Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III
C-398/2006
{T 0/2}

Arrêt du 29 avril 2008

Composition
Blaise Vuille (président du collège), Andreas Trommer, Ruth Beutler, juges,
Alain Surdez, greffier.

Parties
X._______,
représentée par Me Minh Son Nguyen, avocat, rue du Simplon 13, case postale 779, 1800 Vevey 1,
recourante,

contre

Office fédéral des migrations (ODM), Quellenweg 6, 3003 Berne,
autorité inférieure.

Objet
refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse.

Faits :
A.
En avril 1983, X._______ (ressortissante chilienne née le 16 septembre 1959) et son compagnon (de même nationalité) ont déposé chacun une demande d'asile en Suisse. Ces requêtes ont été rejetées en mai 1985 par l'Office fédéral compétent, qui a prononcé simultanément le renvoi de Suisse des prénommés. Mis au bénéfice de la part de l'autorité vaudoise de police des étrangers d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur excessive (art. 13 let. f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers telle qu'en vigueur à l'époque [aOLE, RO 1986 1791]), X._______ et son compagnon ont, au mois de juin 1988, procédé au retrait de leurs recours en matière d'asile et de renvoi. Ce dernier, avec lequel la prénommée a contracté mariage en novembre 1988, est parti de Suisse en juin 1989 à destination du Chili. En 1991, leur union a été officiellement dissoute par le divorce.

Venue en Suisse en 1992, la fille de X._______, née le 1er avril 1976, a reçu délivrance d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, puis obtenu, en 2002, une autorisation d'éta-blissement.

Selon les indications contenues dans une diffusion électronique de l'Office vaudois des étrangers du 14 juillet 1994 (diffusion comportant la mention «départ définitif»), X._______, contre laquelle une enquête pénale avait été ouverte par le Juge informateur de l'arrondissement de Lausanne pour abus de confiance, a quitté la Suisse à la fin avril 1994. Une ordonnance de non-lieu a alors été rendue, en mai 1995, dans le cadre de l'affaire pénale précitée.
B.
Le 15 mars 2003, X._______ a été interpellée par la police municipale lausannoise, qui avait été avisée par un tiers du fait que la prénommée était entrée par effraction dans l'appartement voisin de ce dernier. Après avoir été entendue par un juge d'instruction, X._______ a été placée au Centre de psychiatrie de liaison.

Par requête du 14 mai 2003, X._______, agissant par l'entremise de son conseil, a sollicité du Service vaudois de la po-pulation (SPOP) l'octroi d'un titre de séjour destiné à lui permettre de vivre auprès de sa fille à Lausanne, dont le soutien lui était nécessaire en vue de l'amélioration des problèmes de santé auxquels elle était confrontée sur le plan psychique. X._______ a joint à sa requête un certificat médical du Département universitaire vaudois de psychiatrie adulte (DUPA), daté du 25 avril 2003, duquel il ressortait que l'intéressée, connue depuis 1991 des services de ce Département auprès duquel elle se rendait sporadiquement pour des consultations en raison d'états anxio-dépressifs en lien avec un passé d'abus sexuels multiples et de longue durée, avait subi une première hospitalisation en 1987 par suite d'une tentative de suicide, puis deux autres hospitalisations respectivement en mars et avril 2003. Selon les indications complémentaires formulées dans le certificat médical ainsi produit, la possibilité de vivre auprès de sa fille à Lausanne était susceptible de constituer un facteur stabilisant indiscutable.

Par ordonnance du 4 septembre 2003, le Juge d'instruction de l'arron-dissement de Lausanne a condamné X._______ à trois jours d'emprisonnement, avec sursis pendant deux ans, pour infraction à la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'éta-blissement des étrangers telle qu'en vigueur à l'époque (aLSEE, RS 1 113 [soit pour avoir résidé en Suisse sans autorisation entre l'année 2000 et la mi-mars 2003]). Un non-lieu a par contre été pro-noncé par rapport au chef d'inculpation d'homicide par négligence retenu à l'égard de l'intéressée dont l'irruption dans l'appartement d'un tiers en mars 2003, alors qu'elle se trouvait dans un état de dé-compensation psychotique, avait provoqué le décès de ce dernier, par suite notamment d'un arrêt cardio-respiratoire.

Dans le cadre des renseignements complémentaires dont elle a fait part à l'attention du SPOP le 7 décembre 2003, X._______ a mentionné qu'elle était partie de Suisse afin de retrouver la trace de ses parents et de pouvoir, de la sorte, régler les problèmes d'acceptation et d'intégration familiale qu'il lui était nécessaire de surmonter en vue de l'aboutissement de son traitement psychiatrique. La reprise de contact et les relations ensuite nouées avec ses parents qu'elle avait pu rejoindre au Canada s'étant révélées très pénibles, elle avait alors acquis la conviction que sa fille domiciliée en Suisse constituait ses seuls liens familiaux véritables.

Après que le DUPA lui eût fait parvenir un certificat médical complé-mentaire établi le 30 avril 2004, le SPOP a informé X._______, par courrier du 27 mai 2004, qu'il était disposé à donner une suite favorable à sa demande d'autorisation de séjour, par appli-cation de l'art. 36 aOLE, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral.

Le 11 juin 2004, cet Office a informé l'intéressée de son intention de refuser d'approuver la régularisation de ses conditions de séjour en Suisse par le biais d'une exemption aux mesures de limitation au sens de l'art. 13 let. f aOLE, tout en lui donnant préalablement l'occasion de faire part de ses éventuelles observations dans le cadre du droit d'être entendu.
C.
Par décision du 18 août 2004, l'Office fédéral a prononcé à l'endroit de X._______ une décision de refus d'exception aux mesures de limitation au sens de l'art. 13 let. f aOLE, estimant que l'intéressée ne se trouvait pas dans une situation représentant un cas d'extrême gravité tel que prévu par cette disposition.

Le 23 septembre 2004, X._______ a recouru contre la décision de l'Office fédéral. Dans l'argumentation de son recours, l'intéressée a essentiellement mis en exergue les problèmes de santé auxquels elle était confrontée depuis de nombreuses années et la né-cessité pour elle de pouvoir vivre auprès de sa fille en Suisse, dont la présence constituait un facteur stabilisant.
D.
Constatant que X._______ n'était pas à même d'exercer, dans un proche avenir, une activité lucrative, l'Office fédéral a, en application de l'art. 58 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021), annulé, le 13 octo-bre 2004, la décision de refus d'exception qu'il avait rendue le 18 août 2004 à l'égard de l'intéressée au sens de l'art. 13 let. f aOLE.

Par nouvelle décision prise le 13 octobre 2004 également, l'Office fédéral a refusé d'approuver l'octroi, en faveur de X._______, d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 36 aOLE et prononcé le renvoi de cette dernière de Suisse. Dans la motivation de sa décision, l'autorité fédérale, s'inspirant, par analogie des critères développés par la pratique et la jurisprudence relatives à l'examen des cas personnels d'extrême gravité au sens de l'art. 13 let. f aOLE, a relevé que, même si le nouveau séjour effectué par X._______ en Suisse remontait à plusieurs années, la durée de sa présence sur territoire helvétique ne suffisait pas à entraîner l'appli-cation de l'art. 36 aOLE en sa faveur. L'Office fédéral a en outre souligné que la prénommée n'avait pas fait preuve d'une intégration en Suisse à ce point marquée qu'elle serait confrontée à des obstacles insurmontables en cas de retour au Chili. L'état de santé de X._______ et les liens noués avec sa fille en Suisse n'appa-raissaient pas non plus comme des motifs au regard desquels il était absolument indispensable pour elle de demeurer en ce pays, dans la mesure où le suivi médical dont elle pouvait avoir encore besoin lui était également accessible dans sa patrie. Enfin, l'Office fédéral a esti-mé qu'aucun élément dans le dossier ne permettait de considérer que l'exécution de son renvoi de Suisse serait impossible, illicite ou inexi-gible.
E.
Par courrier du 21 octobre 2004, l'autorité d'instruction a avisé X._______ que, conformément à l'art. 58 al. 3 PA, l'affaire continuerait d'être traitée dans le cadre de l'instance engagée.

Dans le mémoire complémentaire qu'elle a déposé, le 9 décembre 2004, X._______ a fait valoir que l'examen de sa demande d'autorisation de séjour devait, compte tenu de la relation d'interdépendance l'unissant à sa fille en Suisse, intervenir sous l'angle de l'art. 8 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH, RS 0.101), et non sur la base de l'art. 13 let. f aOLE ou de l'art. 36 de cette même ordonnance. Réitérant le fait que le soutien de sa fille, avec laquelle elle vivait, s'avérait, ainsi que le confirmaient les certificats médicaux joints à son mémoire complémentaire, absolu-ment indispensable à son équilibre psychique, la recourante a exposé qu'il existait ainsi entre elles un lien familial effectif qui serait irré-médiablement rompu dans le cas où l'octroi d'un titre de séjour lui serait refusé. X._______ a joint à son écrit les copies de deux certificats médicaux des 25 avril 2003 et 30 avril 2004 qu'elle avait antérieurement versés au dossier, ainsi qu'un certificat médical établi le 15 octobre 1999 par le DUPA.

Suite à la demande que l'autorité de recours avait adressée à l'inté-ressée en vue de l'obtention de renseignements précis sur le plan du diagnostic et du type de soins prodigués, le médecin traitant de cette dernière a rempli, en date du 18 février 2005, un formulaire de rapport médical. Les indications figurant dans le rapport précité signalaient l'existence d'un trouble de stress post-traumatique et d'un trouble dé-pressif moyen récidivant, trouvant principalement leurs origines dans les nombreux abus sexuels et viols subis par la recourante entre six et dix-huit ans de la part notamment de son père. Selon ce même rapport, le traitement dont bénéficiait l'intéressée consistait en un suivi psychiatrique bi-mensuel couplé à une médication anti-dépressive, les risques suicidaires, de redécompensation psychotique et d'aggravation des séquelles post-traumatiques nécessitant un contrôle adéquat. Le rapport ainsi établi le 18 février 2005 et parvenu aux autorités fédé-rales le 23 février 2005 était en outre accompagné d'un autre rapport du 25 avril 2003 émanant du DUPA et relatant les circonstances dans lesquelles était intervenue la première hospitalisation de la recourante, en mars 2003, au sein de cet établissement.

Invitée à faire connaître ses déterminations, X._______, à laquelle l'autorité de recours avait transmis une copie de chacun des rapports médicaux susmentionnés, a, par courrier du 8 avril 2005, relevé que les informations contenues dans ces derniers confirmaient la situation extrêmement préoccupante qui était alors la sienne. En complément à ses déterminations, la recourante a versé au dossier, le 18 avril 2005, une lettre de sa fille aux fins de démontrer le lien de dépendance très fort dans lequel elle se trouvait envers cette dernière.
F.
Appelé à se prononcer sur le recours, l'Office fédéral en a proposé le rejet, en date du 16 novembre 2005.

Un rapport médical intermédiaire établi le 15 mars 2006 par le médecin traitant de X._______ a encore été versé au dossier.
G.
Dans le délai que le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le TAF) lui a imparti pour lui faire connaître les éventuels nouveaux éléments intervenus en rapport avec sa situation personnelle, X._______ a produit un nouveau rapport intermédiaire de son médecin traitant, daté du 18 juillet 2007.

Par lettre envoyée dans le même délai, la recourante a exposé à l'attention du TAF la situation qui était alors la sienne sur le plan personnel. Par ailleurs, elle a joint à son envoi notamment une lettre rédigée de sa main le 13 août 2007 et une lettre de sa fille du 30 juillet 2007.

Droit :
1.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le TAF, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par les autorités mentionnées aux art. 33 et 34 LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au TAF qui statue définitivement (cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 et ch. 4 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]).
1.2 Les recours pendants devant les commissions fédérales de recours ou d'arbitrage ou devant les services de recours des départements au 1er janvier 2007 sont traitées par le TAF dans la mesure où il est compétent (cf. art. 53 al. 2 phr. 1 LTAF). Ces affaires sont traitées selon le nouveau droit de procédure (cf. art. 53 al. 2 phr. 2 LTAF).
1.3 L'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS 142.20) a entraîné l'abro-gation de l'aLSEE, conformément à l'art. 125 LEtr, en relation avec le chiffre I de son annexe, ainsi que celle de certaines ordonnances d'exécution (cf. art. 91 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA, RS 142.201]), telles notamment le règlement d'exécution du 1er mars 1949 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (aRSEE, RO 1949 I 232), l'aOLE et l'ordonnance du 20 avril 1983 sur la procédure d'approbation en droit des étrangers (ci-après: aOPADE, RO 1983 535). Dès lors que la demande qui est l'objet de la présente procédure de recours a été déposée avant l'entrée en vigueur de la LEtr, l'ancien droit demeure applicable à la présente cause, en vertu de la réglementation transitoire de l'art. 126 al. 1 LEtr.
1.4 Conformément à la réglementation transitoire de l'art. 126 al. 2 LEtr, la procédure relative aux demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la LEtr, le 1er janvier 2008, est régie par le nouveau droit. A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le TAF est régie par la PA (cf. art. 37 LTAF).
1.5 X._______, qui est directement touchée par la décision attaquée, a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50ss PA).
1.6 La recourante peut invoquer devant le TAF la violation du droit fé-déral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49 PA). A teneur de l'art. 62 al. 4 PA, l'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours. Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans sa décision, elle prend en considération l'état de fait et, sous réserve du chiffre 1.3 précité, l'état de droit régnant au moment où elle statue (cf. ATF 129 II 215 consid. 1.2, publication partielle de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.451/2002 du 28 mars 2003; cf. toutefois chiffre 4 infra).
2.
Tout étranger a le droit de résider sur le territoire suisse s'il est au bénéfice d'une autorisation de séjour ou d'établissement, ... ou si, selon la présente loi, il n'a pas besoin d'une telle autorisation (art. 1a aLSEE).

L'autorité statue librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ... (art. 4 aLSEE). Cette liberté demeure entière quelles que soient les dispositions prises par le requérant (art. 8 al. 2 aRSEE). Pour les autorisations, les autorités doivent tenir compte des intérêts moraux et économiques du pays, ainsi que du degré de surpopulation étrangère (art. 16 al. 1 aLSEE).
3.
Le 18 août 2004, l'Office fédéral a rendu une première décision négative à l'encontre de X._______, en se fondant sur l'art. 13 let. f aOLE. Suite au recours déposé par l'intéressée auprès du Département fédéral de justice et police le 23 septembre 2004, cet Office a annulé sa décision le 13 octobre 2004, en appli-cation de l'art. 58 PA. L'Office fédéral a justifié dite annulation par le fait que la demande d'autorisation de séjour que X._______ avait déposée le 14 mai 2003 ne pouvait être traitée sous l'angle de l'art. 13 let. f aOLE, du moment que les éléments d'informa-tion versés au dossier conduisaient à constater que l'intéressée, dont l'état de santé l'avait amenée à devoir vivre au domicile de sa fille, n'était pas en mesure, en raison des troubles psychiques l'affectant, d'exercer une activité lucrative. La recourante n'a au demeurant jamais prétendu, jusqu'au dépôt de ses dernières déterminations en été 2007, être apte à travailler, ni vouloir procéder à l'exercice d'une acti-vité lucrative durant la poursuite de sa présence en Suisse. L'inté-ressée n'a pas non plus invoqué d'éléments concrets tendant à démontrer qu'elle a entrepris depuis lors des démarches en vue de la prise d'un emploi. Or, il est de jurisprudence constante (cf. arrêts du Tribunal fédéral 2A.76/2007 du 12 juin 2007, consid. 3, et 2A.471/2001 du 29 janvier 2002, consid. 2b/dd et réf. citées), que seuls peuvent prétendre à l'octroi d'une exception aux mesures de limitation au sens de l'art. 13 let. f aOLE les étrangers qui exercent une activité lucrative ou ont l'intention d'en exercer une.

L'aOLE régit par ses art. 31 à 36 les conditions de séjour en Suisse des étrangers sans activité lucrative (élèves, étudiants, séjour pour traitement médical, rentiers, enfants placés ou adoptifs et autres étrangers sans activité lucrative). En l'occurrence, c'est uniquement sous l'angle de l'art. 36 aOLE (autres étrangers sans activité lucrative) que sont susceptibles d'être réglées les conditions de résidence de la recourante en Suisse, ainsi d'ailleurs que le SPOP en a fait le constat dans le cadre de sa décision du 27 mai 2004.
4.
L'art. 36 aOLE dispose que des autorisations de séjour peuvent être accordées à d'autres étrangers n'exerçant pas une activité lucrative lorsque des raisons importantes l'exigent.

