Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

8C 110/2021, 8C 175/2021

Arrêt du 26 janvier 2022

Ire Cour de droit social

Composition
MM. et Mmes les Juges fédéraux Wirthlin, Président, Maillard, Heine, Viscione et Abrecht.
Greffière : Mme Castella.

Participants à la procédure
8C 110/2021
A.________,
représenté par Me Jean-François Dumoulin, avocat,
recourant,

contre

Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), Ressources Humaines, Station 7, 1015 Lausanne, représentée par Me Alain Thévenaz, avocat, rue du Grand-Chêne 5, 1003 Lausanne,
intimée,

et

8C 175/2021
Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), Ressources Humaines, Station 7, 1015 Lausanne, représentée par Me Alain Thévenaz, avocat, rue du Grand-Chêne 5, 1003 Lausanne,
recourante,

contre

A.________,
représenté par Me Jean-François Dumoulin, avocat,
intimé,

Caisse fédérale de pensions PUBLICA, Eigerstrasse 57, 3007 Berne.

Objet
Responsabilité de l'Etat (prévoyance professionnelle),

recours contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour I, du 16 décembre 2020 (A-5263/2018).

Faits :

A.

A.a. A.________ a été chargé de cours à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) à partir de l'année académique 1980/1981. Le 10 mai 2004, l'EPFL l'a informé que sa charge ne serait pas reconduite pour l'année académique 2004/2005. Il s'est ensuivi un litige sur la nature juridique des rapports liant le prénommé à l'EPFL qui a été porté jusqu'au Tribunal fédéral. Dans un arrêt rendu le 28 juin 2006 (cause 2A.658/2005), celui-ci a considéré que la charge de cours de l'intéressé était soumise à la loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers; RS 172.220.1) et que A.________ devait en conséquence bénéficier d'un contrat de durée indéterminée, dans le respect des règles régissant les assurances sociales.

A.b. Par décision du 27 novembre 2007, l'EPFL a notamment constaté que le contrat de travail la liant à l'intéressé prendrait fin le 30 avril 2008 et que celui-ci aurait dû en principe être affilié à une caisse de pensions depuis le 1 er octobre 1980, date à partir de laquelle il avait été au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée; elle a cependant considéré qu'il appartenait à la Caisse fédérale de pensions Publica (ci-après: Publica) d'examiner formellement cette question et que le dossier de A.________ devait lui être transmis à cette fin.
A.________ a déféré cette décision à la Commission de recours interne des écoles polytechniques fédérales (ci-après: la CRIEPF). Admettant partiellement le recours par décision du 4 novembre 2008, celle-ci a jugé que A.________ était affilié à Publica, à qui il incombait de se prononcer sur le caractère éventuellement rétroactif de l'affiliation (ch. 7, première phrase, du dispositif). A.________ et l'EPFL ont tous deux interjeté un recours contre cette décision devant le Tribunal administratif fédéral, qui a porté les causes à la connaissance de Publica par décisions incidentes des 17 décembre 2008 et 15 janvier 2009. Le recours de A.________, qui ne s'en prenait qu'au ch. 7 du dispositif de la décision du 4 novembre 2008 en concluant à ce que fût ordonnée son affiliation avec effet rétroactif au 1 er octobre 1980, a été rejeté par arrêt du 13 janvier 2010.

A.c. Le 4 mars 2010, Publica a informé A.________ qu'elle entamait les démarches administratives en lien avec son affiliation. Après que l'EPFL lui eut versé, le 19 septembre 2011, un montant de 54'695 fr. 70 pour une affiliation rétroactive du prénommé au 1 er janvier 1999 en considérant que les créances de cotisations de plus de dix ans étaient prescrites, Publica a indiqué à A.________ que le montant de la rente de vieillesse à laquelle il avait droit à partir du 1 er mai 2008 s'élevait à 412 fr. 35 par mois.
A l'issue de la procédure initiée par A.________, qui a saisi le 23 mars 2012 le Tribunal cantonal vaudois d'une demande tendant à son affiliation rétroactive auprès de Publica à partir du 1 er octobre 1980, ainsi qu'au paiement d'arriérés de rentes par l'institution de prévoyance et de cotisations par l'EPFL, le Tribunal fédéral s'est prononcé le 23 avril 2014 (arrêt 9C 640/2013 publié à l'ATF 140 V 154). Il a réformé le jugement cantonal (du 22 juillet 2013) en ce sens que la demande formée contre Publica était partiellement admise, celle-ci étant tenue d'affilier A.________ à titre rétroactif dès le 1 er octobre 1980; il a rejeté le recours pour le surplus, à savoir en tant que l'intéressé réclamait à l'institution de prévoyance une prestation de vieillesse correspondant à une telle affiliation rétroactive et à son ancien employeur le paiement des cotisations pour la période courant à partir du 1 er octobre 1980 (sous déduction de la somme déjà versée).

A.d. Le 24 décembre 2014, A.________ a derechef ouvert action contre Publica et l'EPFL devant le Tribunal cantonal vaudois, afin de réclamer à celles-ci la réparation du dommage résultant selon lui de la violation du contrat d'affiliation.
Statuant le 5 janvier 2017, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois a prononcé l'irrecevabilité de la demande et a transmis celle-ci à Publica et à l'EPFL pour qu'elles procèdent conformément aux considérants. Elle a jugé que l'examen de la demande de réparation du dommage introduite par le recourant ne relevait pas du tribunal prévu par l'art. 73 LPP, mais de la procédure prévue par l'art. 19 al. 3
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 19 - 1 Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
1    Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
a  Für den einem Dritten zugefügten Schaden haftet dem Geschädigten die Organisation nach den Artikeln 3-6. Soweit die Organisation die geschuldete Entschädigung nicht zu leisten vermag, haftet der Bund dem Geschädigten für den ungedeckten Betrag. Der Rückgriff des Bundes und der Organisation gegenüber dem fehlbaren Organ oder Angestellten richtet sich nach den Artikeln 7 und 9.
b  Für den dem Bund zugefügten Schaden haften primär die fehlbaren Organe oder Angestellten und subsidiär die Organisation. Artikel 8 und 9 sind anwendbar.
2    Auf die strafrechtliche Verantwortlichkeit finden die Artikel 13 ff. entsprechend Anwendung. Dies gilt nicht für Angestellte und Beauftragte konzessionierter Transportunternehmen.37
3    Über streitige Ansprüche von Dritten oder des Bundes gegen die Organisation sowie der Organisation gegen fehlbare Organe oder Angestellte erlässt die Organisation eine Verfügung. Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege.38
de la loi fédérale du 14 mars 1958 sur la responsabilité de la Confédération, des membres de ses autorités et de ses fonctionnaires (LRCF; RS 170.32); il appartenait donc à Publica et à l'EPFL de statuer matériellement sur les réclamations de A.________ dirigées contre elles. Le recours interjeté par l'intéressé contre cet arrêt a été rejeté par le Tribunal fédéral le 20 novembre 2017 (cause 9C 130/2017).

A.e. Par décision du 17 août 2018, Publica a rejeté la demande de dommages-intérêts de l'intéressé. L'EPFL a fait de même par décision du 18 octobre 2018.

B.
A.________ a déféré les décisions susmentionnées au Tribunal administratif fédéral, lequel a joint les causes par décision incidente du 30 novembre 2018.
Par arrêt du 16 décembre 2020, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours contre la décision de Publica du 17 août 2018 (ch. 1 du dispositif) et a partiellement admis le recours contre la décision de l'EPFL du 18 octobre 2018, qu'il a annulée, renvoyant la cause à cette dernière pour nouvelle décision au sens des considérants (ch. 2 du dispositif).

C.

C.a. A.________ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont il demande la réforme en tant qu'il concerne sa prétention en dommages-intérêts à l'égard de l'EPFL. Reprenant les conclusions formulées devant l'autorité précédente, il demande principalement que l'EPFL soit condamnée à lui verser les sommes de 99'563 fr. 70, avec intérêts à 5 % dès le 1 er septembre 2011, et de 125'979 fr. 60, avec intérêts à 5 % dès le 1 er janvier 2015. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.

C.b. L'EPFL interjette également un recours en matière de droit public contre l'arrêt du 16 décembre 2020, en concluant principalement à sa réforme dans le sens du rejet de la demande de dommages-intérêts de A.________ dirigée contre elle. A titre subsidiaire, elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

C.c. Chacune des parties conclut au rejet du recours adverse et A.________ s'est déterminé sur la réponse de l'EPFL à son recours. Publica conclut au maintien de l'arrêt attaqué en tant qu'il la concerne. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à formuler des observations.

Considérant en droit :

1.

1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 29 Prüfung - 1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
1    Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
2    Bestehen Zweifel, ob das Bundesgericht oder eine andere Behörde zuständig ist, so führt das Gericht mit dieser Behörde einen Meinungsaustausch.
LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours portés devant lui (ATF 145 I 239 consid. 2).

1.2. La contestation se fonde sur la LRCF. En règle générale, les recours en matière de droit public dans le domaine de la responsabilité de l'Etat ressortissent à la deuxième Cour de droit public, pour autant qu'une autre cour ne soit pas compétente (art. 22
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 22 Geschäftsverteilung - Das Bundesgericht regelt die Verteilung der Geschäfte auf die Abteilungen nach Rechtsgebieten, die Bildung der Spruchkörper sowie den Einsatz der nebenamtlichen Richter und Richterinnen durch Reglement.
LTF en relation avec l'art. 30 al. 1 let. c
SR 173.110.131 Reglement vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (BGerR)
BGerR Art. 30 Zweite öffentlich-rechtliche Abteilung - (Art. 22 BGG)
1    Die Zweite öffentlich-rechtliche Abteilung behandelt die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und die subsidiären Verfassungsbeschwerden, die folgende Rechtsgebiete betreffen:
a  Ausländerrecht;
b  internationale Amtshilfe in Steuersachen;
c  öffentliches Wirtschaftsrecht und sonstiges Verwaltungsrecht, soweit es nicht einer anderen Abteilung zugewiesen ist, namentlich:
c1  Staatshaftung (ohne medizinische Tätigkeit und ohne Ansprüche nach strafprozessualen Normen über Entschädigungen),
c10  Verkehrsbetriebsbewilligungen,
c11  Transport: Strassen, Eisenbahn, Luftverkehr, Schifffahrt (alle ausgenommen Planung, Enteignung oder Bau von Anlagen)
c12  Post,
c13  Radio und Fernsehen,
c14  Gesundheit und Lebensmittelpolizei,
c15  öffentliches Arbeitsrecht,
c16  Landwirtschaft,
c17  Jagd und Fischerei,
c18  Lotterie und Glücksspiele,
c19  Aufsicht über Banken, Versicherungen, Börsen, Kartelle und Preisüberwachung,
c2  Bildungsrecht,
c20  Aussenhandel,
c21  freie Berufe.
c3  Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland,
c4  Filmwesen,
c5  Tierschutz,
c6  Subventionen,
c7  Konzessionen und Monopole,
c8  öffentliches Beschaffungswesen,
c9  Energie (Lieferung von Wasser und Elektrizität),
2    Sofern die Streitsache keinem anderen Rechtsgebiet zugeordnet werden kann, behandelt die Zweite öffentlich-rechtliche Abteilung die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiären Verfassungsbeschwerden, die folgende Grundrechte betreffen:
a  Schutz der Kinder und Jugendlichen (Art. 11 BV24);
b  Glaubens- und Gewissensfreiheit (Art. 15 BV);
c  Sprachenfreiheit (Art. 18 BV);
d  Anspruch auf Grundschulunterricht (Art. 19 BV);
e  Wissenschaftsfreiheit (Art. 20 BV);
f  Niederlassungsfreiheit (Art. 24 BV);
g  Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV);
h  Koalitionsfreiheit (Art. 28 BV).
3    Die Zweite öffentlich-rechtliche Abteilung behandelt auf Klage Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung aus der Amtstätigkeit von Personen im Sinne von Artikel 1 Absatz 1 Buchstaben a-c des Verantwortlichkeitsgesetzes vom 14. März 195825 (Art. 120 Abs. 1 Bst. c BGG).
du règlement du Tribunal fédéral du 20 novembre 2006 [RTF; RS 173.110.131]). En l'espèce, le litige porte sur la responsabilité éventuelle de l'EPFL pour le dommage subi par A.________ du fait de l'absence d'affiliation à une institution de prévoyance au cours des rapports de service qui le liaient à l'EPFL. Dès lors que le litige présente un rapport de connexité étroit avec le domaine du personnel du secteur public, qui relève de la compétence de la première Cour de droit social (art. 34 let. h
SR 173.110.131 Reglement vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (BGerR)
BGerR Art. 34 Zweite zivilrechtliche Abteilung - (Art. 22 BGG)
1    Die Zweite zivilrechtliche Abteilung behandelt die Beschwerden in Zivilsachen und die subsidiären Verfassungsbeschwerden, die folgende Rechtsgebiete betreffen:
a  Zivilgesetzbuch:
a1  Personenrecht,
a2  Familienrecht,
a3  Erbrecht,
a4  Sachenrecht;
b  bäuerliches Bodenrecht;
c  Schuldbetreibung und Konkurs (ohne provisorische und definitive Rechtsöffnungen);
d  Registersachen und Entscheide über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheiden sowie über die Rechtshilfe in Zivilsachen gemäss Artikel 72 Absatz 2 Buchstabe b BGG in den Rechtsgebieten nach Buchstaben a und c dieses Absatzes.
2    Die Zweite zivilrechtliche Abteilung behandelt auf Klage die zivilrechtlichen Streitigkeiten zwischen Bund und Kantonen oder zwischen Kantonen (Art. 120 Abs. 1 Bst. b BGG) sowie in ihrem sachlichen Zuständigkeitsbereich Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen kantonale Erlasse (Art. 82 Bst. b BGG).42
RTF), il se justifie que ce soit cette cour qui statue sur les recours (art. 22
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 22 Geschäftsverteilung - Das Bundesgericht regelt die Verteilung der Geschäfte auf die Abteilungen nach Rechtsgebieten, die Bildung der Spruchkörper sowie den Einsatz der nebenamtlichen Richter und Richterinnen durch Reglement.
LTF en relation avec l'art. 36 al. 1
SR 173.110.131 Reglement vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (BGerR)
BGerR Art. 36 Abgrenzung der Zuständigkeiten - (Art. 22 BGG)
1    Für die Zuteilung eines Geschäfts an eine Abteilung ist die Rechtsfrage massgeblich, auf der das Schwergewicht der Entscheidung liegt.
2    Von der reglementarischen Geschäftsverteilung kann im Einzelfall aufgrund der Natur des Geschäfts und seiner Konnexität mit anderen Geschäften abgewichen werden. In diesen Fällen einigen sich die Präsidenten und Präsidentinnen der betroffenen Abteilungen.
3    Bei Meinungsverschiedenheit zwischen Abteilungen entscheidet der Präsident oder die Präsidentin des Bundesgerichts.
4    ...45
et 2
SR 173.110.131 Reglement vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (BGerR)
BGerR Art. 36 Abgrenzung der Zuständigkeiten - (Art. 22 BGG)
1    Für die Zuteilung eines Geschäfts an eine Abteilung ist die Rechtsfrage massgeblich, auf der das Schwergewicht der Entscheidung liegt.
2    Von der reglementarischen Geschäftsverteilung kann im Einzelfall aufgrund der Natur des Geschäfts und seiner Konnexität mit anderen Geschäften abgewichen werden. In diesen Fällen einigen sich die Präsidenten und Präsidentinnen der betroffenen Abteilungen.
3    Bei Meinungsverschiedenheit zwischen Abteilungen entscheidet der Präsident oder die Präsidentin des Bundesgerichts.
4    ...45
RTF; voir aussi arrêt 8C 244/2020 du 15 avril 2021 consid. 1.1 et les arrêts cités).

1.3.

1.3.1. Le recours en matière de droit public (art. 82 ss
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF) est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF), contre les décisions partielles (art. 91
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 91 Teilentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen einen Entscheid, der:
a  nur einen Teil der gestellten Begehren behandelt, wenn diese Begehren unabhängig von den anderen beurteilt werden können;
b  das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliesst.
LTF), ainsi que contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (art. 92
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 92 - 1 Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren ist die Beschwerde zulässig.
1    Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren ist die Beschwerde zulässig.
2    Diese Entscheide können später nicht mehr angefochten werden.
LTF). Selon l'art. 93 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 93 Andere Vor- und Zwischenentscheide - 1 Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
1    Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
a  wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder
b  wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
2    Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und dem Gebiet des Asyls sind Vor- und Zwischenentscheide nicht anfechtbar.85 Vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Entscheide über die Auslieferungshaft sowie über die Beschlagnahme von Vermögenswerten und Wertgegenständen, sofern die Voraussetzungen von Absatz 1 erfüllt sind.
3    Ist die Beschwerde nach den Absätzen 1 und 2 nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken.
LTF, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).

1.3.2. En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure (ATF 140 V 321 consid. 3.1; 133 V 477 consid. 4.2) et n'est pas non plus de nature à causer un préjudice irréparable aux parties (ATF 133 V 645 consid. 2.1, 477 consid. 5.2.2). Néanmoins, si l'arrêt de renvoi ne laisse aucune latitude de jugement à l'autorité administrative appelée à statuer (à nouveau), il est assimilé à une décision finale et peut, de ce fait, faire l'objet d'un recours en matière de droit public (ATF 144 V 280 consid. 1.2; 140 V 321 consid. 3.2; 135 V 141 consid. 1.1).

1.3.3. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a nié toute responsabilité de Publica pour le dommage allégué par A.________, mais a admis la responsabilité de l'EPFL. Il a donc annulé la décision de cette dernière du 18 octobre 2018 et lui a renvoyé la cause pour nouvelle décision au sens des considérants. Il ressort de l'arrêt entrepris (cf. consid. 8.3.1) que l'EPFL est tenue d'indemniser A.________ pour le dommage causé du fait de l'absence d'annonce de celui-ci à Publica et de l'absence de paiement des cotisations de prévoyance professionnelle du 1 er octobre 1980 au 31 décembre 1998. S'agissant du montant du dommage sur lequel l'EPFL doit encore se prononcer, les premiers juges ont considéré que, vu la faute propre imputable à A.________, celui-ci devrait être indemnisé de la différence entre la prestation de vieillesse qu'il aurait perçue si l'EPFL l'avait annoncé à Publica et avait cotisé pour lui du 1 er octobre 1980 au 30 avril 2008 et la prestation qu'il aurait touchée si la prestation avait été déterminée en fonction de bonifications de vieillesse pour une période d'assurance allant du 1 er août 1996 au 30 avril 2008 (cf. consid. 8.3.2). L'arrêt attaqué ne laisse donc aucune marge de manoeuvre à l'EPFL et doit
être assimilé à une décision finale.
Compte tenu des considérations qui précèdent, il convient également d'ouvrir la voie du recours en matière de droit public à A.________. En effet, l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 16 décembre 2020 étant attaqué par plusieurs parties, on ne saurait considérer la nature de l'acte de manière différente en fonction de la partie recourante. En outre, le principe de la responsabilité de l'EPFL, admis par le Tribunal administratif fédéral et discuté dans le recours de celle-ci, implique un lien de causalité naturelle et adéquate entre le comportement dommageable et le dommage. Dans certaines circonstances, le comportement du lésé peut toutefois avoir pour effet de rompre le caractère adéquat du lien de causalité (ATF 107 Ib 160 consid. 2b; arrêts 2C 227/2020 du 21 août 2020 consid. 9.1 et 2C 218/2018 du 18 décembre 2018 consid. 4.1; TOBIAS JAAG, Le système général du droit de la responsabilité de l'Etat, in La responsabilité de l'Etat, 2012, p. 34). Or l'existence d'une faute de A.________ a été retenue par les premiers juges et est contestée dans le recours de l'intéressé; cette question doit dès lors être examinée dans le cadre de la présente procédure, en même temps que les autres conditions de responsabilité de l'EPFL. Il
n'y a donc pas lieu de renvoyer A.________ à agir par le biais d'un recours contre la décision finale.

1.4. Pour le surplus, les recours ont été déposés en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) par les destinataires de l'acte attaqué qui ont un intérêt à recourir (art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF). Ils sont dirigés contre un arrêt rendu par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
LTF) dans une cause dont la valeur litigieuse dépasse la limite de 30'000 fr. prévue à l'art. 85 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 85 Streitwertgrenzen - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
a  auf dem Gebiet der Staatshaftung, wenn der Streitwert weniger als 30 000 Franken beträgt;
b  auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn der Streitwert weniger als 15 000 Franken beträgt.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF. Ils sont dès lors recevables.

1.5. Par ailleurs, comme les recours sont dirigés contre le même arrêt, concernent le même complexe de faits et portent sur des questions de droit interdépendantes, il se justifie de joindre les causes et de les liquider en un seul arrêt (ATF 142 II 293 consid. 1.2 in fine; 131 V 59 consid. 1).

2.
Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. (ATF 145 V 188 consid. 2) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF seraient réalisées et en quoi la correction du vice serait susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (ATF 145 V 188 précité; 137 II 353 consid. 5.1).

3.

3.1. L'EPFL répond du dommage causé sans droit à un tiers par un employé dans l'exercice de ses fonctions, sans égard à la faute de l'employé (art. 3 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
en lien avec l'art. 19 al. 1 let. a
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 19 - 1 Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
1    Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
a  Für den einem Dritten zugefügten Schaden haftet dem Geschädigten die Organisation nach den Artikeln 3-6. Soweit die Organisation die geschuldete Entschädigung nicht zu leisten vermag, haftet der Bund dem Geschädigten für den ungedeckten Betrag. Der Rückgriff des Bundes und der Organisation gegenüber dem fehlbaren Organ oder Angestellten richtet sich nach den Artikeln 7 und 9.
b  Für den dem Bund zugefügten Schaden haften primär die fehlbaren Organe oder Angestellten und subsidiär die Organisation. Artikel 8 und 9 sind anwendbar.
2    Auf die strafrechtliche Verantwortlichkeit finden die Artikel 13 ff. entsprechend Anwendung. Dies gilt nicht für Angestellte und Beauftragte konzessionierter Transportunternehmen.37
3    Über streitige Ansprüche von Dritten oder des Bundes gegen die Organisation sowie der Organisation gegen fehlbare Organe oder Angestellte erlässt die Organisation eine Verfügung. Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege.38
LRCF; art. 5 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 19 - 1 Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
1    Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
a  Für den einem Dritten zugefügten Schaden haftet dem Geschädigten die Organisation nach den Artikeln 3-6. Soweit die Organisation die geschuldete Entschädigung nicht zu leisten vermag, haftet der Bund dem Geschädigten für den ungedeckten Betrag. Der Rückgriff des Bundes und der Organisation gegenüber dem fehlbaren Organ oder Angestellten richtet sich nach den Artikeln 7 und 9.
b  Für den dem Bund zugefügten Schaden haften primär die fehlbaren Organe oder Angestellten und subsidiär die Organisation. Artikel 8 und 9 sind anwendbar.
2    Auf die strafrechtliche Verantwortlichkeit finden die Artikel 13 ff. entsprechend Anwendung. Dies gilt nicht für Angestellte und Beauftragte konzessionierter Transportunternehmen.37
3    Über streitige Ansprüche von Dritten oder des Bundes gegen die Organisation sowie der Organisation gegen fehlbare Organe oder Angestellte erlässt die Organisation eine Verfügung. Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege.38
de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les écoles polytechniques fédérales [Loi sur les EPF; RS 414.110]). L'art. 3 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
LRCF consacre une responsabilité primaire, exclusive et causale de l'Etat, en ce sens que le tiers lésé ne peut rechercher que l'Etat, à l'exclusion du fonctionnaire ou de l'agent responsable, et qu'il n'a pas à établir l'existence d'une faute de ce dernier; il lui suffit d'apporter la preuve d'un acte illicite, d'un dommage ainsi que d'un rapport de causalité entre ces deux éléments. Ces conditions doivent être remplies cumulativement (ATF 139 IV 137 consid. 4.1 et les arrêts cités).

3.2. La condition de l'illicéité au sens de l'art. 3 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
LRCF suppose la violation par l'Etat, au travers de ses organes ou agents, d'une norme protectrice des intérêts d'autrui en l'absence de motifs justificatifs (consentement, intérêt public prépondérant, etc.). La jurisprudence a également considéré comme illicite la violation de principes généraux du droit ou encore, selon les circonstances, un excès ou un abus du pouvoir d'appréciation conféré par la loi. L'illicéité peut d'emblée être réalisée si le fait dommageable découle de l'atteinte à un droit absolu (vie, santé ou droit de propriété). Si, en revanche, le fait dommageable consiste en une atteinte à un autre intérêt (par exemple le patrimoine), l'illicéité suppose que l'auteur ait violé une norme de comportement ayant pour but de protéger le bien juridique lésé (Verhaltensunrecht) (ATF 144 I 318 consid. 5.5; 139 IV 137 consid. 4.2; 137 V 76 consid. 3.2). Exceptionnellement, l'illicéité dépend de la gravité de la violation. C'est le cas lorsque l'illicéité reprochée procède d'un acte juridique (une décision, un jugement). Dans ce cas, seule la violation d'une prescription importante des devoirs de fonction est susceptible d'engager la responsabilité de l'Etat (ATF 139
IV 137
précité; 132 II 305 consid. 4.1).
Une omission peut constituer un acte illicite uniquement s'il existe une disposition la sanctionnant ou imposant de prendre la mesure omise. Ce chef de responsabilité suppose que l'Etat se trouve dans une position de garant à l'égard du lésé et que les prescriptions déterminant la nature et l'étendue de ce devoir aient été violées (ATF 144 I 318 consid. 5.5; 137 V 76 consid. 3.2; 133 V 14 consid. 8.1 et les références).

3.3. En ce qui concerne le rapport de causalité, l'acte ou l'omission doit être en relation de causalité naturelle et adéquate avec le dommage. En cas d'omission, l'examen du lien de causalité revient à se demander si le dommage serait également survenu si l'acte omis avait été accompli. On parle alors de lien de causalité hypothétique (ATF 141 V 71 consid. 8.1; 133 V 14 consid. 9.2; 115 II 440 consid. 5a; TOBIAS JAAG, op. cit., p. 34). En cette matière, la jurisprudence n'exige pas une preuve stricte. Il suffit que le juge parvienne à la conviction qu'une vraisemblance prépondérante plaide pour un certain cours des événements (ATF 133 V 14 précité; 132 III 305 consid. 3.5 et les références).

4.

4.1. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a constaté que le dommage invoqué par A.________ était de nature patrimoniale et consistait en la non-prise en compte de la période allant du 1 er octobre 1980 au 31 décembre 1998 dans la détermination de sa prestation de vieillesse due en vertu de la prévoyance professionnelle obligatoire. Il a donc recherché l'existence d'une norme de comportement ayant pour but de protéger le patrimoine de A.________ et imposant à l'EPFL de prendre en faveur du lésé une mesure qu'elle aurait omis de prendre. Dans ce contexte, il a distingué la période sous l'empire de la LPP de celle précédant l'entrée en vigueur de cette loi.

4.2.

4.2.1. Sous l'empire de la LPP, les premiers juges ont considéré que l'art. 10 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
, première phrase, LPP avait notamment pour but de préserver les intérêts patrimoniaux des employés par la constitution d'un avoir de prévoyance sur la base de toutes les années cotisées ou qui auraient dû l'être afin de percevoir une rente complète lors de la survenance du cas d'assurance. A cet égard, l'EPFL avait deux obligations: celle d'annoncer l'intéressé à Publica (art. 10
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
de l'ordonnance du 18 avril 1984 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité [OPP 2; RS 831.441.1]) et celle de verser à cette dernière ses propres cotisations et celles de A.________ (art. 66 al. 2
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
LPP). Ces dispositions imposaient à l'EPFL de prendre en faveur de A.________ des mesures et, en tant qu'employeur, l'EPFL avait une obligation de garant vis-à-vis de celui-ci. En ne l'annonçant pas à Publica et en ne versant pas pour lui les cotisations dues, elle avait violé ses devoirs de prévoyance. Aucun motif ne justifiait son inaction. En effet, l'erreur dans la qualification des relations juridiques en contrat de mandat de droit public de durée déterminée ne pouvait pas justifier de telles omissions, puisque celles-ci étaient la conséquence
d'une violation du droit imputable à l'EPFL. Aussi les premiers juges ont-ils considéré que l'EPFL avait commis un acte illicite du 1 er janvier 1985 (date de l'entrée en vigueur de la LPP) au 30 avril 2008 (date de la fin des rapports de service).

4.2.2. En ce qui concerne la période précédente, les premiers juges ont considéré que l'instauration d'une caisse fédérale d'assurance avait aussi pour but la protection du patrimoine de l'intéressé en lui permettant, en tant qu'employé de l'EPFL au bénéfice d'un contrat de travail de durée indéterminée, de bénéficier à l'âge de la retraite d'une rente permettant de subvenir à ses besoins. Ils ont déduit de diverses dispositions de l'ancienne loi fédérale du 30 septembre 1919 concernant la caisse d'assurance des fonctionnaires, employés et ouvriers fédéraux (RO 36 755) et de l'ancienne loi fédérale du 28 juin 1968 modifiant la loi fédérale du 30 juin 1927 sur le statut des fonctionnaires (RO 1968 1265) que l'assurance était obligatoire pour l'intéressé et qu'il incombait à l'EPFL de prélever les cotisations. Partant, il existait pour la période en cause (du 1 er octobre 1980 au 31 décembre 1984) des dispositions juridiques imposant à l'EPFL de prendre des mesures en faveur de A.________ dans le but de protéger ses intérêts patrimoniaux par la constitution d'un avoir de prévoyance, de sorte que l'on devait retenir la réalisation d'un acte illicite pour cette période également.

4.3. S'agissant des délais de péremption/prescription de la demande de dommages-intérêts, le Tribunal administratif fédéral a retenu que le délai absolu de dix ans avait commencé à courir à partir de la cessation du comportement dommageable, aussi bien en appliquant l'art. 20 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
LRCF dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2019 que dans sa teneur actuelle (cf. consid. 6.2.1 infra). En l'occurrence, le comportement dommageable avait consisté en le défaut d'annonce de A.________ à Publica et en le non-paiement des cotisations. Les obligations d'agir de l'EPFL avaient pris fin en même temps que le contrat de travail de durée indéterminée, soit le 30 avril 2008. A partir du 1 er mai 2008, celle-ci n'avait plus une position de garant vis-à-vis de A.________ et son comportement dommageable avait donc cessé. En déposant sa demande le 24 décembre 2014 devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois, A.________ avait ainsi sauvegardé le délai de péremption/prescription absolu de dix ans.
Quant au délai relatif d'une année à compter du jour de la connaissance du dommage, les premiers juges ont considéré qu'il avait également été respecté, A.________ ayant acquis la connaissance effective de son dommage au moment où l'arrêt 9C 640/2013 du 23 avril 2014 lui avait été notifié.

4.4. Le Tribunal administratif fédéral a ensuite examiné l'existence d'un lien de causalité entre les omissions de l'EPFL et le dommage de l'intéressé, ainsi que l'existence d'une faute concomitante de A.________ (art. 4
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
LRCF). Il a retenu que si l'EPFL avait effectué les démarches auprès de Publica pour annoncer l'intéressé dès le 1 er octobre 1980, les droits et obligations respectifs des parties auraient été déterminés, l'EPFL aurait cotisé en faveur de l'employé dès le début des relations de travail et les créances originaires de cotisations n'auraient pas été prescrites pour la période allant du 1 er octobre 1980 au 31 décembre 1998. Autrement dit, si l'EPFL avait respecté ses devoirs de prévoyance à l'égard de son employé, ce dernier aurait bénéficié d'une prestation de vieillesse déterminée sur la base de cotisations versées pendant toute la période d'engagement. Les omissions de l'EPFL étaient donc dans un rapport de causalité hypothétique avec le dommage subi par A.________.
Cependant, ce dernier avait omis de prendre des mesures raisonnablement exigibles de sa part et propres à diminuer le dommage allégué. En effet, au plus tard à la réception de l'arrêt du 28 juin 2006 (cause 2A.658/2005), par lequel il avait été mis au bénéfice d'un contrat de travail de durée indéterminée dans le respect des règles régissant les assurances sociales, il pouvait être attendu de lui qu'il se renseigne auprès de la caisse de pension de son employeur sur les conséquences pratiques de cet arrêt, d'autant plus que son employeur ne l'avait pas encore annoncé et qu'il était en litige avec lui à ce sujet. Or A.________ n'avait pas contacté Publica, pas même lorsqu'il avait atteint l'âge de la retraite le 2 avril 2008. Au contraire, il s'était opposé à ce que son dossier fût transmis à cette institution pour qu'elle se prononce sur la date d'affiliation. Publica avait finalement été informée des rapports de travail le 18 décembre 2008 lorsque la décision incidente du 17 décembre 2008 du Tribunal administratif fédéral lui avait été notifiée. Cette date avait interrompu la prescription (délai absolu) de dix ans des créances originaires de cotisations. Or si l'intéressé s'était renseigné directement auprès de Publica dans le
courant du mois de juillet 2006, les créances originaires nées entre le 1 er août 1996 et le 31 décembre 1998 n'auraient pas été prescrites.

4.5. Concernant enfin le montant du dommage, les premiers juges ont retenu qu'il consistait en la non-augmentation de l'actif de A.________, du fait qu'il percevait une prestation de vieillesse de la prévoyance professionnelle obligatoire déterminée en fonction des bonifications de vieillesse pour la période d'assurance du 1 er janvier 1999 au 30 avril 2008, alors que si l'EPFL avait respecté ses obligations, sa prestation de vieillesse aurait été déterminée en fonction des bonifications de vieillesse pour la période d'assurance du 1 er octobre 1980 au 30 avril 2008. Vu la faute de A.________, son indemnité devait toutefois être réduite et calculée de telle sorte qu'il soit indemnisé pour la différence entre la prestation qu'il aurait perçue si l'EPFL avait cotisé pour lui du 1 er octobre 1980 au 30 avril 2008 et la prestation qu'il aurait touchée si celle-ci avait été déterminée en fonction de bonifications de vieillesse pour une période d'assurance allant du 1 er août 1996 au 30 avril 2008.

5.
Il convient d'examiner les griefs des recours en suivant l'ordre des considérants de l'arrêt attaqué.

5.1. L'EPFL reproche aux premiers juges d'avoir violé l'art. 3 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
LRCF (en lien avec l'art. 19 al. 1 let. a
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 19 - 1 Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
1    Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
a  Für den einem Dritten zugefügten Schaden haftet dem Geschädigten die Organisation nach den Artikeln 3-6. Soweit die Organisation die geschuldete Entschädigung nicht zu leisten vermag, haftet der Bund dem Geschädigten für den ungedeckten Betrag. Der Rückgriff des Bundes und der Organisation gegenüber dem fehlbaren Organ oder Angestellten richtet sich nach den Artikeln 7 und 9.
b  Für den dem Bund zugefügten Schaden haften primär die fehlbaren Organe oder Angestellten und subsidiär die Organisation. Artikel 8 und 9 sind anwendbar.
2    Auf die strafrechtliche Verantwortlichkeit finden die Artikel 13 ff. entsprechend Anwendung. Dies gilt nicht für Angestellte und Beauftragte konzessionierter Transportunternehmen.37
3    Über streitige Ansprüche von Dritten oder des Bundes gegen die Organisation sowie der Organisation gegen fehlbare Organe oder Angestellte erlässt die Organisation eine Verfügung. Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege.38
LRCF) en considérant qu'elle avait commis un acte illicite et qu'elle avait une position de garant vis-à-vis de son ancien employé, alors qu'ils auraient selon elle dû exclure l'existence d'une norme de comportement pouvant fonder sa responsabilité. Elle fait valoir à cet égard que l'absence d'annonce d'un salarié par l'employeur ne nuirait pas à son affiliation puisque celle-ci a lieu rétroactivement depuis le début des rapports de travail. En outre, ni la LPP ni l'OPP 2 ne fixeraient le délai dans lequel l'annonce des salariés doit intervenir et, si celle-ci doit en principe être faite immédiatement, ce serait uniquement pour permettre de déterminer rapidement le montant des cotisations. Aussi, selon l'EPFL, l'obligation d'annonce aurait principalement pour but de protéger les intérêts patrimoniaux des caisses de pensions, afin de connaître le montant des cotisations dont l'employeur est l'unique débiteur. Le régime d'affiliation LPP ne viserait qu'indirectement les intérêts patrimoniaux des employés, ce qui ne suffirait pas pour retenir la violation d'une norme de comportement ayant pour but de protéger le bien
juridique lésé en l'espèce. Le dommage économique de A.________ n'entrerait dès lors pas dans le domaine de protection des dispositions générales de la LPP et de l'OPP 2.

5.2. Sous le titre marginal "But", l'art. 1 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 19 - 1 Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
1    Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
a  Für den einem Dritten zugefügten Schaden haftet dem Geschädigten die Organisation nach den Artikeln 3-6. Soweit die Organisation die geschuldete Entschädigung nicht zu leisten vermag, haftet der Bund dem Geschädigten für den ungedeckten Betrag. Der Rückgriff des Bundes und der Organisation gegenüber dem fehlbaren Organ oder Angestellten richtet sich nach den Artikeln 7 und 9.
b  Für den dem Bund zugefügten Schaden haften primär die fehlbaren Organe oder Angestellten und subsidiär die Organisation. Artikel 8 und 9 sind anwendbar.
2    Auf die strafrechtliche Verantwortlichkeit finden die Artikel 13 ff. entsprechend Anwendung. Dies gilt nicht für Angestellte und Beauftragte konzessionierter Transportunternehmen.37
3    Über streitige Ansprüche von Dritten oder des Bundes gegen die Organisation sowie der Organisation gegen fehlbare Organe oder Angestellte erlässt die Organisation eine Verfügung. Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege.38
LPP dispose que la prévoyance professionnelle comprend l'ensemble des mesures prises sur une base collective pour permettre aux personnes âgées, aux survivants et aux invalides, ensemble avec les prestations de l'assurance vieillesse, survivants et invalidité fédérale (AVS/AI), de maintenir leur niveau de vie de manière appropriée lors de la réalisation d'un cas d'assurance vieillesse, décès ou invalidité. Le maintien du niveau de vie lors de la survenance d'un cas d'assurance - et par là les intérêts patrimoniaux des assurés - figure ainsi au premier plan des objectifs poursuivis par la prévoyance professionnelle. Quant aux normes de comportement retenues par les premiers juges, elles ont bel et bien pour but de protéger le bien juridique lésé en l'espèce. Selon l'art. 10 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
, première phrase, LPP, l'assurance obligatoire commence en même temps que les rapports de travail. La couverture d'assurance prend donc effet dès le début des rapports de travail. La disposition vise non seulement à une protection immédiate contre les risques de décès et d'invalidité mais également à éviter des lacunes dans la prévoyance vieillesse (Message du 19 décembre 1975 à l'appui d'un projet de loi
sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité, FF 1976 I 164 ch. 411.1 et 192 ch. 521.1; BRECHBÜHL/GECKELER HUNZIKER, in LPP et LFLP, 2 e éd. 2020, n° 2 ad art. 10
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 19 - 1 Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
1    Fügt ein Organ oder ein Angestellter einer mit öffentlichrechtlichen Aufgaben des Bundes betrauten und ausserhalb der ordentlichen Bundesverwaltung stehenden Organisation in Ausübung der mit diesen Aufgaben verbundenen Tätigkeit Dritten oder dem Bund widerrechtlich Schaden zu, so sind folgende Bestimmungen anwendbar:
a  Für den einem Dritten zugefügten Schaden haftet dem Geschädigten die Organisation nach den Artikeln 3-6. Soweit die Organisation die geschuldete Entschädigung nicht zu leisten vermag, haftet der Bund dem Geschädigten für den ungedeckten Betrag. Der Rückgriff des Bundes und der Organisation gegenüber dem fehlbaren Organ oder Angestellten richtet sich nach den Artikeln 7 und 9.
b  Für den dem Bund zugefügten Schaden haften primär die fehlbaren Organe oder Angestellten und subsidiär die Organisation. Artikel 8 und 9 sind anwendbar.
2    Auf die strafrechtliche Verantwortlichkeit finden die Artikel 13 ff. entsprechend Anwendung. Dies gilt nicht für Angestellte und Beauftragte konzessionierter Transportunternehmen.37
3    Über streitige Ansprüche von Dritten oder des Bundes gegen die Organisation sowie der Organisation gegen fehlbare Organe oder Angestellte erlässt die Organisation eine Verfügung. Das Beschwerdeverfahren richtet sich nach den allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege.38
LPP). Dans ce contexte, il appartient à l'employeur d'annoncer à l'institution de prévoyance tous les salariés soumis à l'assurance obligatoire et de lui fournir les indications nécessaires à la tenue des comptes de vieillesse et au calcul des cotisations (art. 10
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
, première phrase, OPP 2). Celui-ci est en outre débiteur de la totalité des cotisations envers l'institution de prévoyance, laquelle peut majorer d'un intérêt moratoire les cotisations payées tardivement (art. 66 al. 2
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
LPP). Il suit de là que l'EPFL était responsable d'annoncer A.________ à l'institution de prévoyance et de payer l'intégralité des cotisations, soit sa part des cotisations et celle de son employé. Elle avait ainsi une obligation d'agir, dans le cadre de laquelle elle assumait une position de garant envers son employé.
Certes, le défaut d'annonce et de paiement des cotisations pendant les rapports de service découle d'une qualification erronée des relations contractuelles en contrat de mandat. Comme l'ont retenu les premiers juges, cela ne constitue toutefois pas un motif justificatif permettant d'écarter le caractère illicite de l'omission. En effet, sauf exceptions non pertinentes en l'espèce, la responsabilité de l'Etat est causale, ou objective, c'est-à-dire indépendante d'une éventuelle faute de l'auteur du dommage (cf. art. 3 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
LRCF; TOBIAS JAAG, op. cit., p. 35).
On relèvera enfin que l'EPFL ne discute pas la motivation de l'arrêt attaqué en tant qu'elle concerne la période précédant l'entrée en vigueur de la LPP. L'on peut se rallier à cet égard aux considérations pertinentes figurant aux consid. 5.4.1.1 et 5.4.1.2 de l'arrêt attaqué.
Il s'ensuit que la juridiction précédente n'a pas violé le droit fédéral en retenant que la condition de l'illicéité au sens de l'art. 3 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
LRCF était réalisée.

6.

6.1. Invoquant la violation de l'art. 20 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
LRCF en lien avec l'art. 60 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
CO, l'EPFL soutient ensuite que la demande de dommages-intérêts serait prescrite. Selon elle, la juridiction précédente serait sortie du cadre de l'objet du litige en fixant le point de départ du délai de prescription absolu à la fin des rapports de travail (soit au 30 avril 2008), puisque le dommage dont la réparation est demandée concerne exclusivement la période du 1 er octobre 1980 au 31 décembre 1998. Le comportement de l'employeur ne pourrait donc pas être qualifié de dommageable après cette date. En outre, l'EPFL soutient que l'origine du dommage ne serait pas le défaut d'annonce à Publica (lequel serait en réalité une omission ponctuelle induite par la mauvaise qualification initiale des rapports de travail) mais le fait que les cotisations n'ont pas été versées du 1 er octobre 1980 au 31 décembre 1998. Ainsi, le comportement dommageable, de même que le lien de causalité hypothétique, auraient cessé fin décembre 1998, les cotisations ultérieures ayant pu être versées. En conclusion, selon l'EPFL, le délai de prescription absolu aurait commencé à courir dès le 1 er janvier 1999.

6.2.

6.2.1. Dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2019, l'art. 20 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
LRCF prévoyait que la responsabilité de la Confédération (art. 3 ss) s'éteint si le lésé n'introduit pas sa demande de dommages-intérêts ou d'indemnité à titre de réparation morale dans l'année à compter du jour où il a eu connaissance du dommage, et en tout cas dans les dix ans à compter de l'acte dommageable du fonctionnaire. Selon la jurisprudence, il s'agit d'un délai de péremption, et non de prescription, lequel ne peut pas être interrompu, mais uniquement sauvegardé par l'introduction en temps utile de la demande (ATF 136 II 187 consid. 6; 133 V 14 consid. 6).
Depuis le 1 er janvier 2020, ensuite de la révision du droit de la prescription (modification du 15 juin 2018 du CO [RO 2018 5343]), les délais de péremption de l'art. 20 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
LRCF ont été modifiés en des délais de prescription (WILDHABER/DEDE, in Berner Kommentar, Die Verjährung Art. 127-142 OR, n° 115 ad Vorbemerkungen zu Art. 127-142 OR et n° 224 ad art. 127
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
CO). Plus précisément, ils ont été remplacés par les délais généraux de prescription en matière de responsabilité délictuelle (Message du 29 novembre 2013 relatif à la modification du code des obligations [Droit de la prescription], FF 2014 252 ch. 2.2). L'art. 20 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
LRCF dispose désormais que l'action contre la Confédération (art. 3 ss
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
) se prescrit conformément aux dispositions du code des obligations sur les actes illicites. Conformément à l'art. 60 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
CO, l'action en dommages-intérêts ou en paiement d'une somme d'argent à titre de réparation morale se prescrit par trois ans à compter du jour où la partie lésée a eu connaissance du dommage ainsi que de la personne tenue à réparation et, dans tous les cas, par dix ans à compter du jour où le fait dommageable s'est produit ou a cessé.

6.2.2. En matière de droit transitoire, l'art. 49
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
Tit. fin. CC règle la prescription des droits lorsqu'elle n'est pas encore acquise, d'après la loi ancienne, au moment de l'entrée en force de la loi nouvelle; il est applicable à défaut de dispositions spéciales (cf. FF 2014 230 s. ch. 1.2). Il y a lieu de s'y référer, s'agissant de la modification, au 1 er janvier 2020, de l'art. 20 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
LRCF (WILDHABER/DEDE, op. cit., n° 115 Vorbemerkungen zu Art. 127-142 OR; RAPHAEL MÄRKI, Das neue Verjährungsrecht - Übergangsrechtliche Regeln, in Das neue Verjährungsrecht, Tagung vom 29. Oktober 2019, p. 165 et 187 s.).
Aussi, conformément à l'art. 49 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
Tit. fin. CC, lorsque le nouveau droit prévoit des délais de prescription plus longs que l'ancien droit, le nouveau droit s'applique dès lors que la prescription n'est pas échue en vertu de l'ancien droit; lorsque le nouveau droit prévoit des délais de prescription plus courts que l'ancien droit, l'ancien droit s'applique (al. 2); l'entrée en vigueur du nouveau droit est sans effets sur le début des délais de prescription en cours, à moins que la loi n'en dispose autrement (al. 3). En l'occurrence, l'application du nouveau droit - dont le délai de prescription relatif est plus long - supposerait que la prescription ne soit pas échue à son entrée en vigueur. Or, à suivre le raisonnement des premiers juges sur le point de départ du délai de péremption absolu (cf. consid. 4.3 supra), au 1 er janvier 2020, ce délai était échu. Il n'y avait donc pas de place pour l'application éventuelle du nouveau droit, bien que la question ne joue pas un rôle décisif en l'espèce.

6.2.3. Lorsque l'ampleur du préjudice résulte d'une "situation qui évolue", le délai de prescription ne court pas avant le terme de l'évolution (ATF 126 III 161 consid. 3c). Tel est le cas lorsqu'un préjudice est causé par des comportements dommageables répétés ou s'inscrivant dans la durée (cf. ATF 146 III 14 consid. 6.1.2 "Bei wiederholtem oder andauerndem schädigenden Verhalten [...]"; cf. également ATF 126 III 161 consid. 3c "Finché l'evento dannoso perdura [...]" et ATF 109 II 418 consid. 3 "solange das schädigende Ereignis andauert"). Autrement dit, en cas de comportements dommageables répétés ou s'inscrivant dans la durée, le délai de prescription absolu commence à courir à partir du dernier acte illicite (ATF 92 II 1 consid. 5b) ou au moment où la continuité de l'acte est rompue (cf. arrêt de la CourEDH Howald Moor et autres contre Suisse du 11 mars 2014, § 55). Ces considérations sur le dies a quo de délais de prescription des actions de droit privé sont également applicables aux délais de péremption de l'ancien art. 20 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 20 - 1 Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
1    Der Anspruch gegen den Bund (Art. 3 ff.) verjährt nach den Bestimmungen des Obligationenrechts41 über die unerlaubten Handlungen.42
2    Begehren auf Schadenersatz oder Genugtuung sind beim Eidgenössischen Finanzdepartement einzureichen. Die schriftliche Geltendmachung beim Eidgenössischen Finanzdepartement unterbricht die Verjährung. 43
3    Bestreitet in den Fällen nach Artikel 10 Absatz 2 der Bund den Anspruch oder erhält der Geschädigte innert dreier Monate keine Stellungnahme, so hat dieser innert weiterer sechs Monate bei Folge der Verwirkung Klage einzureichen.44
LRCF (cf. ATF 108 Ib 97 consid. 1c; arrêts 8C 244/2020 précité consid. 4.3; 2C 372/2018 du 25 juillet 2018; 5A.3/1999 du 18 janvier 2000 consid. 2a, non publié in ATF 126 II 63).

6.2.4. En l'espèce, l'absence d'annonce à l'institution de prévoyance n'a certes pas eu d'effet sur l'affiliation de A.________, intervenue de plein droit dès le début des relations de travail (ATF 140 V 154 consid. 4.2.1). Il n'en reste pas moins qu'elle est étroitement liée à l'absence de paiement des cotisations de prévoyance professionnelle et responsable de la prescription (partielle) des créances originaires de cotisations (cf. consid. 7.4.3 infra). A cet égard, il n'est pas contesté que le défaut de paiement des cotisations de prévoyance professionnelle durant les rapports de service a eu un impact négatif sur l'étendue de la prestation de vieillesse de A.________ (ATF 140 V 154 consid. 7). Le comportement dommageable de l'EPFL, en tant que celle-ci n'a pas porté les rapports de service à la connaissance de l'institution de prévoyance ni payé les cotisations y relatives, s'est inscrit dans la durée et, comme l'ont retenu à juste titre les premiers juges, la continuité de l'acte, respectivement de l'omission, n'a été rompue qu'à l'expiration des rapports de service (au 30 avril 2008), au moment où l'employeur n'était plus tenu de verser des cotisations en faveur de A.________. Le fait qu'en septembre 2011, l'EPFL a versé les
cotisations pour la période du 1 er janvier 1999 au 30 avril 2008 ne supprime pas rétroactivement le caractère en soi dommageable du comportement adopté jusque-là. On ne saisit d'ailleurs pas en quoi le Tribunal administratif fédéral aurait outrepassé le cadre du litige en fixant le point de départ du délai de péremption absolu hors de la période correspondant aux années de cotisations prescrites. En conclusion, en déposant sa demande de dommages-intérêts le 24 décembre 2014, A.________ a agi dans le délai absolu de dix ans. Pour le reste, le respect du délai relatif de péremption n'est pas contesté par l'EPFL et il n'y a pas lieu d'y revenir.

7.

7.1. Les considérations des premiers juges sur l'existence d'un lien de causalité entre l'acte illicite (le défaut d'annonce et de paiement des cotisations) et le dommage ne sont pas davantage discutées par les parties. Il est à cet égard indéniable que la lacune de cotisations a influencé l'étendue de la prestation de vieillesse de A.________ - ce qui a été constaté à l'ATF 140 V 154 - et que si l'EPFL avait respecté ses obligations légales (cf. consid. 5.2 supra), A.________ aurait perçu et percevrait encore une prestation de vieillesse plus élevée.

7.2. Il sied maintenant d'examiner la question de la faute propre de l'intéressé.
Sur ce point, A.________ invoque la violation de son droit d'être entendu, au motif que les premiers juges ne l'ont pas averti, avant de statuer, qu'ils envisageaient de réduire les dommages-intérêts en raison d'une faute concomitante. Il se plaint également d'un établissement arbitraire des faits, en tant qu'il lui est reproché de ne pas s'être renseigné sur sa situation auprès de Publica. Il fait valoir qu'entre avril 2006 et décembre 2008, il était engagé dans une procédure pour faire reconnaître ses droits en tant qu'employé et que les décisions de l'EPFL du 27 novembre 2007 et de la CRIEPF du 4 novembre 2008 prévoyaient justement la transmission de son dossier à Publica, respectivement son affiliation. A.________ conteste par ailleurs s'être opposé à la transmission de son dossier à Publica et soutient que la constatation des premiers juges à ce sujet serait dépourvue de fondement. Il en déduit que la juridiction précédente aurait violé le droit fédéral en matière de responsabilité en retenant une faute concomitante à son encontre.

7.3.

7.3.1. La jurisprudence a déduit de l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. le droit des parties d'être informées et de s'exprimer sur les éléments pertinents du litige avant qu'une décision touchant leur situation juridique soit prise, d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 V 465 consid. 4.3.2; 133 I 270 consid. 3.1 et les références). Le droit d'être entendu est à la fois une institution servant à l'instruction de la cause et une faculté de la partie, en rapport avec sa personne, de participer au prononcé de décisions qui lèsent sa situation juridique (arrêt 4A 268/2016 du 14 décembre 2016 consid. 3.1, non publié in ATF 143 III 1; ATF 126 I 15 consid. 2a/aa; 124 I 49 consid. 3a et les arrêts cités). Le droit de s'exprimer sur tous les points importants avant qu'une décision soit prise s'applique sans restriction pour les questions de fait. Pour ce qui est de la qualification juridique des faits, ce droit ne vaut que lorsqu'une partie change inopinément son point de vue juridique ou lorsque l'autorité a l'intention de s'appuyer sur des arguments
juridiques inconnus des parties et dont celles-ci ne pouvaient pas prévoir l'adoption (ATF 145 IV 99 consid. 3.1; 126 I 19 consid. 2c/aa et 2d/bb; 124 I 49 consid. 3c); il faut qu'il s'agisse d'un motif juridique non évoqué, dont aucune des parties ne pouvait supputer la pertinence (arrêt 4A 268/2016 précité et les références).

7.3.2. L'objet du litige déféré à l'instance précédente portait sur une demande de dommages-intérêts fondée sur l'art. 3
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
LRCF. En matière de responsabilité de la Confédération découlant d'un dommage, l'art. 4
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
LRCF prévoit que l'autorité compétente peut réduire les dommages-intérêts ou même n'en point allouer lorsque la partie lésée a consenti à la lésion ou lorsque des faits dont elle est responsable ont contribué à créer ou à augmenter le dommage. Une admission du principe de la responsabilité impliquait donc pour les premiers juges de se pencher sur la question d'une éventuelle réduction du dommage pour faute propre du lésé. En outre et comme on l'a déjà dit, le lien de causalité entre le comportement dommageable et le dommage est susceptible d'être rompu en cas de faute grave du lésé (cf. consid. 1.3.3 supra). On ne se trouve donc manifestement pas dans un cas où l'autorité se serait fondée sur des normes légales dont la prise en compte ne pouvait pas être raisonnablement prévue par les parties. Le moyen tiré d'une prétendue violation du droit d'être entendu est dès lors mal fondé.

7.4.

7.4.1. L'art. 4
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
LRCF correspond à l'art. 44 al. 1
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
CO, de sorte qu'il est possible de s'inspirer de la jurisprudence sur la faute propre du lésé ("Selbstverschulden") selon cette dernière disposition pour examiner les raisons qui, selon la première, justifient une réduction ou une exclusion des dommages-intérêts (ATF 122 V 185 consid. 3b; AUBRY GIRARDIN, Responsabilité de l'Etat: un aperçu de la jurisprudence, in La responsabilité de l'Etat, 2012, p. 141). En droit civil, une faute concomitante du lésé doit être retenue si ce dernier, par son comportement, a contribué dans une mesure importante à créer ou à aggraver le dommage alors que l'on aurait pu attendre raisonnablement de tout tiers se trouvant dans la même situation qu'il prenne des mesures de précaution, susceptibles d'écarter ou de réduire ce dommage (ATF 146 III 387 consid. 6.3.2).
En matière de responsabilité de l'employeur pour le non-paiement des cotisations sociales au sens de l'art. 52
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
LAVS, la jurisprudence admet l'application par analogie des art. 4
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
LRCF et 44 al. 1 CO, conduisant à la réduction de l'obligation de réparer le dommage en raison d'une faute propre de la caisse de compensation intéressée (ATF 122 V 185). Il faut cependant que l'administration ait gravement violé ses devoirs, ce qui sera le cas lorsque la caisse a violé des prescriptions élémentaires en matière de fixation et de perception des cotisations; la violation de ces obligations doit être constitutive de négligence grave et être en relation de causalité avec le dommage subi (ATF 122 V 185 précité consid. 3c; arrêts 9C 37/2019 du 1 er juillet 2019 consid. 2, in SVR 2019 AHV n° 23 p. 65; H 57/06 du 26 juin 2006 consid. 5.1 et la référence).

7.4.2. En l'espèce, il n'est pas contesté que A.________ ne s'est pas renseigné auprès de Publica sur ses droits en matière de prévoyance professionnelle à réception de l'arrêt du Tribunal fédéral du 28 juin 2006 lui reconnaissant son statut d'employé public soumis à la LPers. Sur ce point, on ne saurait reprocher aux premiers juges d'avoir établi les faits de manière arbitraire. En revanche, s'agissant de leur constatation selon laquelle A.________ s'est opposé à ce que son dossier soit transmis à Publica pour qu'elle se prononce sur sa date d'affiliation, si en soi cette constatation n'apparaît pas erronée, elle n'en reste pas moins sujette à caution dans la mesure où elle laisse entendre que le prénommé ne souhaitait pas que l'institution de prévoyance fût mise au courant des rapports de service. A l'évidence, tel n'était pas le but poursuivi par A.________ en recourant contre les décisions de l'EPFL du 27 novembre 2007 et de la CRIEPF du 4 novembre 2008 en tant qu'elles transmettaient le dossier à Publica pour que celle-ci se prononce sur le caractère éventuellement rétroactif de son affiliation. En effet, si l'intéressé s'y est opposé, c'est parce qu'il considérait qu'il n'appartenait pas à Publica de se prononcer sur la
question, mais aux autorités saisies d'ordonner son affiliation avec effet rétroactif au 1 er octobre 1980 (cf. la motivation et les conclusions des actes de recours; voir aussi arrêt A-7976/2008 du Tribunal administratif fédéral du 13 janvier 2010 consid. 3 et arrêt 9C 640/2013 let. A.b). Cela dit, le point de savoir si l'on peut retenir une faute concomitante de l'intéressé sur la base des constatations de fait de l'arrêt attaqué, avec la précision susmentionnée, est une question de droit, que la cour de céans revoit librement.

7.4.3. En l'occurrence, dans l'arrêt 2A.658/2005 du 28 juin 2006, le Tribunal fédéral a considéré que A.________ devait être mis au bénéfice d'un contrat de travail de durée indéterminée dans le respect des règles régissant les assurances sociales (consid. 4). Ensuite, dans l'arrêt 9C 640/2013 rendu le 23 avril 2014 (ATF 140 V 154), il a examiné la question de la prescription des créances originaires de cotisations en se fondant sur les principes découlant de l'ATF 136 V 73, selon lesquels si l'institution de prévoyance n'a pas connaissance de l'existence de rapports de travail soumis à cotisations à cause d'une violation qualifiée de l'obligation de déclarer de l'employeur, l'exigibilité des créances de cotisations est différée jusqu'au moment où l'institution a connaissance de l'existence des rapports de travail déterminants; dans un tel cas, la créance individuelle de cotisation se prescrit cependant de manière absolue par dix ans à compter de sa naissance virtuelle. Aussi le Tribunal fédéral a-t-il confirmé la prescription des créances de cotisations pour la période du 1 er octobre 1980 au 31 décembre 1998, étant donné que Publica avait été informée de l'existence des rapports de service le 18 décembre 2008 seulement (consid.
6.3.1, 6.3.4 et 6.4).
Il suit de là que A.________ aurait effectivement pu réduire l'étendue des créances prescrites en portant immédiatement à la connaissance de Publica l'existence des rapports de service ensuite de l'arrêt 2A.658/2005. Cela ne suffit toutefois pas pour retenir un manquement fautif de sa part au sens de l'art. 4
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
LRCF. Encore faut-il que l'on puisse lui reprocher d'avoir contribué dans une mesure importante à l'aggravation du dommage en adoptant un comportement déraisonnable, autrement dit en ne prenant pas des mesures exigibles de tout un chacun ou en violant des prescriptions élémentaires. En l'espèce toutefois, l'obligation d'annoncer à l'institution de prévoyance l'existence d'un rapport soumis à l'assurance obligatoire incombait à l'EPFL (cf. art. 10
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 3 - 1 Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
1    Für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt, haftet der Bund ohne Rücksicht auf das Verschulden des Beamten.
2    Bei Tatbeständen, welche unter die Haftpflichtbestimmungen anderer Erlasse fallen, richtet sich die Haftung des Bundes nach jenen besonderen Bestimmungen.
3    Gegenüber dem Fehlbaren steht dem Geschädigten kein Anspruch zu.
4    Sobald ein Dritter vom Bund Schadenersatz begehrt, hat der Bund den Beamten, gegen den ein Rückgriff in Frage kommen kann, sofort zu benachrichtigen.
, première phrase, OPP 2; cf. consid. 5.2 supra) et on ne pouvait raisonnablement pas attendre de A.________ qu'il s'annonce spontanément à Publica à la place de son employeur. Cela reviendrait à lui reprocher de n'avoir pas anticipé l'impact qu'une annonce aurait sur l'exigibilité des créances de cotisations conformément à une jurisprudence dont l'application au cas d'espèce a d'ailleurs fait l'objet d'un arrêt publié. Au surplus, A.________ n'est pas resté inactif à la suite de
l'arrêt 2A.658/2005, au vu du litige qui s'est ensuivi au sujet précisément de l'affiliation à Publica.
Dans ces conditions, le prénommé ne saurait être tenu pour responsable de faits ayant contribué à augmenter le dommage au sens de l'art. 4
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
LRCF. En réduisant à ce titre les dommages-intérêts, les premiers juges ont violé le droit fédéral.

8.

8.1. En ce qui concerne finalement le montant du dommage, l'EPFL reproche à la juridiction précédente d'avoir omis de tenir compte des cotisations qui auraient dû être déduites de la rémunération de A.________ au cours des années 1980 à 1998. Elle requiert de pouvoir compenser, sur la base de l'art. 120
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
CO, la prétention en dommages-intérêts de A.________ avec sa propre créance relative à la part des cotisations incombant à l'employé.

8.2. A.________ soutient qu'un tel moyen ne serait pas recevable dans la mesure où l'EPFL n'a pris aucune conclusion visant à une réduction du dommage devant le Tribunal administratif fédéral. En tout état de cause, il conteste que l'EPFL détienne une créance propre au titre de la part employé des cotisations LPP.

8.3.

8.3.1. Contrairement à ce que soutient le prénommé, l'argumentation de l'EPFL - présentée pour la première fois dans le cadre du recours en matière de droit public - est admissible, même si la question de la prise en considération dans le calcul du dommage des cotisations non payées par l'employé n'a fait l'objet ni de la décision administrative, ni de l'arrêt de l'autorité judiciaire précédente. En effet, dans la mesure où il applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF), le Tribunal fédéral n'est pas lié par la motivation retenue par la décision attaquée, ni d'ailleurs par les motifs que les parties invoquent devant lui; en particulier, il peut admettre ou rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle de l'autorité précédente (ATF 146 IV 88 consid. 1.3.2; 145 IV 228 consid. 2.1). En outre, l'ampleur du dommage constitue un aspect de l'objet de la procédure, soit le droit de A.________ à des dommages-intérêts de la part de l'EPFL en raison de sa prestation de vieillesse lacunaire. L'argumentation juridique nouvelle de l'EPFL se situe donc dans les limites de l'objet du litige et elle ne se fonde pas sur des faits dont on ne pourrait pas tenir compte (soit ceux qui n'ont pas été constatés dans
l'arrêt attaqué ou qui ne peuvent pas être ajoutés par un complément conforme à l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF; ATF 142 V 488 consid. 8.2; 136 V 362 consid. 4.1).

8.3.2. Le dommage juridiquement reconnu réside dans la diminution involontaire de la fortune nette; il correspond à la différence entre le montant actuel du patrimoine du lésé et le montant qu'aurait ce même patrimoine si l'événement dommageable ne s'était pas produit. Il peut se présenter sous la forme d'une diminution de l'actif, d'une augmentation du passif, d'une non-augmentation de l'actif ou d'une non-diminution du passif (ATF 139 V 176 consid. 8.1.1; 133 III 462 consid. 4.4.2; 132 III 359 consid. 4 et les références). Le calcul du dommage procède donc d'une comparaison entre la situation patrimoniale actuelle et concrète du lésé et celle qui aurait cours si l'événement dommageable ne s'était pas produit. En l'espèce, si l'EPFL avait respecté ses obligations d'employeur à l'égard de A.________ et versé les cotisations LPP à Publica pendant les rapports de service, elle aurait forcément prélevé sur le salaire de A.________ la part des cotisations incombant à l'employé. Cette circonstance ne saurait dépendre du point de savoir si l'EPFL dispose actuellement d'une créance propre opposable en compensation à l'encontre de son ancien employé. Il se justifiera donc, comme le requiert l'EPFL, de déduire du montant du dommage fixé
conformément aux instructions de l'autorité précédente la somme des cotisations LPP qui auraient été à la charge de A.________ pour les années 1980 à 1998. Sur ce point, le recours de l'EPFL se révèle bien fondé.

9.

9.1. Par un dernier grief portant également sur le calcul du dommage, A.________ reproche à la juridiction précédente de ne pas l'avoir directement établi alors qu'elle disposait de tous les éléments utiles pour ce faire. Au besoin, il lui appartenait d'instruire la question d'office conformément à l'art. 12
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 12 - Die Behörde stellt den Sachverhalt von Amtes wegen fest und bedient sich nötigenfalls folgender Beweismittel:
a  Urkunden;
b  Auskünfte der Parteien;
c  Auskünfte oder Zeugnis von Drittpersonen;
d  Augenschein;
e  Gutachten von Sachverständigen.
PA (RS 172.021). En renvoyant le dossier à l'EPFL, elle aurait donc violé l'art. 61 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 61 - 1 Die Beschwerdeinstanz entscheidet in der Sache selbst oder weist diese ausnahmsweise mit verbindlichen Weisungen an die Vorinstanz zurück.
1    Die Beschwerdeinstanz entscheidet in der Sache selbst oder weist diese ausnahmsweise mit verbindlichen Weisungen an die Vorinstanz zurück.
2    Der Beschwerdeentscheid enthält die Zusammenfassung des erheblichen Sachverhalts, die Begründung (Erwägungen) und die Entscheidungsformel (Dispositiv).
3    Er ist den Parteien und der Vorinstanz zu eröffnen.
PA, en vertu duquel l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou exceptionnellement la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. Par ailleurs, invoquant l'art. 107 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
LTF et les nombreuses années depuis lesquelles il tente d'obtenir les moyens financiers pour vivre sa retraite, A.________ demande au Tribunal fédéral de statuer lui-même sur ce point.

9.2. La juridiction précédente a justifié le renvoi de la cause en exposant qu'elle n'avait pas à clarifier une question de fait essentielle, de nature technique et nécessitant des connaissances spécifiques en matière de prévoyance professionnelle obligatoire, en se substituant aux autorités inférieures; en outre, elle ne pouvait pas établir l'état de fait pertinent au même titre que ces autorités sous peine de priver la partie d'une instance de recours. Aussi a-t-elle renvoyé la cause à l'EPFL afin qu'elle établisse en collaboration avec Publica le montant des dommages-intérêts à verser à l'intéressé.

9.3. En l'espèce, il est constant que la décision de l'EPFL déférée au Tribunal fédéral administratif ne statuait pas sur le montant du préjudice subi, de sorte qu'en cas d'admission du principe de la responsabilité, les éléments pertinents pour le calcul du dommage auraient dû être établis pour la première fois par la juridiction précédente. Selon les constatations de l'arrêt attaqué, le préjudice subi consiste en la différence entre la prestation de vieillesse que A.________ aurait perçue sur la base de bonifications de vieillesse pour une période d'assurance allant du 1 er octobre 1980 au 30 avril 2008 et la prestation de vieillesse déterminée en fonction des bonifications de vieillesse pour la période d'assurance du 1 er janvier 1999 au 30 avril 2008 (cf. consid. 4.5 supra). Dans son acte de recours, A.________ expose son calcul du dommage dans une argumentation de type purement appellatoire, ce qui ne suffit pas à démontrer que le Tribunal fédéral administratif disposait en effet de tous les éléments pour statuer sur le montant du dommage et que les raisons invoquées pour justifier le renvoi ne seraient pas fondées. En outre, le prénommé ne conteste pas non plus qu'il s'agisse d'une question technique nécessitant la
collaboration de l'institution de prévoyance. Par conséquent, les premiers juges pouvaient considérer, sans violer la maxime inquisitoire (art. 12
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 12 - Die Behörde stellt den Sachverhalt von Amtes wegen fest und bedient sich nötigenfalls folgender Beweismittel:
a  Urkunden;
b  Auskünfte der Parteien;
c  Auskünfte oder Zeugnis von Drittpersonen;
d  Augenschein;
e  Gutachten von Sachverständigen.
PA), que la constellation justifiait exceptionnellement de renvoyer la cause à l'autorité précédente, comme le permet d'ailleurs le texte de l'art. 61
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 61 - 1 Die Beschwerdeinstanz entscheidet in der Sache selbst oder weist diese ausnahmsweise mit verbindlichen Weisungen an die Vorinstanz zurück.
1    Die Beschwerdeinstanz entscheidet in der Sache selbst oder weist diese ausnahmsweise mit verbindlichen Weisungen an die Vorinstanz zurück.
2    Der Beschwerdeentscheid enthält die Zusammenfassung des erheblichen Sachverhalts, die Begründung (Erwägungen) und die Entscheidungsformel (Dispositiv).
3    Er ist den Parteien und der Vorinstanz zu eröffnen.
PA (voir à ce sujet MADELEINE CAMPRUBI, in Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, Kommentar [Auer/Müller/Schindler édit.], 2 e éd. 2019, ad art. 61
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 61 - 1 Die Beschwerdeinstanz entscheidet in der Sache selbst oder weist diese ausnahmsweise mit verbindlichen Weisungen an die Vorinstanz zurück.
1    Die Beschwerdeinstanz entscheidet in der Sache selbst oder weist diese ausnahmsweise mit verbindlichen Weisungen an die Vorinstanz zurück.
2    Der Beschwerdeentscheid enthält die Zusammenfassung des erheblichen Sachverhalts, die Begründung (Erwägungen) und die Entscheidungsformel (Dispositiv).
3    Er ist den Parteien und der Vorinstanz zu eröffnen.
PA). Le renvoi se justifie d'autant plus que l'admission du recours de l'EPFL sur la question de l'étendue du dommage impliquera de connaître le montant des cotisations incombant à l'employé durant la période litigieuse.

9.4. Enfin, il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'établir les faits sur lesquels l'autorité précédente ne s'est pas prononcée et de statuer en tant que première instance sur le montant du dommage (cf. art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF; ATF 136 III 209 consid. 6.1 in fine et les arrêts cités). Il n'y a dès lors pas lieu de faire droit à la requête formulée en ce sens par A.________. On relèvera en outre que la durée de la procédure depuis le dépôt de la demande en dommages-intérêts s'explique aussi par le fait que A.________ n'a initialement pas choisi la bonne voie de droit pour faire valoir sa prétention (cf. cause 9C 130/2017). On peut néanmoins inviter l'EPFL, respectivement Publica, à donner une suite rapide à la présente procédure.

10.
Vu ce qui précède, les recours des parties se révèlent tous les deux partiellement bien fondés. L'arrêt attaqué sera réformé au sens des considérants 7 et 8.

11.
A.________ obtient gain de cause sur un point principal de son recours (réduction pour faute propre), alors que l'EPFL succombe sur des aspects essentiels du sien (absence d'acte illicite et prescription de la demande de dommages-intérêts). Par conséquent, il se justifie de mettre les frais judiciaires pour trois quarts à la charge de l'EPFL et pour un quart à la charge de A.________ (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). Celui-ci peut également prétendre à une indemnité de dépens globale réduite à la charge de l'EPFL pour les deux procédures (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF). Il a en outre déposé une demande d'assistance judiciaire dans la procédure qu'il a initiée. Dès lors que les conditions d'octroi sont réalisées (art. 64 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
LTF), l'assistance judiciaire lui sera accordée pour cette procédure, dans la mesure où elle n'est pas sans objet. Le recourant est toutefois rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral, s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
LTF). De son côté, bien qu'elle obtienne en partie gain de cause, l'EPFL ne peut pas prétendre à une indemnité de dépens (art. 68 al. 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).
La cause sera renvoyée au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure précédente (art. 68 al. 5
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Les causes 8C 110/2021 et 8C 175/2021 sont jointes.

2.
Le recours de A.________ (cause 8C 110/2021) et le recours de l'EPFL (cause 8C 175/2021) sont partiellement admis. Le ch. 2, dernière phrase, du dispositif de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour I, du 16 décembre 2020 est réformé en ce sens que la cause est renvoyée à l'EPFL pour nouvelle décision sur le montant des dommages-intérêts sans réduction au sens de l'art. 4
SR 170.32 Bundesgesetz vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG) - Verantwortlichkeitsgesetz
VG Art. 4 - Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt, so kann die zuständige Behörde die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden.
LRCF mais avec déduction de la part des cotisations de prévoyance professionnelle qui auraient dû être à la charge de A.________ du 1 er octobre 1980 au 31 décembre 1998. Les recours sont rejetés pour le surplus.

3.
L'assistance judiciaire est accordée à A.________ dans la cause 8C 110/2021, dans la mesure où elle n'est pas sans objet, et Maître Jean-François Dumoulin est désigné comme avocat d'office.

4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4000 fr., sont mis pour 1000 fr. à la charge de A.________ et pour 3000 fr. à la charge de l'EPFL. La part des frais mise à la charge de A.________ est toutefois supportée provisoirement par la caisse du Tribunal fédéral.

5.
L'EPFL versera à l'avocat de A.________ la somme de 4000 fr. à titre de dépens pour les procédures devant le Tribunal fédéral.

6.
Une indemnité de 700 fr. est allouée à l'avocat de A.________ à titre d'honoraires à payer par la caisse du Tribunal fédéral.

7.
La cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral, Cour I, pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.

8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse fédérale de pensions PUBLICA et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.

Lucerne, le 26 janvier 2022

Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Wirthlin

La Greffière : Castella