Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour VI

F-4042/2019

Arrêt du 17 août 2020

Sylvie Cossy (présidente du collège),

Composition Fulvio Haefeli, Susanne Genner, juges,

Alain Renz, greffier.

U._______,

représentée par Maître François Canonica,
Parties
Etude Canonica & Associés, Rue François-Bellot 2, 1206 Genève,

recourante,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Interdiction d'entrée en Suisse.

Faits :

A.
Le (...) octobre 2016, U._______, ressortissante française née le (...) 1983, a fait l'objet d'un contrôle domiciliaire par des agents de la police municipale de Lausanne dans le cadre d'une enquête pour exercice illégal de la prostitution. Lors dudit contrôle, la prénommée a immédiatement admis se prostituer à son domicile à Lausanne.

Lors de son audition du même jour dans les locaux de la police judiciaire (Brigade des moeurs) à Lausanne, l'intéressée a indiqué notamment être arrivée en Suisse en 2015 pour se livrer à la prostitution et avoir travaillé à Genève, puis à Lausanne, dans des salons spécialisés. Elle a précisé avoir quitté son dernier emploi à Lausanne au mois de mai 2016 et avoir ensuite travaillé à son compte dans cette ville dans un studio qu'elle louait, dès le mois de mai 2016, et recevoir entre 2 et 10 clients par semaine pour un gain d'environ 3'000 francs par mois. Elle a reconnu ne pas avoir annoncé ses jours en tant que prestataire indépendante de service aux autorités compétentes, car elle n'en voyait pas l'intérêt, puisqu'elle postait ses annonces sur un site internet suisse de petites annonces gratuites. Elle a encore déclaré qu'elle entendait entreprendre pour l'avenir des démarches en vue d'obtenir son propre salon dans son studio, que dans l'intervalle, elle pensait retourner travailler dans un salon et qu'elle s'engageait à ne plus remettre d'annonce sur internet pour recevoir des clients à domicile.

B.
Par ordonnance du (...) février 2017, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné U._______ à une peine pécuniaire de 180 jours-amende (le jour-amende étant fixé à 40 francs), dont 90 jours-amende avec sursis pendant deux ans et 90 jours-amende fermes, ainsi qu'à une amende de 1'800 francs, pour séjour illégal, activité lucrative sans autorisation et exercice illicite de la prostitution.

C.
Par décision du 19 octobre 2018, le SEM a prononcé à l'endroit d'U._______ une interdiction d'entrée en Suisse et au Liechtenstein, valable jusqu'au 19 octobre 2021. En outre, l'autorité de première instance a indiqué qu'un éventuel recours formé contre sa décision n'aurait pas effet suspensif. Dans cette décision, le SEM a retenu que la prénommée avait exercé une activité lucrative en Suisse durant la période allant de l'année 2015 jusqu'à la fin du mois d'avril 2016 sans autorisation requise en la matière par la législation sur les étrangers. L'autorité inférieure a ensuite relevé qu'au vu de la condamnation pénale du (...) février 2017 pour séjour illégal, activité lucrative sans autorisation et exercice illicite de la prostitution, l'intéressée constituait une menace réelle, actuelle et d'une certaine gravité pour l'ordre et la sécurité publics, susceptible de justifier une interdiction d'entrée à son endroit tant au sens de l'art. 67
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RO 2007 5437 ; depuis le 1er janvier 2019, loi fédérale sur les étrangers et l'intégration du 16 décembre 2005 [LEI, RS 142.20]), que de l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
Annexe I ALCP (RS 0142.112.681), puisqu'en l'état, il n'était pas possible de poser un pronostic favorable quant à son comportement futur.

Cette décision a été notifiée à U._______, le (...) août 2019, lors de son interpellation par les gardes-frontière, au passage frontière de Genève-Aéroport, à l'occasion de son entrée en Suisse en provenance d'A._______. La prénommée a également signé le même jour le formulaire « Droit d'être entendu concernant les mesures d'éloignement » et a renoncé à faire une quelconque déclaration au sujet du refus d'entrée à la frontière, du renvoi et du prononcé éventuel d'une interdiction d'entrée. L'intéressée a ensuite été libérée sur France après ladite notification.

D.
Agissant par l'entremise de son avocat, U._______ a recouru, par acte du 9 août 2019, auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou le TAF) contre la décision du SEM du 19 octobre 2018 en concluant, préalablement, à la restitution de l'effet suspensif au recours et à la suspension de la procédure de recours jusqu'à droit connu sur l'issue de l'opposition interjetée contre l'ordonnance pénale du (...) février 2017 du Ministère public de l'arrondissement de Lausanne, principalement, à l'annulation de la décision d'interdiction d'entrée en Suisse et de la décision de renvoi du (...) août 2019 rendue par l'Administration fédérale des douanes (ci-après : AFD), subsidiairement, à la limitation à une année de la mesure d'éloignement et encore plus subsidiairement au renvoi de l'affaire au SEM pour nouvelle décision.

Dans l'argumentation de son recours, l'intéressée a notamment fait valoir une violation du droit d'être entendu en lien avec le prononcé d'une mesure d'éloignement et le fait qu'en tant que ressortissante française, la décision querellée n'était pas conforme à l'ALCP, dans la mesure où elle-même ne représentait pas une menace actuelle, réelle et d'une certaine gravité pour l'ordre et la sécurité publics de nature à la priver de son droit d'entrer en Suisse au sens de l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
Annexe I ALCP, contrairement à ce qu'affirmait le SEM. A ce propos, elle a précisé qu'elle s'était engagée, lors de son audition du (...) octobre 2016, à ne plus remettre d'annonce sur internet et à ne plus recevoir de client dans son studio, ce qu'elle avait fait d'ailleurs en renonçant à la poursuite de l'exercice de la prostitution après ladite audition. Elle a aussi relevé qu'elle avait fait opposition le 8 août 2019 auprès du Ministère public précité après avoir eu connaissance de l'ordonnance pénale du (...) février 2017, qui ne lui avait jamais été notifiée. Par ailleurs, elle a fait grief au SEM d'avoir violé le principe de proportionnalité en prononçant la décision querellée, alors qu'un avertissement aurait suffi dans la mesure où elle n'avait jamais été condamnée, ni impliquée dans une procédure pénale, et n'avait pas attenté gravement et à plusieurs reprises à l'ordre et à la sécurité publics. Enfin, elle a argué que la décision de renvoi notifiée le (...) août 2019 ne se justifiait pas eu égard aux motifs énoncés ci-avant.

E.
Par décision incidente du 23 août 2019, le Tribunal a d'abord délimité le cadre litigieux susceptible de recours au seul domaine de l'interdiction d'entrée en Suisse et a relevé que, contrairement à ce qu'affirmait la recourante, aucune décision de renvoi n'avait été prononcée par l'AFD à son endroit, l'intéressée ayant uniquement été appréhendée lors de son entrée en Suisse eu égard à la mesure d'éloignement du territoire suisse et reconduite sur sol français après son audition du (...) août 2019 par les gardes-frontière suisses et la notification de la décision querellée. Par ailleurs, le TAF a rejeté les demandes de restitution de l'effet suspensif retiré au recours par le SEM et de suspension de la procédure de recours présentées dans le mémoire de recours.

F.
Par lettre du 22 août 2019, la recourante a informé le Tribunal qu'elle avait été citée à comparaître lors d'une audience auprès du Ministère public de l'arrondissement de Lausanne dans la procédure d'opposition concernant sa condamnation du (...) février 2017.

G.
Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM en a proposé le rejet par préavis du 23 septembre 2019.

Invitée à se déterminer sur le préavis du SEM, la recourante, par courrier du 1er novembre 2019, a indiqué au Tribunal que la décision querellée était disproportionnée, puisqu'elle se fondait sur une condamnation - non définitive - à une amende, qu'une nouvelle audience sur opposition serait prochainement convoquée par le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne, la première ayant été annulée, et que sa situation personnelle avait évolué, puisqu'elle vivait en concubinage depuis plus de deux ans et demi avec un ressortissant suisse, qui subvenait à tous ses besoins.

Par duplique du 21 novembre 2019, le SEM a indiqué que les éléments développés dans la réplique de la recourante ne l'amenaient pas à modifier sa position. Le Tribunal a transmis cette réponse à l'intéressée, qui a fait valoir, par courrier du 13 janvier 2020, que ses projets de mariage avaient été perturbés par la notification de la décision querellée et a joint une déclaration écrite le 10 janvier 2020 par son fiancé, qui faisait état notamment de l'impossibilité pour la recourante de séjourner en Suisse en vue de remplir les conditions nécessaires audit mariage. Ces observations ont été portées à la connaissance de l'autorité inférieure, qui a déclaré, dans sa réponse du 31 janvier 2020, que celles-ci ne l'amenaient pas à modifier sa position. Le 10 février 2020, cette réponse a été transmise pour information, sans échange d'écritures, à l'intéressée.

H.
Les divers autres arguments invoqués dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si nécessaire, dans les considérants en droit ci-après.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
PA prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF.

En particulier, les décisions en matière d'interdiction d'entrée prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue ici comme autorité précédant le Tribunal fédéral (ci-après : le TF ; cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz - 1 Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF en relation avec l'arrêt du TF 2C_135/2017 du 21 février 2017 consid. 5 et les réf. cit.).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.3 La recourante a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). Présenté dans la forme et le délai prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50 - 1 Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et art. 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52 - 1 Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA).

Il est cependant à noter, comme relevé dans la décision incidente du Tribunal du 23 août 2019 (cf. consid. E supra), que le cadre litigieux susceptible d'être soumis à l'autorité de recours est circonscrit par la décision querellée au seul domaine de l'interdiction d'entrée en Suisse et qu'aucune décision de renvoi n'a été prononcée dans le cas d'espèce à l'endroit de la recourante, cette dernière ayant uniquement été appréhendée lors de son entrée en Suisse eu égard à la mesure d'interdiction d'entrée en Suisse prononcée à son endroit et reconduite sur sol français après son audition du (...) août 2019 par les gardes-frontières suisses. Dès lors, les conclusions du recours du 9 août 2019 relatives à l'annulation de la décision de renvoi sont irrecevables, celle-ci n'ayant jamais été prononcée.

2.
Le Tribunal examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir d'examen en fait et en droit. Le recourant peut ainsi invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). L'autorité de recours applique le droit d'office, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée. Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait existant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2).

3.

3.1 Le 1er janvier 2019, la LEtr a connu une modification partielle comprenant également un changement de sa dénomination (modification de la LEtr du 16 décembre 2016, RO 2018 3171). Ainsi, la LEtr s'appelle nouvellement LEI. En parallèle, est entrée en vigueur la modification de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative du 15 août 2018 (OASA, RS 142.205, RO 2018 3173).

3.2 En l'occurrence, la décision querellée a été prononcée avant l'entrée en vigueur du nouveau droit au 1er janvier 2019. Partant, comme autorité de recours, le Tribunal de céans ne saurait en principe appliquer celui-ci qu'en présence d'un intérêt public prépondérant susceptible de justifier une application immédiate des nouvelles dispositions. Cela étant, dans la mesure où dans le cas particulier, l'application du nouveau droit ne conduirait pas à une issue différente que l'examen de l'affaire sous l'angle des anciennes dispositions, il n'est pas nécessaire de déterminer s'il existe des motifs importants d'intérêt public à même de commander l'application immédiate du nouveau droit matériel et il y a lieu d'appliquer la LEtr dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2018 (dans le même sens, cf. ATF 135 II 384 consid. 2.3), y compris en rapport avec la dénomination de cette loi. Il en va de même en rapport avec l'OASA (cf., dans ce sens, arrêt du TAF F-3709/2017 du 15 janvier 2019 consid. 2).

4.

4.1 Sur un plan formel, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue dès lors qu'elle n'a jamais pu faire valoir ses observations en lien avec la décision d'interdiction d'entrée en Suisse prononcée à son endroit, tant lors de son audition par la police le (...) octobre 2016 que dans le cadre du prononcé de l'ordonnance pénale du (...) février 2017.

Vu la nature formelle de la garantie constitutionnelle du droit d'être entendu, dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond, ce moyen doit être examiné en premier lieu (cf. ATF 141 V 495 consid. 2.2 ; 137 I 195 consid. 2.2 ; 135 I 187 consid. 2.2).

