I 179/01 Tn
IIIe Chambre
MM. et Mme les juges Schön, Président, Spira et Widmer.
Greffière : Mme von Zwehl
Arrêt du 10 décembre 2001
dans la cause
Office cantonal AI du Valais, avenue de la Gare 15, 1951 Sion, recourant,
contre
I.________, intimé, représenté par Maître Léo Farquet, avocat, rue de la Poste 5, 1920 Martigny,
et
Tribunal cantonal des assurances, Sion
A.- Le 7 août 1995, I.________ a été victime d'un accident de la circulation au cours duquel il a subi, notamment, un traumatisme crânio-cérébral. Depuis lors, il n'a pas été en mesure de reprendre son activité de manoeuvre en raison de fortes céphalées. Les investigations médicales auxquelles il a été soumis ont révélé un syndrome subjectif post-traumatique (cf. les rapports des docteurs A.________, B.________ et C.________, respectivement des 21 décembre 1995, 5 juillet et 15 novembre 1996). La Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA), par laquelle I.________ était assuré, a pris en charge le cas et lui a versé des indemnités journalières fondées sur une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 25 novembre 1996; à cette date, elle a mis fin à ses prestations (décision du 22 novembre 1996).
Entre-temps, l'assuré a présenté une demande de rente de l'assurance-invalidité. A partir du 15 janvier 1997, son médecin traitant, la doctoresse D.________, l'a jugé apte à travailler à 50 %. Cette capacité de travail réduite a été maintenue jusqu'au 1er novembre 1997, date à laquelle I.________ a été victime d'un second accident de la circulation qui a entraîné une distorsion simple du rachis cervical et une nouvelle incapacité de travail de 100 %. A ce titre, le prénommé a perçu des indemnités journalières de la CNA jusqu'au 5 avril 1998. Afin d'élucider son droit aux prestations, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Valais (ci-après : l'office) a confié une expertise au docteur E.________, psychiatre. Dans son rapport du 6 avril 1998, ce médecin a nié que le choc du premier accident ait pu engendrer chez l'assuré une atteinte organique cérébrale de quelque importance, et conclu qu'une grande part de son incapacité de travail, de l'ordre de 75 %, était de nature purement subjective. L'office a également commis le professeur F.________, médecin-chef de la division autonome de neuropsychologie du Centre hospitalier X.________, pour une expertise neuropsychologique. Ce dernier a fait état d'un affaiblissement cognitif
associé à un fléchissement discret des aptitudes exécutives; à raison de ces troubles, qualifiés de très modérés, il a attesté d'une incapacité de travail de 25 % au maximum dans l'activité habituelle de l'assuré depuis le traumatisme crânien du 7 août 1995 (rapport du 17 novembre 1998).
Se fondant sur ces pièces, l'office a rendu trois décisions le 26 juillet 1999. Dans la première, il a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité pour la période allant du 1er août 1996 au 28 février 1997 (décision n° 1); dans la seconde, il lui a accordé une demi-rente pour cas pénible du 1er décembre 1997 au 28 février 1998 (décision n° 2), et enfin dans la troisième, à nouveau une rente entière du 1er mars au 31 juillet 1998 (décision n° 3). Ces prestations ont été assorties de rentes complémentaires pour l'épouse et les trois enfants de l'assuré.
B.- Ce dernier a recouru contre ces trois décisions devant le Tribunal des assurances du canton du Valais, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité entière, non limitée dans le temps, dès le 1er août 1996.
Le 3 décembre 1999, en cours de procédure, l'office a rendu deux nouvelles décisions (remplaçant celles n° 2 et 3 du 26 juillet 1999), par lesquelles il a augmenté le montant des rentes octroyées à l'assuré, eu égard à la prise en compte de cotisations supplémentaires.
Le tribunal cantonal a déclaré sans objet les recours formés par l'assuré contre les décisions n° 2 et 3 du 26 juillet 1999 et rejeté celui visant la décision n° 1 datée du même jour. Il a en revanche partiellement admis les conclusions de l'assuré à l'encontre des deux décisions du 3 décembre 1999, en ce sens qu'il lui a reconnu le droit à une demi-rente d'invalidité du 1er décembre 1997 au 31 janvier 1998 et à une rente entière du 1er février au 31 juillet 1998 (jugement du 9 février 2001).
C.- L'office interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de ses décisions du 3 décembre 1999.
I.________ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales propose son admission.
Considérant en droit :
1.- Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales applicables en ce qui concerne la notion d'invalidité (art. 4

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 4 Invalidité - 1 L'invalidité (art. 8 LPGA44) peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.45 |
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1 | L'invalidité (art. 8 LPGA44) peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.45 |
2 | L'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération.46 |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 28 Principe - 1 L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes: |
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1 | L'assuré a droit à une rente aux conditions suivantes: |
a | sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles; |
b | il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA203) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable; |
c | au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins. |
1bis | Une rente au sens de l'al. 1 n'est pas octroyée tant que toutes les possibilités de réadaptation au sens de l'art. 8, al. 1bis et 1ter, n'ont pas été épuisées.204 |
2 | ...205 |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 29 Naissance du droit et versement de la rente - 1 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
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1 | Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
2 | Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22. |
3 | La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance. |
4 | Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée. |
On ajoutera qu'une décision par laquelle l'assurance-invalidité accorde une rente d'invalidité avec effet rétroactif et, en même temps, prévoit la réduction ou l'augmentation de cette rente, correspond à une décision de révision au sens de l'art. 41

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 41 |

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 29bis Reprise de l'invalidité après suppression de la rente - Si la rente a été supprimée du fait de l'abaissement du degré d'invalidité et que l'assuré, dans les trois ans qui suivent, présente à nouveau un degré d'invalidité ouvrant le droit à la rente en raison d'une incapacité de travail de même origine, on déduira de la période d'attente que lui imposerait l'art. 28, al. 1, let. b, LAI, celle qui a précédé le premier octroi. |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 29 Naissance du droit et versement de la rente - 1 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
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1 | Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
2 | Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22. |
3 | La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance. |
4 | Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée. |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 1 - 1 Les dispositions de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)6 s'appliquent à l'AI (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la présente loi ne déroge expressément à la LPGA.7 |
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1 | Les dispositions de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)6 s'appliquent à l'AI (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la présente loi ne déroge expressément à la LPGA.7 |
2 | Les art. 32 et 33 LPGA s'appliquent également à l'encouragement de l'aide aux invalides (art. 71 à 76). |
2.- a) Examinant l'ensemble des pièces médicales au dossier, les premiers juges ont retenu chez l'intimé les incapacités de travail suivantes : 100 % du 7 août 1995 au 25 novembre 1996, 30 % dès la fin du mois de novembre 1996 jusqu'au 31 octobre 1997, et enfin 100 % du 1er novembre 1997 au 5 avril 1998.
Ils ont confirmé la décision n° 1 de l'office du 26 juillet 1999 en tant qu'elle limitait au 28 février 1997 le droit de l'intimé à une rente d'invalidité entière, considérant qu'à partir de ce moment-là, son incapacité de gain s'était notablement réduite sur une période ininterrompue de plus de trois mois (cf. art. 88a al. 1er

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |
b) L'office recourant critique l'interprétation faite par la juridiction cantonale de l'art. 88a al. 2

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 29 Naissance du droit et versement de la rente - 1 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
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1 | Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
2 | Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22. |
3 | La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance. |
4 | Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée. |
3.- a) L'intimé a été victime, à deux ans et trois mois d'intervalle, de deux accidents qui ont entraîné des atteintes à la santé distinctes. Tandis que l'incapacité de travail de 100 % provoquée par la première atteinte avait, dès la fin du mois de novembre 1996, notablement diminué pour se stabiliser à 30 % (circonstance qui a du reste fondé la suppression de la rente entière d'invalidité allouée à l'intimé depuis le 1er août 1996), les suites du second accident ont derechef engendré une incapacité de travail totale dès le 1er novembre 1997. On peut donc admettre que la cause de cette nouvelle incapacité de travail n'est pas la même que celle ayant provoqué l'invalidité initiale. A juste titre, l'office et les premiers juges n'ont dès lors pas fait application par analogie de l'art. 29bis

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 29bis Reprise de l'invalidité après suppression de la rente - Si la rente a été supprimée du fait de l'abaissement du degré d'invalidité et que l'assuré, dans les trois ans qui suivent, présente à nouveau un degré d'invalidité ouvrant le droit à la rente en raison d'une incapacité de travail de même origine, on déduira de la période d'attente que lui imposerait l'art. 28, al. 1, let. b, LAI, celle qui a précédé le premier octroi. |
année au sens de l'art. 29 al. 1 let. b

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 29 Naissance du droit et versement de la rente - 1 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
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1 | Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
2 | Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22. |
3 | La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance. |
4 | Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée. |

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 29bis Reprise de l'invalidité après suppression de la rente - Si la rente a été supprimée du fait de l'abaissement du degré d'invalidité et que l'assuré, dans les trois ans qui suivent, présente à nouveau un degré d'invalidité ouvrant le droit à la rente en raison d'une incapacité de travail de même origine, on déduira de la période d'attente que lui imposerait l'art. 28, al. 1, let. b, LAI, celle qui a précédé le premier octroi. |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 29 Naissance du droit et versement de la rente - 1 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
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1 | Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
2 | Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22. |
3 | La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance. |
4 | Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée. |
%, soit un taux moyen de 41,6 %). Le début du droit de I.________ à une demi-rente aurait, par conséquent, dû être fixé au 1er janvier 1998 au lieu du 1er décembre 1997.
b) Cela étant, c'est à bon droit que l'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir mal appliqué l'art. 88a al. 2

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |
L'art. 88a

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 41 |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 41 |

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |

SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI) LAI Art. 29 Naissance du droit et versement de la rente - 1 Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
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1 | Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29, al. 1, LPGA214, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré. |
2 | Le droit ne prend pas naissance tant que l'assuré peut faire valoir son droit à une indemnité journalière au sens de l'art. 22. |
3 | La rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance. |
4 | Les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50 % ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Cette condition doit également être remplie par les proches pour lesquels une prestation est réclamée. |
la naissance de son droit à une demi-rente, cette dernière circonstance constitue un cas de révision au sens de l'art. 41

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SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |

SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI) RAI Art. 88a Modification du droit - 1 Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
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1 | Si la capacité de gain ou la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'assuré s'améliore ou que son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'atténue, ce changement n'est déterminant pour la suppression de tout ou partie du droit aux prestations qu'à partir du moment où on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période. Il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre. |
2 | Si la capacité de gain de l'assuré ou sa capacité d'accomplir les travaux habituels se dégrade, ou si son impotence ou encore le besoin de soins ou le besoin d'aide découlant de son invalidité s'aggrave, ce changement est déterminant pour l'accroissement du droit aux prestations dès qu'il a duré trois mois sans interruption notable. L'art. 29bis est toutefois applicable par analogie. |
4.- Au vu de ce qui précède, l'intimé ne peut, en définitive, prétendre qu'une demi-rente d'invalidité pour cas pénible du 1er janvier au 31 mars 1998 et une rente entière du 1er avril au 31 juillet 1998.
Le recours de l'office est bien fondé.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement du 9 février 2001
du Tribunal des assurances du canton du Valais est réformé
en ce sens que l'intimé a droit à une demi-rente
d'invalidité pour cas pénible du 1er janvier au
31 mars 1998 et à une rente entière du 1er avril au
31 juillet 1998.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal
des assurances du canton du Valais et à l'Office
fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 décembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :