Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

5A 971/2020

Arrêt du 19 novembre 2021

IIe Cour de droit civil

Composition
MM. les Juges fédéraux Herrmann, Président,
Schöbi et Bovey.
Greffière : Mme Gudit.

Participants à la procédure
A.________,
représenté par Me Matthieu Genillod, avocat,
recourant,

contre

B.________,
représentée par Me Silvia Gutierrez, avocate,
intimée,

Etat de Vaud,
par l'intermédiaire du Bureau de recouvrement et d'avances de pensions alimentaires, avenue des Casernes 2, 1014 Lausanne.

Objet
modification de mesures protectrices de l'union conjugale, mesures provisionnelles de divorce (entretien),

recours contre l'arrêt du Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 30 septembre 2020 (TD19.011966-200358 427).

Faits :

A.
A.________, né en 1970, et B.________, née en 1978, se sont mariés en 2015.
De leur union est issue C.________, née en 2015.
B.________ est également la mère d'une enfant majeure, née en 2001 d'une précédente union et qui vit auprès d'elle.
Les époux vivent séparément depuis le 1er mars 2017. Leur séparation a fait l'objet de diverses décisions, tant sur le plan civil que pénal, et de plusieurs conventions de mesures protectrices de l'union conjugale ou de mesures provisionnelles, traitant principalement du sort de l'enfant C.________.

B.

B.a. Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 11 mai 2017, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: Président ou premier juge) a notamment confié la garde sur l'enfant à la mère, fixé un droit de visite en faveur du père, astreint ce dernier à contribuer à l'entretien de l'enfant et dit que, en l'état, il n'était pas en mesure de contribuer à l'entretien de son épouse depuis le mois d'avril 2017.

B.b. Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 28 août 2017, le Président a notamment dit que le droit de visite du père sur l'enfant s'exercerait, à partir du 1er décembre 2017, une fois par semaine, alternativement le samedi ou le dimanche, de 10 h 00 à 18 h 00.

B.c. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 23 janvier 2019, confirmée par arrêt sur appel du 1er avril 2019 du Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: Juge délégué), le Président a notamment astreint l'époux à contribuer à l'entretien de l'enfant par le versement d'une pension de 975 fr. par mois, dès et y compris le 1er novembre 2018, et a arrêté le montant assurant l'entretien convenable de celle-ci à 1'860 fr., allocations familiales déduites.

B.d. Le 26 mars 2019, l'époux a ouvert action en divorce sur demande unilatérale.

B.e. Par requête de mesures provisionnelles du 12 août 2019, il a notamment conclu à ce que la garde sur l'enfant soit exercée de manière partagée entre ses parents, à ce que, à défaut de meilleure entente, chaque parent ait l'enfant auprès de lui selon une répartition à fixer en cours d'instance, à ce que chacun d'eux ait l'enfant auprès de lui durant la moitié des vacances scolaires ainsi qu'alternativement durant la moitié des jours fériés légaux, à ce que le montant assurant l'entretien convenable de l'enfant soit précisé en cours d'instance, à ce que chaque parent assume les coûts de l'enfant lorsqu'elle serait auprès de lui et à ce que, pour le surplus, les allocations familiales soient partagées par moitié entre eux.
Par procédé écrit du 26 septembre 2019, l'épouse a conclu au rejet de la requête.
Lors d'une audience tenue le 10 octobre 2019, l'époux a précisé ses conclusions en ce sens notamment que le montant assurant l'entretien convenable de l'enfant soit arrêté à 1'913 fr. 15.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 29 novembre 2019, confirmée en appel par arrêt du 23 janvier 2020, le Président a notamment dit que l'époux bénéficierait d'un libre et large droit de visite sur l'enfant à exercer d'entente avec la mère et, qu'à défaut d'entente, il pourrait l'avoir auprès de lui, à charge pour lui d'aller la chercher là où elle se trouve et de l'y ramener, une semaine sur deux du jeudi soir à 18 h 00 au lundi soir à 18 h 00, durant la moitié des périodes correspondant aux vacances scolaires et ce, de préférence, hors des périodes de vacances de garderie au cours desquelles l'enfant serait de préférence avec sa mère, ainsi que durant la moitié des jours fériés, alternativement à Noël/Nouvel-An, Pâques/Pentecôte et l'Ascension/Jeûne Fédéral.

B.f. Le 13 novembre 2019, le Président a tenu une nouvelle audience portant sur l'instruction des points relatifs aux contributions d'entretien, en présence des parties, assistées de leurs conseils respectifs. Le Bureau de recouvrement et d'avances de pensions alimentaires (ci-après: BRAPA) a été dispensé de comparution personnelle.
A cette occasion, l'épouse a reconventionnellement conclu à ce que l'entretien convenable de l'enfant soit arrêté à 2'580 fr. 30, allocations familiales déduites, à ce que le père contribue à l'entretien de celle-ci par le régulier versement d'une pension mensuelle de 2'580 fr. 30 dès le 1er janvier 2018 et à ce qu'il contribue à son entretien par le régulier versement d'une pension mensuelle de 1'035 fr. 75, dès la même date.
L'époux a conclu au rejet des conclusions reconventionnelles et a maintenu les conclusions de sa requête du 12 août 2019, telles que modifiées à l'audience du 10 octobre 2019.
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 18 février 2020, le Président a rejeté la requête de mesures provisionnelles déposée le 12 août 2019 par l'époux, a partiellement admis les conclusions reconventionnelles prises par l'épouse le 26 septembre 2019 et complétées le 13 novembre 2019, a arrêté le montant mensuel assurant l'entretien convenable de l'enfant, allocations familiales déduites, à 2'500 fr. dès le 1er février 2019, à 2'300 fr. dès le 1er décembre 2019 et à 2'315 fr. dès le 1er janvier 2020, a dit que le père contribuerait à l'entretien de l'enfant par le régulier versement d'une pension mensuelle, allocations familiales en sus, de 1'465 fr. dès le 1er février 2019, de 1'190 fr. dès le 1er juillet 2019, de 1'140 fr. dès le 1er décembre 2019 et de 970 fr. dès le 1er janvier 2020, a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions et a dit que les frais et dépens de la procédure provisionnelle suivraient le sort de la cause au fond.

B.g. Par arrêt du 30 septembre 2020, le Juge délégué, statuant sur appel de l'époux, a partiellement admis l'appel et réformé l'ordonnance de première instance en ce sens que le montant mensuel assurant l'entretien convenable de l'enfant était de 2'026 fr. dès le 1er février 2019, de 1'836 fr. dès le 1er décembre 2019 et de 1'846 fr. 40 dès le 1er janvier 2020, allocations familiales déduites, que l'époux contribuerait à l'entretien de l'enfant par le régulier versement d'une pension mensuelle, payable d'avance le 1er de chaque mois en mains de l'épouse, de 1'350 fr. dès le 1er février 2019, de 1'140 fr. dès le 1er juillet 2019, de 1'090 fr. dès le 1er décembre 2019 et de 890 fr. dès le 1er janvier 2020, allocations familiales en sus, et que toutes autres ou plus amples conclusions relatives à l'entretien de l'enfant étaient rejetées. Le Juge délégué a en outre réglé la question de l'assistance judiciaire ainsi que les frais judiciaires et dépens de deuxième instance.

