Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal
{T 0/2}
9C 897/2012
Arrêt du 21 mai 2013
IIe Cour de droit social
Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Kernen, Président, Meyer et Pfiffner Rauber.
Greffier: M. Wagner.
Participants à la procédure
Office AI du canton de Neuchâtel, Espacité 4-5, 2300 La Chaux-de-Fonds,
recourant,
contre
A.________, représentée par Me Carole Aubert, avocate,
intimée.
Objet
Assurance-invalidité,
recours contre le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 11 octobre 2012.
Faits:
A.
A.________ a exercé l'activité d'employée de maison, effectuant à l'extérieur des travaux de ménage tout en s'occupant de la garde d'enfants. Atteinte de cervicalgies et de lombalgies, elle a présenté le 13 juillet 2009 une demande de prestations de l'assurance-invalidité, produisant une attestation de la doctoresse E.________ (spécialiste FMH en rhumatologie et en médecine interne générale) du 10 juillet 2009 selon laquelle il ne lui était plus possible d'assumer ses activités professionnelles. Dans un rapport du 2 septembre 2009, le docteur N.________ (spécialiste FMH en médecine interne générale) a attesté une incapacité de travail de 75 % dans l'activité d'employée de maison depuis le 8 juillet 2009. Dans un rapport du 2 octobre 2009, la doctoresse E.________ a admis que l'incapacité de travail était de 50 à 60 % depuis plusieurs années.
Une enquête économique sur le ménage a été effectuée (rapport du 26 mars 2010). Le 1er décembre 2010, les docteurs U.________ (spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation) et C.________ (spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie), tous deux médecins du Service médical régional de l'AI (ci-après: SMR), ont procédé à un examen clinique rhumatologique et psychiatrique. Dans un rapport du 21 février 2011, ils ont posé les diagnostics avec répercussion durable sur la capacité de travail de cervicobrachialgies gauches chroniques, de troubles statiques et dégénératifs avancés du rachis cervical, de lombalgies communes prédominant à gauche, de troubles dégénératifs modérés du rachis lombaire, d'arthrose nodulaire déformant du 2ème rayon de la main droite et de gonalgies gauches mécaniques sur gonarthrose débutante. Ces médecins ont indiqué que l'assurée présentait les limitations fonctionnelles suivantes: pas de port de charges supérieures à 3 kg de façon répétitive et au-delà de 7.5 kg de façon occasionnelle; pas d'activité en antépulsion au-delà de 60° de façon répétitive et formelle au-delà de 90° contre résistance; pas de mouvement d'extension du rachis cervical de façon formelle avec absence de mouvement de rotation
brusque droite/gauche; pas de position statique prolongée du rachis cervical; pas de position statique assise au-delà de 45 minutes sans possibilité de varier les positions assise/debout de préférence à la guise de l'assurée; pas de position en porte-à-faux en antéflexion du rachis lombaire contre résistance; pas de montée ou descente d'escaliers; pas de position en genou flexion ou accroupie à répétition. Ils concluaient à une capacité de travail exigible de 50 % dans l'activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles depuis novembre 2008.
Dans un préavis de refus de rente du 12 mai 2011, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a informé A.________ qu'elle présentait depuis le mois de novembre 2008 une capacité de travail entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles et que l'invalidité résultant de la comparaison des revenus était de 18 %, taux qui ne donnait pas droit à une rente. Il a également nié tout droit à un reclassement dans un préavis daté du même jour. L'assurée, dans des observations du 15 juin 2011, est arrivée à la conclusion qu'elle présentait une invalidité de 67 %, taux donnant droit à un trois-quarts de rente. Par décision du 29 août 2011, l'office AI, tout en prenant position sur les observations de A.________, a refusé toute rente d'invalidité pour le motif exposé dans le préavis. Par une autre décision datée du même jour, il a refusé tout reclassement.
B.
A.________ a formé un recours contre la décision en matière de refus de rente devant le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour complément d'instruction et nouvelle décision.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a conclu au rejet du recours. Par lettre du 30 janvier 2012, A.________ a fait état d'une aggravation de son état de santé, singulièrement de poussées d'arthrose, et produit deux attestations des docteurs N.________ du 20 janvier 2012 et D.________ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique) du 24 janvier 2012. L'office AI a pris position sur ces documents dans des observations du 9 février 2012.
Par arrêt du 11 octobre 2012, la juridiction cantonale a admis le recours en ce sens que la décision entreprise était annulée et la cause renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel pour instruction complémentaire et nouvelle décision selon les considérants (ch. 1 du dispositif).
C.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais, à son annulation avec ou sans renvoi de la cause à l'instance judiciaire précédente, la décision du 29 août 2011 en matière de refus de rente d'invalidité étant confirmée.
A.________ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. Elle requiert l'octroi de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
1.
