Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 781/2017

Arrêt du 4 juin 2018

IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges fédéraux Seiler, Président,
Aubry Girardin et Donzallaz.
Greffière : Mme Jolidon.

Participants à la procédure
1. A.X.________,
2. B.X.________, agissant par A.X.________,
3. C.X.________, agissant par A.X.________,
tous les trois représentés par Bucofras, Consultation juridique pour étrangers,
recourants,

contre

Service des migrations du canton de Neuchâtel,

Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel.

Objet
Autorisations de séjour; regroupement familial,

recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 19 juillet 2017 (CDP.2016.298-ETR).

Faits :

A.
A.X.________, ressortissante de la République démocratique du Congo née en 1966, a quatre enfants: D.X.________, né en 1999, et E.X.________, née en 2001, ainsi que B.X.________, né en 2003, et C.X.________, né en 2005. Le 11 août 2012, elle a épousé à Kinshasa un citoyen suisse qu'elle a rejoint dans notre pays en mars 2013, laissant ses enfants à Kinshasa. Le 20 mars 2013, elle a obtenu une autorisation de séjour pour regroupement familial qui a été régulièrement renouvelée.

Le 3 février 2015, les quatre enfants de A.X.________ ont déposé une demande pour un visa de long séjour, auprès de l'Ambassade de Suisse à Kinshasa, afin de rejoindre leur mère. Lors de leur audition, ils ont déclaré que, depuis le départ de leur mère, ils vivaient seuls dans une maison; leur mère payait le loyer et leur scolarisation; elle leur envoyait de l'argent pour tous leurs besoins; ils avaient des contacts téléphoniques plusieurs fois par semaine. A.X.________ a indiqué que son fils aîné s'occupait de la fratrie.

Par décision du 23 décembre 2015, le Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) a refusé l'octroi d'un visa de long séjour et d'une autorisation de séjour pour les quatre enfants de l'intéressée. Il a estimé que la demande de regroupement familial du 3 février 2015 avait été déposée tardivement pour les deux enfants nés en 1999 et 2001 et qu'il n'existait pas de raison familiale majeure permettant un regroupement familial différé. Quant à B.X.________ et C.X.________, ledit service a considéré qu'il ne convenait pas de les séparer de leurs frère et soeur aînés au regard des liens étroits créés entre les membres de la fratrie. Le Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Département de l'économie) a rejeté le recours des intéressés par décision du 10 août 2016.

B.
Par arrêt du 19 juillet 2017, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A.X.________, B.X.________ et C.X.________. Elle a en substance jugé que la venue en Suisse de B.X.________ et C.X.________ entraînerait un déracinement important tant d'un point de vue des relations particulières développées avec les autres membres de la fratrie que de leur environnement; ce déracinement interviendrait en violation claire des intérêts et des liens familiaux des deux enfants.

C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, voire celle du recours constitutionnel subsidiaire, A.X.________, B.X.________ et C.X.________ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'accorder à B.X.________ et C.X.________ une autorisation d'entrée et de séjour, subsidiairement, de renvoyer la cause à l'autorité intimée pour instruction dans le sens des considérants et d'annuler la décision leur refusant l'assistance judiciaire partielle; encore plus subsidiairement, d'admettre le recours constitutionnel subsidiaire, de constater la violation des droits constitutionnels et de renvoyer la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Le Service des migrations conclut au rejet du recours. Le Département de l'économie renonce à présenter des observations et conclut également au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Tribunal cantonal se réfère aux motifs de son arrêt, sans déposer d'observations. Le Secrétariat d'Etat aux migrations ne s'est pas déterminé.

Par ordonnance du 23 octobre 2017, la IIe Cour de droit public a rejeté la demande d'assistance judiciaire partielle présentée par les intéressés.

Considérant en droit :

1.

