Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}

4A 65/2015

Arrêt du 28 septembre 2015

Cour de droit civil

Composition
Mmes et M. les Juges Kiss, présidente, Klett, Kolly, Hohl et Niquille.
Greffier: M. Carruzzo.

Participants à la procédure
A.________ SA, représentée par Me Alain Vogel,
recourante,

contre

1. A.B.________ et B.B.________,
2. C.________ (précédemment C.Z.________),
3. A.D.________ et B.D.________,
4.E.________ et F.________,
5. A.G.________ et B.G.________,
6. A.H.________ et B.H.________,
7. I.________ et J.________,
8. K.________et L.________,
9. M.________,
10. N.________ et O.________,
11. P.________ et Q.________,
12. R.________,
13. S.________,
14. A.T.________ et B.T.________,
15. P.________,
16. U.________,
17. V.________ SA,
tous représentés par Me Laurent Métrailler,
intimés.

Objet
arbitrage interne; requête en nomination d'un arbitre; hypothèque légale des artisans et entrepreneurs.

recours en matière civile contre la décision rendue le 22 décembre 2014 par la juge suppléante du Tribunal du district de Monthey.

Faits:

A.

A.a. Le 30 mars 2007, la société V.________ SA, à..., et la société W.________ SA, à..., qui a été radiée du registre du commerce depuis lors, déclarant agir conjointement en qualité de maître de l'ouvrage et représentées par le bureau d'architecture de P.________, lequel assumait la direction des travaux, ont conclu un contrat d'entreprise avec la société X.________ SA, à..., en tant qu'entrepreneur, pour la pose de chapes et d'isolations dans le cadre de la construction, sur un bien-fonds sis à Monthey, de deux bâtiments constitués en propriété par étages et divisés en plusieurs appartements destinés à la vente sur plans. Un second contrat d'entreprise, portant sur des travaux de carrelages et de faïences, a été conclu le 25 avril 2007 par les mêmes parties.
Chacun de ces deux contrats d'entreprise contient la même clause arbitrale ainsi libellée:

" Art. 9 Juridiction compétente
Les parties conviennent que, pour connaître de tout litige résultant du présent contrat, est compétent: - un tribunal arbitral conformément à la directive SIA 150"

A.b. Le 24 octobre 2008, X.________ SA, reprochant à ses cocontractantes de ne pas avoir payé l'intégralité de ses factures, a saisi le Tribunal du district de Monthey d'une requête en inscription provisoire d'une hypothèque légale des artisans et entrepreneurs sur les parts de copropriété des deux immeubles.
Ordonnée à titre préprovisoire et exécutée le 28 octobre 2008, l'annotation de l'hypothèque légale au registre foncier a été confirmée par décision du juge du district de Monthey du 27 juin 2013. Elle devait subsister jusqu'à la liquidation définitive de la procédure au fond, à charge pour l'instante d'introduire action dans un délai échéant le 2 octobre 2013. A ce défaut, l'annotation provisoire deviendrait caduque.
Entre-temps, la requérante X.________ SA avait été déclarée en faillite, avec effet au 14 juillet 2009, ce qui avait entraîné la suspension de la procédure en inscription provisoire de l'hypothèque légale. Ultérieurement, celle-ci a été reprise, sur requête de la société A.________ SA, à..., qui avait obtenu la cession, au sens de l'art. 260
SR 281.1 Loi fédérale du 11 avril 1889 sur la poursuite pour dettes et la faillite (LP)
LP Art. 260 - 1 Si l'ensemble des créanciers renonce à faire valoir une prétention, chacun d'eux peut en demander la cession à la masse.465
1    Si l'ensemble des créanciers renonce à faire valoir une prétention, chacun d'eux peut en demander la cession à la masse.465
2    Le produit, déduction faite des frais, sert à couvrir les créances des cessionnaires dans l'ordre de leur rang et l'excédent est versé à la masse.
3    Si l'ensemble des créanciers renonce à faire valoir une prétention et qu'aucun d'eux n'en demande la cession, cette prétention peut être réalisée conformément à l'art. 256.466
LP, des prétentions de la faillie en relation avec la procédure pendante.

A.c. Le 28 octobre 2013, A.________ SA a déposé, au greffe du Tribunal du district de Monthey, une requête en restitution du délai qui lui avait été imparti pour ouvrir action au fond afin de valider les mesures provisoires prononcées le 27 juin 2013. Se fondant sur l'art. 148
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 148 Restitution - 1 Le tribunal peut accorder un délai supplémentaire ou citer les parties à une nouvelle audience lorsque la partie défaillante en fait la requête et rend vraisemblable que le défaut ne lui est pas imputable ou n'est imputable qu'à une faute légère.
1    Le tribunal peut accorder un délai supplémentaire ou citer les parties à une nouvelle audience lorsque la partie défaillante en fait la requête et rend vraisemblable que le défaut ne lui est pas imputable ou n'est imputable qu'à une faute légère.
2    La requête est présentée dans les dix jours qui suivent celui où la cause du défaut a disparu.
3    Si une décision a été communiquée, la restitution ne peut être requise que dans les six mois qui suivent l'entrée en force de la décision.
CPC, elle faisait valoir que la décision rendue à cette dernière date n'était parvenue à sa connaissance que le 16 octobre 2013 sans faute ou, à tout le moins, sans faute grave de sa part.
Par décision du 8 novembre 2013, le juge du district de Monthey a déclaré cette requête irrecevable. A son avis, le fait que la requérante n'avait pas pu prendre connaissance de la décision du 27 juin 2013 était le résultat d'une grossière erreur commise par l'intéressée.
Saisie d'un appel de A.________ SA contre cette décision d'irrecevabilité, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais, statuant le 10 février 2014, l'a rejeté par substitution de motifs. Selon elle, en effet, il n'appartenait pas au tribunal qui avait fixé le délai pour l'ouverture de l'action en inscription définitive de l'hypothèque légale de se prononcer sur la restitution de ce délai, mais au tribunal compétent pour connaître de ladite action, soit le tribunal arbitral à constituer en application de l'art. 9 des deux contrats d'entreprise. La décision d'irrecevabilité prise par le juge de district s'avérait donc correcte, vu l'incompétence ratione materiae de ce magistrat, mais pour un autre motif que celui sur lequel elle reposait.

B.

B.a. Par lettre recommandée du 20 décembre 2013, le conseil de A.________ SA a mis en demeure V.________ SA, P.________ et les différents titulaires des parts de copropriété visés par la décision d'inscription provisoire de l'hypothèque légale des artisans et entrepreneurs de lui communiquer le nom de leur arbitre. Référence était faite, dans cette lettre, à un précédent courrier, daté du 26 octobre 2013, par lequel il leur avait indiqué le nom de l'arbitre choisi par sa mandante et les avait invités à en faire de même.
S'étant vu opposer une fin de non-recevoir, par lettre du 15 janvier 2014, A.________ SA a déposé, le 28 juin 2014, une requête en désignation d'un arbitre dirigée contre le maître de l'ouvrage, l'architecte et les copropriétaires susmentionnés.
Dans leurs observations du 29 octobre 2014, les intimés à la requête ont conclu au rejet de celle-ci pour diverses raisons. Ils ont notamment relevé que deux parts de copropriété avaient changé de titulaires. Sur quoi, A.________ SA a déposé derechef, le 31 octobre 2014, la même requête, légèrement modifiée, en y incluant les noms des nouveaux copropriétaires.

B.b. Par décision du 22 décembre 2014, la juge suppléante du Tribunal du district de Monthey a déclaré la requête en désignation d'arbitre irrecevable. A son avis, cette requête ne remplissait pas les conditions légales en ce sens qu'elle visait le directeur des travaux, P.________, qui n'était pas partie aux contrats d'entreprise, tandis qu'elle ne mettait pas en cause la société W.________ SA bien qu'elle le fût. De plus, certains intimés n'étaient plus propriétaires d'unités de PPE. Enfin, l'objet du litige n'était pas identifiable de manière suffisante. La magistrate a indiqué, au pied de sa décision, que celle-ci était susceptible d'appel auprès du Tribunal cantonal dans les 10 jours à compter de sa notification.

B.c. Par lettre du 13 janvier 2015, un juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a accusé réception de l'écriture d'appel que A.________ SA lui avait adressée à l'encontre de la décision précitée. Il a indiqué au conseil de cette société que, nonobstant l'indication de la voie de droit à suivre pour entreprendre la décision litigieuse, celle-ci était vraisemblablement susceptible d'un recours en matière civile à former dans les 30 jours auprès du Tribunal fédéral.

C.
Le 28 janvier 2015, A.________ SA (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile en tête duquel elle a conclu, principalement, à la mise à néant de la décision du 22 décembre 2014 et à la désignation d'un arbitre par le Tribunal fédéral en lieu et place des intimés. A titre subsidiaire, elle a requis le renvoi de la cause au Tribunal du district de Monthey afin qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt fédéral.
Par lettre du 23 février 2015, la magistrate intimée a fait savoir qu'elle renonçait à se déterminer sur le recours.
Au terme de leur réponse commune du 13 mars 2015, les personnes physiques et la personne morale mentionnées dans le rubrum du présent arrêt (ci-après: les intimés), toutes représentées par le même avocat, ont conclu à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet.

Considérant en droit:

1.

1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 135 III 1 consid. 1.1; 134 III 15 consid. 1 et les arrêts cités).

