Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
4A_641/2011

Arrêt du 27 janvier 2012
Ire Cour de droit civil

Composition
Mmes et M. les Juges Klett, Présidente,
Rottenberg Liatowitsch et Kolly.
Greffière: Mme Monti.

Participants à la procédure
X.________,
représenté par Me Nicolas Saviaux,
recourant,

contre

Y.________ AG,
représentée par Me Philippe Conod,
intimée.

Objet
contrat de bail; expulsion,

recours en matière civile contre l'arrêt rendu
le 1er septembre 2011 par la Cour d'appel civile
du Tribunal cantonal du canton de Vaud.

Faits:

A.
A.a Y.________ AG en tant que bailleresse et X.________ en tant que locataire sont liés par trois contrats de bail à loyer conclus en 1979 concernant divers locaux d'un même immeuble sis à la rue ... à Lausanne. Deux des baux portent respectivement sur un studio au troisième étage et sur deux studios au deuxième étage; le troisième bail inclut une surface commerciale (restaurant), un appartement de deux pièces, un local d'économat, une buanderie et une cave en sous-sol.

Le 14 novembre 2008, la gérante de l'immeuble a sommé le locataire de s'acquitter dans les trente jours du loyer de l'établissement pour le mois de novembre, par 11'476 fr., faute de quoi le bail serait résilié en application de l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO. Ce montant a été payé le 3 décembre 2008.

Le 15 décembre 2008, la gérante a sommé le locataire de s'acquitter dans les trente jours du loyer de l'établissement pour le mois de décembre, par 11'476 fr., faute de quoi le bail serait résilié en application de l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO.

Le 15 janvier 2009, la gérante a sommé le locataire de s'acquitter dans les trente jours du loyer de l'établissement pour le mois de janvier, par 11'476 fr., faute de quoi le bail serait résilié en application de l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO.

Un montant de 11'476 fr. a été payé le 19 janvier 2009. Il a été imputé sur le loyer du mois de décembre 2008.

Par courrier du 9 février 2009, l'avocat du locataire a avisé la gérante de l'immeuble que son client envisageait de remettre l'établissement à un tiers disposé à entreprendre d'importantes transformations. Il demandait à ce que la bailleresse remette en état les installations électriques de l'établissement public, la ventilation et les issues de secours, comme il l'avait déjà requis à la fin de l'année 2008.

Le 16 février 2009, la gérante de l'immeuble a sommé le locataire de s'acquitter dans les trente jours du loyer de l'établissement pour le mois de février, par 11'476 fr., ainsi que des loyers des studios, par 735 fr. et 872 fr., faute de quoi le bail serait résilié en application de l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO. Les trois sommations ont été notifiées au locataire le 25 février 2009.

Le 2 mars 2009, le locataire a payé les sommes de 872 fr., 735 fr. et 11'476 fr. Elles ont été imputées aux loyers de janvier 2009.

Bailleresse et locataire se sont rencontrés le 15 avril 2009. Celui-ci a proposé que celle-là prenne à sa charge les travaux de remise en état, ou que lui-même renonce au bail moyennant le versement de 300'000 fr. pour compenser en partie la perte de son fonds de commerce. Le 29 avril 2009, la bailleresse a refusé d'entrer en matière. Elle a annoncé que vu les loyers impayés, elle allait résilier le bail.
A.b Par formules officielles du 30 avril 2009, notifiées le 8 mai 2009, la bailleresse, en application de l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO, a résilié chacun des trois baux avec effet au 30 juin 2009 pour non-paiement du loyer de février 2009. Le 2 juillet 2009, elle a saisi le Juge de paix de Lausanne d'une requête d'expulsion.

Auparavant, soit le 20 mai 2009, le locataire avait saisi la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du district de Lausanne. Il demandait le paiement immédiat par la bailleresse du montant de 300'000 fr. avec intérêts à 7% l'an dès le 1er mai 2009, une réduction de loyer de 9'732 fr. pour l'établissement public, la libération en sa faveur des loyers consignés et l'annulation pure et simple de la résiliation de bail du 30 avril 2009.

Par décision du 5 janvier 2010, la Commission de conciliation a constaté l'échec de la conciliation s'agissant de la requête en paiement de 300'000 fr. Elle a pour le surplus décidé que les loyers étaient valablement consignés, que la bailleresse devait procéder à la remise en état des installations défectueuses dans un délai échéant le 31 mai 2010 et que les loyers consignés étaient immédiatement libérés à raison de 50'000 fr. en faveur du locataire à titre d'indemnité, le solde revenant à la bailleresse.

A l'audience du Juge de paix du 6 janvier 2010, la bailleresse a retiré sa requête d'expulsion. Deux jours plus tard, soit le 8 janvier 2010, elle a réintroduit une requête d'expulsion.
A.c Le 29 janvier 2010, le locataire a adressé au Tribunal des baux du canton de Vaud une requête en annulation de la résiliation de bail. Le dossier a été transmis au Juge de paix saisi de la requête d'expulsion. Par ordonnance du 17 mars 2010, le Juge de paix a considéré que les résiliations des baux litigieux constituaient des congés de représailles (art. 271a al. 1 let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 271a - 1 Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
1    Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
a  weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht;
b  weil der Vermieter eine einseitige Vertragsänderung zu Lasten des Mieters oder eine Mietzinsanpassung durchsetzen will;
c  allein um den Mieter zum Erwerb der gemieteten Wohnung zu veranlassen;
d  während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, ausser wenn der Mieter das Verfahren missbräuchlich eingeleitet hat;
e  vor Ablauf von drei Jahren nach Abschluss eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, in dem der Vermieter:
e1  zu einem erheblichen Teil unterlegen ist;
e2  seine Forderung oder Klage zurückgezogen oder erheblich eingeschränkt hat;
e3  auf die Anrufung des Richters verzichtet hat;
e4  mit dem Mieter einen Vergleich geschlossen oder sich sonstwie geeinigt hat;
f  wegen Änderungen in der familiären Situation des Mieters, aus denen dem Vermieter keine wesentlichen Nachteile entstehen.
2    Absatz 1 Buchstabe e ist auch anwendbar, wenn der Mieter durch Schriftstücke nachweisen kann, dass er sich mit dem Vermieter ausserhalb eines Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens über eine Forderung aus dem Mietverhältnis geeinigt hat.
3    Absatz 1 Buchstaben d und e sind nicht anwendbar bei Kündigungen:
a  wegen dringenden Eigenbedarfs des Vermieters für sich, nahe Verwandte oder Verschwägerte;
b  wegen Zahlungsrückstand des Mieters (Art. 257d);
c  wegen schwerer Verletzung der Pflicht des Mieters zu Sorgfalt und Rücksichtnahme (Art. 257f Abs. 3 und 4);
d  infolge Veräusserung der Sache (Art. 261);
e  aus wichtigen Gründen (Art. 266g);
f  wegen Konkurs des Mieters (Art. 266h).
CO); il a en conséquence annulé les congés au motif qu'ils étaient abusifs. Saisie par la bailleresse, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette décision par arrêt du 20 juillet 2010.

La bailleresse a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Statuant le 29 octobre 2010, la cour de céans a annulé l'arrêt de la Chambre des recours et renvoyé la cause à cette autorité. Relevant qu'il n'y avait rien d'abusif à ce qu'un bailleur résilie le bail d'un locataire qui ne paie plus son loyer même si ces deux parties sont en litige, elle a constaté que l'arrêt cantonal ne contenait aucune constatation de fait relative aux arriérés de loyers, au paiement ou à la consignation des loyers ou encore à une éventuelle compensation, si bien qu'elle n'était pas en mesure d'examiner l'application des art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO et 271 CO (4A_468/2010).

B.
Le 2 février 2011, la Chambre des recours a annulé l'ordonnance du Juge de paix du 17 mars 2010 et lui a renvoyé la cause pour nouvelle décision. Le 19 mai 2011, le Juge de paix a ordonné au locataire de quitter tous les locaux loués pour le 25 juillet 2011 à midi.

Le locataire a déféré cette décision à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal qui, dans un arrêt du 1er septembre 2011, a confirmé l'ordonnance d'expulsion et renvoyé la cause au Juge de paix pour qu'il fixe un nouveau délai pour libérer les locaux.

C.
Le locataire (ci-après: le recourant) interjette un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'ordonnance rendue le 19 mai 2011 par le Juge de paix et au rejet de la requête d'expulsion du 8 janvier 2010. La bailleresse (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours. Il n'a pas été ordonné de second échange d'écritures; chacune des deux parties a néanmoins déposé des observations. Par ordonnance du 9 novembre 2011, la présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:

1.
L'arrêt attaqué a été rendu sur appel par le tribunal supérieur du canton dans une cause civile; la valeur litigieuse, qui équivaut à au moins trois ans de loyer (cf. ATF 137 III 389), est de l'ordre du demi-million. La voie du recours en matière civile est partant ouverte (cf. art. 72 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 72 Grundsatz - 1 Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
1    Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
2    Der Beschwerde in Zivilsachen unterliegen auch:
a  Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht stehen, insbesondere Entscheide:
b1  über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheiden und über die Rechtshilfe in Zivilsachen,
b2  über die Führung des Grundbuchs, des Zivilstands- und des Handelsregisters sowie der Register für Marken, Muster und Modelle, Erfindungspatente, Pflanzensorten und Topografien,
b3  über die Bewilligung zur Namensänderung,
b4  auf dem Gebiet der Aufsicht über die Stiftungen mit Ausnahme der Vorsorge- und Freizügigkeitseinrichtungen,
b5  auf dem Gebiet der Aufsicht über die Willensvollstrecker und -vollstreckerinnen und andere erbrechtliche Vertreter und Vertreterinnen,
b6  auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes,
b7  ...
, 74 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 74 Streitwertgrenze - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
a  15 000 Franken in arbeits- und mietrechtlichen Fällen;
b  30 000 Franken in allen übrigen Fällen.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig:
a  wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
b  wenn ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
c  gegen Entscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
d  gegen Entscheide des Konkurs- und Nachlassrichters oder der Konkurs- und Nachlassrichterin;
e  gegen Entscheide des Bundespatentgerichts.
let. a et 75 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 75 Vorinstanzen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.36
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.36
2    Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen; ausgenommen sind die Fälle, in denen:
a  ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
b  ein Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz entscheidet;
c  eine Klage mit einem Streitwert von mindestens 100 000 Franken mit Zustimmung aller Parteien direkt beim oberen Gericht eingereicht wurde.
LTF).

2.
Le recourant se plaint de ce que l'ordonnance du Juge de paix ne contient pas un état de fait distinct des considérants de droit et opère ainsi un amalgame entre les questions de fait et de droit, si bien qu'il aurait été empêché d'exercer valablement un appel pour constatation inexacte des faits au sens de l'art. 310 let. b
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 310 Berufungsgründe - Mit Berufung kann geltend gemacht werden:
a  unrichtige Rechtsanwendung;
b  unrichtige Feststellung des Sachverhaltes.
CPC. Il y voit une violation de cette dernière disposition et, partant, une violation du droit d'être entendu (art. 29
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst.) et de la prohibition de l'arbitraire (art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst.).

2.1 Seule la décision d'appel est attaquable devant la cour de céans (art. 75
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 75 Vorinstanzen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.36
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.36
2    Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen; ausgenommen sind die Fälle, in denen:
a  ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
b  ein Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz entscheidet;
c  eine Klage mit einem Streitwert von mindestens 100 000 Franken mit Zustimmung aller Parteien direkt beim oberen Gericht eingereicht wurde.
LTF; ATF 137 III 417 consid. 1.2; 134 III 524 consid. 1.3). Le recourant ne peut dès lors pas s'en prendre directement à la décision de première instance.

2.2 Les procédures en cours à l'entrée en vigueur du Code de procédure civile fédéral sont régies par l'ancien droit de procédure cantonal jusqu'à la clôture de l'instance (art. 404 al. 1
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 404 Weitergelten des bisherigen Rechts - 1 Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
1    Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
2    Die örtliche Zuständigkeit bestimmt sich nach dem neuen Recht. Eine bestehende Zuständigkeit nach dem alten Recht bleibt erhalten.
CPC). La doctrine est divisée sur la question de savoir si l'ancien droit cantonal s'applique aussi en cas de renvoi de la cause à l'autorité dont la décision finale clôturant l'instance a été annulée par l'autorité de recours à une date postérieure à l'entrée en vigueur du CPC. Denis Tappy répond par l'affirmative (TAPPY, in Code de procédure civile commenté, 2011, n° 20 ad art. 404
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 404 Weitergelten des bisherigen Rechts - 1 Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
1    Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
2    Die örtliche Zuständigkeit bestimmt sich nach dem neuen Recht. Eine bestehende Zuständigkeit nach dem alten Recht bleibt erhalten.
CPC), tandis qu'Ivo Schwander plaide pour l'application du nouveau droit (SCHWANDER, in Schweizerische Zivilprozessordnung (ZPO), DIKE-Kommentar, 2011, n° 29 ad art. 404
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 404 Weitergelten des bisherigen Rechts - 1 Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
1    Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
2    Die örtliche Zuständigkeit bestimmt sich nach dem neuen Recht. Eine bestehende Zuständigkeit nach dem alten Recht bleibt erhalten.
CPC, qui réserve toutefois le cas où le renvoi est dû à une application erronée de l'ancien droit de procédure cantonal). Andreas Frei et Daniel Willisegger estiment quant à eux que pour des motifs de coordination, le juge de renvoi doit appliquer le même droit de procédure que l'autorité de recours qui lui retourne la cause (FREI/WILLISEGGER, in Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, n° 13 ad art. 404
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 404 Weitergelten des bisherigen Rechts - 1 Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
1    Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
2    Die örtliche Zuständigkeit bestimmt sich nach dem neuen Recht. Eine bestehende Zuständigkeit nach dem alten Recht bleibt erhalten.
CPC); le droit applicable après renvoi serait ainsi celui qui était en vigueur
au moment de la communication de la décision annulée et qui a déterminé la procédure de recours (art. 405 al. 1
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 405 Rechtsmittel - 1 Für die Rechtsmittel gilt das Recht, das bei der Eröffnung des Entscheides in Kraft ist.
1    Für die Rechtsmittel gilt das Recht, das bei der Eröffnung des Entscheides in Kraft ist.
2    Für die Revision von Entscheiden, die unter dem bisherigen Recht eröffnet worden sind, gilt das neue Recht.
CPC).

L'annulation de la décision ayant mis fin à la procédure devant l'instance et le renvoi de la cause à cette instance pour nouvelle décision ont pour effet de reporter la procédure au stade où elle se trouvait immédiatement avant que cette instance se prononce. L'autorité de renvoi ne se trouve pas saisie d'une nouvelle procédure, mais reprend la précédente procédure qui n'est pas close, faute de décision finale. Il découle de l'art. 404
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 404 Weitergelten des bisherigen Rechts - 1 Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
1    Für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, gilt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz.
2    Die örtliche Zuständigkeit bestimmt sich nach dem neuen Recht. Eine bestehende Zuständigkeit nach dem alten Recht bleibt erhalten.
CPC que l'ancien droit de procédure reste applicable y compris après un renvoi; à cet égard, il importe peu qu'il n'y ait jamais eu de décision finale, ou qu'une décision finale ait été rendue, puis annulée.

Comme le relèvent Frei et Willisegger, l'autorité saisie d'un recours contre une décision rendue en application de l'ancien droit de procédure cantonal peut être amenée à appliquer le CPC (cf. art. 405 al. 1
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 405 Rechtsmittel - 1 Für die Rechtsmittel gilt das Recht, das bei der Eröffnung des Entscheides in Kraft ist.
1    Für die Rechtsmittel gilt das Recht, das bei der Eröffnung des Entscheides in Kraft ist.
2    Für die Revision von Entscheiden, die unter dem bisherigen Recht eröffnet worden sind, gilt das neue Recht.
CPC; ATF 137 III 127 consid. 1). Sont concernées en premier lieu les règles régissant la voie de recours; or, le fait que l'autorité de recours annule la décision de l'instance inférieure dans le cadre d'une voie de droit régie par la nouvelle loi n'empêche nullement l'instance de renvoi de continuer à procéder selon l'ancien droit. Le problème de coordination évoqué par ces auteurs ne se poserait que dans l'hypothèse où l'autorité de recours compléterait l'instruction au fond selon les règles du nouveau droit avant de renvoyer la cause; dans la mesure du possible, elle devrait alors éviter une telle situation en renonçant à compléter l'instruction dans des causes qu'elle n'entend pas garder à juger.

En l'espèce, le Juge de paix a été saisi de la cause en 2010, à l'époque où l'ancien droit cantonal de procédure était encore applicable. De même, la Chambre des recours a été saisie en 2010 par une voie de droit de l'ancienne procédure cantonale. Suite à l'arrêt de la cour de céans, la Chambre des recours a rendu une nouvelle décision le 2 février 2011, par laquelle elle a annulé l'ordonnance du Juge de paix et lui a retourné la cause. Peu importe que cette décision cassatoire et de renvoi soit intervenue après l'entrée en vigueur du CPC; dans la mesure où la procédure devant le Juge de paix faisait suite à l'annulation de la première ordonnance rendue en 2010, elle restait régie par l'ancien droit de procédure cantonal (cf. aussi arrêt 4A_225/2011 du 15 juillet 2011 consid. 2.2).

2.3 Comme la Cour d'appel l'a retenu à bon escient, l'ancien droit cantonal régissait la procédure devant le Juge de paix; il déterminait en particulier comment l'ordonnance de cette autorité devait être motivée, sous réserve des exigences minimales découlant du droit constitutionnel d'être entendu. Dans la mesure où le recourant entendrait se plaindre de ce que la Cour d'appel n'a pas examiné la motivation de l'ordonnance à la lumière du CPC, le grief serait donc d'emblée infondé. Au demeurant, l'art. 310
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 310 Berufungsgründe - Mit Berufung kann geltend gemacht werden:
a  unrichtige Rechtsanwendung;
b  unrichtige Feststellung des Sachverhaltes.
CPC se rapporte aux motifs d'appel; on ne discerne pas en quoi il déterminerait la façon de motiver la décision dont est appel.

La Cour d'appel a retenu que la motivation de l'ordonnance du juge de paix était régie par l'art. 15 al. 2 LPEBL/VD (loi du 18 mai 1955 sur la procédure d'expulsion en matière de baux à loyer et à ferme) et par l'art. 354 CPC/VD, et elle a jugé que les exigences découlant de ces dispositions de droit cantonal avaient été respectées. La cour de céans peut revoir l'application du droit cantonal uniquement sous l'angle d'une violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF e contrario; ATF 133 III 462 consid. 2.3), et pour autant qu'un tel grief soit expressément soulevé et motivé (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2). Cette dernière condition n'est pas remplie en l'espèce; il n'y a pas à entrer en matière.
Le droit d'être entendu comporte notamment l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que ses destinataires et toutes les personnes intéressées puissent la comprendre et l'attaquer utilement en connaissance de cause s'il y a lieu, et qu'une instance de recours soit en mesure, si elle est saisie, d'exercer pleinement son contrôle (ATF 135 III 513 consid. 3.6.5; 133 I 270 consid. 3.1). Le recourant ne démontre toutefois pas concrètement en quoi il aurait été empêché, contrairement à ce qu'a jugé la Cour d'appel, de comprendre et d'attaquer utilement l'ordonnance du Juge de paix; pour satisfaire aux exigences de motivation du recours en matière civile, il ne suffit pas d'affirmer que le justiciable "aurait pu bien mieux exercer son appel" si le premier juge avait distingué l'état de fait des considérants de droit (cf. art. 42 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
et art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF; ATF 134 II 244 consid. 2).
Dans ce cadre, le recourant reproche encore au Juge de paix de ne pas avoir suffisamment instruit la cause. Un tel moyen ne concerne pas la motivation de l'ordonnance. Quoi qu'il en soit, il n'est pas suffisamment développé; le recourant se limite à des affirmations et ne démontre pas en quoi les motifs invoqués par la Cour d'appel pour rejeter son grief seraient erronés.

3.
Le recourant s'en prend à l'état de fait retenu par l'autorité cantonale. Il soutient que le loyer de décembre 2008 était déjà payé lorsqu'il a effectué son versement du 19 janvier 2009, de sorte que celui-ci aurait dû être imputé sur le loyer de janvier 2009 (et non de décembre 2008); de même, le versement du 2 mars 2009 aurait dû être porté en déduction du loyer de février 2009 (et non de janvier 2009).

3.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF); en tant que cour suprême, il est instance de révision du droit et non pas juge du fait. Il peut certes rectifier ou compléter les faits s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte, notion qui correspond à l'arbitraire, ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF, ce pour autant que correction soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
et art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Néanmoins, cette exception à la règle selon laquelle le Tribunal fédéral ne revoit pas les faits ne permet pas aux parties de rediscuter dans leurs mémoires les faits de la cause comme si elles plaidaient devant un juge d'appel. La partie recourante qui entend faire rectifier ou compléter un fait doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions pour le faire seraient réalisées (ATF 133 IV 286 consid. 6.2); dans la mesure où le grief a trait au caractère arbitraire de l'établissement des faits, les exigences de motivation sont celles, plus strictes, de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 255).

3.2 Sur le point litigieux, la Cour d'appel a retenu ce qui suit : Le recourant "ne conteste toutefois pas que le loyer du mois de janvier 2009, qui avait fait l'objet d'une sommation le 15 janvier 2009, n'avait pas été réglé et ne prétend pas avoir utilisé, pour effectuer le versement du 2 mars 2009, un ordre de paiement fourni par l'intimée indiquant que celui-ci couvrait le mois de février 2009, ni avoir lui-même indiqué dans ledit ordre le mois de loyer que celui-ci devait couvrir". Et d'en déduire qu'en application des art. 86
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 86 - 1 Hat der Schuldner mehrere Schulden an denselben Gläubiger zu bezahlen, so ist er berechtigt, bei der Zahlung zu erklären, welche Schuld er tilgen will.
1    Hat der Schuldner mehrere Schulden an denselben Gläubiger zu bezahlen, so ist er berechtigt, bei der Zahlung zu erklären, welche Schuld er tilgen will.
2    Mangelt eine solche Erklärung, so wird die Zahlung auf diejenige Schuld angerechnet, die der Gläubiger in seiner Quittung bezeichnet, vorausgesetzt, dass der Schuldner nicht sofort Widerspruch erhebt.
et 87
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 87 - 1 Liegt weder eine gültige Erklärung über die Tilgung noch eine Bezeichnung in der Quittung vor, so ist die Zahlung auf die fällige Schuld anzurechnen, unter mehreren fälligen auf diejenige Schuld, für die der Schuldner zuerst betrieben worden ist, und hat keine Betreibung stattgefunden, auf die früher verfallene.
1    Liegt weder eine gültige Erklärung über die Tilgung noch eine Bezeichnung in der Quittung vor, so ist die Zahlung auf die fällige Schuld anzurechnen, unter mehreren fälligen auf diejenige Schuld, für die der Schuldner zuerst betrieben worden ist, und hat keine Betreibung stattgefunden, auf die früher verfallene.
2    Sind sie gleichzeitig verfallen, so findet eine verhältnismässige Anrechnung statt.
3    Ist keine der mehreren Schulden verfallen, so wird die Zahlung auf die Schuld angerechnet, die dem Gläubiger am wenigsten Sicherheit darbietet.
CO, le paiement devait être imputé sur la première dette exigible, soit celle du loyer de janvier 2009.
Dans le présent recours, le recourant, qui supporte le fardeau de la preuve pour le paiement du loyer, ne démontre ni même n'allègue que la Cour d'appel aurait émis une constatation arbitraire en retenant qu'il n'avait pas contesté le défaut de paiement du loyer de janvier; la cour de céans est donc liée par un tel fait. Or, en se fondant sur un aveu judiciaire du recourant, la Cour d'appel n'est pas tombée dans l'arbitraire. Cela scelle le sort du grief.
Au demeurant, le recourant se fonde sur une phrase de l'arrêt attaqué qu'il isole de son contexte pour en déduire que le loyer de décembre 2008 était payé. La Cour d'appel constate certes que le recourant s'est toujours acquitté à temps du loyer jusqu'à la fin de l'année 2008; mais immédiatement ensuite, elle relève qu'il a été sommé de payer les arriérés de loyers de novembre et de décembre 2008 sous menace de résiliation. La première phrase ne saurait donc être comprise dans le sens que tous les loyers de l'année 2008 auraient été payés à temps et qu'en particulier celui de décembre aurait déjà été payé lors du versement du 15 janvier 2009.
Le recourant relève ensuite de prétendues inexactitudes dans le décompte de l'intimée, qui porteraient sur quelques centaines de francs et qui le rendraient dès lors suspect. A supposer que le recourant ait raison, on ne saurait pour autant en déduire que le loyer de décembre 2008 a été versé avant le 15 janvier 2009.

Les deux griefs évoqués ci-dessus visent le loyer du restaurant, qui était seul concerné par le décompte contesté; le recourant ne soulève aucun moyen relatif à l'arriéré des loyers des trois studios. L'arrêt attaqué retient que les loyers de février afférents à ces locaux n'ont été payés que le 5 mai 2009, ce qui revient à constater, d'une façon qui lie la cour de céans, que les loyers de janvier n'étaient pas payés lorsque le recourant a effectué le versement du 2 mars 2009.

En résumé, les faits sur la base desquels la Cour d'appel a fait application des art. 86
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 86 - 1 Hat der Schuldner mehrere Schulden an denselben Gläubiger zu bezahlen, so ist er berechtigt, bei der Zahlung zu erklären, welche Schuld er tilgen will.
1    Hat der Schuldner mehrere Schulden an denselben Gläubiger zu bezahlen, so ist er berechtigt, bei der Zahlung zu erklären, welche Schuld er tilgen will.
2    Mangelt eine solche Erklärung, so wird die Zahlung auf diejenige Schuld angerechnet, die der Gläubiger in seiner Quittung bezeichnet, vorausgesetzt, dass der Schuldner nicht sofort Widerspruch erhebt.
et 87
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 87 - 1 Liegt weder eine gültige Erklärung über die Tilgung noch eine Bezeichnung in der Quittung vor, so ist die Zahlung auf die fällige Schuld anzurechnen, unter mehreren fälligen auf diejenige Schuld, für die der Schuldner zuerst betrieben worden ist, und hat keine Betreibung stattgefunden, auf die früher verfallene.
1    Liegt weder eine gültige Erklärung über die Tilgung noch eine Bezeichnung in der Quittung vor, so ist die Zahlung auf die fällige Schuld anzurechnen, unter mehreren fälligen auf diejenige Schuld, für die der Schuldner zuerst betrieben worden ist, und hat keine Betreibung stattgefunden, auf die früher verfallene.
2    Sind sie gleichzeitig verfallen, so findet eine verhältnismässige Anrechnung statt.
3    Ist keine der mehreren Schulden verfallen, so wird die Zahlung auf die Schuld angerechnet, die dem Gläubiger am wenigsten Sicherheit darbietet.
CO ne prêtent pas à critique sous l'angle de l'arbitraire.

4.
Le recourant reproche à la Cour d'appel de ne pas avoir complété les faits de manière exhaustive; elle aurait ainsi omis de constater que le bail concernant le restaurant datait aussi de 1979 et qu'en trente ans, il avait versé environ 4'500'000 fr. de loyers, qu'il s'était plaint de défauts de la chose louée à de nombreuses reprises à la fin de l'année 2008 et qu'il avait une option pour prolonger le bail de cinq ans, ainsi qu'un droit à une indemnité forfaitaire de 300'000 fr. en cas d'impossibilité d'exercer l'option.
L'arrêt attaqué constate que le bail relatif à l'établissement public a été conclu en 2001, alors que le dossier contient effectivement un contrat plus ancien datant de 1979. Pour le surplus, l'arrêt retient que le locataire, soit le recourant, s'était plaint à la fin de l'année 2008 des installations électriques, de la ventilation et des issues de secours insuffisantes, sans toutefois préciser que ces éléments avaient fait l'objet de plusieurs courriers de la part du recourant, ce dont on peut lui donner acte. Quoi qu'il en soit, tous ces faits ne sont pas pertinents pour juger du caractère licite de la résiliation litigieuse intervenue pour défaut de paiement du loyer (cf. infra consid. 6 et 7).

5.
Sous le titre "absence de clarté de la situation imputable à la bailleresse", le recourant se plaint d'une mauvaise application de l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO dans le sens que l'avis comminatoire du 16 février 2009 aurait manqué de clarté.

Aux termes de l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO, lorsque, après réception de la chose, le locataire a du retard pour s'acquitter d'un terme ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier qu'à défaut de paiement dans ce délai il résiliera le bail. Ce délai sera de dix jours au moins et, pour les baux d'habitations ou de locaux commerciaux, de 30 jours au moins (al. 1). Faute de paiement dans le délai fixé, le bailleur peut résilier le contrat avec effet immédiat; les baux d'habitations et de locaux commerciaux peuvent être résiliés moyennant un délai de congé minimum de 30 jours pour la fin d'un mois (al. 2). Il est reconnu en jurisprudence et en doctrine que l'avis comminatoire doit indiquer le montant impayé de façon suffisamment claire et précise. Une indication chiffrée n'est pas indispensable; il suffit que l'objet de la mise en demeure soit déterminable sans discussion, par exemple avec une désignation précise des mois de loyers impayés (arrêt 4C.123/2000 du 14 juin 2000 consid. 3b, CdB 2000 109; PIERRE WESSNER, in Droit du bail à loyer, 2010, n° 17 ad art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO; DAVID LACHAT, Le bail à loyer, 2008, p. 666; PETER BURKHALTER/EMMANUELLE MARTINEZ-FAVRE, Le droit suisse du bail à loyer,
Commentaire SVIT, 2011, n° 26 ad art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO).

En l'espèce, il n'est pas contesté que les avis comminatoires du 16 février 2009 se référaient expressément aux loyers de février 2009 et indiquaient clairement les montants dus, ainsi que le délai de paiement de trente jours et la menace de résiliation en cas de défaut de paiement; sur ces points, il ne subsistait aucune ambiguïté, ce que le recourant ne conteste d'ailleurs pas. Ce dernier estime néanmoins que les avis manquaient de clarté parce qu'ils ne contenaient pas la précision supplémentaire que le loyer pour le mois de janvier était toujours impayé; il en déduit qu'il pouvait de bonne foi considérer qu'il était à jour dans le paiement des loyers des mois antérieurs à celui de février 2009.

Le recourant ne saurait être suivi. L'avis comminatoire n'a pas à contenir d'autres indications que celles prévues à l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO. Il doit clairement indiquer au locataire la dette dont le défaut de paiement dans les trente jours est susceptible d'entraîner la résiliation du bail, afin qu'il puisse éviter une résiliation immédiate en payant cette dette déterminée; l'avis n'a en revanche pas à répertorier d'éventuelles autres dettes du locataire envers le bailleur qui ne font pas l'objet de la sommation.

Au demeurant, le recourant ne saurait invoquer la bonne foi. Pour les loyers de novembre 2008, décembre 2008, janvier 2009 et février 2009, il a reçu quatre avis comminatoires successifs respectivement datés du 14 novembre 2008, 15 décembre 2008, 15 janvier 2009 et 16 février 2009. Durant les quatre délais de paiement de trente jours successivement fixés dans ces avis, il n'a effectué que trois versements correspondant chacun au loyer d'un mois, à savoir les 3 décembre 2008, 19 janvier 2009 et 2 mars 2009. Au moment d'effectuer ce dernier versement, il ne pouvait donc raisonnablement pas penser qu'il était quitte de payer le loyer de janvier 2009, alors qu'il n'avait jusque-là effectué que deux versements de loyer mensuel en réponse à trois sommations portant sur les loyers de novembre, décembre et janvier.

6.
Le recourant soutient que le congé a été donné parce qu'il s'était plaint de défauts et invoque une violation des art. 271
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 271 - 1 Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
et 271a al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 271a - 1 Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
1    Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
a  weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht;
b  weil der Vermieter eine einseitige Vertragsänderung zu Lasten des Mieters oder eine Mietzinsanpassung durchsetzen will;
c  allein um den Mieter zum Erwerb der gemieteten Wohnung zu veranlassen;
d  während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, ausser wenn der Mieter das Verfahren missbräuchlich eingeleitet hat;
e  vor Ablauf von drei Jahren nach Abschluss eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, in dem der Vermieter:
e1  zu einem erheblichen Teil unterlegen ist;
e2  seine Forderung oder Klage zurückgezogen oder erheblich eingeschränkt hat;
e3  auf die Anrufung des Richters verzichtet hat;
e4  mit dem Mieter einen Vergleich geschlossen oder sich sonstwie geeinigt hat;
f  wegen Änderungen in der familiären Situation des Mieters, aus denen dem Vermieter keine wesentlichen Nachteile entstehen.
2    Absatz 1 Buchstabe e ist auch anwendbar, wenn der Mieter durch Schriftstücke nachweisen kann, dass er sich mit dem Vermieter ausserhalb eines Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens über eine Forderung aus dem Mietverhältnis geeinigt hat.
3    Absatz 1 Buchstaben d und e sind nicht anwendbar bei Kündigungen:
a  wegen dringenden Eigenbedarfs des Vermieters für sich, nahe Verwandte oder Verschwägerte;
b  wegen Zahlungsrückstand des Mieters (Art. 257d);
c  wegen schwerer Verletzung der Pflicht des Mieters zu Sorgfalt und Rücksichtnahme (Art. 257f Abs. 3 und 4);
d  infolge Veräusserung der Sache (Art. 261);
e  aus wichtigen Gründen (Art. 266g);
f  wegen Konkurs des Mieters (Art. 266h).
let. a CO; le premier prévoit qu'un congé est annulable lorsqu'il contrevient aux règles de la bonne foi et le second précise que tel est en particulier le cas lorsque le congé est donné parce que le locataire fait valoir de bonne foi des prétentions découlant du bail (congé de représailles). Le recourant reproche à la Cour d'appel de ne pas avoir examiné cette question en prétextant à tort que celle-ci avait été définitivement tranchée par l'arrêt de la cour de céans du 29 octobre 2010 (4A_468/2010).
Le juge auquel la cause est renvoyée voit sa cognition limitée par les motifs de l'arrêt de renvoi, en ce sens qu'il est lié par ce qui a déjà été jugé définitivement par le Tribunal fédéral (ATF 135 III 334 consid. 2 et 2.1). Dans l'arrêt du 29 octobre 2010, la cour de céans a d'abord rappelé qu'un congé donné conformément à l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO ne pouvait être annulé en vertu de l'art. 271a al. 1 let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 271a - 1 Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
1    Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
a  weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht;
b  weil der Vermieter eine einseitige Vertragsänderung zu Lasten des Mieters oder eine Mietzinsanpassung durchsetzen will;
c  allein um den Mieter zum Erwerb der gemieteten Wohnung zu veranlassen;
d  während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, ausser wenn der Mieter das Verfahren missbräuchlich eingeleitet hat;
e  vor Ablauf von drei Jahren nach Abschluss eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, in dem der Vermieter:
e1  zu einem erheblichen Teil unterlegen ist;
e2  seine Forderung oder Klage zurückgezogen oder erheblich eingeschränkt hat;
e3  auf die Anrufung des Richters verzichtet hat;
e4  mit dem Mieter einen Vergleich geschlossen oder sich sonstwie geeinigt hat;
f  wegen Änderungen in der familiären Situation des Mieters, aus denen dem Vermieter keine wesentlichen Nachteile entstehen.
2    Absatz 1 Buchstabe e ist auch anwendbar, wenn der Mieter durch Schriftstücke nachweisen kann, dass er sich mit dem Vermieter ausserhalb eines Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens über eine Forderung aus dem Mietverhältnis geeinigt hat.
3    Absatz 1 Buchstaben d und e sind nicht anwendbar bei Kündigungen:
a  wegen dringenden Eigenbedarfs des Vermieters für sich, nahe Verwandte oder Verschwägerte;
b  wegen Zahlungsrückstand des Mieters (Art. 257d);
c  wegen schwerer Verletzung der Pflicht des Mieters zu Sorgfalt und Rücksichtnahme (Art. 257f Abs. 3 und 4);
d  infolge Veräusserung der Sache (Art. 261);
e  aus wichtigen Gründen (Art. 266g);
f  wegen Konkurs des Mieters (Art. 266h).
CO que dans des circonstances tout à fait exceptionnelles; puis elle a constaté que de telles circonstances n'étaient pas établies dans le cas concret et que les congés litigieux ne sauraient être annulés au motif qu'ils constitueraient des congés de représailles. La question du congé-représailles était ainsi définitivement tranchée; c'est à bon droit que la Cour d'appel a jugé ne plus pouvoir s'en saisir. Si cette dernière a été invitée à compléter l'instruction, c'était uniquement sur les questions nécessaires pour examiner l'application de l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO.

7.
Le recourant se plaint de ce que le montant impayé n'a pas été considéré comme insignifiant. Il entend manifestement soutenir que pour ce motif, le congé était contraire aux règles de la bonne foi et partant annulable (cf. art. 271
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 271 - 1 Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
CO).

Il est admis que le congé prononcé conformément à l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO peut, à titre très exceptionnel, contrevenir aux règles de la bonne foi, par exemple lorsque le montant impayé est insignifiant. Le caractère insignifiant a été retenu par exemple pour les intérêts moratoires dus sur un terme arriéré, mais non pas pour un montant de 286 fr. représentant environ le tiers d'un loyer mensuel (ATF 120 II 31 consid. 4b). La notion doit être interprétée très restrictivement, afin de ne pas mettre en question le droit du bailleur à recevoir le loyer à l'échéance.

En l'espèce, le montant impayé correspond à un loyer mensuel. Or, un loyer mensuel, indépendamment de son montant, ne saurait être qualifié d'insignifiant, c'est-à-dire dérisoire, infime; l'art. 257d
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 257d - 1 Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
1    Ist der Mieter nach der Übernahme der Sache mit der Zahlung fälliger Mietzinse oder Nebenkosten im Rückstand, so kann ihm der Vermieter schriftlich eine Zahlungsfrist setzen und ihm androhen, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist das Mietverhältnis gekündigt werde. Diese Frist beträgt mindestens zehn Tage, bei Wohn- und Geschäftsräumen mindestens 30 Tage.
2    Bezahlt der Mieter innert der gesetzten Frist nicht, so kann der Vermieter fristlos, bei Wohn- und Geschäftsräumen mit einer Frist von mindestens 30 Tagen auf Ende eines Monats kündigen.
CO prévoit d'ailleurs expressément la possibilité de résilier le bail lorsque le retard du locataire porte sur "un terme". Le fait que le locataire loue l'objet depuis longtemps - en l'espèce un peu plus de trente ans - et qu'il a en conséquence versé durant cette période un montant important à titre de loyer n'y change rien; le bailleur, qui doit le cas échéant aussi faire face à des obligations, a le droit d'obtenir le loyer à temps, y compris de la part de locataires de longue date.

8.
Le recourant objecte que la résiliation est annulable parce qu'elle est intervenue trop longtemps après l'expiration du délai comminatoire. L'avis comminatoire du 16 février 2009 a été notifié au recourant le 25 février, si bien que le délai de trente jours est venu à échéance le 27 mars; le congé a été donné le 30 avril.

Le bailleur n'est pas tenu de résilier immédiatement le bail, sitôt le délai comminatoire expiré. Il n'est pas réputé avoir renoncé à donner le congé s'il attend quelque peu, en particulier s'il a une raison fondée d'attendre. Mais il ne saurait trop tarder; une résiliation qui interviendrait de nombreux mois après l'expiration du délai comminatoire peut, selon les circonstances, apparaître abusive (LACHAT, op. cit., p. 669). En l'espèce, la résiliation est intervenue après un mois, et avant que le recourant ne verse le loyer impayé; elle n'est pas sujette à critique. Elle l'est d'autant moins que selon les constatations de la Cour d'appel qui lient la cour de céans, les parties ont été en pourparlers durant cette période.

Le recourant se réfère à un arrêt non publié (4A_366/2008 du 25 novembre 2008), également invoqué par la Cour d'appel. La cour de céans y dit certes que le bailleur a laissé s'écouler près de trois semaines entre l'expiration du délai comminatoire et la résiliation du bail, que cette inaction est longue, qu'elle correspond probablement à la limite de ce qui peut être admis, au regard des règles de la bonne foi, comme exempt d'équivoque et qu'une inaction plus longue encore pourrait être comprise, sauf circonstances particulières, comme une renonciation à résilier le bail. Mais dans cette cause, le locataire avait versé le montant dû le jour ouvrable suivant l'échéance du délai comminatoire, et la résiliation du bail était intervenue dix-huit jours après ce paiement. La situation n'est donc nullement comparable à celle de la présente cause, où le congé a été donné avant le paiement des montants dus, paiement intervenu seulement les 5 mai (loyers des studios) et 15 mai (loyer de l'établissement, versé par l'office des poursuites), selon les constatations de la Cour d'appel.

9.
Le recourant soutient enfin que postérieurement à la résiliation litigieuse du 30 avril 2009, le bail a été tacitement reconduit. Il en veut pour preuve que, d'une part, l'intimée a retiré à l'audience du 6 janvier 2010 la requête d'expulsion qu'elle avait présentée le 2 juillet 2009 et, d'autre part, qu'elle a accepté sans émettre de réserves les paiements ou consignations des loyers intervenus après la résiliation litigieuse.
L'intimée a retiré sa requête d'expulsion lors de l'audience du 6 janvier 2010 et a réintroduit une requête d'expulsion le 8 janvier 2010, soit seulement deux jours plus tard. Les motifs d'un tel procédé ne ressortent pas de l'arrêt attaqué; il n'a en particulier pas été constaté que l'intimée avait retiré la requête parce qu'elle avait, à ce moment-là, subjectivement l'intention de renoncer à l'expulsion du recourant et de maintenir le bail; il n'apparaît pas non plus qu'elle ait communiqué une telle intention au recourant. La question est dès lors de savoir si le recourant a interprété le retrait de la requête d'expulsion le 6 janvier 2010 comme une reconduction tacite du bail et si, en fonction de l'ensemble des circonstances, il pouvait de bonne foi tirer cette conclusion. Il ne ressort pas de l'état de fait que le recourant a compris le retrait comme une reconduction; qu'il ait quelques jours plus tard conclu à l'annulation des résiliations, par demande en justice du 29 janvier 2010, plaide plutôt dans le sens contraire. Quoi qu'il en soit, les circonstances de ce retrait du 6 janvier 2010 ne sont absolument pas connues, et le recourant n'en dit mot. Si les conditions avaient été telles que le retrait, intervenu lors d'une
audience judiciaire, pouvait de bonne foi être compris comme une reconduction du bail mettant définitivement fin au litige sur cette question, on peut raisonnablement admettre que le recourant ou le juge aurait fait préciser ce point par l'intimée et, le cas échéant, l'aurait fait figurer au procès-verbal; rien de tel n'a toutefois été constaté. En définitive, le recourant ne démontre pas en quoi les circonstances lors de l'audience du 6 janvier 2010 lui permettaient de retenir de bonne foi que l'intimée renonçait à la résiliation et entendait reconduire le bail.

Dès lors que le recourant continuait d'occuper les locaux de l'intimée, il devait lui verser soit le loyer, soit des dommages-intérêts correspondant en principe au montant du loyer (ATF 131 III 257 consid. 2), selon que les contrats de bail étaient encore en vigueur ou avaient été valablement résiliés. On ne saurait dès lors rien déduire en défaveur de l'intimée du fait qu'elle a accepté des versements qui lui étaient dus, à un titre ou à un autre. En outre, la procédure d'expulsion suivant son cours, elle n'avait bien évidemment pas à faire de réserve quant au motif pour lequel les versements lui étaient dus (cf. ATF 119 II 147 consid. 5).

10.
Dans la mesure où il est recevable, le recours est infondé. Ensuite du rejet du recours, l'effet suspensif tombe. Le recourant supporte en conséquence les frais judiciaires et les dépens de l'intimée (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
et art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge du recourant.

3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.

Lausanne, le 27 janvier 2012

Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse

La Présidente: Klett

La Greffière: Monti