Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

5D 163/2019

Urteil vom 24. Februar 2020

II. zivilrechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter Herrmann, Präsident,
Bundesrichter von Werdt, Schöbi,
Gerichtsschreiber Monn.

Verfahrensbeteiligte
A.________,
vertreten durch Rechtsanwältin Claudia Stehlik,
Beschwerdeführer,

gegen

Bezirksgericht Kulm.

Gegenstand
Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters (Kindesunterhalt),

Beschwerde gegen den Entscheid des Obergerichts
des Kantons Aargau, Zivilgericht, 3. Kammer,
vom 2. Juli 2019 (ZVE.2019.26).

Sachverhalt:

A.

A.a. Mit Entscheid vom 28. September 2017 gewährte das Bezirksgericht Kulm B.________ (geb. 2011), gesetzlich vertreten durch ihre Mutter C.________, die unentgeltliche Rechtspflege für einen noch rechtshängig zu machenden Unterhaltsprozess.

A.b. Am 24. November 2017 reichte Rechtsanwalt A.________ für B.________ beim Bezirksgericht Kulm gegen D.________ eine Klage betreffend Kindesunterhalt ein. Nachdem der Beklagte die Klageantwort eingereicht hatte, fand am 16. August 2018 vor dem Bezirksgericht die Verhandlung statt. Die Parteien erstatteten Replik und Duplik; die Mutter der Klägerin wurde als Zeugin und der Beklagte als Partei befragt. In der Folge reichte Rechtsanwalt A.________ für die Klägerin weitere Unterlagen ein. Am 18. September 2018 unterbreitete das Bezirksgericht Kulm den Parteien einen Vergleichsvorschlag, der von beiden Parteien unterzeichnet und dem Gericht eingereicht wurde. Am 22. November 2018 fällte das Bezirksgericht seinen Entscheid; es wurden keine Parteientschädigungen zugesprochen.

B.

B.a. Am 6. Dezember 2018 reichte Rechtsanwalt A.________ dem Bezirksgericht seine nach Zeitaufwand berechnete Kostennote ein. Er forderte eine Entschädigung von Fr. 4'732.55 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer). Mit E-Mail vom 21. Dezember 2018 forderte ihn das Bezirksgericht auf, eine Kostennote auf Basis einer Honorarpauschale einzureichen. Rechtsanwalt A.________ hielt an der Festsetzung des Honorars nach Zeitaufwand fest. Eventualiter machte er eine auf einem Pauschalhonorar basierende Entschädigung von Fr. 4'917.90 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) geltend (Eingabe vom 8. Februar 2019).

B.b. Mit Verfügung vom 3. April 2019 bestimmte das Bezirksgericht die Entschädigung auf Fr. 3'370.60 (inkl. Fr. 241.-- Mehrwertsteuer). Rechtsanwalt A.________ erhob Beschwerde beim Obergericht des Kantons Aargau. Er hielt am Betrag von Fr. 4'732.55 (s. Bst. B.a) fest; eventualiter beantragte er, die Sache zur Neufestsetzung des Honorars an das Bezirksgericht zurückzuweisen. Das Obergericht hiess die Beschwerde teilweise gut. Es bestimmte die Entschädigung neu auf Fr. 3'375.30 (inkl. Fr. 245.70 Mehrwertsteuer). Im Übrigen wies es die Beschwerde ab und auferlegte Rechtsanwalt A.________ die Gerichtskosten von Fr. 800.-- (Entscheid vom 2. Juli 2019).

C.
Mit Beschwerde vom 14. August 2019 wendet sich Rechtsanwalt A.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und seine Entschädigung als unentgeltlicher Rechtsvertreter auf Fr. 4'732.55 (inkl. Fr. 325.95 Mehrwertsteuer) festzusetzen. Die Gerichtskosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens seien auf die Staatskasse zu nehmen, der von ihm geleistete Kostenvorschuss zurückzuerstatten und für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung "in gerichtlich genehmigter Höhe" auszurichten. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:

1.

