Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
8C 983/2009

Arrêt du 16 novembre 2010
Ire Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges Ursprung, Président,
Frésard et Niquille.
Greffier: M. Métral.

Participants à la procédure
P.________,
représentée par Me Olivier Derivaz, avocat,
recourante,

contre

Conseil d'Etat du canton du Valais, 1951 Sion,
intimé.

Objet
Election et non reconduction du rapport de service,

recours contre le jugement du Tribunal cantonal valaisan du 16 octobre 2009.

Faits:

A.
A.a P.________, née en 1963, travaille depuis 1988 comme secrétaire de direction auprès du Service X.________, unité rattachée au Département Y.________ du canton du Valais. Le Conseil d'Etat du canton du Valais l'a régulièrement reconduite dans ses fonctions, la dernière fois pour la période administrative 2006-2009.
En mars 2008, la direction du Service X.________ a tenu une séance à la demande d'une collaboratrice qui se plaignait des accusations portées contre elle par P.________. Lors de cette séance, le chef de service a enjoint la prénommée à respecter plusieurs exigences en vue de rétablir la bonne marche du secrétariat. Ces injonctions n'ont pas été suivies d'effet, de sorte que la direction du Service X.________ a tenu une nouvelle séance le 5 mai 2008, puis a sollicité l'aide du Service du personnel de l'Etat du Valais, le 6 octobre suivant. Le 29 octobre 2008, P.________ a été rendue attentive à la nécessité de commencer le travail à 8h00; elle n'a toutefois pris aucun engagement quant au respect de cette consigne. Elle a par la suite été convoquée à une visite médicale auprès du médecin-conseil de l'Etat du Valais, à laquelle elle ne s'est toutefois pas rendue. Cette convocation lui avait été adressée conformément à une décision du 8 octobre 2008 du chef du Département Y.________ de la soumettre à un examen médical pour évaluer sa capacité de travail. P.________ n'a pas davantage donné suite aux suggestions du Service X.________ de consulter un médecin pour faire le point sur sa situation ou de s'adresser aux services de la
consultation sociale de l'Etat. Elle a persisté dans son attitude inadéquate sur le lieu de travail, agressant verbalement ses collègues et prenant des libertés avec les horaires de travail et les consignes relatives à l'exécution de ses tâches.
Le 13 février 2009, la direction du Service X.________ a informé P.________ du fait qu'en raison de son comportement, qui entravait la bonne marche du service, elle envisageait de proposer au Conseil d'Etat l'ouverture d'une procédure disciplinaire avec suspension provisoire de l'engagement. L'intéressée n'a pas présenté d'observation.
Le 18 mars 2009, son comportement au travail a conduit le Service X.________ à demander son admission d'urgence à l'hôpital psychiatrique Z.________. L'employée a présenté une incapacité de travail totale jusqu'au 24 juin 2009.
A.b Le 29 avril 2009, le Conseil d'Etat a ouvert une procédure disciplinaire à l'encontre de P.________ et l'a provisoirement suspendue dans l'exercice de ses fonctions, avec maintien du traitement. Il a motivé ces mesures par l'attitude de la prénommée envers ses collègues et le mauvais climat de travail qui en résultait pour le Service X.________.
Entendue le 8 juin 2009 par la commission disciplinaire, P.________ a admis les manquements professionnels reprochés, mais a allégué qu'ils résultaient d'une maladie psychique dont elle souffrait. Elle suivait désormais un traitement médicamenteux qui lui permettrait d'adopter un comportement adéquat. Dans une lettre du 15 juin 2009 à la commission disciplinaire, elle s'est étonnée de la procédure engagée par le Service X.________ alors qu'il connaissait sa maladie psychique depuis 1997; elle a par ailleurs soutenu qu'elle n'avait pas pu valablement se défendre devant la commission, puisqu'elle était en arrêt de travail pour cause de maladie depuis le 18 mars 2009, et a évoqué les pressions qu'elle avait subies de la part de ses collègues avant même le déclenchement de l'affection psychique qui l'avait conduite à se replier sur elle-même.
Par décision du 17 juin 2009, le Conseil d'Etat a clos la procédure disciplinaire en constatant une violation fautive de ses devoirs de service par P.________ et en prononçant, pour ce motif, une décision de mise au provisoire pour une durée d'une année dès le 1er juillet 2009.
A.c Entre-temps, la direction du Service X.________ avait informé P.________, le 20 mai 2009, du fait qu'elle proposerait au Conseil d'Etat de ne pas la reconduire dans ses fonctions pour la prochaine période administrative, en raison des problèmes posés par son comportement. P.________ a objecté que les manquements reprochés était dus à l'atteinte à la santé dont elle souffrait. Elle avait suivi un traitement médicamenteux pendant plusieurs années, qu'elle avait interrompu, provoquant ainsi une rechute. Elle suivait à nouveau le traitement et ne présentait plus de symptômes, de sorte qu'elle était à nouveau apte à travailler au poste qu'elle avait occupé durant 21 ans.
Le 10 juin 2009, le Conseil d'Etat a décidé de ne pas renouveler les rapports de service de P.________ pour la période 2010-2013. La décision était motivée par la durée du comportement en cause, les multiples occasions que l'intéressée avait eues d'y remédier et le pronostic défavorable qui découlait des traits de caractères qui avaient été observés.

