Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 26/2009
2C 41/2009
{T 0/2}

Arrêt du 18 juin 2009
IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges Müller, Président,
Merkli et Donzallaz.
Greffière: Mme Kurtoglu-Jolidon.

Parties
2C 26/2009
1. A.________,
2. B.________,
recourants, tous les deux représentés par
Me B.________ avocat,

contre

Autorité de surveillance des avocates et avocats,
c/o Service de la Justice, Château, 2001 Neuchâtel 1.

et

2C 41/2009
A.________, recourant,

contre

Commission de surveillance du notariat, Hôtel judiciaire, avenue Lépold-Robert 10, case
postale 2284, 2302 La Chaux-de-Fonds.

Objet
Procédure disciplinaire,

recours contre les arrêts de l'Autorité de recours des avocates, des avocats et du notariat du canton de Neuchâtel du 1er décembre 2008.

Faits:

A.
A.________ (ci-après: le recourant 1) exerce l'activité d'avocat et notaire dans le canton de Neuchâtel. Il fait partie de la même étude que l'avocat B.________ (ci-après: le recourant 2). A.________ a été le mandataire, en sa qualité de notaire et d'avocat, de feu C.X.________ de 1980 à 1996, notamment pour le divorce, en 1995, de celui-ci d'avec sa première épouse avec laquelle il a eu trois enfants. Il a également instrumenté le contrat de mariage et le pacte successoral, pour lequel B.________ est intervenu comme témoin, conclus en 1996 entre C.X.________ et sa seconde épouse, D.X.________ née Y.________. Par la suite, les époux X.________ ont confié la préparation de trois nouveaux pactes successoraux, qui reprennent les principes généraux de celui de 1996 tout en modifiant les quotités attribuées à chacun des héritiers, à un autre notaire.

B.
A la suite du décès de C.X.________ survenu en 2004, A.________, mandaté par les trois enfants issus du premier mariage de celui-là, s'est opposé au projet de convention de partage du 21 mars 2006 établi par les exécuteurs testamentaires. Ce litige fait l'objet d'une demande en réduction déposée par les trois enfants du défunt contre D.X.________ devant le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel [ci-après: le Tribunal cantonal]. Les trois enfants, dans cette procédure, sont représentés par B.________. Un deuxième procès oppose, devant un tribunal arbitral, la société E.________ SA (société dont X.________ était le principal actionnaire et le président du conseil d'administration et qui a été reprise par un de ses enfants avec un associé) à D.X.________ au sujet d'une rente que la société versait à l'intéressée en vertu d'une convention d'actionnaires. Dans cette deuxième procédure, B.________ représente la société susmentionnée.

C.
Par courrier du 4 décembre 2006, F.________, avocat et mandataire de D.X.________, a dénoncé A.________ à l'Autorité de surveillance des avocates et avocats du canton de Neuchâtel pour conflit d'intérêts (ci-après: l'Autorité de surveillance). Cette Autorité a étendu d'office la procédure disciplinaire à B.________, dès lors qu'il était l'associé de A.________. Dans une décision du 3 avril 2007, ladite Autorité a retenu que A.________ et B.________ avaient violé la règle imposant aux avocats d'éviter tout conflit d'intérêts. Elle a condamné A.________ à une amende de 2'000.- fr. et a infligé un blâme à B.________.

Par arrêt du 1er décembre 2008, l'Autorité de recours des avocates, des avocats et du notariat du canton de Neuchâtel (ci-après: l'Autorité de recours) a rejeté le recours des intéressés. Elle a retenu que les relations entre A.________ et D.X.________ relevaient du mandat. Or, la succession de feu C.X.________ constituait à la fois l'objet du pacte successoral passé en 1996, parallèlement au contrat de mariage, et l'objet du litige opposant aujourd'hui les enfants du défunt et D.X.________. Le rôle joué par A.________ et B.________, mandaté par les enfants du défunt, dans le litige relatif à la succession de feu C.X.________, alors que A.________ avait rédigé le pacte successoral entre feu C.X.________ et sa veuve, relevait du conflit d'intérêts prohibé. Le fait que, d'une part, plusieurs années s'étaient écoulées depuis la conclusion du pacte successoral et du contrat de mariage et que, d'autre part, d'autres pactes successoraux avaient été conclus postérieurement à celui de 1996 par un autre notaire ne rendait pas caduques l'obligation de fidélité et celle liée au secret professionnel.

D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ et B.________ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 1er décembre 2008 de l'Autorité de recours "avec ou sans renvoi" (procédure 2C 26/2009). Ils invoquent une violation de l'art. 12
SR 935.61 Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA) - Anwaltsgesetz
BGFA Art. 12 Berufsregeln - Für Anwältinnen und Anwälte gelten folgende Berufsregeln:
a  Sie üben ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft aus.
b  Sie üben ihren Beruf unabhängig, in eigenem Namen und auf eigene Verantwortung aus.
c  Sie meiden jeden Konflikt zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen.
d  Sie können Werbung machen, solange diese objektiv bleibt und solange sie dem Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit entspricht.
e  Sie dürfen vor Beendigung eines Rechtsstreits mit der Klientin oder dem Klienten keine Vereinbarung über die Beteiligung am Prozessgewinn als Ersatz für das Honorar abschliessen; sie dürfen sich auch nicht dazu verpflichten, im Falle eines ungünstigen Abschlusses des Verfahrens auf das Honorar zu verzichten.
f  Sie haben eine Berufshaftpflichtversicherung nach Massgabe der Art und des Umfangs der Risiken, die mit ihrer Tätigkeit verbunden sind, abzuschliessen; die Versicherungssumme muss mindestens eine Million Franken pro Jahr betragen; anstelle der Haftpflichtversicherung können andere, gleichwertige Sicherheiten erbracht werden.
g  Sie sind verpflichtet, in dem Kanton, in dessen Register sie eingetragen sind, amtliche Pflichtverteidigungen und im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege Rechtsvertretungen zu übernehmen.
h  Sie bewahren die ihnen anvertrauten Vermögenswerte getrennt von ihrem eigenen Vermögen auf.
i  Sie klären ihre Klientschaft bei Übernahme des Mandates über die Grundsätze ihrer Rechnungsstellung auf und informieren sie periodisch oder auf Verlangen über die Höhe des geschuldeten Honorars.
j  Sie teilen der Aufsichtsbehörde jede Änderung der sie betreffenden Daten im Register mit.
lettre c de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (ci-après: la loi sur les avocats ou LLCA; RS 935.61).

