Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour I

A-807/2011

Arrêt du 1er novembre 2011

Alain Chablais (président du collège),

Composition Lorenz Kneubühler, André Moser, juges,

Raphaël Bagnoud, greffier.

Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), 1015 Lausanne,

Parties représentée par Maître Alain Thévenaz, *** ,

recourante,

contre

X._______,***,

intimée,

Commission de recours interne des EPF, Gutenbergstrasse 31, case postale 6061, 3001 Berne,

autorité inférieure.

Objet Résiliation des rapports de travail.

Faits :

A.
X._______ a conclu en date du 19 juin 2007 un contrat de travail de durée indéterminée avec l'EPFL pour une fonction de secrétaire.

B.
A partir de l'année 2009, des difficultés sont apparues entre X._______ et ses supérieurs hiérarchiques. Plusieurs entretiens ont alors été organisés ou proposés à X._______ pour lui trouver un nouveau poste au sein de l'EPFL. Ces démarches ont été compliquées par différentes absences de X._______ pour cause de maladie.

Par décision du 27 août 2010, l'EPFL a résilié les rapports de travail de X._______ avec effet au 30 novembre 2010 motif pris, notamment, que celle-ci avait violé des obligations légales ou contractuelles importantes et qu'elle avait fait preuve de mauvaise volonté à accomplir un autre travail pouvant raisonnablement être exigé d'elle. L'EPFL l'a également libérée de l'obligation de travailler avec effet immédiat.

C.
En date du 31 août 2010, X._______ a envoyé un courrier recommandé au service des ressources humaines de l'EPFL aux termes duquel elle ne pouvait se déclarer en accord avec la décision du 27 août 2010. Elle ajoutait que son licenciement découlait du fait qu'elle n'avait pas été en mesure de signer la convention de sortie proposée par son employeur sans consulter ses représentants professionnels et qu'aucun délai de réflexion raisonnable ne lui a été proposé à cet effet.

Dans une longue lettre adressée le 24 septembre 2010 en recommandé à la Commission de recours interne des EPF (ci-après CRIEPF), X._______ expose dans le détail les circonstances ayant selon elle conduit à son licenciement, ainsi que les raisons pour lesquelles elle n'a pas pu se rallier à la convention de sortie proposée par son employeur. Elle termine en sollicitant de la CRIEPF une convention de sortie raisonnable ainsi qu'un certificat de travail ayant une teneur positive.

D.
La CRIEPF a imparti le 27 septembre 2010 un délai à X._______ pour qu'elle précise si sa requête du 24 septembre 2010 concernait uniquement les modalités touchant à son licenciement ou si sa demande était également à interpréter comme un recours contre la résiliation de ses rapports de travail. Après plusieurs échanges de correspondance avec les parties et après avoir reconsidéré une première décision incidente qu'elle avait rendue le 1er novembre 2010, la juge d'instruction de la CRIEPF a finalement retenu, dans sa décision incidente du 11 novembre 2010, que X._______ avait bel et bien contesté la décision de résiliation dans son principe et que l'EPFL n'avait pas déposé de demande de constatation de la validité de la résiliation dans les 30 jours ayant suivi l'opposition. Cela étant, le dispositif de la décision incidente du 11 novembre 2010 octroyait un délai à l'EPFL pour rendre une nouvelle décision de résiliation traitant également la question de l'indemnité de départ et celle du certificat de travail.

E.
L'EPFL a rendu deux nouvelles décisions en date du 30 novembre 2010. La première portait sur le contenu du certificat de travail et celle de l'indemnité de départ. La seconde résiliait à nouveau les rapports de travail de X._______, mais avec effet au 28 février 2011. Cette seconde décision contenait, au demeurant, un avertissement encadré précisant que l'EPFL ne partageait pas l'avis de la juge d'instruction de la CRIEPF, qui retenait dans la décision incidente du 11 novembre 2010 que la décision de résiliation du 27 août 2010 était nulle. L'avertissement encadré précisait également que la seconde décision du 30 novembre 2010 ne déploierait des effets juridiques que dans l'hypothèse où la résiliation du 27 août 2010 serait en définitive considérée comme nulle par une autorité de recours.

F.
Par décision du 14 décembre 2010, la CRIEPF, retenant que la résiliation du 27 août 2010 était nulle, n'est pas entrée en matière sur la demande de X._______ du 24 septembre 2010 au motif qu'il n'existait aucune décision de résiliation valable et, par conséquent, aucun objet litigieux.

G.

G.a Par mémoire déposé le 31 janvier 2011, l'EPFL (ci-après la recourante) interjette recours au Tribunal administratif fédéral contre la décision de la CRIEPF (ci-après l'autorité inférieure) du 14 décembre 2010. Dans ses conclusions prises à titre principal, la recourante demande que la décision entreprise soit réformée en ce sens que le licenciement intervenu le 27 août 2010 est valable (I), qu'aucune indemnité de départ n'est due à X._______ (II) et qu'aucun nouveau certificat de travail ne doit être établi en sa faveur (III). Dans ses conclusions prises à titre subsidiaire, la recourante demande que la décision querellée soit annulée et le dossier de la cause renvoyé à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.

A l'appui de son recours, la recourante invoque en premier lieu une violation de son droit d'être entendue car l'autorité inférieure ne lui aurait jamais imparti de délai pour transmettre une réponse, en bonne et due forme et accompagnée du dossier de la cause, au recours de X._______ (ci-après l'intimée) du 24 septembre 2010. L'autorité inférieure n'aurait en outre pas informé les parties qu'elle avait clos l'instruction et qu'elle envisageait de rendre une décision.

Sur le plan matériel, la recourante fait valoir une violation de la législation en matière de personnel car l'intimée n'aurait jamais remis en cause son licenciement en tant que tel, mais uniquement ses modalités. Plusieurs éléments démontreraient en effet que l'intimée n'entendait aucunement réintégrer l'EPFL, comme le fait qu'elle a demandé de pouvoir obtenir un certificat intermédiaire de travail le 16 septembre 2010 pour "faciliter la recherche d'un emploi", qu'elle a demandé les formulaires de sortie PUBLICA, ou encore qu'elle a déménagé en Suisse allemande le 1er octobre 2010. L'autorité inférieure aurait d'ailleurs interprété dans le même sens toutes les démarches de l'intimée jusqu'à ce que celle-ci eût changé d'avis le 5 novembre 2010 en estimant que la résiliation n'était pas intervenue valablement. Ainsi, l'intimée n'ayant fait valoir aucune cause de nullité de la décision de résiliation dans les trente jours de sa communication, la recourante considère que le licenciement prononcé le 27 août 2010 est pleinement valable. Dans le cas contraire, la recourante considère qu'il conviendrait à tout le moins de lui restituer le délai de 30 jours pour demander à l'autorité de recours de vérifier la validité de la résiliation compte tenu de l'attitude contradictoire de l'intimée.

G.b Invitée à se déterminer sur le recours, l'autorité inférieure a conclu à son rejet le 9 mars 2011. Quant au grief de violation du droit d'être entendu, l'autorité inférieure est d'avis qu'il n'était pas nécessaire de demander une réponse au recours à l'EPFL car, s'agissant d'une décision de non-entrée en matière en raison de l'absence d'une décision de résiliation valable, cette démarche aurait correspondu à une formalité totalement vide de sens puisque la réponse n'aurait pu avoir aucune influence sur l'issue de la procédure. S'agissant du grief de violation de la législation en matière de droit du personnel, l'autorité inférieure souligne qu'il ne fait aucun doute que l'intimée s'est valablement opposée à son licenciement par sa lettre recommandée du 31 août 2010 au service des ressources humaines de l'EPFL. L'éventualité d'une contestation du licenciement de la part de l'intimée, bien que celle-ci n'ait pas utilisé le terme "nullité", ne pouvait donc pas échapper à l'EPFL qui était représentée par un mandataire professionnel. Ainsi, en vertu du renversement de la répartition habituelle du rôle des parties et du fardeau de la preuve en matière de résiliation des rapports de travail, il incombait à la recourante de saisir l'instance de recours et de démontrer l'absence d'un motif de nullité de la résiliation.

G.c L'intimée s'est quant à elle déterminée le 30 mai 2011. Elle explique qu'elle a été très surprise par la résiliation du 27 août 2010. Se trouvant désemparée, elle a alors décidé de rentrer dans son canton d'origine au début du mois d'octobre 2010 et s'est annoncée sans tarder à l'ORP de *** sur le conseil de l'ORP de ***. L'ORP de *** a d'ailleurs attesté qu'elle avait effectué des recherches suffisantes d'emploi aussi bien durant la période de résiliation (de septembre à novembre 2010) que par la suite. L'intimée répète qu'elle a manifesté son désaccord non seulement par rapport à la résiliation du 27 août 2010, mais aussi par rapport aux motifs avancés par la recourante pour justifier cette mesure. En effet, les problèmes de communication avec ses supérieurs mis en avant par la recourante dans la décision de résiliation seraient dus, selon l'intimée, au fait qu'elle avait reçu des consignes du Décanat la priant de ne plus suivre les directives de son supérieur direct, le Professeur Y._______. Ainsi, bien que les rapports de travail fussent ébranlés, l'intimée comptait encore avec une éventuelle chance de réintégration en contestant la résiliation.

G.d Dans sa réplique du 1er juillet 2010, la recourante maintient que le fait que l'intimée ait recherché activement du travail depuis l'automne 2010 démontre bien qu'elle considérait que son contrat de travail avait été valablement résilié, seules les modalités de cette résiliation demeurant litigeuses.

G.e L'autorité inférieure a présenté une duplique le 20 juillet 2010. Elle précise que le fait que l'intimée ait recherché un autre emploi depuis le mois de septembre 2010 et qu'elle ait perçu des indemnités de l'assurance-chômage ne permet pas de procéder à une appréciation différente du courrier du 31 août 2010, qui constitue une opposition valable à la décision de résiliation du 27 août 2010. Ces démarches de l'intimée ont été dictées par des motifs financiers évidents, en sorte qu'elles ne peuvent constituer une preuve de la validité de la décision de résiliation du 27 août 2010.

G.f Dans sa duplique du 27 juillet 2011, l'intimée rappelle qu'elle s'est adressée à l'EPFL par écrit le 15 août 2010 pour demander des informations sur la reprise de son travail après un arrêt maladie, ce qui atteste de sa volonté de maintenir les rapports de travail avec son employeur. Elle ajoute qu'elle était obligée de rechercher un autre travail une fois la décision de résiliation rendue car elle ne pouvait pas se permettre de compter uniquement sur une éventuelle réintégration puisqu'elle se retrouvait sans travail et, peut-être, sans indemnités de chômage.

H.
Les autres faits seront repris, en tant que besoin, dans la partie en droit ci-après.

Droit :

1.

1.1. Sous réserve de l'exception prévue à l'art. 32 al. 1 let. c
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 32 Eccezioni - 1 Il ricorso è inammissibile contro:
1    Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale pubblico non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di diritto di voto dei cittadini nonché di elezioni e votazioni popolari;
c  le decisioni in materia di salario al merito del personale federale, in quanto non concernano la parità dei sessi;
d  ...
e  le decisioni nel settore dell'energia nucleare concernenti:
e1  le autorizzazioni di massima per impianti nucleari,
e2  l'approvazione del programma di smaltimento,
e3  la chiusura di depositi geologici in profondità,
e4  la prova dello smaltimento;
f  le decisioni in materia di rilascio o estensione di concessioni di infrastrutture ferroviarie;
g  le decisioni dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
h  le decisioni in materia di rilascio di concessioni per case da gioco;
i  le decisioni in materia di rilascio, modifica o rinnovo della concessione della Società svizzera di radiotelevisione (SSR);
j  le decisioni in materia di diritto ai sussidi di una scuola universitaria o di un altro istituto accademico.
2    Il ricorso è inoltre inammissibile contro:
a  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante opposizione o ricorso dinanzi a un'autorità ai sensi dell'articolo 33 lettere c-f;
b  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante ricorso dinanzi a un'autorità cantonale.
de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), la juridiction de céans est compétente, en vertu de l'art. 36 al. 1
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 36 Autorità giudiziarie di ricorso - 1 Le decisioni del datore di lavoro possono essere impugnate mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.120
1    Le decisioni del datore di lavoro possono essere impugnate mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.120
2    I ricorsi contro decisioni concernenti un rapporto di lavoro presso il Tribunale federale sono giudicati da una commissione di ricorso composta dei presidenti dei tribunali amministrativi dei Cantoni di Vaud, Lucerna e Ticino. In caso di impedimento di un membro, si applicano le norme applicabili al tribunale amministrativo in cui lavora il membro impedito. La procedura è retta dalla legge del 17 giugno 2005121 sul Tribunale amministrativo federale. La commissione è presieduta dal membro la cui lingua di lavoro è quella in cui si svolge la procedura.
3    I ricorsi contro decisioni concernenti un rapporto di lavoro presso il Tribunale penale federale sono giudicati dal Tribunale amministrativo federale.
4    I ricorsi contro decisioni concernenti un rapporto di lavoro presso il Tribunale amministrativo federale sono giudicati dal Tribunale penale federale.
de la loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers, RS 172.220.1), pour connaître des recours contre les décisions, au sens de l'art. 5
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 5 - 1 Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
1    Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
a  la costituzione, la modificazione o l'annullamento di diritti o di obblighi;
b  l'accertamento dell'esistenza, dell'inesistenza o dell'estensione di diritti o di obblighi;
c  il rigetto o la dichiarazione d'inammissibilità d'istanze dirette alla costituzione, alla modificazione, all'annullamento o all'accertamento di diritti o di obblighi.
2    Sono decisioni anche quelle in materia d'esecuzione (art. 41 cpv. 1 lett. a e b), le decisioni incidentali (art. 45 e 46), le decisioni su opposizione (art. 30 cpv. 2 lett. b e 74), le decisioni su ricorso (art. 61), le decisioni in sede di revisione (art. 68) e l'interpretazione (art. 69).24
3    Le dichiarazioni di un'autorità che rifiuta o solleva pretese da far valere mediante azione non sono considerate decisioni.
de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), rendues en matière de personnel fédéral par l'organe de recours interne mentionné à l'art. 35 al. 1
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 35
LPers.

Dans le cas présent, l'organe interne est la CRIEPF (cf. art. 37 al. 3
SR 414.110 Legge federale del 4 ottobre 1991 sui politecnici federali (Legge sui PF) - Legge sui PF
Legge-sui-PF Art. 37 Protezione giuridica - 1 Sempre che la presente legge non disponga altrimenti, la protezione giuridica è retta dalle disposizioni generali sull'amministrazione della giustizia federale.
1    Sempre che la presente legge non disponga altrimenti, la protezione giuridica è retta dalle disposizioni generali sull'amministrazione della giustizia federale.
2    Il Consiglio dei PF, i PF e gli istituti di ricerca sono legittimati a ricorrere contro le decisioni su ricorso nella cause in cui hanno pronunciato come autorità di prima istanza. Le assemblee delle scuole sono legittimate a ricorrere contro le decisioni in materia di cogestione.
2bis    I PF e gli istituti di ricerca non sono legittimati a ricorrere contro le decisioni del Consiglio dei PF secondo gli articoli 25 capoverso 1 lettera e nonché 33a capoverso 3.114
3    Contro le decisioni dei PF e degli istituti di ricerca può essere interposto ricorso alla Commissione di ricorso dei PF. Sono eccettuate le decisioni rette dalla legge del 14 marzo 1958115 sulla responsabilità.116
4    Nelle procedure di ricorso contro le decisioni in materia di esito di esami e promozioni non può essere invocata l'inadeguatezza.
de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur les écoles polytechniques fédérales [Loi sur les EPF, RS 414.110]), qui constitue une autorité précédente au Tribunal administratif fédéral (art. 33 let. f
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 33 Autorità inferiori - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni:
a  del Consiglio federale e degli organi dell'Assemblea federale in materia di rapporti di lavoro del personale federale, compreso il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente;
b  del Consiglio federale concernenti:
b1  la destituzione di un membro del Consiglio della banca o della direzione generale o di un loro supplente secondo la legge del 3 ottobre 200325 sulla Banca nazionale,
b10  la revoca di un membro del consiglio d'amministrazione del Servizio svizzero di assegnazione delle tracce o l'approvazione della risoluzione del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio d'amministrazione secondo la legge federale del 20 dicembre 195743 sulle ferrovie;
b2  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di vigilanza sui mercati finanziari o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 22 giugno 200726 sulla vigilanza dei mercati finanziari,
b3  il blocco di valori patrimoniali secondo la legge del 18 dicembre 201528 sui valori patrimoniali di provenienza illecita,
b4  il divieto di determinate attività secondo la LAIn30,
b4bis  il divieto di organizzazioni secondo la LAIn,
b5  la revoca di un membro del Consiglio d'istituto dell'Istituto federale di metrologia secondo la legge federale del 17 giugno 201133 sull'Istituto federale di metrologia,
b6  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'Autorità federale di sorveglianza dei revisori o l'approvazione dello scioglimento del rapporto di lavoro del direttore da parte del consiglio di amministrazione secondo la legge del 16 dicembre 200535 sui revisori,
b7  la revoca di un membro del Consiglio dell'Istituto svizzero per gli agenti terapeutici secondo la legge del 15 dicembre 200037 sugli agenti terapeutici,
b8  la revoca di un membro del consiglio di amministrazione dell'istituto secondo la legge del 16 giugno 201739 sui fondi di compensazione,
b9  la revoca di un membro del consiglio d'Istituto dell'Istituto svizzero di diritto comparato secondo la legge federale del 28 settembre 201841 sull'Istituto svizzero di diritto comparato,
c  del Tribunale penale federale in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cbis  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rapporti di lavoro dei suoi giudici e del suo personale;
cquater  del procuratore generale della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei procuratori pubblici federali da lui nominati e del personale del Ministero pubblico della Confederazione;
cquinquies  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro del personale della sua segreteria;
cter  dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione in materia di rapporti di lavoro dei membri del Ministero pubblico della Confederazione eletti dall'Assemblea federale plenaria;
d  della Cancelleria federale, dei dipartimenti e dei servizi dell'Amministrazione federale loro subordinati o aggregati amministrativamente;
e  degli stabilimenti e delle aziende della Confederazione;
f  delle commissioni federali;
g  dei tribunali arbitrali costituiti in virtù di contratti di diritto pubblico sottoscritti dalla Confederazione, dai suoi stabilimenti o dalle sue aziende;
h  delle autorità o organizzazioni indipendenti dall'Amministrazione federale che decidono nell'adempimento di compiti di diritto pubblico loro affidati dalla Confederazione;
i  delle autorità cantonali, in quanto una legge federale preveda che le loro decisioni sono impugnabili mediante ricorso dinanzi al Tribunale amministrativo federale.
LTAF). La procédure de recours est régie par la PA, pour autant que la LTAF n'en dispose pas autrement (art. 37
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 37 Principio - La procedura dinanzi al Tribunale amministrativo federale è retta dalla PA56, in quanto la presente legge non disponga altrimenti.
LTAF). La décision de l'autorité inférieure du 27 avril 2010 attaquée répond aux critères de l'art. 5 al. 1 let. c
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 5 - 1 Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
1    Sono decisioni i provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale e concernenti:
a  la costituzione, la modificazione o l'annullamento di diritti o di obblighi;
b  l'accertamento dell'esistenza, dell'inesistenza o dell'estensione di diritti o di obblighi;
c  il rigetto o la dichiarazione d'inammissibilità d'istanze dirette alla costituzione, alla modificazione, all'annullamento o all'accertamento di diritti o di obblighi.
2    Sono decisioni anche quelle in materia d'esecuzione (art. 41 cpv. 1 lett. a e b), le decisioni incidentali (art. 45 e 46), le decisioni su opposizione (art. 30 cpv. 2 lett. b e 74), le decisioni su ricorso (art. 61), le decisioni in sede di revisione (art. 68) e l'interpretazione (art. 69).24
3    Le dichiarazioni di un'autorità che rifiuta o solleva pretese da far valere mediante azione non sono considerate decisioni.
PA. Il n'y a pas de motif d'exclusion du recours selon l'art. 32
SR 173.32 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF)
LTAF Art. 32 Eccezioni - 1 Il ricorso è inammissibile contro:
1    Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale pubblico non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di diritto di voto dei cittadini nonché di elezioni e votazioni popolari;
c  le decisioni in materia di salario al merito del personale federale, in quanto non concernano la parità dei sessi;
d  ...
e  le decisioni nel settore dell'energia nucleare concernenti:
e1  le autorizzazioni di massima per impianti nucleari,
e2  l'approvazione del programma di smaltimento,
e3  la chiusura di depositi geologici in profondità,
e4  la prova dello smaltimento;
f  le decisioni in materia di rilascio o estensione di concessioni di infrastrutture ferroviarie;
g  le decisioni dell'autorità indipendente di ricorso in materia radiotelevisiva;
h  le decisioni in materia di rilascio di concessioni per case da gioco;
i  le decisioni in materia di rilascio, modifica o rinnovo della concessione della Società svizzera di radiotelevisione (SSR);
j  le decisioni in materia di diritto ai sussidi di una scuola universitaria o di un altro istituto accademico.
2    Il ricorso è inoltre inammissibile contro:
a  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante opposizione o ricorso dinanzi a un'autorità ai sensi dell'articolo 33 lettere c-f;
b  le decisioni che, in virtù di un'altra legge federale, possono essere impugnate mediante ricorso dinanzi a un'autorità cantonale.
LTAF. Le Tribunal de céans est dès lors compétent pour connaître du recours.

1.2. La recourante ayant statué dans cette affaire en tant qu'autorité de première instance, elle dispose de la qualité pour recourir en vertu de l'art. 37 al. 2
SR 414.110 Legge federale del 4 ottobre 1991 sui politecnici federali (Legge sui PF) - Legge sui PF
Legge-sui-PF Art. 37 Protezione giuridica - 1 Sempre che la presente legge non disponga altrimenti, la protezione giuridica è retta dalle disposizioni generali sull'amministrazione della giustizia federale.
1    Sempre che la presente legge non disponga altrimenti, la protezione giuridica è retta dalle disposizioni generali sull'amministrazione della giustizia federale.
2    Il Consiglio dei PF, i PF e gli istituti di ricerca sono legittimati a ricorrere contro le decisioni su ricorso nella cause in cui hanno pronunciato come autorità di prima istanza. Le assemblee delle scuole sono legittimate a ricorrere contro le decisioni in materia di cogestione.
2bis    I PF e gli istituti di ricerca non sono legittimati a ricorrere contro le decisioni del Consiglio dei PF secondo gli articoli 25 capoverso 1 lettera e nonché 33a capoverso 3.114
3    Contro le decisioni dei PF e degli istituti di ricerca può essere interposto ricorso alla Commissione di ricorso dei PF. Sono eccettuate le decisioni rette dalla legge del 14 marzo 1958115 sulla responsabilità.116
4    Nelle procedure di ricorso contro le decisioni in materia di esito di esami e promozioni non può essere invocata l'inadeguatezza.
de la Loi sur les EPF en relation avec l'art. 48 al. 2
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 48 - 1 Ha diritto di ricorrere chi:
1    Ha diritto di ricorrere chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo;
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata; e
c  ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modificazione della stessa.
2    Ha inoltre diritto di ricorrere ogni persona, organizzazione o autorità cui un'altra legge federale riconosce tale diritto.
PA. Le recours répond par ailleurs aux exigences de forme et de contenu prévues aux art. 50
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 50 - 1 Il ricorso dev'essere depositato entro 30 giorni dalla notificazione della decisione.
1    Il ricorso dev'essere depositato entro 30 giorni dalla notificazione della decisione.
2    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
et 52
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 52 - 1 L'atto di ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi, l'indicazione dei mezzi di prova e la firma del ricorrente o del suo rappresentante; devono essere allegati la decisione impugnata e i documenti indicati come mezzi di prova, se sono in possesso del ricorrente.
1    L'atto di ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi, l'indicazione dei mezzi di prova e la firma del ricorrente o del suo rappresentante; devono essere allegati la decisione impugnata e i documenti indicati come mezzi di prova, se sono in possesso del ricorrente.
2    Se il ricorso non soddisfa a questi requisiti o se le conclusioni o i motivi del ricorrente non sono sufficientemente chiari, e il ricorso non sembra manifestamente inammissibile, l'autorità di ricorso assegna al ricorrente un breve termine suppletorio per rimediarvi.
3    Essa gli assegna questo termine con la comminatoria che, decorrendo infruttuoso, deciderà secondo l'inserto o, qualora manchino le conclusioni, i motivi oppure la firma, non entrerà nel merito del ricorso.
PA, en sorte qu'il est recevable.

2.
De manière générale, l'objet du litige est défini par le contenu de la décision attaquée - plus particulièrement son dispositif -, en tant qu'il est contesté par le recourant (ATF 133 II 35 consid. 2; 125 V 413 consid. 1; ATAF 2009/54 consid. 1.3.3; arrêt du TAF A-1791/2009 du 28 septembre 2009 consid. 1.2; André Moser/Michael Beusch/Lorenz Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Bâle 2008, n. 2.7ss). En principe, le litige ne peut concerner des points non tranchés par l'autorité inférieure dans le cadre de la décision attaquée. Lorsque le recours est dirigé contre une décision d'irrecevabilité, les conclusions portant sur le fond de l'affaire sont donc en principe irrecevables. S'il admet le recours, le Tribunal annule la décision d'irrecevabilité et renvoie le dossier à l'autorité inférieure afin que celle-ci se prononce sur le fond (cf. arrêt du Tribunal fédéral [TF] 4D_84/2007 du 11 mars 2008 consid. 1.2; ATF 132 V 74 consid. 1.1; arrêts du TAF A-165/2008 du 22 juin 2009 consid. 3, E-5512/2010 du 16 août 2010 consid. 2.1 et A-67/2010 du 6 octobre 2010 consid. 2.1; Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit., n. 2.8 et 2.164; Markus Müller, in: Christoph Auer/Markus Müller/Benjamin Schindler [éd.], Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren [VwVG; ci-après Kommentar VwVG], Zurich 2008, n. 5 ad art. 44
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 44 - La decisione soggiace a ricorso.
PA).

En l'espèce, la décision attaquée constitue une décision d'irrecevabilité car l'autorité inférieure n'est pas entrée en matière sur la demande de X._______ faute d'objet litigieux suite à la nullité de la décision de résiliation du 27 août 2010. L'objet du recours (Anfechtungsobjekt) est donc défini par le dispositif de cette décision d'irrecevabilité et l'objet du litige (Streitgegenstand) ne peut ainsi pas être étendu à la question de fond, à savoir la validité des motifs de la résiliation du contrat de travail, et ce nonobstant les conclusions prises à titre principal par la recourante.

Le TAF doit dès lors se borner à vérifier si c'est à juste titre que l'autorité inférieure a déclaré le recours irrecevable pour cause d'absence d'objet litigieux. Au cas où le recours devrait être admis par le TAF, celui-ci ne saurait donc contrôler lui-même la validité de la résiliation du 27 août 2010 puisque la décision attaquée ne se prononce pas, ni dans ses considérants ni dans son dispositif, sur cette question. Il conviendrait donc, dans un tel cas, de renvoyer l'affaire à l'autorité inférieure pour qu'elle statue, par une nouvelle décision, sur la validité des motifs de résiliation mis en avant par l'EPFL dans sa décision du 27 août 2010.

3.
La procédure est régie par la maxime inquisitoire, ce qui signifie que le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 12 - L'autorità accerta d'ufficio i fatti e si serve, se necessario, dei seguenti mezzi di prova:
a  documenti;
b  informazioni delle parti;
c  informazioni o testimonianze di terzi;
d  sopralluoghi;
e  perizie.
PA). En outre, le Tribunal de céans applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués à l'appui du recours (art. 62 al. 4
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 62 - 1 L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
1    L'autorità di ricorso può modificare la decisione impugnata a vantaggio di una parte.
2    Essa può modificare a pregiudizio di una parte la decisione impugnata quando questa violi il diritto federale o poggi su un accertamento inesatto o incompleto dei fatti; per inadeguatezza, la decisione impugnata non può essere modificata a pregiudizio di una parte, a meno che la modificazione giovi ad una controparte.
3    L'autorità di ricorso che intenda modificare la decisione impugnata a pregiudizio di una parte deve informarla della sua intenzione e darle la possibilità di esprimersi.
4    L'autorità di ricorso non è vincolata in nessun caso dai motivi del ricorso.
PA), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision attaquée (cf. Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit., n. 2.165; Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II : Les actes administratifs et leur contrôle, 3e éd., Berne 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300 s.).

