Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-4128/2020

Arrêt du 20 décembre 2021

Gregor Chatton (président du collège),

Composition Andreas Trommer, Yannick Antoniazza-Hafner, juges,

Noémie Gonseth, greffière.

A._______,

représentée par Maître Ludivine Veuthey, avocate,

Parties THEVOZ Avocats Sàrl, Rue Etraz 4,

Case postale, 1002 Lausanne,

recourante,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour (en application de l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI).

Faits :

A.
A.a. Le 21 novembre 2017, A._______, ressortissante arménienne et iranienne née le (...) 1955 (ci-après : la requérante ou recourante), a sollicité la délivrance d'une autorisation d'entrée et de séjour pour s'établir auprès de son fils et de la famille de ce dernier.

Par décision du 15 février 2019, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le SPOP) a refusé d'octroyer à la prénommée l'autorisation d'entrée, respectivement de séjour requise, ayant examiné le dossier sous l'angle des art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
et 30 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199841, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
let. b LEtr (dénommée LEI, depuis le 1er janvier 2019 [RS 142.20]).

A.b. En date du 22 mars 2019, la requérante a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après : la CDAP).

Par arrêt du 7 août 2019 (PE.2019.0108), la CDAP a admis le recours, annulé la décision contestée et renvoyé la cause au SPOP pour nouvelle décision, après instruction complémentaire s'agissant de la condition relative aux moyens financiers.

B.
En date du 27 novembre 2019, le SPOP a informé la requérante qu'après un examen complet du dossier, il était disposé à lui délivrer une autorisation de séjour sur la base de l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI. Il l'a toutefois avisée que son dossier était transmis au SEM pour approbation.

Par courrier du 11 février 2020, le SEM a communiqué à la requérante son intention de refuser son approbation à l'octroi de ladite autorisation, considérant que les conditions de l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI n'étaient pas remplies, « notamment par l'insuffisance de liens particuliers avec la Suisse ». Le SEM a invité la requérante à prendre position.

En date du 13 mars 2020, la requérante, représentée par sa mandataire, s'est déterminée. Par courrier du 6 mai 2020, l'intéressée a complété ses déterminations.

Par lettre du 19 juin 2020, la requérante s'est enquise auprès du SEM de l'état d'avancement de la procédure et lui a communiqué qu'en raison de la situation sanitaire elle séjournait en Suisse, se trouvant dans l'impossibilité de retourner en Arménie. Par décision du 6 mai 2020, le SPOP avait dès lors prolongé au 4 août 2020 le délai pour quitter la Suisse. En date du 23 juin 2020, le SEM a informé l'intéressée que son dossier était toujours en cours de traitement.

C.
Par décision du 17 juillet 2020, le SEM a refusé l'autorisation d'entrée en Suisse et son approbation à l'octroi en faveur de la requérante d'une autorisation de séjour, par le canton de Vaud, pour prise de résidence en Suisse. Cette décision a été notifiée à l'intéressée le 20 juillet 2020.

D.
Le 19 août 2020, la requérante, agissant toujours par le biais de sa mandataire, a interjeté recours contre cette décision par-devant le Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou le TAF). Elle a conclu, principalement, à l'admission de son recours et à la réforme de la décision attaquée, en ce sens que l'autorisation d'entrée sur le territoire helvétique était acceptée et que l'octroi en sa faveur d'une autorisation de séjour pour prise de résidence en Suisse était approuvé. Subsidiairement, l'intéressée a conclu à l'admission de son recours, à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause au SEM pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants.

E.
E.a. Dans sa réponse du 2 novembre 2020, l'autorité inférieure a proposé le rejet du recours. Par courrier du 14 décembre 2020, le SEM a versé au dossier des documents qu'il estimait pertinents pour le traitement du recours.

Par courrier du 2 mars 2021, la recourante s'est enquise de l'état d'avancement de la procédure.

Par ordonnance du 18 mars 2021, le Tribunal a transmis à l'intéressée un double du mémoire de réponse du 2 novembre 2020 ainsi qu'une copie du courrier de l'autorité inférieure du 14 décembre 2020, y compris des copies caviardées de ses annexes. Il l'a invitée à déposer ses observations éventuelles, jusqu'au 22 avril 2021. Dans ce même délai, la recourante a été invitée à se déterminer sur le contenu des documents versés au dossier par l'autorité inférieure et à fournir au Tribunal diverses informations complémentaires, en y joignant les moyens de preuve correspondants.

Par courrier du 21 avril 2021, l'intéressée a donné suite à l'ordonnance susmentionnée.

Invitée à produire ses éventuelles observations, l'autorité inférieure a communiqué au Tribunal, en date du 25 mai 2021, qu'elle n'avait pas d'autres observations à formuler. Par ordonnance du 22 juillet 2021, le Tribunal a transmis à la recourante un double du courrier de l'autorité inférieure précité et informé les parties que la cause était, en principe, gardée à juger, des mesures d'instruction complémentaires demeurant réservées.

E.b. Par ordonnance du 14 septembre 2021, le Tribunal a invité la recourante à lui fournir des informations complémentaires relatives, notamment, à son état de santé et à l'appartement dans lequel elle logeait lors de ses séjours en Suisse. Par courrier du 8 octobre 2021, l'intéressée a donné suite à l'ordonnance précitée.

Par ordonnance du 20 octobre 2021, le Tribunal a transmis à l'autorité inférieure une copie du courrier de la recourant du 8 octobre 2021 et l'a invitée à produire ses éventuelles observations conclusives.

Par lettre du 26 octobre 2021, l'autorité inférieure a communiqué au Tribunal qu'après prise de connaissance de la dernière écriture de l'intéressée, les éléments allégués n'étaient pas de nature à modifier son appréciation. Par ordonnance du 10 novembre 2021, le Tribunal a transmis les observations de l'autorité inférieure à la recourante pour éventuelles déterminations conclusives. En date du 17 novembre 2021, l'intéressée s'est déterminée. Ce courrier a été porté à la connaissance de l'autorité inférieure par ordonnance du 23 novembre 2021.

F.
Les autres éléments contenus dans les écritures précitées seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-dessous.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
dquinquies  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'autorisation d'entrée en Suisse et d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
dquinquies  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue en l'occurrence définitivement (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF ; cf. arrêts du Tribunal fédéral [ci-après : TF] 2C_683/2019 du 8 août 2019 consid. 3 ; 2D_40/2015 du 17 août 2015 consid. 3).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.3 La recourante a qualité pour recourir (art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, son recours est recevable (art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et art. 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA).

2.
Le Tribunal examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. La recourante peut ainsi invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). L'autorité de recours applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (ATAF 2014/24 consid. 2.2 ; 2009/57 consid. 1.2 ; voir également arrêt du TF 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, le Tribunal prend en considération l'état de fait existant au moment où il statue (ATAF 2014/1 consid. 2).

3.

3.1 Le 1er janvier 2019, la loi sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr) a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016, RO 2018 3171). Ainsi, la LEtr s'appelle nouvellement loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 (LEI). En parallèle, sont entrées en vigueur la modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 15 août 2018 (OASA, RO 2018 3173), ainsi que la révision totale de l'ordonnance sur l'intégration des étrangers (OIE, RO 2018 3189).

On notera que ni l'art. 28 LEtr/LEI, ni l'art. 25
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 25 - 1 Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
1    Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
2    Besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz liegen insbesondere vor, wenn:
a  längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit, nachgewiesen werden;
b  enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister).
3    Im In- oder Ausland darf mit Ausnahme der Verwaltung des eigenen Vermögens keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden.
4    Die notwendigen finanziellen Mittel liegen vor, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen Schweizer oder eine Schweizerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200651 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) berechtigt.52
OASA n'ont subi de modifications dans le cadre de cette révision partielle.

3.2 Confronté à la question du droit transitoire, le TAF a retenu, dans sa jurisprudence, que le droit applicable était celui en vigueur au moment où l'autorité inférieure rendait sa décision, dès lors qu'en cas de modification législative intervenue durant la procédure devant l'autorité administrative de première instance et en particulier en ce qui concerne les autorisations faisant suite à une requête, le droit applicable est en principe celui qui est en vigueur au moment où la décision est prise, dès lors que ces décisions visent un comportement futur (cf., notamment, arrêts du TAF F-5929/2019 du 19 avril 2021 ; 3.2 et 3.3 ; F-398/2019 du 23 janvier 2021 consid. 3.2 ; F-1737/2017 du 22 janvier 2019 consid. 3.2 et 3.3 ; F-6799/2016 du 11 février 2019 consid. 3.2 et 3.3).

3.3 Confronté à cette même question, le TF a donné une autre interprétation. Il considère que l'art. 126 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003468 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEI doit aussi s'appliquer par analogie à la modification partielle entrée en vigueur le 1er janvier 2019. Ainsi, lorsque le dépôt de la demande d'autorisation de séjour est intervenu avant l'entrée en vigueur de la LEI, le 1er janvier 2019, la Haute Cour considère que c'est la LEtr qui trouve application (cf. arrêts du TF 2C_200/2021 du 17 août 2021 consid. 1.2 ; 2C_914/2020 du 11 mars 2021 consid. 4 ; 2C_728/2020 du 25 février 2021 consid. 1.1 ; voir aussi Gregor T. Chatton et al, Entre droit de procédure et de fond : questions autour de la cognition, de la procédure d'approbation, du réexamen et du droit transitoire en droit des migrations et de la nationalité, in : Achermann/Boillet/Caroni/Epiney/Künzli/Uebersax (éd.), Annuaire du droit de la migration 2020/2021, Berne 2021, p. 136 s.).

3.4 En l'occurrence, la recourante a sollicité l'octroi d'une autorisation d'entrée et de séjour le 21 novembre 2017, c'est-à-dire avant l'entrée en vigueur de la modification partielle de la LEtr. Le SEM a, par contre, rendu sa décision le 17 juillet 2020, en application de la LEI dans sa teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2019. Etant donné que le Tribunal n'a pas officiellement modifié sa pratique en matière de droit transitoire (cf. arrêts du TAF F-5929/2019 du 19 avril 2021 consid. 3.2 et 3.3 ; F-1705/2019 du 26 mars 2021 consid. 4 [a contrario] ; voir, par contre, arrêt du TAF
F-6741/2018 du 8 février 2021 consid. 2) et qu'une application de la LEtr (solution du TF) ou de la LEI ne modifierait pas in casu la solution, le Tribunal appliquera la LEI dans sa version en vigueur à partir du 1er janvier 2019, conformément à sa pratique mise en oeuvre jusqu'ici. Il en va de même de l'OASA.

4.
Dans son recours, l'intéressée s'est prévalue d'une violation du principe de l'autorité de chose jugée (cf. mémoire de recours, act. TAF 1 p. 19 ss). Elle a relevé que la CDAP était parvenue à la conclusion que les liens personnels qu'elle entretenait avec la Suisse satisfaisaient aux exigences de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI. En refusant d'approuver la délivrance en sa faveur d'une autorisation de séjour, le SEM s'était mis en opposition avec une décision judiciaire de dernière instance cantonale. La recourante a aussi reproché au SEM de ne pas avoir recouru contre l'arrêt de la CDAP pour le contester mais choisi la voie de l'approbation.

4.1 Sur la base des pièces au dossier, le Tribunal constate ce qui suit :

Par décision du 15 février 2019, le SPOP a refusé d'octroyer une autorisation d'entrée, respectivement de séjour à la recourante, considérant que cette dernière n'avait pas démontré avoir développé des attaches personnelles ou socioculturelles indépendantes en Suisse, au-delà des liens qui l'unissaient à son fils ou à des membres de la famille par alliance. Dans son arrêt du 7 août 2019, la CDAP a, quant à elle, conclu que la recourante remplissait la condition de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI, dès lors que ses liens avec la Suisse ne se limitaient pas aux seules attaches avec sa famille qui y vivait. L'intéressée avait, au contraire, démontré son aptitude à s'intégrer en Suisse, hors du cercle familial. Dans son préavis du 27 novembre 2019, le SPOP, auquel l'affaire avait été renvoyée pour instruction complémentaire s'agissant des moyens financiers nécessaires, a communiqué à l'intéressée son intention de lui octroyer une autorisation de séjour en application de l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI. Dans sa décision du 17 juillet 2020, le SEM a, toutefois, refusé d'approuver l'octroi en faveur de la recourante d'une autorisation de séjour en application de cette même disposition. Il a, en substance, estimé que l'intéressée n'entretenait pas de liens suffisamment étroits avec la Suisse. Il a également souligné que l'art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEI (dans sa teneur en vigueur depuis le 1er juin 2019) lui permettait de refuser d'approuver une décision d'une autorité cantonale de recours.

Au vu de ce qui précède, il s'agit d'examiner plus en détail le grief tiré de la violation de l'autorité de chose jugée, avant de se pencher sur les exigences de l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI.

4.2 Dans sa version en vigueur depuis le 1er juin 2019 (RO 2019 1413), l'art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEI, articulé désormais en deux alinéas, a la teneur suivante :

« al. 1 Le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM.
al. 2 Le SEM peut refuser d'approuver une décision d'une autorité administrative cantonale ou d'une autorité cantonale de recours; il peut également en limiter la durée de validité ou l'assortir de conditions et de charges ».

4.3 Conformément à l'art. 85 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.199
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.200
OASA, le SEM a la compétence d'approuver l'octroi et le renouvellement des autorisations de courte durée et de séjour, l'octroi de l'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail. Le DFJP détermine dans une ordonnance les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement ainsi que les décisions préalables des autorités du marché du travail doivent être soumises à la procédure d'approbation (art. 85 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.199
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.200
OASA). En vertu de l'art. 2 let. c de l'ordonnance du DFJP du 13 août 2015 relative aux autorisations et aux décisions préalables dans le domaine du droit des étrangers soumises à la procédure d'approbation (OA-DFJP, RS 142.201.1), l'octroi aux ressortissants d'Etats non membres de l'UE ou de l'AELE des autorisations de séjour pour rentiers (art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI) est soumis pour approbation au SEM. En outre, l'art. 85 al. 3
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.199
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.200
OASA prescrit que l'autorité cantonale compétente en matière d'étrangers peut soumettre une décision au SEM pour approbation afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies.

4.4 Dans son arrêt de principe du 30 mars 2015 (ATF 141 II 169), le Tribunal fédéral (ci-après : TF) a modifié sa jurisprudence relative à la procédure d'approbation.

4.4.1 La Haute Cour a, en particulier, jugé qu'il n'existait aucune base légale permettant au SEM de refuser son approbation lorsque l'autorisation litigieuse avait fait l'objet d'une décision prise sur recours par une instance cantonale de recours, dès lors que, faute de base légale suffisante pour la sous-délégation effectuée par le Conseil fédéral à l'art. 85 al. 1 let. a
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.199
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.200
et b OASA, dans sa teneur jusqu'au 1er septembre 2015, la procédure d'approbation par le SEM ne pouvait trouver son fondement aux dispositions précitées (cf. ATF 141 II 169 consid. 4.4 ; arrêt du TF 2C_634/2014 du 24 avril 2015 consid. 3.1).

Le TF a cependant établi une distinction entre les cas dans lesquels l'autorisation litigieuse avait fait l'objet d'une décision prise sur recours par une instance cantonale de recours et les situations qui concernaient la collaboration entre le SEM et les autorités cantonales d'exécution de première instance (cf. ATF 141 II 169 consid. 4.3 ; arrêts du TF 2C_634/2014 consid. 3.1 in fine et 3.2 ; 2C_967/2014 du 25 avril 2015 consid. 3.2).

4.4.2 Le TF a précisé que le SEM pouvait, dans l'exercice de son pouvoir de surveillance, émettre des directives administratives aux fins de concrétiser les dispositions de la LEI et de fixer à l'attention des autorités d'exécution cantonales les cas à lui soumettre pour approbation (cf. ATF 141 II 169 consid. 4.3.2). Ainsi, les autorités cantonales (de première instance) peuvent, dans le cadre de l'assistance administrative, soumettre une décision au SEM, afin qu'il vérifie si les conditions prévues par le droit fédéral sont remplies (cf. ATF 141 II 169 consid. 4.3.2 ; arrêt du TF 2C_634/2014 consid. 3.1 in fine).

La situation se présente sous un angle différent lorsque la procédure d'approbation par le SEM fait suite à une décision prise sur recours par une instance cantonale (généralement une autorité judiciaire) admettant le principe de l'octroi, respectivement la prolongation, d'un titre de séjour. En pareille hypothèse, le TF a retenu, dans son arrêt de principe, que la procédure d'approbation par le SEM n'était pas admissible lorsque ce dernier pouvait porter la cause devant le TF par la voie du recours des autorités (cf. art. 89 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF cum art. 14 al. 2 de l'ordonnance sur l'organisation du DFJP [Org DFJP, RS 172.213.1]). S'il n'est pas d'accord avec la décision de l'autorité cantonale de recours, le SEM doit donc, lorsqu'une voie de droit existe, saisir le TF par la voie du recours en matière de droit public, voire porter au préalable l'affaire devant l'instance cantonale de recours dans les cantons où il existe un double degré de juridiction (art. 111 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 111 Einheit des Verfahrens - 1 Wer zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist, muss sich am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können.
1    Wer zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist, muss sich am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können.
2    Bundesbehörden, die zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt sind, können die Rechtsmittel des kantonalen Rechts ergreifen und sich vor jeder kantonalen Instanz am Verfahren beteiligen, wenn sie dies beantragen.
3    Die unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts muss mindestens die Rügen nach den Artikeln 95-98 prüfen können. ...99
LTF). Si le SEM ne fait pas usage de son droit de recours, il ne saurait, au travers de la procédure d'approbation, court-circuiter la décision de l'instance cantonale de recours (cf. ATF 141 II 169 consid. 4.4.3 ; arrêts du TF 2C_739/2016 du 31 janvier 2017 consid. 4.1.1 ; 2C_634/2014 consid. 3.2).

4.4.3 La qualité pour former un tel recours est cependant subordonnée à l'existence d'un droit potentiel à une autorisation en matière de droit des étrangers, étayé par une motivation soutenable (cf. art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF ; ATF 141 II 169 consid. 4.4.4 ; 136 II 177 consid. 1.1 ; 136 II 497 consid. 3.3 ; arrêts du TF 2C_739/2016 consid. 4.1.1 ; 2C_634/2014 consid. 3.2 ; 2C_639/2012 du 13 février 2013 consid. 1.2.2). A défaut d'une telle prétention, le SEM ne peut remettre en cause la décision de l'autorité cantonale de recours que par la voie de la procédure d'approbation. En l'absence d'un droit à une autorisation de séjour, le SEM doit, par conséquent, conserver la possibilité d'ouvrir une procédure d'approbation quand bien même l'autorisation litigieuse avait fait l'objet d'une décision prise sur recours par une instance cantonale de recours (cf. ATF 141 II 169 consid. 4.4.4).

4.5 Outre la modification apportée à l'art. 85
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.199
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.200
OASA et l'adoption de l'OA-DFJP du 13 août 2015, les deux entrées en vigueur le 1er septembre 2015 (RO 2015 2739 ; 2015 2741), le SEM dispose, depuis le 1er juin 2019, d'une base légale expresse (art. 99 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEI) lui permettant (à nouveau) de refuser son approbation à la délivrance d'une autorisation de séjour, même si une autorité cantonale de recours s'était déjà prononcée favorablement à ce sujet et alors même qu'une voie de droit serait ouverte auprès du TF. Dans son Message, le Conseil fédéral a indiqué que la modification proposée avait pour objectif de « maintenir » la pratique antérieure à l'ATF 141 II 169, afin de permettre au SEM d'assurer une politique cohérente en matière d'étrangers (cf. Message du 2 mars 2018 relatif à la révision de la loi fédérale sur les étrangers [LEtr] : normes procédurales et systèmes d'information, FF 2018 1673, 1726). Cette révision lie désormais les tribunaux conformément à l'art. 190
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 190 Massgebendes Recht - Bundesgesetze und Völkerrecht sind für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden massgebend.
Cst. (cf., à ce sujet, arrêt du TAF F-968/2019 du 16 août 2021 consid. 4.2.8 et les réf. cit.).

