Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 749/2020

Arrêt du 30 juin 2021

IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Seiler, Président, Aubry Girardin et Donzallaz.
Greffier: M. Tissot-Daguette.

Participants à la procédure
Foyer du Bonheur Sàrl,
représentée par Me Richard Calame, avocat,
recourante,

contre

Département des finances et de la santé de la République et canton de Neuchâtel, rue de la Collégiale 12, 2000 Neuchâtel.

Objet
Détermination de la valeur des infrastructures d'établissements médico-sociaux en vue de la rémunération de la prestation journalière loyer,

recours contre l'arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel du 7 août 2020 (CDP.2020.195-DIV).

Faits :

A.
La société Foyer du Bonheur Sàrl est inscrite au registre du commerce de la République et canton de Neuchâtel depuis 2007 et a pour but la gestion d'un home pour personnes âgées, convalescentes et vacances.
Le 1 er janvier 2013 sont entrés en vigueur la loi neuchâteloise du 28 septembre 2010 sur le financement des établissements médico-sociaux (LFinEMS/NE; RSN 832.30) et le règlement neuchâtelois provisoire du 19 décembre 2012 d'exécution de la loi sur le financement des établissements médico-sociaux (RELFinEMS/NE; RSN 832.300). La première a pour objectif de régler le financement des établissements médico-sociaux du canton, tout en veillant notamment à assurer l'accès à des soins de qualité au meilleur coût dans ces établissements, alors que le second vise à régler et préciser les modalités de financement des établissements médico-sociaux au bénéfice d'un contrat de prestations au sens de la LFinEMS/NE. A la suite de l'introduction de cette législation, le Département des finances et de la santé de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Département) a été désigné par le Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Conseil d'Etat) pour planifier, coordonner et mettre en oeuvre la politique en matière d'établissements médico-sociaux. Le Département a donc mis en place un processus d'évaluation des infrastructures mobilières et immobilières des établissements médico-sociaux et, le 16 octobre 2017, a
adopté la directive pour l'évaluation des infrastructures des établissements médico-sociaux (ci-après: directive du DFS).
Un rapport concernant l'établissement médico-social géré par la société Foyer du Bonheur Sàrl (ci-après: l'établissement médico-social Foyer du Bonheur), établissement qui a été évalué par quatre membres d'une commission partenariale formée par le Département, a été établi en juin 2018. Ce rapport a arrêté à 1'790'866 fr. la valeur intrinsèque totale au 15 juin 2018 des infrastructures immobilières. Par décision du 28 novembre 2018, le Département a arrêté la valeur intrinsèque, toutes charges comprises, des infrastructures immobilières de l'établissement médico-social Foyer du Bonheur à 1'619'497 fr. et celle des infrastructures mobilières à 16'000 fr. par lit autorisé. La société Foyer du Bonheur Sàrl a contesté ce prononcé auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) qui, par arrêt du 7 avril 2020, a partiellement admis le recours. La décision contestée avait un caractère purement constatatoire et, faute d'intérêt digne d'être protégé à la constatation immédiate des éléments servant de base de calcul à une rémunération de prestations, cette décision a été annulée.

B.
Par décision du 28 avril 2020, le Département a confirmé la valeur intrinsèque, toutes charges comprises, des infrastructures immobilières de l'établissement médico-social Foyer du Bonheur, par 1'619'497 fr., respectivement la valeur des infrastructures mobilières à 16'000 fr. par lit autorisé. Sur cette base, il a fixé la prestation journalière loyer à 19 fr. 50 dès le 1er juin 2020. La société Foyer du Bonheur Sàrl a interjeté recours contre cette décision le 29 mai 2020 auprès du Tribunal cantonal. Par arrêt du 7 août 2020, celui-ci a rejeté le recours.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, la société Foyer du Bonheur Sàrl demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 7 août 2020 et la décision du Département du 28 avril 2020, ainsi que de fixer la valeur intrinsèque des infrastructures immobilières de l'établissement médico-social Foyer du Bonheur à 2'061'272 fr., voire au moins à 1'941'462 fr. et d'arrêter le prix de pension pour la prestation journalière loyer à au moins 24 fr. 90; subsidiairement de renvoyer la cause au Département, respectivement à l'autorité compétente pour nouvelle détermination des valeurs intrinsèques des infrastructures immobilières et mobilières, ainsi que pour la prestation journalière loyer, au sens des considérants.
Par ordonnance du 7 octobre 2020, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal et le Département concluent tous deux au rejet du recours. Tardivement, la société Foyer du Bonheur Sàrl a encore fait parvenir des déterminations.

Considérant en droit :

1.

1.1. Selon l'art. 83 let. k
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit. Selon la jurisprudence, il existe un droit à la subvention lorsque la législation elle-même précise de manière suffisamment concrète les conditions d'octroi de la prestation, sans laisser à l'appréciation des autorités d'application le soin de déterminer si un montant sera ou non alloué (cf. ATF 118 V 16 consid. 3a; arrêts 2C 360/2012 du 17 août 2012 consid. 1.1; 2C 762/2008 du 8 mai 2009 consid. 1.1).
En l'occurrence, le litige porte sur la détermination du montant de la prestation journalière loyer que le Département a fixé sur la base de la LFinEMS/NE, ainsi que des dispositions d'application et qui a été confirmé par le Tribunal cantonal. L'art. 19 LFinEMS/NE prévoit que la prestation journalière loyer représente la mise à disposition par l'établissement médico-social de son infrastructure mobilière et immobilière (al. 1) et que cette prestation est rémunérée sur la base du tarif fixé pour chaque établissement médico-social en fonction des valeurs de ses infrastructures mobilière et immobilière (al. 2). Selon l'art. 23 al. 1 LFinEMS/NE, il revient en principe aux résidents de l'établissement médico-social de s'acquitter des prestations socio-hôtelières (art. 18 et 19 LFinEMS/NE; cf. en particulier art. 18 al. 3 LFinEMS/NE), dont fait partie la prestation journalière loyer (art. 19 LFinEMS/NE), et des prestations journalières LAMal (art. 20 LFinEMS/NE). Dans l'éventualité où le résident ne bénéficierait pas des ressources financières suffisantes pour pouvoir assumer les frais de prestations qui lui incombent, l'établissement doit au moins lui facturer la taxe pour l'hébergement (cf. art. 7 al. 2 LFinEMS/NE; définie par le
Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel dans l'arrêté du 19 juin 2019 fixant la taxe d'hébergement applicable aux personnes bénéficiant de PC/AVS/AI et séjournant dans un établissement médico-social ou une pension), au plus un montant journalier équivalent à la taxe pour l'hébergement majorée du revenu excédentaire du résident déterminé par le calcul de prestations complémentaires selon la LPC (RS 831.30). L'art. 23 al. 2 LFinEMS/NE dispose que l'Etat verse, à titre d'indemnité, la différence entre les frais des prestations qui incombent au résident et le montant qui lui est facturé selon l'art. 23 al. 1 LFinEMS/NE. Par conséquent, cette prestation de l'Etat représente un cautionnement au sens de l'art. 11 al. 1 de la loi neuchâteloise du 1er février 1999 sur les subventions (LSub/NE; RSN 601.8). Le paiement de la prestation journalière loyer est ainsi garanti par le canton lorsque celui-ci conclut un contrat de prestations avec un établissement médico-social, qui est alors reconnu d'utilité publique (art. 14 LFinEMS/NE). La recourante ayant conclu un tel contrat avec l'Etat de Neuchâtel, elle peut ainsi contester la détermination du montant de la prestation journalière loyer et, partant, prétendre à la subvention
en cause. Son recours ne tombe donc pas sous l'exception de l'art. 83 let. k
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF, la détermination du montant précité étant d'ailleurs pertinente aussi bien pour le calcul de la subvention que pour les rapports existants entre la recourante et ses résidents bénéficiant de ressources suffisantes, pour lesquels l'Etat ne verse pas d'aides individuelles au sens de l'art. 23 LFinEMS/NE. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
Le recours est en outre dirigé contre une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et dans les formes prescrites (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF, le recours en matière de droit public est recevable, sous réserve de ce qui suit.

