Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

5A 133/2022

Urteil vom 27. Oktober 2022

II. zivilrechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter Herrmann, Präsident,
Bundesrichter von Werdt, Schöbi,
Gerichtsschreiberin Lang.

Verfahrensbeteiligte
A.________,
vertreten durch Rechtsanwältin Johanna Souto,
Beschwerdeführer,

gegen

B.________,
vertreten durch Rechtsanwältin Angela John,
Beschwerdegegnerin.

Gegenstand
Vorsorgliche Massnahmen (Scheidung),

Beschwerde gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Luzern, 2. Abteilung, vom 31. Januar 2022
(3B 20 21/3U 20 22/3U 20 28).

Sachverhalt:

A.

A.a. B.________ (geb. 1981) und A.________ (geb. 1973) heirateten im Jahr 2009. Die gemeinsamen Kinder sind C.________ (geb. 2009), D.________ (geb. 2012) und E.________ (geb. 2015).

A.b. Mit Eheschutzentscheid des Bezirksgerichts Willisau vom 17. Mai 2019 wurde der gemeinsame Haushalt der Parteien per 1. Juni 2017 aufgelöst und sie wurden für berechtigt erklärt, weiterhin und für unbestimmte Zeit getrennt zu leben. Zudem wurden sämtliche Trennungsnebenfolgen geregelt. Insbesondere gab das Bezirksgericht die drei Kinder unter die alternierende Obhut der Parteien, wobei A.________ die Betreuung an jedem zweiten Wochenende von Freitag, 19:00 Uhr, bis Sonntag, 19:00 Uhr, jeden Montag von 08:00 Uhr bis 19:00 Uhr (bzw. an den Wochenenden, an denen die Kinder bei ihm sind, von Freitag, 19:00 Uhr bis Montag, 19:00 Uhr) sowie während drei Wochen in den Schulferien zu übernehmen habe. Die Kindesunterhaltsbeiträge regelte das Bezirksgericht, soweit vorliegend noch von Belang, wie folgt:
ab 1. August 2019 bis 31. Dezember 2019:

für C.________ Fr. 410.--
für D.________ Fr. 280.--
für E.________ Fr. 310.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 720.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'720.--

ab 1. Januar 2020:

für C.________ Fr. 570.--
für D.________ Fr. 280.--
für E.________ Fr. 310.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 620.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'780.--

Dabei ging das Bezirksgericht von einem Betreuungsanteil des Vaters von 20 % aus und berücksichtigte entsprechend, dass 20 % des Grundbetrags der Kinder bei ihm anfallen würden. Überdies ordnete das Bezirksgericht die hälftige Teilung der ausserordentlichen Kosten der Kinder an, soweit nicht Dritte für diese Kosten aufkommen.

A.c. Am 30. Oktober 2019 reichte B.________ die Scheidungsklage beim Bezirksgericht Willisau ein und stellte gleichentags ein Gesuch um Anordnung vorsorglicher Massnahmen im Scheidungsverfahren bzw. Abänderung des Eheschutzentscheids vom 17. Mai 2019. Sie beantragte insbesondere die alleinige Obhut und die Zusprechung höherer Kindesunterhaltsbeiträge.

A.d. Das Bezirksgericht entschied am 25. März 2020 über die Abänderung des Eheschutzentscheids, wobei es diesen insbesondere hinsichtlich der Besuchs- bzw. Betreuungsregelung geringfügig abänderte bzw. um eine Feiertagsregelung ergänzte, die alternierende Obhut und die Betreuung des Vaters im oben geschilderten Rahmen aber bestätigte. Die weitergehenden Begehren - insbesondere betreffend den Kindesunterhalt - wies es ab. Damit blieb es - soweit vorliegend interessierend - bei den im Eheschutzentscheid festgesetzten Unterhaltsbeiträgen von total Fr. 1'720.-- bis zum 31. Dezember 2019 und Fr. 1'780.-- ab dem 1. Januar 2020.

B.
Gegen diesen Entscheid gelangte B.________ an das Kantonsgericht Luzern. Soweit für das hiesige Verfahren von Belang, setzte das Kantonsgericht die Unterhaltszahlungen mit Entscheid vom 31. Januar 2022 ab November 2019 neu fest und verpflichtete A.________ zur Zahlung von im Vergleich mit dem Eheschutzentscheid erhöhten Unterhaltsbeiträgen wie folgt:
Ab 1. November 2019 bis 31. Mai 2020:

für C.________ Fr. 769.--
für D.________ Fr. 451.--
für E.________ Fr. 551.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 532.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 2'303.--

Ab 1. Juni 2020 bis 31. Dezember 2020:

für C.________ Fr. 769.--
für D.________ Fr. 451.--
für E.________ Fr. 481.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 441.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 2'142.--

Ab 1. Januar 2021 bis 31. Mai 2022:

für C.________ Fr. 879.--
für D.________ Fr. 561.--
für E.________ Fr. 561.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 302.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 2'303.--

Ab 1. Juni 2022:

für C.________ Fr. 879.--
für D.________ Fr. 761.--
für E.________ Fr. 561.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 102.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 2'303.--

C.

C.a. Gegen diesen Entscheid gelangt A.________ (Beschwerdeführer) mit Eingabe vom 22. Februar 2022 an das Bundesgericht. Diesem beantragt er eine Abänderung bzw. Ergänzung des Eheschutzentscheids vom 17. Mai 2019 in Bezug auf die Kindesunterhaltsbeiträge. Er sei zur Zahlung der folgenden Kindesunterhaltsbeiträge zu verpflichten (wiedergegeben lediglich für den Zeitraum ab November 2019) :

Ab 1. November 2019 bis 31. Mai 2020:

für C.________ Fr. 499.--
für D.________ Fr. 221.--
für E.________ Fr. 321.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 532.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'573.--

Ab 1. Juni 2020 bis 31. Dezember 2020:

für C.________ Fr. 499.--
für D.________ Fr. 221.--
für E.________ Fr. 251.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 602.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'573.--

Ab 1. Januar 2021 bis 31. Mai 2022:

für C.________ Fr. 609.--
für D.________ Fr. 331.--
für E.________ Fr. 331.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 302.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'573.--

Ab 1. Juni 2022:

für C.________ Fr. 609.--
für D.________ Fr. 491.--
für E.________ Fr. 331.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 102.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'533.--

C.b. Der Beschwerdeführer beantragt ausserdem die Verpflichtung der Beschwerdegegnerin, die Gerichtskosten des vorinstanzlichen Verfahrens sowie ihm eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 5'911.55 zu bezahlen. Für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung und seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.

