Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2C 906/2017

Arrêt du 7 mai 2018

IIe Cour de droit public

Composition
MM. les Juges fédéraux Seiler, Président,
Donzallaz et Haag.
Greffier : M. Dubey.

Participants à la procédure
1. X.________,
2. A.Y.________, agissant par X.________,
tous les deux représentés par Me Imed Abdelli, avocat,
recourants,

contre

Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève,
intimé.

Objet
Refus d'octroi d'une autorisation de séjour et renvoi de Suisse,

recours contre l'arrêt de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, du 12 septembre 2017 (A/3318/2015-PE).

Faits :

A.
X.________, ressortissante népalaise née en 1982, a obtenu le 16 mai 2002 une autorisation de séjour pour études à Genève, valable jusqu'au 28 mai 2008. Après son mariage, le 30 mai 2007 à Zurich, avec B.Y.________, ressortissant bangladais, détenteur d'une autorisation d'établissement, l'Office des migrations du canton de Zurich, qui avait auparavant refusé de lui octroyer une autorisation séjour, lui a accordé une autorisation de séjour de courte durée.

Par décision du 4 avril 2008, l'Office cantonal de la population du canton de Genève, devenu l'Office cantonal de la population et des migrations, a donné son assentiment à ce qu'elle exerce une activité lucrative sur le territoire genevois jusqu'au 29 mai 2009.

Par décision du 3 août 2009, l'Office des migrations du canton de Zurich a refusé de prolonger l'autorisation de X.________ et prononcé son renvoi de Suisse pour le 30 octobre 2009, parce qu'il n'existait aucune communauté conjugale entre elle et B.Y.________.

Le 29 novembre 2010, X.________ a donné naissance à A.Y.________, dont le Tribunal de district de Zurich a prononcé le désaveu de paternité le 15 mai 2012 à l'endroit de B.Y.________. Le 13 décembre 2012, une convention d'entretien en faveur de A.Y.________ a été conclue entre X.________ et Z.________ sans que ce dernier n'ait formellement reconnu l'enfant.

Par courrier du 29 novembre 2013, le Secrétariat d'Etat aux migrations a notamment rappelé que, malgré l'enquête qu'il avait sollicitée le 31 août 2009 de l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève sur les activités illégales de X.________ et Z.________, celui-là avait délivré un visa de retour à X.________ le 17 novembre 2011 sans consulter l'autorité fédérale.

Par décision du 15 septembre 2014, le Secrétariat d'Etat aux migrations a prononcé à l'encontre de X.________ une interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 14 septembre 2018.

Par jugement du 12 février 2015, le Tribunal de district du canton de Zurich a prononcé le divorce des époux X.________ et B.Y.________.

B.
Par décision du 20 août 2015, l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève a refusé d'octroyer une autorisation de séjour à X.________ et à son fils, A.Y.________, et prononcé leur renvoi de Suisse en leur impartissant un délai au 21 septembre 2015 pour quitter le pays.

Par courrier du 20 août 2015, X.________ a fait valoir qu'elle souhaitait obtenir une autorisation de séjour pour préserver les liens familiaux entre son fils, A.Y.________, et le prétendu père de ce dernier, Z.________.

Par jugement du 3 mai 2016, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève a rejeté le recours que X.________ et son fils, A.Y.________, avaient déposé contre la décision rendue le 20 août 2015 par l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève.

Par jugement du 13 mai 2016, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève a rejeté le recours de Z.________ contre la décision rendue le 12 juin 2015 par l'Office cantonal de la population et des migrations refusant de renouveler son autorisation de séjour et prononçant son renvoi.

C.
Par arrêt du 12 septembre 2017, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours que X.________ et son fils, A.Y.________, avaient déposé contre le jugement du 3 mai 2016 du Tribunal administratif de première instance. La délivrance d'attestations aménageant des conditions de séjour provisoires, dans l'attente d'une décision prise au fond, ne constituaient pas des attitudes contradictoires propres à tromper l'intéressée ni une promesse implicite de l'autorité. Les conditions pour le regroupement familial n'étaient pas réunies. Le père n'avait pas reconnu l'enfant et n'était pas au bénéfice de droit de séjour en Suisse.

Par arrêt du même jour, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé la décision du 12 juin 2015 de l'Office cantonal de la population et des migrations refusant l'octroi d'un titre de séjour et prononçant le renvoi de Z.________.

D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X.________ et son fils, A.Y.________, demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 12 septembre 2017 par la Cour de justice du canton de Genève et d'ordonner à l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève de renouveler leur autorisation de séjour. Ils demandent l'effet suspensif Ils se plaignent d'arbitraire dans l'établissement des faits, de la violation de leur droit d'être entendu. Ils invoquent les art. 9

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.

et 36

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 36 Einschränkungen von Grundrechten - 1 Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
1	Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage. Schwerwiegende Einschränkungen müssen im Gesetz selbst vorgesehen sein. Ausgenommen sind Fälle ernster, unmittelbarer und nicht anders abwendbarer Gefahr.
2	Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse oder durch den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt sein.
3	Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein.
4	Der Kerngehalt der Grundrechte ist unantastbar.

Cst. ainsi que 8 CEDH et le droit à la protection de la bonne foi.
L'Office cantonal de population et des migrations et la Cour de justice du canton de Genève ont renoncé à déposer des observations. Les intéressés n'ont pas répliqué.

Par arrêt rendu ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours que Z.________ a déposé contre l'arrêt rendu le 12 septembre 2017 par la Cour de justice du canton de Genève.

Considérant en droit :

1.
D'après l'art. 83 let. c ch. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a	Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b	Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c	Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1	die Einreise,
c2	Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3	die vorläufige Aufnahme,
c4	die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5	Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6	die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d	Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1	vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2	von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e	Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1	sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2	der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h	Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i	Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j	Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k	Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l	Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m	Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n	Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1	das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2	die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3	Freigaben;
o	Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1	Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2	Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3	Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q	Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1	die Aufnahme in die Warteliste,
q2	die Zuteilung von Organen;
r	Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s	Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1	...
s2	die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t	Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w	Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x	Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z	Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.

et 5

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a	Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b	Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c	Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1	die Einreise,
c2	Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3	die vorläufige Aufnahme,
c4	die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5	Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6	die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d	Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1	vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2	von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e	Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1	sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2	der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h	Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i	Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j	Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k	Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l	Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m	Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n	Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1	das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2	die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3	Freigaben;
o	Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1	Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2	Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3	Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q	Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1	die Aufnahme in die Warteliste,
q2	die Zuteilung von Organen;
r	Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s	Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1	...
s2	die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t	Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u	Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w	Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x	Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y	Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z	Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.

LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit ou qui concernent les dérogations aux conditions d'admission (ch. 5), parmi lesquelles figurent celles qui concernent les cas individuels d'une extrême gravité de l'art. 30 al. 1 let. b

SR 142.20 Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG) - Ausländer- und Integrationsgesetz AIG Art. 30 - 1 Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
1	Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a	die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b	schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c	den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d	Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e	den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f	Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g	den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h	den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i	...
j	Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k	die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l	die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 199842, AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2	Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.

LEtr.

1.1. L'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un Etat déterminé : la Convention ne garantit pas le droit d'une personne d'entrer ou de résider dans un État dont elle n'est pas ressortissante ou de n'en être pas expulsée. Les États contractants ont en effet le droit de contrôler, en vertu d'un principe de droit international bien établi, l'entrée, le séjour et l'éloignement des non-nationaux (en dernier lieu: arrêt CourEDH du 8 novembre 2016, El Ghatet c. Suisse, req 56971/10, § 44 arrêt de la CourEDH du 13 octobre 2016, B.A.C. c Grèce, req 11981/15, § 35 et les nombreuses références citées; ATF 143 I 21 consid. 5.1 p. 26; 140 I 145 consid. 3.1 p. 147 et les arrêts cités). Toutefois le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut entraver sa vie familiale et porter ainsi atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 147 et les arrêts cités).

1.2. Selon une jurisprudence constante toutefois, une personne ne peut se prévaloir de l'art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH pour rejoindre un membre de sa famille ou rester auprès de lui que si ce dernier possède la nationalité suisse, une autorisation d'établissement ou un droit de séjour certain, soit un droit de séjour durable (ATF 139 I 330 consid. 2.1 p. 335 s.; 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145 s.; 130 II 281 consid. 3.1 p. 285 s.; 126 II 377 consid. 2b/cc p. 384; 119 Ib 91 consid. 1c p. 94).

1.3. En l'espèce, la recourante se prévaut en vain de la relation que son fils entretient avec son père biologique, Z.________, pour obtenir le droit de séjour en Suisse. Ce dernier ne dispose en effet d'aucun droit de séjour durable en Suisse. Comme les recourants n'invoquent aucune autre disposition de droit fédéral ou international leur conférant un droit de séjour, le recours en matière de droit public est irrecevable.

2.
Le présent mémoire doit donc être considéré comme un recours constitutionnel subsidiaire (art. 113

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 113 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Verfassungsbeschwerden gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, soweit keine Beschwerde nach den Artikeln 72-89 zulässig ist.

LTF) pour violation des droits constitutionnels (art. 116

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 116 Beschwerdegründe - Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden.

LTF), dont la violation doit toutefois être invoquée expressément, conformément aux exigences accrues de motivation des art. 106 al. 2

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1	Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2	Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.

et 117

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 117 Beschwerdeverfahren - Für das Verfahren der Verfassungsbeschwerde gelten die Artikel 90-94, 99, 100, 102, 103 Absätze 1 und 3, 104, 106 Absatz 2 sowie 107-112 sinngemäss.

LTF.

La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a	vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b	ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.

LTF). La recourante et son fils, qui ne peuvent se prévaloir d'un droit tiré des art. 8

IR 0.101 Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten (EMRK) EMRK Art. 8 Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens - (1) Jede Person hat das Recht auf Achtung ihres Privat- und Familienlebens, ihrer Wohnung und ihrer Korrespondenz.

CEDH et 30 LEtr, au vu de sa formulation potestative ("peut"), n'ont pas une position juridique protégée leur conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (ATF 133 I 185).

3.
Invoquant l'art. 9

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.

Cst., les recourants peuvent en revanche se plaindre de la violation de la protection de la bonne foi, le comportement des autorités leur ayant laissé penser qu'ils pouvaient séjourner en Suisse.

3.1. Découlant directement de l'art. 9

SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999 BV Art. 9 Schutz vor Willkür und Wahrung von Treu und Glauben - Jede Person hat Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden.

Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration. Selon la jurisprudence, un renseignement ou une décision erronés de l'administration peuvent obliger celle-ci à consentir à un administré un avantage contraire à la réglementation en vigueur, à condition que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées, qu'elle ait agi ou soit censée avoir agi dans les limites de ses compétences et que l'administré n'ait pas pu se rendre compte immédiatement de l'inexactitude du renseignement obtenu. Il faut encore qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice et que la réglementation n'ait pas changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (cf. ATF 141 V 530 consid. 6.2 p. 538; 131 II 627 consid. 6.1 p. 636 s.).

3.2. En l'espèce, les recourants ne peuvent se prévaloir d'aucune assurance ni comportement des autorités genevoise et zurichoise. En effet, les autorités zurichoises n'avaient octroyé une autorisation de séjour que de courte durée, ce que savaient les recourants qui en avaient demandé le renouvellement le 22 janvier 2009. Ils n'ont jamais obtenu ce renouvellement, quand bien même ils affirment des années après n'avoir jamais eu connaissance de la décision 3 août 2009 le leur refusant et prononçant le renvoi de Suisse. De même les autorités genevoises ne leur avaient accordé que deux autorisations de séjour successives de durée d'emblée limitée, l'une valable jusqu'au 28 mai 2008 pour études et l'autre valable jusqu'au 29 mai 2009 pour activité lucrative, ce que savaient également les recourants qui avaient demandé la prolongation de la dernière autorisation et des nouvelles sur l'avancement de la procédure à cet égard, notamment par courrier du 29 juin 2010. La durée de la procédure jusqu'à la décision du 20 août 2015 ne constitue ni une promesse ni un comportement de l'autorité administrative dont les recourants pouvaient déduire des droits plus étendus que ceux qui leur avaient été octroyés de manière limitée dans le temps. Le
grief de violation de la protection de la bonne foi doit être écarté.

4.

4.1. Même s'ils n'ont pas qualité pour agir au fond, les recourants peuvent se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de leurs droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. ATF 133 I 185 consid. 6 p. 198 s.; 114 Ia 307 consid. 3c p. 312 s.).

4.2. En l'espèce, les recourants se prévalent d'arbitraire dans l'établissement des faits concernant la relation qu'entretiennent A.Y.________ et son père, l'intégration de la recourante dans la vie sociale suisse et les violations de l'ordre juridique qui lui ont été imputées, la reconnaissance de A.Y.________ par son père biologique, la réintégration dans le pays d'origine et la légalité de son séjour. Ces griefs sont inséparables du fond et ne peuvent par conséquent pas être examinés. Il en va de même de la violation du droit d'être entendu, en ce qu'ils se plaignent de n'avoir pu se prononcer sur les dénonciations fallacieuses dirigées contre eux et contre B.Y.________.

4.3. Le grief de violation du droit d'être entendu par les autorités zurichoises dans la procédure ayant conduit à la décision du 3 août 2009 refusant de prolonger l'autorisation de X.________ et prononçant son renvoi de Suisse pour le 30 octobre 2009 ne peut pas être examiné, car cette décision n'a fait pas l'objet de la contestation devant l'instance précédente (ATF 142 I 155 consid. 4.4.2 p. 156).

4.4. Les recourants se plaignent à juste titre de la violation de leur droit d'être entendu par l'Office cantonal de la population du canton de Genève qui leur avait imparti un délai de 30 jours par courrier du 19 2015 reçu le 22 juin pour déposer des observations sur sa volonté de ne pas renouveler l'autorisation de séjour et a néanmoins rendu la décision de refus le 20 août 2015 alors que le délai de 30 jours était suspendu jusqu'au 24 août 2015. Leur grief ne conduit pas à l'annulation de l'arrêt attaqué, puisque cette violation a été réparée durant les procédures devant le Tribunal administratif de première instance et devant la Cour de justice, deux instances qui disposent d'un plein pouvoir de cognition et qui avaient toutes deux été saisies de griefs de violation du droit d'être entendu.

5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et au rejet du recours considéré comme recours constitutionnel subsidiaire. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1	Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2	Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3	Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4	Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5	Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.

LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1	Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2	Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3	Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4	Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5	Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.

et 3

SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz BGG Art. 68 Parteientschädigung - 1 Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
1	Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2	Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3	Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4	Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5	Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.

LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.

2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.

4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.

Lausanne, le 7 mai 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse

Le Président : Seiler

Le Greffier : Dubey