Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal
{T 0/2}
9C 897/2012
Arrêt du 21 mai 2013
IIe Cour de droit social
Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Kernen, Président, Meyer et Pfiffner Rauber.
Greffier: M. Wagner.
Participants à la procédure
Office AI du canton de Neuchâtel, Espacité 4-5, 2300 La Chaux-de-Fonds,
recourant,
contre
A.________, représentée par Me Carole Aubert, avocate,
intimée.
Objet
Assurance-invalidité,
recours contre le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 11 octobre 2012.
Faits:
A.
A.________ a exercé l'activité d'employée de maison, effectuant à l'extérieur des travaux de ménage tout en s'occupant de la garde d'enfants. Atteinte de cervicalgies et de lombalgies, elle a présenté le 13 juillet 2009 une demande de prestations de l'assurance-invalidité, produisant une attestation de la doctoresse E.________ (spécialiste FMH en rhumatologie et en médecine interne générale) du 10 juillet 2009 selon laquelle il ne lui était plus possible d'assumer ses activités professionnelles. Dans un rapport du 2 septembre 2009, le docteur N.________ (spécialiste FMH en médecine interne générale) a attesté une incapacité de travail de 75 % dans l'activité d'employée de maison depuis le 8 juillet 2009. Dans un rapport du 2 octobre 2009, la doctoresse E.________ a admis que l'incapacité de travail était de 50 à 60 % depuis plusieurs années.
Une enquête économique sur le ménage a été effectuée (rapport du 26 mars 2010). Le 1er décembre 2010, les docteurs U.________ (spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation) et C.________ (spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie), tous deux médecins du Service médical régional de l'AI (ci-après: SMR), ont procédé à un examen clinique rhumatologique et psychiatrique. Dans un rapport du 21 février 2011, ils ont posé les diagnostics avec répercussion durable sur la capacité de travail de cervicobrachialgies gauches chroniques, de troubles statiques et dégénératifs avancés du rachis cervical, de lombalgies communes prédominant à gauche, de troubles dégénératifs modérés du rachis lombaire, d'arthrose nodulaire déformant du 2ème rayon de la main droite et de gonalgies gauches mécaniques sur gonarthrose débutante. Ces médecins ont indiqué que l'assurée présentait les limitations fonctionnelles suivantes: pas de port de charges supérieures à 3 kg de façon répétitive et au-delà de 7.5 kg de façon occasionnelle; pas d'activité en antépulsion au-delà de 60° de façon répétitive et formelle au-delà de 90° contre résistance; pas de mouvement d'extension du rachis cervical de façon formelle avec absence de mouvement de rotation
brusque droite/gauche; pas de position statique prolongée du rachis cervical; pas de position statique assise au-delà de 45 minutes sans possibilité de varier les positions assise/debout de préférence à la guise de l'assurée; pas de position en porte-à-faux en antéflexion du rachis lombaire contre résistance; pas de montée ou descente d'escaliers; pas de position en genou flexion ou accroupie à répétition. Ils concluaient à une capacité de travail exigible de 50 % dans l'activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles depuis novembre 2008.
Dans un préavis de refus de rente du 12 mai 2011, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a informé A.________ qu'elle présentait depuis le mois de novembre 2008 une capacité de travail entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles et que l'invalidité résultant de la comparaison des revenus était de 18 %, taux qui ne donnait pas droit à une rente. Il a également nié tout droit à un reclassement dans un préavis daté du même jour. L'assurée, dans des observations du 15 juin 2011, est arrivée à la conclusion qu'elle présentait une invalidité de 67 %, taux donnant droit à un trois-quarts de rente. Par décision du 29 août 2011, l'office AI, tout en prenant position sur les observations de A.________, a refusé toute rente d'invalidité pour le motif exposé dans le préavis. Par une autre décision datée du même jour, il a refusé tout reclassement.
B.
A.________ a formé un recours contre la décision en matière de refus de rente devant le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour complément d'instruction et nouvelle décision.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a conclu au rejet du recours. Par lettre du 30 janvier 2012, A.________ a fait état d'une aggravation de son état de santé, singulièrement de poussées d'arthrose, et produit deux attestations des docteurs N.________ du 20 janvier 2012 et D.________ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique) du 24 janvier 2012. L'office AI a pris position sur ces documents dans des observations du 9 février 2012.
Par arrêt du 11 octobre 2012, la juridiction cantonale a admis le recours en ce sens que la décision entreprise était annulée et la cause renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel pour instruction complémentaire et nouvelle décision selon les considérants (ch. 1 du dispositif).
C.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais, à son annulation avec ou sans renvoi de la cause à l'instance judiciaire précédente, la décision du 29 août 2011 en matière de refus de rente d'invalidité étant confirmée.
A.________ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. Elle requiert l'octroi de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1.
Le jugement entrepris, en tant qu'il renvoie la cause à l'office AI pour instruction complémentaire (ch. 1 du dispositif), constitue une décision incidente, contre laquelle un recours n'est recevable qu'aux conditions de l'art. 93 al. 1

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se: |
|
1 | Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se: |
a | esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o |
b | l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa. |
2 | Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.87 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1. |
3 | Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa. |
1.1 Le renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision ne cause en règle générale aucun préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se: |
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1 | Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se: |
a | esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o |
b | l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa. |
2 | Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.87 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1. |
3 | Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa. |
1.2 La juridiction cantonale a retenu que l'intimée était, au moment déterminant de la décision entreprise, âgée de 60 ans et 5 mois. Elle a considéré que l'office AI n'avait pas pris position quant à la question de savoir si et dans quelle mesure cet âge réduisait concrètement la possibilité de l'intéressée de mettre à profit sa capacité de gain dans une activité adaptée et que cela justifiait en soi le renvoi de la cause au recourant, le Tribunal n'ayant pas à faire prévaloir son propre point de vue sur un aspect qu'il appartenait en premier lieu à l'office AI d'examiner et de trancher.
1.3 Le renvoi de la cause à l'office AI par la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sur le point de savoir si et dans quelle mesure l'âge de 60 ans et 5 mois réduit concrètement la possibilité de l'assurée de mettre à profit sa capacité de gain dans une activité adaptée ne laisse plus aucune latitude de jugement pour la suite de la procédure. Singulièrement, il ne laisse pas à l'office AI toute latitude pour examiner si on pouvait exiger de l'intimée qu'elle mît en valeur sa capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée à un autre âge que celui qui était le sien lors de la décision de refus de rente d'invalidité du 29 août 2011. Sous cet angle, la condition du préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se: |
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1 | Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se: |
a | esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o |
b | l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa. |
2 | Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.87 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1. |
3 | Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa. |
2.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi: |
|
a | contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico; |
b | contro gli atti normativi cantonali; |
c | concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari. |

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione: |
|
a | del diritto federale; |
b | del diritto internazionale; |
c | dei diritti costituzionali cantonali; |
d | delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari; |
e | del diritto intercantonale. |

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 96 Diritto estero - Il ricorrente può far valere che: |
|
a | non è stato applicato il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero; |
b | il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero non è stato applicato correttamente, sempreché la decisione non concerna una causa di natura pecuniaria. |

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto. |
|
1 | Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto. |
2 | Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura. |
3.
Le litige a trait au droit de l'intimée à une rente d'invalidité et porte sur le point de savoir s'il est exigible de la part de l'assurée qu'elle mette en valeur sa capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, singulièrement sur l'activité adaptée et le revenu d'invalide.
3.1 Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les règles légales et la jurisprudence sur les notions d'incapacité de travail (art. 6

SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) LPGA Art. 6 Incapacità al lavoro - È considerata incapacità al lavoro qualsiasi incapacità, totale o parziale, derivante da un danno alla salute fisica, mentale o psichica, di compiere un lavoro ragionevolmente esigibile nella professione o nel campo d'attività abituale.9 In caso d'incapacità al lavoro di lunga durata possono essere prese in considerazione anche le mansioni esigibili in un'altra professione o campo d'attività. |

SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) LPGA Art. 8 Invalidità - 1 È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata. |
|
1 | È considerata invalidità l'incapacità al guadagno totale o parziale presumibilmente permanente o di lunga durata. |
2 | Gli assicurati minorenni senza attività lucrativa sono ritenuti invalidi se hanno un danno alla salute fisica, mentale o psichica che probabilmente provocherà un'incapacità al guadagno totale o parziale.12 |
3 | Gli assicurati maggiorenni che prima di subire un danno alla salute fisica, mentale o psichica non esercitavano un'attività lucrativa e dai quali non si può ragionevolmente esigere che l'esercitino sono considerati invalidi se tale danno impedisce loro di svolgere le proprie mansioni consuete. L'articolo 7 capoverso 2 si applica per analogia.13 14 |

SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI) LAI Art. 4 Invalidità - 1 L'invalidità (art. 8 LPGA47) può essere conseguente a infermità congenita, malattia o infortunio.48 |
|
1 | L'invalidità (art. 8 LPGA47) può essere conseguente a infermità congenita, malattia o infortunio.48 |
2 | L'invalidità è considerata insorgere quando, per natura e gravità, motiva il diritto alla singola prestazione.49 |

SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) LPGA Art. 7 Incapacità al guadagno - 1 È considerata incapacità al guadagno la perdita, totale o parziale, della possibilità di guadagno sul mercato del lavoro equilibrato che entra in considerazione, provocata da un danno alla salute fisica, mentale o psichica e che perdura dopo aver sottoposto l'assicurato alle cure e alle misure d'integrazione ragionevolmente esigibili. |
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1 | È considerata incapacità al guadagno la perdita, totale o parziale, della possibilità di guadagno sul mercato del lavoro equilibrato che entra in considerazione, provocata da un danno alla salute fisica, mentale o psichica e che perdura dopo aver sottoposto l'assicurato alle cure e alle misure d'integrazione ragionevolmente esigibili. |
2 | Per valutare la presenza di un'incapacità al guadagno sono considerate esclusivamente le conseguenze del danno alla salute. Inoltre, sussiste un'incapacità al guadagno soltanto se essa non è obiettivamente superabile.11 |

SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) LPGA Art. 7 Incapacità al guadagno - 1 È considerata incapacità al guadagno la perdita, totale o parziale, della possibilità di guadagno sul mercato del lavoro equilibrato che entra in considerazione, provocata da un danno alla salute fisica, mentale o psichica e che perdura dopo aver sottoposto l'assicurato alle cure e alle misure d'integrazione ragionevolmente esigibili. |
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1 | È considerata incapacità al guadagno la perdita, totale o parziale, della possibilità di guadagno sul mercato del lavoro equilibrato che entra in considerazione, provocata da un danno alla salute fisica, mentale o psichica e che perdura dopo aver sottoposto l'assicurato alle cure e alle misure d'integrazione ragionevolmente esigibili. |
2 | Per valutare la presenza di un'incapacità al guadagno sono considerate esclusivamente le conseguenze del danno alla salute. Inoltre, sussiste un'incapacità al guadagno soltanto se essa non è obiettivamente superabile.11 |

SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) LPGA Art. 16 Grado d'invalidità - Per valutare il grado d'invalidità, il reddito che l'assicurato invalido potrebbe conseguire esercitando l'attività ragionevolmente esigibile da lui dopo la cura medica e l'eventuale esecuzione di provvedimenti d'integrazione, tenuto conto di una situazione equilibrata del mercato del lavoro, è confrontato con il reddito che egli avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido. |
3.2 S'agissant en particulier de l'évaluation de l'invalidité (art. 16

SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) LPGA Art. 16 Grado d'invalidità - Per valutare il grado d'invalidità, il reddito che l'assicurato invalido potrebbe conseguire esercitando l'attività ragionevolmente esigibile da lui dopo la cura medica e l'eventuale esecuzione di provvedimenti d'integrazione, tenuto conto di una situazione equilibrata del mercato del lavoro, è confrontato con il reddito che egli avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido. |
des contributions patronales à la prévoyance professionnelle obligatoire, ainsi que de la durée prévisible des rapports de travail (par ex. arrêt 9C 913/2012 du 9 avril 2013 consid. 5.2).
3.3 Le Tribunal fédéral a longtemps laissé ouverte la question de savoir à quel moment il convient de se placer pour apprécier les chances d'un assuré proche de l'âge de la retraite de mettre en valeur sa capacité résiduelle de travail sur le marché de l'emploi. Il y a apporté une réponse dans l'arrêt 9C 149/2011 du 25 octobre 2012, publié aux ATF 138 V 457. Il a statué que ce moment correspond à celui où l'on constate que l'exercice (en plein ou partiel) d'une activité lucrative est exigible du point de vue médical, soit dès que les documents médicaux permettent d'établir de manière fiable les faits y relatifs (ATF 138 V 457 consid. 3.3 et 3.4 p. 461 s.; arrêt 9C 913/2012 du 9 avril 2013 consid. 5.3).
4.
Les premiers juges, à l'appui du renvoi pour instruction complémentaire, ont considéré que le SMR et l'office AI n'avaient pas précisé les postes adaptés aux limitations de l'intimée, que les limitations dont les médecins préconisaient le strict respect étaient plutôt contraignantes et qu'une appréciation concrète de l'activité adaptée aurait dû être faite, le renvoi aux activités simples et répétitives selon les statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires ne pouvant suffire.
4.1 Même si le docteur N.________ dans un questionnaire du 2 septembre 2009 et la doctoresse E.________ dans un même questionnaire du 2 octobre 2009 ont indiqué quels travaux ne pouvaient plus être exigés de l'assurée, ils ne se sont pas exprimés dans leur rapport y relatif sur la capacité de travail de l'intimée dans une activité adaptée. C'est le rapport des docteurs U.________ et C.________ du 21 février 2011 qui a permis de constater de manière fiable les faits déterminants quant à la capacité résiduelle de travail de l'assurée et l'exigibilité de l'exercice d'une activité adaptée. Sous cet angle, les conclusions des docteurs U.________ et C.________ sont dûment motivées et le rapport mentionné ci-dessus du 21 février 2011 remplit les critères jurisprudentiels qui permettent de reconnaître à un rapport médical pleine valeur probante (ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232, 133 V 450 consid. 11.1.3 p. 469, 125 V 351 consid. 3a p. 352). C'est ainsi à la date du 21 février 2011 qu'il convient d'examiner si on pouvait exiger de l'intimée qu'elle mît en valeur sa capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée. L'assurée était alors âgée de 59 ans et 11 mois. Elle se trouvait à quatre ans et un mois de l'âge ouvrant le droit à
une rente de vieillesse de l'AVS (art. 21 al. 1 let. b

SR 831.10 Legge federale del 20 dicembre 1946 sull'assicurazione per la vecchiaia e per i superstiti (LAVS) LAVS Art. 21 Età di riferimento e rendita di vecchiaia - 1 Le persone che hanno compiuto i 65 anni (età di riferimento) hanno diritto a una rendita di vecchiaia senza riduzioni né supplementi. |
Il n'est pas irréaliste de considérer que l'intimée, alors âgée de 59 ans et 11 mois, était en mesure de retrouver un emploi sur un marché équilibré du travail. Il ressort du rapport d'enquête économique sur le ménage du 26 mars 2010 que l'assurée a fréquenté dans son pays d'origine l'école obligatoire, le gymnase et l'université et y a appris la profession de maîtresse de gymnastique et qu'elle a exercé en Suisse de janvier 2003 à octobre 2005 l'activité d'aide-comptable pour le compte d'une pharmacie. Une activité d'aide-comptable pratiquée par exemple pour le compte d'une ou de plusieurs pharmacies apparaît comme étant adaptée aux limitations fonctionnelles décrites par les médecins du SMR dans leur rapport du 21 février 2011.
4.2 Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de la personne assurée. Lorsque l'activité exercée après la survenance de l'atteinte à la santé repose sur des rapports de travail particulièrement stables, qu'elle met pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle exigible et que le gain obtenu correspond au travail effectivement fourni et ne contient pas d'éléments de salaire social, c'est le revenu effectivement réalisé qui doit être pris en compte pour fixer le revenu d'invalide. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé - soit lorsque la personne assurée, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité lucrative ou alors aucune activité normalement exigible -, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) ou sur les données salariales résultant des descriptions de postes de travail établies par la CNA (ATF 135 V 297 consid. 5.2 p. 301; 129 V 472 consid. 4.2.1 p. 475).
4.3 Les médecins du SMR ont noté dans leur rapport du 21 février 2011 que sur le plan ostéoarticulaire, l'intimée avait présenté une incapacité de travail de 50 % dans son activité habituelle depuis novembre 2008 au moins, date de l'investigation radiologique. Avec raison, l'office AI s'est fondé sur la situation existant en 2009, soit à l'échéance du délai de carence d'un an, pour procéder à l'évaluation de l'invalidité.
On se trouve en l'espèce dans la situation où le revenu d'invalide pouvait être évalué sur la base de salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'ESS (supra, consid. 4.2). Ainsi, l'office AI a calculé le revenu d'invalide sur la base du salaire auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives (niveau 4) dans le secteur privé, toutes activités confondues, à savoir un montant de 4'116 fr. par mois - valeur 2008 - (ESS 2008, Tableau TA1 p. 26), soit 49'392 fr. par année. A juste titre, le recourant a ajusté le salaire à la moyenne de 41.7 de la durée hebdomadaire du travail dans les entreprises en 2009 (La Vie économique 11-2010 p. 98, tabelle B9.2) et a tenu compte de l'évolution moyenne des salaires de 2.1 % en 2009 (La Vie économique 11-2010 p. 99, tabelle B10.2), ce qui donnait un revenu de 52'572 fr. 47. Procédant à un abattement sous la forme d'une déduction globale maximale de 25 % (ATF 126 V 75), l'office AI a fixé le revenu d'invalide à 39'429 fr. par année.
Compte tenu d'un revenu de la personne valide de 48'250 fr. par année (valeur 2009), la comparaison des revenus donne une invalidité de 18 % ([48'250 fr. - 39'429 fr.] x 100 : 48'250 fr.), le taux de 18.28 % étant arrondi au pour cent inférieur (ATF 130 V 121 consid. 3.2 p. 122 s.; SVR 2004 UV n° 12 p. 44). Le taux d'invalidité de 18 % ne confère aucun droit à une rente d'invalidité (art. 28 al. 2

