Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}

4A 255/2013

Arrêt du 4 novembre 2013

Ire Cour de droit civil

Composition
Mmes et M. les Juge fédéraux Klett, présidente, Kolly et Niquille.
Greffier: M. Ramelet.

Participants à la procédure
H.X.________ et F.X.________, représentés par Me David Métille,
recourants,

contre

Z.________ SA, représentée par Me Philippe Reymond,
intimée.

Objet
responsabilité délictuelle, dommage,

recours contre l'arrêt rendu le 22 janvier 2013 par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.

Faits:

A.
H.X.________ et F.X.________, domiciliés à Propriano (Corse-du-Sud, France), sont copropriétaires, chacun pour une demie, de la parcelle n° 220, à ... (VD), en limite de laquelle se trouvent deux tilleuls - avec pour l'un un double tronc - de quelque 25 mètres de hauteur. Les branches et les racines de ces arbres débordent sur la parcelle n° 223, propriété de la communauté des propriétaires par étages (PPE) « V.________ », dont fait partie la société Z.________ SA (ci-après: Z.________), à Lausanne, qui a notamment pour but la construction et la promotion de bâtiments.
De juin 2003 à fin 2004, Z.________ a exécuté le projet de construction de la PPE « V.________ » sur la parcelle n° 223 et notamment élagué les deux tilleuls après avoir obtenu préalablement un accord de principe oral de la part de F.X.________. Pour préserver les racines des tilleuls qui empiétaient sur la parcelle n° 223, Z.________ a modifié la construction du mur de soutènement de la terre en limite des parcelles n °s 220 et 223, en réalisant à ses frais un arrondi à l'endroit du tronc d'un des arbres.
Les travaux de construction ont provoqué un abaissement de plus de deux mètres du terrain sur la parcelle n° 223 à proximité des tilleuls; de nombreuses racines des deux arbres ont été sectionnées et celles-ci ont été mises à l'air libre.
La Municipalité de ... a rendu Z.________ attentive au risque pour un des tilleuls de subir un dommage vu l'atteinte portée à ses racines. Mandatée par Z.________, la société A.________ SA, dans un rapport du 25 octobre 2004, l'a informée que les tilleuls, dont la moitié du système radiculaire avait été détruit, avaient subi à son sens une atteinte irréversible dans leur intégrité, mais que les soins à prodiguer n'étaient pas urgents.
L'entreprise B.________ SA a effectué des travaux d'entretien sur les arbres en octobre 2005, qui ont fait l'objet de deux factures du 14 octobre 2005, se montant respectivement à 2'331 fr. et 5'338 fr.
Les époux X.________ ont mandaté deux experts privés, à savoir L.________ de R.________ Sàrl, à ..., et M.________, architecte-paysagiste gradué et dendrologue ISA.
Pour l'expert privé L.________, qui a établi un rapport en mai 2005, le système racinaire du tilleul sud-ouest a été atteint à raison de 35% et celui du tilleul nord-est à plus de 45%. Les travaux exécutés sur la parcelle n° 223 ont fragilisé l'assise et le potentiel d'absorption d'éléments vitaux, ce qui va provoquer à moyen terme un affaiblissement des arbres, même s'ils ont encore un potentiel important de pérennité. Les frais d'intervention de R.________ Sàrl (pour l'activité de L.________) se sont montés à 2'072 fr.80.
Selon l'expert privé M.________, qui a rédigé un rapport le 23 août 2006, l'évolution des arbres appelle une attention régulière; grâce aux soins prodigués, ils sont « en phase de réaction positive permettant d'espérer une période de rémittence ». Les frais d'intervention de M.________ ont fait l'objet d'une facture de 3'050 fr.
Le 4 janvier 2008, l'expert privé M.________ a chiffré le préjudice causé aux deux tilleuls, qu'il a qualifié de total, à 78'000 fr. Quant à l'expert privé L.________, il a estimé le 21 février 2008 le dommage subi par les arbres, décrit comme complet, à 75'000 fr.

B.
Par demande du 31 octobre 2008, H.X.________ et F.X.________ (demandeurs) ont ouvert action devant les tribunaux vaudois contre Z.________ (défenderesse), concluant à ce que celle-ci leur verse une somme de 100'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 octobre 2008.
La défenderesse a conclu à sa libération.
En cours d'instance, une expertise judiciaire a été ordonnée, laquelle a été confiée à N.________, Dr ès sciences, biologiste-conseil, lequel a eu connaissance des deux expertises privées.
Dans son rapport du 4 mars 2011, l'expert judiciaire a tout d'abord relevé que les atteintes aux tilleuls étaient survenues entre 2003 et 2004, que les expertises privées dataient de 2005/2006 et que sa propre analyse de la situation portait sur le second semestre 2010 et le début 2011. Il a affirmé que le constat établi par l'expert privé L.________ d'une perte de 35 à 45% du système racinaire des tilleuls était discutable, car il se basait sur une surface projetée et non sur le volume racinaire; or seuls les 5 à 15% du volume total de la galette racinaire avaient été touchés, de sorte que la prise en compte d'un dommage complet semblait inappropriée. Comme l'enracinement était relativement profond, la stabilité des arbres n'avait en outre pas été mise en péril par l'atteinte à leur système racinaire. Enfin, les deux arbres étaient plutôt en phase de croissance que de sénescence, de sorte que les blessures constatées entre 2003 et 2004 ne semblaient pas avoir eu de conséquences sur leur vitalité.
Dans son rapport complémentaire du 9 août 2011, l'expert a exposé que la galette racinaire des grands arbres feuillus d'Europe se rapprochait d'un cône inversé (tête vers le bas) et que la forme de celle-ci variait d'un arbre à l'autre en fonction des conditions du sol. Il a reconnu que selon l'estimation de son extension et de son épaisseur, une atteinte à la galette racinaire de l'ordre de 15 à 20 % au maximum pouvait être envisagée dans le cas présent. L'expert a pour le reste confirmé ses précédentes conclusions.
Par jugement du 9 février 2012, le Tribunal civil d'arrondissement de La Côte a rejeté la demande. Se fondant sur les conclusions de l'expert judiciaire, les premiers juges ont nié l'existence d'un dommage, au motif que l'atteinte qui a été portée aux arbres ne se reflétait pas sur leur état actuel, les tilleuls étant actuellement en phase de croissance et gardant un potentiel important de pérennité.
Saisie d'un appel des demandeurs, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 22 janvier 2013, l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité, le jugement attaqué étant confirmé. S'agissant des critiques portées contre l'expertise judiciaire mise en oeuvre par les premiers juges, elle a constaté que cette expertise était complète et convaincante, de sorte qu'il n'y avait pas lieu à deuxième expertise. Retenant que les demandeurs invoquaient la responsabilité délictuelle de la défenderesse au sens de l'art. 41
SR 220 Parte prima: Disposizioni generali Titolo primo: Delle cause delle obbligazioni Capo primo: Delle obbligazioni derivanti da contratto
CO Art. 41 - 1 Chiunque è tenuto a riparare il danno illecitamente cagionato ad altri sia con intenzione, sia per negligenza od imprudenza.
1    Chiunque è tenuto a riparare il danno illecitamente cagionato ad altri sia con intenzione, sia per negligenza od imprudenza.
2    Parimente chiunque è tenuto a riparare il danno che cagiona intenzionalmente ad altri con atti contrari ai buoni costumi.
CO, la cour cantonale a admis que le tribunal civil avait rejeté à bon droit l'action intentée par les premiers, du moment qu'ils n'avaient pas subi de dommage total puisque les deux tilleuls ne devaient pas être remplacés, ni de dommage réduit, étant donné que la perte partielle des racines des arbres n'avait aucune influence sur leur durée de vie ou sur leur valeur. S'agissant de la facture de B.________ SA de 5'338 fr. dont les demandeurs requéraient le remboursement, son bien-fondé n'avait pas été établi, ni sa causalité naturelle avec la diminution racinaire. Quant à la facture de 3'465 fr. du 8 juin 2011 produite à l'audience de jugement, relative à l'enlèvement de bois morts et de branches
présentant des défauts, elle concernait des frais d'entretien courants des arbres, sans rapport avec l'atteinte portée à leurs racines. Enfin, faute de preuve de l'existence d'un préjudice aux arbres, la Cour d'appel a jugé qu'il n'y avait pas lieu à indemnisation des frais d'expertise privée et des frais d'avocat avant procès.