C.

C.a. Par acte du 18 novembre 2020, l'époux interjette un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral contre l'arrêt du 30 septembre 2020. Il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement à ce que cette décision soit réformée en ce sens que le montant mensuel assurant l'entretien convenable de l'enfant soit arrêté à 1'898 fr. 15 du 12 août au 30 novembre 2019, à 1'708 fr. 15 du 1er au 31 décembre 2019 et à 1'714 fr. 05 à partir du 1er janvier 2020, allocations familiales déduites, à ce qu'il contribue à l'entretien de celle-ci par le régulier versement d'une pension mensuelle de 950 fr. du 12 août au 31 décembre 2019 et de 800 fr. dès le 1er janvier 2020, éventuelles allocations familiales non comprises et dues en sus, que les frais de la procédure de deuxième instance par 600 fr. soient provisoirement laissés à la charge de l'État pour l'épouse et que celle-ci lui doive le paiement d'une indemnité de 3'850 fr. à titre de dépens de deuxième instance. Subsidiairement, l'époux conclut à ce que l'arrêt entrepris soit annulé et à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite également l'octroi de l'effet suspensif au recours et le bénéfice de
l'assistance judiciaire.

C.b. Par déterminations du 3 décembre 2020, l'épouse a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif et, par ordonnance présidentielle du 8 décembre 2020, la requête a été admise s'agissant des arriérés de contributions d'entretien.

C.c. Par courrier du 7 mai 2021, l'autorité cantonale a déclaré se référer aux considérants de son arrêt.
Par pli du 25 mai 2021, le BRAPA a indiqué se référer à l'arrêt querellé sur la question du dies a quo et s'en remettre à justice pour le surplus.
Par réponse du 26 mai 2021, l'épouse a conclu au rejet du recours et a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Le 11 juin 2021, le recourant a indiqué renoncer à déposer des observations complémentaires.

Considérant en droit :

1.
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF) et dans la forme légale (art. 42 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF) par une partie qui a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 76 Diritto di ricorso - 1 Ha diritto di interporre ricorso in materia civile chi:
1    Ha diritto di interporre ricorso in materia civile chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo; e
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica della stessa.
2    Il diritto di ricorrere contro le decisioni di cui all'articolo 72 capoverso 2 spetta inoltre alla Cancelleria federale, ai dipartimenti federali o, in quanto lo preveda il diritto federale, ai servizi loro subordinati, se la decisione impugnata viola la legislazione federale nella sfera dei loro compiti.40
et b LTF), le recours est dirigé contre une décision de mesures provisionnelles rendue pendant la procédure de divorce, à savoir une décision finale (art. 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
LTF; ATF 134 III 426 consid. 2.2), rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 75 Autorità inferiori - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori quali autorità cantonali di ultima istanza. Tali tribunali giudicano su ricorso, salvo nei casi in cui:
a  una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
b  un tribunale specializzato nelle controversie di diritto commerciale giudica in istanza cantonale unica;
c  è proposta loro direttamente, con il consenso di tutte le parti, un'azione con un valore litigioso di almeno 100 000 franchi.
et 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 75 Autorità inferiori - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori quali autorità cantonali di ultima istanza. Tali tribunali giudicano su ricorso, salvo nei casi in cui:
a  una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
b  un tribunale specializzato nelle controversie di diritto commerciale giudica in istanza cantonale unica;
c  è proposta loro direttamente, con il consenso di tutte le parti, un'azione con un valore litigioso di almeno 100 000 franchi.
LTF), dans une affaire civile (art. 72 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 72 Principio - 1 Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
1    Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
2    Al ricorso in materia civile soggiacciono anche:
a  le decisioni in materia di esecuzione e fallimento;
b  le decisioni in rapporto diretto con il diritto civile pronunciate in applicazione di norme di diritto pubblico, segnatamente le decisioni:
b1  sul riconoscimento e l'esecuzione di decisioni e sull'assistenza giudiziaria in materia civile,
b2  sulla tenuta del registro fondiario, dei registri dello stato civile, del registro di commercio e dei registri in materia di marchi, disegni e modelli, brevetti d'invenzione, varietà vegetali e topografie,
b3  sull'autorizzazione al cambiamento del nome,
b4  in materia di vigilanza sulle fondazioni, eccettuati gli istituti di previdenza e di libero passaggio,
b5  in materia di vigilanza sugli esecutori testamentari e altri rappresentanti previsti dal diritto successorio,
b6  in materia di protezione dei minori e degli adulti,
b7  ...
LTF) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 51 Calcolo - 1 Il valore litigioso à determinato:
1    Il valore litigioso à determinato:
a  in caso di ricorso contro una decisione finale, dalle conclusioni rimaste controverse dinanzi all'autorità inferiore;
b  in caso di ricorso contro una decisione parziale, dall'insieme delle conclusioni che erano controverse dinanzi all'autorità che ha pronunciato la decisione;
c  in caso di ricorso contro decisioni pregiudiziali e incidentali, dalle conclusioni che sono controverse dinanzi all'autorità competente nel merito;
d  in caso di azione, dalle conclusioni dell'attore.
2    Se nelle conclusioni non è chiesto il pagamento di una somma di denaro determinata, il Tribunale federale stabilisce il valore litigioso secondo il suo apprezzamento.
3    Gli interessi, i frutti, le spese giudiziarie e ripetibili fatti valere come pretese accessorie, i diritti riservati e le spese di pubblicazione della sentenza non entrano in linea di conto nella determinazione del valore litigioso.
4    Le rendite e prestazioni periodiche hanno il valore del capitale che rappresentano. Se la loro durata è incerta o illimitata, è considerato valore del capitale l'importo annuo della rendita o della prestazione moltiplicato per venti o, se si tratta di rendite vitalizie, il valore attuale del capitale corrispondente alla rendita.
, 51 al. 4
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 51 Calcolo - 1 Il valore litigioso à determinato:
1    Il valore litigioso à determinato:
a  in caso di ricorso contro una decisione finale, dalle conclusioni rimaste controverse dinanzi all'autorità inferiore;
b  in caso di ricorso contro una decisione parziale, dall'insieme delle conclusioni che erano controverse dinanzi all'autorità che ha pronunciato la decisione;
c  in caso di ricorso contro decisioni pregiudiziali e incidentali, dalle conclusioni che sono controverse dinanzi all'autorità competente nel merito;
d  in caso di azione, dalle conclusioni dell'attore.
2    Se nelle conclusioni non è chiesto il pagamento di una somma di denaro determinata, il Tribunale federale stabilisce il valore litigioso secondo il suo apprezzamento.
3    Gli interessi, i frutti, le spese giudiziarie e ripetibili fatti valere come pretese accessorie, i diritti riservati e le spese di pubblicazione della sentenza non entrano in linea di conto nella determinazione del valore litigioso.
4    Le rendite e prestazioni periodiche hanno il valore del capitale che rappresentano. Se la loro durata è incerta o illimitata, è considerato valore del capitale l'importo annuo della rendita o della prestazione moltiplicato per venti o, se si tratta di rendite vitalizie, il valore attuale del capitale corrispondente alla rendita.
et 74 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 74 Valore litigioso minimo - 1 Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
1    Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
a  15 000 franchi nelle controversie in materia di diritto del lavoro e di locazione;
b  30 000 franchi in tutti gli altri casi.
2    Quando il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è ammissibile:
a  se la controversia concerne una questione di diritto di importanza fondamentale;
b  se una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
c  contro le decisioni delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
d  contro le decisioni del giudice del fallimento e del concordato;
e  contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti.
let. b LTF). Le recours est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.

2.

2.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 98 Limitazione dei motivi di ricorso - Contro le decisioni in materia di misure cautelari il ricorrente può far valere soltanto la violazione di diritti costituzionali.
LTF, la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation ", art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 147 I 73 consid. 2.1; 146 III 303 consid. 2; 142 III 364 consid. 2.4). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (ATF 134 II 349 consid. 3; 133 II 396 consid. 3.2). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 146 IV 114 consid. 2.1; 142 III 364 consid. 2.4; 140 III 264 consid. 2.3). Par ailleurs, lorsqu'une décision attaquée se fonde sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes pour sceller le sort
de la cause, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit en se conformant aux exigences de motivation requises (ATF 142 III 364 consid. 2.4; 138 III 728 consid. 3.4; 136 III 534 consid. 2).
D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire (art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 146 IV 88 consid. 1.3.1; 145 IV 154 consid. 1.1; 144 III 145 consid. 2).

2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 98 Limitazione dei motivi di ricorso - Contro le decisioni in materia di misure cautelari il ricorrente può far valere soltanto la violazione di diritti costituzionali.
LTF, le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
Cst. (ATF 147 I 73 consid. 2.2; 144 III 93 consid. 5.2.2; 140 III 264 consid. 2.3), doit, sous peine d'irrecevabilité, satisfaire au principe d'allégation susmentionné (art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF; cf. supra consid. 2.1; ATF 147 I 73 consid. 2.2; 145 IV 154 consid. 1.1; 140 III 264 consid. 2.3).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 147 V 35 consid. 4.2; 143 IV 500 consid. 1.1; 140 III 264 consid. 2.3).

3.
Le recourant reproche tout d'abord à l'autorité cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu (art. 29 al. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
Cst.), sous l'angle d'une motivation lacunaire, s'agissant de la fixation du dies a quo de la modification de la contribution d'entretien en faveur de l'enfant C.________.

3.1. Dans l'arrêt querellé, l'autorité cantonale a relevé que, pour déterminer s'il fallait entrer en matière sur la requête de modification de la contribution d'entretien, le premier juge avait comparé la situation de l'époux au jour de la fixation de la contribution d'entretien dans le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 23 janvier 2019 avec sa situation au 12 août 2019, jour du dépôt de la requête de modification. A cet égard, le premier juge avait retenu que l'époux avait perdu son emploi le 31 janvier 2019 et qu'aucun élément au dossier ne laissait penser qu'il reprendrait un travail à relativement court terme, de sorte qu'il fallait admettre le caractère durable de la modification. S'agissant du point de départ de celle-ci, l'autorité cantonale a considéré que le premier juge était en droit d'augmenter la pension de l'enfant avec effet rétroactif au 1er février 2019, dès lors que l'art. 279 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC, qui prévoit que l'enfant peut réclamer le versement d'une contribution d'entretien pour l'année qui précède l'ouverture de l'action, était applicable par analogie à la procédure de modification de la pension. Le juge cantonal a en outre relevé que la problématique de la révision que soulevait l'époux n'avait
en réalité aucun lien avec la question litigieuse, c'est-à-dire celle de savoir si le premier juge pouvait ou non modifier la contribution d'entretien pour une période précédant le dépôt de la requête, compte tenu des conclusions reconventionnelles de l'intimée.

3.2. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
Cst. l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (ATF 145 IV 407 consid. 3.4.1; 143 IV 40 consid. 3.4.3; 142 I 135 consid. 2.1). Pour satisfaire à ces exigences, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision; il ne doit pas se prononcer sur tous les moyens des parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui apparaissent pertinents (ATF 143 III 65 consid. 5.2; 142 II 154 consid. 4.2 et les références). La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (ATF 141 V 557 consid. 3.2.1; arrêt 5A 415/2020 du 18 mars 2021 consid. 3.1).

3.3. En se référant à la date de la perte d'emploi de l'époux, l'autorité cantonale a en l'espèce mentionné - même brièvement - le motif qui l'a guidée et sur lequel elle a fondé l'effet rétroactif de la décision. Dès lors qu'elle n'a pas contrevenu aux exigences jurisprudentielles de motivation susmentionnées, le moyen tiré de la violation du droit d'être entendu doit être rejeté.

4.
S'agissant toujours de la question de l'effet rétroactif octroyé à la modification de la contribution d'entretien en faveur de l'enfant, le recourant se plaint d'arbitraire (art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
Cst.) et fait valoir que, dès lors que sa perte d'emploi était antérieure au prononcé de l'arrêt sur appel du 1er avril 2019 - rendu à la suite d'une précédente ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 23 janvier 2019, par laquelle il avait été astreint au versement d'une pension mensuelle de 975 fr. dès le 1er novembre 2018 -, la situation ne pouvait être revue pour la période antérieure au 1er avril 2019 que par le biais d'une révision.

4.1. Sur ce point, l'autorité cantonale a relevé que, selon la jurisprudence, la possibilité de modifier le régime des mesures provisionnelles n'empêchait pas de demander une révision lorsque l'on s'appuyait sur des faux nova, ce qui serait le cas si le prononcé était fondé sur des faits qui se révélaient par la suite inexacts, ou si des faits importants antérieurs à la décision dont la modification était demandée n'avaient pas été pris en considération. Outre que la jurisprudence n'excluait pas, même en un tel cas, la possibilité de modifier des mesures provisionnelles, il n'y avait rien de tel en l'espèce. L'époux avait en effet sollicité la modification du régime des mesures provisionnelles en se fondant sur la perte de son emploi, dont il n'avait pas été tenu compte dans la précédente décision du fait qu'au moment où il avait été statué sur les mesures provisionnelles, le changement n'était pas (encore) durable. Il y avait là un vrai fait nouveau et, à partir du moment où cela était admis, il était loisible à l'épouse de prendre ses propres conclusions, puisque le juge saisi devait actualiser tous les paramètres.

