2C_643/2022 - 2024-02-29 - Droit de cité et droit des étrangers - Verweigerung der Einreise in die Schweiz und der Zustimmung zur Erteilung der Aufenthaltsbewilligung (Familiennachzug)

Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 643/2022

Urteil vom 29. Februar 2024

II. öffentlich-rechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichterin Hänni, präsidierendes Mitglied,
Bundesrichter Donzallaz,
Bundesrichterin Ryter,
Gerichtsschreiber Quinto.

Verfahrensbeteiligte
1. A.________, Russland,
2. B.________,
3. C.________,
Beschwerdeführer
alle vertreten durch Herr Marad Widmer,

gegen

Staatssekretariat für Migration,
Quellenweg 6, 3003 Bern.

Gegenstand
Verweigerung der Einreise in die Schweiz und der Zustimmung zur Erteilung der Aufenthaltsbewilligung (Familiennachzug),

Beschwerde gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung VI, vom 10. Juni 2022 (F-4188/2020).

Sachverhalt:

A.
B.________ reiste im August 2010 als britische Staatsangehörige in die Schweiz ein und nahm eine Erwerbstätigkeit bei einer privatrechtlichen Gesellschaft auf. Anschliessend heiratete sie den britisch-schweizerischen Staatsangehörigen C.________. Sie verfügte zunächst über eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA, wobei ihr im Jahr 2015 die Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. Seit Oktober 2017 arbeitet B.________ bei der UNO in Genf. Im Jahr 2018 erlangte sie die schweizerische Staatsbürgerschaft.

B.

B.a. Im Dezember 2018 ersuchte die in Russland wohnhafte, russische Staatsangehörige A.________ (geb. 1953), Mutter von B.________, um Familiennachzug zu ihrer Tochter und ihrem Schwiegersohn in die Schweiz. Der Kanton Waadt befürwortete im März 2020 die Bewilligung des Familiennachzugs gestützt auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) und leitete den Fall zwecks Zustimmung zur Erteilung der Bewilligung gestützt auf Art. 6 lit. f der Verordnung des EJPD über das ausländerrechtliche Zustimmungsverfahren vom 13. August 2015 (ZV-EJPD; SR 142.201) an das Staatssekretariat für Migration (SEM) weiter.

B.b. Das SEM verweigerte jedoch mit Verfügung vom 14. Juli 2020 die Zustimmung zur Erteilung der Bewilligung des Familiennachzugs, primär mit der Begründung, B.________ sei Beamtin bei der UNO in Genf, weshalb der Familiennachzug nicht auf das FZA abgestützt werden könne. Ausserdem sei, selbst wenn das FZA anwendbar sei, die Bewilligung zu verweigern, da A.________ nicht im Sinne von Art. 3 Anhang I FZA auf die Unterstützung durch ihre Familie in der Schweiz angewiesen sei.

B.c. Die gegen die Verfügung des SEM gerichtete Beschwerde wurde mit Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 10. Juni 2022 abgewiesen. Das Bundesverwaltungsgericht ist in seiner Begründung davon ausgegangen, dass das FZA anwendbar sei, da B.________ bereits vor der Aufnahme ihrer Funktion bei der UNO, nämlich anlässlich ihrer Einreise in die Schweiz im Jahr 2010 (vgl. Bst. A oben), das FZA in Anspruch genommen habe und sich deshalb für den Familiennachzug noch darauf berufen könne. Ihre Mutter, A.________, sei jedoch nicht bedürftig im Sinne von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA, weshalb kein Anspruch auf Familiennachzug bestehe.

C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 16. August 2022 beantragen A.________ (Beschwerdeführerin 1), B.________ (Beschwerdeführerin 2) und C.________ (Beschwerdeführer 3; alle zusammen: die Beschwerdeführer) die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils sowie die Zustimmung des Bundes zur Erteilung der Aufenthaltsbewilligung für die Beschwerdeführerin 1. Eventualiter sei das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz beantragt vernehmlassungsweise die Abweisung der Beschwerde, während das Staatssekretariat für Migration (SEM) auf eine Vernehmlassung verzichtet hat. Die Beschwerdeführer haben mit Eingabe vom 5. Oktober repliziert und am 8. Juni 2023 eine weitere Eingabe eingereicht.

Erwägungen:

1.
Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Zusammenhang mit Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Ob die jeweiligen Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind, ist eine Frage der materiellen Beurteilung; für das Eintreten genügt, dass ein entsprechender Anwesenheitsanspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht wird (BGE 147 I 268 E. 1.2.7; 139 I 330 E. 1.1). Dies tut die Beschwerdeführerin 1, indem sie als russische Staatsangehörige in vertretbarer Weise einen Bewilligungsanspruch nach Art. 3 Anhang I FZA geltend macht, nämlich ihren Nachzug in die Schweiz zu einer Familienangehörigen (Tochter), welche sich als britisch-schweizerische Staatsangehörige auf das FZA berufen kann (Familiennachzug Verwandter in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird). Zum Zeitpunkt der Gesuchstellung (Dezember 2018) war das Vereinigte Königreich noch Konventionsstaat des FZA und dieses gilt weiterhin für Familiennachzugsgesuche, die bis zum 31. Dezember 2020 (Datum des Austritts des Vereinigten Königreichs aus der EU bzw. "Stichtag") gestellt wurden (Art. 9 lit. a, Art. 10 Ziff. 1 lit. b und
lit. e Unterabs. ii des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Vereinigten Königreich von Grossbritannien und Nordirland über die Rechte der Bürgerinnen und Bürger infolge des Austritts des Vereinigten Königreichs aus der Europäischen Union und des Wegfalls des Freizügigkeitsabkommens vom 25. Februar 2019; SR 0.142.113.672). Dass die Beschwerdeführer sich vorliegend auf das FZA berufen können, ergibt sich konkret daraus, dass die Tochter bzw. Beschwerdeführerin 2 anlässlich ihrer Einreise in die Schweiz im Jahr 2010, als sie die schweizerische Staatsangehörigkeit noch nicht besass, als britische Staatsangehörige von ihrem Freizügigkeitsrecht Gebrauch gemacht hat (vgl. Bst. A oben). Das Familienverhältnis bestand ausserdem naturgemäss schon bei der Einreise der Beschwerdeführerin 2 in die Schweiz. Rechtsprechungsgemäss liegt damit nicht eine rein "interne", sondern eine freizügigkeitsrechtliche bzw. grenzüberschreitende Situation vor, weshalb das FZA vorliegend anwendbar ist (BGE 143 II 57 E. 3 mit Hinweisen; Urteil 2C 819/2021 vom 12. Mai 2022 E. 3.2.1).
Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten (Art. 42 , Art. 82 lit. a , Art. 86 Abs. 1 lit. a , Art. 89 Abs. 1 , Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).

2.

2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 142 I 135 E. 1.5). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 139 I 229 E. 2.2; 136 II 304 E. 2.5).

2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (Art. 105 Abs. 2 BGG) oder auf Rüge hin (Art. 97 Abs. 1 BGG) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig, sprich willkürlich sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 142 I 135 E. 1.6). Eine entsprechende Rüge hat der qualifizierten Rüge- und Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG) zu genügen (BGE 140 III 264 E. 2.3; 139 II 404 E. 10.1).

3.

3.1. Nach Art. 3 Abs. 1 Anhang I FZA haben Familienangehörige einer Person, die Staatsangehörige einer Vertragspartei ist und ein Aufenthaltsrecht hat, das Recht, bei ihr Wohnung zu nehmen. Als Familienangehörige gelten gemäss Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA die Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.

3.2. Die Eigenschaft einer Familienangehörigen, der Unterhalt gewährt wird, ergibt sich aus einer tatsächlichen Situation, die dadurch gekennzeichnet ist, dass der erforderliche Unterhalt der Familienangehörigen von der aufenthaltsberechtigten Person zumindest teilweise und regelmässig in einer gewissen Erheblichkeit materiell sichergestellt wird (Urteile 2C 771/2021 vom 15. September 2022 E. 4.2; 2C 757/2019 vom 21. April 2020 E. 4.1; 2C 688/2017 vom 29. Oktober 2018 E. 3.5 je mit Hinweisen), wobei die Unterstützung durch Kost und Logis mitberücksichtigt wird (BGE 135 II 369 E. 3.1).

3.3. Es kommt dabei darauf an, ob die nachzuziehende Verwandte in Anbetracht ihrer wirtschaftlichen und sozialen Situation in der Lage ist, ihre Grundbedürfnisse selbst zu decken, oder ob sie auf zusätzliche Mittel angewiesen ist, die von der Aufenthaltsberechtigten aufgebracht werden (BGE 135 II 369 E. 3.1; Urteile 2C 771/2021 vom 15. September 2022 E. 4.3; 2C 688/2017 vom 29. Oktober 2018 E. 3.5; 2C 301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3.1; Urteile des EuGH C 316/85 vom 18. Juni 1987 [Lebon], Rn. 22; C-200/02 vom 19. Oktober 2004 [Zhu und Chen], Rn. 43; C-1/05 vom 9. Januar 2007 [Jia], Rn. 35-37, 43). Der Unterhalt muss aktuell in der Schweiz gewährt werden, wenn sich die nachzuziehende Familienangehörige bereits rechtmässig in der Schweiz aufhält (BGE 135 II 369 E. 3.2), oder aber bisher im Herkunftsland, sofern es - wie vorliegend - um den Nachzug aus dem Ausland bzw. aus Russland geht (Urteile 2C 771/2021 vom 15. September 2022 E. 4.3; 2C 301/2016 vom 19. Juli 2017 E. 3.4.3 und 3.4.4; zit. Urteil EuGH Jia, Rn. 37; Urteil des EuGH C-423/12 vom 16. Januar 2014 [Reyes], Rn. 22 und 30).

3.4. Bezüglich der Bedürftigkeit ist es Sache der Beschwerdeführer, die erforderlichen Beweise für die Kosten der Grundbedürfnisse und den Unterhaltsbedarf beizubringen (vgl. Art. 90 lit. b AIG; vgl. Urteil 2C 757/2019 vom 21. April 2020 E. 3.2.3 f.).

4.

4.1. Vorliegend ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin 1 und ihr Ehemann in Russland eine Gesamtrente von monatlich RUB 28'020.39 erhalten. Bezüglich der Voraussetzung, dass die aufenthaltsberechtigte Person die nachzuziehende Familienangehörige regelmässig mit einer gewissen Erheblichkeit materiell unterstützt (vgl. E. 3.2 oben), haben die Beschwerdeführer 2 und 3 im vorinstanzlichen Verfahren dargelegt, dass sie die Beschwerdeführerin 1 und deren Ehemann in Russland monatlich mit RUB 35'000.-- unterstützen, und zwar bei Kosten für Grundbedürfnisse im Umfang von rund RUB 42'000.--. Die Darstellung bezüglich der monatlichen Unterstützungsleistungen ist unbestritten geblieben (vgl. auch E. 6.4.2 vorinstanzliches Urteil). Der Unterstützungsbetrag erfolgt monatlich bzw. regelmässig und ist substantiell, weshalb die genannte Voraussetzung erfüllt ist. Umstritten ist, wie hoch die Kosten der Grundbedürfnisse in Russland sind und ob, ausgehend von den Kosten, die Beschwerdeführerin 1 bedürftig im Sinne von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA ist. Die Beschwerdeführer machen geltend, dass die Kosten für die Grundbedürfnisse in Russland die Gesamtrente deutlich übersteigen, während die Vorinstanz davon ausgeht, dass die Gesamtrente
diese Kosten zu decken vermag, sodass keine Bedürftigkeit vorliege.

4.2. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) und eine unrichtige bzw. willkürliche Sachverhaltsfeststellung (Art. 97 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 9 BV). Sie machen geltend, mit Schreiben vom 9. Dezember 2019 an das Migrationsamt des Kantons Waadt ("Service de la population, Canton de Vaud") als Beilagen 5, 6 und 8 drei Arztberichte (vom 23. Juli 2018, 10. September 2019 und 25. November 2019) betreffend die Beschwerdeführerin 1 vorgelegt zu haben. Die genannten Unterlagen liegen im Recht. Die Arztberichte würden belegen, dass die Beschwerdeführerin 1 an Diabetes Typ 2, Osteoporose und Osteochondrose leide und entsprechende Medikamente und eine podologische Behandlung benötige. Mit diesen Tatsachen habe sich die Vorinstanz überhaupt nicht auseinandergesetzt. Die Ausgaben für Medikamente und medizinische Behandlung seien deshalb entgegen der Vorinstanz auf monatlich RUB 9'000.-- statt auf monatlich RUB 1'400.-- festzusetzen. Damit würden die Kosten für Grundbedürfnisse die Gesamtrente übersteigen und die Bedürftigkeit sei gegeben.