1.1. Streitig ist die Festsetzung der Entschädigung des Beschwerdeführers als unentgeltlicher Rechtsbeistand in einem Kindesunterhaltsprozess. Der öffentlich-rechtliche Entschädigungsanspruch bezieht sich auf das Tätigwerden in einer Streitsache, die der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 72 Principio - 1 Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
1    Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
2    Al ricorso in materia civile soggiacciono anche:
a  le decisioni in materia di esecuzione e fallimento;
b  le decisioni in rapporto diretto con il diritto civile pronunciate in applicazione di norme di diritto pubblico, segnatamente le decisioni:
b1  sul riconoscimento e l'esecuzione di decisioni e sull'assistenza giudiziaria in materia civile,
b2  sulla tenuta del registro fondiario, dei registri dello stato civile, del registro di commercio e dei registri in materia di marchi, disegni e modelli, brevetti d'invenzione, varietà vegetali e topografie,
b3  sull'autorizzazione al cambiamento del nome,
b4  in materia di vigilanza sulle fondazioni, eccettuati gli istituti di previdenza e di libero passaggio,
b5  in materia di vigilanza sugli esecutori testamentari e altri rappresentanti previsti dal diritto successorio,
b6  in materia di protezione dei minori e degli adulti,
b7  ...
BGG) unterliegt. Der Entscheid betreffend die Festsetzung der Entschädigung beschlägt demnach eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 Bst. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 72 Principio - 1 Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
1    Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
2    Al ricorso in materia civile soggiacciono anche:
a  le decisioni in materia di esecuzione e fallimento;
b  le decisioni in rapporto diretto con il diritto civile pronunciate in applicazione di norme di diritto pubblico, segnatamente le decisioni:
b1  sul riconoscimento e l'esecuzione di decisioni e sull'assistenza giudiziaria in materia civile,
b2  sulla tenuta del registro fondiario, dei registri dello stato civile, del registro di commercio e dei registri in materia di marchi, disegni e modelli, brevetti d'invenzione, varietà vegetali e topografie,
b3  sull'autorizzazione al cambiamento del nome,
b4  in materia di vigilanza sulle fondazioni, eccettuati gli istituti di previdenza e di libero passaggio,
b5  in materia di vigilanza sugli esecutori testamentari e altri rappresentanti previsti dal diritto successorio,
b6  in materia di protezione dei minori e degli adulti,
b7  ...
BGG; Urteil 5A 1007/2018 vom 26. Juni 2019 E. 2.1 mit Hinweisen).

1.2. Der öffentlich-rechtliche Entschädigungsanspruch des unentgeltlichen Rechtsbeistands ist im Verhältnis zum Zivilprozess in der Hauptsache kein Nebenpunkt. Anders als im Streit um die Prozesskosten ist deshalb der Grundsatz der Akzessorietät zur Hauptsache für die Streitwertberechnung nicht anwendbar (Urteil 5A 1007/2018 vom 26. Juni 2019 E. 2.1 mit Hinweisen). Im konkreten Fall besteht der Beschwerdeführer darauf, dass seine Entschädigung nicht wie von der Vorinstanz entschieden auf Fr. 3'375.30 (inkl. Fr. 245.70 Mehrwertsteuer), sondern auf Fr. 4'732.55 (inkl. Fr. 325.95 Mehrwertsteuer) zu bestimmen sei. Die gesetzliche Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 74 Valore litigioso minimo - 1 Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
1    Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
a  15 000 franchi nelle controversie in materia di diritto del lavoro e di locazione;
b  30 000 franchi in tutti gli altri casi.
2    Quando il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è ammissibile:
a  se la controversia concerne una questione di diritto di importanza fondamentale;
b  se una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
c  contro le decisioni delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
d  contro le decisioni del giudice del fallimento e del concordato;
e  contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti.
BGG) ist offensichtlich nicht erreicht. Dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellen würde (Art. 74 Abs. 2 Bst. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 74 Valore litigioso minimo - 1 Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
1    Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
a  15 000 franchi nelle controversie in materia di diritto del lavoro e di locazione;
b  30 000 franchi in tutti gli altri casi.
2    Quando il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è ammissibile:
a  se la controversia concerne una questione di diritto di importanza fondamentale;
b  se una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
c  contro le decisioni delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
d  contro le decisioni del giudice del fallimento e del concordato;
e  contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti.
BGG), wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde in Zivilsachen ist deshalb unzulässig.

1.3. Zu prüfen bleibt, ob der Rechtsweg an das Bundesgericht nach Massgabe der Vorschriften über die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 113 Principio - Il Tribunale federale giudica i ricorsi in materia costituzionale interposti contro le decisioni cantonali di ultima istanza laddove non sia ammissibile il ricorso ordinario secondo gli articoli 72-89.
. BGG) offen steht. Das Obergericht hat als obere kantonale Instanz auf Rechtsmittel hin entschieden (Art. 114
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 114 Autorità inferiori - Le disposizioni del capitolo 3 concernenti le autorità cantonali inferiori (art. 75 e 86) si applicano per analogia.
i.V.m. Art. 75
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 75 Autorità inferiori - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori quali autorità cantonali di ultima istanza. Tali tribunali giudicano su ricorso, salvo nei casi in cui:
a  una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
b  un tribunale specializzato nelle controversie di diritto commerciale giudica in istanza cantonale unica;
c  è proposta loro direttamente, con il consenso di tutte le parti, un'azione con un valore litigioso di almeno 100 000 franchi.
BGG). Der angefochtene Entscheid trifft den verfahrensbeteiligten Beschwerdeführer in seinen rechtlich geschützten Interessen (Art. 115
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 115 Diritto di ricorso - È legittimato al ricorso in materia costituzionale chiunque:
a  ha partecipato alla procedura dinanzi all'autorità inferiore o non gliene è stata data la possibilità; e
b  ha un interesse legittimo all'annullamento o alla modifica della decisione impugnata.
BGG) und schliesst das kantonale Verfahren ab (Art. 117
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 117 Procedura di ricorso - Alla procedura di ricorso in materia costituzionale si applicano per analogia gli articoli 90-94, 99, 100, 102, 103 capoversi 1 e 3, 104, 106 capoverso 2 e 107-112.
i.V.m Art. 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
BGG). Die rechtzeitig erhobene (Art. 117
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 117 Procedura di ricorso - Alla procedura di ricorso in materia costituzionale si applicano per analogia gli articoli 90-94, 99, 100, 102, 103 capoversi 1 e 3, 104, 106 capoverso 2 e 107-112.
i.V.m. Art. 100 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
und Art. 46 Abs. 1 Bst. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 46 Sospensione - 1 I termini stabiliti in giorni dalla legge o dal giudice sono sospesi:
1    I termini stabiliti in giorni dalla legge o dal giudice sono sospesi:
a  dal settimo giorno precedente la Pasqua al settimo giorno successivo alla Pasqua incluso;
b  dal 15 luglio al 15 agosto incluso;
c  dal 18 dicembre al 2 gennaio incluso.
2    Il capoverso 1 non si applica nei procedimenti concernenti:
a  l'effetto sospensivo e altre misure provvisionali;
b  l'esecuzione cambiaria;
c  i diritti politici (art. 82 lett. c);
d  l'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e l'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
e  gli appalti pubblici.18
BGG) Beschwerde steht damit offen.

2.
Mit der Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 116
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 116 Motivi di ricorso - Con il ricorso in materia costituzionale può essere censurata la violazione di diritti costituzionali.
BGG). Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 117
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 117 Procedura di ricorso - Alla procedura di ricorso in materia costituzionale si applicano per analogia gli articoli 90-94, 99, 100, 102, 103 capoversi 1 e 3, 104, 106 capoverso 2 e 107-112.
i.V.m. Art. 106 Abs. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
BGG). Der Beschwerdeführer muss in seiner Eingabe präzise angeben, welche verfassungsmässigen Rechte verletzt worden sind, und im Einzelnen substanziiert darlegen, worin die Verletzung besteht. Eine Überprüfung von Amtes wegen, wie sie dem Bundesgericht hinsichtlich des Gesetzes- und Verordnungsrechts des Bundes zusteht (Art. 106 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 106 Applicazione del diritto - 1 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
1    Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto.
2    Esamina la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale soltanto se il ricorrente ha sollevato e motivato tale censura.
BGG), findet nicht statt. Das Bundesgericht untersucht deshalb nicht von sich aus, ob der angefochtene kantonale Entscheid verfassungsmässig ist. Es prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 145 II 32 E. 5.1 S. 41; 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 133 II 396 E. 3.2 S. 399 f.). In tatsächlicher Hinsicht legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 118 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 118 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 116.
BGG). Auch diesbezüglich kann das Bundesgericht nur dann korrigierend eingreifen, wenn der Beschwerdeführer eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte dartut (Art. 118 Abs. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 118 Fatti determinanti - 1 Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
1    Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore.
2    Può rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'articolo 116.
i.V.m.
Art. 116
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 116 Motivi di ricorso - Con il ricorso in materia costituzionale può essere censurata la violazione di diritti costituzionali.
BGG).
Wer sich auf eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
BV) berufen will, kann sich demnach nicht darauf beschränken, die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr ist anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darzutun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 117 Ia 10 E. 4b S. 11 f.). Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 143 I 321 E. 6.1 S. 324; 141 I 49 E. 3.4 S. 53; 134 I 140 E. 5.4 S. 148). Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, begründet keine Willkür (BGE 145 II 32 a.a.O.; 137 I 1 E. 2.4 S. 5; 129 I 173 E. 3.1 S. 178; je mit Hinweisen).

3.

3.1. Das Obergericht geht zuerst auf die Gehörsrüge des Beschwerdeführers ein. Es widerspricht dem Vorhalt, dass das Bezirksgericht nicht begründe, weshalb für das fragliche Verfahren eine Grundpauschale von Fr. 2'500.-- als angemessen erscheine, und sich mit dem geltend gemachten und notwendigen Arbeitsaufwand von 19.02 Stunden in keiner Weise auseinandersetze. Das Obergericht legt dar, wie das Bezirksgericht auf die für die Bemessung des Grundhonorars massgebenden Bestimmungen hinweist und nachvollziehbar erörtert, von welchen Grundsätzen es sich hat leiten lassen. Es kommt zum Schluss, die Begründung des erstinstanzlichen Entscheids sei im Lichte des Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht zu beanstanden.

