Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

C-4850/2012

Arrêt du 11 août 2015

Blaise Vuille (président du collège),

Composition Antonio Imoberdorf, Marianne Teuscher, juges,

Alain Surdez, greffier.

X._______,

et ses enfants,

B._______,

Parties E._______,

représentés par Maître Jean-René Oettli, avocat,
Etude Lenz & Staehelin, route de Chêne 30,
1211 Genève 17,

recourants,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.

Faits :

A.

A.a Au mois d'octobre 2005, X._______ (ressortissante russe née [...] 1979) est arrivée à Genève en compagnie de sa fille, B._______ (née [...] 2002 et de même nationalité). Après avoir épousé devant l'état civil de Genève, le 15 décembre 2005, Y._______ (ressortissant français, né [...] 1979 et titulaire d'une autorisation d'établissement dans le même canton), X._______ (qui a pris pour nom après le mariage celui de ...) a été mise, avec sa fille, au bénéfice d'une autorisation de séjour CE/AELE valable cinq ans.

En automne 2007, X._______, son époux et l'enfant B._______ ont pris résidence dans le canton de Vaud.

A.b Le 25 août 2008, Y._______ a sollicité de l'autorité vaudoise compétente en matière de droit des étrangers le maintien de son autorisation d'établissement, motifs pris de son transfert professionnel à l'étranger durant la période comprise entre le mois de septembre 2008 et le mois de septembre 2010, sa famille l'accompagnant également à l'étranger pendant cette période. Le Service vaudois de la population (SPOP) a fait droit à la demande de maintien de l'autorisation d'établissement présentée ainsi par Y._______ pour une période courant en dernier lieu jusqu'au 15 septembre 2011.

B.

B.a Le 28 janvier 2009, X._______ a annoncé au Contrôle des habitants de L._______ son retour en Suisse intervenu quinze jours plus tôt en compagnie de sa fille, B._______. A cette occasion, X._______ a indiqué que son époux, dont elle ne s'était pas séparée, poursuivait l'exercice de son activité professionnelle à Hong Kong.

Par lettre faxée le 13 mars 2009 à l'adresse du Contrôle des habitants de L._______, Y._______ a précisé que le retour en Suisse de son épouse et de la fille de celle-ci convenu d'un commun accord entre les conjoints s'expliquait par le fait que l'environnement de Hong Kong et sa qualité de vie ne leur paraissaient pas adéquats tant pour ce qui était de son épouse, enceinte de quelques mois, que pour ce qui était de la fille de cette dernière, qui ne s'exprimait qu'en français. De son côté, il poursuivait son séjour professionnel à Hong Kong jusqu'à la fin de la période de deux ans prévue, ensuite de quoi il était dans son intention de revenir vivre auprès de sa famille dans le canton de Vaud.

X._______ a donné naissance, le 20 septembre 2009, à un second enfant, E._______, de nationalité française.

Le 25 février 2010, le SPOP a octroyé à X._______ et à ses deux enfants des autorisations de séjour de courte durée (permis L) sans activité lucrative, valable du 16 décembre 2009 au 14 décembre 2010.

Dans une lettre du 18 avril 2011 adressée au Contrôle des habitants de L._______, X._______ a notamment signalé à cette autorité sa séparation d'avec son époux.

B.b Le 22 juillet 2011, le SPOP a fait part à la prénommée de son intention de refuser le renouvellement de son autorisation de séjour tant sous l'angle de l'art. 3
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
annexe I ALCP (RS 0.142.112.681) que sous l'angle de l'art. 50
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
LEtr (RS 142.20). X._______ a pris position, par l'entremise de son mandataire, le 22 août 2011.

Par décision du 10 octobre 2011, le SPOP a refusé le renouvellement des autorisations de séjour de courte durée dont X._______ et ses deux enfants avaient reçu antérieurement délivrance. L'autorité cantonale précitée, qui a en outre prononcé leur renvoi de Suisse, a motivé sa décision notamment par le fait que dites autorisations avaient été délivrées aux intéressés dans l'attente du retour de Y._______ auprès de ces derniers en Suisse. Faute pour le prénommé d'être revenu s'installer en ce pays, son épouse, qui avait déclaré vivre désormais séparée de lui, ne pouvait plus se prévaloir des dispositions sur le regroupement familial prévues par l'ALCP. Le SPOP a considéré en outre que X._______ ne remplissait pas les conditions prescrites pour la prolongation de son séjour en Suisse au sens de l'art. 50 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
LEtr applicable en cas de dissolution de l'union conjugale.

Le 10 novembre 2011, X._______ a interjeté recours auprès de la Cour de droit administratif et de droit public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après : le Tribunal cantonal) contre la décision du SPOP du 10 octobre 2011.

Par jugement du 22 décembre 2011, le Tribunal de district de la région administrative spéciale de Hong Kong compétent dans les causes matrimoniales a prononcé le divorce des époux Y._______ et X._______, confié la garde de B._______ et d'E._______ à cette dernière et fixé à 750 francs le montant dû par l'ex-mari à titre de pension alimentaire pour chacun des deux enfants.

B.c Dans le cadre de la procédure de recours, le SPOP a informé le Tribunal cantonal, par lettre du 19 mars 2012, qu'il annulait sa décision du 10 octobre 2011. Compte tenu du droit originaire dont pouvait se prévaloir l'enfant E._______ en vertu des dispositions de l'ALCP et des moyens financiers suffisants dont disposait désormais la mère de ce dernier, l'autorité cantonale précitée a indiqué qu'elle entendait soumettre pour approbation à l'ODM (depuis le 1er janvier 2015 le Secrétariat d'Etat aux migrations SEM) la réglementation des conditions de séjour des intéressés, ainsi que de B._______. Par décision du 21 mars 2012, le Tribunal cantonal a rayé la cause du rôle.

