Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}
8C_509/2011

Arrêt du 26 juin 2012
Ire Cour de droit social

Composition
MM. et Mme les Juges Ursprung, Président,
Leuzinger et Frésard.
Greffière: Mme von Zwehl.

Participants à la procédure
A.________,
représentée par Me Frédéric Hainard, avocat,
recourante,

contre

Conseil communal de la ville X.________,
intimé.

Objet
Droit de la fonction publique (licenciement pour justes motifs),

recours contre le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 25 mai 2011.

Faits:

A.
A.a A.________ a été engagée le 1er septembre 2003 par la Ville de X.________ en qualité de caissière à la billetterie du théâtre Y.________ à un taux d'activité de 50 %.
A.b Au cours de l'année 2006, des problèmes relationnels entre A.________ et l'une de ses collègues, B.________, ont conduit le Délégué aux Affaires culturelles de l'époque, C.________, à intervenir. Cette démarche a été suivie d'une lettre du 3 mai 2006, dans laquelle il était demandé à A.________ de tout mettre en oeuvre pour rétablir un climat de travail serein afin de ne pas mettre en péril l'accomplissement des tâches de la billetterie.
A.c En 2007, les prestations et le comportement de A.________ ont été évalués positivement, en particulier son aptitude à travailler en équipe a été jugée en bonne évolution.
A.d Durant l'année 2008, l'atmosphère de travail s'est dégradée. A.________ s'est plainte d'une surcharge de travail, d'un manque d'écoute de la part de la hiérarchie et de divers autres problèmes liés au fonctionnement de la billetterie; elle a demandé à ce que sa fonction soit réévaluée ou à être mutée à l'interne. Elle a été reçue le 9 décembre 2008 par D.________, nouvelle Déléguée aux Affaires culturelles, et E.________, cheffe du service des ressources humaines, pour discuter de la situation. Dans une lettre du 16 décembre 2008 résumant cet entretien, celles-ci ont passé en revue les doléances exprimées par A.________ et pris acte de sa demande de mutation. Elles l'ont également rendue attentive au fait qu'elle portait une charge émotionnelle influençant négativement la qualité de ses relations au travail et qu'elle devait apprendre à mieux gérer son état émotionnel. A cette fin, il a été décidé d'organiser des mises au point régulières ainsi qu'un cours de formation pour une meilleure gestion du stress.
A.e En 2009, des progrès ont été constatés.
A.f La situation s'est à nouveau détériorée à l'annonce du départ de la collègue B.________ pour la fin août 2010. Le remplacement de celle-ci a donné lieu à des échanges de vue et des discussions, parfois vives, entre A.________, et le nouveau responsable de la billetterie, F.________. Dès le 9 octobre 2010, la prénommée a été mise en arrêt de travail par son médecin traitant. Le 26 octobre 2010, un entretien a eu lieu entre A.________, G.________, directeur du dicastère, E.________, et H.________, représentant syndical. L'employeur a rappelé la teneur de cet entretien dans une lettre du 12 novembre 2010. Y étaient évoqués les problèmes relationnels rencontrés par A.________ depuis 2006, la tendance problématique de celle-ci à remettre en question les compétences des autres, l'impossibilité pour la commune de donner une suite favorable à sa demande de mutation faute de poste disponible, et le fait qu'il était envisagé de mettre fin à son engagement, étant donné également qu'elle avait déclaré ne pas imaginer pouvoir revenir travailler si la situation à la billetterie ne changeait pas et que le profil du poste ne pouvait pas être modifié.
A.g Invitée à se déterminer avant la prise d'une décision, A.________ a contesté les reproches qui lui étaient adressés, faisant grief à l'employeur de n'avoir jamais pris toute la mesure du stress engendré par l'activité de caissière.
A.h Par décision du 21 janvier 2011, le conseil communal a prononcé le licenciement de l'intéressée pour justes motifs, avec un délai de congé de quatre mois pour le 31 mai 2011, en application de l'art. 18 du Règlement général pour le personnel de l'administration communale du 10 novembre 1986 (ci-après: le règlement).

B.
Saisi d'un recours contre cette décision, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois l'a rejeté, par jugement du 25 mai 2011.

C.
A.________ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Sous suite de frais et dépens, elle demande l'annulation du jugement cantonal ainsi que de la décision du 21 janvier 2011.
La commune de X.________ conclut au rejet des deux recours dans la mesure où ils sont recevables.

D.
Par ordonnance du 10 avril 2012, le juge instructeur a refusé d'accorder l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:

1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 29 Prüfung - 1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
1    Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen.
2    Bestehen Zweifel, ob das Bundesgericht oder eine andere Behörde zuständig ist, so führt das Gericht mit dieser Behörde einen Meinungsaustausch.
LTF; ATF 136 I 42 consid. 1 p. 43; 135 III 329 consid. 1 p. 331).