3.2. Auch das Argument des Beschwerdeführers, wonach die Rechtsprechung zur Willkür einer pauschalen Entschädigung des Kindesvertreters im Eheschutzverfahren im fraglichen Unterhaltsprozess ebenfalls einschlägig sei, lässt die Vorinstanz nicht gelten. Sie erklärt, dass es sich bei der Entschädigung des Kindesvertreters um einen Teil der Gerichtskosten handle, die diesbezügliche bundesgerichtliche Praxis auf die Entschädigung eines Parteivertreters nicht anwendbar sei und die Entschädigung sich vielmehr nach dem kantonalen Tarif bemesse.

3.3. Weiter äussert sich die Vorinstanz zum Vorwurf, das angefochtene Grundhonorar von insgesamt Fr. 2'875.-- führe bei 19.02 Stunden zu einem "nicht haltbar tiefen Stundenansatz von Fr. 151.15", der gegenüber Strafverteidigern und Opferanwälten einer willkürlichen Ungleichbehandlung gleichkomme, weil das Bundesgericht für die Tätigkeit dieser Rechtsvertreter einen Stundenansatz von Fr. 180.-- als verfassungsrechtliches Minimum anerkenne. Das Obergericht erinnert daran, dass die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters im Kanton Aargau mit Pauschalbeträgen nach streitwertabhängigen Tarifen bzw. innerhalb eines Kostenrahmens erfolge. Daran ändere auch § 3 Abs. 1 Bst. b des aargauischen Dekrets über die Entschädigung der Anwälte vom 10. November 1987 (AnwT; SAR 291.150) nichts, der neben der Bedeutung und Schwierigkeit des Falles als Bemessungskriterium explizit den mutmasslichen Aufwand des Anwaltes nenne. Soweit der Zeitaufwand nicht schon unter dem Titel der Schwierigkeit des Falles berücksichtigt werde, geschehe dies beim Pauschalhonorar im Übrigen durch Zu- und Abschläge. Die Vorinstanz zitiert die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach es zulässig ist, für das Anwaltshonorar Pauschalen vorzusehen. Demnach setze
das pauschalierende Vorgehen insbesondere nicht eine systematische "Kontrollrechnung" mit einem Stundenansatz von Fr. 180.-- voraus.
Was den konkreten Fall angeht, konstatiert das Obergericht, dass das Bezirksgericht gestützt auf § 3 Abs. 1 Bst. b AnwT die Grundentschädigung festgesetzt und gestützt auf § 7 AnwT einen Zuschlag von 15 % gewährt habe. Der Beschwerdeführer rüge keine unrichtige Anwendung des Anwaltstarifs. Insbesondere stelle er nicht in Frage, dass bei Vaterschafts- und Unterhaltsklagen praxisgemäss eine Pauschale von Fr. 1'800.-- bis Fr. 2'500.-- angesetzt wird. Seine Kostennote vom 6. Dezember 2018 (s. Sachverhalt Bst. B.a) enthalte eine Aufstellung der einzelnen Aufwandpositionen und einen Verweis auf das bundesgerichtliche Urteil 5A 168/2012 vom 26. Juni 2012. Inwiefern zur gehörigen Erledigung des Prozessmandats ein über das üblicherweise gebotene Mass hinausgehender Aufwand erforderlich war, habe der Beschwerdeführer nicht dargelegt. Dass er nicht gewusst hätte, auf welchen Pauschalbetrag die Grundentschädigung bei durchschnittlichen Verfahren der gleichen Art praxisgemäss festsetzt wird, behaupte er nicht. Auf die E-Mail des Bezirksgerichts vom 21. Dezember 2018 habe er in seiner Kostennote vom 8. Februar 2019 (s. Sachverhalt Bst. B.a) mit der pauschalen Behauptung reagiert, dass das Verfahren in Bezug auf Schwierigkeit und Komplexität
durchaus mit einer Ehescheidung ohne streitiges Güterrecht vergleichbar sei. Hingegen habe der Beschwerdeführer auch in dieser Kostennote nicht dargetan, dass und inwiefern im Vergleich zum Üblichen ein ausserordentlicher Aufwand erforderlich war. Die blosse Auflistung von Aufwandpositionen genüge hierfür nicht. Daher sei nicht zu beanstanden, dass das Bezirksgericht von der üblichen Pauschalentschädigung für durchschnittliche Fälle ausgegangen sei, so die Schlussfolgerung des Obergerichts. Auch von einer Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtsgleiche Behandlung (Art. 8 Abs. 1
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 8 Uguaglianza giuridica - 1 Tutti sono uguali davanti alla legge.
1    Tutti sono uguali davanti alla legge.
2    Nessuno può essere discriminato, in particolare a causa dell'origine, della razza, del sesso, dell'età, della lingua, della posizione sociale, del modo di vita, delle convinzioni religiose, filosofiche o politiche, e di menomazioni fisiche, mentali o psichiche.
3    Uomo e donna hanno uguali diritti. La legge ne assicura l'uguaglianza, di diritto e di fatto, in particolare per quanto concerne la famiglia, l'istruzione e il lavoro. Uomo e donna hanno diritto a un salario uguale per un lavoro di uguale valore.
4    La legge prevede provvedimenti per eliminare svantaggi esistenti nei confronti dei disabili.
BV) kann dem angefochtenen Entscheid zufolge nicht gesprochen werden. Die unterschiedliche Bemessungsweise der Entschädigung der Parteivertretung in Straf- und Zivilsachen sei im kantonalen Anwaltstarif angelegt und als Entscheidung des Gesetzgebers - unter Vorbehalt einer Verletzung höherrangigen Rechts - durch die Gerichte zu respektieren.

4.

4.1. An verschiedenen Stellen seines Schriftsatzes klagt der Beschwerdeführer, dass die Vorinstanz ihren Entscheid nicht hinreichend begründe und damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
BV) verletze. Die kantonalen Instanzen würden nicht erklären, weshalb in durchschnittlichen Fällen im Kindesunterhaltsprozess eine Pauschale von Fr. 2'500.-- als Grundentschädigung den notwendigen und sachgerechten Aufwand des unentgeltlichen Rechtsvertreters abgelte. Überdies spreche das Obergericht vom Vorbehalt einer Verletzung höherrangigen Rechts, ohne eine solche Verletzung zu prüfen.

4.2. Der Beschwerdeführer verkennt die Anforderungen an die Begründungspflicht, wie sie sich aus Art. 29 Abs. 2
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 29 Garanzie procedurali generali - 1 In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
1    In procedimenti dinanzi ad autorità giudiziarie o amministrative, ognuno ha diritto alla parità ed equità di trattamento, nonché ad essere giudicato entro un termine ragionevole.
2    Le parti hanno diritto d'essere sentite.
3    Chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo. Ha inoltre diritto al patrocinio gratuito qualora la presenza di un legale sia necessaria per tutelare i suoi diritti.
BV ergeben. Aus dem Gehörsanspruch folgt nicht, dass sich die Behörde zu allen Punkten einlässlich äussern und jedes einzelne Vorbringen widerlegen muss (BGE 135 III 670 E. 3.3.1 S. 667). Die Begründung eines behördlichen Entscheids muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über dessen Tragweite Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache anfechten kann (BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 133 III 439 E. 3.3 S. 445). Ob diese Anforderungen erfüllt sind, beurteilt sich anhand des Ergebnisses des Entscheides (BGE 145 III 324 E. 6.1 S. 327). Eingedenk dessen ist dem Obergericht keine Verfassungswidrigkeit vorzuwerfen. Der angefochtene Entscheid gibt nicht nur Aufschluss darüber, weshalb die schon vor der Vorinstanz vorgetragene entsprechende Gehörsrüge unbegründet ist (s. E. 3.1). Das Obergericht lässt auch hinreichend erkennen, warum es den erstinstanzlichen Entscheid schützt. Ist der Beschwerdeführer mit dieser Entscheidfindung nicht einverstanden, so beschlägt dies nicht das rechtliche Gehör, sondern die Feststellung des Sachverhalts oder die Anwendung des Rechts, die das Bundesgericht hier nur auf die
Verletzung verfassungsmässiger Rechte hin überprüft (E. 2).

5.

5.1. Weiter rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (Art. 8 Abs. 1
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 8 Uguaglianza giuridica - 1 Tutti sono uguali davanti alla legge.
1    Tutti sono uguali davanti alla legge.
2    Nessuno può essere discriminato, in particolare a causa dell'origine, della razza, del sesso, dell'età, della lingua, della posizione sociale, del modo di vita, delle convinzioni religiose, filosofiche o politiche, e di menomazioni fisiche, mentali o psichiche.
3    Uomo e donna hanno uguali diritti. La legge ne assicura l'uguaglianza, di diritto e di fatto, in particolare per quanto concerne la famiglia, l'istruzione e il lavoro. Uomo e donna hanno diritto a un salario uguale per un lavoro di uguale valore.
4    La legge prevede provvedimenti per eliminare svantaggi esistenti nei confronti dei disabili.
BV). Das Gebot der rechtsgleichen Behandlung - und der damit eng verbundene Grundsatz des Willkürverbots (Art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
BV) - ist verletzt, wenn hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen getroffen werden, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn Unterscheidungen unterbleiben, die sich auf Grund der Verhältnisse aufdrängen (s. BGE 138 I 321 E. 3.2 S. 324).