1.1. Selon l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit.

En vertu du droit interne, lorsque la demande tend à ce qu'un enfant puisse vivre en Suisse avec l'un de ses parents seulement (regroupement familial partiel) et que celui-ci est (re) marié, le droit de l'enfant à séjourner en Suisse dépend du statut du parent concerné, indépendamment du statut ou de la nationalité du nouveau conjoint (cf. ATF 137 I 284 consid. 1.2 p. 286 s.). En l'occurrence, c'est donc la situation de la recourante et non celle de son époux, citoyen suisse, qui est déterminante. Celle-ci étant titulaire d'une autorisation de séjour, le regroupement familial doit être envisagé sous l'angle de l'art. 44
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEtr (RS 142.20). Or, cette disposition ne confère pas un droit au sens de l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
a  les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit58 jugée par un tribunal;
b  les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
c  les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
c1  l'entrée en Suisse,
c2  une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
c3  l'admission provisoire,
c4  l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
c5  les dérogations aux conditions d'admission,
c6  la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
d  les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
d1  par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
d2  par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
e  les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
f  les décisions en matière de marchés publics:
fbis  les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs65;
f1  si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
f2  si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics63;
g  les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
h  les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
i  les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
j  les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
k  les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
l  les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
m  les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
n  les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
n1  l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
n2  l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
n3  les permis d'exécution;
o  les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
p  les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:70
p1  une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
p2  un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications71;
p3  un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste73;
q  les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
q1  l'inscription sur la liste d'attente,
q2  l'attribution d'organes;
r  les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3474 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)75;
s  les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
s1  ...
s2  la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
t  les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
u  les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers79);
v  les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
w  les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
x  les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198183, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
y  les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
z  les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie86 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.
LTF, l'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de cette disposition étant laissé à l'appréciation de l'autorité (ATF 139 I 330 consid. 1.2 p. 332 s.; 137 I 284 consid. 1.2 p. 287). Il s'ensuit que la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte sur la base de l'art. 44
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEtr.

En revanche, on peut considérer qu'en raison de son mariage avec un ressortissant suisse la recourante 1 jouit d'un droit à séjourner dans notre pays suffisamment stable, puisqu'elle a en principe un droit au renouvellement de son autorisation de séjour (cf. art. 42 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr); en outre, elle entretient effectivement des relations avec ses deux enfants. La recourante 1 peut ainsi a priori se prévaloir d'un droit découlant de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (ATF 139 I 330 consid. 1.2 p. 333 et les arrêts cités). La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte, étant rappelé que la question de savoir si le regroupement familial doit en définitive être accordé relève du fond. En conséquence le recours constitutionnel subsidiaire formé subsidiairement par les intéressés est irrecevable (art. 113
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 113 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours constitutionnels contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance qui ne peuvent faire l'objet d'aucun recours selon les art. 72 à 89.
LTF a contrario).

1.2. Au surplus, le mémoire remplit les conditions des art. 42
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
1    Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
2    Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.15 16
3    Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
4    En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique17. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
a  le format du mémoire et des pièces jointes;
b  les modalités de la transmission;
c  les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.18
5    Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
6    Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
7    Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.
et 82
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
a  contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
b  contre les actes normatifs cantonaux;
c  qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
ss LTF. Partant, il convient d'entrer en matière sur le recours.

2.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF. Selon l'art. 97 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 97 Établissement inexact des faits - 1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
1    Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
2    Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits.89
LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 358; 139 II 373 consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. art. 106 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (cf. art. 99 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 99 - 1 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
1    Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente.
2    Toute conclusion nouvelle est irrecevable.
LTF).

Les intéressés méconnaissent ces principes. Leur recours se fonde sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué sans que pour autant ils se plaignent d'une constatation manifestement inexacte ou arbitraire des faits, ce qui n'est pas admissible. La cour de céans se fondera ainsi exclusivement sur les faits de l'arrêt attaqué.

3.
Le litige concerne l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur du recourant 2, né le 17 juillet 2003, et du recourant 3, né le 4 octobre 2005 pour lesquels la demande de regroupement familial a été déposée en temps utile (art. 47 al. 1
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
1    Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
2    Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2.
3    Les délais commencent à courir:
a  pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial;
b  pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial.
4    Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus.
LEtr). Il n'est pas contesté que cette demande datée du 3 février 2015 est intervenue hors délai pour D.X.________ et E.X.________, nés respectivement les 23 novembre 1999 et le 8 mars 2001, la recourante 1 ayant obtenu son autorisation de séjour le 20 mars 2013.

3.1. Aux termes de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, toute personne a notamment droit au respect de sa vie privée et familiale. Pour autant, les liens familiaux ne sauraient conférer de manière absolue un droit d'entrée et de séjour en Suisse, ni non plus, pour un étranger, le droit de choisir le lieu de domicile de sa famille (cf. ATF 142 II 35 consid. 6.1 p. 46; 139 I 330 consid. 2 p. 335 ss). Ainsi, lorsqu'un étranger a lui-même pris la décision de quitter sa famille pour aller vivre dans un autre Etat, cet Etat ne manque pas d'emblée à ses obligations de respecter la vie familiale s'il n'autorise pas la venue des proches du ressortissant étranger ou la subordonne à certaines conditions (ATF 143 I 21 consid. 5.1 p. 26).

Une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH est possible aux conditions de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
par. 2 CEDH. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités compétentes sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts publics et privés en présence (cf. ATF 139 I 145 consid. 2.2 p. 147; 137 I 284 consid. 2.1 p. 287 s. et les références citées).

S'agissant d'un regroupement familial partiel, il convient de tenir compte dans la pesée des intérêts notamment des exigences auxquelles le droit interne soumet celui-ci (cf. ATF 137 I 284 consid. 2.6 p. 292 s.). Il n'est en effet pas concevable que, par le biais de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH, un étranger qui ne dispose, en vertu de la législation interne, d'aucun droit à faire venir sa famille proche en Suisse, puisse obtenir des autorisations de séjour pour celle-ci sans que les conditions posées par les art. 42 ss
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr et, en particulier, lorsque les délais de l'art. 47
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
1    Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
2    Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2.
3    Les délais commencent à courir:
a  pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial;
b  pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial.
4    Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus.
LEtr ont été respectés, celles figurant à l'art. 44
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEtr ne soient réalisées. Du reste, les conditions de logement et d'absence d'aide sociale posées par cette dernière disposition se retrouvent dans la législation relative au regroupement familial de la plupart des Etats parties à la Convention (arrêt 2C 1075/2015 du 28 avril 2016 consid. 3.1 et les références citées).

3.2. Il faut également tenir compte de l'intérêt de l'enfant, ainsi que l'exige l'art. 3 al. 1
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 3 - 1. Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
1    Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
2    Les États parties s'engagent à assurer à l'enfant la protection et les soins nécessaires à son bien-être, compte tenu des droits et des devoirs de ses parents, de ses tuteurs ou des autres personnes légalement responsables de lui, et ils prennent à cette fin toutes les mesures législatives et administratives appropriées.
3    Les États parties veillent à ce que le fonctionnement des institutions, services et établissements qui ont la charge des enfants et assurent leur protection soit conforme aux normes fixées par les autorités compétentes, particulièrement dans le domaine de la sécurité et de la santé et en ce qui concerne le nombre et la compétence de leur personnel ainsi que l'existence d'un contrôle approprié.
de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107) qui ne fonde toutefois pas une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 148). Cette Convention implique de se demander si la venue en Suisse d'un enfant au titre du regroupement familial partiel n'entraînerait pas un déracinement traumatisant, ne reviendrait pas de facto à le couper de tout contact avec la famille résidant dans son pays d'origine et n'interviendrait pas contre sa volonté (ATF 137 I 284 consid. 2.3.1 p. 290 s. et les arrêts cités). Toutefois, comme il appartient en priorité aux parents de décider du lieu de séjour de leur enfant, en prenant en considération l'intérêt de celui-ci, les autorités compétentes n'ont qu'un pouvoir d'examen limité à cet égard: elles ne peuvent et ne doivent refuser le regroupement familial que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant (ATF 136 II 78 consid. 4.8 p. 86 ss). Cette jurisprudence ne s'applique pas seulement au regroupement familial fondé sur les art. 42
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 42 Membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse - 1 Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
1    Le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui.
2    Les membres de la famille d'un ressortissant suisse titulaires d'une autorisation de séjour durable délivrée par un État avec lequel la Suisse a conclu un accord sur la libre circulation des personnes ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa validité. Sont considérés comme membres de sa famille:
a  le conjoint et ses descendants âgés de moins de 21 ans ou dont l'entretien est garanti;
b  les ascendants du ressortissant suisse ou de son conjoint dont l'entretien est garanti.
3    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.67
4    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
et 43
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 43 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)69 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
5    Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis.
6    Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
LEtr, mais aussi aux requêtes basées sur l'art. 44
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEtr (cf. ATF 137
I 284
consid. 2.3.2 p. 291 et consid. 2.7 p. 293).

