Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 511/2009
{T 0/2}

Arrêt du 18 janvier 2010
IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges Müller, Président,
Aubry Girardin et Donzallaz.
Greffière: Mme Kurtoglu-Jolidon.

Parties
A.X.________,
représentée par Me Freddy Rumo, avocat,
recourante,

contre

Service des migrations du canton de Neuchâtel,
rue de Tivoli 28, case postale 124, 2000 Neuchâtel,
Département de l'économie du canton de Neuchâtel, Au Château, 2001 Neuchâtel 1.

Objet
Demande de restitution de délai, avance de frais,

recours contre l'arrêt du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 19 juin 2009.

Faits:

A.
A.X.________, ressortissante roumaine née en 1968, est arrivée en Suisse en avril 2002 pour y travailler comme artiste de cabaret. A la suite de son mariage le 28 février 2003 avec B.X.________, citoyen suisse, elle a obtenu une autorisation de séjour annuelle dans le canton de Neuchâtel. Le couple s'est séparé en 2005 et le mari a introduit une procédure de divorce sur requête unilatérale en septembre 2008. Parallèlement, A.X.________ a été impliquée dans une importante affaire de stupéfiants portant sur la période de mai 2007 à mars 2008. Dans ce cadre, elle a été placée en détention préventive jusqu'en juin 2008. Le 10 juillet de la même année, le Service des migrations du Département de l'économie du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de la prénommée et lui a imparti un délai de départ immédiat pour quitter le territoire cantonal neuchâtelois.

B.
Dûment représentée par un mandataire professionnel, Me C.________, A.X.________ a recouru, en date du 10 septembre 2008, contre cette décision. Le 17 septembre 2008, le Service juridique du Département de la justice, de la sécurité et des finances du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service juridique), chargé de l'instruction, a requis de l'intéressée le versement d'une avance de frais de 550 fr. Cette décision a été notifiée à l'étude de son mandataire en le rendant attentif aux conséquences d'un défaut de paiement, ainsi qu'à la possibilité de bénéficier de l'assistance administrative. L'avance de frais n'ayant pas été versée, le Service juridique a contacté, en date du 20 novembre 2008, la secrétaire du mandataire afin de s'assurer que la demande d'avance de frais leur était parvenue. Celle-ci leur a confirmé que tel était le cas et que la demande avait été transmise à la recourante.

Par décision du 17 décembre 2008, le Conseiller d'Etat, Chef du Département de l'économie du canton de Neuchâtel (ci-après: le Conseiller d'Etat) a déclaré le recours irrecevable pour défaut de paiement de l'avance de frais. Cette décision a été notifiée le même jour au mandataire de A.X.________ et elle n'a pas fait l'objet d'un recours.

C.
Le 27 février 2009, A.X.________, agissant par son nouveau mandataire, Me Freddy Rumo, a requis du Conseiller d'Etat la restitution du délai pour s'acquitter de l'avance de frais réclamée le 17 septembre 2008. A l'appui de sa requête, elle expliquait qu'elle avait changé fréquemment de domicile et n'avait, ainsi, eu connaissance de cette décision que le 20 février 2009. Elle alléguait aussi que ses relations avec son précédent mandataire avaient été difficiles et ce de longue date. L'avance de frais de 550 fr. a été versée le 27 février 2009.

D.
Le 9 mars 2009, le Conseiller d'Etat a rejeté la demande de restitution de délai au motif principal que l'intéressée, se sachant engagée dans une procédure, se devait de prendre les mesures nécessaires pour que les envois postaux lui soient transmis. En outre, n'ayant pas sollicité l'assistance administrative, elle devait s'attendre à recevoir une demande d'avance de frais après le dépôt de son recours du 10 septembre 2008.

E.
Le 19 juin 2009, la Cour de droit public du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours, reprenant en substance les motifs figurant dans la décision du 9 mars 2009 du Conseiller d'Etat.

F.
Le 21 août 2009, A.X.________ a formé un recours en matière de droit public contre l'arrêt du 19 juin 2009 du Tribunal administratif. Elle se plaint de formalisme excessif, ainsi que d'un "abus du pouvoir d'appréciation qui conduit à une violation du droit d'être entendu". Elle allègue que, dûment représentée par un mandataire professionnel, elle était en droit de penser que ce dernier prendrait toutes les dispositions pour la sauvegarde de ses intérêts. N'ayant jamais été mise au courant qu'une avance de frais avait été requise, respectivement du délai pour effectuer le versement et moins encore des conséquences d'un défaut de paiement, elle estime que sa demande de restitution de délai aurait dû être acceptée. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à la recevabilité et à l'admission de son recours, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure afin qu'elle statue à nouveau.

Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des migrations propose également le rejet du recours. Les conclusions du Service juridique ont été déposées hors délai.

Considérant en droit:

1.
Le présent recours est formé contre une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF), ayant fait l'objet d'une décision rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
et al. 2 LTF), par une personne ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente, qui est particulièrement atteinte par la décision rendue et qui dispose d'un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF). Sous réserve des autres conditions de recevabilité ci-dessous abordées (cf. consid. 2), le recours, déposé dans les délai légaux (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF), est en principe recevable.

2.
Le litige au fond relève du droit des étrangers. Or, cette matière ne peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral que dans la mesure où aucune des exceptions prévues à l'art. 83 let. c
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF n'est réalisée. Selon la jurisprudence, toutes les procédures, qu'elles soient principales ou incidentes - par exemple un litige portant sur l'assistance judiciaire (arrêt 5A 24/2007 du 13 avril 2007) ou une requête de récusation (arrêt 5A 229/2007 du 31 août 2007) -, suivent le régime d'exclusion de la procédure principale. Il en va ainsi s'agissant d'une requête tendant, comme c'est le cas en l'espèce, à obtenir la réouverture d'une procédure de droit des étrangers close. C'est donc le contenu de celle-ci qui permet de décider de la recevabilité du recours ordinaire au Tribunal fédéral.

En l'espèce, le jugement entrepris ne livre que peu d'indications sur ce qui faisait l'objet de la procédure principale. Il mentionne que A.X.________ se trouvait en instance de divorce, dès lors que le Service des migrations avait refusé de prolonger son autorisation de séjour et lui avait imparti un délai de départ immédiat pour quitter le territoire cantonal neuchâtelois. Le Tribunal fédéral examine la question de la recevabilité des recours d'office (art. 29 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 29 Prüfung - 1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
1    Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
2    Bestehen Zweifel, ob das Bundesgericht oder eine andere Behörde zuständig ist, so führt das Gericht mit dieser Behörde einen Meinungsaustausch.
LTF), en se référant le cas échéant aux actes de la procédure cantonale. Or, il ressort de cet examen que A.X.________ avait fait valoir dans son recours du 10 septembre 2008 le droit au regroupement familial (art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
CEDH) alors qu'elle était encore mariée à un citoyen suisse, de sorte que le recours en matière de droit public lui aurait en principe été ouvert (ATF 120 Ib 1, consid. 1d p. 3; arrêt 2A.421/2006 du 13 février 2007), sans préjudice du sort qui lui aurait été réservé au fond. Eu égard au résultat de la présente cause il n'y a, toutefois, pas à examiner plus avant cette question de recevabilité.

3.
3.1 Aux termes de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. L'acte de recours doit ainsi, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation (ATF 135 III 232 consid. 1.2 p. 234). Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans le mémoire de recours. Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux (ATF 133 II 249 consid. 1.4 p. 254; 133 III 393 consid. 6 p. 397).

3.2 Sauf dans les cas cités expressément par l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. (ATF 135 III 513 consid. 4.3 p. 521/522; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466). Il appartient toutefois au recourant de préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (cf. consid. 3.1; ATF 133 II 396 consid. 3.2 p. 400; 128 I 295 consid. 7a p. 312).

4.
La recourante estime qu'en confirmant le rejet de la demande de restitution de délai le Tribunal administratif a fait preuve de formalisme excessif.

4.1 La jurisprudence a tiré de l'art. 29 al. 1
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. le principe de l'interdiction du déni de justice formel qui comprend la prohibition de tout formalisme excessif. Un tel formalisme existe lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique sans raison objective la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux. Le Tribunal examine cette question librement (ATF 135 I 6 consid. 2.1 p. 9; 130 V 177 consid. 5.4.1 p. 183/184; 128 II 139 consid. 2a p. 142 et les arrêts cités).

4.2 Il faut distinguer deux procédures dans la présente affaire. Il y a, premièrement, la procédure qui a fait suite au refus de prolonger l'autorisation de séjour de la recourante. Cette procédure s'est terminée avec la décision d'irrecevabilité du 17 décembre 2008 du Conseiller d'Etat prononcée en raison du défaut de paiement de l'avance de frais. Cette décision n'a pas fait l'objet d'un recours et est entrée en force. Deuxièmement, il y a la procédure entamée avec la demande de restitution de délai. Le Conseiller d'Etat a rejeté cette demande le 9 mars 2009. Le Tribunal administratif a confirmé cette décision dans son arrêt du 19 juin 2009, lequel a été attaqué devant le Tribunal fédéral. Est ainsi uniquement en cause devant le Tribunal fédéral la procédure en restitution de délai.

Comme susmentionné (consid. 4.1), il peut y avoir formalisme excessif lorsque des règles de procédure ont été appliquées de façon stricte. Or, en l'espèce, le Tribunal administratif a rejeté le recours relatif à la demande de restitution car il a estimé qu'une des conditions posées par l'art. 114 du code de procédure civile neuchâtelois du 30 septembre 1991 (CPCN; RS/NE 251.1) à l'octroi d'une restitution de délai, soit la justification par la partie qu'elle ou son mandataire ont été empêchés d'agir en temps utile par des circonstances indépendantes de leur volonté, n'était pas remplie. Ce faisant, le Tribunal administratif n'a pas rejeté le recours en appliquant des règles de procédure de façon stricte. Partant, il ne pouvait y avoir formalisme excessif.

Mal fondé, le grief doit être rejeté.

5.
La recourante se plaint ensuite d'un "abus du pouvoir d'appréciation qui conduit à une violation du droit d'être entendu".

En tant que la recourante entend invoquer la violation du droit d'être entendu, la motivation du grief ne correspond pas aux exigences découlant de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF (cf. supra consid. 3.1). Il ressort de la lecture du grief rédigé de façon confuse qu'en fait la recourante se plaint d'un "abus du pouvoir d'appréciation" dans l'application du droit cantonal qui a conduit à la confirmation du rejet de la demande de restitution du délai. On pourrait en déduire que la recourante fait valoir que l'application du droit cantonal est arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. (ATF 135 III 513 consid. 4.3 p. 521/522; 133 III 462 consid. 2.3 p. 466). Dans ce cas de figure, il appartient toutefois au recourant d'invoquer ce grief et de le motiver d'une manière suffisante (cf. supra consid. 3.2). Or, la recourante se contente d'exposer, d'une manière purement appellatoire, une série de faits qui aurait dû conduire, selon elle, l'instance inférieure à admettre la restitution de délai. Partant, le grief ne répond pas aux exigences de motivation requises et est irrecevable. Eût-il été recevable, il aurait de toute façon dû être rejeté, comme démontré ci-après.

5.1 Selon l'art. 20 de la loi neuchâteloise du 27 juin 1979 sur la procédure et la juridiction administrative (LPJA; RS/NE 152.130), les dispositions du code de procédure civile concernant les délais et leur restitution, ainsi que les vacances judiciaires, sont applicables par analogie.

L'art. 114 CPCN prévoit que la restitution d'un délai n'est accordée que si la partie justifie qu'elle ou son mandataire ont été empêchés d'agir en temps utile par des circonstances indépendantes de leur volonté et pour autant que l'accomplissement de l'acte omis soit encore de nature à exercer une influence sur le sort de la cause. La demande de restitution de délai est formée par requête motivée, avec pièces à l'appui, adressée au juge dans les dix jours qui suivent celui où l'empêchement a cessé. L'acte omis doit être accompli dans le même délai (art. 115 CPCN).

5.2 Le Tribunal administratif - appliquant l'art. 114 CPCN conformément à l'art. 35 de l'ancienne loi fédérale d'organisation judiciaire, dont le libellé est proche, et la jurisprudence y afférente - a retenu que les simples allégations de la recourante, relatives à ses éventuels troubles de discernement liés à une forte consommation de stupéfiants, n'établissaient en rien qu'elle aurait été empêchée de faire effectuer ses paiements. En outre, celle-ci ne pouvait rien tirer du fait qu'elle n'avait pas eu connaissance de la demande d'avance de frais. En effet, engagée dans deux procédures majeures (une administrative et l'autre pénale), elle devait prendre les dispositions nécessaires pour que son courrier lui parvienne. Finalement, le mandataire de la recourante a reçu et lui a transmis la demande d'avance de frais. Il lui incombait donc d'entreprendre les démarches adéquates pour le paiement de l'avance de frais.

5.3 Comme la recourante était représentée par un mandataire, l'ordonnance de procédure relative à l'avance de frais devait être notifiée à celui-ci. Le fait que, comme le prétend la recourante, le mandataire n'ait pas fait suivre la requête à la bonne adresse ne saurait être opposé aux autorités. En effet, la règle voulant qu'une partie à la procédure doit communiquer ses changements d'adresse à l'autorité, dès lors que la notification d'un acte officiel doit être attendu avec une certaine vraisemblance (ATF 134 V 49 consid. 4 p. 52; arrêt 4A 246/2009 du 6 août 2009 consid. 3), ne saurait être détournée par l'existence d'un représentant. De plus, le devoir d'avoir à s'attendre avec une certaine vraisemblance à recevoir la notification d'un acte officiel naît avec l'ouverture d'un procès et vaut pour toute la durée de la procédure (ATF 130 III 396 consid. 1.2.3 p. 399). Ainsi, comme l'a retenu le Tribunal administratif à juste titre, il incombait à A.X.________ de prendre toutes mesures utiles pour que les communications des autorités lui parviennent, respectivement pour que son avocat soit en possession de toutes informations et provisions lui permettant d'agir en son nom et pour son compte. Ces considérations ne préjugent en rien
de la bonne et fidèle exécution de ses devoirs par l'avocat, s'agissant notamment de son devoir d'information, de son obligation éventuelle d'être suffisamment provisionné pour supporter des dépens, respectivement d'avoir fourni toute autre information utile à sa cliente afin d'éviter la réalisation du résultat auquel cette dernière est confrontée ce jour. D'un point de vue procédural, toutefois, l'éventuelle défaillance de l'avocat n'est pas de nature à fonder une restitution de délai. En effet, comme l'a jugé sans arbitraire le Tribunal administratif, l'absence de faute, dans le cadre d'une restitution de délai, doit exister tant dans la personne de la partie que dans celle de son avocat (ATF 119 II 86 consid. 2 p. 87; 114 II 181 consid. 2 p. 182; 106 II 173 et les arrêts cités). Les principes de la représentation directe déploient ici tous leurs effets.

Finalement, la recourante allègue qu'une éventuelle maladie psychique aurait interféré sur son aptitude à gérer sa situation. Il n'est certes pas exclu qu'une telle maladie psychique soit de nature à être prise en compte dans ce contexte (ATF 108 V 228). Une maladie psychique, entraînant une incapacité de discernement, peut en effet être assimilée à un cas de force majeure (arrêt I 468/05 du 12 octobre 2005). Pour des motifs tenant à la sécurité du droit, la jurisprudence n'admet que de manière extrêmement stricte une restitution de délai dans de telles circonstances. Il faut notamment que le manquement ne soit pas fautif. Or, selon la jurisprudence, un état dépressif de longue durée n'empêche en principe pas de déposer une requête, par exemple en prolongation (arrêt I 337/02 du 17 octobre 2002). La règle prévalant en ce domaine veut que, dès que l'intéressé est objectivement et subjectivement en état d'agir lui-même ou de mandater un tiers pour agir à sa place, l'empêchement cesse d'être non fautif (arrêt I 854/06 du 5 décembre 2006). Comme l'a jugé sans arbitraire le Tribunal administratif, il incombait à la recourante d'établir un lien direct entre la maladie psychique alléguée et l'impossibilité de s'occuper de la procédure en
cours. Ce qu'elle n'a pas fait. Ainsi, c'est à bon droit que ledit Tribunal a jugé que la recourante n'ayant pas établi avoir été dans l'impossibilité non fautive de communiquer sa nouvelle adresse à son avocat, de l'informer de son état de santé, respectivement de lui faire quérir une prolongation de délai, elle ne saurait se retrancher derrière son état psychologique pour obtenir de ce simple fait une restitution de délai.

5.4 En conséquence, le Tribunal administratif n'a pas appliqué l'art. 114 CPCN de façon arbitraire en refusant de restituer le délai imparti par le Service juridique du Département de la justice, de la sécurité et des finances pour verser l'avance de frais.

6.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 65
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 65 Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
1    Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2    Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3    Sie beträgt in der Regel:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4    Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a  über Sozialversicherungsleistungen;
b  über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c  aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d  nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5    Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestimmung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.
et 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.

3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service des migrations, au Département de l'économie et à la Cour de droit public du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.

Lausanne, le 18 janvier 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:

R. Müller E. Kurtoglu-Jolidon