Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

C-3456/2010

Arrêt du 23 janvier 2012

Vito Valenti (président du collège),

Composition Francesco Parrino et Franziska Schneider, juges,

Yannick Antoniazza-Hafner, greffier.

A._______,
Parties
recourante,

contre

Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE),avenue Edmond-Vaucher 18, case postale 3100, 1211 Genève 2,

autorité inférieure.

Objet Assurance-invalidité (décision du 1eravril 2010).

Faits :

A.
La recourante A._______, ressortissante espagnole née le [...] 1963, travaille en Suisse de 1986 à fin août 2003 en tant que nettoyeuse (pces 18 p. 2; 22). Au chômage depuis lors (pce 9 p. 1) et souffrant de problèmes de santé, elle dépose une première demande de prestations de l'assurance-invalidité en date du 7 février 2005 auprès de l'Institution des assurances sociales du canton de Zurich (ci-après SVA ZH) pour cause de hernie discale, d'arthrose, d'arthrite et de fibromyalgie (pces 1). Celle-ci est rejetée par décision du 24 juin 2005 entrée en force (pce 15).

De retour en Espagne, elle travaille pour diverses entreprises de nettoyage du 27 septembre 2005 au 26 octobre 2007 tout d'abord à temps partiel puis, semble-t-il, à plein temps (35 heures/semaines) les trois derniers mois (pces 17 p. 2 n° 7.2; 19 p. 2-3; 25 p. 1 n°3b et p. 2 n° 5c). Souffrant de douleurs au dos et à la jambe gauche (pce 25 p. 3 n° 7a), elle cesse dès lors d'exercer toute activité lucrative et est soumise à une opération chirurgicale le 26 mai 2008 avec notamment réalisation d'une discectomie L4-L5 bilatérale et d'une laminectomie partielle inférieure L4 (pce 30 p. 2 n° 3.1). Dans ce contexte, elle reçoit de la part des institutions de sécurité sociale espagnoles des indemnités pour cause d'incapacité de travail temporaire du 26 octobre 2007 au 25 avril 2009 (pce 17 p. 4 n° 9.3).

B.
En date du 6 mai 2009 (pce 17 p. 7 n° 14), l'intéressée dépose une deuxième demande de prestations à charge des organes de l'assurance-invalidité suisse auprès de l'Institut national de la sécurité sociale espagnol (INSS), lequel transmet la requête à l'Office de l'assurance-invalidité pour les personnes résidant à l'étranger (ci-après: OAIE) pour compétence. Lors de la procédure d'examen de la demande, l'administration recueille divers renseignements économiques et médicaux dont notamment un certificat médical non daté faisant part de discopathie L4-L5 (pce 29), des rapports médicaux des 15 septembre 2009 (pce 30 [rapport E 213; diagnostics retenus: discectomie L4-L5 en mai 2008 avec clinique algique en traitement; évaluation de la capacité de travail: 100% dans la dernière activité exercée et dans tout autre travail adapté]), 20 novembre 2009 (pce 28) ainsi qu'un questionnaire pour l'employeur du 23 novembre 2009 (pce 24) et deux questionnaires remplis par l'assurée datés du 28 novembre 2009 (pces 25 [questionnaire pour l'assuré] et 26 [questionnaire pour assurés travaillant dans le ménage]).

C.
Le 14 janvier 2010 (pce 33), l'OAIE, s'appuyant sur une prise de position de son service médical du 13 décembre 2009 (pce 32), informe l'intéressée qu'il entend rejeter sa demande de prestations. Selon lui, il ressort du dossier qu'il n'existe pas d'incapacité de travail moyenne suffisante, pendant une année, au sens des dispositions du droit des assurances sociales suisse; malgré l'atteinte à la santé, l'accomplissement des travaux habituels serait toujours exigible dans une mesure suffisante pour exclure le droit à une rente. Il impartit à l'assurée un délai de 30 jours pour déposer ses observations éventuelles.

D.
L'intéressée conteste ce projet de décision par courrier du 15 février 2010 (pce 34). Arguant présenter de longue date des douleurs à la colonne vertébrale et une fibromyalgie, elle souligne souffrir actuellement de fortes douleurs à la jambe gauche et au dos. Elle produit des rapports des 23 octobre 2009 (pce 35 [illisible; cf à ce sujet pces TAF 10 et 11]), 30 novembre 2009 (pce 36), 2 décembre 2009 (pce 37) et 12 février 2010 (pce 38 [rapport orthopédique posant notamment les diagnostics de douleurs lombaires sévères suite à une discectomie ainsi que de fribromyalgie et retenant une incapacité de travail totale de l'assurée]).

E.
Par décision du 1er avril 2010 (pce 41), l'autorité inférieure, se basant sur une prise de position de son service médical du 10 mars 2010 (pces 40-40.1), rejette la demande de prestations de l'assurée en reprenant la motivation du projet de décision et en précisant que la nouvelle documentation médicale produite ne lui permet pas de revenir sur ses conclusions antérieures.

F.
Par acte du 28 avril 2010 (pce TAF 1 notifiée à l'OAIE), l'intéressée interjette recours contre cette décision et produit un rapport médical du 21 avril 2010. L'autorité inférieure transmet ces documents au Tribunal administratif fédéral pour compétence (courrier du 7 mai 2010 [pce TAF 2]).

G.
Invitée par le Tribunal de céans à verser une avance sur les frais présumés de Fr. 300.- jusqu'au 25 juin 2010 (décision incidente du 26 mai 2010 [pce TAF 3]), la recourante s'exécute en date du 11 juin 2010 (pce TAF 5 p. 2).

H.
Dans un préavis du 21 octobre 2010 (pce TAF 9), l'OAIE, se référant à une nouvelle prise de position de son service médical (rapport du 19 septembre 2010 [pce 46]), conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée.

I.
Par ordonnance du 17 novembre 2010, la recourante est invitée, jusqu'au 12 janvier 2011, à répliquer ainsi qu'à produire la pièce 35 (rapport médical manuscrit du 23 octobre 2009) sous forme dactylographiée, faute de quoi il ne sera pas tenu compte de ce document. L'assurée se limite à produire des certificats médicaux des 23 novembre et 14 décembre 2010 par courrier du 23 décembre 2010 (pce TAF 13a notifiée à l'autorité inférieure) et fax du 12 janvier 2011 (pce TAF 13b envoyé au Tribunal administratif fédéral). Le courrier adressé à l'OAIE contient une note manuscrite dans laquelle l'intéressée demande à ce que les actes de la cause lui soient dorénavant notifiés en allemand dès lors que son fils fait office de traducteur (pce TAF 13a p. 3).

J.
Le Tribunal administratif fédéral, par ordonnance du 2 février 2011 (pce TAF 14), invite l'autorité inférieure à dupliquer.

Par fax du même jour (pce TAF 15 p. 3) adressé à l'OAIE, la recourante réitère sa requête tendant à ce que la correspondance lui soit notifiée en allemand. Elle souligne qu'elle se trouve au chômage de façon involontaire depuis plus de 3 ans à cause de ses douleurs suite à une opération à l'issue défavorable, de sa fibromyalgie et, nouvellement, de douleurs cervicales et au tunnel carpien.

Dans sa duplique du 23 février 2011 (pce TAF 16 p. 1-2 écrite en français), l'OAIE, se fondant sur une prise de position de son service médical du 11 février 2010 (pce 16 p. 3), réitère ses conclusions antérieures.

K.
Appelée à déposer ses remarques éventuelles quant à la duplique jusqu'au 2 mai 2011 (ordonnance du 21 mars 2011 [pce TAF 17]; voire aussi pce 21), l'assurée produit un rapport médical du 15 avril 2011 (lettre et fax du 15 avril 2011 [pce TAF 19a et 19b]) et demande à ce que la correspondance ultérieure lui soit transmise en allemand (annotation manuscrite sur le ledit rapport médical). Cette pièce est envoyée à l'autorité inférieure pour connaissance (ordonnance du 2 mai 2011 [pce TAF 20]).