4.2. Dans son grief, le recourant ne s'en prend pas à l'argumentation cantonale selon laquelle une révision n'entrerait pas en ligne de compte faute de caractère durable de sa perte d'emploi au moment de la précédente procédure de mesures provisoires. Or, cette argumentation suffit à elle seule à sceller le sort du grief, de sorte que, faute de motivation suffisante, le moyen est irrecevable (cf. supra consid. 2.1).

5.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement violé les art. 179
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
et 279 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC en modifiant, avec effet rétroactif au 1er février 2019, la contribution d'entretien fixée en faveur de l'enfant par décision de mesures protectrices de l'union conjugale. Il conclut à ce que la modification de cette décision prenne effet au jour du dépôt de la requête, à savoir le 12 août 2019.

5.1. Le recourant soutient que l'art. 279 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC ne trouverait pas application dans le cas d'espèce, au contraire de l'art. 179
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
CC, la jurisprudence relative à cette disposition prévoyant selon lui que le dies a quo ne pourrait que très exceptionnellement être fixé à une date antérieure à celle du dépôt de la requête. Or, pour le recourant, son licenciement ne constituerait à l'évidence pas une circonstance exceptionnelle ou particulière permettant de faire remonter l'effet de la décision à une date antérieure à celle du dépôt de la requête de mesures provisionnelles, à savoir le 12 août 2019.

5.2.

5.2.1. Selon la jurisprudence, la modification d'une décision de mesures protectrices de l'union conjugale est soumise aux conditions de l'art. 179
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
CC (ATF 133 III 393 consid. 5.1; 127 III 474 consid. 2b/aa; 116 II 21 consid. 1c). Cette disposition est applicable par renvoi de l'art. 276 al. 1
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 276 Provvedimenti cautelari - 1 Il giudice prende i necessari provvedimenti cautelari. Sono applicabili per analogia le disposizioni sulle misure a tutela dell'unione coniugale.
1    Il giudice prende i necessari provvedimenti cautelari. Sono applicabili per analogia le disposizioni sulle misure a tutela dell'unione coniugale.
2    Le misure disposte dal giudice competente per la tutela dell'unione coniugale permangono. Il giudice del divorzio ha però competenza per sopprimerle o modificarle.
3    Il giudice può ordinare provvedimenti cautelari anche dopo lo scioglimento del matrimonio, ove il processo relativo alle conseguenze del divorzio non fosse ancora terminato.
CPC s'agissant des mesures provisoires dans la procédure de divorce (arrêts 5A 154/2019 du 1er octobre 2019 consid. 4.1; 5A 64/2018 du 14 août 2018 consid. 3.1 et les références).

5.2.2. Dans sa teneur entre le 1er janvier 2000 et le 30 juin 2014 (RO 1999 1118 et 2014 357), l'art. 179 al. 1 aCC prévoyait que le juge ordonnait les modifications commandées par les faits nouveaux et rapportait les mesures prises lorsque les causes qui les avaient déterminées n'existaient plus; en ce qui concernait les relations personnelles avec l'enfant et les mesures de protection de l'enfant, la compétence des autorités de tutelle était réservée. Depuis la modification au 1er juillet 2014 des dispositions du Code civil suisse relatives à l'autorité parentale (RO 2014 357), l'art. 179 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
CC prévoit que, à la requête d'un époux, le juge ordonne les modifications commandées par les faits nouveaux et lève les mesures prises lorsque les causes qui les ont déterminées n'existent plus, les dispositions relatives à la modification des droits et devoirs parentaux en cas de divorce étant applicables par analogie.
Selon la jurisprudence, l'art. 179 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
, 2e
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
phrase, CC renvoie notamment à l'art. 134 al. 2
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 134 - 1 A istanza di un genitore, del figlio o dell'autorità di protezione dei minori, il giudice modifica l'attribuzione dell'autorità parentale se fatti nuovi importanti lo esigono per il bene del figlio.
1    A istanza di un genitore, del figlio o dell'autorità di protezione dei minori, il giudice modifica l'attribuzione dell'autorità parentale se fatti nuovi importanti lo esigono per il bene del figlio.
2    Le condizioni per la modifica degli altri diritti e doveri dei genitori sono rette dalle disposizioni sugli effetti della filiazione.208
3    Se i genitori hanno raggiunto un accordo, l'autorità di protezione dei minori è competente per un nuovo disciplinamento dell'autorità parentale e della custodia nonché per l'approvazione di un contratto di mantenimento. Negli altri casi decide il giudice cui compete la modifica della sentenza di divorzio.209
4    Se deve decidere sulla modifica dell'autorità parentale, della custodia o del contributo di mantenimento di un figlio minorenne, il giudice modifica se del caso anche le relazioni personali o la partecipazione di ciascun genitore alla cura del figlio; negli altri casi l'autorità di protezione dei minori decide circa la modifica delle relazioni personali o della partecipazione alla cura del figlio.210
CC (modification des autres droits et devoirs des père et mère en cas de divorce), en relation avec les art. 276 ss
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 276 - 1 Il mantenimento consiste nella cura, nell'educazione e in prestazioni pecuniarie.327
1    Il mantenimento consiste nella cura, nell'educazione e in prestazioni pecuniarie.327
2    I genitori provvedono in comune, ciascuno nella misura delle sue forze, al debito mantenimento del figlio e assumono in particolare le spese di cura, di educazione, di formazione e delle misure prese a sua tutela.328
3    I genitori sono liberati dall'obbligo di mantenimento nella misura in cui si possa ragionevolmente pretendere che il figlio vi provveda da sé con il provento del suo lavoro o con altri mezzi.
CC (obligation d'entretien des père et mère) et plus précisément l'art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC s'agissant de la modification de la contribution d'entretien de l'enfant (ATF 145 III 393 consid. 2.7.2; arrêt 5A 800/2019 du 9 février 2021 consid. 3.1, non publié aux ATF 147 III 301).

5.2.3.

5.2.3.1. En matière de contribution due pour l'entretien d'un enfant, l'art. 286 al. 2
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC prévoit que si la situation change notablement, le juge modifie ou supprime la contribution d'entretien à la demande du père, de la mère ou de l'enfant.
Cette modification ou suppression suppose que des faits nouveaux importants et durables surviennent, qui commandent une réglementation différente. La procédure de modification n'a pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles (ATF 137 III 604 consid. 4.1.1 et les références; arrêts 5A 190/2020 du 30 avril 2021 consid. 3; 5A 230/2019 du 31 janvier 2020 consid. 6.1; 5A 400/2018 du 28 août 2018 consid. 3; 5A 788/2017 du 2 juillet 2018 consid. 5.1, non publié aux ATF 144 III 349).