L'Autorité de surveillance et L'Office fédéral de la justice n'ont pas formulé d'observations. L'Autorité de recours se réfère à son arrêt.

E.
Dans un deuxième temps, F.________ a également dénoncé A.________ à la Commission de surveillance du notariat du canton de Neuchâtel (ci-après: la Commission de surveillance). Dans une décision du 13 mars 2007, celle-ci a jugé que A.________ avait gravement trompé la confiance de D.X.________ et violé son devoir de fidélité, ainsi que le secret professionnel, en intervenant dans le litige successoral en cause comme mandataire des enfants de feu C.X.________ et de la société E.________ SA. Elle a infligé un blâme et une amende de 10'000.- fr. à A.________, en retenant qu'il avait déjà été sanctionné peu de temps auparavant d'un blâme.

Par arrêt du 1er décembre 2008, l'Autorité de recours a partiellement admis le recours de A.________ à l'encontre de la décision du 13 mars 2007 de la Commission de surveillance. Elle a estimé qu'en l'espèce il ne se justifiait pas de prononcer un blâme en sus de l'amende de 10'000 fr. et a donc supprimé le blâme. Pour le surplus, ladite Autorité a rejeté le recours. Elle a retenu que les mandats des trois enfants de feu C.X.________ acceptés par A.________ étaient incompatibles avec les obligations résultant de l'activité de notaire mise précédemment au service de D.X.________.

F.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 1er décembre 2008 de l'Autorité de recours et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants (procédure 2C 41/2009). Il invoque une application arbitraire des dispositions cantonales topiques sur le notariat, ainsi qu'une violation de "l'obligation d'impartialité prévue par le droit fédéral" et du principe de la proportionnalité.

L'Autorité de surveillance n'a pas formulé d'observations. L'Autorité de recours se réfère à son arrêt.

Considérant en droit:

1.
Les recours dans les causes 2C 26/2009 et 2C 41/2009 sont dirigés contre les arrêts d'une même autorité, concernent les mêmes faits et contiennent des conclusions et des arguments identiques. Dès lors, il convient, pour des raisons d'économie de procédure, de prononcer la jonction des causes et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (cf. art. 71
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 71 - Wo dieses Gesetz keine besonderen Bestimmungen über das Verfahren enthält, sind die Vorschriften des BZP30 sinngemäss anwendbar.
LTF et 24 PCF; ATF 131 V 59 consid. 1 p. 60 s.).
I. Cause 2C 26/2009.

2.
2.1 Dirigé contre un jugement final (cf. art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendu dans une cause de droit public (cf. art. 82
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
lettre a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
lettre d LTF), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public. Interjeté par les destinataires de la décision attaquée qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF), il a, en effet, été déposé dans le délai (cf. art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et la forme (cf. art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF) prévus par la loi et ne tombe sous aucun des cas d'exceptions mentionnés à l'art. 83
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF.

2.2 Les recourants concluent uniquement à l'annulation de l'arrêt du 1er décembre 2008 de l'Autorité de recours des avocats "avec ou sans renvoi", alors que l'art. 107 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
LTF confère au Tribunal fédéral un pouvoir général de réforme, quel que soit le recours interjeté devant lui (cf. ATF 134 II 186 consid. 1.5 p. 190). Selon la jurisprudence, toutefois, une conclusion tendant uniquement à l'annulation de la décision attaquée est recevable dans le cadre d'un recours en matière de droit public; elle doit en effet être interprétée en ce sens que le recourant laisse au Tribunal fédéral le soin d'apprécier s'il entend, une fois la décision entreprise annulée, statuer lui-même sur le fond ou renvoyer la cause pour nouvelle décision (ATF 133 II 409 consid. 1.4. 414). Une telle approche n'est pas en contradiction avec l'art. 107 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
LTF dans la mesure où elle revient en définitive à interpréter les conclusions dûment formulées pour en déduire ce qu'elles visent concrètement, fût-ce implicitement. Par ailleurs, l'art. 107 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
LTF habilite le Tribunal fédéral, outre à réformer la décision entreprise, à renvoyer l'affaire à l'autorité précédente ou à celle de première instance pour qu'elle statue à nouveau. Les conclusions des
recourants sont ainsi recevables.