1.1 Selon l'art. 82 let. a
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 82 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden:
a  gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts;
b  gegen kantonale Erlasse;
c  betreffend die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen sowie betreffend Volkswahlen und -abstimmungen.
LTF, le Tribunal fédéral connaît des recours contre les décisions rendues dans des causes de droit public. D'après la jurisprudence, la question de savoir si l'on se trouve en présence d'une contestation relevant du droit civil ou du droit public se détermine d'après l'objet du litige. Il est décisif sous cet angle de déterminer si les parties, à considérer leurs allégués, moyens et conclusions, ont élevé des prétentions fondées sur le droit civil ou le droit public et si de telles prétentions sont objectivement litigieuses (ATF 120 II 412 consid. 1b p. 414).

1.2 Alors que la cour de droit public cantonale a implicitement admis sa compétence à raison de la matière pour connaître du litige opposant les parties et statué sur le fond, la recourante prétend pour la première fois en instance fédérale que ses rapports de travail avec la commune de X.________ reposent sur un contrat de droit privé. A l'appui de sa thèse, elle fait valoir qu'aucun acte de nomination en qualité de fonctionnaire ne lui aurait été notifié par la commune après son engagement provisoire comme le prévoit l'art. 4 du règlement. Preuve en était que son dossier personnel ne contenait aucune décision de nomination.

1.3 En l'espèce, il n'est pas douteux qu'on se trouve en présence d'un litige en matière de rapports de travail de droit public. Cette conclusion s'impose au vu de la lettre d'engagement de la recourante figurant au dossier, laquelle fait expressément référence pour ce qui a trait au traitement ou aux clauses régissant la période d'essai (avant nomination) au statut de la fonction publique, et de la décision de licenciement portée devant la cour cantonale, qui se fonde sur les dispositions du règlement relatifs à la fin de l'engagement des fonctionnaires. Le moyen nouveau soulevé par la recourante, outre qu'il ne prend appui sur aucun fait établi par les premiers juges, est ainsi en complète contradiction non seulement avec les constatations contenues dans le jugement attaqué - qui lient le Tribunal fédéral (cf. art. 105 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 105 Massgebender Sachverhalt - 1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
1    Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat.
2    Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht.
3    Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so ist das Bundesgericht nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden.95
LTF) - et ses propres allégués en procédure cantonale, à teneur desquels elle bénéficiait du statut de fonctionnaire depuis 2004 (voir la page 2 de son écriture du 23 février 2011), mais également avec les pièces du dossier. On peut encore renvoyer à l'acte de nomination produit par l'intimée avec sa réponse au recours, dont il y a lieu d'admettre la recevabilité (cf. art. 99 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 99 - 1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
1    Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2    Neue Begehren sind unzulässig.
LTF) compte tenu des
allégués tardifs et contradictoires de la recourante.

1.4 Aux termes de l'art. 83 let. g
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 83 Ausnahmen - Die Beschwerde ist unzulässig gegen:
a  Entscheide auf dem Gebiet der inneren oder äusseren Sicherheit des Landes, der Neutralität, des diplomatischen Schutzes und der übrigen auswärtigen Angelegenheiten, soweit das Völkerrecht nicht einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung einräumt;
b  Entscheide über die ordentliche Einbürgerung;
c  Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend:
c1  die Einreise,
c2  Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt,
c3  die vorläufige Aufnahme,
c4  die Ausweisung gestützt auf Artikel 121 Absatz 2 der Bundesverfassung und die Wegweisung,
c5  Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen,
c6  die Verlängerung der Grenzgängerbewilligung, den Kantonswechsel, den Stellenwechsel von Personen mit Grenzgängerbewilligung sowie die Erteilung von Reisepapieren an schriftenlose Ausländerinnen und Ausländer;
d  Entscheide auf dem Gebiet des Asyls, die:
d1  vom Bundesverwaltungsgericht getroffen worden sind, ausser sie betreffen Personen, gegen die ein Auslieferungsersuchen des Staates vorliegt, vor welchem sie Schutz suchen,
d2  von einer kantonalen Vorinstanz getroffen worden sind und eine Bewilligung betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt;
e  Entscheide über die Verweigerung der Ermächtigung zur Strafverfolgung von Behördenmitgliedern oder von Bundespersonal;
f  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Beschaffungen, wenn:
fbis  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Verfügungen nach Artikel 32i des Personenbeförderungsgesetzes vom 20. März 200963;
f1  sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt; vorbehalten bleiben Beschwerden gegen Beschaffungen des Bundesverwaltungsgerichts, des Bundesstrafgerichts, des Bundespatentgerichts, der Bundesanwaltschaft sowie der oberen kantonalen Gerichtsinstanzen, oder
f2  der geschätzte Wert des zu vergebenden Auftrags den massgebenden Schwellenwert nach Artikel 52 Absatz 1 in Verbindung mit Anhang 4 Ziffer 2 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 201961 über das öffentliche Beschaffungswesen nicht erreicht;
g  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen;
h  Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen;
i  Entscheide auf dem Gebiet des Militär-, Zivil- und Zivilschutzdienstes;
j  Entscheide auf dem Gebiet der wirtschaftlichen Landesversorgung, die bei schweren Mangellagen getroffen worden sind;
k  Entscheide betreffend Subventionen, auf die kein Anspruch besteht;
l  Entscheide über die Zollveranlagung, wenn diese auf Grund der Tarifierung oder des Gewichts der Ware erfolgt;
m  Entscheide über die Stundung oder den Erlass von Abgaben; in Abweichung davon ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide über den Erlass der direkten Bundessteuer oder der kantonalen oder kommunalen Einkommens- und Gewinnsteuer, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall handelt;
n  Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend:
n1  das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung,
n2  die Genehmigung eines Plans für Rückstellungen für die vor Ausserbetriebnahme einer Kernanlage anfallenden Entsorgungskosten,
n3  Freigaben;
o  Entscheide über die Typengenehmigung von Fahrzeugen auf dem Gebiet des Strassenverkehrs;
p  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet des Fernmeldeverkehrs, des Radios und des Fernsehens sowie der Post betreffend:68
p1  Konzessionen, die Gegenstand einer öffentlichen Ausschreibung waren,
p2  Streitigkeiten nach Artikel 11a des Fernmeldegesetzes vom 30. April 199769,
p3  Streitigkeiten nach Artikel 8 des Postgesetzes vom 17. Dezember 201071;
q  Entscheide auf dem Gebiet der Transplantationsmedizin betreffend:
q1  die Aufnahme in die Warteliste,
q2  die Zuteilung von Organen;
r  Entscheide auf dem Gebiet der Krankenversicherung, die das Bundesverwaltungsgericht gestützt auf Artikel 3472 des Verwaltungsgerichtsgesetzes vom 17. Juni 200573 (VGG) getroffen hat;
s  Entscheide auf dem Gebiet der Landwirtschaft betreffend:
s1  ...
s2  die Abgrenzung der Zonen im Rahmen des Produktionskatasters;
t  Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung;
u  Entscheide auf dem Gebiet der öffentlichen Kaufangebote (Art. 125-141 des Finanzmarktinfrastrukturgesetzes vom 19. Juni 201576);
v  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts über Meinungsverschiedenheiten zwischen Behörden in der innerstaatlichen Amts- und Rechtshilfe;
w  Entscheide auf dem Gebiet des Elektrizitätsrechts betreffend die Plangenehmigung von Starkstromanlagen und Schwachstromanlagen und die Entscheide auf diesem Gebiet betreffend Enteignung der für den Bau oder Betrieb solcher Anlagen notwendigen Rechte, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt;
x  Entscheide betreffend die Gewährung von Solidaritätsbeiträgen nach dem Bundesgesetz vom 30. September 201680 über die Aufarbeitung der fürsorgerischen Zwangsmassnahmen und Fremdplatzierungen vor 1981, ausser wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt;
y  Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts in Verständigungsverfahren zur Vermeidung einer den anwendbaren internationalen Abkommen im Steuerbereich nicht entsprechenden Besteuerung;
z  Entscheide betreffend die in Artikel 71c Absatz 1 Buchstabe b des Energiegesetzes vom 30. September 201683 genannten Baubewilligungen und notwendigerweise damit zusammenhängenden in der Kompetenz der Kantone liegenden Bewilligungen für Windenergieanlagen von nationalem Interesse, wenn sich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme ici, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. La recourante ne conclut pas au versement d'une somme d'argent, mais conteste la résiliation de ses rapports de service. Dans cette mesure, on peut considérer qu'il s'agit d'une contestation pécuniaire (voir par exemple les arrêts 8C_170/ 2009 du 25 août 2009 consid. 1.1 et 1C_547/2008 du 23 février 2009 consid. 2.1). Vu que la contestation porte potentiellement sur le salaire de plusieurs mois au moins, le seuil de la valeur litigieuse déterminante (art. 85 al. 1 let. b
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 85 Streitwertgrenzen - 1 In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
1    In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde unzulässig:
a  auf dem Gebiet der Staatshaftung, wenn der Streitwert weniger als 30 000 Franken beträgt;
b  auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse, wenn der Streitwert weniger als 15 000 Franken beträgt.
2    Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nach Absatz 1 nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt.
LTF) est atteint.

1.5 Enfin, le recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 100 Beschwerde gegen Entscheide - 1 Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
1    Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen.
2    Die Beschwerdefrist beträgt zehn Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen;
b  bei Entscheiden auf den Gebieten der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen und der internationalen Amtshilfe in Steuersachen;
c  bei Entscheiden über die Rückgabe eines Kindes nach dem Europäischen Übereinkommen vom 20. Mai 198089 über die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen über das Sorgerecht für Kinder und die Wiederherstellung des Sorgerechts oder nach dem Übereinkommen vom 25. Oktober 198090 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung;
d  bei Entscheiden des Bundespatentgerichts über die Erteilung einer Lizenz nach Artikel 40d des Patentgesetzes vom 25. Juni 195492.
3    Die Beschwerdefrist beträgt fünf Tage:
a  bei Entscheiden der kantonalen Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen im Rahmen der Wechselbetreibung;
b  bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen eidgenössische Abstimmungen.
4    Bei Entscheiden der Kantonsregierungen über Beschwerden gegen die Nationalratswahlen beträgt die Beschwerdefrist drei Tage.
5    Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte beginnt die Beschwerdefrist spätestens dann zu laufen, wenn in beiden Kantonen Entscheide getroffen worden sind, gegen welche beim Bundesgericht Beschwerde geführt werden kann.
6    ...93
7    Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines Entscheids kann jederzeit Beschwerde geführt werden.
LTF) contre une décision finale (art. 90
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 90 Endentscheide - Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen.
LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 86 Vorinstanzen im Allgemeinen - 1 Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
1    Die Beschwerde ist zulässig gegen Entscheide:
a  des Bundesverwaltungsgerichts;
b  des Bundesstrafgerichts;
c  der unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen;
d  letzter kantonaler Instanzen, sofern nicht die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht zulässig ist.
2    Die Kantone setzen als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte ein, soweit nicht nach einem anderen Bundesgesetz Entscheide anderer richterlicher Behörden der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen.
3    Für Entscheide mit vorwiegend politischem Charakter können die Kantone anstelle eines Gerichts eine andere Behörde als unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts einsetzen.
LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 42 Rechtsschriften - 1 Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
1    Rechtsschriften sind in einer Amtssprache abzufassen und haben die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten.
2    In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder aus anderen Gründen ein besonders bedeutender Fall vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist. 14 15
3    Die Urkunden, auf die sich die Partei als Beweismittel beruft, sind beizulegen, soweit die Partei sie in Händen hat; richtet sich die Rechtsschrift gegen einen Entscheid, so ist auch dieser beizulegen.
4    Bei elektronischer Einreichung muss die Rechtsschrift von der Partei oder ihrem Vertreter beziehungsweise ihrer Vertreterin mit einer qualifizierten elektronischen Signatur gemäss Bundesgesetz vom 18. März 201616 über die elektronische Signatur versehen werden. Das Bundesgericht bestimmt in einem Reglement:
a  das Format der Rechtsschrift und ihrer Beilagen;
b  die Art und Weise der Übermittlung;
c  die Voraussetzungen, unter denen bei technischen Problemen die Nachreichung von Dokumenten auf Papier verlangt werden kann.17
5    Fehlen die Unterschrift der Partei oder ihrer Vertretung, deren Vollmacht oder die vorgeschriebenen Beilagen oder ist die Vertretung nicht zugelassen, so wird eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibt.
6    Unleserliche, ungebührliche, unverständliche, übermässig weitschweifige oder nicht in einer Amtssprache verfasste Rechtsschriften können in gleicher Weise zur Änderung zurückgewiesen werden.
7    Rechtsschriften, die auf querulatorischer oder rechtsmissbräuchlicher Prozessführung beruhen, sind unzulässig.
LTF). Il convient donc d'entrer en matière.

1.6 La voie du recours en matière de droit public étant ouverte, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 113 Grundsatz - Das Bundesgericht beurteilt Verfassungsbeschwerden gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, soweit keine Beschwerde nach den Artikeln 72-89 zulässig ist.
LTF).

2.
2.1 Dans un grief formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante invoque une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst.) du fait qu'elle n'a pas eu connaissance de certaines pièces contenues dans le dossier personnel la concernant produit par l'intimée, notamment des procès-verbaux de réunions et des courriels.

2.2 Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 29 Allgemeine Verfahrensgarantien - 1 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
1    Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist.
2    Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör.
3    Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit de toute partie de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, le droit d'avoir accès au dossier, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur leur résultat lorsque ceci est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 II 286 consid. 5.1 p. 293; 129 II 497 consid. 2.2 p. 504 s.; 124 II 132 consid. 2b p. 137 et les références). Il comprend notamment le droit de consulter le dossier (ATF 127 V 431 consid. 3a p. 436; 126 I 7 consid. 2b p. 10) qui s'étend à toutes les pièces décisives (ATF 121 I 225 consid. 2a p. 227) et qui garantit que les parties puissent prendre connaissance des éléments fondant la décision et s'exprimer à leur sujet (ATF 129 I 85 consid. 4.1 p. 88 et les références).

2.3 En l'occurrence, la recourante ne prétend pas que l'accès aux pièces de son dossier personnel lui aurait été refusé par la commune de X.________ ou par la juridiction cantonale. Il ne ressort pas non plus du dossier qu'elle a demandé à consulter les documents relatifs à son licenciement que ce soit au stade de la procédure administrative ou ultérieurement, en cours de procédure cantonale, quand les premiers juges lui ont transmis, le 17 mars 2011, les déterminations de l'intimée qui faisaient expressément référence à la production d'un bordereau de pièces en annexe. En fait, c'est seulement à la réception du jugement entrepris que la recourante a requis la consultation du dossier cantonal (voir sa lettre du 14 juin 2011). Du moment qu'elle était représentée par un mandataire professionnel depuis novembre 2010 (d'abord par le syndicat suisse des services publics, puis par une avocate) et qu'elle aurait eu tout loisir de déposer une telle requête avant, elle ne saurait de bonne foi se plaindre en dernière instance fédérale d'avoir été tenue dans l'ignorance de certaines pièces du dossier de l'employeur (voir art. 5 al. 3
SR 101 Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft vom 18. April 1999
BV Art. 5 Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns - 1 Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
1    Grundlage und Schranke staatlichen Handelns ist das Recht.
2    Staatliches Handeln muss im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein.
3    Staatliche Organe und Private handeln nach Treu und Glauben.
4    Bund und Kantone beachten das Völkerrecht.
Cst.; ATF 119 II 386 consid. 1a p. 388; 119 Ia 221 consid. 5a p. 228 ss). Le grief d'une violation de son
droit d'être entendue doit par conséquent être rejeté.

3.
Sur le fond, la recourante avance deux arguments qui devraient, selon elle, entraîner l'annulation du jugement cantonal.

3.1 D'une part, elle soutient que l'art. 336c
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 336c - 1 Nach Ablauf der Probezeit darf der Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis nicht kündigen:
1    Nach Ablauf der Probezeit darf der Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis nicht kündigen:
a  während die andere Partei schweizerischen obligatorischen Militär- oder Schutzdienst oder schweizerischen Zivildienst leistet, sowie, sofern die Dienstleistung mehr als elf201 Tage dauert, während vier Wochen vorher und nachher;
b  während der Arbeitnehmer ohne eigenes Verschulden durch Krankheit oder durch Unfall ganz oder teilweise an der Arbeitsleistung verhindert ist, und zwar im ersten Dienstjahr während 30 Tagen, ab zweitem bis und mit fünftem Dienstjahr während 90 Tagen und ab sechstem Dienstjahr während 180 Tagen;
c  während der Schwangerschaft und in den 16 Wochen nach der Niederkunft einer Arbeitnehmerin;
cbis  vor dem Ende des verlängerten Mutterschaftsurlaubs nach Artikel 329f Absatz 2;
cquater  solange der Anspruch auf Betreuungsurlaub nach Artikel 329i besteht, längstens aber während sechs Monaten ab dem Tag, an dem die Rahmenfrist zu laufen beginnt;
cquinquies  während des Urlaubs nach Artikel 329gbis;
cter  zwischen dem Beginn des Urlaubs nach Artikel 329f Absatz 3 und dem letzten bezogenen Urlaubstag, längstens aber während drei Monaten ab dem Ende der Sperrfrist nach Buchstabe c;
d  während der Arbeitnehmer mit Zustimmung des Arbeitgebers an einer von der zuständigen Bundesbehörde angeordneten Dienstleistung für eine Hilfsaktion im Ausland teilnimmt.
2    Die Kündigung, die während einer der in Absatz 1 festgesetzten Sperrfristen erklärt wird, ist nichtig; ist dagegen die Kündigung vor Beginn einer solchen Frist erfolgt, aber die Kündigungsfrist bis dahin noch nicht abgelaufen, so wird deren Ablauf unterbrochen und erst nach Beendigung der Sperrfrist fortgesetzt.
3    Gilt für die Beendigung des Arbeitsverhältnisses ein Endtermin, wie das Ende eines Monats oder einer Arbeitswoche, und fällt dieser nicht mit dem Ende der fortgesetzten Kündigungsfrist zusammen, so verlängert sich diese bis zum nächstfolgenden Endtermin.
CO, qui protège l'employé contre une résiliation en temps inopportun, lui serait applicable et que l'intimée n'avait pas le droit de la licencier en date du 21 janvier 2011 tandis qu'elle se trouvait à ce moment-là encore en arrêt maladie. Telle que l'on peut comprendre son écriture, la recourante fonde son raisonnement sur le fait que la commune de X.________ a transféré l'exploitation et l'utilisation du théâtre Y.________ à une fondation de droit privé, la fondation Z.________, et en tire la conclusion qu'en tant qu'elle travaillait de fait pour un employeur privé, l'intimée ne pouvait faire application de dispositions de droit public moins favorables que celles du droit privé.

3.2 D'autre part, elle fait valoir que les justes motifs invoqués par l'employeur sont insuffisants pour justifier son licenciement. Comme le démontraient les procès-verbaux d'évaluation la concernant, ses prestations n'avaient jamais été remises en cause. Par ailleurs, l'employeur n'avait rien entrepris pour régler les conflits relationnels existant au sein de la billetterie. Enfin, l'intimée avait adopté un comportement contradictoire en résiliant son engagement le 21 janvier 2011 alors que dans une lettre du 10 décembre 2010, le conseil communal s'était enquis auprès d'elle de la date de sa reprise de travail. En bref, son licenciement était abusif.

4.
4.1 C'est en vain que la recourante prend prétexte des arrangements pris par la commune de X.________ avec la fondation Z.________ au sujet de la gestion du théâtre Y.________ pour tenter de discuter le régime auquel sont soumis ses rapports de travail avec l'intimée. Il est en effet établi que A.________ bénéficiait du statut de fonctionnaire communale (voir consid. 1. supra), si bien que ce sont les règles régissant ce statut qui lui sont applicables. Or, le règlement ne contient aucune disposition accordant aux fonctionnaires communaux une protection particulière contre le licenciement en cas d'incapacité de travail pour maladie.

4.2 On ajoutera que les rapports de travail de droit public ne sont en principe pas soumis aux dispositions du code des obligations, à l'exception des art. 331 al. 5
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 331 - 1 Macht der Arbeitgeber Zuwendungen für die Personalvorsorge149 oder leisten die Arbeitnehmer Beiträge daran, so hat der Arbeitgeber diese Zuwendungen und Beiträge auf eine Stiftung, eine Genossenschaft oder eine Einrichtung des öffentlichen Rechtes zu übertragen.
1    Macht der Arbeitgeber Zuwendungen für die Personalvorsorge149 oder leisten die Arbeitnehmer Beiträge daran, so hat der Arbeitgeber diese Zuwendungen und Beiträge auf eine Stiftung, eine Genossenschaft oder eine Einrichtung des öffentlichen Rechtes zu übertragen.
2    Werden die Zuwendungen des Arbeitgebers und allfällige Beiträge des Arbeitnehmers zu dessen Gunsten für eine Kranken-, Unfall-, Lebens-, Invaliden- oder Todesfallversicherung bei einer der Versicherungsaufsicht unterstellten Unternehmung oder bei einer anerkannten Krankenkasse verwendet, so hat der Arbeitgeber die Übertragung gemäss vorstehendem Absatz nicht vorzunehmen, wenn dem Arbeitnehmer mit dem Eintritt des Versicherungsfalles ein selbständiges Forderungsrecht gegen den Versicherungsträger zusteht.
3    Hat der Arbeitnehmer Beiträge an eine Vorsorgeeinrichtung zu leisten, so ist der Arbeitgeber verpflichtet, zur gleichen Zeit mindestens gleich hohe Beiträge wie die gesamten Beiträge aller Arbeitnehmer zu entrichten; er erbringt seine Beiträge aus eigenen Mitteln oder aus Beitragsreserven der Vorsorgeeinrichtung, die von ihm vorgängig hierfür geäufnet worden und gesondert ausgewiesen sind. Der Arbeitgeber muss den vom Lohn des Arbeitnehmers abgezogenen Beitragsanteil zusammen mit seinem Beitragsanteil spätestens am Ende des ersten Monats nach dem Kalender- oder Versicherungsjahr, für das die Beiträge geschuldet sind, an die Vorsorgeeinrichtung überweisen.150
4    Der Arbeitgeber hat dem Arbeitnehmer über die ihm gegen eine Vorsorgeeinrichtung151 oder einen Versicherungsträger zustehenden Forderungsrechte den erforderlichen Aufschluss zu erteilen.
5    Auf Verlangen der Zentralstelle 2. Säule ist der Arbeitgeber verpflichtet, ihr die Angaben zu liefern, die ihm vorliegen und die geeignet sind, die Berechtigten vergessener Guthaben oder die Einrichtungen, welche solche Guthaben führen, zu finden.152
et 331a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 331a - 1 Der Vorsorgeschutz beginnt mit dem Tag, an dem das Arbeitsverhältnis anfängt, und endet an dem Tag, an welchem der Arbeitnehmer die Vorsorgeeinrichtung verlässt.
1    Der Vorsorgeschutz beginnt mit dem Tag, an dem das Arbeitsverhältnis anfängt, und endet an dem Tag, an welchem der Arbeitnehmer die Vorsorgeeinrichtung verlässt.
2    Der Arbeitnehmer geniesst jedoch einen Vorsorgeschutz gegen Tod und Invalidität, bis er in ein neues Vorsorgeverhältnis eingetreten ist, längstens aber während eines Monats.
3    Für den nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses gewährten Vorsorgeschutz kann die Vorsorgeeinrichtung vom Arbeitnehmer Risikobeiträge verlangen.
à 331e
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 331e - 1 Der Arbeitnehmer kann bis drei Jahre vor Entstehung des Anspruchs auf Altersleistungen von seiner Vorsorgeeinrichtung einen Betrag für Wohneigentum zum eigenen Bedarf geltend machen.
1    Der Arbeitnehmer kann bis drei Jahre vor Entstehung des Anspruchs auf Altersleistungen von seiner Vorsorgeeinrichtung einen Betrag für Wohneigentum zum eigenen Bedarf geltend machen.
2    Arbeitnehmer dürfen bis zum 50. Altersjahr einen Betrag bis zur Höhe der Freizügigkeitsleistung beziehen. Versicherte, die das 50. Altersjahr überschritten haben, dürfen höchstens die Freizügigkeitsleistung, auf die sie im 50. Altersjahr Anspruch gehabt hätten, oder die Hälfte der Freizügigkeitsleistung im Zeitpunkt des Bezuges in Anspruch nehmen.
3    Der Arbeitnehmer kann diesen Betrag auch für den Erwerb von Anteilscheinen einer Wohnbaugenossenschaft oder ähnlicher Beteiligungen verwenden, wenn er eine dadurch mitfinanzierte Wohnung selbst benutzt.
4    Mit dem Bezug wird gleichzeitig der Anspruch auf Vorsorgeleistungen entsprechend den jeweiligen Vorsorgereglementen und den technischen Grundlagen der Vorsorgeeinrichtung gekürzt. Um eine Einbusse des Vorsorgeschutzes durch eine Leistungskürzung bei Tod oder Invalidität zu vermeiden, bietet die Vorsorgeeinrichtung eine Zusatzversicherung an oder vermittelt eine solche.
5    Ist der Arbeitnehmer verheiratet, so sind der Bezug und jede nachfolgende Begründung eines Grundpfandrechts nur zulässig, wenn sein Ehegatte schriftlich zustimmt. Kann der Arbeitnehmer die Zustimmung nicht einholen oder wird sie ihm verweigert, so kann er das Zivilgericht anrufen. Die gleiche Regelung gilt bei eingetragenen Partnerschaften.162
6    Werden Ehegatten vor Eintritt eines Vorsorgefalles geschieden, so gilt der Vorbezug als Freizügigkeitsleistung und wird nach Artikel 123 des Zivilgesetzbuches163, den Artikeln 280 und 281 ZPO164 und den Artikeln 22-22b des Freizügigkeitsgesetzes vom 17. Dezember 1993165 geteilt. Die gleiche Regelung gilt bei gerichtlicher Auflösung einer eingetragenen Partnerschaft.166
7    Wird durch den Vorbezug oder die Verpfändung die Liquidität der Vorsorgeeinrichtung in Frage gestellt, so kann diese die Erledigung der entsprechenden Gesuche aufschieben. Sie legt in ihrem Reglement eine Prioritätenordnung für das Aufschieben dieser Vorbezüge beziehungsweise Verpfändungen fest. Der Bundesrat regelt die Einzelheiten.
8    Im Übrigen gelten die Artikel 30d, 30e, 30g und 83a des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982167 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge.168
CO, relatifs aux rapports juridiques avec l'institution de prévoyance (art. 342 al. 1 let. a
SR 220 Erste Abteilung: Allgemeine Bestimmungen Erster Titel: Die Entstehung der Obligationen Erster Abschnitt: Die Entstehung durch Vertrag
OR Art. 342 - 1 Vorbehalten bleiben:
1    Vorbehalten bleiben:
a  Vorschriften des Bundes, der Kantone und Gemeinden über das öffentlich-rechtliche Dienstverhältnis, soweit sie nicht die Artikel 331 Absatz 5 und 331a-331e betreffen;
b  öffentlich-rechtliche Vorschriften des Bundes und der Kantone über die Arbeit und die Berufsbildung.
2    Wird durch Vorschriften des Bundes oder der Kantone über die Arbeit und die Berufsbildung dem Arbeitgeber oder dem Arbeitnehmer eine öffentlich-rechtliche Verpflichtung auferlegt, so steht der andern Vertragspartei ein zivilrechtlicher Anspruch auf Erfüllung zu, wenn die Verpflichtung Inhalt des Einzelarbeitsvertrages sein könnte.
CO). Le statut de la fonction publique, qui, pour être en général globalement plus favorable, peut ainsi comporter par rapport au code des obligations des contraintes plus sévères sur certains points. De jurisprudence constante, les règles relatives au contrat de travail sont seulement applicables à titre subsidiaire, en cas de lacunes dans la réglementation ou si celle-ci le prévoit (arrêt 8C_200/2011 du 13 janvier 2012, consid. 6.1 et les références citées). Or, la recourante ne prétend pas que tel serait le cas ici, de sorte qu'il n'y a pas lieu de discuter ce point.

5.
5.1 La décision de licenciement litigieuse se fonde sur l'art. 18 du règlement qui prévoit ce qui suit:
1Il peut être mis fin à l'engagement pour justes motifs. Le délai de préavis est de quatre mois.
2Les opinions, notamment syndicales et politiques, ne constituent pas pour l'autorité un juste motif.
3L'autorité a de justes motifs de mettre fin à la fonction lorsque l'intérêt public à la cessation de l'activité l'emporte sur l'intérêt privé au maintien de l'emploi. Constituent notamment de justes motifs l'incapacité professionnelle, les possibilités de changement de poste ayant été étudiées, l'inaptitude à observer les devoirs de fonction, la disparition d'une condition dont dépendait la nomination.
4Une telle décision peut intervenir qu'il y ait ou qu'il n'y ait pas de faute de la part du fonctionnaire.

5.2 Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 136 I 316 consid. 2.2.2 p. 318 s.; 135 V 2 consid. 1.3 p. 4), ce qu'il appartient à la recourante de démontrer en vertu de l'art. 106 al. 2
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 106 Rechtsanwendung - 1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
1    Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an.
2    Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist.
LTF (ATF 133 II 396 consid. 3.2 p. 400).

5.3 Formulées de manière générale, les critiques de la recourante ne permettent pas de discerner à quels aspects exactement du jugement attaqué elle entend s'en prendre. En tout état de cause, elle n'apporte pas la démonstration que le résultat auquel est parvenu la juridiction cantonale est indéfendable. Celle-ci a constaté que A.________ avait connu à intervalles réguliers des problèmes relationnels avec ses collègues et supérieurs, qu'elle avait en plusieurs occasions remis en cause la légitimité et les compétences de sa hiérarchie successive en adoptant parfois un ton autoritaire et irrévérencieux à son égard (voir ses courriels) et, finalement, qu'elle avait fait état de ses difficultés à assumer les exigences de la fonction de caissière et sollicité sa mutation. Or, en l'absence d'élément établissant que l'exercice de cette fonction constituerait un danger pour sa santé, il est admissible de considérer que les circonstances décrites ci-dessus sont de nature à rompre le rapport de confiance nécessaire au maintien de la relation de travail, de sorte que l'intérêt de l'intimée à résilier l'engagement l'emporte sur celui de la recourante à conserver sa fonction. Quant à l'affirmation selon laquelle l'employeur était resté
inactif face à ses problèmes, elle est contredite par les faits établis et les pièces du dossier. Enfin, on ne saurait déduire de la lettre citée par la recourante que l'intimée aurait adopté une attitude contradictoire à son égard. Il ne ressort pas des termes de cette lettre que l'employeur entendait revenir sur sa position exprimée le 12 novembre 2010. A.________ l'a d'ailleurs bien compris ainsi puisqu'en réponse à ce courrier, elle a informé le conseil communal qu'elle serait en arrêt maladie jusqu'au 31 janvier 2011 tout en réitérant son désaccord quant à la cessation de ses rapports de service fondée sur l'art. 18 du règlement (voir sa lettre du 21 décembre 2010).

6.
De ce qui précède, il résulte que le recours est mal fondé.
La recourante, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1
SR 173.110 Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG) - Bundesgerichtsgesetz
BGG Art. 66 Erhebung und Verteilung der Gerichtskosten - 1 Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
1    Die Gerichtskosten werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt. Wenn die Umstände es rechtfertigen, kann das Bundesgericht die Kosten anders verteilen oder darauf verzichten, Kosten zu erheben.
2    Wird ein Fall durch Abstandserklärung oder Vergleich erledigt, so kann auf die Erhebung von Gerichtskosten ganz oder teilweise verzichtet werden.
3    Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht.
4    Dem Bund, den Kantonen und den Gemeinden sowie mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen dürfen in der Regel keine Gerichtskosten auferlegt werden, wenn sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis, ohne dass es sich um ihr Vermögensinteresse handelt, das Bundesgericht in Anspruch nehmen oder wenn gegen ihre Entscheide in solchen Angelegenheiten Beschwerde geführt worden ist.
5    Mehrere Personen haben die ihnen gemeinsam auferlegten Gerichtskosten, wenn nichts anderes bestimmt ist, zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.

2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.

3.
Les frais de justice, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public.

Lucerne, le 26 juin 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

Le Président: Ursprung

La Greffière: von Zwehl