Afin d'évaluer si le regroupement familial est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant, l'autorité compétente peut être amenée, selon les circonstances, à entendre l'enfant de façon appropriée (cf. art. 12
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 12 - 1. Les États parties garantissent à l'enfant qui est capable de discernement le droit d'exprimer librement son opinion sur toute question l'intéressant, les opinions de l'enfant étant dûment prises en considération eu égard à son âge et à son degré de maturité.
1    Les États parties garantissent à l'enfant qui est capable de discernement le droit d'exprimer librement son opinion sur toute question l'intéressant, les opinions de l'enfant étant dûment prises en considération eu égard à son âge et à son degré de maturité.
2    À cette fin, on donnera notamment à l'enfant la possibilité d'être entendu dans toute procédure judiciaire ou administrative l'intéressant, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un représentant ou d'un organisme approprié, de façon compatible avec les règles de procédure de la législation nationale.
CDE), afin de vérifier que le regroupement n'intervient pas contre sa volonté clairement exprimée. Lorsque la procédure est essentiellement écrite, comme en droit des étrangers, il n'est pas indispensable que l'enfant soit entendu personnellement et oralement, à condition que son point de vue puisse s'exprimer de façon appropriée, soit par une déclaration écrite de l'enfant lui-même, soit par l'intermédiaire d'un représentant (ATF 124 II 361 consid. 3c p. 368).

3.3. Lorsqu'un enfant n'a qu'un seul de ses parents, on ne pourra en règle générale pas admettre que son intérêt est de vivre séparé de ce parent. La question de savoir quelles relations sont prépondérantes, entre celles que les enfants entretiennent avec leur parent en Suisse et celles qu'ils ont avec d'autres personnes vivant dans leur pays d'origine, n'a en effet ici pas l'importance déterminante qu'elle prend lorsque c'est l'autre parent qui s'occupe de l'enfant dans ce pays (arrêt 2C 793/2011 du 22 février 2012 consid. 3.2). Un déracinement culturel et social est en outre inhérent à tout regroupement familial et ne suffit pas, à lui seul, à en justifier le refus. Tout raisonnement qui reviendrait à considérer qu'un regroupement familial serait par principe contraire à l'intérêt d'un enfant qui a passé plus de dix ans dans son pays d'origine irait à l'encontre même du système des délais prévus à l'art. 47
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
1    Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
2    Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2.
3    Les délais commencent à courir:
a  pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial;
b  pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial.
4    Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus.
LEtr qui autorise le regroupement familial quel que soit l'âge de l'enfant (arrêts 2C 247/2012 du 2 août 2012 consid. 3.3; 2C 752/2011 du 2 mars 2012 consid. 7.2).

3.4. En résumé, l'étranger qui bénéficie d'une autorisation de séjour durable est en droit de réclamer le regroupement familial pour ses enfants en se prévalant de l'art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH (et de l'art. 13
SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999
Cst. Art. 13 Protection de la sphère privée - 1 Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications.
2    Toute personne a le droit d'être protégée contre l'emploi abusif des données qui la concernent.
Cst.) si : (1) l'étranger souhaite vivre en ménage commun avec l'enfant (art. 44 let. a
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEtr); (2) il dispose d'un logement approprié (art. 44 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEtr); (3) il ne dépend pas de l'aide sociale (art. 44 let. c
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEtr); (4) le regroupement familial est demandé dans les délais prévus à l'art. 47
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
1    Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
2    Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2.
3    Les délais commencent à courir:
a  pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial;
b  pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial.
4    Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus.
LEtr; (5) le regroupement familial n'intervient pas en violation claire des intérêts et des relations familiales de l'enfant, la relation antérieure entre l'enfant et le parent qui requiert le regroupement devant faire l'objet d'une appréciation; (6) il n'y a pas d'abus de droit; (7) on n'est pas en présence d'une cause de révocation selon l'art. 62
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
LEtr; enfin, (8) le parent qui fait valoir le regroupement familial doit disposer de l'autorité parentale ou au moins du droit de garde sur l'enfant. Il y a également lieu de tenir compte de l'intérêt de l'enfant, ainsi que l'exige l'art. 3 al. 1
IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant
CDE Art. 3 - 1. Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
1    Dans toutes les décisions qui concernent les enfants, qu'elles soient le fait des institutions publiques ou privées de protection sociale, des tribunaux, des autorités administratives ou des organes législatifs, l'intérêt supérieur de l'enfant doit être une considération primordiale.
2    Les États parties s'engagent à assurer à l'enfant la protection et les soins nécessaires à son bien-être, compte tenu des droits et des devoirs de ses parents, de ses tuteurs ou des autres personnes légalement responsables de lui, et ils prennent à cette fin toutes les mesures législatives et administratives appropriées.
3    Les États parties veillent à ce que le fonctionnement des institutions, services et établissements qui ont la charge des enfants et assurent leur protection soit conforme aux normes fixées par les autorités compétentes, particulièrement dans le domaine de la sécurité et de la santé et en ce qui concerne le nombre et la compétence de leur personnel ainsi que l'existence d'un contrôle approprié.
de la CDE (ATF 137 I 284 consid. 2.3.1 p. 290 et consid. 2.7 p. 293, ainsi que les arrêts cités).

4.
Les intéressés allèguent que les conditions de l'art. 44
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
LEtr sont remplies et que le refus de l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur des recourants 2 et 3 viole les art. 8
IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH)
CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
1    Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance.
2    Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.
CEDH et 13 al. 1 Cst. Ils estiment qu'il est dans l'intérêt de ceux-ci à pouvoir vivre auprès de leur mère, même si leur venue en Suisse implique une séparation de la fratrie. Ils relativisent la portée des propos tenus par les recourants 2 et 3 lors de leur audition à l'Ambassade de Suisse à Kinshasa.

4.1. En l'espèce, le Tribunal cantonal a considéré qu'après le départ de leur mère, les recourants 2 et 3 avaient vécu avec leurs frère et soeur aînés selon une organisation qui perdurait encore avec le frère aîné qui assumait la responsabilité de la fratrie la plupart du temps. Les intéressés avaient toujours vécu à Kinshasa, étaient familiarisés avec les conditions locales et étaient intégrés dans leur environnement. Le mode de vie choisi par leur mère les avait fortement responsabilisés et avait développé leur autonomie; des relations étroites entre les membres de la fratrie avaient été créées. L'éloignement de la recourante 1 avait progressivement distendu les liens entre elle et ses enfants. Les juges précédents ont également retenu qu'un départ pour la Suisse entraînerait une séparation des frères et soeur et que les recourants 2 et 3 seraient amenés à vivre en ménage commun avec le mari de leur mère qu'ils n'avaient vu qu'à deux reprises. Compte tenu en outre du fait que cette venue nécessiterait une adaptation à un mode de vie radicalement différent de celui qu'ils connaissaient, le Tribunal cantonal a jugé qu'il était dans l'intérêt des enfants de rester auprès de leur frère et soeur aînés en République démocratique du
Congo.