5.2.3.2. Aux termes de l'art. 279 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC, l'enfant peut agir contre son père et sa mère, ou contre les deux ensemble, afin de leur réclamer l'entretien pour l'avenir et pour l'année qui précède l'ouverture de l'action.
Selon le Message du Conseil fédéral, la possibilité d'une rétroactivité d'une année vise à laisser le temps à l'enfant de trouver une solution amiable avec le parent débirentier et lui éviter de pâtir du fait qu'il n'agit pas immédiatement à l'encontre de son parent (Message du 5 juin 1974 concernant la modification du Code civil suisse [Filiation], FF 1974 II 1, p. 60; ATF 127 III 503 consid. 3b/aa).
La jurisprudence rendue dans le cadre de l'action en modification de jugement de divorce prévoit que l'art. 279 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC peut s'appliquer par analogie en cas de modification demandée par l'enfant crédirentier (ATF 128 III 305 consid. 6a; 127 III 503 consid. 3b/aa; arrêts 5A 694/2019 du 24 février 2020 consid. 1.2.2; 5A 506/2011 du 4 janvier 2012 consid. 3.1 et 5.1; 5A 84/2007 du 18 septembre 2007 consid. 3 et 4.2). La doctrine admet également l'application de l'art. 279
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC à la modification de la contribution d'entretien de l'enfant mineur, sans limiter cette application à la modification intervenant dans le cadre d'une action en modification de jugement de divorce. A l'instar de l'autorité cantonale dans le cas d'espèce, la doctrine n'appuie cependant ses considérations que sur la jurisprudence relative à la modification de la contribution d'entretien fixée dans un jugement de divorce (LEUBA/MEIER/PAPAUX VAN DELDEN, Droit du divorce, 2021, n° 1178 p. 457; PATRICK STOUDMANN, Le divorce en pratique, 2021, p. 391; FOUNTOULAKIS/BREITSCHMID, in Basler Kommentar, ZGB I, 6e éd. 2018, no 7b ad art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC; MICHEL/LUDWIG, in ZGB: Kurzkommentar, 2e éd. 2018, no 5 ad art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC; SABINE AESCHLIMANN, in FamKomm, Scheidung, 3e éd. 2017, n° 17
ad art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC; BRUNO ROELLI, in Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, Art. 1-456 ZGB, 3e éd. 2016, n° 3 ad art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC; DENIS PIOTET, in Commentaire romand, Code civil I: Art. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 1 - 1 La legge si applica a tutte le questioni giuridiche alle quali può riferirsi la lettera od il senso di una sua disposizione.
1    La legge si applica a tutte le questioni giuridiche alle quali può riferirsi la lettera od il senso di una sua disposizione.
2    Nei casi non previsti dalla legge il giudice decide secondo la consuetudine e, in difetto di questa, secondo la regola che egli adotterebbe come legislatore.
3    Egli si attiene alla dottrina ed alla giurisprudenza più autorevoli.
-359
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 359
, 2010, n° 9 ad art. 279
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC).

5.3. Il ressort de ce qui précède que l'application analogique de l'art. 279 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC à la modification d'une contribution d'entretien pour enfant fixée dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale ou de mesures provisionnelles avant divorce n'est pas expressément prévue par la jurisprudence. Cela étant, compte tenu du renvoi de l'art. 179 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
CC à l'art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC - auquel l'art. 279 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC s'applique par analogie -, du but de cette dernière disposition et du fait que la doctrine prévoit, de manière générale, son application à la modification de la contribution d'entretien de l'enfant, il n'apparaît pas arbitraire de considérer qu'elle peut également s'appliquer par analogie en faveur de l'enfant dans le cadre d'une action en modification d'une contribution d'entretien fixée par mesures protectrices de l'union conjugale ou par mesures provisionnelles dans le cadre d'une procédure de divorce.

5.4. Si l'arbitraire peut être exclu quant au principe de l'application de l'art. 279 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 279 - 1 Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
1    Il figlio può proporre azione contro il padre o la madre o contro ambedue per chiedere il mantenimento futuro e quello per l'anno precedente l'azione.
2    e 3 ...335
CC à la modification litigieuse, reste toutefois à déterminer si, in concreto, l'effet rétroactif octroyé par l'autorité cantonale sur la base de cette disposition légale demeure exempt d'arbitraire.

5.4.1. Le recourant fait à cet égard valoir qu'au 1er février 2019, sa perte d'emploi ne pouvait justifier une modification de la contribution d'entretien dans la mesure où il ne s'agissait pas encore d'un fait nouveau et durable au sens de l'art. 179
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
CC, ce d'autant moins qu'il ressortait de la décision querellée qu'il avait continué à percevoir son salaire jusqu'au 30 juin 2019.

5.4.2. La contribution d'entretien en faveur de l'enfant peut être modifiée avec un effet rétroactif d'un an, mais au plus tôt à partir de la survenance du changement de circonstances invoqué (arrêt 5A 506/2011 du 4 janvier 2012 consid. 5.1; FOUNTOULAKIS/BREITSCHMID, op. cit., no 7b ad art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC; SABINE AESCHLIMANN, op. cit., n° 17 ad art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC; CYRIL HEGNAUER, in Berner Kommentar, Art. 276-295 ZGB, 1997, no 93 ad art. 286
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
CC). Aussi, contrairement à ce qui prévaut pour l'entrée en matière sur la demande de modification (cf. supra consid. 5.2.3.1), la fixation du point de départ de la modification ne s'attache pas au caractère durable des faits nouveaux mais à la simple survenance de ceux-ci. Partant, le grief du recourant ne porte pas.
S'agissant de la critique selon laquelle le recourant aurait continué à percevoir son salaire jusqu'au 30 juin 2019, il ressort de l'arrêt querellé que, selon la situation des parties prévalant au jour du prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 23 janvier 2019, le recourant réalisait, du temps de son activité pour le compte de son ancien employeur, un salaire mensuel net de 4'875 fr. 50, part au treizième salaire comprise. Il ressort également de la décision entreprise qu'après son licenciement avec effet au 31 janvier 2019, le recourant a continué à percevoir un salaire, arrêté à 4'931 fr. 80, part au treizième salaire comprise. Le recourant ne peut dès lors pas valablement se prévaloir d'une absence de modification de sa situation financière au 1er février 2019 et son grief doit par conséquent être rejeté.

6.
Le recourant s'en prend aux frais de transport retenus en faveur de l'intimée. Il invoque à cet égard une violation de son droit d'être entendu ainsi qu'une violation de l'interdiction de l'arbitraire.

