Bundesverwaltungsgericht
Tribunal administratif fédéral
Tribunale amministrativo federale
Tribunal administrativ federal


Cour III

F-7464/2014

Arrêt du 23 novembre 2016

Yannick Antoniazza-Hafner (président du collège),

Composition Antonio Imoberdorf, Marianne Teuscher, juges,

Claudine Schenk, greffière.

A._______,
Parties
recourante,

contre

Secrétariat d'Etat aux migrations SEM,

Quellenweg 6, 3003 Berne,

autorité inférieure.

Objet Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour (en dérogation aux conditions d'admission) et renvoi de Suisse.

Faits :

A.

A.a Par requête du 7 janvier 2013, A._______ (ressortissante colombienne, née en 1954) a sollicité des autorités genevoises de police des étrangers la régularisation de ses conditions de séjour.

A.b Entendue le 21 juin 2013 par les autorités cantonales précitées, la prénommée a invoqué qu'elle vivait en Suisse sans discontinuer depuisle 25 avril 1998, date à laquelle elle se serait installée dans ce pays - sur les conseils d'une amie - pour « améliorer sa situation financière et personnelle » et se rapprocher de l'une de ses filles, qui vivait alors en Espagne. Elle a expliqué qu'en Colombie, elle avait suivi l'école primaire et secondaire jusqu'au Baccalauréat, puis travaillé comme couturière dans des entreprises, et que depuis son arrivée en Suisse, elle avait toujours oeuvré dans le secteur de l'économie domestique tout en accomplissant des travaux de couture (retouches) pour des particuliers. Elle a précisé qu'elle travaillait au service de quatorze employeurs, dont la moitié seulement l'aurait déclarée aux assurances sociales, faisant valoir que, malgré ses revenus modiques, elle n'avait jamais émargé à l'aide sociale. S'agissant de sa situation personnelle et familiale, elle a exposé qu'elle était célibataire et mère de trois enfants, que son fils (né en 1973) et l'une de ses filles (née en 1983) vivaient en Colombie, alors que son autre fille (née en 1981) - qui résidait autrefois en Espagne - était désormais établie à Genève. Elle a précisé qu'elle n'avait pas d'autre famille en Suisse. Interrogée sur sa famille vivant en Colombie, elle a expliqué que, dans la mesure où ses parents étant décédés, elle n'avait plus que ses deux frères et ses sept soeurs, précisant que certains d'entre eux (deux soeurs et un frère) étaient toutefois établis au Panama. Elle a ajouté que sa famille restée en Colombie vivait dans des « conditions moyennes » et qu'elle l'appelait une fois par mois. Elle a par ailleurs affirmé qu'elle était en bonne santé, même si elle présentait « un peu d'hypertension ». Elle a fait valoir qu'elle peinerait à retrouver un emploi en cas de retour en Colombie en raison de son âge. Tout en se prévalant des problèmes sécuritaires que connaissait la Colombie, elle a indiqué qu'elle était en train de faire construire une maison dans ce pays, pour elle et sa famille, pour le cas où elle y retournerait un jour pour y passer des vacances. Elle a invoqué qu'elle se sentait bien intégrée en Suisse, pays où elle avait « beaucoup d'amis de différentes nationalités », précisant qu'elle avait suivi des cours de français auprès de l'Armée du salut à son arrivée en Suisse et qu'elle était membre de deux syndicats interprofessionnels de défense des travailleurs. En apposant sa signature au bas du procès-verbal de cette audition, elle a confirmé l'exactitude de ses déclarations.

A.c Lors de cette audition, puis par courrier du 13 août 2013, l'intéressée a été invitée par les autorités cantonales précitées à fournir divers justificatifs attestant de sa présence en Suisse de 1998 à 2008 et des cours qu'elle avait suivis auprès de l'Armée du salut, ainsi que des lettres de recommandation d'amis et de connaissances.

Le 30 août 2013, elle a versé en cause, entre autres, une attestation de l'Armée du salut (confirmant qu'en 1998, elle avait participé à des « cours basiques de français » pendant six mois), une attestation du Service cantonal de l'assurance maladie (dont il ressort qu'elle est soumise à l'assurance obligatoire des soins depuis le 1ermars 2004) et près d'une trentaine de lettres de soutien émanant de certains de ses employeurs (actuels et anciens), d'amis et de connaissances, ainsi que d'une communauté ecclésiastique ayant pour but d'aider ses membres à s'intégrer à la société et à régulariser leurs conditions de séjour.

Invitée le 17 septembre 2013 à produire des justificatifs complémentaires attestant de sa présence en Suisse avant 2008, elle a fourni plusieurs documents, notamment une attestation des Hôpitaux Universitaires de Genève (HUG) dont il ressort qu'elle est suivie médicalement depuis le 8 juillet 1999, avec des épisodes de soins en 2000, en 2003, en 2005, en 2006 et en 2007.

Il ressort par ailleurs des renseignements ayant été recueillis par les autorités cantonales précitées que la prénommée n'a jamais émargé à l'aide sociale, qu'elle ne fait pas l'objet de poursuites ou d'actes de défaut de biens et qu'elle est inconnue des services de police.

A.d Le 20 janvier 2014, les autorités genevoises de police des étrangers ont informé l'intéressée qu'elles étaient disposées à lui délivrer une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
de la Loi fédérale sur les étrangers (LEtr, RS 142.20), sous réserve de l'approbation de l'ancien Office fédéral des migrations (ODM), auquel elles ont transmis le dossier.

B.

B.a Par courrier du 25 mars 2014, l'ancien ODM, devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM) le 1er janvier 2015 (ci-après : l'autorité inférieure) a avisé A._______ qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à la délivrance de l'autorisation de séjour sollicitée et de prononcer son renvoi de Suisse, et lui accordé le droit d'être entendue à ce sujet. L'autorité inférieure a insisté sur le fait que la prénommée avait passé la majeure partie de son existence en Colombie, faisant valoir que c'était dans ce pays - où elle avait fait construire une maison pour elle et sa famille et où vivaient un frère et cinq soeurs, ainsi que deux de ses enfants - qu'elle avait ses principales attaches.

B.b Dans sa détermination du 29 avril 2014, la prénommée a invoqué en substance qu'elle vivait et travaillait en Suisse depuis de nombreuses années et que sa famille en Colombie - qui vivait dispersée dans ce pays, grand comme deux fois la France - n'était pas « à [s]a disposition ». Elle a fait valoir qu'elle avait produit 27 lettres de recommandation, qu'elle avait toujours été financièrement indépendante et que son état de santé était aujourd'hui plus fragile qu'à son arrivée en Suisse.

Elle a versé en cause une attestation médicale des HUG datée du 24 avril 2014 (dont il appert qu'elle souffrait d'hypertension artérielle et du syndrome d'apnée du sommeil, ainsi que d'une symptomatologie anxieuse et dépressive en grande partie liée à une procédure judiciaire en cours en relation avec « la location immobilière de son lieu de vie actuel ») et a sollicité de l'autorité inférieure la consultation de son dossier, ainsi que l'octroi d'un délai pour déposer une prise de position complémentaire.

B.c L'intéressée s'est déterminée une nouvelle fois, par courrier daté par erreur du 19 juin 2010 (recte : 2014), après avoir consulté son dossier. Elle a produit deux justificatifs supplémentaires (dont une nouvelle lettre de soutien), constatant que son dossier comptait désormais 28 lettres de recommandation émanant à la fois de ressortissants suisses et de personnes étrangères parfaitement intégrées en Suisse.

C.

Par décision du 25 novembre 2014, l'autorité inférieure a refusé de donner son approbation à la délivrance d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr en faveur de A._______ et a prononcé le renvoi de celle-ci de Suisse.

Elle a retenu en substance que la prénommée (dont la présence en Suisse n'était - à ses yeux - attestée par un élément de preuve objectif que depuis le 8 juillet 1999) ne pouvait se prévaloir d'un comportement irréprochable, dès lors qu'elle avait délibérément enfreint les prescriptions de police des étrangers pendant de nombreuses années. Elle a observé en outre que la durée du séjour de l'intéressée en Suisse devait être relativisée, au regard des nombreuses années (44 années au moins) qu'elle avait passées dans son pays d'origine. Elle a également estimé que l'intégration professionnelle de la requérante, bien que celle-ci exerçât une activité lucrative depuis plusieurs années, n'avait rien d'exceptionnel en comparaison de celle de la moyenne des étrangers présents en Suisse depuis de nombreuses années, l'intéressée n'ayant pas connu une importante ascension professionnelle, ni développé en Suisse des qualifications et compétences spécifiques qu'elle ne pourrait pas mettre à profit dans un autre pays. Sur le plan de l'intégration sociale, elle a constaté que les relations de travail, d'amitié et de voisinage dont se prévalait la prénommée n'étaient pas, en soi, susceptibles de justifier l'octroi d'un permis humanitaire en sa faveur. Elle a insisté sur le fait que la requérante n'avait qu'une fille en Suisse, alors qu'elle disposait d'un important réseau familial en Colombie, une circonstance de nature à faciliter sa réintégration. Elle a invoqué enfin que les problèmes médicaux de la prénommée (hypertension artérielle et apnées du sommeil) ne constituaient pas en soi un obstacle à son retour dans sa patrie, d'autant moins que l'intéressée n'avait pas démontré que ceux-ci ne pouvaient pas être soignés en Colombie.

D.

Par acte daté du 20 décembre 2014, A._______ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: TAF ou Tribunal de céans), en sollicitant l'annulation de cette décision et, en réformation de celle-ci, la délivrance (recte : l'approbation à la délivrance) de l'autorisation de séjour sollicitée.

