Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

{T 0/2}

4A 111/2015

Arrêt du 20 octobre 2015

Ire Cour de droit civil

Composition
Mmes et M. les Juges fédéraux Kiss, Présidente, Klett et Kolly.
Greffière : Mme Godat Zimmermann.

Participants à la procédure
A.A.________ et B.A.________, représentés par Me Patrick Michod,
recourants,

contre

Hôpital X.________, représenté par Me Jean-Michel Duc,
intimé.

Objet
responsabilité de l'État pour l'activité des médecins hospitaliers; décision partielle ou incidente,

recours contre l'arrêt rendu le 31 octobre 2014 par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.

Faits :

A.
B.A.________ et A.A.________ sont les parents de C.A.________, né le 24 juin 2007.
Le 9 juin 2007, B.A.________, alors enceinte de 5 mois et demi, s'est rendue en urgence à l'Hôpital X.________ (site de ...) en raison de contractions douloureuses. Elle a subi divers examens; mesuré à l'échographie à 28 mm, le col postérieur de l'utérus était alors long et fermé. L'apparition précoce des contractions constituait toutefois l'un des facteurs de risque d'accouchement prématuré de sorte que B.A.________ a été hospitalisée le jour même. Un traitement par tocolyse a été mis en place.
Par la suite, B.A.________ a ressenti des contractions à plusieurs reprises, ce qui a donné lieu à des adaptations du traitement tocolytique. Pendant cette période, il n'a été procédé à aucun examen clinique ni aucune échographie vaginale afin de mesurer la longueur du col de l'utérus.
Le 24 juin 2007 vers midi, le médecin de garde a été appelé en raison de nouvelles contractions. Il s'est rendu auprès de la patiente une vingtaine de minutes plus tard, en compagnie de la sage-femme, qui a procédé à un toucher vaginal et constaté que la dilatation du col de l'utérus était complète avec une présentation de la tête foetale basse. B.A.________ a été transportée en urgence en salle d'accouchement. Comme un transfert au CHUV était alors trop risqué, l'équipe de néonatologie de cet établissement s'est déplacée à .... C.A.________ est né à 15 h 11, quinze minutes après l'arrivée de l'équipe médicale du CHUV; l'accouchement est intervenu à 26 semaines et 3 jours d'aménorrhée. L'enfant est resté hospitalisé jusqu'au 12 octobre 2007. En raison de sa naissance prématurée, il a présenté de nombreuses complications.
A la suite de l'accouchement, B.A.________ a rencontré des problèmes gynécologiques. Elle a notamment connu un épisode d'infection lié à la rétention de restes placentaires.

B.
Par demande du 13 juillet 2010, B.A.________ et A.A.________ ont ouvert action contre l'Hôpital X.________ devant la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Ils concluaient au paiement avec intérêts d'un montant global de 149'087 fr.70, se décomposant de la manière suivante:

- perte de gain effective de la demanderesse 80'976 fr.15
- frais de déplacement et de repas 6'746 fr.60
- participation à l'assurance-maladie de C.A.________ 5'181 fr.40
- participation à l'assurance-maladie de la
demanderesse 3'076 fr.
- coûts domestiques 6'000 fr.
- indemnité pour tort moral de la demanderesse 25'000 fr.
- indemnité pour tort moral du demandeur 15'000 fr.
- frais d'avocat avant procès 7'107 fr.55
Lors de l'audience préliminaire du 8 mars 2012, le Juge instructeur a ratifié la convention de procédure conclue entre les parties et prévoyant de disjoindre l'instruction et le jugement des deux questions préjudicielles suivantes:

