Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 493/2017

Arrêt du 5 février 2018

IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges fédéraux Seiler, Président,
Donzallaz et Stadelmann.
Greffière : Mme Jolidon.

Participants à la procédure
Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche DEFR, Secrétariat général, Palais Fédéral Est, 3003 Berne,
recourant,

contre

A.________,
représentée par Me Quentin Beausire, avocat,
intimée,

Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation SEFRI, Einsteinstrasse 2, 3003 Berne.

Objet
Reconnaissance de diplôme,

recours contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour II, du 13 avril 2017 (B-1114/2015).

Faits :

A.
A.________ a obtenu, le 24 mars 1981, le diplôme d'éducatrice de la petite enfance délivré par l'Ecole d'études sociales et pédagogiques de Lausanne. Elle détient également un diplôme autrichien, délivré le 20 juin 1986 par un institut de la Hochschule für Musik und darstellende Kunst X.________, intitulé " Zeugnis " en matière de " Aufbaustudium für Elementare Musik- und Bewegungserziehung ". Ce diplôme précise que A.________ a été immatriculée dans ledit institut du 3 octobre 1984 au 20 juin 1986.

Voulant travailler en Suisse en qualité de rythmicienne, A.________ a déposé une " Demande de reconnaissance de diplômes et certificats étrangers " pour son diplôme autrichien, en date du 20 juillet 2012. Le Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation SEFRI (ci-après: le SEFRI) a rejeté, par décision du 22 janvier 2015, la demande de reconnaissance au motif que la formation autrichienne suivie par l'intéressée, qui relevait du niveau de l'enseignement supérieur, était de deux années seulement. Elle ne remplissait donc pas la condition de la durée de formation de l'art. 5 al. 1 let. b
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
de l'ordonnance fédérale du 12 novembre 2014 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE 2014; RO 2014 4137), en vigueur jusqu'au 31 décembre 2016 (RO 2016 4569), pour obtenir une équivalence suisse, par exemple avec le Bachelor d'une Haute école spécialisée en musique et mouvement qui conduit à l'enseignement de la rythmique et qui requiert une formation de trois ans à temps plein.

B.
Par arrêt du 13 avril 2017, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de A.________, annulé la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI et lui renvoyé la cause pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. En substance, il a jugé que la condition de l'art. 5 al. 1 let. b
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014, portant sur la durée de la formation était remplie, contrairement à ce qu'avait estimé le SEFRI; il fallait, en effet, prendre en considération la durée des études prévues par le plan d'études de l'école concernée (quatre ans en l'espèce) et non les semestres effectivement passés à étudier (deux ans pour A.________ qui avait bénéficié d'une durée de formation réduite grâce à son diplôme suisse d'éducatrice de la petite enfance et à son expérience professionnelle). Le Tribunal administratif fédéral a renvoyé la cause au SEFRI, afin qu'il examine si les autres conditions de l'art. 5 al. 1
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014 permettant la reconnaissance du diplôme de l'intéressée étaient remplies.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche DEFR (ci-après: le Département fédéral de la formation) demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, principalement, d'annuler l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral, de constater que les Hautes écoles spécialisées (ci-après: les HES) sont classées au niveau tertiaire A, de dire que la prise en compte de la durée des formations se comprend de cursus de même niveau et de confirmer la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI; subsidiairement, d'annuler l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral et de renvoyer la cause à cette autorité pour une nouvelle décision dans le sens des considérants.

A.________ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se prononcer. Le SEFRI déclare soutenir le recours du Département fédéral de la formation.

Considérant en droit :

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 29 Prüfung - 1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
1    Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
2    Bestehen Zweifel, ob das Bundesgericht oder eine andere Behörde zuständig ist, so führt das Gericht mit dieser Behörde einen Meinungsaustausch.
LTF [RS 173.110]) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116; 140 I 252 consid. 1 p. 254).

1.1. L'arrêt attaqué a été rendu par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
LTF) dans une cause relevant du droit public (art. 82 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF), puisqu'elle a pour objet la reconnaissance d'un diplôme, et ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'art. 83
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF.

1.2. En tant que l'arrêt attaqué a admis le recours quant à la condition de l'art. 5 al. 1 let. b
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014, a annulé la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI et lui renvoyé la cause afin qu'il rende une nouvelle décision examinant les autres conditions de cette disposition, il s'agit d'une décision incidente qui ne met pas un terme au litige portant sur la reconnaissance du diplôme (ATF 138 I 14 consid. 1.2 p. 148; arrêt 2C 585/2014 du 13 février 2015 consid. 2.3.1, in RDAF 2015 II 438).

Une décision incidente est susceptible d'un recours devant le Tribunal fédéral notamment si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 93 Andere Vor- und Zwischenentscheide - 1 Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
1    Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
a  wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder
b  wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
2    Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und dem Gebiet des Asyls sind Vor- und Zwischenentscheide nicht anfechtbar.85 Vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Entscheide über die Auslieferungshaft sowie über die Beschlagnahme von Vermögenswerten und Wertgegenständen, sofern die Voraussetzungen von Absatz 1 erfüllt sind.
3    Ist die Beschwerde nach den Absätzen 1 und 2 nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken.
LTF). Selon la jurisprudence, est réputée subir un préjudice irréparable (qui doit être de nature juridique) l'autorité qui devrait, à la suite d'une décision de renvoi, rendre une nouvelle décision qui, de son point de vue, serait contraire au droit, sans pouvoir par la suite la contester devant l'instance supérieure (ATF 134 II 124 consid. 1.3 p. 128; 133 V 477 consid. 5 p. 482); il en va de même si la cause n'est pas renvoyée directement à cette autorité, mais que, selon la procédure applicable, celle-ci serait dans l'impossibilité de recourir devant les instances inférieures à l'encontre de la décision sur renvoi (arrêts 8C 817/2008 du 19 juin 2009 consid. 4.2.1; 2C 258/2008 du 27 mars 2009 consid. 3.6.2, in StE 2009 B 96.21 n° 14).

