Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

2D_78/2009
{T 0/2}

Arrêt du 29 avril 2010
IIe Cour de droit public

Composition
MM. et Mme les Juges Zünd, Président,
Aubry Girardin et Stadelmann.
Greffière: Mme Dupraz.

Participants à la procédure
X.________,
représentée par Florence Rouiller, juriste,
recourante,

contre

Service de la population du canton de Vaud, avenue de Beaulieu 19, 1014 Lausanne.

Objet
Autorisation de séjour,

recours contre l'arrêt de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 5 novembre 2009.

Faits:

A.
Ressortissante équatorienne née en 1977, X.________ vit et travaille sans autorisation dans le canton de Vaud depuis le 1er mai 2001. Elle est mère de quatre enfants, nés respectivement en 1994, 1996, 1997 et 1999, qui vivent en Equateur auprès de la famille.

Le 16 mars 2009, X.________ a annoncé son arrivée à Lausanne, demandant la délivrance d'un permis de séjour pour cas individuel d'extrême gravité, en faisant valoir que, à la suite de l'abandon du domicile familial par le père de ses enfants, en mars 1999, elle s'était résolue à venir en Suisse, afin d'assurer à sa famille le minimum vital.

B.
Après que le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) l'eut informée qu'il envisageait de lui refuser l'octroi d'une autorisation de séjour, X.________ a fait valoir sa position le 27 juillet 2009. Elle a notamment allégué qu'elle avait subi des violences conjugales de la part du père de ses enfants et qu'elle souffrait d'une paralysie faciale qui était suivie par un médecin, ajoutant que, compte tenu des vacances estivales, cet élément serait développé à réception du rapport médical attendu.

Par décision du 24 août 2009, le Service cantonal a refusé de délivrer à X.________ une autorisation de séjour et lui a imparti un délai de deux mois pour quitter la Suisse.

X.________ a recouru contre la décision du Service cantonal auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal). Devant cette autorité, elle a produit un certificat médical daté du 29 août 2009 de son médecin, attestant qu'elle était en investigations et en traitement pour une durée estimée à une année environ, en raison d'une hémiparésie faciale droite due à une maltraitance. Elle présentait en outre des céphalées résistant "actuellement" à tout traitement.

Par la suite, X.________ a produit une attestation médicale du même praticien datée du 14 octobre 2009, qui mentionnait qu'elle était suivie régulièrement depuis le 7 mai 2009 et que, pour raison médicale, elle n'était pas à même de regagner son pays, dans lequel elle courait un danger de mort, compte tenu des maltraitances physiques graves qu'elle avait déjà subies.

Renonçant à un échange d'écritures, le Tribunal cantonal, par arrêt du 5 novembre 2009, a rejeté le recours et confirmé la décision du 24 août 2009.

C.
Contre l'arrêt du 5 novembre 2009, X.________ forme un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'admission du recours, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants.

Le Tribunal cantonal a renoncé à présenter des observations, se référant aux considérants de son arrêt. Le Service cantonal ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit:

1.
La demande d'autorisation de séjour litigieuse est soumise à la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), car elle a été déposée après le 1er janvier 2008 (cf. art. 126 al. 1
SR 142.20 Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 126 Übergangsbestimmungen
1    Auf Gesuche, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes eingereicht worden sind, bleibt das bisherige Recht anwendbar.
2    Das Verfahren richtet sich nach dem neuen Recht.
3    Die Fristen nach Artikel 47 Absatz 1 beginnen mit dem Inkrafttreten dieses Gesetzes, sofern vor diesem Zeitpunkt die Einreise erfolgt oder das Familienverhältnis entstanden ist.
4    Auf Widerhandlungen, die vor dem Inkrafttreten dieses Gesetzes begangen wurden, sind dessen Strafbestimmungen anzuwenden, sofern sie für den Täter milder sind.
5    Artikel 107 gilt nur für die nach dem 1. März 1999 abgeschlossenen Rückübernahme- und Transitabkommen.
6    Mit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003 1 über das Informationssystem für den Ausländer- und den Asylbereich werden die Artikel 108 und 109 aufgehoben.
LEtr).

2.
2.1 La recourante n'a à juste titre pas interjeté de recours en matière de droit public. En effet, ni le droit interne ni le droit international ne lui confèrent un droit de séjour au sens de l'art. 83 let. c ch. 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1  ...
2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 2010 15 ;
4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32 ides Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 2009 7 ;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend: 12
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 34 16 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 17 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 2015 20 );
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 2016 24 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt.
LTF. Elle se prévaut uniquement d'un cas individuel d'une extrême gravité au sens de l'art. 30 al. 1 let. b
SR 142.20 Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration - Ausländer- und Integrationsgesetz
AIG Art. 30
1    Von den Zulassungsvoraussetzungen (Art. 18-29) kann abgewichen werden, um:
a  die Erwerbstätigkeit der im Rahmen des Familiennachzugs zugelassenen Ausländerinnen und Ausländer zu regeln, sofern kein Anspruch auf die Ausübung einer Erwerbstätigkeit besteht (Art. 46);
b  schwerwiegenden persönlichen Härtefällen oder wichtigen öffentlichen Interessen Rechnung zu tragen;
c  den Aufenthalt von Pflegekindern zu regeln;
d  Personen vor Ausbeutung zu schützen, die im Zusammenhang mit ihrer Erwerbstätigkeit besonders gefährdet sind;
e  den Aufenthalt von Opfern und Zeuginnen und Zeugen von Menschenhandel sowie von Personen zu regeln, welche im Rahmen eines Zeugenschutzprogramms des In- oder Auslands oder eines internationalen Strafgerichtshofes mit den Strafverfolgungsbehörden zusammenarbeiten;
f  Aufenthalte im Rahmen von Hilfs- und Entwicklungsprojekten über die wirtschaftliche und technische Zusammenarbeit zu ermöglichen;
g  den internationalen wirtschaftlichen, wissenschaftlichen und kulturellen Austausch sowie die berufliche Aus- und Weiterbildung zu erleichtern;
h  den betrieblichen Transfer von Angehörigen des höheren Kaders und unentbehrlichen Spezialistinnen und Spezialisten in international tätigen Unternehmen zu vereinfachen;
i  ...
j  Au-Pair-Angestellten, die von einer anerkannten Organisation vermittelt werden, einen Weiterbildungsaufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen;
k  die Wiederzulassung von Ausländerinnen und Ausländern, die im Besitz einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung waren, zu erleichtern;
l  die Erwerbstätigkeit sowie die Teilnahme an Beschäftigungsprogrammen von Asylsuchenden (Art. 43 des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 4 , AsylG), vorläufig Aufgenommenen (Art. 85) und Schutzbedürftigen (Art. 75 AsylG) zu regeln.
2    Der Bundesrat legt die Rahmenbedingungen fest und regelt das Verfahren.
LEtr, soit d'un cas de dérogation aux conditions d'admission, que l'art. 83 let. c ch. 5
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
1  ...
2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 2010 15 ;
4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32 ides Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 2009 7 ;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend: 12
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 34 16 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 17 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 2015 20 );
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 2016 24 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt.
LTF exclut expressément de la voie du recours en matière de droit public (arrêt 2C_216/2009 du 20 août 2009 consid. 1.3). La voie de recours ordinaire étant exclue, le recours constitutionnel subsidiaire est a priori ouvert (art. 113
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 113 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Verfassungsbeschwerden gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, soweit keine Beschwerde nach den Artikeln 72-89 zulässig ist.
LTF), dès lors que la décision attaquée est finale (art. 90
SR 642.11 Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer
DBG Art. 90
et 117
SR 642.11 Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer
DBG Art. 117 Vertragliche Vertretung
1    Der Steuerpflichtige kann sich vor den mit dem Vollzug dieses Gesetzes betrauten Behörden vertraglich vertreten lassen, soweit seine persönliche Mitwirkung nicht notwendig ist.
2    Als Vertreter wird zugelassen, wer handlungsfähig ist und in bürgerlichen Ehren und Rechten steht. Die Behörde kann den Vertreter auffordern, sich durch schriftliche Vollmacht auszuweisen.
3    Haben Ehegatten, welche in rechtlich und tatsächlich ungetrennter Ehe leben, keinen gemeinsamen Vertreter oder Zustellungsberechtigten bestellt, so ergehen sämtliche Zustellungen an die Ehegatten gemeinsam.
4    Zustellungen an Ehegatten, die in gerichtlich oder tatsächlich getrennter Ehe leben, erfolgen an jeden Ehegatten gesondert.
LIFD) et qu'elle émane d'une autorité judiciaire supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 86
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
et 114
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 114 Vorinstanzen - Die Vorschriften des dritten Kapitels über die kantonalen Vorinstanzen (Art. 75 bzw. 86) gelten sinngemäss.
LTF).

