Bundesgericht
Tribunal fédéral
Tribunale federale
Tribunal federal

9C 849/2016

Arrêt du 19 juillet 2017

IIe Cour de droit social

Composition
Mmes et MM. les Juges fédéraux Pfiffner, Présidente,
Meyer, Glanzmann, Parrino et Moser-Szeless.
Greffier : M. Bleicker.

Participants à la procédure
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud,
avenue du Général-Guisan 8, 1800 Vevey,
recourant,

contre

A.________,
représentée par Inclusion Handicap,
intimée.

Objet
Assurance-invalidité (condition d'assurance),

recours contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 11 novembre 2016.

Faits :

A.

A.a. Ressortissante d'un Etat membre de l'Union européenne, domiciliée dans le canton de Vaud, A.________ présente un trouble du spectre autistique. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) lui a octroyé une allocation pour impotent mineur à partir du 1 er janvier 2013, en raison d'abord d'une impotence faible (janvier 2013), puis moyenne (dès février 2013), ainsi qu'un supplément pour soins intenses dès le 1 er novembre 2013 (décisions du 18 juin 2014). Il a également pris en charge les coûts du traitement de son infirmité congénitale pour la période courant du 27 janvier 2012 au 30 septembre 2014 (communication du 29 juillet 2015).

A.b. En octobre 2014, l'office AI a appris que B.________ et C.________, les parents de l'enfant, travaillaient désormais tous les deux comme fonctionnaires internationaux et n'étaient pour ce motif plus assujettis à l'assurance-vieillesse et survivants et à l'assurance-invalidité (AVS/AI); depuis 2005 pour le père et depuis juin 2014 pour la mère. Par décisions du 25 septembre 2015, l'office AI a, en premier lieu, mis un terme au versement de l'allocation pour impotent et au supplément pour soins intenses avec effet au 30 septembre 2014 et, en second lieu, nié le droit de A.________ à des mesures médicales sur le plan pédopsychiatrique au-delà du 30 septembre 2014.

B.
Statuant le 11 novembre 2016 sur le recours formé par l'enfant, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a admis; il a annulé les décisions du 25 septembre 2015.

C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, en concluant à son annulation et à la confirmation des décisions rendues le 25 septembre 2015. Il sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours.

A.________ conclut au rejet du recours, en se référant pour l'essentiel au jugement entrepris. Pour sa part, l'Office fédéral des assurances sociales propose l'admission des conclusions du recours.

Considérant en droit :

1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 106 Application du droit - 1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
1    Le Tribunal fédéral applique le droit d'office.
2    Il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 95 Droit suisse - Le recours peut être formé pour violation:
a  du droit fédéral;
b  du droit international;
c  de droits constitutionnels cantonaux;
d  de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires;
e  du droit intercantonal.
LTF (art. 105 al. 2
SR 173.110 Loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF) - Organisation judiciaire
LTF Art. 105 Faits déterminants - 1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
1    Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente.
2    Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95.
3    Lorsque la décision qui fait l'objet d'un recours concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente.99
LTF).

2.
Le litige porte, d'une part, sur la suppression par la voie de la révision (art. 17
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 17 Révision de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables - 1 La rente d'invalidité est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée, réduite ou supprimée, lorsque le taux d'invalidité de l'assuré:
1    La rente d'invalidité est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée, réduite ou supprimée, lorsque le taux d'invalidité de l'assuré:
a  subit une modification d'au moins 5 points de pourcentage, ou
b  atteint 100 %.19
2    De même, toute prestation durable accordée en vertu d'une décision entrée en force est, d'office ou sur demande, augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée si les circonstances dont dépendait son octroi changent notablement.
LPGA) du droit de l'intimée à une allocation pour impotent de degré moyen et à un supplément pour soins intenses avec effet au 30 septembre 2014 et, d'autre part, sur le refus de lui octroyer des mesures médicales au-delà de cette date. Il s'agit, en particulier, d'examiner si la juridiction cantonale a maintenu à juste titre le droit aux prestations de l'assurance-invalidité en cause, nonobstant l'absence d'assujettissement à l'AVS/AI des parents de l'enfant dès juin 2014.

3.
Selon l'art. 6 al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 6 Conditions d'assurance - 1 Les ressortissants suisses et étrangers ainsi que les apatrides ont droit aux prestations conformément aux dispositions ci-après. L'art. 39 est réservé.51
1    Les ressortissants suisses et étrangers ainsi que les apatrides ont droit aux prestations conformément aux dispositions ci-après. L'art. 39 est réservé.51
1bis    Lorsqu'une convention de sécurité sociale conclue par la Suisse prévoit que les prestations ne sont à la charge que de l'un des États contractants, il n'y a pas de droit à la rente d'invalidité si la législation de l'autre État accorde un tel droit du fait de la totalisation des périodes d'assurance accomplies dans les deux pays par les ressortissants suisses ou ceux de l'État contractant.52
2    Les étrangers ont droit aux prestations, sous réserve de l'art. 9, al. 3, aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA53) en Suisse, mais seulement s'ils comptent, lors de la survenance de l'invalidité, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse. Aucune prestation n'est allouée aux proches de ces étrangers s'ils sont domiciliés hors de Suisse.54
3    Le droit aux prestations des personnes qui ont eu successivement plusieurs nationalités est déterminé en fonction de celle qu'elles possèdent pendant la période où les prestations leur sont versées.55
LAI, les étrangers ont droit aux prestations de l'assurance-invalidité, sous réserve de l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI, aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 13 Domicile et résidence habituelle - 1 Le domicile d'une personne est déterminé selon les art. 23 à 26 du code civil16.
1    Le domicile d'une personne est déterminé selon les art. 23 à 26 du code civil16.
2    Une personne est réputée avoir sa résidence habituelle au lieu où elle séjourne17 un certain temps même si la durée de ce séjour est d'emblée limitée.
LPGA) en Suisse, mais seulement s'ils comptent, lors de la survenance de l'invalidité, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse. Aucune prestation n'est allouée aux proches de ces étrangers s'ils sont domiciliés hors de Suisse.