6.1. Dans l'arrêt querellé, l'autorité cantonale a repris les frais de transport retenus pour l'intimée en première instance, à savoir, pour les années 2019 et 2020, 477 fr. par mois (277 fr. 20 [déplacements au travail] + 154 fr. [déplacements aux cours] + 45 fr. 80 [taxe SAN]). Elle a relevé que le premier juge avait exposé en détail les charges prétendues au titre des frais de transport et avait indiqué les motifs pour lesquels il s'en écartait. Il retenait notamment que le coût des assurances était compris dans le forfait de 70 centimes par kilomètre, mais qu'il fallait tenir compte de la taxe véhicule. La juridiction précédente a ajouté que l'époux avait soutenu ignorer quels trajets avaient été pris en compte alors qu'il avait allégué en première instance que ces mêmes trajets étaient pris en charge par l'employeur, de sorte que son moyen confinait à la témérité. Elle a estimé qu'en définitive, on pouvait confirmer le raisonnement du premier juge, qui expliquait appliquer un forfait de 70 centimes par kilomètre en vertu de la jurisprudence et considérait qu'un véhicule était indispensable à l'intimée puisqu'elle avait un enfant à charge et pour ses propres déplacements, l'époux n'ayant au demeurant pas démontré que les frais
de transport pour se rendre aux cours à Lausanne seraient pris en charge par l'employeur de l'épouse.

6.2. Sous l'angle de la violation du droit d'être entendu, le recourant reproche à l'autorité cantonale de ne pas avoir indiqué sur quel kilométrage elle s'était fondée pour retenir que les frais de transport de l'intimée étaient justifiés et d'avoir à cet égard arbitrairement renvoyé à la décision de première instance, alors même qu'il avait fait valoir une violation de son droit d'être entendu en appel.
Sous l'angle de l'arbitraire, il fait valoir qu'en examinant les pièces produites par l'intimée, on constatait que celle-ci effectuait 13 kilomètres pour arriver sur son lieu de travail - où elle se rendait trois jours par semaine - et 15 kilomètres pour se rendre sur son lieu de formation, où elle suivait des cours deux fois par semaine. Ainsi, avec un montant de 70 centimes par kilomètre, l'intimée assumait des frais de 258 fr. 50 pour ses déplacements sur son lieu de travail et de 167 fr. 10 pour ses déplacements à ses cours, à savoir 384 fr. 30 au total, et non pas 477 fr., comme l'aurait retenu de manière insoutenable l'autorité cantonale.

6.3. En l'espèce, il faut suivre l'autorité cantonale lorsqu'elle retient que le recourant ne saurait se plaindre des frais litigieux au vu de ses déterminations de première instance, motivation que le recourant ne conteste du reste pas. En effet, comme le relève l'intimée dans sa réponse, celle-ci avait allégué en première instance les frais de transport admis par le premier juge, à savoir des frais de déplacement au travail de 277 fr. 20, que le recourant a admis dans ses déterminations du 10 octobre 2019, ainsi que des frais de déplacement aux cours de 154 fr., que l'intéressé n'a contestés que sous l'angle de la personne du débiteur des frais, mais non de la quotité de ceux-ci. Le recourant ne pouvait donc s'en prendre aux frais de transport admis par l'autorité de première instance que sous l'angle des aspects litigieux, à savoir de la prise en compte de la taxe SAN et du débiteur des frais de déplacement aux cours, ce qu'il n'a toutefois pas fait.
Il s'ensuit que son grief doit être rejeté.

7.
Le recourant taxe d'arbitraire la prise en compte du déficit de l'intimée au titre de contribution de prise en charge, dès lors que ce déficit ne serait pas lié à la prise en charge de l'enfant.

7.1. Dans l'arrêt querellé, l'autorité précédente a tenu compte pour l'épouse d'un salaire de 3'063 fr. 70 ainsi que de charges de 3'179 fr. 70 pour 2019 et de 3'185 fr. 10 pour 2020, soit un déficit de 116 fr. pour 2019 et de 121 fr. 40 pour 2020.
S'agissant de la question d'une contribution de prise en charge, elle a relevé que l'enfant était confiée à la garderie trois jours entiers et deux demi-journées par semaine et que l'époux l'avait auprès de lui une semaine sur deux, dans un premier temps du vendredi à 14 h 30 au dimanche soir à 20 h 30, puis, à compter du 1er décembre 2019, du jeudi soir à 18 h 00 au lundi soir à 18 h 00. Aussi, le manco de l'intimée n'était pas intégralement causé par la prise en charge de l'enfant. Toutefois, l'intimée travaillait à un taux supérieur à celui qui pouvait être exigé d'elle compte tenu de l'âge de l'enfant et de son besoin d'assistance personnelle, de sorte qu'il était juste de ne pas ignorer le poids que constituait l'accomplissement d'une activité rémunérée " surobligatoire ", en parallèle à la prise en charge effective de l'enfant. En présence de bas revenus, il fallait en particulier tenir compte du fait que, lorsque le parent gardien s'occupait de l'enfant, il subissait une limitation dans les choix de prise d'emploi. En outre, si l'on écartait la contribution de prise en charge dans le cas d'espèce, cela aboutirait à un résultat absurde et contraire à l'esprit de la loi en ce sens que l'intimée, si elle travaillait à temps
partiel, souffrirait d'un déficit supérieur qui serait intégralement pris en compte au titre de contribution de prise en charge, alors que, puisqu'elle avait choisi de travailler à un taux supérieur, son déficit résiduel ne le serait pas.

7.2.

7.2.1. Selon l'art. 276
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 276 - 1 Il mantenimento consiste nella cura, nell'educazione e in prestazioni pecuniarie.327
1    Il mantenimento consiste nella cura, nell'educazione e in prestazioni pecuniarie.327
2    I genitori provvedono in comune, ciascuno nella misura delle sue forze, al debito mantenimento del figlio e assumono in particolare le spese di cura, di educazione, di formazione e delle misure prese a sua tutela.328
3    I genitori sono liberati dall'obbligo di mantenimento nella misura in cui si possa ragionevolmente pretendere che il figlio vi provveda da sé con il provento del suo lavoro o con altri mezzi.
CC, l'entretien de l'enfant est assuré par les soins, l'éducation et des prestations pécuniaires (al. 1). Les père et mère contribuent ensemble, chacun selon ses facultés, à l'entretien convenable de l'enfant (al. 2 in initio).