1.2. Dans la mesure où la recourante demande l'annulation de la décision du Département du 28 avril 2020, sa conclusion est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours déposé auprès du Tribunal cantonal (ATF 136 II 539 consid. 1.2).

2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF (ATF 142 I 155 consid. 4.4.3). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF; ATF 142 II 355 consid. 6). Conformément à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 145 V 188 consid. 2 et la référence). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).

3.
Dans un premier grief, la recourante se prévaut d'une violation de l'art. 30 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 30 Gerichtliche Verfahren - 1 Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind untersagt.
1    Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind untersagt.
2    Jede Person, gegen die eine Zivilklage erhoben wird, hat Anspruch darauf, dass die Sache vom Gericht des Wohnsitzes beurteilt wird. Das Gesetz kann einen anderen Gerichtsstand vorsehen.
3    Gerichtsverhandlung und Urteilsverkündung sind öffentlich. Das Gesetz kann Ausnahmen vorsehen.
Cst. Elle estime que l'un des juges du Tribunal cantonal ayant statué sur sa cause aurait dû se récuser.

3.1. La garantie d'un tribunal indépendant et impartial découlant de l'art. 30 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 30 Gerichtliche Verfahren - 1 Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind untersagt.
1    Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind untersagt.
2    Jede Person, gegen die eine Zivilklage erhoben wird, hat Anspruch darauf, dass die Sache vom Gericht des Wohnsitzes beurteilt wird. Das Gesetz kann einen anderen Gerichtsstand vorsehen.
3    Gerichtsverhandlung und Urteilsverkündung sind öffentlich. Das Gesetz kann Ausnahmen vorsehen.
Cst. permet d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Selon un principe général, si un justiciable entend faire valoir un motif de récusation en relation avec la composition irrégulière d'une autorité judiciaire, il doit invoquer ce motif dès qu'il en a connaissance, sous peine d'être déchu du droit de s'en prévaloir ultérieurement (cf. ATF 140 I 271 consid. 8.4.3 et les références). Il est, en effet, contraire aux règles de la bonne foi de garder en réserve le moyen tiré de la composition irrégulière du tribunal pour ne l'invoquer qu'en cas d'issue défavorable de la procédure. Cela ne signifie toutefois pas que la composition concrète de la Cour amenée à statuer doive nécessairement être communiquée de manière expresse au justiciable. Il suffit que l'information ressorte d'une publication générale facilement accessible, en particulier sur Internet, par exemple l'annuaire officiel. Selon la jurisprudence, la partie assistée d'un avocat est en tout cas présumée connaître la composition régulière du tribunal (ATF 140 I 271 consid. 8.4.3 et les références). Il
incombe au justiciable d'alléguer qu'il n'a eu que tardivement connaissance de la situation d'incompatibilité, respectivement du motif de récusation dont il entend se prévaloir (ATF 140 I 271 consid. 8.4.3).

3.2. A l'appui de son grief, la recourante explique avoir appris la composition de la Cour du Tribunal cantonal ayant statué sur son recours à réception de l'arrêt du 7 août 2020. Ce n'est donc qu'à ce moment-là, que, selon elle, elle a pris connaissance du motif de récusation. A propos de ce motif, elle indique que l'un des juges ayant statué, en l'occurrence le président de la Cour, avait été employé en qualité d'adjoint du service juridique du Conseil d'Etat de 2003 à 2014 et qu'à ce titre, il y avait "fort à parier qu'il était directement ou indirectement impliqué et associé aux travaux d'élaboration" de la LFinEMS/NE et de son règlement d'application.