4.6 Ainsi, bien que la procédure d'approbation initiée devant le SEM n'apparaît que peu satisfaisante sous l'angle des droits constitutionnels (cf., à ce sujet, arrêt du TAF F-968/2019 précité consid. 4.2.6), il y a lieu de constater que, faute de voie de recours ouverte devant le TF en lien avec l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI, formulée de manière potestative « peut » (cf. art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF ; arrêt du TF 2C_683/2019 précité consid. 3), dite procédure d'approbation constituait, en l'espèce, l'unique moyen pour le SEM de se prononcer sur le préavis du SPOP du 27 novembre 2019, rendu après renvoi de la CDAP. Sur le vu de ce qui précède, le SEM avait donc la compétence d'approuver la décision du SPOP en application de l'art. 85
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.199
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.200
OASA (cf. ATF 141 II 169 consid. 4.4.4).

4.7 Il s'ensuit que ni le SEM, ni le TAF ne sont liés par le préavis cantonal favorable faisant suite à la procédure judiciaire par-devant la CDAP et peuvent donc s'écarter, dans le cadre d'une procédure d'approbation, de l'appréciation faite par cette autorité (cf., pour un autre cas similaire, arrêt du TAF F-968/2019 précité consid. 4.4). Le grief de la recourante tiré de la violation du principe de la force de chose jugée doit être, pour les raisons exposées supra, écarté.

5.

5.1 Lors de l'admission d'étrangers, l'évolution sociodémographique de la Suisse est prise en considération (art. 3 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 3 Zulassung - 1 Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
1    Die Zulassung von erwerbstätigen Ausländerinnen und Ausländern erfolgt im Interesse der Gesamtwirtschaft; ausschlaggebend sind die Chancen für eine nachhaltige Integration in den schweizerischen Arbeitsmarkt sowie in das soziale und gesellschaftliche Umfeld. Die kulturellen und wissenschaftlichen Bedürfnisse der Schweiz werden angemessen berücksichtigt.
2    Ausländerinnen und Ausländer werden ebenfalls zugelassen, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen, humanitäre Gründe oder die Vereinigung der Familie es erfordern.
3    Bei der Zulassung von Ausländerinnen und Ausländern wird der demografischen, der sozialen und der gesellschaftlichen Entwicklung der Schweiz Rechnung getragen.
LEI). Les autorités compétentes tiennent compte, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son degré d'intégration (art. 96 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 96 Ermessensausübung - 1 Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.299
1    Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.299
2    Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, so kann die betroffene Person unter Androhung dieser Massnahme verwarnt werden.
LEI).

5.2 Tout étranger peut séjourner en Suisse sans exercer d'activité lucrative pendant trois mois sans autorisation, sauf si la durée fixée dans le visa est plus courte. L'étranger qui prévoit un séjour plus long sans activité lucrative doit être titulaire d'une autorisation (art. 10 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 10 Bewilligungspflicht bei Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit - 1 Ausländerinnen und Ausländer benötigen für einen Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit bis zu drei Monaten keine Bewilligung; enthält das Visum eine kürzere Aufenthaltsdauer, so gilt diese.
1    Ausländerinnen und Ausländer benötigen für einen Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit bis zu drei Monaten keine Bewilligung; enthält das Visum eine kürzere Aufenthaltsdauer, so gilt diese.
2    Wird ein längerer Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit beabsichtigt, so ist dafür eine Bewilligung erforderlich. Diese ist vor der Einreise in die Schweiz bei der am vorgesehenen Wohnort zuständigen Behörde zu beantragen. Artikel 17 Absatz 2 bleibt vorbehalten.
et 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 10 Bewilligungspflicht bei Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit - 1 Ausländerinnen und Ausländer benötigen für einen Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit bis zu drei Monaten keine Bewilligung; enthält das Visum eine kürzere Aufenthaltsdauer, so gilt diese.
1    Ausländerinnen und Ausländer benötigen für einen Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit bis zu drei Monaten keine Bewilligung; enthält das Visum eine kürzere Aufenthaltsdauer, so gilt diese.
2    Wird ein längerer Aufenthalt ohne Erwerbstätigkeit beabsichtigt, so ist dafür eine Bewilligung erforderlich. Diese ist vor der Einreise in die Schweiz bei der am vorgesehenen Wohnort zuständigen Behörde zu beantragen. Artikel 17 Absatz 2 bleibt vorbehalten.
1ère phrase LEI).

6.

6.1 Les art. 27
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 27 Aus- und Weiterbildung - 1 Ausländerinnen und Ausländer können für eine Aus- oder Weiterbildung zugelassen werden, wenn:34
1    Ausländerinnen und Ausländer können für eine Aus- oder Weiterbildung zugelassen werden, wenn:34
a  die Schulleitung bestätigt, dass die Aus- oder Weiterbildung aufgenommen werden kann;
b  eine bedarfsgerechte Unterkunft zur Verfügung steht;
c  die notwendigen finanziellen Mittel vorhanden sind; und
d  sie die persönlichen und bildungsmässigen Voraussetzungen für die vorgesehene Aus- oder Weiterbildung erfüllen.
2    Bei Minderjährigen muss die Betreuung sichergestellt sein.
3    Der weitere Aufenthalt in der Schweiz nach Abschluss oder Abbruch der Aus- oder Weiterbildung richtet sich nach den allgemeinen Zulassungsvoraussetzungen dieses Gesetzes.36
à 29
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 29 Medizinische Behandlung - Ausländerinnen und Ausländer können zu medizinischen Behandlungen zugelassen werden. Die Finanzierung und die Wiederausreise müssen gesichert sein.
LEI régissent les conditions de séjour en Suisse des étrangers sans activité lucrative (étrangers admis en vue d'une formation ou d'un perfectionnement, rentiers et étrangers admis en vue d'un traitement médical).

6.2 En vertu de l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI, un étranger qui n'exerce plus d'activité lucrative peut être admis aux conditions suivantes : il a l'âge minimum fixé par le Conseil fédéral (let. a) ; il a des liens personnels particuliers avec la Suisse (let. b) ; il dispose des moyens financiers nécessaires (let. c).

Les conditions spécifiées à l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI étant cumulatives, une autorisation de séjour pour rentier ne saurait être délivrée que si l'étranger satisfait à chacune d'elles. Il convient également de rappeler que, même dans l'hypothèse où toutes les conditions prévues à l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI (disposition rédigée en la forme potestative ou "Kann-Vorschrift") seraient réunies, l'étranger n'a pas un droit à la délivrance (respectivement à la prolongation) d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit. Tel n'est cependant pas le cas en l'espèce. Les autorités disposent donc d'un large pouvoir d'appréciation dans le cadre de la présente cause (cf., notamment, arrêt du TAF F-2207/2018 du 15 février 2019 consid. 6.4 et 6.5).

6.3 L'art. 25 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 25 - 1 Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
1    Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
2    Besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz liegen insbesondere vor, wenn:
a  längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit, nachgewiesen werden;
b  enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister).
3    Im In- oder Ausland darf mit Ausnahme der Verwaltung des eigenen Vermögens keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden.
4    Die notwendigen finanziellen Mittel liegen vor, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen Schweizer oder eine Schweizerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200651 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) berechtigt.52
OASA précise, quant à lui, que l'âge minimum pour l'admission des rentiers est de 55 ans. Selon l'art. 25 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 25 - 1 Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
1    Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
2    Besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz liegen insbesondere vor, wenn:
a  längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit, nachgewiesen werden;
b  enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister).
3    Im In- oder Ausland darf mit Ausnahme der Verwaltung des eigenen Vermögens keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden.
4    Die notwendigen finanziellen Mittel liegen vor, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen Schweizer oder eine Schweizerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200651 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) berechtigt.52
OASA, les rentiers ont des attaches personnelles particulières avec la Suisse notamment : lorsqu'ils peuvent prouver qu'ils ont effectué dans le passé des séjours assez longs en Suisse, notamment dans le cadre de vacances, d'une formation ou d'une activité lucrative (let. a) et lorsqu'ils ont des relations étroites avec des parents proches en Suisse (parents, enfants, petits-enfants ou frères et soeurs ; let. b).

Eu égard à l'adverbe « notamment » (« insbesondere » ou « in particolare ») figurant dans l'art. 25 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 25 - 1 Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
1    Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
2    Besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz liegen insbesondere vor, wenn:
a  längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit, nachgewiesen werden;
b  enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister).
3    Im In- oder Ausland darf mit Ausnahme der Verwaltung des eigenen Vermögens keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden.
4    Die notwendigen finanziellen Mittel liegen vor, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen Schweizer oder eine Schweizerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200651 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) berechtigt.52
OASA, les deux exemples cités aux lettres a et b ne sont ni exhaustifs, ni limitatifs. Ils ne sont pas d'avantage contraignants et s'apprécient librement (cf. arrêts du TAF F-1644/2019 du 18 novembre 2020 consid. 5.3 ; F-2207/2018 précité consid. 6.4 et 6.5 ; C-5197/2014 du 6 avril 2016 consid. 9.2).

6.4 Dans le cadre de sa jurisprudence, le Tribunal a été amené à se pencher sur la notion de liens personnels particuliers avec la Suisse, au sens de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI et de l'art. 25 al. 2 let. a
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 25 - 1 Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
1    Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
2    Besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz liegen insbesondere vor, wenn:
a  längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit, nachgewiesen werden;
b  enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister).
3    Im In- oder Ausland darf mit Ausnahme der Verwaltung des eigenen Vermögens keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden.
4    Die notwendigen finanziellen Mittel liegen vor, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen Schweizer oder eine Schweizerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200651 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) berechtigt.52
et b OASA. De manière constante, il a jugé que la simple présence de proches sur le territoire suisse n'était pas en soi de nature à créer des attaches suffisamment étroites avec ce pays sans que n'existent en outre des relations d'une autre nature avec la Suisse. En effet, bien plus que des liens indirects, c'est-à-dire n'existant que par l'intermédiaire de proches domiciliés en Suisse, il importe que le rentier dispose d'attaches en rapport avec la Suisse qui lui soient propres, établies par le développement d'intérêts socioculturels personnels et indépendants (participation à des activités culturelles, liens avec des communautés locales, contacts directs avec des autochtones, par exemple), car seuls de tels liens sont de nature à éviter que l'intéressé ne tombe dans un rapport de dépendance vis-à-vis de ses proches parents, voire d'isolement, ce qui serait au demeurant contraire au but souhaité par le législateur quant à la nature de l'autorisation pour rentier (cf. arrêts du TAF F-1644/2019 précité consid. 5.4 ; F-2207/2018 précité consid. 6.6 ; C-4356/2014 du 21 décembre 2015 consid. 4.4.4 et 4.4.8).

7.

7.1 Dans le cas d'espèce, la recourante remplit la condition de l'âge minimum, étant âgée de 66 ans. Par acte du 17 août 2018, l'intéressée s'est par ailleurs engagée à n'exercer aucune activité lucrative, à l'exception de la gestion de sa propre fortune, pour le cas où elle devait obtenir une autorisation de séjour des autorités suisses (act. TAF 1 pce 61). Sur la base des informations fournies et des pièces versées au dossier, il y a lieu d'admettre que l'intéressée dispose, en outre, des moyens financiers suffisants (cf. act. TAF 1 p. 29 s. et 11 p. 2 et pces 6 à 10 ; act. SEM 7 p. 330 s. et annexes 37 à 48 ; voir, à ce sujet, arrêt du TAF C-6310/2009 du 10 décembre 2012 consid. 9.3.2 à 9.4 ; chiffre 5.3 des Directives et circulaires du SEM, publiées sur son site internet www.sem.admin.ch > Publications et services > Directives et circulaires > I. Domaines des étrangers, version actualisée du 1er janvier 2021, consulté en août 2021). On relèvera à ce titre que l'autorité inférieure n'a pas remis en doute le fait que la recourante remplisse les conditions précitées (cf. décision du SEM du 17 juillet 2020, act. SEM 9, p. 358).

7.2 Le SEM a, par contre, considéré que l'intéressée n'entretenait pas de liens suffisamment forts avec la Suisse. Bien que la recourante ait effectué plusieurs séjours en Suisse depuis 2012, elle n'avait pas construit de liens pouvant être considérés comme des attaches étroites au sens de la jurisprudence et de la pratique constante en la matière. Le fait que l'intéressée ait financé en grande partie un bien immobilier en Suisse en 2018 et compte y loger si elle obtenait une autorisation de séjour n'était pas non plus suffisant. La présence en Suisse du fils, de la belle-fille et des petits enfants de la recourante ne suffisait pas non plus pour que cette dernière puisse se prévaloir d'attaches personnelles et directes avec ce pays. En outre, le dossier ne faisait état d'aucun élément laissant penser que l'intéressée se serait créé un réseau social propre à la rattacher étroitement avec la Suisse. Le SEM a également relevé que les attaches de l'intéressée avec la Suisse étaient ténues par rapport à celles qu'elle entretenait avec son pays d'origine, où elle avait passé l'essentiel de son existence et de sa vie active. Le SEM a enfin considéré que, bien que la belle-fille de l'intéressée fût atteinte de sclérose en plaques et ait indiqué avoir besoin de l'aide d'un proche au quotidien, cette circonstance ne permettait pas de justifier la présence en Suisse de la recourante, en application de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH.

7.3 Dans son mémoire de recours, l'intéressée a reproché à l'autorité inférieure une constatation inexacte et erronée des faits pertinents. Selon elle, il était erroné de retenir qu'elle avait passé la majeure partie de sa vie en Arménie et qu'elle ne s'était pas créé un réseau social propre à la rattacher étroitement avec la Suisse. Bien au contraire, elle avait séjourné la majeure partie de sa vie en Iran, pays qu'elle avait dû se résoudre de quitter à la suite du décès de son époux. Elle n'avait ainsi résidé qu'une dizaine d'années en Arménie. Durant cette période, elle avait séjourné presque aussi longtemps en Suisse, du fait de la fréquence et de la durée de ses séjours sur le territoire helvétique. L'intéressée a souligné qu'elle avait produit de multiples lettres démontrant l'existence de liens personnels forts avec de nombreuses personnes, n'appartenant précisément pas à sa famille. Certaines amitiés étaient même nées avant que son fils ne vienne s'installer en Suisse. Lors de ses séjours en Suisse, elle était en outre très active au sein de diverses associations. Ainsi, en lui reprochant de ne pas avoir démontré l'existence d'un réseau social propre à la rattacher étroitement avec la Suisse, le SEM avait procédé à une constatation inexacte des faits pertinents. Se référant à d'autres affaires, l'intéressée a également fait valoir qu'elle entretenait des liens très étroits avec son fils, sa belle-fille et ses deux petits-enfants, n'étant jamais restée éloignée plus de quelques semaines, voire quelques mois de ces derniers. Ces liens avaient pu être entretenus grâce à ses très nombreux voyages en Suisse, mais aussi grâce à ceux qu'avaient effectués les membres de sa famille en Arménie. A ces très forts liens avec sa famille proche s'ajoutaient également ceux qu'elle avait tissés avec de nombreux ressortissants suisses et personnes domiciliées en Suisse. Ainsi, elle ne risquait pas de tomber dans un rapport de dépendance vis-à-vis de ses proches parents, voire de se trouver isolée en Suisse. Selon l'intéressée, exiger des relations encore plus étroites avec la Suisse reviendrait à priver l'art. 25 al. 1 let. b
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 25 - 1 Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
1    Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
2    Besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz liegen insbesondere vor, wenn:
a  längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit, nachgewiesen werden;
b  enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister).
3    Im In- oder Ausland darf mit Ausnahme der Verwaltung des eigenen Vermögens keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden.
4    Die notwendigen finanziellen Mittel liegen vor, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen Schweizer oder eine Schweizerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200651 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) berechtigt.52
OASA de sa substance.

7.4 Sur requête expresse du Tribunal, la recourante a produit des informations et pièces complémentaires, par courrier du 21 avril 2021. Elle a exposé qu'après être venue en Suisse, le 16 mars 2020, dans le cadre d'un visa Schengen et n'avoir pas pu provisoirement quitter la Suisse en raison de la situation sanitaire (Covid-19), elle avait pu quitter le territoire helvétique, en date du 6 septembre 2020, pour retourner en Arménie. Elle a précisé qu'elle n'était, par la suite, plus revenue en Suisse, dès lors qu'elle avait épuisé le nombre de jours dont elle avait droit durant la pandémie. Elle était toutefois demeurée en contact régulier avec son fils, sa belle-fille et ses petits-enfants via Whatsapp, téléphone ou vidéoconférence. L'intéressée a également précisé qu'elle continuait à maintenir des contacts réguliers avec ses amis en Suisse. Elle était aussi restée en contact avec l'association la plus active dont elle faisait partie (l'Union C._______ de bienfaisance [Union C._______]). Bien que ses cours de français en présentiel suivis à X._______ [Arménie] aient été interrompus en raison de la pandémie, la recourante a précisé qu'elle mettait tout en oeuvre pour continuer à progresser dans son apprentissage de la langue française en suivant des cours en ligne deux fois par semaine, son niveau actuel à l'oral ou à l'écrit étant le B2.

Par courrier du 8 octobre 2021, la recourante a également produit des informations complémentaires sur son état de santé et sur l'appartement, inscrit au nom de son fils au registre foncier, dans lequel elle envisageait d'emménager si elle obtenait une autorisation de séjour en Suisse.

7.5 Sur la base des pièces contenues au dossier, le Tribunal constate ce qui suit :

7.5.1 La recourante dispose de la nationalité iranienne et arménienne (cf. act. TAF 1 pces 4 et 5). Elle est née en Iran et y a vécu jusqu'en 2009, date du décès de son époux dans un accident d'avion (cf. act. TAF 1 pces 6 à 8 ; act. SEM 3 p. 96 et 97 et 87). A cette date, l'intéressée s'est établie en Arménie (act. TAF 1 pce 8). La recourante a deux enfants, dont une fille qui vit à l'étranger et un fils qui a été naturalisé suisse et réside dans le canton de Vaud avec son épouse suissesse et ses deux enfants de nationalité suisse également, nés en 2010 et 2012 (act. TAF 1 pces 6 et 10 à 13). Entre 2012 et 2020, l'intéressée a séjourné à plusieurs reprises en Suisse au bénéfice de visas Schengen pour une durée allant, en règle générale, d'une semaine à un peu plus d'un mois environ (c'est-à-dire, selon le tableau produit, une vingtaine de séjours de 4 à 38 jours ; cf. act. TAF 1 pces 14 et 17 ss). En 2020, le séjour de la recourante, arrivée en Suisse le 16 mars 2020, s'est prolongé jusqu'au 6 septembre 2020 en raison de la pandémie de Covid-19 et de l'interruption des vols. Le SPOP a expressément autorisé les deux prolongations nécessaires (cf. act. TAF 1 pces 30 à 32 et 11 pces 1 et 8). Il ressort des différents témoignages et de photographies versés au dossier que les nombreuses visites en Suisse de l'intéressée étaient motivées par le souhait de cette dernière d'être proche des membres de sa famille, en particulier de ses petits enfants (cf. act. TAF 1 pces 29 et 33 à 45). En témoignent également les visites effectuées par le fils de la recourante et sa famille en Arménie entre 2012 et 2018 (cf. act. TAF 1 pces 15, 26 et 27). D'après les témoignages non seulement de sa belle-fille mais également d'amis, la recourante apporte un soutien important à cette dernière pour la prise en charge de ses petits-enfants, dès lors que sa belle-fille travaille, comme son mari, à temps complet et qu'elle est atteinte d'une sclérose en plaques (cf. act. TAF 1 pces 35, 39, 40, 41 et 52 à 55 et 11 p. 2 ; dossier SEM, act. 7 annexes 49 à 53).