4.2 Le droit d'être entendu, inscrit à l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst., comprend notamment le droit de s'exprimer, le droit de consulter le dossier, le droit de faire administrer des preuves et de participer à leur administration, le droit d'obtenir une décision motivée et le droit de se faire représenter ou assister. Il est consacré, en procédure administrative fédérale, par les art. 26
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 26 - 1 Die Partei oder ihr Vertreter hat Anspruch darauf, in ihrer Sache folgende Akten am Sitze der verfügenden oder einer durch diese zu bezeichnenden kantonalen Behörde einzusehen:
1    Die Partei oder ihr Vertreter hat Anspruch darauf, in ihrer Sache folgende Akten am Sitze der verfügenden oder einer durch diese zu bezeichnenden kantonalen Behörde einzusehen:
a  Eingaben von Parteien und Vernehmlassungen von Behörden;
b  alle als Beweismittel dienenden Aktenstücke;
c  Niederschriften eröffneter Verfügungen.
1bis    Die Behörde kann die Aktenstücke auf elektronischem Weg zur Einsichtnahme zustellen, wenn die Partei oder ihr Vertreter damit einverstanden ist.66
2    Die verfügende Behörde kann eine Gebühr für die Einsichtnahme in die Akten einer erledigten Sache beziehen; der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühr.
à 28
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 28 - Wird einer Partei die Einsichtnahme in ein Aktenstück verweigert, so darf auf dieses zum Nachteil der Partei nur abgestellt werden, wenn ihr die Behörde von seinem für die Sache wesentlichen Inhalt mündlich oder schriftlich Kenntnis und ihr ausserdem Gelegenheit gegeben hat, sich zu äussern und Gegenbeweismittel zu bezeichnen.
(droit de consulter les pièces), les art. 29
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 29 - Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
à 33
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 33 - 1 Die Behörde nimmt die ihr angebotenen Beweise ab, wenn diese zur Abklärung des Sachverhaltes tauglich erscheinen.
1    Die Behörde nimmt die ihr angebotenen Beweise ab, wenn diese zur Abklärung des Sachverhaltes tauglich erscheinen.
2    Ist ihre Abnahme mit verhältnismässig hohen Kosten verbunden und ist die Partei für den Fall einer ihr ungünstigen Verfügung kostenpflichtig, so kann die Behörde die Abnahme der Beweise davon abhängig machen, dass die Partei innert Frist die ihr zumutbaren Kosten vorschiesst; eine bedürftige Partei ist von der Vorschusspflicht befreit.
(droit d'être entendu stricto sensu) et l'art. 35
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 35 - 1 Schriftliche Verfügungen sind, auch wenn die Behörde sie in Briefform eröffnet, als solche zu bezeichnen, zu begründen und mit einer Rechtsmittelbelehrung zu versehen.
1    Schriftliche Verfügungen sind, auch wenn die Behörde sie in Briefform eröffnet, als solche zu bezeichnen, zu begründen und mit einer Rechtsmittelbelehrung zu versehen.
2    Die Rechtsmittelbelehrung muss das zulässige ordentliche Rechtsmittel, die Rechtsmittelinstanz und die Rechtsmittelfrist nennen.
3    Die Behörde kann auf Begründung und Rechtsmittelbelehrung verzichten, wenn sie den Begehren der Parteien voll entspricht und keine Partei eine Begründung verlangt.
PA (droit d'obtenir une décision motivée).

Concernant le droit d'être entendu stricto sensu, l'art. 30 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 30 - 1 Die Behörde hört die Parteien an, bevor sie verfügt.
1    Die Behörde hört die Parteien an, bevor sie verfügt.
2    Sie braucht die Parteien nicht anzuhören vor:
a  Zwischenverfügungen, die nicht selbständig durch Beschwerde anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die durch Einsprache anfechtbar sind;
c  Verfügungen, in denen die Behörde den Begehren der Parteien voll entspricht;
d  Vollstreckungsverfügungen;
e  anderen Verfügungen in einem erstinstanzlichen Verfahren, wenn Gefahr im Verzuge ist, den Parteien die Beschwerde gegen die Verfügung zusteht und ihnen keine andere Bestimmung des Bundesrechts einen Anspruch auf vorgängige Anhörung gewährleistet.
PA prévoit en particulier que l'autorité entend les parties avant qu'une décision ne soit prise touchant leur situation juridique, soit le droit d'exposer leurs arguments de droit, de fait ou d'opportunité, de répondre aux objections de l'autorité et de se déterminer sur les autres éléments du dossier (cf. notamment ATF 143 V 71 consid. 4.1 ; 142 II 218 consid. 2.3 ; voir également arrêt du TAF F-2581/2016 du 21 février 2018 consid. 3.2).

4.3 En l'occurrence, il appert du dossier que, le 19 octobre 2018, l'autorité inférieure a prononcé à l'endroit de la recourante une interdiction d'entrée en Suisse d'une durée de trois ans, sans avoir préalablement informé l'intéressée de son intention de prendre une telle mesure d'éloignement à son endroit, ni lui avoir donné l'opportunité de se déterminer à ce sujet.

Au vu des considérants qui précèdent, il y a lieu de retenir que le droit d'être entendu de l'intéressée n'a pas été pleinement respecté. Le Tribunal constate cependant que la recourante a largement eu la possibilité de faire valoir son point de vue sur la mesure d'éloignement querellée au stade de la procédure de recours, de sorte qu'il convient de relativiser la gravité dudit vice procédural. En effet, comme le retient le Tribunal fédéral dans sa jurisprudence constante, une éventuelle violation du droit d'être entendu en première instance est réparée lorsque l'administré a eu la possibilité de s'expliquer librement devant une autorité de recours, dont la cognition est aussi étendue que celle de l'autorité inférieure (ATF 133 I 201 consid. 2.2, 130 II 530 consid. 7.3, 127 V 431 consid. 3d/aa, 126 V 130 consid. 2b). En l'occurrence, les possibilités offertes à l'intéressée dans le cadre de son recours remplissent ces conditions, puisque le Tribunal de céans dispose d'une pleine cognition et qu'il peut revoir aussi bien les questions de droit que les constatations de fait établies par l'autorité inférieure ou encore l'opportunité de sa décision (art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA ; cf. aussi arrêt du TAF F-4618/2017 du 11 décembre 2019 consid. 4.5). En outre, le Tribunal de céans considère qu'en l'état, au vu de la jurisprudence précitée, la violation du droit d'être entendu ne revêt pas en l'espèce et dans ces circonstances une gravité suffisante susceptible de justifier le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction et décision, ce d'autant moins que les faits qui lui sont reprochés ont été reconnus par la recourante elle-même. Le procédé conduirait d'ailleurs à un allongement de la procédure, d'autant plus inutile vu l'issue de la cause (cf. en ce sens ATF 142 II 218 consid. 2.8.1 ; 137 I 195 consid. 2.3.2 et les réf. cit).

4.4 Aussi, le grief tiré de la violation du droit d'être entendu, fût-il fondé, ne saurait entraîner une annulation de la décision attaquée dans le cas d'espèce.

5.

5.1 L'interdiction d'entrée, qui permet d'empêcher l'entrée ou le retour en Suisse (respectivement dans l'Espace Schengen) d'un étranger dont le séjour y est indésirable (cf. notamment arrêt du TF 6B_173/2013 du 19 août 2013 consid. 2.3 ; ATAF 2017 VII/2 consid. 4.4 et réf. cit.), est régie par l'art. 67
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2011 (RO 2010 5925 [5929, 5933]). Elle n'est pas considérée comme une peine sanctionnant un comportement déterminé, mais comme une mesure ayant pour but de prévenir une atteinte à la sécurité et à l'ordre publics (cf. Message LEtr, FF 2002 3469, 3568 ; voir également ATAF 2017 VII/2 consid. 4.4 et 6.4).

5.2 Selon l'art. 67 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr, le SEM peut interdire l'entrée en Suisse à un étranger s'il a attenté à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger ou les a mis en danger (let. a). L'interdiction d'entrée est prononcée pour une durée maximale de cinq ans. Elle peut toutefois être prononcée pour une plus longue durée lorsque la personne concernée constitue une menace grave pour la sécurité et l'ordre publics (art. 67 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr). Si des raisons humanitaires ou d'autres motifs importants le justifient, l'autorité appelée à statuer peut s'abstenir de prononcer une interdiction d'entrée ou suspendre provisoirement ou définitivement une interdiction d'entrée (art. 67 al. 5
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr).

5.3 Concernant plus spécifiquement les notions de sécurité et d'ordre publics mentionnées à l'art. 67 al. 2 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr, il sied de préciser que l'ordre public comprend l'ensemble des représentations non écrites de l'ordre, dont le respect doit être considéré comme une condition inéluctable d'une cohabitation humaine ordonnée. La notion de sécurité publique, quant à elle, signifie l'inviolabilité de l'ordre juridique objectif, des biens juridiques des individus, notamment la vie, la santé, la liberté et la propriété, ainsi que les institutions de l'Etat (cf. le Message du Conseil fédéral précité, FF 2002 3564).

En vertu de l'art. 80 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 80
OASA, il y a notamment atteinte à la sécurité et à l'ordre publics en cas de violation de prescriptions légales ou de décisions d'autorités (let. a). Tel est le cas, en particulier, lorsqu'il y a eu violation importante ou répétée de prescriptions légales (y compris de prescriptions du droit en matière d'étrangers) ou de décisions d'autorités (Message LEtr, FF 2002 3469, 3564 et 3568). Pour pouvoir affirmer que la sécurité et l'ordre publics sont menacés, il faut des éléments concrets indiquant que le séjour en Suisse de la personne concernée conduit selon toute vraisemblance à une atteinte à la sécurité et à l'ordre publics (art. 80 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 80
OASA).

5.4 Une interdiction d'entrée peut notamment être prononcée lorsque l'étranger a violé les prescriptions du droit en matière d'étrangers (cf. Message LEtr, FF 2002 3568). Selon la jurisprudence, le fait d'entrer, de séjourner et/ou de travailler en Suisse sans autorisation constitue une violation grave des prescriptions en droit des étrangers (cf., parmi d'autres, arrêts du TAF F-1880/2017 du 3 avril 2018 consid. 4.4.3 et réf. cit. ;
F-5161/2016 du 11 septembre 2017 consid. 4.2 in fine et les réf. cit.).

5.5 L'autorité compétente examine selon sa libre appréciation si une interdiction d'entrée au sens de l'art. 67 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr doit être prononcée. Elle doit donc procéder à une pondération méticuleuse de l'ensemble des intérêts en présence et respecter le principe de la proportionnalité (cf. Zünd/Arquint Hill, Beendigung der Anwesenheit, Entfernung und Fernhaltung, in : Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [éd.], Ausländerrecht, 2ème éd., Bâle 2009, ch. 8.80 p. 356).

6.

6.1 Dans la mesure où la recourante, en tant que citoyenne française, est une ressortissante communautaire, il convient de vérifier si la mesure d'éloignement prononcée à son endroit est conforme à l'ALCP (RS 0142.112.681 ; arrêt du TF 2C_1045/2011 du 18 avril 2012 consid. 2.1 ; arrêt du TAF F-2522/2015 du 2 juin 2017 consid. 5).

Aux termes de son art. 2 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
, la LEtr n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne que si l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque ladite loi contient des dispositions plus favorables.

6.2 L'ALCP ne réglemente pas en tant que telle l'interdiction d'entrée, si bien que l'art. 67
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr demeure applicable (cf. art. 24 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP, RS 142.203]). Cette disposition doit toutefois être interprétée en tenant compte des exigences spécifiques de l'ALCP, afin de ne pas priver les ressortissants européens concernés des droits que leur confère ce traité (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.1).

Partant, dans la mesure où une interdiction d'entrée en Suisse restreint la libre circulation des personnes, l'interdiction signifiée à un ressortissant de l'UE doit, contrairement à ce qui vaut pour les ressortissants de pays tiers, aussi se conformer à l'exigence de l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
par. 1 Annexe I ALCP, selon laquelle les droits octroyés par les dispositions de cet accord ne peuvent être limités que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 ; arrêt du TF 2C_1045/2011 précité consid. 2.1). Le cadre et les modalités de cette disposition sont déterminés par trois directives, dont la plus importante est la directive 64/221/CEE (JO 56 du 4 avril 1964 p. 850), ainsi que par la jurisprudence y relative de la Cour de Justice des Communautés européennes (CJCE), devenue la Cour de Justice de l'Union européenne (ci-après : la Cour de Justice ou CJUE), rendue avant la signature de l'accord le 21 juin 1999 (cf. art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
par. 2 Annexe I ALCP en relation avec l'art. 16 al. 2
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 16 Bezugnahme auf das Gemeinschaftsrecht - (1) Zur Erreichung der Ziele dieses Abkommens treffen die Vertragsparteien alle erforderlichen Massnahmen, damit in ihren Beziehungen gleichwertige Rechte und Pflichten wie in den Rechtsakten der Europäischen Gemeinschaft, auf die Bezug genommen wird, Anwendung finden.
ALCP ; au sujet de la prise en considération des arrêts de la Cour de Justice postérieurs à cette date, cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3, 136 II 5 consid. 3.4 et 130 II 1 consid. 3.6).

6.3 Conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral en relation avec l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
Annexe I ALCP (qui s'appuie en cela sur celle de la Cour de Justice), les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d'ordre public pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble pour l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 et 136 II 5 consid. 4.2 et la jurisprudence citée).

6.4 Les mesures d'ordre ou de sécurité publics doivent être fondées exclusivement sur le comportement personnel de l'individu qui en fait l'objet (art. 3 par. 1 de la directive 64/221/CEE). Des motifs de prévention générale détachés du cas individuel ne sauraient donc suffire à les justifier. La seule existence d'antécédents pénaux ne permet donc pas de conclure automatiquement que l'étranger constitue une menace suffisamment grave pour l'ordre et la sécurité publics (art. 3 par. 2 de la directive 64/221/CEE). Il faut dès lors procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne sont déterminantes que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle, réelle et d'une certaine gravité pour l'ordre public (ATF 139 II 121 consid. 5.3 et 136 II 5 consid. 4.2).

C'est donc le risque concret de récidive - respectivement de commettre de nouvelles infractions - qui est déterminant (cf. ATF 136 II 5 consid. 5.3). Il n'est pas nécessaire d'établir avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir pour prendre une mesure d'éloignement à son encontre. Inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. En réalité, ce risque ne doit pas être admis trop facilement et il faut l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation du risque de récidive sera d'autant plus sévère que le bien juridique menacé est important et les actes délictueux commis graves (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3, 136 II 5 consid. 4.2, 134 II 25 consid. 4.3.2 et 130 Il 493 consid. 3.3). Le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux - en suivant en cela la pratique de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après : la Cour EDH) - en présence notamment d'infractions à la législation sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (cf., notamment, ATF 139 II 121 consid. 5.3 ; 137 II 297 consid. 3.3 ; arrêts du TF 2C_643/2014 du 13 décembre 2014 consid. 5.3, 2C_436/2014 consid. 3.3 et 2C_565/2013 du 6 décembre 2013 consid. 3.5 in fine, et jurisprudence citée).

6.5 Par conséquent, pour pouvoir faire l'objet d'une interdiction d'entrée en application de l'art. 67 al. 2 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr, il faut que la personne qui est en mesure de se prévaloir de l'ALCP représente une menace d'une certaine gravité pour l'ordre et la sécurité publics de nature à le priver de son droit d'entrer en Suisse au sens de l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
Annexe I ALCP (cf., notamment, ATF 139 II 121 consid. 5.4 ; arrêt du TF 2C_862/2013 consid. 4.3 in fine).

7.

7.1 En l'espèce, l'autorité inférieure s'est fondée sur la condamnation de l'intéressée, prononcée le (...) février 2017 par le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne, pour justifier le prononcé de l'interdiction d'entrée d'une durée de trois ans. Elle a estimé, au vu des infractions commises, que la recourante constituait une menace grave, réelle et actuelle pour l'ordre et la sécurité publics de nature à justifier une interdiction d'entrée en Suisse. Le SEM a encore relevé qu'en l'état il n'était pas possible de poser un pronostic favorable quant au comportement futur de l'intéressée.

La recourante a fait valoir notamment que cette ordonnance pénale ne lui avait pas été notifiée avant le prononcé de la décision querellée et qu'elle avait sollicité le 8 août 2019 une restitution du délai d'opposition auprès du Ministère public de l'arrondissement de Lausanne, lequel était entré en matière sur cette requête (mandat de comparution du [...] août 2019 dudit Ministère public), de sorte que cette condamnation n'était ni définitive ni exécutoire. Par ailleurs, la recourante a allégué qu'elle s'était engagée, lors de son audition par la police du (...) octobre 2016, à ne plus remettre d'annonce sur internet, ni recevoir de client et qu'elle avait même renoncé à la poursuite de l'exercice de la prostitution à la suite de cette audition (cf. mémoire de recours p. 8-9). Elle a encore relevé que ses casiers judiciaires suisse et français étaient vierges de toute inscription et qu'au regard de la jurisprudence développée en matière d'interdiction d'entrée en Suisse en relation avec l'ALCP, on ne saurait qualifier son comportement comme constitutif d'une menace d'une certaine gravité, réelle et actuelle pour l'ordre et la sécurités publics. Enfin, dans ses observations des 1er novembre 2019 et 13 janvier 2020, elle a indiqué qu'elle vivait, depuis plus de deux ans et demi, en concubinage avec un ressortissant suisse, qui subvenait à ses besoins, qu'elle n'avait plus « aucune attache ou contact avec sa vie précédente » et que la mesure d'éloignement l'avait empêchée de mener à terme son projet de mariage avec ce dernier.

7.2 L'examen du dossier révèle d'abord que la recourante, sitôt qu'elle a eu connaissance de la décision querellée, a entrepris le nécessaire pour former opposition à la condamnation prononcée à son encontre (cf. consid. F supra). Depuis lors, le Tribunal n'a pas eu connaissance de l'issue de cette procédure d'opposition, mais cela ne constitue pas un obstacle à l'examen du cas en l'état. En effet, la recourante a reconnu, lors de son audition du (...) octobre 2016 par la police vaudoise, avoir exercé l'activité de prostituée sans bénéficier d'autorisation idoine dans des salons à Genève, puis à Lausanne, de 2015 au mois de mai 2016 et, depuis cette dernière date, avoir continué d'exercer dite activité à titre lucratif dans son propre studio en tant que prestataire indépendante de service, sans s'être annoncée auprès de la police cantonale du commerce. C'est sur ces faits que l'autorité de première instance s'est fondée pour prononcer la décision querellée.

Le Tribunal constate ensuite que la recourante, en tant que ressortissante communautaire venant à Genève et à Lausanne dans l'intention d'y exercer la prostitution, soit dans des salons, soit à titre de prestataire indépendante de service (cf. procès-verbal du [...] octobre 2016, p. 3), était astreinte à l'obligation de s'annoncer auprès des autorités cantonales compétentes (cf. art. 2 al. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 2 Nichtdiskriminierung - Die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, werden bei der Anwendung dieses Abkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht auf Grund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert.
Annexe I ALCP, art. 9
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 9 Anmelde- und Bewilligungsverfahren - (Anhang I Art. 1 Abs. 1 und 27 Abs. 2 i. V. m. Art. 10 Abs. 2c und 4c Freizügigkeitsabkommen)
1    Für die Anmelde- und Bewilligungsverfahren gelten die Artikel 10-15 AIG sowie die Artikel 9, 10, 12, 13, 15 und 16 VZAE40.41
1bis    Bei einem Stellenantritt in der Schweiz bis zu drei Monaten innerhalb eines Kalenderjahres oder bei einer Dienstleistungserbringung durch eine selbstständige Dienstleistungserbringerin oder einen selbstständigen Dienstleistungserbringer bis zu 90 Arbeitstagen innerhalb eines Kalenderjahres gilt sinngemäss das Anmeldeverfahren (Meldepflicht, Verfahren, Angaben, Fristen) nach Artikel 6 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 199942 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer und nach Artikel 6 der Verordnung vom 21. Mai 200343 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer. Der Lohn muss nicht gemeldet werden. Bei einem Stellenantritt in der Schweiz bis zu drei Monaten innerhalb eines Kalenderjahres muss die Meldung spätestens am Tag vor Beginn der Tätigkeit erfolgen.44 45
1ter    Artikel 6 Absatz 4 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 1999 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer gilt für die Weiterleitung der Meldung an die kantonale tripartite Kommission sowie gegebenenfalls an die durch den allgemein verbindlich erklärten Gesamtarbeitsvertrag eingesetzte paritätische Kommission (Art. 9 Abs. 1bis erster Satz VEP) sinngemäss.46
2    Für die Meldungen der Kantone und Gemeinden gilt Artikel 5 der ZEMIS-Verordnung vom 12. April 200647.48
3    Grenzgängerinnen und Grenzgänger haben einen Stellenwechsel bei der am Arbeitsort zuständigen Behörde zu melden. Die Meldung muss vor dem Stellenantritt erfolgen.49
4    Grenzgängerinnen und Grenzgänger, die sich während der Woche in der Schweiz aufhalten, haben sich bei der an ihrem Aufenthaltsort zuständigen Behörde anzumelden. Absatz 1 gilt sinngemäss.
et 26
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 26 Zuständigkeit - Bewilligungen nach dieser Verordnung werden von den zuständigen kantonalen Behörden erteilt.
OLCP, art. 13
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 13 Bewilligungs- und Anmeldeverfahren - 1 Ausländerinnen und Ausländer müssen bei der Anmeldung ein gültiges Ausweispapier vorlegen. Der Bundesrat bestimmt die Ausnahmen und die anerkannten Ausweispapiere.
1    Ausländerinnen und Ausländer müssen bei der Anmeldung ein gültiges Ausweispapier vorlegen. Der Bundesrat bestimmt die Ausnahmen und die anerkannten Ausweispapiere.
2    Die zuständige Behörde kann einen Strafregisterauszug aus dem Herkunfts- oder Heimatstaat sowie weitere für das Verfahren notwendige Dokumente verlangen.
3    Die Anmeldung darf erst erfolgen, wenn alle von der zuständigen Behörde bezeichneten, für die Bewilligungserteilung notwendigen Dokumente vorliegen.
et 14
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 14 Abweichungen von der Bewilligungs- und der Anmeldepflicht - Der Bundesrat kann günstigere Bestimmungen über die Bewilligungs- und die Anmeldepflicht erlassen, insbesondere um vorübergehende grenzüberschreitende Dienstleistungen zu erleichtern.
LEtr, art. 4, 9 et 13 de la loi vaudoise sur l'exercice de la prostitution du 30 mars 2004 [LPros ; RS vaudois 943.05] et art. 4 et 9 de la loi genevoise sur la prostitution du 17 décembre 2009 [LProst ; RS genevois I 2 49]), et ce dès le premier jour de la prise d'emploi (cf. Directives OLCP du SEM, avril 2020, ch. 3.1.2, accessibles sur le site du SEM : www.sem.admin.ch sous Publications & services Directives et circulaires II. Accord sur la libre circulation des personnes, consultées en juin 2020). Cependant, contrairement aux ressortissants d'Etats tiers qui ont besoin d'une autorisation relevant du droit des étrangers, pour les ressortissants communautaires dont les séjours sont d'une durée supérieure à trois mois (cf. art. 9
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 9 Anmelde- und Bewilligungsverfahren - (Anhang I Art. 1 Abs. 1 und 27 Abs. 2 i. V. m. Art. 10 Abs. 2c und 4c Freizügigkeitsabkommen)
1    Für die Anmelde- und Bewilligungsverfahren gelten die Artikel 10-15 AIG sowie die Artikel 9, 10, 12, 13, 15 und 16 VZAE40.41
1bis    Bei einem Stellenantritt in der Schweiz bis zu drei Monaten innerhalb eines Kalenderjahres oder bei einer Dienstleistungserbringung durch eine selbstständige Dienstleistungserbringerin oder einen selbstständigen Dienstleistungserbringer bis zu 90 Arbeitstagen innerhalb eines Kalenderjahres gilt sinngemäss das Anmeldeverfahren (Meldepflicht, Verfahren, Angaben, Fristen) nach Artikel 6 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 199942 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer und nach Artikel 6 der Verordnung vom 21. Mai 200343 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer. Der Lohn muss nicht gemeldet werden. Bei einem Stellenantritt in der Schweiz bis zu drei Monaten innerhalb eines Kalenderjahres muss die Meldung spätestens am Tag vor Beginn der Tätigkeit erfolgen.44 45
1ter    Artikel 6 Absatz 4 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 1999 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer gilt für die Weiterleitung der Meldung an die kantonale tripartite Kommission sowie gegebenenfalls an die durch den allgemein verbindlich erklärten Gesamtarbeitsvertrag eingesetzte paritätische Kommission (Art. 9 Abs. 1bis erster Satz VEP) sinngemäss.46
2    Für die Meldungen der Kantone und Gemeinden gilt Artikel 5 der ZEMIS-Verordnung vom 12. April 200647.48
3    Grenzgängerinnen und Grenzgänger haben einen Stellenwechsel bei der am Arbeitsort zuständigen Behörde zu melden. Die Meldung muss vor dem Stellenantritt erfolgen.49
4    Grenzgängerinnen und Grenzgänger, die sich während der Woche in der Schweiz aufhalten, haben sich bei der an ihrem Aufenthaltsort zuständigen Behörde anzumelden. Absatz 1 gilt sinngemäss.
OLCP), pour les travailleurs détachés (cf. art. 6 de la loi fédérale sur les mesures d'accompagnement applicables aux travailleurs détachés et aux contrôles des salaires minimaux prévus par les contrats types de travail [LDét; RS 823.20]) ainsi que pour les prestataires de services et les travailleurs salariés exerçant une activité économique pour moins de trois mois (art. 9 al. 1bis
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 9 Anmelde- und Bewilligungsverfahren - (Anhang I Art. 1 Abs. 1 und 27 Abs. 2 i. V. m. Art. 10 Abs. 2c und 4c Freizügigkeitsabkommen)
1    Für die Anmelde- und Bewilligungsverfahren gelten die Artikel 10-15 AIG sowie die Artikel 9, 10, 12, 13, 15 und 16 VZAE40.41
1bis    Bei einem Stellenantritt in der Schweiz bis zu drei Monaten innerhalb eines Kalenderjahres oder bei einer Dienstleistungserbringung durch eine selbstständige Dienstleistungserbringerin oder einen selbstständigen Dienstleistungserbringer bis zu 90 Arbeitstagen innerhalb eines Kalenderjahres gilt sinngemäss das Anmeldeverfahren (Meldepflicht, Verfahren, Angaben, Fristen) nach Artikel 6 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 199942 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer und nach Artikel 6 der Verordnung vom 21. Mai 200343 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer. Der Lohn muss nicht gemeldet werden. Bei einem Stellenantritt in der Schweiz bis zu drei Monaten innerhalb eines Kalenderjahres muss die Meldung spätestens am Tag vor Beginn der Tätigkeit erfolgen.44 45
1ter    Artikel 6 Absatz 4 des Bundesgesetzes vom 8. Oktober 1999 über die in die Schweiz entsandten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer gilt für die Weiterleitung der Meldung an die kantonale tripartite Kommission sowie gegebenenfalls an die durch den allgemein verbindlich erklärten Gesamtarbeitsvertrag eingesetzte paritätische Kommission (Art. 9 Abs. 1bis erster Satz VEP) sinngemäss.46
2    Für die Meldungen der Kantone und Gemeinden gilt Artikel 5 der ZEMIS-Verordnung vom 12. April 200647.48
3    Grenzgängerinnen und Grenzgänger haben einen Stellenwechsel bei der am Arbeitsort zuständigen Behörde zu melden. Die Meldung muss vor dem Stellenantritt erfolgen.49
4    Grenzgängerinnen und Grenzgänger, die sich während der Woche in der Schweiz aufhalten, haben sich bei der an ihrem Aufenthaltsort zuständigen Behörde anzumelden. Absatz 1 gilt sinngemäss.
OLCP; cf. EPINEY/BLASER, Code annoté du droit des migrations, vol. III no 7 ad art. 3), une simple annonce (en général en ligne) de leur activité par leur employeur - ou par la personne elle-même, si celle-ci est indépendante - suffit (cf. Directives OLCP du SEM, ch. 3, p. 32 ss. ; cf. aussi arrêt du TF 2C_793/2014 du 24 avril 2015, consid. 4.3). Cela dit, si l'ALCP n'exclut en effet pas des règles de procédure nationales relatives au contrôle des étrangers telles que la procédure d'annonce (cf. art. 2 al. 4
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 2 Nichtdiskriminierung - Die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, werden bei der Anwendung dieses Abkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht auf Grund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert.
Annexe I ALCP; ATF 136 II 329 consid. 2 p. 331 ss.), il n'en demeure pas moins que l'autorisation CE/AELE n'a qu'une portée purement déclaratoire, c'est-à-dire qu'elle ne fait qu'attester du droit au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative d'un bénéficiaire de l'ALCP dans l'État d'accueil mais ne change rien au droit dont celui-ci dispose (cf. art. 2 al. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 2 Nichtdiskriminierung - Die Staatsangehörigen einer Vertragspartei, die sich rechtmässig im Hoheitsgebiet einer anderen Vertragspartei aufhalten, werden bei der Anwendung dieses Abkommens gemäss den Anhängen I, II und III nicht auf Grund ihrer Staatsangehörigkeit diskriminiert.
Annexe I ALCP; ATF 136 II 405 consid. 4.4 p. 410 s.; ATF 136 II 329 consid. 2 et 3; cf. aussi arrêt du TF 2C_793/2014 du 24 avril 2015, consid. 4.3 ; arrêt 2C_1008/2011 du 17 mars 2012 consid. 3.1; voir aussi arrêt de la CJCE du 25 juillet 2002 Mouvement contre le racisme, l'antisémitisme et la
xénophobie [MRAX], point 74). Un séjour ou une activité lucrative exercés sans autorisation ne peut ainsi être illicite de ce seul fait (cf. EPINEY/BLASER, Code annoté du droit des migrations, vol. III no 7 ad art. 3 et arrêt de la CJCE du 25 juillet 2002, MRAX, points 78 s.). Il découle de ce qui précède que la contravention à l'obligation d'annonce concernant un bénéficiaire de l'ALCP peut être sanctionnée, mais uniquement par des sanctions non discriminatoires et proportionnées, telle qu'une amende (cf. ATF 136 II 329 consid. 2.3 p. 333; arrêt de la CJCE du 25 juillet 2002 MRAX, points 72 et 77 ss.) et qu'une condamnation pénale ne pourra donc pas être prononcée au seul motif que le ressortissant d'un Etat de l'UE ne dispose pas d'une autorisation de séjour formelle, s'il remplit les conditions selon l'ALCP pour l'octroi d'une telle autorisation (cf. ATF 134 IV 57 consid. 4 p. 58 et arrêt du Tribunal fédéral 6B_839/2015 du 26 août 2016 consid. 3.3; ANDREAS ZÜND, in Migrationsrecht, Kommentar, 5 éd., 2019, n° 8 ad art. 115
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 115 Rechtswidrige Ein- oder Ausreise, rechtswidriger Aufenthalt und Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung - 1 Mit Freiheitsstrafe bis zu einem Jahr oder Geldstrafe wird bestraft, wer:
1    Mit Freiheitsstrafe bis zu einem Jahr oder Geldstrafe wird bestraft, wer:
a  Einreisevorschriften nach Artikel 5 verletzt;
b  sich rechtswidrig, namentlich nach Ablauf des bewilligungsfreien oder des bewilligten Aufenthalts, in der Schweiz aufhält;
c  eine nicht bewilligte Erwerbstätigkeit ausübt;
d  nicht über eine vorgeschriebene Grenzübergangsstelle ein- oder ausreist (Art. 7).
2    Die gleiche Strafdrohung gilt, wenn die Ausländerin oder der Ausländer nach der Ausreise aus der Schweiz oder aus den internationalen Transitzonen der Flughäfen in das Hoheitsgebiet eines anderen Staates unter Verletzung der dort geltenden Einreisebestimmungen einreist oder dazu Vorbereitungen trifft.445
3    Wird die Tat fahrlässig begangen, so ist die Strafe Busse.
4    Ist ein Weg- oder Ausweisungsverfahren hängig, so wird ein Strafverfahren, das einzig aufgrund einer Straftat nach Absatz 1 Buchstaben a, b oder d eingeleitet wurde, bis zum rechtskräftigen Abschluss des Weg- oder Ausweisungsverfahrens sistiert. Ist ein Weg- oder Ausweisungsverfahren vorgesehen, so kann das Strafverfahren sistiert werden.446
5    Steht aufgrund einer Straftat nach Absatz 1 Buchstaben a, b oder d eine Strafe in Aussicht, deren Verhängung oder Vollzug dem unmittelbar bevorstehenden Vollzug einer rechtskräftigen Weg- oder Ausweisung entgegensteht, so sieht die zuständige Behörde von der Strafverfolgung, der Überweisung an das Gericht oder der Bestrafung ab.447
6    Die Absätze 4 und 5 gelten nicht, wenn die betroffene Person unter Missachtung eines Einreiseverbots erneut in die Schweiz eingereist ist oder wenn eine Weg- oder Ausweisung aufgrund ihres Verhaltens nicht vollzogen werden konnte.448
LEI). Il est encore à noter que le Tribunal fédéral a estimé que l'exercice de la prostitution par un ressortissant communautaire, s'il n'a pas fait l'objet d'une autorisation, peut être sanctionné par une amende, mais que l'illicéité de ce comportement ne peut, de toute évidence, être qualifiée de grave (cf. arrêt du TF 6B_126/2016 du 18 janvier 2017, consid. 2.3).

7.3 Dès lors, en séjournant en Suisse et en y exerçant la profession de prostituée durant plus d'une année sans avoir déclaré sa présence auprès des autorités compétentes pour obtenir une autorisation idoine, l'intéressée a certes commis des infractions susceptibles d'amende. Cette question peut cependant rester ouverte, puisqu'elle ressort de la compétence des autorités pénales. Néanmoins lesdites infractions ne sauraient suffire, en l'état, à justifier le prononcé d'une interdiction d'entrée en Suisse, au regard des critères définis par la jurisprudence (cf. consid. 6.5 et 7.2 supra). Et ce, tant sur le principe même de la mesure que sur la proportionnalité de sa durée.

7.4 A cela s'ajoute encore le fait que la recourante a déclaré avoir cessé toute activité dans le domaine de la prostitution peu après son audition du (...) octobre 2016 et n'avoir plus fait depuis lors l'objet d'une quelconque autre condamnation (cf. mémoire de recours, p. 8). Elle a encore précisé que sa situation personnelle avait évolué, puisqu'elle vivait depuis plus de deux ans et demi en concubinage avec un ressortissant suisse, qui subvenait à l'intégralité de ses besoins (cf. observations du 1er novembre 2019 et déclaration écrite du 10 janvier 2020 dudit ressortissant suisse).

7.5 Au vu de ce qui précède, le Tribunal ne saurait considérer que l'intéressée représente à l'heure actuelle une menace d'une certaine gravité pour l'ordre et la sécurité publics au sens de l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
Annexe I ALCP et de la jurisprudence y relative.

8.
Il convient dès lors d'admettre le recours et d'annuler la décision de l'autorité inférieure du 19 octobre 2018.

9.

9.1 Obtenant gain de cause, la recourante n'a pas à supporter de frais de procédure, pas plus que l'autorité qui succombe (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
et 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA en relation avec les art. 1
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 1 Verfahrenskosten - 1 Die Kosten der Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Gericht) setzen sich zusammen aus der Gerichtsgebühr und den Auslagen.
1    Die Kosten der Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Gericht) setzen sich zusammen aus der Gerichtsgebühr und den Auslagen.
2    Mit der Gerichtsgebühr sind die Kosten für das Kopieren von Rechtsschriften und der für Dienstleistungen normalerweise anfallende Verwaltungsaufwand wie Personal-, Raum- und Materialkosten sowie Post-, Telefon- und Telefaxspesen abgegolten.
3    Auslagen sind insbesondere die Kosten für Übersetzungen und für die Beweiserhebung. Die Kosten für Übersetzungen werden nicht verrechnet, wenn es sich um Übersetzungen zwischen Amtssprachen handelt.
à 3
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 3 Gerichtsgebühr in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse - In Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse beträgt die Gerichtsgebühr:
a  bei einzelrichterlicher Streiterledigung: 200-3000 Franken;
b  in den übrigen Fällen: 200-5000 Franken.
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral
[FITAF ; RS 173.320.2]).

9.2 Selon l'art. 64
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 64 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
1    Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
2    Die Entschädigung wird in der Entscheidungsformel beziffert und der Körperschaft oder autonomen Anstalt auferlegt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, soweit sie nicht einer unterliegenden Gegenpartei auferlegt werden kann.
3    Einer unterliegenden Gegenpartei kann sie je nach deren Leistungsfähigkeit auferlegt werden, wenn sich die Partei mit selbständigen Begehren am Verfahren beteiligt hat.
4    Die Körperschaft oder autonome Anstalt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, haftet für die einer unterliegenden Gegenpartei auferlegte Entschädigung, soweit sich diese als uneinbringlich herausstellt.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Entschädigung.108 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005109 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010110.111
PA (en relation avec l'art. 7
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz - 1 Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
FITAF), l'autorité de recours peut allouer à la partie qui obtient gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés dans le cadre de la procédure de recours.

A défaut de décompte, le Tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (art. 14 al. 2
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 14 Festsetzung der Parteientschädigung - 1 Die Parteien, die Anspruch auf Parteientschädigung erheben, und die amtlich bestellten Anwälte und Anwältinnen haben dem Gericht vor dem Entscheid eine detaillierte Kostennote einzureichen.
1    Die Parteien, die Anspruch auf Parteientschädigung erheben, und die amtlich bestellten Anwälte und Anwältinnen haben dem Gericht vor dem Entscheid eine detaillierte Kostennote einzureichen.
2    Das Gericht setzt die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtlich bestellten Anwälte und Anwältinnen auf Grund der Kostennote fest. Wird keine Kostennote eingereicht, so setzt das Gericht die Entschädigung auf Grund der Akten fest.
FITAF).

Etant donné l'ensemble des circonstances du cas, l'importance de l'affaire, le degré de difficulté de cette dernière et l'ampleur du travail accompli par l'avocat de la recourante (cf. art. 10 al. 1
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 10 - 1 Das Anwaltshonorar und die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung werden nach dem notwendigen Zeitaufwand des Vertreters oder der Vertreterin bemessen.
1    Das Anwaltshonorar und die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung werden nach dem notwendigen Zeitaufwand des Vertreters oder der Vertreterin bemessen.
2    Der Stundenansatz beträgt für Anwälte und Anwältinnen mindestens 200 und höchstens 400 Franken, für nichtanwaltliche Vertreter und Vertreterinnen mindestens 100 und höchstens 300 Franken. In diesen Stundenansätzen ist die Mehrwertsteuer nicht enthalten.
3    Bei Streitigkeiten mit Vermögensinteresse kann das Anwaltshonorar oder die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung angemessen erhöht werden.
et 2
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 10 - 1 Das Anwaltshonorar und die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung werden nach dem notwendigen Zeitaufwand des Vertreters oder der Vertreterin bemessen.
1    Das Anwaltshonorar und die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung werden nach dem notwendigen Zeitaufwand des Vertreters oder der Vertreterin bemessen.
2    Der Stundenansatz beträgt für Anwälte und Anwältinnen mindestens 200 und höchstens 400 Franken, für nichtanwaltliche Vertreter und Vertreterinnen mindestens 100 und höchstens 300 Franken. In diesen Stundenansätzen ist die Mehrwertsteuer nicht enthalten.
3    Bei Streitigkeiten mit Vermögensinteresse kann das Anwaltshonorar oder die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung angemessen erhöht werden.
FITAF), le Tribunal estime, au regard des art. 8 ss
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 8 Parteientschädigung - 1 Die Parteientschädigung umfasst die Kosten der Vertretung sowie allfällige weitere Auslagen der Partei.
1    Die Parteientschädigung umfasst die Kosten der Vertretung sowie allfällige weitere Auslagen der Partei.
2    Unnötiger Aufwand wird nicht entschädigt.
. FITAF, que le versement d'un montant de 2'000 francs à titre de dépens, TVA incluse, apparaît comme équitable en la présente cause.

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est admis, dans la mesure où il est recevable, et la décision du SEM du 19 octobre 2018 est annulée

2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure. Le Tribunal administratif fédéral restituera à la recourante, à l'entrée en force du présent arrêt, l'avance de 900 francs versée le 6 septembre 2019.

3.
Un montant de 2'000 francs est alloué à la recourante à titre de dépens, à charge de l'autorité inférieure.

4.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante, par l'entremise de son avocat (Acte judiciaire ; annexe: un formulaire "adresse de paiement" à retourner dûment rempli au Tribunal administratif fédéral au moyen de l'enveloppe ci-jointe)

- à l'autorité inférieure, avec dossier n° de réf. (...) en retour

L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.

La présidente du collège : Le greffier :

Sylvie Cossy Alain Renz

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
, 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 48 Einhaltung - 1 Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden.
1    Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden.
2    Im Falle der elektronischen Einreichung ist für die Wahrung einer Frist der Zeitpunkt massgebend, in dem die Quittung ausgestellt wird, die bestätigt, dass alle Schritte abgeschlossen sind, die auf der Seite der Partei für die Übermittlung notwendig sind.19
3    Die Frist gilt auch als gewahrt, wenn die Eingabe rechtzeitig bei der Vorinstanz oder bei einer unzuständigen eidgenössischen oder kantonalen Behörde eingereicht worden ist. Die Eingabe ist unverzüglich dem Bundesgericht zu übermitteln.
4    Die Frist für die Zahlung eines Vorschusses oder für eine Sicherstellung ist gewahrt, wenn der Betrag rechtzeitig zu Gunsten des Bundesgerichts der Schweizerischen Post übergeben oder einem Post- oder Bankkonto in der Schweiz belastet worden ist.
LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF).

Expédition :