Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
9C 139/2010

Arrêt du 29 octobre 2010
IIe Cour de droit social

Composition
MM. les Juges U. Meyer, Président,
Borella et Seiler.
Greffier: M. Cretton.

Participants à la procédure
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, avenue du Général-Guisan 8, 1800 Vevey,
recourant,

contre

V.________, représentée par Me Gilles-Antoine Hofstetter, avocat,
intimée.

Objet
Assurance-invalidité (rente d'invalidité),

recours contre le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois du 6 janvier 2010.

Faits:

A.
Titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'employée de bureau, V.________, a interrompu son activité le 11 avril 2003 en raison d'une première grossesse. Initialement active à plein temps, elle aurait dû réintégrer son poste à 60 % au terme de son congé maternité, le 15 avril 2004. Elle ne l'a toutefois pas fait. Arguant souffrir des séquelles d'un spina bifida et d'une dysplasie de la hanche gauche avec maladie de Perthes, elle s'est annoncée à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 6 mai suivant.
Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis des médecins traitants. Le docteur B.________, généraliste, a diagnostiqué une coxarthrose et des lombo-sciatalgies gauches engendrant une incapacité maximale de travail de 50 % dans une activité adaptée de bureau, les malformations congénitales citées en plus (dysplasie de la hanche, maladie de Perthes et dysraphisme lombaire) n'exerçant pas d'influence directe (rapport du 19 mai 2004). La doctoresse E.________, médecin associé de l'Hôpital X.________, a estimé que les affections observées (lombalgies chroniques persistantes sur spina bifida des vertèbres lombaires avec moelle basse fixée, troubles statiques sévères, discopathie L2/3 et nodules de Schmorl dans le plateau supérieur et inférieur de D10; inguinalgies gauches et limitations fonctionnelles de la hanche sur dysplasie opérée à trois reprises dans l'enfance; fibromyalgie secondaire) autorisaient la reprise à 50 % d'une activité sédentaire offrant la possibilité de changer régulièrement de postures (rapport du 14 juin 2004). Evoquant des diagnostics similaires, le docteur D.________, médecin chef de l'Hôpital X.________, ne s'est pas prononcé sur la capacité de travail (rapport du 16 septembre 2004).
L'office AI a également mis en oeuvre une enquête économique sur le ménage - dont il ressort notamment que l'assurée présentait un empêchement de 44 % dans l'accomplissement de ses tâches ménagères et qu'elle aurait baissé son taux d'occupation à 60 % en mai 2004 afin de s'occuper de son enfant, puis qu'elle l'aurait augmenté à 70 % à la rentrée scolaire 2008 afin d'assumer un poste à responsabilité (rapport du 3 août 2004) - et a confié la réalisation d'un examen clinique bidisciplinaire à son service médical (SMR). Sur la base de diagnostics identiques à ceux posés par leurs confrères, les docteurs G.________, rhumatologue, et C.________, psychiatre, ont conclu à une capacité résiduelle de travail de 50 % présente depuis la fin du congé maternité dans une activité adaptée (permettant l'alternance des positions assis/debout deux fois par heure, prohibant le soulèvement et le port régulier de charges supérieures à respectivement 5 et 10 kg, le travail en porte-à-faux statique prolongé du tronc, le franchissement d'échelles ou d'escaliers et les marches de plus d'un quart d'heure; rapport du 4 juillet 2005).
Le docteur R.________, médecin du SMR (avis du 19 février 2008), ayant jugé valables les griefs soulevés par l'intéressée (opposition du 12 juin 2006) - qui contestait son statut d'active à 60 % et de ménagère à 40 % ainsi que l'évaluation de sa capacité de travail (50 %) et produisait un rapport non daté de la doctoresse E.________, attestant une incapacité de travail de 50 %, avec rentabilité diminuée à 30 % - contre le rejet de sa demande de prestations (décision du 18 mai 2006), l'administration a repris l'instruction de la cause. Elle a d'abord interrogé la doctoresse E.________, pour qui l'état dépressif observé en plus des diagnostics déjà évoqués permettait d'exercer à mi-temps une activité adaptée telle que décrite par le SMR (rapport du 7 avril 2008). Elle a aussi diligenté une seconde enquête économique sur le ménage qui faisait état d'un empêchement de 55 % dans l'accomplissement des tâches ménagères ainsi que d'un statut d'active à 80 % depuis le 1er mai 2004 et à 100 % depuis le 1er août 2010 (rapport du 11 juin 2008). Elle a enfin requis l'opinion de la doctoresse O.________, généraliste, qui concluait succinctement à une incapacité totale de travail sur la base des diagnostics connus (rapport du 7 juillet 2008) et
celle du docteur M.________, chirurgien orthopédique, pour qui le même substrat médical autorisait la pratique de l'activité usuelle, légèrement adaptée pour correspondre aux limitations fonctionnelles, à 40 % (rapport du 24 septembre 2008).
Les nouveaux éléments médicaux et économiques récoltés pendant la procédure d'opposition n'ont pas infléchi la première intention de l'office AI qui a entièrement confirmé la décision du 18 mai 2006 (décision sur opposition du 13 février 2009).

