Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
4A_187/2011

Arrêt du 9 juin 2011
Ire Cour de droit civil

Composition
Mmes et M. les Juges Klett, Présidente, Rottenberg Liatowitsch et Kolly.
Greffière: Mme Godat Zimmermann.

Participants à la procédure
1. A.________,
2. B.________,
3. C.________ Sàrl,
4. D.________ Sàrl,
5. E.________ Sàrl,
6. F._______ SA,
recourants,

contre

A.X.________, représentée par Me François Zutter,
intimée.

Objet
bail à loyer; résiliation,

recours contre l'arrêt de la Chambre d'appel en
matière de baux et loyers du canton de Genève
du 14 février 2011.

Faits:

A.
Par contrat du 24 janvier 1994, A.X.________ a pris à bail un appartement de trois pièces, situé au quatrième étage d'un immeuble à Genève. En ce qui concerne la destination des locaux loués, le contrat comporte la mention: «Usage d'habitation, exclusivement». Conclu pour une durée de trois ans débutant le 1er février 1994, il était ensuite renouvelable d'année en année, moyennant un délai de résiliation de trois mois. Le loyer a été fixé à 410 fr. par mois, charges comprises.

Depuis 1975, A.X.________ louait un appartement de quatre pièces au même étage du même immeuble. Elle occupait ce logement avec ses fils issus d'un précédent mariage, A.Z.________ et B.Z.________, alors que son époux, B.X.________, utilisait principalement l'appartement de trois pièces. Les deux appartements formaient le logement de la famille.

A.X.________ et B.X.________ ont fondé l'école W.________, laquelle dispense un enseignement destiné à l'obtention du diplôme de shiatsu et à la formation continue des praticiens.

En août 1993, A.X.________ a demandé à la régie chargée de la gestion de l'immeuble l'autorisation de mentionner son domicile privé comme adresse de l'école W.________, entreprise en raison individuelle de son époux inscrite au registre du commerce. Par courrier du 31 août 1993, la gérance a accordé l'autorisation requise, en précisant que celle-ci ne modifiait en rien la destination d'habitation de l'appartement, qui ne pouvait en aucun cas servir de bureau à l'époux de la locataire, ni de lieu de cours de yoga.

A une date indéterminée, l'immeuble de la rue ... a été soumis au régime de la propriété par étages. Le 6 septembre 2006, A.________, B.________, C.________ Sàrl, D.________ Sàrl, E.________ Sàrl et F._______ SA ont acquis les quinze appartements situés dans les cinq premiers étages de l'immeuble.

B.X.________ est décédé en octobre 2006.
Par lettre du 14 février 2007, la police des constructions a demandé à A.X.________ de lui communiquer dans les quinze jours ses observations au sujet de l'utilisation des deux appartements qu'elle louait dans l'immeuble de la rue .... L'autorité cantonale précisait que les propriétaires de l'immeuble l'avait informée d'une utilisation des deux appartements du quatrième étage à des fins commerciales. Elle expliquait à la locataire que le droit public cantonal prohibait en principe tout changement d'affectation ayant pour effet de remplacer des locaux à destination de logement par des locaux à usage commercial; l'octroi de dérogation était réservé; par ailleurs, à certaines conditions, une tolérance pouvait être admise lorsque le locataire utilisait l'une des pièces de son appartement pour l'exercice d'une activité professionnelle. Par courrier du 27 février 2007, A.X.________ a répondu qu'à l'heure actuelle, elle effectuait des massages shiatsu dans une des pièces de l'appartement de trois pièces. Lors d'une visite datant du 19 mars 2007, la police des constructions a constaté que l'une des pièces du logement de trois pièces était effectivement affectée à des activités de massage. Par lettre du 21 mars 2007, elle a informé
A.X.________ qu'elle ne voyait pas d'objection à ce que la locataire utilise à cette fin une pièce de l'appartement de trois pièces; cette tolérance ne constituait toutefois en aucun cas une autorisation en changement d'affectation du logement en cause.

Par courrier du 18 octobre 2007 mentionnant l'école W.________ sous rubrique, la nouvelle régie chargée de la gestion de l'immeuble a fait savoir à A.X.________ qu'elle avait constaté récemment qu'elle exerçait une activité commerciale dans l'appartement de trois pièces, ce qui était absolument interdit; en conséquence, un délai de trente jours lui était imparti pour mettre fin à toute activité commerciale lucrative, à défaut de quoi la régie se verrait contrainte de résilier le bail.