Le 5 avril 2012, le SPOP a fait savoir à X._______ qu'il était disposé à délivrer à son enfant, E._______, une autorisation de séjour UE/AELE fondée sur l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
annexe I ALCP (droit originaire) et à elle-même, ainsi qu'à sa fille, B._______, des autorisations de séjour en application de l'art. 3
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
annexe I ALCP régissant le regroupement familial. Aussi leur dossier était-il transmis à l'ODM pour approbation.

Par courrier du 2 mai 2012, l'ODM a avisé X._______ qu'il entendait refuser d'approuver l'octroi, sur la base de l'ALCP, des autorisations de séjour en Suisse telles que proposées par le SPOP. Estimant qu'elle ne pouvait pas se prévaloir de la nationalité française de son fils, respectivement de l'ALCP, l'office fédéral a donné à X._______ l'occasion de prendre position à ce sujet avant le prononcé d'une décision.

Le 7 mai 2012, X._______ a sollicité de l'ODM la consultation des pièces du dossier, l'octroi d'un délai supplémentaire pour l'exercice de son droit d'être entendue et l'octroi de l'assistance judiciaire.

L'autorité fédérale précitée a transmis à X._______, par envoi daté du 21 mai 2012, les pièces de son dossier en copies et lui a signifié qu'elle ne pouvait être considérée, en l'état des renseignements contenus dans le dossier sur sa situation financière, comme étant sans ressources suffisantes au sens de l'art. 29 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. Une prolongation du délai pour faire valoir son droit d'être entendue lui a été octroyée jusqu'au 30 juin 2012.

Dans ses déterminations adressées le 27 juin 2012 à l'ODM, X._______ a fait valoir que, conformément à la jurisprudence de la Cour de Justice des Communautés européennes (CJCE, devenue entre-temps la Cour de justice de l'Union européenne [CJUE]) telle qu'exposée dans son arrêt Zhu et Chen du 19 octobre 2004 et reprise par le TF, les art. 6 ALCP et 24 al. 1 annexe I ALCP conféraient à son fils E._______, qui vivait en Suisse depuis sa naissance, un droit de résidence en ce pays, en sorte qu'elle-même et sa fille pouvaient en déduire un droit de séjour dérivé. A l'instar de sa mère et de sa demi-soeur, E._______ était au bénéfice d'une assurance-maladie. En outre, si l'on prenait en considération les ressources dont jouissaient sa mère et sa demi-soeur, E._______ disposait, avec ces dernières, des moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant son séjour en Suisse. X._______ a d'autre part soutenu qu'elle remplissait également les conditions d'application de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
LEtr, dans la mesure où l'union conjugale avec son époux avait duré plus de trois ans et où son intégration en Suisse était parfaitement réussie, ses enfants pouvant, en ce cas, revendiquer un droit de séjour sur territoire helvétique en application des règles sur le regroupement familial.

C.
Le 13 août 2012, l'ODM a rendu à l'endroit de X._______ et de ses deux enfants une décision de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour. Il a également prononcé le renvoi de Suisse des intéressés. Dans la motivation de sa décision, l'office fédéral a tout d'abord relevé que, contrairement à ce que prétendait X._______ dans ses déterminations du 27 juin 2012, le TF n'avait pas repris à son compte la jurisprudence de la CJCE consacrée par l'arrêt Zhu et Chen. L'ODM a en outre retenu que, sur un plan théorique, l'enfant E._______ ne pouvait se réclamer d'un droit propre de demeurer en Suisse que sur la base du seul art. 6 ALCP applicable aux personnes n'exerçant pas d'activité économique. Dès lors que l'arrêt Zhu et Chen de la CJCE visant ce genre de situation était postérieur à la date de la signature de l'ALCP, il n'était toutefois pas susceptible, au regard de l'art. 16
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 16 Bezugnahme auf das Gemeinschaftsrecht - (1) Zur Erreichung der Ziele dieses Abkommens treffen die Vertragsparteien alle erforderlichen Massnahmen, damit in ihren Beziehungen gleichwertige Rechte und Pflichten wie in den Rechtsakten der Europäischen Gemeinschaft, auf die Bezug genommen wird, Anwendung finden.
par. 2 ALCP, d'être pris en considération par les autorités helvétiques. Mentionnant par ailleurs le fait que le TF s'inspirait certes d'arrêts de la CJUE intervenus postérieurement à la signature de l'ALCP à la condition que des motifs sérieux ne s'y opposassent pas, l'ODM a estimé que, faute pour la Suisse d'avoir repris la notion de citoyenneté européenne dans sa législation nationale et d'y avoir ainsi inclus les droits qui lui sont rattachés, il n'y avait pas lieu de reconnaître aux ressortissants communautaires mineurs un droit originaire de s'installer et de demeurer en Suisse. L'office fédéral a de plus relevé que, même dans l'hypothèse où le SPOP lui aurait soumis pour approbation le dossier de X._______ et de ses deux enfants sous l'angle de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
LEtr, la prénommée ne satisferait pas davantage aux conditions d'application de cette disposition, cette dernière n'ayant pas fait ménage commun avec son ex-époux en Suisse durant la période minimale de trois ans exigée par ladite disposition. Enfin, l'ODM a considéré que l'exécution du renvoi de X._______ et de ses deux enfants était possible, licite et raisonnablement exigible.