La recourante a repris l'argumentation qu'elle avait précédemment développée. Se fondant sur les pièces qu'elle avait transmises aux autorités genevoises de police des étrangers en vue de démontrer la durée de son séjour en Suisse, elle a fait valoir qu'elle vivait et travaillait dans ce pays de manière ininterrompue depuis le « 25 avril 1998 » et que ce vécu pesait plus lourd que les « 36 premières années » (recte : les 43 premières années) de sa vie qu'elle avait passées en Colombie, contrairement à ce que soutenait l'autorité inférieure. Elle a précisé que, pendant toutes ces années, elle avait oeuvré essentiellement dans le secteur de l'économie domestique, au service de particuliers. Elle a invoqué que, bien que ses revenus aient toujours été modestes (du fait que certains de ses employeurs ne se conformaient pas aux salaires minimaux pratiqués dans la branche, selon ses dires), elle était parvenue à subvenir à ses besoins essentiels sans recourir à l'aide sociale, ni faire de dettes, estimant qu'en accomplissant les basses tâches de la société tout en étant sous-payée, elle avait contribué à l'essor économique de son pays d'accueil. Elle a insisté sur le fait qu'elle avait suivi des cours de français à son arrivée en Suisse, qu'elle parlait et comprenait déjà « assez bien » le français lors de son audition du 21 juin 2013 (ainsi que l'autorité cantonale l'avait constaté dans le procès-verbal de cette audition) et que, depuis lors, elle avait accompli des progrès significatifs dans la compréhension et l'expression de la langue française. Elle a souligné qu'elle n'avait jamais eu maille à partir avec les forces de l'ordre et la justice helvétiques, qu'elle entretenait des « relations sociales parfaitement normales » avec ses amis et connaissances (de nationalité suisse ou étrangère) et qu'elle était très appréciée de ses employeurs, dont la majorité était de nationalité suisse. Elle a invoqué que si ses problèmes de santé ne l'empêchaient certes pas de travailler, ils nécessitaient néanmoins un suivi médical régulier « afin de préserver sa bonne qualité de vie », faisant valoir qu'elle ne pourrait pas accéder à « la même qualité de soins » en Colombie, par manque de « professionnels ultra qualifiés » et faute de moyens financiers.

E.

Dans sa réponse succincte du 10 mars 2014, l'autorité inférieure a proposé le rejet du recours.

F.
Invitée - par ordonnance du 20 mars 2015 - à présenter d'éventuelles observations, la recourante n'a pas réagi.

G.

Par ordonnance du 10 mai 2016, le Tribunal de céans a imparti à la recourante un délai (qu'il a ultérieurement prolongé au 30 juin 2016) pour fournir des renseignements actualisés concernant notamment sa situation (personnelle, familiale et médicale) et son intégration (sociale et professionnelle), pièces à l'appui.

L'intéressée a répondu par acte du 23 juin 2016, faisant valoir qu'elle était encore à la recherche de moyens de preuve concernant ses activités professionnelles.

H.
Par ordonnance du 6 juillet 2016, le Tribunal de céans a fixé à la recourante un dernier délai pour fournir l'ensemble des renseignements et documents requis par ordonnance du 10 mai 2016.

La recourante s'est déterminée, pièces à l'appui, par acte du 29 juillet 2016.

I.

Le 26 septembre 2016, l'autorité inférieure (à laquelle le dossier avait été transmis dans l'intervalle) a informé le Tribunal de céans qu'elle n'avait plus d'observations à formuler dans cette affaire.

Droit :

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 32 Ausnahmen - 1 Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1    Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Verfügungen auf dem Gebiet der inneren und äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Verfügungen betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie Volkswahlen und -abstimmungen;
c  Verfügungen über leistungsabhängige Lohnanteile des Bundespersonals, soweit sie nicht die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
d  ...
e  Verfügungen auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
e1  Rahmenbewilligungen von Kernanlagen,
e2  die Genehmigung des Entsorgungsprogramms,
e3  den Verschluss von geologischen Tiefenlagern,
e4  den Entsorgungsnachweis;
f  Verfügungen über die Erteilung oder Ausdehnung von Infrastrukturkonzessionen für Eisenbahnen;
g  Verfügungen der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
h  Verfügungen über die Erteilung von Konzessionen für Spielbanken;
i  Verfügungen über die Erteilung, Änderung oder Erneuerung der Konzession für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG);
j  Verfügungen über die Beitragsberechtigung einer Hochschule oder einer anderen Institution des Hochschulbereichs.
2    Die Beschwerde ist auch unzulässig gegen:
a  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Einsprache oder durch Beschwerde an eine Behörde im Sinne von Artikel 33 Buchstaben c-f anfechtbar sind;
b  Verfügungen, die nach einem anderen Bundesgesetz durch Beschwerde an eine kantonale Behörde anfechtbar sind.
de la Loi sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS 173.32), le Tribunal de céans, en vertu de l'art. 31
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 31 Grundsatz - Das Bundesverwaltungsgericht beurteilt Beschwerden gegen Verfügungen nach Artikel 5 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 196819 über das Verwaltungsverfahren (VwVG).
LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 5 - 1 Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
1    Als Verfügungen gelten Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen und zum Gegenstand haben:
a  Begründung, Änderung oder Aufhebung von Rechten oder Pflichten;
b  Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten;
c  Abweisung von Begehren auf Begründung, Änderung, Aufhebung oder Feststellung von Rechten oder Pflichten oder Nichteintreten auf solche Begehren.
2    Als Verfügungen gelten auch Vollstreckungsverfügungen (Art. 41 Abs. 1 Bst. a und b), Zwischenverfügungen (Art. 45 und 46), Einspracheentscheide (Art. 30 Abs. 2 Bst. b und 74), Beschwerdeentscheide (Art. 61), Entscheide im Rahmen einer Revision (Art. 68) und die Erläuterung (Art. 69).25
3    Erklärungen von Behörden über Ablehnung oder Erhebung von Ansprüchen, die auf dem Klageweg zu verfolgen sind, gelten nicht als Verfügungen.
de la Loi fédérale sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 33 Vorinstanzen - Die Beschwerde ist zulässig gegen Verfügungen:
a  des Bundesrates und der Organe der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals einschliesslich der Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung;
b  des Bundesrates betreffend:
b1  die Amtsenthebung eines Mitgliedes des Bankrats, des Direktoriums oder eines Stellvertreters oder einer Stellvertreterin nach dem Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 200325,
b10  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Schweizerischen Trassenvergabestelle oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Geschäftsführerin oder des Geschäftsführers durch den Verwaltungsrat nach dem Eisenbahngesetz vom 20. Dezember 195743;
b2  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitgliedes der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Finanzmarktaufsichtsgesetz vom 22. Juni 200726,
b3  die Sperrung von Vermögenswerten gestützt auf das Bundesgesetz vom 18. Dezember 201528 über die Sperrung und die Rückerstattung unrechtmässig erworbener Vermögenswerte ausländischer politisch exponierter Personen,
b4  das Verbot von Tätigkeiten nach dem NDG30,
b5bis  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Eidgenössischen Instituts für Metrologie nach dem Bundesgesetz vom 17. Juni 201133 über das Eidgenössische Institut für Metrologie,
b6  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde oder die Genehmigung der Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Direktorin oder des Direktors durch den Verwaltungsrat nach dem Revisionsaufsichtsgesetz vom 16. Dezember 200535,
b7  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Heilmittelinstituts nach dem Heilmittelgesetz vom 15. Dezember 200037,
b8  die Abberufung eines Verwaltungsratsmitglieds der Anstalt nach dem Ausgleichsfondsgesetz vom 16. Juni 201739,
b9  die Abberufung eines Mitglieds des Institutsrats des Schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung nach dem Bundesgesetz vom 28. September 201841 über das Schweizerische Institut für Rechtsvergleichung,
c  des Bundesstrafgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cbis  des Bundespatentgerichts auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses seiner Richter und Richterinnen und seines Personals;
cquater  des Bundesanwaltes oder der Bundesanwältin auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von ihm oder ihr gewählten Staatsanwälte und Staatsanwältinnen sowie des Personals der Bundesanwaltschaft;
cquinquies  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses ihres Sekretariats;
cter  der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses der von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitglieder der Bundesanwaltschaft;
d  der Bundeskanzlei, der Departemente und der ihnen unterstellten oder administrativ zugeordneten Dienststellen der Bundesverwaltung;
e  der Anstalten und Betriebe des Bundes;
f  der eidgenössischen Kommissionen;
g  der Schiedsgerichte auf Grund öffentlich-rechtlicher Verträge des Bundes, seiner Anstalten und Betriebe;
h  der Instanzen oder Organisationen ausserhalb der Bundesverwaltung, die in Erfüllung ihnen übertragener öffentlich-rechtlicher Aufgaben des Bundes verfügen;
i  kantonaler Instanzen, soweit ein Bundesgesetz gegen ihre Verfügungen die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht.
LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à la délivrance d'autorisations de séjour et de renvoi rendues par l'ancien ODM - actuellement le SEM - peuvent être contestées devant le Tribunal de céans, qui statue de manière définitive en matière de dérogations aux conditions d'admission, d'autorisations de séjour fondées sur de telles dérogations et de renvoi (cf. art. 1 al. 2
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 1 Grundsatz - 1 Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
1    Das Bundesverwaltungsgericht ist das allgemeine Verwaltungsgericht des Bundes.
2    Es entscheidet als Vorinstanz des Bundesgerichts, soweit das Gesetz die Beschwerde an das Bundesgericht nicht ausschliesst.
3    Es umfasst 50-70 Richterstellen.
4    Die Bundesversammlung bestimmt die Anzahl Richterstellen in einer Verordnung.
5    Zur Bewältigung aussergewöhnlicher Geschäftseingänge kann die Bundesversammlung zusätzliche Richterstellen auf jeweils längstens zwei Jahre bewilligen.
LTAF, en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
, ch. 4 et ch. 5 de la Loi sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]; cf. consid. 3.2 infra).

1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal de céans est régie par la PA (cf. art. 37
SR 173.32 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (Verwaltungsgerichtsgesetz, VGG) - Verwaltungsgerichtsgesetz
VGG Art. 37 Grundsatz - Das Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht richtet sich nach dem VwVG56, soweit dieses Gesetz nichts anderes bestimmt.
LTAF).

1.3 A._______a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 48 - 1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch die angefochtene Verfügung besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde berechtigt sind ferner Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 50 - 1 Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
1    Die Beschwerde ist innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen.
2    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et art. 52
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 52 - 1 Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
1    Die Beschwerdeschrift hat die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten; die Ausfertigung der angefochtenen Verfügung und die als Beweismittel angerufenen Urkunden sind beizulegen, soweit der Beschwerdeführer sie in Händen hat.
2    Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht oder lassen die Begehren des Beschwerdeführers oder deren Begründung die nötige Klarheit vermissen und stellt sich die Beschwerde nicht als offensichtlich unzulässig heraus, so räumt die Beschwerdeinstanz dem Beschwerdeführer eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ein.
3    Sie verbindet diese Nachfrist mit der Androhung, nach unbenutztem Fristablauf auf Grund der Akten zu entscheiden oder, wenn Begehren, Begründung oder Unterschrift fehlen, auf die Beschwerde nicht einzutreten.
PA).

2.

2.1 Le recourant (respectivement la recourante) peut invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents et, à moins qu'une autorité cantonale n'ait statué comme autorité de recours, l'inopportunité de la décision entreprise (cf. art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA). Le Tribunal de céans examine la décision attaquée avec plein pouvoir de cognition. Conformément à la maxime inquisitoriale, il constate les faits d'office (cf. art. 12
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 12 - Die Behörde stellt den Sachverhalt von Amtes wegen fest und bedient sich nötigenfalls folgender Beweismittel:
a  Urkunden;
b  Auskünfte der Parteien;
c  Auskünfte oder Zeugnis von Drittpersonen;
d  Augenschein;
e  Gutachten von Sachverständigen.
PA); appliquant d'office le droit fédéral, il n'est pas lié par les motifs invoqués à l'appui du recours (cf. art. 62 al. 4
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 62 - 1 Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
1    Die Beschwerdeinstanz kann die angefochtene Verfügung zugunsten einer Partei ändern.
2    Zuungunsten einer Partei kann sie die angefochtene Verfügung ändern, soweit diese Bundesrecht verletzt oder auf einer unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhaltes beruht; wegen Unangemessenheit darf die angefochtene Verfügung nicht zuungunsten einer Partei geändert werden, ausser im Falle der Änderung zugunsten einer Gegenpartei.
3    Beabsichtigt die Beschwerdeinstanz, die angefochtene Verfügung zuungunsten einer Partei zu ändern, so bringt sie der Partei diese Absicht zur Kenntnis und räumt ihr Gelegenheit zur Gegenäusserung ein.
4    Die Begründung der Begehren bindet die Beschwerdeinstanz in keinem Falle.
PA), ni par l'argumentation développée dans la décision entreprise. Il peut donc s'écarter aussi bien des arguments des parties que des considérants juridiques de la décision querellée, fussent-ils incontestés (cf. ATF 140 III 86 consid. 2, et la jurisprudence citée; ATAF 2014/1 consid. 2, et la jurisprudence citée; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Bâle 2013, p. 22ss, spéc. n. 1.49 et n. 1.54; Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II: Les actes administratifs et leur contrôle, Berne 2011, ch. 2.2.6.2, 2.2.6.3, 2.2.6.5 et 5.8.3.5). Dans son arrêt, le Tribunal de céans prend en considération l'état de fait existant au moment où il statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et la jurisprudence citée).

2.2 En l'espèce, l'autorité inférieure avait au moment de statuer - et conserve encore actuellement - la compétence d'approuver l'octroi d'autorisations de séjour fondées sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, en relation avec l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Für die Ausübung einer unselbstständigen oder selbstständigen Erwerbstätigkeit ist keine Bewilligung erforderlich.69
4    ...70
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.71
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.72
de l'Ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201).

En effet, le Tribunal fédéral a jugé que les demandes d'autorisation de séjour fondées sur une dérogation aux conditions d'admission au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr devaient obligatoirement être soumises à l'approbation du SEM (anciennement l'ODM) en vertu de la règle de compétence prévue à l'art. 40 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 40 Bewilligungsbehörde und arbeitsmarktlicher Vorentscheid - 1 Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
1    Die Bewilligungen nach den Artikeln 32-35 und 37-39 werden von den Kantonen erteilt. Vorbehalten bleibt die Zuständigkeit des Bundes im Rahmen von Begrenzungsmassnahmen (Art. 20) sowie für Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 30) und das Zustimmungsverfahren (Art. 99).
2    Besteht kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit, so ist für die Zulassung zu einer Erwerbstätigkeit sowie den Stellenwechsel oder den Wechsel zu einer selbständigen Erwerbstätigkeit ein arbeitsmarktlicher Vorentscheid der zuständigen kantonalen Behörde erforderlich.
3    Stellt ein Kanton ein Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthalts- oder Aufenthaltsbewilligung im Rahmen der Höchstzahlen des Bundes, so erlässt das SEM den arbeitsmarktlichen Vorentscheid.
LEtr, et ce même dans l'hypothèse (non réalisée en l'espèce) où la demande d'autorisation litigieuse aurait fait l'objet d'une décision positive rendue par une instance cantonale de recours (cf. arrêt du TF 2C_369/2015 du 22 novembre 2015 consid. 3.2 ; sur l'ensemble de ces questions, cf. l'arrêt du TAF F-2505/2014 du 30 août 2016 consid. 3.3, 4.2 et 4.3, et les références citées). La compétence de l'autorité inférieure en la matière ressort par ailleurs de l'art. 5 let. d de l'Ordonnance du Département fédéral de justice et police (DFJP) relative aux autorisations soumises à la procédure d'approbation et aux décisions préalables dans le domaine du droit des étrangers (RS 142.201.1) en vigueur depuis le 1er septembre 2015, ordonnance qui est applicable par renvoi de l'actuel art. 85 al. 2
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 85 Zustimmungspflichtige Bewilligungen und Vorentscheide - (Art. 30 Abs. 2 und 99 AIG)
1    Das SEM ist zuständig für die Zustimmung zur Erteilung und Erneuerung der Kurzaufenthalts- und Aufenthaltsbewilligung, zur Erteilung der Niederlassungsbewilligung sowie zu den Vorentscheiden der kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83).
2    Das EJPD legt in einer Verordnung fest, in welchen Fällen die Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung sowie die Vorentscheide der kantonalen Arbeitsmarktbehörden dem Zustimmungsverfahren unterliegen.217
3    Die kantonalen Arbeitsmarktbehörden (Art. 83) und die kantonalen Migrationsbehörden (Art. 88 Abs. 1) können dem SEM für die Überprüfung der bundesrechtlichen Voraussetzungen einen kantonalen Entscheid zur Zustimmung unterbreiten.218
OASA, entré en vigueur le même jour.

Il s'ensuit que l'autorité inférieure et, a fortiori, le Tribunal de céans ne sont pas liés par la décision des autorités genevoises de police des étrangers de délivrer l'autorisation sollicitée et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation émise par ces autorités.

3.

3.1 A teneur de l'art. 30 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, il est possible de déroger aux conditions d'admission prévues aux art. 18
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 18 Ausübung einer unselbständigen Erwerbstätigkeit - Ausländerinnen und Ausländer können zur Ausübung einer unselbständigen Erwerbstätigkeit zugelassen werden, wenn:
a  dies dem gesamtwirtschaftlichen Interesse entspricht;
b  das Gesuch eines Arbeitgebers vorliegt; und
c  die Voraussetzungen nach den Artikeln 20-25 erfüllt sind.
à 29
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 29 Medizinische Behandlung - Ausländerinnen und Ausländer können zu medizinischen Behandlungen zugelassen werden. Die Finanzierung und die Wiederausreise müssen gesichert sein.
LEtr, notamment dans le but de tenir compte des cas individuels d'une extrême gravité ou d'intérêts publics majeurs (let. b).

3.2 Ainsi qu'il ressort de la formulation potestative de l'art. 30 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr ("Kann-Vorschrift"), l'étranger n'a aucun droit à l'octroi d'une dérogation aux conditions d'admission et, partant, à l'octroi (respectivement au renouvellement ou à la prolongation) d'une autorisation de séjour pour cas individuel d'une extrême gravité fondée sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr (cf. ATF 138 II 393 consid. 3.1, 137 II 345 consid. 3.2.1, jurisprudence confirmée notamment par l'arrêt du TF 2C_777/2015 du 26 mai 2016 [partiellement publié in : ATF 142 I 152] consid. 3.1).

3.3 Les critères à prendre en considération lors de l'appréciation d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr sont précisés à l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Für die Ausübung einer unselbstständigen oder selbstständigen Erwerbstätigkeit ist keine Bewilligung erforderlich.69
4    ...70
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.71
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.72
OASA.

Cette dernière disposition (dont l'intitulé se réfère non seulement à l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, mais également, en autres, à l'art. 14
SR 142.31 Asylgesetz vom 26. Juni 1998 (AsylG)
AsylG Art. 14 Verhältnis zum ausländerrechtlichen Verfahren - 1 Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
1    Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
2    Der Kanton kann mit Zustimmung des SEM einer ihm nach diesem Gesetz zugewiesenen Person eine Aufenthaltsbewilligung erteilen, wenn:33
a  die betroffene Person sich seit Einreichung des Asylgesuches mindestens fünf Jahre in der Schweiz aufhält;
b  der Aufenthaltsort der betroffenen Person den Behörden immer bekannt war;
c  wegen der fortgeschrittenen Integration ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vorliegt; und
d  keine Widerrufsgründe nach Artikel 62 Absatz 1 des Ausländer- und Integrationsgesetzes vom 16. Dezember 200535 (AIG)36 vorliegen.
3    Will der Kanton von dieser Möglichkeit Gebrauch machen, so meldet er dies dem SEM unverzüglich.
4    Die betroffene Person hat nur beim Zustimmungsverfahren des SEM Parteistellung.
5    Hängige Verfahren um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung werden mit dem Einreichen eines Asylgesuchs gegenstandslos.
6    Erteilte Aufenthaltsbewilligungen bleiben gültig und können gemäss den ausländerrechtlichen Bestimmungen verlängert werden.
LAsi) stipule, à l'alinéa 1, qu'une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité et que, lors de l'appréciation, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants (let. c), de la situation financière, ainsi que de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g).