3.3. En l'occurrence, la recourante, lorsqu'elle a déposé son recours auprès du Tribunal cantonal le 29 mai 2020, l'a adressé à la Cour de droit public. Elle était représentée par un avocat, qui plus est neuchâtelois. Or, même si dans la correspondance qui a suivi le dépôt du recours, le nom du juge dont la recourante demande la récusation n'apparaissait pas, le fait que celui-ci présidait la Cour était une information aisément accessible à la recourante et à son avocat, par le biais du site internet du Pouvoir judiciaire neuchâtelois. En outre et surtout, ce même juge avait déjà présidé la Cour ayant rendu l'arrêt du 7 avril 2020 opposant les mêmes parties. Sur le vu de ce qui précède, et conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus, la recourante ne pouvait pas ignorer la composition du Tribunal cantonal appelé à statuer sur sa cause. Le motif de récusation soulevé pour la première fois devant le Tribunal fédéral est donc tardif. Partant, la recourante ne saurait être fondée à faire valoir une violation de l'art. 30 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 30 Gerichtliche Verfahren - 1 Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind untersagt.
1    Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind untersagt.
2    Jede Person, gegen die eine Zivilklage erhoben wird, hat Anspruch darauf, dass die Sache vom Gericht des Wohnsitzes beurteilt wird. Das Gesetz kann einen anderen Gerichtsstand vorsehen.
3    Gerichtsverhandlung und Urteilsverkündung sind öffentlich. Das Gesetz kann Ausnahmen vorsehen.
Cst. Ce grief doit ainsi être écarté.

4.
Dans un second grief, citant l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst., la recourante invoque une violation de son droit d'être entendue en ce que l'autorité précédente n'a pas donné suite à une offre de preuve.

4.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 145 I 73 consid. 7.2.2.1 et les références). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 et les références).

4.2. La recourante explique avoir demandé au Tribunal cantonal d'établir " un tableau récapitulatif détaillé recensant, ventilés entre les homes de droit public (ANEMPA) et de droit privé (ANIPPA, ANEDEP) pour chacun des homes du Canton évalué, les prix de pension, prestation journalière loyer, avant, respectivement après l'évaluation desdits établissements" ( sic). Elle ajoute que dans l'arrêt entrepris, le Tribunal cantonal a jugé que l'argumentation, "selon laquelle l'évaluation des infrastructures des EMS du canton conduirait systématiquement à une baisse dans la fixation des "prix de pension" pour les "homes privés", respectivement, à une hausse pour les "homes publics", constitue une simple allégation non étayée par des éléments concrets et pertinents". Elle ajoute que tout l'intérêt de la réquisition de preuve formulée résidait dans la vérification de son affirmation.

4.3. En l'espèce, le Tribunal cantonal a expliqué que la "situation des EMS de droit public par rapport à celle des EMS de droit privé n'est en définitive pas suffisamment semblable pour qu'un traitement strictement identique se justifie". A la suite de cette constatation, il a alors renoncé à donner suite à la réquisition de preuve soumise par la recourante. Par conséquent, le Tribunal cantonal ayant procédé à une appréciation anticipée du moyen de preuve requis, c'est bien plus d'un établissement inexact des faits dont la recourante aurait dû se plaindre (cf. consid. 2 ci-dessus).
Or, si elle utilise certes le terme "arbitraire", elle n'explique pas à suffisance en quoi les faits tels que retenus par l'autorité précédente seraient effectivement arbitraires (cf. consid. 6.1 ci-dessous; ATF 144 I 170 consid. 7.3 et les références). Elle ne démontre en particulier pas en quoi la correction de l'état de fait serait susceptible d'influer sur le sort de la cause. La recourante ne conteste notamment pas le fait que, tel que l'a retenu le Tribunal cantonal, la situation des établissements médico-sociaux de droit public est différente de celle des établissements médico-sociaux de droit privé et que cette différence ne justifie pas un traitement semblable. Partant de cette constatation, on ne peut que dénier tout arbitraire dans l'appréciation anticipée des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité précédente. Le grief de violation du droit d'être entendu doit donc être écarté.

5.
Citant l'art. 5
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 5 Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns - 1 Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
1    Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
2    Staatliches Handeln muss im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein.
3    Staatliche Organe und Private handeln nach Treu und Glauben.
4    Bund und Kantone beachten das Völkerrecht.
Cst., la recourante se plaint ensuite de violation du principe de la légalité. Elle estime que la directive du DFS ne respecte pas la sous-délégation prévue dans la RELFinEMS/NE.

5.1. Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF).
Le principe de la légalité, consacré à l'art. 5 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 5 Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns - 1 Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
1    Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
2    Staatliches Handeln muss im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein.
3    Staatliche Organe und Private handeln nach Treu und Glauben.
4    Bund und Kantone beachten das Völkerrecht.
Cst., selon lequel le droit est la base et la limite de l'activité de l'Etat, ne constitue pas un droit constitutionnel distinct, mais uniquement un principe constitutionnel. Le recours en matière de droit public permet de se plaindre directement et indépendamment d'un droit fondamental de la violation de ce principe, au même titre que du principe de proportionnalité ancré à l'art. 5 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 5 Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns - 1 Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
1    Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
2    Staatliches Handeln muss im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein.
3    Staatliche Organe und Private handeln nach Treu und Glauben.
4    Bund und Kantone beachten das Völkerrecht.
Cst. Toutefois, comme on l'a vu ci-dessus, dans l'application du droit cantonal, hormis les restrictions aux droits fondamentaux (art. 36 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 36 Einschränkungen von Grundrechten - 1 Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
1    Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
2    Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sein.
3    Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein.
4    Der Kerngehalt der Grundrechte ist unantastbar.
Cst.), le Tribunal fédéral n'intervient en cas de violation du principe de proportionnalité que si la mesure de droit cantonal viole simultanément l'interdiction de l'arbitraire (ATF 134 I 153 consid. 4.3; arrêt 2C 441/2017 du 23 août 2017 consid. 3.1).

5.2. A propos du principe de la légalité en relation avec la prestation journalière loyer, le Tribunal cantonal a commencé par présenter les dispositions légales applicables. Ainsi, comme on l'a déjà vu précédemment (cf. consid. 1.1 ci-dessus), selon l'art. 19 LFinEMS/NE, la prestation journalière loyer représente la mise à disposition par l'établissement médico-social de son infrastructure mobilière et immobilière (al. 1). Elle est rémunérée sur la base du tarif fixé pour chaque établissement médico-social en fonction des valeurs de ses infrastructures mobilière et immobilière, conformément au chapitre 5 de la LFinEMS/NE. Ce chapitre comprend les art. 25 à 28 LFinEMS/NE. A teneur de l'art. 25 LFinEMS/NE, la valeur de l'infrastructure mobilière et immobilière reconnue sert de base au tarif fixé pour chaque établissement médico-social en vue de la rémunération de la prestation journalière loyer. L'art. 26 LFinEMS/NE, intitulé infrastructure mobilière, prévoit que le Conseil d'Etat fixe la valeur forfaitaire d'équipement mobilier par lit (al. 1). Dans le cadre du contrat de prestations, le Département peut s'écarter de cette valeur pour tenir compte des infrastructures particulières en lien avec la mission de l'établissement médico-
social (al. 2). Quant à l'art. 27 LFinEMS/NE, intitulé pour sa part infrastructure immobilière, il dispose que la valeur de l'infrastructure immobilière est fonction de l'utilité que l'infrastructure représente pour la mission de l'établissement médico-social et de son degré d'entretien (al. 1). Le Conseil d'Etat fixe et définit, après consultation des associations professionnelles d'établissements médico-sociaux, les critères à prendre en considération pour déterminer la valeur de l'infrastructure immobilière (al. 2). La valeur de l'infrastructure immobilière de chaque établissement médico-social est déterminée par expertise, selon la procédure définie par le Conseil d'Etat (al. 3). Finalement, l'art. 28 LFinEMS/NE, dont le titre est "critères de rémunération", prévoit que le Conseil d'Etat fixe les critères permettant de rémunérer les valeurs des infrastructures mobilière et immobilière.
Il résulte en outre de l'arrêt attaqué que, fondé sur cette dernière disposition, le Conseil d'Etat a notamment arrêté l'art. 12 al. 2 à 5 RELFinEMS/NE. Aux termes de celui-ci, dans le cadre de la phase de préparation de l'établissement du tarif journalier, le Département édicte des directives (al. 2). Il peut constituer une commission chargée de l'évaluation des infrastructures. Il en définit la composition, les tâches et les règles de fonctionnement (al. 3). Le Département fixe une procédure pour l'évaluation des infrastructures (al. 4). Il est l'autorité compétente pour prendre une décision finale en matière de tarif pour la rémunération de la prestation journalière loyer, basé sur l'évaluation des infrastructures (al. 5). C'est sur la base de l'art. 12 RELFinEMS/NE que le Département a arrêté la directive du DFS. Selon l'art. 16 de la directive du DFS, le Département peut s'écarter, dans des cas justifiés, de la valeur intrinsèque déterminée par la commission (al. 1). Sont considérés comme justifiés, les cas où les éléments pris en considération dans l'évaluation s'éloignent notablement des standards et normes applicables, en termes de surfaces de chambre par exemple ou de qualité des équipements (al. 2). Le Département fixe
la valeur de l'infrastructure de l'établissement médico-social prise en compte dans la prestation journalière loyer dans une décision formelle et en informe l'entité exploitante (al. 3).
Le Tribunal cantonal a ensuite jugé que la délégation législative contenue aux art. 26 à 28 LFinEMS/NE était prévue dans une loi au sens formel et limitée à une matière déterminée. L'autorité précédente a considéré que les dispositions précitées définissaient le but de la délégation, de même que son objet et son étendue, à savoir fixer la valeur forfaitaire d'équipement mobilier par lit et la valeur de l'infrastructure immobilière. Le Tribunal cantonal a relevé que ces dispositions soulignaient notamment que la valeur de l'infrastructure immobilière de chaque établissement médico-social était déterminée par expertise, selon la procédure définie par le Conseil d'Etat. Il a ensuite ajouté que l'art. 12 RELFinEMS/NE, dont il a rappelé la teneur, et la directive du DFS étaient également conformes aux conditions de la délégation, car édictées dans les limites de la compétence accordée. L'autorité précédente a finalement considéré que la sous-délégation prévue à l'art. 12 RELFinEMS/NE était admissible en vue d'établir la réglementation de détail de questions aussi techniques que la valeur des infrastructures immobilières et mobilières des établissements médico-sociaux du canton. Elle a ainsi constaté que la directive du DFS ne sortait
pas du cadre de la sous-délégation.

5.3. La recourante considère que l'art. 16 de la directive du DFS, et en particulier l'instauration d'un système de bonus/malus, excède le cadre de la sous-délégation. Elle rappelle que la sous-délégation doit être examinée de la même manière que la délégation, c'est-à-dire qu'elle ne doit pas être interdite par le droit constitutionnel et doit figurer dans une loi au sens formel. En outre, son cadre doit être clairement défini et ne doit pas être dépassé. Or, selon la recourante, ni la LFinEMS/NE, ni son règlement, ne permettent au Département de modifier les valeurs intrinsèques des infrastructures mobilières et immobilières une fois celles-ci déterminées par la commission d'experts. Elle considère ainsi que l'art. 16 de la directive du DFS constitue une clause de pleins pouvoirs en faveur du Département, grâce auquel cette autorité bénéficie d'un pouvoir d'appréciation absolu en matière d'évaluation des infrastructures des établissements médico-sociaux.

5.4. Si, en vertu de l'art. 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office, il n'examine toutefois la violation des droits fondamentaux, et à travers ceux-ci du droit cantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé à suffisance par le recourant (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF), à savoir exposé de manière claire et détaillée (ATF 144 II 313 consid. 5.1 et les références). Le recourant doit donc préciser en quoi l'appréciation attaquée serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (ATF 133 II 396 consid. 3.2; arrêt 2C 342/2019 du 11 octobre 2019 consid. 4 et les références).
Or, dans le cas d'espèce, la recourante, plutôt que d'expliquer en quoi l'appréciation du principe de la légalité par le Tribunal cantonal est arbitraire, tente de démontrer en quoi ce principe est violé par le Département, notamment par l'adoption de l'art. 16 de la directive du DFS. Elle méconnaît par-là la cognition du Tribunal fédéral qui ne saurait se saisir d'office de l'examen du droit effectué par l'autorité précédente, aussi critiquable soit-il. Le grief d'application arbitraire du principe de la légalité par le Tribunal cantonal, faute d'être motivé à suffisance, doit par conséquent être écarté.
En tout état de cause, même s'il fallait examiner le caractère arbitraire de la motivation de l'autorité précédente quant à la légalité de l'art. 16 de la directive du DFS, force serait de constater que cette motivation est pleinement soutenable. Le Tribunal cantonal a en effet expliqué sans arbitraire que les art. 26 à 28 LFinEMS/NE prévoyaient expressément la délégation législative et que ces dispositions énonçaient de manière suffisamment claire et précise les grandes lignes de la délégation, c'est-à-dire son but, son objet et son étendue. On mentionnera en particulier l'art. 27 al. 2 et 3 LFinEMS/NE qui dispose que le Conseil d'Etat fixe et définit les critères à prendre en considération pour déterminer la valeur de l'infrastructure immobilière et que la valeur de l'infrastructure immobilière de chaque établissement est déterminée par expertise, selon la procédure définie par le Conseil d'Etat. Sur cette base, ainsi qu'en application de la sous-délégation figurant à l'art. 12 al. 2 à 4 RLFinEMS/NE et en prenant en compte le fait que la matière à réglementer est particulièrement technique, c'est sans arbitraire que le Département pouvait arrêter l'art. 16 de la directive DFS, cette dernière disposition ne prévoyant rien d'autre
que la façon de déterminer la valeur des infrastructures immobilières en tenant compte de la situation locale, si nécessaire.

6.
Finalement, la recourante se prévaut d'une application arbitraire du droit cantonal, en particulier de l'art. 16 de la directive du DFS, application qui, selon elle, conduit à une inégalité de traitement avec les établissements médico-sociaux publics quant à la fixation de la prestation journalière loyer.

6.1. Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable, pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (ATF 144 I 170 consid. 7.3 et les références).

6.2. En l'occurrence, la recourante tente de démontrer que le système de bonus/malus imposé par le Département au travers de l'art. 16 de la directive du DFS est arbitraire. Pour ce faire, elle se fonde toutefois sur des éléments de fait qui n'ont pas été retenus par l'autorité précédente, ce qui ne saurait être admis. En outre, elle ne conteste pas directement la motivation figurant dans l'arrêt entrepris et n'explique pas à suffisance en quoi celle-ci serait arbitraire. Elle conteste en revanche la décision du Département du 28 avril 2020, ce qu'elle ne saurait faire en raison de l'effet dévolutif complet du recours au Tribunal cantonal (cf. 2C 643/2020 du 16 septembre 2020 consid. 5.1). La contestation de cette décision ne remplit au demeurant pas les conditions de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF. Pour cette raison, son grief doit d'emblée être écarté.
En tout état de cause, même à considérer le grief d'arbitraire soulevé par la recourante comme étant suffisamment motivé, force serait de constater qu'il n'est en rien question d'arbitraire en l'espèce. En effet, l'arrêt entrepris, qui traite certes à tort le grief de violation de l'art. 16 de la directive du DFS sous l'angle de l'arbitraire, limitation de la cognition qui ne saurait être admise de la part du Tribunal cantonal car contraire aux art. 29a
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29a Rechtsweggarantie - Jede Person hat bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde. Bund und Kantone können durch Gesetz die richterliche Beurteilung in Ausnahmefällen ausschliessen.
Cst. et 110 LTF qui garantissent pour tous les litiges l'accès à au moins un tribunal qui peut contrôler exhaustivement les questions de fait et de droit (arrêt 2C 212/2020 du 17 août 2020 consid. 3.2 et les références), reprend sur plus d'une vingtaine de pages le grief de la recourante. La lecture de ces considérants permet d'écarter, concrètement, une limitation de la cognition de l'autorité précédente à l'arbitraire, malgré la formulation malheureuse de cette autorité en relation avec cet examen. Quand bien même, la recourante n'a de toute façon formulé aucun grief à ce propos. Ainsi, l'autorité précédente s'est fondée sur le rapport du Conseil d'Etat adressé au Grand Conseil de la République et canton de Neuchâtel pour rappeler que chaque établissement médico-social est libre
d'entrer ou non dans le système du financement étatique. Elle a également rappelé que lorsqu'ils sont considérés d'utilité publique, ces établissements concluent un contrat avec l'Etat, dans lequel les modalités et les conditions sont fixées, notamment quant à la détermination des prestations allouées. Après avoir encore une fois présenté le système de détermination de la prestation journalière loyer, le Tribunal cantonal a repris dans le détail les diverses étapes ayant conduit à la fixation de cette prestation pour la recourante. Il a mentionné que les bonus/malus avaient été définis par quatre membres de la commission selon des critères définis et expliqués à la recourante. Le Tribunal cantonal a finalement repris les différents points contestés. Sur la base de ces éléments, on ne saurait considérer comme étant arbitraire le fait d'avoir confirmé le calcul du bonus/malus de la recourante.

6.3. Pour terminer, il convient encore de relever qu'il ne saurait être question d'une inégalité de traitement entre les établissements médico-sociaux publics et les établissements médico-sociaux privés. Pour autant que la motivation de la recourante à ce propos doive être considérée comme étant suffisante, ce qui est hautement douteux, il sied de relever que ces deux types d'institution sont soumis à des régimes totalement différents (cf. ATF 138 II 191 consid. 4.1). Or, il ne faut pas perdre de vue qu'une décision ou un arrêté viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 8 Rechtsgleichheit - 1 Alle Menschen sind vor dem Gesetz gleich.
1    Alle Menschen sind vor dem Gesetz gleich.
2    Niemand darf diskriminiert werden, namentlich nicht wegen der Herkunft, der Rasse, des Geschlechts, des Alters, der Sprache, der sozialen Stellung, der Lebensform, der religiösen, weltanschaulichen oder politischen Überzeugung oder wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung.
3    Mann und Frau sind gleichberechtigt. Das Gesetz sorgt für ihre rechtliche und tatsächliche Gleichstellung, vor allem in Familie, Ausbildung und Arbeit. Mann und Frau haben Anspruch auf gleichen Lohn für gleichwertige Arbeit.
4    Das Gesetz sieht Massnahmen zur Beseitigung von Benachteiligungen der Behinderten vor.
Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente (ATF 142 I 195 consid. 6.1 et les références). Il n'est par conséquent aucunement question d'une telle violation en l'espèce, par le fait d'avoir traité de manière différente des établissements de nature différente (cf. également ATF 138 II 398 consid. 3.9.2 et les
références; arrêt 2P.94/2005 du 25 octobre 2006 consid. 4.2 et les références).

7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public, dans la mesure où celui-ci est recevable, et à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.

4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département des finances et de la santé et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.

Lausanne, le 30 juin 2021

Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

Le Greffier : Tissot-Daguette