D.
Par acte du 14 septembre 2012, X._______ a interjeté recours contre la décision de l'ODM auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: le TAF), en concluant, principalement à l'annulation de cette décision et à l'octroi, en sa faveur et celle de ses deux enfants, d'une autorisation de séjour avec activité lucrative, subsidiairement à l'annulation de ladite décision et au renvoi de la cause à l'autorité intimée pour approbation de semblable autorisation de séjour, plus subsidiairement à l'annulation de la décision querellée en tant qu'elle leur impartit un délai de départ au 15 novembre 2012 et à la fixation d'un nouveau délai de départ échéant à l'été 2013. Dans son argumentation, la recourante a réitéré pour l'essentiel les moyens invoqués dans ses déterminations du 27 juin 2012. X._______ a plus particulièrement souligné le fait que le TF avait confirmé, dans deux arrêts des 24 mars 2009 et 15 novembre 2010 (ATF 135 II 265 et arrêt 2C_574/2010), son intention de faire sienne la jurisprudence développée par la CJCE dans l'arrêt Zhu et Chen, afin de maintenir une situation parallèle entre les Etats membres de l'UE d'une part et les Etats membres de l'UE et la Suisse d'autre part. La recourante a également fait valoir que le refus d'octroi d'une autorisation de séjour prononcé par l'ODM était disproportionné, vu notamment l'intérêt supérieur de ses deux enfants à pouvoir poursuivre leur vie en Suisse.

E.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM en a proposé le rejet dans son préavis du 20 décembre 2012, considérant que la recourante n'avait fourni aucun élément ou moyen de preuve nouveau susceptible de modifier son appréciation.

F.
Dans sa réplique du 6 février 2013, X._______ a confirmé de manière générale l'argumentation développée à l'appui de son recours. L'intéressée a ajouté qu'en refusant d'appliquer la jurisprudence du TF reprise de l'arrêt de la CJCE Zhu et Chen, l'autorité intimée contrevenait aux règles de la bonne foi.

G.
Dans le délai fixé pour déposer ses éventuelles observations complémentaires, l'ODM a indiqué qu'il n'avait pas d'autre remarque à formuler au sujet du recours interjeté par X._______.

Un double des observations complémentaires de l'ODM a été porté à la connaissance de la recourante le 15 mars 2013, pour information.

H.
Assistée d'un nouveau mandataire, X._______ a versé au dossier de la cause, par envoi du 24 septembre 2014, une copie de ses trois derniers décomptes de salaire, des extraits de son compte bancaire relatifs au paiement des pensions alimentaires dues par son ex-conjoint en faveur des deux enfants, E._______ et B._______, et au versement des allocations familiales perçues en faveur de ces derniers. La recourante a encore signalé qu'elle tentait de négocier avec un nouvel employeur la conclusion d'un contrat de travail lui offrant de meilleures conditions salariales.

I.
Dans le cadre d'un nouvel échange d'écritures auquel le TAF a procédé en regard des éléments d'information complémentaires communiqués par la recourante et des nouveaux arrêts rendus entre-temps par le TF en la matière, l'ODM a, dans ses déterminations du 20 octobre 2014, déclaré qu'il maintenait sa position antérieure. L'autorité intimée a relevé notamment que la reconnaissance en faveur d'un enfant mineur ayant la nationalité d'un Etat membre de l'UE d'un droit originaire de demeurer en Suisse sur la base de l'ALCP et pour le parent, qui en avait la garde, d'un droit de séjour dérivé lui permettant de rester auprès de son enfant reviendrait à instaurer une nouvelle forme de regroupement familial non prévue par l'art. 3
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
annexe I ALCP.

J.
Exprimant son incompréhension quant au refus de l'autorité intimée d'appliquer la jurisprudence développée par le TF, X._______ a, par courrier du 28 octobre 2014, précisé à l'attention du TAF qu'elle venait d'être engagée par un nouvel employeur genevois pour un poste à plein temps d'assistante administrative et de direction et pour une durée indéterminée.

K.
Dans le délai qui lui a été imparti pour faire connaître au TAF les éventuels nouveaux éléments intervenus en rapport avec sa situation personnelle et celle de ses deux enfants (notamment sur les plans familial, professionnel et financier), la recourante a, par écrit du 30 juin 2015, donné notamment communication à l'autorité judiciaire précitée, pièces à l'appui, du montant mensuel de son salaire, des allocations familiales perçues en sus de ce dernier, des pensions alimentaires versées en faveur des enfants, ainsi que des charges fixes constituées par le loyer, les cotisations d'assurance-maladie et les frais de garde concernant son fils.

L.
Les divers autres arguments invoqués de part et d'autre dans le cadre de la procédure de recours seront examinés, si besoin est, dans les considérants en droit ci-après.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
LTAF, le TAF, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
PA, prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi (ainsi qu'à la prolongation) d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF - sont susceptibles de recours au TAF (art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz - 1 Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le TAF est régie par la PA (art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.3 X._______ a qualité pour recourir (art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50 - 1 Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et art. 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52 - 1 Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA).

2.
La recourante peut invoquer devant le TAF la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). L'autorité de recours, qui applique le droit d'office, n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (cf. arrêt du Tribunal fédéral [ci-après: le TF] 2C_221/2014 du 14 janvier 2015 consid. 5.3; voir également André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, 2ème éd. 2013, pp. 226/227, ad ch. 3.197; Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II, 2011, pp. 300 et 301, ch. 2.2.6.5; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2000, pp. 192 et 193, par. 6, ainsi que la jurisprudence citée). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. notamment ATAF 2007/41 consid. 2, et réf. citées; Moser et al., op. cit., p. 24 ch. 1.54; Moor/Poltier, op. cit., ibidem). Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et jurisprudence citée).

