Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

4A 383/2019

Arrêt du 30 mars 2020

Ire Cour de droit civil

Composition
Mmes les Juges fédérales
Kiss, Présidente, Hohl et Niquille.
Greffier : M. Thélin.

Participants à la procédure
A.________,
représentée par Me Aba Neeman, avocat,
case postale 1224, 2,
recourante,

contre

Cour de justice de la République et canton de Genève, Assistance judiciaire,
case postale 3108, place du Bourg-de-Four 1, 1211 Genève 3,
intimée.

Objet
action en paiement avec reddition de compte (art. 400 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 400 - 1 Der Beauftragte ist schuldig, auf Verlangen jederzeit über seine Geschäftsführung Rechenschaft abzulegen und alles, was ihm infolge derselben aus irgendeinem Grunde zugekommen ist, zu erstatten.
1    Der Beauftragte ist schuldig, auf Verlangen jederzeit über seine Geschäftsführung Rechenschaft abzulegen und alles, was ihm infolge derselben aus irgendeinem Grunde zugekommen ist, zu erstatten.
2    Gelder, mit deren Ablieferung er sich im Rückstande befindet, hat er zu verzinsen.
CO); assistance judiciaire

recours contre la décision rendue le 29 juillet 2019 par le Vice-président de la Cour de justice de la République et canton de Genève (AC/914/2019, DAAJ/87/2019).

Faits :

A.

A.a. B.________ est décédé le 10 mars 2011. Son épouse A.________ est son unique héritière instituée (art. 105 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF; certificat d'héritier).
A la suite du décès de l'époux, le 5 juin 2012, la C.________ a adressé à l'épouse un courrier, lui faisant part de ce qui suit :

" Pour faire suite à votre entretien téléphonique de ce jour avec D.________, nous avons le plaisir de vous confirmer que l'ensemble de vos portefeuilles représente à ce jour un solde évalué en CHF de 500'010.80 ".
Par courrier du 3 décembre 2012, la banque a indiqué à l'épouse avoir fait une erreur sur la titularité d'un compte numérique intitulé " E.________ ", n° xxx, dont ni celle-ci, ni feu son mari n'avaient en réalité jamais été titulaires.
Le 7 avril 2014, soit après la fusion par absorption de la C.________ par la F.________ SA le 29 novembre 2013, la société G.________SA, organe de révision de cette dernière banque, a établi un " Rapport sur les constatations effectives " au sujet de ce compte, duquel il ressort que " ni feu B.________ ni A.________ ne sont ou n'ont été titulaires, ayants droit économiques ou fondés de procuration sur la relation xxx " E " et qu' "un tiers sans aucun lien apparent avec les époux est et a toujours été le titulaire et ayant droit économique de la relation xxx " E " ".
La procédure de mainlevée, qui a fait suite à la réquisition de poursuite de l'épouse, a abouti au rejet de la requête de mainlevée provisoire de l'épouse, la banque ayant vraisemblablement commis une erreur essentielle dans son courrier du 5 juin 2012 et aucun élément ne permettant de douter de la valeur probante du rapport de G.________.

A.b. Par requête de conciliation du 21 novembre 2018, l'épouse a formé une action en paiement pour le montant de 500'010 fr. 80 avec intérêts à 5% l'an dès le 5 juin 2012, accompagnée d'une action en reddition de compte fondée sur l'art. 400 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 400 - 1 Der Beauftragte ist schuldig, auf Verlangen jederzeit über seine Geschäftsführung Rechenschaft abzulegen und alles, was ihm infolge derselben aus irgendeinem Grunde zugekommen ist, zu erstatten.
1    Der Beauftragte ist schuldig, auf Verlangen jederzeit über seine Geschäftsführung Rechenschaft abzulegen und alles, was ihm infolge derselben aus irgendeinem Grunde zugekommen ist, zu erstatten.
2    Gelder, mit deren Ablieferung er sich im Rückstande befindet, hat er zu verzinsen.
CO.

B.
Le 14 mars 2019, elle a déposé une requête d'assistance judiciaire anticipée pour la demande en paiement avec reddition de compte.
Sa requête a été rejetée, faute de chances de succès, par décision du 13 mai 2019.
La requérante a déposé sa demande en justice devant le Tribunal de première instance de Genève le 16 mai 2019.
Statuant sur recours de l'épouse contre la décision de refus de l'assistance judiciaire, la Cour de justice l'a rejeté par décision du 29 juillet 2019. Les motifs en seront exposés dans les considérants ci-dessous.

C.
Contre cette décision, l'épouse a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à sa réforme en ce sens que l'assistance judiciaire lui est accordée pour son action en paiement avec effet au 21 novembre 2018, Me Aba Neemann lui étant désigné comme avocat d'office; subsidiairement, elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La partie adverse a été informée de l'existence du recours, mais n'a pas été invitée à se déterminer.
La cour cantonale se réfère à sa décision.
La requête d'effet suspensif a été accordée.

Considérant en droit :

1.
La décision cantonale de refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente de nature à causer un préjudice irréparable au plaideur requérant (art. 93 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 93 Andere Vor- und Zwischenentscheide - 1 Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
1    Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
a  wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder
b  wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
2    Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und dem Gebiet des Asyls sind Vor- und Zwischenentscheide nicht anfechtbar.85 Vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Entscheide über die Auslieferungshaft sowie über die Beschlagnahme von Vermögenswerten und Wertgegenständen, sofern die Voraussetzungen von Absatz 1 erfüllt sind.
3    Ist die Beschwerde nach den Absätzen 1 und 2 nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken.
LTF; arrêts 4D 91/2017 du 8 mars 2018 consid. 4; 4A 665/2015 du 21 avril 2016 consid. 1; 4A 572/2013 du 11 février 2014 consid. 1; cf. ATF 133 IV 335 consid. 4; 129 I 129 consid. 1.1). Cette décision est donc susceptible d'un recours séparé selon l'art. 93 al. 1 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 93 Andere Vor- und Zwischenentscheide - 1 Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
1    Gegen andere selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist die Beschwerde zulässig:
a  wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder
b  wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
2    Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und dem Gebiet des Asyls sind Vor- und Zwischenentscheide nicht anfechtbar.85 Vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Entscheide über die Auslieferungshaft sowie über die Beschlagnahme von Vermögenswerten und Wertgegenständen, sofern die Voraussetzungen von Absatz 1 erfüllt sind.
3    Ist die Beschwerde nach den Absätzen 1 und 2 nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken.
LTF.
Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
et 46 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 46 Stillstand - 1 Gesetzlich oder richterlich nach Tagen bestimmte Fristen stehen still:
1    Gesetzlich oder richterlich nach Tagen bestimmte Fristen stehen still:
a  vom siebenten Tag vor Ostern bis und mit dem siebenten Tag nach Ostern;
b  vom 15. Juli bis und mit dem 15. August;
c  vom 18. Dezember bis und mit dem 2. Januar.
2    Absatz 1 gilt nicht in Verfahren betreffend:
a  die aufschiebende Wirkung und andere vorsorgliche Massnahmen;
b  die Wechselbetreibung;
c  Stimmrechtssachen (Art. 82 Bst. c);
d  die internationale Rechtshilfe in Strafsachen und die internationale Amtshilfe in Steuersachen;
e  die öffentlichen Beschaffungen.18
let. b LTF), par la partie qui a été déboutée (art. 76 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 76 Beschwerderecht - 1 Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
1    Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat.
2    Gegen Entscheide nach Artikel 72 Absatz 2 steht das Beschwerderecht auch der Bundeskanzlei, den Departementen des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, den ihnen unterstellten Dienststellen zu, wenn der angefochtene Entscheid die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann.40
LTF) contre une décision prise sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 75 Vorinstanzen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.36
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts.36
2    Die Kantone setzen als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte ein. Diese entscheiden als Rechtsmittelinstanzen; ausgenommen sind die Fälle, in denen:
a  ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
b  ein Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz entscheidet;
c  eine Klage mit einem Streitwert von mindestens 100 000 Franken mit Zustimmung aller Parteien direkt beim oberen Gericht eingereicht wurde.
LTF) dans une affaire civile (art. 72 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 72 Grundsatz - 1 Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
1    Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Zivilsachen.
2    Der Beschwerde in Zivilsachen unterliegen auch:
a  Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht stehen, insbesondere Entscheide:
b1  über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheiden und über die Rechtshilfe in Zivilsachen,
b2  über die Führung des Grundbuchs, des Zivilstands- und des Handelsregisters sowie der Register für Marken, Muster und Modelle, Erfindungspatente, Pflanzensorten und Topografien,
b3  über die Bewilligung zur Namensänderung,
b4  auf dem Gebiet der Aufsicht über die Stiftungen mit Ausnahme der Vorsorge- und Freizügigkeitseinrichtungen,
b5  auf dem Gebiet der Aufsicht über die Willensvollstrecker und -vollstreckerinnen und andere erbrechtliche Vertreter und Vertreterinnen,
b6  auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes,
b7  ...
LTF) dont la valeur litigieuse dépasse le montant de 30'000 fr. (art. 74 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 74 Streitwertgrenze - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens beträgt:
a  15 000 Franken in arbeits- und mietrechtlichen Fällen;
b  30 000 Franken in allen übrigen Fällen.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig:
a  wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
b  wenn ein Bundesgesetz eine einzige kantonale Instanz vorsieht;
c  gegen Entscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
d  gegen Entscheide des Konkurs- und Nachlassrichters oder der Konkurs- und Nachlassrichterin;
e  gegen Entscheide des Bundespatentgerichts.
LTF), le recours en matière civile est recevable.
L'adverse partie, dans le procès civil, n'a pas annoncé de demande de sûretés en garantie des dépens; elle n'est donc pas partie aux procédures incidentes puis de recours relatives à l'assistance judiciaire (arrêt 4A 366/2013 du 20 décembre 2013, consid. 3).

2.
Selon l'art. 117
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 117 Anspruch - Eine Person hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn:
a  sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt; und
b  ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
CPC, une pe rsonne a droit à l'assistance judiciaire si elle ne dispose pas des ressources suffisantes (let. a) et si sa cause ne paraît pas dépourvue de toute chance de succès (let. b).

2.1. Selon la jurisprudence, un procès est dénué de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre; il n'est en revanche pas dénué de chances de succès lorsque celles-ci et les risques d'échec sont à peu près égaux, ou lorsque les premières ne sont guère inférieures aux seconds. Est déterminante la question de savoir si une partie disposant des ressources financières nécessaires se lancerait ou non dans le procès après une analyse raisonnable. Il s'agit d'éviter qu'une partie mène un procès qu'elle ne conduirait pas à ses propres frais, uniquement parce qu'il ne lui coûte rien (ATF 138 III 217 consid. 2.2.4; 133 III 614 consid. 5; 129 I 129 consid. 2.3.1). Les conditions de l'assistance judiciaire selon l'art. 117
SR 272 Schweizerische Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (Zivilprozessordnung, ZPO) - Gerichtsstandsgesetz
ZPO Art. 117 Anspruch - Eine Person hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn:
a  sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt; und
b  ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
CPC ne sont pas différentes de celles prévues, en tant que garantie minimale, par l'art. 29 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. (arrêts 4A 589/2013 du 16 janvier 2014 consid. 3.2, non publié aux ATF 140 III 12; 5A 574/2011 du 6 janvier 2012 consid. 3; arrêt 4A 494/2011 du 1er novembre 2011 consid. 2.1).

2.2. En tant que l'action en reddition de compte ( i.e. le droit matériel aux renseignements et aux pièces) est basée sur l'art. 400 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 400 - 1 Der Beauftragte ist schuldig, auf Verlangen jederzeit über seine Geschäftsführung Rechenschaft abzulegen und alles, was ihm infolge derselben aus irgendeinem Grunde zugekommen ist, zu erstatten.
1    Der Beauftragte ist schuldig, auf Verlangen jederzeit über seine Geschäftsführung Rechenschaft abzulegen und alles, was ihm infolge derselben aus irgendeinem Grunde zugekommen ist, zu erstatten.
2    Gelder, mit deren Ablieferung er sich im Rückstande befindet, hat er zu verzinsen.
CO, elle est de nature contractuelle. Selon la jurisprudence, les héritiers ont le droit d'obtenir de la banque toutes les informations sur les avoirs du défunt au jour du décès (arrêt 4A 522/2018 du 18 juillet 2019 consid. 4.2.1). Ils n'ont le droit d'obtenir de la banque des renseignements sur les versements et virements effectués correctement sur ordre du défunt antérieurement à son décès en faveur de tiers que s'ils sont lésés par ces opérations, soit parce que leur réserve héréditaire est lésée et que leur action en réduction n'est pas périmée, soit parce qu'ils sont héritiers légaux et disposent d'un droit au rapport et au partage (arrêt précité consid. 4.5.2). En ce qui concerne les comptes dont le défunt était l'ayant droit économique, les héritiers ne disposent pas d'un droit contractuel à l'information de l'art. 400 al. 1
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 400 - 1 Der Beauftragte ist schuldig, auf Verlangen jederzeit über seine Geschäftsführung Rechenschaft abzulegen und alles, was ihm infolge derselben aus irgendeinem Grunde zugekommen ist, zu erstatten.
1    Der Beauftragte ist schuldig, auf Verlangen jederzeit über seine Geschäftsführung Rechenschaft abzulegen und alles, was ihm infolge derselben aus irgendeinem Grunde zugekommen ist, zu erstatten.
2    Gelder, mit deren Ablieferung er sich im Rückstande befindet, hat er zu verzinsen.
CO (arrêt précité consid. 4.2.2.2 in fine; en ce qui concerne le droit successoral des art. 607 al. 3
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 607 - 1 Gesetzliche Erben haben sowohl unter sich als mit eingesetzten Erben nach den gleichen Grundsätzen zu teilen.
1    Gesetzliche Erben haben sowohl unter sich als mit eingesetzten Erben nach den gleichen Grundsätzen zu teilen.
2    Sie können, wo es nicht anders angeordnet ist, die Teilung frei vereinbaren.
3    Miterben, die sich im Besitze von Erbschaftssachen befinden oder Schuldner des Erblassers sind, haben hierüber bei der Teilung genauen Aufschluss zu geben.
et 610 al. 2
SR 210 Schweizerisches Zivilgesetzbuch vom 10. Dezember 1907
ZGB Art. 610 - 1 Die Erben haben bei der Teilung, wenn keine andern Vorschriften Platz greifen, alle den gleichen Anspruch auf die Gegenstände der Erbschaft.
1    Die Erben haben bei der Teilung, wenn keine andern Vorschriften Platz greifen, alle den gleichen Anspruch auf die Gegenstände der Erbschaft.
2    Sie haben einander über ihr Verhältnis zum Erblasser alles mitzuteilen, was für die gleichmässige und gerechte Verteilung der Erbschaft in Berücksichtigung fällt.
3    Jeder Miterbe kann verlangen, dass die Schulden des Erblassers vor der Teilung der Erbschaft getilgt oder sichergestellt werden.
CC, cf. l'arrêt précité consid. 4.3).

2.3. Le critère des chances de succès doit être examiné au moment du dépôt de la requête d'assistance judiciaire (ATF 142 III 138 consid. 5.1; 133 III 614 consid. 5 et les arrêts cités).
Le juge cantonal peut se limiter à un examen sommaire de la question (ATF 142 III 138 consid. 5.1; 138 III 217 consid. 2.2.4; 133 III 614 consid. 5 et les arrêts cités).

3.
Saisi d'un recours contre une décision refusant l'octroi de l'assistance judiciaire pour défaut de chances de succès, le Tribunal fédéral n'a pas à se substituer au juge cantonal pour décider si la requête présentée en instance cantonale doit être admise ou non. Le juge cantonal dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans l'examen des chances de succès. Le Tribunal fédéral ne revoit sa décision qu'avec retenue : il doit uniquement vérifier que le juge cantonal ne s'est pas écarté des principes juridiques reconnus en la matière, qu'il n'a pas tenu compte de circonstances qui ne jouent pas de rôle pour le pronostic dans le cas particulier ou inversement qu'il n'a pas méconnu des circonstances pertinentes dont il aurait dû tenir compte (arrêts 4A 375/2016 du 8 février 2017 consid. 3.2; 4A 484/2015 du 1 er avril 2016 consid. 3; 4A 576/2014 du 25 mars 2015 consid. 3; cf. aussi ATF 119 III 113 consid. 3a).

3.1. Le premier juge a dénié toute chance de succès à l'action en paiement de la demanderesse, en considérant que la banque s'est prévalue d'une erreur essentielle en lien avec son courrier du 5 juin 2012, qu'elle a produit un rapport de G.________ permettant de démontrer que ni l'épouse, ni feu son époux n'étaient titulaires du compte en question et que la production des autres documents requis par la demanderesse ne permettrait pas d'apporter la preuve du contraire.
Traitant le grief soulevé par la recourante, la cour cantonale a considéré que les éléments fournis par la requérante à l'appui de sa requête d'assistance judiciaire, ne permettaient pas, examinés sommairement, de parvenir à la conclusion que la requérante avait rendu suffisamment vraisemblable que l'invalidation pour cause d'erreur n'était pas valable.
Premièrement, elle a considéré que le rapport de G.________, organe de révision indépendant, relève que ni l'époux, ni l'épouse n'ont jamais été titulaires du compte bancaire litigieux, de sorte qu'il paraît peu probable que la recourante parvienne à démontrer, même au moyen des documents dont elle réclame la production, que la banque lui doit le montant réclamé. Même s'il s'agit d'un rapport d'audit, il émane d'un organe de révision indépendant et sa valeur probante peut être librement examinée par le juge auquel il est soumis. Or, au premier abord, aucun élément ne permet de mettre en doute la véracité des informations contenues dans ce document.
Deuxièmement, la cour cantonale a relevé que la requérante réclame le montant de 500'010 fr. 80 alors qu'elle affirme en avoir prélevé une partie, dont elle ne précise pas le montant et qu'elle n'allègue pas avoir dû restituer, de sorte que ses allégués paraissent invraisemblables.
La cour cantonale en a conclu que, hormis le courrier de la banque du 5 juin 2012, la requérante n'a fourni aucun élément susceptible de rendre plausible qu'elle détient des droits sur le compte litigieux, et qu'un plaideur raisonnable de condition aisée n'engagerait pas les frais d'une telle procédure alors que son issue paraît, selon toute vraisemblance, vouée à l'échec.

3.2. La recourante reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendue garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. sous son aspect de droit à une décision motivée : celle-ci aurait retenu que ses allégations étaient invraisemblables, mais sans se prononcer sur ses offres de preuves, à savoir le témoignage de D.________, la production des documents bancaires en relation avec les avoirs des époux et une expertise neutre et indépendante.
Ce grief est infondé. En effet, dans sa requête d'assistance judiciaire du 14 mars 2019, déterminante pour statuer sur l'octroi de l'assistance judiciaire, la requérante invoque uniquement l'invalidité de l'erreur dont se prévaut la banque. Elle y expose uniquement que la banque lui a adressé un courrier confirmant qu'elle disposait d'un montant de 500'010 fr. 80 en sa faveur, tout en refusant de lui fournir un relevé bancaire ou autre document en relation avec les avoirs déposés par elle auprès de la banque. La requérante n'a ainsi invoqué aucun moyen de preuve autre que le courrier du 5 juin 2012. Elle ne saurait donc reprocher à la cour cantonale de n'avoir pas motivé un refus de prétendus moyens de preuve qu'elle n'avait pas sollicités. La recourante méconnaît qu'il ne suffit pas de simplement renvoyer à des annexes, en l'occurrence une requête de conciliation dont il résulterait qu'elle entend solliciter au fond de nombreux moyens de preuve pour démontrer une violation de son droit d'être entendue.

3.3. La recourante reproche encore à la cour cantonale d'avoir commis l'arbitraire en ne tenant pas compte de ses offres de preuves, indépendamment du fait qu'elle n'en donne pas les raisons.
Ce faisant, la recourante méconnaît que le grief d'arbitraire ne peut pas être dirigé contre une décision non motivée, car dans un tel cas, l'autorité de recours n'est pas en mesure de contrôler si la motivation est arbitraire ou non et, de surcroît, si son résultat l'est également.

3.4. Invoquant encore l'arbitraire à l'encontre de la première motivation de la cour cantonale, la recourante soutient que le rapport de G.________ ne suffit pas pour rejeter d'emblée ses prétentions. Elle soutient que cette société a été mandatée par la banque, ce qui peut faire douter de son impartialité, et qu'elle-même n'a pas pu vérifier les informations communiquées à cette société par la banque pour l'établissement de ce rapport. Elle soutient aussi que puisque le courrier du 5 juin 2012 fait état de l'ensemble des portefeuilles des époux, il n'y aurait pas qu'un seul compte.
Par cette critique de nature appellatoire, la recourante ne parvient pas à démontrer l'arbitraire de la motivation de la cour cantonale.
Il sied d'ailleurs de relever que cette société n'a pas seulement constaté que les époux n'ont jamais été titulaires du compte litigieux, comme la cour cantonale le retient dans sa motivation, mais qu'ils n'en ont jamais été non plus ayants droit économiques ou fondés de procuration et qu'un tiers en a toujours été le titulaire et ayant droit économique.

3.5. Invoquant également l'arbitraire à l'encontre de la deuxième motivation cantonale, la recourante se limite à affirmer qu'elle pourra reformuler ses conclusions après l'administration des preuves en en déduisant les montants reçus. Certes, mais le fait qu'elle n'ait fourni et ne fournisse toujours aucune indication sur le montant qu'elle aurait retiré ou aurait dû restituer ne fait pas apparaître arbitraire l'appréciation de la cour cantonale, qui, on le rappelle, se limite à un examen sommaire.

3.6. Lorsqu'elle invoque en vrac qu'elle est cliente de la banque, que c'est l'employé de la banque qui a pris contact avec elle et l'a informée des relations professionnelles que la banque entretenait avec son mari, que la banque n'a jamais nié détenir un compte au nom de feu son mari, que son mari devait disposer de plusieurs comptes auprès de la banque, qu'elle-même a jeté tous les papiers bancaires au décès de son époux, la recourante n'apporte aucun élément susceptible de faire apparaître arbitraire la motivation de la cour cantonale, qui, on le rappelle, procède à un examen sommaire des chances de succès et non à un procès au fond à titre préjudiciel. La banque a précisément invoqué son erreur essentielle et elle a produit un rapport de G.________ dont la recourante ne parvient pas à faire douter ni de l'impartialité, ni de l'inexactitude de ses constatations.

4.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ce recours était d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale ne peut qu'être rejetée (art. 64 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 64 Unentgeltliche Rechtspflege - 1 Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
1    Das Bundesgericht befreit eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten und von der Sicherstellung der Parteientschädigung, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
2    Wenn es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, bestellt das Bundesgericht der Partei einen Anwalt oder eine Anwältin. Der Anwalt oder die Anwältin hat Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann.
3    Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entscheidet die Abteilung in der Besetzung mit drei Richtern oder Richterinnen. Vorbehalten bleiben Fälle, die im vereinfachten Verfahren nach Artikel 108 behandelt werden. Der Instruktionsrichter oder die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind.
4    Die Partei hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
LTF).
Compte tenu de l'issue du litige, la recourante qui succombe doit acquitter l'émolument judiciaire (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF) fixé à 2'000 fr.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.

2.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.

3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à Me Jean-Noël Jaton, avocat, Lausanne.

Lausanne, le 30 mars 2020

Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse

La Présidente : Kiss

Le Greffier : Thélin