Les "raisons importantes" mentionnées à l'art. 36 aOLE constituent une notion juridique indéterminée, dont le contenu doit être dégagé du sens et du but de la disposition légale, aussi bien que de sa place dans la loi et le système légal.

L'art. 36 aOLE prend en considération des motifs qui ne peuvent pas être comparés, par analogie, aux autres dispositions du chapitre 3 de l'aOLE, ceux-ci se référant à des raisons bien précises justifiant l'octroi d'une autorisation. En tenant compte de la systématique du chapitre 3 de l'aOLE, on peut cependant comparer la fonction de l'art. 36 aOLE avec celle de l'art. 13 aOLE, qui prévoit qu'un travailleur étranger peut être exclu des nombres maximums à des conditions bien déterminées. La teneur du texte de l'art. 36 aOLE et le fait que cette norme se trouve dans un chapitre contenant une liste très réduite de cas justi-fiant l'octroi d'une autorisation indiquent clairement que les conditions d'application de la disposition précitée sont très restrictives. Le conte-nu de cette norme reste toutefois imprécis. Si un séjour d'une longue durée est envisagé pour une personne n'exerçant pas une activité lu-crative, on peut examiner la nécessité d'octroyer une autorisation au sens de l'art. 36 aOLE pour des raisons humanitaires, auquel cas on doit s'inspirer, par analogie, des critères développés par la pratique et la jurisprudence concernant les cas personnels d'extrême gravité au sens de l'art. 13 let. f aOLE. Dans la systématique de l'aOLE, les art. 13 let. f et 36 ont pour but de régler les cas de rigueur qui surviendraient suite à l'application du système des nombres maxi-mums. Une application moins restrictive de l'art. 36 est à rejeter, compte tenu de l'importance numérique de la catégorie des étrangers sans activité lucrative au sein de la population étrangère résidante et du fait que l'aOLE a soumis à des conditions très strictes l'octroi d'autorisations à cette catégorie d'étrangers, et ce en vue d'assurer une stabilisation efficace du nombre des étrangers.
5.
5.1 Dans son mémoire de recours complémentaire du 9 décembre 2004, X._______ soutient que la demande d'autorisation de séjour qu'elle a déposée auprès de l'autorité vaudoise de police des étrangers aurait dû, compte tenu de la relation d'interdépendance la liant à sa fille, domiciliée en Suisse, être examinée sur la base de l'art. 8 CEDH, et non par rapport à l'art. 13 let. f aOLE, respectivement par rapport à l'art. 36 aOLE.

Contrairement à l'opinion de la recourante, la disposition de l'art. 8 CEDH, qui garantit le droit au respect de la vie privée et fami-liale, n'institue pas fondamentalement un droit à une autorisation de séjour ou à sa prolongation. D'après la jurisprudence et la doctrine do-minante en effet, la CEDH ne garantit pas en tant que telle le droit d'entrer et de résider dans un Etat partie à ladite convention (ce que la Cour européenne des droits de l'homme a au demeurant rappelé dans son arrêt du 2 août 2001 rendu en l'affaire Abdelouahab Boultif c/Suisse [req. n° 54273/00] et dont des extraits ont été publiés dans la Jurisprudence des autorités administratives de la Confédération [JAAC] 65.138 consid. 39). Ainsi, celui qui est un proche parent d'une personne disposant d'un droit de présence assuré en Suisse ne peut s'en prévaloir que "dans le cadre d'une procédure d'autorisation du droit des étrangers" (cf. à cet égard notamment les ATF 126 II 335 consid. 3a, 377 consid. 2b/cc, 425 consid. 4c/bb; 125 II 633 consid. 3a; 122 II 433 consid. 3b; voir également arrêts du Tribunal fédéral 2C_118/2007 du 27 juillet 2007, consid. 5.1, et 2A.534/2006 du 19 octobre 2006, consid. 2.1; cf. aussi Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, RDAF 1997, p. 282; Peter Mock, Mesures de police des étrangers et respect de la vie privée et familiale, in Revue de droit suisse [RDS], 1993 I p. 96 et réf. citées).
5.2 X._______ ne peut se prévaloir d'un quelconque droit à l'octroi d'une autorisation de séjour en Suisse. En particulier, l'intéressée ne peut tirer argument de la présence de sa fille sur territoire helvétique pour obtenir, en se réclamant du respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH, la régularisation de ses conditions de résidence en ce pays.
5.2.1 Conformément à la jurisprudence, un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de cette disposition pour s'opposer à une éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Encore faut-il que sa relation avec une personne de sa famille ayant un droit de présence assuré en Suisse soit étroite et effective (ATF 131 II 265 consid. 5, 130 II 281 consid. 3.1, 129 II 193 consid. 5.3.1). Cependant, toute relation familiale ne permet pas de déduire un tel droit de l'art. 8 CEDH. En effet, si le cercle des béné-ficiaires de cette disposition ne se limite pas à la plus proche famille (époux, parents et enfants) mais protège d'autres liens de parenté, soit par exemple les relations entre grands-parents et petits-enfants, entre oncles/tantes et neveux/nièces (cf. ATF 120 Ib 257 consid. 1d), cela ne signifie pas que, dans tous les cas, un lien de parenté avec une personne établie en Suisse permette à un étranger de se prévaloir de l'art. 8 CEDH pour venir l'y rejoindre (cf. A. Wurzburger, op. cit., p. 283). Ainsi, le Tribunal fédéral a considéré que la protection conférée par la disposition susmentionnée vise avant tout les relations familiales au sens étroit, soit les relations entre époux et les relations entre parents et enfants mineurs vivant en ménage commun (ATF 129 II 11 consid. 2, 127 II 60 consid. 1d/aa, 120 Ib 257 consid. 1d; cf. également arrêt du Tribunal fédéral 2C_90/2007 du 27 août 2007, consid. 4.1). Si celui qui requiert une autorisation de séjour ne fait pas partie de ce noyau, la relation familiale ne peut être protégée que s'il existe un lien de dépendance particulier avec la personne ayant le droit de présence en Suisse, par exemple en raison d'un handicap ou d'une maladie grave l'empêchant de gagner sa vie et de vivre de manière autonome (ATF 120 précité, consid. 1d et 1e, 115 Ib 1 consid. 2c et 2d; voir aussi arrêt du Tribunal fédéral 2A.31/2004 du 26 janvier 2004, consid. 2.1.2).