3.
Les autorités chargées de l'exécution de la LEtr s'assistent mutuellement dans l'accomplissement de leurs tâches (art. 97 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 97 - 1 Die mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden unterstützen sich gegenseitig in der Erfüllung ihrer Aufgaben. Sie erteilen die benötigten Auskünfte und gewähren auf Verlangen Einsicht in amtliche Akten.
1    Die mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden unterstützen sich gegenseitig in der Erfüllung ihrer Aufgaben. Sie erteilen die benötigten Auskünfte und gewähren auf Verlangen Einsicht in amtliche Akten.
2    Andere Behörden des Bundes, der Kantone und der Gemeinden sind verpflichtet, die für den Vollzug dieses Gesetzes notwendigen Daten und Informationen auf Verlangen den Behörden nach Absatz 1 bekannt zu geben.
3    Der Bundesrat bestimmt, welche Daten den Behörden nach Absatz 1 gemeldet werden müssen bei:
a  der Eröffnung von Strafuntersuchungen;
b  zivil- und strafrechtlichen Urteilen;
c  Änderungen im Zusammenhang mit dem Zivilstand sowie bei einer Verweigerung der Eheschliessung;
d  dem Bezug von Sozialhilfe;
dbis  dem Bezug von Arbeitslosenentschädigung;
dquater  Disziplinarmassnahmen von Schulbehörden;
dquinquies  Massnahmen von Kindes- und Erwachsenenschutzbehörden;
dter  dem Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem ELG310;
e  anderen Entscheiden, die auf einen besonderen Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a hindeuten;
f  ...
4    Erhält eine Behörde nach Absatz 1 in Anwendung von Artikel 26a ELG Daten über den Bezug einer Ergänzungsleistung, so meldet sie dem für die Festsetzung und die Auszahlung der Ergänzungsleistung zuständigen Organ unaufgefordert die mögliche Nichtverlängerung oder den möglichen Widerruf der Aufenthaltsbewilligung.315
LEtr). Selon
l'art. 99
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 99 Zustimmungsverfahren - 1 Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
1    Der Bundesrat legt fest, in welchen Fällen dem SEM Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- und Niederlassungsbewilligungen sowie kantonale arbeitsmarktliche Vorentscheide zur Zustimmung zu unterbreiten sind.
2    Das SEM kann die Zustimmung zum Entscheid einer kantonalen Verwaltungsbehörde oder einer kantonalen Beschwerdeinstanz verweigern oder diesen Entscheid befristen oder an Bedingungen und Auflagen knüpfen.
LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 40 Bewilligungsbehörde und arbeitsmarktlicher Vorentscheid - 1 Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
1    Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
2    Besteht kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit, so ist für die Zulassung zu einer Erwerbstätigkeit sowie den Stellenwechsel oder den Wechsel zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit ein arbeitsmarktlicher Vorentscheid der zuständigen kantonalen Behörde erforderlich.
3    Stellt ein Kanton ein Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung im Rahmen der Höchstzahlen des Bundes, so erlässt das SEM den arbeitsmarktlichen Vorentscheid.
LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.

En l'occurrence, le SPOP a soumis sa décision du 5 avril 2012 à l'approbation de l'ODM en conformité avec la législation et la jurisprudence (cf. arrêt de principe du TF 2C_146/2014 du 30 mars 2015 consid. 4, destiné à la publication). Il s'ensuit que l'ODM (actuellement le SEM) et, a fortiori, le TAF ne sont pas liés par la décision du SPOP du 5 avril 2012 d'octroyer une autorisation de séjour à X._______ et à ses deux enfants et peuvent parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité (cf. arrêt du TF 2C_146/2014 consid. 4.3.1 s.).

4.

4.1 L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1; 131 II 339 consid. 1, et jurisprudence citée).

Aux termes de son art. 2 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
, la LEtr n'est applicable aux ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne (CE), aux membres de leur famille et aux travailleurs détachés que si l'ALCP n'en dispose pas autrement ou si ladite loi prévoit des dispositions plus favorables.

4.2 A titre liminaire, il convient de préciser que, dans la mesure où le divorce d'avec son époux a été prononcé le 22 décembre 2011, X._______ ne peut déduire aucun droit à l'obtention d'une autorisation de séjour des art. 7 let. d
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 7 Sonstige Rechte - Die Vertragsparteien regeln insbesondere die folgenden mit der Freizügigkeit zusammenhängenden Rechte gemäss Anhang I:
a  Recht auf Gleichbehandlung mit den Inländern in Bezug auf den Zugang zu einer Erwerbstätigkeit und deren Ausübung sowie auf die Lebens-, Beschäftigungs- und Arbeitsbedingungen;
b  Recht auf berufliche und geographische Mobilität, das es den Staatsangehörigen der Vertragsparteien gestattet, sich im Hoheitsgebiet des Aufnahmestaates frei zu bewegen und den Beruf ihrer Wahl auszuüben;
c  Recht auf Verbleib im Hoheitsgebiet einer Vertragspartei nach Beendigung einer Erwerbstätigkeit;
d  Aufenthaltsrecht der Familienangehörigen, ungeachtet ihrer Staatsangehörigkeit;
e  Recht der Familienangehörigen auf Ausübung einer Erwerbstätigkeit, ungeachtet ihrer Staatsangehörigkeit;
f  Recht auf Erwerb von Immobilien im Zusammenhang mit der Ausübung der im Rahmen dieses Abkommens eingeräumten Rechte;
g  während der Übergangszeit: Recht auf Rückkehr in das Hoheitsgebiet einer Vertragspartei nach Beendigung einer Erwerbstätigkeit oder eines Aufenthalts in diesem Gebiet zwecks Ausübung einer Erwerbstätigkeit sowie Recht auf Umwandlung einer befristeten in eine ständige Aufenthaltserlaubnis.
ALCP et 3 par. 1 et par. 2 let. a annexe I ALCP (cf. notamment arrêts du TF 2C_783/2014 du 27 janvier 2015 consid. 1.2; 2C_792/2013 du 11 février 2014 consid. 2).

5.

5.1

5.1.1 Par contre, se pose la question de savoir si, comme le retient le SPOP dans la proposition d'approbation soumise à l'ODM le 5 avril 2012, l'enfant E._______, qui a été placé, à l'instar de sa demi-soeur, B._______, sous la garde de sa mère à la suite du divorce et qui est titulaire de la nationalité française, a un droit propre de demeurer en Suisse, dont la recourante pourrait bénéficier à titre dérivé.

5.1.2 Le seul droit propre d'E._______ de demeurer en Suisse peut être celui de l'art. 6 ALCP, qui garantit aux personnes n'exerçant pas d'activité économique le droit de séjourner sur le territoire d'une partie contractante, conformément aux dispositions de l'annexe I ALCP relatives aux non-actifs (cf. art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
annexe I ALCP; voir notamment arrêts du TF 2C_375/2014 du 4 février 2015 consid. 3.1; 2C_470/2014 du 29 janvier 2015 consid. 3.1, et jurisprudence citée).

5.2

5.2.1 En vertu de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
par. 1 annexe I ALCP, une personne ressortissante d'une partie contractante n'exerçant pas d'activité économique dans le pays de résidence reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins, à condition qu'elle prouve aux autorités nationales compétentes qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant son séjour (let. a) et d'une assurance-maladie couvrant l'ensemble des risques (let. b). Le paragraphe 2 de l'art. 24
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 24 Räumlicher Geltungsbereich - Dieses Abkommen gilt für das Hoheitsgebiet der Schweiz einerseits und die Gebiete, in denen der Vertrag zur Gründung der Europäischen Gemeinschaft Anwendung findet, und nach Massgabe jenes Vertrags andererseits.
annexe I ALCP précise que les moyens financiers nécessaires sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant en-dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 16 Finanzielle Mittel - (Art. 24 Anhang I Freizügigkeitsabkommen
1    Die finanziellen Mittel von EU- und EFTA-Angehörigen sowie ihren Familienangehörigen sind ausreichend, wenn sie die Fürsorgeleistungen übersteigen, die einem schweizerischen Antragsteller oder einer schweizerischen Antragstellerin und allenfalls seinen oder ihren Familienangehörigen aufgrund der persönlichen Situation nach Massgabe der Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien)62 gewährt werden.
2    Die finanziellen Mittel sind für rentenberechtigte EU- und EFTA-Angehörige sowie ihre Familienangehörigen ausreichend, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen schweizerischen Antragsteller oder eine schweizerische Antragstellerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 19. März 196563 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung berechtigt.
de l'ordonnance fédérale sur l'introduction de la libre circulation des personnes (OLCP; RS 142.203), tel est le cas si ces moyens dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en vertu des directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (CSIAS) à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, sur demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'art. 16 al. 1
SR 142.203 Verordnung vom 22. Mai 2002 über den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und der Europäischen Union und deren Mitgliedstaaten, zwischen der Schweiz und dem Vereinigten Königreich sowie unter den Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (Verordnung über den freien Personenverkehr, VFP) - Verordnung über den freien Personenverkehr
VFP Art. 16 Finanzielle Mittel - (Art. 24 Anhang I Freizügigkeitsabkommen
1    Die finanziellen Mittel von EU- und EFTA-Angehörigen sowie ihren Familienangehörigen sind ausreichend, wenn sie die Fürsorgeleistungen übersteigen, die einem schweizerischen Antragsteller oder einer schweizerischen Antragstellerin und allenfalls seinen oder ihren Familienangehörigen aufgrund der persönlichen Situation nach Massgabe der Richtlinien für die Ausgestaltung und Bemessung der Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien)62 gewährt werden.
2    Die finanziellen Mittel sind für rentenberechtigte EU- und EFTA-Angehörige sowie ihre Familienangehörigen ausreichend, wenn sie den Betrag übersteigen, der einen schweizerischen Antragsteller oder eine schweizerische Antragstellerin und allenfalls seine oder ihre Familienangehörigen zum Bezug von Ergänzungsleistungen nach dem Bundesgesetz vom 19. März 196563 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung berechtigt.
OLCP est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale (cf. notamment ATF 135 II 265 consid. 3.3; arrêts du TF 2C_375/2014 consid. 3.2; 2C_470/2014 consid. 3.2; cf. aussi directives et commentaires du SEM concernant l'introduction progressive de la libre circulation des personnes [Directives OLCP], état juillet 2015, chiffre 8.2.3). Il importe peu, pour apprécier la situation économique du requérant, que ce dernier génère lui-même ses moyens financiers ou que ceux-ci lui soient procurés par un tiers (cf.
ATF 135 II 265 consid. 3.3; arrêts du TF 2C_375/2014 consid. 3.2; 2C_470/2014 consid. 3.2, et jurisprudence citée). Dans ce contexte, le TF a précisé que cette jurisprudence ne visait pas uniquement les personnes majeures (cf. notamment ATF 139 II 393 consid. 4.2.3; arrêt du TF 2C_470/2014 consid. 3.1 in fine, et jurisprudence citée; voir également, dans le même sens, Gaëtan Blaser, in : Amarelle/Nguyen, [éd.], Code annoté de droit des migrations, vol. III : Accord sur la libre circulation des personnes [ALCP], 2014, p. 82, no 20 ad art. 6 ALCP).