Le Tribunal administratif fédéral examine les décisions qui lui sont soumises avec un plein pouvoir de cognition (cf. Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, Feuille fédérale [FF] 2001 4000, p. 4056). Le recourant peut donc soulever les griefs de violation du droit fédéral et de la constatation inexacte ou incomplète des faits, ainsi que le moyen de l'inopportunité (art. 49
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 49 - Il ricorrente può far valere:
a  la violazione del diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento;
b  l'accertamento inesatto o incompleto di fatti giuridicamente rilevanti;
c  l'inadeguatezza; questa censura non è ammissibile quando un'autorità cantonale ha giudicato come autorità di ricorso.
PA).

4.

4.1. Les rapports de travail des collaborateurs du domaine des Ecoles polytechniques fédérales (ci-après domaine des EPF), dont l'EPFL fait partie (art. 1 al. 1 let. b
SR 414.110 Legge federale del 4 ottobre 1991 sui politecnici federali (Legge sui PF) - Legge sui PF
Legge-sui-PF Art. 1 Campo d'applicazione - 1 La presente legge si applica al settore dei politecnici federali (settore dei PF) in cui rientrano:
1    La presente legge si applica al settore dei politecnici federali (settore dei PF) in cui rientrano:
a  il Politecnico federale di Zurigo (PFZ);
b  il Politecnico federale di Losanna (PFL);
c  gli istituti di ricerca .
2    Questi istituti sono gestiti dalla Confederazione.
Loi sur les EPF), sont régis par la LPers, pour autant que la Loi sur les EPF n'en dispose pas autrement (art. 17 al. 2
SR 414.110 Legge federale del 4 ottobre 1991 sui politecnici federali (Legge sui PF) - Legge sui PF
Legge-sui-PF Art. 17 Rapporti di lavoro del personale e dei professori - 1 I rapporti di lavoro del personale e dei professori sono retti dalla LPers37, sempre che la presente legge non disponga diversamente. Per il settore dei PF, il Consiglio dei PF è il datore di lavoro secondo l'articolo 3 capoverso 2 LPers.
1    I rapporti di lavoro del personale e dei professori sono retti dalla LPers37, sempre che la presente legge non disponga diversamente. Per il settore dei PF, il Consiglio dei PF è il datore di lavoro secondo l'articolo 3 capoverso 2 LPers.
2    Il Consiglio dei PF emana un'ordinanza sul personale e un'ordinanza sui professori e le sottopone per approvazione al Consiglio federale.
3    Nell'ordinanza sul personale il Consiglio dei PF può prevedere che per i collaboratori indicati qui appresso la determinazione e l'evoluzione dello stipendio avvengano in deroga all'articolo 15 capoverso 1 LPers:
a  collaboratori impiegati a tempo determinato per scopi di formazione;
b  collaboratori impiegati in progetti di ricerca finanziati da terzi e limitati nel tempo;
c  collaboratori impiegati per compiti limitati nel tempo.
4    Nei casi di cui al capoverso 3, il Consiglio dei PF definisce nell'ordinanza sul personale i criteri per la determinazione dello stipendio basandosi sui requisiti specifici relativi all'assunzione di questi collaboratori.
5    Il Consiglio dei PF può delegare alle direzioni dei PF e degli istituti di ricerca le decisioni del datore di lavoro e l'emanazione delle disposizioni d'esecuzione relative all'ordinanza sul personale.
6    Per quanto lo richiedano esigenze particolari dell'insegnamento e della ricerca, nell'ordinanza sui professori il Consiglio dei PF può, nel quadro stabilito dall'articolo 6 capoverso 5 LPers, emanare prescrizioni concernenti i rapporti di lavoro di professori sulla base del diritto privato.
7    In casi eccezionali debitamente motivati, il Consiglio dei PF può convenire con un professore che il suo impiego duri oltre il limite d'età stabilito dall'articolo 21 della legge federale del 20 dicembre 194638 sull'assicurazione per la vecchiaia e i superstiti (LAVS). A questo scopo può stipulare un contratto di lavoro di diritto pubblico o privato. Può emanare disposizioni al riguardo nell'ordinanza sui professori.
8    Su proposta dei PF e in accordo con il Consiglio dei PF, le professoresse possono rimanere impiegate fino al raggiungimento del limite d'età stabilito per gli uomini dall'articolo 21 capoverso 1 lettera a LAVS o fino alla fine del semestre nel corso del quale tale limite viene raggiunto.
9    Il personale e i professori sono assicurati presso la Cassa pensioni della Confederazione (PUBLICA) secondo gli articoli 32a-32m LPers. Per il settore dei PF, il Consiglio dei PF è il datore di lavoro secondo l'articolo 32b capoverso 2 LPers. Esso rappresenta il settore dei PF in qualità di parte contraente.
Loi sur les EPF). L'ordonnance du Conseil des EPF sur le personnel du domaine des écoles polytechniques fédérales du 15 mars 2001 (OPers-EPF, RS 172.220.113) est également applicable, conformément à la norme de délégation figurant à l'art. 2 al. 2
SR 172.220.11 Ordinanza quadro del 20 dicembre 2000 relativa alla legge sul personale federale (Ordinanza quadro LPers) - Ordinanza quadro LPers
Ordinanza-quadro-LPers Art. 2 - (art. 3 cpv. 2 e 32e cpv. 3 LPers)6
1    Anche il Consiglio dei PF è datore di lavoro ai sensi dell'articolo 3 capoverso 1 LPers.
2    Il Consiglio dei PF emana per il personale del settore dei PF le disposizioni di esecuzione che stabiliscono gli standard minimi necessari in materia sociale e di diritto del lavoro. Può delegare il disciplinamento delle questioni di dettaglio alle direzioni dei PF e alle stazioni di ricerche.
3    ...7
4    Il Consiglio dei PF disciplina la composizione e la procedura di elezione nonché l'organizzazione dell'organo paritetico della cassa di previdenza del settore dei PF. Per le casse di previdenza comuni, i datori di lavoro fissano in comune le proprie regole.8
5    Possono essere eletti membri dell'organo paritetico solo persone competenti e idonee a svolgere il loro compito dirigenziale. Nella misura del possibile i sessi e le lingue ufficiali devono essere rappresentati in modo adeguato.9
6    Le indennità erogate ai membri dell'organo paritetico sono stabilite dalla Commissione della Cassa di PUBLICA.10
7    ...11
de l'ordonnance-cadre du 20 décembre 2000 relative à la loi sur les personnel de la Confédération (Ordonnance-cadre LPers, RS 172.220.11), qui trouve sa base légale à l'art. 37 al. 3
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 37 Disposizioni d'esecuzione - 1 Il Consiglio federale emana le disposizioni d'esecuzione. Provvede affinché queste non limitino l'autonomia di cui i datori di lavoro necessitano per adempiere i loro compiti.
1    Il Consiglio federale emana le disposizioni d'esecuzione. Provvede affinché queste non limitino l'autonomia di cui i datori di lavoro necessitano per adempiere i loro compiti.
2    Le disposizioni d'esecuzione di cui al capoverso 1 sono applicabili anche al personale dei Servizi del Parlamento e del Tribunale federale, per quanto l'Assemblea federale o il Tribunale federale non emanino per il loro personale disposizioni completive o divergenti.
3    Gli altri datori di lavoro emanano le disposizioni d'esecuzione, per quanto la presente legge non attribuisca tale competenza unicamente al Consiglio federale.123
3bis    Le unità amministrative alle quali il Consiglio federale ha delegato le competenze del datore di lavoro secondo l'articolo 3 capoverso 2 emanano disposizioni d'esecuzione, fatta salva l'approvazione del Consiglio federale.124
4    Se il CO125 si applica per analogia conformemente all'articolo 6 capoverso 2, nelle loro disposizioni d'esecuzione i datori di lavoro possono derogare:
a  alle disposizioni non imperative del CO;
b  alle disposizioni imperative del CO, purché la deroga sia a favore del personale.126
LPers. Les exceptions prévues à l'art. 1 al. 2
SR 172.220.113 Ordinanza del Consiglio dei PF del 15 marzo 2001 sul personale del settore dei politecnici federali (Ordinanza sul personale del settore dei PF, OPers PF) - Ordinanza sul personale del settore dei PF
OPers-PF Art. 1 Oggetto e campo d'applicazione - (art. 2 LPers)
1    La presente ordinanza disciplina i rapporti di lavoro dei collaboratori del settore dei politecnici federali (settore dei PF).
2    La presente ordinanza non si applica:
a  ai rapporti di lavoro di cui all'articolo 16b capoverso 15 della legge del 4 ottobre 19916 sui PF;
abis  ai rapporti di lavoro dei professori ordinari, straordinari e assistenti dei due PF, salvo che l'ordinanza del 18 settembre 20038 sul corpo professorale non rimandi espressamente alla presente ordinanza;
b  agli apprendisti che sottostanno alla legge federale del 19 aprile 19789 sulla formazione professionale.
OPers-EPF, qui ne concernent pas le présent cas, sont réservées. L'ordonnance sur le personnel de la Confédération du 3 juillet 2001 (OPers, RS 172.220.111.3) n'est quant à elle pas applicable au personnel de l'EPFL (art. 1 al. 2 let. c
SR 172.220.111.3 Ordinanza del 3 luglio 2001 sul personale federale (OPers)
OPers Art. 1 Oggetto e campo d'applicazione - (art. 2 LPers)
1    La presente ordinanza disciplina i rapporti di lavoro:
a  del personale delle unità amministrative dell'Amministrazione federale centrale e delle unità amministrative senza personalità giuridica autonome sul piano organizzativo dell'Amministrazione federale decentralizzata secondo l'allegato 1 dell'ordinanza del 25 novembre 19982 sull'organizzazione del Governo e dell'Amministrazione (OLOGA);
b  del personale delle unità amministrative autonome sul piano organizzativo dell'Amministrazione federale decentralizzata secondo l'allegato 1 OLOGA, che è assunto in virtù della LPers e che non dispone di uno statuto secondo l'articolo 37 capoverso 3 LPers;
c  dei procuratori pubblici e dei collaboratori del Ministero pubblico della Confederazione di cui all'articolo 22 capoverso 2 della legge del 19 marzo 20103 sull'organizzazione delle autorità penali (LOAP);
d  del personale della segreteria dell'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione;
e  del personale dei Servizi del Parlamento, per quanto l'Assemblea federale non emani disposizioni completive o divergenti;5
2    Non sottostanno alla presente ordinanza:
a  il personale assoggettato al Codice delle obbligazioni (CO)6 (art. 6 cpv. 5 e 6 LPers);
b  il personale del Dipartimento federale degli affari esteri (DFAE) non trasferibile e impiegato all'estero sulla base di un contratto di diritto privato;
c  il personale del settore dei PF;
d  gli apprendisti che sottostanno alla legge federale del 19 aprile 19788 sulla formazione professionale;
e  il personale che sottostà alla legge federale del 20 marzo 19819 sul lavoro a domicilio;
f  il personale secondo l'ordinanza del 2 dicembre 200511 sul personale impiegato per la promozione della pace, il rafforzamento dei diritti dell'uomo e l'aiuto umanitario (OPers-PRA).
3    Nella presente ordinanza il termine «Dipartimento» designa i Dipartimenti e la Cancelleria federale.
4    Il Ministero pubblico della Confederazione, l'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione e l'Assemblea federale per il personale dei Servizi del Parlamento in quanto datori di lavoro non sono vincolati alle norme o alle istruzioni del Consiglio federale. Per il loro personale essi si avvalgono per analogia delle competenze che la presente ordinanza attribuisce ai Dipartimenti e prendono le decisioni del datore di lavoro.12
5    La politica del personale del Consiglio federale e del il Dipartimento federale delle finanze (DFF) è determinante per il Ministero pubblico della Confederazione e per l'autorità di vigilanza sul Ministero pubblico della Confederazione, a meno che la particolare funzione o posizione di queste autorità non renda necessario un regime diverso.13
OPers).