B.
V.________ a porté la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Contestant pour l'essentiel le taux d'incapacité de travail, qui omettait selon elle de prendre en compte une baisse de rendement, et le statut d'active, qu'elle affirmait être de 80 % depuis mai 2004 et de 100 % depuis août 2010, elle concluait à la reconnaissance de son droit à trois quarts de rente jusqu'au 31 juillet 2010 et à une rente entière par la suite ou au renvoi du dossier à l'administration pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision. Elle produisait un avis actualisé du docteur M.________, qui attestait une capacité de travail de 40 % avec rendement effectif de 30 % (rapport du 28 mai 2009).
La juridiction cantonale a admis le recours pour les raisons invoquées par l'assurée sans toutefois se prononcer sur la période postérieure au 31 juillet 2010 (jugement du 6 janvier 2010).

C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut à la confirmation de la décision litigieuse ou au renvoi de la cause pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
L'intéressée a conclu au rejet du recours sous suite de frais et dépens. Après l'échéance du délai de recours, elle a déposé à titre indicatif les dernières constatations de la doctoresse O.________ qui signalait notamment que la symptomatologie douloureuse n'avait pas permis la reprise d'une activité lucrative à plus de 30 % (rapport du 12 avril 2010). L'Office fédéral des assurances sociales s'est implicitement rallié aux conclusions de l'administration.
Considérant en droit:

1.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 82 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi:
a  contro le decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico;
b  contro gli atti normativi cantonali;
c  concernenti il diritto di voto dei cittadini nonché le elezioni e votazioni popolari.
LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
et 96
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 96 Diritto estero - Il ricorrente può far valere che:
a  non è stato applicato il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero;
b  il diritto estero richiamato dal diritto internazionale privato svizzero non è stato applicato correttamente, sempreché la decisione non concerna una causa di natura pecuniaria.
LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
LTF), sans être limité par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués et le rejeter par une argumentation autre que celle de l'autorité précédente (cf. ATF 133 V 515 consid. 1.3 p. 519; 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Il n'examine en principe que les griefs allégués, eu égard à l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 107 Sentenza - 1 Il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti.
1    Il Tribunale federale non può andare oltre le conclusioni delle parti.
2    Se accoglie il ricorso, giudica esso stesso nel merito o rinvia la causa all'autorità inferiore affinché pronunci una nuova decisione. Può anche rinviare la causa all'autorità che ha deciso in prima istanza.
3    Se ritiene inammissibile un ricorso interposto nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale o dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale, il Tribunale federale prende la decisione di non entrare nel merito entro 15 giorni dalla chiusura di un eventuale scambio di scritti. Nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale non è tenuto a rispettare tale termine se la procedura d'estradizione concerne una persona sulla cui domanda d'asilo non è ancora stata pronunciata una decisione finale passata in giudicato.97
4    Sui ricorsi interposti contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195419 sui brevetti, il Tribunale federale decide entro un mese dalla presentazione del ricorso.98
LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF, auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 105 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95.
3    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, il Tribunale federale non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore.96
LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf. ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62; 133
II 249
consid. 1.2.2 p. 252; 129 I 8 consid. 2.1 p. 9) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 95 Diritto svizzero - Il ricorrente può far valere la violazione:
a  del diritto federale;
b  del diritto internazionale;
c  dei diritti costituzionali cantonali;
d  delle disposizioni cantonali in materia di diritto di voto dei cittadini e di elezioni e votazioni popolari;
e  del diritto intercantonale.
LTF et si la correction du vice peut influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 97 Accertamento inesatto dei fatti - 1 Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
1    Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 95 e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento.
2    Se il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione militare o dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti.87
LTF).

2.
2.1 L'office recourant reproche substantiellement à la juridiction cantonale d'avoir fixé la capacité de travail de l'intimée à 30 % en se référant essentiellement à l'avis du docteur M.________ (rapport du 28 mai 2009), alors que la quasi-totalité des pièces médicales - notamment l'avis du SMR (rapport du 4 juillet 2005) sur lequel repose principalement la décision administrative litigieuse, ainsi que ceux du docteur B.________ (rapport du 19 mai 2004) et de la doctoresse E.________ (rapport du 14 juin 2004) - tend à montrer que l'assurée présente une capacité de travail de 50 % sans baisse de rendement. Il soutient également que les premiers juges n'ont pas motivé les raisons qui les ont conduits à préférer les conclusions du premier praticien cité à celles des seconds.

2.2 Si l'argumentation de l'administration peut paraître succincte, imprécise, dans la mesure où l'appréciation de la juridiction cantonale ne repose pas seulement sur l'opinion du docteur M.________ mais s'appuie aussi sur certains rapports des docteurs B.________ et E.________, voire partiellement erronée, dans le sens où les premiers juges ont clairement exposé les motifs pour lesquels ils ont conclu à une capacité de travail de 30 % (omission par l'office recourant de tenir compte de la «capacité de rendement»), elle révèle toutefois une contradiction dans le sens où aussi bien la décision administrative litigieuse que le jugement cantonal font référence à l'avis des docteurs B.________ et E.________ pour justifier des conclusions différentes (capacité résiduelle de travail de 50 % ou de 30 %).

2.3 Il apparaît concrètement que l'acte attaqué se fonde partiellement sur l'avis du docteur M.________. Sur la base de diagnostics identiques à ceux posés par ses confrères, ce praticien a d'abord retenu une capacité de travail de 40 %, sans diminution de rendement, dans une activité répondant à des limitations fonctionnelles foncièrement similaires à celles déjà invoquées par d'autres médecins (rapport du 24 septembre 2008). Ce n'est que postérieurement à la décision litigieuse et pendant une tentative infructueuse de reprise du travail à mi-temps qu'il a pour la première fois mentionné un rendement effectif de 30 % (rapport du 28 mai 2009). Les premiers juges ont eux-même admis que ce dernier document n'était pas motivé et que, seul, il n'emportait pas conviction. Ils ont alors tenté de renforcer leur conclusion (capacité résiduelle de travail de 30 %) en procédant à un rapprochement avec l'avis des docteurs B.________ et E.________. Contrairement à ce que paraît croire la juridiction cantonale, le premier médecin cité mentionnait alternativement, et non cumulativement, la possibilité d'exercer une activité lucrative à la demi-journée ou une baisse de rendement de 25 à 50 % alors que le second liait son appréciation
temporellement fluctuante de la capacité de travail (50 % - 50 % avec rendement de 30 % - 50 %) plus à des éléments subjectifs qu'objectifs dès lors qu'il ne faisait pas état de modifications notables du substrat médical entre le moment de ses différentes interventions (rapport du 14 juin 2004; rapport non daté déposé à l'appui de l'opposition; rapport du 7 avril 2008). Les autres documents médicaux cités par les premiers juges, à savoir le rapport de la doctoresse O.________ (incapacité totale de travail) et celui du docteur R.________ (doutes quant à une capacité de travail de 50 %), eu égard à leur manque de motivation, ne permettent pas de renforcer la thèse défendue par la juridiction cantonale. Cumulés notamment avec le pronostic défavorable unanimement admis par l'ensemble du corps médical consulté, tous ces éléments auraient toutefois dû conduire les premiers juges à mettre en oeuvre une expertise judiciaire.

3.
3.1 L'office recourant reproche encore à la juridiction cantonale d'avoir arrêté le statut d'active (80 %) et de ménagère (20 %) de l'intimée en se référant aux déclarations faites par celle-ci après la décision du 18 mai 2006 qui rejetait la requête de prestations et non aux premières déclarations sur lesquelles reposait la décision mentionnée. Il estime également qu'il n'existe pas d'éléments concrets mais seulement de simples allégations pour étayer les hypothèses d'un avancement professionnel ou d'une situation financière familiale précaire invoquées comme argument par l'assurée et utilisées par les premiers juges pour justifier leur décision.

3.2 En l'espèce, le raisonnement tenu par l'administration ne révèle ni appréciation manifestement inexacte des preuves, ni violation du droit fédéral. Bien que les différentes déclarations successives de l'assurée puissent paraître contradictoires, on relèvera que la jurisprudence concernant les premières déclarations ou les déclarations de la première heure (cf. ATF 121 V 45 consid. 2a p. 47) ne constitue pas une règle de droit immuable, faute de quoi elle entrerait en conflit avec le principe de la libre appréciation des preuves (cf. art. 61 let. c
SR 830.1 Legge federale del 6 ottobre 2000 sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA)
LPGA Art. 61 Regole di procedura - Fatto salvo l'articolo 1 capoverso 3 della legge federale del 20 dicembre 196852 sulla procedura amministrativa, la procedura dinanzi al tribunale cantonale delle assicurazioni è retta dal diritto cantonale. Essa deve soddisfare le seguenti esigenze:
a  deve essere semplice, rapida e, di regola, pubblica;
b  il ricorso deve contenere, oltre alle conclusioni, una succinta relazione dei fatti e dei motivi invocati. Se l'atto non è conforme a queste regole, il tribunale delle assicurazioni accorda un termine adeguato all'autore per colmare le lacune, avvertendolo che in caso di inosservanza non si entrerà nel merito del ricorso;
c  il tribunale delle assicurazioni, con la collaborazione delle parti, stabilisce i fatti determinanti per la soluzione della controversia; raccoglie le necessarie prove e le valuta liberamente;
d  il tribunale delle assicurazioni non è legato alle conclusioni delle parti. Può cambiare una decisione o una decisione su opposizione a sfavore54 del ricorrente o accordargli più di quanto abbia chiesto; deve comunque dare alle parti la possibilità di esprimersi e di ritirare il ricorso;
e  se le circostanze lo giustificano le parti possono essere convocate all'udienza;
f  deve essere garantito il diritto di farsi patrocinare. Se le circostanze lo giustificano, il ricorrente può avere diritto al gratuito patrocinio;
fbis  in caso di controversie relative a prestazioni, la procedura è soggetta a spese se la singola legge interessata lo prevede; se la singola legge non lo prevede, il tribunale può imporre spese processuali alla parte che ha un comportamento temerario o sconsiderato;
g  il ricorrente che vince la causa ha diritto al rimborso delle ripetibili secondo quanto stabilito dal tribunale delle assicurazioni. L'importo è determinato senza tener conto del valore litigioso, ma secondo l'importanza della lite e la complessità del procedimento;
h  le decisioni, accompagnate da una motivazione, dall'indicazione dei rimedi giuridici e dai nomi dei membri del tribunale delle assicurazioni, sono comunicate per scritto;
i  le decisioni devono essere sottoposte a revisione se sono stati scoperti nuovi fatti o mezzi di prova oppure se il giudizio è stato influenzato da un crimine o da un delitto.
in fine LPGA). On ajoutera que de telles déclarations sont des hypothèses abstraites dont la teneur dépend notamment du taux de compréhension que peut en avoir l'assuré concerné et de la situation personnelle ou financière de celui-ci qui ne peut être considérée comme figée à l'époque de leur première émission. Il n'est dès lors pas arbitraire de retenir un statut d'active de 80 % et de ménagère de 20 % compte tenu de la naissance d'un second enfant et des implications que cela peut entraîner sur une situation financière déjà difficile.

4.
Au regard de ce qui précède, il convient d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle mette en oeuvre une expertise judiciaire et rende un nouveau jugement.

5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assurée (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est admis. Le jugement rendu le 6 janvier 2010 par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois est annulé, la cause lui étant renvoyée pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.

3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 29 octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:

Meyer Cretton