L'arrêt entrepris enjoint au SEFRI de rendre une nouvelle décision; cette autorité sera cependant liée par l'interprétation de l'art. 5 al. 1 let. b
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014 telle que déterminée par le Tribunal administratif fédéral et dont le Département fédéral de la formation, qui a recouru devant le Tribunal fédéral, estime qu'elle viole le droit fédéral. Le Tribunal administratif fédéral n'a pas renvoyé la cause au Département fédéral mais au SEFRI. Le SEFRI constitue toutefois un office fédéral qui est rattaché au Département fédéral de la formation (cf. art. 2 al. 2
SR 172.010 Regierungs- und Verwaltungsorganisationsgesetz vom 21. März 1997 (RVOG) - Verwaltungsorganisationsgesetz
RVOG Art. 2 Die Bundesverwaltung - 1 Die Bundesverwaltung untersteht dem Bundesrat. Sie umfasst die Departemente und die Bundeskanzlei.
1    Die Bundesverwaltung untersteht dem Bundesrat. Sie umfasst die Departemente und die Bundeskanzlei.
2    Die einzelnen Departemente gliedern sich in Ämter, die zu Gruppen zusammengefasst werden können. Sie verfügen je über ein Generalsekretariat.
3    Zur Bundesverwaltung gehören ferner dezentralisierte Verwaltungseinheiten nach Massgabe ihrer Organisationserlasse.
4    Durch die Bundesgesetzgebung können Organisationen und Personen des öffentlichen oder privaten Rechts, die nicht der Bundesverwaltung angehören, mit Verwaltungsaufgaben betraut werden.
la loi fédérale du 21 mars 1997 sur l'organisation du gouvernement et de l'administration [LOGA; RS 172.010] et art. 6
SR 172.216.1 Organisationsverordnung vom 14. Juni 1999 für das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung (OV-WBF)
OV-WBF Art. 6 Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation - 1 Das Staatsekretariat für Bildung, Forschung und Innovation (SBFI) ist das Kompetenzzentrum des Bundes für national und international ausgerichtete Fragen der Bildungs-, Forschungs- und Innovationspolitik. Es sorgt für einen Bildungs-, Forschungs- und Innovationsraum Schweiz von hoher Qualität.
1    Das Staatsekretariat für Bildung, Forschung und Innovation (SBFI) ist das Kompetenzzentrum des Bundes für national und international ausgerichtete Fragen der Bildungs-, Forschungs- und Innovationspolitik. Es sorgt für einen Bildungs-, Forschungs- und Innovationsraum Schweiz von hoher Qualität.
2    Das SBFI verfolgt insbesondere folgende Ziele:
a  Es entwickelt eine strategische Gesamtschau für den Bildungs-, Forschungs- und Innovationsraum Schweiz und erarbeitet dafür die Leistungs- und Ressourcenplanung des Bundes.
b  Es setzt sich ein für die internationale Vernetzung und die Integration der Schweiz in den europäischen und weltweiten Bildungs-, Forschungs- und Innovationsraum.
c  Es setzt sich ein für ein breites und vielfältiges Bildungsangebot und achtet auf die Gleichwertigkeit und Durchlässigkeit der allgemeinbildenden und der berufsbezogenen Bildungswege.
d  Es sichert und stärkt die Qualität und Attraktivität der Berufsbildung entsprechend den sich wandelnden Bedürfnissen des Arbeitsmarktes.
e  Es setzt sich ein für eine effiziente Lehre und Forschung von hoher Qualität an den Hochschulen.
f  Es fördert die Forschung und die Innovation und koordiniert die Aufgaben und Massnahmen der zuständigen Förderorgane des Bundes.
g  Es fördert und koordiniert die schweizerischen Aktivitäten zur Erforschung und Nutzung des Weltraums.
3    Es erfüllt seine Aufgaben unter Einbezug der Kantone, der Organisationen der Arbeitswelt sowie der Institutionen und Organe der Hochschulen und der Forschungs- und Innovationsförderung.
4    Es ist in seinem Zuständigkeitsbereich Ansprechpartner nationaler und internationaler Behörden und Institutionen und vertritt den Bund in nationalen und die Schweiz in internationalen Gremien.
5    Es ist die nationale Kontaktstelle für die Anerkennung ausländischer Berufsqualifikationen und stellt die Koordination zwischen den zuständigen Stellen sicher. Es ist zuständig für die Anerkennung kantonaler Maturitäten und für die Vergleichbarkeit von Berufsqualifikationen sowie für die Anerkennung ausländischer Diplome und Ausweise im Bereich der Berufsbildung und der Fachhochschulen.
de l'ordonnance fédérale du 14 juin 1999 sur l'organisation du Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche [Org DEFR; RS 172.216.1]). Ce département ne pourra ainsi pas remettre en cause la décision de son office devant le Tribunal administratif fédéral, aucune loi ne lui reconnaissant au demeurant la qualité pour recourir dans ce sens (cf. art. 48 al. 2
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]), comme le soutient à bon droit le recourant à qui il incombait de démonter l'existence des
conditions de l'art. 93 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 93 Andere Vor- und Zwischenentscheide - 1 Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
1    Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
a  wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder
b  wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
2    Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und dem Gebiet des Asyls sind Vor- und Zwischenentscheide nicht anfechtbar.85 Vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Entscheide über die Auslieferungshaft sowie über die Beschlagnahme von Vermögenswerten und Wertgegenständen, sofern die Voraussetzungen von Absatz 1 erfüllt sind.
3    Ist die Beschwerde nach den Absätzen 1 und 2 nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken.
LTF (ATF 134 III 426 consid. 1.2 in fine p. 429).

Partant, la condition du préjudice irréparable de l'art. 93 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 93 Andere Vor- und Zwischenentscheide - 1 Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
1    Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
a  wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder
b  wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
2    Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und dem Gebiet des Asyls sind Vor- und Zwischenentscheide nicht anfechtbar.85 Vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Entscheide über die Auslieferungshaft sowie über die Beschlagnahme von Vermögenswerten und Wertgegenständen, sofern die Voraussetzungen von Absatz 1 erfüllt sind.
3    Ist die Beschwerde nach den Absätzen 1 und 2 nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken.
LTF est remplie.

1.3. Au surplus, dès lors que le Département fédéral de la formation a qualité pour recourir, devant le Tribunal fédéral, en ce qui concerne les objets qui relèvent de son domaine de compétence (art. 89 al. 2 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF), le recours déposé dans le délai (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et en la forme (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF) prévus est en principe recevable.

1.4. Toutefois, dans la mesure où le recourant conclut, parallèlement à l'annulation de l'arrêt attaqué jugeant que la condition de l'art. 5 al. 1 let. b
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014 portant sur la durée de la formation était remplie et à la confirmation de la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI, à ce que le Tribunal fédéral constate que les HES sont classées au niveau tertiaire A et dise que la prise en compte de la durée des formations se comprend de cursus de même niveau, il forme des conclusions constatatoires qui sont irrecevables, compte tenu du caractère subsidiaire de ce type de conclusions (ATF 141 II 113 consid. 1.7 p. 123).

2.

2.1. Le litige porte sur la reconnaissance du diplôme autrichien intitulé " Zeugnis " en matière de " Aufbaustudium für Elementare Musik- und Bewegungserziehung " obtenu auprès de la Hochschule für Musik und darstellende Kunst X.________.

