Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

C-1704/2010

Arrêt du 12 décembre 2011

Blaise Vuille (président du collège),

Composition Marianne Teuscher, Andreas Trommer, juges,

Marie-Claire Sauterel, greffière.

A._______,

B._______,
Parties
tous les deux représentés par Maître Jean Lob, rue du Lion d'Or 2, case postale 6692, 1002 Lausanne,

recourants,

contre

Office fédéral des migrations (ODM),

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure .

Objet refus d'octroi de la naturalisation facilitée.

Faits :

A.
Le 15 septembre 2003, A._______, ressortissante brésilienne, divorcée, née le 6 décembre 1963 au Brésil, a épousé devant l'officier d'état civil de Lausanne le ressortissant suisse C._______, divorcé, né le 25 janvier 1959.

Le 17 septembre 2003, A._______ a sollicité auprès des autorités vaudoises de police des étrangers pour elle-même et son fils mineur B._______, la délivrance d'une autorisation de séjour afin d'être autorisée à résider à Lausanne auprès de son conjoint.

Le Service de la population du canton de Vaud a délivré à A._______ une autorisation annuelle de séjour pour lui permettre de vivre auprès de son conjoint. Son fils mineur a également obtenu une autorisation annuelle de séjour au titre du regroupement familial. Ces autorisations ont été régulièrement renouvelées.

B.
Le 12 janvier 2005, sur la base de petites annonces parues dans la presse, la Police municipale de la ville de Lausanne a procédé au contrôle d'un salon de massage qui se trouvait au domicile de A._______ et de son conjoint C._______. A cette occasion, elle a interpellé trois ressortissantes brésiliennes en situation illégale en Suisse, l'une d'elles reconnaissant s'adonner à la prostitution sans autorisation dans l'appartement des prénommés, la deuxième indiquant qu'elle travaillait pour les intéressés en qualité d'employée de maison et la troisième mentionnant qu'elle séjournait en Suisse sans autorisation, mais qu'elle ne travaillait pas. Suite à ces interpellations, deux interdictions d'entrée en Suisse ont été prononcées contre les deux ressortissantes brésiliennes travaillant sans autorisation (cf. rapport de la police judiciaire de la ville de Lausanne du 23 février 2005).

Entendue le 26 janvier 2005 par la police municipale de Lausanne, A._______ a déclaré à cette occasion qu'elle était arrivée en Suisse comme touriste en juin 2000 et qu'elle n'était pas retournée au Brésil depuis lors. Elle a précisé que cinq mois après son arrivée en Suisse, elle avait commencé à se prostituer et qu'elle avait aménagé son appartement à Lausanne afin de pouvoir disposer d'une pièce pour exercer cette activité. Une de ses amies l'avait rejointe pour travailler avec elle dans son appartement. Son mari était au courant, mais la laissait agir. Les personnes qui travaillaient pour elle n'avaient pas été déclarées, pas plus que ne l'avaient été l'activité exercée et les revenus perçus (cf. procès-verbal d'audition de A._______ du 26 janvier 2005).

Entendu le même jour, C._______ a reconnu héberger trois ressortissantes brésiliennes en séjour illégal en Suisse, dont deux qui travaillaient sans autorisation dans son appartement. Il a précisé que son épouse travaillait dans le domaine de la prostitution depuis environ trois ans et qu'il l'avait rencontrée dans un salon à Renens. Il a mentionné que peu après leur mariage, environ une année auparavant, ils avaient aménagé une pièce de leur appartement pour que son épouse puisse y recevoir des clients. Par ailleurs, depuis le mois de décembre 2004, une amie de son épouse se prostituait également à leur domicile, où elle travaillait deux à trois jours par semaine. Il a indiqué que de son côté, il était salarié et touchait un salaire de 5'100 francs par mois et que son épouse gagnait environ 3'000 francs par mois pour son activité liée à la prostitution. Il a précisé que son épouse gérait elle-même ses activités professionnelles et qu'en principe, elle ne recevait pas de client quand son fils ou lui-même se trouvaient dans l'appartement, mais qu'il ne savait pas comment cela se passait les autres jours, car il n'était pas tout le temps à son domicile (cf. procès-verbal d'audition de C._______ du 26 janvier 2005).

C.
Par prononcé préfectoral du 23 août 2005, A._______ a été condamnée à une amende de 3'000 francs pour avoir exercé une activité dans le domaine de la prostitution dans son appartement, sans autorisation, en violation notamment de l'art. 199
SR 311.0 Code pénal suisse du 21 décembre 1937
CP Art. 199 - Quiconque enfreint les dispositions cantonales réglementant les lieux, heures et modes de l'exercice de la prostitution et celles destinées à lutter contre ses manifestations secondaires fâcheuses, est puni d'une amende.
du code pénal suisse du 21 décembre 1937 (CP, RS 311.0).

Par prononcé préfectoral du 23 août 2005, C._______ a également été condamné à une amende de 3'000 francs pour avoir laissé son épouse exercer une activité liée à la prostitution dans son appartement, sans autorisation, en violation notamment de l'art. 199
SR 311.0 Code pénal suisse du 21 décembre 1937
CP Art. 199 - Quiconque enfreint les dispositions cantonales réglementant les lieux, heures et modes de l'exercice de la prostitution et celles destinées à lutter contre ses manifestations secondaires fâcheuses, est puni d'une amende.
CP.

D.
Donnant suite à une demande datée du 26 août 2006 de A._______, le Service de l'emploi du canton de Vaud l'a autorisée, le 3 novembre 2006, à travailler en qualité de masseuse indépendante.

E.
Le 15 septembre 2008, A._______ et son fils B._______ ont été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement.

Le 22 décembre 2008, la prénommée a déposé une demande de naturalisation facilitée au sens de l'art. 27
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 27 Réintégration ensuite de péremption, de libération ou de perte de la nationalité suisse - 1 Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
1    Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
2    Quiconque séjourne en Suisse depuis trois ans peut demander sa réintégration après l'échéance du délai fixé à l'al. 1.
de la loi sur la nationalité du 29 septembre 1952 (LN, RS 141.0).

Le 22 septembre 2009, la police municipale de Lausanne a dressé un bref rapport d'enquête au sujet de la situation personnelle et familiale de A._______ à l'attention de l'ODM. Elle a notamment relevé que la prénommée travaillait depuis 2005 en qualité de masseuse-prostituée avec un taux d'activité de 100%, qu'elle était propriétaire d'un salon de massage à Lausanne, qu'elle déclarait un salaire mensuel de 3'000 à 4'000 francs et qu'elle avait également travaillé en qualité de masseuse dans différents salons de 2004 à 2005.

En date du 21 octobre 2009, l'ODM a fait part à A._______ de son intention de rejeter sa demande de naturalisation facilitée en lui indiquant que son activité de masseuse-prostituée n'était pas compatible avec la notion de communauté conjugale stable et durable telle qu'exigée en matière de naturalisation facilitée et lui a accordé le droit de s'exprimer préalablement.

Par courrier du 5 novembre 2009, A._______ a persisté dans sa demande en indiquant que l'exercice de la prostitution n'était pas illégale en Suisse et que l'adultère n'était pas un critère en matière de naturalisation.

F.
Par décision du 25 février 2010, l'ODM a rejeté la demande de naturalisation facilitée déposée par A._______. En substance, il a retenu que la naturalisation facilitée en application de l'art. 27
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 27 Réintégration ensuite de péremption, de libération ou de perte de la nationalité suisse - 1 Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
1    Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
2    Quiconque séjourne en Suisse depuis trois ans peut demander sa réintégration après l'échéance du délai fixé à l'al. 1.
LN n'était possible que lorsque le requérant vivait en communauté conjugale effective et stable avec le conjoint suisse. En l'espèce, il était établi qu'à peine quelques mois après la conclusion du mariage, la requérante s'était adonnée professionnellement à la prostitution, en contradiction avec le devoir de fidélité inhérent à la communauté conjugale telle qu'exigée en matière de naturalisation. L'ODM a également relevé que c'est son mariage qui permettait à A._______ d'exercer son métier en Suisse.

G.
Le 18 mars 2010, A._______ a recouru contre la décision précitée, en concluant à la réformation de cette dernière et à l'octroi de la naturalisation facilitée. A l'appui de son recours, l'intéressée n'a pas contesté s'adonner à la prostitution, mais a fait valoir qu'elle n'avait pas conclu un mariage de complaisance avec C._______, avec lequel elle formait une véritable famille ainsi qu'une communauté économique. Elle a souligné qu'elle avait acheté un appartement avec son conjoint en 2006, appartement dans lequel ils habitaient. L'intéressée a joint à son recours un courrier établi le 13 mars 2010 par C._______, son conjoint, indiquant qu'il était déçu du refus d'octroi de la naturalisation facilitée à son épouse et à son beau-fils, affirmant qu'il vivait depuis sept ans avec sa conjointe, qu'ils avaient acheté un appartement ensemble et que leur but était de rester unis jusqu'à la fin de leurs jours. Elle a également produit les déclarations écrites de cinq personnes, en particulier de la fille et du fils majeurs de C._______, affirmant que A._______ et son fils habitaient, depuis 2003, de façon permanente avec leur père et que l'exercice de l'activité professionnelle de la prénommée ne posait aucun problème dans le cadre familial.

H.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'ODM a conclu à son rejet, dans sa réponse du 26 avril 2010, en soulignant que l'intéressée n'avait aucun enfant commun avec son conjoint.

Dans sa détermination du 21 mai 2010, la recourante a persisté dans ses conclusions, en mentionnant que bien qu'elle n'ait pas contesté dans son recours qu'elle s'adonnait à la prostitution, elle ne s'y adonnait pas personnellement, mais était responsable de deux salons de massages.

I.
Par ordonnance du 17 juin 2011, le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal) a communiqué à la recourante la copie des procès-verbaux d'audition par la Police municipale de Lausanne, le 26 janvier 2005, de A._______ et de son conjoint C._______, dans lequel la prénommée a notamment reconnu s'être adonnée à la prostitution dans l'appartement conjugal. Le Tribunal s'est également référé aux prononcés préfectoraux condamnant A._______ et son conjoint à une amende de 3'000 francs chacun en raison de ces faits et a informé la recourante qu'il prendrait en considération ces éléments dans l'examen du recours, tout en lui accordant le droit d'être entendu.

Par courrier du 4 juillet 2011, la recourante a indiqué qu'elle n'avait pas d'observation à formuler sur les procès-verbaux d'audition du 26 janvier 2005 et les prononcés préfectoraux, tout en indiquant que la situation de son couple s'était complètement modifiée depuis lors. En effet, ce dernier avait acheté un appartement à Lausanne en octobre 2006, la recourante exploitait deux salons de massage régulièrement enregistrés à Lausanne, son conjoint travaillait comme salarié auprès du même employeur depuis 2003, de sorte que ce mariage n'était pas de complaisance, mais une véritable union.

Dans sa détermination du 2 août 2011, l'ODM a proposé le rejet du recours en soulignant notamment la prospérité de l'activité exercée par A._______ dans la prostitution, qui lui avait permis d'acquérir un bien immobilier, et l'absence d'enfant commun avec son mari.

Par courrier du 19 août 2011, la recourante a persisté dans ses conclusions.

Droit :

1.

1.1. Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 32 Exceptions - 1 Le recours est irrecevable contre:
1    Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal;
b  les décisions concernant le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et les votations populaires;
c  les décisions relatives à la composante «prestation» du salaire du personnel de la Confédération, dans la mesure où elles ne concernent pas l'égalité des sexes;
d  ...
e  les décisions dans le domaine de l'énergie nucléaire concernant:
e1  l'autorisation générale des installations nucléaires;
e2  l'approbation du programme de gestion des déchets;
e3  la fermeture de dépôts en profondeur;
e4  la preuve de l'évacuation des déchets.
f  les décisions relatives à l'octroi ou l'extension de concessions d'infrastructures ferroviaires;
g  les décisions rendues par l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
h  les décisions relatives à l'octroi de concessions pour des maisons de jeu;
i  les décisions relatives à l'octroi, à la modification ou au renouvellement de la concession octroyée à la Société suisse de radiodiffusion et télévision (SSR);
j  les décisions relatives au droit aux contributions d'une haute école ou d'une autre institution du domaine des hautes écoles.
2    Le recours est également irrecevable contre:
a  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'une opposition ou d'un recours devant une autorité précédente au sens de l'art. 33, let. c à f;
b  les décisions qui, en vertu d'une autre loi fédérale, peuvent faire l'objet d'un recours devant une autorité cantonale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 31 Principe - Le Tribunal administratif fédéral connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)20.
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 5 - 1 Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
1    Sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral et ayant pour objet:
a  de créer, de modifier ou d'annuler des droits ou des obligations;
b  de constater l'existence, l'inexistence ou l'étendue de droits ou d'obligations;
c  de rejeter ou de déclarer irrecevables des demandes tendant à créer, modifier, annuler ou constater des droits ou obligations.
2    Sont aussi considérées comme des décisions les mesures en matière d'exécution (art. 41, al. 1, let. a et b), les décisions incidentes (art. 45 et 46), les décisions sur opposition (art. 30, al. 2, let. b, et 74), les décisions sur recours (art. 61), les décisions prises en matière de révision (art. 68) et d'interprétation (art. 69).25
3    Lorsqu'une autorité rejette ou invoque des prétentions à faire valoir par voie d'action, sa déclaration n'est pas considérée comme décision.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF.

En particulier, les décisions de l'ODM (cf. art. 33 let. d
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorités précédentes - Le recours est recevable contre les décisions:
a  du Conseil fédéral et des organes de l'Assemblée fédérale, en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération, y compris le refus d'autoriser la poursuite pénale;
b  du Conseil fédéral concernant:
b1  la révocation d'un membre du conseil de banque ou de la direction générale ou d'un suppléant sur la base de la loi du 3 octobre 2003 sur la Banque nationale26,
b10  la révocation d'un membre du conseil d'administration du Service suisse d'attribution des sillons ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration, conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1957 sur les chemins de fer44;
b2  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 22 juin 2007 sur la surveillance des marchés financiers27,
b3  le blocage de valeurs patrimoniales en vertu de la loi du 18 décembre 2015 sur les valeurs patrimoniales d'origine illicite29,
b4  l'interdiction d'exercer des activités en vertu de la LRens31,
b4bis  l'interdiction d'organisations en vertu de la LRens,
b5  la révocation du mandat d'un membre du Conseil de l'Institut fédéral de métrologie au sens de la loi du 17 juin 2011 sur l'Institut fédéral de métrologie34,
b6  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision ou l'approbation de la résiliation des rapports de travail du directeur par le conseil d'administration selon la loi du 16 décembre 2005 sur la surveillance de la révision36,
b7  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse des produits thérapeutiques sur la base de la loi du 15 décembre 2000 sur les produits thérapeutiques38,
b8  la révocation d'un membre du conseil d'administration de l'établissement au sens de la loi du 16 juin 2017 sur les fonds de compensation40,
b9  la révocation d'un membre du conseil de l'Institut suisse de droit comparé selon la loi du 28 septembre 2018 sur l'Institut suisse de droit comparé42;
c  du Tribunal pénal fédéral en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cbis  du Tribunal fédéral des brevets en matière de rapports de travail de ses juges et de son personnel;
cquater  du procureur général de la Confédération, en matière de rapports de travail des procureurs qu'il a nommés et du personnel du Ministère public de la Confédération;
cquinquies  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail de son secrétariat;
cter  de l'Autorité de surveillance du Ministère public de la Confédération, en matière de rapports de travail des membres du Ministère public de la Confédération élus par l'Assemblée fédérale (Chambres réunies);
d  de la Chancellerie fédérale, des départements et des unités de l'administration fédérale qui leur sont subordonnées ou administrativement rattachées;
e  des établissements et des entreprises de la Confédération;
f  des commissions fédérales;
g  des tribunaux arbitraux fondées sur des contrats de droit public signés par la Confédération, ses établissements ou ses entreprises;
h  des autorités ou organisations extérieures à l'administration fédérale, pour autant qu'elles statuent dans l'accomplissement de tâches de droit public que la Confédération leur a confiées;
i  d'autorités cantonales, dans la mesure où d'autres lois fédérales prévoient un recours au Tribunal administratif fédéral.
LTAF) en matière d'acquisition de la naturalisation facilitée sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 1 Principe - 1 Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
1    Le Tribunal administratif fédéral est le tribunal administratif ordinaire de la Confédération.
2    Il statue comme autorité précédant le Tribunal fédéral, pour autant que la loi n'exclue pas le recours à celui-ci.
3    Il comprend 50 à 70 postes de juge.
4    L'Assemblée fédérale détermine dans une ordonnance le nombre de postes de juge.
5    Elle peut autoriser, pour une période de deux ans au plus, des postes de juge supplémentaires si le Tribunal administratif fédéral est confronté à un surcroît de travail que ses moyens ne lui permettent plus de maîtriser.
LTAF en relation avec l'art. 83 let. b
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
a contrario de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]).

1.2. A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)
LTAF Art. 37 Principe - La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est régie par la PA57, pour autant que la présente loi n'en dispose pas autrement.
LTAF et art. 51 al. 1
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 51 Acquisition de la nationalité suisse en vertu du droit transitoire - 1 L'enfant étranger né du mariage d'une Suissesse et d'un étranger et dont la mère possédait la nationalité suisse avant sa naissance ou à sa naissance peut former une demande de naturalisation facilitée s'il a des liens étroits avec la Suisse.
1    L'enfant étranger né du mariage d'une Suissesse et d'un étranger et dont la mère possédait la nationalité suisse avant sa naissance ou à sa naissance peut former une demande de naturalisation facilitée s'il a des liens étroits avec la Suisse.
2    L'enfant étranger né d'un père suisse avant le 1er janvier 2006 peut former une demande de naturalisation facilitée s'il remplit les conditions prévues à l'art. 1, al. 2, et s'il a des liens étroits avec la Suisse.
3    L'enfant étranger né d'un père suisse avant le 1er janvier 2006 et dont les parents se marient ensemble acquiert la nationalité suisse comme s'il l'avait acquise à la naissance s'il remplit les conditions prévues à l'art. 1, al. 2.
4    L'enfant acquiert le droit de cité cantonal et communal de son père ou de sa mère suisse ou le droit de cité cantonal et communal que possédait son père ou sa mère suisse en dernier lieu et obtient ainsi la nationalité suisse.
5    Les conditions prévues à l'art. 20 sont applicables par analogie.
LN).

1.3. A._______, agissant pour elle-même et au nom de son fils mineur B._______, a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 48 - 1 A qualité pour recourir quiconque:
1    A qualité pour recourir quiconque:
a  a pris part à la procédure devant l'autorité inférieure ou a été privé de la possibilité de le faire;
b  est spécialement atteint par la décision attaquée, et
c  a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
2    A également qualité pour recourir toute personne, organisation ou autorité qu'une autre loi fédérale autorise à recourir.
PA). Son recours, présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 50 - 1 Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
1    Le recours doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de la décision.
2    Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.
et 52
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 52 - 1 Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
1    Le mémoire de recours indique les conclusions, motifs et moyens de preuve et porte la signature du recourant ou de son mandataire; celui-ci y joint l'expédition de la décision attaquée et les pièces invoquées comme moyens de preuve, lorsqu'elles se trouvent en ses mains.
2    Si le recours ne satisfait pas à ces exigences, ou si les conclusions ou les motifs du recourant n'ont pas la clarté nécessaire, sans que le recours soit manifestement irrecevable, l'autorité de recours impartit au recourant un court délai supplémentaire pour régulariser le recours.
3    Elle avise en même temps le recourant que si le délai n'est pas utilisé, elle statuera sur la base du dossier ou si les conclusions, les motifs ou la signature manquent, elle déclarera le recours irrecevable.
PA).

2.
Le recourant peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA).

A teneur de l'art. 62 al. 4
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
1    L'autorité de recours peut modifier la décision attaquée à l'avantage d'une partie.
2    Elle peut modifier au détriment d'une partie la décision attaquée, lorsque celle-ci viole le droit fédéral ou repose sur une constatation inexacte ou incomplète des faits: pour inopportunité, la décision attaquée ne peut être modifiée au détriment d'une partie, sauf si la modification profite à la partie adverse.
3    Si l'autorité de recours envisage de modifier, au détriment d'une partie, la décision attaquée, elle l'informe de son intention et lui donne l'occasion de s'exprimer.
4    Les motifs invoqués à l'appui du recours ne lient en aucun cas l'autorité de recours.
PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2011/1 consid. 2).

3.

3.1. En vertu de l'art. 27 al. 1
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 27 Réintégration ensuite de péremption, de libération ou de perte de la nationalité suisse - 1 Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
1    Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
2    Quiconque séjourne en Suisse depuis trois ans peut demander sa réintégration après l'échéance du délai fixé à l'al. 1.
LN, un étranger peut, ensuite de son mariage avec un ressortissant suisse, former une demande de naturalisation facilitée, s'il a résidé en Suisse pendant cinq ans en tout (let. a), s'il y réside depuis une année (let. b) et s'il vit depuis trois ans en communauté conjugale avec un ressortissant suisse (let. c).

3.2. La notion de communauté conjugale dont il est question dans la loi sur la nationalité, en particulier aux art. 27 al. 1 let. c
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 27 Réintégration ensuite de péremption, de libération ou de perte de la nationalité suisse - 1 Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
1    Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
2    Quiconque séjourne en Suisse depuis trois ans peut demander sa réintégration après l'échéance du délai fixé à l'al. 1.
et 28 al. 1
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 28 Effet - Par la réintégration, le requérant acquiert le droit de cité cantonal et communal qu'il possédait en dernier lieu.
let. a LN, présuppose non seulement l'existence formelle d'un mariage - à savoir d'une union conjugale au sens de l'art. 159 al. 1
SR 210 Code civil suisse du 10 décembre 1907
CC Art. 159 - 1 La célébration du mariage crée l'union conjugale.
1    La célébration du mariage crée l'union conjugale.
2    Les époux s'obligent mutuellement à en assurer la prospérité d'un commun accord et à pourvoir ensemble à l'entretien et à l'éducation des enfants.
3    Ils se doivent l'un à l'autre fidélité et assistance.
du code civil suisse du 10 décembre 1907 (CC, RS 210) - mais implique, de surcroît, une communauté de fait entre les époux, respectivement une communauté de vie effective et stable, fondée sur la volonté réciproque des époux de maintenir cette union (cf. ATF 135 II 161 consid. 2 p. 164s. et jurisprudence citée).

Une communauté conjugale au sens des dispositions précitées suppose donc l'existence, au moment de la décision de naturalisation facilitée, d'une volonté matrimoniale intacte et orientée vers l'avenir, autrement dit la ferme intention des époux de poursuivre la communauté conjugale au-delà de la décision de naturalisation facilitée. La communauté conjugale telle que définie ci-dessus doit non seulement exister au moment du dépôt de la demande, mais doit subsister pendant toute la procédure jusqu'au prononcé de la décision sur la requête de naturalisation facilitée (cf. ATF 135 II précité, ibid.).

3.3. En facilitant la naturalisation du conjoint étranger d'un ressortissant suisse aux conditions prévues à l'art. 27
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 27 Réintégration ensuite de péremption, de libération ou de perte de la nationalité suisse - 1 Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
1    Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
2    Quiconque séjourne en Suisse depuis trois ans peut demander sa réintégration après l'échéance du délai fixé à l'al. 1.
et l'art. 28
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 28 Effet - Par la réintégration, le requérant acquiert le droit de cité cantonal et communal qu'il possédait en dernier lieu.
LN, le législateur fédéral entendait favoriser l'unité de la nationalité dans la perspective d'une vie commune se prolongeant au-delà de la décision de naturalisation (cf. ATF 135 II précité, ibid.). L'institution de la naturalisation facilitée repose en effet sur l'idée que le conjoint étranger d'un citoyen helvétique (à la condition naturellement qu'il forme avec ce dernier une communauté conjugale solide telle que définie ci-dessus) s'accoutumera plus rapidement au mode de vie et aux usages suisses qu'un étranger n'ayant pas un conjoint suisse, qui demeure, lui, soumis aux dispositions régissant la naturalisation ordinaire (cf. Message du Conseil fédéral relatif à la modification de la loi sur la nationalité du 26 août 1987, Feuille fédérale [FF] 1987 III 300ss, ad art. 26 et 27 du projet; voir aussi les ATF 130 II 482 consid. 2 et 128 II 97 consid. 3a).

3.4. Il sied de relever que lorsque le législateur fédéral a créé l'institution de la naturalisation facilitée en faveur du conjoint étranger d'un ressortissant suisse, il avait en vue la conception du mariage telle que définie par les dispositions du Code civil sur le droit du mariage, à savoir une union contractée par amour en vue de la constitution d'une communauté de vie étroite ("de toit, de table et de lit") au sein de laquelle les conjoints sont prêts à s'assurer mutuellement fidélité et assistance, et qui est envisagée comme durable, à savoir comme une communauté de destin (cf. art. 159 al. 2
SR 210 Code civil suisse du 10 décembre 1907
CC Art. 159 - 1 La célébration du mariage crée l'union conjugale.
1    La célébration du mariage crée l'union conjugale.
2    Les époux s'obligent mutuellement à en assurer la prospérité d'un commun accord et à pourvoir ensemble à l'entretien et à l'éducation des enfants.
3    Ils se doivent l'un à l'autre fidélité et assistance.
et al. 3 CC; ATF 124 III 52 consid. 2a/aa, 118 II 235 consid. 3b), voire dans la perspective de la création d'une famille (cf. art. 159 al. 2
SR 210 Code civil suisse du 10 décembre 1907
CC Art. 159 - 1 La célébration du mariage crée l'union conjugale.
1    La célébration du mariage crée l'union conjugale.
2    Les époux s'obligent mutuellement à en assurer la prospérité d'un commun accord et à pourvoir ensemble à l'entretien et à l'éducation des enfants.
3    Ils se doivent l'un à l'autre fidélité et assistance.
CC in fine). C'est le lieu de préciser, s'agissant de la naturalisation facilitée, que malgré l'évolution des moeurs et des mentalités, seule subsiste cette conception du mariage, communément admise et jugée digne de protection.

4.

Selon la pratique constante du Tribunal, il existe une présomption de fait (conduisant à un renversement du fardeau de la preuve), selon laquelle l'existence d'une communauté conjugale effective, intacte et stable doit en principe être niée ou à tout le moins être sérieusement mise en doute lorsque le conjoint étranger s'adonne à la prostitution l'existence d'une communauté conjugale telle que définie ci-dessus (cf. sur ce sujet les arrêts du Tribunal administratif fédéral C-3912/2008 du 8 juin 2009 consid. 9.2, C 7487/2006 du 28 mai 2008 consid. 3.2 et jurisprudence citée; également C-1171/2006 du 3 mars 2009 consid. 6.2 et jurisprudence citée).

Par ailleurs, le Tribunal fédéral a considéré dernièrement (cf. arrêt du Tribunal fédéral 1C_387/2010 du 6 décembre 2010, consid. 2.3) que le fait d'exploiter un salon de massages et de faire commerce de ses charmes n'est pas représentatif de la communauté conjugale au sens de la jurisprudence.

5.

5.1. En l'espèce, lors de son audition du 26 janvier 2005 par la Police municipale de Lausanne, A._______ a déclaré que cinq mois après son arrivée en Suisse comme touriste en juin 2000, elle avait commencé à se prostituer, tout d'abord de septembre à décembre 2000 à Crissier, puis dès mars 2001 non plus dans un salon, mais en se déplaçant chez les clients. Elle a précisé lors de cette audition qu'environ 10 mois auparavant, elle avait aménagé son appartement à Lausanne afin de pouvoir disposer d'une pièce pour pouvoir exercer son activité de prostituée. Au début, elle travaillait seule dans son appartement, puis une de ses amies l'avait rejointe pour travailler avec elle. Son mari était au courant, mais la laissait agir. Les personnes qui travaillaient pour elle n'avaient pas été déclarées, pas plus que l'activité exercée et que les revenus perçus. Entendu le même jour, C._______ a confirmé les propos de son épouse, en particulier concernant l'aménagement de leur appartement pour qu'elle puisse y recevoir des clients. Il a indiqué en outre que son épouse gagnait environ 3'000 francs par mois pour son activité liée à la prostitution. Par prononcés préfectoraux des 23 août 2005, A._______ et son conjoint C._______ ont d'ailleurs tous deux été condamnés à une amende de 3'000 francs chacun pour ces faits, en application notamment des art. 23 al.1
SR 210 Code civil suisse du 10 décembre 1907
CC Art. 159 - 1 La célébration du mariage crée l'union conjugale.
1    La célébration du mariage crée l'union conjugale.
2    Les époux s'obligent mutuellement à en assurer la prospérité d'un commun accord et à pourvoir ensemble à l'entretien et à l'éducation des enfants.
3    Ils se doivent l'un à l'autre fidélité et assistance.
par. 5 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE, RS 1 113) et 199 CP.

Il ressort ainsi du dossier que le mariage contracté le 15 septembre 2003 à Lausanne entre A._______ et C._______ a permis à la prénommée, alors en séjour illégal en Suisse, de régulariser ses conditions de séjours et de continuer à exercer son métier de prostituée. Elle a exercé cette activité d'abord en toute illégalité, puis l'a poursuivie légalement sur la base de l'autorisation cantonale délivrée le 14 novembre 2006.

6.

6.1. En premier lieu, il convient de relever qu'après avoir admis dans son recours qu'elle s'adonnait à la prostitution (cf. recours ch. 2 p. 2 in fine), la recourante est revenue sur cette déclaration dans ses déterminations du 21 mai 2010 en prétendant ne pas s'adonner personnellement à la prostitution, son activité consistant uniquement à être responsable de salons de massages. Le Tribunal constate que ce soudain revirement argumentatif paraît dicté par les besoins de la procédure; il n'est en tout état de cause nullement étayé. Au vu des différents types de prestations fournies par l'intéressée jusqu'alors avec constance dans son activité, il paraît difficile de considérer qu'elle se cantonne désormais dans des activités administratives, comme elle l'allègue, toutefois sans apporter d'éléments concrets pour le démontrer.

6.2. Cela étant, si, comme semble l'avoir admis dans sa jurisprudence récente le Tribunal fédéral, le fait d'exploiter un salon de massages et de faire commerce de ses charmes n'est pas représentatif de la communauté conjugale au sens précisé par la jurisprudence (cf. arrêt 1C_387/2010 précité), il faudrait alors considérer que la recourante ne saurait de toute évidence pas prétendre à l'octroi de la naturalisation facilitée.

Indépendamment de ce qui précède, les conditions de l'octroi de la naturalisation facilité ne sont de toute façon pas remplies du fait que la recourante n'a pas réussi à renverser la présomption selon laquelle l'existence d'une communauté conjugale effective, intacte et stable devait être niée en l'espèce en raison de l'exercice de la prostitution (cf. consid. 4 ci-dessus et jurisprudence citée).

En effet, la recourante a fait valoir au cours de la procédure que la situation de son couple était celle d'une communauté normale et que ce mariage n'était pas de complaisance, mais une véritable union, les époux ayant acheté un appartement à Lausanne en octobre 2006, elle-même exploitant deux salons de massage régulièrement enregistrés à Lausanne et son conjoint travaillant comme salarié auprès du même employeur depuis 2003. Quant à C._______, il a déclaré vivre en communauté stable avec son épouse et l'enfant de celle-ci depuis leur mariage conclu le 15 septembre 2003 et avoir l'intention de finir ses jours auprès d'elle (cf. courrier du 13 mars 2010). Par ailleurs, la recourante a versé en cause plusieurs lettres d'intervenants, dont celles des deux enfants issus d'un premier mariage de son époux, tous deux majeurs, qui ont certifié que leur père vit bien avec son épouse et que l'activité professionnelle de leur belle-mère ne leur pose pas de problèmes dans le cadre familial (cf. courriers des 13 mars et 15 mars 2010, joints au recours).

Ces arguments ne sont pas convaincants et ne sauraient être suivis. Les affirmations de l'époux de la recourante ne revêtent qu'une simple force déclaratoire qui ne remet nullement en cause l'activité simultanée et bien réelle dans le domaine de la prostitution de A._______. Quant aux déclarations des enfants de C._______, elle ne portent aucunement sur la qualité de la relation du couple, mais bien plutôt sur la manière dont eux-mêmes perçoivent l'activité de leur belle-mère. Enfin, s'agissant de l'appartement acheté conjointement, on ne voit pas en quoi cette acquisition immobilière serait susceptible de constituer la garantie d'une communauté matrimoniale effective et intacte dans la mesure où elle n'entrave en rien la possibilité pour la recourante d'exercer l'activité indiquée, du reste avec le consentement de son époux.

6.3. Au vu de l'ensemble de ces circonstances du cas, on ne saurait dès lors reprocher à l'ODM d'avoir retenu que la relation vécue par les époux Lambert ne répondait pas à la notion de communauté conjugale au sens de l'art. 27 al. 1 let. c
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 27 Réintégration ensuite de péremption, de libération ou de perte de la nationalité suisse - 1 Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
1    Quiconque a perdu la nationalité suisse peut former une demande de réintégration dans un délai de dix ans.
2    Quiconque séjourne en Suisse depuis trois ans peut demander sa réintégration après l'échéance du délai fixé à l'al. 1.
LN et, partant, d'avoir rejeté la demande de naturalisation facilitée de la recourante.

6.4. Conformément à l'art. 33
SR 141.0 Loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN) - Loi sur la nationalité
LN Art. 33 Séjour - 1 Est pris en compte lors du calcul de la durée du séjour en Suisse tout séjour effectué au titre:
1    Est pris en compte lors du calcul de la durée du séjour en Suisse tout séjour effectué au titre:
a  d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
b  d'une admission provisoire; la moitié de la durée du séjour effectué à ce titre est prise en compte, ou
c  d'une carte de légitimation délivrée par le Département fédéral des affaires étrangères ou d'un titre de séjour similaire.
2    Le séjour n'est pas interrompu lorsque l'étranger quitte la Suisse pour une courte durée avec l'intention d'y revenir.
3    Le séjour prend fin dès la sortie de Suisse si l'étranger a déclaré son départ à l'autorité compétente ou s'il a effectivement vécu pendant plus de six mois hors de Suisse.
LN, les enfants mineurs du requérant sont compris, en règle générale, dans sa naturalisation ou sa réintégration. A._______ n'obtenant pas la naturalisation facilitée, son fils mineur B._______ ne saurait donc obtenir la naturalisation en vertu de la disposition précitée.

7.

Il ressort de ce qui précède que, par sa décision du 25 février 2010, l'autorité de première instance n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète; en outre cette décision n'est pas inopportune (art. 49
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 49 - Le recourant peut invoquer:
a  la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation;
b  la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents;
c  l'inopportunité: ce grief ne peut être invoqué lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours.
PA).

En conséquence, le recours doit être rejeté.

Cela étant, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante, conformément à l'art. 63 al. 1
SR 172.021 Loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA)
PA Art. 63 - 1 En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
1    En règle générale, les frais de procédure comprenant l'émolument d'arrêté, les émoluments de chancellerie et les débours sont mis, dans le dispositif, à la charge de la partie qui succombe. Si celle-ci n'est déboutée que partiellement, ces frais sont réduits. À titre exceptionnel, ils peuvent être entièrement remis.
2    Aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées; si l'autorité recourante qui succombe n'est pas une autorité fédérale, les frais de procédure sont mis à sa charge dans la mesure où le litige porte sur des intérêts pécuniaires de collectivités ou d'établissements autonomes.
3    Des frais de procédure ne peuvent être mis à la charge de la partie qui a gain de cause que si elle les a occasionnés en violant des règles de procédure.
4    L'autorité de recours, son président ou le juge instructeur perçoit du recourant une avance de frais équivalant aux frais de procédure présumés. Elle lui impartit pour le versement de cette créance un délai raisonnable en l'avertissant qu'à défaut de paiement elle n'entrera pas en matière. Si des motifs particuliers le justifient, elle peut renoncer à percevoir la totalité ou une partie de l'avance de frais.101
4bis    L'émolument d'arrêté est calculé en fonction de l'ampleur et de la difficulté de la cause, de la manière de procéder des parties et de leur situation financière. Son montant est fixé:
a  entre 100 et 5000 francs dans les contestations non pécuniaires;
b  entre 100 et 50 000 francs dans les autres contestations.102
5    Le Conseil fédéral établit un tarif des émoluments.103 L'art. 16, al. 1, let. a, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral104 et l'art. 73 de la loi du 19 mars 2010 sur l'organisation des autorités pénales105 sont réservés.106
PA.

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais de procédure, d'un montant de 1'200 francs, sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est compensé par l'avance de frais versée le 9 avril 2010.

3.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante, par l'intermédiaire de leur conseil (Acte judiciaire)

- à l'autorité de première instance, avec dossier K 541 651 en retour

- au Service de la population du canton de Vaud, en copie pour information (avec dossier cantonal en retour).

Le président du collège : La greffière :

Blaise Vuille Marie-Claire Sauterel

Indication des voies de droit :

Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
, 90
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure.
ss et 100 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclu-sions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
LTF).

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