3.
3.1 L'art. 12
SR 935.61 Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA) - Anwaltsgesetz
BGFA Art. 12 Berufsregeln - Für Anwältinnen und Anwälte gelten folgende Berufsregeln:
a  Sie üben ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft aus.
b  Sie üben ihren Beruf unabhängig, in eigenem Namen und auf eigene Verantwortung aus.
c  Sie meiden jeden Konflikt zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen.
d  Sie können Werbung machen, solange diese objektiv bleibt und solange sie dem Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit entspricht.
e  Sie dürfen vor Beendigung eines Rechtsstreits mit der Klientin oder dem Klienten keine Vereinbarung über die Beteiligung am Prozessgewinn als Ersatz für das Honorar abschliessen; sie dürfen sich auch nicht dazu verpflichten, im Falle eines ungünstigen Abschlusses des Verfahrens auf das Honorar zu verzichten.
f  Sie haben eine Berufshaftpflichtversicherung nach Massgabe der Art und des Umfangs der Risiken, die mit ihrer Tätigkeit verbunden sind, abzuschliessen; die Versicherungssumme muss mindestens eine Million Franken pro Jahr betragen; anstelle der Haftpflichtversicherung können andere, gleichwertige Sicherheiten erbracht werden.
g  Sie sind verpflichtet, in dem Kanton, in dessen Register sie eingetragen sind, amtliche Pflichtverteidigungen und im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege Rechtsvertretungen zu übernehmen.
h  Sie bewahren die ihnen anvertrauten Vermögenswerte getrennt von ihrem eigenen Vermögen auf.
i  Sie klären ihre Klientschaft bei Übernahme des Mandates über die Grundsätze ihrer Rechnungsstellung auf und informieren sie periodisch oder auf Verlangen über die Höhe des geschuldeten Honorars.
j  Sie teilen der Aufsichtsbehörde jede Änderung der sie betreffenden Daten im Register mit.
LLCA dispose que l'avocat exerce sa profession avec soin et diligence (lettre a), en toute indépendance, en son nom personnel et sous sa propre responsabilité (lettre b). Selon l'art. 12
SR 935.61 Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA) - Anwaltsgesetz
BGFA Art. 12 Berufsregeln - Für Anwältinnen und Anwälte gelten folgende Berufsregeln:
a  Sie üben ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft aus.
b  Sie üben ihren Beruf unabhängig, in eigenem Namen und auf eigene Verantwortung aus.
c  Sie meiden jeden Konflikt zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen.
d  Sie können Werbung machen, solange diese objektiv bleibt und solange sie dem Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit entspricht.
e  Sie dürfen vor Beendigung eines Rechtsstreits mit der Klientin oder dem Klienten keine Vereinbarung über die Beteiligung am Prozessgewinn als Ersatz für das Honorar abschliessen; sie dürfen sich auch nicht dazu verpflichten, im Falle eines ungünstigen Abschlusses des Verfahrens auf das Honorar zu verzichten.
f  Sie haben eine Berufshaftpflichtversicherung nach Massgabe der Art und des Umfangs der Risiken, die mit ihrer Tätigkeit verbunden sind, abzuschliessen; die Versicherungssumme muss mindestens eine Million Franken pro Jahr betragen; anstelle der Haftpflichtversicherung können andere, gleichwertige Sicherheiten erbracht werden.
g  Sie sind verpflichtet, in dem Kanton, in dessen Register sie eingetragen sind, amtliche Pflichtverteidigungen und im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege Rechtsvertretungen zu übernehmen.
h  Sie bewahren die ihnen anvertrauten Vermögenswerte getrennt von ihrem eigenen Vermögen auf.
i  Sie klären ihre Klientschaft bei Übernahme des Mandates über die Grundsätze ihrer Rechnungsstellung auf und informieren sie periodisch oder auf Verlangen über die Höhe des geschuldeten Honorars.
j  Sie teilen der Aufsichtsbehörde jede Änderung der sie betreffenden Daten im Register mit.
lettre c LLCA, l'avocat doit éviter tout conflit entre les intérêts de son client et ceux des personnes avec lesquelles il est en relation sur le plan professionnel ou privé.

A ce titre, l'avocat a notamment le devoir d'éviter la double représentation, c'est-à-dire le cas où il serait amené à défendre les intérêts opposés de deux parties à la fois. Ceci aussi bien pour préserver son indépendance que pour respecter pleinement son obligation de fidélité et son devoir de diligence (ATF 135 II 145 consid. 9.1 p. 154 et les références citées). Ces obligations envers le mandant survivant à la fin du rapport contractuel, l'avocat doit respecter son devoir d'éviter tout conflit d'intérêts également lorsqu'il accepte un mandat contre un ex-client. Ce n'est qu'à ces conditions que sont respectés les buts de la loi sur les avocats qui tend, notamment, à protéger la confiance du public en la profession d'avocat et à garantir la sauvegarde du secret professionnel (art. 13 al. 1
SR 935.61 Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA) - Anwaltsgesetz
BGFA Art. 13 Berufsgeheimnis - 1 Anwältinnen und Anwälte unterstehen zeitlich unbegrenzt und gegenüber jedermann dem Berufsgeheimnis über alles, was ihnen infolge ihres Berufes von ihrer Klientschaft anvertraut worden ist. Die Entbindung verpflichtet sie nicht zur Preisgabe von Anvertrautem.
1    Anwältinnen und Anwälte unterstehen zeitlich unbegrenzt und gegenüber jedermann dem Berufsgeheimnis über alles, was ihnen infolge ihres Berufes von ihrer Klientschaft anvertraut worden ist. Die Entbindung verpflichtet sie nicht zur Preisgabe von Anvertrautem.
2    Sie sorgen für die Wahrung des Berufsgeheimnisses durch ihre Hilfspersonen.
LLCA). En outre, l'incapacité de représentation affectant un avocat rejaillit sur ses associés (ATF 2C 504/2008 du 28 janvier 2009 consid. 9.1).

Le Tribunal fédéral, reprenant en cela la doctrine (Peter Ruf, Notariatsrecht, 1995, no 1013, Martin Sterchi, Kommentar zum bernischen Fürsprecher-Gesetz, 1992, no 4 ad art. 13; cf. aussi Beat Hess, Verbot von Interessenkollisionen bei Prozessvertretungen und bei beratender Tätigkeit, Anwaltsrevue 2005 p. 25), considère qu'un notaire, qui pratique également en tant qu'avocat, ne peut représenter aucune des parties dans une affaire litigieuse lorsqu'il a préalablement officié en tant que représentant de la puissance publique dans cette affaire (arrêt 2C 407/2008 du 23 octobre 2008 consid. 3.3). Cette situation est comparable à celle de l'avocat qui exerce également la fonction de juge: il est amené à apprendre des faits essentiels qui concernent les parties dans une certaine cause en tant que juge, ce qui peut s'opposer à l'acceptation ultérieure d'un mandat les concernant (Giovanni Andrea Testa, Die zivil- und standesrechtlichen Pflichten des Rechtsanwaltes gegenüber dem Klienten, 2000, p. 122). Au sujet de la double représentation, le Tribunal fédéral a précisé que, dans le cas d'un avocat mandaté conjointement par un assureur et un assuré (attaqués dans une procédure civile par le passager victime de dommages lors d'un accident
de la route), celle-ci n'était proscrite qu'en cas de risque concret de conflit d'intérêts, un risque abstrait n'étant pas suffisant. En outre, un risque concret de conflit d'intérêts est inhérent à certaines situations. Tel est le cas de l'avocat qui représente deux parties opposées dans une procédure ou dans des procédures connexes (Pra 2005 Nr. 46 p. 363, 2A.594/2004).

3.2 Le recourant 1 qui est notaire et qui exerce également comme avocat est soumis non seulement aux obligations professionnelles, notamment les règles d'incompatibilité (de droit cantonal) (ATF 133 I 259 consid. 3.4 p. 263), relatives à l'exercice de la profession de notaire (p. ex. celles découlant de la loi neuchâteloise du 26 août 1996 sur le notariat [ci-après: LN ou loi sur le notariat; RS/NE 16.10]) mais également à celles (de droit fédéral) s'appliquant aux avocats et qui sont contenues dans la loi sur les avocats (François Bohnet/Vincent Martenet, Droit de la profession d'avocat, no 3632 p. 1434, cf. aussi no 3608 p. 1424; Vincent Martenet, Note sur l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.177/2005 (24 février 2006), publié in RNRF 2007, pp. 356-362, not@lex 2/2008 p. 71 ss, spéc. p. 72). En sa qualité de notaire, le recourant 1 a instrumenté le contrat de mariage (cf. art. 184
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 184 - Der Ehevertrag muss öffentlich beurkundet und von den vertragschliessenden Personen sowie gegebenenfalls vom gesetzlichen Vertreter unterzeichnet werden.
CC) et le pacte successoral de 1996 (art. 512 al. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 512 - 1 Der Erbvertrag bedarf zu seiner Gültigkeit der Form der öffentlichen letztwilligen Verfügung.
1    Der Erbvertrag bedarf zu seiner Gültigkeit der Form der öffentlichen letztwilligen Verfügung.
2    Die Vertragschliessenden haben gleichzeitig dem Beamten ihren Willen zu erklären und die Urkunde vor ihm und den zwei Zeugen zu unterschreiben.
CC avec renvoi à l'art. 499
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 499 - Die öffentliche letztwillige Verfügung erfolgt unter Mitwirkung von zwei Zeugen vor dem Beamten, Notar oder einer anderen Urkundsperson, die nach kantonalem Recht mit diesen Geschäften betraut sind.
CC) qui liaient feu C.X.________ et D.X.________. Il s'agit d'actes accomplis en sa qualité de titulaire de l'imperium, donc en tant que détenteur de la puissance publique, les deux actes étant soumis à la forme authentique de par le droit fédéral. Mandaté par les enfants de feu
C.X.________, le recourant 1 a, à la mort de celui-ci, d'une part, agi pour que la société E.________ SA cesse de verser la rente dont D.X.________ bénéficiait (cf. partie en "Faits" lettre B supra) et, d'autre part, conseillé ceux-ci dans le cadre de la succession de leur père tout en s'opposant au projet de convention de partage du 21 mars 2006 établi par les exécuteurs testamentaires. Ces activités relèvent du ministère de l'avocat. Quant au recourant 2, en tant qu'avocat, il représente la société susmentionnée dans la procédure arbitrale et les enfants du défunt dans la procédure en action en réduction qu'il a introduite devant l'autorité compétente.

En l'espèce, il n'y a aucun doute que, afin d'être en mesure de rédiger le contrat de mariage et le pacte successoral de 1996, le recourant 1 a appris des éléments déterminants concernant les époux X.________. Les obligations professionnelles faites au notaire, notamment de conseiller utilement les clients, impliquent qu'il doit être renseigné de façon complète sur la situation financière et personnelle des parties. Le mandat confié au recourant 1 pour la rédaction des actes en cause lui interdisait donc d'accepter tout mandat ultérieur dans le cadre d'un litige successoral à l'encontre d'un des deux époux (cf. à ce sujet François Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3626 p. 1431). Sans compter que le recourant 1 a trompé la confiance que les époux X.________ ont placé en lui et a mis en péril le secret professionnel auquel il était tenu. Il est en effet évident qu'un avocat qui conseille une partie alors qu'il a été le mandataire de la partie adverse auparavant peut être amené à utiliser en faveur de celle-là des renseignements recueillis à titre confidentiel de l'autre. Que le pacte successoral de 1996 ait été modifié par la suite et que, pour ce faire, les intéressés aient mandaté un autre notaire n'est pas pertinent; pas plus
que ne l'est, le temps écoulé depuis la conclusion de ces actes. Par ailleurs, peu importe, contrairement à ce que pensent les recourants, que le litige ne concerne nullement la validité du contrat de mariage ou du pacte successoral mais uniquement des attributions entre vifs effectuées plusieurs années après le pacte successoral de 1996. En effet, une action en réduction, qu'elle soit entreprise à l'encontre de libéralités pour cause de mort ou de libéralités entre vifs, a forcément trait à une succession. Ce lien de connexité suffit à établir un risque concret de conflit d'intérêts. Agir en matière successorale contre une personne qui s'est confiée à soi en sa qualité de notaire, lors de l'établissement de contrats quelques années auparavant, revient ainsi à s'accommoder de ce risque concret. D'ailleurs, le notaire qui se trouve dans une telle situation peut être amené à fonctionner en qualité de témoin dans un procès ultérieur, ce qui devrait être suffisant pour le dissuader d'accepter un mandat d'avocat dans une telle cause. En outre, contrairement à l'ATF 134 II 108 dont se prévalent les recourants et qui exige justement un risque concret de conflit d'intérêts (cf. consid. 3.1), n'est pas ici en cause un mandat conjoint -
soit dans l'ATF cité, un avocat qui représentait à la fois l'assureur et l'assuré dans un procès contre un tiers - mais un cas où les recourants représentent la partie adverse à celle dont le recourant 1 a été précédemment le mandataire. Il se justifie d'être d'autant plus strict dans un tel cas de figure.