1.2. La décision attaquée, portant refus de nommer un arbitre dans le cadre d'un arbitrage interne, est une décision finale, au sens de l'art. 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
LTF (cf. ATF 118 Ia 20 consid. 2a p. 23), contrairement à la décision de nomination d'arbitre (cf. ATF 115 II 294 consid. 3), car elle met définitivement fin à la procédure arbitrale qui était pendante depuis le 26 octobre 2013, date à laquelle la recourante avait indiqué aux intimés le nom de l'arbitre choisi par elle en les invitant à faire de même (cf. art. 372 al. 1 let. b
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 372 Litispendance - 1 L'instance arbitrale est pendante:
1    L'instance arbitrale est pendante:
a  dès qu'une partie saisit le tribunal arbitral désigné dans la convention d'arbitrage;
b  si la convention d'arbitrage ne désigne aucun tribunal arbitral, dès qu'une partie engage la procédure de constitution du tribunal arbitral ou la procédure de conciliation préalable convenue entre les parties.
2    Lorsque les parties déposent des demandes identiques devant une autorité judiciaire et un tribunal arbitral, celui qui a été saisi en second suspend d'office la procédure jusqu'à droit connu sur la compétence du premier saisi.
CPC [RS 272] en liaison avec l'art. 13 al. 2 de la Directive pour la procédure d'arbitrage émise par la Société suisse des ingénieurs et des architectes [SIA] et portant le n° 150 [ci-après: la norme SIA 150]). Cette décision a été rendue en matière civile (art. 72 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 72 Principe - 1 Le Tribunal fédéral connaît des recours contre les décisions rendues en matière civile.
1    Le Tribunal fédéral connaît des recours contre les décisions rendues en matière civile.
2    Sont également sujettes au recours en matière civile:
a  les décisions en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions prises en application de normes de droit public dans des matières connexes au droit civil, notamment les décisions:
b1  sur la reconnaissance et l'exécution de décisions ainsi que sur l'entraide en matière civile,
b2  sur la tenue des registres foncier, d'état civil et du commerce, ainsi que des registres en matière de protection des marques, des dessins et modèles, des brevets d'invention, des obtentions végétales et des topographies,
b3  sur le changement de nom,
b4  en matière de surveillance des fondations, à l'exclusion des institutions de prévoyance et de libre passage,
b5  en matière de surveillance des exécuteurs testamentaires et autres représentants successoraux,
b6  les décisions prises dans le domaine de la protection de l'enfant et de l'adulte,
b7  ...
LTF) puisqu'aussi bien la recourante cherche à constituer un tribunal arbitral qui statuera sur les prétentions pécuniaires découlant des contrats d'entreprise conclus les 30 mars et 25 avril 2007 - prétentions que la masse en faillite de l'entrepreneur lui a cédées -, ainsi que sur l'inscription définitive des hypothèques légales des artisans et entrepreneurs annotées au registre foncier en garantie de ces prétentions. Cependant, la décision
attaquée, rendue en application de l'art. 356 al. 2 let. a
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC, a été prise en instance cantonale unique par une juge suppléante d'un tribunal de district, conformément à l'art. 4 al. 2 let. b de la loi valaisanne d'application du code de procédure civile suisse (LACPC; RSV 270.1). Se pose, dès lors, la question de la recevabilité du recours au regard de l'art. 75
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF, disposition qui formule certaines exigences en ce qui concerne les "[a]utorités précédentes". Cette question sera examinée ci-après (cf. consid. 2).
Il sied de réfuter, au préalable, une objection que les intimés croient pouvoir tirer du droit transitoire pour contester l'applicabilité même, en l'espèce, des dispositions du CPC régissant l'arbitrage interne. Selon eux, en effet, la recourante ne saurait invoquer l'art. 357
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 357 Convention d'arbitrage - 1 La convention d'arbitrage peut porter sur des litiges existants ou futurs résultant d'un rapport de droit déterminé.
1    La convention d'arbitrage peut porter sur des litiges existants ou futurs résultant d'un rapport de droit déterminé.
2    La validité de la convention ne peut pas être contestée pour le motif que le contrat principal ne serait pas valable.
CPC, relatif à la convention d'arbitrage, dès lors, d'une part, que l'art. 407 al. 2
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 407 Convention d'arbitrage - 1 La validité des conventions d'arbitrage conclues avant l'entrée en vigueur de la présente loi est déterminée selon le droit le plus favorable.
1    La validité des conventions d'arbitrage conclues avant l'entrée en vigueur de la présente loi est déterminée selon le droit le plus favorable.
2    Les procédures d'arbitrage pendantes à l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit. Les parties peuvent toutefois convenir de l'application du nouveau droit.
3    Le droit en vigueur au moment de la communication de la sentence s'applique aux voies de recours.
4    Les procédures judiciaires visées à l'art. 356 qui sont pendantes à l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
CPC soumet les procédures d'arbitrage pendantes à l'entrée en vigueur du CPC à l'ancien droit et, d'autre part, qu'elle entend fonder sa requête en nomination d'un arbitre sur des contrats d'entreprises conclus en 2007, soit avant l'entrée en vigueur du CPC (réponse, p. 8, ch. V let. B). L'objection est doublement erronée: d'abord, comme on vient de le préciser, la procédure d'arbitrage n'a débuté que le 26 octobre 2013, c'est-à-dire bien après l'entrée en vigueur du CPC, le 1er janvier 2011; ensuite, même dans le cas contraire, la validité de la convention d'arbitrage serait déterminée par les dispositions du nouveau droit, dans l'hypothèse où celui-ci serait plus favorable que l'ancien (art. 407 al. 1
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 407 Convention d'arbitrage - 1 La validité des conventions d'arbitrage conclues avant l'entrée en vigueur de la présente loi est déterminée selon le droit le plus favorable.
1    La validité des conventions d'arbitrage conclues avant l'entrée en vigueur de la présente loi est déterminée selon le droit le plus favorable.
2    Les procédures d'arbitrage pendantes à l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit. Les parties peuvent toutefois convenir de l'application du nouveau droit.
3    Le droit en vigueur au moment de la communication de la sentence s'applique aux voies de recours.
4    Les procédures judiciaires visées à l'art. 356 qui sont pendantes à l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
CPC); enfin, comme la procédure judiciaire visée à l'art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC a débuté le 28 juin 2014 (cf. let. B.a, 2e §, ci-dessus), elle est régie par le nouveau droit (art. 407 al.
4
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 407 Convention d'arbitrage - 1 La validité des conventions d'arbitrage conclues avant l'entrée en vigueur de la présente loi est déterminée selon le droit le plus favorable.
1    La validité des conventions d'arbitrage conclues avant l'entrée en vigueur de la présente loi est déterminée selon le droit le plus favorable.
2    Les procédures d'arbitrage pendantes à l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit. Les parties peuvent toutefois convenir de l'application du nouveau droit.
3    Le droit en vigueur au moment de la communication de la sentence s'applique aux voies de recours.
4    Les procédures judiciaires visées à l'art. 356 qui sont pendantes à l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit.
CPC a contrario).

1.3. Il n'est pas douteux, pour le reste, que le recours a été formé en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
LTF en liaison avec les art. 46 al. 1 let. c
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 46 Suspension - 1 Les délais fixés en jours par la loi ou par le juge ne courent pas:
1    Les délais fixés en jours par la loi ou par le juge ne courent pas:
a  du septième jour avant Pâques au septième jour après Pâques inclus;
b  du 15 juillet au 15 août inclus;
c  du 18 décembre au 2 janvier inclus.
2    L'al. 1 ne s'applique pas:
a  aux procédures concernant l'octroi de l'effet suspensif ou d'autres mesures provisionnelles;
b  à la poursuite pour effets de change;
c  aux questions relatives aux droits politiques (art. 82, let. c);
d  à l'entraide pénale internationale ni à l'assistance administrative internationale en matière fiscale;
e  aux marchés publics.19
et 45 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 45 Fin - 1 Si le dernier jour du délai est un samedi, un dimanche ou un jour férié selon le droit fédéral ou cantonal, le délai expire le premier jour ouvrable qui suit.
1    Si le dernier jour du délai est un samedi, un dimanche ou un jour férié selon le droit fédéral ou cantonal, le délai expire le premier jour ouvrable qui suit.
2    Le droit cantonal déterminant est celui du canton où la partie ou son mandataire a son domicile ou son siège.
LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
et 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF).

1.4. La recourante, qui a pris part à la procédure de nomination de l'arbitre des intimés, est particulièrement touchée par la décision attaquée, celle-ci l'empêchant d'emprunter la voie arbitrale, de sorte qu'elle a un intérêt digne de protection à l'annulation de cette décision (art. 76 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 76 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière civile quiconque:
1    A qualité pour former un recours en matière civile quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire, et
b  est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification.
2    Ont également qualité pour recourir contre les décisions visées à l'art. 72, al. 2, la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux et, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions.41
LTF). Les motifs avancés dans la réponse afin de lui dénier la qualité pour recourir ne sont pas pertinents.
En premier lieu, les intimés contestent que la recourante ait encore un intérêt actuel à l'admission de son recours. A les en croire, leur adverse partie aurait omis d'effectuer une quelconque démarche dans le délai, échu le 2 octobre 2013, que le juge du district de Monthey lui avait imparti, le 27 juin 2013, pour ouvrir action en inscription définitive de l'hypothèque légale, sous peine de forclusion, décision implicitement confirmée le 10 février 2014 par la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan. Semblable opinion résulte d'une interprétation insoutenable de cette dernière décision. Comme on l'a déjà souligné plus haut, la cour cantonale, si elle a certes rejeté l'appel formé par la recourante contre la décision du 27 juin 2013, a bien marqué, néanmoins, qu'elle le faisait par substitution de motifs, en précisant qu'il appartiendrait au tribunal arbitral à constituer de se prononcer sur la requête en restitution de délai que la recourante avait déposée erronément devant le Tribunal du district de Monthey (cf. let. A.c, 3e §, ci-dessus; voir aussi: PATRICIA DIETSCHY-MARTENET, La restitution de délai dans le Code de procédure civile suisse, in RDS 134/2015 I, p. 149 ss, 152). Le cas échéant, il incombera aussi à ce
tribunal arbitral d'examiner, à titre préalable, la conséquence du fait que ladite requête a été adressée à une autorité incompétente ratione materiaeet de se prononcer sur l'éventuelle application par analogie de l'art. 63
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 63 Litispendance en cas d'incompétence du tribunal ou de fausse procédure - 1 Si l'acte introductif d'instance retiré ou déclaré irrecevable pour cause d'incompétence est réintroduit dans le mois qui suit le retrait ou la déclaration d'irrecevabilité devant le tribunal ou l'autorité de conciliation compétent, l'instance est réputée introduite à la date du premier dépôt de l'acte.
1    Si l'acte introductif d'instance retiré ou déclaré irrecevable pour cause d'incompétence est réintroduit dans le mois qui suit le retrait ou la déclaration d'irrecevabilité devant le tribunal ou l'autorité de conciliation compétent, l'instance est réputée introduite à la date du premier dépôt de l'acte.
2    Il en va de même lorsque la demande n'a pas été introduite selon la procédure prescrite.
3    Les délais d'action légaux de la LP34 sont réservés.
CPC pour réparer ce vice procédural. En tout état de cause, la question du respect du délai judiciaire fixé pour l'ouverture de l'action au fond n'aura d'incidence que sur le sort du procès en inscription définitive de l'hypothèque légale, à l'exclusion du procès en paiement du prix de l'ouvrage, l'action relative à la créance de l'entrepreneur n'étant pas visée par ce délai judiciaire mais par le délai de prescription légal.
En second lieu, les intimés se plaignent de n'avoir reçu ni l'appel interjeté par la recourante contre la décision formant l'objet du présent recours, ni le courrier adressé le 13 janvier 2015 par le Tribunal cantonal à l'intéressée concernant la voie à suivre pour attaquer la décision dont était appel (cf. let. B.c ci-dessus). On ne perçoit pas le rapport qu'il pourrait y avoir entre l'absence de transmission de ces pièces aux intimés et la qualité pour recourir de A.________ SA.
En troisième et dernier lieu, les intimés déclarent ignorer si la recourante a obtempéré à l'injonction que le président du Tribunal d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois lui avait faite, le 19 décembre 2014, par voie édictale, de remédier à une carence dans son organisation. En cas de réponse négative, ajoutent-ils, en requérant l'édition du dossier de ce magistrat, la qualité pour recourir de A.________ SA pourrait en être affectée. Pareille objection, qui se fonde sur une circonstance antérieure au prononcé de la décision attaquée, cette dernière ne la mentionnant pas, sera écartée sans autre examen (cf. art. 105 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF), à l'instar de la requête de preuve qui s'y rapporte (art. 99 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 99 - 1 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
1    Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
2    Toute conclusion nouvelle est irrecevable.
LTF). Il ressort, de toute façon, d'un extrait Internet actualisé que la société en question n'a pas été radiée du registre du commerce.

2.
Il convient d'examiner si la décision par laquelle le juge d'appui refuse de nommer un arbitre ou déclare irrecevable la requête ad hoc, dans le cadre d'un arbitrage interne, peut être soumise directement au Tribunal fédéral par la voie du recours en matière civile, bien qu'elle n'émane pas d'un tribunal supérieur institué par le canton compétent et statuant sur recours. La réponse à cette question dépend de l'interprétation de l'art. 356 al. 2 let. a
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC en liaison avec l'art. 75 al. 2 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF. A cet égard, l'interprétation de l'art. 179 al. 2
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP (RS 291), telle qu'elle a déjà été faite par la jurisprudence et la doctrine, ne saurait être ignorée dès lors que cette règle de droit touchant l'arbitrage international commandait au juge d'appui d'appliquer par analogie les dispositions du droit cantonal sur la nomination des arbitres et l'invite, depuis le 1er janvier 2011, à en faire de même avec les dispositions du CPC, à savoir l'art. 356 al. 2 let. a de ce code, dont il est ici question.