5.2.2 Dans un arrêt Zhu et Chen du 19 octobre 2004 auquel se réfère notamment l'ATF 135 II 265, la CJCE s'est demandée si une ressortissante d'un Etat tiers, mère d'une citoyenne de l'Union en bas âge, avait le droit de séjourner avec son enfant sur le territoire de l'Union. La CJCE a jugé que la Directive 90/364/CEE du Conseil du 28 juin 1990 relative au droit de séjour ainsi que l'art. 18 du Traité instituant la Communauté européenne (CE [actuellement art. 21 du Traité sur le fonctionnement de l'Union européenne; TFUE])conféraient un droit de séjour de durée indéterminée au ressortissant mineur en bas âge d'un Etat membre qui est couvert par une assurance-maladie appropriée et qui est à la charge d'un parent, lui-même ressortissant d'un Etat tiers, dont les ressources sont suffisantes pour que le premier ne devienne pas une charge pour les finances publiques de l'Etat membre d'accueil (arrêt du 19 octobre 2004
C-200/02 Zhu et Chen c. Secretary of State for the Home Department, Recueil de jurisprudence [Rec.] 2004 I-09925, point 41). Ces mêmes dispositions permettaient au parent, quelle que soit sa nationalité, qui a effectivement la garde de cet enfant, de séjourner avec lui dans l'Etat membre d'accueil (arrêt Zhu et Chen précité, point 46 ss.). Dans la mesure où l'enfant dépendait tant affectivement que financièrement de sa mère, un refus d'autorisation de séjour aurait eu pour effet de contraindre l'enfant à quitter le territoire de l'Union et à suivre son parent à l'étranger. Une telle conséquence revenait, selon la CJCE, à "priver (...) de tout effet utile le droit de séjour de l'enfant" (cf. arrêt du TF 2C_606/2013 du 4 avril 2014 consid. 3.4 citant l'arrêt Zhu et Chen précité, point 45). Dans un arrêt du 15 novembre 2010, le TF s'est aligné sur la jurisprudence Zhu et Chen et a admis qu'une ressortissante brésilienne, mère d'un ressortissant portugais, puisse se prévaloir d'un titre de séjour en raison de la nationalité de son fils, à condition de disposer de ressources suffisantes pour elle-même et pour son enfant, ce qui en l'espèce n'avait pas été instruit (arrêt 2C_574/2010 du 15 novembre 2010 consid. 2.2.2). En matière d'ALCP, l'art. 16 al. 2 de cet accord impose aux autorités suisses de tenir compte des arrêts de la CJCE antérieurs à sa signature. Dès lors qu'il est postérieur à la date de signature de l'ALCP, l'arrêt de la CJCE Zhu et Chen du 19 octobre 2004 ne devrait certes pas être pris en considération en vertu de l'art. 16
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 16 Bezugnahme auf das Gemeinschaftsrecht - (1) Zur Erreichung der Ziele dieses Abkommens treffen die Vertragsparteien alle erforderlichen Massnahmen, damit in ihren Beziehungen gleichwertige Rechte und Pflichten wie in den Rechtsakten der Europäischen Gemeinschaft, auf die Bezug genommen wird, Anwendung finden.
par. 2 ALCP; toutefois, dans le but d'assurer une situation juridique parallèle entre les États membres de la Communauté européenne, d'une part, et entre ceux-ci et la Suisse, d'autre part, ainsi que pour tenir compte de l'évolution de la jurisprudence de l'UE, le TF s'inspire de tels arrêts, pour autant que des motifs sérieux ne s'y opposent pas (cf. ATF 136 II 5 consid. 3.4; 136 II 65 consid. 3.1; arrêts du TF 2C_375/2014 consid. 3.3; 2C_390/2013 du 10 avril 2014 consid. 3.1, et jurisprudence citée; cf. aussi arrêt du TF 6B_196/2012 du 24 janvier 2013 consid. 2.1.3). Par la suite, le TF a confirmé cette jurisprudence à plusieurs reprises (cf. notamment ATF 139 II 393 consid. 4.2.5; arrêts 2C_375/2014 consid. 3.3; 2C_470/2014 consid. 3.3; 2C_606/2013 consid. 3.2; 2C_253/2012 du 11 janvier 2013 consid. 4; 2C_190/2011 du 23 novembre 2011 consid. 4.2.1; cf. en outre Blaser, in : Amarelle/
Nguyen, op. cit., pp. 82/83, nos 20 ss ad art. 6 ALCP). A cet égard, le TF a précisé que l'admission d'un droit dérivé à la libre circulation suppose que la personne qui en dispose à titre originaire ait elle-même fait usage des libertés garanties par l'ALCP (cf. notamment arrêt du TF 2C_862/2013 du 18 juillet 2014 consid. 6.2.3, et arrêts cités).

5.3 En l'espèce, E._______, fils de X._______, qui réside en Suisse depuis sa naissance (septembre 2009), dispose de la citoyenneté d'un Etat membre de l'UE (France) et ses ressources pourraient lui être fournies par le parent qui en a la garde, à savoir sa mère. Il convient par conséquent d'examiner si la prénommée dispose de moyens d'existence suffisants pour assurer son entretien, ainsi que celui de son fils et de sa fille, B._______ (née en mars 2002 et de nationalité russe).

Il ressort des pièces produites par la recourante dans le cadre de la présente procédure que cette dernière est au bénéfice, depuis le 1er novembre 2014, d'un contrat de travail de durée indéterminée conclu avec la société M._______, à Genève, et perçoit, en sa qualité d'assistante administrative et de direction, un salaire mensuel net s'élevant à 5'297 fr. 55. A cela, il convient d'ajouter le montant mensuel dont X._______ bénéficie au titre des allocations familiales (soit une somme globale de
600 francs) et la pension alimentaire versée par son ex-époux en faveur des deux enfants (à savoir un montant mensuel de 1'500 francs [cf. copies du contrat de travail du 7 octobre 2014, des décomptes de salaire des mois d'avril à juin 2015, des extraits de compte bancaire établis pour ces trois mêmes mois et de la décision d'octroi des allocations familiales du 18 novembre 2014 versées au dossier par X._______ lors de ses écritures du 30 juin 2015]). Au total, la recourante dispose ainsi de revenus se montant à 7'397 fr. 55.