4.2. Aux termes de l'art. 12 al. 1
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 12 Termine di disdetta - 1 Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
1    Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
2    Le disposizioni d'esecuzione disciplinano i termini di disdetta.
LPers, le contrat de durée indéterminée peut être résilié par chacune des parties. Après le temps d'essai, le contrat peut être résilié pour la fin du mois, conformément à l'art. 12 al. 3
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 12 Termine di disdetta - 1 Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
1    Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
2    Le disposizioni d'esecuzione disciplinano i termini di disdetta.
LPers; le délai de congé minimal est de trois mois durant les cinq premières années de service (let. a), de quatre mois de la sixième à la dixième année de service (let. b) et de six mois à partir de la onzième année de service (let. c). Dans le cas d'une résiliation des rapports de service par l'employeur, celui-ci doit faire valoir l'un des motifs de résiliation ordinaire prévus de manière exhaustive par l'art. 12 al. 6
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 12 Termine di disdetta - 1 Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
1    Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
2    Le disposizioni d'esecuzione disciplinano i termini di disdetta.
LPers (ANNIE ROCHAT PAUCHARD, La nouvelle loi sur le personnel de la Confédération (LPers), in: Rivista di diritto amministrativo e tributario ticinese [RDAT 2001 II ] p. 558 ss).

L'employé qui conteste la validité de la résiliation de son contrat de travail peut tout d'abord en invoquer la ''nullité'' dans le cadre de la procédure d'opposition prévue par l'art. 14 al. 1
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers. A cet effet, il s'adressera à son employeur par écrit dans un délai de trente jours après avoir eu connaissance d'une possible cause de nullité, qu'il devra rendre ''plausible'' (Boris Heinzer, La fin des rapports de service et le contentieux en droit fédéral de la fonction publique, in: Rémy Wyler [éd.], Panorama en droit du travail, Berne 2009, p. 431). La résiliation est ''nulle'' au sens de la disposition citée si elle: a) présente un vice de forme majeur, b) est infondée au sens de l'art. 12 al. 6
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 12 Termine di disdetta - 1 Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
1    Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
2    Le disposizioni d'esecuzione disciplinano i termini di disdetta.
et 7
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 12 Termine di disdetta - 1 Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
1    Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
2    Le disposizioni d'esecuzione disciplinano i termini di disdetta.
LPers ou c) a eu lieu en temps inopportun au sens de l'art. 336c
SR 220 Parte prima: Disposizioni generali Titolo primo: Delle cause delle obbligazioni Capo primo: Delle obbligazioni derivanti da contratto
CO Art. 336c - 1 Dopo il tempo di prova, il datore di lavoro non può disdire il rapporto di lavoro:
1    Dopo il tempo di prova, il datore di lavoro non può disdire il rapporto di lavoro:
a  allorquando il lavoratore presta servizio obbligatorio svizzero, militare o di protezione civile, oppure servizio civile svizzero e, in quanto il servizio duri più di 11199 giorni, nelle quattro settimane precedenti e seguenti;
b  allorquando il lavoratore è impedito di lavorare, in tutto o in parte, a causa di malattia o infortunio non imputabili a sua colpa, per 30 giorni nel primo anno di servizio, per 90 giorni dal secondo anno di servizio sino al quinto compreso e per 180 giorni dal sesto anno di servizio;
c  durante la gravidanza e nelle 16 settimane dopo il parto della lavoratrice;
cbis  prima del termine del congedo di maternità prolungato conformemente all'articolo 329f capoverso 2;
cquater  finché sussiste il diritto al congedo di assistenza di cui all'articolo 329i, ma al massimo per sei mesi a decorrere dall'inizio del termine quadro;
cquinquies  durante il congedo di cui all'articolo 329gbis;
cter  tra l'inizio del congedo di cui all'articolo 329f capoverso 3 e l'ultimo giorno di congedo preso, ma al massimo per tre mesi a decorrere dalla fine del periodo stabilito nella lettera c;
d  allorquando, con il suo consenso, il lavoratore partecipa a un servizio, ordinato dall'autorità federale competente, nell'ambito dell'aiuto all'estero.
2    La disdetta data durante uno dei periodi stabiliti nel capoverso 1 è nulla; se, invece, è data prima, il termine che non sia ancora giunto a scadenza all'inizio del periodo è sospeso e riprende a decorrere soltanto dopo la fine del periodo.
3    Se per la cessazione di un rapporto di lavoro vale un giorno fisso, come la fine di un mese o di una settimana lavorativa, che non coincide con la scadenza del termine prorogato di disdetta, questo è protratto sino al giorno fisso immediatamente successivo.
CO (cf. WOLFGANG PORTMANN, Überlegungen zum bundespersonalrechtlichen Kündigungsschutz, in: LeGes Gesetzgebung & Evaluation 2002/2, p. 56 ss). Si l'employeur s'en tient à vouloir résilier les rapports de travail, il doit, dans les trente jours après avoir reçu l'opposition de son employé, demander à l'autorité de recours de vérifier la validité de la résiliation (art. 14 al. 2
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers), qu'il lui incombe alors de prouver. S'il n'agit pas de la sorte dans le délai précité, la résiliation est définitivement considérée comme ''nulle'' (art. 14 al. 2
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers; ROCHAT PAUCHARD, op. cit., p. 561; HARRY NÖTZLI, Die Beendigung von Arbeitsverhältnissen im Bundespersonalrecht, Berne 2005 n. 283; Liliane Subilia-Rouge, La nouvelle LPers: quelques points de rencontre avec le droit privé du travail, Revue de droit administratif et de droit fiscal [RDAF] 2003 I p. 309). L'art. 14 al. 2
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers introduit ainsi un renversement du rôle des parties et du fardeau de la preuve (cf. Portmann, op. cit., p. 60 s. et références citées).

Ainsi, lorsqu'une personne qui fait l'objet d'une résiliation a fait valoir de manière plausible que la résiliation est nulle, l'employeur doit s'adresser de lui-même à l'autorité de recours en demandant clairement à ce que la validité de la résiliation soit vérifiée. Ceci vaut également lorsque la personne concernée par la résiliation fait en même temps recours auprès de l'autorité de recours. Ceci vaut aussi dans le cas où l'employeur est d'avis que l'opposition de la personne concernée ne remplit pas les conditions légales (ATAF 2007/3 consid. 4-6).