2.2 L'art. 115
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LTF subordonne la qualité pour interjeter un tel recours au fait d'avoir été partie à la procédure devant l'autorité précédente ou d'avoir été privé de le faire (let. a) et à l'existence d'un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). La jurisprudence a précisé que le recourant qui, comme en l'espèce, ne dispose pas d'un droit, notamment à obtenir une autorisation de séjour, n'est pas légitimé, sous l'angle de l'art. 115 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LTF, à remettre en cause, par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, le refus de lui octroyer une telle autorisation (cf. ATF 133 I 185 consid. 6.1 p. 197 s.; arrêt 2C_635/2009 du 26 mars 2010 consid. 5.4 in fine). Il ne peut faire valoir que la violation de droits de partie qui équivalent à un déni de justice formel, pour autant que, par ce biais, il n'invoque pas, même indirectement, des moyens ne pouvant être séparés du fond (ATF 133 I 185 consid. 6.2 p. 198 s.; arrêt 2C_345/2009 du 22 octobre 2009 consid. 3.2). Seuls les griefs de nature formelle qui sont séparés de l'examen de la cause au fond peuvent donc être formés (ATF 133 II 249 consid. 1.3.2 p. 253; 133 I 185 consid. 6.2 p. 199). En revanche, les griefs qui reviennent de facto à
critiquer l'arrêt attaqué sur le plan matériel sont exclus.

3.
La recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir violé son droit d'être entendue à deux égard.

3.1 Premièrement, elle lui fait grief d'avoir renoncé à un échange d'écritures, qui seul aurait permis au Service cantonal de se prononcer au sujet des deux attestations médicales, datées du 25 août 2009 et du 14 octobre 2009, produites au cours de la procédure devant le Tribunal cantonal. En y renonçant, les juges cantonaux l'auraient privée d'un examen en opportunité de son état de santé, puisque les règles de procédure (art. 98 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative; LPA-VD; RS/VD 173.36) ne permettent pas au Tribunal cantonal de revoir l'opportunité de la décision attaquée.
3.1.1 En l'espèce, les juges cantonaux ont statué immédiatement sur le recours, renonçant à un échange d'écritures en application de la procédure prévue à l'art. 82
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LPA-VD. Ils ont examiné les attestations médicales produites, mais n'ont pas considéré qu'elles justifiaient d'octroyer une autorisation de séjour à la recourante.
3.1.2 On ne voit pas que cette façon de procéder ait porté atteinte au droit d'être entendue de la recourante. Ce droit comprend le droit de prendre connaissance de toute prise de position soumise au tribunal et de se déterminer à ce propos (ATF 133 I 100 consid. 4.6 p. 104). Il ne comprend en revanche pas le droit pour la partie qui a elle-même fourni la prise de position, assortie éventuellement d'éléments de preuves, d'exiger que ceux-ci soient transmis à l'autorité qui a rendu la décision attaquée pour que cette dernière se prononce à leur sujet. Le fait que les juges cantonaux aient estimé, sur la base des pièces et de l'écriture de la recourante, être en possession des éléments suffisants pour trancher ne constitue donc pas, en tant que tel, une violation du droit d'être entendu.