L.
Après que l'assurée a produit un nouveau rapport médical rédigé en juillet 2011 (fax du 5 juillet 2011 [pce TAF 23]), le Tribunal administratif fédéral donne à l'autorité inférieure la possibilité de déposer ses remarques éventuelles jusqu'au 16 août 2011 (ordonnance du 12 juillet 2011 [pce TAF 24]). Par acte du 16 août 2011 (pce TAF 25 p. 1-2), l'OAIE, s'appuyant sur une prise de position de son service médical du 12 août 2011 (pce TAF 25 p. 3), ne décèle aucun motif lui permettant d'invalider ses conclusions antérieures.

M.
Par ordonnance du 23 août 2011 (pce TAF 26), ces documents sont transmis à la recourante pour connaissance avec possibilité de déposer ses observations dans un délai de 15 jours dès notification dudit acte. La recourante renonce à se déterminer dans le délai imparti.

Droit :

1.1. Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 32 Exceptions - 1 Le recours est irrecevable contre:
1    Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal;
b  les décisions concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et les votations populaires;
c  les décisions relatives à la composante «prestation» du salaire du personnel de la Confédération, dans la mesure où elles ne concernent pas l'égalité des sexes;
d  ...
e  les décisions dans le domaine de l'énergie nucléaire concernant:
e1  l'autorisation générale des installations nucléaires;
e2  l'approbation du programme de gestion des déchets;
e3  la fermeture de dépôts en profondeur;
e4  la preuve de l'évacuation des déchets.
f  les décisions relatives à l'octroi ou l'extension de concessions d'infrastructures ferroviaires;
g  les décisions rendues par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
h  les décisions relatives à l'octroi de concessions pour des maisons de jeu;
i  les décisions relatives à l'octroi, à la modification ou au renouvellement de la concession octroyée à la Société suisse de radiodiffusion et télévision (SSR);
j  les décisions relatives au droit aux contributions d'une haute école ou d'une autre institution du domaine des hautes écoles.
2    Le recours est également irrecevable contre:
a  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'une opposition ou d'un recours devant une autorité précédente au sens de l'art. 33, let. c à f;
b  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'un recours devant une autorité cantonale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), entrée en vigueur le 1er janvier 2007, le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 31 Principe - Le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)20.
LTAF en relation avec l'art. 33 let. d
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 69 Particularités du contentieux - 1 En dérogation aux art. 52 et 58 LPGA422,
1    En dérogation aux art. 52 et 58 LPGA422,
a  les décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l'objet d'un recours devant le tribunal des assurances du domicile de l'office concerné;
b  les décisions de l'office AI pour les assurés résidant à l'étranger peuvent directement faire l'objet d'un recours devant le Tribunal administratif fédéral.424
1bis    La procédure de recours en matière de contestations portant sur des prestations de l'AI devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais judiciaires.425 Le montant des frais est fixé en fonction de la charge liée à la procédure, indépendamment de la valeur litigieuse, et doit se situer entre 200 et 1000 francs.426
2    L'al. 1bis et l'art. 85bis, al. 3, LAVS427 s'appliquent par analogie à la procédure devant le Tribunal administratif fédéral.428
3    Les jugements des tribunaux arbitraux cantonaux rendus en vertu de l'art. 27quinquies peuvent faire l'objet d'un recours auprès du Tribunal fédéral, conformément à la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral429.430
de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), connaît des recours interjetés par les personnes résidant à l'étranger contre les décisions concernant l'octroi de rente d'invalidité prises par l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE).

1.2. En vertu de l'art. 3
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 3 - Ne sont pas régies par la présente loi:
a  la procédure d'autorités au sens de l'art. 1, al. 2, let. e, en tant que le recours direct à une autorité fédérale n'est pas ouvert contre leurs décisions;
b  en matière de personnel fédéral, les procédures de première instance relatives à la création initiale des rapports de service, à la promotion, aux prescriptions de service16 et la procédure en autorisation d'engager la poursuite pénale d'un agent;
c  la procédure pénale administrative de première instance et celle des recherches de la police judiciaire;
d  la procédure de la justice militaire, y compris la procédure disciplinaire militaire, la procédure dans les affaires relevant du pouvoir de commandement militaire selon l'art. 37, ainsi que la procédure particulière selon les art. 38 et 39 de la loi du 3 février 199518 sur l'armée et l'administration militaire,19 ...20;
dbis  la procédure en matière d'assurances sociales, dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales est applicable22;
e  la procédure de taxation douanière;
ebis  ...
f  la procédure de première instance dans d'autres affaires administratives dont la nature exige qu'elles soient tranchées sur-le-champ par décision immédiatement exécutoire.
let. dbis PA, auquel renvoie l'art. 37
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 37 Principe - La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA57, pour autant que la présente loi n'en dispose pas autrement.
LTAF, la procédure en matière d'assurances sociales n'est pas régie par la PA dans la mesure où la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1) est applicable. Selon l'art. 2
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 2 Champ d'application et rapports avec les lois spéciales sur les assurances sociales - Les dispositions de la présente loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale, si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient.
LPGA, les dispositions de la présente loi sont applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale, si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient. Or, l'art. 1 al. 1
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 1 - 1 Les dispositions de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)6 s'appliquent à l'AI (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la présente loi ne déroge expressément à la LPGA.7
1    Les dispositions de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)6 s'appliquent à l'AI (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la présente loi ne déroge expressément à la LPGA.7
2    Les art. 32 et 33 LPGA s'appliquent également à l'encouragement de l'aide aux invalides (art. 71 à 76).
LAI mentionne que les dispositions de la LPGA s'appliquent à l'assurance-invalidité (art. 1a
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 1a - Les prestations prévues par la présente loi visent à:
a  prévenir, réduire ou éliminer l'invalidité grâce à des mesures de réadaptation appropriées, simples et adéquates;
b  compenser les effets économiques permanents de l'invalidité en couvrant les besoins vitaux dans une mesure appropriée;
c  aider les assurés concernés à mener une vie autonome et responsable.
à 26bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 26bis Choix du personnel médical, des établissements et des fournisseurs de moyens auxiliaires - 1 L'assuré peut choisir librement le personnel paramédical, les établissements et les ateliers ou encore les entreprises présentes sur le marché ordinaire du travail qui mettent en oeuvre des mesures de réadaptation et les fournisseurs de moyens auxiliaires, pour autant qu'ils satisfassent aux prescriptions cantonales et aux exigences de l'assurance.191
1    L'assuré peut choisir librement le personnel paramédical, les établissements et les ateliers ou encore les entreprises présentes sur le marché ordinaire du travail qui mettent en oeuvre des mesures de réadaptation et les fournisseurs de moyens auxiliaires, pour autant qu'ils satisfassent aux prescriptions cantonales et aux exigences de l'assurance.191
2    Le Conseil fédéral peut, après avoir entendu les cantons et les associations intéressées, établir des prescriptions suivant lesquelles les personnes et établissements indiqués à l'al. 1 sont autorisés à exercer leur activité à la charge de l'assurance.
et 28
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 28 Principe - 1 L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
1    L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
a  sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles;
b  il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA204) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable;
c  au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins.
1bis    Une rente au sens de l'al. 1 n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8, al. 1bis et 1ter, n'ont pas été épuisées.205
2    ...206
à 70
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 70 Dispositions pénales - Les art. 87 à 91 de la LAVS431 sont applicables aux personnes qui violent les dispositions de la présente loi d'une manière qualifiée dans les articles précités.
), à moins que la LAI ne déroge à la LPGA.

1.3. Selon l'art. 59
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 59 Qualité pour recourir - Quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir.
LPGA, quiconque est touché par la décision ou la décision sur opposition et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. Ces conditions sont remplies en l'espèce.