3.4 Conformément à la jurisprudence constante en la matière, initialement développée en relation avec l'art. 13 let. f
SR 142.31 Asylgesetz vom 26. Juni 1998 (AsylG)
AsylG Art. 14 Verhältnis zum ausländerrechtlichen Verfahren - 1 Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
1    Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
2    Der Kanton kann mit Zustimmung des SEM einer ihm nach diesem Gesetz zugewiesenen Person eine Aufenthaltsbewilligung erteilen, wenn:33
a  die betroffene Person sich seit Einreichung des Asylgesuches mindestens fünf Jahre in der Schweiz aufhält;
b  der Aufenthaltsort der betroffenen Person den Behörden immer bekannt war;
c  wegen der fortgeschrittenen Integration ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vorliegt; und
d  keine Widerrufsgründe nach Artikel 62 Absatz 1 des Ausländer- und Integrationsgesetzes vom 16. Dezember 200535 (AIG)36 vorliegen.
3    Will der Kanton von dieser Möglichkeit Gebrauch machen, so meldet er dies dem SEM unverzüglich.
4    Die betroffene Person hat nur beim Zustimmungsverfahren des SEM Parteistellung.
5    Hängige Verfahren um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung werden mit dem Einreichen eines Asylgesuchs gegenstandslos.
6    Erteilte Aufenthaltsbewilligungen bleiben gültig und können gemäss den ausländerrechtlichen Bestimmungen verlängert werden.
de l'ancienne Ordonnance limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791), la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr suppose que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue, autrement dit qu'une décision négative prise à son endroit comporte pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce (notamment de la situation particulière des requérants d'asile, cf. ATF 124 II 110 consid. 3 et 123 II 125 consid. 3). La reconnaissance d'un cas individuel d'extrême gravité n'implique pas forcément que la présence de l'étranger en Suisse constitue l'unique moyen pour échapper à une situation de détresse. Par ailleurs, le fait que l'étranger ait séjourné en Suisse pendant une assez longue période, qu'il s'y soit bien intégré (au plan professionnel et social) et que son comportement n'ait pas fait l'objet de plaintes ne suffit pas, à lui seul, à constituer un cas individuel d'extrême gravité; encore faut-il que la relation de l'intéressé avec la Suisse soit si étroite qu'on ne puisse exiger de lui qu'il aille vivre dans un autre pays, notamment dans son pays d'origine (cf. ATF 130 II 39 consid. 3, 128 II 200 consid. 4; ATAF 2009/40 consid. 6.2, 2007/45 consid. 4.2, 2007/44 consid. 4.2, 2007/16 consid. 5.2; arrêt du TAF C-636/2010 du 14 décembre 2010 [partiellement publié in: ATAF 2010/55] consid. 5.2 et 5.3; Vuille/Schenk, L'article 14 alinéa 2 de la loi sur l'asile et la notion d'intégration, in: Cesla Amarelle [éd.], Pratiques en droit des migrations, L'intégration des étrangers à l'épreuve du droit suisse, Berne 2012, p. 114s. et p. 118s.).

Il ressort de ce qui précède que les critères de reconnaissance du cas de rigueur développés par la jurisprudence, qui sont aujourd'hui repris à l'art. 31 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Für die Ausübung einer unselbstständigen oder selbstständigen Erwerbstätigkeit ist keine Bewilligung erforderlich.69
4    ...70
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.71
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.72
OASA, ne constituent pas un catalogue exhaustif, pas plus qu'ils ne doivent être réalisés cumulativement (cf. ATAF 2009/40 précité consid. 6.2).

3.5 Il appert par ailleurs du libellé de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr ("cas individuel d'une extrême gravité") que cette disposition, à l'instar de l'art. 13 let. f
SR 142.31 Asylgesetz vom 26. Juni 1998 (AsylG)
AsylG Art. 14 Verhältnis zum ausländerrechtlichen Verfahren - 1 Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
1    Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
2    Der Kanton kann mit Zustimmung des SEM einer ihm nach diesem Gesetz zugewiesenen Person eine Aufenthaltsbewilligung erteilen, wenn:33
a  die betroffene Person sich seit Einreichung des Asylgesuches mindestens fünf Jahre in der Schweiz aufhält;
b  der Aufenthaltsort der betroffenen Person den Behörden immer bekannt war;
c  wegen der fortgeschrittenen Integration ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vorliegt; und
d  keine Widerrufsgründe nach Artikel 62 Absatz 1 des Ausländer- und Integrationsgesetzes vom 16. Dezember 200535 (AIG)36 vorliegen.
3    Will der Kanton von dieser Möglichkeit Gebrauch machen, so meldet er dies dem SEM unverzüglich.
4    Die betroffene Person hat nur beim Zustimmungsverfahren des SEM Parteistellung.
5    Hängige Verfahren um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung werden mit dem Einreichen eines Asylgesuchs gegenstandslos.
6    Erteilte Aufenthaltsbewilligungen bleiben gültig und können gemäss den ausländerrechtlichen Bestimmungen verlängert werden.
OLE ("cas personnel d'extrême gravité"), constitue une norme dérogatoire présentant un caractère exceptionnel, de sorte que les conditions mises à la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité doivent être appréciées de manière restrictive (cf. Vuille/Schenk, op. cit., p. 114; ATAF 2009/40 précité consid. 6.1, et la jurisprudence citée).

On rappellera à ce propos que, dans la jurisprudence qui avait été développée en relation avec l'art. 13 let. f
SR 142.31 Asylgesetz vom 26. Juni 1998 (AsylG)
AsylG Art. 14 Verhältnis zum ausländerrechtlichen Verfahren - 1 Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
1    Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
2    Der Kanton kann mit Zustimmung des SEM einer ihm nach diesem Gesetz zugewiesenen Person eine Aufenthaltsbewilligung erteilen, wenn:33
a  die betroffene Person sich seit Einreichung des Asylgesuches mindestens fünf Jahre in der Schweiz aufhält;
b  der Aufenthaltsort der betroffenen Person den Behörden immer bekannt war;
c  wegen der fortgeschrittenen Integration ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vorliegt; und
d  keine Widerrufsgründe nach Artikel 62 Absatz 1 des Ausländer- und Integrationsgesetzes vom 16. Dezember 200535 (AIG)36 vorliegen.
3    Will der Kanton von dieser Möglichkeit Gebrauch machen, so meldet er dies dem SEM unverzüglich.
4    Die betroffene Person hat nur beim Zustimmungsverfahren des SEM Parteistellung.
5    Hängige Verfahren um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung werden mit dem Einreichen eines Asylgesuchs gegenstandslos.
6    Erteilte Aufenthaltsbewilligungen bleiben gültig und können gemäss den ausländerrechtlichen Bestimmungen verlängert werden.
OLE (dont on peut s'inspirer, en procédant à une pondération de l'ensemble des critères), le Tribunal fédéral avait retenu, parmi les éléments déterminants pour la reconnaissance d'un cas de rigueur, la très longue durée du séjour en Suisse, une intégration sociale particulièrementpoussée, une réussite professionnelle remarquable, une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse et la situation des enfants, notamment une bonne intégration scolaire aboutissant après plusieurs années à une fin d'études couronnée de succès, alors que le fait que la personne concernée n'arrivait pas à subsister de manière indépendante et devait recourir à l'aide sociale, ou des liens conservés avec le pays d'origine (par exemple sur le plan familial) susceptibles de faciliter sa réintégration avaient été considérés comme des facteurs allant dans un sens opposé (cf. Vuille/Schenk, op. cit., p. 114s., et la référence citée; arrêt du TAF C-636/2010 précité [partiellement publié in: ATAF 2010/55] consid. 5.3).

3.6 Dans un arrêt publié in: ATF 128 II 200 (consid. 5.3), le Tribunal fédéral a précisé les conditions auxquelles des motifs médicaux pouvaient, selon les circonstances, conduire à la reconnaissance d'un cas de rigueur. Tel est le cas, en particulier, lorsque l'étranger démontre souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. En revanche, le seul fait de pouvoir obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier la reconnaissance d'un cas de rigueur. Cette jurisprudence, développée en relation avec l'art. 13 let. f
SR 142.31 Asylgesetz vom 26. Juni 1998 (AsylG)
AsylG Art. 14 Verhältnis zum ausländerrechtlichen Verfahren - 1 Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
1    Ab Einreichung des Asylgesuches bis zur Ausreise nach einer rechtskräftig angeordneten Wegweisung, nach einem Rückzug des Asylgesuches oder bis zur Anordnung einer Ersatzmassnahme bei nicht durchführbarem Vollzug kann eine asylsuchende Person kein Verfahren um Erteilung einer ausländerrechtlichen Aufenthaltsbewilligung einleiten, ausser es bestehe ein Anspruch auf deren Erteilung.
2    Der Kanton kann mit Zustimmung des SEM einer ihm nach diesem Gesetz zugewiesenen Person eine Aufenthaltsbewilligung erteilen, wenn:33
a  die betroffene Person sich seit Einreichung des Asylgesuches mindestens fünf Jahre in der Schweiz aufhält;
b  der Aufenthaltsort der betroffenen Person den Behörden immer bekannt war;
c  wegen der fortgeschrittenen Integration ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vorliegt; und
d  keine Widerrufsgründe nach Artikel 62 Absatz 1 des Ausländer- und Integrationsgesetzes vom 16. Dezember 200535 (AIG)36 vorliegen.
3    Will der Kanton von dieser Möglichkeit Gebrauch machen, so meldet er dies dem SEM unverzüglich.
4    Die betroffene Person hat nur beim Zustimmungsverfahren des SEM Parteistellung.
5    Hängige Verfahren um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung werden mit dem Einreichen eines Asylgesuchs gegenstandslos.
6    Erteilte Aufenthaltsbewilligungen bleiben gültig und können gemäss den ausländerrechtlichen Bestimmungen verlängert werden.
OLE, a été reprise par le Tribunal de céans sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr (cf. parmi d'autres, les arrêts du TAF F-5737/2015 du 20 octobre 2016 consid. 5.2 et C-801/2012 du 16 juillet 2015 consid. 6.8, et la jurisprudence citée).

4.

4.1 Afin de déterminer si la recourante se trouve dans une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, il convient - comme on l'a vu (cf. consid. 3.3 supra) - de tenir compte notamment de la durée de son séjour en Suisse, de son intégration aux plans professionnel et social, de sa volonté d'acquérir une formation, de sa situation financière, de son comportement, de sa situation familiale (en particulier de la présence d'enfants scolarisés), de son état de santé, ainsi que de ses possibilités de réintégration dans son pays d'origine (cf. art. 31 al. 1
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Für die Ausübung einer unselbstständigen oder selbstständigen Erwerbstätigkeit ist keine Bewilligung erforderlich.69
4    ...70
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.71
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.72
OASA).

4.2 A l'examen du critère relatif à la durée du séjour, le Tribunal de céans constate - à la lumière des pièces du dossier (en particulier de celles ayant été produites par recourante à la demande des autorités genevoises de police des étrangers pour tenter de démontrer la continuité de son séjour) - que l'intéressée aurait apparemment vécu en Suisse pendant plusieurs mois en 1998 (période durant laquelle elle aurait suivi des « cours basiques de français » sans être au bénéfice d'une autorisation idoine) et que, à tout le moins depuis l'année 2004, elle y séjourne de manière ininterrompue (cf. let. A.c supra). En effet, s'il apparaît certes que la recourante est suivie médicalement en Suisse à compter du 8 juillet 1999, avec des épisodes de soins en 2000 et en 2003, et que quelques personnes ont fait sa connaissance au cours des années 1998 à 2003, il n'en demeure pas moins que la continuité de son séjour entre le 25 avril 1998 (date alléguée de son arrivée en Suisse) et la fin de l'année 2003 n'est pas établie à satisfaction.

Cela dit, cette question n'a pas être tranchée de manière définitive, car elle n'est pas décisive dans le cas d'espèce. On ne saurait en effet perdre de vue que le simple fait de séjourner en Suisse pendant une durée prolongée, même à titre légal, ne permet pas, à lui seul, d'admettre l'existence d'un cas de rigueur (cf. ATAF 2007/16 consid. 7). A cela s'ajoute que, selon la jurisprudence constante, les séjours sans autorisation (illégaux ou précaires) - tel celui que l'intéressée a accompli dans un premier temps dans la clandestinité, puis à la faveur d'une simple tolérance cantonale et, enfin, en raison de l'effet suspensif attaché au présent recours - ne doivent normalement pas être pris en considération dans l'appréciation ou alors seulement dans une mesure très restreinte (cf. ATF 137 II 1 consid. 4.3, 134 II 10 consid. 4.3, 130 II 281 consid. 3.3, 130 II 39 consid. 3, jurisprudence confirmée notamment par l'arrêt du TF 2D_13/2016 du 11 mars 2016 consid. 3.2; ATAF précités 2007/45 consid. 6.3 et 2007/44 consid. 5.2).

La recourante ne saurait donc tirer parti de la durée de son séjour en Suisse pour bénéficier d'un permis humanitaire fondé sur l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, ou alors seulement de manière très limitée.

4.3 Par ordonnance du 10 mai 2016, le Tribunal de céans a invité la recourante à fournir - pièces à l'appui - des renseignements concernant son intégration sociale et professionnelle, les formations qu'elle aurait éventuellement accomplies en Suisse et sa situation financière. Il l'a notamment exhortée à produire des documents attestant des activités professionnelles qu'elle avait exercées depuis son arrivée sur le territoire helvétique et des revenus qu'elle avait réalisés depuis lors.

Il ressort des informations fournies les 23 juin et 29 juillet 2016 par l'intéressée que celle-ci a travaillé en Suisse exclusivement dans le secteur de l'économie domestique, en qualité d'employée de maison (affectée principalement à des travaux ménagers ou à la garde d'enfants) au service de particuliers. Si l'intéressée a apparemment suivi dans ce pays des « cours basiques de français » au cours de l'année 1998, elle n'y a accompli aucune formation professionnelle.

Quant aux revenus réalisés par la recourante, tel qu'établis par les pièces ayant été versées en cause le 23 juin 2016, force est de constater qu'ils sont largement inférieurs à ceux nécessaires à la couverture des besoins vitaux d'une personne vivant en Suisse. Les pièces produites révèlent en effet qu'en 2015, l'intéressée a touché un salaire annuel brut avoisinant les 17'000 francs et que, durant les cinq premiers mois de l'année 2016, elle a perçu globalement un salaire brut de l'ordre de 7260 francs, ce qui correspond à un salaire mensuel brut moyen légèrement inférieur à 1500 francs (cf. les décomptes de charges 2015 et 2016 et les certificats de salaire 2015 versés en cause à cette occasion). S'agissant des revenus qu'elle a réalisés avant l'année 2015, la recourante s'est bornée à fournir un extrait de son compte individuel AVS. Or, il appert de ce document qu'aucun revenu n'a été annoncé à l'AVS avant l'année 2008 et que le salaire mensuel brut réalisé par l'intéressée depuis lors et jusqu'à la fin de l'année 2014 (tel qu'annoncé à l'AVS) s'élève en moyenne à un montant sensiblement inférieur à celui qu'elle a perçu à partir de l'année 2015 (soit à moins de 500 francs en 2008, puis à environ 600 francs en 2009, 765 francs en 2010, 720 francs en 2011, 870 francs en 2012, 935 francs en 2013 et 1055 francs en 2014).

Certes, il est probable que la recourante - qui, durant son séjour en Suisse, a fait construire une maison en Colombie, pour elle et sa famille (cf. let. A.b supra) - ait réalisé des revenus supérieurs à ceux ayant été annoncés à l'AVS. Cela dit, il sied de souligner que, lors de son audition du 21 juin 2013, l'intéressée avait déclaré (sans le démontrer) que ses revenus s'élevaient à environ 3000 francs par mois, alors que ses charges mensuelles fixes atteignaient 2500 francs, reconnaissant implicitement qu'elle se trouvait toujours dans une situation financière précaire à cette époque. Même si la recourante (ainsi qu'elle l'a soutenu dans ces dernières écritures, sans le démontrer) est parvenue dans l'intervalle à améliorer sa situation financière, il n'en demeure pas moins qu'elle n'a pas établi qu'elle se serait créé en Suisse une situation économique saine (cf. les dernières pièces versées en cause, dont il appert que l'intéressée a perçu, durant les mois de juin et de juillet 2016, un salaire mensuel moyen de l'ordre de 2000 francs). Au contraire, dans les circonstances décrites, et dans la mesure où la recourante ne s'est pas constitué en Suisse une épargne (ou un troisième pilier) pour ses vieux jours (ainsi qu'elle l'a admis dans sa détermination du 23 juin 2016) et n'a versé que des cotisations modiques à l'AVS (et ce depuis l'année 2008 seulement), on peut nourrir de sérieux doutes quant à la capacité de l'intéressée à faire face durablement à ses besoins économiques en cas de poursuite de son séjour sur le territoire helvétique. En effet, le risque que la recourante (actuellement âgée de 62 ans) doive recourir (et ce de manière importante et durable) à l'aide sociale ou à des prestations complémentaires à l'AVS au plus tard à partir du moment où - pour des raisons d'âge - elle réduira son taux d'activité professionnelle ou cessera définitivement de travailler apparaît réel. Or, on ne saurait perdre de vue que l'exigence relative à la situation financière prévue à l'art. 31 al. 1 let. d
SR 142.201 Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE)
VZAE Art. 31 Schwerwiegender persönlicher Härtefall - (Art. 30 Abs. 1 Bst. b , 50 Abs. 1 Bst. b und 84 Abs. 5 AIG; Art. 14 AsylG)
1    Liegt ein schwerwiegender persönlicher Härtefall vor, kann eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden. Bei der Beurteilung sind insbesondere zu berücksichtigen:
a  die Integration der Gesuchstellerin oder des Gesuchstellers anhand der Integrationskriterien nach Artikel 58a Absatz 1 AIG;
b  ...
c  die Familienverhältnisse, insbesondere der Zeitpunkt der Einschulung und die Dauer des Schulbesuchs der Kinder;
d  die finanziellen Verhältnisse;
e  die Dauer der Anwesenheit in der Schweiz;
f  der Gesundheitszustand;
g  die Möglichkeiten für eine Wiedereingliederung im Herkunftsstaat.
2    Die Gesuchstellerin oder der Gesuchsteller muss die Identität offen legen.
3    Für die Ausübung einer unselbstständigen oder selbstständigen Erwerbstätigkeit ist keine Bewilligung erforderlich.69
4    ...70
5    War aufgrund des Alters, des Gesundheitszustandes oder des asylrechtlichen Arbeitsverbots nach Artikel 43 AsylG die Teilnahme am Wirtschaftsleben oder am Erwerb von Bildung (Art. 58a Abs. 1 Bst. d AIG) nicht möglich, so ist dies bei der Prüfung der finanziellen Verhältnisse zu berücksichtigen.71
6    Bei der Prüfung eines Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Artikel 84 Absatz 5 AIG ist die erfolgreiche Teilnahme an Integrations- oder Beschäftigungsprogrammen zu berücksichtigen.72
OASA implique en principe que l'étranger bénéficie, de manière durable, d'une autonomie financière suffisante lui évitant de devoir recourir à l'assistance publique ou à l'aide de tiers (dans le même sens, cf. l'arrêt du TAF C-5521/2015 du 19 mai 2016 consid. 5.1 in fine, et la jurisprudence citée).

Sur un autre plan, force est de constater que, dans l'exercice de son activité professionnelle, la recourante n'a pas acquis des qualifications ou des connaissances spécifiques que seule la poursuite de son séjour en Suisse lui permettrait de mettre à profit, et encore moins réalisé une ascension professionnelle remarquable, circonstances susceptibles à certaines conditions de justifier l'octroi d'un permis humanitaire (cf. ATAF précités 2007/ 45 consid. 7.4 et 2007/44 consid. 5.3; Vuille/Schenk, op. cit., p. 115). Il convient de relever en outre que le simple fait que l'intéressée ait apparemment suivi des « cours basiques de français » à son arrivée en Suisse et qu'elle soit aujourd'hui en mesure - en raison de son séjour prolongé dans la partie francophone de ce pays - de comprendre et de parler correctement le français est parfaitement normal. Il ne s'agit pas d'une circonstance exceptionnelle permettant de retenir l'existence d'une intégration spécialement marquée (cf. ATF 130 II 39 consid. 4; Vuille/Schenk, op. cit., p.122s.).

Par ailleurs, il ne ressort pas du dossier que la recourante jouirait d'une intégration sociale exceptionnelle. En effet, l'intéressée n'a fourni aucune pièce probante (émanant d'une société locale, par exemple) attestant qu'elle se serait spécialement investie - tout au long de son séjour en Suisse - dans des activités la mettant en contact avec la population autochtone. Le Tribunal de céans ne doute pas, à la lecture des nombreuses lettres de soutien ayant été versées en cause, que la recourante a réussi à gagner la sympathie de son entourage (notamment celle de ses anciens et actuels employeurs) et que, comme elle l'affirme (cf. let. A.b supra), elle s'est constitué sur le territoire helvétique un cercle d'amis« de différentes nationalités » comprenant également des personnes de nationalité suisse. On ne saurait toutefois perdre de vue qu'il est parfaitement normal qu'une personne ayant vécu pendant plusieurs années dans un pays tiers se soit familiarisée avec le mode de vie de ce pays et s'y soit créé des attaches. Ainsi, il est de jurisprudence constante que les relations de travail, d'amitié et/ou de voisinage que tout un chacun est amené à tisser lors d'un séjour d'une certaine durée dans un lieu donné, si elles sont certes prises en considération, ne sauraient constituer un élément déterminant pour la reconnaissance d'un cas de rigueur (cf. ATF 130 II 39 consid. 3, et la jurisprudence citée; ATAF précités 2009/40 consid. 6.2, 2007/45 consid. 4.2, 2007/ 44 consid. 4.2; Vuille/Schenk, op. cit., p. 124).

Ainsi qu'il résulte des considérations qui précèdent, l'intégration socioprofessionnelle de la recourante, malgré la durée prolongée de son séjour en Suisse, ne présente pas un caractère extraordinaire.

4.4 Au niveau de son comportement, il sied de souligner que la recourante n'a jamais eu maille à partir avec les services de police ou la justice, ni émargé à l'aide sociale. En outre, elle ne fait pas l'objet de poursuites ou d'actes de défaut de biens.

A ce propos, il sied toutefois d'avoir à l'esprit que le fait d'éviter de commettre des actes répréhensibles et de s'efforcer de ne pas dépendre de l'aide sociale constitue - tout comme le fait de s'efforcer d'apprendre au moins la langue nationale parlée au lieu de domicile (cf. consid. 4.3 supra) - un comportement ordinaire qui peut être attendu de tout étranger souhaitant obtenir la régularisation de ses conditions de séjour. Il ne s'agit pas là de circonstances exceptionnelles permettant, en soi, de retenir l'existence d'une intégration particulièrement marquée, susceptible de justifier la reconnaissance d'un cas de rigueur (cf. Vuille/Schenk, op. cit., p. 122s.).

Il importe par ailleurs de relever, à l'instar de l'autorité inférieure, que si la recourante est certes demeurée inconnue des forces de l'ordre, elle n'a pas eu un comportement irréprochable, loin s'en faut. En effet, non seulement elle a séjourné et travaillé illégalement en Suisse pendant de nombreuses années, mais, surtout, elle n'a pas veillé à ce que ses revenus soient déclarés aux assurances sociales (notamment à l'AVS) dans leur intégralité et portés à la connaissance des autorités fiscales à tout le moins depuis le dépôt de sa demande de régularisation (ainsi qu'elle l'a reconnu dans ses deux dernières écritures, où elle a également affirmé - sans le démontrer - qu'elle aurait réalisé en Suisse un salaire mensuel net moyen de 4000 francs au minimum).

S'il ne faut certes pas exagérer l'importance des infractions inhérentes à la condition de travailleur clandestin (tels le séjour et le travail sans autorisation) dans le cadre de procédures tendant à la régularisation des conditions de séjour de sans-papiers (cf. ATF 130 II 39 consid. 5.2), il n'en demeure pas moins que l'argument de l'intéressée selon lequel sa présence en Suisse aurait été favorable à l'essor économique du pays doit être clairement réfuté. En effet, ainsi que le Conseil fédéral l'a souligné dans son Message du 16 janvier 2002 concernant la Loi sur le travail au noir (LTN, RS 822.41) entrée en vigueur le 1er janvier 2008, le travail au noir est à l'origine de nombreux problèmes et exerce une influence préjudiciable sur les performances macro-économiques d'un pays. Non seulement le travail au noir représente une menace pour la protection des travailleurs (en termes de conditions de travail et de dumping salarial), mais il engendre également des pertes de recettes pour l'administration fiscale et les assurances sociales (en ce sens que les recettes fiscales et cotisations sociales doivent être financées par une partie toujours plus réduite de la population et que, par conséquent, ceux qui respectent les règles fiscales et sociales en vigueur paient pour ceux qui fraudent), ainsi que des distorsions de la concurrence, sans compter qu'il constitue (en raison du non-respect des lois qu'il implique) un facteur de désorganisation susceptible d'affecter la crédibilité de l'Etat et d'alimenter la méfiance générale des administrés à l'égard de leurs institutions (cf. ledit message, in : FF 2002 3371, spéc. p. 3372 et 3375 ; ATF 141 II 57 consid. 5.3 et 7 ; arrêt du TF 2P.77/2005 du 26 août 2005 consid. 6.2).

4.5 S'agissant de la situation personnelle et familiale de la recourante, il convient de relever que si celle-ci a certes effectué un séjour prolongé en Suisse, elle a néanmoins passé la majeure partie de son existence en Colombie. En effet, force est de constater que l'intéressée - dans l'hypothèse la plus favorable (non démontrée à satisfaction) selon laquelle elle aurait séjourné de manière continue en Suisse depuis la fin du mois d'avril 1998 (cf. consid. 4.2 supra) - a vécu à tout le moins les 43 premières années de sa vie en Colombie, notamment son adolescence et le début de sa vie d'adulte, qui sont les années décisives durant lesquelles se forge la personnalité en fonction notamment de l'environnement socioculturel (cf. ATF 123 II 125 consid. 5b/aa ; ATAF 2007/45 précité consid. 7.6). C'est donc nécessairement dans sa patrie - où elle est née, a accompli toute sa scolarité obligatoire, puis suivi une formation professionnelle, avant de travailler dans plusieurs entreprises spécialisées dans le domaine de la confection industrielle (cf. sa détermination du 23 juin 2016, p. 3 et 4) - qu'elle a ses principales attaches sociales et culturelles.

A cela s'ajoute que la majeure partie de la famille de la recourante réside en Colombie. En effet, ainsi qu'il appert des déclarations qu'elle a faites lors de son audition du 21 juin 2013 (cf. let. A.b supra), l'intéressée (qui s'est toujours dite célibataire) n'a qu'une seule fille en Suisse. Ses deux autres enfants (un fils et une fille) sont restés en Colombie. Quant à ses neuf frères et soeurs, ils sont également établis en Amérique latine, six d'entre eux (un frère et cinq soeurs) en Colombie et les trois autres (un frère et deux soeurs) au Panama, un pays limitrophe de la Colombie. Lors de cette audition, la recourante a relevé en outre qu'elle appelait sa famille en Colombie une fois par mois, ce qui démontre qu'elle a conservé des liens avec son pays. S'agissant de ses relations avec sa fille établie en Suisse, elle a précisé, dans sa détermination du 23 juin 2016, que l'intéressée - qui était mariée et mère de deux enfants - résidait (comme elle) dans le canton de Genève et que ses relations avec sa fille et les membres de la famille de celle-ci étaient « normales », en ce sens qu'ils entretenaient des contacts dans la mesure où leurs emplois du temps respectifs le permettaient et « sinon, par des moyens modernes de communication ».

Sur le vu de ce qui précède, il est indéniable que les principales attaches (familiales, sociales et culturelles) de la recourante se situent dans sa patrie. Le fait que, malgré son séjour prolongé sur le territoire helvétique, l'intéressée ait préféré faire construire une maison en Colombie plutôt que de se constituer en Suisse une épargne (ou un troisième pilier) pour ses vieux jours (cf. consid. 4.3 supra) ne peut d'ailleurs que confirmer l'intensité des liens qu'elle conserve avec son pays d'origine.

4.6 Quant aux possibilités de réintégration de la recourante en Colombie, elles sont assurément favorisées par l'ampleur des attaches que l'intéressée conserve dans ce pays, où elle a vécu les 43 premières années de sa vie au moins et où résident la plupart des membres de sa famille (notamment deux de ses trois enfants). A cela s'ajoute que la recourante possède une maison en Colombie, immeuble qu'elle a fait construire - pour elle et sa famille - grâce aux revenus qu'elle a réalisés en Suisse. De retour dans son pays, l'intéressée pourra donc s'installer dans sa maison ou la revendre en cas de besoin. Elle pourra également, si nécessaire, bénéficier du soutien financier de sa fille et de son beau-fils, lesquels résident en Suisse à la faveur d'une autorisation de séjour UE/AELE.

4.7 Enfin, en ce qui concerne l'état de santé de la recourante, il ne ressort pas du dossier que celle-ci souffrirait actuellement de problèmes médicaux importants de nature à la placer dans une situation d'extrême gravité, étant précisé que, selon la jurisprudence, le seul fait de pouvoir obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier la reconnaissance d'un cas de rigueur (cf. consid. 3.6 supra, et la jurisprudence citée).

En effet, invitée par ordonnance du 10 mai 2016 à fournir des renseignements sur sa situation médicale actuelle, l'intéressée a répondu, dans sa détermination du 23 juin 2016, qu'elle présentait une limitation fonctionnelle de la mobilité de son poignet droit (en lien avec un traumatisme qu'elle avait subi dans le cadre de son travail), mais que ce problème médical ne l'empêchait pas de travailler à temps complet. A l'appui de ses dires, elle a produit une attestation médicale datée du 10 mars 2016, dont il appert que, pour obtenir une bonne évolution de cette symptomatologie clinique, son médecin traitant avait alors préconisé l'arrêt pendant un mois (à savoir jusqu'au 9 avril 2016) de certaines activités, tels le repassage et le transport de charges dépassant trois kilogrammes. Dans ces conditions, force est de constater que le problème médical évoqué par la recourante, pour autant qu'il soit encore d'actualité, apparaît relativement bénin. Et il ne ressort pas des écritures ayant été adressées au Tribunal de céans en réponse à l'ordonnance du 10 mai 2016 que l'intéressée présenterait actuellement une pathologie grave nécessitant impérativement un traitement médical qu'elle ne pourrait pas obtenir en Colombie.

C'est ici le lieu de rappeler que la délivrance d'un permis humanitaire n'a pas pour but de soustraire un ressortissant étranger aux conditions de vie de sa patrie, mais implique que celui-ci se trouve personnellement dans une situation si rigoureuse qu'on ne saurait exiger de lui, compte tenu en particulier de l'intensité des liens qu'il a noués avec la Suisse, qu'il tente de se réadapter à son existence passée. Selon la jurisprudence, on ne saurait en effet tenir compte des circonstances générales (économiques, sociales, sanitaires ou sécuritaires) affectant l'ensemble de la population restée sur place, auxquelles la personne concernée sera également exposée à son retour, sauf si celle-ci allègue d'importantes difficultés concrètes propres à son cas particulier, telle une maladie grave ne pouvant être soignée qu'en Suisse par exemple (cf. ATF 123 II 125 consid. 5b/dd; ATAF 2007/44 précité consid. 5.3, 2007/45 précité consid. 7.6, et la jurisprudence citée), ce qui n'est pas le cas en l'espèce.

Dans ces circonstances, on ne saurait concevoir, au vu des nombreuses années que la recourante a passées en Colombie, que son pays d'origine lui soit devenu étranger au point qu'elle ne serait plus en mesure, après une période de réadaptation et avec l'aide de sa famille, d'y retrouver ses repères. Un retour dans ce pays, où elle a fait construire une maison et retrouvera deux de ses trois enfants et la majorité de ses neufs frères et soeurs, ne saurait donc l'exposer à des difficultés insurmontables, ce d'autant moins qu'elle pourra toujours compter, en cas de besoin, sur une aide financière de sa fille et de son beau-fils résidant en Suisse.

4.8 En conséquence, le Tribunal de céans, après une appréciation de l'ensemble des circonstances afférentes à la présente cause, parvient à la conclusion que la recourante ne satisfait pas aux conditions restrictives requises pour la reconnaissance d'une situation d'extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr. C'est donc à juste titre que l'autorité inférieure a refusé de donner son aval à la délivrance en faveur de l'intéressée d'une autorisation de séjour (en dérogation aux conditions d'admission) fondée sur cette disposition.

5.

5.1 Larecourante n'ayant obtenu aucune autorisation de séjour en Suisse, c'est à bon droit que l'autorité inférieure a prononcé son renvoi de Suisse, conformément à l'art. 64 al. 1 let. c
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 64 Wegweisungsverfügung - 1 Die zuständigen Behörden erlassen eine ordentliche Wegweisungsverfügung, wenn:
1    Die zuständigen Behörden erlassen eine ordentliche Wegweisungsverfügung, wenn:
a  eine Ausländerin oder ein Ausländer eine erforderliche Bewilligung nicht besitzt;
b  eine Ausländerin oder ein Ausländer die Einreisevoraussetzungen (Art. 5) nicht oder nicht mehr erfüllt;
c  einer Ausländerin oder einem Ausländer eine Bewilligung verweigert oder nach bewilligtem Aufenthalt widerrufen oder nicht verlängert wird.
2    Verfügen die Ausländerinnen und Ausländer, die sich illegal in der Schweiz aufhalten, über einen gültigen Aufenthaltstitel eines anderen Staates, der durch eines der Schengen-Assoziierungsabkommen125 gebunden ist (Schengen-Staat), so sind sie formlos aufzufordern, sich unverzüglich in diesen Staat zu begeben. Kommen sie dieser Aufforderung nicht nach, so ist eine Verfügung nach Absatz 1 zu erlassen. Ist die sofortige Ausreise aus Gründen der öffentlichen Sicherheit und Ordnung oder der inneren oder äusseren Sicherheit angezeigt, so ist ohne vorgängige Aufforderung eine Verfügung zu erlassen.
3    Eine Beschwerde gegen Verfügungen nach Absatz 1 Buchstaben a und b ist innerhalb von fünf Arbeitstagen nach deren Eröffnung einzureichen. Die Beschwerde hat keine aufschiebende Wirkung. Die Beschwerdeinstanz entscheidet innerhalb von zehn Tagen über deren Wiederherstellung.
4    Die zuständigen kantonalen Behörden bestimmen für unbegleitete minderjährige Ausländerinnen und Ausländer unverzüglich eine Vertrauensperson, die deren Interessen während des Wegweisungsverfahrens wahrnimmt.
5    Der Bundesrat bestimmt die Rolle, die Zuständigkeiten und die Aufgaben der Vertrauensperson gemäss Absatz 4.126
LEtr.

5.2 C'est également à juste titre que l'autorité inférieure a ordonné l'exécution de cette mesure.

5.2.1 En effet, il n'apparaît pas que l'exécution du renvoi de la recourante en Colombie se heurterait à des obstacles insurmontables d'ordre technique et s'avérerait ainsi matériellement impossible au sens de l'art. 83 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 83 Anordnung der vorläufigen Aufnahme - 1 Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
1    Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
2    Der Vollzug ist nicht möglich, wenn die Ausländerin oder der Ausländer weder in den Heimat- oder in den Herkunftsstaat noch in einen Drittstaat ausreisen oder dorthin gebracht werden kann.
3    Der Vollzug ist nicht zulässig, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der Ausländerin oder des Ausländers in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen.
4    Der Vollzug kann für Ausländerinnen oder Ausländer unzumutbar sein, wenn sie in Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt und medizinischer Notlage im Heimat- oder Herkunftsstaat konkret gefährdet sind.
5    Der Bundesrat bezeichnet Heimat- oder Herkunftsstaaten oder Gebiete dieser Staaten, in welche eine Rückkehr zumutbar ist.245 Kommen weggewiesene Ausländerinnen und Ausländer aus einem dieser Staaten oder aus einem Mitgliedstaat der EU oder der EFTA, so ist ein Vollzug der Wegweisung in der Regel zumutbar.246
5bis    Der Bundesrat überprüft den Beschluss nach Absatz 5 periodisch.247
6    Die vorläufige Aufnahme kann von kantonalen Behörden beantragt werden.
7    Die vorläufige Aufnahme nach den Absätzen 2 und 4 wird nicht verfügt, wenn die weggewiesene Person:248
a  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe im In- oder Ausland verurteilt wurde oder wenn gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB250 angeordnet wurde;
b  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet; oder
c  die Unmöglichkeit des Vollzugs der Wegweisung durch ihr eigenes Verhalten verursacht hat.
8    Flüchtlinge, bei denen Asylausschlussgründe nach Artikel 53 und 54 AsylG252 vorliegen, werden vorläufig aufgenommen.
9    Die vorläufige Aufnahme wird nicht verfügt oder erlischt, wenn eine Landesverweisung nach Artikel 66a oder 66abis StGB oder Artikel 49a oder 49abis MStG253 oder eine Ausweisung nach Artikel 68 des vorliegenden Gesetzes rechtskräftig geworden ist.254
10    Die kantonalen Behörden können mit vorläufig aufgenommenen Personen Integrationsvereinbarungen abschliessen, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.255
LEtr (sur cette question, cf. ATAF 2008/34 consid. 12).

5.2.2 En outre, la recourante n'a pas invoqué (ni, a fortiori, démontré) que l'exécution de son renvoi en Colombie serait illicite au sens de l'art. 83 al. 3
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 83 Anordnung der vorläufigen Aufnahme - 1 Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
1    Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
2    Der Vollzug ist nicht möglich, wenn die Ausländerin oder der Ausländer weder in den Heimat- oder in den Herkunftsstaat noch in einen Drittstaat ausreisen oder dorthin gebracht werden kann.
3    Der Vollzug ist nicht zulässig, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der Ausländerin oder des Ausländers in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen.
4    Der Vollzug kann für Ausländerinnen oder Ausländer unzumutbar sein, wenn sie in Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt und medizinischer Notlage im Heimat- oder Herkunftsstaat konkret gefährdet sind.
5    Der Bundesrat bezeichnet Heimat- oder Herkunftsstaaten oder Gebiete dieser Staaten, in welche eine Rückkehr zumutbar ist.245 Kommen weggewiesene Ausländerinnen und Ausländer aus einem dieser Staaten oder aus einem Mitgliedstaat der EU oder der EFTA, so ist ein Vollzug der Wegweisung in der Regel zumutbar.246
5bis    Der Bundesrat überprüft den Beschluss nach Absatz 5 periodisch.247
6    Die vorläufige Aufnahme kann von kantonalen Behörden beantragt werden.
7    Die vorläufige Aufnahme nach den Absätzen 2 und 4 wird nicht verfügt, wenn die weggewiesene Person:248
a  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe im In- oder Ausland verurteilt wurde oder wenn gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB250 angeordnet wurde;
b  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet; oder
c  die Unmöglichkeit des Vollzugs der Wegweisung durch ihr eigenes Verhalten verursacht hat.
8    Flüchtlinge, bei denen Asylausschlussgründe nach Artikel 53 und 54 AsylG252 vorliegen, werden vorläufig aufgenommen.
9    Die vorläufige Aufnahme wird nicht verfügt oder erlischt, wenn eine Landesverweisung nach Artikel 66a oder 66abis StGB oder Artikel 49a oder 49abis MStG253 oder eine Ausweisung nach Artikel 68 des vorliegenden Gesetzes rechtskräftig geworden ist.254
10    Die kantonalen Behörden können mit vorläufig aufgenommenen Personen Integrationsvereinbarungen abschliessen, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.255
LEtr.

Elle n'a, en particulier, jamais fait valoir qu'elle risquait selon toute probabilité d'être soumise - à son retour dans son pays - à un traitement prohibé par l'art. 3
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 3 Verbot der Folter - Niemand darf der Folter oder unmenschlicher oder erniedrigender Strafe oder Behandlung unterworfen werden.
de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH, 0.101) ou par l'art. 3 de la Convention contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants (RS 0.105), ni fourni d'indices concrets allant dans ce sens (sur cette question, cf. ATAF 2014/28 consid. 11).

5.2.3 Enfin, pour les motifs exposés plus haut (cf. consid. 4.5 à 4.7 supra), l'exécution du renvoi de la recourante en Colombie s'avère raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 83 Anordnung der vorläufigen Aufnahme - 1 Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
1    Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
2    Der Vollzug ist nicht möglich, wenn die Ausländerin oder der Ausländer weder in den Heimat- oder in den Herkunftsstaat noch in einen Drittstaat ausreisen oder dorthin gebracht werden kann.
3    Der Vollzug ist nicht zulässig, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der Ausländerin oder des Ausländers in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen.
4    Der Vollzug kann für Ausländerinnen oder Ausländer unzumutbar sein, wenn sie in Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt und medizinischer Notlage im Heimat- oder Herkunftsstaat konkret gefährdet sind.
5    Der Bundesrat bezeichnet Heimat- oder Herkunftsstaaten oder Gebiete dieser Staaten, in welche eine Rückkehr zumutbar ist.245 Kommen weggewiesene Ausländerinnen und Ausländer aus einem dieser Staaten oder aus einem Mitgliedstaat der EU oder der EFTA, so ist ein Vollzug der Wegweisung in der Regel zumutbar.246
5bis    Der Bundesrat überprüft den Beschluss nach Absatz 5 periodisch.247
6    Die vorläufige Aufnahme kann von kantonalen Behörden beantragt werden.
7    Die vorläufige Aufnahme nach den Absätzen 2 und 4 wird nicht verfügt, wenn die weggewiesene Person:248
a  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe im In- oder Ausland verurteilt wurde oder wenn gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB250 angeordnet wurde;
b  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet; oder
c  die Unmöglichkeit des Vollzugs der Wegweisung durch ihr eigenes Verhalten verursacht hat.
8    Flüchtlinge, bei denen Asylausschlussgründe nach Artikel 53 und 54 AsylG252 vorliegen, werden vorläufig aufgenommen.
9    Die vorläufige Aufnahme wird nicht verfügt oder erlischt, wenn eine Landesverweisung nach Artikel 66a oder 66abis StGB oder Artikel 49a oder 49abis MStG253 oder eine Ausweisung nach Artikel 68 des vorliegenden Gesetzes rechtskräftig geworden ist.254
10    Die kantonalen Behörden können mit vorläufig aufgenommenen Personen Integrationsvereinbarungen abschliessen, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.255
LEtr (sur cette question, cf. ATAF 2011/50 consid. 8.1 à 8.3).

En effet, la Colombie n'est pas en proie à une situation de guerre, de guerre civile ou de violence généralisée qui permettrait d'emblée - et indépendamment des circonstances du cas d'espèce - de présumer, à propos de tous les ressortissants de ce pays, l'existence d'une mise en danger concrète (cf. arrêt du TAF C-7467/2014 du 19 février 2016 consid. 8.2.3, et la jurisprudence citée). Or, la recourante n'a jamais fait état de circonstances propres à son cas particulier permettant de conclure à l'existence d'une telle mise en danger. D'ailleurs, l'intéressée a récemment fait construire une maison en Colombie, ce qui tend à montrer qu'elle n'éprouve pas de craintes particulières en relation avec sa situation personnelle.

On relèvera en outre que l'exécution du renvoi d'une personne ne devient inexigible pour des motifs médicaux que si cette personne est affectée de graves problèmes de santé susceptibles - en raison de l'absence de possibilités de traitements adéquats - d'entraîner une dégradation très rapide de son état au point de conduire d'une manière certaine à la mise en danger concrète de sa vie ou à une atteinte sérieuse, durable et notablement plus grave de son intégrité physique ou psychique. En revanche, le seul fait que l'infrastructure hospitalière et le savoir-faire médical dans le pays d'origine ou de destination de l'étranger n'atteint pas le standard élevé qu'on trouve en Suisse ne saurait, en soi, constituer un obstacle à l'exécution du renvoi (cf. ATAF 2011/50 consid. 8.3, 2009/2 consid. 9.3.2). Or, l'intéressée n'a pas invoqué qu'elle présenterait actuellement de graves problèmes de santé (cf. consid. 4.7 supra).

5.2.4 En l'espèce, le prononcé, en application de l'art. 83 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 83 Anordnung der vorläufigen Aufnahme - 1 Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
1    Ist der Vollzug der Wegweisung nicht möglich, nicht zulässig oder nicht zumutbar, so verfügt das SEM die vorläufige Aufnahme.244
2    Der Vollzug ist nicht möglich, wenn die Ausländerin oder der Ausländer weder in den Heimat- oder in den Herkunftsstaat noch in einen Drittstaat ausreisen oder dorthin gebracht werden kann.
3    Der Vollzug ist nicht zulässig, wenn völkerrechtliche Verpflichtungen der Schweiz einer Weiterreise der Ausländerin oder des Ausländers in den Heimat-, Herkunfts- oder in einen Drittstaat entgegenstehen.
4    Der Vollzug kann für Ausländerinnen oder Ausländer unzumutbar sein, wenn sie in Situationen wie Krieg, Bürgerkrieg, allgemeiner Gewalt und medizinischer Notlage im Heimat- oder Herkunftsstaat konkret gefährdet sind.
5    Der Bundesrat bezeichnet Heimat- oder Herkunftsstaaten oder Gebiete dieser Staaten, in welche eine Rückkehr zumutbar ist.245 Kommen weggewiesene Ausländerinnen und Ausländer aus einem dieser Staaten oder aus einem Mitgliedstaat der EU oder der EFTA, so ist ein Vollzug der Wegweisung in der Regel zumutbar.246
5bis    Der Bundesrat überprüft den Beschluss nach Absatz 5 periodisch.247
6    Die vorläufige Aufnahme kann von kantonalen Behörden beantragt werden.
7    Die vorläufige Aufnahme nach den Absätzen 2 und 4 wird nicht verfügt, wenn die weggewiesene Person:248
a  zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe im In- oder Ausland verurteilt wurde oder wenn gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinne der Artikel 59-61 oder 64 StGB250 angeordnet wurde;
b  erheblich oder wiederholt gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet; oder
c  die Unmöglichkeit des Vollzugs der Wegweisung durch ihr eigenes Verhalten verursacht hat.
8    Flüchtlinge, bei denen Asylausschlussgründe nach Artikel 53 und 54 AsylG252 vorliegen, werden vorläufig aufgenommen.
9    Die vorläufige Aufnahme wird nicht verfügt oder erlischt, wenn eine Landesverweisung nach Artikel 66a oder 66abis StGB oder Artikel 49a oder 49abis MStG253 oder eine Ausweisung nach Artikel 68 des vorliegenden Gesetzes rechtskräftig geworden ist.254
10    Die kantonalen Behörden können mit vorläufig aufgenommenen Personen Integrationsvereinbarungen abschliessen, wenn ein besonderer Integrationsbedarf nach den Kriterien gemäss Artikel 58a besteht.255
LEtr, d'une mesure de remplacement se substituant à l'exécution du renvoi (admission provisoire) ne saurait donc se justifier.

6.

6.1 En conséquence, le Tribunal de céans est amené à conclure que la décision querellée est conforme au droit et opportune (cf. art. 49
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 49 - Der Beschwerdeführer kann mit der Beschwerde rügen:
a  Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens;
b  unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes;
c  Unangemessenheit; die Rüge der Unangemessenheit ist unzulässig, wenn eine kantonale Behörde als Beschwerdeinstanz verfügt hat.
PA).

6.2 Partant, le recours doit être rejeté.

6.3 Au vu de l'issue de la cause, les frais de procédure doivent être mis à la charge de la recourante (cf. art. 63 al. 1
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
PA, en relation avec les art. 1ss
SR 172.021 Bundesgesetz vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG) - Verwaltungsverfahrensgesetz
VwVG Art. 63 - 1 Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
1    Die Beschwerdeinstanz auferlegt in der Entscheidungsformel die Verfahrenskosten, bestehend aus Spruchgebühr, Schreibgebühren und Barauslagen, in der Regel der unterliegenden Partei. Unterliegt diese nur teilweise, so werden die Verfahrenskosten ermässigt. Ausnahmsweise können sie ihr erlassen werden.
2    Keine Verfahrenskosten werden Vorinstanzen oder beschwerdeführenden und unterliegenden Bundesbehörden auferlegt; anderen als Bundesbehörden, die Beschwerde führen und unterliegen, werden Verfahrenskosten auferlegt, soweit sich der Streit um vermögensrechtliche Interessen von Körperschaften oder autonomen Anstalten dreht.
3    Einer obsiegenden Partei dürfen nur Verfahrenskosten auferlegt werden, die sie durch Verletzung von Verfahrenspflichten verursacht hat.
4    Die Beschwerdeinstanz, ihr Vorsitzender oder der Instruktionsrichter erhebt vom Beschwerdeführer einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Verfahrenskosten. Zu dessen Leistung ist dem Beschwerdeführer eine angemessene Frist anzusetzen unter Androhung des Nichteintretens. Wenn besondere Gründe vorliegen, kann auf die Erhebung des Kostenvorschusses ganz oder teilweise verzichtet werden.102
4bis    Die Spruchgebühr richtet sich nach Umfang und Schwierigkeit der Streitsache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien. Sie beträgt:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 100-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 100-50 000 Franken.103
5    Der Bundesrat regelt die Bemessung der Gebühren im Einzelnen.104 Vorbehalten bleiben Artikel 16 Absatz 1 Buchstabe a des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005105 und Artikel 73 des Strafbehördenorganisationsgesetzes vom 19. März 2010106.107
du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

(dispositif page suivante)

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais de procédure, d'un montant de 1'000 francs, sont mis à la charge de la recourante. Cette somme est prélevée sur l'avance de frais du même montant versée le 5 février 2015.

3.
Le présent arrêt est adressé :

- à la recourante (Recommandé) ;

- à l'autorité inférieure, avec dossier SYMIC ... en retour ;

- en copie à l'Office de la population et des migrations du canton de Genève, à titre d'information, avec dossier cantonal de la recourante et dossier cantonal de la fille et du beau-fils de la recourante, en retour.

Le président du collège : La greffière :

Yannick Antoniazza-Hafner Claudine Schenk

Expédition :
Decision information   •   DEFRITEN
Document : F-7464/2014
Date : 23. November 2016
Published : 07. Dezember 2016
Source : Bundesverwaltungsgericht
Status : Unpubliziert
Subject area : Bürgerrecht und Ausländerrecht
Subject : Refus d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour (en dérogation aux conditions d'admission) et renvoi de Suisse


Legislation register
AsylG: 14
AuG: 18  29  30  40  64  83
BGG: 83
BVO: 13
EMRK: 3
VGG: 1  31  32  33  37
VGKE: 1__
VZAE: 31  85
VwVG: 5  12  48  49  50  52  62  63
BGE-register
123-II-125 • 124-II-110 • 128-II-200 • 130-II-281 • 130-II-39 • 134-II-10 • 137-II-1 • 137-II-345 • 138-II-393 • 140-III-86 • 141-II-57 • 142-I-152
Weitere Urteile ab 2000
2C_369/2015 • 2C_777/2015 • 2D_13/2016 • 2P.77/2005
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BVGer
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AS
AS 1986/1791
BBl
2002/3371