Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

5A 120/2021

Urteil vom 11. Februar 2022

II. zivilrechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter Herrmann, Präsident,
Bundesrichter von Werdt, Schöbi,
Gerichtsschreiber Sieber.

Verfahrensbeteiligte
A.________,
vertreten durch Advokatin Christina Reinhardt,
Beschwerdeführerin,

gegen

B.________,
vertreten durch Advokat Diego Stoll,
Beschwerdegegner,

Gegenstand
Eheschutz,

Beschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, vom 22. Dezember 2020 (400 20 225 / 227).

Sachverhalt:

A.

A.a. A.________ (Beschwerdeführerin) und B.________ (Beschwerdegegner) sind die verheirateten Eltern des Sohnes C.________ (geb. 2012) und der Tochter D.________ (geb. 2015). Seit dem 1. Mai 2018 leben sie getrennt.
Im Rahmen des Eheschutzverfahrens stellte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost am 20. August 2018 die Kinder unter die Obhut der Mutter. Ausserdem verpflichtete es den Vater mit Verfügung vom 27. August 2018, dieser monatliche Kindesunterhaltsbeiträge von Fr. 996.-- (Barunterhalt Fr. 366.--; Betreuungsunterhalt Fr. 630.--) für den Sohn und von Fr. 993.-- (Barunterhalt Fr. 363.--; Betreuungsunterhalt Fr. 630.--) für die Tochter zu bezahlen (jeweils zzgl. Kinderzulagen). Am 22. Januar 2019 schrieb das Zivilkreisgericht das Eheschutzverfahren gestützt auf eine Vereinbarung der Ehegatten als erledigt ab. In der Vereinbarung wurde die Weitergeltung der Unterhaltszahlungen gemäss Verfügung vom 27. August 2018 vorgesehen.

A.b. Am 13. Dezember 2019 ersuchte B.________ das Zivilkreisgericht darum, ihn in Abänderung der Verfügung vom 27. August 2018 bei der Bereitschaft zu behaften, der Ehefrau ab 1. Januar 2020 für die beiden Kinder monatlichen Barunterhalt von je Fr. 315.-- (zzgl. Kinderzulagen) zu bezahlen. Das Abänderungsbegehren sei als vorsorgliche Massnahme zu bewilligen. Mit Entscheid vom 5. März 2020 setzte das Gericht die Kindesunterhaltsbeiträge ab 1. Januar 2020 für die Dauer des Verfahrens vorläufig auf monatlich Fr. 211.-- zuzüglich Kinderzulagen von Fr. 200.-- je Kind fest. Die von der Ehefrau hiergegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Urteil 5A 536/2020 vom 23. November 2020). Im April 2020 anerkannte das Zivilkreisgericht die Einwohnergemeinde (EG) V.________, in der die Ehefrau zwischenzeitlich wohnhaft war und welche die Kindesunterhaltsbeiträge teilweise bevorschusste, als Verfahrensbeteiligte.

A.c. Mit Klage vom 30. April 2020 beantragte A.________ beim Regionalgericht Bern-Mittelland die Scheidung der Ehe. Gleichzeitig ersuchte sie das Regionalgericht um Anpassung der ihr zu bezahlenden Kindesunterhaltsbeiträge für die Dauer des Scheidungsverfahrens und deren Festsetzung auf monatlich Fr. 1'065.-- für den Sohn und Fr. 1'033.-- für die Tochter.

A.d. Mit Urteil vom 7. Juli 2020 setzte das Zivilkreisgericht in Abänderung der Verfügung vom 27. August 2018 soweit hier interessierend die an die Ehefrau zu bezahlenden Kindesunterhaltsbeiträge auf monatlich Fr. 341.-- vom 1. Januar 2020 bis zum 31. Oktober 2020 und auf Fr. 578.-- ab dem 1. November 2020 je Kind fest (jeweils zzgl. Kinder- bzw. Ausbildungszulagen).

B.
Gegen diesen Entscheid erhoben beide Ehegatten Berufung beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, das die Verfahren vereinigte. Mit Entscheid vom 22. Dezember 2020 (eröffnet am 11. Januar 2021) hiess das Kantonsgericht beide Berufungen teilweise gut. Es setzte die an die Ehefrau für die Kinder monatlich zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge in Abänderung der Verfügung vom 27. August 2018 wie folgt fest (zzgl. Kinderzulagen) :

- für Januar 2020: CHF 700.00 für C.________ und CHF 710.00 für D.________;
- für Februar 2020: CHF 535.00 für C.________ und CHF 545.00 für D.________;
- ab März 2020: CHF 315.00 für C.________ und CHF 325.00 für D.________;
- ab November 2020: CHF 525.00 für C.________ und CHF 535.00 für D.________."

Weiter hielt es fest, dass damit der Barbedarf der Kinder zwischen März und Oktober 2020 nicht gedeckt werden könne, bezifferte den Fehlbetrag und stellte die Grundlagen der Unterhaltsberechnung fest.

C.
Mit Beschwerde vom 10. Februar 2021 gelangt A.________ ans Bundesgericht und stellt die folgenden Anträge:

"1. Es sei das Unterhaltsherabsetzungsgesuch [von B.________] in Abänderung des Entscheides des Kantonsgerichts BL vom 22.12.20 abzuweisen und somit für den Zeitraum 1.1.20 bis 30.4.20 die mit Verfügung vom 27.8.18 festgesetzten Unterhaltsbeiträge [von B.________] an [A.________] von monatlich CHF 996 für D.________ und von CHF 993 an C.________ zu bestätigen.
Eventualiter sei [B.________] in Abänderung des Entscheids des Kantonsgerichts BL vom 22.12.20 zu verurteilen, [an A.________] für die beiden Kinder D.________ und C.________ folgende monatlichen Unterhaltsbeiträge zu bezahlen:
Ab Januar 2020 bis und mit April 2020, subeventualiter bis auf weiteres, für C.________ CHF 950 monatlich, wovon CHF 832 Barunterhalt, mit verbleibendem Manko von CHF 134 beim Betreuungsunterhalt.
Ab Januar 2020 bis und mit April 2020, subeventualiter bis auf weiteres, für D.________ CHF 955 monatlich, wovon CHF 837 Barunterhalt, mit verbleibendem Manko von CHF 134 beim Betreuungsunterhalt.
2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen für alle Instanzen.
3. Es sei [A.________] der Kostenerlass mit der Unterzeichnenden als unentgeltlicher Rechtsbeiständin zu bewilligen."

Am 3. August 2021 verzichtet das Kantonsgericht auf eine Vernehmlassung. Mit Beschwerdeantwort vom 30. August 2021 beantragt B.________ unter Kosten- und Entschädigungsfolge, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten und diese sei eventuell abzuweisen. Ausserdem sei die Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren vorläufig auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen und sein Rechtsvertreter aus dieser zu entschädigen. Eventuell sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen. Die EG V.________ hat sich nicht vernehmen lassen. Mit Eingaben vom 13. September 2021 und vom 24. September 2021 haben die Parteien an ihren bisherigen Anträgen festgehalten.
Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.

Erwägungen:

1.