1.4. Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 38 al. 4 let. b
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 38 Calcul et suspension des délais - 1 Si le délai, compté par jours ou par mois, doit être communiqué aux parties, il commence à courir le lendemain de la communication.
1    Si le délai, compté par jours ou par mois, doit être communiqué aux parties, il commence à courir le lendemain de la communication.
2    S'il ne doit pas être communiqué aux parties, il commence à courir le lendemain de l'événement qui le déclenche.
2bis    Une communication qui n'est remise que contre la signature du destinataire ou d'un tiers habilité est réputée reçue au plus tard sept jours après la première tentative infructueuse de distribution.31
3    Lorsque le délai échoit un samedi, un dimanche ou un jour férié selon le droit fédéral ou cantonal, son terme est reporté au premier jour ouvrable qui suit. Le droit cantonal déterminant est celui du canton où la partie ou son mandataire a son domicile ou son siège.32
4    Les délais en jours ou en mois fixés par la loi ou par l'autorité ne courent pas:
a  du 7e jour avant Pâques au 7e jour après Pâques inclusivement;
b  du 15 juillet au 15 août inclusivement;
c  du 18 décembre au 2 janvier inclusivement.
et 60
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 60 Délai de recours - 1 Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours.
1    Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours.
2    Les art. 38 à 41 sont applicables par analogie.
LPGA; art. 52
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 52 - 1 Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
1    Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
2    Si le recours ne satisfait pas à ces exigences, ou si les conclusions ou les motifs du recourant n'ont pas la clarté nécessaire, sans que le recours soit manifestement irrecevable, l'autorité de recours impartit au recourant un court délai supplémentaire pour régulariser le recours.
3    Elle avise en même temps le recourant que si le délai n'est pas utilisé, elle statuera sur la base du dossier ou si les conclusions, les motifs ou la signature manquent, elle déclarera le recours irrecevable.
PA), le recours est recevable.

2.
Selon l'art. 33a al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 33a - 1 La procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions.
1    La procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions.
2    Dans la procédure de recours, la langue est celle de la décision attaquée. Si les parties utilisent une autre langue officielle, celle-ci peut être adoptée.
3    Lorsqu'une partie produit des pièces qui ne sont pas rédigées dans une langue officielle, l'autorité peut, avec l'accord des autres parties, renoncer à en exiger la traduction.
4    Si nécessaire, l'autorité ordonne une traduction.
PA, la procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions. Dans la procédure de recours, la langue est celle de la décision attaquée; si les parties utilisent une autre langue officielle, celle-ci peut être adoptée (art. 33a al. 2
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 33a - 1 La procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions.
1    La procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions.
2    Dans la procédure de recours, la langue est celle de la décision attaquée. Si les parties utilisent une autre langue officielle, celle-ci peut être adoptée.
3    Lorsqu'une partie produit des pièces qui ne sont pas rédigées dans une langue officielle, l'autorité peut, avec l'accord des autres parties, renoncer à en exiger la traduction.
4    Si nécessaire, l'autorité ordonne une traduction.
PA). En l'occurrence, en procédure d'instruction, la recourante a communiqué en espagnol avec l'OAIE et a rempli le questionnaire à l'assuré du 28 novembre 2009 (pce 25) en français. On ne saurait donc reprocher à l'autorité inférieure d'avoir rédigé le projet de décision du 14 janvier 2010 (pce 33) et la décision du 1er avril 2010 (pce 41) en français, d'autant que l'assurée n'a déposé aucune requête contraire durant cette période. Ce n'est qu'en procédure de recours, lors du deuxième échange d'écriture, qu'elle a invité l'OAIE, puis le Tribunal de céans, à poursuivre la procédure en allemand faisant valoir que cela était devenu nécessaire du moment qu'elle était aidée par son fils (pce TAF 13a p. 3; cf. supra let. I). Or, force est de constater que la demande de l'assurée a été déposée tardivement et que la recourante n'a jamais fait valoir ne pas comprendre les actes rédigés en français, ce qui était par ailleurs peu vraisemblable au vu des circonstances évoquées ci-dessus. Dans ces conditions, il n'y avait donc pas de raisons prépondérantes in casu pour déroger à la règle posée à l'art. 33a al. 2
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 33a - 1 La procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions.
1    La procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions.
2    Dans la procédure de recours, la langue est celle de la décision attaquée. Si les parties utilisent une autre langue officielle, celle-ci peut être adoptée.
3    Lorsqu'une partie produit des pièces qui ne sont pas rédigées dans une langue officielle, l'autorité peut, avec l'accord des autres parties, renoncer à en exiger la traduction.
4    Si nécessaire, l'autorité ordonne une traduction.
PA, selon laquelle la langue de la procédure est celle de la décision attaquée (ATF 124 III 205 consid. 2; Christoph Auer/Markus Müller/Benjamin Schindler [éd.], Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, Zurich/Saint-Gall 2008, ad art. 33a
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 33a - 1 La procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions.
1    La procédure est conduite dans l'une des quatre langues officielles; en règle générale, il s'agit de la langue dans laquelle les parties ont déposé ou déposeraient leurs conclusions.
2    Dans la procédure de recours, la langue est celle de la décision attaquée. Si les parties utilisent une autre langue officielle, celle-ci peut être adoptée.
3    Lorsqu'une partie produit des pièces qui ne sont pas rédigées dans une langue officielle, l'autorité peut, avec l'accord des autres parties, renoncer à en exiger la traduction.
4    Si nécessaire, l'autorité ordonne une traduction.
n° 11 ss). Pour être complet, on ajoutera que, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, ni l'art. 6 CEDH ni la garantie constitutionnelle du droit d'être entendu ne confèrent au justiciable le droit d'obtenir la traduction dans sa propre langue des pièces du dossier dans une langue qu'il ne maîtrise pas ou de manière seulement imparfaite. Aussi appartient-il en principe au justiciable de se faire traduire les actes officiels du dossier (ATF 131 V 35 consid. 3.3 et 4.1 et les références).