S'agissant des charges mensuelles auxquelles doit faire face la recourante, il y a lieu de constater que cette dernière s'acquitte d'un loyer de 2'920 francs (charges comprises), de primes d'assurance-maladie pour elle et ses enfants s'élevant au total à 564 fr. 10 et de frais de garderie de 623 fr. 75 pour son fils E._______. Le ménage que forme X._______ avec ses enfants se composant de trois personnes, le forfait pour l'entretien dudit ménage équivaut, d'après les normes CSIAS, à
1'834 francs (cf. les normes CSIAS en ligne sur le site internet de la CSIAS : < https://www.csias.ch/les-normes-csias/normes_CSIAS_à_ partir_de_2015/Concepts_et_normes_de_calcul_de_l'aide_sociale/B_ Couverture_des_besoins_de_base/B.2_Forfait_pour_l'entretien/B.2.2_ Montants_recommandés_pour_le_forfait_pour_l'entretien_d'un_ménage_à_partir_de_2015 >, consulté en juillet 2015). Les charges principales de la recourante atteignent au total un montant de 5'941 fr. 85.

Il suit de là que X._______ dispose d'un budget mensuel excédentaire de 1'455 fr. 70 (7'397 fr. 55 - 5'941 fr. 85).

5.4 Dans ces conditions, le TAF est amené à considérer que la recourante, qui ne fait pas l'objet de poursuites pour dettes ni d'actes de défaut de biens (cf. déclaration de l'Office des poursuites du district de L._______ du 3 juin 2015 produite par X._______ lors de ses écritures du 30 juin 2015), possède des moyens financiers suffisants pour assumer les charges du ménage et, donc, pour assurer son indépendance financière et celle de ses deux enfants. Aucun élément du dossier ne laisse d'autre part entrevoir l'éventualité d'une détérioration subite et prochaine de la situation professionnelle et financière de la recourante.

5.4.1 Par voie de conséquence, les ressources financières de l'enfant E._______ sont suffisantes au regard des art. 6 ALCP, 24
par. 1 et 2 annexe I ALCP et 16 al. 1 OLCP pour que ce dernier ne devienne pas une charge pour les finances publiques suisses. Compte tenu de l'ensemble des considérations émises ci-dessus, cet enfant, en sa qualité de ressortissant français, peut se prévaloir, en tant que sa situation est similaire à celle de l'enfant exposée dans l'arrêt Zhu et Chen, d'un droit (originaire) à l'octroi d'un titre de séjour sur la base de l'ALCP. Partant, sa mère, X._______, qui en a la garde, doit se voir reconnaître un droit (dérivé) à la libre circulation lui permettant de résider en Suisse à ses côtés.

5.4.2 Par contre, l'enfant B._______, qui ne peut, en regard des dispositions de l'ALCP, revendiquer un droit (dérivé) de séjour par rapport à son demi-frère, E._______, est cependant en mesure, dès lors que cet enfant est également placé sous la garde de la recourante et entretient donc avec elle des relations étroites et effectives, d'inférer de la garantie liée au respect de sa vie familiale consacrée par l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

par. 1 CEDH (respectivement l'art. 13 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 13 Schutz der Privatsphäre - 1 Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
1    Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
2    Jede Person hat Anspruch auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten.
Cst.) un droit à une autorisation de séjour au titre du regroupement familial avec sa mère, admise à résider durablement en Suisse sur la base de l'ALCP (cf. notamment ATF 137 I 284 consid. 1.3; arrêt du TF 2C_899/2014 du 3 avril 2015 consid. 3.1, et jurisprudence citée).

6.
Il s'ensuit que le recours doit être admis, la décision attaquée du 13 août 2012 annulée et l'octroi par le SPOP des autorisations de séjour approuvé au sens des considérants formulés ci-avant. Partant, il est superflu d'examiner si X._______ est en mesure de revendiquer l'application en sa faveur de l'art. 50 al. 1 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
et let. b LEtr, en lien avec l'art. 50
al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1    Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a  die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b  wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2    Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.73
3    Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.
LEtr.

7.
Obtenant gain de cause, la recourante n'a pas à supporter de frais de procédure (cf. art. 63 al. 1 a
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
contrario et al. 3 PA).

Aucun frais n'est mis à la charge de l'autorité inférieure déboutée (cf.
art. 63 al. 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA).

Par décision incidente du 21 novembre 2012, le TAF a mis la recourante, dont la situation financière était alors moins favorable, au bénéfice de l'assistance judiciaire et désigné son mandataire avocat d'office pour la procédure de recours (art. 65 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 65 - 1 Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter befreit nach Einreichung der Beschwerde eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Verfahrenskosten, sofern ihr Begehren nicht aussichtslos erscheint.112
1    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter befreit nach Einreichung der Beschwerde eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Verfahrenskosten, sofern ihr Begehren nicht aussichtslos erscheint.112
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter der Partei einen Anwalt.113
3    Die Haftung für Kosten und Honorar des Anwalts bestimmt sich nach Artikel 64 Absätze 2-4.
4    Gelangt die bedürftige Partei später zu hinreichenden Mitteln, so ist sie verpflichtet, Honorar und Kosten des Anwalts an die Körperschaft oder autonome Anstalt zu vergüten, die sie bezahlt hat.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung von Honorar und Kosten.114 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005115 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010116.117
et 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 65 - 1 Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter befreit nach Einreichung der Beschwerde eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Verfahrenskosten, sofern ihr Begehren nicht aussichtslos erscheint.112
1    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter befreit nach Einreichung der Beschwerde eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Verfahrenskosten, sofern ihr Begehren nicht aussichtslos erscheint.112
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter der Partei einen Anwalt.113
3    Die Haftung für Kosten und Honorar des Anwalts bestimmt sich nach Artikel 64 Absätze 2-4.
4    Gelangt die bedürftige Partei später zu hinreichenden Mitteln, so ist sie verpflichtet, Honorar und Kosten des Anwalts an die Körperschaft oder autonome Anstalt zu vergüten, die sie bezahlt hat.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung von Honorar und Kosten.114 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005115 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010116.117
PA). X._______ ayant toutefois obtenu gain de cause, la décision du TAF du 21 novembre 2012 concernant l'octroi de l'assistance judiciaire devient sans objet et il y a lieu d'allouer des dépens à l'intéressée (art. 64 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 64 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
1    Die Beschwerdeinstanz kann der ganz oder teilweise obsiegenden Partei von Amtes wegen oder auf Begehren eine Entschädigung für ihr erwachsene notwendige und verhältnismässig hohe Kosten zusprechen.
2    Die Entschädigung wird in der Entscheidungsformel beziffert und der Körperschaft oder autonomen Anstalt auferlegt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, soweit sie nicht einer unterliegenden Gegenpartei auferlegt werden kann.
3    Einer unterliegenden Gegenpartei kann sie je nach deren Leistungsfähigkeit auferlegt werden, wenn sich die Partei mit selbständigen Begehren am Verfahren beteiligt hat.
4    Die Körperschaft oder autonome Anstalt, in deren Namen die Vorinstanz verfügt hat, haftet für die einer unterliegenden Gegenpartei auferlegte Entschädigung, soweit sich diese als uneinbringlich herausstellt.
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Entschädigung.108 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005109 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010110.111
PA en relation avec
l'art. 7
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 7 Grundsatz
1    Obsiegende Parteien haben Anspruch auf eine Parteientschädigung für die ihnen erwachsenen notwendigen Kosten.
2    Obsiegt die Partei nur teilweise, so ist die Parteientschädigung entsprechend zu kürzen.
3    Keinen Anspruch auf Parteientschädigung haben Bundesbehörden und, in der Regel, andere Behörden, die als Parteien auftreten.
4    Sind die Kosten verhältnismässig gering, so kann von einer Parteientschädigung abgesehen werden.
5    Artikel 6a ist sinngemäss anwendbar.7
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF,
RS 173.320.2]). En l'absence de décompte de prestations, le TAF fixe l'indemnité sur la base du dossier (cf. art. 14 al. 2
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 14 Festsetzung der Parteientschädigung
1    Die Parteien, die Anspruch auf Parteientschädigung erheben, und die amtlich bestellten Anwälte und Anwältinnen haben dem Gericht vor dem Entscheid eine detaillierte Kostennote einzureichen.
2    Das Gericht setzt die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtlich bestellten Anwälte und Anwältinnen auf Grund der Kostennote fest. Wird keine Kostennote eingereicht, so setzt das Gericht die Entschädigung auf Grund der Akten fest.
FITAF). Au vu de l'ensemble des circonstances du cas, de l'importance de l'affaire, du degré de difficulté de cette dernière et de l'ampleur du travail accompli par les mandataires successifs de la recourante, le TAF estime, au regard des art. 8 ss
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 8 Parteientschädigung
1    Die Parteientschädigung umfasst die Kosten der Vertretung sowie allfällige weitere Auslagen der Partei.
2    Unnötiger Aufwand wird nicht entschädigt.
FITAF, que le versement d'un montant global de 1'800 francs à titre de dépens (y compris supplément TVA selon l'art. 9 al. 1
let. c
SR 173.320.2 Reglement vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht (VGKE)
VGKE Art. 9 Kosten der Vertretung
1    Die Kosten der Vertretung umfassen:
a  das Anwaltshonorar oder die Entschädigung für eine nichtanwaltliche berufsmässige Vertretung;
b  die Auslagen, namentlich die Kosten für das Kopieren von Schriftstücken, die Reise-, Verpflegungs- und Unterkunftskosten, die Porti und die Telefonspesen;
c  die Mehrwertsteuer für die Entschädigungen nach den Buchstaben a und b, soweit eine Steuerpflicht besteht und die Mehrwertsteuer nicht bereits berücksichtigt wurde.
2    Keine Entschädigung ist geschuldet, wenn der Vertreter oder die Vertreterin in einem Arbeitsverhältnis zur Partei steht.
FITAF) à la recourante, apparaît comme équitable en la présente cause.

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est admis et la décision de l'ODM du 13 août 2012 est annulée.

2.
La délivrance d'une autorisation de séjour en faveur d'E._______ et de sa mère, X._______ (en application des dispositions de l'ALCP), ainsi que de sa demi-soeur, B._______ (en application de l'art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
par. 1 CEDH), est approuvée.

3.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.

4.
L'autorité inférieure versera à la recourante un montant de 1'800 francs à titre de dépens.

5.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante, par l'entremise de son mandataire (Acte judiciaire)

- à l'autorité inférieure, dossier SYMIC (...) en retour

- en copie, au Service de la population du canton de Vaud (Division Etrangers), pour information, avec dossier cantonal (...) en retour.

L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.

Le président du collège : Le greffier :

Blaise Vuille Alain Surdez

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
, 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF).

Expédition :
Decision information   •   DEFRITEN
Document : C-4850/2012
Date : 11. August 2015
Published : 09. September 2016
Source : Bundesverwaltungsgericht
Status : Unpubliziert
Subject area : Bürgerrecht und Ausländerrecht
Subject : Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse


Legislation register
AuG: 2  40  50  97  99
BGG: 42  82  90
BV: 13  29
EMRK: 8
FZA: 3  7  16  24
VFP: 16
VGG: 1  31  32  33  37
VGKE: 7  8  9  14
VwVG: 5  48  49  50  52  62  63  64  65
BGE-register
131-II-339 • 135-II-1 • 135-II-265 • 136-II-5 • 136-II-65 • 137-I-284 • 139-II-393
Weitere Urteile ab 2000
2C_146/2014 • 2C_190/2011 • 2C_221/2014 • 2C_253/2012 • 2C_375/2014 • 2C_390/2013 • 2C_470/2014 • 2C_574/2010 • 2C_606/2013 • 2C_783/2014 • 2C_792/2013 • 2C_862/2013 • 2C_899/2014 • 6B_196/2012
Keyword index
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EU Richtlinie
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