1.1. Angefochten ist der Endentscheid (Art. 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
BGG; BGE 133 III 393 E. 4) einer letzten kantonalen Instanz, die auf Rechtsmittel hin als oberes Gericht (Art. 75
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 75 Autorità inferiori - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori quali autorità cantonali di ultima istanza. Tali tribunali giudicano su ricorso, salvo nei casi in cui:
a  una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
b  un tribunale specializzato nelle controversie di diritto commerciale giudica in istanza cantonale unica;
c  è proposta loro direttamente, con il consenso di tutte le parti, un'azione con un valore litigioso di almeno 100 000 franchi.
BGG) über die Abänderung eines Eheschutzentscheids (Kindesunterhalt) entschieden hat (Art. 179 Abs. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
und Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 176 - 1 Ove sia giustificata la sospensione della comunione domestica, il giudice, ad istanza di uno dei coniugi:
1    Ove sia giustificata la sospensione della comunione domestica, il giudice, ad istanza di uno dei coniugi:
1  stabilisce i contributi di mantenimento destinati ai figli e al coniuge;
2  prende le misure riguardanti l'abitazione e le suppellettili domestiche;
3  ordina la separazione dei beni se le circostanze la giustificano.
2    Un coniuge può parimenti proporre l'istanza quando la convivenza sia impossibile, segnatamente perché l'altro la rifiuta senza valido motivo.
3    Se i coniugi hanno figli minorenni, il giudice prende le misure necessarie secondo le disposizioni sugli effetti della filiazione.
ZGB). Dabei handelt es sich um eine vermögensrechtliche Zivilsache nach Art. 72 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 72 Principio - 1 Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
1    Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
2    Al ricorso in materia civile soggiacciono anche:
a  le decisioni in materia di esecuzione e fallimento;
b  le decisioni in rapporto diretto con il diritto civile pronunciate in applicazione di norme di diritto pubblico, segnatamente le decisioni:
b1  sul riconoscimento e l'esecuzione di decisioni e sull'assistenza giudiziaria in materia civile,
b2  sulla tenuta del registro fondiario, dei registri dello stato civile, del registro di commercio e dei registri in materia di marchi, disegni e modelli, brevetti d'invenzione, varietà vegetali e topografie,
b3  sull'autorizzazione al cambiamento del nome,
b4  in materia di vigilanza sulle fondazioni, eccettuati gli istituti di previdenza e di libero passaggio,
b5  in materia di vigilanza sugli esecutori testamentari e altri rappresentanti previsti dal diritto successorio,
b6  in materia di protezione dei minori e degli adulti,
b7  ...
BGG (Urteil 5A 594/2020 vom 10. Februar 2021 E. 1.2).
Der erforderliche Streitwert von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 74 Valore litigioso minimo - 1 Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
1    Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
a  15 000 franchi nelle controversie in materia di diritto del lavoro e di locazione;
b  30 000 franchi in tutti gli altri casi.
2    Quando il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è ammissibile:
a  se la controversia concerne una questione di diritto di importanza fondamentale;
b  se una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
c  contro le decisioni delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
d  contro le decisioni del giudice del fallimento e del concordato;
e  contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti.
BGG) ist nach Dafürhalten der Beschwerdeführerin erreicht, nicht aber nach Darstellung des Beschwerdegegners. Das Kantonsgericht hat dazu soweit ersichtlich entgegen Art. 112 Abs. 1 Bst. d
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 112 Notificazione delle decisioni - 1 Le decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale sono notificate per scritto alle parti. Contengono:
1    Le decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale sono notificate per scritto alle parti. Contengono:
a  le conclusioni, i motivi, le allegazioni probatorie e le dichiarazioni processuali delle parti, in quanto non risultino dagli atti;
b  i motivi determinanti di fatto e di diritto, segnatamente l'indicazione delle disposizioni legali applicate;
c  il dispositivo;
d  l'indicazione dei rimedi giuridici, con menzione del valore litigioso nei casi in cui la presente legge prevede un valore litigioso minimo.
2    Se il diritto cantonale lo prevede, l'autorità può notificare la sua decisione senza motivarla. In tal caso le parti possono chiedere, entro 30 giorni, il testo integrale della decisione. La decisione non può essere eseguita finché tale termine non scade infruttuoso o il testo integrale della stessa non è notificato.
3    Se una decisione non soddisfa le esigenze di cui al capoverso 1, il Tribunale federale può rinviarla all'autorità cantonale affinché la completi o annullarla.
4    Nei campi in cui autorità federali hanno diritto di ricorrere al Tribunale federale, il Consiglio federale determina quali decisioni devono essere loro notificate dalle autorità cantonali.
BGG keine Feststellungen getroffen. Wie es sich hiermit verhält braucht freilich nicht geklärt zu werden: Entscheide betreffend die Abänderung von Eheschutzentscheiden gelten als vorsorgliche Massnahmen (vgl. hinten E. 2.1). Unbesehen darum, ob die Beschwerde in Zivilsachen oder die subsidiäre Verfassungsbeschwerde das zutreffende Rechtsmittel ist, kann damit nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend gemacht werden (Art. 98
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 98 Limitazione dei motivi di ricorso - Contro le decisioni in materia di misure cautelari il ricorrente può far valere soltanto la violazione di diritti costituzionali.
und 116
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 116 Motivi di ricorso - Con il ricorso in materia costituzionale può essere censurata la violazione di diritti costituzionali.
BGG). Anzumerken bleibt, dass das Bundesgericht, anders als der Beschwerdegegner zu glauben scheint, auch bei Nichterreichen des Streitwerts und wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung nach Art. 74 Abs. 2 Bst. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 74 Valore litigioso minimo - 1 Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
1    Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
a  15 000 franchi nelle controversie in materia di diritto del lavoro e di locazione;
b  30 000 franchi in tutti gli altri casi.
2    Quando il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è ammissibile:
a  se la controversia concerne una questione di diritto di importanza fondamentale;
b  se una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
c  contro le decisioni delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
d  contro le decisioni del giudice del fallimento e del concordato;
e  contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti.
BGG stellt mittels subsidiärer Verfassungsbeschwerde angerufen werden kann, wenn deren Voraussetzungen wie hier (siehe sogleich) gegebenen sind (Art. 113
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 113 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi in materia costituzionale interposti contro le decisioni cantonali di ultima istanza laddove non sia ammissibile il ricorso ordinario secondo gli articoli 72-89.
BGG; Urteil 5A 2/2019 vom 1. Juli 2019 E. 1.2 und 1.3). Unschädlich bleibt die unrichtige Bezeichnung des Rechtsmittels (BGE 138 I 367 E. 1.1; 137 IV 269
E. 1.6).
Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 76 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 76 Diritto di ricorso - 1 Ha diritto di interporre ricorso in materia civile chi:
1    Ha diritto di interporre ricorso in materia civile chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo; e
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica della stessa.
2    Il diritto di ricorrere contro le decisioni di cui all'articolo 72 capoverso 2 spetta inoltre alla Cancelleria federale, ai dipartimenti federali o, in quanto lo preveda il diritto federale, ai servizi loro subordinati, se la decisione impugnata viola la legislazione federale nella sfera dei loro compiti.40
bzw. Art. 115
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 115 Diritto di ricorso - È legittimato al ricorso in materia costituzionale chiunque:
a  ha partecipato alla procedura dinanzi all'autorità inferiore o non gliene è stata data la possibilità; e
b  ha un interesse legittimo all'annullamento o alla modifica della decisione impugnata.
BGG), die sie auch fristgerecht eingereicht hat (Art. 100 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
BGG und Art. 117
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 117 Procedura di ricorso - Alla procedura di ricorso in materia costituzionale si applicano per analogia gli articoli 90-94, 99, 100, 102, 103 capoversi 1 e 3, 104, 106 capoverso 2 e 107-112.
BGG). Auf die Beschwerde ist damit grundsätzlich einzutreten. Entgegen den Mutmassungen des Beschwerdegegners ist die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin gehörig bevollmächtigt (act. 24; Art. 40 Abs. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 40 Patrocinatori - 1 Nelle cause civili e penali sono ammessi come patrocinatori dinanzi al Tribunale federale soltanto gli avvocati che la legge del 23 giugno 200013 sugli avvocati o un trattato internazionale autorizza a esercitare la rappresentanza in giudizio in Svizzera.
1    Nelle cause civili e penali sono ammessi come patrocinatori dinanzi al Tribunale federale soltanto gli avvocati che la legge del 23 giugno 200013 sugli avvocati o un trattato internazionale autorizza a esercitare la rappresentanza in giudizio in Svizzera.
2    I patrocinatori devono giustificare il loro mandato mediante procura.
BGG).

1.2. Der Beschwerdegegner bezweifelt, dass die Beschwerdeführerin alleine ans Bundesgericht gelangen darf: Da die Unterhaltsbeiträge von der EG V.________ bevorschusst worden seien (vgl. vorne Bst. A.b), sei auch diese Partei des Verfahrens und die Ehefrau sei nicht ohne Beteiligung der Einwohnergemeinde zur Beschwerde ans Bundesgericht berechtigt.
Im jüngst ergangenen Urteil 5A 75/2020 vom 12. Januar 2022 E. 6 (zur Publikation vorgesehen) hat das Bundesgericht geklärt, dass ein Gemeinwesen, welches Kindesunterhaltsbeiträge bevorschusst (Art. 289 Abs. 2
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 289 - 1 Salvo diversa disposizione del giudice, i contributi di mantenimento spettano al figlio e, per la durata della minore età, sono versati al suo rappresentante legale oppure al detentore della custodia.350
1    Salvo diversa disposizione del giudice, i contributi di mantenimento spettano al figlio e, per la durata della minore età, sono versati al suo rappresentante legale oppure al detentore della custodia.350
2    Tuttavia, la pretesa si trasmette con tutti i diritti all'ente pubblico che provveda al mantenimento.
ZGB), nicht in das Stammrecht subrogiert, sondern allein in die einzelnen bevorschussten Unterhaltsbeiträge. Gegenstand einer Abänderungsklage ist dagegen stets das Stammrecht, weshalb die Passivlegitimation im Abänderungsverfahren unabhängig von einer allfälligen Bevorschussung immer dem Kind oder dessen Vertreter zukommt (vgl. auch Urteil 5A 69/2020 vom 12. Januar 2022 E. 6 [zur Publikation vorgesehen]). Damit ist die EG V.________ nicht Partei des vorliegenden Verfahrens und die Beschwerdeführerin als Vertreterin des Kindes ohne weiteres zur Beschwerde ans Bundesgericht berechtigt. Der Einwand des Beschwerdegegners ist unbegründet. Da die EG V.________ am kantonalen Verfahren beteiligt war, wurde ihr allerdings auch vom Bundesgericht Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben (vorne Bst. C).

1.3. Der Beschwerdegegner wirft dem Kantonsgericht verschiedentlich vor, zu seinen Ungunsten in Willkür verfallen zu sein. Insoweit ist zu bemerken, dass er selbst keine Beschwerde erhoben hat und im Verfahren vor Bundesgericht auch keine Anschlussbeschwerde möglich ist (BGE 134 III 332 E. 2.5). Mit seinen Vorbringen kann der Beschwerdegegner damit einzig erreichen, dass es beim Ergebnis des kantonalen Entscheids bleibt (BGE 135 III 334 E. 2 [einleitend] und 2.1; 116 II 220 E. 4a), nicht aber bewirken, dass der angefochtene Entscheid zu seinen Gunsten geändert wird (BGE 142 IV 129 E. 4.1). Letzteres würde gegen das Verschlechterungsverbot (Verbot der reformatio in peius) verstossen (Art. 107 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 107 Sentenza - 1 Il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti.
1    Il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti.
2    Se accoglie il ricorso, giudica esso stesso nel merito o rinvia la causa all'autorità inferiore affinché pronunci una nuova decisione. Può anche rinviare la causa all'autorità che ha deciso in prima istanza.
3    Se ritiene inammissibile un ricorso interposto nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale o dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale, il Tribunale federale prende la decisione di non entrare nel merito entro 15 giorni dalla chiusura di un eventuale scambio di scritti. Nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale non è tenuto a rispettare tale termine se la procedura d'estradizione concerne una persona sulla cui domanda d'asilo non è ancora stata pronunciata una decisione finale passata in giudicato.97
4    Sui ricorsi interposti contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195419 sui brevetti, il Tribunale federale decide entro un mese dalla presentazione del ricorso.98
BGG; vgl. zum Verschlechterungsverbot im Allgemeinen BGE 129 III 417 E. 2.1.1; 110 II 113 E. 3a; zum Verschlechterungsverbot im Unterhaltskontext vgl. Urteil 5A 165/2018 vom 25. September 2018 E. 3.4; zum Ganzen vgl. Urteile 5A 75/2018 vom 18. Dezember 2018 E. 3.2; 5A 894/2017 vom 20. August 2018 E. 4.2). In diesem Rahmen sind die Vorbringen des Beschwerdegegners zulässig (BGE 140 III 456 E. 2.2.2; 134 III 332 E. 2.3) und bleiben entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin nicht allein deshalb unbeachtlich, weil dieser nicht mit
Beschwerde ans Bundesgericht gelangt ist.

2.

2.1. Eheschutzentscheide wie auch Entscheide betreffend Abänderung von Eheschutzentscheiden gelten als vorsorgliche Massnahmen nach Art. 98
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 98 Limitazione dei motivi di ricorso - Contro le decisioni in materia di misure cautelari il ricorrente può far valere soltanto la violazione di diritti costituzionali.
BGG (BGE 133 III 393 E. 5.2). Mit Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nach dieser Bestimmung nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (BGE 137 III 193 E. 1.2). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen kommt ebenfalls nur in Frage, wenn das kantonale Gericht solche Rechte verletzt hat (BGE 133 III 585 E. 4.1). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
BGG. Die rechtsuchende Partei muss daher präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 144 II 313 E. 5.1; 142 II 369 E. 2.1; 140 III 264 E. 2.3).

2.2. Der Beschwerdegegner beantragt, es seien die Beschwerdebeilagen 2 und 3 aus dem Recht zu weisen. Bei der Beilage 3 handle es sich um ein nach dem angefochtenen Entscheid datierendes und demzufolge von vornherein unbeachtliches echtes Novum. Die als Beilage 2 eingereichten Mietverträge habe die Beschwerdeführerin bereits in das Berufungsverfahren eingebracht, wobei er, der Beschwerdegegner, beantragt habe, diese aus dem Recht zu weisen. Für eine erneute Einreichung bestehe kein Anlass und solcher biete auch der angefochtene Entscheid nicht.
Wie sich dem angefochtenen Entscheid entnehmen lässt, hat das Kantonsgericht die als Beschwerdebeilage 2 eingereichten Mietverträge entgegen dem Antrag des Beschwerdegegners im Berufungsverfahren nicht aus dem Recht gewiesen, was vor Bundesgericht nicht und jedenfalls nicht mit der nötigen Genauigkeit in Frage gestellt wird (vgl. E. 2.1 hiervor). Die (erneute) Einreichung von sich bereits bei den Akten befindlichen Urkunden im bundesgerichtlichen Verfahren ist indes zulässig (Urteil 5A 202/2021 vom 13. Oktober 2021 E. 1.5). Was sodann die Beschwerdebeilage 3 - ein Urteil des Strafgerichts Basel-Landschaft vom 19. Januar 2021 - betrifft, handelt es sich dabei um ein prinzipiell unzulässiges echtes Novum (BGE 143 V 19 E. 1.2; 139 III 120 E. 3.1.2). Wie die Beschwerdeführerin aber richtig einwendet, sind im bundesgerichtlichen Verfahren auch solche Noven zulässig, soweit sie nicht die materielle Beurteilung der Beschwerde, sondern prozessuale Aspekte im Verfahren vor dem Bundesgericht betreffen (Urteile 5A 730/2019 vom 27. Oktober 2020 E. 1.7; 5A 929/2018 vom 6. Juni 2019 E. 1.4). Die Beschwerdeführerin thematisiert das Urteil des Strafgerichts im Zusammenhang mit ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, was
nach dem Ausgeführten zulässig ist. Der Antrag des Beschwerdegegners wird daher abgewiesen.

3.

3.1. Umstritten ist die Abänderung der mit Verfügung vom 27. August 2018 festgesetzten und am 22. Januar 2019 bestätigten Kindesunterhaltsbeiträge.
Das Kantonsgericht bejahte seine Zuständigkeit zur Behandlung des fraglichen Gesuchs auch für die Zeit nach Einreichung der Scheidungsklage am 30. April 2020 (vgl. vorne Bst. A.c). Die Massnahmekompetenz des Eheschutzgerichts sei zeitlich nicht bis zur Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens beschränkt. Vielmehr habe das Eheschutzgericht den Massnahmeentscheid auch danach in zeitlich unbeschränkter Weise zu fällen, sofern und soweit das Scheidungsgericht nicht vorher über dieselben Massnahmen entschieden habe. Die angeordneten Eheschutzmassnahmen blieben alsdann so lange wirksam, bis das Scheidungsgericht etwas anderes anordne. Dies gelte auch dann, wenn - wie hier - unterschiedliche Gerichte über die Eheschutz- bzw. Scheidungsbegehren zu entscheiden hätten. Entsprechend sei der Antrag der Beschwerdeführerin abzuweisen, den Eheschutzentscheid auf die Zeit von Januar bis April 2020 zu beschränken. Jedoch könne das Eheschutzgericht einzig Tatsachen berücksichtigen, welche vor Anhängigmachung der Scheidungsklage entstanden seien. Später eingetretene Umstände seien gegebenenfalls durch das Scheidungsgericht zu beurteilen. Diese Beschränkung gelte auch in Verfahren betreffend Kinderbelange. Entsprechend wies das Kantonsgericht die
von den Parteien eingereichten Beilagen aus den Akten, soweit diese sich auf die Zeit nach dem 30. April 2020 bezogen. In der Folge bejahte das Kantonsgericht das Vorliegen eines Abänderungsgrunds und berechnete den streitbetroffenen Unterhalt neu.
Der Beschwerdegegner teilt die Auffassung des Kantonsgerichts betreffend Zuständigkeit des Eheschutzgerichts zur Regelung des Getrenntlebens und der dabei zu berücksichtigenden Tatsachen und Beweismittel. Auch er erachtet die Voraussetzungen für eine Anpassung des von ihm geschuldeten Unterhalts als gegeben. Bei der Neufestsetzung des Unterhalts ist dem Kantonsgericht seiner Ansicht nach aber verschiedentlich Willkür vorzuwerfen. Dies veranlasste ihn zwar nicht zur Einreichung einer eigenen Beschwerde, verbiete aber eine Anpassung des angefochtenen Entscheids zu seinen Ungunsten (vgl. vorne E. 1.3).

3.2. Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, das Eheschutzgericht sei zufolge der Einreichung der Scheidungsklage und des im Scheidungsverfahren gestellten Gesuchs um vorsorgliche Regelung des Kindesunterhalts einzig zu dessen Beurteilung in der Zeit davor berufen, mithin bis zum 30. April 2020. Entsprechend beantragt sie hauptsächlich, den Eheschutzentscheid in zeitlicher Hinsicht zu begrenzen. Allerdings liege bei willkürfreier Feststellung und Würdigung des Sachverhalts auch für diesen Zeitraum kein Abänderungsgrund vor, weshalb das Gesuch um Änderung der Unterhaltsbeiträge ohnehin abzuweisen sei. Insbesondere gehe es nicht an, den Unterhalt im Eheschutzverfahren zwar über den 30. April 2020 hinaus zu regeln, dabei aber nur Sachverhaltsmomente zu berücksichtigen, die bis zur Rechtshängigkeit der Scheidung eingetreten sind. Hierdurch werde eine vom Prozessrecht nicht vorgesehene Novenschranke eingeführt. Selbst wenn ein Abänderungsgrund vorliege, erweise sich die neue Unterhaltsberechnung des Kantonsgerichts aber als willkürlich und sei entsprechend dem Eventualbegehren der Beschwerdeführerin zu korrigieren. Subeventualiter seien die korrekt berechneten Beträge über April 2020 hinaus unbefristet bis auf weiteres festzusetzen.

4.

4.1. Die Beschwerdeführerin macht vorab geltend, ab Rechtshängigkeit der Scheidungsklage am 30. April 2020 (vorne Bst. A.c) habe dem Eheschutzgericht die (sachliche) Zuständigkeit zum Entscheid über das Abänderungsgesuch gefehlt, womit das Kantonsgericht Art. 30 Abs. 1
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 30 Procedura giudiziaria - 1 Nelle cause giudiziarie ognuno ha diritto d'essere giudicato da un tribunale fondato sulla legge, competente nel merito, indipendente e imparziale. I tribunali d'eccezione sono vietati.
1    Nelle cause giudiziarie ognuno ha diritto d'essere giudicato da un tribunale fondato sulla legge, competente nel merito, indipendente e imparziale. I tribunali d'eccezione sono vietati.
2    Nelle azioni civili il convenuto ha diritto che la causa sia giudicata dal tribunale del suo domicilio. La legge può prevedere un altro foro.
3    L'udienza e la pronuncia della sentenza sono pubbliche. La legge può prevedere eccezioni.
BV verletzt habe.
Gemäss Art. 30 Abs. 1
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 30 Procedura giudiziaria - 1 Nelle cause giudiziarie ognuno ha diritto d'essere giudicato da un tribunale fondato sulla legge, competente nel merito, indipendente e imparziale. I tribunali d'eccezione sono vietati.
1    Nelle cause giudiziarie ognuno ha diritto d'essere giudicato da un tribunale fondato sulla legge, competente nel merito, indipendente e imparziale. I tribunali d'eccezione sono vietati.
2    Nelle azioni civili il convenuto ha diritto che la causa sia giudicata dal tribunale del suo domicilio. La legge può prevedere un altro foro.
3    L'udienza e la pronuncia della sentenza sono pubbliche. La legge può prevedere eccezioni.
BV hat jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Zur Verhinderung von Missbrauch und Manipulation bzw. zum Ausschluss jeglichen entsprechenden Anscheins oder Verdachts sollen Gerichte und ihre Zuständigkeiten (in persönlicher, zeitlicher, örtlicher und sachlicher Hinsicht) durch generell-abstraktes Verfahrensrecht im Voraus bestimmt sein (BGE 134 I 125 E. 3.3 mit Hinweisen). Art. 30 Abs. 1
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 30 Procedura giudiziaria - 1 Nelle cause giudiziarie ognuno ha diritto d'essere giudicato da un tribunale fondato sulla legge, competente nel merito, indipendente e imparziale. I tribunali d'eccezione sono vietati.
1    Nelle cause giudiziarie ognuno ha diritto d'essere giudicato da un tribunale fondato sulla legge, competente nel merito, indipendente e imparziale. I tribunali d'eccezione sono vietati.
2    Nelle azioni civili il convenuto ha diritto che la causa sia giudicata dal tribunale del suo domicilio. La legge può prevedere un altro foro.
3    L'udienza e la pronuncia della sentenza sono pubbliche. La legge può prevedere eccezioni.
BV ist verletzt, wenn ein anderes als das im Gesetz vorgesehene Gericht entscheidet, das Gericht also seine Zuständigkeit in Missachtung des Gesetzes bejaht oder verneint (Urteile 1B 333/2021 vom 5. November 2021 E. 2.1 [zur Publikation bestimmt]; 1B 126/2012 und 1B 146/2012 vom 28. März 2012 E. 2.2.1; je mit Hinweis auf BGE 123 I 49 E. 3c).

4.2. Heben die Ehegatten den gemeinsamen Haushalt auf (Art. 175
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 175 - Un coniuge è autorizzato a sospendere la comunione domestica sintanto che la convivenza pone in grave pericolo la sua personalità, la sua sicurezza economica o il bene della famiglia.
ZGB) und ist die Aufhebung begründet, so regelt das Eheschutzgericht auf Begehren eines Ehegatten das Getrenntleben und legt unter anderem die Unterhaltsbeiträge an die Kinder fest (Art. 176 Abs. 1 Ziff. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 176 - 1 Ove sia giustificata la sospensione della comunione domestica, il giudice, ad istanza di uno dei coniugi:
1    Ove sia giustificata la sospensione della comunione domestica, il giudice, ad istanza di uno dei coniugi:
1  stabilisce i contributi di mantenimento destinati ai figli e al coniuge;
2  prende le misure riguardanti l'abitazione e le suppellettili domestiche;
3  ordina la separazione dei beni se le circostanze la giustificano.
2    Un coniuge può parimenti proporre l'istanza quando la convivenza sia impossibile, segnatamente perché l'altro la rifiuta senza valido motivo.
3    Se i coniugi hanno figli minorenni, il giudice prende le misure necessarie secondo le disposizioni sugli effetti della filiazione.
ZGB). Ändern sich die Verhältnisse, so passt das Eheschutzgericht auf Begehren eines Ehegatten die Massnahmen an oder hebt sie auf (Art. 179 Abs. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
ZGB). Nach Einleitung des Scheidungsverfahrens (Art. 274
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 274 Promovimento - La procedura di divorzio si promuove mediante richiesta comune di divorzio o mediante azione di divorzio.
ZPO) trifft das Scheidungsgericht die nötigen vorsorglichen Massnahmen (Art. 276 Abs. 1
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 276 Provvedimenti cautelari - 1 Il giudice prende i necessari provvedimenti cautelari. Sono applicabili per analogia le disposizioni sulle misure a tutela dell'unione coniugale.
1    Il giudice prende i necessari provvedimenti cautelari. Sono applicabili per analogia le disposizioni sulle misure a tutela dell'unione coniugale.
2    Le misure disposte dal giudice competente per la tutela dell'unione coniugale permangono. Il giudice del divorzio ha però competenza per sopprimerle o modificarle.
3    Il giudice può ordinare provvedimenti cautelari anche dopo lo scioglimento del matrimonio, ove il processo relativo alle conseguenze del divorzio non fosse ancora terminato.
ZPO). Massnahmen, die das Eheschutzgericht angeordnet hat, dauern weiter. Für die Aufhebung oder Änderung ist das Scheidungsgericht zuständig (Art. 276 Abs. 2
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 276 Provvedimenti cautelari - 1 Il giudice prende i necessari provvedimenti cautelari. Sono applicabili per analogia le disposizioni sulle misure a tutela dell'unione coniugale.
1    Il giudice prende i necessari provvedimenti cautelari. Sono applicabili per analogia le disposizioni sulle misure a tutela dell'unione coniugale.
2    Le misure disposte dal giudice competente per la tutela dell'unione coniugale permangono. Il giudice del divorzio ha però competenza per sopprimerle o modificarle.
3    Il giudice può ordinare provvedimenti cautelari anche dopo lo scioglimento del matrimonio, ove il processo relativo alle conseguenze del divorzio non fosse ancora terminato.
ZPO).
Das Bundesgericht hat sich mit Blick auf diese gesetzliche Regelung bereits mehrfach zur Abgrenzung der Zuständigkeiten und Kompetenzen zwischen dem Eheschutzgericht und dem Scheidungsgericht geäussert. Demnach bleiben Massnahmen, die das Eheschutzgericht erlässt, in Kraft, solange das Scheidungsgericht sie nicht abändert (vgl. Art. 276 Abs. 2
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 276 Provvedimenti cautelari - 1 Il giudice prende i necessari provvedimenti cautelari. Sono applicabili per analogia le disposizioni sulle misure a tutela dell'unione coniugale.
1    Il giudice prende i necessari provvedimenti cautelari. Sono applicabili per analogia le disposizioni sulle misure a tutela dell'unione coniugale.
2    Le misure disposte dal giudice competente per la tutela dell'unione coniugale permangono. Il giudice del divorzio ha però competenza per sopprimerle o modificarle.
3    Il giudice può ordinare provvedimenti cautelari anche dopo lo scioglimento del matrimonio, ove il processo relativo alle conseguenze del divorzio non fosse ancora terminato.
ZPO i.V.m. Art. 179 Abs. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
ZGB). Die Einleitung des Scheidungsverfahrens führt weder zur Gegenstandslosigkeit des Eheschutzverfahrens noch zum Verlust der Zuständigkeit des Eheschutzgerichts. Vielmehr bleibt das zuständigkeitshalber (d.h. vor Eintritt der Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens) angerufene Eheschutzgericht für die Regelung des Getrenntlebens zuständig, selbst wenn eine der Parteien während des noch laufenden Eheschutzverfahrens das Scheidungsgericht anruft. Es spielt mithin keine Rolle, ob das Eheschutzgericht vor oder erst nach Eintritt der Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens entscheidet (zum Ganzen: Urteil 5A 294/2020 vom 7. Dezember 2021 E. 4.2 [zur Publikation bestimmt]; vgl. weiter BGE 138 III 646 E. 3.3.2; 137 III 614 E. 3.2.2; 129 III 60 E. 2 und 3 [zu aArt. 137
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
ZGB]; Urteil 5A 13/2019 und 5A 20/2019 vom 2. Juli 2019 E. 3.1, vgl. auch BGE 134 III 326 E. 3.2).

4.3. Nach dem Ausgeführten war das Eheschutzgericht zur Behandlung des vor Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens gestellten Gesuchs des Beschwerdegegners um Neuordnung des Getrenntlebens bzw. um Abänderung des früheren Eheschutzentscheids zuständig. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich sodann nicht, dass das Scheidungsgericht bereits vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens getroffen hätte (vgl. vorne Bst. A.c) und auch die Beschwerdeführerin macht solches nicht geltend. Sie gibt vielmehr selbst an, das Scheidungsgericht erst um die Festlegung vorsorglicher Unterhaltsbeiträge ersucht zu haben. Folglich konnte das Eheschutzgericht in zeitlicher Hinsicht eine Regelung für die gesamte Dauer des Getrenntlebens bzw. bis zu einer allfälligen späteren Änderung durch das Scheidungsgericht und nicht nur bis zum 30. April 2020 treffen und ist der angefochtene Entscheid in dieser Hinsicht nicht zu beanstanden. Eine Verletzung der gesetzlichen Zuständigkeitsordnung und damit von Art. 30 Abs. 1
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 30 Procedura giudiziaria - 1 Nelle cause giudiziarie ognuno ha diritto d'essere giudicato da un tribunale fondato sulla legge, competente nel merito, indipendente e imparziale. I tribunali d'eccezione sono vietati.
1    Nelle cause giudiziarie ognuno ha diritto d'essere giudicato da un tribunale fondato sulla legge, competente nel merito, indipendente e imparziale. I tribunali d'eccezione sono vietati.
2    Nelle azioni civili il convenuto ha diritto che la causa sia giudicata dal tribunale del suo domicilio. La legge può prevedere un altro foro.
3    L'udienza e la pronuncia della sentenza sono pubbliche. La legge può prevedere eccezioni.
BV kann nicht festgestellt werden und die Beschwerde erweist sich insoweit als unbegründet.
Unzutreffend leitet die Beschwerdeführerin aus dem Urteil 5A 139/2010 vom 13. Juli 2010 E. 2.3 ab, die Zuständigkeit des Eheschutzgerichts erlösche, sobald im Scheidungsverfahren - wie hier - ein Massnahmebegehren gestellt sei. Zwar wird dies in jenem Urteil so festgehalten. Das Bundesgericht hat jedoch in BGE 138 III 646 klargestellt, dass diese Aussage auf einer irrigen Wiedergabe der Rechtsprechung beruht. Tatsächlich bleiben Eheschutzmassnahmen wie dargelegt über die Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens hinaus in Kraft, bis sie abgeändert werden (BGE, a.a.O., E. 3.3.2; vgl. auch Urteile 5A 455/2012 vom 5. Dezember 2012 E. 2.1; 5A 385/2012 und 5A 389/2012 vom 21. September 2012 E. 5.1; allgemein vgl. das vorerwähnte Urteil 5A 294/2020 vom 7. Dezember 2021 E. 4.2 [zur Publikation bestimmt]).

5.

5.1. Als willkürlich (Art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
BV) erachtet es die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz im Eheschutzverfahren einzig Umstände und Beweismittel berücksichtigte, die vor der Einreichung der Scheidungsklage am 30. April 2020 (vgl. vorne Bst. A.c) eingetreten bzw. wirksam geworden sind. Unbeachtet blieb das Vorbringen der Beschwerdeführerin, dass die Lebensgemeinschaft mit ihrem neuen Lebenspartner im Juni 2020 aufgelöst worden sei.
Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offenbar unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 144 I 113 E. 7.1; 142 II 369 E. 4.3).

5.2. Mit dem Vorwurf der Willkür zufolge Nichtberücksichtigung von nach der Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens eingetretenen bzw. wirksam gewordenen Tatsachen oder Beweismitteln im Eheschutzverfahren hat das Bundesgericht sich im jüngst ergangenen Urteil 5A 294/2020 vom 7. Dezember 2021 auseinandergesetzt. Im Zusammenhang mit dem Erlass von Eheschutzmassnahmen hielt es dabei fest, dass das Eheschutzgericht das bei ihm hängige Verfahren unter Einschluss sämtlicher nach der Zivilprozessordnung und damit nach Art. 229
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 229 Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova - 1 Nel dibattimento nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se vengono immediatamente addotti e:
1    Nel dibattimento nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se vengono immediatamente addotti e:
a  sono sorti soltanto dopo la chiusura dello scambio di scritti o dopo l'ultima udienza di istruzione della causa; oppure
b  sussistevano già prima della chiusura dello scambio di scritti o prima dell'ultima udienza di istruzione della causa, ma non era possibile addurli nemmeno con la diligenza ragionevolmente esigibile tenuto conto delle circostanze.
2    Se non vi sono stati né un secondo scambio di scritti né un'udienza di istruzione della causa, nuovi fatti e nuovi mezzi di prova possono essere addotti all'inizio del dibattimento, senza alcuna limitazione.
3    Quando deve chiarire d'ufficio i fatti, il giudice considera i nuovi fatti e i nuovi mezzi di prova fino alla deliberazione della sentenza.
und 317
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 317 Nuovi fatti, nuovi mezzi di prova e mutazione dell'azione - 1 Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se:
1    Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se:
a  vengono immediatamente addotti; e
b  dinanzi alla giurisdizione inferiore non era possibile addurli nemmeno con la diligenza ragionevolmente esigibile tenuto conto delle circostanze.
2    Una mutazione dell'azione è ammissibile soltanto se:
a  sono date le premesse di cui all'articolo 227 capoverso 1; e
b  la mutazione è fondata su nuovi fatti o su nuovi mezzi di prova.
ZPO zu berücksichtigenden Tatsachen und Beweismittel zu Ende zu führen hat. Nur auf diese Weise wird das Eheschutzverfahren ordnungsgemäss abgeschlossen und ist eine möglichst prozessökonomische Koordination von Eheschutz- und Scheidungsverfahren möglich. Die (schematische) Nichtberücksichtigung von nach Einleitung des Scheidungsverfahrens eingetretener oder wirksam gewordener Tatsachen und Beweismittel im Eheschutzverfahren ist demgegenüber offensichtlich unhaltbar (Urteil, a.a.O., E. 4 [zur Publikation bestimmt]). Diese Überlegungen erheischen aufgrund der insoweit identischen Problemstellung nicht nur bezüglich des erstmaligen Erlasses einer Eheschutzmassnahme Geltung, sondern auch hinsichtlich der
hier in Frage stehenden Änderung der Regelung des Getrenntlebens. Nichts anderes ergibt sich sodann aus dem Umstand, dass im Scheidungsverfahren bereits ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen gestellt worden ist (vgl. vorne Bst. A.c) : Wie in E. 4 vorstehend dargelegt, bleibt das Eheschutzgericht für die Beurteilung des bei ihm hängigen Begehrens bis zu einem allfälligen späteren Entscheid des Scheidungsgerichts über das dortige Massnahmegesuch zuständig. Entsprechend führt das Eheschutzgericht das bei ihm hängige Verfahren ordnungsgemäss und folglich unter Einschluss sämtlicher nach der zivilprozessualen Novenregelung massgebenden Tatsachen und Beweismittel weiter.
Damit erweist sich die Nichtberücksichtigung der nach dem 30. April 2020 eingetretenen bzw. wirksam gewordenen Tatsachen und Beweismittel allein aufgrund der dannzumal eingetretenen Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens als nicht haltbar. Der Vorinstanz ist es m.a.W. verwehrt, die nach Massgabe von Art. 229
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 229 Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova - 1 Nel dibattimento nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se vengono immediatamente addotti e:
1    Nel dibattimento nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se vengono immediatamente addotti e:
a  sono sorti soltanto dopo la chiusura dello scambio di scritti o dopo l'ultima udienza di istruzione della causa; oppure
b  sussistevano già prima della chiusura dello scambio di scritti o prima dell'ultima udienza di istruzione della causa, ma non era possibile addurli nemmeno con la diligenza ragionevolmente esigibile tenuto conto delle circostanze.
2    Se non vi sono stati né un secondo scambio di scritti né un'udienza di istruzione della causa, nuovi fatti e nuovi mezzi di prova possono essere addotti all'inizio del dibattimento, senza alcuna limitazione.
3    Quando deve chiarire d'ufficio i fatti, il giudice considera i nuovi fatti e i nuovi mezzi di prova fino alla deliberazione della sentenza.
bzw. 317
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 317 Nuovi fatti, nuovi mezzi di prova e mutazione dell'azione - 1 Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se:
1    Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se:
a  vengono immediatamente addotti; e
b  dinanzi alla giurisdizione inferiore non era possibile addurli nemmeno con la diligenza ragionevolmente esigibile tenuto conto delle circostanze.
2    Una mutazione dell'azione è ammissibile soltanto se:
a  sono date le premesse di cui all'articolo 227 capoverso 1; e
b  la mutazione è fondata su nuovi fatti o su nuovi mezzi di prova.
ZPO noch im Eheschutzverfahren zu berücksichtigenden Tatsachen in das Scheidungsverfahren bzw. das dort durchzuführende Massnahmeverfahren zu verweisen (ähnlich bereits BGE 143 III 42 E. 5.4) Der angefochtene Entscheid ist allerdings nur dann aufzuheben, wenn der Fehler der Vorinstanz sich auch im Ergebnis auszuwirken vermag. Diesbezüglich ergibt sich Folgendes:

5.3. In der Sache ist die vom Beschwerdegegner begehrte Anpassung der Eheschutzmassnahme umstritten.

5.3.1. Eine Anpassung von Eheschutzmassnahmen setzt nach Art. 179 Abs. 1
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
ZGB voraus, dass seit der Rechtskraft des Urteils eine wesentliche und dauerhafte Veränderung eingetreten ist, dass die tatsächlichen Feststellungen, die dem Massnahmeentscheid zugrunde lagen, sich nachträglich als unrichtig erweisen oder nicht wie vorhergesehen verwirklichen oder dass sich der ursprüngliche Entscheid als nicht gerechtfertigt erweist, weil dem Massnahmengericht wesentliche Tatsachen nicht bekannt waren (BGE 143 III 617 E. 3.1; Urteil 5A 800/2019 vom 9. Februar 2021 E. 3.1, nicht publiziert in: BGE 147 III 301). Für eine Abänderung kommen im Unterhaltskontext sämtliche Umstände in Betracht, die für die Berechnung des Unterhaltsbeitrags von Bedeutung sind (Urteil 5A 874/2019 vom 22. Juni 2020 E. 3.2). Angesprochen sind namentlich Änderungen in der Erwerbstätigkeit oder der Wohnsituation eines Ehegatten, so etwa wenn eine Anstellung gefunden oder beendet wird oder wenn einer der Ehegatten einen neuen Wohnpartner findet (BRÄM, in: Zürcher Kommentar, 1998, N. 11 ff. zu Art. 179
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 179 - 1 Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
1    Il giudice, ad istanza di un coniuge, adatta le misure alle nuove circostanze e se non sono più giustificate le revoca. Le disposizioni sulla modificazione delle circostanze in caso di divorzio si applicano per analogia.222
2    Se i coniugi tornano a convivere, le misure ordinate per la vita separata decadono, eccetto la separazione dei beni e le misure di protezione del figlio.
ZGB; DESCHENAUX/STEINAUER/BADDELEY, Les effets du mariage, 3. Aufl. 2017, Rz. 730 S. 472).
Gelangt das Gericht zum Schluss, dass eine wesentliche und dauerhafte Änderung in diesem Sinne vorliegt, hat es auf Basis der massgeblichen Kriterien von Art. 163
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 163 - 1 I coniugi provvedono in comune, ciascuno nella misura delle sue forze, al debito mantenimento della famiglia.
1    I coniugi provvedono in comune, ciascuno nella misura delle sue forze, al debito mantenimento della famiglia.
2    Essi s'intendono sul loro contributo rispettivo, segnatamente circa le prestazioni pecuniarie, il governo della casa, la cura della prole o l'assistenza nella professione o nell'impresa dell'altro.
3    In tale ambito, tengono conto dei bisogni dell'unione coniugale e della loro situazione personale.
ZGB im Rahmen des ihm zustehenden Ermessens (Art. 4
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 4 - Il giudice è tenuto a decidere secondo il diritto e l'equità quando la legge si rimette al suo prudente criterio o fa dipendere la decisione dall'apprezzamento delle circostanze, o da motivi gravi.
ZGB) den Unterhaltsbeitrag neu festzulegen. Dabei sind sämtliche Berechnungselemente zu aktualisieren, und zwar unabhängig davon, ob diese sich derart verändert haben, dass sie ihrerseits Grund für die Abänderung des Unterhaltsbeitrags setzen könnten (BGE 138 III 289 E. 11.1.1 [zu Art. 129
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 129 - 1 Se la situazione muta in maniera rilevante e durevole, la rendita può essere ridotta, soppressa o temporaneamente sospesa; un miglioramento della situazione dell'avente diritto deve essere preso in considerazione soltanto se nella sentenza di divorzio si è potuto fissare una rendita sufficiente a coprire il suo debito mantenimento.
1    Se la situazione muta in maniera rilevante e durevole, la rendita può essere ridotta, soppressa o temporaneamente sospesa; un miglioramento della situazione dell'avente diritto deve essere preso in considerazione soltanto se nella sentenza di divorzio si è potuto fissare una rendita sufficiente a coprire il suo debito mantenimento.
2    L'avente diritto può esigere per il futuro un adattamento della rendita al rincaro allorché i redditi dell'obbligato aumentino in maniera imprevista dopo il divorzio.
3    Entro un termine di cinque anni dal divorzio l'avente diritto può esigere che sia fissata una rendita oppure che essa sia aumentata, qualora nella sentenza di divorzio sia stata constatata l'impossibilità di fissare una rendita sufficiente a coprire un debito mantenimento, ma la situazione economica dell'obbligato sia nel frattempo migliorata.
ZGB]; 137 III 604 E. 4.1.2 [zu Art. 286 Abs. 2
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 286 - 1 Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
1    Il giudice può ordinare che il contributo di mantenimento sia senz'altro aumentato o ridotto in caso di determinate modificazioni dei bisogni del figlio, delle possibilità dei genitori o del costo della vita.341
2    Se le circostanze siano notevolmente mutate, il giudice, ad istanza di un genitore o del figlio, modifica o toglie il contributo.
3    Il giudice può obbligare i genitori a versare un contributo speciale allorché lo richiedano bisogni straordinari e imprevisti del figlio.342
ZGB]; Urteil 5A 185/2019 vom 26. September 2019 E. 3.1). Im Sinne einer "Neunerprobe" sind anschliessend die dem ersten Unterhaltsurteil zu Grunde liegenden Verhältnisse (je Einkommen und Bedarf) den aktualisierten Verhältnissen gegenüberzustellen. Aufgrund dieser Gegenüberstellung gilt es schliesslich zu beurteilen, ob eine hinreichend bedeutende Veränderung der Verhältnisse gegeben ist, um eine Neuverteilung der Unterhaltslasten zu rechtfertigen (Urteile 5A 461/2019 vom 6. März 2020 E. 5.1 mit Hinweisen; 5A 700/2016 vom 6. November 2017 E. 4.2 [zu Art. 129
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 129 - 1 Se la situazione muta in maniera rilevante e durevole, la rendita può essere ridotta, soppressa o temporaneamente sospesa; un miglioramento della situazione dell'avente diritto deve essere preso in considerazione soltanto se nella sentenza di divorzio si è potuto fissare una rendita sufficiente a coprire il suo debito mantenimento.
1    Se la situazione muta in maniera rilevante e durevole, la rendita può essere ridotta, soppressa o temporaneamente sospesa; un miglioramento della situazione dell'avente diritto deve essere preso in considerazione soltanto se nella sentenza di divorzio si è potuto fissare una rendita sufficiente a coprire il suo debito mantenimento.
2    L'avente diritto può esigere per il futuro un adattamento della rendita al rincaro allorché i redditi dell'obbligato aumentino in maniera imprevista dopo il divorzio.
3    Entro un termine di cinque anni dal divorzio l'avente diritto può esigere che sia fissata una rendita oppure che essa sia aumentata, qualora nella sentenza di divorzio sia stata constatata l'impossibilità di fissare una rendita sufficiente a coprire un debito mantenimento, ma la situazione economica dell'obbligato sia nel frattempo migliorata.
ZGB]).

5.3.2. Nach Auffassung des Kantonsgerichts liegt ein Abänderungsgrund vor, weil die massgeblichen Verhältnisse der Ehegatten sich bei Einreichung des Abänderungsgesuchs, spätestens jedoch im Urteilszeitpunkt, wesentlich, d.h. in finanzieller Hinsicht um mehr als 20 %, sowie dauerhaft verändert hätten. Dabei verweist es zum einen auf den Verlust der Anstellung des Ehemanns. Ausserdem gehe die Ehefrau neu einer Erwerbstätigkeit nach und erziele nunmehr bei einem Arbeitspensum von 50 % ein monatliches Einkommen von Fr. 2'520.--. Sodann sei sie mit den Kindern nach V.________ zu ihrem neuen Lebenspartner gezogen, mit dem sie eine kostensenkende Lebensgemeinschaft führe. Zuletzt komme dem Vater gemäss Vereinbarung vom 28. November 2019 ein erweitertes Besuchsrecht zu und übernehme er nun zusätzlich alle zwei Wochen während eines Freitagnachmittags die Kinderbetreuung.
Der Beschwerdegegner teilt im Wesentlichen die Ansicht der Vorinstanz.

5.3.3. Die Beschwerdeführerin anerkennt, dass sich ihre Situation durch den Umzug in die Region W.________ zu ihrem (damaligen neuen) Lebensgefährten und die Aufnahme einer Teilzeiterwerbstätigkeit verändert hat. Hierin liege jedoch keine massgebliche und dauerhafte Veränderung ihrer wirtschaftlichen Verhältnisse, die eine Anpassung des Kindesunterhalts rechtfertigen würde: Der Bedarf von Ehefrau und Kindern sei aufgrund der Veränderungen bei willkürfreier Berechnung um monatlich Fr. 1'497.-- angestiegen, womit unter Berücksichtigung der vorbestehenden Unterdeckung von Fr. 1'268.-- im Monat das neu erzielte Einkommen aufgezehrt werde. Mangels Verbesserung der wirtschaftlichen Situation der Ehefrau gegenüber der Verfügung vom 27. August 2018 komme eine Abänderung daher nicht in Frage. Zudem habe die Beziehung der Beschwerdeführerin mit dem neuen Lebenspartner im Juni 2020 nach nicht ganz einjährigem Zusammenleben wieder geendet. Dies sei zu berücksichtigen, namentlich im Zusammenhang mit dem ihr anrechenbaren Grundbedarf und den Fremdbetreuungskosten.

5.3.4. Aufgrund der seit Festlegung der aktuell vom Beschwerdeführer zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge unbestritten eingetretenen Änderungen in den Lebensumständen der Parteien konnte die Vorinstanz willkürfrei davon ausgehen, dass eine wesentliche und dauerhafte Veränderung der Verhältnisse eingetreten ist. Zu prüfen ist, ob diese Veränderungen bei Durchführung der vorerwähnten "Neunerprobe" hinreichend bedeutend sind, um eine Neufestlegung der Unterhaltspflicht zu rechtfertigen. Notwendig wird eine Aktualisierung sämtlicher Berechnungselemente; entgegen der Vorinstanz allerdings nicht beschränkt auf den Zeitpunkt der Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens. Dabei fällt auf, dass bereits die Nichtberücksichtigung des nach dem 30. April 2020 (angeblich) eingetretenen Endes der neuen Lebensgemeinschaft der Ehefrau potentiell geeignet ist, sich wesentlich auf die Berechnung von deren Bedarf auszuwirken, und die Änderungen in den Verhältnissen als bedeutend erscheinen zu lassen: Das Kantonsgericht ging aufgrund der wirtschaftlichen Gemeinschaft der Beschwerdeführerin mit dem neuen Lebenspartner von einem reduzierten Grundbedarf von Fr. 1'000.-- aus. (Zusätzliche) Kosten für die Fremdbetreuung berücksichtigte die Vorinstanz
angesichts der durch den Lebenspartner erbrachten kostenlosen Betreuungsleistungen ebenfalls nicht. Allein aufgrund dieser beiden Positionen liegt der von der Beschwerdeführerin behauptete Bedarf um Fr. 590.-- im Monat über dem von der Vorinstanz berücksichtigten Betrag.

5.3.5. Unter diesen Umständen vermag der Fehler der Vorinstanz sich auch im Ergebnis auszuwirken und erweist der angefochtene Entscheid sich folglich als insgesamt nicht haltbar.

6.

6.1. Zusammenfassend ist das Kantonsgericht in Willkür verfallen, indem es die sich auf die Zeit nach dem 30. April 2020 beziehenden Tatsachen und Beweismittel allein mit dem Hinweis auf die Rechtshängigkeit des Scheidungsverfahrens unbeachtet gelassen hat. Vielmehr hätte es prüfen müssen, ob die Vorbringen der Beschwerdeführerin nach Massgabe der Zivilprozessordnung, namentlich von Art. 229
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 229 Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova - 1 Nel dibattimento nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se vengono immediatamente addotti e:
1    Nel dibattimento nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se vengono immediatamente addotti e:
a  sono sorti soltanto dopo la chiusura dello scambio di scritti o dopo l'ultima udienza di istruzione della causa; oppure
b  sussistevano già prima della chiusura dello scambio di scritti o prima dell'ultima udienza di istruzione della causa, ma non era possibile addurli nemmeno con la diligenza ragionevolmente esigibile tenuto conto delle circostanze.
2    Se non vi sono stati né un secondo scambio di scritti né un'udienza di istruzione della causa, nuovi fatti e nuovi mezzi di prova possono essere addotti all'inizio del dibattimento, senza alcuna limitazione.
3    Quando deve chiarire d'ufficio i fatti, il giudice considera i nuovi fatti e i nuovi mezzi di prova fino alla deliberazione della sentenza.
und 317
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 317 Nuovi fatti, nuovi mezzi di prova e mutazione dell'azione - 1 Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se:
1    Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se:
a  vengono immediatamente addotti; e
b  dinanzi alla giurisdizione inferiore non era possibile addurli nemmeno con la diligenza ragionevolmente esigibile tenuto conto delle circostanze.
2    Una mutazione dell'azione è ammissibile soltanto se:
a  sono date le premesse di cui all'articolo 227 capoverso 1; e
b  la mutazione è fondata su nuovi fatti o su nuovi mezzi di prova.
ZPO, im Eheschutzverfahren zu berücksichtigen gewesen wären. Dies wird nunmehr nachzuholen und anschliessend wird neu über das Abänderungsgesuch des Beschwerdegegners zu befinden sein. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die entsprechende Prüfung erstmals vorzunehmen. Die Sache ist daher in teilweiser Gutheissung der Beschwerde und unter Aufhebung von Ziff. I des angefochtenen Urteils zu neuer Entscheidung ans Kantonsgericht zurückzuweisen (Art. 107 Abs. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 107 Sentenza - 1 Il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti.
1    Il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti.
2    Se accoglie il ricorso, giudica esso stesso nel merito o rinvia la causa all'autorità inferiore affinché pronunci una nuova decisione. Può anche rinviare la causa all'autorità che ha deciso in prima istanza.
3    Se ritiene inammissibile un ricorso interposto nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale o dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale, il Tribunale federale prende la decisione di non entrare nel merito entro 15 giorni dalla chiusura di un eventuale scambio di scritti. Nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale non è tenuto a rispettare tale termine se la procedura d'estradizione concerne una persona sulla cui domanda d'asilo non è ancora stata pronunciata una decisione finale passata in giudicato.97
4    Sui ricorsi interposti contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195419 sui brevetti, il Tribunale federale decide entro un mese dalla presentazione del ricorso.98
BGG). Bei diesem Ergebnis braucht auf die weiteren Vorbringen der Parteien zur Neuberechnung des Kindesunterhalts nicht mehr eingegangen zu werden.
Das Obergericht wird auch neu über die Kosten des kantonalen Verfahrens zu entscheiden haben (Art. 67
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 67 Spese del procedimento anteriore - Se modifica la decisione impugnata, il Tribunale federale può ripartire diversamente le spese del procedimento anteriore.
und 68 Abs. 5
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
BGG), weshalb auch die Ziffern III und IV des angefochtenen Urteils aufzuheben sind.

6.2. Die Rückweisung der Angelegenheit zu neuer Entscheidung gilt im Hinblick auf die Gerichtskosten und die Parteientschädigung unabhängig von den gestellten Anträgen als Obsiegen der Beschwerdeführerin (BGE 141 V 281 E. 11.1). Entsprechend rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten trotz nur teilweiser Gutheissung der Beschwerde vollumfänglich dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
BGG). Ausserdem hat dieser die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
und 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
BGG). Die Festsetzung der Parteientschädigung richtet sich nach dem Reglement über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 (SR 173.110.210.3; vgl. Urteil 5F 37/2020 vom 1. März 2021 E. 2.2 [auch zur Berücksichtigung der von der Beschwerdeführerin eingereichten Kostennote]).
Beide Parteien ersuchen vor Bundesgericht jedoch um unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung ihrer Anwälte als unentgeltliche Rechtsvertreter. Die diesbezüglichen Voraussetzungen sind erfüllt (Art. 64 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
und 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
BGG). Da die Beschwerdeführerin keine Verfahrenskosten zu tragen hat, ist ihr Gesuch gegenstandslos geworden, soweit es die Befreiung von den Gerichtskosten betrifft. Hingegen ist es mit Blick auf die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands nicht gegenstandslos geworden. Zwar wird der obsiegenden Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zugesprochen. Angesichts der wirtschaftlichen Verhältnisse des Beschwerdegegners ist indessen nicht anzunehmen, dass sie die ihr zustehende Entschädigung wird erhältlich machen können. Deshalb ist auch die Anwältin der Beschwerdeführerin direkt aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen. Beide Parteien werden darauf hingewiesen, dass sie dieser Ersatz zu leisten haben, falls sie dazu später in der Lage sind (Art. 64 Abs. 4
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
1    Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili.
2    Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili.
3    La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute.
4    Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale.
BGG; vgl. zum Ganzen Urteil 5A 295/2016 vom 23. Februar 2017 E. 6.2, nicht publ. in: BGE 143 III 113).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Ziffern I, III und IV des Entscheids des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 22. Dezember 2020 werden aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung an das Kantonsgericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.

2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird ihr Advokatin Christine Reinhardt als unentgeltliche Rechtsvertreterin beigeordnet.

3.
Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird ihm Advokat Diego Stoll als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigeordnet.

4.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.

5.
Der Beschwerdegegner hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen. Die Entschädigung wird indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen und Advokatin Christine Reinhardt wird aus dieser mit Fr. 4'000.-- entschädigt.

6.
Advokat Diego Stoll wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 4'000.-- entschädigt.

7.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, der Einwohnergemeinde V.________, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft und dem Regionalgericht Bern-Mittelland mitgeteilt.

Lausanne, 11. Februar 2022

Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Herrmann

Der Gerichtsschreiber: Sieber