Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 862/2013

{T 0/2}

Arrêt du 18 juillet 2014

IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges fédéraux Zünd, Président,
Donzallaz et Stadelmann.
Greffier : M. Savoldelli.

Participants à la procédure
Département fédéral de justice et police,
recourant,

contre

X.________, intimée.

Objet
Interdiction d'entrée,

recours contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 8 août 2013.

Faits :

A.
X.________ (1978), ressortissante de la République de Côte d'Ivoire, est mère de deux enfants.
Son fils, né d'une précédente union, est de nationalité ivoirienne et réside en Côte d'Ivoire. Sa fille, née en 2006 de la relation avec un ressortissant français avec lequel elle vit en union libre en France, est de nationalité française et habite chez ses parents.

B.
Par décision du 7 mai 2010, l'Office fédéral des migrations a prononcé à l'encontre de X.________ une interdiction d'entrée valable du 7 mai 2010 au 6 mai 2019.
Cette autorité a retenu que, en commettant des infractions à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121), en séjournant illégalement en Suisse et en s'adonnant illégalement à la prostitution, elle avait porté atteinte à la sécurité et à l'ordre publics.

C.
Par arrêt du 8 août 2013, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de X.________ contre la décision de l'Office fédéral des migrations susmentionnée.
Dans son jugement, il a notamment considéré que l'intéressée pouvait se prévaloir des droits conférés par l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) et que, comme elle ne représentait pas une menace réelle et actuelle pour l'ordre et la sécurité publics, la mesure prise à son encontre devait être levée avec effet immédiat.

D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Département fédéral de justice et police conteste l'applicabilité de l'ALCP au cas d'espèce et demande, par conséquent, au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 8 août 2013.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations. Invitée à répondre au recours et à élire un domicile de notification en Suisse (art. 39 al. 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 39 Zustellungsdomizil - 1 Die Parteien haben dem Bundesgericht ihren Wohnsitz oder Sitz anzugeben.
1    Die Parteien haben dem Bundesgericht ihren Wohnsitz oder Sitz anzugeben.
2    Sie können überdies eine elektronische Zustelladresse angeben und ihr Einverständnis mit der elektronischen Eröffnung erklären.12
3    Parteien, die im Ausland wohnen, haben in der Schweiz ein Zustellungsdomizil zu bezeichnen. Mitteilungen an Parteien, die dieser Auflage nicht Folge leisten, können unterbleiben oder in einem amtlichen Blatt eröffnet werden.
LTF), X.________ (ci-après: l'intimée) n'a pas donné suite à cette invitation.

Considérant en droit :

1.

1.1. Dirigé contre une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF), rendue dans une cause de droit public par le Tribunal administratif fédéral (art. 82 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
et 86 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
let. a LTF), le recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) par le Département fédéral de justice et police, qui a un intérêt digne de protection à l'annulation de la décision attaquée (art. 89 al. 2 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 89 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat;
b  durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist; und
c  ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Zur Beschwerde sind ferner berechtigt:
a  die Bundeskanzlei, die Departemente des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die ihnen unterstellten Dienststellen, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann;
b  das zuständige Organ der Bundesversammlung auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals;
c  Gemeinden und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften, wenn sie die Verletzung von Garantien rügen, die ihnen die Kantons- oder Bundesverfassung gewährt;
d  Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt.
3    In Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c) steht das Beschwerderecht ausserdem jeder Person zu, die in der betreffenden Angelegenheit stimmberechtigt ist.
LTF; arrêt 2C 401/2012 du 18 septembre 2012 consid. 1.2).

1.2. En outre, même s'il s'agit d'un acte rédigé par le Département fédéral de justice et police et non par un étranger à l'encontre duquel l'interdiction d'entrée a été prononcée, le présent recours, qui dénonce une fausse application de l'ALCP, ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF (sur cette question, cf. l'arrêt 2C 1092/2013 du 4 juillet 2014 consid. 1 et les références citées). Le recours est donc en principe recevable en tant que recours ordinaire selon l'art. 82 ss
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF.

2.

2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique d'office le droit fédéral (art. 106 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF). Toutefois, à moins que la décision attaquée ne contienne des vices juridiques manifestes, il s'en tient aux arguments juridiques soulevés (cf. art. 42 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
et 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF; ATF 134 III 102 consid. 1.1 p. 105; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254). Par ailleurs, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF).

2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 95 Schweizerisches Recht - Mit der Beschwerde kann die Verletzung gerügt werden von:
a  Bundesrecht;
b  Völkerrecht;
c  kantonalen verfassungsmässigen Rechten;
d  kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und über Volkswahlen und -abstimmungen;
e  interkantonalem Recht.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF). Le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF seraient réalisées et en quoi la correction du vice serait susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 97 Unrichtige Feststellung des Sachverhalts - 1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
1    Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
2    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden.86
LTF), faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans l'acte attaqué (cf. ATF 136 II 101 consid. 3 p. 104 et les arrêts cités). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF).

3.
La décision litigieuse de l'Office fédéral des migrations est datée du 7 mai 2010; elle est donc antérieure à l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2011, de la novelle du 18 juin 2010 (RO 2010 5925) ayant modifié l'art. 67
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr.

3.1. Conformément aux principes généraux concernant l'application ratione temporis du droit (cf. ATF 137 II 409 consid. 7.4.5 p. 417; 136 V 24 consid. 4.3 p. 27 et les arrêts cités), en cas de changement de législation, sont en principe applicables les dispositions légales en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement et qui a des conséquences juridiques, sous réserve d'une réglementation transitoire contraire. Un changement de loi intervenu au cours d'une procédure de recours devant un tribunal administratif n'a donc pas à être pris en considération, à moins qu'une application immédiate du nouveau droit s'impose pour des motifs impératifs, par exemple pour des raisons d'ordre ou de sécurité publics ou pour la sauvegarde d'intérêts publics prépondérants; il peut notamment en aller ainsi lorsque le recours porte sur une décision fondée sur un comportement passé mais qui a des conséquences durables dans le futur; dans une telle hypothèse, la jurisprudence admet, selon les circonstances, que le tribunal saisi puisse confirmer la décision querellée sur la base du nouveau droit (cf. ATF 129 II 497 consid. 5.3.2 p. 522 et les arrêts cités; arrêt 2C 318/2012 du 22 février 2013 consid. 3.2 non
publié dans l'ATF 139 II 121).

3.2. Dans le cas particulier, même si elle est fondée sur le comportement de l'intimée antérieur au 1er janvier 2011, la décision litigieuse règle un état de choses durable en interdisant à l'intéressée d'entrer en Suisse pendant neuf ans pour préserver l'ordre et la sécurité publics. Par ailleurs, le nouvel art. 67
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr s'inscrit dans les modifications que la Suisse s'est engagée à mettre en oeuvre avant le 12 janvier 2011 pour reprendre l'acquis de Schengen; cet engagement comprend notamment l'obligation pour notre pays - et non plus seulement comme jusqu'à présent la faculté - de prononcer une interdiction d'entrée en Suisse dans les cas visés à l'alinéa 1 de la nouvelle teneur de l'art. 67
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr (cf. Message du 18 novembre 2009 sur le développement de l'acquis de Schengen, in: FF 2009 8043, spécialement p. 8044, 8051 et 8057). Quant à l'art. 67 al. 2 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
et al. 3 LEtr, sa nouvelle mouture se distingue de la précédente en ce qu'elle plafonne par défaut à cinq ans la durée de la mesure d'interdiction d'entrée en Suisse, à moins que l'étranger en cause ne constitue une menace grave pour la sécurité et l'ordre publics. Dans ces conditions, il faut admettre que les premiers juges pouvaient, comme ils l'ont fait, décider
d'appliquer au présent cas l'art. 67
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr dans sa nouvelle version (cf. arrêt 2C 318/2012 du 22 février 2013 consid. 3.3 non publié dans l'ATF 139 II 121).

4.

4.1. A teneur de l'art. 67 al. 2 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr, l'Office fédéral peut interdire l'entrée en Suisse à un étranger lorsque ce dernier a attenté à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger ou les a mis en danger. L'alinéa 3 de cette disposition précise que l'interdiction d'entrée est prononcée en principe pour une durée maximale de cinq ans (première phrase), mais que cette durée peut être plus longue lorsque la personne concernée constitue une menace grave pour la sécurité et l'ordre publics (seconde phrase). L'art. 96 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 96 Ermessensausübung - 1 Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.306
1    Die zuständigen Behörden berücksichtigen bei der Ermessensausübung die öffentlichen Interessen und die persönlichen Verhältnisse sowie die Integration der Ausländerinnen und Ausländer.306
2    Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, so kann die betroffene Person unter Androhung dieser Massnahme verwarnt werden.
LEtr prévoit d'autre part que, en exerçant leur pouvoir d'appréciation, les autorités compétentes tiennent compte des intérêts publics, de la situation personnelle de l'étranger, ainsi que de son degré d'intégration.
Aux termes de son art. 2 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
, la LEtr n'est toutefois applicable aux ressortissants des États membres de la Communauté européenne et aux membres de leur famille que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque ladite loi contient des dispositions plus favorables.

4.2. L'ALCP ne réglemente pas en tant que telle l'interdiction d'entrée. C'est donc l'art. 67
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr qui est applicable (cf. art. 24 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses États membres, ainsi qu'entre les États membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.203]).
Cependant, dès lors qu'une mesure d'interdiction d'entrée en Suisse restreint le droit à la libre circulation des personnes, qui comprend en principe le droit d'entrée sur le territoire d'un autre Pays contractant (art. 3
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
ALCP en relation avec l'art. 1er
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 1 Ziel - Ziel dieses Abkommens zu Gunsten der Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft und der Schweiz ist Folgendes:
a  Einräumung eines Rechts auf Einreise, Aufenthalt, Zugang zu einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit und Niederlassung als Selbstständiger sowie des Rechts auf Verbleib im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien;
b  Erleichterung der Erbringung von Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien, insbesondere Liberalisierung kurzzeitiger Dienstleistungen;
c  Einräumung eines Rechts auf Einreise und Aufenthalt im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien für Personen, die im Aufnahmestaat keine Erwerbstätigkeit ausüben;
d  Einräumung der gleichen Lebens-, Beschäftigungs- und Arbeitsbedingungen wie für Inländer.
par. 1 annexe I ALCP), l'interdiction signifiée à une personne qui peut se prévaloir de l'ALCP doit aussi se conformer à l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
par. 1 annexe I ALCP, selon lequel le droit de demeurer en Suisse pour y exercer une activité lucrative ne peut être limité que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics (ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125).

4.3. Conformément à la jurisprudence rendue en rapport avec l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
annexe I ALCP, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d'"ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20; arrêt 2C 238/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.3). La seule existence d'antécédents pénaux ne permet donc pas de conclure (automatiquement) que l'étranger constitue une menace suffisamment grave pour l'ordre et la sécurité publics. Il faut procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne sont déterminantes que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle et réelle et d'une certaine gravité pour l'ordre public (cf. ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20; 134 II 10 consid.
4.3 p. 24). Il n'est pas nécessaire d'établir avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir pour prendre une mesure d'éloignement à son encontre; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. En réalité, ce risque ne doit pas être admis trop facilement et il faut l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation de ce risque sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (ATF 136 II 5 consid. 4.2 p. 20; 130 II 493 consid. 3.3 p. 499 s. et les références citées).
Par conséquent, pour pouvoir faire l'objet d'une interdiction d'entrée en application de l'art. 67 al. 2 let. a
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 67 Einreiseverbot - 1 Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
1    Das SEM verfügt unter Vorbehalt von Absatz 5 Einreiseverbote gegenüber weggewiesenen Ausländerinnen und Ausländern, wenn:
a  die Wegweisung nach Artikel 64d Absatz 2 Buchstaben a-c sofort vollstreckbar ist;
b  diese nicht innerhalb der angesetzten Frist ausgereist sind;
c  sie gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen haben oder diese gefährden; oder
d  sie bestraft worden sind, weil sie Handlungen im Sinne von Artikel 115 Absatz 1, 116, 117 oder 118 begangen haben oder weil sie versucht haben, solche Handlungen zu begehen.149
2    Es kann Einreiseverbote gegenüber Ausländerinnen und Ausländern verfügen, die:
a  Sozialhilfekosten verursacht haben;
b  in Vorbereitungs-, Ausschaffungs- oder Durchsetzungshaft (Art. 75-78) genommen worden sind.150
3    Das Einreiseverbot wird für eine Dauer von höchstens fünf Jahren verfügt. Es kann für eine längere Dauer verfügt werden, wenn die betroffene Person eine schwerwiegende Gefahr für die öffentliche Sicherheit und Ordnung darstellt.
4    Das Bundesamt für Polizei (fedpol) kann zur Wahrung der inneren oder der äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern ein Einreiseverbot verfügen; es hört den Nachrichtendienst des Bundes (NDB) vorgängig an. Das fedpol kann Einreiseverbote für eine Dauer von mehr als fünf Jahren und in schwerwiegenden Fällen unbefristet verfügen.
5    Die verfügende Behörde kann ausnahmsweise aus humanitären oder anderen wichtigen Gründen von der Verhängung eines Einreiseverbots absehen oder ein Einreiseverbot endgültig oder vorübergehend aufheben. Dabei sind namentlich die Gründe, die zum Einreiseverbot geführt haben, sowie der Schutz der öffentlichen Sicherheit und Ordnung und die Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber den privaten Interessen der betroffenen Person an einer Aufhebung abzuwägen.151
LEtr, il faut que la personne qui peut se prévaloir de l'ALCP représente une menace d'une certaine gravité pour l'ordre et la sécurité publics de nature à la priver de son droit de demeurer en Suisse au sens de l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
annexe I ALCP.

5.
Dans la décision attaquée, le Tribunal administratif fédéral a relevé que l'intimée, ressortissante d'un pays tiers, dispose d'un droit dérivé à la libre circulation en sa qualité de mère d'une citoyenne d'un État membre de l'UE, titulaire d'un droit originaire à la libre circulation des personnes.
Une fois admise l'applicabilité de l'Accord sur la libre circulation des personnes, il a ensuite constaté qu'en l'absence de tout nouvel élément ou indice propre à démontrer que l'intimée continuait à présenter une sérieuse menace pour l'ordre et la sécurité publics au sens de l'art. 5 al. 1
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
annexe I ALCP, l'éloignement de Suisse de celle-ci ne se justifiait pas.
Contrairement à ce que soutient le Tribunal administratif fédéral, le Département recourant est de l'avis que l'Accord sur la libre circulation des personnes - qui contient des normes comme l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
annexe I ALCP, plus favorable à l'intimée par rapport au droit interne (art. 2 al. 2
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
LEtr) - n'est pas applicable au cas d'espèce.

6.

6.1. Le Tribunal administratif fédéral a relevé que l'intimée, ressortissante de la République de Côte d'Ivoire, dispose d'un droit dérivé à la libre circulation. Pour arriver à ce résultat, il a fondé son jugement directement sur la jurisprudence de la Cour de justice des Communautés européennes (CJCE), devenue entre-temps la Cour de justice de l'Union européenne (CJUE), en matière de libre circulation des personnes et notamment sur l'arrêt CJCE du 19 octobre 2004 C-200/02 (Zhu et Chen c. Secretary of State for the Home Department, Rec. 2004 I-9925).
En se référant au point n. 20 dudit arrêt, il a en effet observé que, même si elle est encore en bas âge, la fille de l'intimée peut se prévaloir d'un droit originaire à la libre circulation et que, par conséquent, sa mère doit également pouvoir se prévaloir de l'ALCP, dans la mesure où la décision d'interdiction d'entrée la prive de la possibilité, le cas échéant, de suivre sa fille lors d'éventuels déplacements de celle-ci en Suisse.

6.2. Comme déjà observé dans le récent arrêt 2C 1092/2013 du 4 juillet 2014, qui traite d'un cas tout à fait similaire, le point de vue de l'autorité attaquée ne peut pas être partagé.

6.2.1. Selon l'arrêt Zhu et Chen, l'article 18
SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 2 Geltungsbereich - 1 Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
1    Dieses Gesetz gilt für Ausländerinnen und Ausländer, soweit keine anderen Bestimmungen des Bundesrechts oder von der Schweiz abgeschlossene völkerrechtliche Verträge zur Anwendung kommen.
2    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft (EG), ihre Familienangehörigen sowie für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen vom 21. Juni 19994 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
3    Für Staatsangehörige der Mitgliedstaaten der Europäischen Freihandelsassoziation (EFTA), ihre Familienangehörigen und für in die Schweiz entsandte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer von Arbeitgebern, die in einem dieser Staaten ihren Wohnsitz oder Sitz haben, gilt dieses Gesetz nur so weit, als das Abkommen zur Änderung des Übereinkommens zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation vom 21. Juni 20015 keine abweichenden Bestimmungen enthält oder dieses Gesetz günstigere Bestimmungen vorsieht.
4    Die Bestimmungen über das Visumverfahren und über die Ein- und Ausreise gelten nur, sofern die Schengen-Assoziierungsabkommen keine abweichenden Bestimmungen enthalten.6
5    Die Schengen-Assoziierungsabkommen sind in Anhang 1 Ziffer 1 aufgeführt.7
CE et la directive 90/364/CEE du Conseil du 28 juin 1990 relative au droit de séjour confèrent un droit de séjour de durée indéterminée au ressortissant mineur en bas âge d'un État membre qui est couvert par une assurance-maladie appropriée et qui est à la charge d'un parent, lui-même ressortissant d'un État tiers, dont les ressources sont suffisantes pour que le premier ne devienne pas une charge pour les finances publiques de l'État membre d'accueil (arrêt Zhu et Chen, point 41). Ces dispositions permettent en même temps au parent qui a la garde de cet enfant de séjourner avec lui dans l'État membre d'accueil (arrêt Zhu et Chen, point 46 s; arrêts 2C 606/2013 du 4 avril 2014 consid. 3.2 et 2C 253/2012 du 11 janvier 2013 consid. 4).

6.2.2. Bien que le Tribunal fédéral se soit déjà rallié à la jurisprudence mentionnée (arrêt 2C 606/2013 du 4 avril 2014 consid. 3 et les références citées), on ne saurait toutefois assimiler la situation de l'intimée à celle des requérantes dans l'arrêt Zhu et Chen.
Dans cet arrêt, il était question de savoir si une ressortissante d'un pays tiers, mère d'une ressortissante d'un État membre de l'UE en bas âge dont elle avait la garde, disposait du droit de séjourner avec sa fille dans l'État membre d'accueil, alors que dans le cas d'espèce une telle question ne se pose pas.
Au vu des faits constatés dans l'arrêt attaqué, qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF), il résulte en effet que la fille de l'intimée vit en France (avec ses parents), non en Suisse, et qu'elle n'envisage pas non plus de venir s'y établir.

6.2.3. Au moins pour le cas d'espèce, cette raison permet aussi d'exclure que l'intimée puisse se prévaloir de l'ALCP sur d'autres bases.
L'admission d'un droit dérivé à la libre circulation suppose en effet que la personne qui en dispose à titre originaire ait elle-même fait usage des libertés garanties par l'ALCP ce qui - toujours selon les constatations de fait qui ressortent de la décision attaquée - n'est pas le cas pour la fille de l'intimée (A TF 136 II 241 consid. 11.3 p. 247 s; 136 II 120 consid. 3.4.1 p. 129; arrêts 2C 1092/2013 du 4 juillet 2014 consid. 6.2.3; 2C 1233/2012 du 14 décembre 2012 consid. 3; 2C 96/2012 du 18 septembre 2012 consid. 2.1.2 et 2C 354/2011 du 13 juillet 2012 consid. 2.2; Alvaro Borghi, La libre circulation des personnes entre la Suisse et l'UE, 2010, § 436 ss).

6.2.4. Dans le même contexte, il faut enfin observer qu'à la reconnaissance d'un droit dérivé à la libre circulation, et donc d'un droit d'entrée sur le territoire d'un autre Pays contractant (art. 3
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
ALCP en relation avec l'art. 1er
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 1 Ziel - Ziel dieses Abkommens zu Gunsten der Staatsangehörigen der Mitgliedstaaten der Europäischen Gemeinschaft und der Schweiz ist Folgendes:
a  Einräumung eines Rechts auf Einreise, Aufenthalt, Zugang zu einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit und Niederlassung als Selbstständiger sowie des Rechts auf Verbleib im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien;
b  Erleichterung der Erbringung von Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien, insbesondere Liberalisierung kurzzeitiger Dienstleistungen;
c  Einräumung eines Rechts auf Einreise und Aufenthalt im Hoheitsgebiet der Vertragsparteien für Personen, die im Aufnahmestaat keine Erwerbstätigkeit ausüben;
d  Einräumung der gleichen Lebens-, Beschäftigungs- und Arbeitsbedingungen wie für Inländer.
par. 1 annexe I ALCP), s'oppose aussi le fait que l'inti-mée n'est manifestement pas un membre de la famille au sens de l'art. 3
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 3 Einreiserecht - Den Staatsangehörigen einer Vertragspartei wird das Recht auf Einreise in das Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei gemäss den in Anhang I festgelegten Bestimmungen eingeräumt.
par. 2 let. b annexe I ALCP. En effet, elle n'est pas une ascendante à la charge de sa fille, qui est née en 2006 et qui n'est d'ailleurs pas non plus un "travailleur" (arrêts 2C 1092/2013 du 4 juillet 2014 consid. 6.2.3 et 2C 33/2007 du 14 mars 2008 consid. 2.2.2).

6.3. Il suit de ce qui précède que l'intimée ne dispose pas d'un droit dérivé à la libre circulation en sa qualité de mère d'une citoyenne française et que l'application de l'art. 5
IR 0.142.112.681 Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (mit Anhängen, Prot. und Schlussakte)
FZA Art. 5 Dienstleistungserbringer - (1) Unbeschadet besonderer Abkommen über die Erbringung von Dienstleistungen zwischen den Vertragsparteien (einschliesslich des Abkommens über das öffentliche Beschaffungswesen, sofern es die Erbringung von Dienstleistungen umfasst) wird einem Dienstleistungserbringer einschliesslich Gesellschaften gemäss Anhang I das Recht eingeräumt, Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei zu erbringen, deren tatsächliche Dauer 90 Arbeitstage pro Kalenderjahr nicht überschreitet.
a  er gemäss Absatz 1 oder auf Grund eines in Absatz 1 genannten Abkommens zur Erbringung einer Dienstleistung berechtigt ist oder,
b  falls die Voraussetzungen unter Buchstabe a nicht erfüllt sind, ihm von den zuständigen Behörden der betreffenden Vertragspartei eine Erlaubnis zur Erbringung einer Dienstleistung erteilt wurde.
annexe I ALCP, sur la base duquel l'interdiction d'entrée prononcée à son encontre a été annulée par le Tribunal administratif fédéral, n'était donc pas justifiée.

7.

7.1. Le recours en matière de droit public doit, par conséquent, être admis. L'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée au Tribunal administratif fédéral afin qu'il se détermine à nouveau - le cas échéant, après avoir ordonné des nouvelles mesures d'instruction - sur la question de la licéité de l'interdiction d'entrée, notamment sous l'angle du droit interne.

7.2. Aucun dépens ne sera alloué (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF). L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 65
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 65 Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
1    Die Gerichtskosten bestehen in der Gerichtsgebühr, der Gebühr für das Kopieren von Rechtsschriften, den Auslagen für Übersetzungen, ausgenommen solche zwischen Amtssprachen, und den Entschädigungen für Sachverständige sowie für Zeugen und Zeuginnen.
2    Die Gerichtsgebühr richtet sich nach Streitwert, Umfang und Schwierigkeit der Sache, Art der Prozessführung und finanzieller Lage der Parteien.
3    Sie beträgt in der Regel:
a  in Streitigkeiten ohne Vermögensinteresse 200-5000 Franken;
b  in den übrigen Streitigkeiten 200-100 000 Franken.
4    Sie beträgt 200-1000 Franken und wird nicht nach dem Streitwert bemessen in Streitigkeiten:
a  über Sozialversicherungsleistungen;
b  über Diskriminierungen auf Grund des Geschlechts;
c  aus einem Arbeitsverhältnis mit einem Streitwert bis zu 30 000 Franken;
d  nach den Artikeln 7 und 8 des Behindertengleichstellungsgesetzes vom 13. Dezember 200223.
5    Wenn besondere Gründe es rechtfertigen, kann das Bundesgericht bei der Bestimmung der Gerichtsgebühr über die Höchstbeträge hinausgehen, jedoch höchstens bis zum doppelten Betrag in den Fällen von Absatz 3 und bis zu 10 000 Franken in den Fällen von Absatz 4.
et 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF).

7.3. Malgré une demande du Tribunal fédéral dans ce sens, l'intimée n'a pas élu de domicile en Suisse. Conformément à l'art. 39 al. 3
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 39 Zustellungsdomizil - 1 Die Parteien haben dem Bundesgericht ihren Wohnsitz oder Sitz anzugeben.
1    Die Parteien haben dem Bundesgericht ihren Wohnsitz oder Sitz anzugeben.
2    Sie können überdies eine elektronische Zustelladresse angeben und ihr Einverständnis mit der elektronischen Eröffnung erklären.12
3    Parteien, die im Ausland wohnen, haben in der Schweiz ein Zustellungsdomizil zu bezeichnen. Mitteilungen an Parteien, die dieser Auflage nicht Folge leisten, können unterbleiben oder in einem amtlichen Blatt eröffnet werden.
LTF, le présent arrêt ne lui est donc pas notifié et elle en est seulement avisée par écrit (cf. arrêts 2C 201/2011 du 7 octobre 2011 consid. 6 et 2D 18/2009 du 22 juin 2009).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est admis. L'arrêt du 8 août 2013 est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal administratif fédéral afin qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.

3.
Le présent arrêt est communiqué au Département fédéral de justice et police, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III. L'exemplaire destiné à l'intimée est conservé au dossier, à sa disposition, et une copie à titre d'information lui est adressée par pli postal ordinaire.

Lausanne, le 18 juillet 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Le Greffier :

Zünd Savoldelli
Decision information   •   DEFRITEN
Document : 2C_862/2013
Date : 18. Juli 2014
Published : 05. August 2014
Source : Bundesgericht
Status : Unpubliziert
Subject area : Bürgerrecht und Ausländerrecht
Subject : Interdiction d'entrée


Legislation register
AuG: 2  67  96
BGG: 39  42  65  66  68  82  83  86  89  90  95  97  99  100  105  106
EG: 18
FZA: 1  3  5
BGE-register
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