2.1. La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si plusieurs interprétations sont possibles, le juge recherchera la véritable portée de la norme, en la dégageant de sa relation avec d'autres dispositions légales et de son contexte (interprétation systématique), du but poursuivi, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique), ainsi que de la volonté du législateur telle qu'elle ressort notamment des travaux préparatoires (interprétation historique; ATF 131 III 623 consid. 2.4.4 p. 630, 314 consid. 2.2). Le sens que prend la disposition dans son contexte est également important (ATF 131 II 361 consid. 4.2 p. 368; 130 II 65 consid. 4.2 p. 71). Lorsqu'il est appelé à interpréter une loi, le Tribunal fédéral adopte une position pragmatique en suivant une pluralité de méthodes, sans soumettre les différents éléments d'interprétation à un ordre de priorité (ATF 140 II 202 consid. 5.1 et les arrêts cités).

2.2.

2.2.1. Sous le titre "Autorités judiciaires compétentes", l'art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC énonce ce qui suit:

" 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a. statuer sur les recours et les demandes en révision;
b. recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2 Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a. nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b. prolonge la mission du tribunal arbitral;
c. assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de
procédure. "
Quant à l'art. 75
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF, qui traite des "Autorités précédentes", sa teneur est la suivante:

" 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.
2 Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a. une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b. un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c. une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties. "
A la rigueur du texte de ces deux dispositions légales, le recours en matière civile dirigé contre la décision prise par un juge d'un tribunal de district de déclarer irrecevable ou de rejeter une requête en nomination d'arbitres ne serait pas recevable. En effet, les cas dans lesquels une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique, au sens de l'art. 75 al. 2 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF, sont en principe énumérés à l'art. 5
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 5 Instance cantonale unique - 1 Le droit cantonal institue la juridiction compétente pour statuer en instance cantonale unique sur:
1    Le droit cantonal institue la juridiction compétente pour statuer en instance cantonale unique sur:
a  les litiges portant sur des droits de propriété intellectuelle, y compris en matière de nullité, de titularité et de licences d'exploitation ainsi que de transfert et de violation de tels droits;
b  les litiges relevant du droit des cartels;
c  les litiges portant sur l'usage d'une raison de commerce;
d  les litiges relevant de la loi fédérale du 19 décembre 1986 contre la concurrence déloyale4 lorsque la valeur litigieuse dépasse 30 000 francs ou que la Confédération exerce son droit d'action;
e  les litiges relevant de la loi fédérale du 13 juin 2008 sur la responsabilité civile en matière nucléaire6;
f  les actions contre la Confédération;
g  les litiges portant sur l'institution et le déroulement de l'examen spécial (art. 697c à 697hbis du code des obligations, CO8);
h  les litiges relevant de la loi du 23 juin 2006 sur les placements collectifs10, de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers11 et de la loi fédérale du 15 juin 2018 sur les établissements financiers12;
i  les litiges relevant de la loi du 21 juin 2013 sur la protection des armoiries14, de la loi fédérale du 25 mars 1954 concernant la protection de l'emblème et du nom de la Croix-Rouge15 et de la loi fédérale du 15 décembre 1961 concernant la protection des noms et emblèmes de l'Organisation des Nations Unies et d'autres organisations intergouvernementales16.
2    Cette juridiction est également compétente pour statuer sur les mesures provisionnelles requises avant litispendance.
CPC (pour une liste de cas où l'instance cantonale unique est une exigence, cf. BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 51a ad art. 74
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1    Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a  15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b  30 000 francs dans les autres cas.
2    Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a  si la contestation soulève une question juridique de principe;
b  si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c  s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d  s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e  s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.
LTF), même s'ils peuvent l'être à un autre endroit de la même loi ou dans une autre loi fédérale (cf. CORBOZ, op. cit., n° 51c ad art. 74
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1    Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a  15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b  30 000 francs dans les autres cas.
2    Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a  si la contestation soulève une question juridique de principe;
b  si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c  s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d  s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e  s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.
LTF), et à l'art. 7
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 7 Litiges portant sur les assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale - Les cantons peuvent instituer un tribunal qui statue en tant qu'instance cantonale unique sur les litiges portant sur les assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale selon la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie17.
CPC (simple faculté accordée aux cantons pour les litiges portant sur les assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale), les cas visés aux art. 6
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 6 Tribunal de commerce - 1 Les cantons peuvent instituer un tribunal spécial qui statue en tant qu'instance cantonale unique sur les litiges commerciaux (tribunal de commerce).
1    Les cantons peuvent instituer un tribunal spécial qui statue en tant qu'instance cantonale unique sur les litiges commerciaux (tribunal de commerce).
2    Un litige est considéré comme commercial aux conditions suivantes:
a  l'activité commerciale d'une partie au moins est concernée;
b  un recours en matière civile au Tribunal fédéral peut être intenté contre la décision;
c  les parties sont inscrites au registre du commerce suisse ou dans un registre étranger équivalent.
3    Le demandeur peut agir soit devant le tribunal de commerce soit devant le tribunal ordinaire, si toutes les conditions sont remplies mais que seul le défendeur est inscrit au registre du commerce suisse ou dans un registre étranger équivalent.
4    Les cantons peuvent également attribuer au tribunal de commerce:
a  les litiges mentionnés à l'art. 5, al. 1;
b  les litiges relevant du droit des sociétés commerciales et coopératives.
5    Le tribunal de commerce est également compétent pour statuer sur les mesures provisionnelles requises avant litispendance.
et 8
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 8 Action directe devant le tribunal supérieur - 1 Si la valeur litigieuse d'un litige patrimonial est de 100 000 francs au moins, le demandeur peut, avec l'accord du défendeur, porter l'action directement devant le tribunal supérieur.
1    Si la valeur litigieuse d'un litige patrimonial est de 100 000 francs au moins, le demandeur peut, avec l'accord du défendeur, porter l'action directement devant le tribunal supérieur.
2    Ce tribunal statue en tant qu'instance cantonale unique.
CPC tombant, respectivement, sous le coup des lettres b et c de l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF. L'art. 356 al. 2 let. a
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC, au demeurant, utilise l'expression "en instance unique", tandis que l'art. 75 al. 2 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF parle d'une "instance cantonale unique", de sorte que l'on pourrait se demander si le législateur fédéral, en omettant le qualificatif "cantonale",
loin de se contenter d'exclure tout recours cantonal contre la décision du juge d'appui, et de supprimer par là même l'exigence de la double instance cantonale relativement à une telle décision, n'a pas plutôt entendu rendre cette décision inattaquable, y compris par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral. De surcroît, il serait, à première vue, incompatible avec le texte de l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF, en tant qu'il prescrit aux cantons d'instituer des tribunaux "supérieurs" comme autorités cantonales de dernière instance, d'assimiler un tribunal de district - à savoir, le "tribunal différent" (sous-entendu du tribunal supérieur mentionné à l'art. 356 al. 1
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC) - à un tribunal supérieur dans cette acception-là. Cependant, comme on l'a rappelé plus haut, le Tribunal fédéral, lorsqu'il interprète une règle de droit, adopte une position pragmatique en suivant une pluralité de méthodes, sans soumettre les différents éléments d'interprétation à un ordre de priorité. Par conséquent, la Cour de céans ne saurait s'arrêter à la simple interprétation littérale des dispositions précitées.

2.2.2.

2.2.2.1. Sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (OJ), qui a été abrogée par l'art. 131 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 131 Abrogation et modification du droit en vigueur - 1 La loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943121 est abrogée.
1    La loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943121 est abrogée.
2    Les modifications du droit en vigueur figurent en annexe.
3    L'Assemblée fédérale peut adapter par une ordonnance les dispositions de lois fédérales contraires à la présente loi qui n'ont pas été formellement modifiées par celle-ci.
LTF, le Tribunal fédéral admettait la recevabilité du recours de droit public, au sens des art. 84 ss
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 131 Abrogation et modification du droit en vigueur - 1 La loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943121 est abrogée.
1    La loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943121 est abrogée.
2    Les modifications du droit en vigueur figurent en annexe.
3    L'Assemblée fédérale peut adapter par une ordonnance les dispositions de lois fédérales contraires à la présente loi qui n'ont pas été formellement modifiées par celle-ci.
OJ, contre le refus du juge d'appui - i.e. le tribunal supérieur de la juridiction civile ordinaire du canton du siège du tribunal arbitral, en matière d'arbitrage interne (art. 3 let. a
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 3 - Lorsque la présente loi ne prévoit aucun for en Suisse et qu'une procédure à l'étranger se révèle impossible ou qu'on ne peut raisonnablement exiger qu'elle y soit introduite, les autorités judiciaires ou administratives suisses du lieu avec lequel la cause présente un lien suffisant sont compétentes.
du Concordat sur l'arbitrage du 27 mars 1969), et le juge désigné par le canton du siège du tribunal arbitral conformément à l'art. 179 al. 2
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP, fût-il de rang inférieur, en matière d'arbitrage international - de nommer un arbitre (ATF 121 I 81 consid. 1; 118 Ia 20 consid. 2; arrêt 4P.226/1994 du 4 janvier 1995 consid. 1c). En revanche, aucune voie de recours au Tribunal fédéral n'était ouverte contre la décision inverse (ATF 115 II 294).