L'extension de la protection de l'art. 8 CEDH aux ressortissants étrangers majeurs suppose l'existence d'un lien de dépendance comparable à celui qui unit les parents à leurs enfants mineurs. Le handicap ou la maladie grave doivent nécessiter une présence, une surveillance, des soins et une attention que seuls les proches parents sont généralement susceptibles d'assumer et de prodiguer (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_194/2007 du 12 juillet 2007, consid. 2.2.2).
5.2.2 En l'espèce, sans vouloir remettre en cause les rapports affectifs qui unissent la recourante à sa fille, domiciliée en Suisse, le TAF estime que l'intéressée, qui est certes confrontée à des problèmes de santé d'ordre psychique, ne saurait prétendre être gravement atteinte dans sa santé au point de se trouver dans un lien de dépendance personnelle avec sa fille. Ainsi que le révèlent les renseignements que X._______ et son médecin ont portés à la connaissance du TAF lors de leurs envois respectivement de juillet et août 2007, l'intéressée, qui est âgée de plus de quarante-huit ans, ne vit plus chez sa fille et paraît apte désormais à exercer une activité lucrative. Selon les précisions fournies en la circonstance, la re-courante s'occupe momentanément de sa fille, séparée de son conjoint et atteinte de rhumatismes inflammatoires. L'intéressée assu-re en outre la garde des deux enfants de sa fille lorsque celle-ci est au travail (cf. rapport médical intermédiaire du 18 juillet 2007 et lettre de la recourante du 20 août 2007). Même si la possibilité de vivre à proxi-mité de sa fille n'est pas sans avoir des effets favorables sur son état psychique, il ressort néanmoins des informations qui précèdent que, dans la vie courante, X._______ parvient, malgré le suivi dont elle a encore besoin sur le plan psychiatrique, à développer suffisamment d'habileté sociale pour ne plus nécessiter l'assistance permanente d'une tierce personne. La recourante est donc en mesure de mener une vie autonome, sans être véritablement limitée ou perturbée par ses troubles psychiques. Par voie de conséquence, l'intéressée ne se trouve pas vis-à-vis de sa fille dans un rapport de dépendance particulier dépassant les liens affectifs ordinaires. Au contraire, il semble même ressortir des derniers renseignements fournis que le rapport de dépendance s'est inversé. Du point de vue de l'art. 8 CEDH et de l'art. 13 de la Constitution fédérale du 18 avril 1999 (Cst., RS 101 [la disposition constitutionnelle précitée qui consacre la protection de la sphère privée ne garantit pas, en matière de police des étrangers, une protection plus étendue que la disposition précitée; voir sur ce point notamment les ATF 129 II 215 consid. 4.2 et 126 II 377 consid. 7]), le refus d'octroyer à l'intéressée un titre de séjour ne porte donc pas atteinte à sa vie familiale.

