Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

4A 571/2021

Arrêt du 15 mars 2022

Ire Cour de droit civil

Composition
Mmes les Juges fédérales
Hohl, Présidente, Kiss et Niquille.
Greffier : M. Douzals.

Participantes à la procédure
A.________ SA,
représentée par Me Hrant Hovagemyan,
recourante,

contre

B.________,
Juge au Tribunal des baux et loyers du canton de Genève,
intimée,

C.________ Ltd.,
représentée par Mes Romain Félix et
Tiffany Willemetz,
partie intéressée.

Objet
demande de récusation,

recours en matière civile contre l'arrêt rendu le 21 septembre 2021 par la Chambre civile de la
Cour de justice du canton de Genève
(C/21617/2020, ACJC/1227/2021).

Faits :

A.

A.a. Le 14 novembre 2016, A.________ SA (ci-après: la locataire ou la recourante) a pris à bail une arcade commerciale et une vitrine sises à Genève auprès de C.________ Ltd. (ci-après: la bailleresse).

A.b. La locataire et la bailleresse sont en litige dans deux procédures initiées par celle-ci le 15 mai 2019 auprès du Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Dites procédures portent respectivement sur la durée des rapports contractuels et sur un solde de loyer d'environ 470'000 fr. et ont été attribuées à B.________ (ci-après: la juge).

A.c. Par ordonnance du 24 juin 2019, le tribunal a fixé à la locataire un délai au 23 août 2019 pour répondre aux deux demandes déposées par la bailleresse.
Le 9 août 2019, la locataire a requis du tribunal qu'il constate l'irrecevabilité desdites demandes, au motif que la bailleresse n'avait pas été valablement représentée lors de l'audience de conciliation.
Le 22 août 2019, la locataire a fait savoir au tribunal qu'elle attendait toujours une réponse à sa requête.
Par ordonnance du 29 août 2019 dépourvue de motivation, le tribunal a fixé à la locataire un nouveau délai au 20 septembre 2019 pour répondre sur le fond.
Le 11 septembre 2019, la locataire a indiqué au tribunal qu'il était urgent qu'il statue sur sa requête du 9 août 2019.
Par ordonnance du 30 septembre 2019, le tribunal a imparti à la locataire un délai supplémentaire au 15 octobre 2019 pour répondre sur le fond aux deux demandes de la bailleresse. Cette ordonnance ne contenait pas de motivation relative à la requête de la locataire de limiter la procédure à la question de la recevabilité desdites demandes.

A.d. Le 4 octobre 2019, la locataire a saisi la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève de deux recours pour retard injustifié visant les deux procédures susmentionnées.
Dans ses observations, le tribunal a indiqué qu'en impartissant, à réitérées reprises, un délai à la locataire pour répondre sur le fond, il avait implicitement refusé de limiter en l'état la procédure à la question de la recevabilité des demandes.
Par arrêts du 13 janvier 2020, la Cour de justice a admis les recours et invité le tribunal à statuer par une décision motivée sur la requête du 9 août 2019 de la locataire. Elle a jugé que la prétendue décision implicite que le tribunal affirmait avoir rendue violait le droit d'être entendue de la locataire et était dénuée de motivation.

A.e. Dans l'intervalle, la locataire avait, le 18 octobre 2019, répondu aux demandes de la bailleresse et pris des conclusions reconventionnelles à hauteur de 87'500 fr.

A.f. Par ordonnances du 25 mai 2020, le tribunal a rejeté la requête du 9 août 2019 de la locataire.

A.g. Par deux recours du 5 juin 2020 pour retard injustifié, la locataire a, en substance, conclu à ce que la Cour de justice constate la nullité des ordonnances du 25 mai 2020, subsidiairement les annule et ordonne au tribunal de rendre une décision motivée au sujet de sa requête et lui enjoigne d'attribuer les causes à une autre chambre du tribunal.
Dans ses observations, le tribunal a expliqué que le délai pour rendre les ordonnances litigieuses était dû à la nécessité d'attendre le retour des dossiers physiques pour statuer et à l'interruption de l'activité du tribunal durant près de deux mois en raison de la crise sanitaire.
Par arrêts du 19 octobre 2020, la Cour de justice a déclaré les recours irrecevables en tant qu'ils tendaient à ce qu'elle constate la partialité du tribunal et enjoigne à celui-ci d'attribuer les causes à une autre chambre. Elle a retenu que seul le Tribunal civil était compétent pour trancher des questions de récusation ou d'attribution des causes et que, s'agissant des comportements reprochés à la juge, les ordonnances étaient suffisamment motivées mais que le tribunal avait tardé de manière injustifiée à statuer et que l'avancement des procédures avait pris un retard déraisonnable.

B.

B.a. Le 28 octobre 2020, la locataire a requis la récusation de la juge auprès du tribunal. Elle a reproché à celle-ci de ne pas avoir encore tranché la question de la validité de la conciliation préalable et de n'avoir " rien fait " depuis le 9 août 2019. Selon elle, ces fautes lourdes et répétées fondaient un soupçon de partialité, que venait renforcer le fait qu'elle avait tenté de justifier son inaction devant la Cour de justice.
Dans ses observations, la juge a contesté qu'un motif de récusation soit réalisé en l'espèce. Elle s'en est rapportée à justice, soulignant qu'au vu des recours de la locataire empêchant de convoquer les causes et du ton employé par celle-ci, il était possible qu'un autre magistrat " rencontrerait moins de difficultés à faire avancer ces procédures ".
Par ordonnance du 23 février 2021, la délégation du Tribunal civil a formellement déclaré la requête irrecevable, retenant que la locataire avait déjà reproché à la juge d'être partiale dans ses recours du 5 juin 2020 et que la requête de récusation, déposée quatre mois plus tard, était ainsi tardive. Elle a toutefois aussi statué au fond dans ses motifs, jugeant qu'en tout état de cause, il n'existait aucun indice de partialité de la part de la juge.

B.b. Par arrêt du 21 septembre 2021, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevable le recours formé par la locataire, en tant qu'il tendait au prononcé de la récusation des membres de la délégation du Tribunal civil, et rejeté le recours pour le surplus.

C.
Contre cet arrêt, qui lui a été notifié le 6 octobre 2021, la locataire a formé un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral le 5 novembre 2021. Elle conclut à ce que l'arrêt soit annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. En substance, la recourante invoque sur plusieurs points un déni de justice formel et une violation de son droit d'être entendue au sens de l'art. 29 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
et 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst.
L'intimée, la partie intéressée et la cour cantonale n'ont pas été invitées à se déterminer.

Considérant en droit :

1.
L'arrêt de la cour cantonale est une décision séparée relative à une demande de récusation; elle peut faire l'objet d'un recours (art. 92 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 92 Décisions préjudicielles et incidentes concernant la compétence et les demandes de récusation - 1 Les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation peuvent faire l'objet d'un recours.
1    Les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation peuvent faire l'objet d'un recours.
2    Ces décisions ne peuvent plus être attaquées ultérieurement.
LTF) et doit être immédiatement attaquée en vertu de l'art. 92 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 92 Décisions préjudicielles et incidentes concernant la compétence et les demandes de récusation - 1 Les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation peuvent faire l'objet d'un recours.
1    Les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation peuvent faire l'objet d'un recours.
2    Ces décisions ne peuvent plus être attaquées ultérieurement.
LTF (arrêts 4A 272/2021 du 26 août 2021 consid. 1; 4A 278/2021 du 26 août 2021 consid. 1; 4A 576/2020 du 10 juin 2021 consid. 1 et les arrêts cités).
Interjeté dans le délai fixé par la loi (art. 100 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
LTF) par la locataire, qui a succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 76 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière civile quiconque:
1    A qualité pour former un recours en matière civile quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire, et
b  est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification.
2    Ont également qualité pour recourir contre les décisions visées à l'art. 72, al. 2, la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux et, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions.41
LTF), et dirigé contre une décision rendue sur recours des art. 319 ss
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 319 Objet du recours - Le recours est recevable contre:
a  les décisions finales, incidentes et provisionnelles de première instance qui ne peuvent faire l'objet d'un appel;
b  les autres décisions et ordonnances d'instruction de première instance:
b1  dans les cas prévus par la loi,
b2  lorsqu'elles peuvent causer un préjudice difficilement réparable;
c  le retard injustifié du tribunal.
CPC par le tribunal supérieur du canton de Genève (art. 75
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF) dans une affaire civile (art. 72 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 72 Principe - 1 Le Tribunal fédéral connaît des recours contre les décisions rendues en matière civile.
1    Le Tribunal fédéral connaît des recours contre les décisions rendues en matière civile.
2    Sont également sujettes au recours en matière civile:
a  les décisions en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions prises en application de normes de droit public dans des matières connexes au droit civil, notamment les décisions:
b1  sur la reconnaissance et l'exécution de décisions ainsi que sur l'entraide en matière civile,
b2  sur la tenue des registres foncier, d'état civil et du commerce, ainsi que des registres en matière de protection des marques, des dessins et modèles, des brevets d'invention, des obtentions végétales et des topographies,
b3  sur le changement de nom,
b4  en matière de surveillance des fondations, à l'exclusion des institutions de prévoyance et de libre passage,
b5  en matière de surveillance des exécuteurs testamentaires et autres représentants successoraux,
b6  les décisions prises dans le domaine de la protection de l'enfant et de l'adulte,
b7  ...
LTF) dont la valeur litigieuse dépasse 15'000 fr. (art. 74 al. 1 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1    Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a  15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b  30 000 francs dans les autres cas.
2    Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a  si la contestation soulève une question juridique de principe;
b  si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c  s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d  s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e  s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.
LTF), le recours en matière civile est en principe recevable.

2.

2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.
Cst. (ATF 140 III 115 consid. 2; 137 I 58 consid. 4.1.2; 137 II 353 consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 97 Établissement inexact des faits - 1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
1    Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
2    Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits.89
LTF).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.
Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 137 III 226 consid. 4.2; 136 III 552 consid. 4.2; 134 V 53 consid. 4.3; 133 II 249 consid. 1.4.3; 129 I 8 consid. 2.1).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF (ATF 140 III 264 consid. 2.3 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 et les références citées). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit aussi démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (ATF 140 III 86 consid. 2). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 130 I 258 consid. 1.3).
Le complètement de l'état de fait ne relève pas de l'arbitraire; un fait non constaté ne peut pas être arbitraire, c'est-à-dire constaté de manière insoutenable. En revanche, si un fait omis est juridiquement pertinent, le recourant peut obtenir qu'il soit constaté s'il démontre qu'en vertu des règles de la procédure civile, l'autorité précédente aurait objectivement pu en tenir compte et s'il désigne précisément les allégués et les offres de preuves qu'il lui avait présentés, avec référence aux pièces du dossier (art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF; ATF 140 III 86 consid. 2; arrêt 4A 53/2021 du 21 septembre 2021 consid. 2.1 et les arrêts cités).

2.2. Sous réserve de la violation des droits constitutionnels (art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal ou, cas échéant, à l'état de fait qu'il aura rectifié. Cela ne signifie pas que le Tribunal fédéral examine, comme le ferait un juge de première instance, toutes les questions juridiques qui pourraient se poser; compte tenu de l'obligation de motiver imposée par l'art. 42 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF, il ne traite que les questions qui sont soulevées devant lui par les parties, à moins que la violation du droit ne soit manifeste (ATF 140 III 115 consid. 2, 86 consid. 2). Il n'est toutefois lié ni par les motifs invoqués par les parties, ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (ATF 135 III 397 consid. 1.4).

2.3. La recourante soutient que l'arrêt entrepris ne répond pas aux exigences de l'art. 112 al. 1 let. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 112 Notification des décisions - 1 Les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral sont notifiées aux parties par écrit. Elles doivent contenir:
1    Les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral sont notifiées aux parties par écrit. Elles doivent contenir:
a  les conclusions, les allégués, les moyens de preuves offerts et les déterminations des parties lorsqu'elles ne résultent pas des pièces du dossier;
b  les motifs déterminants de fait et de droit, notamment les dispositions légales appliquées;
c  le dispositif;
d  l'indication des voies de droit, y compris la mention de la valeur litigieuse dans les cas où la présente loi requiert une valeur litigieuse minimale.
2    Si le droit cantonal le prévoit, l'autorité peut notifier sa décision sans la motiver. Les parties peuvent alors en demander, dans les 30 jours, une expédition complète. La décision ne peut pas être exécutée avant que ce délai soit échu sans avoir été utilisé ou que l'expédition complète soit notifiée.
3    Si une décision attaquée ne satisfait pas aux exigences fixées à l'al. 1, le Tribunal fédéral peut soit la renvoyer à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, soit l'annuler.
4    Dans les domaines où les autorités fédérales ont qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, le Conseil fédéral détermine quelles décisions les autorités cantonales doivent leur notifier.
LTF et que, pour cette raison, elle serait en droit de compléter l'état de fait constaté en se référant aux mémoires soumis.
Elle perd toutefois de vue qu'il lui incombait de démontrer qu'en vertu des règles de la procédure civile, l'autorité précédente aurait objectivement pu tenir compte des faits litigieux et que ceux-ci étaient juridiquement pertinents, ce qu'elle n'a toutefois pas effectué. Partant, son grief est irrecevable.

3.
Dans un premier moyen, la recourante invoque qu'en ne traitant pas son grief tiré de la violation de l'art. 30 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 30 Garanties de procédure judiciaire - 1 Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
1    Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
2    La personne qui fait l'objet d'une action civile a droit à ce que sa cause soit portée devant le tribunal de son domicile. La loi peut prévoir un autre for.
3    L'audience et le prononcé du jugement sont publics. La loi peut prévoir des exceptions.
Cst. au motif qu'elle n'était pas compétente pour statuer sur la récusation des membres de la délégation du Tribunal civil, la cour cantonale aurait violé l'art. 29 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
et 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst.

3.1.

3.1.1. Selon la jurisprudence, l'autorité qui ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinent pour l'issue du litige, commet un déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst. (ATF 135 I 6 consid. 2.1; arrêts 5A 400/2017 du 11 août 2017 consid. 4.1; 5A 113/2017 du 13 mars 2017 consid. 3.1).
Le droit d'être entendu garanti par les art. 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst. et 53 CPC, qui ont à cet égard la même portée, comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse apprécier la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il lui suffit d'exposer, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement (ATF 142 II 154 consid. 4.2; 138 I 232 consid. 5.1 et les arrêts cités; 133 III 439 consid. 3.3 et les arrêts cités; arrêt 4A 263/2021 du 21 octobre 2021 consid. 3.1.1).

3.1.2. La garantie minimale d'un tribunal indépendant et impartial, telle qu'elle résulte des art. 30 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 30 Garanties de procédure judiciaire - 1 Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
1    Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
2    La personne qui fait l'objet d'une action civile a droit à ce que sa cause soit portée devant le tribunal de son domicile. La loi peut prévoir un autre for.
3    L'audience et le prononcé du jugement sont publics. La loi peut prévoir des exceptions.
Cst. et 6 par. 1 CEDH - lesquels ont, de ce point de vue, la même portée - permet, indépendamment du droit de procédure (en l'occurrence l'art. 47
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 47 Motifs de récusation - 1 Les magistrats et les fonctionnaires judiciaires se récusent dans les cas suivants:
1    Les magistrats et les fonctionnaires judiciaires se récusent dans les cas suivants:
a  ils ont un intérêt personnel dans la cause;
b  ils ont agi dans la même cause à un autre titre, notamment comme membre d'une autorité, comme conseil juridique d'une partie, comme expert, comme témoin ou comme médiateur;
c  ils sont conjoints, ex-conjoints, partenaires enregistrés32 ou ex-partenaires enregistrés d'une partie, de son représentant ou d'une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente ou mènent de fait une vie de couple avec l'une de ces personnes;
d  ils sont parents ou alliés en ligne directe, ou jusqu'au troisième degré en ligne collatérale d'une partie;
e  ils sont parents ou alliés en ligne directe ou au deuxième degré en ligne collatérale d'un représentant d'une partie ou d'une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente;
f  ils pourraient être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'un rapport d'amitié ou d'inimitié avec une partie ou son représentant.
2    Ne constitue pas à elle seule un motif de récusation notamment la participation aux procédures suivantes:
a  l'octroi de l'assistance judiciaire;
b  la conciliation;
c  la mainlevée au sens des art. 80 à 84 LP33;
d  le prononcé de mesures provisionnelles;
e  la protection de l'union conjugale.
CPC), de demander la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, parce qu'une disposition relevant du for intérieur ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Cependant, seules les circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, les impressions purement subjectives de la partie qui demande la récusation n'étant pas décisives (ATF 140 III 221 consid. 4.1; 139 III 433 consid. 2.1.2; 139 III 120 consid. 3.2.1; 138 I 1 consid. 2.2 et les arrêts cités).

3.1.3. Les mémoires de recours destinés au Tribunal fédéral doivent être motivés. L'art. 42 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF requiert qu'ils exposent succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. La jurisprudence exige sur cette base, sous peine d'irrecevabilité, d'argumenter sur tous les motifs de l'arrêt attaqué dans la mesure où chacun d'eux suffit à sceller le sort de la cause (ATF 138 III 728 consid. 3.4; 133 IV 119 consid. 6.3 et les références citées).

3.2. La cour cantonale a considéré que le recours cantonal déposé par la locataire était irrecevable en tant que celle-ci concluait à la récusation des membres de la délégation du Tribunal civil, dont fait partie le Tribunal des baux et loyers (art. 1 let. b ch. 2 de la loi de la République et canton de Genève du 26 septembre 2010 sur l'organisation judiciaire [LOJ; RS/GE E 2 05]), dans la mesure (1) où ce grief n'avait pas été soumis aux premiers juges, (2) où la cour cantonale n'est pas compétente pour statuer sur cette requête en tant que les demandes de récusation visant un juge du Tribunal civil sont tranchées par une délégation dudit tribunal (art. 50 al. 1
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 50 Décision - 1 Si le motif de récusation invoqué est contesté, le tribunal statue.
1    Si le motif de récusation invoqué est contesté, le tribunal statue.
2    La décision peut faire l'objet d'un recours.
CPC et art. 13 al. 2 de la loi d'application de la République et canton de Genève du 11 octobre 2012 du code civil suisse et d'autres lois fédérales en matière civile [LaCC; RS/GE E 1 05]) et (3) où la locataire n'avait formulé aucun grief concret contre l'un ou l'autre des membres de cette délégation.

3.3. La recourante allègue avoir soutenu dans son recours cantonal que, sur la base de l'ordonnance de la délégation du Tribunal civil et compte tenu de la procédure suivie, la cour cantonale devait constater que la garantie de l'art. 30 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 30 Garanties de procédure judiciaire - 1 Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
1    Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
2    La personne qui fait l'objet d'une action civile a droit à ce que sa cause soit portée devant le tribunal de son domicile. La loi peut prévoir un autre for.
3    L'audience et le prononcé du jugement sont publics. La loi peut prévoir des exceptions.
Cst. avait été enfreinte par dite délégation et que celle-ci devait statuer à nouveau dans une nouvelle composition. Selon elle, ladite ordonnance " équiva[lait] à un refus conscient de se saisir des apparences de prévention alléguées et de les traiter ", de sorte que la délégation devait " reprendre la procédure ab ovo dans une autre composition ". Selon elle, le fait de la renvoyer à agir sur la base de l'art. 47
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 47 Motifs de récusation - 1 Les magistrats et les fonctionnaires judiciaires se récusent dans les cas suivants:
1    Les magistrats et les fonctionnaires judiciaires se récusent dans les cas suivants:
a  ils ont un intérêt personnel dans la cause;
b  ils ont agi dans la même cause à un autre titre, notamment comme membre d'une autorité, comme conseil juridique d'une partie, comme expert, comme témoin ou comme médiateur;
c  ils sont conjoints, ex-conjoints, partenaires enregistrés32 ou ex-partenaires enregistrés d'une partie, de son représentant ou d'une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente ou mènent de fait une vie de couple avec l'une de ces personnes;
d  ils sont parents ou alliés en ligne directe, ou jusqu'au troisième degré en ligne collatérale d'une partie;
e  ils sont parents ou alliés en ligne directe ou au deuxième degré en ligne collatérale d'un représentant d'une partie ou d'une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente;
f  ils pourraient être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'un rapport d'amitié ou d'inimitié avec une partie ou son représentant.
2    Ne constitue pas à elle seule un motif de récusation notamment la participation aux procédures suivantes:
a  l'octroi de l'assistance judiciaire;
b  la conciliation;
c  la mainlevée au sens des art. 80 à 84 LP33;
d  le prononcé de mesures provisionnelles;
e  la protection de l'union conjugale.
CPC " constituerait un détour inutile, en plus d'un déni de justice formel ".
La recourante soutient, d'une part, que la cour cantonale disposait, en vertu de l'art. 30 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 30 Garanties de procédure judiciaire - 1 Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
1    Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
2    La personne qui fait l'objet d'une action civile a droit à ce que sa cause soit portée devant le tribunal de son domicile. La loi peut prévoir un autre for.
3    L'audience et le prononcé du jugement sont publics. La loi peut prévoir des exceptions.
Cst., de la compétence pour annuler la décision des premiers juges et pour enjoindre à la délégation du Tribunal civil de statuer à nouveau mais dans une composition différente et, d'autre part, que l'art. 50 al. 1
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 50 Décision - 1 Si le motif de récusation invoqué est contesté, le tribunal statue.
1    Si le motif de récusation invoqué est contesté, le tribunal statue.
2    La décision peut faire l'objet d'un recours.
CPC ne constitue pas une règle fédérale de compétence fonctionnelle en matière de récusation, se référant à l'arrêt 4A 155/2021 du 30 septembre 2021 consid 4.3, destiné à la publication. Elle allègue que l'art. 13 al. 2 LaCC ne peut avoir pour effet de vider l'art. 30 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 30 Garanties de procédure judiciaire - 1 Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
1    Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
2    La personne qui fait l'objet d'une action civile a droit à ce que sa cause soit portée devant le tribunal de son domicile. La loi peut prévoir un autre for.
3    L'audience et le prononcé du jugement sont publics. La loi peut prévoir des exceptions.
Cst. de sa substance, cette disposition-ci ayant vocation à être concrétisée à chaque stade de la procédure, et que la conception de la cour cantonale reviendrait à vider l'art. 30 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 30 Garanties de procédure judiciaire - 1 Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
1    Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial. Les tribunaux d'exception sont interdits.
2    La personne qui fait l'objet d'une action civile a droit à ce que sa cause soit portée devant le tribunal de son domicile. La loi peut prévoir un autre for.
3    L'audience et le prononcé du jugement sont publics. La loi peut prévoir des exceptions.
Cst. de sa portée en instance cantonale lorsque la violation de la garantie du juge indépendant et impartial ne peut être constatée que sur la base de la décision entreprise.