4.3. Mit Vernehmlassung vom 20. September 2022 hat die Vorinstanz eingeräumt, dass sich das genannte Schreiben vom 9. Dezember 2019 mit den Arztberichten nicht im Dossier des SEM und auch nicht im Dossier der Vorinstanz befunden habe. Dies hätte jedoch gemäss Vorinstanz am Verfahrensausgang nichts geändert, denn diese Unterlagen würden keinen Aufschluss über die benötigten Therapien und folglich Medikamentenkosten und die sonstigen medizinischen Kosten geben. Ausserdem hätten die Beschwerdeführer gemäss Instruktionsverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. Dezember 2021 Gelegenheit gehabt, den Sachverhalt zu aktualisieren.
Daraufhin machen die Beschwerdeführer replikweise eine Verletzung der aus Art. 29 Abs. 2 BV bzw. dem rechtlichen Gehör fliessenden Aktenführungspflicht des SEM und der Vorinstanz geltend. Sie legen diesbezüglich vor Bundesgericht ein Schreiben des kantonalen Migrationsamts an das SEM vom 11. März 2020 ins Recht, aus welchem sich ergebe, dass das kantonale Dossier bzw. die Akten des kantonalen Migrationsamts bezüglich des Familiennachzugs an das SEM weitergeleitet worden seien.

4.4. Die Gesamtrente für die Beschwerdeführerin 1 und ihren Ehemann beträgt RUB 28'020.39 (vgl. E. 4.1 oben). Die Vorinstanz hat sachverhaltsmässig Kosten für Grundbedürfnisse für das Ehepaar im Umfang von monatlich RUB 25'241.-- festgestellt, darunter allgemeine Kosten für Medikamente im Betrag von monatlich RUB 1'400.--. Daraus ergibt sich rechnerisch bzw. gemäss vorinstanzlicher Sachverhaltsfeststellung ein positiver Saldo von RUB 2'779.39, weshalb gemäss Vorinstanz keine Bedürftigkeit vorliege (vgl. E. 6.4.2 S. 12 unten angefochtenes Urteil). Die Sachverhaltsrüge ist insofern relevant, als bei einer Berücksichtigung zusätzlicher Kosten für Medikamente und medizinische Behandlung im Betrag von monatlich RUB 7'600.-- (RUB 9'000.-- abzüglich der bereits von der Vorinstanz berücksichtigten RUB 1'400.--) der Saldo aus der Gesamtrente abzüglich Kosten (für Grundbedürfnisse) negativ wird. Mit den zusätzlichen Kosten von RUB 7'600.-- würden sich die Kosten für Grundbedürfnisse auf RUB 32'841.-- (RUB 25'241.-- + RUB 7'600.--) erhöhen und damit die Gesamtrente (RUB 28'020.39) um RUB 4'820.61 übersteigen. Damit wäre in der Folge die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin 1 gegeben.

4.4.1. Zunächst ist festzuhalten, dass die vor Bundesgericht von den Beschwerdeführern ins Recht gelegten Unterlagen Teil der Akten des kantonalen Migrationsamts sind und sich insofern in den Akten befinden. Diese Unterlagen bzw. Akten wurden jedoch trotz anderslautender Korrespondenz (vgl. E. 4.3 oben) entweder nicht an das SEM weitergeleitet oder vom SEM nicht in das eigene Aktendossier integriert.
Tatsachen und Beweismittel, welche sich in den Akten befinden, sind nicht neu bzw. stellen keine unechten Noven dar und können vor Bundesgericht berücksichtigt werden (BGE 136 V 362 E. 3.3.1; Urteil 2C 502/2020 vom 4. Februar 2021 E. 2.3; GRÉGORY BOVEY, in: Aubry Girardin/Donzallaz/et al., Commentaire de la LTF, 3. Aufl. 2022, N. 15 zu Art. 99 LTF). Die vorgenannten Unterlagen, insbesondere die Arztberichte, können deshalb vor Bundesgericht berücksichtigt werden.

4.4.2. Gemäss der Aktenführungspflicht der Behörden sind diese verpflichtet, ein vollständiges Aktendossier über das Verfahren zu führen, um gegebenenfalls ordnungsgemäss Akteneinsicht gewähren und bei einem Weiterzug diese Unterlagen an die Rechtsmittelinstanz weiterleiten zu können. Die Behörden haben alles in den Akten festzuhalten, was zur Sache gehört (BGE 138 V 218 E. 8.1.2; Urteile 2C 836/2021 vom 20. September 2023 E. 3.1; 2C 13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.5.2; vgl. auch BGE 142 I 86 E. 2.2). Diese Pflicht wurde vorliegend von der Vorinstanz verletzt, nachdem das genannte Schreiben vom 9. Dezember 2019 bezüglich Familiennachzug und die diesem Schreiben beigelegten Arztberichte bezüglich des Gesundheitszustandes der Beschwerdeführerin 1 (vgl. E. 4.2 oben) zweifellos zur Sache gehören und sich folglich in den Akten des SEM bzw. der Vorinstanz hätten befinden müssen.
Eine darüber hinaus gehende Verletzung des rechtlichen Gehörs braucht jedoch vorliegend nicht weiter geprüft zu werden, da die Vorinstanz, wie sich nachfolgend zeigen wird, den relevanten Sachverhalt unrichtig bzw. willkürlich festgestellt hat.