Par ailleurs, l'impossibilité de représentation affectant le recourant 1 rejaillit sur son associé, soit le recourant 2. Celui-ci ne pouvait, dès lors que son associé avait instrumenté les pactes en cause et qu'il avait lui-même, en outre, officié comme témoin lors de la conclusion du pacte successoral de 1996, accepter de représenter les trois enfants dans le litige d'ordre successoral sans violer son obligation d'éviter tout conflit d'intérêts.

3.3 Au regard de ce qui précède, en acceptant le mandat des enfants de feu C.X.________ dans le cadre de la succession de celui-ci contre une ancienne mandante qui avait confié au recourant 1 l'instrumentation du pacte successoral et du contrat de mariage de 1996, les recourants 1 et 2 ont violé l'art. 12 let. c
SR 935.61 Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA) - Anwaltsgesetz
BGFA Art. 12 Berufsregeln - Für Anwältinnen und Anwälte gelten folgende Berufsregeln:
a  Sie üben ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft aus.
b  Sie üben ihren Beruf unabhängig, in eigenem Namen und auf eigene Verantwortung aus.
c  Sie meiden jeden Konflikt zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen.
d  Sie können Werbung machen, solange diese objektiv bleibt und solange sie dem Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit entspricht.
e  Sie dürfen vor Beendigung eines Rechtsstreits mit der Klientin oder dem Klienten keine Vereinbarung über die Beteiligung am Prozessgewinn als Ersatz für das Honorar abschliessen; sie dürfen sich auch nicht dazu verpflichten, im Falle eines ungünstigen Abschlusses des Verfahrens auf das Honorar zu verzichten.
f  Sie haben eine Berufshaftpflichtversicherung nach Massgabe der Art und des Umfangs der Risiken, die mit ihrer Tätigkeit verbunden sind, abzuschliessen; die Versicherungssumme muss mindestens eine Million Franken pro Jahr betragen; anstelle der Haftpflichtversicherung können andere, gleichwertige Sicherheiten erbracht werden.
g  Sie sind verpflichtet, in dem Kanton, in dessen Register sie eingetragen sind, amtliche Pflichtverteidigungen und im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege Rechtsvertretungen zu übernehmen.
h  Sie bewahren die ihnen anvertrauten Vermögenswerte getrennt von ihrem eigenen Vermögen auf.
i  Sie klären ihre Klientschaft bei Übernahme des Mandates über die Grundsätze ihrer Rechnungsstellung auf und informieren sie periodisch oder auf Verlangen über die Höhe des geschuldeten Honorars.
j  Sie teilen der Aufsichtsbehörde jede Änderung der sie betreffenden Daten im Register mit.
LLCA comme l'a retenu à bon droit l'Autorité de recours.
III. Cause 2C 41/2009.

4.
4.1 Dirigé contre un jugement final (cf. art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendu dans une cause de droit public (cf. art. 82
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
lettre a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
lettre d LTF), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public. Interjeté par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF), il a, en effet, été déposé dans le délai (cf. art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et la forme (cf. art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF) prévus par la loi et ne tombe sous aucun des cas d'exceptions mentionnés à l'art. 83
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF.

4.2 Le recourant (seul A.________ est concerné par l'arrêt du 1er décembre 2008 et lui seul a recouru à l'encontre de celui-ci dans la cause 2C 41/2009; dès lors, dans dite cause, le terme "recourant" désigne A.________) conclut à l'annulation de l'arrêt du 1er décembre 2008 de l'Autorité de recours et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il en allait de même dans la cause 2C 26/2009. Par conséquent, les considérations développées au considérant 2.2 ci-dessus sont également applicables aux conclusions du présent recours et, partant, celles-ci sont recevables.

5.
Le recourant prétend que l'arrêt attaqué viole le droit fédéral dès lors que cet arrêt retient que le recourant a violé son obligation d'impartialité car, selon l'intéressé, "cette obligation relève du droit fédéral". Toutefois, l'arrêt entrepris repose uniquement sur le droit cantonal. Partant, ledit grief de violation du droit fédéral doit être rejeté.

6.
Selon l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF, le recours (ordinaire) au Tribunal fédéral peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (let. a), qui comprend les droits constitutionnels des citoyens. En revanche, sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
à e LTF), les dispositions cantonales ne peuvent pas être attaquées directement comme telles devant le Tribunal fédéral (art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que leur application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. ou la garantie d'autres droits constitutionnels (cf. ATF 133 III 462 consid. 2.3 p. 466). Le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF, qui valent en particulier pour le grief d'arbitraire (cf. ATF 133 III 639 consid. 2 p. 639 s.; 133 II 249 consid. 1.4.2 p. 254).

Par conséquent, dans la mesure où, en l'espèce, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'application du droit cantonal, il lui appartient de démontrer par une argumentation circonstanciée et précise en quoi la décision attaquée consacrerait - dans son résultat et pas seulement dans sa motivation (sur la notion d'arbitraire cf. ATF 134 I 140 consid. 5.4 p. 148, 263 consid. 1 p. 265; 134 II 124 consid. 4.1 p. 133) - une solution insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, méconnaîtrait gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurterait de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité (cf. ATF 134 II 244 consid. 2.2 et 2.3 p. 246 ss; 130 I 258 consid. 1.3 p. 261 s. et les arrêts cités).

7.
La section 3 de la loi sur le notariat traite des mesures disciplinaires. Ainsi, l'art. 24 al. 1
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 24 Kind eines eingebürgerten Elternteils - 1 Ein ausländisches Kind, das im Zeitpunkt der Einreichung des Einbürgerungsgesuches eines Elternteils minderjährig war und nicht in die Einbürgerung einbezogen wurde, kann vor Vollendung des 22. Altersjahres ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn es einen Aufenthalt von insgesamt fünf Jahren in der Schweiz nachweist, wovon drei Jahre unmittelbar vor der Gesuchstellung.
1    Ein ausländisches Kind, das im Zeitpunkt der Einreichung des Einbürgerungsgesuches eines Elternteils minderjährig war und nicht in die Einbürgerung einbezogen wurde, kann vor Vollendung des 22. Altersjahres ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn es einen Aufenthalt von insgesamt fünf Jahren in der Schweiz nachweist, wovon drei Jahre unmittelbar vor der Gesuchstellung.
2    Das eingebürgerte Kind erwirbt das Bürgerrecht des schweizerischen Elternteils.
LN dispose que le notaire qui, intentionnellement ou par négligence, enfreint les dispositions de la loi sur le notariat, manque à ses devoirs professionnels ou compromet d'une autre manière la réputation du notariat est soumis à l'autorité disciplinaire de la Commission de surveillance du notariat.

L'art. 26
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 26 Voraussetzungen - 1 Die Wiedereinbürgerung erfordert, dass die Bewerberin oder der Bewerber:
1    Die Wiedereinbürgerung erfordert, dass die Bewerberin oder der Bewerber:
a  erfolgreich integriert ist, wenn sie oder er sich in der Schweiz aufhält;
b  eng mit der Schweiz verbunden ist, wenn sie oder er im Ausland lebt;
c  die öffentliche Sicherheit und Ordnung beachtet;
d  die Werte der Bundesverfassung respektiert; und
e  keine Gefährdung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz darstellt.
2    Für Bewerberinnen und Bewerber, die sich nicht in der Schweiz aufhalten, gelten die Voraussetzungen von Absatz 1 Buchstaben c-e sinngemäss.
LN prévoit:
"1 Sans préjudice des conséquences résultant de sa responsabilité civile ou pénale, le notaire en faute encourt les sanctions disciplinaires suivantes:
a) le blâme;
b) l'amende jusqu'à 20'000 francs;
c) la suspension de trois mois à cinq ans;
d) le retrait du brevet.

2 L'amende peut être cumulée avec une autre sanction. (...)"
Figurant dans la section 1 du chapitre 3 relative aux devoirs généraux des notaires, l'art. 52
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 52 - 1 Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
1    Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
2    Der Bundesrat bestimmt das Inkrafttreten.
LN prescrit que le notaire renseigne les parties sur la nature et les effets juridiques de l'acte qu'elles veulent faire dresser, sur la portée des obligations qu'elles entendent assumer et sur les dispositions légales à observer (al. 1); il sauvegarde équitablement et impartialement les intérêts en cause (al. 2). En outre, le notaire est tenu au secret professionnel (art. 57 al. 1
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 52 - 1 Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
1    Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
2    Der Bundesrat bestimmt das Inkrafttreten.
LN).

8.
8.1 L'Autorité de recours a retenu que le comportement du recourant violait l'art. 52 al. 2
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 52 - 1 Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
1    Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
2    Der Bundesrat bestimmt das Inkrafttreten.
LN. Elle a estimé que le notaire doit renseigner toutes les parties de la même façon et instrumenter les actes authentiques en sauvegardant impartialement les intérêts des parties. Cette obligation d'impartialité ne vaudrait pas seulement jusqu'à la conclusion du contrat mais également en cas de litige ultérieur. En effet, le notaire qui pratique aussi comme avocat ne devrait, dans un litige dont l'objet est l'acte authentique qu'il a instrumenté, représenter aucune des parties et rester à disposition de celles-ci en qualité de témoin en cas de procès (arrêt attaqué p. 4). Or, le recourant, en tant que mandataire des trois enfants de feu C.X.________, s'était opposé au projet d'acte de partage de la succession établi par les exécuteurs testamentaires et une action en réduction avait été ouverte devant le Tribunal cantonal en 1996 par son associé. Dans ce litige, les intérêts de ses clients étaient en conflit avec ceux de D.X.________. Dès lors, ces mandats étaient incompatibles avec les obligations résultant de l'activité de notaire exercée par le recourant lorsqu'il a instrumenté les actes passés entre les époux X.________, en tout cas en
ce qui concernait le pacte successoral.

8.2 Selon le recourant, l'objet du litige opposant les enfants de feu C.X.________ à D.X.________ ne porte pas sur l'acte authentique instrumenté en 1996 mais a trait à des opérations entre vifs. Dès lors, il ne pourrait avoir violé son devoir d'impartialité.

8.3 Le notaire doit sauvegarder impartialement les intérêts des parties à l'acte. Ce devoir d'impartialité postule que le notaire renseigne toutes les parties de la même façon et instrumente les actes authentiques sans chercher à défendre plus particulièrement les intérêts de l'une des parties. Il doit agir avec indépendance et n'a à recevoir d'instruction d'aucune autorité (Michel Mooser, Le droit notarial en Suisse, 2005, no 241 ss p. 109; cf. aussi p. e. Christian Brückner, Schweizeri-sches Beurkundungsrecht,1993, no 895 ss p. 273; Denis Piotet, La responsabilité patrimoniale des notaires et autres officiers publics, 1981, bas p. 123; Peter Ruf, Notariatsrecht, 1995, no 988 ss p. 264). La doctrine considère qu'un notaire, qui exerce également comme avocat, ne peut représenter un client lors d'un conflit surgissant à propos d'un acte authentique instrumenté par ce même notaire (Michel Mooser, op. cit., no 243 p. 109). Cette interdiction découle du devoir d'impartialité (cf. Christian Brückner, op. cit., no 904 p. 276, Louis Carlen, Notariatsrecht des Schweiz, p. 123, Michel Mooser, no 243 p. 109). Toutefois, selon certains auteurs, l'avocat-notaire peut représenter une des parties à l'acte lorsque le conflit qui surgit n'a pas
trait à l'acte authentique lui-même. Ainsi, selon ces auteurs, dans un litige d'ordre successoral, l'avocat-notaire peut représenter un héritier si l'objet de la procédure n'est pas le testament instrumenté par l'avocat-notaire (Christian Brückner, no 906, p. 276, Hans Marti, Bernisches Notariatsrecht, 1983, no 8 p. 93).

Les activités de notaire et d'avocat obéissent largement à des logiques et des fonctions différentes. Ils sont soumis à deux régimes des droits et obligations, soit à celui s'appliquant au notaire et à celui s'appliquant à l'avocat (François Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3604 s. p. 1423). Ainsi, certains cantons, tel Vaud et Genève, ont jugé l'exercice cumulatif de ces deux professions comme étant incompatible (François Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3591 s. p. 1416). Dès lors, le notaire qui pratique également comme avocat doit être d'autant plus attentif à éviter toute interférence entre ces deux activités.

8.4 Il découle de l'art. 52
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 52 - 1 Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
1    Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
2    Der Bundesrat bestimmt das Inkrafttreten.
LN, tel que rédigé, que le notaire se doit d'être d'impartial lors de l'instrumentation des actes passés devant lui. L'Autorité de recours a interprété cette disposition de façon extensive en considérant, d'une part, que ce devoir d'impartialité perdurait au-delà de la conclusion de l'acte authentique et, d'autre part, que ledit devoir valait pour tout conflit relatif à la succession et pas seulement pour un litige relatif au pacte. Le recourant devait être impartial lors de la conclusion du pacte successoral entre feu C.X.________ et D.X.________ et, selon l'Autorité de recours, se devait de maintenir cette impartialité après la conclusions de ces actes. Or, représenter les descendants d'une des parties au pacte qu'il a instrumenté dans un litige successoral revient à privilégier cette partie au détriment de l'autre, compte tenu, notamment, des informations que le recourant avait récolté lors de l'instrumentation desdits actes. En effet, tout ce que les époux X.________ ont confié au recourant lors de la conclusion du pacte peut être utilisé à l'encontre de D.X.________ par celui-ci au profit de ses nouveaux mandants. Ainsi, il n'est pas arbitraire de considérer qu'en acceptant de représenter les
descendants de feu C.X.________ le recourant a violé son devoir d'impartialité. L'interprétation de l'art. 52
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 52 - 1 Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
1    Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
2    Der Bundesrat bestimmt das Inkrafttreten.
LN par l'Autorité de recours peut être qualifiée d'extensive mais elle n'apparaît pas arbitraire pour autant. N'aurait pas non plus été qualifiée d'arbitraire, une motivation de ladite Autorité qui aurait arrêté une interprétation plus restrictive de l'art. 52
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BüG Art. 52 - 1 Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
1    Dieses Gesetz untersteht dem fakultativen Referendum.
2    Der Bundesrat bestimmt das Inkrafttreten.
LN et du devoir d'impartialité qu'il contient et aurait retenu que le comportement répréhensible du recourant tombait sous le coup de l'art. 24
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 24 Kind eines eingebürgerten Elternteils - 1 Ein ausländisches Kind, das im Zeitpunkt der Einreichung des Einbürgerungsgesuches eines Elternteils minderjährig war und nicht in die Einbürgerung einbezogen wurde, kann vor Vollendung des 22. Altersjahres ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn es einen Aufenthalt von insgesamt fünf Jahren in der Schweiz nachweist, wovon drei Jahre unmittelbar vor der Gesuchstellung.
1    Ein ausländisches Kind, das im Zeitpunkt der Einreichung des Einbürgerungsgesuches eines Elternteils minderjährig war und nicht in die Einbürgerung einbezogen wurde, kann vor Vollendung des 22. Altersjahres ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn es einen Aufenthalt von insgesamt fünf Jahren in der Schweiz nachweist, wovon drei Jahre unmittelbar vor der Gesuchstellung.
2    Das eingebürgerte Kind erwirbt das Bürgerrecht des schweizerischen Elternteils.
LN, lequel sanctionne le notaire qui enfreint les dispositions de la loi sur le notariat, manque à ses devoirs professionnels ou compromet d'une autre manière la réputation de notariat.

Finalement, contrairement à ce que prétend le recourant, l'activité d'avocat n'est pas seule en cause dans la présente affaire. C'est bien parce qu'il a agi d'abord en tant que notaire, en instrumentant le pacte successoral et le contrat de mariage dans l'affaire en cause, puis comme avocat en conseillant les enfants de feu C.X.________, que le recourant a violé les obligations lui incombant également en tant que notaire. Quant au fait que le recourant ait été sanctionné pour les mêmes faits (cf., sur le principe ne bis in idem, Francois Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3639 et 3640 p. 1437), en tant qu'avocat et en tant que notaire, il est conforme, d'une part, au principe de la spécialité (Francois Bohnet/Vincent Martenet, op. cit., no 3636 et 3637 p. 1436) et, d'autre part, à la volonté du législateur. En effet, le rapport du Conseil d'Etat au Grand Conseil du 15 mai 1996 à l'appui d'un projet de loi sur le notariat mentionne que "dans la mesure où la plupart des notaires sont également titulaires du brevet d'avocat et où les manquements constatés dans la pratique du notariat sont souvent de nature à mettre en cause l'exercice du barreau, il nous paraît nécessaire qu'après avoir statué dans les limites de ses compétences,
la Commission de surveillance du notariat transmette le dossier à l'Autorité de surveillance des avocats pour lui permettre de statuer à son tour, lorsque le notaire en faute est également titulaire du brevet d'avocat" (Bulletin officiel des délibérations du Grand Conseil 1993-1997, tome 1, 162e vol. 1996-1997, no 4.2.3 p. 903). D'où l'art. 37
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 37 Entlassungsgesuch und -beschluss - 1 Schweizer Bürgerinnen und Bürger werden auf Begehren aus dem Bürgerrecht entlassen, wenn sie keinen Aufenthalt in der Schweiz haben und eine andere Staatsangehörigkeit besitzen oder ihnen eine solche zugesichert ist. Artikel 31 gilt sinngemäss.
1    Schweizer Bürgerinnen und Bürger werden auf Begehren aus dem Bürgerrecht entlassen, wenn sie keinen Aufenthalt in der Schweiz haben und eine andere Staatsangehörigkeit besitzen oder ihnen eine solche zugesichert ist. Artikel 31 gilt sinngemäss.
2    Die Entlassung wird von der Behörde des Heimatkantons ausgesprochen.
3    Der Verlust des Kantons- und Gemeindebürgerrechts und damit des Schweizer Bürgerrechts tritt mit der Zustellung der Entlassungsurkunde ein.
de la LN qui prévoit que lorsque le notaire en faute est également avocat, la Commission de surveillance transmet le dossier à l'Autorité de surveillance.

8.5 Au vu de ce qui précède, en l'absence d'arbitraire dans la motivation et le résultat auquel l'Autorité de recours est parvenue, les critiques du recourant doivent être écartées.

9.
Dans un dernier grief, le recourant prétend que la peine prononcée à son égard, soit une amende de 10'000 fr., viole le principe de la proportionnalité.

9.1 Dans un recours en matière de droit public, lorsque le grief de violation du principe de proportionnalité est soulevé en relation avec le droit fédéral, le Tribunal fédéral procède à un examen libre. En revanche, il limite en principe - sous réserve des restrictions aux droits fondamentaux, art. 36 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 36 Einschränkungen von Grundrechten - 1 Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
1    Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
2    Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sein.
3    Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein.
4    Der Kerngehalt der Grundrechte ist unantastbar.
Cst. - son examen à l'arbitraire, lorsque c'est la proportionnalité d'une mesure de droit cantonal qui est en cause; dans ce cas, il n'intervient que si cette mesure est manifestement disproportionnée et qu'elle viole simultanément l'interdiction de l'arbitraire (ATF 134 I 153 consid. 4 p. 157 s.).

9.2 Au vu de ce qui précède, on peut se demander si le grief de violation du principe de proportionnalité est recevable au regard de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF (cf. consid. 6), car le recourant n'explique pas en quoi la sanction prononcée serait manifestement contraire à ce principe et violerait simultanément la prohibition de l'arbitraire. En fait, il se borne à argumenter que l'amende serait disproportionnée au vu de son parcours professionnel. Quoi qu'il en soit, le grief est mal fondé. En effet, il apparaît que le recourant a déjà reçu un blâme le 15 septembre 2004, puis a été condamné à une amende de 8'000 fr. le 31 janvier 2006 (arrêt attaqué p. 7). L'amende a été prononcée compte tenu de l'ensemble des circonstances. Ainsi, contrairement à l'avis du recourant, cette mesure disciplinaire n'est pas disproportionnée par rapport au genre et à la gravité de la violation des devoirs professionnels constatés, le comportement du recourant étant de nature à altérer la confiance que le public est en droit d'attendre d'un notaire.

IV Frais et dépens.

10.
Il découle de ce qui précède que le recours dans la cause 2C 26/2009 est mal fondé. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires (art. 65
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 65 Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
1    Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2    Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3    Sie beträgt in der Regel:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4    Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a  über Sozialversicherungsleistungen;
b  über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c  aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d  nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5    Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestimmung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.
et 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF) solidairement entre eux et n'ont pas droit à des dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Les considérants qui précèdent conduisent également au rejet du recours de la cause 2C 41/2009. Succombant, le recourant 1 doit supporter les frais judiciaires (art. 65
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 65 Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
1    Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2    Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3    Sie beträgt in der Regel:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4    Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a  über Sozialversicherungsleistungen;
b  über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c  aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d  nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5    Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestimmung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.
et 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Les causes 2C 26/2009 et 2C 41/2009 son jointes.

2.
Le recours dans la cause 2C 26/2009 est rejeté.

3.
Les frais judiciaires de la cause 2C 26/2009, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de A.________ et B.________ solidairement entre eux.

4.
Le recours dans la cause 2C 41/2009 est rejeté.

5.
Les frais judiciaires de la cause 2C 41/2009, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de A.________.

6.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, à l'Autorité de surveillance des avocates et avocats, à la Commission de surveillance du notariat et à l'Autorité de recours des avocates, des avocats et du notariat du canton de Neuchâtel, ainsi qu'au Département fédéral de justice et police.

Lausanne, le 18 juin 2009
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:

R. Müller E. Kurtoglu-Jolidon