Le jugement entrepris, en tant qu'il renvoie la cause à l'office AI pour instruction complémentaire (ch. 1 du dispositif), constitue une décision incidente, contre laquelle un recours n'est recevable qu'aux conditions de l'art. 93 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 93 Autres décisions préjudicielles et incidentes - 1 Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours: |
|
1 | Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours: |
a | si elles peuvent causer un préjudice irréparable, ou |
b | si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. |
2 | En matière d'entraide pénale internationale et en matière d'asile, les décisions préjudicielles et incidentes ne peuvent pas faire l'objet d'un recours.89 Le recours contre les décisions relatives à la détention extraditionnelle ou à la saisie d'objets et de valeurs est réservé si les conditions de l'al. 1 sont remplies. |
3 | Si le recours n'est pas recevable en vertu des al. 1 et 2 ou qu'il n'a pas été utilisé, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci. |
1.1 Le renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision ne cause en règle générale aucun préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 93 Autres décisions préjudicielles et incidentes - 1 Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours: |
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1 | Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours: |
a | si elles peuvent causer un préjudice irréparable, ou |
b | si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. |
2 | En matière d'entraide pénale internationale et en matière d'asile, les décisions préjudicielles et incidentes ne peuvent pas faire l'objet d'un recours.89 Le recours contre les décisions relatives à la détention extraditionnelle ou à la saisie d'objets et de valeurs est réservé si les conditions de l'al. 1 sont remplies. |
3 | Si le recours n'est pas recevable en vertu des al. 1 et 2 ou qu'il n'a pas été utilisé, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci. |
1.2 La juridiction cantonale a retenu que l'intimée était, au moment déterminant de la décision entreprise, âgée de 60 ans et 5 mois. Elle a considéré que l'office AI n'avait pas pris position quant à la question de savoir si et dans quelle mesure cet âge réduisait concrètement la possibilité de l'intéressée de mettre à profit sa capacité de gain dans une activité adaptée et que cela justifiait en soi le renvoi de la cause au recourant, le Tribunal n'ayant pas à faire prévaloir son propre point de vue sur un aspect qu'il appartenait en premier lieu à l'office AI d'examiner et de trancher.
1.3 Le renvoi de la cause à l'office AI par la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sur le point de savoir si et dans quelle mesure l'âge de 60 ans et 5 mois réduit concrètement la possibilité de l'assurée de mettre à profit sa capacité de gain dans une activité adaptée ne laisse plus aucune latitude de jugement pour la suite de la procédure. Singulièrement, il ne laisse pas à l'office AI toute latitude pour examiner si on pouvait exiger de l'intimée qu'elle mît en valeur sa capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée à un autre âge que celui qui était le sien lors de la décision de refus de rente d'invalidité du 29 août 2011. Sous cet angle, la condition du préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 93 Autres décisions préjudicielles et incidentes - 1 Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours: |
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1 | Les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours: |
a | si elles peuvent causer un préjudice irréparable, ou |
b | si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. |
2 | En matière d'entraide pénale internationale et en matière d'asile, les décisions préjudicielles et incidentes ne peuvent pas faire l'objet d'un recours.89 Le recours contre les décisions relatives à la détention extraditionnelle ou à la saisie d'objets et de valeurs est réservé si les conditions de l'al. 1 sont remplies. |
3 | Si le recours n'est pas recevable en vertu des al. 1 et 2 ou qu'il n'a pas été utilisé, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci. |
2.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours: |
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a | contre les décisions rendues dans des causes de droit public; |
b | contre les actes normatifs cantonaux; |
c | qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation: |
|
a | du droit fédéral; |
b | du droit international; |
c | de droits constitutionnels cantonaux; |
d | de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires; |
e | du droit intercantonal. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 96 Droit étranger - Le recours peut être formé pour: |
|
a | inapplication du droit étranger désigné par le droit international privé suisse; |
b | application erronée du droit étranger désigné par le droit international privé suisse, pour autant qu'il s'agisse d'une affaire non pécuniaire. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office. |
|
1 | Le Tribunal fédéral applique le droit d'office. |
2 | Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. |
3.
Le litige a trait au droit de l'intimée à une rente d'invalidité et porte sur le point de savoir s'il est exigible de la part de l'assurée qu'elle mette en valeur sa capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, singulièrement sur l'activité adaptée et le revenu d'invalide.
3.1 Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les règles légales et la jurisprudence sur les notions d'incapacité de travail (art. 6

SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) LPGA Art. 6 Incapacité de travail - Est réputée incapacité de travail toute perte, totale ou partielle, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique.9 En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité. |

SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) LPGA Art. 8 Invalidité - 1 Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. |
|
1 | Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. |
2 | Les assurés mineurs sans activité lucrative sont réputés invalides s'ils présentent une atteinte à leur santé physique, mentale ou psychique qui provoquera probablement une incapacité de gain totale ou partielle.13 |
3 | Les assurés majeurs qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et dont il ne peut être exigé qu'ils en exercent une sont réputés invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels. L'art. 7, al. 2, est applicable par analogie.14 15 |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 4 Invalidité - 1 L'invalidité (art. 8 LPGA44) peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.45 |
|
1 | L'invalidité (art. 8 LPGA44) peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.45 |
2 | L'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.46 |

SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) LPGA Art. 7 Incapacité de gain - 1 Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.11 |
|
1 | Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.11 |
2 | Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable.12 |

SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) LPGA Art. 7 Incapacité de gain - 1 Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.11 |
|
1 | Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles.11 |
2 | Seules les conséquences de l'atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d'une incapacité de gain. De plus, il n'y a incapacité de gain que si celle-ci n'est pas objectivement surmontable.12 |

SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) LPGA Art. 16 Taux d'invalidité - Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré. |
3.2 S'agissant en particulier de l'évaluation de l'invalidité (art. 16

SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) LPGA Art. 16 Taux d'invalidité - Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré. |
des contributions patronales à la prévoyance professionnelle obligatoire, ainsi que de la durée prévisible des rapports de travail (par ex. arrêt 9C 913/2012 du 9 avril 2013 consid. 5.2).
3.3 Le Tribunal fédéral a longtemps laissé ouverte la question de savoir à quel moment il convient de se placer pour apprécier les chances d'un assuré proche de l'âge de la retraite de mettre en valeur sa capacité résiduelle de travail sur le marché de l'emploi. Il y a apporté une réponse dans l'arrêt 9C 149/2011 du 25 octobre 2012, publié aux ATF 138 V 457. Il a statué que ce moment correspond à celui où l'on constate que l'exercice (en plein ou partiel) d'une activité lucrative est exigible du point de vue médical, soit dès que les documents médicaux permettent d'établir de manière fiable les faits y relatifs (ATF 138 V 457 consid. 3.3 et 3.4 p. 461 s.; arrêt 9C 913/2012 du 9 avril 2013 consid. 5.3).
4.
Les premiers juges, à l'appui du renvoi pour instruction complémentaire, ont considéré que le SMR et l'office AI n'avaient pas précisé les postes adaptés aux limitations de l'intimée, que les limitations dont les médecins préconisaient le strict respect étaient plutôt contraignantes et qu'une appréciation concrète de l'activité adaptée aurait dû être faite, le renvoi aux activités simples et répétitives selon les statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires ne pouvant suffire.
4.1 Même si le docteur N.________ dans un questionnaire du 2 septembre 2009 et la doctoresse E.________ dans un même questionnaire du 2 octobre 2009 ont indiqué quels travaux ne pouvaient plus être exigés de l'assurée, ils ne se sont pas exprimés dans leur rapport y relatif sur la capacité de travail de l'intimée dans une activité adaptée. C'est le rapport des docteurs U.________ et C.________ du 21 février 2011 qui a permis de constater de manière fiable les faits déterminants quant à la capacité résiduelle de travail de l'assurée et l'exigibilité de l'exercice d'une activité adaptée. Sous cet angle, les conclusions des docteurs U.________ et C.________ sont dûment motivées et le rapport mentionné ci-dessus du 21 février 2011 remplit les critères jurisprudentiels qui permettent de reconnaître à un rapport médical pleine valeur probante (ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232, 133 V 450 consid. 11.1.3 p. 469, 125 V 351 consid. 3a p. 352). C'est ainsi à la date du 21 février 2011 qu'il convient d'examiner si on pouvait exiger de l'intimée qu'elle mît en valeur sa capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée. L'assurée était alors âgée de 59 ans et 11 mois. Elle se trouvait à quatre ans et un mois de l'âge ouvrant le droit à
une rente de vieillesse de l'AVS (art. 21 al. 1 let. b

SR 831.10 Loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS) LAVS Art. 21 Âge de référence et rente de vieillesse - 1 Les personnes qui ont 65 ans révolus (âge de référence) ont droit à une rente de vieillesse, sans réduction ni supplément. |
Il n'est pas irréaliste de considérer que l'intimée, alors âgée de 59 ans et 11 mois, était en mesure de retrouver un emploi sur un marché équilibré du travail. Il ressort du rapport d'enquête économique sur le ménage du 26 mars 2010 que l'assurée a fréquenté dans son pays d'origine l'école obligatoire, le gymnase et l'université et y a appris la profession de maîtresse de gymnastique et qu'elle a exercé en Suisse de janvier 2003 à octobre 2005 l'activité d'aide-comptable pour le compte d'une pharmacie. Une activité d'aide-comptable pratiquée par exemple pour le compte d'une ou de plusieurs pharmacies apparaît comme étant adaptée aux limitations fonctionnelles décrites par les médecins du SMR dans leur rapport du 21 février 2011.
4.2 Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de la personne assurée. Lorsque l'activité exercée après la survenance de l'atteinte à la santé repose sur des rapports de travail particulièrement stables, qu'elle met pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle exigible et que le gain obtenu correspond au travail effectivement fourni et ne contient pas d'éléments de salaire social, c'est le revenu effectivement réalisé qui doit être pris en compte pour fixer le revenu d'invalide. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé - soit lorsque la personne assurée, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité lucrative ou alors aucune activité normalement exigible -, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) ou sur les données salariales résultant des descriptions de postes de travail établies par la CNA (ATF 135 V 297 consid. 5.2 p. 301; 129 V 472 consid. 4.2.1 p. 475).
4.3 Les médecins du SMR ont noté dans leur rapport du 21 février 2011 que sur le plan ostéoarticulaire, l'intimée avait présenté une incapacité de travail de 50 % dans son activité habituelle depuis novembre 2008 au moins, date de l'investigation radiologique. Avec raison, l'office AI s'est fondé sur la situation existant en 2009, soit à l'échéance du délai de carence d'un an, pour procéder à l'évaluation de l'invalidité.
On se trouve en l'espèce dans la situation où le revenu d'invalide pouvait être évalué sur la base de salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'ESS (supra, consid. 4.2). Ainsi, l'office AI a calculé le revenu d'invalide sur la base du salaire auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives (niveau 4) dans le secteur privé, toutes activités confondues, à savoir un montant de 4'116 fr. par mois - valeur 2008 - (ESS 2008, Tableau TA1 p. 26), soit 49'392 fr. par année. A juste titre, le recourant a ajusté le salaire à la moyenne de 41.7 de la durée hebdomadaire du travail dans les entreprises en 2009 (La Vie économique 11-2010 p. 98, tabelle B9.2) et a tenu compte de l'évolution moyenne des salaires de 2.1 % en 2009 (La Vie économique 11-2010 p. 99, tabelle B10.2), ce qui donnait un revenu de 52'572 fr. 47. Procédant à un abattement sous la forme d'une déduction globale maximale de 25 % (ATF 126 V 75), l'office AI a fixé le revenu d'invalide à 39'429 fr. par année.
Compte tenu d'un revenu de la personne valide de 48'250 fr. par année (valeur 2009), la comparaison des revenus donne une invalidité de 18 % ([48'250 fr. - 39'429 fr.] x 100 : 48'250 fr.), le taux de 18.28 % étant arrondi au pour cent inférieur (ATF 130 V 121 consid. 3.2 p. 122 s.; SVR 2004 UV n° 12 p. 44). Le taux d'invalidité de 18 % ne confère aucun droit à une rente d'invalidité (art. 28 al. 2

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 28 Principe - 1 L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes: |
|
1 | L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes: |
a | sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles; |
b | il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA203) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable; |
c | au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins. |
1bis | Une rente au sens de l'al. 1 n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8, al. 1bis et 1ter, n'ont pas été épuisées.204 |
2 | ...205 |
4.4 Sur le vu de ce qui précède, le recours est bien fondé, sans qu'il y ait lieu d'examiner la question évoquée par la juridiction cantonale de l'examen de l'aptitude réelle de l'intimée d'effectuer (nonobstant les limitations physiques importantes) à 50 % d'un plein temps les tâches normales attendues d'une femme de ménage.
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'intimée, qui succombe (art. 66 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties. |
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1 | En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties. |
2 | Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis. |
3 | Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés. |
4 | En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours. |
5 | Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe. |
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1 | Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe. |
2 | En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige. |
3 | En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles. |
4 | L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie. |
5 | Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens. |
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1 | Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens. |
2 | Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires. |
3 | La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies. |
4 | Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens. |
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1 | Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens. |
2 | Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires. |
3 | La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies. |
4 | Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens. |
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1 | Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens. |
2 | Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires. |
3 | La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies. |
4 | Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire. |
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 11 octobre 2012, est annulé.
2.
L'assistance judiciaire est accordée à l'intimée et Me Carole Aubert lui est désignée comme avocat d'office.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée. Ils sont supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4.
Une indemnité supportée provisoirement par la caisse du Tribunal de 1'800 fr. est allouée à Me Carole Aubert à titre d'honoraires.
5.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 mai 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Wagner