7.5.2 S'il est vrai que, selon la jurisprudence constante du Tribunal, la simple présence de proches sur le territoire helvétique n'est pas en soi de nature à créer des attaches suffisamment étroites avec ce pays pour justifier l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 28
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI (cf. arrêts du TAF F-2207/2018 du 15 février 2019 consid. 7.2 ; F-357/2017 du 20 décembre 2017 consid. 6.2 ; F-2754/2016 du 20 décembre 2016 consid. 6.2), on relèvera toutefois que l'intéressée entretient des rapports très étroits avec les membres de sa famille en Suisse et constitue, lorsqu'elle se trouve auprès d'eux, une aide importante pour son fils et sa belle-fille dans le quotidien, notamment s'agissant de la prise en charge et de l'éducation de ses petits-enfants.

7.5.3 On relèvera, en outre, que les liens que l'intéressée entretient avec la Suisse ne se limitent pas uniquement au cercle de sa famille. La recourante a, en effet, produit plusieurs lettres de soutien, issues, pour la plupart, de personnes bénéficiant de la nationalité suisse (cf. act. TAF 1 pces 33 à 44 et 11 pce 4). Bien que l'intéressée ait fait la connaissance de certaines de ces personnes par le biais de son fils et de sa belle-fille, il y a lieu d'admettre qu'elle a su développer des liens personnels d'amitié avec ces personnes. Celles-ci ont, notamment, relevé : « [...], nous avons eu l'occasion de rencontrer [la recourante] à plusieurs reprises lors de ses visites en Suisse. Nous avons eu différentes opportunités de partager des moments familiaux, et avons créé de forts liens d'amitié avec elle. La grand-mère de [nom des petits-enfants] est une personne douce, spirituelle et très sociable à qui nous n'hésiterions pas à confier nos propres enfants » (act. TAF 1 pce 33) ; « [...], je confirme que les interactions que j'ai eues avec [la recourante] confirment qu'elle est parfaitement adaptée à s'intégrer dans sa communauté locale [...] Personnellement, j'ai eu de nombreuses interactions sociales avec [l'intéressée] lors de divers événements familiaux » (act. TAF 1 pce 35) ; « [La recourante] a une personnalité très chaleureuse, elle apporte vitalité et bonne humeur aux grandes conversations autour d[e] sujets très divers, y compris politiques, sociologiques etc. Elle a participé à plusieurs reprises aux réunions familiales et lors de grandes fêtes. Dès que nous prenons connaissance d'une de ses visites en Suisse nous essayons [d'o]rganiser des sorties et/ou des invitations chez nous. Notre fille [nom de celle-ci], ayant eu des contacts avec elle régulièrement au fil des années, pren[d] aussi beaucoup de plaisir de la voir lors de ses visites [...] La présence de [la recourante] nous réconfort[e] et nous la voyons comme un membre de notre famille » (act. TAF 1 pce 40). « Je voudrais soumettre cette brève déclaration comme une lettre de référence en soutien à mon amie [la recourante], qui est ma voisine dans notre complexe d'appartements [...] Nous partageons de très longues promenades dans nos beaux quartiers voisins de [...] plusieurs fois par semaine, et nous faisons du shopping ensemble [...] » (act. TAF 1 pce 44). La recourante entretient aussi une relation étroite avec une de ses cousines et le mari de cette dernière, tous deux de nationalité suisse et résidant sur le territoire helvétique (cf. act. TAF 1 pce 36 et 11 pce 4), ainsi qu'avec l'oncle et la tante de sa belle-fille (cf. act. TAF 1 pce 41). On relèvera enfin que, malgré la crise de Covid-19, l'intéressée a maintenu des
contacts avec ses amis par les moyens de communication modernes (cf. act. TAF 11 pce 3).

7.5.4 La recourante est, par ailleurs, en interaction régulière avec l'association D._______, basée à Y._______ [Suisse] (act. TAF 1 pces 47 et 48), qui vise à améliorer les moyens d'existence des femmes déplacées dans les zones de conflit par la formation à la production et à la vente en ligne de bijoux et d'objets artisanaux, et celle de l'Union C._______, sise également à Y._______ [Suisse] (cf. act. TAF 1 pce 49 et 11 pce 19). De manière générale, l'intéressée est apparemment une personne cherchant activement à faire du bénévolat, celle-ci ayant, par exemple, créé une ligne de produits artisanaux vendus sur divers marchés de Noël et dont les bénéfices ont été reversés pour la charité (act. TAF 1 pces 45 et 46). Si l'on peut reprocher à l'intéressée d'avoir, pour l'heure, orienté principalement son activité de bénévole sur l'aide à la population arménienne ainsi que sur la préservation et la promotion du patrimoine arménien, il n'en demeure pas moins qu'elle dispose déjà de liens avec des organisations en Suisse et que cet intérêt général porté pour le bénévolat permettra à cette dernière d'élargir encore le cercle de ses connaissances. Dans l'hypothèse où l'intéressée devait obtenir une autorisation de séjour en Suisse, le Tribunal invite cette dernière à diversifier encore le champ de ses activités de bénévolat.

7.5.5 Il ressort également des pièces au dossier que l'intéressée a suivi et continue à suivre des cours de français en ligne (cf. act. TAF 1 pce 50 et 11 pce 5). D'après une attestation, qui ne correspond certes pas à un certificat de langue fide, l'intéressée disposerait d'un niveau B2 (cf. act. TAF 1 pce 50). S'il n'est pas possible, sur cette seule base, de vérifier le niveau de compétences linguistiques acquis par la recourante, cela démontre, pour le moins, que l'intéressée dispose déjà de bonnes bases de la langue française et est prête à faire les efforts nécessaires pour s'intégrer en Suisse romande. Dans l'hypothèse d'une venue en Suisse, le Tribunal invite toutefois l'intéressée à continuer à parfaire ses connaissances du français, dès lors que celles-ci sont indispensables à une intégration réussie.

7.5.6 Bien que cet élément ne soit pas décisif pour établir l'existence d'attaches personnelles particulières avec la Suisse (cf. arrêt du TAF
F-357/2017 du 20 décembre 2017 consid. 6.4), il ressort du dossier que la recourante dispose déjà d'un appartement de trois pièces (certes inscrit au nom de son fils au registre foncier mais qui se trouve déjà à sa disposition), dans lequel elle pourrait emménager si une autorisation de séjour lui était délivrée (cf. act. TAF 16 pces 4 et 5 ; dossier SEM, act. 7 p. 330 et annexes citées). Lors de ses visites en Suisse, l'intéressée s'est d'ailleurs déjà créé une relation de voisinage (cf. act. TAF 1 pce 44).

7.6 Fondé sur une appréciation globale du dossier et même s'il s'agit d'un cas-limite au regard des critères applicables, le Tribunal considère que la recourante dispose d'attaches suffisamment étroites avec la Suisse au sens de l'art. 28 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 28 Rentnerinnen und Rentner - Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, können zugelassen werden, wenn sie:
a  ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben;
b  besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen; und
c  über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen.
LEI et de l'art. 25 al. 2 let. a
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 25 - 1 Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
1    Das Mindestalter für die Zulassung von Rentnerinnen und Rentnern beträgt 55 Jahre.
2    Besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz liegen insbesondere vor, wenn:
a  längere frühere Aufenthalte in der Schweiz, namentlich Ferien, Ausbildung oder Erwerbstätigkeit, nachgewiesen werden;
b  enge Beziehungen zu nahen Verwandten in der Schweiz bestehen (Eltern, Kinder, Enkelkinder oder Geschwister).
3    Im In- oder Ausland darf mit Ausnahme der Verwaltung des eigenen Vermögens keine Erwerbstätigkeit ausgeübt werden.
4    Die notwendigen finanziellen Mittel liegen vor, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen Schweizer oder eine Schweizerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 6. Oktober 200651 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (ELG) berechtigt.52
et b OASA. En effet, outre la présence de son fils et de la famille de ce dernier, avec lesquels l'intéressée entretient des liens très étroits, on relèvera qu'elle a su se créer des relations d'amitié qui lui sont propres. La recourante a, en outre, déjà développé une activité de bénévolat auprès de deux associations sises en Suisse. Elle a également suivi et continue à suivre un cours de français. Ainsi, même si l'on peut attendre de la recourante qu'elle fasse des efforts pour diversifier son activité de bénévolat et améliorer encore ses connaissances de la langue française, il n'y a pas de risque apparent qu'elle se retrouve à son arrivée en Suisse dans une situation d'isolement et de dépendance vis-à-vis des membres de sa famille.

7.7 Enfin, le Tribunal considère qu'il n'y a pas d'intérêt public prépondérant qui s'opposerait à la délivrance en faveur de l'intéressée d'une autorisation de séjour pour rentière. S'agissant notamment de l'état de santé de l'intéressée, tel qu'il ressort des pièces versées au dossier (cf. act. TAF 11 p. 3 et pces 11 à 17 et 16 pces 1 et 2), il y a lieu de noter que la recourante a déjà bénéficié d'un suivi médical en Arménie, qui devra certes être poursuivi en Suisse. Cette circonstance ne justifie toutefois pas, in casu, un refus d'octroyer l'autorisation de séjour sollicitée, dès lors que l'intéressée dispose des moyens financiers suffisants pour contracter une police d'assurance-maladie adaptée à son arrivée en Suisse. Son fils et sa belle-fille seraient, du reste, en mesure de l'aider si cela devait s'avérer absolument nécessaire.

8.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis et la décision attaquée annulée. Statuant lui-même, le Tribunal autorise l'entrée en Suisse de la recourante et approuve l'octroi en sa faveur de l'autorisation de séjour requise.

9.
Vu l'issue de la cause, il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
et 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA, en relation avec les art. 1
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 1 Verfahrenskosten
1    Die Kosten der Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Gericht) setzen sich zusammen aus der Gerichtsgebühr und den Auslagen.
2    Mit der Gerichtsgebühr sind die Kosten für das Kopieren von Rechtsschriften und der für Dienstleistungen normalerweise anfallende Verwaltungsaufwand wie Personal-, Raum- und Materialkosten sowie Post-, Telefon- und Telefaxspesen abgegolten.
3    Auslagen sind insbesondere die Kosten für Übersetzungen und für die Beweiserhebung. Die Kosten für Übersetzungen werden nicht verrechnet, wenn es sich um Übersetzungen zwischen Amtssprachen handelt.
à 3
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 3 Gerichtsgebühr in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse - In Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse beträgt die Gerichtsgebühr:
a  bei einzelrichterlicher Streiterledigung: 200-3000 Franken;
b  in den übrigen Fällen: 200-5000 Franken.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF; RS 173.320.2]). L'avance de frais de 1'500 francs versée le 8 septembre 2020 sera restituée à l'intéressée par la Caisse du Tribunal.

Obtenant gain de cause, la recourante a droit à des dépens pour les frais indispensables à la défense de ses intérêts (cf. art. 64 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 64
1    Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
2    Die Entschädigung wird in der Entscheidungsformel beziffert und der Körperschaft oder autonomen Anstalt auferlegt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, soweit sie nicht einer unterliegenden Gegenpartei auferlegt werden kann.
3    Einer unterliegenden Gegenpartei kann sie je nach deren Leistungsfähigkeit auferlegt werden, wenn sich die Partei mit selbständigen Begehren am Verfahren beteiligt hat.
4    Die Körperschaft oder autonome Anstalt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, haftet für die einer unterliegenden Gegenpartei auferlegte Entschädigung, soweit sich diese als uneinbringlich herausstellt.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Entschädigung.108 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005109 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010110.111
PA en relation avec l'art. 7
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
FITAF). En l'absence de décompte de prestations, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (cf. art. 14 al. 2
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 14 Festsetzung der Parteientschädigung
1    Die Parteien, die Anspruch auf Parteientschädigung erheben, und die amtlich bestellten Anwälte und Anwältinnen haben dem Gericht vor dem Entscheid eine detaillierte Kostennote einzureichen.
2    Das Gericht setzt die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtlich bestellten Anwälte und Anwältinnen auf Grund der Kostennote fest. Wird keine Kostennote eingereicht, so setzt das Gericht die Entschädigung auf Grund der Akten fest.
FITAF). Au vu des circonstances et du travail fourni par la mandataire, le Tribunal considère, au vu de l'art. 8 ss
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 8 Parteientschädigung
1    Die Parteientschädigung umfasst die Kosten der Vertretung sowie allfällige weitere Auslagen der Partei.
2    Unnötiger Aufwand wird nicht entschädigt.
FITAF, que le versement d'un montant de 2'000 francs (TVA comprise) apparaît équitable (cf. art. 4
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 4 - Wo das Gesetz das Gericht auf sein Ermessen oder auf die Würdigung der Umstände oder auf wichtige Gründe verweist, hat es seine Entscheidung nach Recht und Billigkeit zu treffen.
CC) en la présente cause.

(dispositif sur la page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est admis et la décision attaquée annulée.

2.
L'entrée en Suisse de la recourante est autorisée et l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de cette dernière est approuvé.

3.
Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 1'500 francs versée le 8 septembre 2020 sera restituée à la recourante par la Caisse du Tribunal.

4.
L'autorité inférieure versera à la recourante une indemnité de 2'000 francs à titre de dépens.

5.
Le présent arrêt est adressé à la recourante, à l'autorité inférieure et à l'autorité cantonale compétente.

Le président du collège : La greffière :

Gregor Chatton Noémie Gonseth

Destinataires:

- à la recourante (Recommandé ; annexe : formulaire « adresse de paiement » à retourner au Tribunal dûment rempli)

- à l'autorité inférieure, avec dossiers en retour

- en copie, au Service de la population du canton de Vaud, pour information et avec dossier cantonal en retour

Expédition :