"1. La responsabilité de l'Hôpital X.________ est-elle engagée à raison du défaut de suivi de la grossesse de B.A.________ ayant abouti à la naissance prématurée à 26 semaines de l'enfant C.A.________?
2. La responsabilité de l'Hôpital X.________ est-elle engagée à raison de la mauvaise prise en charge de B.A.________ lors de son accouchement pour les problèmes gynécologiques qui ont suivi?"
Le Juge instructeur a ordonné une expertise médicale, confiée à la Dresse B.________, médecin adjoint agrégé du service d'obstétrique des HUG, laquelle a collaboré sur certains points avec le Dr C.________, médecin adjoint agrégé du service de pédiatrie des HUG. L'expert a déposé son rapport le 1 er février 2013.
Par jugement préjudiciel du 21 août 2013 dont les considérants ont été notifiés le 7 juillet 2014, la Cour civile du Tribunal cantonal a prononcé que la responsabilité de l'Hôpital X.________ n'était pas engagée à raison du défaut de suivi de grossesse de B.A.________ ayant abouti à la naissance prématurée de C.A.________, mais qu'elle était engagée à raison de la mauvaise prise en charge de B.A.________ lors de son accouchement pour les problèmes gynécologiques qui ont suivi.
Les époux A.________ ont interjeté appel. Par arrêt du 31 octobre 2014 dont les considérants ont été notifiés le 15 janvier 2015, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a confirmé le jugement de première instance.

C.
B.A.________ et A.A.________ interjettent un recours en matière civile. Ils demandent au Tribunal fédéral principalement de déclarer que la responsabilité de l'Hôpital X.________ est engagée à raison du défaut de suivi de grossesse de B.A.________ ayant abouti à la naissance prématurée de C.A.________. A titre subsidiaire, ils concluent au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'Hôpital X.________ propose de déclarer le recours irrecevable, subsidiairement de le rejeter.
A la suite de la réponse, les recourants ont déposé des observations supplémentaires.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision.

Considérant en droit :

1.
Le Tribunal fédéral examine librement et d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 140 IV 57 consid. 2; 139 III 133 consid. 1; 139 V 42 consid. 1).

1.1. La décision attaquée a été prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil (art. 72 al. 2 let. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 72 Principio - 1 Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
1    Il Tribunale federale giudica i ricorsi contro le decisioni pronunciate in materia civile.
2    Al ricorso in materia civile soggiacciono anche:
a  le decisioni in materia di esecuzione e fallimento;
b  le decisioni in rapporto diretto con il diritto civile pronunciate in applicazione di norme di diritto pubblico, segnatamente le decisioni:
b1  sul riconoscimento e l'esecuzione di decisioni e sull'assistenza giudiziaria in materia civile,
b2  sulla tenuta del registro fondiario, dei registri dello stato civile, del registro di commercio e dei registri in materia di marchi, disegni e modelli, brevetti d'invenzione, varietà vegetali e topografie,
b3  sull'autorizzazione al cambiamento del nome,
b4  in materia di vigilanza sulle fondazioni, eccettuati gli istituti di previdenza e di libero passaggio,
b5  in materia di vigilanza sugli esecutori testamentari e altri rappresentanti previsti dal diritto successorio,
b6  in materia di protezione dei minori e degli adulti,
b7  ...
LTF; ATF 139 III 252 consid. 1.5 p. 254 s.; 133 III 462 consid. 2.1 p. 465). Elle a été rendue par un tribunal supérieur d'un canton, qui a statué sur recours (art. 75
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 75 Autorità inferiori - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pronunciate dalle autorità cantonali di ultima istanza, dal Tribunale amministrativo federale e dal Tribunale federale dei brevetti.36
2    I Cantoni istituiscono tribunali superiori quali autorità cantonali di ultima istanza. Tali tribunali giudicano su ricorso, salvo nei casi in cui:
a  una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
b  un tribunale specializzato nelle controversie di diritto commerciale giudica in istanza cantonale unica;
c  è proposta loro direttamente, con il consenso di tutte le parti, un'azione con un valore litigioso di almeno 100 000 franchi.
LTF). La cause atteint la valeur litigieuse de 30'000 fr. ouvrant le recours en matière civile dans les affaires ne relevant ni du droit du travail ni du droit du bail à loyer (art. 74 al. 1 let. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 74 Valore litigioso minimo - 1 Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
1    Nelle cause di carattere pecuniario il ricorso è ammissibile soltanto se il valore litigioso ammonta almeno a:
a  15 000 franchi nelle controversie in materia di diritto del lavoro e di locazione;
b  30 000 franchi in tutti gli altri casi.
2    Quando il valore litigioso non raggiunge l'importo determinante secondo il capoverso 1, il ricorso è ammissibile:
a  se la controversia concerne una questione di diritto di importanza fondamentale;
b  se una legge federale prevede un'istanza cantonale unica;
c  contro le decisioni delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
d  contro le decisioni del giudice del fallimento e del concordato;
e  contro le decisioni del Tribunale federale dei brevetti.
LTF). Les recourants n'ont pas obtenu entièrement gain de cause dans la procédure cantonale (art. 76 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 76 Diritto di ricorso - 1 Ha diritto di interporre ricorso in materia civile chi:
1    Ha diritto di interporre ricorso in materia civile chi:
a  ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo; e
b  è particolarmente toccato dalla decisione impugnata e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica della stessa.
2    Il diritto di ricorrere contro le decisioni di cui all'articolo 72 capoverso 2 spetta inoltre alla Cancelleria federale, ai dipartimenti federali o, in quanto lo preveda il diritto federale, ai servizi loro subordinati, se la decisione impugnata viola la legislazione federale nella sfera dei loro compiti.40
LTF). Ils ont déposé leur acte dans le délai (art. 45 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 45 Scadenza - 1 Se l'ultimo giorno del termine è un sabato, una domenica o un giorno riconosciuto festivo dal diritto federale o cantonale, il termine scade il primo giorno feriale seguente.
1    Se l'ultimo giorno del termine è un sabato, una domenica o un giorno riconosciuto festivo dal diritto federale o cantonale, il termine scade il primo giorno feriale seguente.
2    È determinante il diritto del Cantone ove ha domicilio o sede la parte o il suo patrocinatore.
et art. 100 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 100 Ricorso contro decisioni - 1 Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
1    Il ricorso contro una decisione deve essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione.
2    Il termine è di dieci giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento;
b  nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e dell'assistenza amministrativa internazionale in materia fiscale;
c  in materia di ritorno di un minore secondo la Convenzione europea del 20 maggio 198090 sul riconoscimento e l'esecuzione delle decisioni in materia di affidamento di minori e sul ristabilimento dell'affidamento oppure secondo la Convenzione del 25 ottobre 198091 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori;
d  del Tribunale federale dei brevetti in materia di rilascio di una licenza secondo l'articolo 40d della legge del 25 giugno 195493 sui brevetti.
3    Il termine è di cinque giorni per i ricorsi contro le decisioni:
a  delle autorità cantonali di vigilanza in materia di esecuzione e fallimento pronunciate nell'ambito dell'esecuzione cambiaria;
b  dei Governi cantonali su ricorsi concernenti votazioni federali.
4    Il termine è di tre giorni per i ricorsi contro le decisioni dei Governi cantonali su ricorsi concernenti le elezioni al Consiglio nazionale.
5    Per i ricorsi concernenti conflitti di competenza tra due Cantoni, il termine decorre al più tardi dal giorno in cui in ciascun Cantone sono state pronunciate decisioni impugnabili mediante ricorso al Tribunale federale.
6    ...94
7    Il ricorso per denegata o ritardata giustizia può essere interposto in ogni tempo.
LTF) et la forme (art. 42
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 42 Atti scritti - 1 Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
1    Gli atti scritti devono essere redatti in una lingua ufficiale, contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova ed essere firmati.
2    Nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Qualora il ricorso sia ammissibile soltanto se concerne una questione di diritto di importanza fondamentale o un caso particolarmente importante per altri motivi, occorre spiegare perché la causa adempie siffatta condizione.14 15
3    Se sono in possesso della parte, i documenti indicati come mezzi di prova devono essere allegati; se l'atto scritto è diretto contro una decisione, anche questa deve essere allegata.
4    In caso di trasmissione per via elettronica, la parte o il suo patrocinatore deve munire l'atto scritto di una firma elettronica qualificata secondo la legge del 18 marzo 201616 sulla firma elettronica. Il Tribunale federale determina mediante regolamento:
a  il formato dell'atto scritto e dei relativi allegati;
b  le modalità di trasmissione;
c  le condizioni alle quali può essere richiesta la trasmissione successiva di documenti cartacei in caso di problemi tecnici.17
5    Se mancano la firma della parte o del suo patrocinatore, la procura dello stesso o gli allegati prescritti, o se il patrocinatore non è autorizzato in quanto tale, è fissato un congruo termine per sanare il vizio, con la comminatoria che altrimenti l'atto scritto non sarà preso in considerazione.
6    Gli atti illeggibili, sconvenienti, incomprensibili, prolissi o non redatti in una lingua ufficiale possono essere del pari rinviati al loro autore affinché li modifichi.
7    Gli atti scritti dovuti a condotta processuale da querulomane o altrimenti abusiva sono inammissibili.
LTF) prévus par la loi.
Il reste à examiner si l'arrêt attaqué est une décision sujette à recours.

1.2. En principe, le recours en matière civile n'est recevable que contre les décisions finales (art. 90
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 90 Decisioni finali - Il ricorso è ammissibile contro le decisioni che pongono fine al procedimento.
LTF) et contre les décisions partielles au sens de l'art. 91
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 91 Decisioni parziali - Il ricorso è ammissibile contro una decisione che:
a  concerne soltanto talune conclusioni, se queste possono essere giudicate indipendentemente dalle altre;
b  pone fine al procedimento soltanto per una parte dei litisconsorti.
LTF, qui sont des décisions partiellement finales (ATF 135 III 212 consid. 1.2.1 p. 217; 134 III 426 consid. 1.1 p. 428; 133 III 629 consid. 2.1 p. 630; 133 V 477 consid. 4.1.2 p. 480). En effet, des motifs d'économie de la procédure commandent que le Tribunal fédéral, en tant que cour suprême, ne connaisse qu'une seule fois de la même affaire, à la fin de la procédure. Des raisons de même nature justifient les exceptions à ce principe (ATF 133 III 629 consid. 2.1 p. 631). Ainsi, le recours doit être interjeté immédiatement contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (art. 92 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 92 Decisioni pregiudiziali e incidentali sulla competenza e la ricusazione - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente e concernenti la competenza o domande di ricusazione.
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente e concernenti la competenza o domande di ricusazione.
2    Tali decisioni non possono più essere impugnate ulteriormente.
et 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 92 Decisioni pregiudiziali e incidentali sulla competenza e la ricusazione - 1 Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente e concernenti la competenza o domande di ricusazione.
1    Il ricorso è ammissibile contro le decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente e concernenti la competenza o domande di ricusazione.
2    Tali decisioni non possono più essere impugnate ulteriormente.
LTF). Sous réserve du cas prévu à l'art. 93 al. 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
1ère phrase LTF, les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et
coûteuse (art. 93 al. 1 let. b
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
LTF). Lorsque le recours n'est pas recevable au regard de ces conditions ou qu'il n'a pas été interjeté immédiatement, les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci (art. 93 al. 3
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
LTF).
L'autorité précédente a qualifié le jugement préjudiciel du 21 août 2013 de décision partielle au sens de l'art. 91 al. 1 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 91 Decisioni parziali - Il ricorso è ammissibile contro una decisione che:
a  concerne soltanto talune conclusioni, se queste possono essere giudicate indipendentemente dalle altre;
b  pone fine al procedimento soltanto per una parte dei litisconsorti.
et b LTF. Pour leur part, les recourants sont d'avis que l'arrêt attaqué est une décision préjudicielle ou incidente au sens de l'art. 93 al. 1 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
LTF.
Selon l'art. 91
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 91 Decisioni parziali - Il ricorso è ammissibile contro una decisione che:
a  concerne soltanto talune conclusioni, se queste possono essere giudicate indipendentemente dalle altre;
b  pone fine al procedimento soltanto per una parte dei litisconsorti.
LTF, une décision partielle statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (let. a) ou met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (let. b). Si elle ne met pas totalement fin à la procédure devant l'instance inférieure, la décision partielle statue définitivement sur une ou plusieurs des conclusions en cause (cumul objectif ou subjectif d'actions). Le juge doit s'être prononcé sur une prétention distincte (correspondant généralement à une conclusion distincte), et non avoir seulement tranché un point de droit matériel en lien avec une conclusion (ATF 135 III 212 consid. 1.2.1 p. 217; 133 V 477 consid. 4.1.2 p. 480 s.). Par ailleurs, l'indépendance au sens de l'art. 91 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 91 Decisioni parziali - Il ricorso è ammissibile contro una decisione che:
a  concerne soltanto talune conclusioni, se queste possono essere giudicate indipendentemente dalle altre;
b  pone fine al procedimento soltanto per una parte dei litisconsorti.
LTF signifie, d'une part, que la partie des conclusions faisant l'objet de la décision en cause aurait pu donner lieu à un procès séparé et, d'autre part, qu'il n'existe pas de risque de contradiction entre la décision finale sur les conclusions restant à juger et la décision partielle déjà entrée en force (ATF 135 III 212 consid. 1.2.2 et 1.2.3 p. 217 s. et les références; cf. également ATF 135 V 141 consid. 1.4.1 p. 144 s.).
En l'espèce, les conclusions de la demande tendent au paiement par l'intimé de 149'087 fr.70 en faveur des deux consorts. Ce montant correspond à des prétentions en dommages-intérêts et en réparation du tort moral, fondées sur la responsabilité de l'intimé pour l'activité de son personnel hospitalier. A cet égard, les recourants ont invoqué deux agissements illicites: un défaut de suivi de la grossesse, qui a abouti à la naissance prématurée de C.A.________, et une mauvaise prise en charge de la mère lors de l'accouchement, qui a provoqué des problèmes gynécologiques. Ils n'ont pas distingué, dans leurs prétentions, les parts du dommage et du tort moral qui résulteraient de la naissance prématurée de celles qui découleraient des problèmes gynécologiques endurés par la recourante. S'agissant plus particulièrement du tort moral, les consorts font valoir des prétentions certes séparées pour chacun d'eux, mais qui, dans les deux cas, tendent à indemniser sans distinction la souffrance morale liée aux deux faits dommageables invoqués (cf. allégués 195 à 211 de la demande).
En niant la responsabilité de l'intimé pour le défaut de suivi dans la grossesse et en l'admettant pour la mauvaise prise en charge de la parturiente, la cour cantonale n'a pas statué définitivement sur une partie des conclusions des recourants, mais a tranché deux questions préalables de droit matériel. Certes, sa décision revient à constater implicitement que les demandeurs ne disposent d'aucune prétention en lien avec le premier chef de responsabilité invoqué. Mais l'affaire doit à présent retourner aux premiers juges afin qu'ils se prononcent sur le dommage et le tort moral liés au second chef de responsabilité et ce n'est qu'à la suite du renvoi qu'une décision définitive sur les conclusions de la demande sera rendue, sous réserve d'éventuels recours. L'arrêt attaqué, qui n'est qu'une étape vers la décision finale, n'est pas une décision partielle, mais une décision incidente au sens de l'art. 93 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
LTF.
A suivre les recourants, cette décision peut faire séparément l'objet d'un recours au Tribunal fédéral, car elle est susceptible de leur causer un préjudice irréparable; ils voient celui-ci dans le fait que, faute de recours immédiat, la question de la responsabilité de l'intimé en lien avec la naissance prématurée de leur enfant ne pourrait plus jamais être examinée par le Tribunal fédéral.
La condition posée à l'art. 93 al. 1 let. a
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
LTF suppose que la partie recourante soit exposée à un préjudice de nature juridique, qui ne puisse pas être ultérieurement réparé ou entièrement réparé par une décision finale - prise le cas échéant par le Tribunal fédéral - qui lui serait favorable; un dommage économique ou de pur fait n'est pas considéré comme un dommage irréparable de ce point de vue (ATF 138 III 46 consid. 1.2 p. 47, 333 consid. 1.3.1 p. 335; 137 III 380 consid. 1.2.1 p. 382).
En l'espèce, les recourants pourront, le cas échéant, s'en prendre à la décision attaquée dans le cadre d'un recours contre la décision finale (cf. art. 93 al. 3
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 93 Altre decisioni pregiudiziali e incidentali - 1 Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
1    Il ricorso è ammissibile contro altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente se:
a  esse possono causare un pregiudizio irreparabile; o
b  l'accoglimento del ricorso comporterebbe immediatamente una decisione finale consentendo di evitare una procedura probatoria defatigante o dispendiosa.
2    Le decisioni pregiudiziali e incidentali nel campo dell'assistenza giudiziaria internazionale in materia penale e nel campo dell'asilo non sono impugnabili.86 Rimangono salvi i ricorsi contro le decisioni sulla carcerazione in vista d'estradizione come anche sul sequestro di beni e valori, sempreché siano adempiute le condizioni di cui al capoverso 1.
3    Se il ricorso in virtù dei capoversi 1 e 2 non è ammissibile o non è stato interposto, le decisioni pregiudiziali e incidentali possono essere impugnate mediante ricorso contro la decisione finale in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
LTF), de sorte qu'ils ne sont aucunement exposés à un préjudice irréparable s'ils ne peuvent soumettre immédiatement au Tribunal fédéral la question de la responsabilité de l'intimé pour un éventuel défaut dans le suivi de la grossesse.
Sur le vu de ce qui précède, le recours est irrecevable.

2.
Vu le sort réservé au recours, les frais judiciaires seront mis à la charge des recourants (art. 66 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
et 5
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 66 Onere e ripartizione delle spese giudiziarie - 1 Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
1    Di regola, le spese giudiziarie sono addossate alla parte soccombente. Se le circostanze lo giustificano, il Tribunale federale può ripartirle in modo diverso o rinunciare ad addossarle alle parti.
2    In caso di desistenza o di transazione, il Tribunale federale può rinunciare in tutto o in parte a riscuotere le spese giudiziarie.
3    Le spese inutili sono pagate da chi le causa.
4    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non possono di regola essere addossate spese giudiziarie se, senza avere alcun interesse pecuniario, si rivolgono al Tribunale federale nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali o se le loro decisioni in siffatte controversie sono impugnate mediante ricorso.
5    Salvo diversa disposizione, le spese giudiziarie addossate congiuntamente a più persone sono da queste sostenute in parti eguali e con responsabilità solidale.
LTF), lesquels verseront en outre des dépens à l'intimé (art. 68 al. 1
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
, 2
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
et 4
SR 173.110 Legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale federale (LTF) - Organizzazione giudiziaria
LTF Art. 68 Spese ripetibili - 1 Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
1    Nella sentenza il Tribunale federale determina se e in che misura le spese della parte vincente debbano essere sostenute da quella soccombente.
2    La parte soccombente è di regola tenuta a risarcire alla parte vincente, secondo la tariffa del Tribunale federale, tutte le spese necessarie causate dalla controversia.
3    Alla Confederazione, ai Cantoni, ai Comuni e alle organizzazioni incaricate di compiti di diritto pubblico non sono di regola accordate spese ripetibili se vincono una causa nell'esercizio delle loro attribuzioni ufficiali.
4    Si applica per analogia l'articolo 66 capoversi 3 e 5.
5    Il Tribunale federale conferma, annulla o modifica, a seconda dell'esito del procedimento, la decisione sulle spese ripetibili pronunciata dall'autorità inferiore. Può stabilire esso stesso l'importo di tali spese secondo la tariffa federale o cantonale applicabile o incaricarne l'autorità inferiore.
LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est irrecevable.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.

3.
Les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimé une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.

4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.

Lausanne, le 20 octobre 2015

Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse

La Présidente : Kiss

La Greffière : Godat Zimmermann