La législation sur le personnel institue un droit au maintien dans l'emploi en cas de résiliation nulle (art. 14 al. 1
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
et 2
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers). Une exception à ce principe ou un gel de ce droit en cas de prise de nouvel emploi ne sont pas prévus. L'employé licencié est par ailleurs tenu de s'annoncer rapidement à l'Office régional de placement compétent et d'accepter des offres de travail afin de préserver son droit aux indemnités de chômage (art. 8 al. 1 let. f
SR 721.100 Legge federale del 21 giugno 1991 sulla sistemazione dei corsi d'acqua
LSCA Art. 8 Forma dei contributi - 1 La Confederazione accorda le indennità ai Cantoni sotto forma di contributi globali sulla base di accordi di programma.
1    La Confederazione accorda le indennità ai Cantoni sotto forma di contributi globali sulla base di accordi di programma.
2    Per progetti particolarmente onerosi, le indennità possono essere accordate singolarmente.
et g, art. 15
SR 721.100 Legge federale del 21 giugno 1991 sulla sistemazione dei corsi d'acqua
LSCA Art. 15 Ripartizione delle spese - I costi derivanti dai rilevamenti e dalle ricerche effettuate sia nell'interesse nazionale che cantonale o di terzi sono ripartiti in funzione dell'interesse diretto per i singoli enti. Il Dipartimento federale dell'ambiente, dei trasporti, dell'energia e delle comunicazioni10 (Dipartimento) decide in caso di disaccordo tra gli interessati.
-17
SR 721.100 Legge federale del 21 giugno 1991 sulla sistemazione dei corsi d'acqua
LSCA Art. 17 Espropriazione - 1 Se l'esecuzione della presente legge lo richiede, i Cantoni possono esercitare il diritto d'espropriazione o conferirlo a terzi.
1    Se l'esecuzione della presente legge lo richiede, i Cantoni possono esercitare il diritto d'espropriazione o conferirlo a terzi.
2    Nelle loro disposizioni esecutive, i Cantoni possono dichiarare applicabile la legge federale del 20 giugno 193012 sull'espropriazione. Essi prevedono che il Governo cantonale decide sulle opposizioni rimaste controverse.13
3    La legislazione federale sull'espropriazione si applica alle opere eseguite da più Cantoni o situate sul territorio di più Cantoni. Il Dipartimento decide sulle espropriazioni.
de la loi fédérale du 25 juin 1982 sur l'assurance-chômage obligatoire et l'indemnité en cas d'insolvabilité [LACE, RS 837.0]). Si le fait de prendre un nouvel emploi devait entraîner un gel du droit au maintien dans l'emploi, cela aurait comme conséquence un affaiblissement de ce droit non souhaité par le législateur. Un employé licencié qui contribue à la diminution du dommage en recherchant et en acceptant un nouvel emploi et qui agit de cette façon aussi dans l'intérêt de l'employeur serait ainsi traité plus défavorablement qu'un employé ne prenant pas de telles dispositions. Cela ne peut pas refléter le sens et le but de la réglementation en matière de droit du personnel. La prise d'un nouvel emploi ne saurait dès lors justifier un gel du droit au maintien dans l'emploi, qu'il y ait ou non attribution d'une indemnité à raison de la nullité de la résiliation (arrêt du Tribunal fédéral du 28 juin 2011 8C_808/2010 consid. 5.2).

5.
La recourante se plaint d'abord d'une violation de son droit d'être entendue dans la mesure où l'autorité inférieure ne lui a pas donné l'occasion, avant de rendre sa décision du 14 décembre 2010, de produire sa réponse au recours interjeté le 24 septembre 2010 par l'intimée, ni le dossier qu'elle avait constitué dans cette affaire. L'autorité inférieure estime quant à elle que cela n'était pas nécessaire vu qu'il s'agissait de rendre une décision de non-entrée en matière et qu'une réponse au recours n'aurait pas pu changer l'issue de la procédure.

5.1. Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
de la Constitution fédérale du 18 avril 1999 (Cst, RS 101) englobe le droit des parties de participer à la procédure et d'exercer une influence sur le processus de prise de décision, en ce sens que leurs arguments doivent pouvoir être entendus et analysés. Ainsi, le droit d'être entendu sert d'un côté à éclaircir les faits et, de l'autre, il constitue un droit personnel de participation à la prise de décision (ATF 126 V 130 consid. 2b; 121 V 150 consid. 4a). En procédure administrative, le droit d'être entendu est concrétisé aux art. 26 ss
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 26 - 1 Nella sua causa, la parte o il suo rappresentante ha il diritto di esaminare alla sede dell'autorità che decide o d'una autorità cantonale, designata da questa, gli atti seguenti:
1    Nella sua causa, la parte o il suo rappresentante ha il diritto di esaminare alla sede dell'autorità che decide o d'una autorità cantonale, designata da questa, gli atti seguenti:
a  le memorie delle parti e le osservazioni delle autorità;
b  tutti gli atti adoperati come mezzi di prova;
c  le copie delle decisioni notificate.
1bis    Se la parte o il suo rappresentante vi acconsente, l'autorità può notificare per via elettronica gli atti da esaminare.64
2    L'autorità che decide può riscuotere una tassa per l'esame degli atti d'una causa definita; il Consiglio federale stabilisce la tariffa delle tasse.
PA ainsi que dans les dispositions de procédure figurant dans la législation spéciale. Ainsi, l'autorité doit en principe entendre la partie avant de prendre une décision (art. 30 al. 1
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 30 - 1 L'autorità, prima di prendere una decisione, sente le parti.
1    L'autorità, prima di prendere una decisione, sente le parti.
2    Essa non è tenuta a sentirle, prima di prendere:
a  una decisione incidentale non impugnabile con ricorso a titolo indipendente:
b  una decisione impugnabile mediante opposizione;
c  una decisione interamente conforme alle domande delle parti;
d  una misura d'esecuzione;
e  altre decisioni in un procedimento di prima istanza, quando vi sia pericolo nell'indugio, il ricorso sia dato alle parti, e nessun'altra disposizione di diritto federale conferisca loro il diritto di essere preliminarmente sentite.
PA) et lui donner l'occasion de s'exprimer sur les allégués de la partie adverse (art. 31
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 31 - Nelle cause in cui parecchie parti sostengono interessi contrari, l'autorità sente ognuna sulle allegazioni della controparte che paiono importanti e non sono favorevoli esclusivamente a un'altra parte.
PA). Dans une procédure judiciaire, le droit d'être entendu comprend le droit de prendre connaissance de toute prise de position soumise au tribunal et de se déterminer à ce propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux arguments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement. Le droit de réplique fondé sur l'art. 29 al. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
Cst. vaut pour toutes les procédures judiciaires (ATF 137 I 195 consid. 2.3.1; 133 I 100; voir aussi ATF 133 I 98).

5.2. En l'occurrence, le Tribunal de céans doit constater que l'autorité inférieure n'a en effet pas jugé utile de donner l'occasion à la recourante de se déterminer sur le recours du 24 septembre 2010 de l'intimée et sur la portée qu'il convenait de lui donner, à tout le moins avant la décision incidente du 11 novembre 2010 retenant que la résiliation prononcée le 27 août 2010 était nulle. On ne discerne à la vérité aucun motif qui aurait empêché l'autorité inférieure de respecter pleinement le droit d'être entendu de la recourante et son droit de recevoir une copie du recours en question et d'être invitée à se déterminer sur celui-ci. Peu importe à cet égard que l'autorité inférieure considérait qu'une détermination de la recourante n'aurait eu aucune influence sur l'issue du litige.

Cela étant, il convient de retenir que la violation du droit d'être entendue de la recourante a été réparée par devant le Tribunal administratif fédéral, qui dispose d'un plein pouvoir de cognition. La recourante a en effet amplement eu l'occasion, durant l'échange d'écritures ordonné par le Tribunal de céans, de développer ses arguments concernant la prétendue absence d'opposition valable de l'intimée à sa décision de résiliation et la validité qu'il conviendrait de reconnaître à celle-ci. Par conséquent, nonobstant la nature formelle du droit d'être entendu, il peut être entrée en matière sur les mérites du recours dans la mesure où la violation du droit d'être entendue de la recourante ne revêt pas une gravité exceptionnelle et qu'il y a été entièrement remédié (ATF 137 I 195 consid. 2.3.2 et réf. citées; Moser/Beusch/Kneubühler, op. cit., n. 3.110 ss).

6.
En l'espèce, les parties divergent sur le point de savoir si X._______ a valablement indiqué à son employeur que la résiliation du 27 août 2010 était entachée d'une cause de nullité. Il convient dès lors d'examiner, sur le vu du dossier et à la lumière des exigences légales et jurisprudentielles, le comportement de l'intimée suite à la notification de la décision de résiliation. Cette question est en effet centrale et il faut y apporter une réponse pour pouvoir ensuite statuer sur le sort du recours de l'EPFL dirigé contre la décision de l'autorité inférieure du 14 décembre 2010.

6.1. Il n'est pas contesté que l'intimée a réagi par écrit, en date du 31 août 2010, à la décision de résiliation du 27 août 2010, soit dans le délai de trente jours après avoir eu connaissance d'une possible cause de nullité. En cela, elle a donc répondu à la première exigence posée par l'art. 14 al. 1
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers. Reste donc à déterminer si elle a rendu plausible la nullité de la résiliation pour au moins un des trois motifs prévus par cette disposition.

6.2. Le premier paragraphe de la lettre du 31 août 2010 de l'intimée, adressée en recommandé au service des ressources humaines de l'EPFL, a la teneur suivante: "je prends acte de votre courrier du 27 août 2010 sur lequel je ne puis me déclarer en accord". Une telle formulation constitue indubitablement une opposition à la décision de résiliation et on ne voit pas comment il serait possible de ne pas lui attribuer une telle signification, sauf à s'écarter du sens littéral des termes choisis par l'intimée. Peu importe à cet égard que l'intimée n'ait pas utilisé expressément le terme de "nullité" de l'art. 14 al. 1
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers pour s'opposer à la résiliation: comme elle est profane en la matière et qu'elle n'était pas représentée par un avocat, on ne saurait en effet lui en tenir rigueur, quand bien même il est possible qu'elle ait été conseillée par un syndicat durant la période concernée. Quant au motif de nullité avancé par l'intimée, il n'est certes pas formulé expressément dans sa lettre du 31 août 2010, mais le contexte des relations de travail prévalant entre les parties permet clairement d'exclure tant le vice de forme majeur (art. 14 al. 1 let. a
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers) que le temps inopportun (art. 14 al. 1 let. c
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers). Par conséquent, le motif de nullité qu'elle entendait faire valoir ne pouvait être que celui d'une résiliation qu'elle considérait comme infondée (art. 14 al. 1 let. b
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers). De toute manière, même en cas de doute sur le motif de nullité, la recourante ne pouvait rester inactive, en tant qu'employeur, suite à la réception de la lettre du 31 août 2010 et s'abstenir de saisir la CRIEPF.

Cette conclusion s'impose ainsi non seulement sur la base du sens littéral de son courrier du 27 août 2010, mais aussi, contrairement à ce que soutient la recourante, en prenant en compte l'ensemble des circonstances ayant précédé la résiliation des rapports de travail. En effet, l'intimée a signalé à plusieurs reprises, notamment dans un courrier du 15 août 2010, qu'elle s'estimait victime de mobbing et d'intimidation dans le cadre des difficultés qui lui étaient reprochées avec ses supérieurs et elle a tenu à exposer sa propre version des événements. Elle avait d'ailleurs attiré l'attention du Président de l'EPFL sur ces problèmes dans un courrier le 23 septembre 2009 auquel sa lettre du 15 août 2010 fait référence. L'intimée a également invoqué, dans cette même lettre, le fait qu'elle était en arrêt maladie pour expliquer qu'elle n'avait pas donné suite à certaines propositions d'entretien visant à examiner la reprise d'une autre activité au sein de l'EPFL. Ainsi, il ne fait guère de doute que l'intimée ne pouvait pas partager le point de vue exprimé dans la décision de résiliation du 27 août 2010 selon lequel la résiliation était due à un comportement fautif de sa part en raison de violation d'obligations légales ou contractuelles importantes, voire de mauvaise volonté à accomplir un autre travail. Même si sa lettre du 31 août 2010 ne le formulait pas expressément, il n'est pas difficile de concevoir qu'elle entendait s'opposer à son licenciement qu'elle considérait comme infondé au sens de l'art. 12 al. 1 let. b
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 12 Termine di disdetta - 1 Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
1    Il termine di disdetta ordinario del rapporto di lavoro dopo il periodo di prova è al massimo di sei mesi.
2    Le disposizioni d'esecuzione disciplinano i termini di disdetta.
LPers. De ce point de vue, on ne voit pas en quoi le fait qu'un projet de convention de sortie ait été préparé par l'EPFL avant la décision de résiliation du 27 août 2010 empêcherait l'intimée de s'opposer valablement à son licenciement. Ce projet de convention n'a en effet jamais été signé par l'intimée et ne saurait lui être opposé pour en déduire qu'elle a accepté le principe même de son licenciement et n'en contestait plus que les modalités.

Enfin, contrairement à l'argumentation défendue par la recourante, il ne saurait être question d'attribuer une portée différente au courrier de l'intimée sur le vu des développements postérieurs au 31 août 2010. Il est certes établi que l'intimée a recherché un nouvel emploi en dehors de l'EPFL peu après qu'elle eut reçu la décision résiliant ses rapports de travail, qu'elle a ensuite déménagé dans le canton de *** et qu'elle a demandé les formulaires de sortie de PUBLICA. Cela ne saurait cependant lui être reproché car en cherchant un nouveau travail pour éviter de se retrouver sans ressources financières au cas où la validité de son licenciement serait confirmée plutôt qu'en restant inactive, elle a en réalité activement contribué à diminuer le dommage de son employeur par ses nouveaux revenus pour le cas où les rapports de travail n'auraient pas été valablement résiliés (cf. arrêt du Tribunal fédéral du 28 juin 2011 8C_808/2010 consid. 5.2). Il n'y a donc aucun motif de lui reprocher une attitude contradictoire sur ce plan au vu du droit au maintien dans l'emploi institué par l'art. 14 al. 1
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
et 2
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers en cas de nullité de la résiliation.

6.3. Ainsi, la recourante, représentée par un mandataire professionnel, se devait de réagir dans les trente jours à compter de la réception de la lettre de l'intimée du 31 août 2010 en saisissant l'autorité inférieure d'une demande de vérification conformément à l'art. 14 al. 2
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers. Elle ne pouvait pas rester inactive durant ce délai face à une manifestation de volonté aussi claire de la part de l'intimée, et ce quand bien même elle estimait que l'opposition ne respectait pas les conditions légales (ATAF 2007/3 consid. 5). S'étant bornée à écrire à l'intimée le 1er septembre 2010 pour lui signaler qu'elle s'en tenait à la décision de résiliation du 27 août 2010 mais n'ayant saisi l'autorité inférieure d'aucune demande de vérification dans le délai de trente jours, la recourante a ainsi provoqué elle-même la nullité de la résiliation, conformément au renversement du fardeau de la preuve voulu par le législateur. Peu importe à cet égard que l'intimée ait saisi elle-même l'autorité inférieure d'un recours en date du 24 septembre 2010 et que l'autorité inférieure ait eu des difficultés a en déterminer la portée exacte: cela ne saurait remédier à l'inaction fautive de la recourante dans le délai de trente jours qui est arrivé à échéance le 30 septembre 2010.

7.
Au vu de ce qui précède, il convient de retenir que X._______ s'est valablement opposée auprès de son employeur à la décision de résiliation de ses rapports de travail. Son employeur n'ayant pas demandé à l'autorité de recours dans les trente jours de vérifier la validité de ladite résiliation, celle-ci est nulle en vertu de l'art. 14 al. 2
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 14 Persone nominate per la durata della funzione - 1 Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
1    Le persone nominate per la durata della funzione sottostanno alle disposizioni della legge speciale e alle sue disposizioni d'esecuzione.
2    In mancanza di disposizioni stabilite nella legge speciale si applicano le disposizioni della presente legge, fatte salve le seguenti deroghe:
a  il rapporto di lavoro si fonda su una decisione sottoposta al consenso della persona nominata;
b  le disposizioni della presente legge e del CO51 concernenti la disdetta ordinaria non sono applicabili;
c  l'autorità di nomina può rinunciare a riconfermare la nomina qualora motivi oggettivi sufficienti lo giustifichino; se al più tardi sei mesi prima della fine della durata della funzione l'autorità di nomina non ha preso una decisione di non riconferma, la persona interessata è considerata riconfermata nella sua funzione; nella procedura di ricorso si applicano gli articoli 34b capoversi 1 lettera a e 2, nonché 34c capoversi 1 lettere a, b, d e 2;
d  la persona nominata può chiedere la risoluzione del rapporto di lavoro per la fine di un mese, osservando un termine di preavviso di tre mesi.
3    Il rapporto di lavoro può essere disdetto immediatamente per motivi gravi.
LPers. Partant, la décision de l'autorité inférieure du 14 décembre 2010 doit être confirmée et le recours, mal fondé, doit être rejeté.

8.
Conformément à l'art. 34 al. 2
SR 172.220.1 Legge del 24 marzo 2000 sul personale federale (LPers)
LPers Art. 34 Controversie concernenti il rapporto di lavoro - 1 Se in una controversia concernente il rapporto di lavoro non si giunge ad un'intesa, il datore di lavoro pronuncia una decisione.
1    Se in una controversia concernente il rapporto di lavoro non si giunge ad un'intesa, il datore di lavoro pronuncia una decisione.
1bis    Contro le decisioni di trasferimento o altre istruzioni di servizio destinate al personale sottoposto a un obbligo di trasferimento secondo l'articolo 21 capoverso 1 lettere a e cbis non è ammesso il ricorso.110
2    La procedura di prima istanza nonché la procedura di ricorso di cui all'articolo 36 sono gratuite, tranne nei casi di temerarietà.111
3    Le persone la cui candidatura è stata respinta non hanno il diritto di esigere l'emanazione di una decisione impugnabile.112
LPers, la procédure de recours est en principe gratuite. En vertu de l'art. 63 al. 2
SR 172.021 Legge federale del 20 dicembre 1968 sulla procedura amministrativa (PA)
PA Art. 63 - 1 L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
1    L'autorità di ricorso mette nel dispositivo le spese processuali, consistenti in una tassa di decisione nelle tasse di cancelleria e negli sborsi, di regola a carico della parte soccombente. Se questa soccombe solo parzialmente, le spese processuali sono ridotte. Per eccezione, si possono condonare le spese processuali.
2    Nessuna spesa processuale è messa a carico dell'autorità inferiore ne delle autorità federali, che promuovano il ricorso e soccombano; se l'autorità ricorrente, che soccombe, non è un'autorità federale, le spese processuali le sono addossate in quanto la causa concerna interessi pecuniari di enti o d'istituti autonomi.
3    Alla parte vincente possono essere addossate solo le spese processuali che abbia cagionato violando le regole di procedura.
4    L'autorità di ricorso, il suo presidente o il giudice dell'istruzione esige dal ricorrente un anticipo equivalente alle presunte spese processuali. Stabilisce un congruo termine per il pagamento con la comminatoria che altrimenti non entrerà nel merito. Se sussistono motivi particolari, può rinunciare interamente o in parte a esigere l'anticipo.100
4bis    La tassa di decisione è stabilita in funzione dell'ampiezza e della difficoltà della causa, del modo di condotta processuale e della situazione finanziaria delle parti. Il suo importo oscilla:
a  da 100 a 5000 franchi nelle controversie senza interesse pecuniario;
b  da 100 a 50 000 franchi nelle altre controversie.101
5    Il Consiglio federale disciplina i dettagli relativi alla determinazione delle tasse.102 Sono fatti salvi l'articolo 16 capoverso 1 lettera a della legge del 17 giugno 2005103 sul Tribunale amministrativo federale e l'articolo 73 della legge del 19 marzo 2010104 sull'organizzazione delle autorità penali.105
PA, aucun frais de procédure n'est mis à la charge des autorités inférieures, ni des autorités fédérales recourantes et déboutées. Enfin, selon l'art. 7 al. 3
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 7 Principio - 1 La parte vincente ha diritto alle ripetibili per le spese necessarie derivanti dalla causa.
1    La parte vincente ha diritto alle ripetibili per le spese necessarie derivanti dalla causa.
2    Se la parte vince solo parzialmente, le spese ripetibili sono ridotte in proporzione.
3    Le autorità federali e, di regola, le altre autorità con qualità di parte non hanno diritto a un'indennità a titolo di ripetibili.
4    Se le spese sono relativamente modeste, si può rinunciare a concedere alla parte un'indennità a titolo di ripetibili.
5    L'articolo 6a è applicabile per analogia.7
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), les autorités fédérales et, en règle générale, les autres autorités parties n'ont pas droit aux dépens. Ainsi, il ne sera pas perçu de frais de procédure auprès de la recourante, qui succombe, ni alloué de dépens à l'autorité inférieure, qui obtient gain de cause. Enfin l'intimée, qui ne fait pas valoir de frais nécessaires causés par le litige et qui n'est pas représentée par un mandataire professionnel, n'a non plus droit à des dépens (art. 7 al. 1
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 7 Principio - 1 La parte vincente ha diritto alle ripetibili per le spese necessarie derivanti dalla causa.
1    La parte vincente ha diritto alle ripetibili per le spese necessarie derivanti dalla causa.
2    Se la parte vince solo parzialmente, le spese ripetibili sono ridotte in proporzione.
3    Le autorità federali e, di regola, le altre autorità con qualità di parte non hanno diritto a un'indennità a titolo di ripetibili.
4    Se le spese sono relativamente modeste, si può rinunciare a concedere alla parte un'indennità a titolo di ripetibili.
5    L'articolo 6a è applicabile per analogia.7
et art. 9 al. 1 let. a
SR 173.320.2 Regolamento del 21 febbraio 2008 sulle tasse e sulle spese ripetibili nelle cause dinanzi al Tribunale amministrativo federale (TS-TAF)
TS-TAF Art. 9 Spese di rappresentanza e di patrocinio - 1 Le spese di rappresentanza e di patrocinio comprendono:
1    Le spese di rappresentanza e di patrocinio comprendono:
a  l'onorario dell'avvocato o l'indennità dovuta ai mandatari professionali che non sono avvocati;
b  i disborsi quali, segnatamente, le spese di fotocopiatura, le spese di viaggio, di vitto e di alloggio, le spese di porto e le spese telefoniche;
c  l'imposta sul valore aggiunto eventualmente dovuta sulle indennità ai sensi delle lettere a e b, a meno che la stessa non sia già stata considerata.
2    Non è dovuta alcuna indennità se esiste un rapporto di lavoro tra il mandatario e la parte.
FITAF).

