Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal
{T 0/2}
2C 304/2011
Arrêt du 13 septembre 2011
IIe Cour de droit public
Composition
MM. et Mme les Juges Zünd, Président,
Aubry Girardin et Stadelmann.
Greffière: Mme Rochat.
Participants à la procédure
1. A.________,
2. B.________, représentée par son père A.________,
tous deux représentés par Me Ludovic Tirelli, avocat,
recourants,
contre
Service de la population du canton de Vaud, avenue de Beaulieu 19, 1014 Lausanne.
Objet
autorisation de séjour; regroupement familial,
recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du
canton de Vaud, Cour de droit administratif et
public, du 8 mars 2011.
Faits:
A.
A.________, ressortissant libanais né le 20 mai 1955, a épousé une compatriote, C.________, dont il a eu quatre enfants: D.________, née le 1er mars 1987, E.________, né le 25 juin 1991, F.________, né le 28 octobre 1992 et B.________, née le 16 septembre 1994. Après son divorce, A.________ s'est installé en Suisse où il a obtenu une autorisation d'établissement. Ses enfants sont restés au Liban, auprès de leur mère, jusqu'à ce que ses deux fils E.________ et F.________, soient également autorisés à s'établir en Suisse.
B. Le 23 août 2007, B.________ a demandé l'autorisation de rejoindre son père en Suisse. Sa requête a été appuyée par A.________, qui a fait valoir que son ex-épouse, malade, ne pouvait plus s'occuper de leur fille, pas plus que sa grand-mère. Il a produit la copie d'un jugement du 22 mars 2007 du Tribunal religieux de Baabda, constatant que la mère de B.________ autorisait celle-ci à rejoindre son père en Suisse.
C. Par décision du 16 avril 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a rejeté la demande d'autorisation d'entrée en Suisse et de séjour de l'intéressée.
D. Le 16 juin 2008, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A.________ et confirmé la décision du Service cantonal du 16 avril 2008.
E. Par arrêt du 13 octobre 2008 (2C 482/2008), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours de A.________ déposé contre le jugement cantonal.
F.
B.________ est entrée en Suisse le 5 septembre 2009 (recte: 2010) et une demande d'autorisation de séjour a été déposée par son père le 7 septembre 2010. Traitant cette requête comme une demande de réexamen, le Service de la population l'a déclarée irrecevable et l'a subsidiairement rejetée, le 4 novembre 2010.
G. Saisi d'un recours de A.________ et B.________ contre cette décision, le Tribunal cantonal (Cour de droit administratif et public) l'a rejeté par arrêt du 8 mars 2011, en statuant selon la procédure simplifiée de l'art. 82

sa mère. Du point de vue de l'intérêt à son développement social et à son intégration, il n'y avait pas de raison de déraciner cette jeune fille, bientôt majeure, du milieu où elle avait toujours vécu. Ni la réalité, ni la gravité de la maladie de sa mère n'étaient démontrées et on ne voyait pas pourquoi la famille maternelle de B.________, voire celle de sa soeur aînée, ne serait pas apte à la prendre en charge. Quant au fait que ses deux frères aient pu s'installer en Suisse, il n'était pas non plus décisif, dès lors que ceux-ci étaient majeurs.
H.
A.________ et B.________ forment un recours en matière de droit public et demandent au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 8 mars 2011, en ce sens que le Service de la population est invité à octroyer une autorisation de séjour à B.________ au titre de regroupement familial. A titre subsidiaire, ils concluent au renvoi de la cause au Service de la population pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
I. Le Tribunal cantonal a déposé des observations sur les griefs formels soulevés par les recourants et se réfère à son arrêt pour le surplus. Le Service cantonal a renoncé à déposer des déterminations.
L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
J.
Par ordonnance du 13 avril 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.
Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence et la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf. art. 29 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 29 Examen - 1 Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence. |
|
1 | Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence. |
2 | En cas de doute quant à sa propre compétence, il procède à un échange de vues avec l'autorité dont la compétence lui paraît entrer en ligne de compte. |
1.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre: |
|
a | les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit59 jugée par un tribunal; |
b | les décisions relatives à la naturalisation ordinaire; |
c | les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent: |
c1 | l'entrée en Suisse, |
c2 | une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit, |
c3 | l'admission provisoire, |
c4 | l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi, |
c5 | les dérogations aux conditions d'admission, |
c6 | la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation; |
d | les décisions en matière d'asile qui ont été rendues: |
d1 | par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger, |
d2 | par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit; |
e | les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération; |
f | les décisions en matière de marchés publics: |
fbis | les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs66; |
f1 | si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou |
f2 | si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics64; |
g | les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes; |
h | les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale; |
i | les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile; |
j | les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave; |
k | les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit; |
l | les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises; |
m | les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs; |
n | les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent: |
n1 | l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision, |
n2 | l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire, |
n3 | les permis d'exécution; |
o | les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules; |
p | les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:71 |
p1 | une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public, |
p2 | un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications72; |
p3 | un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste74; |
q | les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent: |
q1 | l'inscription sur la liste d'attente, |
q2 | l'attribution d'organes; |
r | les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3475 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)76; |
s | les décisions en matière d'agriculture qui concernent: |
s1 | ... |
s2 | la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production; |
t | les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession; |
u | les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers80); |
v | les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national; |
w | les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe. |
x | les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198184, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs; |
y | les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal; |
z | les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie87 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe. |
Selon l'art. 43 al. 1

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 43 Conjoint et enfants étrangers du titulaire d'une autorisation d'établissement - 1 Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes: |
|
1 | Le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité aux conditions suivantes: |
a | ils vivent en ménage commun avec lui; |
b | ils disposent d'un logement approprié; |
c | ils ne dépendent pas de l'aide sociale; |
d | ils sont aptes à communiquer dans la langue nationale parlée au lieu de domicile; |
e | la personne à l'origine de la demande de regroupement familial ne perçoit pas de prestations complémentaires annuelles au sens de la loi du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires (LPC)69 ni ne pourrait en percevoir grâce au regroupement familial. |
2 | Pour l'octroi de l'autorisation de séjour, une inscription à une offre d'encouragement linguistique suffit en lieu et place de la condition prévue à l'al. 1, let. d. |
3 | La condition prévue à l'al. 1, let. d, ne s'applique pas aux enfants célibataires de moins de 18 ans. |
4 | L'octroi et la prolongation d'une autorisation de séjour peuvent être subordonnés à la conclusion d'une convention d'intégration lorsque se présentent des besoins d'intégration particuliers conformément aux critères définis à l'art. 58a. |
5 | Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement si les critères d'intégration définis à l'art. 58a sont remplis. |
6 | Les enfants de moins de douze ans ont droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement. |
Comme son père bénéficie d'une autorisation d'établissement, la recourante dispose normalement d'un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour en vertu de la disposition précitée. Le motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 83 Exceptions - Le recours est irrecevable contre: |
|
a | les décisions concernant la sûreté intérieure ou extérieure du pays, la neutralité, la protection diplomatique et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit59 jugée par un tribunal; |
b | les décisions relatives à la naturalisation ordinaire; |
c | les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent: |
c1 | l'entrée en Suisse, |
c2 | une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit, |
c3 | l'admission provisoire, |
c4 | l'expulsion fondée sur l'art. 121, al. 2, de la Constitution ou le renvoi, |
c5 | les dérogations aux conditions d'admission, |
c6 | la prolongation d'une autorisation frontalière, le déplacement de la résidence dans un autre canton, le changement d'emploi du titulaire d'une autorisation frontalière et la délivrance de documents de voyage aux étrangers sans pièces de légitimation; |
d | les décisions en matière d'asile qui ont été rendues: |
d1 | par le Tribunal administratif fédéral, sauf celles qui concernent des personnes visées par une demande d'extradition déposée par l'État dont ces personnes cherchent à se protéger, |
d2 | par une autorité cantonale précédente et dont l'objet porte sur une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit; |
e | les décisions relatives au refus d'autoriser la poursuite pénale de membres d'autorités ou du personnel de la Confédération; |
f | les décisions en matière de marchés publics: |
fbis | les décisions du Tribunal administratif fédéral concernant les décisions visées à l'art. 32i de la loi fédérale du 20 mars 2009 sur le transport de voyageurs66; |
f1 | si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe; sont réservés les recours concernant des marchés du Tribunal administratif fédéral, du Tribunal pénal fédéral, du Tribunal fédéral des brevets, du Ministère public de la Confédération et des autorités judiciaires supérieures des cantons, ou |
f2 | si la valeur estimée du marché à adjuger est inférieure à la valeur seuil déterminante visée à l'art. 52, al. 1, et fixée à l'annexe 4, ch. 2, de la loi fédérale du 21 juin 2019 sur les marchés publics64; |
g | les décisions en matière de rapports de travail de droit public qui concernent une contestation non pécuniaire, sauf si elles touchent à la question de l'égalité des sexes; |
h | les décisions en matière d'entraide administrative internationale, à l'exception de l'assistance administrative en matière fiscale; |
i | les décisions en matière de service militaire, de service civil ou de service de protection civile; |
j | les décisions en matière d'approvisionnement économique du pays qui sont prises en cas de pénurie grave; |
k | les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit; |
l | les décisions en matière de perception de droits de douane fondée sur le classement tarifaire ou le poids des marchandises; |
m | les décisions sur l'octroi d'un sursis de paiement ou sur la remise de contributions; en dérogation à ce principe, le recours contre les décisions sur la remise de l'impôt fédéral direct ou de l'impôt cantonal ou communal sur le revenu et sur le bénéfice est recevable, lorsqu'une question juridique de principe se pose ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs; |
n | les décisions en matière d'énergie nucléaire qui concernent: |
n1 | l'exigence d'un permis d'exécution ou la modification d'une autorisation ou d'une décision, |
n2 | l'approbation d'un plan de provision pour les coûts d'évacuation encourus avant la désaffection d'une installation nucléaire, |
n3 | les permis d'exécution; |
o | les décisions en matière de circulation routière qui concernent la réception par type de véhicules; |
p | les décisions du Tribunal administratif fédéral en matière de télécommunications, de radio et de télévision et en matière postale qui concernent:71 |
p1 | une concession ayant fait l'objet d'un appel d'offres public, |
p2 | un litige découlant de l'art. 11a de la loi du 30 avril 1997 sur les télécommunications72; |
p3 | un litige au sens de l'art. 8 de la loi du 17 décembre 2010 sur la poste74; |
q | les décisions en matière de médecine de transplantation qui concernent: |
q1 | l'inscription sur la liste d'attente, |
q2 | l'attribution d'organes; |
r | les décisions en matière d'assurance-maladie qui ont été rendues par le Tribunal administratif fédéral sur la base de l'art. 3475 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF)76; |
s | les décisions en matière d'agriculture qui concernent: |
s1 | ... |
s2 | la délimitation de zones dans le cadre du cadastre de production; |
t | les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession; |
u | les décisions relatives aux offres publiques d'acquisition (art. 125 à 141 de la loi du 19 juin 2015 sur l'infrastructure des marchés financiers80); |
v | les décisions du Tribunal administratif fédéral en cas de divergences d'opinion entre des autorités en matière d'entraide judiciaire ou d'assistance administrative au niveau national; |
w | les décisions en matière de droit de l'électricité qui concernent l'approbation des plans des installations électriques à courant fort et à courant faible et l'expropriation de droits nécessaires à la construction ou à l'exploitation de telles installations, si elles ne soulèvent pas de question juridique de principe. |
x | les décisions en matière d'octroi de contributions de solidarité au sens de la loi fédérale du 30 septembre 2016 sur les mesures de coercition à des fins d'assistance et les placements extrafamiliaux antérieurs à 198184, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe ou qu'il s'agit d'un cas particulièrement important pour d'autres motifs; |
y | les décisions prises par le Tribunal administratif fédéral dans des procédures amiables visant à éviter une imposition non conforme à une convention internationale applicable dans le domaine fiscal; |
z | les décisions citées à l'art. 71c, al. 1, let. b, de la loi du 30 septembre 2016 sur l'énergie87 concernant les autorisations de construire et les autorisations relevant de la compétence des cantons destinées aux installations éoliennes d'intérêt national qui y sont nécessairement liées, sauf si la contestation soulève une question juridique de principe. |
Un étranger peut en outre invoquer la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 § 1 CEDH, respectivement 13 al. 1 Cst., à condition qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (ATF 135 II 143 consid. 1.3.1 p. 145; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285 et les arrêts cités). Dès lors que la recourante vit chez son père, titulaire d'une autorisation d'établissement, la voie du recours en matière de droit public est en principe également ouverte sous l'angle de l'art. 8 § 1 CEDH.
1.2 Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 90 Décisions finales - Le recours est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 86 Autorités précédentes en général - 1 Le recours est recevable contre les décisions: |
|
1 | Le recours est recevable contre les décisions: |
a | du Tribunal administratif fédéral; |
b | du Tribunal pénal fédéral; |
c | de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision; |
d | des autorités cantonales de dernière instance, pour autant que le recours devant le Tribunal administratif fédéral ne soit pas ouvert. |
2 | Les cantons instituent des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral. |
3 | Pour les décisions revêtant un caractère politique prépondérant, les cantons peuvent instituer une autorité autre qu'un tribunal. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 100 Recours contre une décision - 1 Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète. |
|
1 | Le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète. |
2 | Le délai de recours est de dix jours contre: |
a | les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour dettes et de faillite; |
b | les décisions en matière d'entraide pénale internationale et d'assistance administrative internationale en matière fiscale; |
c | les décisions portant sur le retour d'un enfant fondées sur la Convention européenne du 20 mai 1980 sur la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière de garde des enfants et le rétablissement de la garde des enfants93 ou sur la Convention du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants94. |
d | les décisions du Tribunal fédéral des brevets concernant l'octroi d'une licence visée à l'art. 40d de la loi du 25 juin 1954 sur les brevets96. |
3 | Le délai de recours est de cinq jours contre: |
a | les décisions d'une autorité cantonale de surveillance en matière de poursuite pour effets de change; |
b | les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours concernant des votations fédérales. |
4 | Le délai de recours est de trois jours contre les décisions d'un gouvernement cantonal sur recours touchant aux élections au Conseil national. |
5 | En matière de recours pour conflit de compétence entre deux cantons, le délai de recours commence à courir au plus tard le jour où chaque canton a pris une décision pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral. |
6 | ...97 |
7 | Le recours pour déni de justice ou retard injustifié peut être formé en tout temps. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 42 Mémoires - 1 Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés. |
|
1 | Les mémoires doivent être rédigés dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signés. |
1bis | Lorsqu'une procédure en matière civile a été menée en anglais devant l'autorité précédente, les mémoires peuvent être rédigés en anglais.15 |
2 | Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Si le recours n'est recevable que lorsqu'il soulève une question juridique de principe ou qu'il porte sur un cas particulièrement important pour d'autres motifs, il faut exposer en quoi l'affaire remplit la condition exigée.16 17 |
3 | Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire, pour autant qu'elles soient en mains de la partie; il en va de même de la décision attaquée si le mémoire est dirigé contre une décision. |
4 | En cas de transmission électronique, le mémoire doit être muni de la signature électronique qualifiée de la partie ou de son mandataire au sens de la loi du 18 mars 2016 sur la signature électronique18. Le Tribunal fédéral détermine dans un règlement: |
a | le format du mémoire et des pièces jointes; |
b | les modalités de la transmission; |
c | les conditions auxquelles il peut exiger, en cas de problème technique, que des documents lui soient adressés ultérieurement sur papier.19 |
5 | Si la signature de la partie ou de son mandataire, la procuration ou les annexes prescrites font défaut, ou si le mandataire n'est pas autorisé, le Tribunal fédéral impartit un délai approprié à la partie pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération. |
6 | Si le mémoire est illisible, inconvenant, incompréhensible ou prolixe ou qu'il n'est pas rédigé dans une langue officielle, le Tribunal fédéral peut le renvoyer à son auteur; il impartit à celui-ci un délai approprié pour remédier à l'irrégularité et l'avertit qu'à défaut le mémoire ne sera pas pris en considération. |
7 | Le mémoire de recours introduit de manière procédurière ou à tout autre égard abusif est irrecevable. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 89 Qualité pour recourir - 1 A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque: |
|
1 | A qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque: |
a | a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire; |
b | est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué, et |
c | a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. |
2 | Ont aussi qualité pour recourir: |
a | la Chancellerie fédérale, les départements fédéraux ou, pour autant que le droit fédéral le prévoie, les unités qui leur sont subordonnées, si l'acte attaqué est susceptible de violer la législation fédérale dans leur domaine d'attributions; |
b | l'organe compétent de l'Assemblée fédérale en matière de rapports de travail du personnel de la Confédération; |
c | les communes et les autres collectivités de droit public qui invoquent la violation de garanties qui leur sont reconnues par la constitution cantonale ou la Constitution fédérale; |
d | les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours. |
3 | En matière de droits politiques (art. 82, let. c), quiconque a le droit de vote dans l'affaire en cause a qualité pour recourir. |
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. |
|
1 | Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. |
2 | Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95. |
3 | Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.100 |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation: |
|
a | du droit fédéral; |
b | du droit international; |
c | de droits constitutionnels cantonaux; |
d | de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires; |
e | du droit intercantonal. |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. |
|
1 | Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. |
2 | Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95. |
3 | Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.100 |

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 99 - 1 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. |
|
1 | Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. |
2 | Toute conclusion nouvelle est irrecevable. |
Dans ses déterminations sur le recours, le Tribunal cantonal relève que plusieurs pièces produites par les recourants (nos 4, 12, 13, 14, 19, 20 et 21) ne lui ont pas été soumises. De leur côté, les recourants font valoir qu'au vu du caractère manifestement inexact des faits retenus par l'autorité inférieure (art. 97

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 97 Établissement inexact des faits - 1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. |
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1 | Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. |
2 | Si la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le recours peut porter sur toute constatation incomplète ou erronée des faits.90 |
Les pièces en cause sont certes nouvelles et ne peuvent, en tant que telles, être prises en compte devant le Tribunal fédéral en application de l'art. 99 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 99 - 1 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. |
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1 | Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. |
2 | Toute conclusion nouvelle est irrecevable. |
3.
Les recourants se plaignent d'une violation de leur droit d'être entendu en relation avec l'établissement des faits et le refus de donner suite à leurs offres de preuve.
3.1 Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de nature formelle, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (ATF 127 V 431 consid. 3d/aa p. 437). Ce moyen doit par conséquent être examiné en premier lieu (ATF 124 I 49 consid. 1 p. 50) et avec un plein pouvoir d'examen (ATF 127 III 193 consid. 3 p. 194 et la jurisprudence citée).
3.2 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 29 Garanties générales de procédure - 1 Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. |
|
1 | Toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. |
2 | Les parties ont le droit d'être entendues. |
3 | Toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Elle a en outre droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert. |
3.3 Les recourants font essentiellement valoir qu'ils se sont vu refuser la possibilité de faire entendre la recourante au sujet de son intégration en Suisse et au Liban, ainsi que les liens qui l'unissent à son père, contrairement à ce que prévoit l'art. 12

IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant CDE Art. 12 - 1. Les États parties garantissent à l'enfant qui est capable de discernement le droit d'exprimer librement son opinion sur toute question l'intéressant, les opinions de l'enfant étant dûment prises en considération eu égard à son âge et à son degré de maturité. |
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1 | Les États parties garantissent à l'enfant qui est capable de discernement le droit d'exprimer librement son opinion sur toute question l'intéressant, les opinions de l'enfant étant dûment prises en considération eu égard à son âge et à son degré de maturité. |
2 | À cette fin, on donnera notamment à l'enfant la possibilité d'être entendu dans toute procédure judiciaire ou administrative l'intéressant, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un représentant ou d'un organisme approprié, de façon compatible avec les règles de procédure de la législation nationale. |
De son côté, le Tribunal cantonal a considéré les motifs invoqués par les recourants, à savoir le fait que ses frères vivaient en Suisse, que la mère de B.________ ne voulait plus s'occuper de sa fille en raison de sa maladie, que ses grands-parents paternels étaient décédés dans l'intervalle et que la soeur aînée de la recourante ne pouvait pas l'accueillir n'étaient pas déterminants, tout en relevant qu'il n'était pas démontré que la mère ne pouvait plus s'occuper de sa fille, ni pourquoi la famille de B.________, en particulier sa famille maternelle et celle de sa soeur aînée, ne serait pas apte à la prendre en charge au Liban. Il a donc estimé qu'au vu du dossier, il était suffisamment renseigné pour mettre un terme à l'instruction, l'audition des parties et de témoins n'étant ainsi pas nécessaire.
3.4 En ce qui concerne la demande d'autorisation de séjour pour B.________, la requête déposée le 7 septembre 2010 a été faite passé le délai de douze mois prévu par l'art. 47 al. 1

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
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1 | Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
2 | Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2. |
3 | Les délais commencent à courir: |
a | pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial; |
b | pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. |
4 | Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus. |

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 126 Dispositions transitoires - 1 Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit. |
|
1 | Les demandes déposées avant l'entrée en vigueur de la présente loi sont régies par l'ancien droit. |
2 | La procédure est régie par le nouveau droit. |
3 | Les délais prévus à l'art. 47, al. 1, commencent à courir à l'entrée en vigueur de la présente loi, dans la mesure où l'entrée en Suisse ou l'établissement du lien familial sont antérieurs à cette date. |
4 | Les dispositions pénales de la présente loi s'appliquent aux infractions commises avant son entrée en vigueur lorsqu'elles sont plus favorables à leur auteur. |
5 | L'art. 107 ne s'applique qu'aux accords de réadmission et de transit conclus après le 1er mars 1999. |
6 | À l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 20 juin 2003 sur le système d'information commun aux domaines des étrangers et de l'asile486, les art. 108 et 109 sont abrogés. |

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
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1 | Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
2 | Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2. |
3 | Les délais commencent à courir: |
a | pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial; |
b | pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. |
4 | Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus. |

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
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1 | Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
2 | Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2. |
3 | Les délais commencent à courir: |
a | pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial; |
b | pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. |
4 | Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus. |
361 consid. 3a p. 366). Lorsque le regroupement familial est demandé à raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient d'examiner s'il existe des solutions alternatives, permettant à l'enfant de rester où il vit; cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents (ATF 133 II 6 consid. 3.1.2 p. 11; cf. aussi arrêts 2A.405/2006 du 18 décembre 2006 et 2A.737/2005 du 19 janvier 2007). Le regroupement familial partiel suppose également de tenir compte de l'intérêt supérieur de l'enfant, comme l'exige l'art. 3 § 1 CDE. Enfin, les raisons familiales majeures pour le regroupement familial ultérieur doivent être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13

SR 101 Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 Cst. Art. 13 Protection de la sphère privée - 1 Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications. |
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1 | Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile, de sa correspondance et des relations qu'elle établit par la poste et les télécommunications. |
2 | Toute personne a le droit d'être protégée contre l'emploi abusif des données qui la concernent. |

IR 0.101 Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH) CEDH Art. 8 Droit au respect de la vie privée et familiale - 1. Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance. |
|
1 | Toute personne a droit au respect de sa vie privée et familiale, de son domicile et de sa correspondance. |
2 | Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui. |
3.5 En l'espèce, contrairement à ce qu'ont retenu les juges cantonaux, les arguments présentés par les recourants au sujet du changement des circonstances dans la prise en charge de B.________ au Liban (défection totale de la mère, décès de la grand-mère maternelle qui s'en occupait et impossibilité de la soeur aînée de s'occuper d'elle et de la recevoir dans sa propre famille) étaient pertinents dans le cadre de l'art. 47 al. 4

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
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1 | Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
2 | Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2. |
3 | Les délais commencent à courir: |
a | pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial; |
b | pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. |
4 | Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus. |
rapidement intégrée. Compte tenu de ces circonstances particulières, il était donc nécessaire de clarifier les faits relatifs à l'impossibilité de la mère de prendre en charge sa fille au Liban et aux raisons qui ont conduit B.________ à revenir en Suisse. En présence d'éléments pertinents, les juges ne pouvaient donc pas à la fois refuser de donner suite aux offres de preuves présentées et en même temps considérer que lesdits éléments n'étaient pas prouvés ou démontrés.
3.6 Il s'ensuit que le grief de violation du droit d'être entendu se révèle fondé, de sorte que le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par les recourants.
La cause sera renvoyée au Tribunal cantonal pour instruction et nouvelle décision. Pour cela il y aura lieu au moins d'entendre l'intéressée, comme le prévoit l'art. 47 al. 4

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
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1 | Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
2 | Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2. |
3 | Les délais commencent à courir: |
a | pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial; |
b | pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. |
4 | Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus. |

IR 0.107 Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant CDE Art. 12 - 1. Les États parties garantissent à l'enfant qui est capable de discernement le droit d'exprimer librement son opinion sur toute question l'intéressant, les opinions de l'enfant étant dûment prises en considération eu égard à son âge et à son degré de maturité. |
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1 | Les États parties garantissent à l'enfant qui est capable de discernement le droit d'exprimer librement son opinion sur toute question l'intéressant, les opinions de l'enfant étant dûment prises en considération eu égard à son âge et à son degré de maturité. |
2 | À cette fin, on donnera notamment à l'enfant la possibilité d'être entendu dans toute procédure judiciaire ou administrative l'intéressant, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un représentant ou d'un organisme approprié, de façon compatible avec les règles de procédure de la législation nationale. |

SR 142.20 Loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI) LEI Art. 47 Délai pour le regroupement familial - 1 Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
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1 | Le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. |
2 | Ces délais ne s'appliquent pas au regroupement familial visé à l'art. 42, al. 2. |
3 | Les délais commencent à courir: |
a | pour les membres de la famille des ressortissants suisses visés à l'art. 42, al. 1, au moment de leur entrée en Suisse ou de l'établissement du lien familial; |
b | pour les membres de la famille d'étrangers, lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial. |
4 | Passé ce délai, le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus. |
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. La cause sera renvoyée au Tribunal cantonal pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Il n'y a pas lieu de percevoir de frais de justice auprès du canton de Vaud, dont les intérêts pécuniaires ne sont pas en cause (art. 66 al. 4

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 66 Recouvrement des frais judiciaires - 1 En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties. |
|
1 | En règle générale, les frais judiciaires sont mis à la charge de la partie qui succombe. Si les circonstances le justifient, le Tribunal fédéral peut les répartir autrement ou renoncer à les mettre à la charge des parties. |
2 | Si une affaire est liquidée par un désistement ou une transaction, les frais judiciaires peuvent être réduits ou remis. |
3 | Les frais causés inutilement sont supportés par celui qui les a engendrés. |
4 | En règle générale, la Confédération, les cantons, les communes et les organisations chargées de tâches de droit public ne peuvent se voir imposer de frais judiciaires s'ils s'adressent au Tribunal fédéral dans l'exercice de leurs attributions officielles sans que leur intérêt patrimonial soit en cause ou si leurs décisions font l'objet d'un recours. |
5 | Sauf disposition contraire, les frais judiciaires mis conjointement à la charge de plusieurs personnes sont supportés par elles à parts égales et solidairement. |
Le canton de Vaud versera en revanche aux recourants une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1

SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire LTF Art. 68 Dépens - 1 Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe. |
|
1 | Le Tribunal fédéral décide, dans son arrêt, si et dans quelle mesure les frais de la partie qui obtient gain de cause sont supportés par celle qui succombe. |
2 | En règle générale, la partie qui succombe est tenue de rembourser à la partie qui a obtenu gain de cause, selon le tarif du Tribunal fédéral, tous les frais nécessaires causés par le litige. |
3 | En règle générale, aucuns dépens ne sont alloués à la Confédération, aux cantons, aux communes ou aux organisations chargées de tâches de droit public lorsqu'ils obtiennent gain de cause dans l'exercice de leurs attributions officielles. |
4 | L'art. 66, al. 3 et 5, est applicable par analogie. |
5 | Le Tribunal fédéral confirme, annule ou modifie, selon le sort de la cause, la décision de l'autorité précédente sur les dépens. Il peut fixer lui-même les dépens d'après le tarif fédéral ou cantonal applicable ou laisser à l'autorité précédente le soin de les fixer. |
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Le canton de Vaud versera aux recourants une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 13 septembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Rochat