7.2.2. Selon la jurisprudence, on est en droit d'attendre du parent se consacrant à la prise en charge des enfants qu'il (re) commence à travailler ou qu'il étende son activité existante, en principe, à 50 % dès l'entrée du plus jeune enfant à l'école obligatoire, à 80 % à partir du moment où celui-ci débute le degré secondaire, et à 100 % dès la fin de sa seizième année (ATF 147 III 308 consid. 5.2; 144 III 481 consid. 4.7.6; arrêt 5A 85/2021 du 26 mars 2021 consid. 7.3.2). Celui des parents qui assume la garde et qui s'était jusqu'alors consacré entièrement ou essentiellement à la prise en charge des enfants ne peut pas être obligé, en règle générale, de commencer ou d'accroître immédiatement une activité lucrative (ATF 144 III 481 précité consid. 4.6).

7.2.3. Aux termes de l'art. 285 al. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 285 - 1 Il contributo di mantenimento deve essere commisurato ai bisogni del figlio, alla situazione sociale e alle possibilità dei genitori; si tiene inoltre conto della sostanza e dei redditi del figlio.
1    Il contributo di mantenimento deve essere commisurato ai bisogni del figlio, alla situazione sociale e alle possibilità dei genitori; si tiene inoltre conto della sostanza e dei redditi del figlio.
2    Il contributo di mantenimento serve anche a garantire la cura del figlio da parte dei genitori o di terzi.
3    Il contributo è pagato anticipatamente. Il giudice fissa le scadenze del pagamento.
CC, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources de ses père et mère; il est tenu compte de la fortune et des revenus de l'enfant.
Selon la jurisprudence, tous les revenus doivent être pris en compte dans les ressources des parents et une individualisation fondée sur des situations particulières, comme par exemple une " déduction pour travail surobligatoire ", en particulier le traitement spécial de revenus tirés d'une part de travail allant au-delà du taux d'activité que permettrait d'exiger le système des paliers scolaires (cf. supra consid. 7.2.2), doit être écartée. Les spécificités du cas d'espèce ne doivent pas déjà être appréciées au stade de la détermination des ressources mais seulement au moment de la répartition de l'excédent (ATF 147 III 265 consid. 7.1 et 7.3; arrêt 5A 519/2020 du 29 mars 2021 consid. 4.2.2).

7.2.4. Selon l'art. 285 al. 2
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 285 - 1 Il contributo di mantenimento deve essere commisurato ai bisogni del figlio, alla situazione sociale e alle possibilità dei genitori; si tiene inoltre conto della sostanza e dei redditi del figlio.
1    Il contributo di mantenimento deve essere commisurato ai bisogni del figlio, alla situazione sociale e alle possibilità dei genitori; si tiene inoltre conto della sostanza e dei redditi del figlio.
2    Il contributo di mantenimento serve anche a garantire la cura del figlio da parte dei genitori o di terzi.
3    Il contributo è pagato anticipatamente. Il giudice fissa le scadenze del pagamento.
CC, la contribution d'entretien sert aussi à garantir la prise en charge de l'enfant par les parents et les tiers.
La prise en charge de l'enfant ne donne droit à une contribution que si elle a lieu à un moment où le parent pourrait sinon exercer une activité rémunérée. En cas de prise en charge par l'un des parents (ou les deux), ce qui l'empêchera de travailler - du moins à plein temps -, la contribution de prise en charge doit permettre de garantir sa présence aux côtés de l'enfant (ATF 144 III 377 consid. 7.1.3). Si les moyens financiers sont limités, une éventuelle contribution de prise en charge doit être déterminée sur la base du minimum vital du droit des poursuites du parent gardien. Le minimum vital du droit de la famille constitue la limite supérieure de la contribution de prise en charge dès lors que celle-ci vise uniquement à assurer la prise en charge personnelle de l'enfant (ATF 147 III 265 consid. 7.2; 144 III 377 consid. 7.1.4; arrêt 5A 519/2020 précité consid. 4.2.3).

7.3. En l'espèce, il n'est pas contesté qu'en application du système des paliers scolaires, l'intéressée exerce une activité à un taux supérieur à celui que l'on pourrait exiger de sa part. Cela étant, compte tenu de la jurisprudence qui précède, une contribution de prise en charge ne lui est due qu'en ce qu'elle concerne le moment durant lequel elle garde l'enfant alors que, dans le même temps, elle pourrait exercer une activité rémunérée. En retenant le contraire, l'autorité cantonale a, sur le principe, versé dans l'arbitraire.
Sous l'angle de l'arbitraire dans le résultat, il n'est pas exclu qu'en fonction du taux d'activité (partiel) exercé par l'épouse, un déficit de 116 fr. pour 2019 et de 121 fr. 40 pour 2020 doive tout de même être couvert par une contribution de prise en charge. Encore faudrait-il pouvoir connaître ce taux d'activité afin de déterminer dans quelle mesure il existe une restriction de l'activité causée par la garde de l'enfant. Or, si l'on connaît la mesure de la prise en charge hebdomadaire de l'enfant par la crèche (trois jours et deux demi journées) ainsi que le droit de visite exercé par son père, le taux d'activité de l'épouse ne ressort pas de l'arrêt querellé.
Sur le vu de ce qui précède, il convient d'admettre le grief, de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle détermine le taux d'activité de l'intimée et qu'elle réexamine, sur cette base ainsi qu'en tenant compte des modalités de garde de l'enfant, dans quelle mesure la prise en compte d'une contribution de prise en charge se justifie. Le cas échéant, la juridiction précédente fixera à nouveau la contribution d'entretien en faveur de l'enfant.

8.
Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant dans ses charges des frais médicaux de 102 fr., à savoir une moyenne entre les frais assumés en 2018 et 2019.

8.1. Dans l'arrêt querellé, la juridiction précédente a relevé que l'époux contestait sa charge de frais médicaux non couverts en se fondant sur une pièce produite en appel, recevable compte tenu de l'application de la maxime inquisitoire illimitée. En 2018, les frais médicaux non couverts par l'assurance-maladie de l'époux s'étaient ainsi élevés à 1'014 fr. et il ressortait du décompte de déclaration fiscale produit en appel que ces frais s'étaient élevés, pour 2019, à 1'438 fr. 55. En conséquence, il convenait de tenir compte de la moyenne mensualisée de ces deux montants, soit un montant mensuel arrondi de 102 fr. ([1'014 fr. + 1'438 fr. 55] / 2 / 12).

8.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a tenu compte des frais médicaux non couverts du recourant pour les années 2019 et 2020. Pour cette dernière année, les frais ne pouvaient pas encore être établis, de sorte que le juge cantonal a retenu une moyenne des frais relatifs aux deux années précédentes, à savoir 2018 et 2019. En revanche, malgré le fait que les frais pour 2019 étaient connus et établis, il a également établi une moyenne avec les frais concernant l'année 2018, qui sont inférieurs à ceux de 2019. Cela étant, dans la mesure où l'autorité cantonale a également tenu compte de frais pour l'année 2020 alors qu'aucun décompte n'avait pu être établi pour l'année en question, il n'apparaît pas arbitraire, sous l'angle du résultat, d'avoir tenu compte d'une moyenne sur deux années pour 2019 et 2020.
Il suit de là que le grief doit être rejeté.