2.2.2.2. La loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) du 17 juin 2005 est entrée en vigueur le 1er janvier 2007. A son alinéa 2, l'art. 75, susmentionné, de cette loi (sur les différentes modifications apportées au texte de cette disposition, cf. CORBOZ, op. cit., n. 3a et 3b ad art. 75
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF), relatif au recours en matière civile, exige que la dernière instance cantonale soit un tribunal supérieur et pose, en outre, le principe de la double instance, auquel il apporte certaines exceptions. En introduisant la première de ces deux exigences, le législateur a supprimé la possibilité accordée par le droit antérieur aux cantons de prévoir qu'un tribunal inférieur statue comme deuxième et dernière instance (art. 48 al. 2 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
OJ) ou comme instance cantonale unique prévue par le droit fédéral (art. 48 al. 2 let. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
OJ) (cf. Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 4109). Dans un arrêt rendu le 23 septembre 2008 en la cause 4A 215/2008, alors que la LTF était déjà applicable, le Tribunal fédéral a confirmé sa jurisprudence touchant la voie de droit ouverte contre le refus de nomination d'un arbitre. En l'occurrence, la décision y relative avait été prise le 4 janvier 2008
par le Tribunal de première instance du canton de Genève et la Cour de justice du même canton avait déclaré irrecevable un appel interjeté contre cette décision. Au considérant 7.2 de cet arrêt, la Ire Cour de droit civil a notamment opposé ce qui suit à la recourante qui sollicitait la restitution du délai pour recourir contre la décision du 4 janvier 2008: "[Le mandataire de la recourante] devait, à tout le moins, envisager l'éventualité du refus de cette autorité [i.e. la Cour de justice genevoise] d'entrer en matière et agir en conséquence, c'est-à-dire former un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre ladite décision [i.e. celle du Tribunal de première instance portant refus de nommer un arbitre]". Or, lorsque ledit arrêt a été rendu, l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF existait déjà. Il n'est donc pas exclu d'admettre qu'en reprochant à la recourante de ne pas avoir entrepris directement devant elle la décision prise par le tribunal inférieur du canton de Genève portant refus de nommer un arbitre, la Ire Cour de droit civil ait considéré, à tout le moins implicitement, que l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF ne faisait pas obstacle à la recevabilité d'un tel recours. Cependant, on se gardera d'être plus affirmatif à ce propos, étant donné que
l'arrêt en question a été rendu dans la période transitoire - elle a pris fin le 1er janvier 2011 avec l'entrée en vigueur du CPC - que l'art. 130 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 130 Dispositions cantonales d'exécution - 1 Les cantons édictent d'ici à l'entrée en vigueur d'un code de procédure pénale suisse les dispositions d'exécution relatives à la compétence, à l'organisation et à la procédure des autorités précédentes en matière pénale au sens des art. 80, al. 2, et 111, al. 3, y compris les dispositions nécessaires pour garantir l'accès au juge prévu à l'art. 29a de la Constitution. Si un code de procédure pénale suisse n'est pas encore entré en vigueur six ans après l'entrée en vigueur de la présente loi, le Conseil fédéral fixe, après avoir consulté les cantons, le délai dans lequel ceux-ci doivent édicter les dispositions d'exécution.
1    Les cantons édictent d'ici à l'entrée en vigueur d'un code de procédure pénale suisse les dispositions d'exécution relatives à la compétence, à l'organisation et à la procédure des autorités précédentes en matière pénale au sens des art. 80, al. 2, et 111, al. 3, y compris les dispositions nécessaires pour garantir l'accès au juge prévu à l'art. 29a de la Constitution. Si un code de procédure pénale suisse n'est pas encore entré en vigueur six ans après l'entrée en vigueur de la présente loi, le Conseil fédéral fixe, après avoir consulté les cantons, le délai dans lequel ceux-ci doivent édicter les dispositions d'exécution.
2    Les cantons édictent d'ici à l'entrée en vigueur d'un code de procédure civile suisse les dispositions d'exécution relatives à la compétence, à l'organisation et à la procédure des autorités précédentes en matière civile au sens des art. 75, al. 2, et 111, al. 3, y compris les dispositions nécessaires pour garantir l'accès au juge prévu à l'art. 29a de la Constitution. Si un code de procédure civile suisse n'est pas encore entré en vigueur six ans après l'entrée en vigueur de la présente loi, le Conseil fédéral fixe, après avoir consulté les cantons, le délai dans lequel ceux-ci doivent édicter les dispositions d'exécution.
3    Les cantons édictent, dans les deux ans à compter de l'entrée en vigueur de la présente loi, les dispositions d'exécution relatives à la compétence, à l'organisation et à la procédure des autorités précédentes au sens des art. 86, al. 2 et 3, et 88, al. 2, y compris celles qui sont nécessaires pour garantir l'accès au juge prévu à l'art. 29a de la Constitution.
4    Jusqu'à l'adoption de leur législation d'exécution, les cantons peuvent édicter, à titre provisoire, des dispositions d'exécution sous la forme d'actes législatifs non sujets au référendum si cela est nécessaire pour respecter les délais prévus aux al. 1 à 3.
LTF accordait aux cantons pour adapter leur législation aux exigences de la disposition citée (cf. PIERRE FERRARI, in Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 6 ad art. 130
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 130 Dispositions cantonales d'exécution - 1 Les cantons édictent d'ici à l'entrée en vigueur d'un code de procédure pénale suisse les dispositions d'exécution relatives à la compétence, à l'organisation et à la procédure des autorités précédentes en matière pénale au sens des art. 80, al. 2, et 111, al. 3, y compris les dispositions nécessaires pour garantir l'accès au juge prévu à l'art. 29a de la Constitution. Si un code de procédure pénale suisse n'est pas encore entré en vigueur six ans après l'entrée en vigueur de la présente loi, le Conseil fédéral fixe, après avoir consulté les cantons, le délai dans lequel ceux-ci doivent édicter les dispositions d'exécution.
1    Les cantons édictent d'ici à l'entrée en vigueur d'un code de procédure pénale suisse les dispositions d'exécution relatives à la compétence, à l'organisation et à la procédure des autorités précédentes en matière pénale au sens des art. 80, al. 2, et 111, al. 3, y compris les dispositions nécessaires pour garantir l'accès au juge prévu à l'art. 29a de la Constitution. Si un code de procédure pénale suisse n'est pas encore entré en vigueur six ans après l'entrée en vigueur de la présente loi, le Conseil fédéral fixe, après avoir consulté les cantons, le délai dans lequel ceux-ci doivent édicter les dispositions d'exécution.
2    Les cantons édictent d'ici à l'entrée en vigueur d'un code de procédure civile suisse les dispositions d'exécution relatives à la compétence, à l'organisation et à la procédure des autorités précédentes en matière civile au sens des art. 75, al. 2, et 111, al. 3, y compris les dispositions nécessaires pour garantir l'accès au juge prévu à l'art. 29a de la Constitution. Si un code de procédure civile suisse n'est pas encore entré en vigueur six ans après l'entrée en vigueur de la présente loi, le Conseil fédéral fixe, après avoir consulté les cantons, le délai dans lequel ceux-ci doivent édicter les dispositions d'exécution.
3    Les cantons édictent, dans les deux ans à compter de l'entrée en vigueur de la présente loi, les dispositions d'exécution relatives à la compétence, à l'organisation et à la procédure des autorités précédentes au sens des art. 86, al. 2 et 3, et 88, al. 2, y compris celles qui sont nécessaires pour garantir l'accès au juge prévu à l'art. 29a de la Constitution.
4    Jusqu'à l'adoption de leur législation d'exécution, les cantons peuvent édicter, à titre provisoire, des dispositions d'exécution sous la forme d'actes législatifs non sujets au référendum si cela est nécessaire pour respecter les délais prévus aux al. 1 à 3.
LTF).

2.2.2.3. Au mois d'avril 1999, la préparation d'un avant-projet de code de procédure civile unifié a été confiée par le Département fédéral de justice et police à une commission d'experts. Celle-ci a délégué à une sous-commission l'élaboration des règles de l'arbitrage interne. Dès ses premiers travaux, la sous-commission s'est orientée vers un système similaire à celui du concordat de 1969 sur l'arbitrage, en ce sens qu'une sentence arbitrale pourrait être attaquée d'abord devant le "tribunal supérieur de la juridiction civile ordinaire du canton", puis, selon les règles de l'organisation judiciaire fédérale, devant le Tribunal fédéral. D'emblée également, la sous-commission a prévu qu'une "juridiction civile inférieure", à désigner par le droit cantonal, assumerait "en instance unique" les fonctions d'appui actuellement énumérées à l'art. 356 al. 2
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC. Ces règles d'organisation judiciaire devaient garantir qu'un magistrat d'abord saisi à titre de juge d'appui, au cours de l'instance arbitrale, ne doive pas plus tard se prononcer sur un recours exercé contre la sentence.
Dans la suite de leurs délibérations, les experts ont étendu la liberté d'organisation des cantons en prévoyant, pour les fonctions d'appui, un tribunal "différent" du tribunal cantonal supérieur, ou "composé différemment". A ceci près, le système et l'organisation envisagés dès le départ ont été conservés jusque dans l'avant-projet que la commission d'experts a déposé au mois de juin 2003 (art. 346 AP: "Tribunaux étatiques compétents").
Les experts ont suivi et pris en considération les travaux de révision de l'organisation judiciaire fédérale qui étaient également en cours. Ainsi envisageaient-ils que la décision du tribunal cantonal supérieur, rendue sur recours contre une sentence arbitrale, puisse être déférée au Tribunal fédéral conformément au futur art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF. Les experts n'ont pas prévu de régler dans le code de procédure civile les recours au Tribunal fédéral en matière d'arbitrage. Les mots "en instance unique", concernant le tribunal chargé des fonctions d'appui, excluaient sans aucun doute un recours cantonal; pour le surplus, au sujet de ces fonctions d'appui, les experts n'ont pas débattu d'un éventuel recours direct au Tribunal fédéral; ils ne l'ont ni envisagé ni exclu.
Le 31 décembre 2003, le Professeur Gerhard Walter, membre de la sous-commission "arbitrage", a déposé un projet alternatif de législation en la matière ("Alternativentwurf Schiedsgerichtsbarkeit"), avec des commentaires, projet qui avait servi de base de travail à ladite sous-commission mais n'avait pas été retenu par la majorité des membres de celle-ci sur des points essentiels. Ce projet a été annexé au document intitulé "Classement des réponses à la procédure de consultation Avant-projet relatif à une loi sur la procédure civile suisse (PCS) ", publié en 2004. L'auteur proposait d'attribuer au tribunal supérieur de la juridiction civile ordinaire du canton désigné dans la convention d'arbitrage ou dans lequel se trouve le siège de l'arbitrage le soin de nommer un arbitre (art. 3 let. a du projet). Il excluait, par ailleurs, la possibilité d'un recours au Tribunal fédéral contre la décision prise en application de cette disposition, mais ouvrait la voie d'un tel recours contre la décision prise par la même autorité dans le cadre d'un recours visant la sentence arbitrale (art. 40 al. 1 en liaison avec l'art. 3 let. d et l'art. 35 du projet). Selon lui, en effet, "für die "Aushilfs"-Tätigkeiten der Gerichte gemäss lit. a und c
(Ernennung... von Schiedsrichtern,...) besteht kein Bedürfnis für eine Überprüfung derartiger Entscheidungen durch das Bundesgericht" (op. cit., p. 925).
A l'issue de la procédure de consultation, le Conseil fédéral a modifié le système de l'avant-projet en ce sens que, d'ordinaire, le recours contre une sentence arbitrale s'exercerait directement devant le Tribunal fédéral. L'idée était d'abandonner le système du double degré de recours, pour lequel la commission avait opté dans son avant-projet, car ce système aurait entraîné une perte d'attrait pour l'arbitrage interne. Il s'agissait aussi de favoriser la coordination avec l'art. 190
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 190 - 1 La sentence est définitive dès sa communication.
1    La sentence est définitive dès sa communication.
2    Elle ne peut être attaquée que:
a  lorsque l'arbitre unique a été irrégulièrement désigné ou le tribunal arbitral irrégulièrement composé;
b  lorsque le tribunal arbitral s'est déclaré à tort compétent ou incompétent;
c  lorsque le tribunal arbitral a statué au-delà des demandes dont il était saisi ou lorsqu'il a omis de se prononcer sur un des chefs de la demande;
d  lorsque l'égalité des parties ou leur droit d'être entendues en procédure contradictoire n'a pas été respecté;
e  lorsque la sentence est incompatible avec l'ordre public.
3    En cas de décision incidente, seul le recours pour les motifs prévus à l'al. 2, let. a et b, est ouvert; le délai court dès la communication de la décision.
4    Le délai de recours est de 30 jours à compter de la communication de la sentence.152
LDIP (Message du 28 juin 2006 relatif au code de procédure civile suisse [ci-après: Message CPC], FF 2006 7010 ch. 5.25.8). A cet effet, l'art. 77
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 77 - 1 Le recours en matière civile, indépendamment de la valeur litigieuse, est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux:43
1    Le recours en matière civile, indépendamment de la valeur litigieuse, est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux:43
a  pour l'arbitrage international, aux conditions prévues aux art. 190 à 192 de la loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé44;
b  pour l'arbitrage interne, aux conditions prévues aux art. 389 à 395 du code de procédure civile du 19 décembre 200845.46
2    Sont inapplicables dans ces cas les art. 48, al. 3, 90 à 98, 103, al. 2, 105, al. 2, et 106, al. 1, ainsi que l'art. 107, al. 2, dans la mesure où cette dernière disposition permet au Tribunal fédéral de statuer sur le fond de l'affaire.47
2bis    Les mémoires peuvent être rédigés en anglais.48
3    Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant.
LTF devait être adapté pour appréhender non seulement l'arbitrage international mais aussi l'arbitrage interne. Une convention des parties à l'arbitrage pourrait prévoir que, par dérogation au système ordinaire, le recours contre la sentence s'exercerait au niveau cantonal. Au sujet des tribunaux à instituer par les cantons, l'art. 346 AP est devenu sans changement l'art. 354 du projet proposé par le Conseil fédéral (FF 2006 7101). Le but de l'organisation judiciaire cantonale comprenant deux tribunaux, l'un supérieur et l'autre "différent" ou "composé différemment", demeurait celui précédemment exposé
par la commission d'experts (Message CPC, FF 2006 7001 ch. 5.25.2). L'art. 354 du projet n'a pas été discuté devant les conseils législatifs; sans modifications autres que rédactionnelles, il est devenu l'art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC.
Il appert de ces travaux préparatoires que, pour la majorité des concepteurs du code de procédure civile, à l'exception notamment du Professeur Gerhard Walter, les mots « en instance unique » de l'art. 356 al. 2
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC étaient censés interdire tout recours sur le plan cantonal, mais n'étaient pas destinés à exclure un recours au Tribunal fédéral. Pour le surplus, il ne semble pas que le lien ait été fait consciemment, au cours des travaux préparatoires, entre ces mots-là et l'expression "instance cantonale unique" figurant à l'art. 75 al. 2 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF. Il suit de là que l'interprétation historique de cette disposition et de l'art. 356 al. 2
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC ne permet guère d'aboutir à des résultats concluants dans un sens ou dans l'autre.

2.2.3. Il faut examiner encore si l'interprétation systématique est d'un plus grand secours dans la recherche du sens à donner à ces deux dispositions.

2.2.3.1. Il est vrai que le Tribunal fédéral applique strictement la première phrase de l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF. Ainsi n'est-il pas entré en matière sur un recours formé contre l'ordonnance d'un juge de paix d'un district vaudois refusant d'admettre une demande de restitution (art. 148
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 148 Restitution - 1 Le tribunal peut accorder un délai supplémentaire ou citer les parties à une nouvelle audience lorsque la partie défaillante en fait la requête et rend vraisemblable que le défaut ne lui est pas imputable ou n'est imputable qu'à une faute légère.
1    Le tribunal peut accorder un délai supplémentaire ou citer les parties à une nouvelle audience lorsque la partie défaillante en fait la requête et rend vraisemblable que le défaut ne lui est pas imputable ou n'est imputable qu'à une faute légère.
2    La requête est présentée dans les dix jours qui suivent celui où la cause du défaut a disparu.
3    Si une décision a été communiquée, la restitution ne peut être requise que dans les six mois qui suivent l'entrée en force de la décision.
et 149
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 149 Procédure - Le tribunal donne à la partie adverse l'occasion de s'exprimer et statue définitivement sur la restitution.
CPC) parce qu'elle n'émanait pas d'un tribunal supérieur du canton considéré (arrêt 4A 501/2011 du 15 novembre 2011 consid. 2.1). Il a également jugé irrecevable, par identité de motif, le recours interjeté par des bailleurs contre la décision d'une Commission de conciliation en matière de baux et loyers de faire droit à une demande de restitution présentée par leurs locataires (arrêt 4A 281/2012 du 22 mars 2013 consid. 1.2). Et même s'il a fait prévaloir ultérieurement sur le texte de l'art. 149
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 149 Procédure - Le tribunal donne à la partie adverse l'occasion de s'exprimer et statue définitivement sur la restitution.
CPC, d'après lequel le tribunal statue "définitivement" sur la demande de restitution, les besoins de protection juridique de la partie requérante confrontée à l'impossibilité définitive de faire valoir ses droits en justice, il n'a pas écarté l'exigence du tribunal supérieur posée à l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF mais a obligé la cour cantonale à entrer en matière sur l'appel formé par une locataire contre le rejet de la demande de restitution qu'elle avait
soumise à une Commission de conciliation en matière de baux et loyers (ATF 139 III 482 consid. 6.3).
Cependant, l'exigence d'un tribunal supérieur, résultant de l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF, n'est pas sans exceptions. Ainsi, dans le domaine particulier de la poursuite pour dettes, le Tribunal fédéral est entré en matière sur des recours formés contre des décisions n'ayant pas été rendues par un tribunal répondant à cette exigence (cf., par ex., ATF 138 III 44 consid. 1.3 et les références; voir aussi d'autres décisions mentionnées par CORBOZ, op. cit., n° 25a ad art. 75
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF).

2.2.3.2. L'arbitrage constitue un monde à part dans le domaine de la procédure civile. Preuve en est cette réflexion du Conseil fédéral tirée du Message CPC: "La partie consacrée à l'arbitrage a été délibérément dissociée du reste de la procédure civile. En principe, on ne saurait tirer aucune conclusion pour la procédure d'arbitrage des règles applicables aux tribunaux étatiques" (FF 2006 6999 ch. 5.25.1). A cet égard, l'arbitrage, considéré sous l'angle de l'art. 75
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF, apparaît comme une institution singulière, dans la mesure où le recours visant une sentence interne ou internationale est exorbitant des règles fixées par cette disposition, attendu qu'il est recevable directement contre les sentences rendues par des tribunaux privés (art. 77
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 77 - 1 Le recours en matière civile, indépendamment de la valeur litigieuse, est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux:43
1    Le recours en matière civile, indépendamment de la valeur litigieuse, est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux:43
a  pour l'arbitrage international, aux conditions prévues aux art. 190 à 192 de la loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé44;
b  pour l'arbitrage interne, aux conditions prévues aux art. 389 à 395 du code de procédure civile du 19 décembre 200845.46
2    Sont inapplicables dans ces cas les art. 48, al. 3, 90 à 98, 103, al. 2, 105, al. 2, et 106, al. 1, ainsi que l'art. 107, al. 2, dans la mesure où cette dernière disposition permet au Tribunal fédéral de statuer sur le fond de l'affaire.47
2bis    Les mémoires peuvent être rédigés en anglais.48
3    Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant.
LTF). Ainsi, même au regard de l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF, un traitement spécifique des décisions prises par les tribunaux étatiques dans le cadre d'un arbitrage international ou interne ne peut pas être exclu d'emblée, bien que la jurisprudence applique d'ordinaire cette disposition de manière stricte.

2.2.4.

2.2.4.1. En vertu de l'art. 356 al. 2 let. a
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC, les cantons ont le choix d'attribuer la compétence pour nommer des arbitres soit à un tribunal supérieur, à la condition qu'il siège dans une composition différente de la formation appelée à statuer sur les recours (art. 356 al. 1 let. a
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC en liaison avec l'art. 390 al. 1
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 390 Recours au tribunal cantonal - 1 Les parties peuvent, par une déclaration expresse dans la convention d'arbitrage ou dans une convention conclue ultérieurement, convenir que la sentence arbitrale peut faire l'objet d'un recours devant le tribunal cantonal compétent en vertu de l'art. 356, al. 1.
1    Les parties peuvent, par une déclaration expresse dans la convention d'arbitrage ou dans une convention conclue ultérieurement, convenir que la sentence arbitrale peut faire l'objet d'un recours devant le tribunal cantonal compétent en vertu de l'art. 356, al. 1.
2    La procédure est régie par les art. 319 à 327, sauf disposition contraire du présent chapitre. La décision du tribunal cantonal est définitive.
CPC) et les demandes de révision (art. 356 al. 1 let. a
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC en liaison avec l'art. 396 al. 1
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 396 Motifs de révision - 1 Une partie peut, pour l'une des raisons suivantes, demander au tribunal compétent en vertu de l'art. 356, al. 1, la révision d'une sentence entrée en force:
1    Une partie peut, pour l'une des raisons suivantes, demander au tribunal compétent en vertu de l'art. 356, al. 1, la révision d'une sentence entrée en force:
a  elle découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'elle n'a pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à la sentence;
b  une procédure pénale établit que la sentence a été influencée au préjudice du recourant par un crime ou un délit, même si aucune condamnation n'est intervenue; si l'action pénale n'est pas possible, la preuve peut être administrée d'une autre manière;
c  elle fait valoir que le désistement d'action, l'acquiescement ou la transaction judiciaire n'est pas valable;
d  bien que les parties aient fait preuve de la diligence requise, un motif de récusation au sens de l'art. 367, al. 1, let. c, n'est découvert qu'après la clôture de la procédure arbitrale et aucune autre voie de droit n'est ouverte.
2    La révision pour violation de la CEDH198 peut être demandée aux conditions suivantes:
a  la Cour européenne des droits de l'homme a constaté, dans un arrêt définitif (art. 44 CEDH), une violation de la CEDH ou de ses protocoles, ou a conclu le cas par un règlement amiable (art. 39 CEDH);
b  une indemnité n'est pas de nature à remédier aux effets de la violation;
c  la révision est nécessaire pour remédier aux effets de la violation.
CPC), soit à un tribunal différent, i.e. inférieur. Il ressort du recensement effectué par un auteur (WERNER WENGER, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [éd.], 2e éd. 2013, n° s 7a et 7b ad art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC) et des vérifications faites par la Cour de céans dans les textes de loi pertinents des vingt-six cantons suisses que dix d'entre eux ont opté pour la première solution (Appenzell Rhodes-Intérieures, Argovie, Bâle-Campagne, Bâle-Ville, Grisons, Saint-Gall, Tessin, Thurgovie, Uri et Zurich), tandis que les seize autres ont choisi la seconde (Appenzell Rhodes-Extérieures, Berne, Fribourg, Genève, Glaris, Jura, Lucerne, Neuchâtel, Nidwald, Obwald, Schaffhouse, Schwyz, Soleure, Valais, Vaud et Zoug).

2.2.4.2. Le refus de nommer un ou plusieurs arbitres peut rendre impossible la constitution du tribunal arbitral et, par là, empêcher irrémédiablement que l'arbitrage pourtant convenu entre les parties ait lieu.
Sans doute, en pareille situation, la partie demanderesse, du fait qu'elle n'a plus accès à l'arbitrage, recouvrera-t-elle la possibilité d'élever ses prétentions devant le tribunal étatique normalement compétent. En effet, si cette partie saisissait alors un tribunal étatique suisse et que la partie défenderesse soulevât une exception d'incompétence en se fondant sur la clause arbitrale liant les parties, elle pourrait alors faire valoir, sur la base de l'art. 61 let. b
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 61 Convention d'arbitrage - Lorsque les parties ont conclu une convention d'arbitrage portant sur un litige arbitrable, le tribunal saisi décline sa compétence, sauf dans les cas suivants:
a  le défendeur a procédé au fond sans émettre de réserve;
b  le tribunal constate que, manifestement, la convention d'arbitrage n'est pas valable ou ne peut être appliquée;
c  le tribunal arbitral, pour des raisons manifestement dues au défendeur de la procédure arbitrale, n'a pas pu être constitué.
[seconde hypothèse] CPC, que la convention d'arbitrage n'est manifestement pas susceptible d'être appliquée parce que le juge d'appui a refusé de donner suite à sa requête en nomination d'arbitres (MÜLLER-CHEN, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [éd.], 2e éd. 2013, n° 23 ad art. 61
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 61 Convention d'arbitrage - Lorsque les parties ont conclu une convention d'arbitrage portant sur un litige arbitrable, le tribunal saisi décline sa compétence, sauf dans les cas suivants:
a  le défendeur a procédé au fond sans émettre de réserve;
b  le tribunal constate que, manifestement, la convention d'arbitrage n'est pas valable ou ne peut être appliquée;
c  le tribunal arbitral, pour des raisons manifestement dues au défendeur de la procédure arbitrale, n'a pas pu être constitué.
CPC; CHRISTOPH HURNI, in Commentaire bernois, Schweizerische Zivilprozessordnung, vol. I, 2012, n° 23 ad art. 61
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 61 Convention d'arbitrage - Lorsque les parties ont conclu une convention d'arbitrage portant sur un litige arbitrable, le tribunal saisi décline sa compétence, sauf dans les cas suivants:
a  le défendeur a procédé au fond sans émettre de réserve;
b  le tribunal constate que, manifestement, la convention d'arbitrage n'est pas valable ou ne peut être appliquée;
c  le tribunal arbitral, pour des raisons manifestement dues au défendeur de la procédure arbitrale, n'a pas pu être constitué.
CPC). Dans ce sens, le refus du juge d'appui de nommer un arbitre n'équivaut pas à un jugement écartant définitivement les prétentions de la partie demanderesse, mais entraîne uniquement, selon les circonstances, l'impossibilité d'exécuter la convention d'arbitrage.
Cela étant, le fait, pour la partie demanderesse, d'être empêchée, par une décision du juge d'appui inattaquable, de faire valoir ses prétentions en introduisant la procédure privée qu'elle avait choisie librement à cette fin avec la partie adverse au moyen d'une convention d'arbitrage et de la contraindre à saisir un tribunal étatique ne constitue pas qu'un simple inconvénient mineur. Il s'agit, au contraire, d'une sérieuse atteinte portée aux deux principes cardinaux que sont l'autonomie des parties, en tant qu'émanation de la liberté individuelle, et la fidélité contractuelle ( pacta sunt servanda). C'est là une raison suffisante qui milite en faveur de l'introduction, par la voie prétorienne, d'un recours au Tribunal fédéral contre le refus de nommer un arbitre, voire, plus simplement, qui commande d'interpréter dans ce sens les dispositions légales existantes relatives au recours en matière civile.
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, lorsque le juge d'appui a statué sur une requête de récusation, conformément à l'art. 180 al. 3
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 180 - 1 Un arbitre peut être récusé:
1    Un arbitre peut être récusé:
a  lorsqu'il ne répond pas aux qualifications convenues par les parties;
b  lorsqu'existe un motif de récusation prévu par le règlement d'arbitrage adopté par les parties, ou
c  lorsque les circonstances permettent de douter légitimement de son indépendance ou de son impartialité.
2    Une partie ne peut récuser un arbitre qu'elle a nommé ou qu'elle a contribué à nommer que pour un motif dont, bien qu'ayant fait preuve de la diligence requise, elle n'a pas eu connaissance avant cette nomination.138
3    ...139
LDIP, sa décision est définitive et ne peut être attaquée ni directement ni indirectement dans le cadre d'un recours fondé sur l'art. 190 al. 2 let. a
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 190 - 1 La sentence est définitive dès sa communication.
1    La sentence est définitive dès sa communication.
2    Elle ne peut être attaquée que:
a  lorsque l'arbitre unique a été irrégulièrement désigné ou le tribunal arbitral irrégulièrement composé;
b  lorsque le tribunal arbitral s'est déclaré à tort compétent ou incompétent;
c  lorsque le tribunal arbitral a statué au-delà des demandes dont il était saisi ou lorsqu'il a omis de se prononcer sur un des chefs de la demande;
d  lorsque l'égalité des parties ou leur droit d'être entendues en procédure contradictoire n'a pas été respecté;
e  lorsque la sentence est incompatible avec l'ordre public.
3    En cas de décision incidente, seul le recours pour les motifs prévus à l'al. 2, let. a et b, est ouvert; le délai court dès la communication de la décision.
4    Le délai de recours est de 30 jours à compter de la communication de la sentence.152
LDIP et dirigé contre la sentence finale du tribunal arbitral (ATF 138 III 270 consid. 2.2.1 p. 271). D'aucuns pourraient être tentés de tirer un parallèle entre cette jurisprudence, qui rend inattaquable la décision sur requête de récusation prise par le juge d'appui, et la situation de ce même juge, lorsqu'il est appelé à nommer un arbitre, pour soutenir que, dans cette situation-ci, comme dans la précédente, la décision du juge d'appui ne devrait pas pouvoir être remise en cause (cf. TARKAN GÖKSU, Schiedsgerichtsbarkeit, 2014, n. 316, qui pose la question sans y répondre). Ils auraient tort. Comme le Tribunal fédéral le souligne dans ce précédent, les solutions adoptées pour l'arbitrage international ne valent pas nécessairement pour l'arbitrage interne, et vice versa, étant donné que, dans celui-là, le contrôle du juge étatique sur la procédure arbitrale n'est, en règle générale, pas aussi étendu que dans celui-ci (arrêt cité, consid. 2.2.2
p. 275). C'est sans doute la raison pour laquelle le législateur fédéral a cru devoir poser un garde-fou, dans l'arbitrage interne, en réservant la possibilité d'entreprendre indirectement la décision sur récusation à la faveur d'un recours contre la première sentence attaquable (art. 369 al. 5
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 369 Procédure de récusation - 1 Les parties peuvent convenir librement de la procédure de récusation.
1    Les parties peuvent convenir librement de la procédure de récusation.
2    Si aucune procédure n'a été convenue et que la procédure arbitrale n'est pas encore terminée, la demande de récusation, écrite et motivée, doit être adressée à l'arbitre dont la récusation est demandée dans les 30 jours qui suivent celui où la partie requérante a pris connaissance du motif de récusation ou aurait pu en prendre connaissance si elle avait fait preuve de la diligence requise; la demande est communiquée aux autres arbitres dans le même délai.190
3    La partie requérante peut, dans les 30 jours suivant le dépôt de la demande, demander à l'organe désigné par les parties de statuer ou, à défaut d'un tel organe, à l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2.191
4    Sauf convention contraire des parties, le tribunal arbitral peut, pendant la procédure de récusation, continuer la procédure et rendre une sentence avec la participation de l'arbitre visé par la récusation.
5    La décision sur la récusation ne peut être revue qu'à la faveur d'un recours contre la première sentence attaquable.
CPC). En comparaison, il paraîtrait donc difficilement justifiable de fermer la porte à tout recours contre le refus du juge d'appui de nommer un arbitre, décision aux conséquences sensiblement égales en termes de protection des droits procéduraux du justiciable à celle portant rejet d'une demande de récusation d'un arbitre.

2.2.5. Dans sa quasi-totalité, la doctrine considère que la décision du juge d'appui refusant de faire droit à une requête en nomination d'un arbitre, qu'elle ait été prise dans le cadre d'un arbitrage interne ou international, est directement attaquable devant le Tribunal fédéral par la voie du recours en matière civile (en matière d'arbitrage interne, cf. parmi d'autres: BERGER/KELLERHALS, International and Domestic arbitration, 3e éd. 2015, n. 847; GÖKSU, op. cit., n. 318; STEFANIE PFISTERER, in Commentaire bernois, Schweizerische Zivilprozessordnung, vol. III, 2014, n° 19 ad art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC; PHILIPPE SCHWEIZER, in CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, n° 25 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; STEFAN GRUNDMANN, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO), Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [éd.], 2e éd. 2013, n° 31 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; URS WEBER-STECHER, in Commentaire bâlois, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2e éd, 2013, n° 13 ad art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC; PHILIPP HABEGGER, in Commentaire bâlois, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2e éd, 2013, n° 45 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; BRUNO COCCHI, in Commentario al Codice di diritto processuale svizzero (CPC), 2011, n° 5 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; PLANINIC/KUBAT ERK, in ZPO Kommentar, Schweizerische
Zivilprozessordnung, Gehri/Kramer [éd.], 2010, n° 8 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; GASSER/RICKLI, Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), Kurzkommentar, 2e éd. 2014, n° 3 ad art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC et n° 4 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; BOOG/STARK-TRABER, in Commentaire bernois, Schweizerische Zivilprozessordnung, vol. III, 2014, n° 53 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; FELIX DASSER, in ZPO Schweizerische Zivilprozessordnung, Oberhammer/Domej/Haas [éd.], 2e éd. 2014, n° 8 ad art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC et n° 11 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2e éd. 2013, n° 25 ad § 29; JEAN-FRANÇOIS POUDRET, in Unification de la procédure civile, Présentation critique de l'Avant-projet de Loi fédérale sur la procédure civile, Journées en l'honneur du Professeur François Perret, Trigo Trindade/Jeandin [éd.], 2004, p. 153 ss; en matière d'arbitrage international, cf. parmi d'autres: KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, Arbitrage international, Droit et pratique à la lumière de la LDIP, 2e éd. 2010, n. 315; POUDRET/BESSON, Comparative law of international arbitration, 2e éd. 2007, n. 409 et note de pied 106; PIERRE-YVES TSCHANZ, in Commentaire romand, Loi sur le droit international privé - Convention de Lugano, 2011, n° 42 ad art. 179
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP; VOSER/FISCHER, The Arbitral Tribunal, in International
Arbitration in Switzerland, Geisinger/Voser [éd.], 2e éd. 2013, p. 51 ss, 61; PETER/LEGLER, in Commentaire bâlois, Internationales Privatrecht, 3e éd. 2013, n° 50 ad art. 179
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP p. 1802; BERNARD DUTOIT, Droit international privé suisse, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, Supplément à la 4e éd., 2011, n° 4 ad art. 179
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP; FRANK VISCHER, in Zürcher Kommentar zum IPRG, 2e éd. 2004, n° 21 ad art. 179
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP).
Il est vrai que, si l'on excepte GASSER/RICKLI (op. cit., n° 3 ad art. 356
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC), notamment, la plupart des auteurs passent sous silence l'exigence d'un tribunal supérieur, posée à l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
, 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
ère phrase, LTF, voire professent - à tort, cependant - que le simple fait de ranger sous l'art. 75 al. 2 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF la décision négative prise par le juge d'appui au sujet de la nomination d'un arbitre suffit à exclure pareille exigence, alors que la seule exigence à laquelle il est dérogé aux art. 75 al. 2 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
à c LTF est celle du système ordinaire du double degré de juridiction au niveau cantonal. Toutefois, que l'ensemble de la doctrine s'accorde sur la nécessité d'ouvrir une voie de droit au Tribunal fédéral contre le refus de nommer un arbitre est une circonstance qui pèse également d'un poids certain dans l'interprétation téléologique des dispositions examinées ici. On peut en inférer la reconnaissance, par les spécialistes de la matière, d'un besoin de protection des parties liées par une convention d'arbitrage. Il serait inopportun de ne point en tenir compte.

2.3. Force est d'admettre, au terme de cet examen, que la décision par laquelle le juge d'appui refuse de nommer un arbitre ou déclare irrecevable la requête ad hoc, dans le cadre d'un arbitrage interne, peut être soumise directement au Tribunal fédéral par la voie du recours en matière civile, quand bien même elle n'émane pas d'un tribunal statuant sur recours. Il en va ainsi même lorsque, comme c'est le cas dans la présente espèce, le juge d'appui qui rend cette décision n'est pas un tribunal supérieur au sens de l'art. 75 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF.
Comme le principe ainsi posé découle de l'assimilation de l'art. 356 al. 2 let. a
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 356 Autorités judiciaires compétentes - 1 Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
1    Le canton dans lequel le tribunal arbitral a son siège désigne un tribunal supérieur compétent pour:
a  statuer sur les recours et les demandes en révision;
b  recevoir la sentence en dépôt et attester son caractère exécutoire.
2    Le canton du siège du tribunal arbitral désigne un tribunal différent ou composé différemment, qui, en instance unique:
a  nomme, récuse, destitue ou remplace des arbitres;
b  prolonge la mission du tribunal arbitral;
c  assiste le tribunal arbitral dans l'accomplissement de tout acte de procédure.
3    L'autorité judiciaire compétente statue en procédure sommaire, sauf dans le cas prévu à l'al. 1, let. a.185
CPC à une disposition d'une loi fédérale prescrivant une instance cantonale unique (art. 75 al. 2 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 75 Autorités précédentes - 1 Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
1    Le recours est recevable contre les décisions prises par les autorités cantonales de dernière instance, par le Tribunal administratif fédéral ou par le Tribunal fédéral des brevets.37
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs comme autorités cantonales de dernière instance. Ces tribunaux statuent sur recours, sauf si:
a  une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
b  un tribunal spécialisé dans les litiges de droit commercial statue en instance cantonale unique;
c  une action ayant une valeur litigieuse d'au moins 100 000 francs est déposée directement devant le tribunal supérieur avec l'accord de toutes les parties.
LTF), le recours en matière civile est recevable sans égard à la valeur litigieuse de l'affaire pécuniaire, vu l'art. 74 al. 2 let. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1    Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a  15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b  30 000 francs dans les autres cas.
2    Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a  si la contestation soulève une question juridique de principe;
b  si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c  s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d  s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e  s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.
LTF (BERGER/KELLERHALS, ibid.).
Rien ne s'oppose, dès lors, à l'entrée en matière.

3.
Aux termes de l'art. 362 al. 3
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC, lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties. Le texte de cette disposition correspond, à quelques mots près, à celui de l'art. 179 al. 3
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP. L'examen sommaire, au sens de ces deux dispositions, constitue une règle de procédure prescrite par une loi fédérale. Aussi le Tribunal fédéral, lorsqu'il est saisi d'un recours en matière civile, revoit-il librement l'application de cette règle (BERGER/KELLERHALS, op. cit., n. 827).
Dans un arrêt déjà ancien, rendu sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral, rappelant qu'il appartient au tribunal arbitral de statuer sur sa propre compétence (principe de la compétence-compétence posé à l'art. 186 al. 1
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 186 - 1 Le tribunal arbitral statue sur sa propre compétence.
1    Le tribunal arbitral statue sur sa propre compétence.
1bis    Il statue sur sa compétence sans égard à une action ayant le même objet déjà pendante entre les mêmes parties devant un autre tribunal étatique ou arbitral, sauf si des motifs sérieux commandent de suspendre la procédure.147
2    L'exception d'incompétence doit être soulevée préalablement à toute défense sur le fond.
3    En général, le tribunal arbitral statue sur sa compétence par une décision incidente.
LDIP et repris par l'art. 359 al. 1
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 359 Contestation de la compétence du tribunal arbitral - 1 Si la validité de la convention d'arbitrage, son contenu, sa portée ou la constitution régulière du tribunal sont contestés devant le tribunal arbitral, celui-ci statue par une décision incidente ou dans la décision sur le fond.
1    Si la validité de la convention d'arbitrage, son contenu, sa portée ou la constitution régulière du tribunal sont contestés devant le tribunal arbitral, celui-ci statue par une décision incidente ou dans la décision sur le fond.
2    L'exception d'incompétence du tribunal arbitral doit être soulevée préalablement à toute défense au fond.
CPC), en a déduit que le juge appelé à nommer un arbitre doit se borner à vérifier prima facie, après un examen sommaire, l'existence d'une convention d'arbitrage, sans se prononcer sur la validité ni sur la portée exacte de la convention. Soucieux d'éviter qu'une partie ne soit impliquée dans une procédure arbitrale si l'existence d'une convention d'arbitrage n'est pas au moins vraisemblable, il a cependant estimé qu'il n'était pas arbitraire d'interpréter l'art. 179 al. 3
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP en ce sens que le juge d'appui peut refuser de nommer un arbitre, nonobstant l'existence d'une convention d'arbitrage, si les rapports juridiques visés par la convention n'ont indubitablement et manifestement aucun lien avec les prétentions litigieuses, parce que, en pareille hypothèse, et singulièrement dans les rapports internationaux, une partie a un intérêt digne de protection à éviter une procédure arbitrale (ATF 118 Ia 20 consid. 5b). Sur ce dernier point, la jurisprudence en question a
été critiquée par un large pan de la doctrine. Il lui est reproché, en particulier, d'interpréter de manière trop extensive la notion d'examen sommaire (cf. parmi d'autres: BERGER/KELLERHALS, op. cit., n. 830; PETER/LEGLER, op. cit., n° 41 ad art. 179
SR 291 Loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP)
LDIP Art. 179 - 1 Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
1    Les arbitres sont nommés ou remplacés conformément à la convention des parties. Sauf convention contraire, les arbitres sont au nombre de trois, dont deux sont désignés par chacune des parties et le troisième est choisi à l'unanimité par les deux premiers en qualité de président.
2    À défaut de convention ou si, pour d'autres raisons, les arbitres ne peuvent être nommés ou remplacés, le juge du siège du tribunal arbitral peut être saisi. Si les parties n'ont pas déterminé de siège ou si elles ont seulement convenu que le siège du tribunal arbitral est en Suisse, le premier juge saisi est compétent.
3    Lorsqu'un juge est appelé à nommer ou à remplacer un arbitre, il donne suite à la demande qui lui est adressée, à moins qu'un examen sommaire ne démontre qu'il n'existe entre les parties aucune convention d'arbitrage.
4    À la demande d'une partie, le juge prend les mesures nécessaires à la constitution du tribunal arbitral si les parties ou les arbitres ne s'acquittent pas de leurs obligations dans les 30 jours à compter de celui où ils ont été appelés à le faire.
5    Le juge peut nommer tous les arbitres en cas d'arbitrage multipartite.
6    Toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale.
LDIP; HABEGGER, op. cit., n° 39 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; BOOG/STARK-TRABER, op. cit., n° 49 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC; KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZ i, op. cit., n. 341). En général, les auteurs cités mettent l'accent sur le principe de la primauté de la compétence des arbitres pour décider de leur propre compétence et sur le devoir du juge d'appui de procéder à la nomination de l'arbitre en cas de doute quant à l'existence d'une convention d'arbitrage (voir aussi: SCHWEIZER, op. cit., n° 22 ad art. 362
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 362 Nomination par l'autorité judiciaire - 1 Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
1    Lorsque la convention d'arbitrage ne prévoit pas d'autre organe de nomination ou si celui-ci ne nomme pas les membres dans un délai raisonnable, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, procède à la nomination, sur requête de l'une des parties, dans les cas suivants:
a  les parties ne peuvent s'entendre sur la nomination de l'arbitre unique ou du président;
b  une partie omet de désigner un arbitre dans les 30 jours à compter de celui où elle a été appelée à le faire;
c  les arbitres désignés ne peuvent s'entendre sur le choix d'un président dans les 30 jours qui suivent leur nomination.
2    En cas d'arbitrage multipartite, l'autorité judiciaire compétente en vertu de l'art. 356, al. 2, peut nommer tous les arbitres.
3    Lorsqu'une autorité judiciaire est appelée à nommer un arbitre, elle procède à la nomination, sauf si un examen sommaire démontre qu'il n'existe aucune convention d'arbitrage entre les parties.
CPC). BERGER/KELLERHALS vont même jusqu'à restreindre l'examen sommaire à la validité formelle de la convention d'arbitrage invoquée devant le juge d'appui. Selon eux, toutes les autres questions concernant l'applicabilité de cette convention, tel le point de savoir si les prétentions litigieuses ou les parties contre qui ces prétentions sont élevées tombent sous le coup de celle-ci, ne sauraient être raisonnablement tranchées sur la base d'un simple examen limité à la vraisemblance (op. cit., n. 830).
On se gardera de poser ici des principes définitifs en raison du caractère relativement indéterminé de la notion d'examen sommaire et de la multitude de situations différentes susceptibles de se présenter. Ainsi, pour ne citer qu'un seul exemple, si deux personnes ont conclu un contrat de bail à loyer d'habitation assorti d'une convention d'arbitrage parfaitement valable à la forme et que l'une d'elles, souhaitant introduire action contre son cocontractant, requiert la collaboration du juge d'appui, celui-ci doit pouvoir refuser de prêter son concours à une telle démarche, dont l'admissibilité est expressément exclue par la loi (art. 361 al. 4
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 361 Nomination des arbitres par les parties - 1 Les arbitres sont nommés conformément à la convention passée entre les parties.
1    Les arbitres sont nommés conformément à la convention passée entre les parties.
2    À défaut de convention, chaque partie désigne un nombre égal d'arbitres; ceux-ci choisissent, à l'unanimité, une autre personne en qualité de président.
3    Lorsqu'un arbitre est désigné par sa fonction, le titulaire de la fonction qui a accepté le mandat arbitral est nommé.
4    Dans les litiges relatifs aux baux à loyer ou à ferme d'habitations, seule l'autorité de conciliation peut être désignée comme tribunal arbitral.
CPC; cf. arrêt 4A 92/2015 du 18 mai 2015, destiné à la publication, consid. 3.2.3), en dépit de la validité formelle de la convention d'arbitrage. A titre de règle générale, on pourra cependant poser que le juge d'appui devrait en tout cas donner suite à une requête en nomination d'un arbitre dès que se pose un problème d'interprétation de la convention d'arbitrage, qu'il s'agisse de son champ d'application personnel, matériel ou temporel, ou que le résultat de son examen sommaire ne lui permet pas d'exclure d'emblée et à coup sûr l'existence d'une convention d'arbitrage applicable au litige
divisant les parties. En définitive, le juge d'appui devra toujours se laisser guider par le principe in dubio pro arbitro.

4.

4.1.
En l'espèce, la recourante, pour les motifs indiqués ci-après, reproche à juste titre à la juge suppléante du Tribunal du district de Monthey d'avoir déclaré irrecevable sa requête du 28 juin 2014 tendant à la désignation de l'arbitre des intimés. Sans doute le fait-elle curieusement au titre de l'art. 9
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.
Cst., en imputant à cette magistrate la violation arbitraire de plusieurs dispositions pertinentes du CPC, alors que la Cour de céans jouit d'un plein pouvoir d'examen relativement à l'application de cette loi fédérale (art. 95 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF) et que la décision attaquée ne porte pas sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 98 Motifs de recours limités - Dans le cas des recours formés contre des décisions portant sur des mesures provisionnelles, seule peut être invoquée la violation des droits constitutionnels.
LTF. Cela ne tire toutefois pas à conséquence, tant il est vrai qu'une application insoutenable du droit fédéral inclut l'application erronée de celui-ci ( a maiore minus). Pour le surplus, comme la décision attaquée apparaît contraire au droit fédéral sur le fond, point n'est besoin d'examiner plus avant la pertinence des griefs articulés dans le recours, sous l'angle de la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst.), quant à la procédure conduite par la juge suppléante.

4.2.

4.2.1. La convention d'arbitrage, visée à l'art. 357
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 357 Convention d'arbitrage - 1 La convention d'arbitrage peut porter sur des litiges existants ou futurs résultant d'un rapport de droit déterminé.
1    La convention d'arbitrage peut porter sur des litiges existants ou futurs résultant d'un rapport de droit déterminé.
2    La validité de la convention ne peut pas être contestée pour le motif que le contrat principal ne serait pas valable.
CPC, est un accord par lequel deux ou plusieurs parties déterminées ou déterminables s'entendent pour confier à un tribunal arbitral ou à un arbitre unique, en lieu et place du tribunal étatique qui serait compétent, la mission de rendre une sentence à caractère contraignant sur un ou des litige (s) existant (s) (compromis arbitral) ou futur (s) (clause compromissoire) résultant d'un rapport de droit déterminé (ATF 140 III 367 consid. 2.2.2 et les arrêts cités). Il importe que la volonté des parties d'exclure la juridiction étatique normalement compétente au profit de la juridiction privée que constitue un tribunal arbitral y apparaisse. Quant au tribunal arbitral appelé à connaître du litige, il doit être déterminé ou, à tout le moins, déterminable (ATF 138 III 29 consid. 2.2.3 p. 35). En vertu de l'art. 358
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 358 Forme - 1 La convention d'arbitrage est passée en la forme écrite ou par tout autre moyen permettant d'en établir la preuve par un texte.
1    La convention d'arbitrage est passée en la forme écrite ou par tout autre moyen permettant d'en établir la preuve par un texte.
2    Les dispositions de la présente partie s'appliquent par analogie aux clauses d'arbitrage prévues dans des actes juridiques unilatéraux ou des statuts.187
CPC, la convention d'arbitrage est passée en la forme écrite ou par tout autre moyen permettant d'en établir la preuve par un texte.