Sous la let. C du chapitre III ("Les prestations") de la LAI relatif notamment aux mesures de réadaptation - dont font partie les mesures médicales au sens de l'art. 13
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 13 Droit à des mesures médicales pour le traitement des infirmités congénitales - 1 Les assurés ont droit jusqu'à ce qu'ils atteignent l'âge de 20 ans à des mesures médicales pour le traitement des infirmités congénitales (art. 3, al. 2, LPGA112).
1    Les assurés ont droit jusqu'à ce qu'ils atteignent l'âge de 20 ans à des mesures médicales pour le traitement des infirmités congénitales (art. 3, al. 2, LPGA112).
2    Les mesures médicales au sens de l'al. 1 sont accordées pour le traitement des malformations congénitales, des maladies génétiques ainsi que des affections prénatales et périnatales qui:
a  font l'objet d'un diagnostic posé par un médecin spécialiste;
b  engendrent une atteinte à la santé;
c  présentent un certain degré de gravité;
d  nécessitent un traitement de longue durée ou complexe, et
e  peuvent être traitées par des mesures médicales au sens de l'art. 14.
3    L'al. 2, let. e, ne s'applique pas aux mesures médicales pour le traitement de la trisomie 21.
LAI (art. 8 al. 3 let. a
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 8 Principe - 1 Les assurés invalides ou menacés d'une invalidité (art. 8 LPGA77) ont droit à des mesures de réadaptation pour autant:
1    Les assurés invalides ou menacés d'une invalidité (art. 8 LPGA77) ont droit à des mesures de réadaptation pour autant:
a  que ces mesures soient nécessaires et de nature à rétablir, maintenir ou améliorer leur capacité de gain ou leur capacité d'accomplir leurs travaux habituels;
b  que les conditions d'octroi des différentes mesures soient remplies.78
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation n'est pas lié à l'exercice d'une activité lucrative préalable. La détermination des mesures tient notamment compte:
a  de l'âge de l'assuré;
b  de son niveau de développement;
c  de ses aptitudes, et
d  de la durée probable de la vie active.79
1ter    En cas d'interruption d'une mesure de réadaptation, l'octroi de la même mesure ou d'une autre mesure de réadaptation est examiné à nouveau conformément aux al. 1 et 1bis.80
2    Les assurés ont droit aux prestations prévues aux art. 13 et 21, quelles que soient les possibilités de réadaptation à la vie professionnelle ou à l'accomplissement de leurs travaux habituels.81
2bis    Les assurés ont droit aux prestations prévues à l'art. 16, al. 3, let. b, que les mesures de réadaptation soient nécessaires ou non pour maintenir ou améliorer leur capacité de gain ou leur capacité d'accomplir leurs travaux habituels.82
3    Les mesures de réadaptation comprennent:
a  des mesures médicales;
abis  l'octroi de conseils et d'un suivi;
ater  des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle;
b  des mesures d'ordre professionnel;
c  ...
d  l'octroi de moyens auxiliaires;
e  ...
4    ...88
LAI) - l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
à 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI prévoit ce qui suit:

"1bis Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.
2 Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a. est assuré facultativement;
b. est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:

1. conformément à l'art. 1a
SR 831.10 Loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)
LAVS Art. 1a Assurance obligatoire - 1 Sont assurés conformément à la présente loi:
1    Sont assurés conformément à la présente loi:
a  les personnes physiques domiciliées en Suisse;
b  les personnes physiques qui exercent en Suisse une activité lucrative;
c  les ressortissants suisses qui travaillent à l'étranger:
c1  au service de la Confédération,
c2  au service d'organisations internationales avec lesquelles le Conseil fédéral a conclu un accord de siège et qui sont considérées comme employeurs au sens de l'art. 12,
c3  au service d'organisations d'entraide privées soutenues de manière substantielle par la Confédération en vertu de l'art. 11 de la loi fédérale du 19 mars 1976 sur la coopération au développement et l'aide humanitaire internationales12.
1bis    Le Conseil fédéral règle les modalités en ce qui concerne l'al. 1, let. c.13
2    Ne sont pas assurés:
a  les ressortissants étrangers qui bénéficient de privilèges et d'immunités, conformément aux règles du droit international public;
b  les personnes affiliées à une institution officielle étrangère d'assurance-vieillesse et survivants si l'assujettissement à la présente loi constituait pour elles un cumul de charges trop lourdes;
c  les indépendants et les salariés dont l'employeur n'est pas tenu de payer des cotisations, lorsqu'ils ne remplissent les conditions énumérées à l'al. 1 que pour une période relativement courte; le Conseil fédéral règle les modalités.
3    Peuvent rester assurés:
a  les personnes qui travaillent à l'étranger pour le compte d'un employeur dont le siège est en Suisse et qui sont rémunérées par lui, pour autant qu'il y consente;
b  les étudiants sans activité lucrative qui quittent leur domicile en Suisse pour effectuer leur formation à l'étranger, jusqu'au 31 décembre de l'année où ils ont 30 ans.16
4    Peuvent adhérer à l'assurance:
a  les personnes domiciliées en Suisse qui ne sont pas assurées en raison d'une convention internationale;
b  les membres du personnel de nationalité suisse d'un bénéficiaire institutionnel de privilèges, d'immunités et de facilités visé à l'art. 2, al. 1, de la loi du 22 juin 2007 sur l'État hôte18, qui ne sont pas obligatoirement assurés en Suisse en raison d'un accord conclu avec ledit bénéficiaire;
c  les conjoints sans activité lucrative, domiciliés à l'étranger, de personnes qui exercent une activité lucrative et qui sont assurées en vertu de l'al. 1, let. c, ou al. 3, let. a, ou en vertu d'une convention internationale.19
5    Le Conseil fédéral précise les conditions permettant de rester assuré en vertu de l'al. 3 et d'y adhérer en vertu de l'al. 4; il fixe les modalités de résiliation et d'exclusion.20
, al. 1, let. c, LAVS,
2. conformément à l'art. 1a
SR 831.10 Loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)
LAVS Art. 1a Assurance obligatoire - 1 Sont assurés conformément à la présente loi:
1    Sont assurés conformément à la présente loi:
a  les personnes physiques domiciliées en Suisse;
b  les personnes physiques qui exercent en Suisse une activité lucrative;
c  les ressortissants suisses qui travaillent à l'étranger:
c1  au service de la Confédération,
c2  au service d'organisations internationales avec lesquelles le Conseil fédéral a conclu un accord de siège et qui sont considérées comme employeurs au sens de l'art. 12,
c3  au service d'organisations d'entraide privées soutenues de manière substantielle par la Confédération en vertu de l'art. 11 de la loi fédérale du 19 mars 1976 sur la coopération au développement et l'aide humanitaire internationales12.
1bis    Le Conseil fédéral règle les modalités en ce qui concerne l'al. 1, let. c.13
2    Ne sont pas assurés:
a  les ressortissants étrangers qui bénéficient de privilèges et d'immunités, conformément aux règles du droit international public;
b  les personnes affiliées à une institution officielle étrangère d'assurance-vieillesse et survivants si l'assujettissement à la présente loi constituait pour elles un cumul de charges trop lourdes;
c  les indépendants et les salariés dont l'employeur n'est pas tenu de payer des cotisations, lorsqu'ils ne remplissent les conditions énumérées à l'al. 1 que pour une période relativement courte; le Conseil fédéral règle les modalités.
3    Peuvent rester assurés:
a  les personnes qui travaillent à l'étranger pour le compte d'un employeur dont le siège est en Suisse et qui sont rémunérées par lui, pour autant qu'il y consente;
b  les étudiants sans activité lucrative qui quittent leur domicile en Suisse pour effectuer leur formation à l'étranger, jusqu'au 31 décembre de l'année où ils ont 30 ans.16
4    Peuvent adhérer à l'assurance:
a  les personnes domiciliées en Suisse qui ne sont pas assurées en raison d'une convention internationale;
b  les membres du personnel de nationalité suisse d'un bénéficiaire institutionnel de privilèges, d'immunités et de facilités visé à l'art. 2, al. 1, de la loi du 22 juin 2007 sur l'État hôte18, qui ne sont pas obligatoirement assurés en Suisse en raison d'un accord conclu avec ledit bénéficiaire;
c  les conjoints sans activité lucrative, domiciliés à l'étranger, de personnes qui exercent une activité lucrative et qui sont assurées en vertu de l'al. 1, let. c, ou al. 3, let. a, ou en vertu d'une convention internationale.19
5    Le Conseil fédéral précise les conditions permettant de rester assuré en vertu de l'al. 3 et d'y adhérer en vertu de l'al. 4; il fixe les modalités de résiliation et d'exclusion.20
, al. 3, let. a, LAVS,
3. en vertu d'une convention internationale.
3 Les ressortissants âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13
SR 830.1 Loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA)
LPGA Art. 13 Domicile et résidence habituelle - 1 Le domicile d'une personne est déterminé selon les art. 23 à 26 du code civil16.
1    Le domicile d'une personne est déterminé selon les art. 23 à 26 du code civil16.
2    Une personne est réputée avoir sa résidence habituelle au lieu où elle séjourne17 un certain temps même si la durée de ce séjour est d'emblée limitée.
LPGA) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a. lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse; et si
b. eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité."
Aux termes de l'art. 42 bis al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 42bis Conditions spéciales applicables aux mineurs - 1 Les ressortissants suisses mineurs qui n'ont pas leur domicile (art. 13, al. 1, LPGA263) en Suisse sont assimilés aux assurés en ce qui concerne l'allocation pour impotent, à la condition qu'ils aient leur résidence habituelle (art. 13, al. 2, LPGA) en Suisse.
1    Les ressortissants suisses mineurs qui n'ont pas leur domicile (art. 13, al. 1, LPGA263) en Suisse sont assimilés aux assurés en ce qui concerne l'allocation pour impotent, à la condition qu'ils aient leur résidence habituelle (art. 13, al. 2, LPGA) en Suisse.
2    Les étrangers mineurs ont également droit à l'allocation pour impotent s'ils remplissent les conditions prévues à l'art. 9, al. 3.
3    Pour les assurés âgés de moins d'un an, le droit à l'allocation pour impotent prend naissance dès qu'il existe une impotence d'une durée probable de plus de douze mois.
4    Les mineurs n'ont droit à l'allocation pour impotent que pour les jours qu'ils ne passent pas dans un home. En dérogation à l'art. 67, al. 2, LPGA, les mineurs qui séjournent dans un établissement hospitalier aux frais de l'assurance sociale ont également droit à une allocation pour impotent passé le délai d'un mois civil entier, pour autant que l'établissement hospitalier atteste tous les 30 jours que la présence régulière des parents ou de l'un des parents dans l'établissement en question est indispensable et effective.264
5    Les mineurs n'ont pas droit à l'allocation pour impotent s'ils ont uniquement besoin d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie.
LAI, les étrangers mineurs ont également droit à l'allocation pour impotent s'ils remplissent les conditions prévues à l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI.

Selon l'art. 35
SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI)
RAI Art. 35 - 1 Le droit à l'allocation pour impotent prend naissance le premier jour du mois au cours duquel toutes les conditions de ce droit sont réalisées.
1    Le droit à l'allocation pour impotent prend naissance le premier jour du mois au cours duquel toutes les conditions de ce droit sont réalisées.
2    Lorsque, par la suite, le degré d'impotence subit une modification importante, les art. 87 à 88bis sont applicables. Le droit à l'allocation s'éteint à la fin du mois au cours duquel l'une des autres conditions de ce droit n'est plus remplie ou au cours duquel le bénéficiaire du droit est décédé.200
3    ...201
RAI, le droit à l'allocation pour impotent prend naissance le premier jour du mois au cours duquel toute les conditions de ce droit sont remplies (al. 1). Lorsque, par la suite, le degré d'impotence subit une modification importante, les art. 87 à 88 bis sont applicables. Le droit à l'allocation s'éteint à la fois du mois au cours duquel l'une des autres conditions de ce droit n'est plus remplie ou au cours duquel le bénéficiaire du droit est décédé.

4.