SR 831.20 Legge federale del 19 giugno 1959 sull'assicurazione per l'invalidità (LAI) LAI Art. 28 Principio - 1 L'assicurato ha diritto a una rendita se: |
|
1 | L'assicurato ha diritto a una rendita se: |
a | la sua capacità al guadagno o la sua capacità di svolgere le mansioni consuete non può essere ristabilita, mantenuta o migliorata mediante provvedimenti d'integrazione ragionevolmente esigibili; |
b | ha avuto un'incapacità al lavoro (art. 6 LPGA209) almeno del 40 per cento in media durante un anno senza notevole interruzione; e |
c | al termine di questo anno è invalido (art. 8 LPGA) almeno al 40 per cento. |
1bis | La rendita secondo il capoverso 1 non è concessa fintantoché non sono esaurite le possibilità d'integrazione secondo l'articolo 8 capoversi 1bis e 1ter.210 |
2 | ...211 |
4.4 Sur le vu de ce qui précède, le recours est bien fondé, sans qu'il y ait lieu d'examiner la question évoquée par la juridiction cantonale de l'examen de l'aptitude réelle de l'intimée d'effectuer (nonobstant les limitations physiques importantes) à 50 % d'un plein temps les tâches normales attendues d'une femme de ménage.
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'intimée, qui succombe (art. 66 al. 1

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti. |
|
1 | Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti. |
2 | In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie. |
3 | Le spese inutili sono pagate da chi le causa. |
4 | Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso. |
5 | Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale. |

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente. |
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1 | Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente. |
2 | La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia. |
3 | Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali. |
4 | Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5. |
5 | Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore. |

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili. |
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1 | Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili. |
2 | Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili. |
3 | La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute. |
4 | Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale. |

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili. |
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1 | Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili. |
2 | Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili. |
3 | La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute. |
4 | Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale. |

SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria LTF Art. 64 Gratuito patrocinio - 1 Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili. |
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1 | Se una parte non dispone dei mezzi necessari e le sue conclusioni non sembrano prive di probabilità di successo, il Tribunale federale la dispensa, su domanda, dal pagamento delle spese giudiziarie e dalla prestazione di garanzie per le spese ripetibili. |
2 | Se è necessario per tutelare i diritti di tale parte, il Tribunale federale le designa un avvocato. Questi ha diritto a un'indennità adeguata, versata dalla cassa del Tribunale, in quanto le spese di patrocinio non possano essere coperte dalle spese ripetibili. |
3 | La corte decide sulla domanda di gratuito patrocinio nella composizione di tre giudici. Rimangono salvi i casi trattati in procedura semplificata secondo l'articolo 108. Il gratuito patrocinio può essere concesso dal giudice dell'istruzione se è indubbio che le relative condizioni sono adempiute. |
4 | Se in seguito è in grado di farlo, la parte è tenuta a risarcire la cassa del Tribunale. |
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 11 octobre 2012, est annulé.
2.
L'assistance judiciaire est accordée à l'intimée et Me Carole Aubert lui est désignée comme avocat d'office.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée. Ils sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4.
Une indemnité supportée provisoirement par la caisse du Tribunal de 1'800 fr. est allouée à Me Carole Aubert à titre d'honoraires.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 mai 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Wagner