C.c. Zum Gesuch um aufschiebende Wirkung nahm die Beschwerdegegnerin mit Eingabe vom 11. März 2022 Stellung und beantragte dessen Abweisung. Der Präsident der urteilenden Abteilung erteilte der Beschwerde mit Verfügung vom 18. März 2022 die aufschiebende Wirkung in Bezug auf die Unterhaltsbeiträge für die Monate November 2019 bis Januar 2022; für die früheren und späteren der im Entscheid des Kantonsgerichts festgelegten monatlichen Unterhaltsbeiträge wies er das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.

C.d. In der Sache verzichtete das Kantonsgericht mit Eingabe vom 28. Juni 2022 auf Vernehmlassung, beantragte aber unter Hinweis auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin liess sich mit Eingabe vom 17. August 2022 vernehmen und beantragte die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde. Ausserdem sei ihr für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Der Beschwerdeführer replizierte am 26. August 2022. Die Beschwerdegegnerin liess sich daraufhin nicht mehr vernehmen.

C.e. Im Übrigen hat das Bundesgericht die kantonalen Akten eingeholt.

Erwägungen:

1.

1.1. Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche, auf Rechtsmittel ergangene Endentscheid in einer Zivilsache (Art. 72 Abs. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 72 Grundsatz - 1 Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
1	Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
2	Der Beschwerde in Zivilsachen unterliegen auch:
a	Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b	öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht stehen, insbesondere Entscheide:
b1	über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheiden und über die Rechtshilfe in Zivilsachen,
b2	über die Führung des Grundbuchs, des Zivilstands- und des Handelsregisters sowie der Register für Marken, Muster und Modelle, Erfindungspatente, Pflanzensorten und Topografien,
b3	über die Bewilligung zur Namensänderung,
b4	auf dem Gebiet der Aufsicht über die Stiftungen mit Ausnahme der Vorsorge- und Freizügigkeitseinrichtungen,
b5	auf dem Gebiet der Aufsicht über die Willensvollstrecker und -vollstreckerinnen und andere erbrechtliche Vertreter und Vertreterinnen,
b6	auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes,
b7	...

, Art. 75

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 75 Vorinstanzen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.37
1	Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.37
2	Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen; ausgenommen sind die Fälle, in denen:
a	ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
b	ein Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz entscheidet;
c	eine Klage mit einem Streitwert von mindestens 100 000 Franken mit Zustimmung aller Parteien direkt beim oberen Gericht eingereicht wurde.

, Art. 90

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.

BGG). Vor Bundesgericht liegt nur noch der Unterhalt und damit eine vermögensrechtliche Angelegenheit im Streit; die Streitwertgrenze ist erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 74 Streitwertgrenze - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
1	In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
a	15 000 Franken in arbeits- und mietrechtlichen Fällen;
b	30 000 Franken in allen übrigen Fällen.
2	Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig:
a	wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
b	wenn ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
c	gegen Entscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
d	gegen Entscheide des Konkurs- und Nachlassrichters oder der Konkurs- und Nachlassrichterin;
e	gegen Entscheide des Bundespatentgerichts.

BGG). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde berechtigt (Art. 76 Abs. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 76 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
1	Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
a	vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b	durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2	Gegen Entscheide nach Artikel 72 Absatz 2 steht das Beschwerderecht auch der Bundeskanzlei, den Departementen des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, den ihnen unterstellten Dienststellen zu, wenn der angefochtene Entscheid die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann.41

BGG) und hat diese rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1	Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2	Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a	bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b	bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c	bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198090 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198091 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d	bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195493.
3	Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a	bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b	bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4	Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5	Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6	...94
7	Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.

BGG) erhoben. Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig.

1.2.

1.2.1. Nach Art. 99 Abs. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1	Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2	Neue Begehren sind unzulässig.

BGG sind vor Bundesgericht neue Begehren unzulässig. Als neu gelten Begehren, die vor der letzten kantonalen Instanz nicht gestellt oder nicht mehr aufrecht erhalten worden sind. Die Neuheit des Begehrens bezieht sich auf den Streitgegenstand. Es ist ausgeschlossen, vor Bundesgericht mehr (plus) oder anderes (aliud) zu fordern als vor Vorinstanz (BGE 141 II 91 E. 1.2; 136 V 362 E. 3.4.2; Urteile 5A 448/2017 vom 16. Oktober 2017 E. 1; 5A 329/2016 vom 6. Dezember 2016 E. 2.3). Der in Art. 99 Abs. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1	Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2	Neue Begehren sind unzulässig.

BGG verankerte Grundsatz gilt auch für die - wie hier (Kinderbelange) - von der Offizialmaxime beherrschten Verfahren (Urteile 5A 514/2020 vom 2. Dezember 2020 E. 2.4; 5A 601/2017 vom 17. Januar 2018 E. 3.3; 5A 448/2017 vom 16. Oktober 2017 E. 1; 5A 97/2017, 5A 114/2017 vom 23. August 2017 E. 3.3.1; 5A 329/2016 vom 6. Dezember 2016 E. 2.3), denn die Untersuchungs- und Offizialmaxime finden im bundesgerichtlichen Verfahren keine Anwendung (Urteile 5A 329/2020 vom 29. Juli 2020 E. 3; 5A 97/2017 vom 23. August 2017 E. 3.3.1). Eine beschwerdeführende Partei kann daher vor Bundesgericht keine höheren Kindesunterhaltsbeiträge verlangen, als sie vor Vorinstanz beantragt hat. Ein entsprechendes Begehren wäre nur in dem
Umfang zulässig, als es den bereits vor Vorinstanz geforderten Unterhaltsbeiträgen entspricht, im Mehrumfang jedoch unzulässig (Urteile 5A 482/2019 vom 10. Oktober 2019 E. 1.3.1; 5A 514/2020 vom 2. Dezember 2020 E. 2.4; 5A 601/2017 vom 17. Januar 2018 E. 3.3; 5A 329/2016 vom 6. Dezember 2016 E. 2.3). Die beschwerdeführende Partei kann auch keine tieferen (durch sie zu zahlenden) Unterhaltsbeiträge beantragen, als sie vor Vorinstanz beantragt hat (Urteil 5A 285/2013 vom 24. Juli 2013 E. 1.1).

1.2.2. Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid ergibt, hat der Beschwerdeführer den erstinstanzlichen Entscheid, der von einer Abänderung der im Eheschutzverfahren festgelegten Unterhaltsbeiträge absah (Sachverhalt Bst. A.d), nicht angefochten und lediglich auf Abweisung der Berufung geschlossen. Aus seiner Berufungsantwort ergibt sich ausserdem, dass er jeweils ausgeführt hat, eine Abänderung bzw. Neufestlegung der Unterhaltsbeiträge rechtfertige sich nicht. Soweit der Beschwerdeführer vor Bundesgericht tiefere Unterhaltsbeiträge verlangt, als sie durch den erstinstanzlich bestätigten Eheschutzentscheid festgelegt worden sind, handelt es sich um ein neues und damit unzulässiges Begehren (Art. 99 Abs. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1	Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2	Neue Begehren sind unzulässig.

BGG), worauf (in diesem Umfang) nicht einzutreten ist. Dasselbe gilt, wenn er ausführt, die hälftige Teilung der ausserordentlichen Kinderkosten greife in sein Existenzminimum ein. Diese Anordnung wurde bereits im Eheschutzentscheid getroffen (Sachverhalt Bst. A.b). Die Anträge des Beschwerdeführers für den Zeitraum vom 1. Mai 2018 bis zum 31. Oktober 2019 entsprechen sodann dem angefochtenen Entscheid. Darauf ist daher ebenfalls nicht einzutreten.

1.3.

1.3.1. Gestützt auf Art. 276

SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz ZPO Art. 276 Vorsorgliche Massnahmen - 1 Das Gericht trifft die nötigen vorsorglichen Massnahmen. Die Bestimmungen über die Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft sind sinngemäss anwendbar.
1	Das Gericht trifft die nötigen vorsorglichen Massnahmen. Die Bestimmungen über die Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft sind sinngemäss anwendbar.
2	Massnahmen, die das Eheschutzgericht angeordnet hat, dauern weiter. Für die Aufhebung oder die Änderung ist das Scheidungsgericht zuständig.
3	Das Gericht kann vorsorgliche Massnahmen auch dann anordnen, wenn die Ehe aufgelöst ist, das Verfahren über die Scheidungsfolgen aber andauert.

ZPO ergangene vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens unterstehen Art. 98

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 98 Beschränkte Beschwerdegründe - Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden.

BGG (Urteil 5A 592/2018 vom 13. Februar 2019 E. 1.2; vgl. BGE 133 III 393 E. 5.1 und 5.2). Daher kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur infrage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (BGE 133 III 585 E. 4.1). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach Art. 106 Abs. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1	Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2	Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.

BGG. Die rechtsuchende Partei muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht durch den angefochtenen Entscheid verletzt wurde, und im Einzelnen darlegen, worin die Verletzung besteht (Urteil 5A 119/2021 vom 14. September 2021 E. 2). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 142 III 364 E. 2.4 mit Hinweisen). Wird die Verletzung des Willkürverbots (Art. 9

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.

BV) gerügt, reicht es daher nicht aus, wenn die beschwerdeführende Partei die Sach- oder Rechtslage aus ihrer Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich
bezeichnet. Sie muss im Einzelnen dartun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 mit Hinweis; Urteil 5A 991/2015 vom 29. September 2016 E. 2, nicht publ. in: BGE 142 III 612) und auch im Ergebnis in krasser Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (zum Begriff der Willkür: BGE 144 I 113 E. 7.1; 141 I 49 E. 3.4; je mit Hinweisen). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1	Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2	Neue Begehren sind unzulässig.

BGG). Echte Noven sind vor Bundesgericht unzulässig (BGE 143 V 19 E. 1.2 mit Hinweisen).

1.3.2. Die Beschwerdegegnerin macht Ausführungen zur Ferienbetreuung im Jahr 2022 bzw. beruft sich darauf, dass der Beschwerdeführer keinerlei Ferienbetreuung mehr übernehme, so dass die Kinderkosten während den Ferien bei der Beschwerdegegnerin anfallen würden. Dieses echte Novum ist vor Bundesgericht unbeachtlich.

1.4. Beim Entscheid über die Regelung des Getrenntlebens, namentlich die Festlegung der Kindesunterhaltsbeiträge, ist der Sachrichter in vielfacher Hinsicht auf sein Ermessen verwiesen (Art. 4

SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907 ZGB Art. 4 - Wo das Gesetz das Gericht auf sein Ermessen oder auf die Würdigung der Umstände oder auf wichtige Gründe verweist, hat es seine Entscheidung nach Recht und Billigkeit zu treffen.

ZGB; vgl. BGE 142 III 612 E. 4.5 mit Hinweisen; Urteil 5A 157/2021 vom 24. Februar 2022 E. 1.5). Im Rahmen von Art. 98

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 98 Beschränkte Beschwerdegründe - Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden.

BGG bleibt der Willkürmassstab entscheidend. Das Bundesgericht schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz den Ermessensspielraum über- oder unterschritten oder das Ermessen missbraucht hat und damit zu einem offensichtlich unbilligen, in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken widersprechenden Ergebnis gelangt ist (BGE 143 III 140 E. 4.1.3 mit Hinweis).

2.
Strittig ist einzig der vom Beschwerdeführer zu bezahlende Kindesunterhalt.

2.1. Grundsätzlich sorgen beide Elternteile, ein jeder nach seinen Kräften, für den in Form von Pflege, Erziehung und Geld zu erbringenden Unterhalt (Art. 276 Abs. 1

SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907 ZGB Art. 276 - 1 Der Unterhalt wird durch Pflege, Erziehung und Geldzahlung geleistet.354
1	Der Unterhalt wird durch Pflege, Erziehung und Geldzahlung geleistet.354
2	Die Eltern sorgen gemeinsam, ein jeder Elternteil nach seinen Kräften, für den gebührenden Unterhalt des Kindes und tragen insbesondere die Kosten von Betreuung, Erziehung, Ausbildung und Kindesschutzmassnahmen.355
3	Die Eltern sind von der Unterhaltspflicht in dem Mass befreit, als dem Kinde zugemutet werden kann, den Unterhalt aus seinem Arbeitserwerb oder andern Mitteln zu bestreiten.

und 2

SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907 ZGB Art. 276 - 1 Der Unterhalt wird durch Pflege, Erziehung und Geldzahlung geleistet.354
1	Der Unterhalt wird durch Pflege, Erziehung und Geldzahlung geleistet.354
2	Die Eltern sorgen gemeinsam, ein jeder Elternteil nach seinen Kräften, für den gebührenden Unterhalt des Kindes und tragen insbesondere die Kosten von Betreuung, Erziehung, Ausbildung und Kindesschutzmassnahmen.355
3	Die Eltern sind von der Unterhaltspflicht in dem Mass befreit, als dem Kinde zugemutet werden kann, den Unterhalt aus seinem Arbeitserwerb oder andern Mitteln zu bestreiten.

ZGB). Dem Unterhaltsschuldner ist in jedem Fall sein eigenes Existenzminimum zu belassen (BGE 144 III 502 E. 6.5).

2.2.

2.2.1. Die Vorinstanz berechnete die Einkommens- und Bedarfsverhältnisse für vier Phasen. Da ein Mankofall vorliege, berechnete sie keinen Steueranteil und berücksichtigte auch die VVG-Prämien nicht. Sie ging zusammengefasst von folgenden Zahlen aus:

Phase 1 (1. November 2019 bis 31. Mai 2020) :



Vater_ ____ Mutter_ ___ C.________ _ D.________ _ E.________ _

Einkommen_ _________ Fr. 4'805.--_ Fr. 1'800.--_ Fr. 200.--_ Fr. 200.--_ Fr. 200.--_

Grundbetrag_ _______ Fr. 1'230.--_ Fr. 1'320.--_ Fr. 600.--_ Fr. 400.--_ Fr. 400.--_

Wohnkosten_ ________ Fr. 1'270.--_ Fr. 835.--_ _ _________ _________ _________

Wohnkostenanteil beim
Fr. -450.-- Fr. 150.-- Fr. 150.-- Fr. 150.--
Vater_ _____________ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Wohnkostenanteil bei
Fr. -270.-- Fr. 90.-- Fr. 90.-- Fr. 90.--
Mutter_ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Krankenkasse_ ______ Fr. 230.--_ _ Fr. 166.--_ _ Fr. 11.--_ _ Fr. 11.--_ _ Fr. 11.--_ _

Mob
Fr. 222.-- Fr. 200.--
ilitätskosten_ ____ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Amortisation_ ______ __________ Fr. 267.--_ _ _________ _________ _________

Fremdbetreu
Fr. 118.-- Fr. 100.--
ungskosten_ ________ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Total
Fr. 2'502.-- Fr. 2'518.-- Fr. 969.-- Fr. 651.-- Fr. 751.--
Bedarf_ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Überschuss/Manko_ _ Fr. 2'303.--_ Fr. -718.--_ Fr. -769.--_ Fr. -451.--_ Fr. -551.--_

Phase 2 (1. Juni 2020 bis 31. Dezember 2020) :



Vater_ ____ Mutter_ ___ C.________ _ D.________ _ E.________ _

Einkommen_ _________ Fr. 4'805.--_ Fr. 2'077.--_ Fr. 200.--_ Fr. 200.--_ Fr. 200.--_

Grundbetrag_ _______ Fr. 1'230.--_ Fr. 1'320.--_ Fr. 600.--_ Fr. 400.--_ Fr. 400.--_

Wohnkosten_ ________ Fr. 1'270.--_ Fr. 835.--_ _ _________ _________ _________

Wohnkostenanteil beim
Fr. -450.-- Fr. 150.-- Fr. 150.-- Fr. 150.--
Vater_ _____________ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Wohnkostenanteil bei
Fr. -270.-- Fr. 90.-- Fr. 90.-- Fr. 90.--
Mutter_ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Krankenkasse_ ______ Fr. 230.--_ _ Fr. 166.--_ _ Fr. 11.--_ _ Fr. 11.--_ _ Fr. 11.--_ _

Mobilitätskosten_ _ Fr. 222.--_ _ Fr. 200.--_ _ _________ _________ _________

Amortisation_ ______ __________ Fr. 267.--_ _ _________ _________ _________

Fremdbetreu
Fr. 118.-- Fr. 30.--
ungskosten_ ________ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Total
Fr. 2'502.-- Fr. 2'518.-- Fr. 969.-- Fr. 651.-- Fr. 681.--
Bedarf_ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________ ___________

Überschuss/Manko_ _ Fr. 2'303.--_ Fr. -441.--_ Fr. -769.--_ Fr. -451.--_ Fr. -481.--_

Phase 3 (1. Januar 2021 bis 31. Mai 2022) :



Vater_ ____ Mutter_ ___ C.________ D.________ _ E.________ _

Einkommen_ _________ Fr. 4'805.--_ Fr. 2'077.--_ Fr. 200.--_ _ Fr. 200.--_ Fr. 200.--_

Grundbetrag_ _______ Fr. 1'230.--_ Fr. 1'320.--_ Fr. 600.--_ _ Fr. 400.--_ Fr. 400.--_

Wohnkosten_ ________ Fr. 1'270.--_ Fr. 1'800.--_ __________ _________ _________

Wohnkostenanteil beim
Fr. -450.-- Fr. 150.-- Fr. 150.-- Fr. 150.--
Vater_ _____________ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________

Wohnkostenanteil bei
Fr. -600.-- Fr. 200.-- Fr. 200.-- Fr. 200.--
Mutter_ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________

Krankenkasse_ ______ Fr. 230.--_ _ Fr. 166.--_ _ Fr. 11.--_ Fr. 11.--_ _ Fr. 11.--_ _

Mobilitätskosten_ _ Fr. 222.--_ _ Fr. 200.--_ _ __________ _________ _________

Fremdbetreu
Fr. 118.--
ungskosten_ ________ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________

Total
Fr. 2'502.-- Fr. 2'886.-- Fr. 1'079.-- Fr. 761.-- Fr. 761.--
Bedarf_ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________


Überschuss/Manko Fr. 2'303.-- Fr. -809.-- Fr. -879.-- Fr. -561.--
____________ ____________ ____________ ___________ Fr. -561.--_

Phase 4 (ab 1. Juni 2022) :



Vater_ ____ Mutter_ ___ C.________ D.________ _ E.________ _

Einkommen_ _________ Fr. 4'805.--_ Fr. 2'077.--_ Fr. 200.--_ _ Fr. 200.--_ Fr. 200.--_

Grundbetrag_ _______ Fr. 1'230.--_ Fr. 1'320.--_ Fr. 600.--_ _ Fr. 600.--_ Fr. 400.--_

Wohnkosten_ ________ Fr. 1'270.--_ Fr. 1'800.--_ __________ _________ _________

Wohnkostenanteil beim
Fr. -450.-- Fr. 150.-- Fr. 150.-- Fr. 150.--
Vater_ _____________ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________

Wohnkostenanteil bei
Fr. -600.-- Fr. 200.-- Fr. 200.-- Fr. 200.--
Mutter_ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________

Krankenkasse_ ______ Fr. 230.--_ _ Fr. 166.--_ _ Fr. 11.--_ Fr. 11.--_ _ Fr. 11.--_ _

Mobilitätskosten_ _ Fr. 222.--_ _ Fr. 200.--_ _ __________ _________ _________

Fremdbetreu
Fr. 118.--
ungskosten_ ________ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________

Total
Fr. 2'502.-- Fr. 2'886.-- Fr. 1'079.-- Fr. 961.-- Fr. 761.--
Bedarf_ ____________ ____________ ____________ ____________ ___________ ___________

Überschuss/Manko_ _ Fr. 2'303.--_ Fr. -809.--_ Fr. -879.--_ Fr. -761.--_ Fr. -561.--_

2.2.2. Sodann teilte die Vorinstanz aufgrund der alternierenden Obhut die Kinderkosten danach auf, bei welchem Elternteil sie anfallen. Beim Vater berücksichtigte sie je 20 % des Grundbetrags und je den auf seine Wohnung entfallenden Wohnkostenanteil; bei der Mutter entsprechend je den restlichen Grundbetrag und je den auf ihre Wohnung entfallenden Wohnkostenanteil, was folgende Aufstellungen ergibt:
Phase 1 (1. November 2019 bis 31. Mai 2020) :



C.________ D.________ E._________ Total_ ____

Barbedarf (nach Abzug der KZ)_ Fr. 769.--_ Fr. 451.--_ Fr. 551.--_ Fr. 1'771.--_

Anteil Vater_ ______________ Fr. 270.--_ Fr. 230.--_ Fr. 230.--_ Fr. 730.--_ _

Anteil Mutter_ _____________ Fr. 499.--_ Fr. 221.--_ Fr. 321.--_ Fr. 1'041.--_

Phase 2 (1. Juni 2020 bis 31. Dezember 2020) :



C.________ D.________ E._________ Total_ ____

Barbedarf (nach Abzug der KZ)_ Fr. 769.--_ Fr. 451.--_ Fr. 481.--_ Fr. 1'701.--_

Anteil Vater_ ______________ Fr. 270.--_ Fr. 230.--_ Fr. 230.--_ Fr. 730.--_ _

Anteil Mutter_ _____________ Fr. 499.--_ Fr. 221.--_ Fr. 251.--_ Fr. 971.--_ _

Phase 3 (1. Januar 2021 bis 31. Mai 2022) :



C.________ D.________ E._________ Total_ ____

Barbedarf (nach Abzug der KZ)_ Fr. 879.--_ Fr. 561.--_ Fr. 561.--_ Fr. 2'001.--_

Anteil Vater_ ______________ Fr. 270.--_ Fr. 230.--_ Fr. 230.--_ Fr. 730.--_ _

Anteil Mutter_ _____________ Fr. 609.--_ Fr. 331.--_ Fr. 331.--_ Fr. 1'271.--_

Phase 4 (ab 1. Juni 2022) :



C.________ D.________ E._________ Total_ ____

Barbedarf (nach Abzug der KZ)_ Fr. 879.--_ Fr. 761.--_ Fr. 561.--_ Fr. 2'201.--_

Anteil Vater_ ______________ Fr. 270.--_ Fr. 270.--_ Fr. 230.--_ Fr. 770.--_ _

Anteil Mutter_ _____________ Fr. 609.--_ Fr. 491.--_ Fr. 331.--_ Fr. 1'431.--_

2.2.3. Der Beschwerdeführer übernimmt diese Zahlen grundsätzlich und bemängelt einzig, die Vorinstanz habe zwar festgehalten, dass (bei der Beschwerdegegnerin) die ungedeckten Gesundheitskosten von Fr. 26.-- zu berücksichtigen seien, diese in der Zusammenfassung jedoch ausser Acht gelassen. Diesbezüglich ist der Beschwerdeführer aber gar nicht beschwert (Art. 76 Abs. 1 lit. b

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 76 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
1	Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
a	vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b	durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2	Gegen Entscheide nach Artikel 72 Absatz 2 steht das Beschwerderecht auch der Bundeskanzlei, den Departementen des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, den ihnen unterstellten Dienststellen zu, wenn der angefochtene Entscheid die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann.41

BGG) und die (eigentlich beschwerte) Beschwerdegegnerin führt aus, diese Kosten wirkten sich, wenn überhaupt, nur marginal auf die Unterhaltsbeiträge aus, so dass keine Willkür vorliege. Die Zusammenfassung betreffend finanzielle Verhältnisse (siehe übersichtliche Darstellung oben) erweise sich als korrekt. Es hat damit bei der Nichtberücksichtigung dieser Kosten zu bleiben.

2.2.4. Andere Einwände gegen die von der Vorinstanz festgestellten finanziellen Verhältnisse erhebt der Beschwerdeführer nicht. Die Beschwerdegegnerin - die nicht selbst Beschwerde erhoben hat und daher nicht bewirken kann, dass der angefochtene Entscheid zu ihren Gunsten geändert wird, mit ihren Vorbringen aber sehr wohl Fehler der kantonalen Entscheidung rügen kann, die ihr im Falle einer abweichenden Beurteilung der Sache durch das Bundesgericht nachteilig sein könnten (BGE 142 IV 129 E. 4.1) - führt zwar aus, die beim Beschwerdeführer anfallenden Kinderkosten fielen ihm nur faktisch, nicht aber tatsächlich an, der Betreuungsanteil von 20 % sei ohnehin nicht voll gelebt, an seinem Betreuungstag müsse er lediglich zwei Mahlzeiten für D.________ und E.________ sowie eine Mahlzeit für C.________ (in den Schulferien zwei Mahlzeiten) tragen, wohingegen bei der Beschwerdegegnerin die Kosten für Kleider, Schuhe, Coiffeur, Schulausflüge, Hobbies sowie Taschengeld und Betreuung anfielen und der Grund für die angeblichen finanziellen Schwierigkeiten läge ohnehin in der Verantwortung des Beschwerdeführers, der sein Arbeitspensum noch während des Eheschutzverfahrens eigenmächtig und freiwillig von 100 % auf 80 % reduziert habe, obwohl er
drei kleine Kinder finanziell zu unterstützen habe und das Bundesgericht von Eltern in knappen finanziellen Verhältnissen einen grösseren Arbeitseinsatz fordere. Im Ergebnis falle der Überschuss in tatsächlicher Hinsicht sogar zu tief aus. Eine eigentliche Rüge ist diesen Ausführungen jedoch nicht zu entnehmen, so insbesondere nicht die Rüge, dem Beschwerdeführer müsse ein hypothetisches (höheres) Einkommen für eine 100 %ige Erwerbstätigkeit angerechnet werden oder es verbiete sich eine anteilige Berücksichtigung des Grundbetrags der Kinder auf Seiten des Beschwerdeführers, wobei ohnehin nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte zulässig und insbesondere aufzuzeigen wäre, dass eine entsprechende Rüge bereits im vorinstanzlichen Verfahren erhoben wurde, nachdem auch die Erstinstanz (wie bereits der Eheschutzentscheid) von einer entsprechenden 80 % Erwerbstätigkeit und einer anteiligen Berücksichtigung des Grundbetrags ausgegangen ist (siehe oben E. 1.3.1).

2.2.5. Nach dem Ausgeführten und mangels entsprechender Rügen durch die Beschwerdegegnerin hat es daher bei den vorinstanzlich festgestellten finanziellen Verhältnissen und damit auch bei der Feststellung, welche Kinderkosten in welchem Umfang bei welchem Elternteil anfallen, zu bleiben.

2.3. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, bei der Berechnung der zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge das Willkürverbot verletzt bzw. in sein Existenzminimum eingegriffen zu haben. Diese Rüge ist berechtigt:

2.3.1. Die Vorinstanz hält zunächst fest, die rechnerisch bei der Beschwerdegegnerin anfallenden Kinderkosten seien vom Beschwerdeführer als Barunterhalt zu tragen. Dies wird vom Beschwerdeführer nicht gerügt bzw. anerkannt. Sie zieht dann vom Überschuss des Beschwerdeführers die auf ihn entfallenden Kinderkosten und die an die Beschwerdegegnerin zu bezahlenden Barunterhaltsbeiträge (siehe E. 2.2.2) ab. So verbliebe dem Beschwerdeführer in Phase 1 ein Überschuss von Fr. 532.-- (= 2'303.--./. 769.--./. 451.--./. 551.--), in Phase 2 von Fr. 602.-- (= 2'303.--./. 769.--./. 451.--./. 481.--), in Phase 3 von Fr. 302.-- (= 2'303.--./. 879.--./. 561.--./. 561.--) und in Phase 4 von Fr. 102.-- (= 2'303.--./. 879.--./. 761.--./. 561.--). In diesem Umfang sei der Beschwerdeführer in der Lage, der Beschwerdegegnerin einen Betreuungsunterhalt zu bezahlen. Auch dies rügt der Beschwerdeführer nicht bzw. anerkennt er, in diesem Umfang Betreuungsunterhalt zahlen zu müssen.

2.3.2. In einem nächsten Schritt erwägt die Vorinstanz, die Beschwerdegegnerin verzeichne in den verschiedenen Phasen jeweils ein (unterschiedlich hohes) Manko. In einer Gesamtbetrachtung der finanziellen Verhältnisse der Parteien und dem Umstand, dass der Beschwerdeführer keinen übermässig hohen Betreuungsanteil übernehme, rechtfertige es sich, den Eheschutzentscheid in dieser Hinsicht zu ändern respektive zu ergänzen. Der Beschwerdeführer habe ab dem 1. November 2019 den ganzen Bedarf der Kinder inklusive eines Betreuungsunterhalts zu übernehmen. Die Beschwerdegegnerin sei nicht in der Lage, den auf sie fallenden Anteil zu decken. Entsprechend verpflichtet die Vorinstanz den Beschwerdeführer zur Zahlung der genannten Unterhaltsbeiträge (Sachverhalt Bst. B).

2.3.3. In diesen Beträgen sind die beim Beschwerdeführer anfallenden Kinderkosten (siehe E. 2.2.2) enthalten. Mit anderen Worten hat der Beschwerdeführer gemäss dem angefochtenen Entscheid diese Kosten, die ihm gemäss den Feststellungen der Vorinstanz anfallen (siehe dazu bzw. zu den ungenügenden Rügen der Beschwerdegegnerin E. 2.2.4), für die er ohnehin bereits aufzukommen hat und die die Vorinstanz in die Berechnung des ihm verbleibenden Überschusses einbezogen hat (siehe E. 2.3.1), zusätzlich der Beschwerdegegnerin als Kindesunterhalt zu leisten. Zu Recht rügt der Beschwerdeführer, der nicht bestreitet, für die bei ihm anfallenden Kinderkosten aufkommen zu müssen, dass die Vorinstanz damit in allen vier Phasen in das für ihn ermittelte und von den Parteien nicht bestrittene (betreibungsrechtliche) Existenzminimum von Fr. 2'502.-- (siehe E. 2.2.1) eingegriffen hat, und zwar wie folgt:
Phase 1 (1. November 2019 bis 31. Mai 2020) :



Überschuss Vater_ Fr. 2'303.--_

./. Kindesunterhaltsbeiträge gemäss angefochtenem Entscheid_ Fr. 2'303.--_

./. beim Vater anfallender Barunterhaltsanteil der Kinder_ _ Fr. 730.--_ _

Eingriff in das Existenzminimum des Vaters_ ________________ Fr. 730.--_ _

Phase 2 (1. Juni 2020 bis 31. Dezember 2020) :



Überschuss Vater_ Fr. 2'303.--_

./. Kindesunterhaltsbeiträge gemäss angefochtenem Entscheid_ Fr. 2'142.--_

./. beim Vater anfallender Barunterhaltsanteil der Kinder_ _ Fr. 730.--_ _

Eingriff in das Existenzminimum des Vaters_ ________________ Fr. 569.--_ _

Phase 3 (1. Januar 2021 bis 31. Mai 2022) :



Überschuss Vater_ Fr. 2'303.--_

./. Kindesunterhaltsbeiträge gemäss angefochtenem Entscheid_ Fr. 2'303.--_

./. beim Vater anfallender Barunterhaltsanteil der Kinder_ _ Fr. 730.--_ _

Eingriff in das Existenzminimum des Vaters_ ________________ Fr. 730.--_ _

Phase 4 (ab 1. Juni 2022) :



Überschuss Vater_ Fr. 2'303.--_

./. Kindesunterhaltsbeiträge gemäss angefochtenem Entscheid_ Fr. 2'303.--_

./. beim Vater anfallender Barunterhaltsanteil der Kinder_ _ Fr. 770.--_ _

Eingriff in das Existenzminimum des Vaters_ ________________ Fr. 770.--_ _

Greift ein Gericht (ohne Vorliegen sachlich haltbarer Gründe) in das Existenzminimum des Unterhaltsschuldners ein, verfällt es in Willkür (Urteile 5A 1031/2019 vom 26. Juni 2020 E. 5.1; 5A 273/2018 vom 25. März 2019 E. 6.3.2.1 mit Hinweisen).

2.3.4. Daran ändern die Vorbringen der Beschwerdegegnerin nichts:

2.3.4.1. So ist es nicht zutreffend, dass die auf Seiten des Beschwerdeführers anfallenden Kinderkosten "nur faktisch, nicht aber tatsächlich" anfallen würden. Wie der Beschwerdeführer in seiner Replik zutreffend ausführt, fallen die Mietkosten, die in seinem Existenzminimum lediglich abzüglich der Wohnkostenanteile der Kinder berücksichtigt worden sind, ihm in voller Höhe an. Dass er diese bei ihm anfallenden Mietkosten der Beschwerdegegnerin als Barunterhalt zu überweisen hat, ist willkürlich. Im Übrigen rügt die Beschwerdegegnerin die anteilige Verteilung des Grundbetrags nicht substanziiert, weswegen es dabei sein Bewenden hat (dazu schon E. 2.2.4). Ohnehin ist es auch hier widersprüchlich und damit unhaltbar, dem Beschwerdeführer einerseits einen Anteil am Grundbetrag zuzugestehen, da dieser die Kinder im Umfang von 20 % betreut (so bereits im Eheschutzentscheid und im erstinstanzlichen Entscheid), ihm die bei ihm anfallenden Kinderkosten im internen Verhältnis aufzuerlegen und ihn andererseits zu verpflichten, diese zusätzlich der Beschwerdegegnerin zu leisten.

2.3.4.2. Nach dem Ausgeführten trifft es sodann nicht zu, dass die Vorinstanz die Kinderkosten, die auf den Beschwerdeführer entfallen, bei der Unterhaltsberechnung berücksichtigt und in Abzug gebracht hat, was sich gemäss den Ausführungen der Beschwerdegegnerin daraus ergebe, dass der Barbedarf der Kinder jeweils Fr. 200.-- mehr betrage als der ihr zugesprochene Barunterhalt. Dabei handelt es sich jedoch um die Kinderzulagen, die gemäss vorinstanzlicher Feststellung von der Beschwerdegegnerin bezogen werden. Dass die Beschwerdegegnerin in den verschiedenen Phasen ein Manko verzeichnet und angeblich bereits mehrere Male Unterstützungsleistungen von ihren Eltern beanspruchen musste, ändert nichts daran, dass die Vorinstanz in das (betreibungsrechtliche) Existenzminimum des Beschwerdeführers eingegriffen und ihr Ermessen in Bezug auf die Festsetzung der Unterhaltsbeiträge im Ergebnis willkürlich ausgeübt hat, indem sie ihn nicht nur zur Übernahme der bei ihm anfallenden Kinderkosten verpflichtet, sondern er diesen Betrag zusätzlich der Beschwerdegegnerin als (Bar-) Unterhalt zu leisten hat. Eine Mankoteilung findet nicht statt, dem Unterhaltsschuldner ist mindestens sein Existenzminimum zu belassen (siehe E. 2.1). Andere Einwände
(siehe zu den bereits behandelten Vorbringen der Beschwerdegegnerin oben, E. 2.2.4) erhebt die Beschwerdegegnerin nicht.

2.4. Die von der Vorinstanz berechneten Unterhaltsbeiträge erweisen sich, weil sie ohne sachlichen Grund in das Existenzminimum des Beschwerdeführers eingreifen, als willkürlich. Nachdem die Parteien die von der Vorinstanz festgestellten finanziellen Verhältnisse nicht bestreiten, wäre der Beschwerdeführer an sich zu antragsgemässen Unterhaltszahlungen (siehe Sachverhalt Bst. C.a) zu verpflichten, die sich bei korrekter Berechnung gemäss den von der Vorinstanz verbindlich festgestellten und den Parteien nicht angefochtenen finanziellen Verhältnissen (bis auf Phase 2) ohne Weiteres ergeben.

2.4.1. Da er jedoch, wie bereits ausgeführt, im vorliegenden Verfahren eine Reduktion der Kindesunterhaltsbeiträge nur in dem Umfang verlangen kann, als er dies vor Vorinstanz beantragt bzw. anerkannt hat, können keine tieferen Kindesunterhaltsbeiträge gesprochen werden, als im Eheschutzentscheid vom 17. Mai 2019 festgesetzt wurden (oben E. 1.2). Daher sind die im Eheschutzentscheid gesprochenen Unterhaltsbeiträge für jedes Kind einzeln mit den diesen rechnerisch geschuldeten Unterhaltsbeiträgen zu vergleichen und jeweils der höhere Betrag einzusetzen. Insgesamt dürfen die Unterhaltsbeiträge jedoch Fr. 1'720.-- bzw. Fr. 1'780.-- (vgl. Sachverhalt Bst. A.b) nicht übersteigen, so dass der Ausgleich über den Betreuungsunterhalt zu erfolgen hat, der in Fortsetzung des unbestrittenen Vorgehens des Eheschutzentscheids den drei Kindern gesamthaft zuzuteilen ist (zur Reihenfolge der Deckung der Bedarfspositionen im Kindesunterhalt: BGE 147 III 265 E. 7.3) :
Phase 1a (1. November 2019 bis 31. Dezember 2019) :



C._________ D._________ E._________ Betreuungs-unterhalt_ Total_ ____

Unterhaltsbeitrag rechnerisch_ _ Fr. 499.--_ Fr. 221.--_ Fr. 321.--_ Fr. 532.--_ _______ Fr. 1'573.--_

Unterhaltsbeitrag zugestanden_ _ Fr. 410.--_ Fr. 280.--_ Fr. 310.--_ Fr. 720.--_ _______ Fr. 1'720.--_

massgeblicher Unterhaltsbeitrag_ Fr. 499.--_ Fr. 280.--_ Fr. 321.--_ Fr. 620.--_ _______ Fr. 1'720.--_

Phase 1b (1. Januar 2020 bis 31. Mai 2020) :



C._________ D._________ E._________ Betreuungs-unterhalt_ Total_ ____

Unterhaltsbeitrag rechnerisch_ _ Fr. 499.--_ Fr. 221.--_ Fr. 321.--_ Fr. 532.--_ _______ Fr. 1'573.--_

Unterhaltsbeitrag zugestanden_ _ Fr. 570.--_ Fr. 280.--_ Fr. 310.--_ Fr. 620.--_ _______ Fr. 1'780.--_

massgeblicher Unterhaltsbeitrag_ Fr. 570.--_ Fr. 280.--_ Fr. 321.--_ Fr. 609.--_ _______ Fr. 1'780.--_

Phase 2 (1. Juni 2020 bis 31. Dezember 2020) :



C._________ D._________ E._________ Betreuungs-unterhalt_ Total_ ____

Unterhaltsbeitrag rechnerisch_ _ Fr. 499.--_ Fr.221.--_ Fr. 251.--_ Fr. 602.--_ _______ Fr. 1'573.--_

Unterhaltsbeitrag zugestanden_ _ Fr. 570.--_ Fr. 280.--_ Fr. 310.--_ Fr. 620.--_ _______ Fr. 1'780.--_

massgeblicher Unterhaltsbeitrag_ Fr. 570.--_ Fr. 280.--_ Fr. 310.--_ Fr. 620.--_ _______ Fr. 1'780.--_

Phase 3 (1. Januar 2021 bis 31. Mai 2022) :



C._________ D._________ E._________ Betreuungs-unterhalt_ Total_ ____

Unterhaltsbeitrag rechnerisch_ _ Fr. 609.--_ Fr. 331.--_ Fr. 331.--_ Fr. 302.--_ _______ Fr. 1'573.--_

Unterhaltsbeitrag zugestanden_ _ Fr. 570.--_ Fr. 280.--_ Fr. 310.--_ Fr. 620.--_ _______ Fr. 1'780.--_

massgeblicher Unterhaltsbeitrag_ Fr. 609.--_ Fr. 331.--_ Fr. 331.--_ Fr. 509.--_ _______ Fr. 1'780.--_

Phase 4 (ab 1. Juni 2022) :



C._________ D._________ E._________ Betreuungs-unterhalt_ Total_ ____

Unterhaltsbeitrag rechnerisch_ _ Fr. 609.--_ Fr. 491.--_ Fr. 331.--_ Fr. 102.--_ _______ Fr. 1'533.--_

Unterhaltsbeitrag zugestanden_ _ Fr. 570.--_ Fr. 280.--_ Fr. 310.--_ Fr. 620.--_ _______ Fr. 1'780.--_

massgeblicher Unterhaltsbeitrag_ Fr. 609.--_ Fr. 491.--_ Fr. 331.--_ Fr. 349.--_ _______ Fr. 1'780.--_

2.4.2. Zu ergänzen ist der angefochtene Entscheid ausserdem, als mit den hiervor ermittelten Beiträgen der Betreuungsunterhalt der drei Kinder nicht in allen Phasen gedeckt und insofern ein Manko im Dispositiv festzustellen ist:



Phase 1a_ Phase 1b_ _ Phase 2_ Phase 3_ __ Phase 4_ __

Manko der Mutter_ ____________ Fr. 718.--_ Fr. 718.--_ _ Fr. 441.--_ Fr. 809.--_ _ Fr. 809.--_ _



Beitrag an Be-treuungsunterhalt

Fr. 620.--_ Fr. 609.--_ _ Fr. 620.--_ Fr. 509.--_ _ Fr. 349.--_ _

Überschuss/Manko_ ___________ - Fr. 98.--_ - Fr. 109.--_ Fr. 179.--_ - Fr. 300.--_ - Fr. 460.--_

3.
Im Ergebnis ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Dispositiv-Ziffer 1 Unterziffer 5 des angefochtenen Entscheids ist aufzuheben und wie in E. 2.4.1 und 2.4.2 erläutert zu ersetzen.

3.1. Angesichts der vom Beschwerdeführer beantragten Kindesunterhaltsbeiträge und den nun gesprochenen Unterhaltsbeiträgen rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten den Parteien je hälftig aufzuerlegen und die Parteikosten wettzuschlagen (Art. 66 Abs. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1	Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2	Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3	Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4	Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5	Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.

und Art. 68 Abs. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1	Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2	Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3	Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4	Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5	Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.

BGG).

3.2. Beide Parteien ersuchen indes um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Die diesbezüglichen Voraussetzungen sind erfüllt und die Gesuche gutzuheissen, sofern sie nicht gegenstandslos geworden sind (Art. 64 Abs. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1	Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2	Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3	Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4	Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

und 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1	Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2	Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3	Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4	Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

BGG). Beide Parteien werden darauf hingewiesen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben, falls sie dazu später in der Lage sind (Art. 64 Abs. 4

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1	Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2	Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3	Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4	Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

BGG).

3.3. Mit Bezug auf die Kosten des kantonalen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie darüber neu entscheide.

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit auf sie einzutreten ist. Dispositiv-Ziffer 1 Unterziffer 5 und Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids des Kantonsgerichts Luzern, 2. Abteilung, vom 31. Januar 2022 (3B 20 21/3U 20 22/3U 20 28) werden aufgehoben und die den Kindern geschuldeten Unterhaltsbeiträge wie folgt festgesetzt:
A.________ hat B.________ folgende monatlichen, vorauszahlbaren Unterhaltsbeiträge zuzüglich erhältliche Kinder-/Ausbildungszulagen zu bezahlen:
Ab 1. November 2019 bis 31. Dezember 20 19 :

für C.________ Fr. 499.--
für D.________ Fr. 280.--
für E.________ Fr. 321.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 620.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'720.--

Ab 1. Januar 20 20 bis 31. Mai 20 20 :

für C.________ Fr. 570.--
für D.________ Fr. 280.--
für E.________ Fr. 321.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 609.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'780.--

Ab 1. Juni 2020 bis 31. Dezember 2020:

für C.________ Fr. 570.--
für D.________ Fr. 280.--
für E.________ Fr. 310.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 620.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'780.--

Ab 1. Januar 2021 bis 31. Mai 2022:

für C.________ Fr. 609.--
für D.________ Fr. 331.--
für E.________ Fr. 331.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 509.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'780.--

Ab 1. Juni 2022:

für C.________ Fr. 609.--
für D.________ Fr. 491.--
für E.________ Fr. 331.--
Betreuungsunterhalt (total) Fr. 349.--
Total Kindesunterhaltsbeiträge Fr. 1'780.--

Ausserordentliche Kosten der Kinder (beispielsweise Zahnarztkosten, Gesundheitskosten etc.) sind durch die Parteien je hälftig zu tragen, soweit nicht Dritte für diese Kosten aufkommen.
E s wird festgestellt, dass der gebührende Unterhalt der drei Kinder vom 1. November 2019 bis 31. Dezember 2019 im Umfang von Fr. 98.--, vom 1. Januar 2020 bis 31. Mai 2020 im Umfang von Fr. 109.--, vom 1. Januar 2021 bis 31. Mai 2022 im Umfang von Fr. 300.-- und ab dem 1. Juni 2022 im Umfang von Fr. 460.-- nicht gedeckt ist.
Ferner wird die Sache zur Neuverteilung der Kosten des kantonalen Verfahrens an das Kantonsgericht Luzern zurückgewiesen.

2.

2.1. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, sofern es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird ihm Rechtsanwältin Johanna Souto als unentgeltliche Rechtsbeiständin beigeordnet.

2.2. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, sofern es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird ihr Rechtsanwältin Angela John als unentgeltliche Rechtsbeiständin beigeordnet.

3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Parteien je hälftig auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.

4.
Es werden keine Parteientschädigungen gesprochen.

5.

5.1. Rechtsanwältin Johanna Souto wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.

5.2. Rechtsanwältin Angela John wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.

6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, mitgeteilt.

Lausanne, 27. Oktober 2022

Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin :

Herrmann Lang