3.
La recourante est citoyenne d'un Etat membre de la Communauté européenne. Par conséquent est applicable, en l'espèce, l'Accord sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999, entré en vigueur le 1er juin 2002, entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'Annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale par renvoi statique au droit européen (cf. aussi art. 80a
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 80a - 1 Pour les personnes qui sont ou qui ont été soumises à la législation sur la sécurité sociale de la Suisse ou d'un ou de plusieurs États de l'Union européenne et qui sont des ressortissants suisses ou des ressortissants de l'un des États de l'Union européenne, pour les réfugiés ou les apatrides qui résident en Suisse ou dans un État de l'Union européenne, ainsi que pour les membres de la famille et les survivants de ces personnes, les actes ci-après, dans leur version qui lie la Suisse en vertu de l'annexe II, section A, de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes465 (accord sur la libre circulation des personnes) sont applicables aux prestations comprises dans le champ d'application de la présente loi:
1    Pour les personnes qui sont ou qui ont été soumises à la législation sur la sécurité sociale de la Suisse ou d'un ou de plusieurs États de l'Union européenne et qui sont des ressortissants suisses ou des ressortissants de l'un des États de l'Union européenne, pour les réfugiés ou les apatrides qui résident en Suisse ou dans un État de l'Union européenne, ainsi que pour les membres de la famille et les survivants de ces personnes, les actes ci-après, dans leur version qui lie la Suisse en vertu de l'annexe II, section A, de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes465 (accord sur la libre circulation des personnes) sont applicables aux prestations comprises dans le champ d'application de la présente loi:
a  le règlement (CE) no 883/2004466;
b  le règlement (CE) no 987/2009467;
c  le règlement (CEE) no 1408/71468;
d  le règlement (CEE) no 574/72469.
2    Pour les personnes qui sont ou qui ont été soumises à la législation sur la sécurité sociale de la Suisse, de l'Islande, de la Norvège ou du Liechtenstein et qui sont des ressortissants suisses ou des ressortissants de l'Islande, de la Norvège ou du Liechtenstein, ou qui résident en tant que réfugiés ou apatrides en Suisse ou sur le territoire de l'Islande, de la Norvège ou du Liechtenstein, ainsi que pour les membres de la famille et les survivants de ces personnes, les actes ci-après, dans leur version qui lie la Suisse en vertu de l'appendice 2 de l'annexe K de la Convention du 4 janvier 1960 instituant l'Association européenne de libre-échange470, (convention AELE) sont applicables aux prestations comprises dans le champ d'application de la présente loi:
a  le règlement (CE) no 883/2004;
b  le règlement (CE) no 987/2009;
c  le règlement (CEE) no 1408/71;
d  le règlement (CEE) no 574/72.
3    Le Conseil fédéral adapte les renvois aux actes de l'Union européenne visés aux al. 1 et 2 chaque fois qu'une modification de l'annexe II de l'accord sur la libre circulation des personnes et de l'appendice 2 de l'annexe K de la convention AELE est adoptée.
4    Les expressions «États membres de l'Union européenne», «États membres de la Communauté européenne», «États de l'Union européenne» et «États de la Commu-nauté européenne» figurant dans la présente loi désignent les États auxquels s'applique l'accord sur la libre circulation des personnes.
de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité [LAI, RS 831.20]). Ainsi, conformément à l'art. 3 al. 1 du Règlement (CEE) N° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 (RS 0.831.109.268.1), les personnes qui résident sur le territoire de l'un des Etats membres et auxquelles les dispositions du règlement sont applicables, sont soumises aux obligations et sont admises au bénéfice de la législation de tout Etat membre dans les mêmes conditions que les ressortissants de celui-ci, sous réserve de dispositions particulières contenues dans ledit règlement. Comme avant l'entrée en vigueur de l'ALCP, le degré d'invalidité d'un assuré qui prétend à une rente de l'assurance-invalidité suisse est déterminé exclusivement d'après le droit suisse (art. 40 par. 4 du Règlement 1408/71 précité; ATF 130 V 257 consid. 2.4).

4.1. L'examen du droit à des prestations selon la LAI est régi par la teneur de la LAI au moment de la décision entreprise eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (ATF 136 V 24 consid. 4.3 et les références). En l'occurrence, les dispositions de la 5ème révision de la LAI entrées en vigueur le 1er janvier 2008 sont seules applicables vu le dépôt de la demande de prestations en date du 6 mai 2009.

4.2. En dérogation à l'art. 24
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 24 Extinction du droit - 1 Le droit à des prestations ou à des cotisations arriérées s'éteint cinq ans après la fin du mois pour lequel la prestation était due et cinq ans après la fin de l'année civile pour laquelle la cotisation devait être payée.
1    Le droit à des prestations ou à des cotisations arriérées s'éteint cinq ans après la fin du mois pour lequel la prestation était due et cinq ans après la fin de l'année civile pour laquelle la cotisation devait être payée.
2    Si le cotisant s'est soustrait à l'obligation de cotiser par un acte punissable pour lequel le droit pénal prévoit un délai de prescription plus long, c'est celui-ci qui détermine le moment où s'éteint la créance.
LPGA, l'art. 29 al. 1
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 29 Naissance du droit et versement de la rente - 1 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA215, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré.
1    Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA215, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré.
2    Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22.
3    La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.
4    Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée.
LAI prévoit que le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de 6 mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 29 Exercice du droit aux prestations - 1 Celui qui fait valoir son droit à des prestations doit s'annoncer à l'assureur compétent, dans la forme prescrite pour l'assurance sociale concernée.
1    Celui qui fait valoir son droit à des prestations doit s'annoncer à l'assureur compétent, dans la forme prescrite pour l'assurance sociale concernée.
2    Les assureurs sociaux remettent gratuitement les formules destinées à faire valoir et à établir le droit aux prestations; ces formules doivent être transmises à l'assureur compétent, remplies de façon complète et exacte par le requérant ou son employeur et, le cas échéant, par le médecin traitant.
3    Si une demande ne respecte pas les exigences de forme ou si elle est remise à un organe incompétent, la date à laquelle elle a été remise à la poste ou déposée auprès de cet organe est déterminante quant à l'observation des délais et aux effets juridiques de la demande.
LPGA. Concrètement le Tribunal peut donc se limiter à examiner si le recourant avait droit à une rente le 6 novembre 2009 (6 mois après le dépôt de la demande) ou si le droit à une rente était né entre cette date et le 1er avril 2010, date de la décision attaquée marquant la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours (ATF 129 V 1 consid. 1.2; ATF 129 V 222, consid. 4.1; ATF 121 V 362 consid. 1b). Dans ce contexte, on précisera que la documentation médicale postérieure au prononcé de l'acte attaqué ne sera prise en considération que si elle se rapporte à la période déterminante et qu'elle est de nature à influencer le jugement de la cause pour cette période-là (ATF 129 V 1 consid. 1.2; ATF 121 V 362 consid. 1b; ATF 99 V 98 consid. 4; arrêt du Tribunal fédéral I 856/02 du 24 décembre 2003 consid. 2.3).

5.
Selon les normes applicables, tout requérant, pour avoir droit à une rente de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes: d'une part être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidité - 1 Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
1    Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
2    Les assurés mineurs sans activité lucrative sont réputés invalides s'ils présentent une atteinte à leur santé physique, mentale ou psychique qui provoquera probablement une incapacité de gain totale ou partielle.13
3    Les assurés majeurs qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et dont il ne peut être exigé qu'ils en exercent une sont réputés invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels. L'art. 7, al. 2, est applicable par analogie.14 15
LPGA; art. 4
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 4 Invalidité - 1 L'invalidité (art. 8 LPGA44) peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.45
1    L'invalidité (art. 8 LPGA44) peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.45
2    L'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.46
, 28
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 28 Principe - 1 L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
1    L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
a  sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles;
b  il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA204) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable;
c  au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins.
1bis    Une rente au sens de l'al. 1 n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8, al. 1bis et 1ter, n'ont pas été épuisées.205
2    ...206
, 28a
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 28a - 1 L'évaluation du taux d'invalidité des assurés exerçant une activité lucrative est régie par l'art. 16 LPGA209. Le Conseil fédéral fixe les revenus déterminants pour l'évaluation du taux d'invalidité ainsi que les facteurs de correction applicables.210
1    L'évaluation du taux d'invalidité des assurés exerçant une activité lucrative est régie par l'art. 16 LPGA209. Le Conseil fédéral fixe les revenus déterminants pour l'évaluation du taux d'invalidité ainsi que les facteurs de correction applicables.210
2    Le taux d'invalidité de l'assuré qui n'exerce pas d'activité lucrative, qui accomplit ses travaux habituels et dont on ne peut raisonnablement exiger qu'il entreprenne une activité lucrative est évalué, en dérogation à l'art. 16 LPGA, en fonction de son incapacité à accomplir ses travaux habituels.211
3    Lorsque l'assuré exerce une activité lucrative à temps partiel ou travaille sans être rémunéré dans l'entreprise de son conjoint, le taux d'invalidité pour cette activité est évalué selon l'art. 16 LPGA. S'il accomplit ses travaux habituels, le taux d'invalidité pour cette activité est fixé selon l'al. 2.212 Dans ce cas, les parts respectives de l'activité lucrative ou du travail dans l'entreprise du conjoint et de l'accomplissement des travaux habituels sont déterminées; le taux d'invalidité est calculé dans les deux domaines d'activité.
, 29 al. 1
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 29 Naissance du droit et versement de la rente - 1 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA215, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré.
1    Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA215, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré.
2    Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22.
3    La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.
4    Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée.
LAI); d'autre part compter trois années entières de cotisations (art. 36 al. 1
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 36 Bénéficiaires et mode de calcul - 1 À droit à une rente ordinaire l'assuré qui, lors de la survenance de l'invalidité, compte trois années au moins de cotisations.227
1    À droit à une rente ordinaire l'assuré qui, lors de la survenance de l'invalidité, compte trois années au moins de cotisations.227
2    Les dispositions de la LAVS228 sont applicables par analogie au calcul des rentes ordinaires. Le Conseil fédéral peut édicter des dispositions complémentaires.229
3    ...230
4    Les cotisations payées à l'assurance-vieillesse et survivants avant l'entrée en vigueur de la présente loi seront prises en compte.
LAI). La recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de trois ans au total (pce 22) et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations. Il reste à examiner si elle est invalide.

6.

6.1. L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, qui peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 8
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidité - 1 Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
1    Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
2    Les assurés mineurs sans activité lucrative sont réputés invalides s'ils présentent une atteinte à leur santé physique, mentale ou psychique qui provoquera probablement une incapacité de gain totale ou partielle.13
3    Les assurés majeurs qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et dont il ne peut être exigé qu'ils en exercent une sont réputés invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels. L'art. 7, al. 2, est applicable par analogie.14 15
LPGA et 4 al. 1 LAI). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 7 Incapacité de gain - 1 Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.11
1    Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.11
2    Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable.12
LPGA). L'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins (art. 28 al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 28 Principe - 1 L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
1    L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
a  sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles;
b  il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA204) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable;
c  au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins.
1bis    Une rente au sens de l'al. 1 n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8, al. 1bis et 1ter, n'ont pas été épuisées.205
2    ...206
LAI). Conformément à l'art. 28 al. 1
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 28 Principe - 1 L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
1    L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
a  sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles;
b  il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA204) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable;
c  au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins.
1bis    Une rente au sens de l'al. 1 n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8, al. 1bis et 1ter, n'ont pas été épuisées.205
2    ...206
LAI, le droit à une rente naît dès que l'assuré ne peut rétablir, maintenir ou améliorer sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels au moyen de mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (lettre a), présente une incapacité de travail de 40% au moins pendant une année sans interruption notable (lettre b) et, au terme de cette année, est invalide (lettre c).

6.2. L'invalidité des assurés âgés de 20 ans ou plus qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et dont on ne saurait exiger qu'ils exercent une telle activité est déterminée selon l'art. 8 al. 3
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidité - 1 Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
1    Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
2    Les assurés mineurs sans activité lucrative sont réputés invalides s'ils présentent une atteinte à leur santé physique, mentale ou psychique qui provoquera probablement une incapacité de gain totale ou partielle.13
3    Les assurés majeurs qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et dont il ne peut être exigé qu'ils en exercent une sont réputés invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels. L'art. 7, al. 2, est applicable par analogie.14 15
LPGA qui dispose que ces personnes sont réputées invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels (art. 28 al. 2ter
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 28 Principe - 1 L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
1    L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes:
a  sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles;
b  il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA204) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable;
c  au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins.
1bis    Une rente au sens de l'al. 1 n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8, al. 1bis et 1ter, n'ont pas été épuisées.205
2    ...206
LAI et 27 RAI) telles les tâches domestiques (méthode spécifique). Le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité (méthode générale de la comparaison des revenus, méthode spécifique, méthode mixte) dépendra du statut du bénéficiaire potentiel de la rente: assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré non actif, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel. On décidera que l'assuré appartient à l'une ou l'autre de ces trois catégories en fonction de ce qu'il aurait fait dans les mêmes circonstances si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. Pour les assurés travaillant dans le ménage, il y a lieu d'examiner si l'assuré, étant valide, aurait consacré l'essentiel de son activité à son ménage ou à une occupation lucrative, cela à la lumière de sa situation personnelle, familiale, sociale et professionnelle. Ainsi, pour déterminer, voire circonscrire, le champ d'activité probable de l'assuré, s'il était demeuré valide, on tiendra compte d'éléments tels que la situation financière du ménage, l'éducation des enfants, l'âge de l'assuré, ses qualifications professionnelles, sa formation ainsi que ses affinités et talents personnels (ATF 117 V 195 consid. 3b, arrêts du Tribunal fédéral I 930/05 du 15 décembre 2006 consid. 3.1 et I 603/04 du 5 septembre 2005 consid. 3)

7.
Le taux d'invalidité d'une personne exerçant une activité lucrative est fixé d'après la comparaison des revenus prévue par l'art. 16
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 16 Taux d'invalidité - Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré.
LPGA, c'est-à-dire essentiellement selon des considérations économiques. Ainsi le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigé de lui après les traitements et les mesures de réadaptation sur un marché du travail équilibré. Aux termes des art. 8
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 8 Invalidité - 1 Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
1    Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
2    Les assurés mineurs sans activité lucrative sont réputés invalides s'ils présentent une atteinte à leur santé physique, mentale ou psychique qui provoquera probablement une incapacité de gain totale ou partielle.13
3    Les assurés majeurs qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et dont il ne peut être exigé qu'ils en exercent une sont réputés invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels. L'art. 7, al. 2, est applicable par analogie.14 15
LPGA et 4 al. 1 LAI, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé physique, mais les conséquences économiques de celles-ci, à savoir une incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée. Ainsi le taux d'invalidité ne se confond pas nécessairement avec le taux d'incapacité fonctionnelle déterminé par le médecin; ce sont les conséquences économiques objectives de l'incapacité fonctionnelle qu'il importe d'évaluer (ATF 110 V 273 consid. 4). Le Tribunal fédéral a néanmoins jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour déterminer quels travaux peuvent encore être exigés de l'assuré (ATF 125 V 256 consid. 4 et les references citées).

8.
En matière d'appréciation des preuves, le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Il ne peut écarter un rapport médical au seul motif qu'il est établi par le médecin interne d'un assureur social, respectivement par le médecin traitant (ou l'expert privé) de la personne assurée, sans examiner autrement sa valeur probante. Dans une procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurances sociales, le Tribunal fédéral a récemment précisé que lorsqu'une décision administrative s'appuie exclusivement sur l'appréciation d'un médecin interne à l'assureur social et que l'avis d'un médecin traitant ou d'un expert privé auquel on peut également attribuer un caractère probant laisse subsister des doutes même faibles quant à la fiabilité et la pertinence de cette appréciation, la cause ne saurait en principe être tranchée en se fondant sur l'un ou sur l'autre de ces avis et il y a lieu de mettre en oeuvre une expertise par un médecin indépendant (arrêt du Tribunal fédéral 8C_306/2010 du 25 février 2001 consid. 6; ATF 135 V 465 consid. 4.6). Cette règle jurisprudentielle s'applique notamment lorsque l'administration fonde sa décision sur une prise de position de son service médical rendue sur la base des actes du dossier sans examen personnel de l'assuré (arrêt du Tribunal fédéral 9C_689/2010 du 19 janvier 2011 consid. 3.1.3 ss). Par ailleurs, selon une jurisprudence constante, la qualification du médecin joue un rôle déterminant dans l'appréciation de documents médicaux. L'administration et le juge appelés à se déterminer en matière d'assurances sociales doivent pouvoir se fonder sur les connaissances spéciales de l'auteur d'un certificat médical servant de base à leurs réflexions. Il s'ensuit que le médecin rapporteur ou pour le moins le médecin signant le rapport médical doit en principe disposer d'une spécialisation dans la discipline médicale concernée; à défaut, la valeur probante d'un tel document est moindre (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_826/2009 du 20 juillet 2010 consid. 4.2 portant sur les rapports des services médicaux régionaux au sens de l'art. 49 al. 2
SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI)
RAI Art. 49 Tâches - 1 Les services médicaux régionaux évaluent les conditions médicales du droit aux prestations. Ils sont libres dans le choix de la méthode d'examen appropriée, dans le cadre de leurs compétences médicales et des directives spécialisées de portée générale de l'OFAS.
1    Les services médicaux régionaux évaluent les conditions médicales du droit aux prestations. Ils sont libres dans le choix de la méthode d'examen appropriée, dans le cadre de leurs compétences médicales et des directives spécialisées de portée générale de l'OFAS.
1bis    Lors de la détermination des capacités fonctionnelles (art. 54a, al. 3, LAI), la capacité de travail attestée médicalement pour l'activité exercée jusque-là et pour les activités adaptées est évaluée et justifiée en tenant compte, qualitativement et quantitativement, de toutes les ressources et limitations physiques, mentales ou psychiques.268
2    Les services médicaux régionaux peuvent au besoin procéder eux-mêmes à des examens médicaux sur la personne des assurés. Ils consignent les résultats de ces examens par écrit.
3    Les services médicaux régionaux se tiennent à la disposition des offices AI de leur région pour les conseiller.
RAI).

9.
Lorsque la rente a été refusée parce que le degré d'invalidité était insuffisant, la nouvelle demande au sens de l'art. 87 al. 4
SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI)
RAI Art. 87 Motifs de révision - 1 La révision a lieu d'office:
1    La révision a lieu d'office:
a  lorsqu'en prévision de la possibilité d'une modification importante du taux d'invalidité, du degré d'impotence, ou encore du besoin de soins ou du besoin d'aide découlant de l'invalidité, un terme a été fixé au moment de l'octroi de la rente, de l'allocation pour impotent ou de la contribution d'assistance, ou
b  lorsque des organes de l'assurance ont connaissance de faits ou ordonnent des mesures qui peuvent entraîner une modification importante du taux d'invalidité, du degré d'impotence ou encore du besoin de soins ou du besoin d'aide découlant de l'invalidité.
2    Lorsqu'une demande de révision est déposée, celle-ci doit établir de façon plausible que l'invalidité, l'impotence ou l'étendue du besoin de soins ou du besoin d'aide découlant de l'invalidité de l'assuré s'est modifiée de manière à influencer ses droits.
3    Lorsque la rente, l'allocation pour impotent ou la contribution d'assistance a été refusée parce que le degré d'invalidité était insuffisant, parce qu'il n'y avait pas d'impotence ou parce que le besoin d'aide ne donnait pas droit à une contribution d'assistance, la nouvelle demande ne peut être examinée que si les conditions prévues à l'al. 2 sont remplies.
RAI ne peut être examinée que si les conditions prévues à l'alinéa 3 de cette disposition sont remplies. Ainsi, dans sa nouvelle demande, le recourant doit établir de façon plausible que le taux d'invalidité s'est modifié de manière à influencer ses droits. En cas d'entrée en matière, l'autorité procède de façon analogue à un cas de révision au sens de l'art. 17
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 17 Révision de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables - 1 La rente d'invalidité est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée, réduite ou supprimée, lorsque le taux d'invalidité de l'assuré:
1    La rente d'invalidité est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée, réduite ou supprimée, lorsque le taux d'invalidité de l'assuré:
a  subit une modification d'au moins 5 points de pourcentage, ou
b  atteint 100 %.19
2    De même, toute prestation durable accordée en vertu d'une décision entrée en force est, d'office ou sur demande, augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée si les circonstances dont dépendait son octroi changent notablement.
LPGA et doit examiner si la modification du degré d'invalidité alléguée s'est effectivement produite depuis la dernière décision déterminante. Si tel n'est pas le cas, elle rejettera le recours. Dans le cas contraire, elle devra encore déterminer si la modification constatée est suffisante pour conclure au droit à une rente d'invalidité et prendre une décision en conséquence. En cas de recours, il incombe au juge de procéder au même examen matériel (ATF 117 V 198 consid. 3a; arrêt du Tribunal fédéral I 490/03 du 25 mars 2004 consid. 3.2).

10.
Lors du rejet de la première demande de prestations, l'administration se basait avant tout sur des rapports médicaux des 23 février 2005 (pce 8), 28 février 2005 (pce 10) et 23 mai 2005 (pce 12). Dans le premier rapport cité, le Dr B._______, rhumatologue, posait les diagnostics de syndrome douloureux diffus d'origine peu claire, changeant fortement, avec tendance au trouble somatoforme douloureux. Dans le rapport du 28 février 2005, le Dr C._______, également rhumatologue, posait les diagnostics de syndrome douloureux des deux côtés sur spondylose cervicale à l'acuité moindre, de syndrome chronique récidivant sur spondylose lombaire à gauche, de hernie discale L4-L5 médio-latérale à gauche, de status après accident vasculaire cérébral en 1999 avec hémi-syndrome à gauche et de status après ulcus ventriculi. Selon lui, l'assurée présentait une capacité de travail entière. Finalement, dans le rapport du 23 mai 2005, les Drs D._______ et E._______, psychiatres, posaient les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail d'épisode dépressif léger (CIM-10 F32.0) et retenaient une capacité de travail réduite de 10% au maximum pour cause d'un tableau clinique avec état dépressif léger et fluctuant en réaction à la symptomatique douloureuse.

11.
Dans le cadre de la nouvelle demande du 6 mai 2009 dont est recours, l'autorité inférieure a notamment versé à la cause la documentation médicale qui suit, étant précisé que le Tribunal de céans peut se limiter à examiner l'état des faits jusqu'au 1er avril 2010, date de l'acte attaqué (cf. supra consid. 4.2).

11.1. Dans un rapport médical E 213 du 15 septembre 2009, la Dresse F._______, de l'INSS, relève, dans la rubrique "histoire clinique" que la recourante souffre de fibromyalgie, qu'elle a présenté des lombalgies après avoir manipulé un sceau d'eau à son lieu de travail le 26 octobre 2007, que, suite à cet événement, il a été diagnostiqué une sciatique sur hernie discale L4-L5 avec sténose du canal sur hypertrophie facettaire et des ligaments jaunes et qu'une opération au dos a eu lieu le 26 mai 2008 (pce 30 p. 2 n° 3.1). Par ailleurs, elle signale notamment que l'état de santé de l'intéressée s'est amélioré par rapport au dernier rapport E 213 réalisé le 13 mai 2009 (pce 30 p. 8 n° 8). Posant les diagnostics de status sur discectomie L4-L5 bilatérale en mai 2008 ainsi que de clinique algique en traitement, elle conclut que l'assurée peut accomplir à plein temps sa dernière activité de nettoyeuse ainsi que tout autre travail adapté mi-lourd (pce 30 p. 8-10).

11.2. Dans un rapport du 20 novembre 2009 (pce 28) établi aux urgences de l'hôpital G._______, il est indiqué, entre autres, que l'assurée souffre depuis trois jours de douleurs incapacitantes dans la région lombaire et au genou gauche.

11.3. Pour sa part, le Dr H._______, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie, relève que l'assurée présente une limitation marquée dans son activité consécutive à la cicatrice causée par la discectomie avec douleurs spontanées et lors de mouvements. Les résultats des traitements et de la réhabilitation étant faibles, la seule solution possible, à l'issue douteuse, serait la réalisation d'une neurolyse avec fusion vertébrale L4-L5 (rapport médical du 30 novembre 2009 [pce 36]).

11.4. Le Dr I._______, spécialiste en médecine légale et forensique, retient quant à lui les diagnostics de lombosciatalgie chronique gauche sur spondylarthrose lombaire et discopathies, d'opération pour hernie discale avec très mauvaise évolution et lombosciatique, de cervicobrachialgie, de dépression et de perte de mémoire. Il conclut que l'assurée ne peut réaliser toute activité requérant une surcharge, même minime, de la colonne vertébrale (certificat du 2 décembre 2009 [pce 37]).

11.5. Dans un rapport du 12 février 2010 (pce 38), le Dr J._______, spécialiste en traumatologie et chirurgie orthopédique (pce TAF 21 p. 3), fait part de douleur lombaire sévère après discectomie, de fibromyalgie, d'AVC il y a 9 ans et estime que l'assurée n'est plus à même de travailler (cf. aussi les certificats similaires des 14 décembre 2010 [pce TAF 13a p. 3] et 15 avril 2011 [pce TAF 19a]).

11.6. En ce qui concerne le Dr K._______, ce praticien pose les diagnostics de douleur lombaire après laminectomie, de cervicobrachialgie, de fibromyalgie, d'ischémie cérébrale transitoire, de dépression et de perte de mémoire. Selon lui, l'assurée ne peut exercer aucun travail (rapport du 21 avril 2010 [pce TAF 1 p. 2]).

11.7. Appelé à se déterminer sur la documentation médicale produite, le Dr L._______, médecine générale, pose le diagnostic principal de lombalgies après opération d'une hernie discale L4-L5 en 2008 et le diagnostic associé sans répercussion sur la capacité de travail de fibromyalgie. Selon lui, l'évolution après l'intervention chirurgicale est favorable, dès lors que les examens de contrôle ne montrent ni récidive, ni déficit neurologique, que ce soit sur l'imagerie par résonnance magnétique (IRM) ou suite à l'électromyogramme (EMG). Les plaintes actuelles se situeraient donc davantage dans le cadre de la fibromyalgie. Or, étant donné qu'il n'y a en l'espèce pas de comorbidité psychiatrique importante et que les critères jurisprudentiels permettant exceptionnellement de reconnaître un caractère incapacitant à cette atteinte ne sont pas remplis, il n'y aurait pas lieu de reconnaître une quelconque incapacité de travail dans la présente affaire (cf. notamment les rapports des 13 décembre 2009 [pce 32], 10 mars 2010 [pces 40-40.1] et 19 septembre 2010 [pce 46]).

12.
Le Tribunal administratif fédéral prend position comme suit.

12.1. Tout d'abord, force est de constater que le tableau clinique de l'assurée s'est modifié depuis 2005. Ainsi, cette dernière a été soumise à une opération pour discectomie et laminectomie en mai 2008. Selon l'avis du Dr H._______, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie, les conséquences défavorables de cette intervention entraînent en soi des limitations fonctionnelles prononcées (rapport du 30 novembre 2009 [pce 36]; cf. supra consid. 11.3). Cet avis est corroboré par celui du Dr I._______ qui souligne la mauvaise évolution de l'état de santé suite à cette opération et relève, entre autres, la présence de discopathies (rapport du 2 décembre 2009 [pce 37]). Dans ce contexte, il est utile de rappeler que le simple fait que les imageries médicales permettent d'exclure une atteinte radiculaire chez un assuré souffrant d'une symptomatologie lombaire n'est en soi pas suffisant pour exclure à ce titre une affection incapacitante au sens de la LAI (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_870/2010 du 24 janvier 2011 consid. 4.3).

12.2. Par ailleurs, plusieurs autres médecins qui se sont exprimés dans la présente affaire posent, en sus du diagnostic de lombalgies faisant suite à l'intervention de mai 2008, celui de fibromyalgie. Il en va notamment ainsi du Dr J._______, spécialiste en traumatologie et chirurgie orthopédique, qui, au vu de l'ensemble des affections dont est atteinte la recourante, retient une incapacité de travail totale de la recourante (voire aussi le rapport du Dr K._______ du 24 avril 2010 [pce TAF 1 p. 2] et celui du Dr M._______ du 7 juillet 2011 [pce TAF 23]). On note également que le Dr L._______, de l'OAIE, insiste sur la composante fibromyalgique du tableau clinique et remet en question l'avis du Dr I._______, motifs pris que ce praticien n'aurait pas intégré la présence de cette atteinte dans son évaluation (rapport du 10 mars 2010 [pce 40 p. 2]). Il sied finalement de relever que la recourante elle-même et cela depuis le début (cf. pces 25 p. 4 n° 12; 34) a souligné souffrir de fibromyalgie.

12.3. Dans un arrêt du 8 février 2006 (I 336/04), paru aux ATF 132 V 65, le Tribunal fédéral a considéré que la fibromyalgie présente de nombreux points communs avec les troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'il se justifie, sous l'angle juridique, et en l'état actuel des connaissances, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux, lorsqu'il s'agit d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie. Ainsi, il existe une présomption que cette affection ou ses effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Le caractère non exigible de la réintégration dans le processus de travail peut résulter de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté. Dans un tel cas, en effet, l'assuré ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs. La question de savoir si ces circonstances exceptionnelles sont réunies doit être tranchée de cas en cas à la lumière de différents critères. Au premier plan figure la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée. D'autres critères peuvent être déterminants. Ce sera le cas des affections corporelles chroniques, d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie), de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée (ATF 130 V 352). Plus ces critères se manifestent et imprègnent les constatations médicales, moins on admettra l'exigibilité d'un effort de volonté. Si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, on conclura, en règle ordinaire, à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit à des prestations d'assurance. Au nombre des situations envisagées figurent la discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, les grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent
insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral I 216/06 du 28 février 2007 consid. 3 et I 380/03 du 8 juillet 2004 consid. 2).

Bien que la fibromyalgie soit à la base un diagnostic rhumatologique (cf. arrêt du Tribunal fédéral 9C_285/2009 du 16 mars 2010 consid. 2.4), il y a lieu de considérer, en suivant l'opinion dominante, que les facteurs psychosomatiques ont une influence décisive sur le développement de cette atteinte à la santé. Le Tribunal fédéral estime pour cette raison qu'une expertise interdisciplinaire tenant à la fois compte des aspects rhumatologiques et psychiques apparaît être en principe la mesure d'instruction adéquate pour établir de manière objective si l'assuré présente un état douloureux d'une gravité telle que la mise en valeur de sa capacité de travail sur le marché du travail ne peut plus du tout ou seulement partiellement être exigible de sa part. On peut cependant réserver les cas où le médecin s'étant prononcé sur les affections somatiques est d'emblée en mesure de constater, par des observations médicales concluantes, que les critères déterminants ne sont pas remplis, ou du moins pas d'une manière suffisamment intense, pour conclure à une incapacité de travail (arrêt du Tribunal fédéral I 512/06 du 25 mai 2007 consid. 3; 8C_821/2009 du 22 mars 2010 consid. 4.2; ATF 132 V 65 consid. 4.3; arrêt du Tribunal fédéral I 652/04 du 3 avril 2006 consid. 2.3).

12.4. En l'espèce, s'il est vrai que le Dr L._______, de l'OAIE, prend position en pleine connaissance de l'anamnèse et de façon détaillée quant au caractère invalidant de la fibromyalgie, il appert toutefois que ce médecin, titulaire d'un titre FMH en médecine générale, n'a pas examiné lui-même l'assurée et qu'il ne dispose d'aucune spécialisation en rhumatologie et psychiatrie. Ces circonstances sont donc de nature à amoindrir considérablement la valeur probante de cet avis que ce soit au niveau des conséquences de l'atteinte lombaire sur la capacité de travail (cf. supra consid. 12.1; arrêt du Tribunal fédéral 9C_262/2011 du 20 juin 2011 consid. 5) ou des répercussions de la fibromyalgie (cf. supra consid. 12.3), d'autant que, contrairement aux actes versés à la cause en 2005 (cf. rapport du 28 février 2005 établi par le Dr C._______ [pce 10] et certificat du 23 mai 2005 signé par les Drs D._______ et E._______ [pce 12]), le service médical de l'administration ne peut, pour la période déterminante, s'appuyer sur aucune documentation actuelle et circonstanciée émanant d'un rhumatologue ou d'un psychiatre qui permettrait de soutenir ses thèses.

12.5. Dans ce contexte, il convient également de relativiser la portée du rapport médical E 213 du 15 septembre 2009 qui retient une capacité de travail entière de la recourante dans l'activité habituelle et tout autre travail adapté. D'une part, la spécialisation de la Dresse F._______, auteur de ce rapport, demeure inconnue et il semble très peu probable que cette praticienne dispose de connaissances spécialisées en rhumatologie et psychiatrie (cf. Escuela Nacional de Medicina del Trabajo, Instituto de Salud Carlos III [éd.], Guía de valoración de incapacidad laboral para médicos de atención primaria, Madrid 2010, p. 5 et 180 ss, où ce médecin a écrit un article spécialisé sur les problèmes cardiaques). D'autre part, la motivation du rapport E 213 précité ne saurait suffire, notamment du fait que, quand bien même il est souligné dans ce document que l'assurée présente une clinique algique prononcée, la fibromyalgie est mentionnée uniquement dans la rubrique "histoire clinique" et non dans les diagnostics retenus (pce 30 p. 1 n° 3.1 et p. 8 n° 7). Or, au vu des particularités du cas concret et notamment de l'anamnèse, des explications dûment motivées quant à cette affection et les répercussions y afférentes sur la capacité de travail s'imposaient.

12.6. Le Tribunal de céans constate aussi que les actes de la cause ne sont pas complets, dès lors qu'ils ne comportent aucun certificat médical en rapport avec l'opération au dos effectuée sur la recourante en mai 2008 et qu'un premier rapport E 213 du 13 mai 2009, dont l'existence est attestée par le rapport E 213 du 15 septembre 2009 (pce 30 p. 2 n° 3.2 et p. 8 n° 8), n'a pas été versé au dossier.

12.7. Finalement, il sied de relever que les recherches effectuées par l'administration quant au statut de l'assurée (cf. supra consid. 6.2) sont insuffisantes. En effet, il ressort du dossier que la recourante a principalement oeuvré a temps partiel depuis septembre 2005 (pce 19 p. 2). Ce n'est qu'environ trois mois avant l'apparition de la maladie de longue durée qu'elle a nouvellement travaillé à raison d'environ 35 h./sem. pour EUR 983.30 par mois (pce 24 p. 2; 25 p. 2 n° 5c) sans que l'on sache si cet horaire correspondait à un temps complet (cf. rapport pour l'employeur du 23 novembre 2009 où il n'est pas répondu à cette question [pce 24 p. 1 n° 5). Dans ces conditions, il appartenait à l'administration de requérir des informations plus précises auprès de l'assurée quant à son statut (cf. en ce sens questionnaire à l'assuré du 28 novembre 2009, question 7bis [pce 25 p. 3], à laquelle l'assurée n'a toutefois pas répondu).

13.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances précitées, il appert que la décision entreprise repose sur une instruction tout à fait insuffisante qui ne permet pas au Tribunal de céans de se prononcer sur l'évolution de l'état de santé de l'assurée et sa capacité de travail depuis 2005 au niveau de la vraisemblance prépondérante valable en droit des assurances sociales. L'art. 61 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 61 - 1 L'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou exceptionnellement la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure.
1    L'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou exceptionnellement la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure.
2    La décision sur recours contient un résumé des faits essentiels, des considérants et le dispositif.
3    Elle est communiquée aux parties et à l'autorité inférieure.
PA autorise, bien qu'exceptionnellement, à renvoyer la cause à l'autorité inférieure avec des instructions impératives, notamment lorsqu'elle n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4). En l'espèce, le renvoi se justifie, dès lors que, sur le vu des avis contradictoires exprimés par le corps médical quant à la fibromyalgie et de l'absence de toute appréciation d'un spécialiste en rhumatologie et psychiatrie, les investigations opérées par l'administration jusqu'au prononcé de l'acte attaqué ne permettaient manifestement pas de se prononcer valablement dans la présente affaire. En effet, conformément à la jurisprudence claire et constante en la matière, l'administration se devait in casu de mettre sur pied une expertise pluridisciplinaire avec pour le moins le concours d'un rhumatologue et d'un psychiatre. De surcroît, il appert que la documentation médicale versée au dossier était incomplète et que les recherches portant sur le statut de l'intéressée n'avaient pas été effectuées avec tout le soin requis.

Il convient donc de renvoyer la cause à l'OAIE pour instruction complémentaire comprenant notamment la détermination du statut de la recourante (laquelle devra pour le moins être sommée de se déterminer sur la question), le complément du dossier avec la documentation médicale encore manquante au sens du consid. 12.6 ainsi que la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire rhumatologique/psychiatrique. Le cas échéant, et compte tenu de l'évolution de l'état de santé de la recourante dans le temps, l'administration veillera également à procéder à toute autre mesure utile pour déterminer valablement la capacité de travail effective de la recourante dans la période déterminante. L'ensemble du dossier sera par la suite soumis au service médical de l'OAIE pour examen. Enfin, une nouvelle décision sera prise.

14.
Vu l'issue de la cause, il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63 - 1 En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
PA) et le montant de Fr. 300.- versé par la recourante à titre d'avance de frais lui est restitué.

15.
La recourante ayant agi sans avoir recours à un représentant et n'ayant pas démontré avoir eu à supporter des frais indispensables et relativement élevés, il ne lui est pas allouée une indemnité à titre de dépens (art. 64 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 64 - 1 L'autorité de recours peut allouer, d'office ou sur requête, à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés.
1    L'autorité de recours peut allouer, d'office ou sur requête, à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés.
2    Le dispositif indique le montant des dépens alloués qui, lorsqu'ils ne peuvent pas être mis à la charge de la partie adverse déboutée, sont supportés par la collectivité ou par l'établissement autonome au nom de qui l'autorité inférieure a statué.
3    Lorsque la partie adverse déboutée avait pris des conclusions indépendantes, les dépens alloués peuvent être mis à sa charge, dans la mesure de ses moyens.
4    La collectivité ou l'établissement autonome au nom de qui l'autorité inférieure a statué répond des dépens mis à la charge de la partie adverse déboutée en tant qu'ils se révéleraient irrécouvrables.
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des dépens.107 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral108 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales109 sont réservés.110
PA et art. 7 ss
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 7 Principe - 1 La partie qui obtient gain de cause a droit aux dépens pour les frais nécessaires causés par le litige.
1    La partie qui obtient gain de cause a droit aux dépens pour les frais nécessaires causés par le litige.
2    Lorsqu'une partie n'obtient que partiellement gain de cause, les dépens auxquels elle peut prétendre sont réduits en proportion.
3    Les autorités fédérales et, en règle générale, les autres autorités parties n'ont pas droit aux dépens.
4    Si les frais sont relativement peu élevés, le tribunal peut renoncer à allouer des dépens.
5    L'art. 6a s'applique par analogie.7
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est partiellement admis en ce sens que la décision du 1er avril 2010 est annulée et la cause renvoyée à l'OAIE pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.

2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure. Le montant de Fr. 300.- versé par la recourante à titre d'avance de frais lui est restitué.

3.
Il n'est pas alloué de dépens.

4.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante (Recommandé avec avis de réception)

- à l'autorité inférieure (n° de réf.)

- à l'Office fédéral des assurances sociales.

Le président du collège : Le greffier :

Vito Valenti Yannick Antoniazza-Hafner

Indication des voies de droit :

Pour autant que les conditions au sens des art. 44 ss
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 44 Début - 1 Les délais dont le début dépend d'une communication ou de la survenance d'un événement courent dès le lendemain de celles-ci.
1    Les délais dont le début dépend d'une communication ou de la survenance d'un événement courent dès le lendemain de celles-ci.
2    Une communication qui n'est remise que contre la signature du destinataire ou d'un tiers habilité est réputée reçue au plus tard sept jours après la première tentative infructueuse de distribution.
, 82
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
ss, 90 ss et 100 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (voir art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF).

Expédition :