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure ni alloué de dépens.

3.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante (Acte judiciaire)

- à l'intimée (Acte judiciaire)

- à l'autorité inférieure (n° de réf. *** ; Acte judiciaire)

Le président du collège : Le greffier :

Alain Chablais Raphaël Bagnoud

Indication des voies de droit :

Les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les rapports de travail de droit public peuvent être contestées auprès du Tribunal fédéral, pourvu qu'il s'agisse d'une contestation pécuniaire dont la valeur litigieuse s'élève à Fr. 15'000.- au minimum ou qui soulève une question juridique de principe (art. 85 al. 1 let. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 85 Valore litigioso minimo - 1 In materia patrimoniale il ricorso è inammissibile:
1    In materia patrimoniale il ricorso è inammissibile:
a  nel campo della responsabilità dello Stato se il valore litigioso è inferiore a 30 000 franchi;
b  nel campo dei rapporti di lavoro di diritto pubblico, se il valore litigioso è inferiore a 15 000 franchi.
2    Se il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è nondimeno ammissibile se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale.
et al. 2 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). S'il s'agit d'une contestation non pécuniaire, le recours n'est recevable que si celle-ci touche à la question de l'égalité des sexes (art. 83 let. g
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 83 Eccezioni - Il ricorso è inammissibile contro:
a  le decisioni in materia di sicurezza interna o esterna del Paese, neutralità, protezione diplomatica e altri affari esteri, in quanto il diritto internazionale non conferisca un diritto al giudizio da parte di un tribunale;
b  le decisioni in materia di naturalizzazione ordinaria;
c  le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti:
c1  l'entrata in Svizzera,
c2  i permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto,
c3  l'ammissione provvisoria,
c4  l'espulsione fondata sull'articolo 121 capoverso 2 della Costituzione federale e l'allontanamento,
c5  le deroghe alle condizioni d'ammissione,
c6  la proroga del permesso per frontalieri, il cambiamento di Cantone, il cambiamento d'impiego del titolare di un permesso per frontalieri, nonché il rilascio di documenti di viaggio a stranieri privi di documenti;
d  le decisioni in materia d'asilo pronunciate:
d1  dal Tribunale amministrativo federale, salvo quelle che concernono persone contro le quali è pendente una domanda d'estradizione presentata dallo Stato che hanno abbandonato in cerca di protezione,
d2  da un'autorità cantonale inferiore e concernenti un permesso o un'autorizzazione al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto;
e  le decisioni concernenti il rifiuto dell'autorizzazione a procedere penalmente contro membri di autorità o contro agenti della Confederazione;
f  le decisioni in materia di appalti pubblici se:
fbis  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti decisioni secondo l'articolo 32i della legge del 20 marzo 200963 sul trasporto di viaggiatori;
f1  non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale; sono fatti salvi i ricorsi contro gli appalti del Tribunale amministrativo federale, del Tribunale penale federale, del Tribunale federale dei brevetti, del Ministero pubblico della Confederazione e delle autorità giudiziarie cantonali superiori, o
f2  il valore stimato della commessa non raggiunge il valore soglia determinante secondo l'articolo 52 capoverso 1 in combinato disposto con l'allegato 4 numero 2 della legge federale del 21 giugno 201961 sugli appalti pubblici;
g  le decisioni in materia di rapporti di lavoro di diritto pubblico, in quanto concernano una controversia non patrimoniale, ma non la parità dei sessi;
h  le decisioni concernenti l'assistenza amministrativa internazionale, eccettuata l'assistenza amministrativa in materia fiscale;
i  le decisioni in materia di servizio militare, civile o di protezione civile;
j  le decisioni in materia di approvvigionamento economico del Paese adottate in situazioni di grave penuria;
k  le decisioni concernenti i sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto;
l  le decisioni concernenti l'imposizione di dazi operata in base alla classificazione tariffaria o al peso delle merci;
m  le decisioni concernenti il condono o la dilazione del pagamento di tributi; in deroga alla presente disposizione, il ricorso è ammissibile contro le decisioni concernenti il condono dell'imposta federale diretta o dell'imposta cantonale o comunale sul reddito e sull'utile se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o se si tratta per altri motivi di un caso particolarmente importante;
n  le decisioni in materia di energia nucleare concernenti:
n1  l'esigenza di un nulla osta o la modifica di un'autorizzazione o di una decisione,
n2  l'approvazione di un piano d'accantonamenti per le spese di smaltimento antecedenti lo spegnimento di un impianto nucleare,
n3  i nulla osta;
o  le decisioni in materia di circolazione stradale concernenti l'omologazione del tipo di veicoli;
p  le decisioni del Tribunale amministrativo federale in materia di traffico delle telecomunicazioni, radiotelevisione e poste concernenti:68
p1  concessioni oggetto di una pubblica gara,
p2  controversie secondo l'articolo 11a della legge del 30 aprile 199769 sulle telecomunicazioni;
p3  controversie secondo l'articolo 8 della legge del 17 dicembre 201071 sulle poste;
q  le decisioni in materia di medicina dei trapianti concernenti:
q1  l'iscrizione nella lista d'attesa,
q2  l'attribuzione di organi;
r  le decisioni in materia di assicurazione malattie pronunciate dal Tribunale amministrativo federale in virtù dell'articolo 3472 della legge del 17 giugno 200573 sul Tribunale amministrativo federale (LTAF);
s  le decisioni in materia di agricoltura concernenti:
s1  ...
s2  la delimitazione delle zone nell'ambito del catasto della produzione;
t  le decisioni concernenti l'esito di esami e di altre valutazioni della capacità, segnatamente nei settori della scuola, della formazione continua e dell'esercizio della professione;
u  le decisioni in materia di offerte pubbliche di acquisto (art. 125-141 della L del 19 giu. 201577 sull'infrastruttura finanziaria);
v  le decisioni del Tribunale amministrativo federale concernenti divergenze d'opinione tra autorità in materia di assistenza amministrativa o giudiziaria a livello nazionale;
w  le decisioni in materia di diritto dell'elettricità concernenti l'approvazione dei piani di impianti elettrici a corrente forte e di impianti elettrici a corrente debole e l'espropriazione dei diritti necessari per la costruzione o l'esercizio di siffatti impianti, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale;
x  le decisioni concernenti la concessione di contributi di solidarietà ai sensi della legge federale del 30 settembre 201681 sulle misure coercitive a scopo assistenziale e i collocamenti extrafamiliari prima del 1981, tranne se si pone una questione di diritto di importanza fondamentale o si tratta di un caso particolarmente importante per altri motivi;
y  le decisioni pronunciate dal Tribunale amministrativo federale nelle procedure amichevoli per evitare un'imposizione non conforme alla convenzione internazionale applicabile in ambito fiscale;
z  le decisioni concernenti le autorizzazioni edilizie di impianti eolici d'interesse nazionale secondo l'articolo 71c capoverso 1 lettera b della legge federale del 30 settembre 201684 sull'energia e le autorizzazioni di competenza cantonale a esse necessariamente connesse, se non si pone alcuna questione di diritto d'importanza fondamentale.
LTF). Si le recours en matière de droit public est ouvert, il doit être déposé au Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, dans un délai de 30 jours dès la notification de la décision contestée (art. 82 ss
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
, 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
ss et 100 LTF). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle et doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF).

Expédition :