4.2. Le Tribunal fédéral constate que les recourants 2 et 3, âgés de onze et neuf ans lorsque la demande de regroupement familial a été formée et de quatorze et douze ans aujourd'hui, ont effectivement vécu loin de leur mère depuis 2013. Le Tribunal cantonal oublie cependant qu'ils ont passé les dix et huit premières années de leur vie aux côtés de celle-ci. De plus, si les liens ont forcément été distendus ces dernières années, ce qui est au demeurant inévitable au regard de la distance séparant les intéressés, ils ont toujours été maintenus par le biais notamment de plusieurs appels téléphoniques par semaine. L'arrêt ne contient aucun renseignement quant au père des enfants, mais celui-ci n'a visiblement jamais vécu auprès de ceux-ci. Les frères et soeur se sont débrouillés seuls, depuis le départ de leur mère. Il est vrai que la venue en Suisse séparera la fratrie, puisque les deux aînés ne pourront pas suivre les cadets, mais elle permettra à ces derniers de vivre auprès de leur mère et de son mari, qui s'est déclaré prêt à les accueillir, à savoir des adultes à même de leur apporter l'encadrement dont des adolescents ont besoin. Le soutien que peuvent apporter des frère et soeur de dix-sept et dix-huit ans à ce moment crucial
de la vie n'est pas à comparer à celui que peut procurer une mère. A cet égard, il est d'ailleurs admis que, lorsqu'un enfant n'a qu'un seul de ses parents, on ne peut pas en principe admettre que son intérêt est de vivre séparé de ce parent (cf. consid. 3.3). Comme l'ont retenu les juges précédents, ce changement de pays implique un déracinement social et culturel; celui-ci est toutefois inhérent à tout regroupement familial. Au demeurant, aucun élément ne permet de conclure que les intéressés, qui parlent français et ont suivi une scolarisation, auront des difficultés d'adaptation considérables. On peut au contraire estimer que l'autonomie et la responsabilité dont ils ont dû faire preuve en vivant seuls, et que le Tribunal cantonal met en avant, représentent des qualités qui les aideront à s'adapter à la vie en Suisse. Le système des délais de l'art. 47
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
1    Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois.
2    Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2.
3    Les délais commencent à courir:
a  pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial;
b  pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial.
4    Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus.
LEtr autorise d'ailleurs le regroupement familial quel que soit l'âge des enfants. En arrivant à la conclusion que l'intérêt des recourants 2 et 3 était de rester dans leur pays, le Tribunal cantonal a fait prévaloir son point de vue quant à la solution la plus conforme à l'intérêt des enfants de la recourante 1, alors que les autorités ne peuvent s'opposer à un regroupement
familial décidé par les parents que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant, ce qui n'est pas le cas en l'espèce.

4.3. Les juges précédents ne se sont pas fondés, dans leur subsomption, sur les déclarations des recourants 2 et 3 recueillies lors de leur audition à l'Ambassade de Suisse à Kinshasa. L'arrêt attaqué mentionne tout de même leur réaction à la question de savoir s'ils voulaient toujours aller vivre en Suisse dans l'hypothèse où leur frère et soeur aînés n'étaient pas autorisés à les accompagner: le premier avait manifesté de la surprise pour ensuite affirmer qu'il ne savait pas répondre à cette question, tandis que le second avait répondu que le regroupement familial devait les concerner tous les quatre. Il faut constater à cet égard que ces enfants, lorsqu'ils sont arrivés à l'ambassade pour être interrogés, pensaient pouvoir partir avec l'entier de la fratrie; ils ont donc forcément été surpris par la question posée. Leur réponse exacte a été: "Pourquoi vous posez cette question? Pourquoi seulement les deux? Je ne sais pas répondre à ça" pour le recourant 2 et "Tous les quatre. Je veux tous les quatre. Oui, je veux aller chez maman" pour le recourant 3. Le regroupement familial en faveur des deux aînés ayant été refusé et les cadets étant maintenant au courant de la situation, il convient de recueillir à nouveau rapidement leur
avis (ce qui peut être fait par écrit [cf. consid. 3.2]), afin de s'assurer de leur volonté de venir vivre en Suisse auprès de leur mère et de l'époux de celle-ci.

En outre, l'arrêt attaqué ne précise pas si la recourante 1 a l'autorité parentale ou la garde sur ses deux enfants cadets. Il ne dit, en outre rien, sur l'existence d'un logement approprié pour recevoir les recourants 2 et 3 ni sur l'absence de dépendance à l'aide sociale de la recourante 1 (cf. art. 44 let. b
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 44 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation de séjour - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
1    Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation de séjour ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans peuvent obtenir une autorisation de séjour et la prolongation de celle-ci aux conditions suivantes:
a  ils vivent en ménage commun avec lui;
b  ils disposent d'un logement approprié;
c  ils ne dépendent pas de l'aide sociale;
d  ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile;
e  la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la LPC71 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial.
2    Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d.
3    La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans.
4    L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a.
et c LEtr). Il convient donc de renvoyer la cause au Tribunal cantonal, afin qu'il instruise ces points et statue à nouveau dès que possible, étant précisé qu'on n'est pas en présence d'une cause de révocation de l'art. 62
SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI)
LEI Art. 62 Révocation des autorisations et d'autres décisions - 1 L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
1    L'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, dans les cas suivants:
a  l'étranger ou son représentant légal a fait de fausses déclarations ou a dissimulé des faits essentiels durant la procédure d'autorisation;
b  l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 59 à 61 ou 64 CP119;
c  l'étranger attente de manière grave ou répétée à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse;
d  l'étranger ne respecte pas les conditions dont la décision est assortie;
e  l'étranger lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale;
f  l'étranger a tenté d'obtenir abusivement la nationalité suisse ou cette dernière lui a été retirée suite à une décision ayant force de chose jugée dans le cadre d'une annulation de la naturalisation au sens de l'art. 36 de la loi du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse121;
g  sans motif valable, il ne respecte pas la convention d'intégration.
2    Est illicite toute révocation fondée uniquement sur des infractions pour lesquelles un juge pénal a déjà prononcé une peine ou une mesure mais a renoncé à prononcer une expulsion.
LEtr et qu'il n'y a pas d'abus de droit (cf. consid. 3.4).

5.
Il découle des éléments qui précèdent que le recours en matière de droit public est admis et l'arrêt du 19 juillet 2017 du Tribunal cantonal est annulé. La cause est renvoyée à cette autorité dans le sens des considérants.

Bien qu'il succombe, le Service des migrations, qui ne défend pas d'intérêt patrimonial, ne peut se voir imposer les frais de justice (art. 66 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
et 4
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
1    En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
2    Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
3    Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
4    En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
5    Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.
LTF). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un représentant, les recourants ont droit à des dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
et 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
1    Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
2    En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
3    En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
4    L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
5    Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.
LTF), qu'il convient de mettre à la charge de la République et canton de Neuchâtel.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est admis et l'arrêt du 19 juillet 2017 du Tribunal cantonal est annulé. La cause est renvoyée à cette autorité dans le sens des considérants.

2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

3.
Une indemnité de 2'000 fr., à payer aux recourants à titre de dépens, est mise à la charge de la République et canton de Neuchâtel.

4.
Le présent arrêt est communiqué au représentant des recourants, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.

Lausanne, le 4 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

La Greffière : Jolidon