B.
P.________ a recouru devant le Tribunal cantonal valaisan contre les deux décisions des 10 et 17 juin 2009 du Conseil d'Etat, dont elle a demandé l'annulation, sous suite de frais et dépens. Sans contester la réalité des manquements reprochés (détérioration des relations avec ses collègues, refus de rencontrer le médecin-conseil de l'Etat du Valais et de s'acquitter de diverses tâches, etc.), elle a fait grief au Conseil d'Etat de les lui avoir imputés à faute, alors qu'ils étaient dus aux symptômes de la maladie psychique dont elle souffrait. A l'appui de son recours, elle a produit un certificat établi le 24 juin 2009 par son médecin traitant, le docteur R.________, et s'est référée aux bonnes qualifications qui lui avaient été attribuées lors des évaluations annuelles antérieures à 2008. Elle a souligné, en particulier, avoir reçu une évaluation A+ (exigences du poste nettement dépassées) pour son comportement social en 2007; l'évaluation C (exigences non satisfaites) attribuée en 2008 s'expliquait uniquement par la maladie pour laquelle elle avait finalement dû être hospitalisée d'urgence en mars 2009. Elle a demandé que son médecin traitant soit entendu par la juridiction cantonale et a réservé une demande d'expertise
médicale pour le cas où cette audition ne pourrait pas être pratiquée.
Le Tribunal cantonal a joint les causes et rejeté les deux recours par jugement du 16 octobre 2009, en refusant d'entendre le docteur R.________ et d'ordonner une expertise médicale. Il a condamné la recourante au paiement de 1200 francs de frais de justice.

C.
P.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle en demande la réforme en ce sens que les deux décisions du Conseil d'Etat des 10 et 17 juin 2009 soient annulées, sous suite de frais et dépens. A titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause aux premiers juges pour qu'il statuent à nouveau.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit:

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours dont il est saisi (ATF 134 V 443 consid. 1 p. 444; 133 II 249 consid. 1.1 p. 251).

2.
2.1 Le recours en matière de droit public n'est pas recevable contre les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes (art. 83 let. g
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF). S'agissant de contestations pécuniaires, toujours en matière de rapports de travail de droit public, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse est de 15'000 francs au moins ou si la contestation soulève une question juridique de principe (art. 85 al. 1 let. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 85 Valeur litigieuse minimale - 1 S'agissant de contestations pécuniaires, le recours est irrecevable:
1    S'agissant de contestations pécuniaires, le recours est irrecevable:
a  en matière de responsabilité étatique si la valeur litigieuse est inférieure à 30 000 francs;
b  en matière de rapports de travail de droit public si la valeur litigieuse est inférieure à 15 000 francs.
2    Même lorsque la valeur litigieuse n'atteint pas le montant déterminant, le recours est recevable si la contestation soulève une question juridique de principe.
et al. 2 LTF). Si les conclusions ne tendent pas au paiement d'une somme d'argent déterminée, le Tribunal fédéral fixe la valeur litigieuse selon son appréciation (art. 51 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 51 Calcul - 1 La valeur litigieuse est déterminée:
1    La valeur litigieuse est déterminée:
a  en cas de recours contre une décision finale, par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente;
b  en cas de recours contre une décision partielle, par l'ensemble des conclusions qui étaient litigieuses devant l'autorité qui a rendu cette décision;
c  en cas de recours contre une décision préjudicielle ou incidente, par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité compétente sur le fond;
d  en cas d'action, par les conclusions de la demande.
2    Si les conclusions ne tendent pas au paiement d'une somme d'argent déterminée, le Tribunal fédéral fixe la valeur litigieuse selon son appréciation.
3    Les intérêts, les fruits, les frais judiciaires et les dépens qui sont réclamés comme droits accessoires, les droits réservés et les frais de publication du jugement n'entrent pas en ligne de compte dans la détermination de la valeur litigieuse.
4    Les revenus et les prestations périodiques ont la valeur du capital qu'ils représentent. Si leur durée est indéterminée ou illimitée, le capital est formé par le montant annuel du revenu ou de la prestation, multiplié par vingt, ou, s'il s'agit de rentes viagères, par la valeur actuelle du capital correspondant à la rente.
LTF).

2.2 Les conclusions de la recourante concernant le non-renouvellement des rapports de travail revêtent une nature pécuniaire. La recourante entend obtenir sa réintégration pour une durée indéterminée - et donc le paiement de son salaire pendant plusieurs mois, voire plusieurs années - de sorte que l'on peut admettre que le seuil de 15'000 fr. de valeur litigieuse est atteint (arrêts 8C 358/2009 du 8 mars 2010, consid. 2, 8C 176/2009 du 14 septembre 2009, consid. 1, 8C 170/2009 du 25 août 2009 consid. 1, 8C 46/2009 du 24 août 2009 consid. 2). La contestation ne peut en revanche pas être qualifiée de pécuniaire en tant qu'elle porte sur la sanction disciplinaire prononcée contre la recourante, de sorte que le recours en matière de droit public sur ce point n'est en principe pas recevable, eu égard à l'art. 83 let. g
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF. On peut se demander, certes, s'il ne conviendrait pas de faire exception à cette disposition et d'admettre la recevabilité, par attraction, des conclusions de nature non patrimoniale prises par la recourante, en raison du lien de connexité qu'elles présentent avec ses conclusions de nature patrimoniale (dans le contexte des art. 74
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 74 Valeur litigieuse minimale - 1 Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
1    Dans les affaires pécuniaires, le recours n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à:
a  15 000 francs en matière de droit du travail et de droit du bail à loyer;
b  30 000 francs dans les autres cas.
2    Même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte, le recours est recevable:
a  si la contestation soulève une question juridique de principe;
b  si une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique;
c  s'il porte sur une décision prise par une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
d  s'il porte sur une décision prise par le juge de la faillite ou du concordat;
e  s'il porte sur une décision du Tribunal fédéral des brevets.
et 85 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 85 Valeur litigieuse minimale - 1 S'agissant de contestations pécuniaires, le recours est irrecevable:
1    S'agissant de contestations pécuniaires, le recours est irrecevable:
a  en matière de responsabilité étatique si la valeur litigieuse est inférieure à 30 000 francs;
b  en matière de rapports de travail de droit public si la valeur litigieuse est inférieure à 15 000 francs.
2    Même lorsque la valeur litigieuse n'atteint pas le montant déterminant, le recours est recevable si la contestation soulève une question juridique de principe.
let. a LTF, cf. arrêt 6B 690/2007 du 14 avril 2008 consid. 1.4, ainsi que
BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, no 15 ad art. 74; YVES DONZALLAZ, Loi sur le Tribunal fédéral, Commentaire, 2008, no 2271 sv. ad art. 74; DENIS TAPPY, Le recours en matière civile, in La nouvelle loi sur le Tribunal fédéral, 2007, Bovay et al. [éd.], 2007, note 33 p. 61). En l'espèce, une telle exception n'est toutefois pas nécessaire pour éviter toute contradiction de jugement dans des causes connexes (cf. DONZALLAZ, loc. cit.; JEAN-FRANÇOIS POUDRET, Commentaire de la loi fédéral d'organisation judiciaire, vol. II, 1990, n. 1.4 ad art. 44, avec les références). En effet, les seuls griefs soulevés par la recourante contre le jugement entrepris portent sur une violation du droit d'être entendu et l'interdiction de l'arbitraire. En ce qui concerne la sanction disciplinaire, le recours peut donc être traité comme un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 113 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours constitutionnels contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance qui ne peuvent faire l'objet d'aucun recours selon les art. 72 à 89.
LTF, étant précisé que la condition de l'intérêt juridiquement protégé posée pour la recevabilité d'un tel recours est remplie (consid. 3 ci-après).

3.
L'intimé ne conteste pas, à juste titre, l'intérêt de la recourante à recourir contre le jugement entrepris, en tant qu'il porte sur le non-renouvellement des rapports de service. Il met en doute, en revanche, l'intérêt de la recourante à l'annulation du jugement entrepris sur la question de la sanction disciplinaire prononcée à son encontre.

3.1 Aux termes de l'art. 115
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 115 Qualité pour recourir - A qualité pour former un recours constitutionnel quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et
b  a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée.
LTF, a qualité pour former un recours constitutionnel quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b).
La mise au provisoire est une mesure disciplinaire prononcée pour une durée d'une année au plus contre un fonctionnaire qui a violé intentionnellement ou par négligence ses devoirs de service (art. 15 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 115 Qualité pour recourir - A qualité pour former un recours constitutionnel quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et
b  a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée.
et 16 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 115 Qualité pour recourir - A qualité pour former un recours constitutionnel quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et
b  a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée.
let. c de la loi fixant le statut des fonctionnaires et employés de l'Etat du Valais, du 11 mai 1983 [loi sur le statut des fonctionnaires; RSV 172.2]). Elle ouvre la possibilité, pour l'employeur, de résilier ultérieurement les rapports de service aux conditions posées pour les employés engagés à titre provisoire par l'art. 34 al. 2 de la loi sur le statut des fonctionnaires (résiliation pour la fin d'un mois, moyennant un préavis de deux mois), plutôt qu'à celles posées pour les fonctionnaires nommés par les art. 35 et 36 (non-renouvellement à la fin de la période administrative ou existence de justes motifs). Une telle mesure ne peut être prise qu'aux conditions posées par la loi, à savoir une violation intentionnelle ou par négligence des devoirs de service. Le fonctionnaire dispose donc, en principe, d'un intérêt juridiquement protégé, au sens de l'art. 115
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 115 Qualité pour recourir - A qualité pour former un recours constitutionnel quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et
b  a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée.
LTF, pour contester la sanction (voir aussi, à propos d'une sanction disciplinaire sous la forme d'un avertissement infligé à un magistrat, l'arrêt 1D 15/
2007 du 13 décembre 2007, consid. 1.3).

3.2 Bien que le texte de l'art. 115
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 115 Qualité pour recourir - A qualité pour former un recours constitutionnel quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et
b  a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée.
LTF ne le précise pas, l'intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée doit être actuel au moment où le Tribunal fédéral statue sur le recours (cf. ATF 136 I 274 consid. 1.3 p. 276; 136 II 101 consid. 1.1 p. 103; JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Bernard Corboz et al., Commentaire de la LTF, 2008, n. 16 ad art. 115; GIOVANNI BIAGGINI, in Bundesgerichtsgesetz, Commentaire bâlois, 2008, n. 1 ad art. 115).
En l'espèce, le Conseil d'Etat a prononcé contre la recourante une mise au provisoire pour une durée d'une année, soit du 1er juillet 2009 au 30 juin 2010. En ce qui concerne les possibilités, pour l'employeur, de résilier les rapports de travail, cette mesure ne pourrait plus avoir d'effet, même dans l'hypothèse où la décision de non-renouvellement des rapports de service pour la période administrative 2010-2013 serait finalement annulée. Il n'en reste pas moins que la mesure disciplinaire constitue la sanction formelle d'un comportement fautif. Elle implique le constat que la recourante a contrevenu aux devoirs de sa charge, intentionnellement ou par négligence, et que la gravité de la faute justifie une sanction disciplinaire. Ce constat peut avoir une influence sur la carrière professionnelle future de la recourante, en particulier dans l'éventualité d'une nouvelle postulation pour un emploi dans l'administration cantonale ou du maintien des rapports de travail en cas d'admission du recours sur la question du non-renouvellement des rapports de service. Il pourrait également avoir une influence sur le droit aux prestations de l'assurance-chômage (cf. art. 30 al. 1 let. a
SR 837.0 Loi fédérale du 25 juin 1982 sur l'assurance-chômage obligatoire et l'indemnité en cas d'insolvabilité (Loi sur l'assurance-chômage, LACI) - Loi sur l'assurance-chômage
LACI Art. 30 - 1 Le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci:139
1    Le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci:139
a  est sans travail par sa propre faute;
b  a renoncé à faire valoir des prétentions de salaire ou d'indemnisation envers son dernier employeur, cela au détriment de l'assurance;
c  ne fait pas tout ce qu'on peut raisonnablement exiger de lui pour trouver un travail convenable;
d  n'observe pas les prescriptions de contrôle du chômage ou les instructions de l'autorité compétente, notamment refuse un travail convenable, ne se présente pas à une mesure de marché du travail ou l'interrompt sans motif valable, ou encore compromet ou empêche, par son comportement, le déroulement de la mesure ou la réalisation de son but;
e  a donné des indications fausses ou incomplètes ou a enfreint, de quelque autre manière, l'obligation de fournir des renseignements spontanément ou sur demande et d'aviser, ou
f  a obtenu ou tenté d'obtenir indûment l'indemnité de chômage;
g  a touché des indemnités journalières durant la phase d'élaboration d'un projet (art. 71a, al. 1) et n'entreprend pas, par sa propre faute, d'activité indépendante à l'issue de cette phase d'élaboration.
2    L'autorité cantonale prononce les suspensions au sens de l'al. 1, let. c, d et g, de même qu'au sens de l'al. 1, let. e, lorsqu'il s'agit d'une violation de l'obligation de fournir des renseignements à ladite autorité ou à l'office du travail, ou de les aviser. Dans les autres cas, les caisses statuent.142
3    La suspension ne vaut que pour les jours pour lesquels le chômeur remplit les conditions dont dépend le droit à l'indemnité. Le nombre d'indemnités journalières frappées de la suspension est déduit du nombre maximum d'indemnités journalières au sens de l'art. 27. La durée de la suspension est proportionnelle à la gravité de la faute et ne peut excéder, par motif de suspension, 60 jours, et dans le cas de l'al. 1, let. g, 25 jours.143 L'exécution de la suspension est caduque six mois après le début du délai de suspension.144
3bis    Le conseil fédéral peut prescrire une durée minimale pour la suspension.145
4    Lorsqu'une caisse ne suspend pas l'exercice du droit du chômeur à l'indemnité, bien qu'il y ait motif de prendre cette mesure, l'autorité cantonale est tenue de le faire à sa place.
LACI). L'intérêt de la recourante au recours est donc
encore actuel.

4.
4.1 Les premiers juges ont considéré que le comportement de la recourante entre mars 2008 et l'hospitalisation de mars 2009 avait touché tous les aspects importants de son travail, qu'il était de nature à provoquer l'insatisfaction de l'employeur et qu'il justifiait la sanction disciplinaire et le non-renouvellement des rapports de service. Nonobstant le certificat médical produit par la recourante, ils ont considéré que cette dernière était capable de discernement, de sorte que le comportement en question était fautif. Ils ont observé, dans ce contexte, que la capacité de discernement de l'employée devait être présumée en l'absence de constat d'une maladie mentale grave durant l'année 2008. En outre, sa présence à son poste de travail, les nombreux contacts qu'elle avait menés avec ses collègues durant l'année, ses refus clairs de consulter son propre médecin ou celui de l'employeur permettaient d'exclure que sa capacité de discernement fût réduite « au point de l'exonérer de toute responsabilité ». Enfin, la recourante avait choisi d'interrompre le traitement médical et s'était donc elle-même mise dans une situation qui avait conduit à de graves difficultés au Service X.________.

4.2 La recourante fait grief aux premiers juges d'avoir violé son droit d'être entendu et apprécié arbitrairement les preuves au dossier en constatant sa capacité de discernement au moment des faits sans entendre son médecin traitant ni ordonner d'expertise. Cette constatation serait clairement contredite par le certificat médical figurant au dossier. Si les premiers juges souhaitaient s'écarter de ce certificat, il leur appartenait, pour le moins, de donner suite à ses offres de preuve.

5.
5.1 Aux termes de l'art. 9
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 9 Protection contre l'arbitraire et protection de la bonne foi - Toute personne a le droit d'être traitée par les organes de l'État sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi.
Cst., toute personne a droit à être traitée par les organes de l'Etat sans arbitraire et conformément aux règles de la bonne foi. Par ailleurs, l'art. 29
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
1    Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
2    Les parties ont le droit d'être entendues.
3    Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.
Cst. garantit le droit de toute personne, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable (al. 1). Les parties ont le droit d'être entendues (al. 2). La jurisprudence a notamment déduit de ce droit celui pour les parties de produire des preuves quant aux faits de nature à influer la décision et d'obtenir qu'il soit donné suite aux offres de preuves pertinentes (ATF 132 V 368 consid. 3.1 p. 370; 127 III 576 consid. 2c p. 578; 127 V 431 consid. 3a p. 436). En revanche, une partie n'a pas droit à l'administration d'une preuve dépourvue de pertinence parce qu'elle porte sur une circonstance sans rapport avec le litige, ou qu'une appréciation anticipée des preuves déjà recueillies démontre qu'elle ne serait pas de nature à emporter la conviction de la juridiction saisie (cf. ATF 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 131 I 153 consid. 3 p. 157). Comme le Tribunal fédéral est en principe lié par les faits constatés par la juridiction cantonale (art. 118
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 118 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 116.
LTF), il ne revoit l'appréciation
anticipée des preuves que sous l'angle restreint de l'arbitraire (ATF 134 I 140 et 131 I 153 cités). En l'occurrence, par conséquent, les deux griefs de violation du droit d'être entendu et d'interdiction de l'arbitraire, se confondent.

5.2 Le certificat médical produit par la recourante en instance cantonale est établi comme suit :
« Madame P.________ a présenté une décompensation psychotique qui a duré plusieurs mois avant d'aboutir à une hospitalisation non volontaire à l'hôpital psychiatrique, le 18 mars 2009.
Durant cette décompensation, Madame P.________ a présenté un délire de persécution qui s'est manifesté par des troubles du comportement, de fausses interprétations, une inadéquation par rapport à la réalité tant dans sa vie professionnelle que dans sa vie privée.
Durant cette période, Madame P.________ était complètement anosognosique par rapport à ses troubles, elle était donc privée de sa capacité de discernement.
Sous traitement neuroleptique, Madame P.________ est rapidement revenue dans la réalité et a été capable de critiquer son comportement inadéquat durant la décompensation psychotique. Elle est actuellement asymptomatique. Sur le plan médical, si elle poursuit son traitement psychiatrique, le pronostic est favorable (elle est d'accord de poursuivre son traitement).
A mon avis, Madame P.________ a présenté une grave décompensation psychotique. Elle ne devrait pas être pénalisée mais réévaluée, au niveau de son comportement, dans six mois à une année ».

5.3 Les premiers juges se sont écartés des constatations exposées dans ce certificat en s'appuyant sur la présomption que la recourante était capable de discernement, en l'absence de maladie mentale grave. Compte tenu du certificat médical cité, il est douteux qu'une telle constatation puisse être effectuée sur la base d'une présomption, sans expertise ni même consultation des médecins qui ont pris la recourante en charge à l'hôpital psychiatrique Z.________ lors de son hospitalisation en urgence en mars 2009. Au regard de la seule pièce médicale au dossier, il est pour le moins contestable de nier l'existence d'une maladie mentale et d'exclure l'incapacité de discernement au motif que la recourante s'est tout de même rendue au travail, qu'elle y a eu de nombreux contacts avec ses collègues, et qu'elle a refusé de consulter un médecin. En effet, le principal reproche adressé à la recourante est, précisément, celui d'avoir eu des relations conflictuelles avec ses collègues, ce qui est parfaitement compatible, tout comme le refus de consulter un médecin, avec le diagnostic de délire de persécution et l'anosognosie attestés par le docteur R.________.
En l'occurrence, la recourante a expressément demandé l'audition de ce médecin en vue de renverser la présomption de capacité de discernement à laquelle se réfère la juridiction cantonale. Les premiers juges ne pouvaient rejeter cette demande au simple motif que « le médecin traitant a pu exprimer tous les éléments utiles à sa patiente dans son certificat du 24 juin 2009 », tout en s'écartant des faits constatés dans ce document, en l'absence de toute autre pièce médicale convaincante au dossier. On ne saurait exclure, sans arbitraire, que le médecin traitant aurait apporté des explications supplémentaires de nature à emporter la conviction des premiers juges ou, à défaut, à les inciter à ordonner la mise en oeuvre d'une expertise. De telles explications auraient pu porter, par exemple, sur l'existence d'une maladie mentale à l'origine de la décompensation psychotique et sur les raisons pour lesquelles le médecin traitant considérait que cette décompensation influençait de manière déterminante le comportement de la recourante, sans qu'elle puisse s'en rendre compte. Il aurait pu également infirmer ou confirmer les allégations de la recourante d'après lesquelles elle avait interrompu son traitement d'entente avec son médecin, ce
qui pouvait être de nature à exclure les reproches formulés par les premiers juges quant à cette interruption. En d'autres termes, vu les pièces figurant au dossier, les premiers juges ne pouvaient écarter d'emblée la pertinence du moyen de preuve proposé sans que leur appréciation anticipée des preuves fût entachée d'arbitraire et, partant, sans violer le droit d'être entendu de la recourante.
5.4