C.
Par mémoire unique daté du 7 mai 2013 et déposé dans un bureau de poste suisse le même jour, H.X.________ et F.X.________, représentés par l'avocat vaudois David Métille, exercent au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire. Dans les deux recours, ils concluent principalement à l'annulation de cet arrêt et à ce que la défenderesse soit condamnée à leur verser la somme de 100'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 octobre 2008. Subsidiairement, ils requièrent le renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle procède à une administration complémentaire des preuves.
Par un « Complément récapitulatif » comportant 29 pages, daté du 6 juin 2013 et déposé le même jour dans un bureau de poste suisse, les recourants, représentés par l'avocat Métille et l'avocat français O.________, à Paris, déposent un nouveau recours en matière civile et un second recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt précité. Ils y concluent, de façon identique, à ce que la défenderesse soit astreinte à leur payer la somme de 100'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 octobre 2008 et à ce qu'il soit dit et prononcé que les recourants ont droit à un dédommagement à titre de réparation équitable de 50'000 fr.; subsidiairement, ils prennent les mêmes conclusions en renvoi que dans leur mémoire du 7 mai 2013. A propos de la recevabilité de ces deux nouveaux recours, les recourants exposent qu'étant domiciliés en France, le délai pour recourir au Tribunal fédéral n'était pas celui de 30 jours de l'art. 100 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF, mais bien le délai de deux mois ancré à l'art. 43 par. 5, 2e phrase, de la Convention de Lugano concernant la compétence judiciaire, la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale, conclue le 30 octobre 2007, entrée en vigueur le 1er janvier 2010 pour la France et le 1er
janvier 2011 pour la Suisse (Convention de Lugano ou CL; RS 0.275.12).
Dans sa réponse datée du 12 juin 2013, l'intimée propose le rejet dans la mesure de leur recevabilité tant du recours en matière civile que du recours constitutionnel déposés par mémoire du 7 mai 2003.
Par réponse datée 9 août 2013, l'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours en matière civile et du recours constitutionnel formés dans le « Complément récapitulatif » du 6 juin 2003; à titre subsidiaire, elle propose le rejet de ces deux recours. L'intimée est d'avis que les dispositions de la Convention de Lugano ne sont pas applicables devant le Tribunal fédéral lorsqu'il est saisi d'un recours contre une décision au fond rendue par une autorité de dernière instance cantonale, d'où l'irrecevabilité des deux nouveaux recours.
Les recourants, sous la plume de l'avocat français O.________, ont répliqué par un mémoire daté du 27 août 2013.
L'intimée a dupliqué le 3 septembre 2013.
Les recourants ont encore produit une triplique de 53 pages datée du 3 septembre 2013, par laquelle ils reprennent les conclusions qu'ils ont formulées dans le « Complément récapitulatif » du 6 juin 2013.
L'intimée s'est déterminée sur la triplique le 20 septembre 2013.

Considérant en droit:

1.

1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement sa compétence (art. 29 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 29 Esame - 1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza.
1    Il Tribunale federale esamina d'ufficio la sua competenza.
2    In caso di dubbio, procede a uno scambio di opinioni con l'autorità che presume competente.
LTF), respectivement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (ATF 139 V 42 consid. 1 p. 44; 139 III 252 consid. 1.1).
Il convient in limine d'examiner si les deux recours interjetés le 7 mai 2013, ainsi que ceux déposés le 6 juin 2013 par « Complément récapitulatif », respectent le délai pour recourir fixé par la loi.

1.2.

1.2.1. A teneur de l'art. 100 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF, le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
Dans leur premier mémoire de recours daté du 7 mai 2013, les recourants ont admis (cf. p. 2 ch. I/1 en haut) que l'arrêt attaqué motivé a été notifié à leur conseil le 25 mars 2013. Cette date tombait six jours avant le dimanche de Pâques 2013, de sorte que l'arrêt cantonal a été notifié pendant les féries judiciaires de l'art. 46 al. 1 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 46 Sospensione - 1 I termini stabiliti in giorni dalla legge o dal giudice sono sospesi:
1    I termini stabiliti in giorni dalla legge o dal giudice sono sospesi:
a  dal settimo giorno precedente la Pasqua al settimo giorno successivo alla Pasqua incluso;
b  dal 15 luglio al 15 agosto incluso;
c  dal 18 dicembre al 2 gennaio incluso.
2    Il capoverso 1 non si applica nei procedimenti concernenti:
a  l'effetto sospensivo e altre misure provvisionali;
b  l'esecuzione cambiaria;
c  i diritti politici (art. 82 lett. c);
d  l'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e l'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
e  gli appalti pubblici.18
LTF, au cours desquelles les délais fixés en jours singulièrement par la loi ne courent pas (art. 46 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 46 Sospensione - 1 I termini stabiliti in giorni dalla legge o dal giudice sono sospesi:
1    I termini stabiliti in giorni dalla legge o dal giudice sono sospesi:
a  dal settimo giorno precedente la Pasqua al settimo giorno successivo alla Pasqua incluso;
b  dal 15 luglio al 15 agosto incluso;
c  dal 18 dicembre al 2 gennaio incluso.
2    Il capoverso 1 non si applica nei procedimenti concernenti:
a  l'effetto sospensivo e altre misure provvisionali;
b  l'esecuzione cambiaria;
c  i diritti politici (art. 82 lett. c);
d  l'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e l'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
e  gli appalti pubblici.18
in initio LTF). Selon la jurisprudence (cf. arrêt 4A 372/2007 du 11 octobre 2007), dans un tel cas, le délai de 30 jours pour recourir d'après l'art. 100 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF commence effectivement à courir le huitième jour après Pâques, soit le lundi suivant le lundi de Pâques, qui correspondait au 8 avril 2013. Il suit de là que le dernier jour du délai de recours était le mardi 7 mai 2013. Déposé précisément à la date en question dans un bureau de poste suisse, le premier mémoire de recours des recourants respecte le délai légal de recours.

1.2.2. L'art. 47 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
LTF dispose que les délais fixés par la loi ne peuvent être prolongés.
Invoquant leur domicile en France, les recourants considèrent que la Convention de Lugano est applicable à la cause, de sorte que le délai pour recourir au Tribunal fédéral était le délai de deux mois ancré à l'art. 43
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
par. 5, 2e phrase, CL, lequel échéait in casu le jeudi 6 juin 2013. Ainsi, à les en croire, le « Complément récapitulatif » déposé à la poste suisse le 6 juin 2013, par lequel ils ont formé à nouveau un recours en matière civile et un recours constitutionnel, serait recevable.
La Convention de Lugano règle en particulier la procédure tendant à déclarer exécutoires les décisions rendues dans un autre Etat partie et à assurer que le créancier puisse obtenir des mesures conservatoires ( ANDREAS BUCHER, in Loi sur le droit international privé/Convention de Lugano, Commentaire romand, 2011, n. 6 ad art. 38
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
CL). La notion de décision est celle de l'art. 32
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
CL, lequel dispose qu'il faut entendre par «décision» toute décision rendue par une juridiction d'un Etat lié par la Convention de Lugano quelle que soit la dénomination qui lui est donnée, telle qu'arrêt, jugement, ordonnance ou mandat d'exécution, ainsi que la fixation par le greffier du montant des frais du procès. Si les art. 38
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1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
à 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
CL traitent de la requête tendant à l'octroi de la déclaration constatant la force exécutoire de la décision rendue dans un autre Etat, l'art. 43
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
CL institue une procédure de recours contre la déclaration de force exécutoire (ou décision d'exequatur) ( STAEHELIN/BOPP, in Lugano-Übereinkommen (LugÜ),Dasser/Oberhammer (éd.), 2e éd. 2011, n °s 1 et 2 ad art. 43
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
CL). Selon l'art. 43
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
par. 2 CL, pour chaque Etat partie, le recours est porté devant la juridiction indiquée à l'annexe III, soit, pour la Suisse, le tribunal cantonal
supérieur. A teneur de l'art. 43
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
par. 5 CL, le délai pour le dépôt dudit recours est d'un mois pour la partie qui est domiciliée soit dans l'Etat requis, soit dans un Etat tiers (1e phrase) et de deux mois pour la partie domiciliée dans un Etat partie autre que l'Etat requis (2e phrase) ( BUCHER, op. cit., n° 8 ad art. 43
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
CL).
Le présent litige, qui a pour objet de statuer sur le mérite de l'action en responsabilité aquilienne que les recourants ont déposée contre l'intimée devant les tribunaux vaudois en relation avec un prétendu dommage survenu sur le territoire vaudois, n'a rien à voir avec le système de l'exequatur, lequel vise à donner, dans un État, force exécutoire à un jugement rendu dans un autre Etat. Les recourants ne peuvent donc prétendre que le délai pour recourir au Tribunal fédéral - juridiction qui, comme on l'a vu, n'est de toute manière pas en Suisse celle devant laquelle sont portés les recours visés par l'art. 43
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
CL - était de deux mois par application de l'art. 43
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 47 Proroga - 1 I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
1    I termini stabiliti dalla legge non possono essere prorogati.
2    I termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per motivi sufficienti se ne è fatta domanda prima della scadenza.
par. 5 CL.
Il s'ensuit que le « Complément récapitulatif » du 6 juin 2013, contenant un recours en matière civile et un recours constitutionnel, est irrecevable, faute d'avoir été déposé dans le délai de 30 jours de l'art. 100 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF, lequel, on l'a déjà dit, est venu à échéance le 7 mai 2013.

1.3. Interjeté par la partie qui a succombé dans sa demande en paiement (art. 76 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 76 Diritto di ricorso - 1 Ha diritto di interporre ricorso in materia civile chi:
1    Ha diritto di interporre ricorso in materia civile chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo; e
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica della stessa.
2    Il diritto di ricorrere contro le decisioni di cui all'articolo 72 capoverso 2 spetta inoltre alla Cancelleria federale, ai dipartimenti federali o, in quanto lo preveda il diritto federale, ai servizi loro subordinati, se la decisione impugnata viola la legislazione federale nella sfera dei loro compiti.40
LTF) et dirigé contre un arrêt rendu en matière civile (art. 72 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 72 Principio - 1 Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
1    Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
2    Al ricorso in materia civile soggiacciono anche:
a  le decisioni in materia di esecuzione e fallimento;
b  le decisioni in rapporto diretto con il diritto civile pronunciate in applicazione di norme di diritto pubblico, segnatamente le decisioni:
b1  sul riconoscimento e l'esecuzione di decisioni e sull'assistenza giudiziaria in materia civile,
b2  sulla tenuta del registro fondiario, dei registri dello stato civile, del registro di commercio e dei registri in materia di marchi, disegni e modelli, brevetti d'invenzione, varietà vegetali e topografie,
b3  sull'autorizzazione al cambiamento del nome,
b4  in materia di vigilanza sulle fondazioni, eccettuati gli istituti di previdenza e di libero passaggio,
b5  in materia di vigilanza sugli esecutori testamentari e altri rappresentanti previsti dal diritto successorio,
b6  in materia di protezione dei minori e degli adulti,
b7  ...
LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (art. 75
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 75 Autorità inferiori - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori quali autorità cantonali di ultima istanza. Tali tribunali giudicano su ricorso, salvo nei casi in cui:
a  una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
b  un tribunale specializzato nelle controversie di diritto commerciale giudica in istanza cantonale unica;
c  è proposta loro direttamente, con il consenso di tutte le parti, un'azione con un valore litigioso di almeno 100 000 franchi.
LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 74 Valore litigioso minimo - 1 Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
1    Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
a  15 000 franchi nelle controversie in materia di diritto del lavoro e di locazione;
b  30 000 franchi in tutti gli altri casi.
2    Quando il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è ammissibile:
a  se la controversia concerne una questione di diritto di importanza fondamentale;
b  se una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
c  contro le decisioni delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
d  contro le decisioni del giudice del fallimento e del concordato;
e  contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti.
LTF), le recours en matière civile du 7 mai 2013 est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans la forme (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF) prévue par la loi. La recevabilité dudit recours en matière civile entraîne ipso facto l'irrecevabilité du recours constitutionnel formé dans le même mémoire (art. 113
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 113 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi in materia costituzionale interposti contro le decisioni cantonali di ultima istanza laddove non sia ammissibile il ricorso ordinario secondo gli articoli 72-89.
LTF).

1.4. Le recours en matière civile est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (ATF 138 II 331 consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF; ATF 137 III 580 consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF; ATF 135 III 397 consid. 1.4 in fine p. 400/401).

1.5. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). Les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (art. 99 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 99 - 1 Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore.
1    Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore.
2    Non sono ammissibili nuove conclusioni.
LTF). La juridiction fédérale peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
Cst. (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, à défaut de quoi le grief est irrecevable (ATF 137 I 58 ibidem).

2.
Les recourants sont domiciliés en France, si bien que la cause revêt un caractère international (ATF 131 III 76 consid. 2). Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral doit contrôler d'office la question du droit applicable, laquelle se résout selon la loi du for, soit en l'occurrence la loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP; ATF 137 III 481 consid. 2.1).
L'arrêt cantonal n'a pas examiné la question du droit applicable. Il résulte toutefois du dossier que les parties au litige se sont référées expressément, quant au fond, au droit interne suisse. Les instances cantonales qui ont examiné l'affaire, ont fait application de ce même droit. A considérer l'attitude des parties en l'espèce, il faut conclure qu'il est intervenu, à un certain moment, une élection de droit, tacite mais consciente, en faveur du droit suisse (art. 116
SR 291 Legge federale del 18 dicembre 1987 sul diritto internazionale privato (LDIP)
LDIP Art. 116 - 1 Il contratto è regolato dal diritto scelto dalle parti.
1    Il contratto è regolato dal diritto scelto dalle parti.
2    La scelta del diritto applicabile dev'essere esplicita o risultare univocamente dal contratto o dalle circostanze. Per altro, è regolata dal diritto scelto.
3    La scelta può avvenire o essere modificata in ogni tempo. Se fatta o modificata dopo la stipulazione del contratto, è retroattivamente efficace dal momento della stipulazione. Sono riservati i diritti dei terzi.
et 132
SR 291 Legge federale del 18 dicembre 1987 sul diritto internazionale privato (LDIP)
LDIP Art. 132 - Verificatosi l'evento dannoso, le parti possono sempre pattuire l'applicazione del diritto del foro.
LDIP; ATF 130 III 417 consid. 2.2.1 p. 423 et les références).
De toute manière, l'acte illicite invoqué a été commis à ..., commune du canton de Vaud où le résultat (atteinte à la galette racinaire des tilleuls) s'est également produit. A défaut de droit choisi, le droit suisse serait aussi applicable en vertu de l'art. 133 al. 2
SR 291 Legge federale del 18 dicembre 1987 sul diritto internazionale privato (LDIP)
LDIP Art. 133 - 1 Se danneggiatore e danneggiato hanno la dimora abituale nel medesimo Stato, le pretese derivanti da atto illecito sono regolate dal diritto di questo Stato.
1    Se danneggiatore e danneggiato hanno la dimora abituale nel medesimo Stato, le pretese derivanti da atto illecito sono regolate dal diritto di questo Stato.
2    Se danneggiatore e danneggiato non hanno la dimora abituale nel medesimo Stato, si applica il diritto dello Stato in cui l'atto è stato commesso. Se l'effetto non si produce nello Stato in cui l'atto è stato commesso, si applica il diritto dello Stato in cui l'effetto si produce, sempreché il danneggiatore dovesse presumere che l'effetto si sarebbe prodotto in questo Stato.
3    Nonostante i capoversi 1 e 2, ove l'atto illecito sia lesivo di un rapporto giuridico esistente tra danneggiatore e danneggiato, le pretese che ne derivano sottostanno al diritto regolatore di tale rapporto.
LDIP.

3.
Dans un premier moyen intercalé dans la partie « faits » de leur recours en matière civile, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir violé les art. 6
IR 0.101 Convenzione del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU)
CEDU Art. 6 Diritto ad un processo equo - 1. Ogni persona ha diritto ad un'equa e pubblica udienza entro un termine ragionevole, davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge, al fine della determinazione sia dei suoi diritti e dei suoi doveri di carattere civile, sia della fondatezza di ogni accusa penale che gli venga rivolta. La sentenza deve essere resa pubblicamente, ma l'accesso alla sala d'udienza può essere vietato alla stampa e al pubblico durante tutto o una parte del processo nell'interesse della morale, dell'ordine pubblico o della sicurezza nazionale in una società democratica, quando lo esigono gli interessi dei minori o la tutela della vita privata delle parti nel processo, nella misura giudicata strettamente necessaria dal tribunale quando, in speciali circostanze, la pubblicità potrebbe pregiudicare gli interessi della giustizia.
1    Ogni persona ha diritto ad un'equa e pubblica udienza entro un termine ragionevole, davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge, al fine della determinazione sia dei suoi diritti e dei suoi doveri di carattere civile, sia della fondatezza di ogni accusa penale che gli venga rivolta. La sentenza deve essere resa pubblicamente, ma l'accesso alla sala d'udienza può essere vietato alla stampa e al pubblico durante tutto o una parte del processo nell'interesse della morale, dell'ordine pubblico o della sicurezza nazionale in una società democratica, quando lo esigono gli interessi dei minori o la tutela della vita privata delle parti nel processo, nella misura giudicata strettamente necessaria dal tribunale quando, in speciali circostanze, la pubblicità potrebbe pregiudicare gli interessi della giustizia.
2    Ogni persona accusata di un reato è presunta innocente sino a quando la sua colpevolezza non sia stata legalmente accertata.
3    Ogni accusato ha segnatamente diritto a:
a  essere informato, nel più breve tempo possibile, in una lingua a lui comprensibile e in un modo dettagliato, della natura e dei motivi dell'accusa elevata a suo carico;
b  disporre del tempo e delle facilitazioni necessarie per preparare la sua difesa;
c  difendersi da sé o avere l'assistenza di un difensore di propria scelta e, se non ha i mezzi per ricompensare un difensore, poter essere assistito gratuitamente da un avvocato d'ufficio quando lo esigano gli interessi della giustizia;
d  interrogare o far interrogare i testimoni a carico ed ottenere la convocazione e l'interrogazione dei testimoni a discarico nelle stesse condizioni dei testimoni a carico;
e  farsi assistere gratuitamente da un interprete se non comprende o non parla la lingua impiegata nell'udienza.
par. 1 CEDH et 317 du Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272) en déclarant irrecevables les pièces nouvelles qu'ils ont produites en deuxième instance.
La cour cantonale a écarté les pièces en question au motif que les recourants n'avaient pas démontré qu'étaient réalisées les conditions posées par l'art. 317 al. 1
SR 272 Codice di diritto processuale civile svizzero del 19 dicembre 2008 (Codice di procedura civile, CPC) - Codice di procedura civile
CPC Art. 317 Nuovi fatti, nuovi mezzi di prova e mutazione dell'azione - 1 Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se:
1    Nuovi fatti e nuovi mezzi di prova sono considerati soltanto se:
a  vengono immediatamente addotti; e
b  dinanzi alla giurisdizione inferiore non era possibile addurli nemmeno con la diligenza ragionevolmente esigibile tenuto conto delle circostanze.
2    Una mutazione dell'azione è ammissibile soltanto se:
a  sono date le premesse di cui all'articolo 227 capoverso 1; e
b  la mutazione è fondata su nuovi fatti o su nuovi mezzi di prova.
CPC pour que puissent être pris en compte des faits et moyens de preuve nouveaux. Les recourants ne discutent même pas ce raisonnement, se contentant de qualifier d'essentiels les documents qu'ils entendaient produire. Le moyen est irrecevable faute de motivation (art. 42 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
et 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
et 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF).

4.
Les recourants remettent en question les compétences de l'expert judiciaire, qui ne serait pas un véritable spécialiste des grands arbres, mais plutôt un connaisseur des biotopes. A les en croire, les questions soulevées dans le mandat d'expertise dépassaient ses aptitudes.
La demande ayant été introduite devant le tribunal civil d'arrondissement avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2011, du CPC, la désignation de l'expert relève de l'ancien droit de procédure civile vaudois. Or les recourants ne se prévalent d'aucune norme de l'ancien droit vaudois procédural qui aurait été appliquée arbitrairement avec la désignation de l'expert judiciaire commis par les premiers juges.
L'autorité cantonale a exposé que l'allégation selon laquelle l'expert judiciaire ne serait pas spécialiste des grands arbres ne reposait sur aucun élément du dossier et était du reste infirmée par le contenu précis et détaillé de l'expertise qu'il a réalisée. De plus, il résulte du site internet de l'expert qu'il dispose de vastes connaissances, s'étendant de l'écologie pratique appliquée à la gestion notamment des forêts.

Les recourants, qui ne prennent pas appui sur ces considérations pour contester l'expérience et la renommée acquises par l'expert, présentent une critique qui ne satisfait pas à l'exigence de motivation de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF.

5.
Les recourants se plaignent à deux égards d'une appréciation arbitraire des moyens de preuve.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable. Le Tribunal fédéral n'intervient pour cause d'arbitraire que si la décision attaquée est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 138 I 305 consid. 4.4 p. 319; 138 III 378 consid. 6.1 p. 379 s.).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité verse dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des conclusions insoutenables à partir des éléments recueillis (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560; 134 V 53 consid. 4.3; 129 I 8 consid. 2.1).

5.1. Pour les recourants, qui se réfèrent à deux précédents non publiés (arrêts 4P.169/2003 du 30 octobre 2003 et 4P.197/2006 du 5 février 2007), ce serait arbitrairement que les expertises privées auraient été considérées comme de simples allégués.

Quoi qu'en disent les recourants, une expertise privée établie pour l'une ou l'autre des parties ne constitue pas un moyen de preuve dans un éventuel procès, mais n'a que la valeur d'une simple allégation de la partie qui la produit en cause (ATF 132 III 83 consid. 3.4; arrêt 4D 8/2008 du 31 mars 2008 consid. 3.2.2 et les références).
Contrairement aux dires des recourants, si le Tribunal fédéral a jugé, dans l'arrêt 4P.169/2003, que la cour cantonale pouvait sans arbitraire suivre l'avis de l'expert judiciaire, ce n'est nullement parce que les conclusions de ce dernier n'avaient pas été remises en cause par la partie recourante, mais du fait que l'expertise judiciaire n'était entachée d'aucun défaut reconnaissable pour le juge, qui la rendrait incompréhensible ou inutilisable (cf. consid. 2.2.1 de l'arrêt précité).
Quant à l'arrêt 4P.197/2006, le Tribunal fédéral a jugé que la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, tenir compte de l'avis d'un expert privé, du moment que cette opinion était corroborée par les déclarations de plusieurs témoins (cf. consid. 5.2 dudit arrêt).
Ce pan du moyen est infondé.

5.2. Les recourants prétendent ensuite longuement qu'en retenant que l'expertise judiciaire était complète et convaincante, la cour cantonale a versé dans l'arbitraire.
Le choix de suivre les conclusions de l'expert judiciaire relève de la libre appréciation des preuves et n'apparaît en règle générale pas arbitraire au regard de la valeur probante accordée par la jurisprudence à une expertise judiciaire (ATF 125 V 351 consid. 3b/aa p. 352 s. et les références).
En l'espèce, la Cour d'appel a relevé que l'expert judiciaire, lequel a effectué plusieurs visites sur place, a expliqué précisément les raisons pour lesquelles il s'écartait du résultat des expertises privées. D'une part, les rapports des experts privés étaient largement antérieurs au sien et, d'autre part, les atteintes portées aux deux arbres, mentionnées par les experts privés, ne se reflétaient plus sur leur état sanitaire. La cour cantonale a estimé que l'expert judiciaire n'avait pas méconnu l'architecture des racines des tilleuls, puisqu'il avait admis, dans son rapport complémentaire, que la forme des racines était celle d'un cône inversé, ce qui l'avait amené à reconnaître que l'atteinte à la galette racinaire était au maximum de 15 à 20% de son volume. Enfin, à l'instar de l'expert judiciaire, les expertises privées avaient aussi fait état d'un important potentiel de pérennité ou d'une réaction positive des arbres, permettant d'espérer une période de rémittence.
A considérer ces éléments, on ne voit pas que l'autorité cantonale ait fait un usage abusif de son pouvoir d'appréciation des moyens de preuve en retenant que l'expertise judiciaire était fiable et convaincante.
Le second pan de la critique est privé de fondement.

6.
Selon les recourants, la cour cantonale se devait d'ordonner une nouvelle expertise judiciaire.
Le moyen, qui n'invoque la transgression d'aucune norme procédurale, est irrecevable (art. 106 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF).

7.
Les recourants soutiennent, en se référant aux rapports des experts privés, qu'en niant l'existence d'un dommage, la Cour d'appel a enfreint l'art. 41
SR 220 Parte prima: Disposizioni generali Titolo primo: Delle cause delle obbligazioni Capo primo: Delle obbligazioni derivanti da contratto
CO Art. 41 - 1 Chiunque è tenuto a riparare il danno illecitamente cagionato ad altri sia con intenzione, sia per negligenza od imprudenza.
1    Chiunque è tenuto a riparare il danno illecitamente cagionato ad altri sia con intenzione, sia per negligenza od imprudenza.
2    Parimente chiunque è tenuto a riparare il danno che cagiona intenzionalmente ad altri con atti contrari ai buoni costumi.
CO. Ils prétendent enfin que cette dernière a apprécié de manière très sommaire les factures qu'ils ont produites, afférentes aux frais accessoires encourus consécutivement aux dommages racinaires.

7.1. Dire s'il y a eu dommage et quelle en est la quotité est une question de fait qui lie le Tribunal fédéral saisi d'un recours en matière civile. C'est en revanche une question de droit de dire si la notion juridique du dommage a été méconnue et de déterminer si l'autorité cantonale s'est fondée sur des principes de calcul admissibles pour le fixer (ATF 132 III 359 consid. 4 p. 366; 130 III 145 consid. 6.2; 129 III 18 consid. 2.4).
Le dommage juridiquement reconnu réside dans la diminution involontaire de la fortune nette; il correspond à la différence entre le montant actuel du patrimoine du lésé et le montant qu'aurait ce même patrimoine si l'événement dommageable ne s'était pas produit. Le dommage peut se présenter sous la forme d'une diminution de l'actif, d'une augmentation du passif, d'une non-augmentation de l'actif ou d'une non-diminution du passif (ATF 132 III 359 consid. 4 p. 366; 129 III 18 consid. 2.4, 331 consid. 2.1).
D'après la jurisprudence, si le propriétaire du bien-fonds a un réel intérêt à ce que les arbres abattus ou endommagés soient demeurés intacts, l'existence d'un dommage pécuniaire ne peut pas être niée au motif que la destruction ou l'endommagement des arbres n'a pas diminué la valeur vénale de l'immeuble (ATF 129 III 331 consid. 2.2 p. 333 s.).

7.2. Dans le cas présent, la cour cantonale a constaté, en se fondant sur l'expertise judiciaire, que les atteintes subies par les tilleuls ne semblaient pas avoir eu de conséquences sur leur vitalité, de sorte que ces arbres ne devaient pas être remplacés. A partir de là, elle a considéré qu'il n'y avait pas de dommage total, ni même partiel, puisque la perte d'une partie du volume des racines des arbres n'avait pas eu d'influence sur leur durée de vie ni sur leur valeur.
Les recourants n'ont apporté aucun élément pour étayer leur intérêt réel au maintien de la chose, c'est-à-dire à ce que les arbres gardent le volume de jadis. De toute manière, l'expert judiciaire a déclaré que les tilleuls étaient plutôt en phase de croissance, de sorte qu'il n'est pas exclu qu'ils puissent retrouver, à moyen terme, l'aspect qu'ils avaient avant que l'intimée n'exécute ses travaux de construction.
Quant aux factures relatives aux frais encourus pour les soins qui ont été donnés aux arbres, les recourants ont échoué à établir - alors que la preuve leur incombait selon les principes généraux (art. 8
SR 210 Codice civile svizzero del 10 dicembre 1907
CC Art. 8 - Ove la legge non disponga altrimenti, chi vuol dedurre il suo diritto da una circostanza di fatto da lui asserita, deve fornirne la prova.
CC) - que ces frais ne relevaient pas de leur entretien normal ou usuel, mais avaient été nécessités par l'atteinte portée aux racines.
Partant, la cour cantonale n'a en rien violé l'art. 41
SR 220 Parte prima: Disposizioni generali Titolo primo: Delle cause delle obbligazioni Capo primo: Delle obbligazioni derivanti da contratto
CO Art. 41 - 1 Chiunque è tenuto a riparare il danno illecitamente cagionato ad altri sia con intenzione, sia per negligenza od imprudenza.
1    Chiunque è tenuto a riparare il danno illecitamente cagionato ad altri sia con intenzione, sia per negligenza od imprudenza.
2    Parimente chiunque è tenuto a riparare il danno che cagiona intenzionalmente ad altri con atti contrari ai buoni costumi.
CO en jugeant que la preuve d'un dommage n'avait pas été apportée par les recourants.

8.
En définitive, le recours en matière civile doit être rejeté en tant qu'il est recevable. Le recours constitutionnel déposé parallèlement audit recours est irrecevable. Le recours en matière civile et le recours constitutionnel subsidiaire déposés le 6 juin 2013 sont irrecevables.
Les recourants, qui succombent, paieront solidairement l'émolument judiciaire et verseront solidairement des dépens à leur adverse partie (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
et 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
et 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 2 Indipendenza - 1 Nella sua attività giurisdizionale il Tribunale federale è indipendente e sottostà al solo diritto.
1    Nella sua attività giurisdizionale il Tribunale federale è indipendente e sottostà al solo diritto.
2    Le sue sentenze possono essere annullate o modificate soltanto da esso medesimo e conformemente alle disposizioni della legge.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours en matière civile est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

3.
Le recours en matière civile et le recours constitutionnel subsidiaire déposés le 6 juin 2013 sont irrecevables.

4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.

5.
Les recourants verseront solidairement à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.

6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud et pour information à Me O.________, avocat à Paris.

Lausanne, le 4 novembre 2013

Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse

La Présidente: Klett

Le Greffier: Ramelet