Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal
{T 0/2}
9C 139/2010
Arrêt du 29 octobre 2010
IIe Cour de droit social
Composition
MM. les Juges U. Meyer, Président,
Borella et Seiler.
Greffier: M. Cretton.
Participants à la procédure
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, avenue du Général-Guisan 8, 1800 Vevey,
recourant,
contre
V.________, représentée par Me Gilles-Antoine Hofstetter, avocat,
intimée.
Objet
Assurance-invalidité (rente d'invalidité),
recours contre le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois du 6 janvier 2010.
Faits:
A.
Titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'employée de bureau, V.________, a interrompu son activité le 11 avril 2003 en raison d'une première grossesse. Initialement active à plein temps, elle aurait dû réintégrer son poste à 60 % au terme de son congé maternité, le 15 avril 2004. Elle ne l'a toutefois pas fait. Arguant souffrir des séquelles d'un spina bifida et d'une dysplasie de la hanche gauche avec maladie de Perthes, elle s'est annoncée à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 6 mai suivant.
Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis des médecins traitants. Le docteur B.________, généraliste, a diagnostiqué une coxarthrose et des lombo-sciatalgies gauches engendrant une incapacité maximale de travail de 50 % dans une activité adaptée de bureau, les malformations congénitales citées en plus (dysplasie de la hanche, maladie de Perthes et dysraphisme lombaire) n'exerçant pas d'influence directe (rapport du 19 mai 2004). La doctoresse E.________, médecin associé de l'Hôpital X.________, a estimé que les affections observées (lombalgies chroniques persistantes sur spina bifida des vertèbres lombaires avec moelle basse fixée, troubles statiques sévères, discopathie L2/3 et nodules de Schmorl dans le plateau supérieur et inférieur de D10; inguinalgies gauches et limitations fonctionnelles de la hanche sur dysplasie opérée à trois reprises dans l'enfance; fibromyalgie secondaire) autorisaient la reprise à 50 % d'une activité sédentaire offrant la possibilité de changer régulièrement de postures (rapport du 14 juin 2004). Evoquant des diagnostics similaires, le docteur D.________, médecin chef de l'Hôpital X.________, ne s'est pas prononcé sur la capacité de travail (rapport du 16 septembre 2004).
L'office AI a également mis en oeuvre une enquête économique sur le ménage - dont il ressort notamment que l'assurée présentait un empêchement de 44 % dans l'accomplissement de ses tâches ménagères et qu'elle aurait baissé son taux d'occupation à 60 % en mai 2004 afin de s'occuper de son enfant, puis qu'elle l'aurait augmenté à 70 % à la rentrée scolaire 2008 afin d'assumer un poste à responsabilité (rapport du 3 août 2004) - et a confié la réalisation d'un examen clinique bidisciplinaire à son service médical (SMR). Sur la base de diagnostics identiques à ceux posés par leurs confrères, les docteurs G.________, rhumatologue, et C.________, psychiatre, ont conclu à une capacité résiduelle de travail de 50 % présente depuis la fin du congé maternité dans une activité adaptée (permettant l'alternance des positions assis/debout deux fois par heure, prohibant le soulèvement et le port régulier de charges supérieures à respectivement 5 et 10 kg, le travail en porte-à-faux statique prolongé du tronc, le franchissement d'échelles ou d'escaliers et les marches de plus d'un quart d'heure; rapport du 4 juillet 2005).
Le docteur R.________, médecin du SMR (avis du 19 février 2008), ayant jugé valables les griefs soulevés par l'intéressée (opposition du 12 juin 2006) - qui contestait son statut d'active à 60 % et de ménagère à 40 % ainsi que l'évaluation de sa capacité de travail (50 %) et produisait un rapport non daté de la doctoresse E.________, attestant une incapacité de travail de 50 %, avec rentabilité diminuée à 30 % - contre le rejet de sa demande de prestations (décision du 18 mai 2006), l'administration a repris l'instruction de la cause. Elle a d'abord interrogé la doctoresse E.________, pour qui l'état dépressif observé en plus des diagnostics déjà évoqués permettait d'exercer à mi-temps une activité adaptée telle que décrite par le SMR (rapport du 7 avril 2008). Elle a aussi diligenté une seconde enquête économique sur le ménage qui faisait état d'un empêchement de 55 % dans l'accomplissement des tâches ménagères ainsi que d'un statut d'active à 80 % depuis le 1er mai 2004 et à 100 % depuis le 1er août 2010 (rapport du 11 juin 2008). Elle a enfin requis l'opinion de la doctoresse O.________, généraliste, qui concluait succinctement à une incapacité totale de travail sur la base des diagnostics connus (rapport du 7 juillet 2008) et
celle du docteur M.________, chirurgien orthopédique, pour qui le même substrat médical autorisait la pratique de l'activité usuelle, légèrement adaptée pour correspondre aux limitations fonctionnelles, à 40 % (rapport du 24 septembre 2008).
Les nouveaux éléments médicaux et économiques récoltés pendant la procédure d'opposition n'ont pas infléchi la première intention de l'office AI qui a entièrement confirmé la décision du 18 mai 2006 (décision sur opposition du 13 février 2009).
B.
V.________ a porté la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Contestant pour l'essentiel le taux d'incapacité de travail, qui omettait selon elle de prendre en compte une baisse de rendement, et le statut d'active, qu'elle affirmait être de 80 % depuis mai 2004 et de 100 % depuis août 2010, elle concluait à la reconnaissance de son droit à trois quarts de rente jusqu'au 31 juillet 2010 et à une rente entière par la suite ou au renvoi du dossier à l'administration pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision. Elle produisait un avis actualisé du docteur M.________, qui attestait une capacité de travail de 40 % avec rendement effectif de 30 % (rapport du 28 mai 2009).
La juridiction cantonale a admis le recours pour les raisons invoquées par l'assurée sans toutefois se prononcer sur la période postérieure au 31 juillet 2010 (jugement du 6 janvier 2010).
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut à la confirmation de la décision litigieuse ou au renvoi de la cause pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
L'intéressée a conclu au rejet du recours sous suite de frais et dépens. Après l'échéance du délai de recours, elle a déposé à titre indicatif les dernières constatations de la doctoresse O.________ qui signalait notamment que la symptomatologie douloureuse n'avait pas permis la reprise d'une activité lucrative à plus de 30 % (rapport du 12 avril 2010). L'Office fédéral des assurances sociales s'est implicitement rallié aux conclusions de l'administration.
Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours: |
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a | contre les décisions rendues dans des causes de droit public; |
b | contre les actes normatifs cantonaux; |
c | qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation: |
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a | du droit fédéral; |
b | du droit international; |
c | de droits constitutionnels cantonaux; |
d | de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires; |
e | du droit intercantonal. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 96 Droit étranger - Le recours peut être formé pour: |
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a | inapplication du droit étranger désigné par le droit international privé suisse; |
b | application erronée du droit étranger désigné par le droit international privé suisse, pour autant qu'il s'agisse d'une affaire non pécuniaire. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office. |
|
1 | Le Tribunal fédéral applique le droit d'office. |
2 | Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés. |
|
1 | Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés. |
1bis | Lorsqu'une procédure en matière civile a été menée en anglais devant l'autorité précédente, les mémoires peuvent être rédigés en anglais.15 |
2 | Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.16 17 |
3 | Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision. |
4 | En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique18. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement: |
a | le format du mémoire et des pièces jointes; |
b | les modalités de la transmission; |
c | les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.19 |
5 | Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération. |
6 | Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération. |
7 | Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 107 Arrêt - 1 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties. |
|
1 | Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties. |
2 | Si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Il peut également renvoyer l'affaire à l'autorité qui a statué en première instance. |
3 | Si le Tribunal fédéral considère qu'un recours en matière d'entraide pénale internationale ou d'assistance administrative internationale en matière fiscale est irrecevable, il rend une décision de non-entrée en matière dans les quinze jours qui suivent la fin d'un éventuel échange d'écritures. Dans le domaine de l'entraide pénale internationale, le Tribunal fédéral n'est pas lié par ce délai lorsque la procédure d'extradition concerne une personne dont la demande d'asile n'a pas encore fait l'objet d'une décision finale entrée en force.101 |
4 | Le Tribunal fédéral statue sur tout recours contre une décision du Tribunal fédéral des brevets portant sur l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets102 dans le mois qui suit le dépôt du recours.103 |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. |
|
1 | Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. |
2 | Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95. |
3 | Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.100 |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation: |
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a | du droit fédéral; |
b | du droit international; |
c | de droits constitutionnels cantonaux; |
d | de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires; |
e | du droit intercantonal. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. |
|
1 | Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. |
2 | Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95. |
3 | Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.100 |
II 249 consid. 1.2.2 p. 252; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation: |
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a | du droit fédéral; |
b | du droit international; |
c | de droits constitutionnels cantonaux; |
d | de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires; |
e | du droit intercantonal. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 97 Établissement inexact des faits - 1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. |
|
1 | Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. |
2 | Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits.90 |
2.
2.1 L'office recourant reproche substantiellement à la juridiction cantonale d'avoir fixé la capacité de travail de l'intimée à 30 % en se référant essentiellement à l'avis du docteur M.________ (rapport du 28 mai 2009), alors que la quasi-totalité des pièces médicales - notamment l'avis du SMR (rapport du 4 juillet 2005) sur lequel repose principalement la décision administrative litigieuse, ainsi que ceux du docteur B.________ (rapport du 19 mai 2004) et de la doctoresse E.________ (rapport du 14 juin 2004) - tend à montrer que l'assurée présente une capacité de travail de 50 % sans baisse de rendement. Il soutient également que les premiers juges n'ont pas motivé les raisons qui les ont conduits à préférer les conclusions du premier praticien cité à celles des seconds.
2.2 Si l'argumentation de l'administration peut paraître succincte, imprécise, dans la mesure où l'appréciation de la juridiction cantonale ne repose pas seulement sur l'opinion du docteur M.________ mais s'appuie aussi sur certains rapports des docteurs B.________ et E.________, voire partiellement erronée, dans le sens où les premiers juges ont clairement exposé les motifs pour lesquels ils ont conclu à une capacité de travail de 30 % (omission par l'office recourant de tenir compte de la «capacité de rendement»), elle révèle toutefois une contradiction dans le sens où aussi bien la décision administrative litigieuse que le jugement cantonal font référence à l'avis des docteurs B.________ et E.________ pour justifier des conclusions différentes (capacité résiduelle de travail de 50 % ou de 30 %).
2.3 Il apparaît concrètement que l'acte attaqué se fonde partiellement sur l'avis du docteur M.________. Sur la base de diagnostics identiques à ceux posés par ses confrères, ce praticien a d'abord retenu une capacité de travail de 40 %, sans diminution de rendement, dans une activité répondant à des limitations fonctionnelles foncièrement similaires à celles déjà invoquées par d'autres médecins (rapport du 24 septembre 2008). Ce n'est que postérieurement à la décision litigieuse et pendant une tentative infructueuse de reprise du travail à mi-temps qu'il a pour la première fois mentionné un rendement effectif de 30 % (rapport du 28 mai 2009). Les premiers juges ont eux-même admis que ce dernier document n'était pas motivé et que, seul, il n'emportait pas conviction. Ils ont alors tenté de renforcer leur conclusion (capacité résiduelle de travail de 30 %) en procédant à un rapprochement avec l'avis des docteurs B.________ et E.________. Contrairement à ce que paraît croire la juridiction cantonale, le premier médecin cité mentionnait alternativement, et non cumulativement, la possibilité d'exercer une activité lucrative à la demi-journée ou une baisse de rendement de 25 à 50 % alors que le second liait son appréciation
temporellement fluctuante de la capacité de travail (50 % - 50 % avec rendement de 30 % - 50 %) plus à des éléments subjectifs qu'objectifs dès lors qu'il ne faisait pas état de modifications notables du substrat médical entre le moment de ses différentes interventions (rapport du 14 juin 2004; rapport non daté déposé à l'appui de l'opposition; rapport du 7 avril 2008). Les autres documents médicaux cités par les premiers juges, à savoir le rapport de la doctoresse O.________ (incapacité totale de travail) et celui du docteur R.________ (doutes quant à une capacité de travail de 50 %), eu égard à leur manque de motivation, ne permettent pas de renforcer la thèse défendue par la juridiction cantonale. Cumulés notamment avec le pronostic défavorable unanimement admis par l'ensemble du corps médical consulté, tous ces éléments auraient toutefois dû conduire les premiers juges à mettre en oeuvre une expertise judiciaire.
3.
3.1 L'office recourant reproche encore à la juridiction cantonale d'avoir arrêté le statut d'active (80 %) et de ménagère (20 %) de l'intimée en se référant aux déclarations faites par celle-ci après la décision du 18 mai 2006 qui rejetait la requête de prestations et non aux premières déclarations sur lesquelles reposait la décision mentionnée. Il estime également qu'il n'existe pas d'éléments concrets mais seulement de simples allégations pour étayer les hypothèses d'un avancement professionnel ou d'une situation financière familiale précaire invoquées comme argument par l'assurée et utilisées par les premiers juges pour justifier leur décision.
3.2 En l'espèce, le raisonnement tenu par l'administration ne révèle ni appréciation manifestement inexacte des preuves, ni violation du droit fédéral. Bien que les différentes déclarations successives de l'assurée puissent paraître contradictoires, on relèvera que la jurisprudence concernant les premières déclarations ou les déclarations de la première heure (cf. ATF 121 V 45 consid. 2a p. 47) ne constitue pas une règle de droit immuable, faute de quoi elle entrerait en conflit avec le principe de la libre appréciation des preuves (cf. art. 61 let. c

SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) LPGA Art. 61 Procédure - Sous réserve de l'art. 1, al. 3, de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative48, la procédure devant le tribunal cantonal des assurances est réglée par le droit cantonal. Elle doit satisfaire aux exigences suivantes: |
|
a | elle doit être simple, rapide et en règle générale publique; |
b | l'acte de recours doit contenir un exposé succinct des faits et des motifs invoqués, ainsi que les conclusions; si l'acte n'est pas conforme à ces règles, le tribunal impartit un délai convenable au recourant pour combler les lacunes, en l'avertissant qu'en cas d'inobservation le recours sera écarté; |
c | le tribunal établit avec la collaboration des parties les faits déterminants pour la solution du litige; il administre les preuves nécessaires et les apprécie librement; |
d | le tribunal n'est pas lié par les conclusions des parties; il peut réformer, au détriment du recourant, la décision attaquée ou accorder plus que le recourant n'avait demandé; il doit cependant donner aux parties l'occasion de se prononcer ou de retirer le recours; |
e | si les circonstances le justifient, les parties peuvent être convoquées aux débats; |
f | le droit de se faire assister par un conseil doit être garanti; lorsque les circonstances le justifient, l'assistance judiciaire gratuite est accordée au recourant; |
fbis | pour les litiges en matière de prestations, la procédure est soumise à des frais judiciaires si la loi spéciale le prévoit; si la loi spéciale ne prévoit pas de frais judiciaires pour de tels litiges, le tribunal peut en mettre à la charge de la partie qui agit de manière téméraire ou fait preuve de légèreté; |
g | le recourant qui obtient gain de cause a droit au remboursement de ses frais et dépens dans la mesure fixée par le tribunal; leur montant est déterminé sans égard à la valeur litigieuse d'après l'importance et la complexité du litige; |
h | les jugements contiennent les motifs retenus, l'indication des voies de recours ainsi que les noms des membres du tribunal et sont notifiés par écrit; |
i | les jugements sont soumis à révision si des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont découverts ou si un crime ou un délit a influencé le jugement. |
4.
Au regard de ce qui précède, il convient d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle mette en oeuvre une expertise judiciaire et rende un nouveau jugement.
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assurée (art. 66 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties. |
|
1 | En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties. |
2 | Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis. |
3 | Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés. |
4 | En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours. |
5 | Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe. |
|
1 | Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe. |
2 | En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige. |
3 | En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles. |
4 | L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie. |
5 | Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer. |
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. Le jugement rendu le 6 janvier 2010 par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois est annulé, la cause lui étant renvoyée pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton