité de poursuivre ou d'exploiter, dans le pays d'origine, la scolarisation ou la formation professionnelle commencées en Suisse. Un retour au pays d'origine peut en particulier représenter une rigueur excessive pour des adolescents ayant suivi l'école durant plusieurs années et achevé leur scolarité avec de bons résultats. L'adolescence est en effet une période essentielle du développement personnel, scolaire et professionnel, entraînant une intégration accrue dans un milieu déterminé (cf. ATF 123 II 125 consid. 4, Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, RDAF I 1997, p. 297/298). Cette pratique différenciée réalise la prise en compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, telle qu'elle est prescrite par l'art. 3 al. 1
IR 0.107 Convenzione del 20 novembre 1989 sui diritti del fanciullo
CDF Art. 3 - 1. In tutte le decisioni relative ai fanciulli, di competenza sia delle istituzioni pubbliche o private di assistenza sociale, dei tribunali, delle autorità amministrative o degli organi legislativi, l'interesse superiore del fanciullo deve essere una considerazione permanente.
1    In tutte le decisioni relative ai fanciulli, di competenza sia delle istituzioni pubbliche o private di assistenza sociale, dei tribunali, delle autorità amministrative o degli organi legislativi, l'interesse superiore del fanciullo deve essere una considerazione permanente.
2    Gli Stati parti si impegnano ad assicurare al fanciullo la protezione e le cure necessarie al suo benessere, in considerazione dei diritti e dei doveri dei suoi genitori, dei suoi tutori o di altre persone che hanno la sua responsabilità legale, ed a tal fine essi adottano tutti i provvedimenti legislativi ed amministrativi appropriati.
3    Gli Stati parti vigilano affinché il funzionamento delle istituzioni, servizi ed istituti che hanno la responsabilità dei fanciulli e che provvedono alla loro protezione sia conforme alle norme stabilite dalle autorità competenti in particolare nell'ambito della sicurezza e della salute e per quanto riguarda il numero e la competenza del loro personale nonché l'esistenza di un adeguato controllo.
CDE (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2A.679/2006 du 9 février 2007 consid. 3).

6.5. La reconnaissance d'un cas de détresse n'a en outre pas pour but de soustraire un ressortissant étranger aux conditions de vie de son pays d'origine, mais implique que celui-ci se trouve personnellement dans une situation si rigoureuse que l'on ne saurait exiger de lui qu'il continue à y vivre. L'on ne saurait ainsi tenir compte de circonstances générales (économiques, sociales, sanitaires ou scolaires) affectant l'ensemble de la population sur place, sauf si l'intéressé allègue d'importantes difficultés concrètes propres à son cas particulier, telles une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse, par exemple (ATAF 2007/44 consid. 5.3 p. 583 et jurisprudence citée).

7.
B._______, actuellement âgé de dix ans, est né en Suisse, où il a commencé sa scolarité. Il n'est pas contesté qu'il parle bien le français, qu'il s'est bien adapté au milieu scolaire et social vaudois, si bien qu'un retour en Amérique du Sud entraînerait assurément certaines difficultés. Cependant, son intégration n'est pas à ce point poussée qu'il ne pourrait s'adapter à un nouvel environnement et surmonter un changement de régime scolaire. Son jeune âge et sa capacité d'adaptation ne pourraient que l'aider à supporter ce changement (ATAF 2007/16 consid. 9 p. 200 s.; ATF 123 II 125 et jurisprudence citée; cf. également arrêt du Tribunal administratif fédéral C-279/2006 du 16 octobre 2008 consid. 10.4.1). Au demeurant, il a jusqu'ici toujours vécu avec sa mère (cf. lettre du 1er mars 2005), qui l'a donc vraisemblablement imprégné de la culture de son pays.

8.1. Dans son pourvoi du 2 août 2010, le recourant s'est prévalu du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH, alléguant qu'il avait une relation étroite et effective avec son fils, qu'il avait assumé ses responsabilités paternelles dès 2003, que la situation de l'intéressé s'apparentait à celle d'un enfant dont les parents avaient institué une garde alternée et qu'il était important pour celui-ci que ses deux parents soient présents. Il a en outre invoqué la fréquence et l'intensité de leurs relations, les liens affectifs entre B._______ et sa demi-soeur et le fait qu'on ne pouvait attendre du recourant qu'il réalise sa vie familiale à l'étranger, soulignant que le droit de visite d'un père colombien vivant en Suisse sur un enfant en Equateur était largement théorique en raison de la distance et des coûts.

8.2. Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale au sens de l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
par. 1 CEDH (dont la portée est identique à celle de l'art. 13 al. 1
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 13 Protezione della sfera privata - 1 Ognuno ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, della sua abitazione, della sua corrispondenza epistolare nonché delle sue relazioni via posta e telecomunicazioni.
1    Ognuno ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, della sua abitazione, della sua corrispondenza epistolare nonché delle sue relazioni via posta e telecomunicazioni.
2    Ognuno ha diritto d'essere protetto da un impiego abusivo dei suoi dati personali.
Cst.) pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille à la condition qu'il entretienne des relations étroites, effectives et intactes avec un membre de cette famille disposant d'un droit de présence assuré en Suisse (à savoir la nationalité suisse, une autorisation d'établissement ou une autorisation de séjour à la délivrance de laquelle la législation suisse confère un droit certain [cf. notamment ATF 135 I 153 consid. 2.1 p. 154ss, ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145s., ATF 130 II 281 consid. 3.1 p. 285ss et la jurisprudence citée]). Les relations visées à l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH sont avant tout celles qui existent entre époux, ainsi que les relations entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (famille nucléaire, cf. notamment ATF 135 I 143 consid. 1.3.2 p. 146 et ATF 129 II 11 consid. 2 p. 13s.).

Il n'y a toutefois pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des membres de la famille qu'ils réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH n'est a priori pas violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel une autorisation de séjour a été refusée (ATF 135 I 143 consid. 2.2 p. 147, 153 consid. 2.1 p. 155). En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres difficultés, il y a lieu de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
par. 2 CEDH. Cette disposition suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_327/2010 du 19 mai 2011 consid. 4.1.2, destiné à la publication, et jurisprudence citée; ATF 136 I 285 consid. 5.2 p. 287).

En ce qui concerne l'intérêt public, il faut retenir, comme déjà relevé ci-dessus (cf. consid. 4 supra 2ème paragraphe), que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers, pour assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi que pour améliorer la situation du marché du travail et assurer un équilibre optimal en matière d'emploi. Ces buts sont légitimes au regard de l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
par. 2 CEDH (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_327/2010 précité consid. 4.1.2 et jurisprudence citée). Pour ce qui est de l'intérêt privé à obtenir une autorisation de séjour, l'étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger, au besoin en aménageant les modalités de celui-ci quant à la fréquence et à la durée. Un droit à une autorisation de séjour fondé sur l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH sera toutefois reconnu en présence de liens familiaux particulièrement forts dans les domaines affectif et économique et lorsque, en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue.

Autre est cependant la situation où, comme en l'espèce, ce n'est pas l'enfant qui bénéficie d'un droit de présence en Suisse, mais bien le parent disposant du droit de visite. Dans une telle situation, où l'enfant est sous l'autorité parentale du parent qui n'a pas de droit de présence en Suisse, force est de considérer qu'il est en principe lié à la communauté familiale de ce dernier, qu'il en partage le destin et que, partant, il doit, cas échéant, le suivre à l'étranger. Dans ces circonstances, l'octroi en faveur de l'enfant d'une autorisation de séjour consacrerait une atteinte à la relation familiale étroite qu'il entretient avec le parent détenteur de l'autorité parentale, sauf à accorder une telle autorisation également à ce dernier, ce qui aurait des conséquences disproportionnées en matière de droit des étrangers (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_327/2010 précité consid. 4.2.3).

8.3. En l'occurrence, il ressort des pièces du dossier que B._______, âgé de dix ans, vit en Suisse depuis sa naissance avec sa mère qui en a la garde et l'autorité parentale. A cet égard, il sied de relever qu'interrogé le 8 février 2005 par la police municipale de Renens, A._______ a notamment déclaré que C._______ avait refusé de lui signer une décharge pour la garde de leur fils, dès lors qu'elle vivait à Lausanne sans aucune autorisation et que si elle devait quitter la Suisse, elle le ferait avec lui (cf. arrêt du Tribunal cantonal vaudois du 9 septembre 2009 p. 2). Entendu par le SPOP le 22 juin 2009, le prénommé a indiqué qu'il rencontrait régulièrement son fils, lequel vivait avec sa mère, mais dormait tous les week-ends chez lui (cf. arrêt du Tribunal cantonal vaudois précité p. 7). Dans son recours du 2 août 2010, il a allégué prendre désormais son fils tous les week-ends chez lui, du vendredi soir au dimanche soir, ainsi que régulièrement la semaine lorsque son travail le lui permettait. Selon l'épouse du recourant qui vit séparée de ce dernier depuis le 18 juin 2008, A._______ prendrait son fils presque tous les week-ends chez lui, ainsi qu'assez régulièrement la semaine, il s'occuperait alors des devoirs et du souper avant de le ramener à sa mère (cf. écrit du 24 mars 2010 produit à l'appui de la prise de position du 30 avril 2010). Quant à l'actuelle compagne du prénommé, elle a affirmé que celui-ci allait chercher son fils en fin de journée chaque fois qu'il en avait la possibilité et que B._______ restait avec son père du vendredi soir au dimanche soir (cf. écrit du 19 juillet 2010 produit à l'appui du recours précité). Il ressort en outre du dossier que le recourant verse une pension alimentaire mensuelle en faveur de son fils. Au vu de ce qui précède, il n'est guère contestable que l'intéressé entretient, sur le plan affectif et économique, une relation étroite et régulière avec son père. Cependant, malgré ses attaches indéniables avec ce dernier et sa demi-soeur qu'il voit toutes les deux semaines chez son père (cf. arrêt du Tribunal cantonal vaudois précité p. 11), il n'en demeure pas moins que son père n'a pas la garde sur lui. Leur relation n'est ainsi pas aussi étroite que s'ils vivaient en ménage commun et il convient d'admettre que les liens qui unissent B._______ à sa mère sont largement prépondérants compte tenu de son jeune âge et du fait qu'il ne fréquente son père que depuis 2003.

Or, ce serait aller trop loin au regard de l'art. 8
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH que d'étendre un droit de présence en Suisse à la mère du prénommé, dans le seul but de faciliter l'exercice du droit de visite de A._______, d'autant plus que C._______ a poursuivi illégalement son séjour sur territoire helvétique, nonobstant l'arrêt du TAF du 24 novembre 2007 confirmant la décision de refus d'exception aux mesures de limitation de l'ODM du 10 avril 2007.

Ainsi, le Tribunal considère que l'intérêt privé de B._______ à la poursuite des relations avec son père n'est, à l'évidence, pas suffisant à fonder l'octroi d'une autorisation de séjour à lui-même et à sa mère. On ne saurait en effet admettre qu'un départ pour l'Equateur représenterait pour lui un déracinement, car, comme tous les enfants en bas âge, il sera en mesure de s'adapter sans difficultés à son nouvel environnement, d'autant plus qu'il en connaît la langue (cf. courriers de la mère du prénommé des 24 et 27 septembre 2004). Le dossier ne fait par ailleurs pas apparaître l'existence de circonstances personnelles extraordinaires, spécifiques à l'intéressé, qui s'opposeraient à son départ de Suisse.

Certes, s'agissant du droit de séjour en Suisse du parent étranger ayant la garde de son enfant suisse, fondé sur la protection de la relation parent/enfant garantie par l'art. 8
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CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH ("regroupement familial inversé", "umgekehrter Familiennachzug"), le Tribunal fédéral a récemment précisé les critères à prendre en considération, en soulignant la nécessité de tenir davantage compte des droits découlant de la nationalité suisse de l'enfant ainsi que de la convention relative aux droits de l'enfant (ATF 135 I 143 consid. 2.3 p. 148, 153 consid. 2.2.2 p. 156 s.; arrêt 2C_2/2009 du 23 avril 2009 consid. 3.2). Toutefois, en l'espèce la situation de l'intéressé ne saurait être comparée à celle d'un enfant suisse, dans la mesure où B._______ est un ressortissant étranger qui séjourne illégalement sur territoire helvétique (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_327/2010 précité consid. 4.2.2 et 4.2.3).

Les contacts que le prénommé entretient avec son père seraient certes rendus plus difficiles par son départ de Suisse. Ils ne seraient toutefois pas exclus, un droit de visite pouvant en principe être exercé même si le parent concerné (non détenteur de l'autorité parentale, respectivement non titulaire du droit de garde) ne vit pas dans le pays de résidence de l'enfant, en aménageant les modalités du droit de visite en conséquence, notamment en ce qui concerne sa fréquence et sa durée (cf. ATF 120 Ib 22 consid. 4a p. 25; cf. également les arrêts du Tribunal fédéral 2A.83/2007 du 16 mai 2007 consid. 3.2, 2A.614/2005 du 20 janvier 2006 consid. 4.2.1, et la jurisprudence citée). Compte tenu de la distance, il est indéniable que le départ de Suisse de l'enfant modifiera de manière importante les relations avec son père. Même s'il s'agit d'un élément important à prendre en compte dans la pesée des intérêts, il ne suffit toutefois pas, à lui seul, à justifier l'octroi en faveur de l'enfant d'une autorisation de séjour. De surcroît, les contacts entre le père et son fils pourront également être maintenus par les moyens de communication modernes.

8.4. Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, on ne saurait ainsi reprocher à l'ODM d'avoir contrevenu aux art. 8
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1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH, 13 Cst. et 17 Pacte ONU II.

9.
Au demeurant, c'est en vain que le recourant se réfère à l'arrêt Berrehab (arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme du 21 juin 1988, Série A, vol. 138, p. 14 ss, par. 22 ss), où la violation de l'art. 8
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1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH a été admise concernant le refus des autorités d'accorder une nouvelle autorisation de séjour après le divorce à un père marocain qui habitait légalement aux Pays-Bas depuis plusieurs années, qui y avait logement et travail, qui avait eu un comportement irréprochable et qui y avait épousé une ressortissante néerlandaise, union de laquelle était issu un enfant, avec lequel il avait des liens très étroits depuis quelques années. Dans cet arrêt, la Cour européenne des droits de l'homme a notamment indiqué qu'elle ne voyait pas dans la vie commune une condition sans laquelle on ne saurait parler de vie familiale entre parents et enfants mineurs, laquelle devait être effective. Elle a par ailleurs considéré que la relation qu'un mariage à la fois légal et non fictif créait entre les époux devait être qualifiée de "vie familiale", même si celle-ci n'était pas encore pleinement établie, et que la notion de famille sur laquelle reposait l'art. 8
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CEDU Art. 8 Diritto al rispetto della vita privata e familiare - 1. Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
1    Ogni persona ha diritto al rispetto della sua vita privata e familiare, del suo domicilio e della sua corrispondenza.
2    Non può esservi ingerenza della pubblica autorità nell'esercizio di tale diritto se non in quanto tale ingerenza sia prevista dalla legge e in quanto costituisca una misura che, in una società democratica, è necessaria per la sicurezza nazionale, l'ordine pubblico, il benessere economico del paese, la prevenzione dei reati, la protezione della salute o della morale, o la protezione dei diritti e delle libertà altrui.
CEDH avait pour conséquence qu'un enfant issu de pareille union s'insérait de plein droit dans cette relation; partant, dès l'instant et du seul fait de sa naissance, il existait entre lui et ses parents, même si ces derniers ne cohabitaient pas alors, un lien constitutif d'une "vie familiale".

Or, le cas précité se distingue manifestement de celui de l'intéressé, dès lors que les parents avaient officialisé leurs liens par le mariage, que le conjoint étranger avait été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour et que l'enfant avait la nationalité néerlandaise.

10.
Dans ces conditions, le Tribunal considère que c'est à juste titre que l'autorité inférieure a refusé de donner son aval à la délivrance d'une autorisation de séjour en faveur de B._______.

11.
L'intéressé n'obtenant pas d'autorisation de séjour en Suisse, c'est également à bon droit que l'autorité inférieure a prononcé son renvoi (art. 64 al. 1 let. c
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 64 Decisione di allontanamento - 1 Le autorità competenti emanano una decisione di allontanamento ordinaria nei confronti dello straniero:
1    Le autorità competenti emanano una decisione di allontanamento ordinaria nei confronti dello straniero:
a  che non è in possesso del permesso necessario;
b  che non adempie o non adempie più le condizioni d'entrata (art. 5);
c  cui il permesso è negato o il cui permesso è revocato o non è prorogato dopo un soggiorno autorizzato.
2    Lo straniero che soggiorna illegalmente in Svizzera e che è in possesso di un titolo di soggiorno valido rilasciato da un altro Stato vincolato da un accordo di associazione alla normativa di Schengen128 (Stato Schengen) è invitato senza formalità a recarsi immediatamente in tale Stato. Se lo straniero non dà seguito a questo invito, è emanata una decisione secondo il capoverso 1. Qualora motivi di sicurezza e ordine pubblici o di sicurezza interna o esterna della Svizzera rendano opportuna la sua immediata partenza, è emanata una decisione senza previo invito.
3    Il ricorso contro le decisioni secondo il capoverso 1 lettere a e b deve essere presentato entro cinque giorni feriali dalla notificazione. Esso non ha effetto sospensivo. L'autorità di ricorso decide entro dieci giorni sulla restituzione dell'effetto sospensivo.
4    Le competenti autorità cantonali nominano senza indugio una persona di fiducia che difenda durante la procedura di allontanamento gli interessi dello straniero minorenne non accompagnato.
5    Il Consiglio federale definisce il ruolo, le competenze e le mansioni della persona di fiducia secondo il capoverso 4.129
LEtr entré en vigueur le 1er janvier 2011, RO 2010 5925; cf. Message sur l'approbation et la mise en oeuvre de l'échange de notes entre la Suisse et la CE concernant la reprise de la directive CE sur le retour [directive 2008/115/CE] [développement de l'acquis de Schengen] et sur une modification de la loi fédérale sur les étrangers [contrôle automatisé aux frontières, conseillers en matière de documents, système d'information MIDES] du 18 novembre 2009, FF 2009 8043) qui correspond aux motifs de renvoi définis à l'ancien art. 66 al. 1
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 66
LEtr (RO 2007 5437; FF 2009 8052). Le recourant ne démontre pas l'existence d'obstacles au départ de son fils, accompagné de sa mère, en Equateur et le dossier ne fait pas non plus apparaître que l'exécution de son renvoi serait illicite, inexigible ou impossible au sens de l'art. 83 al. 2
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 83 Decisione d'ammissione provvisoria - 1 Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
1    Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
2    L'esecuzione non è possibile se lo straniero non può partire né alla volta dello Stato d'origine o di provenienza o di uno Stato terzo, né esservi trasportato.
3    L'esecuzione non è ammissibile se la prosecuzione del viaggio dello straniero verso lo Stato d'origine o di provenienza o verso uno Stato terzo è contraria agli impegni di diritto internazionale pubblico della Svizzera.
4    L'esecuzione può non essere ragionevolmente esigibile qualora, nello Stato d'origine o di provenienza, lo straniero venisse a trovarsi concretamente in pericolo in seguito a situazioni quali guerra, guerra civile, violenza generalizzata o emergenza medica.
5    Il Consiglio federale designa gli Stati d'origine o di provenienza o le regioni di tali Stati nei quali il ritorno è ragionevolmente esigibile.250 Se gli stranieri allontanati provengono da uno di tali Stati o da uno Stato membro dell'UE o dell'AELS, si ritiene che l'esecuzione dell'allontanamento sia di norma ragionevolmente esigibile.251
5bis    Il Consiglio federale verifica periodicamente la decisione di cui al capoverso 5.252
6    L'ammissione provvisoria può essere proposta dalle autorità cantonali.
7    L'ammissione provvisoria secondo i capoversi 2 e 4 è esclusa se lo straniero allontanato:253
a  è stato condannato in Svizzera o all'estero a una pena detentiva di lunga durata o nei suoi confronti è stata ordinata una misura penale ai sensi degli articoli 59-61 o 64 CP255;
b  ha violato in modo rilevante o ripetutamente o espone a pericolo la sicurezza e l'ordine pubblici in Svizzera o all'estero o costituisce una minaccia per la sicurezza interna o esterna della Svizzera; o
c  ha causato, con il suo comportamento, l'impossibilità di eseguire l'allontanamento.
8    I rifugiati per i quali esistono motivi di esclusione dall'asilo secondo gli articoli 53 e 54 LAsi257 sono ammessi provvisoriamente.
9    L'ammissione provvisoria non è disposta o si estingue con il passaggio in giudicato dell'espulsione ai sensi dell'articolo 66a o 66abis CP, dell'articolo 49a o 49abis CPM258 o dell'articolo 68 della presente legge.259
10    Le autorità cantonali possono concludere accordi d'integrazione con persone ammesse provvisoriamente se, alla luce dei criteri di cui all'articolo 58a, vi è un bisogno d'integrazione particolare.260
à 4
SR 142.20 Legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri e la loro integrazione (LStrI)
LStrI Art. 83 Decisione d'ammissione provvisoria - 1 Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
1    Se l'esecuzione dell'allontanamento non è possibile, ammissibile o ragionevolmente esigibile, la SEM dispone l'ammissione provvisoria.249
2    L'esecuzione non è possibile se lo straniero non può partire né alla volta dello Stato d'origine o di provenienza o di uno Stato terzo, né esservi trasportato.
3    L'esecuzione non è ammissibile se la prosecuzione del viaggio dello straniero verso lo Stato d'origine o di provenienza o verso uno Stato terzo è contraria agli impegni di diritto internazionale pubblico della Svizzera.
4    L'esecuzione può non essere ragionevolmente esigibile qualora, nello Stato d'origine o di provenienza, lo straniero venisse a trovarsi concretamente in pericolo in seguito a situazioni quali guerra, guerra civile, violenza generalizzata o emergenza medica.
5    Il Consiglio federale designa gli Stati d'origine o di provenienza o le regioni di tali Stati nei quali il ritorno è ragionevolmente esigibile.250 Se gli stranieri allontanati provengono da uno di tali Stati o da uno Stato membro dell'UE o dell'AELS, si ritiene che l'esecuzione dell'allontanamento sia di norma ragionevolmente esigibile.251
5bis    Il Consiglio federale verifica periodicamente la decisione di cui al capoverso 5.252
6    L'ammissione provvisoria può essere proposta dalle autorità cantonali.
7    L'ammissione provvisoria secondo i capoversi 2 e 4 è esclusa se lo straniero allontanato:253
a  è stato condannato in Svizzera o all'estero a una pena detentiva di lunga durata o nei suoi confronti è stata ordinata una misura penale ai sensi degli articoli 59-61 o 64 CP255;
b  ha violato in modo rilevante o ripetutamente o espone a pericolo la sicurezza e l'ordine pubblici in Svizzera o all'estero o costituisce una minaccia per la sicurezza interna o esterna della Svizzera; o
c  ha causato, con il suo comportamento, l'impossibilità di eseguire l'allontanamento.
8    I rifugiati per i quali esistono motivi di esclusione dall'asilo secondo gli articoli 53 e 54 LAsi257 sono ammessi provvisoriamente.
9    L'ammissione provvisoria non è disposta o si estingue con il passaggio in giudicato dell'espulsione ai sensi dell'articolo 66a o 66abis CP, dell'articolo 49a o 49abis CPM258 o dell'articolo 68 della presente legge.259
10    Le autorità cantonali possono concludere accordi d'integrazione con persone ammesse provvisoriamente se, alla luce dei criteri di cui all'articolo 58a, vi è un bisogno d'integrazione particolare.260
LEtr, de sorte que c'est à juste titre que l'ODM a ordonné l'exécution de cette mesure.

12.
Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 15 juin 2010, l'ODM n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète ; en outre, la décision attaquée n'est pas inopportune (cf. art. 49
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 49 - Il ricorrente può far valere:
a  la violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento;
b  l'accertamento inesatto o incompleto di fatti giuridicamente rilevanti;
c  l'inadeguatezza; questa censura non è ammissibile quando un'autorità cantonale ha giudicato come autorità di ricorso.
PA).

Partant, le recours doit être rejeté.

Compte tenu de l'issue de la cause, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge du recourant (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 63 - 1 L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
1    L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
2    Nessuna spesa processuale è messa a carico dell'autorità inferiore ne delle autorità federali, che promuovano il ricorso e soccombano; se l'autorità ricorrente, che soccombe, non è un'autorità federale, le spese processuali le sono addossate in quanto la causa concerna interessi pecuniari di enti o d'istituti autonomi.
3    Alla parte vincente possono essere addossate solo le spese processuali che abbia cagionato violando le regole di procedura.
4    L'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione esige dal ricorrente un anticipo equivalente alle presunte spese processuali. Stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito. Se sussistono motivi particolari, può rinunciare interamente o in parte a esigere l'anticipo.100
4bis    La tassa di decisione è stabilita in funzione dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti. Il suo importo oscilla:
a  da 100 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  da 100 a 50 000 franchi nelle altre controversie.101
5    Il Consiglio federale disciplina i dettagli relativi alla determinazione delle tasse.102 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005103 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010104 sull'organizzazione delle autorità penali.105
PA et art. 1
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 1 Spese processuali - 1 Le spese del procedimento dinanzi al Tribunale amministrativo federale (Tribunale) comprendono la tassa di giustizia e i disborsi.
1    Le spese del procedimento dinanzi al Tribunale amministrativo federale (Tribunale) comprendono la tassa di giustizia e i disborsi.
2    La tassa di giustizia copre le spese per la fotocopiatura delle memorie delle parti e gli oneri amministrativi normalmente dovuti per i servizi corrispondenti, quali le spese di personale, di locazione e di materiale, le spese postali, telefoniche e di telefax.
3    Sono disborsi, in particolare, le spese di traduzione e di assunzione delle prove. Le spese di traduzione non vengono conteggiate se si tratta di traduzioni tra lingue ufficiali.
à 3
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 3 Tassa di giustizia nelle cause senza interesse pecuniario - Nelle cause senza interesse pecuniario, la tassa di giustizia varia:
a  tra 200 e 3000 franchi se la causa è giudicata da un giudice unico;
b  tra 200 e 5000 franchi negli altri casi.
du règlement concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 1'000.-, sont mis à la charge du recourant. Ils sont compensés par l'avance versée le 30 août 2010.

3.
Le présent arrêt est adressé :

- au recourant (Acte judiciaire)

- à l'autorité inférieure, avec dossier n° de réf. SYMIC 6726498.4 en retour

- en copie au Service de la population du canton de Vaud, avec dossier VD 783'713 en retour

L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.

Le président du collège : La greffière :

Bernard Vaudan Sophie Vigliante Romeo

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
, 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
ss et 100 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF).

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