3.4. La recourante méconnaît que seules des circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte dans le contexte d'une requête de récusation. Or, elle ne conteste pas de manière suffisante la constatation de la cour cantonale, selon laquelle elle n'a, dans son recours cantonal, formulé aucun grief concret contre l'un ou l'autre des membres de la délégation du Tribunal civil. Dans la mesure où la recourante ne s'en prend pas à l'un des motifs scellant le sort de sa requête, soit l'absence de tout grief concret à l'encontre d'un ou de plusieurs membres de la délégation du Tribunal civil, son grief doit être déclaré irrecevable.

4.
Dans un deuxième et un troisième moyens, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir commis un déni de justice formel et d'avoir violé son droit d'être entendue, d'une part, en ne se limitant pas à trancher la question de la recevabilité de la requête de récusation et en la laissant ouverte et, d'autre part, en ne considérant pas que la motivation des premiers juges sur l'absence de prévention de la juge était insuffisante.

4.1. La cour cantonale a retenu que la locataire avait déjà connaissance en juin 2020 des motifs de récusation qu'elle avait invoqués à l'encontre de la juge dans sa requête de récusation du 28 octobre 2020. En effet, la locataire avait alors déjà reproché à la juge de ne pas instruire les causes litigieuses avec la célérité voulue et de ne pas présenter de garanties d'impartialité suffisantes. La cour cantonale a ainsi jugé que la locataire était en mesure de déposer à ce moment-là sa requête de récusation, sans qu'il ne soit nécessaire d'attendre que la cour cantonale se prononce formellement sur les manquements reprochés à cette magistrate. En ne formant pas " aussitôt " sa requête de récusation, celle-ci apparaissait dès lors tardive.
L'autorité précédente a toutefois laissé ouverte la question de savoir si la locataire avait requis la récusation de la juge dans le délai utile, en tant qu'elle avait sollicité cette récusation le 5 juin 2020 devant la Chambre des baux et loyers, soit une autorité incompétente, puis avait réintroduit cette requête devant l'autorité compétente sept jours après la notification des arrêts de l'autorité incompétente. Elle a en effet relevé que, bien qu'elle avait retenu que la requête en récusation était tardive, la délégation du Tribunal civil avait aussi examiné son bien-fondé et considéré que la requête aurait de toute manière dû être rejetée.
Contrairement à ce qu'invoquait la locataire, la motivation de la délégation du Tribunal civil, bien que succincte mais suffisamment explicite, n'était par ailleurs pas insuffisante, dans la mesure où l'on comprenait de la décision attaquée que les premiers juges n'avaient décelé aucune erreur susceptible de dénoter une apparence de prévention envers la locataire. Il ne pouvait pas davantage être retenu que des éléments essentiels de sa requête eussent été omis par les premiers juges, dans la mesure où les motifs de récusation invoqués par la locataire reposaient sur des manquements reprochés à la juge constatés par la cour cantonale dans ses arrêts du 19 octobre 2020 auxquels l'ordonnance querellée se référait expressément. L'affirmation de la juge, selon laquelle un autre magistrat aurait peut-être " moins de difficultés à faire avancer ces procédures ", n'était que le reflet de l'animosité grandissante de la locataire à son égard et ne faisait pas naître une apparence de prévention à son endroit; cet élément, dénué de pertinence, n'avait pas été omis à tort par les premiers juges. Une violation du droit d'être entendue de la locataire n'entrait dès lors pas en considération.