4.2.2. En l'espèce, les parties aux contrats d'entreprise conclus les 30 mars et 25 avril 2007 ont inséré, dans chacun d'entre eux, la clause arbitrale susmentionnée (cf. let. A.a, 2e §), au contenu identique, laquelle remplit toutes les conditions matérielles et formelles précitées.
Ces parties étaient déterminées, puisqu'il s'agissait, d'un côté, d'un maître de l'ouvrage bicéphale, incarné par les sociétés V.________ SA et W.________ SA, et, de l'autre, de l'entrepreneur, à savoir la société X.________ SA. Le rapport de droit était, lui aussi, déterminé dès lors que la clause arbitrale visait tout litige résultant du contrat d'entreprise. Enfin, le tribunal arbitral appelé à trancher les litiges résultant de ce rapport de droit était à tout le moins déterminable, la clause arbitrale renvoyant à cette fin à la norme SIA 150, laquelle a pour unique objet de régler la procédure d'arbitrage et contient, à son art. 7, une disposition destinée à assurer la constitution du tribunal arbitral.
Il n'importe que la recourante n'ait pas revêtu la qualité de partie initiale aux contrats d'entreprise contenant la convention d'arbitrage. Comme on l'a vu, l'entrepreneur X.________ SA a été mis en faillite et la masse a cédé à la recourante la créance de la faillie contre le maître. Or, le créancier cessionnaire des droits de la masse au sens de l'art. 260
SR 281.1 Loi fédérale du 11 avril 1889 sur la poursuite pour dettes et la faillite (LP)
LP Art. 260 - 1 Si l'ensemble des créanciers renonce à faire valoir une prétention, chacun d'eux peut en demander la cession à la masse.465
1    Si l'ensemble des créanciers renonce à faire valoir une prétention, chacun d'eux peut en demander la cession à la masse.465
2    Le produit, déduction faite des frais, sert à couvrir les créances des cessionnaires dans l'ordre de leur rang et l'excédent est versé à la masse.
3    Si l'ensemble des créanciers renonce à faire valoir une prétention et qu'aucun d'eux n'en demande la cession, cette prétention peut être réalisée conformément à l'art. 256.466
LP, qui fait valoir la prétention de celle-ci ( Prozessstandschaft; ATF 139 III 391 consid. 5.1), est lié, au même titre qu'elle, par la convention d'arbitrage conclue pour la contestation dont il s'agit par la société déclarée ultérieurement en faillite (ATF 136 III 107 consid. 2.5 p. 108 et les références; voir aussi l'arrêt jurassien résumé in DC 1983 p. 57 n° 47).
La juge intimée attache de l'importance au fait que la requête d'arbitrage n'a pas été dirigée contre W.________ SA également, bien que ladite société fût partie aux contrats d'entreprise aux côtés de V.________ SA. Elle sous-entend par là que ces deux entreprises seraient des consorts (passifs) nécessaires. Outre que, ce faisant, la juge de district a manifestement dépassé les limites de son pouvoir d'examen en sa qualité de juge d'appui (cf. consid. 3 ci-dessus), il lui a échappé que la recourante était en droit de réclamer le paiement de la totalité des factures en souffrance à un seul de ces deux associés simples (cf. art. 544 al. 3
SR 220 Première partie: Dispositions générales Titre premier: De la formation des obligations Chapitre I: Des obligations résultant d'un contrat
CO Art. 544 - 1 Les choses, créances et droits réels transférés ou acquis à la société appartiennent en commun aux associés dans les termes du contrat de société.
1    Les choses, créances et droits réels transférés ou acquis à la société appartiennent en commun aux associés dans les termes du contrat de société.
2    Les créanciers d'un associé ne peuvent exercer leurs droits que sur sa part de liquidation, à moins que le contrat de la société n'en dispose autrement.
3    Les associés sont solidairement responsables des engagements qu'ils ont assumés envers les tiers, en agissant conjointement ou par l'entremise d'un représentant; toutes conventions contraires sont réservées.
CO) et qu'au surplus, à la date où la décision attaquée était rendue par elle (22 décembre 2014), la société W.________ SA avait été radiée du registre du commerce depuis près de deux mois déjà (31 octobre 2014).
En soulignant que la requête en nomination d'arbitre a été également introduite contre une personne physique - l'architecte P.________, directeur des travaux - qui n'était pas partie aux contrats d'entreprise, la magistrate intimée sort, une fois de plus, de son rôle de juge d'appui, sans compter que le prénommé était aussi propriétaire d'une unité de PPE dans l'immeuble en cause. En effet, du moment que l'un au moins des signataires des contrats d'entreprise formait le sujet passif de la requête en désignation d'arbitre, elle devait s'en contenter et laisser au tribunal arbitral à constituer le soin d'examiner plus avant la question de la portée subjective des clauses arbitrales litigieuses.
Le même raisonnement est de mise en ce qui concerne la remarque de la juge suppléante d'après laquelle certains copropriétaires dont les parts étaient grevées d'une hypothèque légale provisoire n'étaient plus propriétaires de celles-ci. On se demande d'ailleurs pour quelle raison la magistrate intimée n'a pas pris en considération la requête rectifiée, déposée le 31 octobre 2014 par la recourante, quand bien même elle en fait expressément état dans sa décision. La susdite remarque implique, au demeurant, la reconnaissance implicite de l'opposabilité aux titulaires des parts de copropriété de l'immeuble des clauses arbitrales insérées dans les contrats d'entreprise. Or, pareille conséquence est loin d'aller de soi. Certes, un procès portant sur l'inscription définitive de l'hypothèque légale des artisans et entrepreneurs peut être soumis à l'arbitrage (RAINER SCHUMACHER, Das Bauhandwerkerpfandrecht, 3e éd. 2008, n. 1463; le même, in Ergänzungsband à l'op. cit., 2011, n. 556; GÖKSU, op. cit., n. 365 et 370; WEBER-STECHER, op. cit., n° 35 ad art. 354
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 354 Objet de la convention d'arbitrage - L'arbitrage peut avoir pour objet toute prétention qui relève de la libre disposition des parties.
CPC; PIERRE JOLIDON, Commentaire du Concordat suisse sur l'arbitrage, 1984, p. 158; RÜEDE/HADENFELDT, Schweizerisches Schiedsgerichtsrecht, 2e éd. 1993, p. 52; FRANÇOIS BOHNET,
L'hypothèque légale des artisans et entrepreneurs en procédure civile suisse, in Le nouveau droit de l'hypothèque légale des artisans et entrepreneurs, Fond et procédure, Bohnet [éd.], 2012, p. 45 ss, n. 13; BURKHALTER/GRELL, Schiedsgerichtsbarkeit der Schweizer Immobilienwirtschaft, 2005, n. 88). Plusieurs tribunaux cantonaux l'ont du reste déjà reconnu (voir les exemples mentionnés par BURKHALTER/GRELL, op. cit., p. 35 note de pied 188). Il s'agissait, toutefois, de cas dans lesquels le maître de l'ouvrage, signataire de la convention d'arbitrage, et le propriétaire de l'immeuble grevé dans lequel les travaux avaient été exécutés ne formaient qu'une seule et même personne. En revanche, lorsque, comme en l'espèce, cette identité fait défaut et que le débiteur de la créance de l'entrepreneur n'est pas le propriétaire de l'immeuble grevé, il est douteux que ce propriétaire ( Dritteigentümer), recherché en même temps que le maître de l'ouvrage en leur qualité de consorts simples passifs (cf. ATF 126 III 467 consid. 3; BOHNET, op. cit., n° 106), dans un procès visant à établir à la fois le montant de la créance de l'entrepreneur ( Schuldsumme) et le montant qui sera garanti par l'hypothèque légale définitive ( Pfandsumme), puisse
se voir opposer la clause arbitrale insérée dans le contrat d'entreprise qui ne le lie pas (SCHUMACHER, 1er op. cit., n. 1462, et second op. cit., n. 557). Telle est du moins la règle générale à laquelle il n'est peut-être pas exclu de faire exception dans des situations tout à fait particulières. C'est ce que semble plaider la recourante, au titre de l'abus de droit, en soulignant que, lorsqu'ils ont été actionnés par elle en vue de l'inscription provisoire de l'hypothèque des artisans et entrepreneurs, les copropriétaires de l'immeuble ont excipé de l'incompétence ratione materiae du juge du district de Monthey, en invoquant la clause arbitrale insérée dans les deux contrats d'entreprise non signés par eux, au motif que la requérante aurait dû agir devant le tribunal arbitral prévu dans les conventions d'arbitrage (cf. recours, n. 28 ss.). Cela étant et au risque de se répéter, ces questions délicates, comme celle du reste de l'incidence sur la légitimation passive des défendeurs de la vente de certaines unités de PPE (sur cette question, cf. CHRISTIAN PRAPLAN, L'hypothèque légale des artisans et entrepreneurs: Mise en oeuvre judiciaire, in JdT 2010 II 37 ss, 43 s.), sont exorbitantes du pouvoir d'examen du juge d'appui et ne
sauraient donc faire obstacle à l'admission d'une requête en désignation d'arbitre.
Au demeurant, on ne voit pas ce qui permet à la juge intimée d'affirmer "que l'objet du litige n'est pas identifiable de façon suffisamment précise". La recourante, bien au contraire, a clairement manifesté sa volonté de réclamer, devant le tribunal arbitral in spe, le paiement du solde de sa créance et l'inscription définitive de l'hypothèque légale des artisans et entrepreneurs en garantie de ce solde.
Enfin, les intimés ne sauraient s'opposer à la désignation de leur arbitre par le juge d'appui en tentant de revenir, sous l'angle de l'interdiction de l'abus de droit et par l'allégation de faits nouveaux, sur les conditions dans lesquelles la recourante s'est vu céder les droits de la masse en faillite de la société X.________ SA (réponse, p. 10 s. let. F.).
En résumé, l'existence d'une convention d'arbitrage valable, au sens des art. 357
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 357 Convention d'arbitrage - 1 La convention d'arbitrage peut porter sur des litiges existants ou futurs résultant d'un rapport de droit déterminé.
1    La convention d'arbitrage peut porter sur des litiges existants ou futurs résultant d'un rapport de droit déterminé.
2    La validité de la convention ne peut pas être contestée pour le motif que le contrat principal ne serait pas valable.
et 358
SR 272 Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC) - Loi sur les fors
CPC Art. 358 Forme - 1 La convention d'arbitrage est passée en la forme écrite ou par tout autre moyen permettant d'en établir la preuve par un texte.
1    La convention d'arbitrage est passée en la forme écrite ou par tout autre moyen permettant d'en établir la preuve par un texte.
2    Les dispositions de la présente partie s'appliquent par analogie aux clauses d'arbitrage prévues dans des actes juridiques unilatéraux ou des statuts.187
CPC, ne prêtait en tout cas pas à discussion, dans la présente espèce, en tant que la recourante avait dirigé sa requête en nomination d'un arbitre contre la société V.________ SA. Pour le surplus, il ne pouvait pas être exclu d'emblée, sur la base d'un examen sommaire, que cette convention d'arbitrage s'appliquât aussi aux autres intimés à ladite requête. Dès lors, la juge saisie de celle-ci devait y donner suite.

4.3. La juge suppléante du district de Monthey ayant violé le droit fédéral en déclarant irrecevable la requête en désignation d'un arbitre déposée par la recourante, le présent recours doit être admis et la décision entreprise annulée. Rien ne justifie, en revanche, de faire droit à la conclusion principale de la recourante, du reste non motivée, tendant à ce que la Cour de céans se substitue au juge d'appui pour désigner elle-même l'arbitre en lieu et place des intimés. Aussi le dossier sera-t-il retourné à la juge intimée afin qu'elle procède à cette nomination.

5.
Les intimés, qui succombent, devront payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
et 5
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF) et verser à la recourante une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
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SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
et 4
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est admis et la décision attaquée est annulée.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des intimés, solidairement entre eux.

3.
Les intimés sont condamnés solidairement à verser à la recourante une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la juge suppléante du Tribunal du district de Monthey.

Lausanne, le 28 septembre 2015

Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse

La Présidente: Kiss

Le Greffier: Carruzzo