Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour I

A-7220/2017

Arrêt du 18 mars 2021

Claudia Pasqualetto Péquignot (présidente du collège),

Composition Christine Ackermann, Jérôme Candrian, juges,

Julien Delaye, greffier.

Ecole polytechnique fédérale de Lausanne EPFL,
Parties
recourante,

contre

Hoirie de feue A._______, formée par

1. B._______,

2. C._______,

représentée par Dr. iur. Eric Cerottini, avocat,
Etude Richemont,

intimée,

Commission de recours interne des EPF,

autorité inférieure.

Objet Résiliation des rapports de travail.

Faits :

A.

A.a A._______ (ci-après : l'employée), née le 20 novembre 1956, a été engagée le 1er février 1987 par l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (ci-après : l'EPFL ou la recourante). Son statut, son taux d'occupation et ses fonctions ont souvent varié. Elle occupait notamment, depuis 2002 et pour une durée indéterminée, un poste aux Services Généraux de la Faculté de l'environnement naturel, architectural et construit ENAC, au taux d'activité de 30 %.

A.b L'employée est décédée le 11 décembre 2017, pendant la rédaction du recours de l'EPFL (cf. infra consid.F). L'hoirie a déclaré son intention de poursuivre la présente procédure par mémoire du 30 janvier 2020 (cf. infra consid. H).

B.

B.a Par courrier du 7 juin 2016, l'employée a reçu un projet de décision de résiliation de ses rapports de travail en raison de manquements à son devoir général de fidélité et de loyauté, conformément à l'art. 10 al. 3 let. f
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers et 20a al. 2 let. b OPers-EPF. L'EPFL lui reproche d'avoir été souvent absente, de ne pas avoir fourni de certificats médicaux réguliers et de ne pas l'avoir informé qu'une rente d'invalidité pleine lui avait été octroyée à titre rétroactif depuis le 1er janvier 2008.

B.b Après un certain nombre d'échanges entre l'employée, agissant par l'intermédiaire de son mandataire, et l'EPFL concernant l'octroi d'une prolongation de délai et l'étendue de l'accès au dossier personnel de l'employée, cette dernière a, par pli du 4 juillet 2016, intégralement contesté les faits et manquements qui lui étaient reprochés et a requis qu'aucune mesure ne soit prise à son égard. Elle se plaint également d'une violation de son droit d'être entendu, en tant qu'elle n'aurait pas eu suffisamment de temps pour se déterminer et que l'EPFL ne lui aurait pas remis l'intégralité de son dossier personnel.

B.c Par courrier du 6 juillet 2016, l'EPFL a transmis à l'employée d'autres documents de son dossier personnel. L'employée s'est plainte, par courrier du 14 juillet 2016, de ce que les documents ne lui paraissaient toujours pas complets.

B.d Par courrier du 25 juillet 2016, l'EPFL a porté à la connaissance de l'employée une copie d'un courrier du 20 juillet 2016 de MedicalService, lequel fait état d'une évolution défavorable de l'état de santé de l'employée.

B.e Par courrier du 4 août 2016, l'employée a contesté intégralement le contenu du courrier du 20 juillet 2016 de MedicalService et a affirmé son intention de poursuivre ses rapports de travail avec l'EPFL.

C.
Par décision du 1er septembre 2016, l'EPFL a résilié les rapports de travail de l'employée au 31 décembre 2016 au sens des art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers et art. 20a al. 2 let. b
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
OPers-EPF.

L'EPFL reproche à l'employée d'avoir été souvent absente pour raisons médicales et de ne pas avoir transmis l'intégralité de ses certificats médicaux, malgré de nombreuses demandes. Elle conteste toute violation du droit d'être entendu de l'employée. Elle n'aurait pas communiqué avec les institutions de l'assurance-invalidité au sujet de l'employée et les communications entre les médecins traitants et le MedicalService au sujet de l'état de santé de la recourante ne figureraient pas à son dossier personnel. Elle reproche à l'employée d'avoir ainsi invoqué de manière abusive son droit d'être entendu, dès lors que ses allégations se fonderaient uniquement sur des suppositions. Au surplus, les autres documents sollicités ne concerneraient pas la cause et ne seraient pas pertinents.

L'EPFL fait ensuite grief à l'employée de ne pas avoir respecté son devoir de loyauté, dès lors qu'elle ne l'a pas informée de ce qu'une rente d'invalidité pleine lui avait été octroyée avec effet rétroactif au 1er janvier 2008. Elle précise qu'elle ne reproche pas à l'employée de ne pas avoir voulu transmettre des données médicales confidentielles, mais uniquement de ne pas l'avoir informée de l'octroi de la rente. Elle souligne que ce n'est que le 4 juillet 2016 que l'employée l'a informé être au bénéfice d'une rente retenant un taux d'incapacité de 70 %. Elle précise toutefois que ce taux ne signifie pas encore que l'employée bénéficie d'une capacité résiduelle de travail de 30 % et que le courrier du 20 juillet 2016 du MedicalService suggère plutôt qu'aucune activité professionnelle n'est envisageable et que le pronostic paraît plutôt sombre quant à la possibilité d'une reprise future.

D.

Par mémoire du 30 septembre 2016, l'employée a formé recours auprès de la Commission de recours interne des EPF (ci-après : l'autorité inférieure) contre la décision du 1er septembre 2016 de l'EPFL.

Elle conclut, en substance, à sa réintégration et à ce qu'une indemnité d'une année de salaire lui soit versée au sens de l'art. 34b
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
LPers. Subsidiairement, elle requiert, à la place de sa réintégration, le versement d'une indemnité d'une année de salaire au sens de l'art. 34c al. 2
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34c Weiterbeschäftigung der angestellten Person - 1 Der Arbeitgeber bietet der angestellten Person die bisherige oder, wenn dies nicht möglich ist, eine zumutbare andere Arbeit an, wenn die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses aus einem der folgenden Gründe gutgeheissen hat:
a  Die Kündigung wurde ausgesprochen, weil die angestellte Person in guten Treuen eine Anzeige nach Artikel 22a Absatz 1 oder eine Meldung nach Artikel 22a Absatz 4 erstattet oder weil sie als Zeuge oder Zeugin ausgesagt hat.
b  Die Kündigung ist missbräuchlich nach Artikel 336 OR112.
c  Die Kündigung ist während eines in Artikel 336c Absatz 1 OR genannten Zeitraums ausgesprochen worden.
d  Die Kündigung ist diskriminierend nach Artikel 3 oder 4 des Gleichstellungsgesetzes vom 24. März 1995113.
2    Die Beschwerdeinstanz spricht der angestellten Person bei einer Gutheissung der Beschwerde auf deren Gesuch hin anstelle einer Weiterbeschäftigung nach Absatz 1 eine Entschädigung von in der Regel mindestens sechs Monatslöhnen und höchstens einem Jahreslohn zu.
LPers, ainsi que le versement d'une indemnité de départ d'une année de salaire au sens de l'art. 19
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers et de l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF.

E.
Par décision du 29 août 2017, notifiée le 23 novembre 2017, l'autorité inférieure a partiellement admis le recours de l'employée et condamné l'EPFL à lui verser une indemnité au sens de l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
et al. 2 LPers, correspondant à huit mois de salaire brut, sans déduction des cotisations aux assurances sociales, ainsi qu'à une indemnité au sens de l'art. 19 al. 3 let. b
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers d'une année de salaire brut, y compris les allocations versées de façon régulière, sous déduction des cotisations aux assurances sociales.

Elle retient que l'EPFL a violé le droit d'être entendu de l'employée au motif qu'elle fonde sa résiliation sur l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers, alors que son projet de décision se fondait sur l'art. 10 al. 3 let. f
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers. Elle estime également que le courrier du 20 juillet 2016 de MedicalService ne permettait pas à la recourante de saisir que le motif de résiliation serait modifié, ce d'autant plus qu'il suggérait que l'affaire n'était pas terminée. Elle estime également que les délais impartis par l'EPFL étaient trop brefs et que l'argument de l'employée « semble » bien fondé, nonobstant les deux prolongations octroyées par l'EPFL. Elle considère, en revanche, qu'aucune violation du droit d'être entendu ne peut être retenue en lien avec l'accès au dossier personnel de la recourante, les documents sollicités en plus par l'employée étant soit inexistants, soit dénués de pertinence. Elle souligne que les violations constatées ont néanmoins pu être réparées, mais qu'elles ouvraient néanmoins le droit au versement d'une indemnité au sens de l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
LPers, dès lors qu'il s'agit d'une violation des règles de procédure. Compte tenu des circonstances du cas d'espèce, elle estime qu'une indemnité équivalant à huit mois de salaire se justifie.

Se prononçant sur le bien-fondé de la résiliation des rapports de travail, l'autorité inférieure considère que les faits sont établis de manière suffisamment détaillée, que l'employée n'a plus été en mesure de fournir, au moins depuis le mois d'avril 2014, des prestations de travail à hauteur de son taux d'activité de 30 %, que son état de santé démontre son inaptitude, respectivement son incapacité à reprendre une activité professionnelle et qu'une expertise médicale ne modifierait pas ce résultat. Elle retient que le motif de résiliation lié à des aptitudes ou capacités insuffisantes au sens de l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers est, par conséquent, réalisé. Elle soulève également qu'il n'existe aucune mesure moins incisive par rapport à la résiliation des rapports de travail et que l'on ne saurait raisonnablement exiger, de la part de l'EPFL, une poursuite de la situation actuelle jusqu'à l'âge de la retraite de l'employée, ce d'autant plus qu'elle perçoit une rente d'invalidité pleine et qu'elle n'a donc pas droit à une retraite anticipée ni à une rente transitoire. Elle souligne que la décision n'est pas abusive au sens de l'art. 336 al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
et c CO et que le fait que l'EPFL ait fondé son projet de décision sur la base de l'art. 10 al. 3 let. f
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers, puis sa décision sur l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers n'est pas convenable, mais ne constitue pas encore un abus. Aucune réintégration n'est, par conséquent, possible.

L'autorité inférieure constate enfin que l'employée est âgée de 60 ans et qu'elle est au service de l'EPFL depuis presque trente ans. Compte tenu de la fin des rapports de travail pour cause de maladie, de son âge et de la très longue durée des rapports de travail ainsi que du fait que l'employée ne trouvera manifestement plus aucun emploi avant l'âge de la retraite, elle lui octroie une indemnité au sens de l'art. 19 al. 3 let. b
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers d'une année de salaire.

F.
L'EPFL a formé recours, le 21 décembre 2017, contre cette décision. Elle conclut à ce que l'allocation d'une indemnité de huit mois de salaire fondée sur l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
LPers soit annulée, qu'il soit constaté que l'allocation d'une indemnité de départ correspondant à une année de salaire n'a pas de fondement légal et qu'elle doit donc être également annulée.

Elle estime d'abord n'avoir pas violé les règles de procédure et le droit d'être entendu de l'employée, de sorte qu'une indemnité fondée sur l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
LPers n'est serait pas justifiée. Elle soutient ensuite que l'indemnité fondée sur l'art. 19 al. 3 let. b
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers et sur l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF n'est versée que lorsque la reprise d'une activité professionnelle peut être envisagée. Elle ne serait donc pas versée aux collaborateurs qui ont atteint l'âge de la retraite. Il en irait de même des collaborateurs au bénéfice d'une rente d'invalidité.

G.
Par mémoire de réponse du 22 janvier 2018, l'autorité inférieure a conclu au rejet du recours et renvoyé, pour le surplus, à la motivation de la décision attaquée.

H.
Par mémoire de réponse du 3 avril 2018, réitéré le 30 janvier 2020 après réception du certificat d'héritiers, l'hoirie de feue l'employée (cf. supra consid.A.b ; ci-après : l'intimée) conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours.

Elle se plaint d'abord de ce que les exigences de motivation du recours ne seraient pas remplies. Elle estime que le recours se borne à exposer la version des faits de la recourante et n'explique pas quelles constatations sont critiquables ou insoutenables.

L'intimée souligne ensuite que les motifs de licenciement figurant aux art. 10 al. 3 let. c et f sont clairement distincts et que c'est à bon droit que l'autorité inférieure a retenu l'existence d'une violation du droit d'être entendu de l'employée. Elle soutient enfin que l'indemnité au sens de l'art. 19
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers ne dépend pas de la poursuite d'une vie professionnelle et que le plan social produit par l'EPFL ne reposerait sur aucune base légale formelle et s'appliquerait, tout au plus, uniquement en cas de restructuration.

I.
La recourante s'est déterminée sur la réponse de l'intimée par mémoire du 12 mars 2020. Elle persiste dans les conclusions prises dans son recours. Elle souligne que le délai de dix jours accordé pour exercer le droit d'être entendu est un délai usuel, reconnu comme raisonnable par la doctrine et la jurisprudence, de sorte qu'il ne pourrait pas être critiqué.

J.
Par écritures du 20 mars 2020, l'intimée a contesté l'intégralité des allégations de la recourante. Elle précise, d'une part, que les délais mentionnés par la doctrine et la jurisprudence seraient des jours ouvrables, ce dont la recourante n'aurait aucunement tenu compte. Elle souligne, d'autre part, que ces délais ne vaudraient que pour autant que la partie est déjà représentée, ce qui n'était pas le cas de l'intimée en début de procédure.

Les arguments avancés de part et d'autre au cours de la présente procédure seront repris plus loin dans la mesure où cela s'avère nécessaire.

Droit :

1.

1.1 Le Tribunal administratif fédéral est compétent pour statuer sur le présent recours (art. 31
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
, 32
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
, 33
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
let. f de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral [LTAF, RS 173.32], 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA, RS 172.021], en lien avec 37 al. 1 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les écoles polytechniques fédérales [loi sur les EPF, RS 414.11066] et 62 al. 2 de l'ordonnance du Conseil des EPF du 15 mars 2001 sur le personnel du domaine des écoles polytechniques fédérales [Ordonnance sur le personnel du domaine des EPF, OPers-EPF, RS 172.220.113] ; arrêt du TAF A-2359/2018 du 7 février 2019 consid. 1.1).

1.2 L'EPFL, qui a statué en première instance, a qualité pour recourir (art. 37 al. 2
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
de la loi sur les EPF). Le délai de recours est, en outre, respecté (art. 50 al. 1
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
PA).

1.3 Feue A._______ avait la qualité de partie dans le cadre de la procédure devant l'autorité inférieure. Elle est décédée le 11 décembre 2017, avant l'expiration du délai de recours contre la décision de l'autorité inférieure. Ses droits et obligations sont, dès ce jour, passés à ses héritiers qui forment une communauté (art. 602 al. 1
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
du Code civil suisse du 10 décembre 1907 [CC, RS 210]). Particulièrement touchée dans ses droits, l'hoirie de feue A._______ a ainsi la qualité d'intimée dans le cadre de la présente procédure, celle-ci ayant, au surplus, manifesté son intention de poursuivre la procédure dans son mémoire de réponse.

1.4 L'intimée fait valoir, à titre liminaire, que le recours ne respecte pas les exigences de motivation de l'art. 52
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
PA. Elle estime que la recourante se borne à exposer sa version des faits et n'explique pas en quoi les constatations de l'autorité inférieure seraient critiquables ou insoutenables. Se faisant, elle conclut implicitement à l'irrecevabilité du recours ou, à tout le moins, à ce que le Tribunal de céans impartisse un délai à la recourante pour régulariser le recours.

1.4.1 Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire ; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains (art. 52 al. 1
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
PA).

1.4.2 En l'espèce, le recours du 21 décembre 2017 indique notamment les conclusions de la recourante, expose ses arguments de droit et de fait et est signé. Il est accompagné de l'expédition de la décision attaquée et des pièces invoquées par la recourante comme moyen de preuve. Au surplus, l'intimée, représentée par un mandataire professionnel, s'est déterminée par réponse du 30 janvier 2020 sur l'ensemble des arguments de fait et de droit de la recourante. Elle discute des différents griefs soulevés par la recourante et développe, en détail, les raisons pour lesquelles le recours devrait être rejeté. On ne saisit ainsi pas en quoi la recourante n'aurait pas exposé avec une clarté suffisante ses conclusions ainsi que ses arguments de fait et de droit. Mal fondé, le grief de l'intimé doit donc être rejeté.

1.5 Le recours est ainsi recevable.

2.
Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, pour constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents, ainsi que pour inopportunité, sauf si une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (art. 49
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
PA).

2.1 Le Tribunal administratif fédéral fait cependant preuve d'une certaine retenue dans l'exercice de son pouvoir d'examen lorsque la nature des questions litigieuses qui lui sont soumises l'exige, singulièrement lorsque leur analyse nécessite des connaissances spéciales ou encore lorsqu'il s'agit de circonstances locales que l'autorité qui a rendu la décision connaît mieux (cf. ATF 131 II 680 consid. 2.3.3 ; arrêt du TAF A-379/2016 du 8 septembre 2016 consid. 2.2). En matière de droit du personnel, le Tribunal examine avec retenue les questions ayant trait à l'appréciation des prestations des employés, à l'organisation de l'administration, aux problèmes liés à la collaboration au sein du service ou aux relations de confiance. Il ne substitue pas son propre pouvoir d'appréciation à celui de l'autorité administrative. Cette réserve n'empêche pas le Tribunal d'intervenir lorsque la décision attaquée semble objectivement inopportune (cf. ATAF 2007/34 consid. 5 ; arrêt du TAF A-3750/2016 du 7 février 2017 consid. 1.4.1 ; André Moser/ Michael Beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd., 2013, no 2.160).

2.2 La procédure fédérale est essentiellement régie par la maxime inquisitoire, ce qui signifie que l'autorité administrative constate les faits d'office et procède, s'il y a lieu à l'administration de preuves par les moyens idoines (art. 12
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
PA). La maxime inquisitoire doit cependant être relativisée par son corollaire : le devoir de collaborer des parties (art. 13
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
PA ; cf. Clémence Grisel, L'obligation de collaborer des parties en procédure administrative, 2008, p. 49 s. no 142). La procédure de recours devant le Tribunal administratif fédéral est également régie par la maxime inquisitoire en vertu de l'art. 37
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
LTAF. Celle-ci est cependant quelque peu tempérée, notamment en raison du fait qu'il ne s'agit dans ce cas pas d'un établissement des faits ab ovo. Il convient de tenir compte de l'état de fait déjà établi par l'autorité inférieure. Dans ce sens, le principe inquisitoire est une obligation de vérifier d'office les faits constatés par l'autorité inférieure plus que de les établir (cf. arrêts du TAF A-5584/2008 du 11 juin 2010 consid. 1.2.1 et A-6120/2008 du 18 mai 2010 consid. 1.3.2).

2.3 Le Tribunal administratif fédéral applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués (art. 62 al. 4
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 37 Rechtsschutz - 1 Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
1    Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
2    Der ETH-Rat, die ETH und die Forschungsanstalten sind berechtigt, gegen Beschwerdeentscheide Beschwerde zu führen, wenn sie in der gleichen Sache als erste Instanz verfügt haben. Die Hochschulversammlungen sind zur Beschwerde gegen Verfügungen über Gegenstände der Mitwirkung berechtigt.
2bis    Den ETH und den Forschungsanstalten steht kein Beschwerderecht zu gegen Entscheide des ETH-Rates nach den Artikeln 25 Absatz 1 Buchstabe e und 33a Absatz 3.115
3    Gegen Verfügungen der ETH und der Forschungsanstalten kann bei der ETH-Beschwerdekommission Beschwerde geführt werden. Ausgenommen sind Verfügungen, die sich auf das Verantwortlichkeitsgesetz vom 14. März 1958116 stützen.117
4    Mit der Beschwerde gegen Verfügungen über das Ergebnis von Prüfungen und Promotionen kann die Unangemessenheit nicht gerügt werden.
PA), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision attaquée (cf. Moser/ Beusch/ Kneubühler, op. cit., no 2.165). Il se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (cf. ATF 135 I 91 consid. 2.1 ; ATAF 2014/24 consid. 2.2).

3.
La loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers, RS 172.220.1) régit les rapports de travail entre la Confédération et son personnel (art. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 1 Gegenstand - Dieses Gesetz regelt das Arbeitsverhältnis des Bundespersonals.
LPers). Elle s'applique également au personnel des écoles polytechniques fédérales, pour autant que la loi sur les EPF n'en dispose autrement (art. 17 al. 2
SR 414.110 Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz) - ETH-Gesetz
ETH-Gesetz Art. 17
1    Die Arbeitsverhältnisse des Personals sowie der Professorinnen und Professoren richten sich, soweit das vorliegende Gesetz nichts Abweichendes bestimmt, nach dem BPG38. Der ETH-Rat ist für den ETH-Bereich Arbeitgeber nach Artikel 3 Absatz 2 BPG.
2    Der ETH-Rat erlässt eine Personalverordnung sowie eine Verordnung für die Professorinnen und Professoren und unterbreitet sie dem Bundesrat zur Genehmigung.
3    Er kann in der Personalverordnung für die folgenden Personalkategorien bestimmen, dass die Lohnbemessung und die Lohnentwicklung in Abweichung von Artikel 15 Absatz 1 BPG erfolgen:
a  Mitarbeitende, die befristet zu Ausbildungszwecken angestellt sind;
b  Mitarbeitende, die für befristete von Dritten finanzierte Forschungsprojekte angestellt sind;
c  Mitarbeitende, die für befristete Aufgaben angestellt sind.
4    Für Arbeitsverhältnisse nach Absatz 3 definiert er in der Personalverordnung für diese Personalkategorien die Kriterien der Lohnbemessung abgestimmt auf die spezifischen Anforderungen dieser Anstellungen.
5    Er kann Arbeitgeberentscheide sowie den Erlass von Ausführungsbestimmungen zur Personalverordnung an die Leitungen der ETH und der Forschungsanstalten delegieren.
6    Er kann im Rahmen von Artikel 6 Absatz 5 BPG Vorschriften für privatrechtliche Arbeitsverhältnisse von Professorinnen und Professoren in der Verordnung für Professorinnen und Professoren erlassen, soweit besondere Bedürfnisse von Lehre und Forschung dies erfordern.
7    Er kann in begründeten Ausnahmefällen mit einer Professorin oder einem Professor eine Anstellung über die Altersgrenze gemäss Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194639 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG) hinaus vereinbaren. Dafür kann er einen öffentlich-rechtlichen oder privatrechtlichen Arbeitsvertrag abschliessen. Er kann dazu Vorschriften in der Verordnung für Professorinnen und Professoren erlassen.
8    Professorinnen können auf Antrag der ETH und im Einvernehmen mit dem ETH-Rat bis zum Erreichen der Altersgrenze für Männer gemäss Artikel 21 Absatz 1 Buchstabe a AHVG oder bis zum Semesterende, das auf das Erreichen dieser Altersgrenze folgt, angestellt bleiben.
9    Das Personal und die Professorinnen und Professoren sind bei der Pensionskasse des Bundes (PUBLICA) nach den Artikeln 32a-32m BPG versichert. Für den ETH-Bereich ist der ETH-Rat Arbeitgeber nach Artikel 32b Absatz 2 BPG. Er vertritt den ETH-Bereich als Vertragspartei.
de la loi sur les EPF).

3.1 Selon l'art. 10 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers, en vigueur depuis le 1er juillet 2013 (RO 2013 1493, FF 2011 6171), l'employeur peut résilier un contrat de durée indéterminée en cas de motifs objectivement suffisants, notamment en cas d'aptitudes ou capacités insuffisantes pour effectuer le travail convenu dans le contrat ou mauvaise volonté de l'employé à accomplir ce travail (let. c) ou de non-satisfaction de l'une des conditions d'engagement fixées dans la loi ou dans le contrat de travail (let. f).

Si l'instance de recours admet le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur et que, exceptionnellement, elle ne renvoie pas le dossier à l'instance précédente, elle est tenue d'allouer une indemnité au recourant s'il y a eu une résiliation ordinaire en l'absence de motifs objectivement suffisants ou une résiliation immédiate en l'absence de justes motifs, ou si les règles de procédure n'ont pas été respectées (art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
LPers). L'instance de recours fixe l'indemnité en tenant compte des circonstances. Le montant de l'indemnité correspond en règle générale à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus (art. 34b al. 2
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
LPers).

3.2 Avant de résilier le contrat de travail sans qu'il y ait faute de l'employé, l'employeur prend toutes les mesures qui peuvent raisonnablement être exigées de lui pour garder l'employé à son service (art. 19 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers). L'employeur verse notamment une indemnité à l'employé si ce dernier est employé de longue date ou a atteint un âge déterminé (art. 19 al. 3 let. b
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers). Le montant de l'indemnité correspond au moins à un salaire mensuel et au plus à un salaire annuel (art. 19 al. 5
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers).

3.3 Le Conseil fédéral édicte les dispositions d'exécution (art. 37 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 37 Ausführungsbestimmungen - 1 Der Bundesrat erlässt die Ausführungsbestimmungen. Er beachtet dabei, dass sie die Arbeitgeber in der zur Aufgabenerfüllung notwendigen Autonomie nicht einschränken.
1    Der Bundesrat erlässt die Ausführungsbestimmungen. Er beachtet dabei, dass sie die Arbeitgeber in der zur Aufgabenerfüllung notwendigen Autonomie nicht einschränken.
2    Die Ausführungsbestimmungen nach Absatz 1 gelten auch für das Personal der Parlamentsdienste und des Bundesgerichts, soweit die Bundesversammlung oder das Bundesgericht für ihr Personal nicht ergänzende oder abweichende Bestimmungen erlassen.
3    Die anderen Arbeitgeber erlassen die Ausführungsbestimmungen, soweit dieses Gesetz nicht einzig den Bundesrat dazu ermächtigt.119
a  von den nicht zwingenden Bestimmungen des OR;
b  von den zwingenden Bestimmungen des OR nur zugunsten des Personals.122
1re phrase LPers). Sur cette base, il a approuvé l'Ordonnance du 15 mars 2001 du Conseil des EPF sur le personnel du domaine des écoles polytechniques fédérales (Ordonnance sur le personnel du domaine des EPF, OPers-EPF, RS 172.220.113).

Selon l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF, les collaborateurs licenciés sans qu'il y ait faute de leur part reçoivent une indemnité notamment si les rapports de travail auprès d'un employeur au sens de l'art. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 3 Arbeitgeber - 1 Arbeitgeber nach diesem Gesetz sind:
1    Arbeitgeber nach diesem Gesetz sind:
a  der Bundesrat als oberstes Führungsorgan der Bundesverwaltung;
b  die Bundesversammlung für die Parlamentsdienste;
c  ...
d  die Schweizerischen Bundesbahnen;
e  das Bundesgericht;
f  die Bundesanwaltschaft;
g  die Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft.
2    Die Departemente, die Bundeskanzlei, die Gruppen und Ämter sowie die dezentralisierten Verwaltungseinheiten gelten als Arbeitgeber, soweit ihnen der Bundesrat die entsprechenden Befugnisse überträgt.24
3    Das Bundesverwaltungsgericht, das Bundesstrafgericht und das Bundespatentgericht gelten als Arbeitgeber, soweit ihnen die einschlägigen Gesetze oder der Bundesrat die entsprechenden Befugnisse übertragen.25
LPers ont duré 20 ans au minimum, sans interruption ou si le collaborateur a 50 ans révolus (al. 1 let. a et b). L'indemnité s'élève au minimum à un mois et au maximum à un an de salaire (al. 2). Le calcul de l'indemnité à verser doit notamment prendre en compte les motifs du départ, l'âge, la situation professionnelle et personnelle et la durée des rapports de travail (al. 4).

4.
La décision attaquée condamne la recourante à verser à l'employée une indemnité au sens de l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
et al. 2 LPers, correspondant à huit mois de salaire brut, sans déduction des cotisations aux assurances sociales, ainsi qu'à une indemnité au sens de l'art. 19 al. 3 let. b
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers d'une année de salaire brut, y compris les allocations versées de façon régulière, sous déduction des cotisations aux assurances sociales. L'autorité inférieure a en revanche rejeté les conclusions de l'employée tendant à sa réintégration et au versement d'une indemnité en lieu et place de celle-ci, dès lors qu'elle a estimé que la résiliation des rapports de travail n'était pas abusive. Elle a également estimé qu'aucune violation du droit d'être entendu ne pouvait être retenue en lien avec l'accès de l'employée à son dossier personnel.

L'employée respectivement l'intimée n'a pas formulé de recours contre cette décision. La recourante conclut, quant à elle, à ce que les indemnités versées en application de l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
et al. 2 LPers et de l'art. 19 al. 3 let. b
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers soient annulées.

Il suit de là que l'objet du litige porte uniquement sur la question de savoir si c'est à bon droit que l'autorité inférieure a octroyé lesdites indemnités à l'employée. Il ne porte pas sur la question de la réintégration de l'employée dans ses fonctions ni sur le motif de la résiliation et encore moins sur son caractère abusif ou non.

5.
La recourante se plaint, dans un premier temps, d'une violation de l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
et al. 2 LPers, en tant qu'elle n'aurait violé aucune règle de procédure et que le versement d'une indemnité ne serait pas fondé.

5.1 La recourante fait valoir que l'employée a été informée du courrier de MedicalService et qu'elle a bénéficié d'un délai suffisant pour se déterminer. Elle estime que tous les éléments au dossier indiquaient qu'un retour au travail n'était pas envisageable et que le bon sens permettait à l'employée de comprendre que la lettre de MedicalService confirmait et renforçait sa position. Elle a ainsi estimé que, compte tenu de l'évolution défavorable de l'état de santé de l'employée, l'indication de la lettre c de l'art. 10 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers était plus adaptée que la lettre f. Elle rappelle que le nouveau droit du personnel contient une énumération exemplative de motifs, de sorte que les exigences ont été assouplies et qu'il n'est pas toujours aisé de catégoriser la situation. Selon la recourante, seule l'exigence d'un motif de résiliation objectif suffisant perdure. Au surplus, elle souligne qu'un délai de dix jours pour exercer le droit d'être entendu est un délai usuel, reconnu comme raisonnable par la doctrine et la jurisprudence. Son projet de décision a été envoyé le 7 juin 2016, avec un délai au 17 juin 2016. Ce délai a été prolongé une première fois de dix jours, puis une seconde fois au 4 juillet 2016. La recourante aurait envoyé encore des documents à l'employée le 6 juillet 2016 en lui fixant un délai au 14 juillet 2016 pour se déterminer. Un délai de dix jours lui aurait enfin été donné pour qu'elle puisse se déterminer sur le courrier du MedicalService du 20 juillet 2016. Les délais accordés ne pourraient ainsi pas être critiqués.

L'intimée estime d'abord que les motifs de licenciement figurant aux art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
et f LPers sont clairement distincts. Le projet initial de la décision contiendrait au surplus uniquement des griefs relatifs aux devoirs de l'employée de transmettre des certificats médicaux et n'indiquerait pas que la recourante avait l'intention de résilier les rapports de travail au motif que son état de santé ne lui permettait plus de travailler. Elle souligne ensuite que la recourante ne lui a pas non plus indiqué qu'elle entendait résilier les rapports de travail sur la base de la lettre de MedicalService du 20 juillet 2016 et qu'elle n'avait aucune raison de s'en douter, de sorte que c'est à bon droit que l'autorité inférieure a retenu l'existence d'une violation du droit d'être entendu. Le fait que cette violation ait été réparée ne saurait permettre à la recourante d'échapper au versement d'une indemnité. L'intimée précise encore que les délais mentionnés par la doctrine et la jurisprudence seraient des jours ouvrables, ce dont la recourante n'aurait aucunement tenu compte. Elle soulève, enfin, que ces délais ne vaudraient que pour autant que la partie soit déjà représentée, ce qui n'était pas le cas de l'employée en début de procédure.

5.2 L'indemnité prévue par l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
LPers, en relation avec l'art. 34b al. 2
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
LPers, vise à offrir une compensation adéquate à l'employé licencié si le congé est entaché d'un vice. L'indemnité est ainsi octroyée s'il y a eu résiliation ordinaire en l'absence de motifs objectivement suffisants ou résiliation immédiate en l'absence de justes motifs, ou si les règles de procédure n'ont pas été respectées. Son montant correspond généralement à six mois de salaire au minimum et douze mois au maximum.

Il s'ensuit que, lorsque la décision de résiliation des rapports de travail intervient en violation des règles de procédure, ce vice sera sanctionné par l'allocation d'une indemnité, nonobstant son éventuelle réparation en cours de procédure (cf. arrêts du TAF A-566/2015 du 24 août 2016 consid. 3.7.3, A-4054/2015 du 15 février 2016 consid. 4.3 et A-6927/2014 du 1er octobre 2015 consid. 4 ; Ivo Hartman, Die aufschiebende Wirkung der Beschwerde bei Anfechtung einer Kündigungsverfügung nach dem neuen Bundespersonalgesetz, SVVOR 2013/2014 109 s.).

Parmi les règles de procédure en question figure notamment le droit d'être entendu (cf. arrêt du TF 8C_861/2012 du 20 août 2013 consid. 6.1 ; arrêts A-566/2015 précité consid. 3.7.3 et A-4054/2015 précité consid. 8.1). En cas de violation avérée du droit d'être entendu, même réparée, une indemnité sera ainsi toujours versée par l'employeur (cf. arrêts A-566/2015 précité consid. 3.7.3).

L'autorité de recours, qui admet le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur, est tenue d'allouer une indemnité ; ce n'est que dans le cas où elle ne dispose pas des éléments suffisants pour se prononcer qu'elle renvoie la cause à l'autorité inférieure (cf. arrêts du TAF A-5300/2014 du 19 mai 2016 consid. 6.1 et A-2394/2014 du 2 octobre 2014 consid. 8.1).

5.3 Ainsi, il y a d'abord lieu de vérifier si c'est à bon droit que l'autorité inférieure a retenu que la recourante avait violé le droit d'être entendu de l'employée.

5.3.1 L'autorité inférieure reproche, d'une part, à la recourante d'avoir violé le droit être entendu de l'employée en fondant la résiliation sur l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers, alors que son projet de décision se fondait sur l'art. 10 al. 3 let. f
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers.

5.3.1.1 Le droit d'être entendu, garanti à l'art. 29 al. 2
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
Cst. et consacré aux art. 29 ss
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
PA, comprend notamment le droit d'être informé sur la procédure et celui de consulter le dossier. Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond. Néanmoins, exceptionnellement, lorsque la violation du droit d'être entendu ne s'avère pas particulièrement grave, celle-ci peut être guérie si la partie lésée dispose de la possibilité de se prononcer devant une instance dont la cognition est similaire à celle de l'instance inférieure (cf. ATF 132 V 387 consid. 5.1 ; Alfred Kölz/ Isabelle Häner/Martin Bertschi, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3e éd., 2013, no 548).

Le droit d'être entendu comprend aussi le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents du dossier avant qu'une décision ne soit prise concernant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles, ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (cf. ATF 135 I 279 consid. 2.3 et 135 II 286 consid. 5.1 ; Kölz/Häner/Bertschi, op. cit., no 488 ss).

La procédure administrative fédérale exige donc de l'autorité qu'elle entende les parties avant de prendre une décision (art. 30 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
PA). Cette obligation implique qu'elle doit les informer du contenu présumé de la décision qu'elle est appelée à rendre ou, à tout le moins, des éléments essentiels de celle-ci afin de leur permettre de prendre position avant qu'elle ne se prononce (cf. ATF 135 I 279 consid. 2.3, 132 II 485 consid. 3.2, 126 I 7 consid. 2b et 124 II 132 consid. 2b ; ATAF 2010/53 consid. 13.1 ; Ulrich Häfelin/Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7e éd. 2016, no 1011).

Dans le cadre d'une résiliation des rapports de travail, l'autorité compétente ne peut parvenir à sa décision (définitive) qu'après avoir eu connaissance de la situation d'espèce pertinente et avoir entendu la personne concernée. Le droit d'être entendu est ainsi violé lorsque le licenciement est dans les faits déjà certain et établi avant même d'entendre l'employé concerné (cf. arrêts du TF 8C_340/2014 du 15 octobre 2014 consid. 5.2, non publié à l'ATF 140 I 320 et 8C_187/2011 du 14 septembre 2011 consid. 6.2). Afin que l'employé puisse exercer son droit d'être entendu de manière complète, il ne doit pas uniquement connaître les faits qui lui sont reprochés, mais également les conséquences auxquelles il doit s'attendre (cf. arrêts du TF 8C_258/2014 du 15 décembre 2014 consid. 7.2.4 et 8C_158/2009 du 2 septembre 2009 consid. 5.2, non publié à l'ATF 136 I 39 ; arrêt du TAF A-224/2016 du 6 avril 2017 consid. 3.1.4). Pour ce faire, un projet de décision contenant les motifs de licenciement et mettant ainsi la résiliation en perspective est généralement remis à l'employé.

5.3.1.2 Cela étant, l'exercice du droit d'être entendu ne donne, en principe, pas le droit de se prononcer sur l'appréciation juridique des faits ni, plus généralement, sur l'argumentation juridique que l'autorité envisage de retenir. Des exceptions sont toutefois réservées, lorsque celle-ci entend se fonder sur des normes juridiques à l'application desquelles les parties intéressées ne peuvent s'attendre, lorsque la situation juridique a changé ou lorsque l'autorité dispose d'une marge d'appréciation particulièrement grande (cf. ATF 132 II 257 consid. 4.2).

Il n'en va pas autrement en droit du personnel fédéral. Le fait que l'exercice du droit d'être entendu par le collaborateur ait pu être déterminant pour l'examen matériel de la cause, c'est-à-dire qu'il ait amené l'autorité à faire une appréciation différente des faits pertinents, ne joue pas de rôle et ne constitue donc pas une violation du droit d'être entendu (cf. ATF 137 I 195 consid. 2.2 ; ATAF 2007/30 consid. 5.5.1 et 2007/27 consid. 10.1 ; Moser/ Beusch/ Kneubühler, op. cit., no3.110). Il importe en revanche que le collaborateur ait pu se déterminer sur les faits qui lui sont reprochés, ainsi que sur les conséquences auxquelles il doit s'attendre. L'intention de l'autorité de mettre fin au rapport de travail doit ainsi ressortir clairement. La qualification des faits qui sont reprochés dans l'une ou l'autre des catégories de l'art. 10 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers relève en revanche de leur appréciation juridique. Une telle conclusion correspond au surplus au texte de la loi (« notamment, dans les cas suivants ; insbesondere wegen, in particolare in seguito »), ainsi qu'à l'intention du législateur d'accorder davantage de souplesse aux employeurs fédéraux :

« L'énumération, à l'actuel art. 12
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 12 Kündigungsfristen - 1 Die Frist für die ordentliche Kündigung des Arbeitsverhältnisses beträgt nach Ablauf der Probezeit höchstens sechs Monate.
1    Die Frist für die ordentliche Kündigung des Arbeitsverhältnisses beträgt nach Ablauf der Probezeit höchstens sechs Monate.
2    Die Ausführungsbestimmungen regeln die Dauer der Kündigungsfristen.
, al. 6, LPers, des motifs de résiliation ordinaire du contrat de travail accorde déjà une assez grande marge de manoeuvre aux employeurs. La pratique a toutefois montré qu'il peut être difficile pour la Confédération de résilier un contrat moyennant une charge de travail acceptable. C'est pourquoi davantage de souplesse sera accordée aux employeurs. Cette modification n'entraînera toutefois pas de changement radical par rapport à la pratique actuelle. On peut partir du principe que les motifs de résiliation du droit en vigueur continueront en général d'être appliqués. Ils continuent par conséquent d'être mentionnés dans la LPers. L'énumération qui figure à l'art. 10, al. 3, du projet n'est toutefois plus exhaustive. Une résiliation peut également découler d'un autre motif. Des motifs objectifs suffisants sont cependant toujours requis »
(cf. Message du 31 août 2011 concernant une modification de la loi sur le personnel de la Confédération, FF 2011 6171, p. 6182).

La jurisprudence mentionnée par l'intimée ne lui est, à cet égard, d'aucun secours : la situation en présence s'éloigne substantiellement de l'état de fait des différents arrêts cités. En effet, il ressort d'abord de l'arrêt du TF 2P.46/2006 du 28 décembre 2015 que l'employé n'avait pas été informé lors de son audition que ses débordements allaient conduire le service à proposer la résiliation de ses rapports de services (consid. 4.5). De même, il ressort de l'arrêt du TF 8C_269/2013 du 25 février 2014 que le courriel adressé au collaborateur ne comprenait aucun élément qui permettrait d'établir que la question d'une éventuelle résiliation des rapports de services aurait été abordée au cours de l'entretien ou que le collaborateur aurait été entendu pour ce motif (consid. 5.3). En l'espèce, le projet de décision de la recourante fait manifestement état de la résiliation des rapports de travail de l'employée. Quant à l'arrêt du TF 8C_339/2013 du 24 avril 2014, il porte sur le personnel de l'administration cantonale (consid. 4.2 s.).

Il suit de là qu'aucune violation du droit d'être entendu ne peut être imputée à la recourante au seul motif qu'elle a mentionné l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers dans sa décision, alors qu'elle se référait à l'art. 10 al. 3 let. f
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers dans son projet.

5.3.1.3 Reste à déterminer si, en l'espèce, les faits reprochés à l'employée, ainsi que les conséquences auxquelles elle devait s'attendre ressortait suffisamment du projet de décision et des échanges de courriers ultérieurs.

Dans son projet de décision du 7 juin 2016, la recourante a informé l'employé de son intention de résilier ses rapports de travail. Elle lui reproche, en substance, ce qui suit :

« Vous avez été absente à plusieurs reprises et pour de longues périodes entre 2014 et 2015. Un certificat médical du Dr [...] annonce une absence de longue durée à partir du 18 septembre 2015. Vous avez aussi été hospitalisée à quatre reprises entre les mois de septembre 2015 et mars 2016, selon le certificat médical établi par le CHUV le 11 mars 2016 seulement.

Parallèlement, en décembre 2015, nous avons appris par Publica [...] que votre rente AI avait été augmentée rétroactivement à partir du 1er janvier 2008. Vous ne nous avez jamais informé de cette modification lorsque la décision AI vous a été notifiée [...].

Par courrier du 10 mars, vous nous avez informés être toujours hospitalisée en y joignant une copie du certificat du Dr [...] du 18 septembre 2015. Par email du 11 mars 2016, la Responsable RH de l'ENAC vous a rappelé l'obligation de tout employé de faire parvenir à l'employeur un certificat médical pour chaque absence et vous a demandé de faire parvenir les originaux en relation avec vos différentes absences dès novembre 2015 [...].

Enfin, comme vous ne nous avez jamais fourni de copie de la décision de l'AI, la Responsable RH de l'ENAC vous a adressé un courrier le 13 mai 2016, en vous demandant, par retour du courrier, une copie de la décision de l'AI ainsi qu'un certificat médical mensuel. A ce jour, nous n'avons reçu ni réponse à notre courrier, ni copie de la décision AI, ni certificat médical attestant de votre absence depuis mars 2016. Nous n'avons aucune nouvelle de votre part.

Pour notre part, nous devons constater que vous ne remplissez pas votre devoir général de fidélité et de loyauté vis-à-vis de votre employeur, puisque vous ne nous avez pas tenu informés de l'augmentation de votre taux d'invalidité. Ainsi, nous n'avons aucune information sur votre éventuelle capacité de travail résiduelle. De plus, vous ne fournissez pas de certificats médicaux réguliers. Un certificat médical tel que celui établi par le Dr [...] n'est pas conforme aux exigences, alors que cela fait plus de sept mois que vous n'êtes pas revenue travailler.

Nous ne pouvons pas laisser un poste de travail inoccupé et les éléments exposés ci-dessus portent à conclure que [vous] ne reprendrez pas votre activité professionnelle. Sur ce point également, vous ne nous donnez aucune nouvelle ».

La recourante a invité l'employée à se déterminer sur son projet de décision. Par courrier du 16 juin 2016, elle lui a ensuite transmis une copie de son dossier personnel. Elle lui rappelle qu'elle n'a toujours pas remis une copie de sa décision AI. Par courrier du 21 juin 2016, elle précise enfin qu'elle n'a jamais été mise au courant par l'employée du résultat de la décision AI, de sa réelle capacité de travail et du taux de sa rente.

Par courrier du 4 juillet 2016, l'employée a produit des déterminations de dix pages sur le projet de décision de résiliation et les documents transmis par la recourante. Elle se plaint, en substance, d'une violation de son droit d'être entendu. Elle souligne que son dossier est incomplet et qu'elle n'a pas pu se déterminer sur l'ensemble de celui-ci et notamment sur les documents relatifs à ses différentes primes de fidélités, ses certificats médicaux ou les documents liés à sa rémunération. Elle souligne ainsi qu'elle ne peut exclure que d'autres documents utiles à sa défense soient également manquants. Elle se plaint du caractère lacunaire et erroné de l'état de fait, conteste tout manquement lié à sa rente invalidité, à la remise de certificats médicaux ou à un manque de collaboration. Elle estime que la mesure envisagée est injustifiée et disproportionnée. Elle requiert enfin que l'intégralité de son dossier personnel lui soit transmise.

Par courrier du 6 juillet 2016, la recourante a transmis à l'employée certains documents dont elle requérait la production. Par courrier du 14 juillet 2016, l'employée estime avoir « un droit à obtenir l'intégralité » de son dossier personnel et que « les documents que vous m'avez envoyés ne me paraissent toujours pas complets ».

Par courrier du 25 juillet 2016, la recourante a informé l'employée qu'elle avait reçu le dossier scanné dans SAP et qu'elle lui avait transmis l'ensemble des éléments utiles à la cause. Elle reproche à l'employée de ne pas être suffisamment spécifique sur la nature des documents requis et de ne pas savoir ce qu'elle entendait par « les diverses correspondances échangées au sujet de [l'employée] avec diverses autorités, tels que l'Office de l'assurance-invalidité ». Elle rappelle que l'employée l'avait juste informé d'une demande de révision de sa rente AI, mais ne lui avait pas communiqué l'issue de la procédure. Elle lui transmet en annexe une copie du courrier du 20 juillet 2016 que MedicalService lui a communiqué. Celui-ci fait état d'une évolution défavorable de l'état de santé de l'employée, lequel est très altéré et nécessite un traitement d'oxygène à domicile continu. Il mentionne qu'aucune activité professionnelle n'est actuellement envisageable. La recourante a invité l'employée à se déterminer sur ce courrier.

Par courrier du 4 août 2016, l'employée a contesté ensuite intégralement le contenu du courrier du 20 juillet 2016 de MedicalService.

La recourante a ensuite résilié les rapports de travail de l'employée par décision du 1er septembre 2016. Elle lui reproche, en substance, ce qui suit :

« Vous avez été absente à plusieurs reprises et pour de longues périodes en 2015 et depuis le 6 novembre 2015, vous n'êtes plus revenue travailler du tout. En juin 2015, vous signiez le formulaire d'autorisation pour médecins et assurances responsables pour [MedicalService]. Un certificat médical du Dr [...] annonce une absence de longue durée à partir du 18 septembre 2015. Vous avez été hospitalisée à quatre reprises entre les mois de septembre 2015 et mars 2016, selon le certificat médical établi par le CHUV le 11 mars 2016 seulement.