Dans sa réponse du 16 novembre 2007, A.X.________ a précisé que les cours de l'école W.________ n'avaient pas lieu dans l'appartement précité, mais étaient dispensés dans différentes salles louées à cet effet, à Genève, Colombier et Grandvaux; elle a joint à son courrier les copies de fiches de location ainsi que des prospectus. La locataire ajoutait que l'ancienne régie lui avait accordé le droit d'inscrire son adresse privée au registre du commerce pour la raison individuelle de son époux.
Par avis notifié à la locataire le 13 décembre 2007, les bailleurs ont résilié le bail avec effet au 31 janvier 2009; le motif de congé figurant sur l'avis était un «changement d'affectation non autorisé en local commercial».

B.
A.X.________ a contesté la résiliation devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers. L'affaire n'a pu être conciliée. Par décision du 25 juin 2008, la commission a validé le congé.

B.Z.________, fils de la locataire, et sa compagne ont emménagé dans l'appartement de trois pièces en juin 2008; le loyer est assumé par A.X.________.

La locataire a porté l'affaire devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève par requête du 25 juillet 2008.

Par jugement du 9 septembre 2009, le Tribunal des baux et loyers a déclaré le congé valable et refusé toute prolongation de bail.

Statuant le 14 février 2011 sur appel de A.X.________, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a annulé le congé notifié le 13 décembre 2007.

C.
A.________, B.________, C.________ Sàrl, D.________ Sàrl, E.________ Sàrl et F._______ SA interjettent un recours en matière civile. Ils concluent à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la confirmation du congé notifié le 13 décembre 2007.

A.X.________ propose le rejet du recours.

Considérant en droit:

1.
1.1 En matière de droit du bail à loyer, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève à 15'000 fr. au moins (art. 74 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 74 Streitwertgrenze
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
a  15 000 Franken in arbeits- und mietrechtlichen Fällen;
b  30 000 Franken in allen übrigen Fällen.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig:
a  wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
b  wenn ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
c  gegen Entscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
d  gegen Entscheide des Konkurs- und Nachlassrichters oder der Konkurs- und Nachlassrichterin;
e  gegen Entscheide des Bundespatentgerichts.
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 74 Streitwertgrenze
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
a  15 000 Franken in arbeits- und mietrechtlichen Fällen;
b  30 000 Franken in allen übrigen Fällen.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig:
a  wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
b  wenn ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
c  gegen Entscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
d  gegen Entscheide des Konkurs- und Nachlassrichters oder der Konkurs- und Nachlassrichterin;
e  gegen Entscheide des Bundespatentgerichts.
LTF). Selon le considérant 4 de l'arrêt attaqué, cette valeur litigieuse n'est pas atteinte en l'espèce, ce que les recourants réfutent.

Lorsque la résiliation d'un bail de durée indéterminée est contestée, la valeur litigieuse équivaut au loyer de la période pendant laquelle le contrat subsiste nécessairement en supposant que le congé n'est pas valable, période qui s'étend jusqu'à la date pour laquelle un nouveau congé peut être donné (ATF 136 III 196 consid. 1.1 p. 197; 111 II 384 consid. 1 p. 386; cf. également ATF 119 II 147 consid. 1 p. 149). Si la contestation émane du locataire, la durée déterminante pour le calcul de la valeur litigieuse ne saurait être inférieure à la période de trois ans pendant laquelle l'art. 271a al. 1 let. e
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271a A. Anfechtbarkeit der Kündigung / II. Kündigung durch den Vermieter - II. Kündigung durch den Vermieter
1    Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
1  zu einem erheblichen Teil unterlegen ist;
2  seine Forderung oder Klage zurückgezogen oder erheblich eingeschränkt hat;
3  auf die Anrufung des Richters verzichtet hat;
4  mit dem Mieter einen Vergleich geschlossen oder sich sonstwie geeinigt hat;
a  weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht;
b  weil der Vermieter eine einseitige Vertragsänderung zu Lasten des Mieters oder eine Mietzinsanpassung durchsetzen will;
c  allein um den Mieter zum Erwerb der gemieteten Wohnung zu veranlassen;
d  während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, ausser wenn der Mieter das Verfahren missbräuchlich eingeleitet hat;
e  vor Ablauf von drei Jahren nach Abschluss eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, in dem der Vermieter:
f  wegen Änderungen in der familiären Situation des Mieters, aus denen dem Vermieter keine wesentlichen Nachteile entstehen.
2    Absatz 1 Buchstabe e ist auch anwendbar, wenn der Mieter durch Schriftstücke nachweisen kann, dass er sich mit dem Vermieter ausserhalb eines Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens über eine Forderung aus dem Mietverhältnis geeinigt hat.
3    Absatz 1 Buchstaben d und e sind nicht anwendbar bei Kündigungen:
a  wegen dringenden Eigenbedarfs des Vermieters für sich, nahe Verwandte oder Verschwägerte;
b  wegen Zahlungsrückstand des Mieters (Art. 257 d);
c  wegen schwerer Verletzung der Pflicht des Mieters zu Sorgfalt und Rücksichtnahme (Art. 257 fAbs. 3 und 4);
d  infolge Veräusserung der Sache (Art. 261);
e  aus wichtigen Gründen (Art. 266 g);
f  wegen Konkurs des Mieters (Art. 266 h).
CO consacre l'annulabilité d'une résiliation signifiée après l'annulation d'un congé (ATF 136 III 196 consid. 1.1 p. 197 et les arrêts cités; cf., sous l'AMSL, ATF 111 II 384 consid. 1 p. 386).

En l'espèce, le loyer mensuel avec les charges (cf. PETER HIGI, Zürcher Kommentar, 4e éd. 1996, n° 27 ad art. 273
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 273 C. Fristen und Verfahren - C. Fristen und Verfahren 1
1    Will eine Partei die Kündigung anfechten, so muss sie das Begehren innert 30 Tagen nach Empfang der Kündigung der Schlichtungsbehörde einreichen.
2    Will der Mieter eine Erstreckung des Mietverhältnisses verlangen, so muss er das Begehren der Schlichtungsbehörde einreichen:
a  bei einem unbefristeten Mietverhältnis innert 30 Tagen nach Empfang der Kündigung;
b  bei einem befristeten Mietverhältnis spätestens 60 Tage vor Ablauf der Vertragsdauer.
3    Das Begehren um eine zweite Erstreckung muss der Mieter der Schlichtungsbehörde spätestens 60 Tage vor Ablauf der ersten einreichen.
4    Das Verfahren vor der Schlichtungsbehörde richtet sich nach der ZPO 2 . 3
5    Weist die zuständige Behörde ein Begehren des Mieters betreffend Anfechtung der Kündigung ab, so prüft sie von Amtes wegen, ob das Mietverhältnis erstreckt werden kann. 4
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 273 C. Fristen und Verfahren - C. Fristen und Verfahren 1
1    Will eine Partei die Kündigung anfechten, so muss sie das Begehren innert 30 Tagen nach Empfang der Kündigung der Schlichtungsbehörde einreichen.
2    Will der Mieter eine Erstreckung des Mietverhältnisses verlangen, so muss er das Begehren der Schlichtungsbehörde einreichen:
a  bei einem unbefristeten Mietverhältnis innert 30 Tagen nach Empfang der Kündigung;
b  bei einem befristeten Mietverhältnis spätestens 60 Tage vor Ablauf der Vertragsdauer.
3    Das Begehren um eine zweite Erstreckung muss der Mieter der Schlichtungsbehörde spätestens 60 Tage vor Ablauf der ersten einreichen.
4    Das Verfahren vor der Schlichtungsbehörde richtet sich nach der ZPO 2 . 3
5    Weist die zuständige Behörde ein Begehren des Mieters betreffend Anfechtung der Kündigung ab, so prüft sie von Amtes wegen, ob das Mietverhältnis erstreckt werden kann. 4
CO) a été fixé initialement à 410 fr.; il ne ressort pas des faits constatés par la cour cantonale qu'il aurait été modifié depuis lors. Si l'on prend en considération uniquement la durée de protection de trois ans, la valeur litigieuse s'élève à 14'760 fr. (410 x 36). Il faut toutefois tenir compte du fait que la période de trois ans précitée est une durée minimale pour le calcul de la valeur litigieuse. Selon le principe rappelé ci-dessus, la période déterminante à cet égard est celle qui va jusqu'à l'échéance pour laquelle un nouveau congé peut être donné. Quant au dies a quo, il ne saurait être fixé en supputant la date du futur arrêt fédéral. En effet, la valeur litigieuse doit être déterminable lors du dépôt du recours et la recevabilité de celui-ci ne peut logiquement dépendre d'un élément postérieur à ce moment. En définitive, il convient de se référer à la date de la décision cantonale, dès lors que la situation existant devant l'autorité précédente est celle qui prévaut en général pour la détermination de la valeur litigieuse (cf. art. 51 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 51 Berechnung
1    Der Streitwert bestimmt sich:
a  bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren;
b  bei Beschwerden gegen Teilentscheide nach den gesamten Begehren, die vor der Instanz streitig waren, welche den Teilentscheid getroffen hat;
c  bei Beschwerden gegen Vor- und Zwischenentscheide nach den Begehren, die vor der Instanz streitig sind, wo die Hauptsache hängig ist;
d  bei Klagen nach den Begehren des Klägers oder der Klägerin.
2    Lautet ein Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme, so setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest.
3    Zinsen, Früchte, Gerichtskosten und Parteientschädigungen, die als Nebenrechte geltend gemacht werden, sowie Vorbehalte und die Kosten der Urteilsveröffentlichung fallen bei der Bestimmung des Streitwerts nicht in Betracht.
4    Als Wert wiederkehrender Nutzungen oder Leistungen gilt der Kapitalwert. Bei ungewisser oder unbeschränkter Dauer gilt als Kapitalwert der zwanzigfache Betrag der einjährigen Nutzung oder Leistung, bei Leibrenten jedoch der Barwert.
LTF).

