Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
2C_789/2010

Arrêt du 31 janvier 2011
IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges Zünd, Président,
Seiler et Aubry Girardin.
Greffière: Mme Rochat.

Participants à la procédure
X.________,
représenté par Me Martin Ahlström, avocat,
recourant,

contre

Office cantonal de la population du canton de Genève.

Objet

Autorisation de séjour,

recours contre l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section, du 1er septembre 2010.

Faits:

A.
X.________, ressortissant brésilien, né en 1980, est père d'un enfant, né en 2001, qui vit avec sa mère au Brésil.
Le 17 mai 2004, il s'est marié à Genève avec une ressortissante suisse, Y.________, née en 1983, qu'il avait rencontrée au Brésil; il a ainsi obtenu une autorisation annuelle de séjour au titre du regroupement familial. Un enfant, prénommé Z.________, est né de cette union en 2007.

B.
En août 2004, lors d'une dispute conjugale, X.________ a frappé son épouse au moyen d'une arme blanche et lui a asséné plusieurs coups de couteau de cuisine. Il a également provoqué chez elle un état de stress aigu avec symptomatologie anxio-dépressive.
Le 13 novembre 2006, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné l'intéressé à quinze mois d'emprisonnement, sous déduction de cinq mois et seize jours de détention préventive, pour lésions corporelles simples avec les circonstances aggravantes de l'utilisation d'une arme et du rapport de dépendance de la victime par rapport à son agresseur; cette peine était assortie d'un sursis pendant cinq ans. Une expertise médicale ayant conclu à sa responsabilité restreinte, le tribunal a ordonné un traitement ambulatoire destiné à diminuer le risque de récidive.

C.
Depuis le jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 11 septembre 2006, le couple vit séparé, l'épouse ayant conservé le domicile conjugal, alors que le mari s'est installé, dans un premier temps, chez sa mère qui se trouve également à Genève depuis son mariage avec un ressortissant italien en 2003.
De nouvelles mesures protectrices de l'union conjugale ont été prises le 20 juin 2008, attribuant la garde de l'enfant Z.________ à sa mère et réservant un droit de visite au père à raison de deux heures par semaine dans un point de rencontre. Ce dernier a en outre été condamné à verser la somme de 750 fr. par mois à titre de contribution d'entretien de son fils.

D.
Par décision du 13 juin 2008, l'Office cantonal de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X.________, au motif qu'il vivait séparé, sans espoir de réconciliation, que la poursuite de son séjour en Suisse ne se justifiait pas pour des raisons personnelles majeures, qu'il n'entretenait pas de relation étroite avec son fils et n'avait jamais contribué à son entretien.
Ce prononcé a été confirmé par décision de la Commission cantonale de recours en matière administrative du canton de Genève du 31 mars 2009. X.________ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Genève qui, par arrêt du 1er septembre 2010, a rejeté le recours.

E.
X.________ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral et conclut, avec dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 1er septembre 2010 et au renouvellement de son autorisation de séjour ou, à titre subsidiaire, au renvoi de la procédure au Tribunal administratif ou à l'Office cantonal de la population pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recourant présente également une demande d'assistance judiciaire, en faisant valoir qu'il en a bénéficié dans le cadre de la procédure cantonale et qu'il est soutenu financièrement par l'assistance publique du canton de Genève.
Le Tribunal administratif se réfère aux considérants et au dispositif de son arrêt. L'Office cantonal de la population a renoncé à se déterminer. De son côté, l'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours.
Considérant en droit:

1.
Le refus de renouveler l'autorisation de séjour du recourant fait suite à une procédure ouverte après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), le nouveau droit est applicable (cf. art. 126 al. 1

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1	Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2	Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3	Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4	Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5	Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6	Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003468 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.

LEtr).

2.
2.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a	Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b	Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c	Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1	die Einreise,
c2	Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3	die vorläufige Aufnahme,
c4	die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5	Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6	die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d	Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1	vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2	von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e	Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1	sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2	der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h	Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i	Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j	Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k	Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l	Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m	Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n	Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1	das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2	die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3	Freigaben;
o	Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1	Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2	Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3	Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q	Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1	die Aufnahme in die Warteliste,
q2	die Zuteilung von Organen;
r	Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s	Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1	...
s2	die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t	Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w	Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x	Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z	Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.

LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
Selon l'art. 42 al. 1

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 42 Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
1	Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
2	Ausländische Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Als Familienangehörige gelten:
a	der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die unter 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b	die eigenen Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.
3	Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.61
4	Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.

LEtr le conjoint d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. Le recourant est marié avec une citoyenne suisse depuis le 17 mai 2004, de sorte qu'il peut en principe invoquer cette disposition, étant précisé que le point de savoir s'il existe un ménage commun ou si le recourant peut se prévaloir valablement des art. 49

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 49 Ausnahmen vom Erfordernis des Zusammenwohnens - Das Erfordernis des Zusammenwohnens nach den Artikeln 42-44 besteht nicht, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe geltend gemacht werden und die Familiengemeinschaft weiter besteht.

et 50

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

LEtr relève du fond et non de la recevabilité (consid. 2.1.2 non publié de l'ATF 136 II 1; arrêt 2C_618/2009 du 27 janvier 2010 consid. 2.2). Par conséquent, le recours est recevable sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a	Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b	Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c	Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1	die Einreise,
c2	Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3	die vorläufige Aufnahme,
c4	die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5	Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6	die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d	Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1	vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2	von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e	Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1	sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2	der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h	Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i	Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j	Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k	Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l	Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m	Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n	Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1	das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2	die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3	Freigaben;
o	Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1	Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2	Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3	Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q	Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1	die Aufnahme in die Warteliste,
q2	die Zuteilung von Organen;
r	Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s	Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1	...
s2	die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t	Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w	Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x	Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z	Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.

LTF.

2.2 Au surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.

LTF) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1	Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a	des Bundesverwaltungsgerichts;
b	des Bundesstrafgerichts;
c	der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d	letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2	Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3	Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.

et al. 2 LTF); en outre, il a été déposé en temps utile et dans les formes requises (art. 42

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1	Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2	In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3	Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4	Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a	das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b	die Art und Weise der Übermittlung;
c	die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5	Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6	Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7	Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.

et 100 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1	Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2	Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a	bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b	bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c	bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d	bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3	Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a	bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b	bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4	Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5	Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6	...93
7	Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.

LTF) par le destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1	Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a	vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b	durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c	ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2	Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a	die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b	das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c	Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d	Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3	In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.

LTF). Il y a donc lieu d'entrer en matière sur le recours en matière de droit public.

2.3 Par conséquent, le recours constitutionnel subsidiaire déposé parallèlement doit être déclaré irrecevable (cf. art. 113

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 113 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Verfassungsbeschwerden gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, soweit keine Beschwerde nach den Artikeln 72-89 zulässig ist.

LTF).

3.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a	Bundesrecht;
b	Völkerrecht;
c	kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d	kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e	interkantonalem Recht.

et b ainsi que 106 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1	Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2	Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.

LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'art. 106 al. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1	Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2	Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.

LTF. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1	Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2	Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3	Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95

LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte, soit arbitrairement au sens de l'art. 9

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.

Cst. (ATF 133 II 249 consid. 1.2.2) ou en violation du droit au sens de l'art. 95

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a	Bundesrecht;
b	Völkerrecht;
c	kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d	kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e	interkantonalem Recht.

LTF (cf. art. 105 al. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1	Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2	Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3	Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95

LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1	Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2	Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86

LTF). Il appartient au recourant qui entend s'écarter des faits ressortant de l'arrêt attaqué de le démontrer, le Tribunal fédéral n'entrant pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104; 133 II 396 consid. 3). En l'espèce, il ne sera donc tenu compte que des griefs relatifs aux faits qui remplissent ces exigences.

4.
4.1 Il n'est pas contesté, qu'en l'espèce, l'union conjugale a duré moins de trois ans, soit du 17 mai 2004 au 11 septembre 2006, date du jugement autorisant les époux X.________ à vivre séparés, ces derniers n'ayant jamais repris la vie commune depuis lors. Le recourant ne peut donc pas bénéficier d'une autorisation de séjour sur la base de l'art. 50 al. 1 let. a

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

LEtr, de sorte qu'il n'est pas non plus nécessaire d'examiner si son intégration à Genève est ou non réussie au sens de cette disposition (arrêts 2C_594/2010 du 24 novembre 2010, consid. 3.1; 2C_488/2010 du 2 novembre 2010, consid. 3.2). Le recourant invoque toutefois l'art. 50 al. 2

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

LEtr et soutient que la poursuite de son séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures, dès lors qu'un retour au Brésil aurait des conséquences néfastes, voire irréversibles, pour sa santé.

4.2 Après la dissolution de la famille, et même si l'union conjugale a duré moins de trois ans, l'art. 50 al. 1 let. b

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

LEtr permet certes au conjoint étranger d'obtenir la prolongation de son autorisation lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. L'art. 50 al. 2

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

LEtr précise cependant que de telles raisons sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. L'énumération de ces cas n'est pas exhaustive et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation fondée sur des motifs humanitaires (ATF 136 II 1 consid. 5.3 p. 4). S'agissant de la réintégration sociale dans le pays d'origine, l'art. 50 al. 2

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

LEtr exige qu'elle semble fortement compromise ("stark gefährdet"). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (arrêts 2C_369/2010 du 4 novembre 2010, consid. 4.1, 2C_376/2010 du 18 août 2010
consid. 6.3.1 et 2C_663/2009 du 23 février 2010 consid. 3 in fine, avec renvoi à Thomas Geiser/Marc Busslinger, Ausländische Personen als Ehepartner und registrierte Partnerinnen, in Ausländerrecht, 2e éd., 2009, no 14.54).
4.2.1 Sur ce point, le Tribunal administratif a retenu que le recourant, âgé de trente ans, avait vécu vingt-quatre ans au Brésil avant de venir en Suisse. A la charge de l'assistance publique, il n'avait acquis aucune situation professionnelle stable depuis son arrivée et avait été condamné à quinze mois d'emprisonnement. L'encadrement médico-social dont il bénéficiait en raison d'addictions préexistantes à sa venue en Suisse ne l'empêchait pas de continuer à consommer, donc à se procurer, des substances illégales et de l'alcool. A cet égard, il n'avait pas démontré qu'aucun suivi médical, dans un cadre plus modeste, serait impossible dans son pays d'origine, ni que sa mère et sa soeur, également à Genève refuseraient de lui fournir une aide financière ou ne seraient pas à même de le faire. Dans ces circonstances, la juridiction cantonale a conclu qu'il n'existait pas de motifs personnels graves exigeant la poursuite du séjour en Suisse.
Invoquant l'art. 9

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.

Cst., le recourant prétend que l'argumentation développée par le Tribunal administratif est insoutenable, car elle ne tiendrait pas compte du fait que l'absence de situation stable est la conséquence directe de son état de santé, que ses antécédents judiciaires se rapportent à un conflit conjugal intervenu en 2006, mais aujourd'hui apaisé, que sa prise en charge médicale est nécessaire, parce qu'il est victime de rechutes, en particulier concernant la consommation de cannabis, qu'une prise en charge similaire à celle offerte à Genève est financièrement inaccessible au Brésil et que dans la mesure où sa famille est dans l'incapacité de l'aider financièrement en Suisse, il est illusoire de penser qu'elle pourrait le faire au Brésil.

4.2.2 Il ressort du dossier que le recourant est en traitement depuis 2004 pour troubles psychiatriques chroniques nécessitant un suivi médical mensuel et infirmier bimensuel. Ce traitement et le soutien positif de sa mère ne semblent toutefois pas avoir eu les résultats escomptés, puisqu'en février 2009, les deux interpellations de la police avaient révélé que le recourant consommait toujours de la marijuana et de l'alcool et qu'il n'avait occupé que très sporadiquement des emplois de courte durée. Après plus de six ans de traitement en Suisse sans véritable changement dans la vie du recourant, on peut commencer à douter de l'efficacité de ce traitement, en tous cas se demander pourquoi il serait absolument nécessaire qu'il se poursuive en Suisse, alors que le recourant y est arrivé déjà avec ses problèmes de drogue et n'a manifestement pas été capable de s'en sortir et de s'intégrer, tant sur le plan social que professionnel, malgré tous les soutiens qui lui ont été prodigués. Un retour dans son pays d'origine ne serait donc pas de nature à entraîner une péjoration de son état de santé au point de compromettre gravement sa réintégration. Il semble en fait que le seul point délicat soit financier car, si les structures médicales
susceptibles de l'accueillir existent, elles sont, selon le consulat général de Suisse au Brésil, privées et accessibles qu'aux personnes ayant les moyens financiers. Or, sur ce point, les juges cantonaux ont constaté sans arbitraire que le recourant ne démontrait pas que sa famille ne pouvait pas l'aider financièrement. Ce dernier se borne en effet à prétendre, sans en fournir la preuve, que sa famille à Genève n'est pas en mesure de le soutenir et qu'au Brésil, il n'a plus de contact avec son père, comme d'ailleurs avec son fils de dix ans. L'aspect financier ne suffit cependant pas à constituer une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 al. 2

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

LEtr, compte tenu de l'ensemble des autres éléments à prendre en considération, en particulier le comportement du recourant depuis qu'il est à Genève.

4.3 Il s'ensuit que le Tribunal administratif n'a pas violé le droit fédéral, ni abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que le recourant ne pouvait se prévaloir de l'art. 50 al. 2

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 50 Auflösung der Familiengemeinschaft - 1 Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
1	Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn:
a	die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind; oder
b	wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2	Wichtige persönliche Gründe nach Absatz 1 Buchstabe b können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint.72
3	Die Frist zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung richtet sich nach Artikel 34.

LEtr pour bénéficier de la prolongation de son autorisation de séjour.

5.
Le recourant invoque encore l'art. 8 § 1 CEDH et soutient qu'il a des relations personnelles régulières avec son fils depuis mai 2009. La mère de l'enfant avait d'ailleurs attesté, le 26 mai 2009, qu'ils se voyaient chaque samedi et que ces rencontres se déroulaient bien. Elle précisait que Z.________ était heureux de revoir son père et qu'il lui paraissait essentiel que les contacts se poursuivent.

5.1 Selon la jurisprudence, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale au sens de l'art. 8 § 1 CEDH, respectivement 13 al. 1 Cst., pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse soit étroite et effective (ATF 135 II 143 consid. 1.3.1 p. 145; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285/et les arrêts cités). L'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH s'applique lorsqu'un étranger fait valoir une relation intacte avec ses enfants bénéficiant du droit de résider en Suisse, même si ces derniers ne sont pas placés sous son autorité parentale ou sous sa garde du point de vue du droit de la famille (ATF 120 Ib 1 consid. 1d p. 3; 119 Ib 81 consid. 1c p. 84; 118 Ib 153 consid. 1c p. 157 et les références).

5.2 Il est en l'espèce douteux que le recourant puisse se prévaloir de cette disposition, dans la mesure où les relations avec son fils sont limitées à deux heures par semaine dans un point de rencontre et n'ont commencé qu'environ deux ans après la naissance de l'enfant, avec lequel il n'a jamais habité. A part l'attestation de la mère, fournie un mois après la reprise des contacts en mai 2009, aucun autre document, officiel ou médical, ne permet d'estimer l'intensité et le suivi des rencontres du recourant avec son fils, ainsi que les résultats obtenus, de sorte qu'on ne saurait admettre qu'il existe entre eux une relation étroite et effective au sens de la jurisprudence. Par ailleurs, sans activité lucrative stable, le recourant n'a jamais contribué à l'entretien de son fils. Sur ce point, le Tribunal a retenu à juste titre qu'il n'avait fait aucun effort, alors qu'il trouvait les ressources nécessaires à sa consommation de cannabis.
Quoi qu'il en soit, le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 § 1 CEDH n'est pas absolu et la question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en présence (ATF 135 II 143 consid. 2.1 p. 147; 125 II 633 consid. 2e p. 639; 120 Ib 1 consid. 3c p. 5).
En ce qui concerne le droit de visite dont se prévaut le recourant, il faut certes constater que celui-ci aura sans doute des difficultés à pouvoir l'exercer depuis le Brésil. Il ne saurait toutefois prétendre à pouvoir l'exercer en Suisse, car il n'existe manifestement pas, dans son cas, de liens familiaux particulièrement forts dans les domaines affectif et économique. De plus, il n'a pas non plus fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. ATF 120 Ib 1 consid. 3c p. 5, 22 consid. 4a p. 25; arrêts 2C_679/2009 du 1er avril 2010, consid. consid. 3.1; 2C_335/2009 du 12 février 2010, consid. 2.2.2 et les références citées).

5.3 Dans ces conditions, l'intensité des relations que le recourant entretient avec son fils ne lui permet pas d'obtenir une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH.

6.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Les conclusions du recours devant le Tribunal fédéral étaient clairement vouées à l'échec, de sorte que la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1	Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2	Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3	Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4	Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

LTF). Le recourant supportera donc les frais judiciaires (art. 65

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 65 Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
1	Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2	Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3	Sie beträgt in der Regel:
a	in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b	in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4	Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a	über Sozialversicherungsleistungen;
b	über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c	aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d	nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5	Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestimmung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.

et 66

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1	Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2	Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3	Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4	Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5	Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.

LTF), étant précisé que ceux-ci seront fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 65 Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
1	Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2	Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3	Sie beträgt in der Regel:
a	in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b	in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4	Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a	über Sozialversicherungsleistungen;
b	über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c	aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d	nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5	Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestimmung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.

LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours en matière de droit public est rejeté.

2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

3.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.

4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.

5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office cantonal de la population et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.

Lausanne, le 31 janvier 2011

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président: La Greffière:

Zünd Rochat