Des certificats médicaux faisaient défaut et la Responsable RH de l'ENAC vous l'a rappelé par mail le 11 mars 2016 ; elle vous demandait les certificats médicaux originaux pour chacune de vos absences à partir de novembre 2015. Pour preuve de l'absence de justifications d'absences, le certificat médical du CHUF du 11 mars 2016 justifiant des absences entre septembre 2015 et mars 2016. De même, un certificat tel que celui du Dr [...] pour la période à partir du 18 septembre [...] est aussi insuffisant puisque totalement flou. La demande de certificats médicaux mensuels est justifiée, contrairement à ce que vous écrivez ; de même, si les RH écrivent 'Un certificat mensuel (ou dès qu'une modification du taux d'incapacité de travail intervient) (...)', cela ne signifie pas qu'il ne faut plus de certificat mensuel si le taux ne change pas [...].

Comme nous n'avons toujours pas reçu de votre part une copie de la décision de l'AI, la Responsable RH vous a adressé un nouveau courrier le 13 mai 2016, dans lequel elle demandait également l'envoi d'un certificat médical mensuel. Nous n'avons rien reçu [...].

Il y a aussi lieu de relever que ce n'est que le 4 juillet 2016 que vous nous informez par l'intermédiaire de votre mandataire que vous bénéficiez d'une 'rente ordinaire retenant un degré d'invalidité de 70% et donc une capacité de travail résiduelle de 30 %'. Aucun document n'atteste de cette prétendue capacité résiduelle [...]. Nous avons alors relancé [MedicalService] qui nous a répondu le 20 juillet qu'aucune activité professionnelle n'est envisageable actuellement, que vous avez besoin d'une assistance d'oxygène à domicile et que le pronostic paraît plutôt sombre quant aux possibilités d'une reprise future, ce que vous ne pouvez pas ignorer. Il est donc d'autant plus surprenant que vous nous écriviez début juillet que votre capacité résiduelle est de 30 % ».

En définitive, il y a lieu de constater que, dans la décision du 1er septembre 2016, la recourante a principalement reproché à l'employée d'être absente depuis plusieurs mois, de ne pas avoir fourni des certificats médicaux mensuels, comme elle l'a requis, de ne pas l'avoir informé de l'augmentation de son taux d'invalidité, de ne pas lui avoir donné les informations nécessaires pour calculer sa capacité résiduelle de travail. Elle s'est ainsi fondé sur le rapport de MedicalService du 20 juillet 2016 qui conclut qu'aucune activité professionnelle n'est envisageable pour l'instant et que le pronostic est plutôt sombre quant aux possibilités d'une reprise future.

Dans son projet de décision, la recourante reprochait à l'employée d'être absente depuis plusieurs mois, de ne pas fournir des certificats médicaux mensuels, de ne pas l'avoir informé de l'augmentation de son taux d'invalidité, de ne pas lui donner les informations nécessaires pour calculer sa capacité résiduelle de travail, ainsi que, plus généralement, de ne pas lui donner de nouvelles de son état. Elle estime que ces éléments laissent penser que l'employée « ne reprendr[a] pas [son] activité professionnelle ». Quant à l'intention de la recourante de résilier les rapports de travail, elle figurait dans l'objet du courrier ainsi qu'au chiffre 1 du dispositif.

Force est de constater que les reproches formulés par la recourante dans sa décision du 1er septembre 2016 se retrouvent dans son projet de décision du 7 juin 2016. La recourante développe, certes, plus en détail le grief relatif à l'impossibilité pour l'employée de reprendre son activité professionnelle à l'avenir. Elle se fonde toutefois, à cet effet, sur les déterminations de l'employée du 4 juillet 2016. Elle rappelle, en effet, que l'employée prétendait avoir une capacité résiduelle de travail de 30 %. Elle n'a toutefois fourni aucun document justificatif, de sorte que la recourante a requis un rapport de MedicalService. Ce rapport indique qu'aucune reprise n'est envisageable. L'employée s'est limitée à s'opposer à ce courrier, mais n'a apporté aucun élément qui indiquerait qu'elle pourrait reprendre son activité professionnelle à l'avenir.

Dès lors que le projet de décision du 7 juin 2016 fait état des différents reproches formulés par la recourante à l'encontre de l'employée et que la recourante lui indiquait que, compte tenu du manque d'informations communiquées, elle présumait que l'employée n'allait pas reprendre son activité professionnelle, l'employée ne pouvait ignorer que c'était également en raison de ses absences et de la non-reprise de son activité professionnelle qu'elle envisageait de résilier ses rapports de travail.

Dans ses différentes écritures, l'employée a concentré l'essentiel de son argumentation sur la violation de son droit d'être entendu en lien avec l'accès à son dossier personnel. Elle s'est toutefois déterminée brièvement sur sa capacité résiduelle de travail, se contentant d'alléguer qu'elle pouvait encore travailler à 30 %. Elle n'a toutefois pas apporté d'éléments démontrant qu'elle pourrait, à l'avenir, reprendre son activité professionnelle. Il ne peut ainsi pas être reproché à la recourante d'avoir sollicité un rapport de MedicalService pour déterminer ce point. Ce rapport a ensuite été transmis à l'employée pour qu'elle fasse parvenir ses observations. Elle s'est alors contentée de s'opposer au contenu de ce rapport, sans alléguer en quoi l'analyse de MedicalService serait erronée.

Quand bien même la recourante n'a pas explicitement précisé qu'elle utiliserait ledit rapport dans le cadre de la procédure de résiliation des rapports de travail, l'employée, de surcroît représentée par un mandataire professionnel, ne pouvait l'ignorer. Le projet de décision du 7 juin 2016 concluait d'ailleurs précisément que les nombreuses absences et silences de l'employée conduisait la recourante à mettre en doute sa capacité de travail résiduelle.

La recourante a ainsi correctement informé l'employée des faits qui lui étaient reprochés ainsi que des conséquences auxquelles elle devait s'attendre. Il s'ensuit qu'aucune violation du droit d'être entendu ne peut être retenue à ce titre.

5.3.2 L'autorité inférieure a ensuite retenu l'existence d'une violation légère du droit d'être entendu de l'employée. Elle estime que les délais fixés étaient trop brefs.

5.3.2.1 Le droit d'être entendu doit par principe s'exercer avant le prononcé de la décision (cf. ATF 142 II 218 consid. 2.3). Ainsi, il n'est pas admissible, sous l'angle du droit d'être entendu, de remettre à l'employé une décision de résiliation des rapports de service en se contentant de lui demander de s'exprimer s'il le désire. Sauf cas d'urgence, le collaborateur doit pouvoir disposer de suffisamment de temps pour préparer ses objections. La doctrine admet qu'en l'absence de délai uniformisé, un délai de 8 à 10 jours est raisonnable (cf. arrêts du TF 8C_301/2017 du 1er mars 2018 consid. 3.2 et 8C_615/2016 du 15 juillet 2017 consid. 3.2.1). En revanche, le Tribunal fédéral a jugé insuffisant un délai d'une demi-heure à disposition d'un employé communal, convoqué à un entretien de service dont il ignorait l'objet, pour prendre connaissance du dossier et se déterminer sur l'intention de la commune de le licencier (cf. arrêt 8C_615/2016 précité consid. 3.4). Un délai de 8 à 10 jours peut toutefois s'avérer trop court si l'employé doit choisir un mandataire pendant ce délai (cf. arrêt du TF 8C_541/2017 du 14 mai 2018 consid. 2.2).

5.3.2.2 En l'espèce, la recourante a notifié à l'employée son projet de décision de résiliation des rapports de travail le 7 juin 2016. Elle lui a fixé un délai au 17 juin 2016 pour se déterminer.

Par courrier du 15 juin 2016, le mandataire de l'employé a informé la recourante s'être constitué pour assurer la défense de ses intérêts. Il a requis une prolongation de délai d'un mois.

Par courrier du 16 juin 2016, soit le lendemain, la recourante a prolongé le délai au 27 juin 2016. Elle a adressé également un courriel au mandataire de la recourante le même jour à 15h49 pour l'informer de cette prolongation.

Par courriel du même jour adressé à 16h58, le collaborateur du mandataire de l'employé s'est plaint de la durée extrêmement courte de la prolongation. Il indique que ce délai ne lui permettra pas de rencontrer sa mandante, dans la mesure où il sera absent du 17 juin 2016 au 28 juin 2016. Il requiert une nouvelle prolongation de délai, à tout le moins jusqu'au 4 juillet 2016.

Par courrier du 20 juin 2016, soit quatre jours après avoir été informé de la première prolongation de délai, le mandataire a indiqué qu'en l'absence de son collaborateur « qui s'occupe du dossier », il accusait réception du courrier du 16 juin 2016. Il a requis une prolongation d'au moins deux semaines dès réception des éléments manquant au dossier personnel de l'employée.

Par courrier du 21 juin 2016, soit le lendemain, la recourante a d'abord refusé d'octroyer une deuxième prolongation de délai, au motif qu'elle ne devait pas supporter la gestion des disponibilités au sein de l'étude du mandataire, ce d'autant plus qu'il s'était lui-même constitué comme mandataire et pas son collaborateur. Par courrier du 23 juin 2016, elle a finalement prolongé une seconde fois le délai au 4 juillet 2016.

Par courrier du 4 juillet 2016, soit 27 jours après l'envoi du projet, l'employée s'est déterminée.

Par courrier du 6 juillet 2016, la recourante a transmis à l'employée d'autres documents et lui a imparti un délai de 10 jours pour se déterminer. L'employée n'a requis aucune prolongation de délai et ne s'en est pas plainte. Elle s'est exécutée le 14 juillet 2016, soit dans le délai fixé.

Par courrier du 25 juillet 2016, la recourante a invité l'employée à se déterminer dans un délai de 10 jours sur le courrier du 20 juillet 2016 de MedicalService. L'employée n'a requis aucune prolongation de délai et ne s'en est pas plainte. Elle s'est exécutée le 4 août 2016, soit dans le délai fixé.

5.3.2.3 D'emblée, il y a lieu de relever que le délai initial fixé au 17 juin 2017 s'inscrit dans la jurisprudence du Tribunal fédéral qui retient qu'un délai de 8 à 10 jours est raisonnable. Ce délai a été prolongé deux fois. L'employée a ainsi bénéficié d'un total de 27 jours pour se déterminer sur le projet de décision du 7 juin 2017. Un tel délai est largement suffisant pour qu'elle puisse se déterminer nonobstant le fait qu'elle ait dû rechercher un mandataire. On ne saisit au surplus pas en quoi le fait d'avoir octroyé une première prolongation de 10 jours au lieu des 30 jours requis par le mandataire violerait le droit d'être entendu de l'employée, ce d'autant plus que celui-ci faisait valoir uniquement qu'il venait d'accepter le mandat et qu'il n'avait pas encore pu s'entretenir avec sa mandante.

S'agissant des documents supplémentaires remis par la recourante le 6 juillet 2016 et du courrier de MedicalService du 20 juillet 2016, l'employée a bénéficié, à chaque fois, d'un délai de 10 jours pour se déterminer. Elle n'a pas sollicité de prolongation de délai et ne s'est pas plaint de ce que ces délais étaient trop courts. Au surplus, ils s'inscrivent dans la jurisprudence du Tribunal fédéral, de sorte que l'on ne saurait les critiquer.

Partant, force est de constater qu'aucune violation du droit d'être entendu ne peut être retenue au motif que les délais fixés étaient trop brefs.

5.3.2.4 Par surabondance, il y a lieu de relever que l'avocat doit disposer d'une organisation adéquate lui permettant d'accomplir sa mission. Il doit recevoir les communications destinées à ses clients et respecter non seulement les délais fixés par la loi, mais également ceux fixés par l'autorité. L'observation des délais fait en effet partie des devoirs de base de l'avocat ; le non-respect de ce devoir constitue une erreur inexcusable (cf. Benoît Chappuis, La profession d'avocat, Tome I, Le cadre légal et les principes essentiels, 2016, p. 54 ; Benoît Chappuis, La profession d'avocat, Tome II, La pratique du métier, 2017, p. 8 ss). L'avocat doit demeurer accessible tant pour ses clients que pour les autorités ou ses confrères. Lors de l'acceptation d'un mandat, il lui appartient ainsi d'évaluer sa disponibilité et la probabilité d'une éventuelle situation d'urgence. Il doit refuser le mandat en cas de surcharge de travail ou si son étude n'est pas en mesure d'y faire face (cf. Michel Valticos, in : Commentaire romand, Loi sur les avocats, art. 12 no 26).

Dans son projet de décision du 7 juin 2016, la recourante a fixé un délai au 17 juin 2016 à l'employée pour se déterminer. Son mandataire a informé la recourante, par lettre du 15 juin 2016, de ce qu'il se saisissait du dossier et sollicitait une prolongation de délai de 30 jours, au motif qu'il ne pourrait s'entretenir avec sa mandante avant l'expiration du délai initial. Or, l'avocat ne pouvait tenir pour acquis que la recourante lui octroierait une prolongation de délai de 30 jours. Il devait s'assurer avoir la disponibilité nécessaire pour assumer son mandat dans le délai initial fixé par l'autorité, le cas échéant en comptant sur une brève prolongation. Une prolongation de 30 jours est manifestement excessive compte tenu de la nature raisonnable d'un délai de 8 à 10 jours, ce d'autant plus que l'avocat n'invoque pas de motifs impérieux. Il lui appartenait de refuser le mandat s'il n'était pas en mesure d'y faire face.

Alors que la recourante a prolongé, une première fois, le délai au 27 juin 2016 et en a informé le mandataire de l'employée par courriel, son collaborateur s'est plaint en retour de ce que cette prolongation était trop courte, parce qu'il était notamment absent du 17 juin 2016 au 28 juin 2016. L'avocat - et d'autant plus son collaborateur - ne pouvait se prévaloir de cette absence pour obtenir une prolongation de délai supplémentaire, ce d'autant plus qu'il est l'avocat ayant accepté le mandat et signé la procuration. Ce n'est pas son collaborateur. Il devait ainsi s'organiser en conséquence pour que les dossiers dont il confie, à l'interne de son étude, la charge à un collaborateur puisse être traité durant les absences de ce dernier, le cas échéant en les traitant lui-même. Il en va de son devoir de diligence.

On peut encore relever que, alors que la recourante s'est efforcée de répondre immédiatement aux différentes requêtes du mandataire, soit par courriel le jour même, soit le lendemain, ce dernier a attendu quatre jours après le courriel de son collaborateur - soit prêt de la moitié du délai prolongé - pour accuser réception et se plaindre de la situation auprès de la recourante.

En définitive, il y a lieu de retenir que, si le mandataire de l'employée se plaint de ce que les délais étaient trop courts, c'est davantage en raison de la manière dont il a accepté le mandat, traité l'affaire et organisé la gestion des absences au sein de son étude, que d'un comportement imputable à la recourante.

Il est inhabituel qu'un avocat se plaigne d'une violation du droit d'être entendu de sa cliente alors que l'autorité a consenti deux fois à prolonger le délai pour lui permettre de s'organiser à l'interne et d'attendre le retour de son collaborateur, ce qu'elle n'était de surcroît pas tenue de faire. Au surplus, force est de constater que toutes les déterminations de l'employée ont été prises en compte et qu'aucun élément n'a été écarté.

Il suit de là qu'aucune violation du droit d'être entendu ne peut non plus être imputé à la recourante pour ce motif.

5.3.2.5 Il y a lieu également de se montrer très critique à l'égard de la façon dont l'autorité inférieure a traité ce grief.

Elle ne discute nullement en quoi les délais fixés et prolongés n'auraient pas permis à l'employée de se déterminer, ne discute pas pourquoi elle estime qu'un délai de 10 jours - et encore moins de 27 jours - serait trop bref et admet le grief à demi-mot, en estimant que ce dernier « semble » bien fondé au motif que la recourante a modifié l'appréciation juridique des faits. Non seulement une telle modification ne constitue pas une violation du droit d'être entendu (cf. supra consid. 5.3.1.2), mais elle est précisément le résultat de l'exercice par l'employée de son droit d'être entendu dans des délais qui lui ont permis de se déterminer sur le projet de décision.

Une telle façon de motiver sa décision n'est pas acceptable, alors que l'autorité inférieure se fonde ensuite également sur ce grief pour justifier le versement d'une indemnité fondée sur l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
et al. 2 LPers.

5.3.3 Il s'ensuit que la recourante n'a pas violé le droit d'être entendu de l'employée dans le cadre de la procédure ayant conduit à la résiliation de ses rapports de travail.

5.4 Aucune violation des règles de procédure ne pouvant être imputée à la recourante, la décision de l'autorité inférieure viole l'art. 34b al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34b Beschwerdeentscheid bei Kündigungen - 1 Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
1    Heisst die Beschwerdeinstanz die Beschwerde gegen eine Verfügung über die Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch den Arbeitgeber gut und weist sie die Sache nicht ausnahmsweise an die Vorinstanz zurück, so muss sie:
a  der Beschwerdeführerin oder dem Beschwerdeführer eine Entschädigung zusprechen, wenn sachlich hinreichende Gründe für die ordentliche Kündigung oder wichtige Gründe für die fristlose Kündigung fehlen oder Verfahrensvorschriften verletzt worden sind;
b  die Fortzahlung des Lohnes bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist oder des befristeten Arbeitsvertrags anordnen, wenn im Fall einer fristlosen Kündigung wichtige Gründe fehlen;
c  das Arbeitsverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist erstrecken, wenn Vorschriften über die Kündigungsfristen verletzt worden sind.
2    Die Entschädigung nach Absatz 1 Buchstabe a wird von der Beschwerdeinstanz unter Würdigung aller Umstände festgelegt. Sie beträgt in der Regel mindestens sechs Monatslöhne und höchstens einen Jahreslohn.
et al. 2 LPers en tant qu'elle octroie à l'employée une indemnité de huit mois de salaire. Il suit de là que le recours doit être admis sur ce point. Point n'est donc besoin d'examiner si la quotité aurait été ou non justifiée.

6.
La recourante se plaint, dans un second temps, d'une violation de l'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers et de l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF, en tant que l'indemnité prévue ne serait pas due.

6.1 Elle estime que l'indemnité prévue à l'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers et à l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF n'est due que lorsque l'emploi dans le domaine public n'a pas pu être maintenu et après que tout a été tenté pour éviter le licenciement et pour trouver un nouvel emploi. Elle ne peut pas être envisagée lorsque la reprise d'une activité professionnelle n'est pas possible. Elle rappelle que l'indemnité n'est pas versée aux collaborateurs qui ont atteint l'âge de la retraite. Il y aurait lieu d'interpréter l'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers et l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF de la même manière s'agissant des collaborateurs au bénéfice d'une rente d'invalidité. A cet effet, elle produit un plan social dans lequel il serait expressément indiqué que l'indemnité de départ n'est pas octroyée lorsque le collaborateur bénéficie d'une rente d'invalidité.

L'intimée soutient que l'indemnité au sens de l'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers ne dépend pas de la poursuite d'une vie professionnelle. Elle estime que la recourante part de la prémisse erronée que l'employée ne pouvait pas poursuivre une activité professionnelle. En effet, l'octroi d'une rente retenant un taux d'invalidité de 70 % démontrerait que l'employée était encore apte à travailler à un taux de 30 %. Au surplus, elle rappelle que le texte de l'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers n'indique pas que l'indemnité n'est pas due en cas de résiliation des rapports de travail pour cause de maladie, d'invalidité ou de vieillesse, mais uniquement qu'elle n'est pas versée lorsque la résiliation intervient en raison de la faute du collaborateur. Quant au plan social produit par l'EPFL, il ne reposerait sur aucune base légale formelle et s'appliquerait uniquement en cas de restructuration, ce qui ne serait pas le cas en l'espèce.

6.2 Dès lors que la recourante fait valoir que l'indemnité n'est pas due lorsque le collaborateur ne peut pas poursuivre une activité professionnelle et que l'intimée prétend qu'une résiliation des rapports de travail pour cause de maladie, d'invalidité ou de vieillesse ne constitue pas une faute de l'employé au sens de l'art. 19 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers, il y a lieu d'interpréter cette disposition afin de déterminer ce qu'il faut entendre par la notion « sans qu'il y ait faute de l'employé ».

6.2.1 Selon la jurisprudence, la loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, le juge recherchera la véritable portée de la norme, en la dégageant de sa relation avec d'autres dispositions légales et de son contexte (interprétation systématique), du but poursuivi, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique), ainsi que de la volonté du législateur telle qu'elle ressort notamment des travaux préparatoires (interprétation historique ; cf. ATF 135 II 416 consid. 2.2 et 134 I 184 consid. 5.1). Le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation, mais s'inspire d'un pluralisme pragmatique pour rechercher le sens véritable de la norme. Il ne s'écarte de la compréhension littérale du texte que s'il en découle sans ambiguïté une solution matériellement juste (cf. ATF 143 II 202 consid. 8.5, 142 II 80 consid. 4.1, 140 II 289 consid. 3.2 et 139 II 49 consid. 5.3.1).

6.2.2 Force est de constater que ni l'art. 19
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers, ni l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF ne définissent ce qu'il y a lieu d'entendre par la notion de « faute de l'employée ». Les autres versions linguistiques ne sont pas d'une plus grande aide (cf. arrêt du TAF A-7764/2009 du 9 juillet 2010 consid. 8.7.1).

D'un point de vue téléologique et historique, le régime mis en place par la loi sur le personnel de la Confédération a supprimé la garantie de la place de travail du statut des fonctionnaires. Elle offre malgré tout une certaine sécurité de l'emploi. Dans cet esprit, l'art. 19 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers oblige l'employeur à faire tout ce que l'on peut raisonnablement attendre de lui pour continuer d'assurer un emploi convenable à l'employé avant de résilier le contrat de travail sans qu'il y ait faute de l'employé. Si une telle résiliation ne peut pas être évitée, l'employé a droit, dans certains cas, à une indemnité (art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers ; cf. Message du 14 décembre 1998 concernant la loi sur le personnel de la Confédération. FF 1999 1421, p. 1442).

L'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
à 6
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers accorde cependant aux employeurs une liberté d'action et une marge de manoeuvre en matière de réglementation qui leur permet de tenir compte de la situation du cas d'espèce. Les employeurs obtiennent notamment la compétence d'élargir dans leurs dispositions d'exécution le cercle des bénéficiaires (art. 19 al. 4
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers). Les cadres du plus haut niveau et les employés concernés par un plan social entrent en ligne de compte. Cette extension des compétences de l'employeur est, de l'avis du Conseil fédéral, indispensable, avant tout pour doter les CFF et le Conseil des EPF d'une liberté entrepreneuriale en rapport avec leur autonomie (cf. Message du 31 août 2011 concernant une modification de la loi sur le personnel de la Confédération, FF 2011 6171, p. 6186).

Le Conseil des EPF a ainsi notamment adopté, le 2 novembre 2011, dans le cadre d'un plan social auquel participaient également l'Association du personnel de la Confédération, Transfair, l'Association des cadres de la Confédération ainsi que le Syndicat des services publics, une convention relative à la mise en oeuvre des restructurations au sein du domaine des EPF. Elle précise que les collaborateurs licenciés en l'absence de faute de leur part reçoivent une indemnité de départ notamment lorsque les rapports de travail ont duré 20 ans au minimum au sein du domaine des EPF ou auprès d'un autre employeur de la Confédération ou lorsque le collaborateur a atteint l'âge de cinquante ans révolus. Aucune indemnité de départ n'est versée en cas de réemploi auprès d'un employeur soumis à la loi sur le personnel de la Confédération ou si la personne a droit à une rente d'invalidité ou de vieillesse (pièce 21 de la recourante).