4.4.3. Aufgrund der Instruktionsverfügung der Vorinstanz vom 21. Dezember 2021 haben die Beschwerdeführer bei der Vorinstanz mit Eingabe vom 21. Februar 2022 eine Kostenaufstellung mit monatlichen Posten für Medikamentenkosten für die Beschwerdeführerin 1 und podologische Behandlung ("medication for A.________"; "podiatrist") für insgesamt RUB 8'576.-- und Medikamentenkosten für den Ehemann der Beschwerdeführerin ("medication D.________") im Betrag von RUB 3'470.-- eingereicht. Mit derselben Eingabe haben sie drei Quittungen für Medikamentenkäufe vom 28. Juni 2021 über RUB 10'077.40 und (zwei Mal) 4. März 2021 über RUB 2'482.80 und RUB 9'752.30 vorgelegt. Diese Quittungen betreffen unter anderem Medikamente mit der Bezeichnung K.________, L.________, M.________ und N.________. Dieselben Bezeichnungen finden sich auch in den vorgenannten Arztberichten (vgl. E. 4.4.2 oben). Die Beschwerdeführer sind damit ihrer Mitwirkungspflicht aufgrund der genannten Instruktionsverfügung nachgekommen (vgl. E. 4.3 oben). Entgegen der Vorinstanz geben diese Arztberichte Aufschluss über die Therapie, nämlich unter anderem die Einnahme der Medikamente K.________, L.________, M.________ und N.________, wobei die Tablettengrösse und die Tagesdosis
(z.B. "N.________ 50 mg 1-0-1" für morgens/abends) angegeben sind. Aufgrund dieser Umstände ist es durchaus plausibel, dass von zusätzlichen Kosten für Medikamente und medizinische Behandlung von monatlich RUB 7'600.-- auszugehen ist.
Vor diesem Hintergrund hat die Vorinstanz den Sachverhalt unrichtig festgestellt. Die entsprechende Rüge der Beschwerdeführer erweist sich damit als berechtigt und der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ist entsprechend zu berichtigen. Aufgrund der vorgelegten Dokumente kann der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt auch von Amtes wegen berichtigt werden (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. GRÉGORY BOVEY, a.a.O., N. 15 zu Art. 99 LTF). Es ist deshalb sachverhaltsmässig davon auszugehen, dass sich die Kosten für Grundbedürfnisse aufgrund der Kosten für Medikamente und medizinische Behandlung um monatlich RUB 7'600.-- erhöhen und damit bei monatlich mindestens RUB 32'841.-- liegen.

5.
Aufgrund des Gesagten erweist sich auch die Rüge der Beschwerdeführer bezüglich der Verletzung von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA, da die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin 1 gegeben sei, als berechtigt. Die monatlichen Kosten für Grundbedürfnisse übersteigen aufgrund des berichtigten, vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts die Gesamtrente um mindestens rund RUB 4'820.--, sodass die Beschwerdeführerin 1 als bedürftig im Sinne von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA zu qualifizieren ist. Nachdem die übrigen Voraussetzungen für den Nachzug der Beschwerdeführerin 1 unbestrittenermassen erfüllt sind, verfügen die Beschwerdeführer über einen Anspruch auf Familiennachzug der Beschwerdeführerin 1 gemäss FZA.

6.

6.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich damit als begründet und ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben. Damit erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen der Beschwerdeführer einzugehen.

6.2. Das kantonale Migrationsamt ist anzuweisen, den Familiennachzug der Beschwerdeführerin 1 zu bewilligen und ihr eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Das SEM ist anzuweisen, dieser Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs zuzustimmen.

6.3. Die Beschwerdeführer haben eine detaillierte Kostennote über Fr. 5'153.-- eingereicht. Entsprechend dem Verfahrensausgang werden für das bundesgerichtliche Verfahren keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Die Schweizerische Eidgenossenschaft (SEM) hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).

6.4. Zwecks Neufestsetzung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 10. Juni 2022, Abteilung VI, wird aufgehoben.

2.
Das Migrationsamt des Kantons Waadt (Service de la population, Canton de Vaud) wird angewiesen, der Beschwerdeführerin 1 im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Das Staatssekretariat für Migration SEM wird zudem angewiesen, der Erteilung dieser Aufenthaltsbewilligung zuzustimmen.

3.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.

4.
Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 5'153.-- auszurichten.

5.
Die Sache wird zur Neufestsetzung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.

6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Service de la population (Canton de Vaud) und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung VI, mitgeteilt.

Lausanne, 29. Februar 2024

Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Das präsidierende Mitglied: J. Hänni

Der Gerichtsschreiber: C. Quinto

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre:
^a	les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit59 jugée par un tribunal;
^b	les décisions relatives à la naturalisation ordinaire;
^c	les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent:
^c1	l'entrée en Suisse,
^c2	une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit,
^c3	l'admission provisoire,
^c4	l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi,
^c5	les dérogations aux conditions d'admission,
^c6	la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation;
^d	les décisions en matière d'asile qui ont été rendues:
^d1	par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger,
^d2	par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit;
^e	les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération;
^f	les décisions en matière de marchés publics:
^fbis	les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs66;
^f1	si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou
^f2	si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics64;
^g	les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes;
^h	les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale;
ⁱ	les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile;
^j	les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave;
^k	les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit;
^l	les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises;
^m	les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
ⁿ	les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent:
ⁿ¹	l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision,
ⁿ²	l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire,
ⁿ³	les permis d'exécution;
^o	les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules;
^p	les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:71
^p1	une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public,
^p2	un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications72;
^p3	un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste74;
^q	les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent:
^q1	l'inscription sur la liste d'attente,
^q2	l'attribution d'organes;
^r	les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3475 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)76;
^s	les décisions en matière d'agriculture qui concernent:
^s1	...
^s2	la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production;
^t	les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession;
^u	les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers80);
^v	les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national;
^w	les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe.
^x	les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198184, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs;
^y	les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal;
^z	les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie87 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
¹	Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés.
^1bis	Lorsqu'une procédure en matière civile a été menée en anglais devant l'autorité précédente, les mémoires peuvent être rédigés en anglais.15
²	Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.16 17
³	Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision.
⁴	En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique18. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement:
^a	le format du mémoire et des pièces jointes;
^b	les modalités de la transmission;
^c	les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.19
⁵	Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
⁶	Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération.
⁷	Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 82 Principe - Le Tribunal fédéral connaît des recours:
^a	contre les décisions rendues dans des causes de droit public;
^b	contre les actes normatifs cantonaux;
^c	qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions:
¹	Le recours est recevable contre les décisions:
^a	du Tribunal administratif fédéral;
^b	du Tribunal pénal fédéral;
^c	de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision;
^d	des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert.
²	Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
³	Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
¹	A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque:
^a	a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire;
^b	est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et
^c	a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
²	Ont aussi qualité pour recourir:
^a	la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions;
^b	l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération;
^c	les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale;
^d	les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours.
³	En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
¹	Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète.
²	Le délai de recours est de dix jours contre:
^a	les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite;
^b	les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale;
^c	les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants93 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants94.
^d	les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets96.
³	Le délai de recours est de cinq jours contre:
^a	les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change;
^b	les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales.
⁴	Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national.
⁵	En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral.
⁶	...97
⁷	Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
¹	Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
²	Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
¹	Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
²	Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
³	Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.100

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 97 Établissement inexact des faits - 1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
¹	Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
²	Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits.90

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
^a	du droit fédéral;
^b	du droit international;
^c	de droits constitutionnels cantonaux;
^d	de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
^e	du droit intercantonal.

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 90 Obligation de collaborer - L'étranger et les tiers participant à une procédure prévue par la présente loi doivent collaborer à la constatation des faits déterminants pour son application. Ils doivent en particulier:
^a	fournir des indications exactes et complètes sur les éléments déterminants pour la réglementation du séjour;
^b	fournir sans retard les moyens de preuves nécessaires ou s'efforcer de se les procurer dans un délai raisonnable;
^c	se procurer une pièce de légitimation (art. 89) ou collaborer avec les autorités pour en obtenir une.

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
¹	Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable.
²	Les parties ont le droit d'être entendues.
³	Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
¹	En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties.
²	Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis.
³	Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés.
⁴	En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours.
⁵	Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement.

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
¹	Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe.
²	En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige.
³	En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles.
⁴	L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie.
⁵	Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer.