Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 489/2013

{T 0/2}

Arrêt du 27 août 2013

IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Zünd, Président,
Aubry Girardin et Donzallaz.
Greffier: M. Dubey.

Participants à la procédure
X.________, recourant,

contre

Direction de l'Université de Lausanne.

Objet
Affaires scolaires et universitaires (échec définitif et exmatriculation),

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, du 22 avril 2013.

Faits:

A.
X.________ a été immatriculé dès le semestre d'été 2008/2009 comme étudiant en Faculté des géosciences et de l'environnement (GSE) de l'Université de Lausanne (UNIL), en vue d'études de maîtrise universitaire ès sciences en géographie, mention études urbaines. Ces études de maîtrise comprennent un "module commun" et un "module de spécialisation et études urbaines". Ces modules sont divisés en plusieurs blocs, qui sont eux-mêmes subdivisés en plusieurs cours.

B.
X.________ a échoué une première fois aux épreuves du second module de la maîtrise lors de la session d'examen d'hiver 2011, puis une seconde fois lors de la session d'examen d'été 2011, se retrouvant alors en situation d'échec définitif. Il a obtenu les notes suivantes:

- Gouvernance, participation et expertise: 3.5
- Projet territorial et techniques de participation: 4.5
- Géovisualisation et traitement de l'information: 2.75

Le 21 juillet 2011, X.________ a été exmatriculé en raison de son échec définitif. Le 2 août 2011, il a recouru contre son échec définitif et son exmatriculation. Par décision du 14 septembre 2011, la Commission de recours de la Faculté des GSE a rejeté le recours de l'intéressé contre cette décision. Par décision du 12 octobre 2011, la Direction de l'UNIL a rejeté le recours subséquent de l'intéressé. Par décision du 15 mars 2012, la Commission de recours de l'UNIL (CRUL) a rejeté le recours déposé contre la décision du 12 octobre 2011.

C.
Par arrêt du 22 avril 2013, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a confirmé la décision rendue le 15 mars 2013 par la CRUL.

D.
X.________ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Outre l'édition du dossier cantonal, l'octroi de l'assistance judiciaire respectivement de l'assistance gratuite d'un conseil, il demande au Tribunal fédéral, principalement, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal en ce sens qu'il est dit que l'examen est réussi. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

L'Université de Lausanne conclut au rejet du recours alors que le Tribunal cantonal renonce à se déterminer sur ce dernier.

Par courrier du 15 août 2013, X.________ s'est déterminé sur les observations de l'Université de Lausanne.

Considérant en droit:

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement sa compétence, respectivement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 29 Examen - 1 Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence.
1    Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence.
2    En cas de doute quant à sa propre compétence, il procède à un échange de vues avec l'autorité dont la compétence lui paraît entrer en ligne de compte.
LTF; ATF 135 II 22 consid. 1 p. 37).

1.1. Le recourant a déposé, dans la même écriture (cf. art. 119
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 119 Recours ordinaire simultané - 1 Si une partie forme contre une décision un recours ordinaire et un recours constitutionnel, elle doit déposer les deux recours dans un seul mémoire.
1    Si une partie forme contre une décision un recours ordinaire et un recours constitutionnel, elle doit déposer les deux recours dans un seul mémoire.
2    Le Tribunal fédéral statue sur les deux recours dans la même procédure.
3    Il examine les griefs invoqués selon les dispositions applicables au type de recours concerné.
LTF), à la fois un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Ce dernier n'étant ouvert qu'à la condition que la décision attaquée ne puisse faire l'objet d'aucun recours ordinaire (cf. art. 113
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 113 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours constitutionnels contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance qui ne peuvent faire l'objet d'aucun recours selon les art. 72 à 89.
LTF), il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en matière de droit public.

1.1.1. En vertu de l'art. 83 let. t
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF, le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre des décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Le motif d'irrecevabilité contenu dans cette disposition dépend en principe de la matière et non du grief soulevé (voir notamment arrêts 2C 422/2013 du 8 juillet 2013 consid. 1.1.1; 2C 40/2010 du 28 mai 2010 consid. 1.1).

1.1.2. Selon la jurisprudence, les décisions d'exmatriculation d'une université ou d'une haute école ou celles d'élimination d'une faculté ou d'un programme d'études tombent sous le coup de l'art. 83 let. t
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF lorsque la décision d'exmatriculation ou d'élimination est en lien avec une évaluation des capacités de l'étudiant évincé (ATF 136 I 229 consid. 1 p. 231; arrêt 2C 120/2010 du 16 décembre 2010 consid. 1.1, non publié in ATF 137 I 69). Tel est précisément le cas en l'espèce, de sorte que le recours en matière de droit public est irrecevable. Seule est donc potentiellement ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire.

1.2. Le recourant a qualité pour recourir au sens de l'art. 115
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 115 Qualité pour recourir - A qualité pour former un recours constitutionnel quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et
b  a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée.
LTF, car il a pris part à la procédure devant le Tribunal cantonal et dispose d'un intérêt juridique à obtenir l'annulation ou la modification de la décision attaquée afin de poursuivre sa formation. Par ailleurs, son recours a été déposé en temps utile (art. 117
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 117 Procédure de recours - Les art. 90 à 94, 99, 100, 102, 103, al. 1 et 3, 104, 106, al. 2, et 107 à 112 s'appliquent par analogie à la procédure du recours constitutionnel.
et 100 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
1    Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
2    Le délai de recours est de dix jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
b  les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
c  les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants92 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants93.
d  les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets95.
3    Le délai de recours est de cinq jours contre:
a  les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
b  les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
4    Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
5    En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
6    ...96
7    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
LTF) et dans les formes prévues par la loi (art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF) contre une décision finale (art. 117
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 117 Procédure de recours - Les art. 90 à 94, 99, 100, 102, 103, al. 1 et 3, 104, 106, al. 2, et 107 à 112 s'appliquent par analogie à la procédure du recours constitutionnel.
et 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
LTF) émanant d'un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 114
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 114 Autorités précédentes - Les art. 75 et 86 relatifs aux autorités cantonales précédentes sont applicables par analogie.
et 86
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions:
1    Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Tribunal administratif fédéral;
b  du Tribunal pénal fédéral;
c  de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
d  des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert.
2    Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
3    Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.
LTF). Il convient donc d'entrer en matière sur le recours, sous réserve des précisions suivantes.

1.3. Lorsque le grief porte sur la violation d'un droit constitutionnel, la motivation est soumise aux exigences accrues de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF (art. 117
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 117 Procédure de recours - Les art. 90 à 94, 99, 100, 102, 103, al. 1 et 3, 104, 106, al. 2, et 107 à 112 s'appliquent par analogie à la procédure du recours constitutionnel.
LTF). Il s'ensuit que le Tribunal fédéral n'examine les critiques relevant de l'interdiction de l'arbitraire que si elles ont été expressément soulevées et exposées de façon claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88). Il n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires concernant l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves opérés par l'autorité précédente (cf. ATF 135 II 313 consid. 5.2.2 p. 322).

Il convient d'entrée de cause de relever que la majorité des critiques formulées par le recourant ne répondent pas aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF car elles sont formulées sur un mode purement appellatoire. Partant, les griefs soulevés dans le recours se révèlent largement irrecevables. Seuls sont donc examinés ci-après ceux qui répondent aux exigences de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF.

2.
Invoquant les art. 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst. et 6 § 1 CEDH, le recourant fait valoir divers griefs formels relatifs au droit d'être entendu.

2.1. Selon la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, reprise par le Tribunal fédéral, faute de l'existence d'une "contestation", l'art. 6 § 1 CEDH est inapplicable aux procédures portant sur le résultat d'examens (cf. ATF 131 I 467 consid. 2.6 ss p. 470 ss et les références citées, arrêt 2D 5/2012 du 19 août 2012 consid. 2.2; arrêt de la CourEDH, van Marle contre Pays-Bas du 26 juin 1986, série A, vol. 101 § 34-37). Les grief tirés de la violation de cette norme sont par conséquent rejetés.

2.2. Le droit d'être entendu tiré de l'art. 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst. est une garantie constitutionnelle de nature formelle, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (ATF 135 I 279 consid. 2.6.1 p. 285). Ce moyen doit par conséquent être examiné en premier lieu (ATF 137 I 195 consid. 2.2 p. 197).

2.3. Le recourant se plaint d'abord d'une violation de son droit d'être entendu pour cause de motivation insuffisante de l'arrêt attaqué.

La motivation respecte l'art. 29 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst., selon la jurisprudence, si l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause; l'autorité n'est en revanche pas tenue de se prononcer sur tous les moyens des parties, mais peut au contraire se limiter aux questions décisives pour trancher le litige (cf. ATF 136 I 229 consid. 5.2 p. 236; 136 I 184 consid. 2.2.1 p. 188).

En l'espèce, contrairement à ce que prétend le recourant, l'arrêt attaqué permet de comprendre les motifs qui ont conduit le Tribunal cantonal à rejeter ses arguments. Preuve en est le recours fort détaillé qu'il a été en mesure de produire pour se plaindre du rejet de son recours par l'instance précédente. Le grief est dès lors mal fondé.

2.4. Le recourant se plaint aussi de ce que le Tribunal cantonal n'aurait pas procédé à l'administration de divers moyens de preuve offerts.

Le droit de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits (cf. ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148). Par ailleurs, cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. ATF 130 II 425 consid. 2.1 p. 429).

Tel est précisément le cas en l'espèce dès lors que l'instance précédente disposait de toutes les informations utiles pour trancher le litige. Outre l'audition du recourant, elle a procédé à l'interrogatoire du Professeur A.________ et a obtenu toutes les informations utiles de l'assistant de ce dernier ainsi que de l'Université en rapport avec le mode de notation et l'abandon du système bonus/malus en relation avec les travaux rendus. Elle pouvait donc, sans arbitraire, se dispenser d'administrer d'autres moyens de preuve.

Les griefs de violation du droit d'être entendu doivent donc être rejetés.

3.
Invoquant l'art. 9
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.
Cst., le recourant se plaint de la violation de l'interdiction de l'arbitraire.

3.1. Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 116 Motifs de recours - Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels.
LTF). Par conséquent, une application arbitraire du droit cantonal, contraire à l'art. 9
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.
Cst., constitue un motif de recours pouvant être invoqué dans le cadre d'un recours constitutionnel subsidiaire (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.2.1 p. 251 s.). Le Tribunal fédéral n'examine cette question que si le grief est soulevé et dûment motivé par le recourant (cf. art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
et 117
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 117 Procédure de recours - Les art. 90 à 94, 99, 100, 102, 103, al. 1 et 3, 104, 106, al. 2, et 107 à 112 s'appliquent par analogie à la procédure du recours constitutionnel.
LTF).

3.2. Une décision est arbitraire lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision critiquée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat. En outre, il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle adoptée par l'autorité intimée serait concevable, voire préférable (cf. ATF 133 I 149 consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités).

Conformément à sa jurisprudence constante, le Tribunal cantonal s'est imposé une retenue particulière dans l'appréciation de résultats d'examens à l'instar du Tribunal fédéral. En effet, en matière d'examen, le Tribunal fédéral fait preuve d'une retenue particulière et n'annule le prononcé attaqué que si l'autorité précédente s'est laissée guider par des motifs sans rapport avec l'examen ou d'une autre manière manifestement insoutenables, de telle sorte que celui-ci apparaît arbitraire (ATF 131 I 467 consid. 3.1 p. 473 et les références; arrêt 2D 14/2011 du 29 août 2011 consid. 1.3 et les arrêts cités; 2D 55 /2010 du 1er mars 2011 consid. 1.5).

3.3. Le recourant fait valoir que, dans la mesure où l'un des examinateurs - la Professeure B.________ - aurait après coup été d'accord de porter la note de 4,5 à 5, le Tribunal cantonal ne pouvait faire abstraction de cet accord. Or, le doyen de la Faculté des GSE et la CRUL ont considéré que l'augmentation de la note serait inopportun. Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal a laissé cette question ouverte et n'a pas accordé le demi-point en cause. Dans ces circonstances, il incombait au recourant d'établir que le Tribunal cantonal avait, le cas échéant, appliqué de manière arbitraire des règles de droit cantonal qui lui auraient fait obligation de s'écarter de l'avis du doyen et de la CRUL, ce qu'il n'a pas fait. N'étant pas motivé de manière conforme aux exigences de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF, le grief est irrecevable.
Au demeurant, il ressort de l'arrêt attaqué que la Professeure n'aurait pour l'essentiel pas été d'accord de procéder au réajustement de la note au regard de la prestation effectuée par le recourant au cours de l'examen. Elle n'y aurait consenti qu'à la suite d'un entretien téléphonique ultérieur avec ce dernier au cours duquel elle avait pu constater "la pertinence de son raisonnement et de ses connaissances dans le domaine" et pour tenir compte des "circonstances de grand stress" consécutives à la perte de données informatiques cinq jours avant le rendu final du travail qui a reçu la note de 2,75 par le Professeur Hy Dao. Dans de telles conditions, même si le grief avait été recevable, il n'aurait pas été arbitraire de refuser de réajuster la note en la majorant d'un demi-point.

4.
Ce n'est que si la note de la Professeur B.________ avait été portée à 5 que le recourant aurait pu espérer obtenir la moyenne de 4 et éviter l'exmatriculation. Partant, il n'y a pas lieu d'examiner les griefs matériels dirigés contre les autres notes. Il suffit de relever que le fait de ne pas appliquer le système bonus/malus, initialement prévu et qui n'a finalement pas été mis en oeuvre par l'UNIL, n'a créé aucune inégalité de traitement entre les étudiants. Le recourant ne peut donc pas s'en plaindre. Il y aurait du reste eu inégalité de traitement si le recourant avait bénéficié seul d'un tel régime.

5.
Enfin, le recourant se prévaut d'une violation du principe de la proportionnalité. Exprimé de manière générale à l'art. 5 al. 2
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 5 Principes de l'activité de l'État régi par le droit - 1 Le droit est la base et la limite de l'activité de l'État.
1    Le droit est la base et la limite de l'activité de l'État.
2    L'activité de l'État doit répondre à un intérêt public et être proportionnée au but visé.
3    Les organes de l'État et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi.
4    La Confédération et les cantons respectent le droit international.
Cst., le respect de la proportionnalité dans l'activité administrative exige que la mesure prise par l'autorité soit raisonnable et nécessaire pour atteindre le but d'intérêt public ou privé poursuivi (cf. ATF 136 I 87 consid. 3.2 p. 91 s.). Bien qu'étant de rang constitutionnel, le principe de la proportionnalité n'est pas un droit fondamental ayant une portée propre (cf. ATF 136 I 241 consid. 3.1 p. 251). Sa violation ne peut par conséquent pas être invoquée par la voie du recours constitutionnel subsidiaire (art. 116
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 116 Motifs de recours - Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels.
LTF).

6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours constitutionnel subsidiaire dans la mesure où il est recevable. Le recours était dénué de chances de succès, de sorte que la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (cf. art. 64 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
1    Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
2    Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires.
3    La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies.
4    Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire.
et 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 64 Assistance judiciaire - 1 Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
1    Si une partie ne dispose pas de ressources suffisantes et si ses conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, le Tribunal fédéral la dispense, à sa demande, de payer les frais judiciaires et de fournir des sûretés en garantie des dépens.
2    Il attribue un avocat à cette partie si la sauvegarde de ses droits le requiert. L'avocat a droit à une indemnité appropriée versée par la caisse du tribunal pour autant que les dépens alloués ne couvrent pas ses honoraires.
3    La cour statue à trois juges sur la demande d'assistance judiciaire. Les cas traités selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 sont réservés. Le juge instructeur peut accorder lui-même l'assistance judiciaire si les conditions en sont indubitablement remplies.
4    Si la partie peut rembourser ultérieurement la caisse, elle est tenue de le faire.
LTF a contrario ). La requête en production du dossier cantonal est sans objet, le Tribunal cantonal l'ayant produit d'office. Succombant, le recourant supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.

2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.

3.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.

4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.

5.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Direction de l'Université de Lausanne et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.

Lausanne, le 27 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président: Zünd

Le Greffier: Dubey