4.1. La juridiction cantonale a constaté que l'intimée, dont les deux parents étaient exemptés de l'assujettissement à l'AVS/AI depuis le 2 juin 2014, réalisait les conditions d'assurance définies à l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI au moment de la survenance de l'invalidité. C.________ avait en effet compté à ce moment-là plus d'une année entière de cotisations, alors que l'enfant résidait en Suisse depuis sa naissance. Pour les premiers juges, l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI constitue une norme spéciale en ce sens qu'il fait résulter le droit aux prestations directement du lien de filiation, faisant du statut des parents au regard de l'AVS/AI au moment de la survenance de l'invalidité de l'enfant le critère décisif pour déterminer si celui-ci réalise les conditions d'assurance. Au demeurant, ils ont rappelé que la qualité d'assuré ne constitue plus une condition générale d'octroi des prestations de l'assurance-invalidité, la clause d'assurance ayant été supprimée le 1 er janvier 2001. Dans ces circonstances, et au vu du caractère strictement personnel de la qualité d'assuré, la juridiction cantonale a considéré que les motifs pouvant justifier de mettre un terme au droit aux prestations ne pouvaient résulter que de changements dans la situation de la
personne assurée au regard des conditions d'assurance ou des conditions matérielles de la prétention; aucune règle légale ne permettait en effet d'exclure un enfant de l'assurance au seul motif que ses parents en sont exemptés en vertu de l'art. 1a al. 2 let. a
SR 831.10 Loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)
LAVS Art. 1a Assurance obligatoire - 1 Sont assurés conformément à la présente loi:
1    Sont assurés conformément à la présente loi:
a  les personnes physiques domiciliées en Suisse;
b  les personnes physiques qui exercent en Suisse une activité lucrative;
c  les ressortissants suisses qui travaillent à l'étranger:
c1  au service de la Confédération,
c2  au service d'organisations internationales avec lesquelles le Conseil fédéral a conclu un accord de siège et qui sont considérées comme employeurs au sens de l'art. 12,
c3  au service d'organisations d'entraide privées soutenues de manière substantielle par la Confédération en vertu de l'art. 11 de la loi fédérale du 19 mars 1976 sur la coopération au développement et l'aide humanitaire internationales12.
1bis    Le Conseil fédéral règle les modalités en ce qui concerne l'al. 1, let. c.13
2    Ne sont pas assurés:
a  les ressortissants étrangers qui bénéficient de privilèges et d'immunités, conformément aux règles du droit international public;
b  les personnes affiliées à une institution officielle étrangère d'assurance-vieillesse et survivants si l'assujettissement à la présente loi constituait pour elles un cumul de charges trop lourdes;
c  les indépendants et les salariés dont l'employeur n'est pas tenu de payer des cotisations, lorsqu'ils ne remplissent les conditions énumérées à l'al. 1 que pour une période relativement courte; le Conseil fédéral règle les modalités.
3    Peuvent rester assurés:
a  les personnes qui travaillent à l'étranger pour le compte d'un employeur dont le siège est en Suisse et qui sont rémunérées par lui, pour autant qu'il y consente;
b  les étudiants sans activité lucrative qui quittent leur domicile en Suisse pour effectuer leur formation à l'étranger, jusqu'au 31 décembre de l'année où ils ont 30 ans.16
4    Peuvent adhérer à l'assurance:
a  les personnes domiciliées en Suisse qui ne sont pas assurées en raison d'une convention internationale;
b  les membres du personnel de nationalité suisse d'un bénéficiaire institutionnel de privilèges, d'immunités et de facilités visé à l'art. 2, al. 1, de la loi du 22 juin 2007 sur l'État hôte18, qui ne sont pas obligatoirement assurés en Suisse en raison d'un accord conclu avec ledit bénéficiaire;
c  les conjoints sans activité lucrative, domiciliés à l'étranger, de personnes qui exercent une activité lucrative et qui sont assurées en vertu de l'al. 1, let. c, ou al. 3, let. a, ou en vertu d'une convention internationale.19
5    Le Conseil fédéral précise les conditions permettant de rester assuré en vertu de l'al. 3 et d'y adhérer en vertu de l'al. 4; il fixe les modalités de résiliation et d'exclusion.20
LAVS. Elle en déduit que la seule condition que l'intimée doit respecter afin de continuer à bénéficier des prestations de l'assurance-invalidité est de conserver son domicile et sa résidence habituelle en Suisse; cette condition étant réalisée, l'office AI n'était pas en droit de mettre un terme aux prestations qu'il avait allouées.

4.2. Invoquant une violation du droit fédéral, l'office recourant fait valoir que l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI relatif aux conditions d'assurance prévoit expressément un lien entre l'assujettissement à l'AVS/AI et le droit aux mesures de réadaptation. Selon lui, dès lors que les deux parents de l'enfant sont exemptés de cet assujettissement, l'intimée n'y est pas non plus assujettie. Elle ne saurait dès lors être assurée par le biais de l'activité lucrative exercée en Suisse par sa mère - ce que confirmerait l'arrêt 9C 254/2014 du 26 août 2014 publié aux ATF 140 V 385 -, à la différence de ce qui était le cas au moment de la survenance du cas d'assurance. Aussi, l'intimée a-t-elle "perd[u] sa qualité d'assuré[e]", si bien qu'elle n'a plus droit aux prestations.

4.3. L'OFAS se rallie à l'argumentation du recourant, en soulignant que l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI exige expressément et clairement un lien entre l'assujettissement à l'assurance et le droit aux mesures de réadaptation. Il invoque par ailleurs le principe de l'interdiction de la discrimination fondée sur la nationalité prévu par l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (Accord sur la libre circulation des personnes, ALCP; RS 0.142.112.681), compte tenu de la nationalité italienne de l'intimée. Il soutient qu'un enfant de parents suisses qui seraient exemptés de l'assujettissement à l'AVS se verrait également, dans un cas similaire, perdre ou refuser le droit à des mesures de réadaptation.

5.

5.1. En lui-même, le texte de l'art. 9 al. 3 let. a
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI - les conditions de la let. b ne sont pas en cause en l'espèce - ne prête pas à discussion: pour fonder le droit d'un ressortissant étranger âgé de moins de 20 ans ayant son domicile et sa résidence habituelle en Suisse à des mesures de réadaptation, il suffit que son père ou sa mère, s'il s'agit d'une personne étrangère, compte au moins une année entière de cotisations ou une résidence ininterrompue de dix ans en Suisse lorsque survient l'invalidité. La disposition ne prévoit pas que le père ou la mère doive être assuré au moment de la survenance de l'invalidité. Comme l'a rappelé la juridiction cantonale, cette condition d'assurance a été supprimée avec l'entrée en vigueur, le 1 er janvier 2001, du chiffre 1 de l'annexe à la modification de la LAVS du 23 juin 2000 (RO 2000 2677, 2683; voir aussi l'arrêt I 142/04 du 19 septembre 2006 consid. 5.1, in SVR 2007 IV n° 20 p. 70). Depuis lors, la qualité d'assuré des parents ne représente plus une exigence pour l'octroi des mesures de réadaptation en faveur des enfants (Message du Conseil fédéral concernant une modification de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [révision de l'assurance facultative] du 28
avril 1999, FF 1999 4601 ss, ch. 222, p. 4629). Les termes "est assuré" (dans la phrase "si lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère est assuré et, lorsqu'il s'agit d'étrangers, compte au moins une année entière de cotisations [...]") mentionnés à l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
aLAI dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2000 ont été abrogés. Il s'ensuit que l'art. 9 al. 3 let. a
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI ne fait pas dépendre le bénéfice des mesures de réadaptation de l'assujettissement de l'ayant droit (ATF 115 V 11 consid. 3b/bb p. 15) ou de l'un de ses parents à l'AVS/AI au moment de la survenance de l'invalidité.

5.2. Cela étant, à l'inverse de ce qu'a retenu la juridiction cantonale, l'exigence d'un lien d'assurance entre l'enfant ou l'un de ses parents et l'AVS/AI ou, en d'autres termes, le maintien de la qualité d'assuré pendant la durée de perception des prestations de l'assurance-invalidité en cause résulte de l'art. 9
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI et de sa systématique.

5.2.1. Il ressort tant de l'art. 8 al. 1
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 8 Principe - 1 Les assurés invalides ou menacés d'une invalidité (art. 8 LPGA77) ont droit à des mesures de réadaptation pour autant:
1    Les assurés invalides ou menacés d'une invalidité (art. 8 LPGA77) ont droit à des mesures de réadaptation pour autant:
a  que ces mesures soient nécessaires et de nature à rétablir, maintenir ou améliorer leur capacité de gain ou leur capacité d'accomplir leurs travaux habituels;
b  que les conditions d'octroi des différentes mesures soient remplies.78
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation n'est pas lié à l'exercice d'une activité lucrative préalable. La détermination des mesures tient notamment compte:
a  de l'âge de l'assuré;
b  de son niveau de développement;
c  de ses aptitudes, et
d  de la durée probable de la vie active.79
1ter    En cas d'interruption d'une mesure de réadaptation, l'octroi de la même mesure ou d'une autre mesure de réadaptation est examiné à nouveau conformément aux al. 1 et 1bis.80
2    Les assurés ont droit aux prestations prévues aux art. 13 et 21, quelles que soient les possibilités de réadaptation à la vie professionnelle ou à l'accomplissement de leurs travaux habituels.81
2bis    Les assurés ont droit aux prestations prévues à l'art. 16, al. 3, let. b, que les mesures de réadaptation soient nécessaires ou non pour maintenir ou améliorer leur capacité de gain ou leur capacité d'accomplir leurs travaux habituels.82
3    Les mesures de réadaptation comprennent:
a  des mesures médicales;
abis  l'octroi de conseils et d'un suivi;
ater  des mesures de réinsertion préparant à la réadaptation professionnelle;
b  des mesures d'ordre professionnel;
c  ...
d  l'octroi de moyens auxiliaires;
e  ...
4    ...88
LAI, selon lequel "les assurés invalides ou menacés d'une invalidité ont droit à des mesures de réadaptation" aux conditions énumérées, que de l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI qu'une personne doit en principe être assurée pour prétendre des mesures de réadaptation (cf. ATF 132 V 244 consid. 6.3.2 p. 254; arrêt I 169/03 du 12 janvier 2005 consid. 5.1.3 in fine, in SVR 2005 IV n° 34 p. 125). Conformément à cette seconde disposition, dès que la personne concernée n'est plus couverte par l'assurance obligatoire ou facultative, son droit aux prestations s'éteint; elle perd donc son droit aux mesures de réadaptation en même temps qu'elle cesse d'être assurée (au sens de l'art. 1b
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 1b - Sont assurées conformément à la présente loi les personnes qui sont assurées à titre obligatoire ou à titre facultatif en vertu des art. 1a et 2 de la loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)10.
LAI en relation avec les art. 1a
SR 831.10 Loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)
LAVS Art. 1a Assurance obligatoire - 1 Sont assurés conformément à la présente loi:
1    Sont assurés conformément à la présente loi:
a  les personnes physiques domiciliées en Suisse;
b  les personnes physiques qui exercent en Suisse une activité lucrative;
c  les ressortissants suisses qui travaillent à l'étranger:
c1  au service de la Confédération,
c2  au service d'organisations internationales avec lesquelles le Conseil fédéral a conclu un accord de siège et qui sont considérées comme employeurs au sens de l'art. 12,
c3  au service d'organisations d'entraide privées soutenues de manière substantielle par la Confédération en vertu de l'art. 11 de la loi fédérale du 19 mars 1976 sur la coopération au développement et l'aide humanitaire internationales12.
1bis    Le Conseil fédéral règle les modalités en ce qui concerne l'al. 1, let. c.13
2    Ne sont pas assurés:
a  les ressortissants étrangers qui bénéficient de privilèges et d'immunités, conformément aux règles du droit international public;
b  les personnes affiliées à une institution officielle étrangère d'assurance-vieillesse et survivants si l'assujettissement à la présente loi constituait pour elles un cumul de charges trop lourdes;
c  les indépendants et les salariés dont l'employeur n'est pas tenu de payer des cotisations, lorsqu'ils ne remplissent les conditions énumérées à l'al. 1 que pour une période relativement courte; le Conseil fédéral règle les modalités.
3    Peuvent rester assurés:
a  les personnes qui travaillent à l'étranger pour le compte d'un employeur dont le siège est en Suisse et qui sont rémunérées par lui, pour autant qu'il y consente;
b  les étudiants sans activité lucrative qui quittent leur domicile en Suisse pour effectuer leur formation à l'étranger, jusqu'au 31 décembre de l'année où ils ont 30 ans.16
4    Peuvent adhérer à l'assurance:
a  les personnes domiciliées en Suisse qui ne sont pas assurées en raison d'une convention internationale;
b  les membres du personnel de nationalité suisse d'un bénéficiaire institutionnel de privilèges, d'immunités et de facilités visé à l'art. 2, al. 1, de la loi du 22 juin 2007 sur l'État hôte18, qui ne sont pas obligatoirement assurés en Suisse en raison d'un accord conclu avec ledit bénéficiaire;
c  les conjoints sans activité lucrative, domiciliés à l'étranger, de personnes qui exercent une activité lucrative et qui sont assurées en vertu de l'al. 1, let. c, ou al. 3, let. a, ou en vertu d'une convention internationale.19
5    Le Conseil fédéral précise les conditions permettant de rester assuré en vertu de l'al. 3 et d'y adhérer en vertu de l'al. 4; il fixe les modalités de résiliation et d'exclusion.20
et 2
SR 831.10 Loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)
LAVS Art. 2 Assurance facultative - 1 Les ressortissants suisses et les ressortissants des États membres de la Communauté européenne ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) vivant dans un État non membre de la Communauté européenne ou de l'AELE qui cessent d'être soumis à l'assurance obligatoire après une période d'assurance ininterrompue d'au moins cinq ans, peuvent adhérer à l'assurance facultative.22
1    Les ressortissants suisses et les ressortissants des États membres de la Communauté européenne ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) vivant dans un État non membre de la Communauté européenne ou de l'AELE qui cessent d'être soumis à l'assurance obligatoire après une période d'assurance ininterrompue d'au moins cinq ans, peuvent adhérer à l'assurance facultative.22
2    Les assurés peuvent résilier l'assurance facultative.
3    Les assurés sont exclus de l'assurance facultative s'ils ne fournissent pas les renseignements requis ou s'ils ne paient pas leurs cotisations dans le délai imparti.
4    Les cotisations des assurés exerçant une activité lucrative sont égales à 8.7 % du revenu déterminant. Les assurés doivent payer au moins la cotisation minimale de 844 francs par an23.24
5    Les assurés n'exerçant aucune activité lucrative paient une cotisation selon leur condition sociale. La cotisation minimale est de 844 francs par an25. La cotisation maximale correspond à 25 fois la cotisation minimale.26
6    Le Conseil fédéral édicte les dispositions complémentaires sur l'assurance facultative; il fixe notamment le délai et les modalités d'adhésion, de résiliation et d'exclusion. Il règle la fixation et la perception des cotisations ainsi que l'octroi des prestations. Il peut adapter les dispositions concernant la durée de l'obligation de verser les cotisations, le mode de calcul et la prise en compte des cotisations aux particularités de l'assurance facultative.
LAVS). En d'autres termes, la condition d'assurance doit être réalisée dès et aussi longtemps que la personne concernée entend bénéficier de mesures de réadaptation (MEYER/REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3 ème éd., ad art. 9 p. 126 N 8); la qualité d'assuré ne doit en revanche (pas forcément) avoir existé au moment de la survenance de l'invalidité (plus, depuis la suppression de la clause d'assurance au 1 er janvier 2001, à l'art. 6
SR 831.10 Loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS)
LAVS Art. 6 2. Cotisations des assurés dont l'employeur n'est pas tenu de payer des cotisations - 1 Les salariés dont l'employeur n'est pas tenu de payer des cotisations versent des cotisations de 8.7 % sur leur salaire déterminant.
1    Les salariés dont l'employeur n'est pas tenu de payer des cotisations versent des cotisations de 8.7 % sur leur salaire déterminant.
2    Les cotisations des assurés dont l'employeur n'est pas tenu de payer des cotisations peuvent être perçues conformément à l'art. 14, al. 1, si l'employeur y consent. Le taux de cotisation s'élève alors à 4.35 % du salaire déterminant pour chacune des parties.
aLAI [modification de la LAVS
du 23 juin 2000; RO 2000 2677, 2683]; sur ce point, arrêt I 169/03 cité consid. 5.1.3).

A l'occasion des modifications de la LAI du 6 octobre 2006 (5 e révision de l'AI), entrées en vigueur le 1 er janvier 2008, le législateur a introduit l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI afin d'inscrire dans la loi les conditions d'assurance qui figuraient jusqu'alors à l'art. 22 quater al. 1 aRAI. La disposition réglementaire avait quant à elle été introduite (au 1 er janvier 2001; RO 2001 89) pour préciser la notion d'assurance qui n'aurait sinon plus été suffisamment circonscrite en raison des modifications apportées à l'art. 6 al. 1
SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI)
RAI Art. 6 Reclassement - 1 Sont considérées comme un reclassement les mesures de formation destinées à des assurés qui en ont besoin, en raison de leur invalidité, après achèvement d'une formation professionnelle initiale ou après le début de l'exercice d'une activité lucrative sans formation préalable, pour maintenir ou pour améliorer leur capacité de gain.57
1    Sont considérées comme un reclassement les mesures de formation destinées à des assurés qui en ont besoin, en raison de leur invalidité, après achèvement d'une formation professionnelle initiale ou après le début de l'exercice d'une activité lucrative sans formation préalable, pour maintenir ou pour améliorer leur capacité de gain.57
1bis    Sont également considérées comme un reclassement les mesures de formation aboutissant à une formation plus qualifiante que celle dont dispose l'assuré, à condition qu'elles soient nécessaires pour maintenir ou améliorer sa capacité de gain.58
2    Lorsqu'une formation professionnelle initiale a dû être interrompue en raison de l'invalidité de l'assuré, une nouvelle formation professionnelle est assimilée à un reclassement si le revenu acquis en dernier lieu par l'assuré durant la formation interrompue s'élevait à au moins 30 % du montant maximal visé à l'art. 24, al. 1, LAI.59
3    L'assuré qui a droit au reclassement est défrayé par l'assurance de ses frais de formation ainsi que des frais de nourriture et de logement dans l'établissement de formation professionnelle.
4    Si l'assuré a des frais supplémentaires du fait qu'il doit loger et prendre ses repas hors de chez lui et ailleurs que dans un centre de formation, l'assurance prend en charge, sous réserve des conventions conclues (art. 24, al. 2):60
a  pour la nourriture, les prestations visées à l'art. 90, al. 4, let. a et b;
b  pour le logement, les frais nécessaires et attestés jusqu'à concurrence de la prestation visée à l'art. 90, al. 4, let. c.61
aLAI. Aussi, l'art. 22 quater al. 1
SR 831.201 Règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI)
RAI Art. 22quater Allocation pour frais de garde et d'assistance - 1 Sont notamment remboursés les frais de garde ou d'assistance suivants:
1    Sont notamment remboursés les frais de garde ou d'assistance suivants:
a  les frais pour les repas que les personnes énumérées à l'art. 11a, al. 2, LAI prennent hors du domicile;
b  les frais d'hébergement et de déplacement pour les personnes énumérées à l'art. 11a, al. 2, LAI qui sont accueillies par des tiers;
c  la rétribution d'aides familiales ou ménagères;
d  les frais pour des crèches, des garderies et des structures de jour;
e  les frais de déplacement de tiers qui, pour garder ou assister les personnes énumérées à l'art. 11a, al. 2, LAI, se rendent au domicile de la personne qui a droit à l'allocation.
2    Seuls les frais effectifs sont remboursés, jusqu'à concurrence d'une somme égale à 20 % du montant maximum de l'indemnité journalière défini à l'art. 24, al. 1, LAI, multipliée par le nombre de jours effectifs de réadaptation.
3    Les frais de garde et d'assistance inférieurs à 20 francs au total ne sont pas remboursés.
RAI a-t-il prévu le lien entre l'assujettissement à l'assurance et l'octroi des mesures de réadaptation (Commentaire de l'OFAS concernant les modifications du RAI du 4 décembre 2000, p. 2).

5.2.2. En dehors des situations dans lesquelles une norme du droit conventionnel de la sécurité sociale permet de faire exception au principe de l'assurance (pour des exemples, SILVIA BUCHER, Eingliederungsrecht der Invalidenversicherung, 2011, p. 39 s. N 67 ss), l'art. 9 al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI prévoit les cas dans lesquels il est fait abstraction de la condition d'assurance de l'ayant droit ("une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance") parce que l'un de ses parents est assuré facultativement ou obligatoirement conformément aux dispositions mentionnées de la LAVS ou d'une convention internationale. Cette norme règle les exceptions à l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI (ATF 137 V 167 consid. 4.3 p. 172) et reprend, dans une formulation plus étendue, l'art. 22 quater al. 2 aRAI (en vigueur du 1 er janvier 2001 au 31 décembre 2007; Message du 22 juin 2005 concernant la modification de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité [5 e révision de l'AI], FF 2005 4215, ch. 2.1, p. 4316). La disposition réglementaire avait été introduite pour tenir compte, en tant qu'exception au principe de l'assujettissement, des enfants qui, contrairement à leurs parents, étaient dans l'impossibilité d'adhérer à l'assurance facultative (Commentaire de
l'OFAS concernant les modifications du RAI du 4 décembre 2000, p. 2).

5.2.3. Comme l'art. 9 al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI, l'al. 3 de la disposition fait dépendre le droit aux mesures de réadaptation non pas exclusivement du statut de l'ayant droit au regard de l'AVS/AI, mais également et, cas échéant, seulement de celui de l'un au moins de ses parents (dans ce sens, EVA SLAVIK, IV-Leistungen: Eingliederung [ohne Hilfsmittel] und Taggelder, in Recht der Sozialen Sicherheit, 2014, p. 688 s. N 20.6). Il prévoit des conditions particulières pour les ressortissants étrangers qui n'ont pas atteint l'âge de vingt ans révolus, par rapport à celles de l'art. 6 al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 6 Conditions d'assurance - 1 Les ressortissants suisses et étrangers ainsi que les apatrides ont droit aux prestations conformément aux dispositions ci-après. L'art. 39 est réservé.51
1    Les ressortissants suisses et étrangers ainsi que les apatrides ont droit aux prestations conformément aux dispositions ci-après. L'art. 39 est réservé.51
1bis    Lorsqu'une convention de sécurité sociale conclue par la Suisse prévoit que les prestations ne sont à la charge que de l'un des États contractants, il n'y a pas de droit à la rente d'invalidité si la législation de l'autre État accorde un tel droit du fait de la totalisation des périodes d'assurance accomplies dans les deux pays par les ressortissants suisses ou ceux de l'État contractant.52
2    Les étrangers ont droit aux prestations, sous réserve de l'art. 9, al. 3, aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA53) en Suisse, mais seulement s'ils comptent, lors de la survenance de l'invalidité, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse. Aucune prestation n'est allouée aux proches de ces étrangers s'ils sont domiciliés hors de Suisse.54
3    Le droit aux prestations des personnes qui ont eu successivement plusieurs nationalités est déterminé en fonction de celle qu'elles possèdent pendant la période où les prestations leur sont versées.55
LAI. Cet alinéa a pour but d'éviter que les enfants invalides de ressortissants étrangers ne bénéficient de mesures de réadaptation plusieurs années seulement après la survenance de l'atteinte à la santé, ce qui compromettrait gravement le succès de ces mesures (ATF 115 V 11 consid. 3b/aa p. 14). Avec l'introduction de l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI (initialement, art. 9 al. 4), "les conditions de durée de cotisations et d'assurance dev[aient] être considérées comme remplies par les enfants invalides d'étrangers et d'apatrides dont les parents rempliss[ai]ent eux-mêmes ces conditions" (Message du 24 octobre 1958 relatif à un projet de loi sur l'assurance-invalidité ainsi qu'à
un projet de loi modifiant celle sur l'assurance-vieillesse et survivants, FF 1958 II 1161, sous 2 e partie, E.I.3f, p. 1195 s.). Comme l'a retenu la juridiction cantonale en se référant à l'ATF 115 V 11, l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI constitue une norme spéciale, dans la mesure où, dans un système légal qui ignore en principe la notion d'assurance familiale, il fait résulter le droit aux prestations directement du lien de filiation, et non de l'assujettissement de l'ayant droit lui-même à l'AVS/AI.

Toutefois, le fait que c'est le statut des parents dans l'AVS/AI qui constitue le critère décisif, et non pas celui de l'ayant droit (consid. 5.1 supra), ne permet pas d'ignorer la condition d'assurance prévue par l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI et la seule exception à celle-ci prévue par l'art. 9 al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI. Si pour l'ouverture du droit aux mesures de réadaptation, il suffit que l'un des parents ait cotisé au moins une année ou résidé de manière ininterrompue en Suisse pendant dix ans, il faut encore pour la naissance et le maintien du droit qu'il existe un lien d'assurance de l'ayant droit lui-même ou, conformément à l'art. 9 al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI, de l'un de ses parents pendant la durée du versement des prestations. La condition d'assurance est dès lors réalisée si au moins l'un des parents est assujetti à l'AVS/AI, même si l'ayant droit ne l'est pas lui-même. En d'autres termes, le droit aux mesures de réadaptation au sens de l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI s'éteint - en vertu de l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI - si l'assujettissement du (seul) parent assuré prend fin et que les conditions de l'art. 9 al. 2
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI ne sont partant pas réalisées. En conclusion, compte tenu de la systématique de l'art. 9
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI, il doit exister un lien d'assujettissement de l'ayant droit ou de
l'un au moins de ses parents pendant la durée de l'allocation des prestations en cause également lorsque le droit à ces prestations est fondé sur l'art. 9 al. 3
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI.

5.3. Il résulte de ce qui précède que la juridiction cantonale n'était pas en droit de maintenir les prestations en cause compte tenu de la fin de l'assujettissement de la mère de l'intimée à l'AVS/AI. Dans ces circonstances, elle ne pouvait pas s'abstenir d'examiner la question de savoir si l'intimée partageait les privilèges et immunités accordés à ses parents ou pouvait se prévaloir de son statut actuel au regard du droit des étrangers (consid. 4 du jugement entrepris). Dans l'hypothèse où A.________ réaliserait elle-même les conditions d'assujettissement à l'AVS/AI conformément à l'art. 9 al. 1 bis
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 9 - 1 Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1    Les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger.
1bis    Le droit aux mesures de réadaptation prend naissance au plus tôt au moment de l'assujettissement à l'assurance obligatoire ou facultative et s'éteint au plus tard à la fin de cet assujettissement.96
2    Une personne qui n'est pas ou n'est plus assujettie à l'assurance a toutefois droit aux mesures de réadaptation jusqu'à l'âge de 20 ans au plus si l'un de ses parents:
a  est assuré facultativement;
b  est assuré obligatoirement pour une activité professionnelle exercée à l'étranger:
b1  conformément à l'art. 1a, al. 1, let. c, LAVS97,
b2  conformément à l'art. 1a, al. 3, let. a, LAVS,
b3  en vertu d'une convention internationale.98
3    Les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA99) en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils remplissent eux-mêmes les conditions prévues à l'art. 6, al. 2, ou si:
a  lors de la survenance de l'invalidité, leur père ou mère compte, s'il s'agit d'une personne étrangère, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse, et si
b  eux-mêmes sont nés invalides en Suisse ou, lors de la survenance de l'invalidité, résidaient en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance. Sont assimilés aux enfants nés invalides en Suisse les enfants qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais qui sont nés invalides à l'étranger, si leur mère a résidé à l'étranger deux mois au plus immédiatement avant leur naissance. Le Conseil fédéral décide dans quelle mesure l'AI prend en charge les dépenses occasionnées à l'étranger par l'invalidité.100
LAI, le droit aux prestations litigieuses pourrait être maintenu.

En l'absence de toute constatation quant au statut de l'intimée au regard de l'assujettissement à l'AVS/AI, il convient de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle examine ce point et rende une nouvelle décision.

5.4. On précisera qu'il n'y a pas lieu d'examiner plus avant les autres griefs du recourant et de son autorité de surveillance quant à l'application de l'ALCP et du principe de l'égalité de traitement que prévoit cet accord. A défaut de toute explication sur ce point, on ne peut déduire de leur argumentation quelle situation précise devrait être comparée à celle de l'intimée et en quoi l'administration est en droit de se prévaloir de l'interdiction de la discrimination. On ne voit pas non plus, faute de toute motivation sur ce point, en quoi l'application de l'ALCP devrait conduire à écarter celle du droit suisse.

6.
Le présent arrêt rend sans objet la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.

7.
Vu l'issue de la procédure, l'intimée supportera les frais y afférents (art. 66 al. 1
SR 831.20 Loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI)
LAI Art. 66 Dispositions applicables de la LAVS - 1 À moins que la présente loi n'en dispose autrement, sont applicables par analogie les dispositions de la LAVS365 qui concernent:
1    À moins que la présente loi n'en dispose autrement, sont applicables par analogie les dispositions de la LAVS365 qui concernent:
a  les systèmes d'information (art. 49a, 49b et 72a, al. 2, let. b, LAVS);
b  les registres (art. 49c à 49e LAVS);
c  le traitement de données personnelles (art. 49f LAVS);
d  l'utilisation systématique du numéro AVS (art. 50c et 153b à 153i LAVS);
e  les employeurs (art. 51 et 52 LAVS);
f  les caisses de compensation (art. 53 à 70 LAVS);
g  la Centrale de compensation (art. 71 LAVS);
h  le remboursement et la prise en charge des frais (art. 95 LAVS).
2    La responsabilité pour les dommages est régie par l'art. 78 LPGA366 et, par analogie, par les art. 52, 70 et 71a LAVS.
LAI).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.
Le recours est partiellement admis. La décision du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 11 novembre 2016 est annulée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.

3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.

Lucerne, le 19 juillet 2017

Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

La Présidente : Pfiffner

Le Greffier : Bleicker