Certes, les juges cantonaux ne revoient pas la décision attaquée en opportunité (cf. art. 98
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LPA-VD; BENOÎT BOVAY, La loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative, RDAF 2009 I p. 185 s.). Ils sont toutefois chargés de vérifier l'application du droit, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, ainsi que la constatation inexacte et incomplète des faits pertinents (art. 98
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 115 Beschwerderecht - Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer:
a  vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat; und
b  ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat.
LPA-VD). S'ils estiment que des faits déterminants n'ont pas été pris en compte, ils peuvent donc en tirer eux-mêmes les conséquences. Dans ce contexte, on ne saisit pas en quoi les juges cantonaux n'auraient pu, sous l'angle du droit d'être entendue de la recourante, considérer que les attestations médicales produites par celle-ci ne justifiaient pas de lui accorder une autorisation de séjour, sans recueillir au préalable les observations du Service cantonal. La recourante ne le démontre du reste pas, alors que l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF (applicable par renvoi de l'art. 117
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 117 Beschwerdeverfahren - Für das Verfahren der Verfassungsbeschwerde gelten die Artikel 90-94, 99, 100, 102, 103 Absätze 1 und 3, 104, 106 Absatz 2 sowie 107-112 sinngemäss.
LTF) le lui imposait. Il n'y a donc pas lieu d'entrer plus avant sur ce point.

3.2 En second lieu, la recourante soutient que le Tribunal cantonal aurait violé l'obligation de motiver sa décision, telle que garantie par les art. 35
SR 455 Tierschutzgesetz
TSchG Art. 35 Eidgenössische Kommission für Tierversuche
1    Der Bundesrat bestellt eine aus Fachleuten zusammengesetzte Kommission für Tierversuche. Diese berät das BLV und steht den Kantonen für Grundsatzfragen und für umstrittene Fälle zur Verfügung. 1
2    Die Eidgenössische Kommission für Tierversuche arbeitet mit der Eidgenössischen Ethikkommission für die Biotechnologie im Ausserhumanbereich zusammen.
LPA-VD, 27 al. 2 Cst.-VD et 29 al. 2 Cst., car il lui appartenait de déterminer si et dans quelles conditions elle pouvait bénéficier des traitements nécessaires à son état de santé dans son pays d'origine et d'expliquer pourquoi son état de santé lui permettrait actuellement de voyager jusqu'en Equateur.
3.2.1 Dès lors que la recourante n'indique pas que le droit cantonal lui offrirait des garanties plus étendues que celles découlant du droit constitutionnel fédéral, son grief sera examiné exclusivement à la lumière de l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. (cf. ATF 126 I 15 consid. 2a p. 16).
3.2.2 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre et l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de re- cours puisse exercer son contrôle (ATF 126 I 15 consid. 2a/aa p. 17, 97 consid. 2b p. 102). Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (ATF 134 I 83 consid. 4.1 p. 88 et les arrêts cités).

En l'espèce, les juges cantonaux se sont prononcés sur les attestations médicales produites par la recourante, mais n'ont pas considéré que ces pièces étaient de nature à exclure le retour de la recourante dans son pays d'origine. Il n'y a donc pas défaut de motivation contraire à l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst. La recourante se plaint en définitive que les juges cantonaux n'aient pas donné à ces attestations la portée qu'elle aurait souhaitée. Une telle critique ne relève pas du droit d'être entendu, mais de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves, soit d'un moyen que la recourante n'est pas légitimée à soulever dans la présente procédure, car il suppose de revoir la cause au fond (cf. supra, consid. 2.2).

Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.

4.
Au vu de l'issue du litige les frais seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
et 3
SR 173.110 Bundesgesetz über das Bundesgericht - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 68 Parteientschädigung
1    Das Bundesgericht bestimmt im Urteil, ob und in welchem Mass die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen sind.
2    Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei nach Massgabe des Tarifs des Bundesgerichts alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen.
3    Bund, Kantonen und Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen wird in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen.
4    Artikel 66 Absätze 3 und 5 ist sinngemäss anwendbar.
5    Der Entscheid der Vorinstanz über die Parteientschädigung wird vom Bundesgericht je nach Ausgang des Verfahrens bestätigt, aufgehoben oder geändert. Dabei kann das Gericht die Entschädigung nach Massgabe des anwendbaren eidgenössischen oder kantonalen Tarifs selbst festsetzen oder die Festsetzung der Vorinstanz übertragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.

3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante de la recourante, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud.

Lausanne, le 29 avril 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:

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