5.2. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, ihn als unentgeltlichen Rechtsbeistand eines minderjährigen Kindes im Unterhaltsprozess ohne hinreichend sachlichen Grund mit Bezug auf die Honorierung schlechter zu behandeln als den Kindesvertreter im Prozess zwischen den Eltern. Er besteht darauf, dass sich beide Vertreter gleichermassen von den Interessen und dem Wohl des Kindes zu leiten hätten und sich dafür einsetzen müssten. Dass der unentgeltliche Vertreter eines Kindes unter dem verfassungsmässig garantierten Minimum von Fr. 180.-- pro Stunde und damit nicht kostendeckend arbeiten müsse, sei "generell (auch) in durchschnittlichen Fällen nicht hinzunehmen". Allein damit ist nichts gewonnen. Der Beschwerdeführer übersieht die vorinstanzliche Erwägung, wonach die Entschädigung des Kindesvertreters Teil der Gerichtskosten, die diesbezügliche Rechtsprechung auf die Entschädigung eines Parteivertreters nicht anwendbar und hierfür der kantonale Tarif massgeblich ist (s. E. 3.2). Inwiefern die Vorinstanz damit keinen vernünftigen Grund nennt, die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistands eines Kindes anders zu handhaben als diejenige des Kindesvertreters im elterlichen Prozess, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Der
Beschwerdeführer begnügt sich damit, seine Sicht der Dinge auszubreiten.

5.3. Weiter beklagt sich der Beschwerdeführer darüber, dass der Strafverteidiger und der unentgeltliche Vertreter des Zivil- und Strafklägers nach § 9 AnwT "nach Zeitaufwand" entschädigt werden, während der unentgeltliche Rechtsvertreter eines minderjährigen Kindes im Unterhaltsprozess substanziiert nachweisen müsse, dass der geltend gemachte Aufwand das übliche durchschnittliche Mass überschreite. Der angefochtene Entscheid verletze Art. 8 Abs. 1
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 8 Uguaglianza giuridica - 1 Tutti sono uguali davanti alla legge.
1    Tutti sono uguali davanti alla legge.
2    Nessuno può essere discriminato, in particolare a causa dell'origine, della razza, del sesso, dell'età, della lingua, della posizione sociale, del modo di vita, delle convinzioni religiose, filosofiche o politiche, e di menomazioni fisiche, mentali o psichiche.
3    Uomo e donna hanno uguali diritti. La legge ne assicura l'uguaglianza, di diritto e di fatto, in particolare per quanto concerne la famiglia, l'istruzione e il lavoro. Uomo e donna hanno diritto a un salario uguale per un lavoro di uguale valore.
4    La legge prevede provvedimenti per eliminare svantaggi esistenti nei confronti dei disabili.
BV, denn einen sachlich vernünftigen Grund für diese Ungleichbehandlung gebe es nicht. Ohne zu prüfen, ob das kantonale Recht höherrangiges Recht verletze, nehme das Obergericht in Kauf, dass die Interessen des Kindes "in vielen durchschnittlichen Fällen" nicht sachgerecht und sorgfältig vertreten werden können. Auch diese Rüge ist zum Scheitern verurteilt. Nach § 9 Abs. 1 AnwT bemisst sich die Entschädigung in Strafsachen einschliesslich der amtlichen Verteidigung und der Verbeiständung bezüglich zivilrechtlicher Ansprüche im Strafprozess (§ 9 Abs. 3 AnwT) nach dem "angemessenen" Zeitaufwand des Anwaltes. Dass der Strafrichter geltend gemachte Arbeitsstunden trotzdem ohne Rücksicht auf die Angemessenheit akzeptieren müsste und der Anwalt keinerlei Rechenschaft über seinen Aufwand
schulden würde, behauptet der Beschwerdeführer nicht. Er tut auch nicht dar, inwiefern sich der "mutmassliche" (§ 3 Abs. 1 Bst. b AnwT) vom "angemessenen" (§ 9 Abs. 1 AnwT) Aufwand unterscheidet. Ebenso wenig vermag er etwas auszurichten, wenn er behauptet, die Interessen minderjähriger Kinder könnten in vielen durchschnittlichen Fällen im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege nicht sachgerecht und sorgfältig vertreten werden. Insbesondere macht der Beschwerdeführer auch nicht geltend, dass die Grundpauschale von Fr. 1'800.-- bis Fr. 2'500.--, die laut Vorinstanz im Kanton Aargau für Unterhaltsklagen üblich ist, generell zu tief angesetzt wäre. Den Argumenten, mit denen der Beschwerdeführer einen vernünftigen Grund für die verschiedenen Regeln zur Bemessung der Entschädigung der Anwälte in Zivil- und Strafsachen in Abrede stellt, ist damit der Boden entzogen.

6.
Hauptsächlich dreht sich der Streit um die pauschalisierende Art der Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistands.

6.1. Honorarpauschalen dienen der gleichmässigen Behandlung und begünstigen eine effiziente Mandatsführung. Sie entlasten das Gericht davon, sich mit den einzelnen Positionen einer vom Anwalt eingereichten Honorarrechnung auseinandersetzen zu müssen (BGE 143 IV 453 E. 2.5.1 S. 454 mit Hinweis). Bei einer Entschädigung nach Pauschalbeträgen werden alle prozessualen Bemühungen zusammen als einheitliches Ganzes aufgefasst. Der effektive Zeitaufwand wird lediglich im Rahmen eines allenfalls anwendbaren Tarifansatzes berücksichtigt. Auch solche Pauschalen (nach Rahmentarifen) sind grundsätzlich zulässig. Sie wirken sich aber dort verfassungswidrig aus, wo bei ihrer Anwendung auf die konkreten Verhältnisse in keiner Weise Rücksicht genommen wird und die Entschädigung im Einzelfall ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den vom Rechtsanwalt geleisteten Diensten steht (BGE 141 I 124 E. 4.3 S. 128).
Nach der Rechtsprechung soll die Entschädigung für einen amtlichen Anwalt im schweizerischen Durchschnitt ungefähr einem minimalen Stundenansatz von Fr. 180.-- (zuzüglich Mehrwertsteuer) entsprechen (BGE 141 I 124 E. 3.2 S. 127; 139 IV 261 E. 2.2.1 S. 263; 137 III 185 E. 5.4 S. 191; 132 I 201 E. 8.6 f. S. 217). Daraus folgt aber nicht, dass die Behörde mit Blick auf die pauschalisierende Festsetzung der Entschädigung im Sinne einer "Kontrollrechnung" systematisch überprüfen muss, ob die pauschale Entschädigung gemessen am geltend gemachten, noch nicht auf seine Notwendigkeit hin überprüften Zeitaufwand im Ergebnis einem Stundenansatz von ungefähr Fr. 180.-- entspricht. Muss sich die im konkreten Fall geschuldete Entschädigung an einem Pauschalbetrag messen, so steht mit dieser Pauschale auch fest, welchen Aufwand die zuständige Behörde für Fälle der betreffenden Art üblicherweise als geboten und damit als entschädigungspflichtig erachtet. Falls mit Blick auf den im kantonalen Recht gesetzten Rahmen erkennbar wird, dass der geleistete Aufwand auch nach einem Minimalansatz zu einer Entschädigung führt, die über das Mass dessen hinausgeht, was für Fälle der betreffenden Art üblicherweise als geboten und damit entschädigungspflichtig
angesehen wird, liegt es deshalb am unentgeltlichen Rechtsvertreter, von sich aus oder gegebenenfalls auf gerichtliche Aufforderung hin darzulegen, inwiefern zur gehörigen Erledigung des Mandats ein solcher Aufwand erforderlich war. Allein die Auflistung von Aufwandpositionen in der Honorarnote ist hierfür nicht ausreichend. Denn es ist nicht Aufgabe der Behörde, in ihrem Festsetzungsentscheid aus eigenem Antrieb Rechenschaft darüber abzulegen, weshalb sie von der eingereichten Honorarnote abweicht. Eine substanziierte Begründung des Honoraranspruchs kann vom unentgeltlichen Prozessvertreter freilich nur gefordert werden, wenn er spätestens bei der Übernahme seines Auftrags weiss oder zumindest in Erfahrung bringen kann, auf welchen Pauschalbetrag die zuständige Behörde in durchschnittlichen Verfahren gleicher Art die Grundentschädigung praxisgemäss festsetzt (BGE 143 IV 453 E. 2.5.1 S. 455 f.; Urteil 5A 380/2014 vom 30. September 2014 E. 3.1).

6.2. Der Beschwerdeführer will eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
BV) ausgemacht haben. Er bestreitet, nicht dargetan zu haben, inwiefern zur gehörigen Erledigung des Prozessmandats ein Aufwand erforderlich war, der über das Mass dessen hinaus geht, was in solchen Fällen üblich ist. Aus der Aufstellung seines detaillierten Leistungsaufwands, die er mit seinen beiden Kostennoten eingereicht habe, seien die über das durchschnittliche Mass hinausgehenden notwendigen und sachgerechten Bemühungen "offensichtlich". Die Vorinstanz werfe ihm "in keiner Weise" vor, dass er im Kindesunterhaltsprozess vor dem Bezirksgericht einen übermässigen Aufwand betrieben hätte und deshalb gewisse Aufwandpositionen ausser Betracht fallen müssten. Die Leistungsaufstellung zeige, dass das Bezirksgericht im September 2018 einen detaillierten Vergleichsvorschlag mit Beilagen unterbreitete, der mehrere Besprechungen mit der Mutter der Klägerin und mehrere Schreiben ans Gericht erforderte. Der Beschwerdeführer bestreitet, sich nicht gegen die erstinstanzliche Erwägung gewehrt zu haben, wonach bei Vaterschafts- und Unterhaltsklagen praxisgemäss Pauschalen in der Höhe von Fr. 1'800.-- bis Fr. 2'500.-- angesetzt werden. Er habe eine Verletzung der ZPO
gerügt und sich darüber beklagt, dass das Bezirksgericht ohne Rücksicht auf den konkret geltend gemachten Aufwand von 19.02 Arbeitsstunden eine Grundpauschale von Fr. 2'500.-- einsetze. Der Beschwerdeführer besteht darauf, dass das Bezirksgericht "gehörig zu begründen hatte", weshalb in durchschnittlichen Fällen im Kindesunterhaltsprozess eine Pauschale von Fr. 2'500.-- als Grundentschädigung den notwendigen und sachgerechten Aufwand des unentgeltlichen Rechtsvertreters zu decken und eine sachgerechte Wahrung der Kindesinteressen und des Kindeswohls zu garantieren vermag. Er erinnert daran, dass er in seiner zweiten Kostennote im "Eventualstandpunkt" eine Pauschale von Fr. 3'630.-- gefordert habe. Mit der Begründung, dass die Streitsache hinsichtlich Schwierigkeit und Komplexität durchaus mit einer Ehescheidung (ohne streitiges Güterrecht) vergleichbar sei, habe er dargetan, dass die Pauschale von Fr. 2'500.-- als Grundentschädigung für das vorliegende Verfahren offensichtlich zu tief sei. Schliesslich findet der Beschwerdeführer, das Willkürverbot sei auch im Ergebnis verletzt, da ihm die Vorinstanz (unter Berücksichtigung eines Zuschlags von 15 % auf dem Grundhonorar) ein Stundenhonorar von lediglich Fr. 151.15 (Fr. 2'875.-- /
19.02 Stunden) gewähre. Dieser Betrag liege unter dem "verfassungsrechtlichen Mindestansatz" von Fr. 180.-- pro Stunde und decke nicht einmal die Selbstkosten.

6.3. Die resümierten Vorbringen des Beschwerdeführers taugen nicht dazu, den angefochtenen Entscheid ins Wanken zu bringen. Laut Vorinstanz behauptete der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren nicht, dass er keine Kenntnis davon gehabt hätte, auf welchen Pauschalbetrag das Bezirksgericht die Grundentschädigung bei durchschnittlichen Verfahren der fraglichen Art praxisgemäss festsetzt (s. E. 3.3). Nachdem der Beschwerdeführer diese Feststellung vor Bundesgericht nicht in Frage stellt, bleibt es dabei, dass er wusste, welchen Pauschalbetrag das Bezirksgericht für die Grundentschädigung im konkreten Fall zur Anwendung bringen würde. Die weitschweifigen Erörterungen des Beschwerdeführers laufen letztendlich auf die simple (Gegen-) Behauptung hinaus, dass er sich trotz seines Wissens um die anwendbare Pauschale damit begnügen durfte, dem Bezirksgericht eine Honorarnote mit einer Auflistung einzelner Aufwandpositionen einzureichen, und dass das Obergericht anhand des Minimalhonorars von Fr. 180.-- pro Stunde eine Kontrollrechnung hätte vornehmen müssen. Mit seiner Behauptung, die Aufstellung des detaillierten Leistungsaufwands sei sozusagen selbsterklärend, ist indes nichts gewonnen. Der Beschwerdeführer täuscht sich über die
Vorgaben der Rechtsprechung, wenn er meint, dass das Bezirksgericht sich mit der Aufstellung des erbrachten Zeitaufwandes hätte auseinandersetzen und aus eigenem Antrieb hätte erklären müssen, warum eine Grundpauschale von Fr. 2'500.-- für durchschnittliche Fälle der fraglichen Art angemessen ist und das geforderte Honorar nicht zugesprochen werden kann. Auch der vorinstanzlichen Erkenntnis, wonach der Vergleich mit einem Scheidungsprozess ohne streitiges Güterrecht einer blossen Behauptung gleichkomme, hat der Beschwerdeführer im hiesigen Verfahren nichts Brauchbares entgegenzusetzen. Zwar will er mit diesem Hinweis in seiner zweiten Kostennote vom 8. Februar 2019 dargetan haben, dass die Pauschale als Grundentschädigung zu tief sei. Allein die abstrakte Anlehnung an eine Entschädigungspauschale, die gemäss dem Beschwerdeführer in einem anderen Prozess üblich ist, kann den Bezug zum konkreten Fall, den das Obergericht unter Hinweis auf die zitierte Rechtsprechung vom Beschwerdeführer fordert, indes nicht ersetzen. Auch vor Bundesgericht bleibt der Beschwerdeführer mithin eine Erklärung schuldig, welche seiner konkreten und erforderlichen Bemühungen den Unterhaltsprozess von B.________ gegen D.________ im Vergleich zum Normalfall
als aussergewöhnlich aufwändig erscheinen lassen. Eine Verletzung von Art. 9
SR 101 Costituzione federale della Confederazione Svizzera del 18 aprile 1999
Cost. Art. 9 Protezione dall'arbitrio e tutela della buona fede - Ognuno ha diritto d'essere trattato senza arbitrio e secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato.
BV ist nicht nachgewiesen.

7.
Nach alledem erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt der Beschwerdeführer. Er hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
Satz 1 BGG). Dem Kanton Aargau ist keine Entschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.

2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.

3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Kulm und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.

Lausanne, 24. Februar 2020

Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Herrmann

Der Gerichtsschreiber: Monn