Dans le cas présent, la période de trois ans serait échue le 14 février 2014; à ce moment-là, un congé ne serait possible que pour le 31 janvier 2015, le contrat ne prévoyant qu'un terme de résiliation par an (cf. HIGI, op. cit., n° 30 ad art. 273
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 273 C. Fristen und Verfahren - C. Fristen und Verfahren 1
1    Will eine Partei die Kündigung anfechten, so muss sie das Begehren innert 30 Tagen nach Empfang der Kündigung der Schlichtungsbehörde einreichen.
2    Will der Mieter eine Erstreckung des Mietverhältnisses verlangen, so muss er das Begehren der Schlichtungsbehörde einreichen:
a  bei einem unbefristeten Mietverhältnis innert 30 Tagen nach Empfang der Kündigung;
b  bei einem befristeten Mietverhältnis spätestens 60 Tage vor Ablauf der Vertragsdauer.
3    Das Begehren um eine zweite Erstreckung muss der Mieter der Schlichtungsbehörde spätestens 60 Tage vor Ablauf der ersten einreichen.
4    Das Verfahren vor der Schlichtungsbehörde richtet sich nach der ZPO 2 . 3
5    Weist die zuständige Behörde ein Begehren des Mieters betreffend Anfechtung der Kündigung ab, so prüft sie von Amtes wegen, ob das Mietverhältnis erstreckt werden kann. 4
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 273 C. Fristen und Verfahren - C. Fristen und Verfahren 1
1    Will eine Partei die Kündigung anfechten, so muss sie das Begehren innert 30 Tagen nach Empfang der Kündigung der Schlichtungsbehörde einreichen.
2    Will der Mieter eine Erstreckung des Mietverhältnisses verlangen, so muss er das Begehren der Schlichtungsbehörde einreichen:
a  bei einem unbefristeten Mietverhältnis innert 30 Tagen nach Empfang der Kündigung;
b  bei einem befristeten Mietverhältnis spätestens 60 Tage vor Ablauf der Vertragsdauer.
3    Das Begehren um eine zweite Erstreckung muss der Mieter der Schlichtungsbehörde spätestens 60 Tage vor Ablauf der ersten einreichen.
4    Das Verfahren vor der Schlichtungsbehörde richtet sich nach der ZPO 2 . 3
5    Weist die zuständige Behörde ein Begehren des Mieters betreffend Anfechtung der Kündigung ab, so prüft sie von Amtes wegen, ob das Mietverhältnis erstreckt werden kann. 4
CO). Il s'ensuit que la durée déterminante pour le calcul de la valeur litigieuse est en l'occurrence de 47 mois et demi, ce qui correspond à un loyer en jeu de 19'475 fr. Le seuil fixé par l'art. 74 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 74 Streitwertgrenze
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
a  15 000 Franken in arbeits- und mietrechtlichen Fällen;
b  30 000 Franken in allen übrigen Fällen.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig:
a  wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
b  wenn ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
c  gegen Entscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
d  gegen Entscheide des Konkurs- und Nachlassrichters oder der Konkurs- und Nachlassrichterin;
e  gegen Entscheide des Bundespatentgerichts.
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 74 Streitwertgrenze
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
a  15 000 Franken in arbeits- und mietrechtlichen Fällen;
b  30 000 Franken in allen übrigen Fällen.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig:
a  wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
b  wenn ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
c  gegen Entscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
d  gegen Entscheide des Konkurs- und Nachlassrichters oder der Konkurs- und Nachlassrichterin;
e  gegen Entscheide des Bundespatentgerichts.
LTF est ainsi atteint de sorte que le recours en matière civile est ouvert ratione valoris.

1.2 Au surplus, dirigé contre une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) rendue par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 75 Vorinstanzen
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts. 1
2    Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen; ausgenommen sind die Fälle, in denen:
a  ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
b  ein Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz entscheidet;
c  eine Klage mit einem Streitwert von mindestens 100 000 Franken mit Zustimmung aller Parteien direkt beim oberen Gericht eingereicht wurde.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 75 Vorinstanzen
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts. 1
2    Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen; ausgenommen sind die Fälle, in denen:
a  ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
b  ein Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz entscheidet;
c  eine Klage mit einem Streitwert von mindestens 100 000 Franken mit Zustimmung aller Parteien direkt beim oberen Gericht eingereicht wurde.
LTF), le recours, déposé par les parties qui ont succombé devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 76 Beschwerderecht
1    Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Gegen Entscheide nach Artikel 72 Absatz 2 steht das Beschwerderecht auch der Bundeskanzlei, den Departementen des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, den ihnen unterstellten Dienststellen zu, wenn der angefochtene Entscheid die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann. 2
LTF), est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 1980 3 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 1980 4 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40 ddes Patentgesetzes vom 25. Juni 1954 6 .
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    … 7
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) et la forme (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 1 2
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 2016 3 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann. 4
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF) prévus par la loi.

1.3 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und --abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF), y compris le droit constitutionnel (ATF 135 III 670 consid. 1.4 p. 674; 134 III 379 consid. 1.2 p. 382). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés, ou à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 104). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 1 2
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 2016 3 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann. 4
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 1 2
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 2016 3 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann. 4
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 108 Einzelrichter oder Einzelrichterin
1    Der Präsident oder die Präsidentin der Abteilung entscheidet im vereinfachten Verfahren über:
a  Nichteintreten auf offensichtlich unzulässige Beschwerden;
b  Nichteintreten auf Beschwerden, die offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2) enthalten;
c  Nichteintreten auf querulatorische oder rechtmissbräuchliche Beschwerden.
2    Er oder sie kann einen anderen Richter oder eine andere Richterin damit betrauen.
3    Die Begründung des Entscheids beschränkt sich auf eine kurze Angabe des Unzulässigkeitsgrundes.
LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 134 III 102 consid. 1.1 p. 105). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit
constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 p. 400 s.).

1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden. 1
LTF). Il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft
BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.
Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 II 304 consid. 2.4 p. 314; 135 III 127 consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und --abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden. 1
LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden. 1
LTF).

S'il entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden. 1
LTF sont réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 136 I 184 consid. 1.2 p. 187 et les arrêts cités). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 s. et les arrêts cités). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).

1.5 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt. 1
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40 ddes Patentgesetzes vom 25. Juni 1954 2 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde. 3
LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).

2.
La Chambre d'appel a considéré comme abusif le congé notifié le 13 décembre 2007 et l'a annulé sur la base de l'art. 271
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
CO. Selon l'état de fait cantonal, le motif de congé invoqué par les bailleurs réside dans l'activité commerciale exercée par la locataire. Les juges genevois ont estimé contraire aux règles de la bonne foi de se prévaloir de ce motif. En effet, la régie, représentante des bailleurs, avait, par lettre du 18 octobre 2007, mis la locataire en demeure de cesser les activités lucratives liées à son école et l'intimée avait alors répondu que les cours de l'école W.________ n'étaient pas dispensés dans l'appartement litigieux, mais dans des salles louées à cet effet, y compris à Genève. En outre, lors de l'audience de comparution personnelle, la locataire avait précisé avoir tenu une réunion avec des élèves dans le logement en cause pour la dernière fois en juillet 2007. Enfin, ni les pièces produites, ni les enquêtes ne démontraient que l'intimée continuait à faire de l'appartement litigieux un usage contraire au bail à l'époque de la mise en demeure du 18 octobre 2007 ou de la notification du congé le 13 décembre 2007.

3.
Dans un premier grief, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves de manière arbitraire. A leur sens, deux éléments suffisaient pour démontrer les activités professionnelles de l'intimée dans l'appartement litigieux, à savoir l'apposition du nom de l'école W.________ sur la porte d'entrée du logement en question, attestée par huissier judiciaire le 6 mars 2007, et le fait que, dans ses requêtes à la Commission de conciliation et au Tribunal des baux, l'intimée a reconnu recevoir des élèves de l'école W.________ une fois par semaine.

3.1 Selon la jurisprudence, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).

Le recourant qui se prévaut d'arbitraire doit montrer de manière précise en quoi la décision attaquée serait insoutenable (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF; ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 134 II 244 consid. 2.2 p. 246).

3.2 Dans les mémoires invoqués par les recourants, l'intimée a allégué que d'anciens élèves de l'école W.________, qui étaient devenus des amis, se réunissaient une fois par semaine dans l'appartement litigieux afin d'échanger des conseils et des expériences. On ne saurait manifestement tirer de cet allégué l'aveu d'une quelconque activité professionnelle de la part de la locataire dans le logement en cause, liée en particulier à un enseignement rémunéré.

Par ailleurs, il est établi que l'intimée avait obtenu de l'ancienne gérance l'autorisation - non révoquée à ce jour - de domicilier l'école W.________ à son adresse privée, sans que cela suppose le droit de donner des cours dans l'appartement. Comme la cour cantonale l'observe à juste titre, la seule domiciliation à une adresse privée ne démontre pas que les activités liées à l'entreprise sont effectivement exercées à ladite adresse. Quant à l'attestation de l'huissier judiciaire datée du 6 mars 2007, elle constate l'apposition d'une étiquette en papier comportant la mention "Ecole W.________ Suisse romande" sur la porte de l'appartement litigieux, sous les noms de la locataire et de son mari. Là non plus, ce seul élément n'est manifestement pas à même d'établir qu'à l'époque de la résiliation intervenue neuf mois plus tard, des activités d'enseignement de l'école W.________ avaient lieu dans le logement de trois pièces loué par l'intimée.

En conclusion, le grief tiré d'une appréciation arbitraire des preuves se révèle mal fondé.

4.
Dans un second moyen, les recourants invoquent un abus de droit de la part de la locataire qui s'est opposée au congé. Celle-ci n'aurait eu, au moment de la résiliation, aucun intérêt à l'exercice du droit de protection du locataire dans la mesure où elle n'occupait alors qu'une seule pièce de l'appartement pour méditer. En outre, l'intimée aurait adopté une attitude contradictoire en affirmant ne plus exercer d'activité professionnelle dans l'appartement litigieux après le décès de son mari, tout en admettant que des élèves de l'école W.________ y venaient une fois par semaine. Enfin, la locataire aurait exercé son droit sans ménagement en installant son fils dans l'appartement après la résiliation du bail.

4.1 Aux termes de l'art. 2 al. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
CC, l'abus manifeste d'un droit n'est pas protégé par la loi. La règle prohibant l'abus de droit permet au juge de corriger les effets de la loi dans certains cas où l'exercice d'un droit allégué créerait une injustice manifeste. L'existence d'un abus de droit se détermine selon les circonstances concrètes du cas, en s'inspirant des diverses catégories mises en évidence par la jurisprudence et la doctrine. Les cas typiques sont l'absence d'intérêt à l'exercice d'un droit, l'utilisation d'une institution juridique contrairement à son but, la disproportion manifeste des intérêts en présence, l'exercice d'un droit sans ménagement et l'attitude contradictoire (ATF 135 III 162 consid. 3.3.1 p. 169; 134 III 52 consid. 2.1 p. 58; 129 III 493 consid. 5.1 et les arrêts cités).

Il n'est pas exclu qu'un locataire commette un abus de droit en demandant l'annulation d'un congé. Cependant, le recours à l'art. 2 al. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
CC dans ce domaine doit intervenir avec prudence, sous peine de rendre inopérant le but de protection des art. 271
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
et 271a
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271a A. Anfechtbarkeit der Kündigung / II. Kündigung durch den Vermieter - II. Kündigung durch den Vermieter
1    Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
1  zu einem erheblichen Teil unterlegen ist;
2  seine Forderung oder Klage zurückgezogen oder erheblich eingeschränkt hat;
3  auf die Anrufung des Richters verzichtet hat;
4  mit dem Mieter einen Vergleich geschlossen oder sich sonstwie geeinigt hat;
a  weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht;
b  weil der Vermieter eine einseitige Vertragsänderung zu Lasten des Mieters oder eine Mietzinsanpassung durchsetzen will;
c  allein um den Mieter zum Erwerb der gemieteten Wohnung zu veranlassen;
d  während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, ausser wenn der Mieter das Verfahren missbräuchlich eingeleitet hat;
e  vor Ablauf von drei Jahren nach Abschluss eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, in dem der Vermieter:
f  wegen Änderungen in der familiären Situation des Mieters, aus denen dem Vermieter keine wesentlichen Nachteile entstehen.
2    Absatz 1 Buchstabe e ist auch anwendbar, wenn der Mieter durch Schriftstücke nachweisen kann, dass er sich mit dem Vermieter ausserhalb eines Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens über eine Forderung aus dem Mietverhältnis geeinigt hat.
3    Absatz 1 Buchstaben d und e sind nicht anwendbar bei Kündigungen:
a  wegen dringenden Eigenbedarfs des Vermieters für sich, nahe Verwandte oder Verschwägerte;
b  wegen Zahlungsrückstand des Mieters (Art. 257 d);
c  wegen schwerer Verletzung der Pflicht des Mieters zu Sorgfalt und Rücksichtnahme (Art. 257 fAbs. 3 und 4);
d  infolge Veräusserung der Sache (Art. 261);
e  aus wichtigen Gründen (Art. 266 g);
f  wegen Konkurs des Mieters (Art. 266 h).
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271a A. Anfechtbarkeit der Kündigung / II. Kündigung durch den Vermieter - II. Kündigung durch den Vermieter
1    Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
1  zu einem erheblichen Teil unterlegen ist;
2  seine Forderung oder Klage zurückgezogen oder erheblich eingeschränkt hat;
3  auf die Anrufung des Richters verzichtet hat;
4  mit dem Mieter einen Vergleich geschlossen oder sich sonstwie geeinigt hat;
a  weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht;
b  weil der Vermieter eine einseitige Vertragsänderung zu Lasten des Mieters oder eine Mietzinsanpassung durchsetzen will;
c  allein um den Mieter zum Erwerb der gemieteten Wohnung zu veranlassen;
d  während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, ausser wenn der Mieter das Verfahren missbräuchlich eingeleitet hat;
e  vor Ablauf von drei Jahren nach Abschluss eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, in dem der Vermieter:
f  wegen Änderungen in der familiären Situation des Mieters, aus denen dem Vermieter keine wesentlichen Nachteile entstehen.
2    Absatz 1 Buchstabe e ist auch anwendbar, wenn der Mieter durch Schriftstücke nachweisen kann, dass er sich mit dem Vermieter ausserhalb eines Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens über eine Forderung aus dem Mietverhältnis geeinigt hat.
3    Absatz 1 Buchstaben d und e sind nicht anwendbar bei Kündigungen:
a  wegen dringenden Eigenbedarfs des Vermieters für sich, nahe Verwandte oder Verschwägerte;
b  wegen Zahlungsrückstand des Mieters (Art. 257 d);
c  wegen schwerer Verletzung der Pflicht des Mieters zu Sorgfalt und Rücksichtnahme (Art. 257 fAbs. 3 und 4);
d  infolge Veräusserung der Sache (Art. 261);
e  aus wichtigen Gründen (Art. 266 g);
f  wegen Konkurs des Mieters (Art. 266 h).
CO (RICHARD BARBEY, Protection contre les congés concernant les baux d'habitation et de locaux commerciaux, 1991, n° 257 p. 193).

4.2 Il ne ressort pas des faits établis par la cour cantonale que l'intimée n'occupait pas la chose louée et n'en avait aucune utilité au moment où le bail a été résilié. Que la locataire fasse de la méditation, de la gymnastique ou regarde la télévision dans l'une ou l'autre des pièces de l'appartement apparaît totalement dénué de pertinence à cet égard. Le moyen tiré d'un défaut d'intérêt à la protection contre les congés abusifs est manifestement mal fondé.

En outre, on ne voit pas en quoi la prétendue attitude contradictoire attribuée à l'intimée consacrerait un abus de droit à s'opposer au congé. Pour tomber éventuellement sous le coup de l'art. 2 al. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch
ZGB Art. 2 B. Inhalt der Rechtsverhältnisse / I. Handeln nach Treu und Glauben - B. Inhalt der Rechtsverhältnisse I. Handeln nach Treu und Glauben
1    Jedermann hat in der Ausübung seiner Rechte und in der Erfüllung seiner Pflichten nach Treu und Glauben zu handeln.
2    Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz.
CC, l'attitude contradictoire doit être en rapport avec le droit exercé lui-même, comme cela pourrait être le cas, selon les circonstances, si un locataire s'opposait à un congé qu'il avait d'abord accepté. Or, le comportement contradictoire invoqué par les bailleurs - qui n'est de toute manière pas prouvé - n'a rien à voir avec l'exercice du droit à demander l'annulation du congé garanti par les art. 271
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
et 271a
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271a A. Anfechtbarkeit der Kündigung / II. Kündigung durch den Vermieter - II. Kündigung durch den Vermieter
1    Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
1  zu einem erheblichen Teil unterlegen ist;
2  seine Forderung oder Klage zurückgezogen oder erheblich eingeschränkt hat;
3  auf die Anrufung des Richters verzichtet hat;
4  mit dem Mieter einen Vergleich geschlossen oder sich sonstwie geeinigt hat;
a  weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht;
b  weil der Vermieter eine einseitige Vertragsänderung zu Lasten des Mieters oder eine Mietzinsanpassung durchsetzen will;
c  allein um den Mieter zum Erwerb der gemieteten Wohnung zu veranlassen;
d  während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, ausser wenn der Mieter das Verfahren missbräuchlich eingeleitet hat;
e  vor Ablauf von drei Jahren nach Abschluss eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, in dem der Vermieter:
f  wegen Änderungen in der familiären Situation des Mieters, aus denen dem Vermieter keine wesentlichen Nachteile entstehen.
2    Absatz 1 Buchstabe e ist auch anwendbar, wenn der Mieter durch Schriftstücke nachweisen kann, dass er sich mit dem Vermieter ausserhalb eines Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens über eine Forderung aus dem Mietverhältnis geeinigt hat.
3    Absatz 1 Buchstaben d und e sind nicht anwendbar bei Kündigungen:
a  wegen dringenden Eigenbedarfs des Vermieters für sich, nahe Verwandte oder Verschwägerte;
b  wegen Zahlungsrückstand des Mieters (Art. 257 d);
c  wegen schwerer Verletzung der Pflicht des Mieters zu Sorgfalt und Rücksichtnahme (Art. 257 fAbs. 3 und 4);
d  infolge Veräusserung der Sache (Art. 261);
e  aus wichtigen Gründen (Art. 266 g);
f  wegen Konkurs des Mieters (Art. 266 h).
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271a A. Anfechtbarkeit der Kündigung / II. Kündigung durch den Vermieter - II. Kündigung durch den Vermieter
1    Die Kündigung durch den Vermieter ist insbesondere anfechtbar, wenn sie ausgesprochen wird:
1  zu einem erheblichen Teil unterlegen ist;
2  seine Forderung oder Klage zurückgezogen oder erheblich eingeschränkt hat;
3  auf die Anrufung des Richters verzichtet hat;
4  mit dem Mieter einen Vergleich geschlossen oder sich sonstwie geeinigt hat;
a  weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht;
b  weil der Vermieter eine einseitige Vertragsänderung zu Lasten des Mieters oder eine Mietzinsanpassung durchsetzen will;
c  allein um den Mieter zum Erwerb der gemieteten Wohnung zu veranlassen;
d  während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, ausser wenn der Mieter das Verfahren missbräuchlich eingeleitet hat;
e  vor Ablauf von drei Jahren nach Abschluss eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens, in dem der Vermieter:
f  wegen Änderungen in der familiären Situation des Mieters, aus denen dem Vermieter keine wesentlichen Nachteile entstehen.
2    Absatz 1 Buchstabe e ist auch anwendbar, wenn der Mieter durch Schriftstücke nachweisen kann, dass er sich mit dem Vermieter ausserhalb eines Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens über eine Forderung aus dem Mietverhältnis geeinigt hat.
3    Absatz 1 Buchstaben d und e sind nicht anwendbar bei Kündigungen:
a  wegen dringenden Eigenbedarfs des Vermieters für sich, nahe Verwandte oder Verschwägerte;
b  wegen Zahlungsrückstand des Mieters (Art. 257 d);
c  wegen schwerer Verletzung der Pflicht des Mieters zu Sorgfalt und Rücksichtnahme (Art. 257 fAbs. 3 und 4);
d  infolge Veräusserung der Sache (Art. 261);
e  aus wichtigen Gründen (Art. 266 g);
f  wegen Konkurs des Mieters (Art. 266 h).
CO.

En dernier lieu, l'appréciation d'un éventuel abus de droit doit s'effectuer au moment où le droit en question a été exercé. Le fait que la locataire ait décidé, pendant la procédure, de loger son fils dans l'appartement de trois pièces, à ses frais à elle, n'est dès lors pas un élément à prendre en considération à ce propos.

En conclusion, l'intimée n'a pas commis d'abus de droit en se prévalant de la protection contre les congés des art. 271 ss
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
SR 220 Bundesgesetz betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Fünfter Teil: Obligationenrecht)
OR Art. 271 A. Anfechtbarkeit der Kündigung / I. Im Allgemeinen - A. Anfechtbarkeit der Kündigung I. Im Allgemeinen
1    Die Kündigung ist anfechtbar, wenn sie gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstösst.
2    Die Kündigung muss auf Verlangen begründet werden.
CO.

5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.

Les recourants, qui succombent, prendront solidairement à leur charge les frais judiciaires (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
et 5
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF) ainsi que les dépens de l'intimée (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
, 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 4
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.

3.
Une indemnité de 2'500 fr., à payer à titre de dépens à l'intimée, est mise solidairement à la charge des recourants.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.

Lausanne, le 9 juin 2011

Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:

Klett Godat Zimmermann