2.2. Comme l'a rappelé le Tribunal administratif fédéral, on distingue, en matière de reconnaissance de diplômes entre Etats, la reconnaissance à des fins professionnelles de la reconnaissance à des fins académiques. La première a pour but l'exercice d'une profession dont l'accès est subordonné à certaines conditions, dont la possession de qualifications professionnelles déterminées. La seconde vise l'accès aux études supérieures, la poursuite de ces études et la reconnaissance du diplôme final, partant la mobilité des étudiants, et non des professionnels même si elle contribue à la favoriser (ATF 136 II 470 consid. 4.2 p. 483 et les références citées; pour plus de détails: FRÉDÉRIC BERTHOUD, Etudier dans une université étrangère, 2012, p. 11 ss et p. 16).

Une telle reconnaissance (ou évaluation) académique permet de déterminer à quel niveau une formation étrangère correspond en Suisse (FRÉDÉRIC BERTHOUD, op. cit., n° 23, p. 16). Elle peut également être produite dans le cadre d'une procédure pour la reconnaissance professionnelle et aider l'autorité compétente en la matière à se prononcer en tant que cette autorité sera ainsi renseignée sur le niveau, la durée et le contenu de la formation étrangère (FRÉDÉRIC BERTHOUD, op. cit., n° 161, p. 54). En outre, cette reconnaissance peut aussi être utile professionnellement lorsque la profession en cause n'est pas réglementée.

2.3. Les juges précédents ont tout d'abord affirmé que l'enseignement de la rythmique, de l'expression corporelle ou de la danse n'était pas une profession réglementée et que l'intéressée n'avait pas besoin de diplôme pour exercer cette profession sous l'angle du droit fédéral. Celle-ci pouvait cependant demander la reconnaissance académique de son diplôme, ce qu'elle avait fait. Ils ont ensuite rappelé que les professions de l'enseignement étaient des professions réglementées et que ce domaine était réservé aux cantons; partant, le SEFRI n'était pas compétent quant à la reconnaissance des diplômes de l'enseignement scolaire. Puis, l'arrêt attaqué souligne que l'enseignement de la rythmique ou de l'expression corporelle relevait des HES et était une formation réglementée. Ni la Convention du 11 avril 1997 sur la reconnaissance des qualifications relatives à l'enseignement supérieur dans la région européenne (ci-après: Convention de Lisbonne; RS 0.414.8) ni la directive 2005/36/CE du 7 septembre 2005 du Parlement européen et du Conseil relative à la reconnaissance des qualifications professionnelles (par renvoi de la section A, ch. 1a annexe III de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté
européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes [ALCP; RS 0.142.112.681]; ci-après: la directive 2005/36/CE; JO L 255, 30.9.2005, p. 22) n'entrait en ligne de compte pour le cas d'espèce car ces traités portaient sur la reconnaissance académique des diplômes des hautes écoles et ne s'appliquaient pas dans le cadre d'une " reconnaissance professionnelle, comme en l'espèce ". La présente cause relevait donc du droit fédéral relatif aux HES. Après avoir encore examiné le droit fédéral applicable ratione temporis, le Tribunal administratif fédéral a examiné la reconnaissance du diplôme en cause au regard de l'art. 6
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 6 Änderungen hinsichtlich der Voraussetzungen - 1 Wesentliche Änderungen bei einer Hochschule oder anderen Institution des Hochschulbereichs, die einen Einfluss auf die Beitragsberechtigung haben, sind dem WBF unverzüglich mitzuteilen.
1    Wesentliche Änderungen bei einer Hochschule oder anderen Institution des Hochschulbereichs, die einen Einfluss auf die Beitragsberechtigung haben, sind dem WBF unverzüglich mitzuteilen.
2    Werden die Voraussetzungen nach Artikel 45 Absatz 1 oder 2 HFKG nicht mehr erfüllt, so beantragt das WBF dem Bundesrat, die Beitragsberechtigung abzuerkennen.
O-LEHE 2014 qui a trait à la reconnaissance des professions non réglementées (et qui renvoie à l'art. 5
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014 qui règle la reconnaissance des professions réglementées).

2.4. Le Tribunal fédéral peine à suivre le raisonnement ci-dessus. Cet arrêt se contredit quant à la question de savoir s'il retourne d'une reconnaissance professionnelle ou académique. En outre, s'il estimait qu'il s'agissait d'une reconnaissance académique, on ne s'explique pas la raison pour laquelle le Tribunal administratif fédéral ne s'est pas posé la question de l'applicabilité de la Convention de Lisbonne qui a précisément trait à ce type de reconnaissance. A l'inverse, en cas de reconnaissance professionnelle, le cas aurait dû être examiné à l'aune de la directive 2005/36/CE (cf. Message du 24 février 2016 relatif à l'encouragement de la formation, de la recherche et de l'innovation pendant les années 2017 à 2020 [ci-après: Message relatif à l'encouragement de la formation; FF 2016 3082 s. ch. 3.3]) qui traite de la reconnaissance des diplômes dans le cadre des professions réglementées (ATF 136 II 470 consid. 4.2 p. 483).

Dans le canton de Vaud, la rythmique est dispensée dans le cadre de l'enseignement obligatoire par des maîtres de rythmique ou par des généralistes au bénéfice de la formation adéquate ( https://www.vd.ch/themes/formation/espace-enseignants/futurs-enseignants/fonctions-denseignement/ecole-obligatoire/). Selon le " cahier des charges " relatif à la fonction de " rythmicienne ou rythmicien ", qui est un " maître de l'enseignement obligatoire ", le canton de Vaud exige " un Bachelor of Arts HES-SO en musique et mouvement ou une licence d'enseignement de la rythmique délivrée par l'Institut Jaques-Dalcroze reconnue par le Département de la formation, de la jeunesse et des affaires culturelles du canton de Vaud " (https://www.vd.ch/autorites/departements/dfjc/actualites/dossiers-en-cours/cahiers-des-charges-des-fonctions-denseignement/). Il ne semble toutefois pas que cette exigence découle d'un texte légal, dès lors que la loi vaudoise du 7 juin 2011 sur l'enseignement obligatoire (LEO; RS/VD 400.02), et les règlements auxquels cette loi renvoie, ne font référence qu'aux titres pédagogiques tels que définis par les règlements de reconnaissance des diplômes pédagogiques édictés par la Conférence suisse des directeurs cantonaux de
l'instruction publique (art. 67 al. 1 de la loi vaudoise du 7 juin 2011 sur l'enseignement obligatoire [LEO; RS/VD 400.02]) qui ne concernent pas l'enseignement de la rythmique.