En définitive, d'un point de vue systématique, seul l'art. 31 al. 1 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
de l'ordonnance du 3 juillet 2001 sur le personnel de la Confédération (OPers, RS 172.220.111.3) précise ce qu'il y a lieu d'entendre par la notion de faute de l'employé. La résiliation du contrat de travail est notamment due à une faute de l'employé lorsque l'employeur le résilie pour un des motifs définis à l'art. 10 al. 3 let. a
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
à d LPers.

6.2.3 Sur le vu de ce qui précède et plus particulièrement du résultat de l'interprétation systématique et téléologique de l'art 19 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers et de l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF, il y a lieu de retenir que l'indemnité de l'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers vise à compenser les conséquences d'un licenciement sans faute de l'employeur. L'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF se contente de reprendre la notion de licenciement sans faute de l'employé de l'art. 19 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers. Ainsi, l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF et l'art. 31
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers poursuivent le même but et s'inscrivent dans le même contexte législatif. Il n'y a ainsi pas lieu de les interpréter de manière différente lorsqu'elles se fondent sur des notions juridiques indéterminées identiques, comme celle de « faute de l'employé ».

Il suit de là qu'il y a lieu de considérer que la résiliation des rapports de travail est due à la faute de l'employé lorsqu'elle est motivée par des aptitudes ou des capacités insuffisantes pour effectuer le travail convenu dans le contrat ou par la mauvaise volonté de l'employé à accomplir ce travail au sens de l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers.

6.3 L'intimée fait valoir, dans son mémoire de réponse que l'employée était en mesure de travailler de manière résiduelle à un taux de 30 % correspondant à son taux d'engagement. Elle se réfère à cet effet aux différentes pièces qu'elle a produit dans la procédure devant l'autorité inférieure. Ce faisant, elle estime que la résiliation des rapports de travail ne serait pas réellement intervenue en raison de capacités insuffisantes au sens de l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers et que, partant, la résiliation des rapports de travail ne serait pas due à la faute de l'employée.

Or, le bien-fondé de la résiliation a été examiné en détail par l'autorité inférieure dans la décision attaquée. Elle a retenu en substance que les nombreux certificats médicaux qui figurent au dossier démontrent que l'employée avait de graves problèmes de santé, qui l'ont régulièrement empêchée de travailler, qu'un pronostic concernant une reprise future du travail était difficile à établir et qu'en cas de reprise éventuelle du travail, de nouvelles absences de la recourante pour cause de maladie étaient probables. Elle constate que la recourante n'a plus travaillé de manière ininterrompue depuis le mois d'avril 2014 et qu'elle n'était plus en mesure de fournir, depuis lors, des prestations de travail à hauteur de son taux d'activité. Elle a ainsi admis que le motif de résiliation lié à des aptitudes ou capacités insuffisantes au sens de l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers était réalisé. Elle a retenu encore que la résiliation respectait le principe de la proportionnalité et n'était pas abusive, de sorte que les aptitudes ou capacités insuffisantes de l'employée au sens de l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers constituaient le véritable motif de résiliation et n'étaient pas utilisées comme alibi.

Force est de constater que l'intimée n'a pas fait recours contre la décision attaquée, de sorte que l'objet du litige ne porte plus sur le motif de la résiliation ou son caractère abusif (cf. supra consid. 4). Il s'ensuit que le motif de résiliation retenu par l'autorité inférieure, à savoir les aptitudes ou capacités insuffisantes de l'employée au sens l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
LPers, n'a plus à être remis en cause dans le cadre de la présente procédure.

Nonobstant, il y a lieu de relever que l'intimée se contente d'alléguer que l'employée bénéficiait d'une capacité résiduelle de travail de 30 % en renvoyant aux pièces produites devant l'autorité inférieure. Elle n'explique nullement en quoi l'appréciation de l'autorité inférieure de ces pièces porterait le flanc à la critique. Le Tribunal ne voit ainsi aucun motif de s'en écarter.

6.4 Dès lors que l'autorité inférieure a retenu que le motif de résiliation des rapports de travail reposait sur l'art. 10 al. 3 let. c
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 10 Beendigung - 1 Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
1    Das unbefristete Arbeitsverhältnis endet ohne Kündigung beim Erreichen der Altersgrenze nach Artikel 21 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 194642 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG).
2    Die Ausführungsbestimmungen können:
a  Verletzung wichtiger gesetzlicher oder vertraglicher Pflichten;
b  Mängeln in der Leistung oder im Verhalten;
c  mangelnder Eignung, Tauglichkeit oder Bereitschaft, die im Arbeitsvertrag vereinbarte Arbeit zu verrichten;
d  mangelnder Bereitschaft zur Verrichtung zumutbarer anderer Arbeit;
e  schwerwiegenden wirtschaftlichen oder betrieblichen Gründen, sofern der Arbeitgeber der angestellten Person keine zumutbare andere Arbeit anbieten kann;
f  Wegfalls einer gesetzlichen oder vertraglichen Anstellungsbedingung.
, et que celle-ci n'était ni disproportionnée, ni abusive, elle ne pouvait octroyer à l'employée une indemnité au sens de l'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers et de l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF.

Partant, la décision attaquée viole également l'art. 19 al. 3
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
LPers et l'art. 49
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 19 Massnahmen bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses - 1 Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
1    Der Arbeitgeber schöpft alle Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung aus, bevor er einer angestellten Person ohne deren Verschulden kündigt.
2    Kündigt der Arbeitgeber einer angestellten Person ohne deren Verschulden, so unterstützt er ihr berufliches Fortkommen.
3    Er richtet ihr eine Entschädigung aus, wenn:
a  sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht;
b  das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat.
4    Die Ausführungsbestimmungen können für weiteres Personal oder bei Beendigung im gegenseitigen Einvernehmen eine Entschädigung vorsehen.
5    Die Höhe der Entschädigung entspricht mindestens einem Monatslohn und höchstens einem Jahreslohn.
6    Die Ausführungsbestimmungen:
a  legen den Rahmen für die Entschädigungen fest;
b  regeln die Kürzung, Aufhebung oder Rückerstattung der Entschädigung, wenn die betroffene Person ein anderes Arbeitsverhältnis eingeht.
OPers-EPF en tant qu'elle octroie à l'employée une indemnité à la suite de la résiliation de ses rapports de travail.

Il s'ensuit que la décision attaquée doit également être annulée sur ce point.

7.
Il suit de l'ensemble de ce qui précède que le recours de l'EPFL du 21 décembre 2017 doit être admis.

Partant, la décision de l'autorité inférieure du 29 août 2017 doit être annulée et le recours de l'employée du 30 septembre 2016 contre la décision de résiliation des rapports de travail de l'EPFL du 1er septembre 2016 rejeté, cette dernière décision étant ainsi confirmée.

La procédure devant l'autorité inférieure est gratuite (art. 34 al. 2
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34 Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis - 1 Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1    Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1bis    Versetzungsentscheide oder andere dienstliche Anweisungen an das einer Versetzungspflicht unterstehende Personal gemäss Artikel 21 Absatz 1 Buchstaben a und cbis stellen keine beschwerdefähigen Verfügungen dar.106
2    Das erstinstanzliche Verfahren sowie das Beschwerdeverfahren nach Artikel 36 sind kostenlos, ausser bei Mutwilligkeit.107
3    Abgewiesene Stellenbewerberinnen und Stellenbewerber haben keinen Anspruch auf den Erlass einer anfechtbaren Verfügung.108
LPers). L'employée, qui succombe n'a, au surplus, pas droit à des dépens pour la procédure devant l'autorité inférieure (art. 64 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34 Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis - 1 Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1    Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1bis    Versetzungsentscheide oder andere dienstliche Anweisungen an das einer Versetzungspflicht unterstehende Personal gemäss Artikel 21 Absatz 1 Buchstaben a und cbis stellen keine beschwerdefähigen Verfügungen dar.106
2    Das erstinstanzliche Verfahren sowie das Beschwerdeverfahren nach Artikel 36 sind kostenlos, ausser bei Mutwilligkeit.107
3    Abgewiesene Stellenbewerberinnen und Stellenbewerber haben keinen Anspruch auf den Erlass einer anfechtbaren Verfügung.108
PA a contrario ; art. 8 al. 2 de l'ordonnance du 10 septembre 1969 sur les frais et indemnités en procédure administrative [RS 172.041.0]). En tant qu'autorité, l'EPFL n'y a non plus pas droit (art. 8 al. 5 de l'ordonnance sur les frais et indemnités en procédure administrative). Il ne se justifie ainsi pas de renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour régler le sort des frais et dépens.

8.
S'agissant des frais de procédure devant le Tribunal administratif fédéral, la procédure de recours en matière de litiges liés aux rapports de travail est gratuite (art. 34 al. 2
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34 Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis - 1 Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1    Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1bis    Versetzungsentscheide oder andere dienstliche Anweisungen an das einer Versetzungspflicht unterstehende Personal gemäss Artikel 21 Absatz 1 Buchstaben a und cbis stellen keine beschwerdefähigen Verfügungen dar.106
2    Das erstinstanzliche Verfahren sowie das Beschwerdeverfahren nach Artikel 36 sind kostenlos, ausser bei Mutwilligkeit.107
3    Abgewiesene Stellenbewerberinnen und Stellenbewerber haben keinen Anspruch auf den Erlass einer anfechtbaren Verfügung.108
LPers), de sorte qu'il n'est pas perçu de frais de procédure.

9.
Le Tribunal administratif fédéral peut allouer d'office ou sur requête à la partie ayant entièrement ou partiellement gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés (art. 64 al. 1
SR 172.220.1 Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG)
BPG Art. 34 Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis - 1 Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1    Kommt bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis keine Einigung zu Stande, so erlässt der Arbeitgeber eine Verfügung.
1bis    Versetzungsentscheide oder andere dienstliche Anweisungen an das einer Versetzungspflicht unterstehende Personal gemäss Artikel 21 Absatz 1 Buchstaben a und cbis stellen keine beschwerdefähigen Verfügungen dar.106
2    Das erstinstanzliche Verfahren sowie das Beschwerdeverfahren nach Artikel 36 sind kostenlos, ausser bei Mutwilligkeit.107
3    Abgewiesene Stellenbewerberinnen und Stellenbewerber haben keinen Anspruch auf den Erlass einer anfechtbaren Verfügung.108
PA ; art. 7 ss
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Les autorités fédérales et, en règle générale, les autres autorités parties n'ont pas droit aux dépens (art. 7 al. 3
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
FITAF).

La recourante, en tant qu'autorité obtenant gain de cause, n'a ainsi pas droit à des dépens pour la procédure devant le Tribunal administratif fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est admis. Partant, la décision de l'autorité inférieure du 29 août 2017 est annulée et le recours de l'employée du 30 septembre 2016 contre la décision de l'EPFL du 1er septembre 2016 est rejeté.

2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.

3.
Il n'est pas alloué de dépens.

4.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante (acte judiciaire)

- aux intimés (acte judiciaire)

- à l'autorité inférieure (n° de réf. [...] ; acte judiciaire)

L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.

La présidente du collège : Le greffier :

Claudia Pasqualetto Péquignot Julien Delaye

Indication des voies de droit :

Les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les rapports de travail de droit public peuvent être contestées auprès du Tribunal fédéral, pourvu qu'il s'agisse d'une contestation pécuniaire dont la valeur litigieuse s'élève à 15'000 francs au minimum ou qui soulève une question juridique de principe (art. 85 al. 1 let. b
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
et al. 2 LTF). S'il s'agit d'une contestation non pécuniaire, le recours n'est recevable que si celle-ci touche à la question de l'égalité des sexes (art. 83 let. g
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
LTF). Si le recours en matière de droit public est ouvert, il doit être déposé au Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, dans un délai de 30 jours dès la notification de la décision contestée (art. 82 ss
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
, 90
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
ss et 100 LTF). Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle et doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
LTF).

Expédition : 30 mars 2021
Information de décision   •   DEFRITEN
Document : A-7220/2017
Date : 18. März 2021
Publié : 06. April 2021
Source : Bundesverwaltungsgericht
Statut : Unpubliziert
Domaine : öffentlich-rechtliche Dienstverhältnisse (Bund)
Objet : Résiliation des rapports de travail


Répertoire des lois
CC: 602
CO: 336
Cst: 29
FITAF: 7
SR 173.320.2 Règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF)
FITAF Art. 7 Principe
1    La partie qui obtient gain de cause a droit aux dépens pour les frais nécessaires causés par le litige.
2    Lorsqu'une partie n'obtient que partiellement gain de cause, les dépens auxquels elle peut prétendre sont réduits en proportion.
3    Les autorités fédérales et, en règle générale, les autres autorités parties n'ont pas droit aux dépens.
4    Si les frais sont relativement peu élevés, le tribunal peut renoncer à allouer des dépens.
5    L'art. 6a s'applique par analogie.7
LPers: 1 
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 1 Objet - La présente loi régit les rapports de travail entre la Confédération et son personnel.
3 
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 3 Employeurs - 1 Les employeurs au sens de la présente loi sont:
1    Les employeurs au sens de la présente loi sont:
a  le Conseil fédéral en sa qualité d'organe directorial suprême de l'administration;
b  l'Assemblée fédérale, en ce qui concerne les Services du Parlement;
c  ...
d  les Chemins de fer fédéraux;
e  le Tribunal fédéral;
f  le Ministère public de la Confédération;
g  l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération.
2    Les départements, la Chancellerie fédérale, les groupements, les offices et les unités administratives décentralisées sont considérés comme employeurs dans la mesure où le Conseil fédéral leur délègue les compétences nécessaires à cet effet.25
3    Le Tribunal administratif fédéral, le Tribunal pénal fédéral et le Tribunal fédéral des brevets sont considérés comme employeurs dans la mesure où les lois correspondantes ou le Conseil fédéral leur délèguent les compétences nécessaires à cet effet.26
10 
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 10 Fin des rapports de travail - 1 Les rapports de travail de durée indéterminée prennent fin sans résiliation à l'âge limite fixé à l'art. 21 de la loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)43.
1    Les rapports de travail de durée indéterminée prennent fin sans résiliation à l'âge limite fixé à l'art. 21 de la loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)43.
2    Les dispositions d'exécution peuvent:
a  arrêter, pour des catégories de personnel déterminées, un âge de la retraite inférieur à celui que prévoit l'art. 21 LAVS;
b  prévoir une activité allant au-delà de l'âge ordinaire de la retraite.
3    L'employeur peut résilier un contrat de durée indéterminée en cas de motifs objectivement suffisants, notamment dans les cas suivants:
a  violation d'obligations légales ou contractuelles importantes;
b  manquements dans les prestations ou dans le comportement;
c  aptitudes ou capacités insuffisantes pour effectuer le travail convenu dans le contrat ou mauvaise volonté de l'employé à accomplir ce travail;
d  mauvaise volonté de l'employé à accomplir un autre travail pouvant raisonnablement être exigé de lui;
e  impératifs économiques ou impératifs d'exploitation majeurs, dans la mesure où l'employeur ne peut proposer à l'employé un autre travail pouvant raisonnablement être exigé de lui;
f  non-satisfaction de l'une des conditions d'engagement fixées dans la loi ou dans le contrat de travail.
4    Les parties peuvent, pour de justes motifs, résilier avec effet immédiat les contrats de durée déterminée et les contrats de durée indéterminée.
12 
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 12 Délai de résiliation - 1 Le délai de résiliation qui suit la fin de la période d'essai est de 6 mois au plus en cas de résiliation ordinaire des rapports de travail.
1    Le délai de résiliation qui suit la fin de la période d'essai est de 6 mois au plus en cas de résiliation ordinaire des rapports de travail.
2    Les dispositions d'exécution définissent la durée du délai de résiliation.
19 
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 19 Mesures en cas de résiliation du contrat de travail - 1 Avant de résilier le contrat de travail sans qu'il y ait faute de l'employé, l'employeur prend toutes les mesures qui peuvent raisonnablement être exigées de lui pour garder l'employé à son service.
1    Avant de résilier le contrat de travail sans qu'il y ait faute de l'employé, l'employeur prend toutes les mesures qui peuvent raisonnablement être exigées de lui pour garder l'employé à son service.
2    Si l'employeur résilie le contrat de travail sans qu'il y ait faute de l'employé, il soutient ce dernier dans sa transition professionnelle.
3    L'employeur verse une indemnité à l'employé si ce dernier:
a  travaille dans une profession où la demande est faible ou inexistante;
b  est employé de longue date ou a atteint un âge déterminé.
4    Les dispositions d'exécution peuvent prévoir le versement d'une indemnité à d'autres employés que ceux visés à l'al. 3 ou lorsque les rapports de travail prennent fin d'un commun accord.
5    Le montant de l'indemnité correspond au moins à un salaire mensuel et au plus à un salaire annuel.
6    Les dispositions d'exécution:
a  fixent la fourchette dans laquelle se situe l'indemnité;
b  réglementent la réduction, la suppression ou la restitution de l'indemnité pour le cas où l'employé concerné a conclu un autre contrat de travail.
7    L'employeur peut allouer l'indemnité sous la forme d'un versement unique ou en tranches.
34 
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 34 Litiges liés aux rapports de travail - 1 Si, lors de litiges liés aux rapports de travail, aucun accord n'intervient, l'employeur rend une décision.
1    Si, lors de litiges liés aux rapports de travail, aucun accord n'intervient, l'employeur rend une décision.
1bis    Les décisions portant sur le transfert d'employés et les autres instructions de service adressées aux personnes soumises à la discipline des transferts en vertu de l'art. 21, al. 1, let. a et cbis, ne constituent pas des décisions susceptibles de recours.107
2    La procédure de première instance et la procédure de recours visées à l'art. 36 sont gratuites, sauf en cas de recours téméraire.108
3    Les personnes dont la candidature à un poste a été rejetée ne peuvent exiger qu'une décision susceptible de recours soit rendue.109
34b 
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 34b Décision sur recours en cas de licenciement - 1 Si l'instance de recours approuve le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur et que, exceptionnellement, elle ne renvoie pas le dossier à l'instance précédente, elle est tenue:
1    Si l'instance de recours approuve le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur et que, exceptionnellement, elle ne renvoie pas le dossier à l'instance précédente, elle est tenue:
a  d'allouer une indemnité au recourant s'il y a eu résiliation ordinaire en l'absence de motifs objectivement suffisants ou résiliation immédiate en l'absence de justes motifs, ou si les règles de procédure n'ont pas été respectées;
b  d'ordonner le versement du salaire jusqu'à l'expiration du délai de congé ordinaire ou du contrat de travail de durée déterminée s'il y a eu résiliation immédiate en l'absence de justes motifs;
c  de prolonger les rapports de travail jusqu'à l'expiration du délai de congé ordinaire si les dispositions relatives aux délais de congé n'ont pas été respectées.
2    L'instance de recours fixe l'indemnité visée à l'al. 1, let. a, en tenant compte des circonstances. Le montant de l'indemnité correspond en règle générale à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus.
34c 
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 34c Réintégration de l'employé - 1 L'employeur propose à l'employé de le réintégrer dans l'emploi qu'il occupait ou, si cela est impossible, lui propose un autre travail pouvant raisonnablement être exigé de lui lorsque l'instance de recours a admis le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail parce que la résiliation:
1    L'employeur propose à l'employé de le réintégrer dans l'emploi qu'il occupait ou, si cela est impossible, lui propose un autre travail pouvant raisonnablement être exigé de lui lorsque l'instance de recours a admis le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail parce que la résiliation:
a  était motivée par le fait que l'employé avait, de bonne foi, dénoncé une infraction en vertu de l'art. 22a, al. 1, ou signalé une irrégularité en vertu de l'art. 22a, al. 4, ou qu'il avait déposé comme témoin;
b  était abusive en vertu de l'art. 336 CO113;
c  avait été prononcée pendant une des périodes visées à l'art. 336c, al. 1, CO;
d  était discriminatoire en vertu des art. 3 ou 4 de la loi du 24 mars 1995 sur l'égalité114.
2    Si le recours est admis et que l'employé en fait la demande, l'instance de recours lui accorde une indemnité correspondant en règle générale à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus en lieu et place de la réintégration visée à l'al. 1.
37
SR 172.220.1 Loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers)
LPers Art. 37 Dispositions d'exécution - 1 Le Conseil fédéral édicte les dispositions d'exécution. Il veille à ce qu'elles ne limitent pas l'autonomie dont doit disposer l'employeur dans l'exécution de ses tâches.
1    Le Conseil fédéral édicte les dispositions d'exécution. Il veille à ce qu'elles ne limitent pas l'autonomie dont doit disposer l'employeur dans l'exécution de ses tâches.
2    Les dispositions d'exécution visées à l'al. 1 s'appliquent également au personnel des services du Parlement et du Tribunal fédéral, pour autant que l'Assemblée fédérale ou le Tribunal fédéral n'édictent pas de dispositions contraires ou complémentaires pour leur personnel.
3    Les employeurs autres que l'Assemblée fédérale et le Tribunal fédéral édictent les dispositions d'exécution pour autant que la présente loi ne réserve pas cette compétence au Conseil fédéral.120
3bis    Les unités administratives auxquelles le Conseil fédéral a délégué les compétences d'employeur visées à l'art. 3, al. 2, édictent les dispositions d'exécution sous réserve de l'approbation du Conseil fédéral.121
4    Si le CO122 s'applique par analogie en vertu de l'art. 6, al. 2, les employeurs peuvent fixer des dispositions d'exécution dérogeant aux dispositions suivantes:
a  dispositions non impératives du CO;
b  dispositions impératives du CO, à condition qu'elles ne s'en écartent qu'en faveur du personnel.123
LTAF: 31  32  33  37
LTF: 42  48  82  83  85  90
OPers: 31
OPers-EPF: 20a  49
PA: 12  13  29  30  49  50  52  62  64
SR 414.110: 17  37
Répertoire ATF
124-II-132 • 126-I-7 • 131-II-680 • 132-II-257 • 132-II-485 • 132-V-387 • 134-I-184 • 135-I-279 • 135-I-91 • 135-II-286 • 135-II-416 • 136-I-39 • 137-I-195 • 139-II-49 • 140-I-320 • 140-II-289 • 142-II-218 • 142-II-80 • 143-II-202
Weitere Urteile ab 2000
2P.46/2006 • 8C_158/2009 • 8C_187/2011 • 8C_258/2014 • 8C_269/2013 • 8C_301/2017 • 8C_339/2013 • 8C_340/2014 • 8C_541/2017 • 8C_615/2016 • 8C_861/2012
Répertoire de mots-clés
Trié par fréquence ou alphabet
droit d'être entendu • autorité inférieure • epf • certificat médical • projet de décision • mois • violation du droit • tribunal administratif fédéral • viol • rente d'invalidité • tribunal fédéral • quant • loi sur le personnel de la confédération • indemnité de départ • doctrine • mention • moyen de preuve • contrat de travail • plan social • procédure administrative
... Les montrer tous
BVGE
2014/24 • 2010/53 • 2007/30 • 2007/34
BVGer
A-224/2016 • A-2359/2018 • A-2394/2014 • A-3750/2016 • A-379/2016 • A-4054/2015 • A-5300/2014 • A-5584/2008 • A-566/2015 • A-6120/2008 • A-6927/2014 • A-7220/2017 • A-7764/2009
AS
AS 2013/1493
FF
1999/1421 • 2011/6171