9.
Le recourant s'en prend aux frais de transport le concernant et soutient que, compte tenu de la disponibilité dont il ferait preuve avec l'enfant C.________, des frais de véhicule mensuels de 250 fr. devraient être admis en lieu et place des frais de transports publics de 152 fr. 40.

9.1. Il ressort de l'arrêt entrepris que l'époux reprochait au premier juge d'avoir retenu des frais de transport par 152 fr. 40 en se fondant sur les coûts d'un abonnement aux transports publics. Il soutenait que l'utilisation d'une voiture lui était indispensable pour l'exercice de son droit de visite et qu'elle serait justifiée par la grande disponibilité dont il ferait preuve envers l'intimée, qui solliciterait souvent son aide pour elle-même et pour l'enfant. Toujours selon la décision querellée, le premier juge avait relevé que l'époux était sans emploi et que la garderie de l'enfant se trouvait à 15 minutes de son domicile en transports publics, de sorte que la nécessité de disposer d'un véhicule n'avait pas été rendue vraisemblable. Il avait dès lors tenu compte du prix d'un abonnement Mobilis 4 zones tarifaires ainsi que de l'abonnement demi-tarif des CFF.
L'autorité cantonale a confirmé le raisonnement du premier juge en rappelant que, selon la jurisprudence de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, l'exercice du droit de visite, même élargi, n'était pas incompatible avec l'utilisation des transports publics. En l'espèce, le montant retenu par le premier juge permettait largement à l'époux de faire les trajets entre son domicile et celui de l'intimée, lesquels étaient séparés par 3 zones tarifaires, et l'intéressé ne contestait pas que la garderie se situait à 15 minutes de son domicile en transports publics. Enfin, les abonnements dont le coût avait été pris en compte par le premier juge permettaient de couvrir les déplacements nécessaires à l'époux pour ses recherches d'emploi éventuelles, dont il ne se prévalait d'ailleurs pas. Les arguments de l'intéressé selon lesquels il aiderait énormément l'intimée et se rendrait extrêmement disponible pour elle et leur fille étaient par ailleurs contestés par l'intimée et n'étaient pas établis.

9.2. Selon la jurisprudence, si - comme en l'espèce - la situation financière des parties est serrée et que l'on s'en tient au minimum vital LP, les frais de véhicule ne peuvent être pris en considération que si le véhicule est indispensable au débiteur personnellement (cf. le cas d'un invalide: ATF 108 III 60 consid. 3) ou nécessaire à l'exercice de sa profession, l'utilisation des transports publics ne pouvant être raisonnablement exigée (ATF 110 III 17 consid. 2d; arrêts 5A 144/2021 du 28 mai 2021 consid. 6.2; 5A 845/2012 du 2 octobre 2013 consid. 3.3; 5A 100/2012 du 30 août 2012 consid. 5.1; 5A 703/2011 du 7 mars 2012 consid. 4.2).

9.3. In casu, le recourant appuie son argumentation sur une prétendue grande disponibilité pour l'enfant et sur le fait que l'utilisation de son véhicule lui permettrait de faire figure de soutien. Cela étant, quand bien même ces faits seraient avérés, ils ne sauraient valablement s'opposer aux autres éléments retenus par l'autorité cantonale qui permettent de justifier la prise en compte des abonnements retenus, à savoir notamment que la garderie se situe à 15 minutes de son domicile avec l'utilisation des transports publics et que l'exercice du droit de visite, même élargi, n'est pas incompatible avec l'utilisation de tels transports.
Le grief est, partant, infondé.

10.
Finalement, le recourant fait valoir qu'il conviendrait de réformer la décision entreprise s'agissant de la répartition des frais et dépens, qui devraient être mis à la charge de l'intimée. Cela étant, compte tenu de l'admission partielle du recours, il appartiendra à l'autorité cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 67 Spese del procedimento anteriore - Se modifica la decisione impugnata, il Tribunale federale può ripartire diversamente le spese del procedimento anteriore.
et 68 al. 5
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF), de sorte que le grief n'a pas à être examiné plus avant.

11.
En définitive, le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il porte sur les contributions d'entretien dues à l'enfant C.________, la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants et le recours est rejeté pour le surplus.
Les requêtes d'assistance judiciaire des parties sont admises (art. 64 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
LTF). Vu l'issue du litige, les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge des parties par 2'000 fr. pour le recourant (4/5) et par 500 fr. pour l'intimée (1/5; art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF). Ils seront provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
et 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF). Chaque partie a en outre droit à des dépens réduits dans la même proportion (pleins dépens de 3'000 fr. pour le recourant, réduits de 4/5 à 600 fr., et pleins dépens de 1'500 fr. pour l'intimée, réduits de 1/5 à 1'200 fr.) et compensés à concurrence du montant le plus faible (art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
et 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF), ce qui amène à des dépens réduits de 600 fr. en faveur de l'intimée. Des indemnités, provisoirement supportées par la Caisse du Tribunal fédéral, sont allouées aux conseils des parties à titre d'honoraires d'avocat d'office, à hauteur de 2'000 fr. pour le conseil du recourant et de 1'000 fr. pour le conseil de l'intimée (art. 64 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
LTF). Chaque partie est rendue attentive au fait qu'elle est tenue de rembourser ultérieurement la Caisse du Tribunal fédéral si elle est en mesure de le faire (art. 64 al. 4
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
LTF). Il appartiendra à l'autorité cantonale de statuer à
nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 67 Spese del procedimento anteriore - Se modifica la decisione impugnata, il Tribunale federale può ripartire diversamente le spese del procedimento anteriore.
et 68 al. 5
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué annulé en ce qu'il concerne les contributions d'entretien en faveur de l'enfant C.________ et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recours est rejeté pour le surplus.

2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Matthieu Genillod, avocat à Lausanne, lui est désigné comme conseil d'office.

3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Silvia Gutierrez, avocate à Lausanne, lui est désignée comme conseil d'office.

4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge des parties par 2'000 fr. pour le recourant et par 500 fr. pour l'intimée, et sont provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.

5.
Une indemnité de 600 fr., à verser à l'intimée à titre de dépens réduits, est mise à la charge du recourant.

6.
Une indemnité de 2'000 fr., provisoirement supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée au conseil du recourant à titre d'honoraires d'avocat d'office.

7.
Une indemnité de 1'000 fr., provisoirement supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée au conseil de l'intimée à titre d'honoraires d'avocat d'office.

8.
La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.

9.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Etat de Vaud, et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.

Lausanne, le 19 novembre 2021

Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Herrmann

La Greffière : Gudit