Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
2C 841/2009

Urteil vom 19. Mai 2011
II. öffentlich-rechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter Zünd, Präsident,
Bundesrichter Karlen,
Bundesrichterin Aubry Girardin,
Bundesrichter Donzallaz,
Bundesrichter Stadelmann,
Gerichtsschreiber Klopfenstein.

Verfahrensbeteiligte
X.________,
Beschwerdeführerin,
vertreten durch Rechtsanwalt Carlo Häfeli,

gegen

Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich,
Postfach, 8090 Zürich,
Regierungsrat des Kantons Zürich,
Kaspar Escher-Haus, 8090 Zürich.

Gegenstand
Aufenthaltsbewilligung,

Beschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 2.Kammer, vom 21. Oktober 2009.
Sachverhalt:

A.
Die chilenische Staatsangehörige X.________ (geb. 1972) kam als elfjähriges Mädchen 1983 zusammen mit ihren Eltern und ihrem jüngeren Bruder in die Schweiz, wo der Familie Asyl gewährt wurde. Sie absolvierte hier eine kaufmännische Lehre. 1990 erhielt sie die Niederlassungsbewilligung. Im Juli 1991 kehrten sie und ihr Bruder nach Chile zurück, um dort ein Studium zu absolvieren. Auf ihr Gesuch hin wurde die Niederlassungsbewilligung "für die Dauer des vorübergehenden Auslandsaufenthalts" bis zum 24. Juli 1993 aufrecht erhalten, unter dem ausdrücklichen Hinweis, dass eine weiter gehende Aufrechterhaltung aus gesetzlichen Gründen nicht möglich sei. X.________ kehrte damals aber nicht mehr in die Schweiz zurück. Als sie bald dreissig Jahre alt war, ersuchte ihre Mutter für sie "aus humanitären Gründen" um Bewilligung des Aufenthalts zum Zweck der Erwerbstätigkeit. Dieses Gesuch wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Fremdenpolizei, heute: Migrationsamt) am 27. Juli 2001 ab.

B.
Am 20. April 2003 reiste X.________ wieder in die Schweiz ein, wo sie sechs Tage später den 27 Jahre älteren Schweizer Bürger Y.________ heiratete und eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann erhielt. Die Eheleute waren als in Niederglatt wohnhaft angemeldet.

Bereits im Februar 2006 stellten die Migrationsbehörden fest, dass die Eheleute nicht mehr zusammenlebten. Im Zusammenhang mit dem Gesuch um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung (welches nach verschiedenen Abklärungen schliesslich bewilligt wurde) erklärte die Ehefrau im März 2006, ihr Mann halte sich bloss vorübergehend und aus geschäftlichen Gründen in der Dominikanischen Republik auf.

Am 18. Juli 2006 brachte X.________ die Tochter Z.________ zur Welt. Als deren Vater gilt auf Grund der Vermutung von Art. 255 des Zivilgesetzbuches Y.________, weshalb Z.________ auch dessen (Schweizer) Bürgerrecht erhielt.

C.
In der Folge stellte sich heraus, dass sich Y.________ sein Pensionskassenguthaben hatte auszahlen lassen, in der Dominikanischen Republik lebte und dort ein Haus erworben hatte. Im Rahmen des Verfahrens zur weiteren Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung machte X.________ dann aber geltend, ihr Ehemann werde im August 2007 in die Schweiz zurückkehren und die eheliche Wohngemeinschaft wieder aufnehmen. Daraufhin verlangte das Migrationsamt eine Bestätigung über die erfolgte Wohnsitznahme. Y.________ meldete sich denn auch im August 2007 persönlich auf der Einwohnerkontrolle in Niederglatt an. Zuvor - am 22. Juli 2007 - hatte er dem Rechtsvertreter seiner Frau per Fax allerdings mehrere Fragen gestellt, die das Migrationsamt an der Absicht einer definitiven Rückkehr zweifeln liessen (vgl. sogleich).

D.
Mit Verfügung vom 2. Oktober 2007 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch von X.________ um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab mit der Begründung, gemäss dem Fax-Schreiben des Ehemannes vom 22. Juli 2007 sei davon auszugehen, dass dieser keineswegs die Absicht habe, sich definitiv in der Schweiz niederzulassen. Die Ehefrau berufe sich auf eine bloss formell bestehende Ehe, um weiterhin in den Genuss der Aufenthaltsbewilligung zu kommen, was offensichtlich rechtsmissbräuchlich erscheine. Die Rückkehr nach Chile sei ihr zuzumuten.

Der hiegegen beim Regierungsrat des Kantons Zürich erhobene Rekurs blieb erfolglos, und mit Urteil vom 21. Oktober 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 27. Mai 2009 gerichtete Beschwerde ebenfalls ab. Sein begründetes Urteil versandte das Gericht am 19. November 2009.

E.
Mit Eingabe vom 21. Dezember 2009 führt X.________ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Oktober 2009 aufzuheben und ihr - der Beschwerdeführerin - die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.

Der Regierungsrat des Kantons Zürich hat sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

F.
Mit Verfügung vom 23. Dezember 2009 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.

G.
Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung hat die Angelegenheit am 19. Mai 2011 an einer öffentlichen Sitzung beraten.

Erwägungen:

1.
1.1 Art. 83 lit. c Ziff. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
BGG schliesst die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen aus, auf deren Erteilung weder nach dem Bundes- noch dem Völkerrecht ein Rechtsanspruch besteht.

1.2 Die Beschwerdeführerin ist offenbar (noch) mit dem Schweizer Bürger Y.________ verheiratet. Ob ihre Ehe aber überhaupt noch formell besteht und sie deswegen nach dem hier anwendbaren (vgl. dazu Art. 126 Abs. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG, SR 142.20]) Art. 7 Abs. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen - 1 Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003475 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; BS 1 121) einen grundsätzlichen Anspruch auf die anbegehrte Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung hat, kann indessen offen bleiben, zumal sich ein solcher Rechtsanspruch jedenfalls wegen der intakten und gelebten Beziehung zu ihrer minderjährigen Tochter ergibt: Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK (bzw. Art. 13
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 13 Schutz der Privatsphäre - 1 Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
1    Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
2    Jede Person hat Anspruch auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten.
BV) garantiert zwar kein Recht auf Aufenthalt in einem bestimmten Staat. Es kann aber das geschützte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens verletzen, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige hier weilen, die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird. Der sich hier aufhaltende Angehörige muss über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen; dies ist praxisgemäss der Fall, wenn er das Schweizer Bürgerrecht besitzt, ihm die Niederlassungsbewilligung gewährt wurde oder er über eine
Aufenthaltsbewilligung verfügt, die ihrerseits auf einem gefestigten Rechtsanspruch beruht (BGE 135 I 153, nicht publ. E. 1.1.3 ; 130 II 281 E. 3.1 S. 285 f.). Da die Tochter der Beschwerdeführerin die schweizerische Staatsbürgerschaft (vgl. Art. 1 Abs. 1 lit. a
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 1 Erwerb durch Abstammung - 1 Schweizer Bürgerin oder Bürger ist von Geburt an:
1    Schweizer Bürgerin oder Bürger ist von Geburt an:
a  das Kind, dessen Eltern miteinander verheiratet sind und dessen Vater oder Mutter Schweizer Bürgerin oder Bürger ist;
b  das Kind einer Schweizer Bürgerin, die mit dem Vater nicht verheiratet ist.
2    Das minderjährige ausländische Kind eines schweizerischen Vaters, der mit der Mutter nicht verheiratet ist, erwirbt durch die Begründung des Kindesverhältnisses zum Vater das Schweizer Bürgerrecht, wie wenn der Erwerb mit der Geburt erfolgt wäre.
3    Hat das minderjährige Kind, das nach Absatz 2 das Schweizer Bürgerrecht erwirbt, eigene Kinder, so erwerben diese ebenfalls das Schweizer Bürgerrecht.
BüG [SR 141.0]) und damit ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz besitzt, kann sich die Beschwerdeführerin auf Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK (bzw. Art. 13
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 13 Schutz der Privatsphäre - 1 Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
1    Jede Person hat Anspruch auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung sowie ihres Brief-, Post- und Fernmeldeverkehrs.
2    Jede Person hat Anspruch auf Schutz vor Missbrauch ihrer persönlichen Daten.
BV) berufen. Ihre Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit zulässig.

1.3 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
und 96
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 96 Ausländisches Recht - Mit der Beschwerde kann gerügt werden:
a  ausländisches Recht sei nicht angewendet worden, wie es das schweizerische internationale Privatrecht vorschreibt;
b  das nach dem schweizerischen internationalen Privatrecht massgebende ausländische Recht sei nicht richtig angewendet worden, sofern der Entscheid keine vermögensrechtliche Sache betrifft.
BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht legt sodann seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde, falls dieser nicht klarerweise falsch bzw. unvollständig erscheint oder unter Verletzung verfahrensrechtlicher Bestimmungen ermittelt wurde (vgl. Art. 97 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
in Verbindung mit Art. 105 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht bloss soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
BGG).

2.
2.1 Die Europäische Menschenrechtskonvention garantiert grundsätzlich keinen Anspruch auf Aufenthalt in einem Konventionsstaat (vgl. BGE 130 II 281 E. 3.1 S. 285 f.). Es ergibt sich daraus weder ein Recht auf Einreise noch auf Wahl des für das Familienleben am geeignetsten erscheinenden Orts. Das in Art. 8
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK geschützte Recht auf Achtung des Familienlebens kann nur angerufen werden, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme zur Trennung von Familienmitgliedern führt. Selbst dann gilt der Anspruch jedoch nicht absolut. Vielmehr ist nach Art. 8 Ziff. 2
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut statthaft, soweit er eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung und zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutze der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Pflichten anderer notwendig ist. Die Konvention verlangt insofern eine Abwägung der sich gegenüberstehenden individuellen Interessen an der Erteilung der Bewilligung einerseits und der öffentlichen Interessen an deren Verweigerung andererseits, wobei Letztere in dem Sinne überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (vgl. BGE 135 I 156
E. 2.2.1; 135 II 143 E. 2.1; 122 II 1 E. 2 S. 6; 116 Ib 353 E. 3 S. 357 ff.).

2.2 Als zulässiges öffentliches Interesse fällt dabei grundsätzlich auch das Durchsetzen einer restriktiven Einwanderungspolitik in Betracht. Eine solche ist im Hinblick auf ein ausgewogenes Verhältnis zwischen schweizerischer und ausländischer Wohnbevölkerung, auf die Schaffung günstiger Rahmenbedingungen für die Eingliederung der in der Schweiz bereits ansässigen Ausländer und die Verbesserung der Arbeitsmarktstruktur sowie auf eine möglichst ausgeglichene Beschäftigung im Lichte von Art. 8 Ziff. 2
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK zulässig (BGE 135 I 153 E. 2.2.1; 135 II 143 E. 2.2). Muss ein Ausländer, dem eine ausländerrechtliche Bewilligung verweigert worden ist, das Land verlassen, haben dies seine Angehörigen grundsätzlich hinzunehmen, wenn es ihnen "ohne Schwierigkeiten" möglich ist, mit ihm auszureisen; eine Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK erübrigt sich in diesem Fall. Anders verhält es sich, falls die Ausreise für die Familienangehörigen "nicht von vornherein ohne Weiteres zumutbar" erscheint. In diesem Fall ist immer eine Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2
IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK)
EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.
EMRK geboten, welche sämtlichen Umständen des Einzelfalls Rechnung trägt (vgl. BGE 135 I 153 E. 2.1 mit Hinweisen).

2.3 Das Bundesgericht ist ursprünglich davon ausgegangen, dass es einem schweizerischen Kind, namentlich einem solchen im Kleinkindalter, regelmässig zumutbar ist, das Lebensschicksal des Sorge- bzw. Obhutsberechtigten zu teilen und diesem hierfür gegebenenfalls ins Ausland zu folgen (vgl. BGE 135 I 143 E. 2.2; 127 II 60 E. 2a S. 67; 122 II 289 E. 3c S. 298). In neueren Entscheiden hat es diese Rechtsprechung mit Blick auf die Vorgaben des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (KRK; SR 0.107) sowie die verfassungsrechtlichen Gebote staatsbürgerrechtlicher Natur bei Schweizer Kindern relativiert (BGE 135 I 153 ff.; 136 I 285 ff.; MARTINA CARONI, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [Hrsg.], SHK AuG, 2010, N. 60 zu Vorb. Art. 42
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 42 Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern - 1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
1    Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen.
2    Ausländische Familienangehörige von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Als Familienangehörige gelten:
a  der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die unter 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b  die eigenen Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird.
3    Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren haben die Ehegatten Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung, wenn die Integrationskriterien nach Artikel 58a erfüllt sind.62
4    Kinder unter zwölf Jahren haben Anspruch auf Erteilung der Niederlassungsbewilligung.
-52
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 52 Eingetragene Partnerschaft - Die Bestimmungen dieses Kapitels über ausländische Ehegatten gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.
AuG; PETER UEBERSAX, Die EMRK und das Migrationsrecht aus der Sicht der Schweiz, in: Breitenmoser/Ehrenzeller [Hrsg.], EMRK und die Schweiz, S. 203 ff., dort S. 226 ff.; RUMO-JUNGO/SPESCHA, Kindeswohl, Kindesanhörung und Kindeswille in ausländerrechtlichen Kontexten, in: AJP 2009 S. 1103 ff., dort S. 1112 ff.; MARC SPESCHA, in: SPESCHA/THÜR/ZÜND/BOLZLI, Migrationsrecht, 2. Aufl. 2009, Nr. 18 N. 19 ff.). Allein die Zumutbarkeit der Ausreise und das öffentliche Interesse, eine restriktive
Einwanderungspolitik betreiben zu können, genügen danach nicht mehr dafür, dem sorgeberechtigten Ausländer eines Schweizer Kindes die Anwesenheit mit diesem zu verweigern; es bedarf hierfür jeweils besonderer - namentlich ordnungs- und sicherheitspolizeilicher - Gründe, welche die mit der Ausreise für das Schweizer Kind verbundenen weitreichenden Folgen zusätzlich rechtfertigen (BGE 136 I 285 E. 5.2; 135 I 153 E. 2.2.4 S. 158, 143 E. 3 und 4 S. 148 ff.).
Liegt gegen den ausländischen, sorgeberechtigten Elternteil eines Schweizer Kindes nichts vor, was ihn als "unerwünschten" Ausländer erscheinen lässt oder auf ein missbräuchliches Vorgehen hinweist, ist davon auszugehen, dass dem hier lebenden Schweizer Kind nicht zugemutet werden darf, dem sorgeberechtigten ausländischen Elternteil in dessen Heimat zu folgen. Der Umstand, dass der ausländische Elternteil, der sich um eine Aufenthaltsbewilligung bemüht, straffällig geworden ist, darf bei der Interessenabwägung mitberücksichtigt werden, doch überwiegt nur eine Beeinträchtigung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit von einer gewissen Schwere das Interesse des Schweizer Kindes, mit dem sorgeberechtigten Elternteil hier aufwachsen zu können (BGE 136 I 285 E. 5.2 S. 287; Urteile 2C 660/2009 vom 7. Juni 2010 E. 2.2 und 2.3 [Verurteilung zu 10 Jahren wegen banden- und gewerbsmässiger Widerhandlung gegen das BetmG] sowie 2C 843/2009 vom 14. Juni 2010 E. 3.2 [von der Sozialhilfe abhängige Mutter aus Sierra Leone eines autistischen Schweizer Kindes]).
2.4
2.4.1 Der vorliegende Fall wirft die Frage auf, welches negative Verhalten des sorgeberechtigten ausländischen Elternteils geeignet erscheint, das private Interesse des Schweizer Kindes zu überwiegen, mit diesem in der Schweiz verbleiben zu dürfen. Das Bundesgericht hat bisher - wie bereits dargelegt - einerseits festgestellt, dass lediglich Beeinträchtigungen der öffentlichen Ordnung und Sicherheit von einer gewissen Schwere ins Gewicht fallen können (BGE 136 I 285 ff.); andererseits hat es ein rechtsmissbräuchliches Vorgehen als allfälliges öffentliches Interesse bezeichnet, welches gegen die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an den sorgeberechtigten Elternteil sprechen kann (BGE 135 I 153 E. 2.2.4; Urteil 2C 843/2009 vom 14. Juni 2010 E. 3.2 und E. 4.2). Das Verbot des Rechtsmissbrauchs setzt der Ausübung eines Anspruchs, der formal im Einklang mit der Rechtsordnung steht, jedoch treuwidrig und damit unredlich geltend gemacht wird, eine ethisch-materielle Schranke. Es steht der Inanspruchnahme eines Rechtsinstituts zu Zwecken entgegen, welche dieses nicht schützen will (BGE 131 I 166 E. 6.1 S. 177; 128 II 145 E. 2.2 S. 151). Das Rechtsmissbrauchsverbot lässt scheinbares Recht weichen, wo offenbares Unrecht geschaffen würde
(BGE 125 III 257 E. 3 S. 261). Nur stossendes, zweckwidriges Verhalten erscheint rechtsmissbräuchlich und soll über das Rechtsmissbrauchsverbot sanktioniert werden. War das ANAG noch vom Grundsatz des freien Ermessens der Behörden (Art. 4
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 52 Eingetragene Partnerschaft - Die Bestimmungen dieses Kapitels über ausländische Ehegatten gelten für die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare sinngemäss.
ANAG) und einzelnen offen formulierten Rechtsansprüchen geprägt, was eine breitflächigere Anwendung des Rechtsmissbrauchsverbots rechtfertigte, hat der Gesetzgeber im Ausländergesetz die einzelnen Bewilligungs- bzw. Missbrauchssituationen und die sie prägenden Wertentscheidungen neu und detaillierter gefasst, was es nahelegt, das Rechtsmissbrauchsverbot heute wieder stärker auf seinen Kernbereich zu beschränken, d.h. auf eigentliche Machenschaften, um die Behörden zu täuschen bzw. eine Bewilligung zu erschleichen (Urteil 2C 606/2009 vom 17. März 2010 E. 2.4.1; vgl. PETER UEBERSAX, Der Rechtsmissbrauch im Ausländerrecht, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2005/2006, 2006, S. 3 ff., dort S. 24 ff.; vgl. auch Art. 35 der Richtlinie 2004/38/EG [ABl. L 229 vom 29. Juni 2004 S. 35 ff.]).
2.4.2 Zu denken ist dabei an Lügengebäude und falsche, täuschende Angaben, an Umgehungsanerkennungen bzw. -adoptionen oder Umgehungsehen (auch "Ausländerrechts-" oder "Scheinehen" genannt; vgl. etwa: THOMAS GEISER, Scheinehe, Zwangsehe und Zwangsscheidung aus zivilrechtlicher Sicht, in: ZBJV 2008 S. 817 ff.; Memo/09/311 vom 2. Juli 2009, "Guidelines on free movement and residence rights of EU citizens and their families"; Entschliessung des EG-Rates 97/C 382/01 vom 4. Dezember 1997 über Massnahmen zur Bekämpfung von Scheinehen; zum deutschen Recht: RALPH GÖBEL-ZIMMERMANN, "Scheinehen", "Scheinlebenspartnerschaften" und "Scheinväter" im Spannungsfeld von Verfassungs-, Zivil- und Migrationsrecht, in: ZAR 3/2006 S. 81 ff.; KAY HAILBRONNER, Ausländerrecht, Bd. 1, Stand Oktober 2010, N. 52 ff. § 27 Aufenthaltsgesetz). Auch in solchen Fällen ist jedoch ausländerrechtlich dem Wohl des Schweizer Kindes im Einzelfall jeweils sachgerecht und nicht schematisierend Rechnung zu tragen; das Kindeswohl muss dem gegenläufigen öffentlichen Interesse der Generalprävention und Missbrauchsbekämpfung (vgl. Art. 118
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 118 Täuschung der Behörden - 1 Wer die mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden durch falsche Angaben oder Verschweigen wesentlicher Tatsachen täuscht und dadurch die Erteilung einer Bewilligung für sich oder andere erschleicht oder bewirkt, dass der Entzug einer Bewilligung unterbleibt, wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft.
1    Wer die mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden durch falsche Angaben oder Verschweigen wesentlicher Tatsachen täuscht und dadurch die Erteilung einer Bewilligung für sich oder andere erschleicht oder bewirkt, dass der Entzug einer Bewilligung unterbleibt, wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft.
2    Wer in der Absicht, die Vorschriften über die Zulassung und den Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern zu umgehen, eine Ehe mit einer Ausländerin oder einem Ausländer eingeht oder den Abschluss einer solchen Ehe vermittelt, fördert oder ermöglicht, wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft.
3    Die Strafe ist Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe, wenn die Täterin oder der Täter:457
a  mit der Absicht handelt, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern; oder
b  für eine Vereinigung oder Gruppe handelt, die sich zur fortgesetzten Begehung dieser Tat zusammengefunden hat.
AuG: Strafbarkeit der rechtsmissbräuchlichen Ehe) gegenüber gestellt und sorgfältig abgewogen werden. Beziehungen oder
Verwandtschaftsverhältnisse, die ausschliesslich geschlossen oder begründet werden, um der ausländischen Person die Einreise oder den Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen, verdienen als solche verfassungs- und konventionsrechtlich keinen Schutz. Der Gesetzgeber hat dies als Ausfluss des allgemeinen Rechtsmissbrauchsverbots durch verschiedene Anpassungen des Zivilgesetzbuchs klargestellt: Nach Art. 97a
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 97a - 1 Die Zivilstandsbeamtin oder der Zivilstandsbeamte tritt auf das Gesuch nicht ein, wenn eine oder einer der Verlobten offensichtlich keine Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern umgehen will.
1    Die Zivilstandsbeamtin oder der Zivilstandsbeamte tritt auf das Gesuch nicht ein, wenn eine oder einer der Verlobten offensichtlich keine Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern umgehen will.
2    Die Zivilstandsbeamtin oder der Zivilstandsbeamte hört die Verlobten an und kann bei anderen Behörden oder bei Drittpersonen Auskünfte einholen.
ZGB tritt die Zivilstandsbeamtin oder der Zivilstandsbeamte auf das Gesuch um Vorbereitung der Eheschliessung nicht mehr ein, wenn die Braut oder der Bräutigam offensichtlich keine Lebensgemeinschaft begründen will, sondern beabsichtigt, die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern zu umgehen, d.h. einer der Verlobten ausschliesslich die aufenthaltsrechtlichen Vorteile einer Eheschliessung anstrebt, ohne tatsächlich eine familiäre Lebens- und Beistandsgemeinschaft eingehen zu wollen. Hierin liegt neu auch (wieder) ein Eheungültigkeitsgrund (Art. 105 Abs. 4
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 105 - Ein Ungültigkeitsgrund liegt vor, wenn:
1  zur Zeit der Eheschliessung einer der Ehegatten bereits verheiratet ist oder in eingetragener Partnerschaft mit einer Drittperson lebt und die frühere Ehe oder die eingetragene Partnerschaft nicht aufgelöst worden ist;
2  zur Zeit der Eheschliessung einer der Ehegatten nicht urteilsfähig ist und seither nicht wieder urteilsfähig geworden ist;
3  die Eheschliessung infolge Verwandtschaft unter den Ehegatten verboten ist;
4  einer der Ehegatten nicht eine Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern umgehen will;
5  ein Ehegatte die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat;
6  einer der Ehegatten minderjährig ist, es sei denn, die Weiterführung der Ehe entspricht den überwiegenden Interessen dieses Ehegatten.
ZGB; Fassung vom 16. Dezember 2005), welcher von der zuständigen kantonalen Behörde am Wohnsitz der Ehegatten von Amtes wegen eingeklagt wird oder von jedermann geltend gemacht werden kann, der hieran ein Interesse hat (Art. 106 Abs. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 106 - 1 Die Klage ist von der zuständigen kantonalen Behörde am Wohnsitz der Ehegatten von Amtes wegen zu erheben; überdies kann jedermann klagen, der ein Interesse hat. Soweit dies mit ihren Aufgaben vereinbar ist, melden die Behörden des Bundes und der Kantone der für die Klage zuständigen Behörde, wenn sie Anlass zur Annahme haben, dass ein Ungültigkeitsgrund vorliegt.185
1    Die Klage ist von der zuständigen kantonalen Behörde am Wohnsitz der Ehegatten von Amtes wegen zu erheben; überdies kann jedermann klagen, der ein Interesse hat. Soweit dies mit ihren Aufgaben vereinbar ist, melden die Behörden des Bundes und der Kantone der für die Klage zuständigen Behörde, wenn sie Anlass zur Annahme haben, dass ein Ungültigkeitsgrund vorliegt.185
2    Nach Auflösung der Ehe wird deren Ungültigkeit nicht mehr von Amtes wegen verfolgt; es kann aber jedermann, der ein Interesse hat, die Ungültigerklärung verlangen.
3    Die Klage kann jederzeit eingereicht werden.
ZGB).
Schliesslich entfällt die Vaterschaftsvermutung des Ehemanns, wenn die Ehe für ungültig erklärt worden ist, weil sie dazu diente, die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländer zu umgehen (Art. 109 Abs. 3
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 109 - 1 Die Ungültigkeit einer Ehe wird erst wirksam, nachdem das Gericht die Ungültigerklärung ausgesprochen hat; bis zum Urteil hat die Ehe mit Ausnahme der erbrechtlichen Ansprüche, die der überlebende Ehegatte in jedem Fall verliert, alle Wirkungen einer gültigen Ehe.
1    Die Ungültigkeit einer Ehe wird erst wirksam, nachdem das Gericht die Ungültigerklärung ausgesprochen hat; bis zum Urteil hat die Ehe mit Ausnahme der erbrechtlichen Ansprüche, die der überlebende Ehegatte in jedem Fall verliert, alle Wirkungen einer gültigen Ehe.
2    Für die Wirkungen der gerichtlichen Ungültigerklärung auf die Ehegatten und die Kinder gelten sinngemäss die Bestimmungen über die Scheidung.
3    Die Vaterschaftsvermutung des Ehemannes entfällt, wenn die Ehe für ungültig erklärt worden ist, weil sie dazu diente, die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern zu umgehen.187
ZGB; BBl 2002 3838). Das Kindsverhältnis muss durch Anerkennung (Art. 260
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 260 - 1 Besteht das Kindesverhältnis nur zur Mutter, so kann der Vater das Kind anerkennen.
1    Besteht das Kindesverhältnis nur zur Mutter, so kann der Vater das Kind anerkennen.
2    Ist der Anerkennende minderjährig, steht er unter umfassender Beistandschaft oder hat die Erwachsenenschutzbehörde eine entsprechende Anordnung getroffen, so ist die Zustimmung seines gesetzlichen Vertreters notwendig.275
3    Die Anerkennung erfolgt durch Erklärung vor dem Zivilstandsbeamten oder durch letztwillige Verfügung oder, wenn eine Klage auf Feststellung der Vaterschaft hängig ist, vor dem Gericht.
ZGB) oder Vaterschaftsklage (Art. 261 ff
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 261 - 1 Sowohl die Mutter als das Kind können auf Feststellung des Kindesverhältnisses zwischen dem Kind und dem Vater klagen.
1    Sowohl die Mutter als das Kind können auf Feststellung des Kindesverhältnisses zwischen dem Kind und dem Vater klagen.
2    Die Klage richtet sich gegen den Vater oder, wenn er gestorben ist, nacheinander gegen seine Nachkommen, Eltern oder Geschwister oder, wenn solche fehlen, gegen die zuständige Behörde seines letzten Wohnsitzes.
3    Ist der Vater gestorben, so wird seiner Ehefrau zur Wahrung ihrer Interessen die Einreichung der Klage vom Gericht mitgeteilt.
. ZGB) neu begründet werden (BBl 2002 3839; vgl. zur Vereinbarkeit dieser Regelung mit der KRK den Bericht der Kommission für Rechtsfragen des Nationalrats vom 11. September 2008 zur Parlamentarischen Initiative 06.465).
2.4.3 Das Bundesgericht hat im parallel beratenen Urteil 2C 327 bzw. 328/2010 vom 19. Mai 2011 entschieden, dass - obwohl das Eingehen einer Scheinehe bzw. Ausländerrechtsehe ein rechtsmissbräuchliches Verhalten darstellt - dem Schweizer Kind ein bloss mutmassliches missbräuchliches Verhalten des sorgeberechtigten Elternteils im Rahmen der ausländerrechtlichen Interessenabwägung nicht entgegengehalten werden darf, solange sein zivilrechtlicher Status und die daran geknüpften Rechtswirkungen fortbestehen (vgl. Art. 255 Abs. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 255 - 1 Ist ein Kind während der Ehe geboren, so gilt der Ehemann als Vater.
1    Ist ein Kind während der Ehe geboren, so gilt der Ehemann als Vater.
2    Stirbt der Ehemann, so gilt er als Vater, wenn das Kind innert 300 Tagen nach seinem Tod geboren wird oder bei späterer Geburt nachgewiesenermassen vor dem Tod des Ehemannes gezeugt worden ist.
3    Wird der Ehemann für verschollen erklärt, so gilt er als Vater, wenn das Kind vor Ablauf von 300 Tagen seit dem Zeitpunkt der Todesgefahr oder der letzten Nachricht geboren worden ist.
in Verbindung mit Art. 109 Abs. 3
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 109 - 1 Die Ungültigkeit einer Ehe wird erst wirksam, nachdem das Gericht die Ungültigerklärung ausgesprochen hat; bis zum Urteil hat die Ehe mit Ausnahme der erbrechtlichen Ansprüche, die der überlebende Ehegatte in jedem Fall verliert, alle Wirkungen einer gültigen Ehe.
1    Die Ungültigkeit einer Ehe wird erst wirksam, nachdem das Gericht die Ungültigerklärung ausgesprochen hat; bis zum Urteil hat die Ehe mit Ausnahme der erbrechtlichen Ansprüche, die der überlebende Ehegatte in jedem Fall verliert, alle Wirkungen einer gültigen Ehe.
2    Für die Wirkungen der gerichtlichen Ungültigerklärung auf die Ehegatten und die Kinder gelten sinngemäss die Bestimmungen über die Scheidung.
3    Die Vaterschaftsvermutung des Ehemannes entfällt, wenn die Ehe für ungültig erklärt worden ist, weil sie dazu diente, die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern zu umgehen.187
sowie Art. 105 Abs. 4
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 105 - Ein Ungültigkeitsgrund liegt vor, wenn:
1  zur Zeit der Eheschliessung einer der Ehegatten bereits verheiratet ist oder in eingetragener Partnerschaft mit einer Drittperson lebt und die frühere Ehe oder die eingetragene Partnerschaft nicht aufgelöst worden ist;
2  zur Zeit der Eheschliessung einer der Ehegatten nicht urteilsfähig ist und seither nicht wieder urteilsfähig geworden ist;
3  die Eheschliessung infolge Verwandtschaft unter den Ehegatten verboten ist;
4  einer der Ehegatten nicht eine Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern umgehen will;
5  ein Ehegatte die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat;
6  einer der Ehegatten minderjährig ist, es sei denn, die Weiterführung der Ehe entspricht den überwiegenden Interessen dieses Ehegatten.
in Verbindung mit Art. 106 Abs. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 106 - 1 Die Klage ist von der zuständigen kantonalen Behörde am Wohnsitz der Ehegatten von Amtes wegen zu erheben; überdies kann jedermann klagen, der ein Interesse hat. Soweit dies mit ihren Aufgaben vereinbar ist, melden die Behörden des Bundes und der Kantone der für die Klage zuständigen Behörde, wenn sie Anlass zur Annahme haben, dass ein Ungültigkeitsgrund vorliegt.185
1    Die Klage ist von der zuständigen kantonalen Behörde am Wohnsitz der Ehegatten von Amtes wegen zu erheben; überdies kann jedermann klagen, der ein Interesse hat. Soweit dies mit ihren Aufgaben vereinbar ist, melden die Behörden des Bundes und der Kantone der für die Klage zuständigen Behörde, wenn sie Anlass zur Annahme haben, dass ein Ungültigkeitsgrund vorliegt.185
2    Nach Auflösung der Ehe wird deren Ungültigkeit nicht mehr von Amtes wegen verfolgt; es kann aber jedermann, der ein Interesse hat, die Ungültigerklärung verlangen.
3    Die Klage kann jederzeit eingereicht werden.
ZGB): Gestützt auf Art. 2 Abs. 2
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 2 - (1) Die Vertragsstaaten achten die in diesem Übereinkommen festgelegten Rechte und gewährleisten sie jedem ihrer Hoheitsgewalt unterstehenden Kind ohne jede Diskriminierung unabhängig von der Rasse, der Hautfarbe, dem Geschlecht, der Sprache, der Religion, der politischen oder sonstigen Anschauung, der nationalen, ethnischen oder sozialen Herkunft, des Vermögens, einer Behinderung, der Geburt oder des sonstigen Status des Kindes, seiner Eltern oder seines Vormunds.
KRK treffen die Vertragsstaaten die geeigneten Massnahmen, um sicherzustellen, dass das Kind vor allen Formen der Diskriminierung oder Bestrafung wegen des Status, der Tätigkeiten, der Meinungsäusserungen oder der Weltanschauung seiner Eltern, seines Vormunds oder seiner Familienangehörigen geschützt wird. Nach Art. 3 Abs. 1
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
KRK ist das Kindeswohl bei allen staatlichen Massnahmen vorrangig zu berücksichtigen. Ist die Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung eines ausländischen erziehungsberechtigten Elternteils mit Schweizer Kind zu beurteilen, ergibt sich daher direkt auf
dieser Grundlage, dass die Interessen des Kindes, in seinem Heimatstaat aufwachsen zu können, einen vorrangigen Gesichtspunkt darstellen. Nicht erhärtete Anhaltspunkte dafür, dass der ausländische Elternteil versucht haben könnte, über das Kindsverhältnis ein Anwesenheitsrecht zu erwirken, genügen für sich allein deshalb noch nicht, um dem Interesse des Schweizer Kindes am Verbleib im Land in jedem Fall vorzugehen. Erforderlich sind auch hier zusätzlich besondere, namentlich ordnungs- und sicherheitspolizeiliche Gründe, welche die mit der Ausreise für das Schweizer Kind verbundenen weitreichenden Folgen zusätzlich rechtfertigen. Die Interessenabwägung ist in diesem Fall wegen Art. 3 Abs. 1
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
KRK zwingend eine andere, als wenn der Aufenthalt des ausländischen Partners eines Schweizer Gatten zur Diskussion steht; einem unmündigen Kind unter der elterlichen Gewalt des ausländischen Ehepartners ist es kaum möglich, allein in der Schweiz zu verbleiben, sondern dieses wird faktisch gezwungen, mit diesem die Schweiz zu verlassen. Unter Integrationsgesichtspunkten erscheint es allerdings als wenig sinnvoll, einem Schweizer Kind zuzumuten, im Ausland aufzuwachsen und in Kauf zu nehmen, dass es nach einer - ihm nach der Mündigkeit jederzeit
offen stehenden - Rückkehr in die Schweiz mit den hiesigen Verhältnissen nicht oder kaum vertraut ist (vgl. BGE 135 I 143 E. 4.3 S. 152). Dass das (Klein-)Kind - als Schweizer Bürger - in den fraglichen ausländerrechtlichen Verfahren in aller Regel nicht selber am Verfahren beteiligt ist, erscheint bei dieser Rechtslage im Rahmen der vorzunehmenden Interessenabwägung als irrelevant.

3.
Zu prüfen ist, ob der im vorliegenden Fall zu beurteilende, etwas anders gelagerte Sachverhalt an den eben gemachten Ausführungen etwas zu ändern vermag:

3.1 Die Beschwerdeführerin stellt - anders als noch in den kantonalen Verfahren - nicht mehr in Abrede, dass die Ehe vorliegend im Sinne von Art. 7 Abs. 2
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
ANAG bloss deshalb eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer zu umgehen. Sie macht aber geltend, ihre privaten Interessen (und insbesondere diejenigen ihrer Tochter) an der Bewilligungserteilung (bzw. -verlängerung) würden die öffentlichen Interessen an der Bewilligungsverweigerung deutlich überwiegen. Allein das öffentliche Interesse, die Mutter aus ordnungspolizeilichen Gründen wegzuweisen, weil sie in einer bloss noch formell bestehenden Ehe lebe, führe nicht zum Resultat, dass deswegen die Ausweisung der Schweizer Tochter notwendig erscheine (S. 6 der Beschwerdeschrift). Auf eine solche Massnahme laufe die Bewilligungsverweigerung jedoch faktisch hinaus: Die Beschwerdeführerin werde vor die Wahl gestellt, ihre Tochter nach Chile mitzunehmen, oder das Kind hier in der Schweiz bei der Grossmutter aufwachsen zu lassen, was zur Trennung von Mutter und Kind führe und Letzterem schon gar nicht zuzumuten sei (ebenda). Heute arbeite sie - die Beschwerdeführerin - als Gruppenleiterin für die Bank B.________ (einer Bank der A.________
Gruppe) und sei bestens integriert. Das Verwaltungsgericht habe die privaten Interessen gar nicht oder zumindest nicht korrekt geprüft; ein öffentliches Interesse an einer Nichtgewährung der Aufenthaltsbewilligung bestehe angesichts der (Lebens-) Geschichte der Beschwerdeführerin kaum; jedenfalls erweise sich eine solche Massnahme nicht als im Sinne der Rechtsprechung "notwendig" (S. 4 der Beschwerdeschrift).

3.2 Das Verwaltungsgericht stellte fest, ohne die Heirat mit dem 27 Jahre älteren Y.________ hätte die Beschwerdeführerin - nach dem Erlöschen ihrer Niederlassungsbewilligung - nicht mehr mit einer Aufenthaltsbewilligung für die Schweiz rechnen können. Es sprächen gewichtige Indizien für eine nur der Form nach bestehende Ehe, die von Anfang an mit dem einzigen Zweck eingegangen worden sei, der Beschwerdeführerin den Aufenthalt in der Schweiz zu sichern. Die Geburt der Tochter lasse keinen anderen Schluss zu, selbst wenn der Ehemann nicht nur kraft Ehelichkeitsvermutung, sondern auch tatsächlich der Vater wäre. Allfällige frühere Bindungen zur Schweiz habe die Beschwerdeführerin bewusst und freiwillig aufgegeben und selbst nach ihrem Studium in Chile keine Anstalten gemacht, in die Schweiz zurückzukehren. Heute bestünden keine derart intensiven Bindungen, dass ihr eine Ausreise nicht zuzumuten wäre.

Weiter stellte das Verwaltungsgericht fest, die Beschwerdeführerin sei keine unbescholtene Ausländerin. Das missbräuchliche Vorgehen zum Erwerb der Aufenthaltsbewilligung stehe dem "umgekehrten Familiennachzug" auch nach der jüngsten Rechtsprechung des Bundesgerichts entgegen. Daraus schloss das Verwaltungsgericht, die Beschwerdeführerin könne sich nicht auf diesen Anspruch berufen, zumal es der kleinen Tochter ebenfalls zuzumuten sei, ihrer Mutter ins Ausland zu folgen (S. 14 des angefochtenen Entscheides).

3.3 Die Beschwerdeführerin, die von 1983 bis 1991 als Jugendliche in der Schweiz gelebt und damals das Land freiwillig verlassen hatte, liess nach dem Erlöschen ihrer Niederlassungsbewilligung im Jahre 1993 (vgl. Art. 9 Abs. 3 lit. c
IR 0.107 Übereinkommen vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes
KRK Art. 3 - (1) Bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, gleichviel ob sie von öffentlichen oder privaten Einrichtungen der sozialen Fürsorge, Gerichten, Verwaltungsbehörden oder Gesetzgebungsorganen getroffen werden, ist das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist.
ANAG) zunächst acht Jahre verstreichen und lebte nach eigenen Angaben nach dem Studium in Peru (Beschwerde an das Verwaltungsgericht, S. 5). Als ihr Versuch, "aus humanitären Gründen" zur Erwerbstätigkeit in der Schweiz zugelassen zu werden, im Jahre 2001 gescheitert war, heiratete sie den Schweizer Bürger Y.________, was ihr den Weg ins Land wieder öffnete. Soweit sie mit Y.________ nicht von Anfang an eine Scheinehe führte, unternahm sie von da an zusammen mit ihrem Ehemann jedenfalls erhebliche Anstrengungen, um die Migrationsbehörden über den Zustand ihrer Ehe und über den Willen zu deren Fortsetzung zu täuschen. Dies erscheint - auch nach der neuesten Rechtsprechung des Bundesgerichts - rechtsmissbräuchlich (vorne E. 2.4.2).

3.4 Bei diesem Ergebnis ist zu prüfen, ob bzw. gegebenenfalls unter welchen Voraussetzungen dieses (hier nicht bloss mutmassliche, sondern erwiesene) rechtsmissbräuchliche Verhalten der Beschwerdeführerin das offenkundige (und wie erwähnt vorrangig zu berücksichtigende) Interesse ihrer Tochter, in der Schweiz aufwachsen zu dürfen, um von den hiesigen Ausbildungsmöglichkeiten und den allgemeinen Lebensbedingungen profitieren zu können (vgl. BGE 135 I 143 E. 4.3), zurückzudrängen vermöchte:

Z.________ wurde am 18. Juli 2006 geboren. Das Schweizer Bürgerrecht besitzt sie aufgrund der Vaterschaftsvermutung von Art. 255
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 255 - 1 Ist ein Kind während der Ehe geboren, so gilt der Ehemann als Vater.
1    Ist ein Kind während der Ehe geboren, so gilt der Ehemann als Vater.
2    Stirbt der Ehemann, so gilt er als Vater, wenn das Kind innert 300 Tagen nach seinem Tod geboren wird oder bei späterer Geburt nachgewiesenermassen vor dem Tod des Ehemannes gezeugt worden ist.
3    Wird der Ehemann für verschollen erklärt, so gilt er als Vater, wenn das Kind vor Ablauf von 300 Tagen seit dem Zeitpunkt der Todesgefahr oder der letzten Nachricht geboren worden ist.
ZGB. Die vom Verwaltungsgericht festgestellten Sachumstände - so etwa unter anderen, dass sich der Ehemann gemäss Pfändungsurkunde vom 9. Januar 2006 "spätestens ab Ende 2004 bzw. Anfang 2005" in der Dominikanischen Republik aufgehalten habe - wecken zwar begründete Zweifel an der Vaterschaft des Ehemannes. Auch in solchen Fällen sind gemäss den Vorgaben des Bundesgesetzgebers von den Kantonen indessen die Instrumente des Zivilgesetzbuches anzuwenden (vorne E. 2.4.2). Wie ausgeführt, liegt ein klagbarer Ungültigkeitsgrund vor, wenn eine Ehe eingegangen worden ist, um die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern zu umgehen (Art. 105 Abs. 4
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 105 - Ein Ungültigkeitsgrund liegt vor, wenn:
1  zur Zeit der Eheschliessung einer der Ehegatten bereits verheiratet ist oder in eingetragener Partnerschaft mit einer Drittperson lebt und die frühere Ehe oder die eingetragene Partnerschaft nicht aufgelöst worden ist;
2  zur Zeit der Eheschliessung einer der Ehegatten nicht urteilsfähig ist und seither nicht wieder urteilsfähig geworden ist;
3  die Eheschliessung infolge Verwandtschaft unter den Ehegatten verboten ist;
4  einer der Ehegatten nicht eine Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern umgehen will;
5  ein Ehegatte die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat;
6  einer der Ehegatten minderjährig ist, es sei denn, die Weiterführung der Ehe entspricht den überwiegenden Interessen dieses Ehegatten.
in Verbindung mit Art. 106 Abs. 1
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 106 - 1 Die Klage ist von der zuständigen kantonalen Behörde am Wohnsitz der Ehegatten von Amtes wegen zu erheben; überdies kann jedermann klagen, der ein Interesse hat. Soweit dies mit ihren Aufgaben vereinbar ist, melden die Behörden des Bundes und der Kantone der für die Klage zuständigen Behörde, wenn sie Anlass zur Annahme haben, dass ein Ungültigkeitsgrund vorliegt.185
1    Die Klage ist von der zuständigen kantonalen Behörde am Wohnsitz der Ehegatten von Amtes wegen zu erheben; überdies kann jedermann klagen, der ein Interesse hat. Soweit dies mit ihren Aufgaben vereinbar ist, melden die Behörden des Bundes und der Kantone der für die Klage zuständigen Behörde, wenn sie Anlass zur Annahme haben, dass ein Ungültigkeitsgrund vorliegt.185
2    Nach Auflösung der Ehe wird deren Ungültigkeit nicht mehr von Amtes wegen verfolgt; es kann aber jedermann, der ein Interesse hat, die Ungültigerklärung verlangen.
3    Die Klage kann jederzeit eingereicht werden.
ZGB), und es entfällt die Vaterschaftsvermutung des Ehemannes, wenn eine Ehe deswegen für ungültig erklärt worden ist (Art. 109 Abs. 3
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 109 - 1 Die Ungültigkeit einer Ehe wird erst wirksam, nachdem das Gericht die Ungültigerklärung ausgesprochen hat; bis zum Urteil hat die Ehe mit Ausnahme der erbrechtlichen Ansprüche, die der überlebende Ehegatte in jedem Fall verliert, alle Wirkungen einer gültigen Ehe.
1    Die Ungültigkeit einer Ehe wird erst wirksam, nachdem das Gericht die Ungültigerklärung ausgesprochen hat; bis zum Urteil hat die Ehe mit Ausnahme der erbrechtlichen Ansprüche, die der überlebende Ehegatte in jedem Fall verliert, alle Wirkungen einer gültigen Ehe.
2    Für die Wirkungen der gerichtlichen Ungültigerklärung auf die Ehegatten und die Kinder gelten sinngemäss die Bestimmungen über die Scheidung.
3    Die Vaterschaftsvermutung des Ehemannes entfällt, wenn die Ehe für ungültig erklärt worden ist, weil sie dazu diente, die Bestimmungen über Zulassung und Aufenthalt von Ausländerinnen und Ausländern zu umgehen.187
ZGB). Ausserdem verliert - sofern es dadurch nicht staatenlos wird - das Kind das Schweizer Bürgerrecht, wenn das Kindesverhältnis zum Elternteil, der ihm dieses Bürgerrecht vermittelt hat, aufgehoben wird (vgl. Art. 8
SR 141.0 Bundesgesetz vom 20. Juni 2014 über das Schweizer Bürgerrecht (Bürgerrechtsgesetz, BüG) - Bürgerrechtsgesetz
BüG Art. 8 Kantons- und Gemeindebürgerrecht - Wer das Schweizer Bürgerrecht von Gesetzes wegen verliert, verliert damit das Kantons- und Gemeindebürgerrecht.
des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über
Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts, BüG; SR 141.0). Dies bedeutet, dass im Rahmen der ausländerrechtlichen Bewilligungsverlängerung von den zivilrechtlichen Vorgaben (hier: Gültige Ehe, Schweizer Bürgerrecht des Kindes, vermutete Vaterschaft des Ehemannes, bestehendes Kindesverhältnis) auszugehen ist und diese von den Migrationsbehörden zu anerkennen sind, solange sie nicht auf den dort vorgesehenen Rechtswegen abgeändert wurden.

3.5 Nach dem Gesagten ist das rechtsmissbräuchliche Verhalten der Beschwerdeführerin, das ihr nicht erlauben würde, sich auf die Ehe mit einem Schweizer Bürger zu berufen, nicht geeignet, das offenkundige und vorrangig zu berücksichtigende Interesse ihrer Tochter an einem weiteren Aufwachsen hierzulande zurückzudrängen, jedenfalls so lange nicht, als von den zuständigen Behörden keine Veränderungen im zivilrechtlichen Status von Vater, Mutter und Tochter angeordnet worden sind.

Dies führt zur Gutheissung der Beschwerde, zumal auch keine anderen Gründe vorliegen, die einer Bewilligungsverlängerung entgegenstehen könnten: Die Beschwerdeführerin hat bereits als Jugendliche hier gelebt, ist beruflich und sozial gut integriert und ausserdem weder straffällig geworden noch von der Sozialhilfe abhängig (vgl. dazu das Urteil 2C 843/2009 vom 14. Juni 2010, E. 4.2).

4.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Sinne als begründet und das angefochtene Urteil ist aufzuheben.

Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat (Art. 107 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
in fine BGG).
Vorliegend erscheint es angezeigt, die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) anzuweisen, der Beschwerdeführerin die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
BGG). Hingegen hat der Kanton Zürich die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
BGG). Das Verwaltungsgericht hat - dem Ausgang des vorliegenden Verfahrens entsprechend - die kantonale Kosten- und Entschädigungsfrage neu zu regeln (Art. 107 Abs. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 107 Entscheid - 1 Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
1    Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen.
2    Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück. Es kann die Sache auch an die Behörde zurückweisen, die als erste Instanz entschieden hat.
3    Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen oder der internationalen Amtshilfe in Steuersachen als unzulässig, so fällt es den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels. Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist es nicht an diese Frist gebunden, wenn das Auslieferungsverfahren eine Person betrifft, gegen deren Asylgesuch noch kein rechtskräftiger Endentscheid vorliegt.96
4    Über Beschwerden gegen Entscheide des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195497 entscheidet das Bundesgericht innerhalb eines Monats nach Anhebung der Beschwerde.98
in Verbindung mit Art. 67 und 68 Abs. 5
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Oktober 2009 aufgehoben. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) wird angewiesen, die Aufenthaltsbewilligung von X.________ zu verlängern.

2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.

3.
Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.

4.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat über die Kosten- und Entschädigungsfrage bezüglich der kantonalen Verfahren neu zu befinden.

5.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (2. Kammer) sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 19. Mai 2011

Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:

Zünd Klopfenstein
Decision information   •   DEFRITEN
Document : 2C_841/2009
Date : 19. Mai 2011
Published : 06. Juni 2011
Source : Bundesgericht
Status : Unpubliziert
Subject area : Bürgerrecht und Ausländerrecht
Subject : Aufenthaltsbewilligung


Legislation register
ANAG: 4  7  9
AuG: 42  52  118  126
BGG: 66  68  83  95  96  97  99  105  106  107
BV: 13
BüG: 1  8
EMRK: 8
SR 0.107: 2  3
ZGB: 97a  105  106  109  255  260  261
BGE-register
116-IB-353 • 122-II-1 • 122-II-289 • 125-III-257 • 127-II-60 • 128-II-145 • 130-II-281 • 131-I-166 • 135-I-143 • 135-I-153 • 135-II-138 • 136-I-285
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