4.2. La recourante indique, d'une part, que son recours cantonal portait uniquement sur la recevabilité de sa requête de récusation et non sur le fond. En ne tranchant pas cet unique objet du litige et en se prononçant sur le fond, la cour cantonale aurait commis un déni de justice formel et violé son droit d'être entendue.
D'autre part, selon elle, la motivation de la décision des premiers juges sur le fond, qui " se résume à trois courts paragraphes péremptoires ", et le fait qu'" aucun des griefs soulevés par la [recourante] n'a été traité par la Délégation du Tribunal civil " ne sont pas compatibles avec l'art. 29
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst. En reprenant et en faisant sienne cette motivation, la cour cantonale aurait dès lors violé l'art. 29 al. 1
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
et 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst.

4.3. Contrairement à ce qu'affirme la recourante, l'arrêt attaqué ne prête pas le flanc à la critique.
D'une part, la recourante n'établit pas que la cour cantonale aurait commis un déni de justice formel en ne tranchant pas un grief qu'elle lui avait soumis. Bien au contraire, la cour cantonale a examiné tant la question de la recevabilité de sa requête, bien que laissant cette question ouverte, que, au cas où cette requête serait recevable, son bien-fondé, comme l'avaient du reste fait les premiers juges. La recourante ne fournit en outre aucun grief recevable au sujet de la prétendue violation de son droit d'être entendue. En tout état de cause, ce droit n'a pas été violé par l'autorité précédente, qui a dûment motivé son arrêt sur ce point.
D'autre part, le droit d'être entendue de la recourante n'a pas été violé par les deux instances précédentes, dans la mesure où tant les premiers juges, certes succinctement, que la cour cantonale ont exposé les motifs ayant guidé leur décision et sur lesquels ils ont fondé leur raisonnement. C'est à tort que la recourante reproche aux instances précédentes de ne pas avoir traité les griefs de fond qu'elle allègue avoir indiqués au sujet du comportement de la juge. En effet, elle perd de vue, d'une part, que sa requête de récusation était tardive et, donc, irrecevable et que les instances précédentes n'étaient donc pas tenues de traiter ces griefs portant sur le fond, ce qu'elles ont tout de même effectué et, d'autre part, que, comme la cour cantonale l'a relevé, les premiers juges se sont expressément référés aux arrêts sur lesquels les motifs de récusation invoqués par la locataire reposaient. On ne distingue par ailleurs pas de grief recevable s'agissant du déni de justice formel qu'aurait commis la cour cantonale. Celle-ci ayant traité le grief de la locataire, une telle violation n'entre pas en ligne de compte.
Les griefs doivent donc être rejetés, dans la mesure de leur recevabilité.

5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
Les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF). Dans la mesure où l'intimée et la partie intéressée n'ont pas été invitées à se déterminer, il ne leur sera pas alloué de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.

3.
Il n'est pas alloué de dépens.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.

Lausanne, le 15 mars 2022

Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse

La Présidente : Hohl

Le Greffier : Douzals