5.4.1 Aux termes de l'art. 35 al. 1 de la loi sur le statut des fonctionnaires, sauf décision contraire de l'autorité de nomination, le rapport de service est renouvelé tacitement pour la prochaine période administrative. La juridiction cantonale interprète à juste titre cette disposition de droit cantonal en ce sens qu'elle laisse une grande liberté d'appréciation à l'autorité, tout en l'astreignant à invoquer des raisons pertinentes - mais pas forcément une faute - pour refuser de renouveler les rapports de service. L'intimé en conclut que le point de savoir si la recourante était capable de discernement n'était pas déterminant pour trancher le litige relatif au renouvellement des rapports de service. En tant qu'il porte sur ce dernier point, le jugement entrepris ne serait donc pas entaché d'une violation du droit d'être entendu.
5.4.2 Les premiers juges ont considéré que le comportement de la recourante entre mars 2008 et mars 2009 était objectivement de nature à provoquer l'insatisfaction de l'employeur. Ils n'en ont pas moins consacré une large part de la motivation du jugement entrepris, en particulier dans les considérants relatifs au non-renouvellement des rapports de service, à tenter de démontrer que le comportement reproché à la recourante lui était imputable à faute. Il n'est donc pas vraisemblable que cette faute n'ait joué qu'un rôle négligeable dans leur appréciation du point de savoir si un non-renouvellement des rapports de service était justifié ou non. Par ailleurs, les premiers juges ont également fondé leur appréciation, en partie tout au moins, sur un pronostic défavorable quant à l'aptitude de la recourante à amender son comportement à l'avenir. Or, un tel pronostic n'est pas sans rapport avec l'influence - déterminante ou non - de la maladie sur le comportement de la recourante et avec l'effet que l'on pouvait attendre de la reprise du traitement. Ainsi les premiers juges ont-ils qualifié « d'inopérant » l'argument de la recourante d'après lequel la reprise de son traitement en 2009 laissait augurer une amélioration de ses prestations
sur le plan social, son attitude ayant été qualifiée d'excellente juste avant l'interruption de son traitement médical (exigences nettement dépassées), en considérant que « la maladie de P.________ n'a [...] pas le rôle de cause exclusive des comportements qui lui ont été reprochés [...] ».
En définitive, force est de constater au regard de la motivation du jugement entrepris que la faute, ou en tout cas l'absence de pronostic favorable quant à une amélioration des prestations de la recourante malgré une reprise du traitement, ont été pris en considération pour confirmer le non-renouvellement des rapports de service par l'intimé. Dans ce contexte, s'il est vrai que la lettre du 15 juin 2009 de la recourante à la commission disciplinaire laisse planer un doute sur l'absence de symptômes depuis la reprise du traitement et donne à penser que les tensions avec les collègues de travail existaient déjà avant l'interruption de ce traitement en 2007 - mais sur ce dernier point, les faits n'ont pas été constatés par l'instance cantonale - elle ne constitue pas un indice suffisant pour refuser purement et simplement d'entendre le médecin traitant de la recourante. Avant de considérer que le non-renouvellement des rapports de service était justifié, les premiers juges devaient donner suite à son offre de preuve destinée à établir, d'une part, le rôle déterminant de la maladie dans le comportement qui lui est reproché et, d'autre part, le changement de comportement que l'on pouvait attendre d'elle ensuite de la reprise du
traitement médical. La violation du droit d'être entendu en instance cantonale entache donc le jugement entrepris non seulement sur la question de la sanction disciplinaire prononcée contre la recourante, mais également sur la question du non-renouvellement des rapports de travail.

6.
Vu ce qui précède, il convient d'annuler le jugement entrepris et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle donne suite à l'offre de preuve de la recourante de manière à respecter son droit d'être entendu. La recourante, qui obtient gain de cause, peut prétendre une indemnité de dépens à la charge de l'intimé. Ce dernier supportera par ailleurs les frais de justice (art. 66 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF; ATF 136 I 39 consid. 8.1.4 p. 41)

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal valaisan du 16 octobre 2009 est annulé, la cause étant renvoyée à cette autorité pour qu'elle statue à nouveau en procédant conformément aux considérants.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.

3.
L'intimé versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal valaisan.

Lucerne, le 16 novembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:

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