Par ailleurs, la fille de la recourante ne se trouve pas non plus dans un état de dépendance à l'égard de cette dernière, indépendamment de la question de savoir si la personne dépendante au sens de la jurisprudence peut également être un membre de la famille qui est déjà établi en Suisse. La fille de l'intéressée a certes des problèmes de santé (rhumatismes inflammatoires), mais ceux-ci ne sont pas graves au point de l'empêcher d'exercer une activité lucrative et de vivre de manière indépendante. Le fait qu'elle élève seule ses deux enfants et qu'elle ait besoin de les faire garder afin de pouvoir conti-nuer à travailler à plein temps ne justifie pas la délivrance d'une auto-risation de séjour en faveur de sa mère. Il y a dès lors lieu d'admettre que la situation de la fille de X._______ n'est pas insoluble: elle est confrontée, comme beaucoup de mères vivant seules et devant travailler, à certaines difficultés financières et d'orga-nisation pour la garde de ses enfants; mais des solutions peuvent être trouvées en recourant à une aide extérieure (cf. en ce sens arrêt du Tribunal fédéral 2A.30/2004 du 23 janvier 2004, consid. 2.3).
6.
Il convient encore d'examiner s'il existe des motifs humanitaires qui pourraient constituer des raisons importantes, au sens de l'art. 36 aOLE, justifiant l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de X._______. Comme le précise la jurisprudence publiée dont il est fait mention au ch. 4 ci-dessus, ces motifs huma-nitaires doivent être appréciés selon les critères développés dans la jurisprudence et la pratique concernant les cas personnels d'extrême gravité au sens de l'art. 13 let. f aOLE.
6.1 Pour l'essentiel, l'intéressée fonde sa demande d'autorisation de séjour sur son état de santé. Se référant aux certificats médicaux versés au dossier, X._______ fait valoir qu'en raison des troubles psychiques qui l'affectent, il lui est indispensable de pouvoir poursuivre sa vie auprès de sa fille, en Suisse. La recourante argue également du fait qu'un éventuel retour au Chili ne serait, de l'avis de son médecin traitant, pas souhaitable, eu égard aux graves traumatismes qu'elle y avait subis dans sa jeunesse (cf. notamment mémoire de recours du 23 septembre 2004 et mémoire complé-mentaire du 9 décembre 2004).
6.1.1 Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral relative au cas personnel d'extrême gravité, des motifs médicaux peuvent, selon les circonstances, conduire à la reconnaissance d'un cas de rigueur lorsque l'intéressé démontre souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales ponctuelles d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. En revanche, le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier une exception aux mesures de limitation. De même, l'étranger qui entre pour la première fois en Suisse en souffrant déjà d'une sérieuse atteinte à la santé ne saurait se fonder uniquement sur ce motif médical pour réclamer une telle exemption (ATF 128 II 200 consid. 5.3, ainsi que jurisprudence et doctrine citées; cf. également l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.359/2001 du 4 février 2002, consid. 4.1).
6.1.2 Ainsi que l'indiquent les certificats médicaux versés au dossier, la recourante bénéficie en Suisse, depuis l'année 1990, d'un suivi psychiatrique par suite de troubles anxio-dépressifs (à savoir en raison d'un trouble de stress post-traumatique et d'un trouble dépressif moyen récidivant) en lien avec un lourd passé d'abus sexuels. Les soins prodigués à cette dernière consistent en une médication anti-dépressive et en un traitement psycho-thérapeutique. Il ressort égale-ment des certificats médicaux produits par l'intéressée que celle-ci a déjà dû être hospitalisée pendant son premier séjour en Suisse (soit en 1987) au Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV) après une tentative de suicide. Selon ces mêmes informations, X._______ a encore subi deux autres hospitalisations en mars et avril 2003 (cf. les certificats médicaux établis par le DUPA les 25 avril 2003 et 30 avril 2004, ainsi que le formulaire de rapport médical rempli par son médecin traitant le 18 février 2005).

Dans le cadre des précisions dont il a fait part aux autorités, le médecin traitant a certes relevé que l'état de sa patiente nécessitait un traitement de longue durée (plusieurs années), que le fait pour elle de pouvoir vivre auprès de sa fille unique, à Lausanne, représentait un facteur stabilisant indiscutable, voire était de nature à favoriser le processus de guérison, et qu'un retour de cette dernière au Chili était contre-indiqué sur le plan psychiatrique, compte tenu des trauma-tismes graves et répétés dont elle y avait été victime entre 6 et 18 ans par suite d'abus sexuels.

Les informations découlant ainsi des divers documents médicaux établis entre 2003 et 2005 ne sauraient toutefois occulter le constat formulé par le médecin traitant de la recourante dans un précédent certificat établi le 15 octobre 1999 et joint par l'intéressée à son mémoire complémentaire du 9 décembre 2004. A la lecture du certi-ficat rédigé ainsi antérieurement par son médecin, il appert en effet que le séjour que X._______ a effectué au Canada après son départ de Suisse intervenu en 1994 a été synonyme pour l'intéressée d'une véritable rupture dans son vécu psychique, en contribuant de manière importante à la résolution de ses problèmes relationnels avec ses parents. Comme en fait expressément état le médecin de la recourante dans ce certificat d'octobre 1999, le séjour que l'intéressée a accompli au Canada (séjour soutenu au demeurant par le thérapeute précité pour des raisons de santé psychique) a permis à cette dernière de «régler ses problèmes d'acceptation et d'intégration familiale avec ses deux parents» et, donc, avec son père, auteur, à de constantes reprises, d'abus sexuels sur sa personne. Le séjour que X._______ a effectué au Canada a en outre contribué, selon les déclarations de son médecin, à ce que l'inté-ressée, qui s'est présentée à lui dans un état psychique amélioré, dû certainement en grande partie au fait qu'elle avait pu régler les problè-mes subsistant avec ses parents, retrouve sa disponibilité et sa soli-dité psychiques.

Par ailleurs, les renseignements communiqués par le médecin de la recourante en date du 18 juillet 2007 montrent à l'évidence que l'état psychique de cette dernière a connu, depuis lors, une évolution posi-tive marquée. L'intéressée, qui se révèle être potentiellement apte à reprendre l'exercice d'une activité lucrative, vit en effet désormais sé-parément de sa fille et s'occupe même de cette dernière, notamment en ce qui concerne la garde de ses enfants.

De plus, ni X._______, ni le médecin traitant de celle-ci excluent la possibilité pour l'intéressée de bénéficier, dans son pays d'origine, des mesures thérapeutiques appropriées dans le cadre du traitement des troubles psychiques dont elle est encore affectée.

Dans ces conditions, l'on ne saurait admettre que l'état de santé actuel de la recourante nécessite un traitement médical de longue durée qu'elle ne pourrait suivre qu'en Suisse et sans lequel sa santé serait fortement compromise.
6.2
6.2.1 Sur un autre plan, le TAF, se fondant sur les pièces du dossier et les allégations que X._______ a formulées dans ses écritures, constate que cette dernière a séjourné en Suisse du mois d'avril 1983 au mois d'avril 1994 (d'abord en qualité de requérante d'asile, ensuite en tant que titulaire d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur excessive [art. 13 let. f aOLE]; la dernière date citée correspondant à celle indiquée par l'office vaudois des étrangers dans une diffusion électronique du 14 juillet 1994 relative au départ définitif de Suisse), puis, au plus tôt de 1999 à ce jour. Bien que la durée d'un tel séjour doive être qualifiée de longue, la recourante ne saurait bénéficier, par application analogique des critères développés à propos de la définition des cas personnels d'extrême gravité au sens de l'art. 13 let. f aOLE, de la jurisprudence instaurée par l'arrêt Kaynak (cf. ATF 124 II 110 consid. 3). En effet, d'une part, la situation personnelle de X._______ n'est pas comparable, s'agissant de son actuel séjour en Suisse, à celle d'un requérant d'asile qui est généralement contraint de rompre tous liens avec sa patrie; l'intéressée est en mesure de garder des contacts avec son pays d'origine et elle y semble même y être retournée librement après son premier séjour dans notre pays, dès lors que les indications formulées dans son recours laissent apparaître que son voyage au Canada n'a débuté qu'en 1997. D'autre part, l'intéressée n'est pas, pour ce qui est de son second séjour en Suisse, financièrement auto-nome puisqu'elle dépend entièrement des services sociaux.

La durée du séjour de X._______ en Suisse doit d'ailleurs être relativisée du fait de son départ à l'étranger en avril 1994. En effet, il ressort du dossier que la recourante a quitté vo-lontairement la Suisse en avril 1994, même si son départ était motivé par son besoin de régler les problèmes d'acceptation et d'intégration familiale liés à son état psychique et si son séjour accompli en ce sens au Canada intervenait avec le soutien de son médecin suisse.

En outre, les éléments d'information contenus dans le dossier permettent de constater qu'à partir de l'été 1999, date à laquelle l'inté-ressée est revenue vivre en Suisse au plus tôt, cette dernière y réside à l'insu des autorités de police des étrangers - et, donc, en toute illégalité - et que, depuis le dépôt de sa demande de régularisation, au mois de mai 2003, elle y demeure au bénéfice d'une simple tolérance cantonale, laquelle ne revêt qu'un caractère provisoire et aléatoire. A cet égard, le fait que X._______ ait spontanément décidé d'entreprendre la régularisation de sa situation n'y change rien (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2A.574/2006 du 6 décembre 2006, consid. 4). Aussi, la durée du séjour en Suisse de la recourante, bien qu'importante, ne saurait, dans la mesure notamment où une partie de sa présence sur sol helvétique n'a pas un caractère régulier, à elle seule justifier la reconnaissance d'une situation de détresse justifiant l'octroi d'une autorisation de séjour en application de l'art. 36 aOLE.

Au demeurant, le simple fait pour un étranger de séjourner en Suisse pendant plusieurs années, y compris à titre légal, ne permet pas d'admettre un cas personnel d'extrême gravité sans qu'il n'y ait d'autres circonstances tout à fait exceptionnelles à même de justifier l'existence d'un cas de rigueur (cf. ATAF 2007/16 consid. 7).
6.2.2 Par ailleurs, le Tribunal ne distingue, dans le dossier, aucun élément, sous l'angle de l'art. 36 aOLE, qui serait susceptible de démontrer que X._______ a tissé avec la Suisse des attaches si profondes qu'elles justifieraient à elles seules l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur cette disposition.

Certes, il est indéniable que, sous un angle strictement familial, la recourante possède des liens importants avec la Suisse, puisque sa fille unique, qui l'a accueillie à son domicile et auprès de laquelle elle a trouvé un réel soutien dans sa maladie, est autorisée à y séjourner. Toutefois, dans la mesure où l'amélioration de son état psychique lui permet de vivre désormais séparément de sa fille et d'envisager l'exercice d'une activité lucrative (cf. certificat médical du 18 juillet 2007), on peut raisonnablement attendre de l'intéressée qu'elle pour-suive son existence de manière indépendante et autonome, sans la présence et l'aide de cette dernière. Même dans l'hypothèse où X._______ n'a plus de proches parents dans son pays, cette circonstance ne serait de toute façon à elle seule pas non plus suffisante pour que l'intéressée puisse se prévaloir avec succès d'une situation de détresse, car, selon la jurisprudence, le fait de renvoyer dans son pays d'origine une femme seule n'est généralement pas propre à constituer un cas de rigueur, à moins que ne s'y ajoutent d'autres circonstances qui rendent le retour extrêmement difficile (cf. ATF 128 II 200 consid. 5.2; voir aussi arrêt du Tribunal fédéral 2A.340/2001 du 13 novembre 2001, consid. 4c et les arrêts cités). Âgée actuellement de quarante huit ans, la recourante a encore la possibilité de se réadapter dans son pays, où elle a déjà exercé di-verses activités professionnelles (successivement en tant qu'ouvrière dans une imprimerie, vendeuse de vêtements et promotrice de vente [cf. procès-verbal d'audition en matière d'asile du 16 juin 1983]) et est, donc, en mesure d'y vivre, même dans les conditions difficiles qui sont les siennes, de façon indépendante (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2A.103/2006 du 1er juin 2006, consid. 4.1 in fine).

Bien qu'il puisse comprendre le souhait de la recourante de poursuivre son traitement en Suisse où vit sa fille, le TAF constate, sur la base d'une appréciation globale tenant compte de l'ensemble des circonstances, que les éléments invoqués par l'intéressée à l'appui de sa demande d'autorisation de séjour ne permettent pas de conclure qu'elle se trouve dans une situation de rigueur telle qu'exigée pour l'application de l'art. 36 aOLE.

Au demeurant, elle conserve la faculté de maintenir des contacts avec sa fille. Il lui sera en effet toujours possible de revenir en Suisse en visite dans le cadre de séjours touristiques non soumis à l'octroi préalable de visas ou de recevoir la visite de sa fille au Chili.

Aussi est-ce de manière fondée que l'Office fédéral a refusé de donner son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de l'intéressée au sens de l'art. 36 aOLE.
7.
X._______ n'obtenant pas un titre de séjour en Suisse, c'est à bon droit que l'Office fédéral a également prononcé son renvoi de ce pays en application de l'art. 12 aLSEE. Il reste cependant encore à déterminer si l'exécution du renvoi est envisageable en l'espèce. A teneur de l'art. 14a al. 1 aLSEE en effet, si l'exécution du renvoi n'est pas possible, n'est pas licite ou ne peut être raisonna-blement exigée, l'Office fédéral décide d'admettre provisoirement l'étranger. L'exécution n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut être renvoyé ni dans son pays d'origine ou de provenance, ni dans un Etat tiers. L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance ou dans un Etat tiers serait contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international. L'exécution ne peut être raisonnablement exigée si elle implique une mise en danger concrète de l'étranger (art. 14a al. 2, 3 et 4 aLSEE).
7.1 En l'occurrence, l'examen des pièces du dossier révèle que la recourante est en possession d'un passeport national valable jusqu'au 21 juillet 2004. X._______ détient donc les do-cuments nécessaires lui permettant de retourner dans son pays d'origine. Même si la durée de validité que comporte son passeport est depuis lors échue, l'intéressée est cependant en mesure d'en obtenir le renouvellement auprès de la Représentation de son pays d'origine ou, à tout le moins, de se faire délivrer de la part de cette dernière un document de voyage en vue de son retour dans sa patrie. Il s'ensuit que l'exécution du renvoi ne se heurte pas à des obstacles insurmon-tables d'ordre technique et s'avère possible (art. 14a al. 2 aLSEE).
7.2 En ce qui concerne la licéité de l'exécution du renvoi, il convient d'examiner - sous l'angle de l'art. 3 CEDH - si le renvoi de X._______ serait contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international. Sur ce point, le TAF observe que l'intéressée n'a invoqué aucun élément précis tendant à démontrer qu'elle encourrait personnellement des dangers pour son intégrité physique lors d'un retour au Chili, ni n'a démontré qu'il existait un risque concret et sérieux qu'elle soit poursuivie et exposée à une peine ou à un traitement prohibé par l'art. 3 CEDH. Au demeurant, la recourante n'est revenue en Suisse que pour y rejoindre sa fille auprès de laquelle elle entendait trouver le soutien nécessaire du fait de sa santé psychique défaillante, mais n'a jamais allégué que son retour en ce pays s'expliquait par le fait qu'elle aurait été en danger au Chili. La décision de renvoi de Suisse rendue à l'égard de l'intéressée n'est donc pas contraire à l'art. 3 CEDH. Partant, l'exécution du renvoi de la recourante dans son pays d'origine revêt un caractère licite (art. 14a al. 3 aLSEE [cf. sur ce point la jurisprudence de la Commission européenne des droits de l'homme dont des extraits ont été publiés dans la JAAC 67.138 consid. 1, 64.156 consid. 6.2 à 6.4, 62.89 consid. 1; voir également l'ATF 121 II 296 consid. 5a/aa]).
7.3 Reste encore à examiner la question de savoir si l'exécution du renvoi de X._______ dans son pays d'origine est raisonnablement exigible au sens de l'art. 14a al. 4 aLSEE.

Cette disposition, rédigée en la forme potestative, n'est pas issue des normes du droit international, mais procède de préoccupations huma-nitaires qui sont le fait du législateur suisse. Elle s'applique en premier lieu aux "réfugiés de la violence", soit aux étrangers qui, sans être individuellement victimes de persécutions, tentent d'échapper aux conséquences de guerres civiles, de tensions, de répressions ou à d'autres atteintes graves et généralisées aux droits de l'homme, et ensuite aux personnes pour qui un retour reviendrait à les mettre concrètement en danger, notamment parce qu'elles ne pourraient plus recevoir les soins dont elles ont besoin (cf. Message du Conseil fédé-ral à l'appui d'un arrêté fédéral sur la procédure d'asile [APA] et d'une loi fédérale instituant un Office fédéral pour les réfugiés du 25 avril 1990, in FF 1990 II 625; cf. également Walter Kaelin, Grundriss des Asylverfahrens, Bâle/Francfort-sur-le-Main 1990, pp. 26 et 203ss).

En l'occurrence, pour les motifs déjà exposés plus avant (consid. 6.1.2), il n'apparaît pas que la vie ou l'intégrité physique de la recourante seraient mises en danger en cas de retour dans son pays d'origine. L'exécution du renvoi doit ainsi être considérée comme raisonnablement exigible au sens de l'art. 14a al. 4 aLSEE.
8.
Il ressort de ce qui précède que l'Office fédéral, par sa décision du 13 octobre 2004 (prise, après annulation de son prononcé du 18 août 2004, en remplacement de ce dernier), n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète; en outre, cette décision n'est pas inopportune (cf. art. 49 PA).

En conséquence, le recours est rejeté.

Vu l'issue de la cause, il y a lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante (cf. art. 63 al. 1 PA en relation avec les art. 1 à 3 du règlement du 11 décembre 2006 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais de procédure, d'un montant de Fr. 700.--, sont mis à la charge de la recourante. Ce montant est compensé par l'avance du même montant versée le 11 novembre 2004.
3.
Le présent arrêt est adressé :
- à la recourante, par l'entremise de son mandataire (recommandé)
- à l'autorité inférieure, dossier 1 129 470 en retour
- en copie, au Service de la population du canton de Vaud (Division Etrangers), pour information, avec dossier VD 53'292 en retour.

Le président du collège : Le greffier :

Blaise Vuille Alain Surdez

Expédition :