Quoi qu'il en soit, la question de savoir si l'enseignement de la rythmique est ou non une profession réglementée peut rester ouverte. En effet, comme relevé dans l'arrêt attaqué, le SEFRI n'est pas compétent pour se prononcer en matière de reconnaissance des diplômes de l'enseignement scolaire qui sont des professions réglementées au niveau cantonal et du ressort de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique (cf. art. 10 al. 1 du règlement du 27 octobre 2006 de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique concernant la reconnaissance des diplômes de fin d'études étrangers [ci-après: le règlement sur la reconnaissance des diplômes; RS/CDIP 4.2.3.1] http://www.edk.ch/dyn/11703.php; art. 70 al. 3 de la loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles [loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE; RS 414.20], dans sa teneur en vigueur depuis le 1er février 2017, qui réserve la compétence des cantons pour la reconnaissance des diplômes des professions réglementées au niveau intercantonal; auparavant: le Message du 29 mai 2009 relatif à la loi fédérale sur l'aide aux hautes
écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles [LAHE; ci-après: Message LAHE] précisait déjà, à propos de l'art. 70
SR 414.20 Bundesgesetz vom 30. September 2011 über die Förderung der Hochschulen und die Koordination im schweizerischen Hochschulbereich (Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz, HFKG) - Hochschulförderungsgesetz
HFKG Art. 70 Anerkennung ausländischer Abschlüsse - 1 Das zuständige Bundesamt anerkennt auf Gesuch hin mit Verfügung ausländische Abschlüsse im Hochschulbereich für die Ausübung eines reglementierten Berufs.
1    Das zuständige Bundesamt anerkennt auf Gesuch hin mit Verfügung ausländische Abschlüsse im Hochschulbereich für die Ausübung eines reglementierten Berufs.
2    Es kann Dritte mit der Anerkennung beauftragen. Diese können für ihre Leistungen Gebühren erheben.
3    Die Zuständigkeit der Kantone für die Anerkennung von Abschlüssen interkantonal geregelter Berufe bleibt vorbehalten.
LEHE, que les cantons étaient compétents pour juger de l'équivalence des diplômes suisses et étrangers dans le domaine de la formation des enseignants [FF 2009 4067 ad art. 70]). Dès lors, seule une reconnaissance académique pouvait être examinée par le SEFRI. Une telle reconnaissance est possible même lorsque la profession est réglementée (cf. supra consid. 2.2) : si tel devait être le cas, l'intimée pourrait la fournir lors d'une éventuelle demande de reconnaissance professionnelle auprès de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique ou s'en prévaloir afin d'enseigner la rythmique dans un cadre (supposément privé si cette profession devait être réglementée) qui ne requiert pas une qualification déterminée pour enseigner cette discipline.

3.
A l'instar du Tribunal administratif fédéral, il convient, en premier lieu, de définir le droit matériel applicable.

3.1. La loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées (aLHES, RO 1996 2588) et l'ordonnance du 11 septembre 1996 relative à la création et à la gestion des hautes écoles spécialisées (ordonnance sur les hautes écoles spécialisées, aOHES, RO 1996 2598) ont été abrogées et remplacées par la loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles (loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE; RS 414.20), ainsi que par l'ordonnance fédérale du 12 novembre 2014 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE 2014), toutes deux entrées en vigueur le 1er janvier 2015.

Par la suite, la LEHE a, notamment, été modifiée par la loi fédérale du 30 septembre 2016 (RO 2017 159), en vigueur depuis le 1er février 2017. L'O-LEHE 2014 a elle-même été abrogée et remplacée par l'ordonnance fédérale du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE 2016; RS 414.201), en vigueur depuis le 1er janvier 2017.

3.2. En l'espèce, la demande de reconnaissance a été déposée le 20 juillet 2012 sous le régime de l'aLHES et de l'aOHES. La décision attaquée date, pour sa part, du 22 janvier 2015, alors qu'étaient en vigueur la LEHE et l'O-LEHE 2014. L'arrêt attaqué a, quant à lui, été rendu sous le régime de l'O-LEHE 2016. Par conséquent, la question du droit applicable ratione tempore se pose.

Lorsqu'une personne demande à l'État une autorisation ou un avantage, le droit déterminant est le droit en vigueur au moment où l'autorité statue en première instance (ATF 136 V 24 consid. 4.3 p. 27 et l'arrêt cité). Ce principe vaut également si la situation juridique a été créée par un fait antérieur au changement législatif (ATF 133 II 97 consid. 4.1 p. 101 s.).

La présente affaire doit ainsi être examinée en appliquant le droit en vigueur le 22 janvier 2015, au moment de la décision rendue en première instance par le SEFRI, à savoir la LEHE et l'O-LEHE 2014 dans sa version à ladite date. On ne voit aucune raison impérative qui commanderait de tenir compte des modifications législatives subséquentes (ATF 129 II 497 consid. 5.3.2 p. 522; 127 II 306 consid. 7c p. 315; 126 II 522 consid. 3b/aa p. 534).

3.3. Entre également en ligne de compte, la Convention de Lisbonne qui a trait à la reconnaissance des diplômes à des fins académiques. L'Autriche a en effet ratifié ce traité (entré en vigueur le 1er avril 1999 [Convention de Lisbonne: i. f. Champ d'application le 3 juin 2013]). Ladite convention concerne les qualifications de l'enseignement supérieur, ce à quoi correspond le titre de l'intimée (" Zeugnis " en matière de " Aufbaustudium für Elementare Musik- und Bewegungserziehung ") qui a été décerné par la " Hochschule für Musik und darstellende Kunst X.________ ", à savoir un établissement d'enseignement supérieur.

La section VI de ce texte traite de la reconnaissance des qualifications d'enseignement supérieur. Les art. VI.1 et VI.2 ont la teneur suivante:

" Art. VI.1

Dans la mesure où une décision de reconnaissance est basée sur le savoir et le savoir-faire certifiés par une qualification d'enseignement supérieur, chaque Partie reconnaît les qualifications d'enseignement supérieur conférées dans une autre Partie, à moins que l'on ne puisse démontrer qu'il existe une différence substantielle entre la qualification dont la reconnaissance est demandée et la qualification correspondante dans la Partie dans laquelle la reconnaissance est demandée.

Art. VI.2

Alternativement, il suffit qu'une Partie permette au titulaire d'une qualification d'enseignement supérieur délivrée dans une des autres Parties d'obtenir une évaluation de cet te qualification, à la demande du titulaire, et les dispositions de l'art. VI.1 s'appliquent, mutatis mutandis, à un tel cas. "

On notera ici que l'accord du 10 novembre 1993 entre la Confédération suisse et la République d'Autriche sur la reconnaissance réciproque des équivalences dans l'enseignement supérieur (RS 0.414.991.631) ne règle que la poursuite des études et le port du titre décerné (cf. art. 3 et 4 dudit accord) et non pas la reconnaissance académique des diplômes.

4.

4.1. A titre préliminaire, il sied d'examiner, compte tenu des modifications législatives survenues, si le SEFRI était compétent pour se prononcer sur la demande en cause et rendre la décision du 22 janvier 2015.

4.2. L'art. 70
SR 414.20 Bundesgesetz vom 30. September 2011 über die Förderung der Hochschulen und die Koordination im schweizerischen Hochschulbereich (Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz, HFKG) - Hochschulförderungsgesetz
HFKG Art. 70 Anerkennung ausländischer Abschlüsse - 1 Das zuständige Bundesamt anerkennt auf Gesuch hin mit Verfügung ausländische Abschlüsse im Hochschulbereich für die Ausübung eines reglementierten Berufs.
1    Das zuständige Bundesamt anerkennt auf Gesuch hin mit Verfügung ausländische Abschlüsse im Hochschulbereich für die Ausübung eines reglementierten Berufs.
2    Es kann Dritte mit der Anerkennung beauftragen. Diese können für ihre Leistungen Gebühren erheben.
3    Die Zuständigkeit der Kantone für die Anerkennung von Abschlüssen interkantonal geregelter Berufe bleibt vorbehalten.
LEHE, dans sa version jusqu'au 31 janvier 2017, sous le titre " Constatation de l'équivalence de diplômes étrangers " reconnaissait au SEFRI la compétence pour statuer sur les demandes d'équivalence de diplômes étrangers avec des diplômes des hautes écoles spécialisées aux fins de les faire valoir sur le marché du travail, à savoir la reconnaissance académique.

Selon la nouvelle version de cette disposition, en vigueur depuis le 1er février 2017, la compétence du SEFRI se limite à la reconnaissance des diplômes étrangers dans le domaine des hautes écoles aux fins d'exercer une profession réglementée, sous réserve de la compétence des cantons pour la reconnaissance des diplômes des professions réglementées au niveau intercantonal. Swissuniversities est devenu compétent pour octroyer une recommandation de reconnaissance (et non plus une décision) en matière de reconnaissance académique (Message du 24 février 2016 relatif à l'encouragement de la formation, de la recherche et de l'innovation pendant les années 2017 à 2020 [FF 2016 3082 ch. 3.3 Introduction]).

Il n'existe pas de disposition transitoire quant à cette modification législative. Les art. 55
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 55 Eintreten - (Art. 70 HFKG)
a  Der ausländische Abschluss beruht auf staatlichen Rechts- oder Verwaltungsvorschriften und ist von der zuständigen Behörde oder Institution im Herkunftsstaat verliehen worden.
b  Die Inhaberin oder der Inhaber des ausländischen Abschlusses weist Sprachkenntnisse in einer Amtssprache des Bundes nach, die für die Berufsausübung in der Schweiz erforderlich sind.
c  Die Inhaberin oder der Inhaber des ausländischen Abschlusses ist berechtigt, den entsprechenden Beruf im Herkunftsstaat auszuüben.
et 56
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 56 Anerkennung - (Art. 70 HFKG)
1    Das SBFI oder Dritte anerkennen einen ausländischen Abschluss für die Ausübung eines reglementierten Berufs, wenn der Abschluss im Vergleich mit dem entsprechenden schweizerischen Hochschuldiplom die folgenden Voraussetzungen erfüllt:
a  Die gleiche Bildungsstufe ist gegeben.
b  Die Bildungsdauer ist gleich.
c  Die Bildungsinhalte sind vergleichbar.
d  Im Fachhochschulbereich umfassen der ausländische Bildungsgang und die entsprechende Vorbildung praktische Qualifikationen, oder es ist eine einschlägige Berufserfahrung vorhanden.
2    Sind die Voraussetzungen nach Absatz 1 nicht alle erfüllt, so sorgen das SBFI oder die Dritten, bei Bedarf in Zusammenarbeit mit Expertinnen und Experten, für Massnahmen zum Ausgleich der Unterschiede zwischen dem ausländischen und dem entsprechenden schweizerischen Abschluss (Ausgleichsmassnahmen) namentlich in Form einer Eignungsprüfung oder eines Anpassungslehrgangs. Käme der Ausgleich der Absolvierung eines bedeutenden Teils der schweizerischen Ausbildung gleich, so kommen Ausgleichsmassnahmen nicht in Betracht.
3    Sind die Voraussetzungen nach Absatz 1 Buchstabe a oder b nicht erfüllt, so können das SBFI oder die Dritten den ausländischen Abschluss einem schweizerischen Abschluss gemäss dem Berufsbildungsgesetz vom 13. Dezember 20029 gleichsetzen, selbst wenn die Berufsausübung in der Schweiz dadurch eingeschränkt wird.
4    Die Kosten für die Ausgleichsmassnahmen tragen die Absolventinnen und Absolventen.
O-LEHE 2016 entérinent la compétence du SEFRI en matière de reconnaissance professionnelle et définissent les conditions d'entrée en matière et de reconnaissance. Inversement, la Convention du 26 février 2015 entre la Confédération et les cantons sur la coopération dans le domaine des hautes écoles (CCoop-HE; RS 414.205), entrée en vigueur le 1er janvier 2015, n'a pas fait de même pour celle de la Conférence des recteurs des hautes écoles suisses (Swissuniversities) : l'art. 2 al. 2 let. c
SR 414.205 Vereinbarung vom 26. Februar 2015 zwischen dem Bund und den Kantonen über die Zusammenarbeit im Hochschulbereich (ZSAV-HS)
ZSAV-HS Art. 2 - 1 Der Bund und die Hochschulkonkordatskantone schaffen mit dieser Vereinbarung die gemeinsamen Organe des schweizerischen Hochschulbereichs gemäss Artikel 7 HFKG.
1    Der Bund und die Hochschulkonkordatskantone schaffen mit dieser Vereinbarung die gemeinsamen Organe des schweizerischen Hochschulbereichs gemäss Artikel 7 HFKG.
2    Sie übertragen diesen Organen die folgenden Zuständigkeiten, deren Übertragung durch diese Vereinbarung im HFKG vorgesehenen ist (Art. 6 Abs. 3 HFKG) oder die sie ihnen gestützt auf Artikel 6 Absatz 4 Buchstabe b HFKG übertragen können:
a  der Schweizerischen Hochschulkonferenz als Plenarversammlung:
a1  die Zuständigkeiten nach den Artikeln 9 Absatz 3, 11 Absatz 2 Buchstaben a-c, 43, 44 Absatz 4, 46 Absatz 2 und 51 Absätze 5 Buchstabe a und 8 HFKG,
a2  im Weiteren die Zuständigkeit:
b  der Schweizerischen Hochschulkonferenz als Hochschulrat:
b1  die Zuständigkeiten nach den Artikeln 4 Absatz 4, 8 Absatz 1, 10 Absatz 4, 12 Absatz 3 Buchstaben a-h, 19 Absatz 2, 21 Absätze 2, 5 und 8, 23 Absatz 2, 24 Absätze 2 und 3, 25 Absatz 2, 30 Absatz 2, 35 Absatz 2, 39, 40 Absatz 1, 53 Absatz 3, 57 Absatz 1, 61 Absatz 1, 66 Absatz 3 und 69 Absatz 2 HFKG,
b2  im Weiteren die Zuständigkeit:
c  der Rektorenkonferenz der schweizerischen Hochschulen:
c1  die Zuständigkeiten nach den Artikeln 19 Absätze 2 und 3, 37 Absatz 2, 38, 43 und 66 Absatz 3 HFKG,
c2  die Zuständigkeit für die Unterstützung der Kooperation und Koordination unter den Hochschulen,
c3  die Zuständigkeit für die Vertretung der Hochschulen in der Schweizerischen Hochschulkonferenz;
d  dem Schweizerischen Akkreditierungsrat:
d1  die Zuständigkeiten nach den Artikeln 12 Absatz 3 Buchstabe a Ziffer 2, 21 Absätze 3 und 5-8, 33 und 35 Absatz 2 HFKG,
d2  die Zuständigkeit, die Direktorin oder den Direktor der Schweizerischen Akkreditierungsagentur sowie die Stellvertreterin oder den Stellvertreter zu ernennen.
CCoop-HE ne mentionne rien à ce sujet (cf. néanmoins art. 6 al. 6
SR 414.205 Vereinbarung vom 26. Februar 2015 zwischen dem Bund und den Kantonen über die Zusammenarbeit im Hochschulbereich (ZSAV-HS)
ZSAV-HS Art. 6 - 1 Die Rektorenkonferenz der schweizerischen Hochschulen wirkt bei der Vorbereitung der Geschäfte der Schweizerischen Hochschulkonferenz mit.
1    Die Rektorenkonferenz der schweizerischen Hochschulen wirkt bei der Vorbereitung der Geschäfte der Schweizerischen Hochschulkonferenz mit.
2    Sie hat gegenüber der Schweizerischen Hochschulkonferenz ein Antragsrecht.
3    Sie setzt sich für die Umsetzung der Beschlüsse in den Hochschulen ein.
4    Sie hört die gesamtschweizerischen Organisationen der Hochschulangehörigen, insbesondere der Studierenden, an und lädt sie zur Mitwirkung in Kommissionen und Arbeitsgruppen ein.
5    Sie lädt für Fragen von gemeinsamem Interesse die Präsidentinnen oder Präsidenten folgender Gremien mit beratender Stimme zu den Sitzungen ein:
a  Nationaler Forschungsrat;
b  Kommission für Technologie und Innovation;
c  Schweizerischer Wissenschaftsrat5.
6    Sie führt eine Informationsstelle für die Anerkennung der Gleichwertigkeit inländischer und ausländischer Studienausweise; vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des für den Hochschulbereich zuständigen Bundesamtes.
CCoop-HE).

Cela étant, comme il a été établi ci-dessus, le droit applicable au présent cas est celui en vigueur au moment de la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI, à savoir la LEHE et l'O-LEHE 2014 dans sa version à ladite date: le SEFRI était alors compétent (art. 70
SR 414.20 Bundesgesetz vom 30. September 2011 über die Förderung der Hochschulen und die Koordination im schweizerischen Hochschulbereich (Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz, HFKG) - Hochschulförderungsgesetz
HFKG Art. 70 Anerkennung ausländischer Abschlüsse - 1 Das zuständige Bundesamt anerkennt auf Gesuch hin mit Verfügung ausländische Abschlüsse im Hochschulbereich für die Ausübung eines reglementierten Berufs.
1    Das zuständige Bundesamt anerkennt auf Gesuch hin mit Verfügung ausländische Abschlüsse im Hochschulbereich für die Ausübung eines reglementierten Berufs.
2    Es kann Dritte mit der Anerkennung beauftragen. Diese können für ihre Leistungen Gebühren erheben.
3    Die Zuständigkeit der Kantone für die Anerkennung von Abschlüssen interkantonal geregelter Berufe bleibt vorbehalten.
LEHE dans sa version jusqu'au 31 janvier 2017) pour la reconnaissance académique des diplômes étrangers. Partant, c'est à bon droit qu'il s'est prononcé sur la demande litigieuse.

5.
Afin d'examiner les griefs au fond, il convient initialement de déterminer si l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne est directement applicable.

5.1. Selon la jurisprudence, une disposition de droit international est directement applicable si son contenu est suffisamment déterminé et clair pour constituer, dans chaque cas particulier, le fondement d'une décision. La règle doit par conséquent se prêter au contrôle judiciaire; elle doit délimiter les droits et obligations de l'individu et son destinataire doit être l'autorité d'application (ATF 142 II 161 consid. 4.5.1 p. 178; 140 II 185 consid. 4.2 p. 190 et les références citées).

5.2. Dans l'ATF 140 II 185, le Tribunal fédéral a examiné en détail la Convention de Lisbonne et a conclu au caractère directement applicable de l'art. IV.1 de cette convention qui règle la reconnaissance des qualifications donnant accès à l'enseignement supérieur: ce texte conventionnel part du principe que l'acceptation ou la reconnaissance (sous des formes variables) peut être invoquée directement par le demandeur, sous réserve de différences substantielles. Ladite disposition a la teneur suivante:

" Chaque Partie reconnaît, aux fins de l'accès aux programmes relevant de son système d'enseignement supérieur, les qualifications délivrées par les autres Parties et qui satisfont, dans ces Parties, aux conditions générales d'accès à l'e nseignement supérieur, à moins que l'on ne puisse démontrer qu'il existe une différence substantielle entre les conditions générales d'accès dans la Partie dans laquelle la qualification a été obtenue et dans la Partie dans laquelle la reconnaissance de la qualification est demandée ".
L'art. VI.1, pour sa part, a trait à la reconnaissance des qualifications d'enseignement supérieur, c'est-à-dire la reconnaissance du diplôme final. La formulation dudit art. VI.1 est proche de celle de l'art. IV.1 de la Convention de Lisbonne et, à l'instar de celle-là (ATF 140 II 185 consid. 4.2 p. 190), repose également sur le principe de l'acceptation mutuelle des qualifications d'enseignement supérieur acquises à l'étranger, respectivement de leur reconnaissance. Il s'agit, en outre, de prendre en considération la portée des art. III.3 et III. 5 traitant des mécanismes relatifs à la demande de reconnaissance et à la décision, ainsi qu'aux garanties de procédure permettant la réalisation des droits conférés par ladite convention telle qu'analysée dans l'ATF 140 II 185 consid. 2 p. 187. Il faut en conclure que l'art. VI.1 octroie également un droit à la reconnaissance des diplômes étrangers d'enseignement supérieur, sous ré serve d'une différence substantielle. L'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne doit ainsi être qualifié de directement applicable, à l'image de l'art. IV.1 de cette convention.

5.3. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, ce principe de l'acceptation mutuelle exige que les certificats attestant de l'aptitude aux études supérieures, respectivement les diplômes de fin d'étude soient de valeur équivalente. Tel n'est pas le cas en présence de différences importantes ("substantial differences"), notion contenue à l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne (et à l'art. IV.1) : chaque partie peut ainsi refuser la reconnaissance si elle prouve que la différence entre la qualification étrangère pour laquelle la reconnaissance est demandée et celle émanant de son propre système d'enseignement supérieur à laquelle la qualification étrangère correspond est substantielle. Chaque partie peut définir elle-même les différences substantielles entre les deux qualifications; le fardeau de la preuve incombe à l'autorité qui évalue les qualifications étrangères; elle doit renverser la présomption d'équivalence en prouvant que les conditions déterminées entre les parties ne sont pas remplies (art. III.3 de la Convention de Lisbonne; ATF 140 II 185 consid. 4.2 p. 190).

Le rapport explicatif du 11 avril 1997 de la Convention sur la reconnaissance des qualifications relatives à l'enseignement supérieur dans la région européenne (ci-après: le Rapport explicatif; http://www.coe.int/fr/web/conventions/full-list/-/conventions/treaty/165 consulté le 21 décembre 2017) souligne que cette différence doit être à la fois substantielle et pertinente, selon la définition de l'autorité compétente en matière de reconnaissance et que la reconnaissance ne peut pas être refusée pour des raisons sans rapport avec la qualification ou avec le but pour lequel elle est recherchée. Ce document ne fournit toutefois pas d'exemples de différences qui peuvent entraîner un refus de reconnaissance dans le cadre de l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne, alors qu'il expose des différences de qualifications et de cursus qui peuvent, le cas échéant, donner lieu à un refus d'approbation, en matière de reconnaissance des qualifications donnant accès à l'enseignement supérieur (art. IV.1 de la Convention de Lisbonne). Tel est, notamment, le cas s'il existe (i) une différence substantielle entre l'enseignement général et l'enseignement technique spécialisé; (ii) une différence de durée de la formation influant substantiellement
sur le contenu du programme d'enseignement; (iii) la présence, absence ou extension de matières spécifiques, telles que des cours préalables obligatoires ou des matières non académiques; ou (iv) une différence substantielle de finalité, par exemple entre un programme dont le but principal est de préparer les candidats à l'enseignement supérieur et un programme dont le but est de préparer les candidats pour le monde du travail (arrêt 2C 916/2015 du 21 avril 2016 consid. 2.1.2).

5.4. Selon l'art. 6
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 6 Änderungen hinsichtlich der Voraussetzungen - 1 Wesentliche Änderungen bei einer Hochschule oder anderen Institution des Hochschulbereichs, die einen Einfluss auf die Beitragsberechtigung haben, sind dem WBF unverzüglich mitzuteilen.
1    Wesentliche Änderungen bei einer Hochschule oder anderen Institution des Hochschulbereichs, die einen Einfluss auf die Beitragsberechtigung haben, sind dem WBF unverzüglich mitzuteilen.
2    Werden die Voraussetzungen nach Artikel 45 Absatz 1 oder 2 HFKG nicht mehr erfüllt, so beantragt das WBF dem Bundesrat, die Beitragsberechtigung abzuerkennen.
O-LEHE 2014, si les conditions visées à l'art. 5 al. 1 let. a
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
et b O-LEHE 2014 sont remplies dans le cas d'un diplôme étranger visant l'exercice d'une profession non réglementée, le SEFRI ou des tiers classent le diplôme étranger dans le système suisse de formation au moyen d'une attestation de niveau (al. 1); si toutes les conditions visées à l'art. 5 al. 1
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014 sont remplies, le SEFRI ou des tiers reconnaissent le diplôme étranger (al. 2).

L'art. 5 al. 1
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014 prévoit:

" Le SEFRI ou des tiers reconnaissent un diplôme étranger aux fins d'exercer une profession réglementée lorsque, en comparaison avec le diplôme suisse correspondant, les conditions suivantes sont remplies:
a. le niveau de formation est identique;
b. la durée de la formation est la même;
c. les contenus de la formation sont comparables;
d. la filière étrangère et la formation préalable ont permis au titulaire d'acquérir des qualifications pratiques ou celui-ci peut justifier d'une expérience professionnelle dans le domaine correspondant. "
L'art. 5 al. 1
SR 414.201 Verordnung vom 23. November 2016 zum Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz (V-HFKG)
V-HFKG Art. 5 Überprüfung der Voraussetzungen - 1 Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
1    Das SBFI prüft alle vier Jahre, ob die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs die Voraussetzungen nach Artikel 45 HFKG weiterhin erfüllen.
2    Die beitragsberechtigten Hochschulen und anderen Institutionen des Hochschulbereichs sind verpflichtet, bei der Überprüfung mitzuwirken.
O-LEHE 2014 énumère ainsi quatre conditions pour reconnaître un diplôme étranger. A priori, ces critères paraissent compatibles avec la notion de différence substantielle (sous réserve de la let. d), qui doit être interprétée à la lumière de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités (Convention de Vienne; RS 0.111; ci-après: CV) : ils pourraient donc être appliqués, afin de déterminer si un diplômé étranger dont la reconnaissance est requise comporte ou non une différence substantielle avec le titre suisse. Cependant, ces critères ne sauraient être pris individuellement. Cela signifie que la comparaison de la durée de la formation à elle seule ne peut aboutir à la conclusion qu'il existe une différence substantielle entre les diplômes suisse et étranger. Ce critère doit être mis en relation avec les autres. Va d'ailleurs dans ce sens l'exemple du rapport explicatif susmentionné qui souligne qu'une différence substantielle entre les qualifications peut résulter de la " différence de durée de la formation influant substantiellement sur le contenu du programme d'enseignement ". Le rapport explicatif renforce cette interprétation puisqu'il indique que la reconnaissance ne peut pas être refusée pour
des raisons sans rapport avec la qualification ou avec le but pour lequel elle est recherchée. De plus, l'ATF 140 II 185 relève également que la qualification d'une différence comme étant " substantielle " doit se faire en prenant en considération les circonstances du cas d'espèce. Ainsi, refuser une reconnaissance au seul motif que la durée de la formation n'est pas la même sans même analyser le contenu du diplôme étranger, sans le comparer au contenu du diplôme équivalent en Suisse et sans examiner les connaissances acquises de la sorte ne respecte pas l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne. On relèvera encore que la directive 2005/36/CE, applicable dans le cadre d'une reconnaissance à des fins professionnelles, connaît aussi la notion de différence substantielle et pourrait, le cas échéant, s'avérer utile pour l'interpréter.

5.5. En l'espèce, l'arrêt attaqué contient uniquement des indications sur la durée de la formation étrangère en cause. Il ne dit rien du contenu de celle-ci, pas plus qu'il n'examine la qualification suisse correspondante. En conséquence, les faits constatés dans l'arrêt entrepris ne permettent pas au Tribunal fédéral de se prononcer quant à l'application de l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne. Cet arrêt est une décision incidente (cf. supra consid. 1.2), puisque le Tribunal administratif fédéral avait admis le recours de A.________ et renvoyé la cause au SEFRI pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il convient donc d'également renvoyer la cause au SEFRI, afin qu'il procède à une nouvelle instruction. Il examinera, à cette occasion, les équivalences obtenues par l'intimée dans le cadre de sa formation autrichienne (cf. partie " Faits " let. B). A cet égard, on ne voit a priori (et dans l'abstrait) pas de raisons de ne pas les prendre en considération pour la reconnaissance académique du diplôme en cause: en effet, si un établissement d'enseignement supérieur admet des équivalences, avec pour conséquence une diminution de la durée des études, cela signifie qu'il considère que l'étudiant possède les
connaissances dans les matières pour lesquelles une équivalence est admise.

Il est encore relevé, quant au niveau de cette qualification étrangère, que l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral mentionne à tort qu'il s'agit " d'une formation du domaine social qui n'était pas classée au niveau de l'enseignement supérieur universitaire. Cette formation se classait, à l'époque, au mieux, au niveau tertiaire B, donc non universitaire ". Il a en cela repris les termes de la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI, mais celui-ci qualifiait ainsi le diplôme d'éducatrice de la petite enfance délivré par l'Ecole d'études sociales et pédagogiques de Lausanne en 1981 et non le diplôme étranger faisant l'objet de la demande de reconnaissance. La décision du 22 janvier 2015 du SEFRI poursuit, en effet, en indiquant que l'intimée a ensuite suivi une formation autrichienne du niveau de l'enseignement supérieur. Il sied, en outre, de souligner ici, comme le soutient le recourant, que les HES sont qualifiées de hautes écoles (art. 2 al. 2 let. b
SR 414.20 Bundesgesetz vom 30. September 2011 über die Förderung der Hochschulen und die Koordination im schweizerischen Hochschulbereich (Hochschulförderungs- und -koordinationsgesetz, HFKG) - Hochschulförderungsgesetz
HFKG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für die Hochschulen und die anderen Institutionen des Hochschulbereichs von Bund und Kantonen.
1    Dieses Gesetz gilt für die Hochschulen und die anderen Institutionen des Hochschulbereichs von Bund und Kantonen.
2    Hochschulen im Sinne dieses Gesetzes sind:
a  die universitären Hochschulen: die kantonalen Universitäten und die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH);
b  die Fachhochschulen und die pädagogischen Hochschulen.
3    Für die ETH und die anderen eidgenössischen Institutionen des Hochschulbereichs gilt dieses Gesetz mit Ausnahme der Bestimmungen über die Grundbeiträge sowie die Bauinvestitions- und die Baunutzungsbeiträge.
4    Für die Akkreditierung privater Universitäten, Fachhochschulen, pädagogischer Hochschulen und anderer privater Institutionen des Hochschulbereichs gelten die Bestimmungen des 5. und des 9. Kapitels dieses Gesetzes. Für die Teilnahme dieser Hochschulen an der Rektorenkonferenz der schweizerischen Hochschulen gilt Artikel 19 Absatz 2.
LEHE) et font donc partie du niveau tertiaire A (Message LAHE; FF 2009 4093 ch. 1.3.1) et non B, comme retenu par les juges précédents. Les considérants qui précèdent conduisent à renvoyer la cause au SEFRI, afin que celui-ci établisse les faits nécessaires à
l'application de l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne, puis qu'il détermine si le diplôme détenu par l'intimée peut bénéficier d'une reconnaissance académique.

6.
Au regard de ce qui précède, le recours est partiellement admis et l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral est annulé, la cause étant renvoyée au SEFRI, afin qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants (art. 107 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
LTF).
Compte tenu des circonstances, l'intimée supportera des frais judiciaires réduits (cf. art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). Ayant en partie obtenu gain de cause avec l'assistance d'un avocat, l'intimée a droit à des dépens à charge de la Confédération (art. 68 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est partiellement admis et l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral est annulé. La cause est renvoyée au SEFRI, afin qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.

3.
Une indemnité de 1'500 fr., à payer à A.________ à titre de dépens, est mise à la charge de la Confédération.

4.
Le présent arrêt est communiqué au Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche DEFR, au mandataire de A.________, au Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation SEFRI, ainsi qu'au Tribunal administratif fédéral, Cour II.

Lausanne, le 5 février 2018

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

La Greffière : Jolidon
Decision information   •   DEFRITEN
Document : 2C_493/2017
Date : 05. Februar 2018
Published : 23. Februar 2018
Source : Bundesgericht
Status : Unpubliziert
Subject area : Unterrichtswesen und Berufsausbildung
Subject : Reconnaissance de diplôme


Legislation register
BGG: 29  42  66  68  82  83  86  89  93  100  107
OV-WBF: 6
RVOG: 2
UFG: 2  70
UFV: 5  6  55  56
VwVG: 48
ZSAV-HS: 2  6
BGE-register
126-II-522 • 127-II-306 • 129-II-497 • 133-II-97 • 133-V-477 • 134-II-124 • 134-III-426 • 136-II-470 • 136-V-24 • 138-I-6 • 140-I-252 • 140-II-185 • 141-II-113 • 142-II-161
Weitere Urteile ab 2000
2C_258/2008 • 2C_493/2017 • 2C_585/2014 • 2C_916/2015 • 8C_817/2008
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2005/36
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2015 II 438